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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA

GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

ESTUDO E DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA EÓLICO DE PEQUENO PORTE PARA INTERLIGAÇÃO À REDE ELÉTRICA

Maria Izabel Batista Vieira Silva

Fortaleza, novembro de 2010

ii



Monografia submetida à Universidade

Federal do Ceará como parte dos

requisitos para obtenção do grau de

Graduado em Engenharia Elétrica.

Orientador: Prof. Dr. Demercil de

Souza Oliveira Júnior

Fortaleza, novembro de 2010

iv

“Eu fico com a pureza da resposta das

crianças. É a vida, é bonita e é bonita!

Viver, e não ter a vergonha de ser feliz!

Cantar e cantar e cantar

A beleza de ser um eterno aprendiz

Eu sei, que a vida devia ser bem melhor e será

Mas isso não impede que eu repita

É bonita, é bonita e é bonita!”

Gonzaguinha

“Don’t worry, be happy!”

Bob Marley

v

AGRADECIMENTOS

Primeiramente agradeço a Deus! Pelas bênçãos em minha vida, e pela

força que Ele me deu para que eu chegasse até aqui.

Ao professor Demercil, pela oportunidade de trabalho, pela motivação no

curso, pela PACIÊNCIA, pelos conhecimentos repassados, pela amizade, pela

confiança depositada em mim e pela disponibilidade sempre que precisei de

uma orientação. Muito obrigada!

Gostaria de agradecer também aos outros professores do Departamento

de Engenharia Elétrica que contribuíram para a minha graduação. Em especial

ao professor Fernando Antunes e professora Ruth Leão, pela amizade,

atenção, disposição e motivação no curso.

Aos amigos e colegas que fiz durante esses 5 anos. À Janaína, pela

amizade, confiança, pelas risadas, pelos conselhos e confidências e por estar

sempre ao meu lado, seja nos momentos tristes, felizes ou de desespero. Ao

Babal, não por me perturbar o juízo, mas pela amizade e pela oportunidade de

conviver com tamanha loucura. Ao Hertz, por todas as reuniões com shisha na

casa dele, que ajudaram a encontrar a paz, felicidade e tranqüilidade para

desenvolver esse trabalho (by hertz). Ao Dante, pela paciência e por sempre

me ajudar quando precisei. Ao James, Luique e Gino pelo companheirismo,

pelas palhaçadas e piadas sem graça que me fazem rir muito. E à todos que

não citei os nomes mas que tiveram presentes nos momentos de desespero,

nas noites viradas, nos momentos de diversão juntos e novamente nas

palhaçadas.

Aos meus amigos e amigas não engenheiros, por me fazerem esquecer

por alguns momentos o stress, pela amizade e pelos momentos divertidos

juntos.

À minha família. Minha mãe que sempre esteve presente e me

incentivando, seja nos estudos ou na vida. À minha irmã por sempre acreditar

em mim. Aos meus tios, tia Tereza, tia Kátia, Baby, tio Fernando e tio Jorge,

pela imensa ajuda nos meus estudos, seja na faculdade ou no colégio, pela

confiança e por acreditarem no meu potencial. E à todos os outros familiares

que não foram aqui citados, mas que tem uma grande importância para mim.

Aos que por motivo de esquecimento não estão citados, peço desculpas.

vi

RESUMO

Resumo da monografia apresentada à Universidade Federal do Ceara como

parte dos requisitos para obtenção do Grau de Graduado em Engenharia

Elétrica.



Este trabalho apresenta um sistema de processamento de energia para a

interligação de um aerogerador à rede elétrica. As principais características

desse sistema são baixo custo, robustez e simplicidade. A topologia consiste

em um gerador síncrono de ímã permanente conectado a um retificador

trifásico semi-controlado operando em modo descontínuo de condução. Para a

conexão do retificador à rede, é utilizado um inversor monofásico que injeta

corrente na rede com fator de potência unitário e baixa distorção harmônica. O

retificador opera com uma tensão de entrada e freqüência variáveis, a potência

nominal é de 1.6kW quando a tensão de entrada é 220V. O controle do

inversor também tem a função de entregar à rede uma corrente em fase com a

tensão, ou seja, com fator de potência unitário e com baixo THD. Para

comprovar a análise teórica, foram feitas as simulações e obteve-se os

resultados experimentais do retificador.

Numero de paginas:.78

Palavras chaves: Eletrônica de Potencia, sistema eólico, retificador

trifásico semi-controlado, inversor monofásico, correção de fator de potência.

vii

ABSTRACT

Abstract of dissertation presented at Federal University of Ceará as partial of

fulfillment of the requirements for the Graduated degree in Engineering.

STUDY AND DEVELOPMENT OF A GRID-CONNECTED SMALL WIND ENERGY CONVERSION SYSTEM


This work proposes a electronic system in order to connect small wind turbines

to the power grid. The main characteristics of this system are low cost,

robustness and simplicity. The topology consists of a permanent magnet

synchronous generator connected to a semi-controlled three-phase rectifier

operating in discontinuous conduction mode. For the connection of the rectifier

to the grid, it is used a single-phase inverter that injects current in the grid with

high power factor and low harmonic distortion. The rectifier operates with an

input voltage and frequency variables, the power rating is 1.6kW when the input

voltage is 220V. The generator is responsible for the maximum power point

track, and the control of the bus voltage is done by the inverter. The inverter

control also has the function to deliver a current in phase with the voltage to the

grid, with unity power factor and low THD. To prove the theoretical analysis,

simulations were made and obtained experimental results of the rectifier.

Number of pages:.78

Keywords: Power Electronics, wind energy system, three-phase

semicontrolled rectifier, single-phase inverter, power factor correction.

viii

SUMÁRIO

SUMÁRIO .......................................................................................................... 8

LISTA DE FIGURAS ........................................................................................ 11

LISTA DE TABELAS ....................................................................................... 14

CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO ............................................................................. 1

CAPÍTULO 2 ENERGIA EÓLICA ...................................................................... 5

2.1 INTRODUÇÃO ............................................................................................. 5

2.2 MECANISMOS DE GERAÇÃO DOS VENTOS..................................................... 5

2.3 MOVIMENTO DAS MASSAS DE AR ................................................................. 6

2.4 O APROVEITAMENTO DA ENERGIA DO VENTO ............................................... 7

2.5 SISTEMAS DE CONVERSÃO DE ENERGIA EÓLICA ......................................... 10

2.5.1 WECS baseado em um conversor Boost ....................................... 10

2.5.2 WECS baseado em um retificador PWM totalmente controlado .... 11

2.5.3 WECS baseado em um retificador PWM totalmente controlado a

4chaves ..................................................................................................... 12

2.5.4 Sistema Proposto ........................................................................... 12

2.6 CONSIDERAÇÕES FINAIS ........................................................................... 13

CAPÍTULO 3 ANÁLISE DO RETIFICADOR TRIFÁSICO SEMI-CONTROLADO

EM MODO DESCONTÍNUO ............................................................................ 14

3.1 INTRODUÇÃO ........................................................................................... 14

3.2 MODO DE OPERAÇÃO DO RETIFICADOR ..................................................... 15

3.2.1 Primeiro estágio.............................................................................. 17

3.2.2 Segundo estágio............................................................................. 17

3.2.3 Terceiro estágio .............................................................................. 17

3.3 MODELO MATEMÁTICO DO RETIFICADOR .................................................... 19

3.4 ESFORÇOS NOS SEMICONDUTORES ........................................................... 22

3.4.1 Esforços de tensão e corrente nos diodos superiores .................... 22

3.4.2 Esforços de tensão e corrente nos interruptores ............................ 22

ix

3.4.3 Esforços de tensão e corrente sobre o diodo anti-paralelo das

chaves ....................................................................................................... 23

3.5 CONTROLE DO RETIFICADOR ..................................................................... 25


CAPÍTULO 4 ANÁLISE DO INVERSOR MONOFÁSICO EM PONTE

COMPLETA ..................................................................................................... 26

4.1 INTRODUÇÃO ........................................................................................... 26

4.2 MODULAÇÃO DO INVERSOR ....................................................................... 26

4.2.1 Modulação Bipolar .......................................................................... 27

4.2.2 Modulação Unipolar ........................................................................ 28

4.3 ETAPAS DE OPERAÇÃO DO INVERSOR ........................................................ 29

4.3.1 Semi-ciclo positivo da tensão da rede ............................................ 30

4.3.1.1 - Primeira etapa de operação .................................................. 30

4.3.1.2 – Segunda etapa de operação ................................................ 30

4.3.1.3 – Terceira etapa de operação ................................................. 30

4.3.2 Semi-ciclo negativo da tensão da rede ........................................... 30

4.3.2.1 - Primeira etapa de operação .................................................. 30

4.3.2.2 – Segunda etapa de operação ................................................ 31

4.3.2.3 – Terceira etapa de operação ................................................. 31

4.4 EQUACIONAMENTO DO INVERSOR .............................................................. 32

4.4.1 Cálculo do indutor de filtro do inversor ........................................... 33

4.4.2 Cálculo do capacitor de filtro do inversor ........................................ 33

4.4.3 Cálculo do capacitor do barramento ............................................... 33

4.5 DETERMINAÇÃO DOS ESFORÇOS NOS INTERRUPTORES DO INVERSOR ........... 34

4.6 CONTROLE DO INVERSOR ......................................................................... 34

4.6.1 Modelagem do inversor .................................................................. 36

4.6.2 Definição do controlador ................................................................. 36


CAPÍTULO 5 PROJETO DO SISTEMA PROPOSTO ..................................... 39

5.1 INTRODUÇÃO ........................................................................................... 39

5.2 DADOS DO SISTEMA .................................................................................. 39

5.3 ESTÁGIO DE POTÊNCIA DO RETIFICADOR ................................................... 40

5.3.1 Cálculo do indutor de entrada do retificador ................................... 41

x

5.3.2 Dimensionamento dos diodos superiores do retificador ................. 41

5.3.3 Dimensionamento dos interruptores do retificador ......................... 42

5.3.4 Dimensionamento dos diodos em anti-paralelo das chaves ........... 42

5.4 ESTÁGIO DE POTÊNCIA DO INVERSOR ........................................................ 43

5.4.1 Cálculo da indutância de filtro do inversor ...................................... 44

5.4.2 Cálculo da capacitância de filtro do inversor .................................. 44

5.4.3 Cálculo do capacitor do barramento cc .......................................... 45

5.4.4 Dimensionamento dos interruptores do inversor ............................ 45

5.5 ESTÁGIO DE CONTROLE DO INVERSOR ........................................................ 46

5.5.1 Projeto da malha de corrente ......................................................... 47

5.5.1.1 Projeto do compensador de corrente ...................................... 48

5.5.2 Projeto da malha de tensão ............................................................ 51

5.5.2.1 Projeto do compensador de tensão ......................................... 52


CAPÍTULO 6 SIMULAÇÕES E RESULTADOS EXPERIMENTAIS ................ 55

6.1 INTRODUÇÃO ........................................................................................... 55

6.2 RESULTADOS DE SIMULAÇÃO DO RETIFICADOR SEMI-CONTROLADO COM O

INVERSOR COMO CARGA .................................................................................. 55

6.3 RESULTADOS EXPERIMENTAIS DO RETIFICADOR SEMI-CONTROLADO COM

CARGA RESISTIVA. ........................................................................................... 57

6.4 RESULTADOS DE SIMULAÇÃO DO INVERSOR MONOFÁSICO EM PONTE COMPLETA

ALIMENTADO PELO RETIFICADOR SEMI-CONTROLADO EM MODO DESCONTÍNUO ...... 60


CONCLUSÃO GERAL ..................................................................................... 66

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................ 68

APÊNDICE 1 PROJETO FÍSICO DO INDUTOR DE ENTRADA DO

RETIFICADOR ................................................................................................. 70

APÊNDICE 2 PROJETO FÍSICO DO INDUTOR DE FILTRO DO INDUTOR .. 74

xi

Lista de Figuras

Figura 2.1 – Formação dos ventos devido ao deslocamento das massas de ar. 6

Figura 2.2 – Volume de ar no cilindro fictício...................................................... 7

Figura 2.3 – Gráfico de Cp versus a razão v2/v ................................................. 9

Figura 2.4 - WECS com um conversor Boost intermediário ............................. 10

Figura 2.5 – WECS baseado em um retificador e inversor PWM ..................... 11

Figura 2.6 – WECS baseado em um retificador e inversor PWM a 8 chaves .. 12

Figura 2.7 – WECS baseado em um retificador semi-controlado ..................... 12

Figura 3.1 – Retificador Trifásico Semi-Controlado .......................................... 14

Figura 3.2 – Setores das tensões de entrada .................................................. 16

Figura 3.3 – Estágios de operação do retificador semi-controlado em modo

descontínuo ...................................................................................................... 18

Figura 3.4 – Circuitos equivalentes referentes aos estágios do modo

descontínuo ...................................................................................................... 18

Figura 3.5 – Envoltório senoidal das correntes das fases a, b e c ................... 20

Figura 3.6 – Envoltório senoidal da corrente do indutor de uma das fases ...... 20

Figura 3.7 – Correntes dos indutores das fases a, b e c .................................. 21

Figura 3.8 – Corrente de saída do gerador ...................................................... 21

Figura 4.1 – Inversor monofásico em ponte completa ...................................... 26

Figura 4.2 – Pulsos de comando das chaves na modulação bipolar ................ 27

Figura 4.3 – Etapas de operação na modulação bipolar, sendo (a) e (b) no

semi-ciclo positivo da tensão da rede e (c) e (d) no semi-ciclo negativo .......... 28

Figura 4.4 – Pulsos de comando das chaves na modulação unipolar .............. 29

Figura 4.5 - Etapas de operação do inversor no semi-ciclo positivo da tensão da

rede. ................................................................................................................. 30

