confeção do indutor apresentação 3
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
INSTITUTO DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA
Eletrônica de Potência II - Laboratorio
Prof. Ivo Barbi, Dr. Ing.
Florianópolis agosto de 2011
Estagiário: Moisés Carlos Tanca Villanueva, MSc.
Florianópolis, agosto de 2011.
IntroduçãoIntrodução
Nos conversores o processamento de energia é realizado a traves de num médio dearmazenamento de energia, esse médio é magnético; comunmente conhecido como oi d f d ( i d l d )indutor ou transformador (ou indutores acoplados).
Qual é o propósito de usar alta frequência em conversores?
O Indutor (ou transformador) é formado basicamente por o núcleo ferromagnético,O Indutor (ou transformador) é formado basicamente por o núcleo ferromagnético,condutores de cobre, material isolante e o entreferro.
O perfeito funcionamento de um conversor está intimamente ligado ao dimensionamento ea construção do elemento de armazenamento de energia.a construção do elemento de armazenamento de energia.
1S oD
inV
oC oR
oV
1N 2N
1o
in
V D nV D
11
o
in
VV D
Conversores CC-CC básicos de Alta Frequência.2
IntroduçãoIntroduçãoA procura constante de elevar a eficiência e de grandes potências nos conversores é aoperação em alta frequência. No entanto, o aumento da frequência de comutação inseremno circuito de potência efeitos negativos o parasitos.p g p•Perdas nos elementos armazenadores de energia e elementos de comutação.
•Indutância de dispersão (no caso de indutores acoplados), capacitância entreenrolamentos e entre espirasenrolamentos e entre espiras.
•Os efeitos parasitos piora o desempenho de operação do conversor:
•Sobre tensão nos semicondutores, aumento de perdas nos componentes, emissão deruído (interferência eletromagnética conduzida e irradiada) que afeta os sistemas decomando e controle dos interruptores.
0DL Lr
inV 1S oC oR
oV
2
1 11 1
1
o
Lin
o
V . rV DD R
2
1
11
L
o
rD R
3
Projeto físico do indutorProjeto físico do indutorO núcleo é peça fundamental do indutor (ou do transformador), o material do núcleo para a operação de alta frequência é a ferrita, que apresenta melhores propriedades magnética em alta frequência, mas as desvantagens são: q , g
•baixa densidade de fluxo de saturação, (0,3 T)
•baixa robustez mecânica (fragilidade)
t fl
0
entreferronucleo
e
lR
* A
enucleo
lR* A
4
nucleoe* A
total nucleo entreferroR R R
O núcleo de O núcleo de ferritaferrita do tipo E do tipo E ee CCPara o projeto físico do indutor é preciso conhecer o valor da indutância definida segundo a topologia do conversor e da forma de onda da grandeza de corrente, que dependerá do modo de operação do conversor (MCC ou MCD).p ç ( )
L( AV ) L Lef Lpk maxL, I , I ,I , I , JHdl H l N i dv( t ) N N
Lei de Ampere:
Lei de indução de v( t ) N Ndt tFaraday:
Relação volt‐amp: di( t ) iv( t ) L Ldt t
Densidade de fluxo: B H
eB A
Densidade de fluxo:
Fluxo magnético:
5
O núcleo de O núcleo de ferritaferrita do tipo E do tipo E ee CC
Escolha do núcleo apropriado depende do valor da indutância, d ifi õ d d das especificações das grandezas de corrente tensão, etc. Esta dependência é resumida nas área transversais dos fluxos transversais dos fluxos magnéticos e elétricos.
O produto de áreas:
dv( t ) N Ndt t
di( ) idi( t ) iv( t ) L Ldt t
N L N L i
L iNB A
6
eB A
O produtos das áreas do indutorO produtos das áreas do indutor
PRODUTOS DAS AREAS:
A densidade de corrente é definido e limitado A densidade de corrente é definido e limitado pela temperatura dos materiais isolantes
L maxN I L maxmax
cu
N IJA
A área total do cobre na janela do carretel
cu w w w w wA A K l h K
Sendo:
07wK , Fator de ocupação dos condutores dentro do carretel e do núcleo
L maxN IJ max
w wJ
A K
Assim, a expressão para o números de espiras é obtida max w wJ A KN
7
pLef
NI
O produtos das áreas e o número de espirasO produtos das áreas e o número de espiras
Fazendo a equivalência das expressões do números de espiras com as densidades de fluxo, obtém‐se o produto das áreas transversais aos fluxo magnéticos e elétrico no ú lnúcleo.
max w w
L f
J A KNI
L.pkL IN
B A
LefI max eB A
410Lpk Lefe w
L I IA A
B J K
Assim com as especificações do conversor e as características dos materiais magnético e lé i é í l lh d ú l d d á i l l d
e wmax max wB J K
elétricos é possível a escolha do núcleo com um produto de áreas maior ao calculado
e w calculado e w fisico( A A ) ( A A )
O NÚMERO DE ESPIRAS L.pkL IN
B A
8
max eB A
O entreferro e dimensionamentoO entreferro e dimensionamento
O ENTREFERRO
O entreferro no circuito do fluxo magnético é especialmente introduzido com a finalidade de O entreferro no circuito do fluxo magnético é especialmente introduzido com a finalidade de evitar as variações da indutância e pela montagem física da estrutura magnética.