Figura 4.6 – Etapas de operação do inversor no semi-ciclo negativo da tensão

da rede. ............................................................................................................ 31

Figura 4.7 – Tensão Vab e a fundamental da tensão de saída na modulação

unipolar ............................................................................................................ 31

Figura 4.8 – Diagrama de blocos do controle por corrente média .................... 35

Figura 4.9 – Controlador PI .............................................................................. 37

xii

Figura 5.1 – Diagrama de Bode do ganho da função de transferência em laço

aberto não compensado da malha de corrente ................................................ 48

Figura 5.2 – Diagrama de Bode da fase da função de transferência em laço

aberto não compensado da malha de corrente ................................................ 48

Figura 5.3 – Diagrama de Bode do ganho da função de transferência da malha

de corrente compensada. ................................................................................. 50

Figura 5.4 – Diagrama de Bode da fase da função de transferência da malha de

corrente compensada. ...................................................................................... 50

Figura 5.5 – Diagrama de Bode do ganho da função de transferência em laço

aberto não compensado da malha de tensão .................................................. 51

Figura 5.6 – Diagrama de Bode da fase da função de transferência em laço

aberto não compensado da malha de tensão .................................................. 52

Figura 5.7 – Diagrama de Bode do ganho da função de transferência da malha

de tensão compensada. ................................................................................... 53


tensão compensada. ........................................................................................ 53

Figura 6.1 – Circuito de potência do retificador semi-controlado ...................... 55

Figura 6.2 – Corrente e tensão de entrada do retificador ................................. 56

Figura 6.3 – Espectro harmônico das correntes de entrada ............................. 56

Figura 6.4 – Envoltório senoidal das correntes dos indutores .......................... 57

Figura 6.5 – Estágios de operação do retificador. ............................................ 57

Figura 6.6 – Tensão e corrente de entrada do retificado. ................................. 58

Figura 6.7 – Espectro harmônico da corrente de entrada experimental ........... 58

Figura 6.8 – Corrente no indutor de entrada e tensão na chave em baixas

freqüências. ...................................................................................................... 59

Figura 6.9 – Corrente no indutor e tensão na chave em altas freqüências. ..... 59

Figura 6.10 – Eficiência do retificador. ............................................................. 60

Figura 6.11 – Circuito de potência do inversor ................................................. 60

Figura 6.12 – Controlador de tensão. ............................................................... 61

Figura 6.13 – Controlador de corrente ............................................................. 61

Figura 6.14 – Circuito de modulação unipolar. ................................................. 61

Figura 6.15 – Tensão no barramento cc .......................................................... 62

Figura 6.16 – Corrente drenada do barramento cc .......................................... 62

Figura 6.17 – Tensão VAB e corrente no indutor. ............................................ 63

xiii

Figura 6.18 – Tensão de controle comparada com a triangular. ...................... 63

Figura 6.19 – Tensao no link cc durante um degrau na entrada. ..................... 64

Figura 6.20 – Tensão da rede e corrente injetada na rede. ............................. 64

Figura 6.21 – Espectro harmônico da corrente injetada na rede ...................... 64

xiv

Lista de Tabelas

Tabela 3.1 – Setores das correntes de entrada ............................................... 15

Tabela 3.2 – Setores das correntes de entrada devido ao modo descontínuo 16

Tabela 5.1 – Especificações de projeto ............................................................ 39

Tabela 5.2 – Parâmetros físicos de construção do indutor de entrada ............ 41

Tabela 5.3 – Especificações dos diodos superiores do retificador ................... 42

Tabela 5.4 – Especificações das chaves utilizadas no retificador .................... 43

Tabela 5.5 – Parâmetros físicos de construção do indutor de entrada ............ 44

Tabela 5.6 – Especificações das chaves utilizadas no inversor ....................... 46

1

Capítulo 1

Introdução

Acredita-se que foram os egípcios os primeiros a fazer uso prático do vento.

Em torno do ano 2800 AC, eles começaram a usar velas para ajudar a força dos

remos dos escravos. Eventualmente, as velas ajudavam o trabalho da força animal

em tarefas como moagem de grãos e bombeamento de água. O império da

Babilônia de Hammurabi planejou turbinas eólicas para irrigação no século XVII A.C

[1].

Deste modo, com o desenvolvimento da habilidade em velejar, os navios

movidos à vento possibilitaram o descobrimento do chamado Novo Mundo[1].

A força do vento logo se tornou uma importante fonte de energia mecânica

medieval inglesa. Durante esse período, os holandeses contaram com a força do

vento para bombeamento de água, moagem de grãos e operações de serraria [2].

No final do século XIX, foram realizadas pesquisas na Dinamarca para

sistemas de carregamento de baterias para lugares remotos. A turbina eólica

utilizada era ligada a um gerador DC de 12kW construído nos EUA. Porém, à

medida que a rede elétrica se expandia, esses sistemas isolados foram sendo

esquecidos [1,2].

O repentino aumento no preço do petróleo em 1973 fez com que fossem

retornados os investimentos em pesquisa sobre geração eólica. A primeira turbina

eólica comercial ligada à rede elétrica pública foi instalada em 1976, na Dinamarca

[2].

Nesta época, havia muitas incertezas a respeito do tipo da turbina e sua

arquitetura [2]. O protótipo mais aceito, principalmente para turbinas de grande

porte, foi o modelo dinamarquês de três pás com controle stall e ligado a uma

máquina de indução.

A partir do momento em que o tamanho das turbinas foi crescendo muito, o

uso da caixa de engrenagens para ligar a rotor à máquina de indução foi se tornando

um problema. Dessa forma, houve a troca pela máquina síncrona, que não precisa

2

de caixa de engrenagem [2]. Porém, é necessário um maior tratamento da tensão de

saída desses geradores, já que não se tem um controle da freqüência de rotação

das pás, logo, não se tem o controle da freqüência da tensão de saída do gerador.

Segundo [4], em se tratando especificamente de energia elétrica, o

consumo anual de energia crescerá a uma taxa média de 2,4% ao ano, passando de

16.424 bilhões de KWh em 2004 para 30.364 bilhões de KWh em 2030.

Com a previsão desse grande aumento na demanda mundial por energia

elétrica, o esgotamento da geração hidráulica, o aumento do preço do petróleo e as

crescentes preocupações ambientais, novas formas de geração de energia estão

sendo estudadas. As formas mais comuns atualmente de obtenção de energia

elétrica trazem algumas desvantagens, o carvão e o petróleo liberam o gás

carbônico na atmosfera, sendo o principal causador do efeito estufa, as usinas

nucleares geram o lixo atômico, e até hoje ainda não se sabe ao certo onde

“despejar” esses resíduos, no caso do Brasil, onde a principal forma de energia é

classificada como limpa, a energia hidráulica, as desvantagens são a formação de

grandes reservatórios de água e o possível remanejo de populações inteiras que

ficariam submersas.

Dessa forma, os investimentos em formas alternativas de gerar energia

elétrica estão crescendo vertiginosamente. No caso da eólica, houve um

crescimento de potência instalada de 4,8 GW em 1995 para 58 GW em 2005 [3]. E

no caso do Brasil, onde o potencial eólico é muito grande, cerca de 143,5GW, esse

crescimento deverá ser bem maior [5]. Estima-se que em 2020 o mundo terá 12% da

energia elétrica gerada pelo vento, com uma capacidade instalada de mais de

1.200GW [6].

O custo dos equipamentos e da energia gerada pelos aerogeradores

sempre foi o maior entrave para a utilização dos mesmos comercialmente no Brasil.

Mas recentes desenvolvimentos tecnológicos, tais como na aerodinâmica,

estratégias de controle e sistemas avançados de transmissão, fizeram com que o

custo de instalação e da energia dos parques eólicos diminuísse consideravelmente.

Outro aspecto importante que deve ser levado em consideração para que

haja um aumento nos investimentos em energia eólica é o fato de a matriz

energética brasileira ser pouco diversificada. Cerca de 70% de toda a energia

gerada pelo Brasil provém de usinas hidroelétricas [7], o que torna necessária a

3

transmissão dessa energia por vários quilômetros. Essa transmissão é cara e gera

muitas perdas nas linhas.

Com o uso da geração distribuída em um sistema interligado como é o

brasileiro, a eficiência do sistema seria bem maior, visto que as perdas de

transmissão seriam bem menores, devido à proximidade da geração à carga. A

confiabilidade do sistema também será bem maior, pois ocorrendo uma falta em

alguma linha, essas gerações de menor porte podem suprir algumas cargas do

sistema, além de “aliviar” o sistema hidroelétrico em horários de pico.

O objetivo desse trabalho é detalhar o estudo, o projeto e os resultados de

um sistema de processamento da energia de um gerador eólico para a interligação

desse com a rede elétrica.

Será estudado um gerador síncrono de ímã permanente (PMSG –

Permanent Magnetic Synchronous Generator), cujas vantagens em relação ao

gerador de indução são a não necessidade da caixa de engrenagens, devido ao

elevado número de pólos da máquina, o que resulta em menores volumes na

turbina, menores custos de instalação e manutenção, e maior confiabilidade do

sistema. Uma outra vantagem da máquina síncrona é a maior facilidade de atingir o

ponto ótimo de energia, já que esse ponto máximo ocorre para um valor constante

da razão entre a velocidade da turbina e a velocidade do vento.

Porém, devido ao fato de o gerador entregar uma tensão de amplitude e

freqüência variáveis, há a necessidade do tratamento dessa energia a fim de que ela

possa ser entregue à rede elétrica de acordo com as normas internacionais, IEEE

1547/2003, ou seja, com fator de potência unitário e taxa de distorção harmônica

inferior a 5%. Esse trabalho irá detalhar o sistema de processamento dessa energia,

que consiste em um retificador trifásico que transforma a energia vinda do gerador

em um barramento de tensão contínua, esse irá alimentar um inversor trifásico que

injetará essa energia na rede.

A estrutura da monografia segue da seguinte forma:

No Capítulo 1, é feita uma introdução geral à utilização dos ventos como

fonte de energia. Após isso há uma análise cronológica dos avanços tecnológicos

obtidos no desenvolvimento de aerogeradores. É feita também um estudo estatístico

do consumo de energia elétrica e do crescimento dos investimentos em energia

eólica. A apresentação dos objetivos desse trabalho também é realizada neste

capítulo.

4

No Capítulo 2, é realizado um estudo teórico da energia dos ventos e das

formas de aproveitamento dessa energia. É feito também um estudo bibliográfico

sobre possíveis topologias que podem ser aproveitadas para o projeto e ao final é

mostrada a topologia eleita para compor o sistema do trabalho.

No Capítulo 3 é realizado um estudo detalhado do Retificador Trifásico

Semi-Controlado em modo de condução descontínuo, o qual é responsável pela

correção do fator de potência e por gerar o barramento cc para alimentação do

inversor. É apresentado nesse capítulo o princípio de funcionamento bem como seu

equacionamento e os esforços nos seus componentes.

No Capítulo 4 é realizado um estudo detalhado do Inversor Monofásico em

Ponte Completa, o qual é responsável pela injeção da corrente na rede elétrica com

fator de potência elevado, baixo THD e pelo controle da tensão do barramento. É

apresentado seu princípio de funcionamento bem como seu equacionamento e os

esforços nos seus componentes.

No Capítulo 5 são usados os equacionamentos feitos nos capítulos 3 e 4

para o dimensionamento dos sistemas de potência e controle do retificador e do

inversor. São calculados os esforços de tensão e corrente, bem como as

especificações dos indutores, capacitores e das chaves utilizadas.

No Capítulo 6 é realizada a comprovação dos estudos teóricos do sistema

com os resultados de simulação do sistema completo, e com os resultados

experimentais do retificador.

5

Capítulo 2

Energia Eólica

2.1 Introdução

O deslocamento das massas de ar causado pelas diferenças de pressão e

temperatura na superfície terrestre é denominado vento [8].

O sol é a maior fonte de energia da terra, sendo responsável por uma

incidência de energia que alcança cerca de 1,39kW/m². Uma estimativa da energia

total disponível nos ventos ao redor do planeta pode ser feita a partir da hipótese de

que, aproximadamente, 2% da energia solar absorvida pela Terra é convertida em

energia cinética dos ventos. Este percentual, embora pareça pequeno, representa

centenas de vezes à potência anual instalada nas centrais elétricas do mundo [9].

2.2 Mecanismos de Geração dos Ventos

Como já foi dito anteriormente, os ventos são causados devido às diferenças

de temperatura e também devido ao formato da Terra, a inclinação do seu eixo em

relação ao sol e aos movimentos de rotação e translação.

Os raios solares incidem mais inclinados na região dos pólos, e

perpendicularmente à superfície nas regiões tropicais. Dessa forma, o ar da região

equatorial acaba sendo mais quente e conseqüentemente menos denso que o ar da

região polar, logo, o ar menos denso dos trópicos tende a se deslocar pelas regiões

mais altas da atmosfera em direção ao pólos, esse ventos são chamados de ventos

contra-alísios, e o ar mais pesado dos pólos, desloca-se para os trópicos nas

camadas inferiores da atmosfera, sendo chamado de ventos alísios [13].

A Figura 2.1representa esse mecanismo.

6

Figura 2.1 – Formação dos ventos devido ao deslocamento das massas de ar.

Os ventos também são influenciados por centenas de outros fatores. São eles

o atrito com a superfície, distância do litoral, formato do contorno litorâneo,

topografia e outros.

Essas influências geram ventos localizados, um exemplo desses ventos são

as brisas. Durante o dia, o solo aquece mais que a água, devido ao calor específico

da água ser bem maior que o da areia, dessa forma, os ventos partem do mar para a

terra. Durante a noite, ocorre o contrário, a terra resfria-se mais rápido que a água,

fazendo com que o vento mude de direção, e sopre da terra para o mar. Em regiões

onde a topografia da região é muito acidentada, como em montanhas, nas primeiras

horas do dia, o sol bate primeiro no topo, fazendo com que as partes mais altas

fiquem mais quentes que as partes inferiores, logo, o vento sopra de cima para

baixo. À medida que as partes baixas vão ficando mais quentes, os ventos mudam

de direção e passam a soprar dos vales para o topo [9].

2.3 Movimento das Massas de Ar

O vento na superfície terrestre está sujeito a variações que são chamadas

turbulências. Dessa forma, matematicamente, descreve-se a velocidade instantânea

do vento como a soma de um valor médio com uma pequena variação:

= + (2.1)

7

Onde V é a velocidade instantânea, é a velocidade média e é a flutuação.

A maioria dos instrumentos de medição filtra essas variações da velocidade e

retorna apenas o valor médio.

Outro aspecto importante que deve ser levado em consideração no projeto de

um parque eólico é a direção predominante dos ventos. Dessa forma, tem-se uma

maior eficiência da turbina, facilitando o controle das pás.

Um exemplo é o caso de parques eólicos construídos no litoral, como é o

caso dos parques aqui do Ceará. A direção dos ventos muda durante o dia e a noite,

e deve-se ter uma média de velocidade dos ventos para um projeto mais eficiente do

parque.

2.4 O Aproveitamento da Energia do Vento

A energia do vento consiste na energia cinética da massa de ar em

movimento. Dessa forma, pode-se expressar a energia cinética do vento como

sendo:

= (2.2)

Sendo m a massa de ar em deslocamento e v sua velocidade [9,11].

Considerando que o vento possui velocidade e direção fixas, pode-se

desenvolver uma equação da potência relacionada a uma determinada área através

do cilindro fictício abaixo:

Figura 2.2 – Volume de ar no cilindro fictício

A Figura 2.2 mostra uma massa de ar que entra numa área A, que é igual a

área varrida pelas pás da turbina e percorre um comprimento L. Dessa forma, a

massa pode ser representada pelo produto do volume dentro do cilindro pela

densidade do ar:

8

= (2.3)

Com isso, a energia cinética pode ser representada por:

= (2.4)

Deriva-se então a equação 2.4 em relação ao tempo para achar a potencia

disponível do vento. Dessa forma, sendo v uma velocidade constante, a derivada ⁄ vai ser o próprio valor de v, assim sendo, tem-se que a potência disponível é:

= (2.5)

Sendo a área varrida pelas pás igual a , e sendo R o comprimento da pá,

tem-se:

= (2.6)

Da equação 2.6 pode-se concluir que a potência disponível no vento é

proporcional ao quadrado do comprimento da pá e ao cubo da velocidade do vento.

Daí a importância de conhecer com precisão a velocidade média dos ventos no local

onde será instalada a turbina, pois uma pequena variação na velocidade do vento

pode ocasionar uma grande variação na potência de saída do gerador [9,11].

Porém, estudos mostram que a potência disponível no vento não é totalmente

convertida em potência elétrica. Existe um coeficiente de potência que é a razão

entre a potência mecânica fornecida pelo rotor do gerador e a potência do vento que

é dado em função das velocidades do vento à montante e à jusante da turbina [10].

A equação em questão é a seguinte:

= = − " # $ % + & (2.7)

9

Onde é a velocidade do vento à jusante do rotor, ou seja, a velocidade do

vento após perder a energia que foi para o rotor. Com essa equação, obtém o

seguinte gráfico para Cp:

Figura 2.3 – Gráfico de Cp versus a razão v2/v

A partir do gráfico e da equação 2.7, pode-se inferir que quando a velocidade

de saída do rotor é igual a de entrada, não há absorção de energia pelo rotor,

percebe-se também que se a velocidade do vento na saída do rotor é nula, o Cp é

0,5, ou seja, metade da potência presente no vento foi absorvida pelo rotor e a outra

metade foi dissipada.

Observa-se também que há um ponto máximo no gráfico, o valor desse ponto

pode ser obtido derivando a equação 2.7 e igualando a zero obtém-se que o valor da

razão ⁄ vale 1/3, logo, o valor máximo de Cp é 0,593. Esse valor corresponde ao

máximo rendimento que pode ser obtido idealmente.

Dessa forma, sabe-se que em uma turbina em operação, parte da potência do

vento é convertida pelo rotor, parte é dissipada e a outra parte segue ainda como

potência do vento.

A relação entre a velocidade linear na ponta da pá e a velocidade do vento é

outro parâmetro muito importante para analisar o desempenho aerodinâmico do

rotor, e é denominada velocidade específica [10].

' = ( (2.8)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.2

0.4

0.6

v2/v

Cp

10

Onde f é a freqüência de rotação do rotor.

Com isso, cada turbina, tem um )*+, diferente, dependendo do material e do

comprimento das pás, das suas características aerodinâmicas, entre outros fatores.

Dessa forma, é mais vantajoso que o rotor opere livre, ou seja, que ele possa girar

com velocidade de rotação variável, permitindo o ajuste de , que garanta o máximo

Cp para a velocidade do vento disponível [11].

2.5 Sistemas de Conversão de Energia Eólica

Várias são as topologias que podem ser propostas para a interligação de um

aerogerador à rede elétrica, essas são denominadas de Wind Energy. Conversion

System, ou simplesmente WECS. Nesta seção serão apresentadas algumas dessas

topologias e analisadas suas vantagens e desvantagens.

Também será levado em consideração que o gerador utilizado é um gerador

síncrono de íma permanente. Ele é capaz de gerar energia para qualquer freqüência

de rotação das pás e intensidade do vento, ou seja, a tensão de saída desse

gerador não possui freqüência nem amplitude fixas, permitindo, assim, que ele

esteja operando com Cp máximo.

2.5.1 WECS baseado em um conversor Boost

Esse sistema consiste em um estágio DC entre um retificador convencional e

o inversor para a interligação à rede.

A Figura 2.4 representa detalhadamente essa topologia.

Figura 2.4 - WECS com um conversor Boost intermediário

Algumas desvantagens dessa topologia são que o estágio retificador apresenta

baixo fator de potência, pois introduz distorção harmônica na corrente e na tensão

do gerador, o que pode causar alguns efeitos indesejáveis, tais como: aumento na

emissão de ruído audível, eventual ocorrência de oscilações mecânicas,

11

aquecimento devido às perdas no aço e no cobre devido às freqüências harmônicas,

redução na eficiência da máquina e dificuldades com a produção de torque [12].

Uma forma de corrigir esses problemas de distorção e emular uma carga

resistiva para a máquina é usando um conversor cc-cc na saída do retificador,

através de uma modulação correta, ele é capaz de corrigir o fator de potência e

garantir um nível de tensão adequada no link cc [4].

Porém, a presença de 3 chaves semicondutoras no caminho da corrente

também faz com que as perdas com essa topologia aumentem diminuindo a

eficiência do conversor. Além disso, vale salientar também que a correção do fator

de potência só é conseguida no modo de condução descontínua.

2.5.2 WECS baseado em um retificador PWM totalmente controlado

Essa topologia representa uma opção para aumentar o fator de potência do

conversor. Ela é a mais usada em sistemas de alta potência, já que, por possuir 6

semicondutores em cada estágio, a potência total fica distribuída entre todas as

chaves. Percebe-se também que há chaves conectadas em série, fazendo com que

o sistema de controle seja bem mais complexo, a fim de evitar curto-circuito nos

braços do estágio retificador ou inversor. A Figura 2.5 representa essa topologia

[11].

Figura 2.5 – WECS baseado em um retificador e inversor PWM

Essa é uma estrutura que permite o fluxo bidirecional de potência, sendo,

dessa forma, denominada de conversor back-to-back. Nesse caso, no estágio

retificador, há apenas dois semicondutores no caminho da corrente de cada fase, é

uma melhoria em relação à topologia anterior.

12

2.5.3 WECS baseado em um retificador PWM totalmente controlado a

4chaves

A vantagem dessa topologia em relação à anterior é o fato de serem usadas

apenas 8 interruptores. Isso faz com que o custo seja reduzido. A figura 2.6 mostra

essa topologia.

Figura 2.6 – WECS baseado em um retificador e inversor PWM a 8 chaves

Em contrapartida, essa topologia aumenta os esforços de tensão sobre as

chaves, e também pode haver um desequilíbrio das tensões individuais sobre os

capacitores do link cc, aumentando o grau de complexidade do sistema de controle

[11].

2.5.4 Sistema Proposto

A Figura 2.7 representa a topologia proposta por esse trabalho:

Figura 2.7 – WECS baseado em um retificador semi-controlado

Esse sistema é composto por um retificador semi-controlado operando em

modo descontínuo de condução. Esse retificador é composto por 3 IGBTs e 3

diodos. Algumas vantagens do uso dessa topologia são:

13

• Os 3 IGBTs são ligados à mesma referência, o que simplifica o circuito

de comando;

• A presença dos diodos na parte superior do conversor faz com que não

haja perigo de curto-circuito nos braços;

• O modo descontínuo de operação diminui o tamanho dos componentes

magnéticos, já que os valores de corrente são menores do que os no

modo contínuo de operação;

• Há apenas 2 semicondutores no caminho da corrente em cada fase, o

que aumenta a eficiência do conversor;

• O modo descontínuo de operação também não necessita de sensores

de corrente e permite a operação do conversor em malha aberta

mantendo-se a razão cíclica constante.

O estágio dc-ac será composto por um inversor monofásico em ponte

completa com modulação unipolar.

2.6 Considerações Finais

Este capítulo definiu alguns conceitos relacionados aos ventos e ao

aproveitamento dessa energia na forma de energia elétrica. Foram relatados

também os conceitos de máximo aproveitamento da energia do vento pela turbina, a

fim de uma maior eficientização do processo de conversão de energia.

Com essa base teórica, foram descritas algumas topologias de

condicionamento da energia elétrica gerada pelo aerogerador, analisadas suas

vantagens e desvantagens e então descrita a topologia que será detalhada nesse

trabalho.

14

Capítulo 3

Análise do Retificador Trifásico Semi-Controlado em Modo

de Condução Descontínuo

3.1 Introdução

Como dito no capítulo anterior, a topologia proposta para a execução desse

projeto é composta de dois estágios. O primeiro é o retificador, ele é responsável por

transformar a tensão de saída do gerador, que tem freqüência e amplitude variáveis,

em uma tensão contínua e de valor aproximadamente constante. Essa tensão de

saída do retificador servirá como o barramento de tensão de entrada do segundo

estágio do sistema, o inversor para interligação à rede.

O retificador tratado nesse trabalho tem as características de um Boost, ou

seja, de um elevador de tensão. Tendo em vista que o objetivo é a interligação à

rede, há a necessidade de uma alta tensão na saída do retificador.

A opção de um retificador semi-controlado se fez pela sua simplicidade e

facilidade de comando, além da robustez, da confiabilidade, já que não é possível

haver um curto de braço devido à ausência de interruptores em série, e da alta

eficiência, já que existem apenas dois semicondutores no caminho da corrente.

Outra vantagem do sistema, é que ele será operado no modo descontinuo, ou seja,

os esforços de corrente e tensão nas chaves serão reduzidos e também não haverá

a necessidade de utilização de sensores de corrente.

A seguir será descrito o funcionamento, as etapas de operação e a dinâmica

desse conversor.

A Figura 3.1 representa essa topologia.

PMSG

D1 D2 D3

S1 S2 S3

Figura 3.1 – Retificador Trifásico Semi-Controlado

15

3.2 Modo de Operação do Retificador

O funcionamento deste conversor é semelhante ao do conversor boost. As

principais diferenças são devido à topologia proposta ser um sistema trifásico sem

neutro e com tensões defasadas de 120°, dessa forma, sempre haverá pelo menos

uma das tensões de entrada operando no semi-ciclo positivo, como mostra a Figura

3.2.

Há uma primeira etapa de armazenamento de energia e uma segunda etapa

onde essa energia é entregue à carga. Na primeira etapa, quando as chaves S1, S2

e S3 estão fechadas, a corrente flui pelo respectivo indutor e cresce linearmente,

enquanto os diodos D1, D2 e D3 estão reversamente polarizados, e o capacitor Cf

supre a carga do retificador. Ao abrirem as três chaves, a energia passa a ser

transferida para a carga, a corrente passa a decrescer linearmente pelos indutores e

passar pelos diodos D1, D2 ou D3, dependendo do sentido da corrente da fase, o

retorno dessa corrente é feito pelo diodo em anti-paralelo do IGBT da fase em que a

corrente está no sentido oposto [12].

Para um melhor entendimento desse fato, as tensões de entrada podem ser

divididas em setores, dependendo da combinação das mesmas. Como elas podem

assumir os estados positivo (+) e negativo (-), haverá oito combinações possíveis

para essas tensões, porém apenas seis delas são fisicamente possíveis, já que a

soma das três correntes deve ser nula, então elas não podem ter, todas, o mesmo

sentido.

A Tabela 3.1 mostra todos os setores possíveis para as correntes senoidais

de entrada.

Tabela 3.1 – Setores das correntes de entrada

Setores Ia Ib Ic

Setor 1 + - +

Setor 2 + - -

Setor 3 + + -

Setor 4 - + -

Setor 5 - + +

Setor6 - - +

16

A Figura 3.2 ilustra os setores da tensão de entrada. As correntes de entrada

terão um envoltório seguindo a forma de onda da respectiva tensão da fase, ou seja,

as correntes de entrada são compostas por uma componente de baixa freqüência

senoidal e por uma componente pulsada na freqüência de comutação.