A indutância depende diretamente do ú d i d l tâ i t t l
2N
número de espiras e da relutância total do circuito magnético.
total
NLR
A relutância é a oposição à passagem de fluxo magnético no caminho e depende das propriedades magnéticas
nucleol
lR entreferrof
lR
9
nucleonucleo e
RA entreferro
o eR
A
O entreferro e dimensionamentoO entreferro e dimensionamentoO ENTREFERRO
Permeabilidade do vácuo ou do ar7
0 4 10 Hm
nucleo Permeabilidade do núcleo segundo o material de ferrita
Considerando as bilid d d permeabilidades dos
materiais dos núcleo e do ar, a relutância total do indutor é ao entreferro
total entreferroR R
Assim sendo, é obtido o comprimento total do entreferro
2o e
entreferroN Al
L
entreferro
10
L
O entreferro e dimensionamentoO entreferro e dimensionamento
O dimensionamento do entreferro nos indutores é considerado por duas razões:
•Evitar o efeito do aumento da temperatura sobre o valor da permeabilidade e a relutância do Evitar o efeito do aumento da temperatura sobre o valor da permeabilidade e a relutância do núcleo. A introdução do entreferro ou uma relutância bem maior que a relutância do núcleo faz com que a indutância do conversor seja insensível à temperatura.
•Evitar a saturação do núcleo ao operar com valor maior de corrente no enrolamento do Evitar a saturação do núcleo ao operar com valor maior de corrente no enrolamento do indutor
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O cálculo da bitola do condutorO cálculo da bitola do condutor
O efeito pelicular deve ser levado em conta nos condutores de corrente em alta frequência. A densidade de corrente é maior na região periférica do condutor. O valor limite da profundidade d ã é d d l ãde penetração é dada pela expressão:
7.5f
Assim, o diâmetro do fio utilizado no indutor deve ser menor ao valor de: 2
2fioD
S d Sendo:
fio skinS S
A área do condutor ( ou fios ) do enrolamento depende da máxima densidade corrente admitida (para o cobre é 450 A/cm2).
LefI
12
max
Lefcond
IS
J
O cálculo da bitola dos condutoresO cálculo da bitola dos condutores
Geralmente o diâmetro do condutor (ou fios em paralelo) do enrolamento é superior ao limite fixado pelo efeito pelicular. Para evitar o aquecimento utiliza‐se fios em paralelo. O número de fi l l d l l d d i ifios em paralelo pode ser calculado da seguinte maneira:
condfios
skin
SnS
CÁLCULO DA ELEVAÇÃO DA TEMPERATURA
O aquecimento do indutor é devido as perdas produzidas no cobre e no núcleo
skin
O aquecimento do indutor é devido as perdas produzidas no cobre e no núcleo.
•Perdas por o efeito Joule esta ligado diretamente á resistência do enrolamento.
espirafio l NR
espirafcobre
fiosR
n
onde fio Resistividade do fio por cm
espiral Comprimento médio de uma espira
2A i
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2cobre cobre LefP R I Assim
O cálculo da elevação da temperaturaO cálculo da elevação da temperatura•Perdas magnéticas são basicamente à histerese e depende ao volume do núcleo. Pode ser calculado com o uso das especificações de perdas dada pelo fabricante.
maxLI LB
N A
Seja a excursão do fluxo magnético no núcleo
eN AA partir do características é determinado graficamente as perdas magnéticas específicas (P )
Seja nm
(Pp)
‐masa total das peças do núcleoSeja
nucleo p nP P m Assim
j
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O cálculo da elevação da temperaturaO cálculo da elevação da temperaturaRESISTÊNCIA TERMICA DO INDUTOR:
03723 ( )t e wR A A ( )t e w
A ELEVAÇÃO DA TEMPERATURA
( )cobre nucleo tT P P R
Verifica‐se a possibilidade da confecção física do indutor, é dizer conferir a colocação dos
POSSIBILIDADE DE EXECUÇÃO
N S
Verifica se a possibilidade da confecção física do indutor, é dizer conferir a colocação dos enrolamentos na janela do carretel (Aw) do núcleo escolhido
A área mínima ocupada pelos fios incluindo o carretel é dada pela expressão:
_min
fios fio nuW
W
N n SA
K
Assim min 1WAEAssim min 1W
WExec
A
O fator de possibilidade de execução deverá bastante menor de 1, caso contrario para o l d j â i d lh ú l
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enrolamento deve‐se ajustar os parâmetros Bmax, Jmax, nfio ou ainda escolher outro núcleo
Projeto físico do transformadorProjeto físico do transformador
PRODUTOS DAS AREAS:
O dimensionamento físico do O dimensionamento físico do transformador (ou indutores acoplados) é similar ao indutor e não precisa da utilização do entreferro (com exceção do
f d fl b k)transformador flyback).
Seja as condições ideais do transformador e tensão por espira:e tensão por espira:
Tensão no primário e no secundário
espiradv( t )dt
p p espiraV N V
Tensão no primário e no secundário
dBp p e
dBV N Adt
dBV N A Relação de transformaçãopN
aN
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s s eV N Adt sN
Projeto físico do transformadorProjeto físico do transformador
Resolvendo a equação diferencial
B DT 1
0 0
1sB DT tp
p eB( )
( D ) VdB dt
N A
24
pmax
V /B
N A f
Área de seção transversal ao fluxo magnético (área do núcleo)
4 p e sN A f
g ( )
24
pe
p max s
V /A
N B f
Área da janela do carretel (área ocupada por o cobre)
p max sf
p p s sN I N I
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p p s sw
max wA
J K
Projeto físico do transformadorProjeto físico do transformador
Assim o produto das áreas do transformador
V N I N I 4 2
p p p s se w
p max s max w
V N I N IA A
N ( B ) f J K
O NÚMERO DE ESPIRAS DO ENROLAMENTO PRIMARIO
pVN
4 2pmax e s
NB A f
O NÚMERO DE ESPIRAS DO ENROLAMENTO SECUNDARIO
ps
NN
a
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