Figura 3.2 – Setores das tensões de entrada

Devido ao modo descontínuo, incluem-se mais seis setores possíveis para as

correntes do retificador, esse acréscimo se dá devido ao fato de que uma das

correntes poderá ser nula enquanto as outras duas estão em sentidos opostos,

respeitando sempre o fato de que a soma delas deve ser zero. Todos os setores

realizáveis para as correntes do retificador estão mostrados na Tabela 3.2 [11].

Tabela 3.2 – Setores das correntes de entrada devido ao modo descontínuo

Setores Ia Ib Ic

Setor 1 + - +

Setor 2 + - Zero

Setor 3 + Zero -

Setor 4 + + -

Setor 5 + - -

Setor 6 - - +

Setor 7 - + -

Setor 8 - + Zero

Setor 9 - Zero +

Setor 10 - + +

Setor 11 Zero + -

Setor12 Zero - +

Setor 13 Zero Zero Zero

17

Dessa forma, pode-se fazer a análise do retificador considerando apenas os

setores 1 e 2 acima mostrados, sendo que o setor 1 engloba dois estágios de

operação e o setor 2 representa o terceiro. O quarto estágio de operação se dá

durante o setor 13.

3.2.1 Primeiro estágio

Nesse primeiro estágio os interruptores S1, S2 e S3 estão todas fechadas. As

correntes Ia e Ic crescem linearmente através dos indutores La e Lc e passam pelos

interruptores S1 e S3, e a corrente Ib decresce linearmente através do indutor Lb e

passa pelo diodo em anti-paralelo do interruptor S2. Nesse estágio, há o

armazenamento de energia nos indutores e a carga é alimentada pelo capacitor Cc.

A Figura 3.3(a) mostra o caminho das correntes no retificador, e a Figura 3.4(a)

mostra o circuito equivalente do retificador nesse estágio.

3.2.2 Segundo estágio

Nesse segundo estágio, os interruptores S1, S2, e S3 abrem. As correntes Ia e

Ic decrescem linearmente pelos indutores La e Lc passando pelos diodos D1e D3, e a

corrente Ib cresce linearmente pelo indutor Lb e passando pelo diodo em anti-

paralelo do interruptor S2. Nesse estágio, o próprio retificador passa a suprir sua

carga, os indutores estão sendo descarregados e o capacitor do barramento, Cc,

está sendo carregado. A Figura 3.3(b) mostra o caminho das correntes no

retificador, e a Figura 3.4(b) mostra o circuito equivalente do retificador nesse

estágio.

3.2.3 Terceiro estágio

Nesse terceiro estágio, a corrente Ic torna-se nula, logo, para que a soma das

correntes de entrada permaneça zero, a corrente Ib torna-se igual a -Ia. A corrente Ia

continua decrescendo linearmente pelo indutor La e passando pelo diodo D1

enquanto a corrente Ib continua crescendo linearmente passando pelo indutor Lb e

pelo diodo em anti-paralelo do interruptor S2, porém, em módulo essas correntes são

iguais. Como no segundo estágio, o retificador continua suprindo a carga. A Figura

3.3(c) mostra o caminho das correntes no retificador, e a Figura 3.4(c) mostra o

circuito equivalente do retificador nesse estágio.

18

3.2.4 Quarto estágio

Há um quarto estágio que ocorre devido ao modo descontinuo de operação, é

o estagio onde as três correntes tornam-se nulas, e o capacitor Cc começa a suprir a

carga novamente. A Figura 3.3(d) e a Figura 3.4(d) mostram o retificador e o circuito

equivalente nesse estágio.

Figura 3.3 – Estágios de operação do retificador semi-controlado em modo descontínuo

Figura 3.4 – Circuitos equivalentes referentes aos estágios do modo descontínuo

19

A partir desses estágios, pode-se obter o modelo matemático do retificador,

equacionando cada um deles.

3.3 Modelo Matemático do retificador

A partir da Figura 3.4, podem-se obter as equações das correntes para todos

os três estágios do retificador [17].

No primeiro estágio, as correntes partem de zero e crescem linearmente pelos

indutores, as equações desse estágio estão descritas abaixo.

1 1

2 1

3 1

i = cos( ) cos( )

i = cos cos3 3

i = cos cos3 3

p ps

p ps

p ps

V Vwt wT

wL wLV V

wt wTwL wL

V Vwt wT

wL wL

π π

π π

−+

−

+ + +

− − + −

(3.1)

Onde Vp é a tensão de pico de entrada, TS1

No segundo estágio, as correntes passam a ter um valor inicial, definido pelo

valor final dessas correntes ao final do primeiro estágio, vale também salientar que

esse estágio inicia-se após a abertura das chaves, ou seja, depois de um tempo

D.TS. As equações que definem esse segundo estágio estão abaixo.

(3.2)

Quando uma das correntes chega a zero, as outras duas que estão com

sentidos opostos passam a ter o mesmo módulo, sendo t2 o tempo que leva até que

uma das correntes se anule. Supondo que a corrente I1 se anule primeiro, as

equações que definem esse terceiro estágio estão abaixo.

0 11 1

0 12 1

0 13 1

3 3( ( )i = cos( ) cos( ( ))

3

3 32 ( ( )i = cos cos ( )

3 3 3

3 3( ( )i = cos cos ( )

3 3 3

p ps ss s

p ps ss s

p ps ss s

V VV t T DTwt w T DT K

L w wV VV t T DT

wt w T DT KL w w

V VV t T DTwt w T DT K

L w w

π π

π π

− − +− + + +

− +

+ + − + + +

− − + + − − + − +

20

( )

1

2 3

3 2 0 2

i =0

i = -i

1i = cos cos

2 2 2

p pV Vwt wt V t t K

L w w

π π

− − + − + − +

(3.3)

A partir dessas equações, podem-se obter os gráficos das correntes teóricas

com o auxílio do software MATLAB.

Em baixas freqüências, as formas de onda das correntes dos indutores de

entrada do retificador estão mostradas nas Figura 3.5 e Figura 3.6.

Figura 3.5 – Envoltório senoidal das correntes das fases a, b e c

Figura 3.6 – Envoltório senoidal da corrente do indutor de uma das fases

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 10-3

-15

-10

-5

0

5

10

15

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

x 10-3

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

21

Em altas freqüências, pode-se observar de forma bem clara a presença dos

quatro estágios de operação, com duas correntes crescendo linearmente quando as

chaves estão fechadas e logo após decrescendo, observa-se também a mudança na

inclinação das correntes quando uma delas chega a zero. A Figura 3.7 representa

essas correntes.

Figura 3.7 – Correntes dos indutores das fases a, b e c

A corrente de saída do gerador, antes de passar pelo filtro formado pela

impedância interna e pelos capacitores C1, C2 e C3, é senoidal, sem as componentes

de alta freqüência. Porém, tem uma taxa de distorção considerável. A Figura 3.8

mostra as correntes de entrada do retificador.

0 0.005 0.01 0.015 -6

-4

-2

0

2

4

6

Figura 3.8 – Corrente de saída do gerador

22

3.4 Esforços nos Semicondutores

Nessa seção serão calculados os esforços de tensão e correntes nos

componentes semicondutores do retificador. Serão usados para os cálculos os

piores casos de cada semicondutor.

3.4.1 Esforços de tensão e corrente nos diodos superiores

O maior esforço de corrente dos diodos superiores é quando apenas uma das

três correntes está positiva. É nesse estágio onde ocorre o máximo de corrente

sobre um diodo.

A corrente que passará por cada um deles será a corrente de saída durante o

período bloqueio dos interruptores. Pode-se observar isso na Figura 3.3. Dessa

forma, tem-se que a corrente média máxima sobre o diodo será:

-./0 = -/ (3.4)

Onde Icc é a corrente no barramento cc.

A tensão máxima sobre os diodos será a própria tensão do barramento cc. A

tensão máxima está na equação 3.5.

.23 = (3.5)

3.4.2 Esforços de tensão e corrente nos interruptores

A corrente que passa pelos interruptores é a própria corrente do indutor

durante o período de condução da chave. Nesse caso, pode-se aproximar a corrente

pulsada por uma senoidal, cujo valor de pico é dado pela seguinte expressão:

-45/0 = 67 8 95.67: . <. 0< (3.6)

-45/0 = . . 95 . (7. (3.7)

23

Aplicando a definição de valor médio sobre a função obtida, obtém-se a

seguinte expressão:

-4/0 = 8 . . 95 . (7. . 7/=(?<)0<:

(3.8)

ABCDE = F. G*H2. JK. (3.9)

A tensão máxima sobre as chaves será a própria tensão sobre o barramento.

423 = (3.10)

3.4.3 Esforços de tensão e corrente sobre o diodo em anti-paralelo das

chaves

O diodo anti-paralelo das chaves para de conduzir apenas durante o quarto

estágio de operação do retificador. Dessa forma, como o tempo desse estágio é bem

pequeno, desconsidera-se no cálculo da corrente média.

Logo, a corrente que passa pelo diodo anti-paralelo no pior caso é a própria

corrente da carga.

A mesma aproximação por uma senoide feita no cálculo dos esforços sobre os

interruptores é feita nessa etapa.

-.45/0 = 67 L8 95.67: . <. 0< + 8 95 − M . <. 0<67

.67N (3.11)

-.45/0 = 95( − . ) . (7. − ( − . ). (7.

(3.12)

Calculando o valor médio dessa corrente, tem-se:

-.4/0 = 8 95( − . ) . (7. − O − . P. (7. 7/=(?<)0<:

(3.13)

24

-.4/0 = 95( − . ) . (7. . − O − . P. (7. .

(3.14)

A tensão máxima sobre os diodos será a própria tensão sobre o barramento.

.423 = (3.15)

3.4.4 Cálculo dos indutores de entrada

Tem-se que:

95 = . 0-0< (3.16)

Logo:

95 = . -5..67 (3.17)

Como a corrente de pico da entrada é equivalente à corrente média que passa

pelo diodo-antiparalelo, já que o filtro de entrada deixa passar apenas o valor médio,

tem-se:

-95 = 95( − . ) . (7. . − O − . P. (7. . (3.18)

A corrente de pico no indutor será:

-5 = -95. (3.19)

Onde D é a razão cíclica.

Substituindo 3.18 em 3.19, e o resultado em 3.17, obtém-se que o indutor

será:

= 95. . -95. (7

(3.20)

Onde Vipk é a tensão de pico de entrada do retificador.

25

3.5 Controle do Retificador

Como já foi dito anteriormente, o retificador semi-controlado não necessita de

controle, ele atua perfeitamente em malha aberta. O que é uma vantagem do uso

desse conversor, pois o comando dos interruptores fica bem mais simplificado.


Este capítulo tratou do retificador trifásico semi-controlado operando em modo

descontínuo.

Foi feita uma análise do funcionamento dessa topologia, após isso, pôde-se

dividir as etapas de funcionamento para obter o equacionamento do mesmo. A partir

dessa modelagem matemática, observou-se as formas de onda teóricas.

Observou-se também que essa topologia tem menos perdas quando

comparada com as topologias mais comuns de retificadores, já que há apenas dois

semicondutores no caminho da corrente, o que aumenta o rendimento do sistema.

Esse conversor é capaz de corrigir o fator de potencia apenas com três chaves

semicondutoras, sendo mais econômica quando comparada com a topologia do

retificador trifásico totalmente controlado.

A desvantagem do retificador apresentado é produzir uma corrente na saída

do gerador com THD aceitável, porém, esse fato não altera o funcionamento do

sistema onde o conversor será empregado.

26

Capítulo 4

Análise do Inversor Monofásico em Ponte Completa

4.1 Introdução

Para a interligação do link cc com a rede elétrica, optou-se pela utilização de

um inversor monofásico em ponte completa. A opção de uma estrutura monofásico

ao invés de uma trifásica se fez pelo fato de que o inversor trifásico necessita de

uma maior tensão no barramento cc em relação ao monofásico [14], o que facilita a

implementação do retificador, também não há a necessidade de se preocupar com o

equilíbrio da tensão no ponto médio do barramento.

A escolha de uma topologia em ponte completa foi feita pelo fato de que os

esforços de tensão e corrente nas chaves são menores quando comparada com a

meia ponte [14]. Com isso, pode-se utilizar interruptores mais baratos.

A Figura 4.1 ilustra essa topologia.

Figura 4.1 – Inversor monofásico em ponte completa

4.2 Modulação do Inversor

Existem duas formas de comandar os interruptores de um inversor monofásico

em ponte completa. Essas técnicas são denominadas de modulação unipolar e

modulação bipolar. A seguir será apresentado o funcionamento de ambas as formas

[4].

27

4.2.1 Modulação Bipolar

Nesse tipo de modulação, são gerados apenas dois pulsos complementares

entre si, e cada um comanda duas chaves, ou seja, as chaves S1 e S4 recebem o

mesmo sinal, enquanto as chaves S2 e S3 recebem o complementar desse sinal.

O primeiro pulso é gerado a partir da comparação da tensão de controle com

a triangular, a partir deste, faz-se seu complementar e então obtém o pulso de

comando das outras duas chaves. A Figura 4.2 representa as formas de onda que

irão comandar os quatro interruptores do inversor.

Figura 4.2 – Pulsos de comando das chaves na modulação bipolar

Pode-se observar que a modulação bipolar faz o conversor operar em duas

etapas em cada semi-ciclo da corrente de saída. A Figura 4.3 mostra as quatro

etapas de operação do inversor. É importante observar que cada etapa de

funcionamento leva à comutação dos quatro interruptores.

28

Figura 4.3 – Etapas de operação na modulação bipolar, sendo (a) e (b) no semi-ciclo

positivo da tensão da rede e (c) e (d) no semi-ciclo negativo

4.2.2 Modulação Unipolar

Para a geração dos pulsos de comando das chaves interruptoras, será utilizada

a modulação unipolar, que consiste em gerar pulsos complementares para as

chaves de um mesmo braço, e as chaves do outro braço recebem os mesmos sinais

defasados de 180° elétricos.

Na prática, serão gerados dois pulsos, e com a complementação desses, serão

gerados os quatro pulsos das chaves. Para isso, toma-se a tensão de controle da

corrente e compara-se com uma tensão triangular para gerar o primeiro pulso, e

depois a mesma tensão de controle será comparada com uma tensão triangular

defasada de 180° em relação à anterior e gera-se o pulso do outro braço, e com os

complementares tem-se os quatro pulsos.

A Figura 4.2 representa as formas de onda dos quatro pulsos que irão

comandar as chaves S1...4.

29

Figura 4.4 – Pulsos de comando das chaves na modulação unipolar

Apesar de uma maior complexidade em relação à modulação bipolar, a

modulação unipolar tem uma vantagem que é a necessidade de uma indutância

50% menor, já que a freqüência da tensão VAB é o dobro na modulação unipolar em

relação à bipolar, resultando em menores dimensões e peso do indutor. Ou então ter

menores perdas por comutação, já que a cada etapa, na modulação bipolar ocorrem

quatro comutações, enquanto na bipolar ocorre apenas uma.

4.3 Etapas de Operação do Inversor

A partir da Figura 4.4, pode-se observar que há seis etapas de operação

associadas ao inversor ponte completa operando com modulação unipolar, sendo

três durante o semi-ciclo positivo da tensão da rede e os outros três durante o semi-

ciclo negativo [4,15].

30

4.3.1 Semi-ciclo positivo da tensão da rede

4.3.1.1 - Primeira etapa de operação

Nessa primeira etapa, as chaves S1 e S3 estão conduzindo. A tensão VAB zera,

e a corrente passa a fluir pelo diodo de roda livre D3 e pela chave S1, de acordo com

a Figura 4.5(a).

4.3.1.2 – Segunda etapa de operação

Nessa segunda etapa de operação, os interruptores S1 e S4 estão conduzindo.

A tensão VAB iguala-se à +Vcc e a corrente flui pelo indutor L de acordo com a

Figura 4.5(b).

4.3.1.3 – Terceira etapa de operação

Nessa terceira etapa, as chaves S2 e S4 estão conduzindo. A tensão VAB zera,

e a corrente passa a fluir em roda livre pelo diodo em anti-paralelo de S2 e pela

chave S4, de acordo com a Figura 4.5(c).

Figura 4.5 - Etapas de operação do inversor no semi-ciclo positivo da tensão da rede.

4.3.2 Semi-ciclo negativo da tensão da rede

4.3.2.1 - Primeira etapa de operação

Nessa primeira etapa, as chaves S1 e S3 estão conduzindo. A tensão VAB zera,

e a corrente passa a fluir pelo diodo de roda livre D1 e pela chave S3, de acordo com

a Figura 4.6(a).

31

4.3.2.2 – Segunda etapa de operação

Nessa segunda etapa de operação, as chaves S2 e S3 estão conduzindo. A

tensão VAB iguala-se à –Vcc e a corrente flui pelo indutor L de acordo com a Figura

4.6(b).

4.3.2.3 – Terceira etapa de operação

Nessa terceira etapa, as chaves S2 e S4 estão conduzindo. A tensão VAB zera,

e a corrente passa a fluir em roda livre pelo diodo em anti-paralelo da chave S4 e

pela chave S2, de acordo com a Figura 4.6(c).

Figura 4.6 – Etapas de operação do inversor no semi-ciclo negativo da tensão da rede.

A Figura 4.7 mostra as formas de onda mais importantes desse inversor. A

tensão VAB assume os valores +VCC, zero e –VCC, e dessa forma, a componente

fundamental da corrente do indutor também estámostrada na figura.

Figura 4.7 – Tensão Vab e a fundamental da tensão de saída na modulação unipolar

32

4.4 Equacionamento do Inversor

A título de dimensionamento do inversor, será realizado nesta seção um

equacionamento dos parâmetros do inversor bem como dos esforços em seus

componentes.

Sendo a tensão de saída do inversor a tensão da rede, tem-se que:

(<) = 5. 7/=(?:<) (4.1)

Um parâmetro importante que deve ser analisado no inversor é o seu índice

de modulação (Ma), como mostra a equação 4.2:

Q2 = 5 (4.2)

Sendo Vcc a tensão do barramento de entrada.

Como a corrente de saída tem o mesmo formato, porém defasada de 180°

elétricos, da tensão da rede, a corrente de saída pode ser definida como:

-(<) = -5. 7/=(R:< + ) (4.3)

Sendo os valores eficazes da tensão e da corrente de saída são iguais a:

/( = 5√ (4.4)

-/( = -T5√ (4.5)

A potência de saída do inversor é dada por:

T = /(. -/(. U (4.6)

Porém, o fator de potência do inversor em questão (FP) é unitário, já que o

controle atua justamente para que a corrente de saída esteja em anti-fase com a

tensão de saída.

Outro parâmetro importante que deve ser anteriormente especificado para o

projeto é a ondulação de corrente aceitável no indutor de interface. Essa será

33

denominada de ∆IL. Porém, como não há capacitor de filtro, a corrente do indutor é a

mesma corrente que será injetada na rede, logo, pode-se definir a ondulação de

corrente como ∆Io.

4.4.1 Cálculo do indutor de interface do inversor

Com essas definições, pode-se calcular o indutor de filtro do inversor [15].

( = O − 5P.Q2 . (7. ∆-T. -5 (4.7)

Onde Vcc é a tensão do barramento de entrada e fs é a freqüência de

chaveamento do PWM das chaves.

4.4.2 Cálculo do capacitor de filtro do inversor

Vale salientar também que nesse inversor não há a necessidade de um

capacitor de filtro de saída, já que ele será diretamente ligado à rede. Porém, para a

filtragem de ruídos e de altas freqüências na corrente injetada na rede, coloca-se, na

montagem do conversor, um capacitor em paralelo com a rede. Esse capacitor pode

ser calculado de acordo com a equação 4.8 [14].

( = (. ( . . (7) (4.8)

4.4.3 Cálculo do capacitor do barramento

O cálculo do capacitor de barramento pode ser feito de acordo com a

seguinte equação [15]:

= T.Q2 . √ . /(. (. ∆. (4.9)

Onde fr é a freqüência da rede e ∆Vcc é a variação aceitável da tensão do

barramento.

34

4.5 Determinação dos esforços nos interruptores do inversor

Todos os semicondutores do inversor estão submetidos aos mesmos esforços

de tensão e corrente. Logo, será calculado nessa seção os esforços para uma chave

e as outras terão os mesmo resultados.

A corrente que passa pelas chaves é igual à corrente do indutor quando estão

no seu intervalo de condução. A corrente média que passa pelas chaves pode ser

obtida a partir da aplicação da definição do valor médio na corrente do indutor

durante o período de condução da chave. Com isso, obtém a seguinte equação [15]:

-4/0 = -5. W + Q2X Y (4.10)

Da mesma forma como se obteve a corrente média, pode-se obter a corrente

eficaz. A expressão obtida esta na equação 4.11 abaixo.

-7/( = -5 Z [. W\Q2 + ]Z Q2 + Y (4.11)

A tensão máxima nos terminais de cada chave é igual a tensão de entrada do

inversor, logo:

423 = (4.12)

4.6 Controle do Inversor

O estágio inversor é responsável por controlar a tensão no barramento, ou

seja, para qualquer velocidade do vento, a tensão no barramento deverá ser

constante. Outra finalidade do controle do inversor é fazer com que a energia

entregue à rede tenha fator de potência unitário, ou seja, que a forma de onda da

corrente seja igual à da tensão da rede e defasada de 180°.

Uma técnica muito utilizada para isso é a do controle por corrente média. Ela

consiste em uma malha de corrente interna à malha de tensão. A malha de corrente

é responsável por manter a corrente injetada na rede com a mesma forma de onda

da tensão e com fator de potencia unitário. Já a malha de tensão é responsável por

35

controlar a tensão do barramento com a quantidade de corrente injetada na rede, ou

seja, havendo uma variação na velocidade do vento, o controle de tensão faz com

que essa variação não seja refletida no barramento, e sim na corrente de saída [16].

Através de uma realimentação de tensão do link cc, obtém-se um ganho para o

compensador de tensão. Esse ganho é definido por:

^ = /( (4.13)

Onde Vref é uma tensão de referência usada para controlar a tensão do

barramento.

A tensão da rede serve como referencia para a malha de corrente, já que o

objetivo principal da malha é fazer com que a corrente injetada siga a forma de onda

da tensão. Dessa forma, uma amostra da tensão da rede é multiplicada pela tensão

da saída do controlador de tensão. Essa tensão resultante é usada como referencia

para a malha de corrente.

A realimentação de corrente é feita através de um sensor. Esse sensor gera

um sinal de tensão com as mesmas características da corrente de saída e com um

ganho.

A tensão de controle da saída do compensador de corrente é então comparada

com a triangular para gerar os pulsos PWM na modulação unipolar.

A Figura 4.8 representa o diagrama de blocos do controle por corrente média.

Figura 4.8 – Diagrama de blocos do controle por corrente média

Onde Cv(s) é o compensador de tensão, Ci(s) é o compensador de corrente,

Fm(s) é o inverso da tensão de pico a pico da triangular, Gv(s) representa a planta de

tensão, Vcc/Ir, Gi(s) representa a planta de corrente do inversor, Ir/d, onde d é a razão

cíclica, Hv(s) é o ganho de realimentação da malha de tensão, dado por uma

amostra da tensão do barramento de entrada e Hi(s) é o ganho de realimentação da

malha de corrente, dada por uma amostra da tensão da rede.

36

A malha de tensão deve ser bem mais lenta que a malha de corrente, para que

não seja transferido para a corrente de saída nenhum ruído de alta freqüência.

Deste modo, a malha de corrente funciona como um ganho para a malha de tensão.

4.6.1 Modelagem do inversor

A função de transferência simplificada que relaciona a corrente de saída com a

razão cíclica Gi(s) está mostrada na equação 4.14 [4].

_9(7) = 97 (4.14)

A função de transferência simplificada que relaciona a tensão do barramento cc

com a corrente de saída Gv(s) está mostrada na equação 4.15 [4].

_(7) = 9 . 9. 0. 7 + 9 (4.15)

4.6.2 Definição do controlador

Os principais objetivos do controlador são que o erro em regime permanente

seja nulo, garantir a estabilidade do sistema e uma resposta rápida.

Observando as funções de transferência da planta nas equações 4.14 e 4.15,

observa-se que há apenas um pólo em ambas. Optaram-se então pelo uso do

controlador PI em ambas as malhas pelos seguintes motivos:

• Garante o erro em regime permanente nulo devido à presença do pólo

na origem

• Garante a estabilidade do sistema devido à presença de um zero que,

dependendo de onde for alocado, garante que o sistema compensado

cruze em -20db/dec.

• Garante a rapidez de resposta através do ganho que é responsável por

garantir o cruzamento do sistema na freqüência de cruzamento

desejada.

A equação 4.16 representa a função de transferência do controlador PI.

37

(7) = `. 7 + ?a7 (4.16)

A Figura 4.9 representa o controlador Proporcional-Integral.

Figura 4.9 – Controlador PI

A equação 4.17 representa a função de transferência do controlador em função

das resistências e capacitâncias.

(7) = . . 7 + . . 7 (4.17)

Com essa função, pode-se calcular os valores dos componentes do

controlador. Primeiramente define-se um valor para R1, após isso utiliza-se as

seguintes equações para o cálculos dos outros componentes:

= (4.18)

= . ?a (4.19)


Visando-se um sistema simples, robusto e de baixo custo, optou-se pela

utilização de um inversor monofásico em ponte completa para a interligação do link

cc à rede. A modulação utilizada foi a unipolar, pois garante menores volume e peso

no indutor de filtro além de menores perdas por comutação.

38

Foi feito neste capítulo o equacionamento do sistema bem como os cálculos

dos componentes de filtro e dos esforços nas chaves.

O controle utilizado para o inversor foi o controle por corrente média. Pois ele é

capaz de controlar a corrente injetada na rede a fim de mantê-la no mesmo formato

da tensão da rede e com fator de potencia unitário. Optou-se para o compensador

das malhas o uso de controladores Proporcionais-Integrais, pela garantia de

estabilidade, rapidez de resposta e erro em regime permanente igual a zero do

sistema.

39

Capítulo 5

Projeto do Sistema Proposto

5.1 Introdução

Nos capítulos anteriores foi feita uma análise do funcionamento, da

modelagem matemática e das técnicas de controle utilizadas para o projeto do

sistema.

Nesse capítulo, será detalhado todo o projeto e os resultados obtidos com o

sistema proposto.

5.2 Dados do sistema

As especificações utilizadas no projeto do retificador e do inversor estão

detalhadas a baixo.

Tabela 5.1 – Especificações de projeto

Retificador

Tensão de linha 220V

Freqüência da tensão de entrada 15 - 60Hz

Tensão de saída 400V

Freqüência de chaveamento 50kHz

Potência nominal 1.6kW

Variação da tensão no barramento 5%

Razão cíclica máxima 0,3

Inversor

Potência nominal 1.6kW

Tensão de fase da rede 220V

Freqüência de saída 60Hz

Freqüência de comutação 50kHz

40

5.3 Estágio de Potência do Retificador

Nesta seção serão dimensionados todos os componentes do sistema de

potência do retificador.

A tensão de pico máxima fase-neutro de saída do gerador é:

9 = √ . b = X: (5.1)

A corrente de saída do retificador é dada por:

- = ]::Z:: = Z (5.2)

A corrente de pico na entrada do retificador é calculada pela seguinte

equação:

-95 = √ . ]::√. : = c, \X (5.3)

A corrente de pico no indutor é dado de acordo com a equação 3.19 e seu

valor é dado por:

-5 = c, \X:, = \, b\ (5.4)

A corrente eficaz que passa pelo indutor é:

-/( = -5. √.√ = b, ]b (5.5)

41

5.3.1 Cálculo do indutor de entrada do retificador

O instante em que a tensão de pico da entrada é aplicada sobre o indutor é o

mesmo instante onde se tem a razão cíclica máxima e a corrente de pico no indutor.

Logo, pode-se calcular a indutância pela equação 3.14:

= 95. . -95. (7 = cbe^

(5.6)

Porém, foram usados três indutores acoplados magneticamente na montagem

do circuito. Esse fato faz com que a indutância requerida pelo sistema seja 33%

menor em cada fase, ficando no valor de 38uH cada.

A Tabela 5.2 mostra os parâmetros físicos de construção do indutor.

Tabela 5.2 – Parâmetros físicos de construção do indutor de entrada

Indutância 38uH

Núcleo utilizado NEE – 55/28/21

Densidade de fluxo máxima Bmax = 0,15T

Número de espiras N = 12 esp

Densidade de corrente no enrolamento J = 300A/cm²

Fio de cobre AWG 21

Número de fios em paralelo n = 3

Perdas no núcleo Pn = 1,211W

Perdas no cobre Pc = 1,18W

5.3.2 Dimensionamento dos diodos superiores do retificador

De acordo com a equação 3.4, tem-se a corrente média que passa pelos

diodos superiores do retificador será:

-./0 = - = , (5.7)

A tensão máxima sobre os diodo será a própria tensão do barramento, 400V.

Com esses dados, foram usados dois diodos MUR160 em paralelo em cada braço

do retificador. A Tabela 5.3 mostra as principais características elétricas do diodo

escolhido, obtidas na sua folha de dados.

42

Tabela 5.3 – Especificações dos diodos Boost do retificador

MUR160

DIODO Ultra fast

Tensão máxima catodo-anodo VR=600V

Queda de tensão limiar VF=,25V

Corrente média máxima IF=1A

Corrente reversa máxima a 100°C IRR=250mA

Pico máximo de corrente repetitiva IFSM=35A

5.3.3 Dimensionamento dos interruptores do retificador

Como os interruptores que serão usadas no projeto são IGBTs, não se faz

necessário os cálculos de corrente eficaz.

De acordo com a equação 3.9, obtém-se o valor da corrente média que passa

pelos interruptores.

ABCDE = F. G*H2. JK. = :, \:c (5.8)

A tensão máxima sobre o interruptor será a própria tensão do barramento,

400V.

5.3.4 Dimensionamento dos diodos em anti-paralelo das chaves

A corrente média que passará pelos diodos é calculada de acordo com a

equação 3.14:

-.4/0 = 95( − . ) . (7. . − O − . P. (7. . = c, ]ZX

(5.9)

A tensão máxima sobre o diodo em anti-paralelo será a própria tensão do

barramento, 400V.

Com esses dados, foi usado o IGBT do tipo IRGP50B60PD. A Tabela 5.4

mostra as especificações do IGBT escolhido.

43

Tabela 5.4 – Especificações das chaves utilizadas no retificador

IGBT – Tipo IRGP50B60PD

IGBT Ultra rápido

Tensão máxima coletor-emissor VCE = 600V

Corrente média máxima de coletor Imed = 45A/100°C

Tensão máxima coletor-emissor de saturação VCE(on) = 2V

Resistência térmica junção-cápsula RJC = 0,32°C/W

Resistência térmica cápsula-dissipador RCS = 0,5°C/W

Tempo de subida Tr = 13ns

Tempo de descida Tf = 15ns

DIODO

Tensão máxima reversa de pico repetido VRRM = 600V

Corrente média máxima do diodo Imed = 15A/100°C

Resistência térmica junção-cápsula RJC = 0,64°C/W

5.4 Estágio de Potência do Inversor

Nesta seção serão dimensionados todos os componentes do sistema de

potência do inversor.

A tensão de pico da rede é dada por:

5 = :. √ = (5.10)

A taxa de modulação do inversor é calculada pela seguinte expressão:

Q2 = Z:: = :, bbX (5.11)

A corrente eficaz injetada na rede considerando fator de potência unitário.

- = ]:: : = b, b (5.12)

A corrente de pico injetada na rede:

44

-5 = -. √ = :, Xc (5.13)

5.4.1 Cálculo da indutância de filtro do inversor

Considerando uma variação na corrente de 5%, pode-se calcular o indutor de

filtro pela seguinte expressão [4]:

( = O − 5P.Q2 . (7. ∆-(. -5 = , c^ (5.14)

Onde Vcc é a tensão do link cc, ∆If é a variação da corrente de saída aceitável

e fs é a freqüência de chaveamento.

Tabela 5.5 – Parâmetros físicos de construção do indutor de entrada

Indutância 1.35mH

Núcleo utilizado NEE – 65/33/26

Densidade de fluxo máxima Bmax = 0,35T

Número de espiras N = 79 esp

Densidade de corrente no enrolamento J = 400A/cm²

Fio de cobre AWG 21

Número de fios em paralelo n = 5

Perdas no núcleo Pn = 0,9W

Perdas no cobre Pc = 5,6W

5.4.2 Cálculo da capacitância de filtro do inversor

Essa capacitância é utilizada na confecção do conversor apenas a título de

filtragem de ruídos. Na simulação não se faz necessária.

Para o cálculo da capacitância, é necessário definir a freqüência de corte do

filtro. Ela será posta uma década abaixo da freqüência de chaveamento para evitar

que ruídos de alta freqüência passem para a corrente de saída. A frequencia de

corte será definida por ff.

45

(( = (7c (5.15)

Ela é calculada de acordo com a seguinte expressão:

( = (. O . . ((P = bc:, c=U (5.16)

Na montagem do conversor será utilizada uma capacitância de 1uF.

5.4.3 Cálculo do capacitor do barramento cc

O capacitor do barramento será calculado de acordo com a equação 4.9:

= ]::. :, X . √ . :. ]:. :, :c. Z:: = , ]bU (5.17)

Logo, será utilizado um capacitor de 1,5mF.

5.4.4 Dimensionamento dos interruptores do inversor

Aplicando a equação 4.10 da corrente média que atravessa o IGBT obtém-se

o seguinte valor:

-4/0 = -5. W + Q2X Y = , ]Z (5.18)

Aplicando a equação 4.11 da corrente eficaz nas chaves, obtém-se o seguinte

valor:

-7/( = -5 Z [. W\Q2 + ]Z Q2 + Y = Z, X (5.19)

O valor da tensão sobre as chaves será o mesmo valor da tensão do

barramento cc. Logo, a tensão sobre as chaves será de 400V.

46

Como serão utilizados interruptores do tipo IGBT, o modelo IRGB20B60PD1

satisfaz as condições de projeto. As principais especificações desse interruptor

estão relacionadas abaixo.

Tabela 5.6 – Especificações dos interruptores utilizados no inversor

IGBT – Tipo IRGB20B60PD1

IGBT

Tensão máxima coletor-emissor VCE = 600V

Corrente média máxima de coletor ICmed = 22A

Tensão máxima coletor-emissor de saturação VCE(sat) = 2,05V

Resistência térmica junção-cápsula RSjc = 0,58°C/W

Resistência térmica cápsula-dissipador RScd = 0,5°C/W

Tempo de subida Tr = 5ns

Tempo de descida Tf = 6ns

DIODO

Tensão máxima reversa de pico repetido VRRM = 600V

Corrente média máxima no diodo IDmed = 4A

Resistência térmica junção-cápsula RDjc = 0,5°C/W

5.5 Estágio de controle do inversor

Para o projeto do controle, foram definidas algumas especificações, tais como

os ganhos de realimentação das malhas de corrente e tensão, as freqüências de

cruzamento desejadas para cada malha e a tensão de pico a pico da onda triangular

para geração do PWM.

O ganho da realimentação de corrente é definido como Hi, e vale:

^9 = :, ] c (5.20)

O ganho da realimentação de tensão é definido como Hv, e vale:

^ = :, ::c (5.21)

A tensão de pico a pico da triangular é dado por Vpp e o valor utilizado foi:

47

= : (5.22)

O ganho de modulação é dada por:

U = (5.23)

A malha de corrente necessita ser bem rápida, para seguir a referência e

reduzir o THD. Para isso, optou-se por uma freqüência de cruzamento de um quinto

da freqüência de chaveamento, para evitar o sobrechaveamento.

A malha de tensão deve ser bem mais lenta, já que o objetivo dela é controlar a

tensão do barramento através da corrente de saída sem introduzir distorção, logo,

deve estar bem abaixo da freqüência da rede. No caso, optou-se por uma freqüência

de cruzamento vinte vezes abaixo da freqüência da rede. Dessa forma, essas

componentes de alta freqüência são atenuadas pelo controlador e não passam para

a corrente, deixando-a com baixa distorção.

5.5.1 Projeto da malha de corrente

A função de transferência de laço aberto é dada pela função de transferência

da planta multiplicada pelo ganho de corrente e ganho de modulação. Das equações

4.14, 5.21 e 5.24 obtém-se:

U69(7) = _9(7). U. ^9 (5.24)

O diagrama de Bode da função de transferência em malha aberta da planta

está mostrado na Figura 5.1.

48

Figura 5.1 – Diagrama de Bode do ganho da função de transferência em laço aberto

não compensado da malha de corrente

A Figura 5.2 mostra o diagrama de Bode da fase da planta.

Figura 5.2 – Diagrama de Bode da fase da função de transferência em laço aberto

não compensado da malha de corrente

5.5.1.1 Projeto do compensador de corrente

A escolha da freqüência de cruzamento da malha de corrente foi feita a um

quinto abaixo da freqüência de chaveamento.

1 10 100 1 103

× 1 104

× 1 105

×

40−

5−

30

65

100

20 log FTLA s( )( )⋅

0

s

2 π⋅

10 100 1 103

× 1 104

× 1 105

×

180−

140−

100−

60−

20−

20

60

100

arg FTLA s( )( )180

π⋅

0

s

2 π⋅

49

(9 = (7c = :5^a (5.25)

O zero do controlador PI será alocado uma década abaixo da freqüência de

cruzamento a fim de garantir a estabilidade do sistema.

?a9 = .. (: = ] X, (5.26)

Com isso, obtém-se a função de transferência do compensador de corrente

que está mostrado na equação 4.16.

9(7) = 7 + ?a97 (5.27)

O ganho do compensador de corrente na freqüência de cruzamento desejada

é dado por:

`9 = |U69( . (9). 9( . (9)| = :, \] (5.28)

Dessa forma, a função de transferência de laço aberto compensado é dada

por:

U69(7) = U69(7). 9(7). 9

(5.29)

A Figura 5.3 mostra o diagrama de Bode da função de transferência da malha

de corrente.

50

Figura 5.3 – Diagrama de Bode do ganho da função de transferência da malha de

corrente compensada.

Como pode-se observar, até a freqüência de 1kHz, a função decrescia a -

40db/dec. Ao encontrar o zero do compensador, essa inclinação passou a ser de -

20db/dec, e o cruzamento deu-se exatamente em 10kHz, o que garante uma

resposta rápida e a estabilidade do sistema.

A Figura 5.4 mostra o diagrama de Bode da fase do sistema compensado.


corrente compensada.

1 10 100 1 103

× 1 104

× 1 105

×

40−

5−

30

65

100

20 log FTLACi s( )( )⋅

0

s

2 π⋅

10 100 1 103

× 1 104

× 1 105

×

180−

140−

100−

60−

20−

20

60

100

arg FTLACi s( )( )180

π⋅

0

s

2 π⋅

51

Assim, de acordo com a Figura 4.9 do controlador PI, e definindo-se o resistor

R1=10kΩ. A partir das equações 4.18 e 4.19, obtém os valores dos outros

componentes do controlador. Esses valores são:

g = 10jΩ = 33jΩ )g = 4,7op

5.5.2 Projeto da malha de tensão

A função de transferência de laço aberto é dada pela função de transferência

da planta multiplicada pelo ganho de tensão e dividida pelo ganho de corrente, já

que a malha de corrente é interna à de tensão e atua como um ganho para a

mesma. Das equações 4.15, 5.21 e 5.21 obtém-se:

U6(7) = _(7).^9

(5.30)

O diagrama de Bode da função de transferência em malha aberta da planta.

Figura 5.5 – Diagrama de Bode do ganho da função de transferência em laço aberto

não compensado da malha de tensão

0.1 1 10 100 1 103

×

80−

58.75−

37.5−

16.25−

5

20 log FTLA s( )( )

0

s

2 π⋅

52

A Figura 5.6 mostra o diagrama de Bode da fase da planta.

Figura 5.6 – Diagrama de Bode da fase da função de transferência em laço aberto

não compensado da malha de tensão

5.5.2.1 Projeto do compensador de tensão

A escolha da freqüência de cruzamento da malha de tensão foi de vinte vezes

abaixo da freqüência da corrente de saída, ou seja, 60Hz.

( = ]: : = ^a (5.31)

O pólo da planta é ωp=167,67.

O zero do controlador PI foi alocado bem próximo ao pólo da planta, e na

metade da freqüência da rede, dessa forma ele impede o efeito do pólo da planta e

garante a estabilidade do sistema com a queda da função de transferência em -

20db/dec.

?a = \ (5.32)

Com isso, obtém-se a função de transferência do compensador de tensão que

está mostrado na equação 4.16.

O ganho do compensador de tensão é dado por:

10 100 1 103

× 1 104

× 1 105

×

180−

140−

100−

60−

20−

20

60

100

arg FTMA s( )( )180

π⋅

0

s

2 π⋅

53

` = |U6( . (). ( . ()| = :, ] (5.33)

Dessa forma, a função de transferência de laço aberto compensado é dada

por:

U6(7) = U6(7). (7).

(5.34)

A Figura 5.7 mostra o diagrama de Bode da função de transferência da malha

de tensão.

Figura 5.7 – Diagrama de Bode do ganho da função de transferência da malha de tensão compensada.

Como pode-se observar, a inclinação da função é sempre -20db/dec, não

sofrendo alteração alguma devido ao zero do compensador ou ao pólo da planta.

Afigura 5.8 mostra o diagrama de Bode da fase do sistema compensado.


tensão compensada.

0.1 1 10 10040−

21.25−

2.5−

16.25

35

20 log FTMA s( )( )⋅

0

s

2 π⋅

0.1 1 10 100180−

140−

100−

60−

20−

20

60

100

arg FTMA s( )( )180

π⋅

0

s

2 π⋅

54

Assim, de acordo com a Figura 4.9 do controlador PI, e definindo-se o resistor

R1=10kΩ. A partir das equações 4.18 e 4.19, obtém os valores dos outros

componentes do controlador. Esses valores são:

g = 10jΩ = 68jΩ )g = 82op


Conclui-se com este capítulo que com o equacionamento feito nos capítulos 3

e 4 é possível realizar o correto dimensionamento de cada componente do sistema,

apenas sendo conhecidas as especificações de tensão de saída do gerador e da

rede bem como a potência do sistema a ser dimensionado.

Simulações e Resultados Experimentais

6.1 Introdução

O sistema demonstrado e projetado nos capítulos anteriores foi simulado. Os

resultados de simulação juntamente com a comparação desses resultados com os

valores projetados serão mostrados nesse capítulo.

6.2 Resultados de simulação do Retificador Semi

inversor como carga

A Figura 6.1 mostra

retificador. Foram usadas fontes de tensão na entrada.

Para a montagem e

indutores acoplados magneticamente. Isso faz com que a indutância requerida pelo

sistema seja 33% menor que a calculada no capítulo anterior. Dessa forma, o valor

da indutância ficou em 38uH. E

o volume total dos indutores diminui significativamente.

Figura 6.1 –

Capítulo 6




valores projetados serão mostrados nesse capítulo.

Resultados de simulação do Retificador Semi-Controlado com o

mostra diagrama de simulação do circuito de potência

Foram usadas fontes de tensão na entrada.

ntagem e simulação do sistema, usou-se no retificador os três



da indutância ficou em 38uH. E o núcleo usado foi o NEE 55/28/21

o volume total dos indutores diminui significativamente.

– Circuito de potência do retificador semi-controlado

55




Controlado com o

diagrama de simulação do circuito de potência do

se no retificador os três



55/28/21. Observa-se que

controlado

56

A Figura 6.2 mostra a forma de onda da corrente de entrada do retificador

juntamente com a tensão de entrada. Como previsto nos estudos teóricos, o

retificador drena uma corrente bastante distorcida do gerador. O THD da corrente

obtido foi de 19%. Observa-se também uma característica forte do conversor em

estudo, apesar da distorção harmônica, o fator de potência é bem próximo da

unidade.

Figura 6.2 – Corrente e tensão de entrada do retificador

A Figura 6.3 mostra o espectro harmônico das correntes de entrada do

retificador. Observa-se a forte presença da quinta harmônica na corrente.

Figura 6.3 – Espectro harmônico das correntes de entrada

A Figura 6.4 mostra as correntes dos três indutores acoplados. Observa-se o

envoltório senoidal característico do modo descontínuo de condução.

57

Figura 6.4 – Envoltório senoidal das correntes dos indutores

A Figura 6.5 mostra as correntes dos indutores com a visível presença dos

quatro estágios de operação do retificador. Observa-se a forte mudança na

inclinação das correntes quando uma chega a zero, comprovando os estudos

teóricos e o equacionamento.

Figura 6.5 – Estágios de operação do retificador.

6.3 Resultados experimentais do Retificador Semi-Controlado com

carga resistiva.

A Figura 6.6 mostra as formas de onda da corrente de entrada do retificador e

da tensão de entrada. A distorção harmônica da corrente obtida estava em 22,6%,

com predominância da 5ª harmônica. Vale ressaltar o fato de que as tensões de

entrada do retificador utilizadas foram as da rede, que já é uma tensão distorcida,

dessa forma, o THD da corrente tende a aumentar, e houve essa discrepância do

valor simulado e experimental. A distorção harmônica da tensão de entrada foi 3,2%.

Figura 6

A Figura 6.7 mostra o espectro harmônico obtido expe

nos resultados de simulação, observa

corrente.

Figura 6.7 – Espectro harmônico da corrente de entrada experimental

A Figura 6.8 mostra

IGBT1. O envoltório senoidal em baixas freqüências característico do modo

descontínuo de operação.

6.6 – Tensão e corrente de entrada do retificado

mostra o espectro harmônico obtido experimentalmente. Como

nos resultados de simulação, observa-se a predominância da quinta harmônica na

Espectro harmônico da corrente de entrada experimental

mostra a corrente no indutor da fase a, bem como a tensão no


descontínuo de operação.

58

Tensão e corrente de entrada do retificado.

rimentalmente. Como

da quinta harmônica na

Espectro harmônico da corrente de entrada experimental

a corrente no indutor da fase a, bem como a tensão no


Figura 6.8 – Corrente no indutor de entrada e tensão na chave em baixas freqüências.

A Figura 6.9 mostra

tensão no IGBT1 em altas freqüências. Observa

três estágios de operação, com a mudança a angulação após uma outra corrente ter

chegado a zero.

Figura 6.9 – Corrente no indutor e tensão na chave em altas freqüências.

A eficiência do conversor calcula

Observa-se que a eficiência máxima foi obtida na potência nominal e vale 94,34%.

Esse gráfico crescente ocorre devido ao fato de que na potência nominal, o

retificador está operando no ponto crítico, ou seja, quase operando no modo

contínuo de condução, e como a potência só é transferida para a carga durante o

e no indutor de entrada e tensão na chave em baixas freqüências.

mostra a forma de onda da corrente no indutor da fase a e a

tensão no IGBT1 em altas freqüências. Observa-se perfeitamente a presença d


Corrente no indutor e tensão na chave em altas freqüências.

A eficiência do conversor calculada experimentalmente está na

se que a eficiência máxima foi obtida na potência nominal e vale 94,34%.


operando no ponto crítico, ou seja, quase operando no modo


59

e no indutor de entrada e tensão na chave em baixas freqüências.

a forma de onda da corrente no indutor da fase a e a

se perfeitamente a presença dos


Corrente no indutor e tensão na chave em altas freqüências.

da experimentalmente está na Figura 6.10.

se que a eficiência máxima foi obtida na potência nominal e vale 94,34%.


operando no ponto crítico, ou seja, quase operando no modo


período onde os interruptores estão em aberto, uma maior potência é transferida,

aumentando a eficiência. Nas potênc

diminuindo assim a eficiência do conversor.

6.4 Resultados de simulação do Inversor monofásico em ponte

completa alimentado pelo retificador semi

descontínuo

A Figura 6.11 mostra o circuito de potência do inversor.

Figura

A Figura 6.

o circuito de realimentação de tensão.

EFICIÊNCIA


aumentando a eficiência. Nas potências mais baixas, menos potência é transferida,

diminuindo assim a eficiência do conversor.

Figura 6.10 – Eficiência do retificador.

Resultados de simulação do Inversor monofásico em ponte

tado pelo retificador semi-controlado em modo

mostra o circuito de potência do inversor.

Figura 6.11 – Circuito de potência do inversor

.12 mostra o circuito de controle de tensão, juntamente com

o circuito de realimentação de tensão.

0,905

0,91

0,915

0,92

0,925

0,93

0,935

0,94

0,945

0,95

0 500 1000 1500

EFICIÊNCIA

POTÊNCIA

60


ias mais baixas, menos potência é transferida,

Resultados de simulação do Inversor monofásico em ponte

controlado em modo

mostra o circuito de controle de tensão, juntamente com

2000

A Figura 6.13 mostra o circuito de controle de corrente juntamente com o

circuito de realimentação de controle.

A Figura 6.14 mostra o circuito da modulação PWM unipolar.

Figura

Figura 6.12 – Controlador de tensão.

mostra o circuito de controle de corrente juntamente com o

circuito de realimentação de controle.

Figura 6.13 – Controlador de corrente

mostra o circuito da modulação PWM unipolar.

Figura 6.14 – Circuito de modulação unipolar.

61

mostra o circuito de controle de corrente juntamente com o

mostra o circuito da modulação PWM unipolar.

62

A Figura 6.15 mostra a tensão no barramento cc. Observa-se que a tensão

está bem regulada em 400V, a variação observada é de 398V à 406V, resultando

em uma tensão média de 402V. Essa variação corresponde a 2% da tensão, o que

está dentro do projetado.

Figura 6.15 – Tensão no barramento cc

A Figura 6.16 mostra a corrente drenada do link cc. Essa corrente pulsada

ocorre devido ao inversor ser uma carga não linear. Observa-se que a tensão no

barramento não é afetada por essa corrente.

Figura

6.16 – Corrente drenada do barramento cc

A Figura 6.17 mostra a tensao VAB e a corrente do indutor. Ela comprova o

fato de a modulação PWM unipolar gerar uma tensao VAB assumindo os valores de

+VCC, -VCC e zero, e de a fundamental da corrente ser como foi mostrado na Figura

4.7.

63

Figura

6.17 – Tensão VAB e corrente no indutor.

A Figura 6.18 mostra a tensão de controle da malha de corrente sendo

comparada com a triangular para gerar os pulsos PWM. Observa-se que a tensão de

controle está dentro da taxa de modulação projetada, garantindo a estabilidade do

sistema.

Figura

6.18 – Tensão de controle comparada com a triangular.

Analisando uma situação de queda na velocidade do vento, tem-se que o

controlador de tensão atua no barramento, mantendo-o constante. A Figura 6.19

mostra o barramento cc sendo controlado durante um degrau na entrada

64

Figura 6.19 – Tensao no link cc durante um degrau na entrada.

A Figura 6.20 mostra corrente injetada na rede defasada de 180° elétricos da

tensão. Observa-se que o fator de potência do sistema é bem próximo da unidade,

como previsto no projeto, bem como a forma de onda da corrente que segue

perfeitamente a forma de onda da tensão da rede. A taxa de distorção da corrente

injetada é de 4,69%, o que está dentro da norma internacional do IEEE 1547/2003,

que especifica que o THD máximo para a injeção de corrente à rede elétrica é de

5%.

Figura

6.20 – Tensão da rede e corrente injetada na rede.

A Figura 6.21 mostra o espectro harmônico da corrente injetada na rede

elétrica. Observa-se que há basicamente a presença da freqüência fundamental,

caracterizando uma baixa distorção harmônica.

Figura 6.21 – Espectro harmônico da corrente injetada na rede

65


Observa-se que os resultados de simulação estão completamente de acordo

com os esperados devido aos estudos teóricos realizados nos capítulos anteriores.

É importante observar também que o uso dos indutores de entrada acoplados

do retificador não alterou o funcionamento correto do sistema. O que traz vantagens

para a confecção do protótipo, já que diminui consideravelmente o volume e o peso.

A corrente injetada na rede está com fator de potência unitário e defasada de

180° elétricos da tensão. A taxa de distorção está em 3,5%, dentro dos limites das

normas vigentes.

66

Conclusão Geral

O sistema eólico estudado nesse trabalho é destinado reduzir o consumo de

energia através da rede elétrica. Por isso optou-se por um sistema simples, robusto,

confiável e de baixo custo.

O gerador usado para converter a energia dos ventos em elétrica é o PMSG.

Devido ao baixo custo, pela não necessidade do uso de caixa engrenagens,

pequeno volume e ao elevado número de pólos, o que possibilita a geração de

energia mesmo a baixas velocidades do vento. Ou seja, ele é capaz de absorver a

energia mecânica da turbina de forma otimizada.

Algumas topologias foram estudadas para a realização desse trabalho. A

topologia adotada nesse projeto foi a de um retificador trifásico semi-controlado

operando em modo descontínuo de condução ligado a um inversor monofásico em

ponte completa. A conexão desses estágios é feita por meio de um barramento cc.

A escolha dessa topologia foi feita pelo fato de essa ser uma topologia

unidirecional. A presença dos diodos superiores no retificador impossibilita a

ocorrência de curto-circuito nos braços, tornando a topologia mais robusta. A

ausência de um conversor cc-cc no link cc aumenta a eficiência do sistema, já que

haverá menos semicondutores no caminho da corrente. O inversor monofásico em

ponte completa necessita de uma menor tensão no barramento para seu

funcionamento quando comparada com uma topologia trifásica. O fato de ser em

ponte completa diminui os esforços nas chaves, fazendo com que essa topologia

seja de menor custo. O uso de apenas três chaves no retificador diminui as perdas

por comutação, aumentando a eficiência.

O controle utilizado no inversor foi o por corrente média. Ele possibilita o

controle da corrente injetada na rede, fazendo com que a mesma tenha a mesma

forma de onda da tensão, ou seja, com fator de potência unitário e baixa distorção

harmônica. Ele também controla a tensão no link cc a partir da corrente de injetada

na rede, fazendo com que não haja variações na tensão do barramento, garantindo

a estabilidade do inversor.

Uma vantagem desse sistema é a não necessidade de controle no retificador,

já que a tensão do barramento cc é controlada pelo inversor e o máximo ponto de

67

extração da potência do vento é controlado pelo gerador. Isso torna o circuito de

comando das chaves mais simples.

O sistema eólico foi projetado e simulado. Os resultados da simulação foram

satisfatórios. O controle do inversor atua perfeitamente, controlando a tensão do

barramento e deixando a corrente de saída com fator de potência unitário e baixa

distorção harmônica.

O retificador foi testado experimentalmente. Os resultados foram os

esperados. A distorção da corrente de entrada obtida foi de 22,6%. Isso se deve ao

fato de estar sendo usada a tensão da rede como entrada, essa tensão já é por si

distorcida, o que aumenta a distorção na corrente.

68

Referências Bibliográficas

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em <http://eece.ksu.edu/~gjohnson/Windbook.pdf>. Acessado em 19 de agosto

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Wiley & Sons, Ltd, Nova York, USA, 2001.

[3] Global Wind Energy Outlook 2006. Global Wind Energy Council, Bruxelas,

2006. Disponível em

<http://www.gwec.net/fileadmin/documents/Publications/Global_Wind_

Energy_Outlook_2006.pdf>. Acessado em 11 out. 2010.

[4] Silva, C. E. de Alencar. “Estudo e desenvolvimento experimental de um sistema

eólico interligado à rede elétrica”, Fortaleza, maior 2009. Qualificação

(Doutorado em Engenharia Elétrica) – Universidade Federal do Ceará, Brasil.

[5] Atlas do Potencial Eólico Brasileiro. Centro de Referencia para Energia Solar e

Eólica Sérgio de Salvo Brito, CRESESB. Disponível em

<http://www.cresesb.cepel.br/index.php?link=/atlas_eolico_brasil/atlas.htm>.

Acessado em 10 de agosto de 2010.

[6] WINDPOWER; EWEA; GREENPEACE, 2003; WIND FORCE, 2003

[7] Banco de Informações de Geração. Agencia Nacional de Energia Elétrica

(Brasil), Brasilia, 2010. Disponível em

<http://www.aneel.gov.br/aplicacoes/capacidadebrasil/capacidadebrasil.asp>.

Acessado em 02 de outubro de 2010.

[8] Bezerra F. M., “Geração Anemoelétrica: Uma Alternativa para o Ceará”, Anais

do primeiro seminário de Tecnologia da Coelce, Companhia Energética do

Ceará (COELCE), pp. 442-458.

69

[9] Daher, S. “Um sistema baseado em gerador de indução trifásico para

aproveitamento da energia eólica”, Fortaleza, setembro de 1997. Dissertação

(Mestrado em Engenharia Elétrica) . Universidade Federal do Ceará, Brasil.

[10] P.Carvalho, “Geração Eólica. Fortaleza”, Imprensa Universitária, 2003.

[11] Reis, M. M. “Sistema eólico de pequeno porte para interligação à rede elétrica”,

Fortaleza, marco 2008. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) –

Universidade Federal do Ceará, Brasil.

[12] D. S. Oliveira Jr., L. H. S. C. Barreto, F. L. M. Antunes, M. I. B. V. Silva, D. L.

Queiroz, A. R. Rangel, “A DCM Three-Phase High Frequency Semi-Controlled

Rectifier Feasible for Low Power WECS Based on a Permanent Magnet

Generator”. COBEP; 2009.

[13] Custódio, R. dos Santos, “Energia Eólica para produção de energia elétrica”,

Rio de Janeiro: Eletrobrás, 2009.

[14] Martins, D. C., Barbi, I. “Introdução ao estudo dos conversores CC-CA” 2ª

edição. Florianópolis, 2008.

[15] Menezes, L. M. “Projeto Inversol – Desenvolvimento de uma fonte ininterrupta

de energia com possibilidade de uso em sistema fotovoltaico”, Fortaleza, julho

de 2007. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) – Universidade

Federal do Ceará, Brasil.

[16] Mello, L. F. P., “Análise e Projeto de Fontes Chaveadas” Editora Érica, 1996.

[17] D. S. Oliveira Jr., A. R. Rangel, D. L. Queiroz, E. F. Oliveira, G. J. M. Sousa, L.

P. C. Santos, L. F. A. Fontenele, M. I. B. V. Silva, P. A. M. Bezerra. “2009

International Future Energy Challenge – Final Report” Fortaleza, julho 2009.

[18] THORNTON: Disponível em < http://www.thornton.com.br/produtos/nee.htm>.

Acesso em 01 de outubro de 2010.

70

Apêndice 1

Projeto físico do indutor de entrada do retificador

Dados de projeto:

• L = 57uH

• ILpk = 15A

• ILef = 2,66A

Alguns parâmetros foram definidos para o cálculo físico do indutor, eles estao

relacionados abaixo [16, 18]:

Cálculo do produto das áreas do núcleo

Núcleo escolhido

De acordo com o produto das áreas obtido, o núcleo escolhido para o indutor

é o EE58/28/21. As características desse núcleo esta relacionadas abaixo:

(Máxima densidade de fluxo, em Tesla)

(Fator de utilização da janela do núcleo, valor padrão)

(Constante que depende do formato do núcleo (núcleos EE)

(Constante empírica tabelada, válida para os núcleos EE)

(Acréscimo de temperatura, acima da ambiente)

(Constante empírica que depende do acréscimo de temperatura)

(Permeabilidade magnética do ar)

(Produto da área do núcleo escolhido)

(Área efetiva)

(Fator de indutância sem gap)

(Comprimento médio de uma espira)

(Peso aproximado em gramas, para cada núcleo de ferrite)

Bmax 0.15:=

Ku 0.7:=

x 0.12:=

KT 63.35:=

∆T 40:=

Kj KT ∆T0.5

⋅:=

µo 4 π⋅ 107−

⋅:=

Ap 0.5=

Ap 13.3:=

Ae 3.54=

Al 4000 109−

⋅:=

CME 11.6=

Papx 44:=

Ap

L0 Ip⋅ Irms⋅ 104

⋅

Ku Kj⋅ Bmax⋅

1

1 x−

:=

71

Cálculo do número de espiras

Logo serão usadas 12 espiras.

Cálculo do entreferro

O entreferro em cada lado do núcleo será de lg/2, que será 0,21cm.

Densidade de corrente no fio:

O valor da densidade obtido foi de 294 A/cm², porém será utilizado para o

projeto o valor de J=300 A/cm².

Área de cobre necessária

A área de cobre necessária para suportar essa corrente é de 0,01064cm².

Escolha do fio

Para a escolha do fio que será utilizado, optou-se por dividir a corrente por

alguns fios em paralelo, apenas pela facilidade de enrolar o indutor, já que fios muito

grossos são mais difíceis de manipular e acomodar durante a confecção do indutor.

O fio escolhido foi o AWG 21. As especificações desse fio estão relacionadas

abaixo.

NL0 Ip⋅ 1.05( )⋅ 10

4⋅

Bmax Ae⋅

11.27=:=

lg

N ILpk⋅ µo⋅ 102

⋅

Bmax

:=

J Kj Apx−

⋅:=

Acu

ILef

J:=

72

Cálculo do número de fios em paralelo

Logo, para que a corrente seja suportada com a densidade de corrente

exigida, serão utilizados 3 fios em paralelo.

Cálculo do comprimento do fio

O comprimento do fio será de 1,39m.

Teste de viabilidade

Primeiramente calcula-se a área de cobre necessária no projeto.

A utilização do núcleo será dada pela multiplicação da área de cobre

necessária pela área efetiva, e dividida pelo produto das áreas do núcleo.

A utilização conseguida com esse projeto foi de 0,1. Essa utilização muito

baixa se deve ao fato de que serão, em cada braço do magnético, enrolados outros

indutores iguais, logo, a área da janela será menor. Outro fator importante na

(diâmetro do fio em cm)

(área de cobre do fio em cm)

(área do fio com o isolamento em cm²)

(resistência do fio em Ω/cm à 100°C)

dfio 0.08:=

Acu_fio 0.004105:=

Acu_fio_iso dfio2

:=

Rfio 0.000561:=

nf

Acu

Acu_fio

2.59=:=

lfio NCME

100⋅:=

An N Acu_fio_iso⋅ nf⋅:=

UtilizaçãoAn Ae⋅

Ap

:=

73

determinação da ocupação do indutor é a produção em escala industrial, onde se

pede uma utilização de 0,5.

Cálculo das perdas no indutor

Perdas no núcleo

Perdas no cobre

Variação de temperatura no indutor

(Peso aproximado dos dois núcleos E em gramas)

(Perdas por grama de ferrite W/g)

(Perdas no núcleo em W)

(Perdas no cobre em W)

[°C]

Pt 2 Papx⋅:=

Pt 88=

∆BBmax

2:=

Pv ∆B2.4

4 105−

⋅ fs⋅ 4 1010−

⋅ fs2

⋅+

⋅:=

Pv 0.014=

Pn Pv Pt⋅:=

Pn 1.211=

Pcu

ILef2

N⋅ CME⋅ Rfio⋅

nf

:=

Pcu 1.18=

∆Temp RT Pcu Pn+( )⋅:=

∆Temp 31.16=

74

Apêndice 2

Projeto físico do indutor de filtro do inversor

Dados de projeto:

• L = 1,35mH

• ILpk = 10,3A

• ILef = 7,27A

Alguns parâmetros foram definidos para o cálculo físico do indutor, eles estão

relacionados abaixo [16, 18]:

Cálculo

do produto das áreas do núcleo

Núcleo escolhido

De acordo com o produto das áreas obtido, o núcleo escolhido para o indutor

é o EE/42/21/20. As características desse núcleo esta relacionadas abaixo:

(Máxima densidade de fluxo, em Tesla)

(Fator de utilização da janela do núcleo, valor padrão)

(Constante que depende do formato do núcleo (núcleos EE)

(Constante empírica tabelada, válida para os núcleos EE)

(Acréscimo de temperatura, acima da ambiente)

(Constante empírica que depende do acréscimo de temperatura)

(Permeabilidade magnética do ar)

(Produto da área do núcleo escolhido)

(Área efetiva)

(Fator de indutância sem gap)

CME = 14.8 (Comprimento médio de uma espira)

Papx ≔ 58 (Peso aproximado em gramas, para cada E)

Bmax 0.35:=

Ku 0.7:=

x 0.12:=

KT 63.35:=

∆T 40:=

Kj KT ∆T0.5

⋅:=

µo 4 π⋅ 107−

⋅:=

Ap 29.1:=

Ae 5.32:=

Al 4000 109−

⋅:=

Ap

L ILpk⋅ ILef⋅ 104

⋅

Ku Kj⋅ Bmax⋅

1

1 x−

:=Ap 14.1=

75

Cálculo do número de espiras

Logo serão usadas 79 espiras.

Cálculo do entreferro

O entreferro em cada lado do núcleo será de lg/2, que será 0,15cm.

Densidade de corrente no fio:

O valor da densidade obtido foi de 267 A/cm², porém será utilizado para o

projeto o valor de J=400 A/cm².

Área de cobre necessária

A área de cobre necessária para suportar essa corrente é de 0,018183cm².

Escolha do fio

Para a escolha do fio que será utilizado, optou-se por dividir a corrente por

alguns fios em paralelo, apenas pela facilidade de enrolar o indutor, já que fios muito

grossos são mais difíceis de manipular e acomodar durante a confecção do indutor.

O fio escolhido foi o AWG 21. As especificações desse fio estão relacionadas

abaixo.

NLb ILbpico⋅ 1.05( )⋅ 10

4⋅

BmaxAe⋅78.305=:=

lg

N ILpk⋅ µo⋅ 102

⋅

Bmax

:=

J Kj Apx−

⋅:=

Acu

ILef

J:=

76

Cálculo do número de fios em paralelo

Logo, para que a corrente seja suportada com a densidade de corrente

exigida, serão utilizados 5 fios em paralelo.

Cálculo do comprimento do fio

O comprimento do fio será de 11,69m.

Teste de viabilidade

Primeiramente calcula-se a área de cobre necessária no projeto.

A utilização do núcleo será dada pela multiplicação da área de cobre

necessária pela área efetiva, e dividida pelo produto das áreas do núcleo.

A utilização conseguida com esse projeto foi de 0,462. Para indutores, a

utilização máxima para que o projeto seja executável é de 0,7. Porém, nesse caso

onde existem vários fios em paralelo, a acomodação desses fios é mais complicada,

logo, esse valor de ocupação obtido está viável. Outro fator importante na

(diâmetro do fio em cm)

(área de cobre do fio em cm)

(área do fio com o isolamento em cm²)

(resistência do fio em Ω/cm à 100°C)

dfio 0.08:=

Acu_fio 0.004105:=

Acu_fio_iso dfio2

:=

Rfio 0.000561:=

nf

Acu

Acu_fio

4.429=:=

lfio NCME

100⋅:=

An N Acu_fio_iso⋅ nf⋅:=

UtilizaçãoAn Ae⋅

Ap

:=

77

determinação da ocupação do indutor é a produção em escala industrial, onde se

pede uma utilização de 0,5.

Cálculo das perdas no indutor

Perdas no núcleo

Perdas no cobre

Variação de temperatura no indutor

Logo, necessita-se de ventilação forcada sobre o indutor.

(Resistência témica do núcleo)

[g] (Peso aproximado dos dois E`s)

[W/g]

[W] (Perdas no núcleo)

(Perdas no cobre em W)

[°C]

RT 23 Ap0.37−

⋅:= RT 6.61=

Pt 2 Papx⋅:= Pt 116=

∆B 0.1Bmax:=

Pv ∆B2.4

4 105−

⋅ fs⋅ 4 1010−

⋅ fs2

⋅+

⋅:= Pv 0.01=

Pn Pv Pt⋅:= Pn 0.89=

Pcu

ILef2

N⋅ CME⋅ Rfio⋅

nf

:=

Pcu 5.7=

∆Temp RT Pcu Pn+( )⋅:=

∆Temp 43.59=

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