TEORIA DAS ESTRUTURAS I

Eng.º Cristiano Goulart

Sistemas estruturais: Funções e Requisitos

Tipos de Carregamento

Tipos de Apoios

Tipos de Esforços

INTRODUÇÃO

• A função da estrutura é fornecer um caminhoseguro para as cargas da superfície para ainfraestrutura.

• SEGURANÇA - ECONOMIA

FUNÇÃO DASESFORÇOS

ESTRUTURAS

Suporte material para oVENTO

transporte de esforços.

ESTRUTURA - Caminhodas forças.

CONCEITOS FUNDAMENTAISElementos estruturais

básicos:

••

•

•

Pilares;

Vigas;

Lajes;

Paredes

estruturais.

CONCEITOS FUNDAMENTAIS

FORÇAS EXTERNAS - ATIVAS

O primeiro fator a ser considerado quando da

execução do projeto estrutural de uma obra sãoos carregamentos nela atuantes.

Carregamento: qualquer influência que causaforças ou deformações em uma estrutura.

FORÇAS EXTERNAS - ATIVAS

As forças externas que atuam nas

estruturas são denominadas cargas.

FORÇAS EXTERNAS - ATIVAS

CARGAS PERMANENTES

CARGAS ACIDENTAIS

FORÇAS EXTERNAS - ATIVAS

• CARGAS PERMANENTES: ocorrem aolongo de toda a vida útil. Sua intensidade,direção e sentido podem ser determinadoscom grande precisão.

••

•

PesoPeso

Peso

próprio da estrutura;das paredes;

dos revestimentos.

FORÇAS EXTERNAS - ATIVAS

• CARGAS PERMANENTES(NBR 6120 – Carregamento em edificações)

Exemplos:

• Peso específico da parede = 170 kgf/m²

• Peso específico do concreto = 2500 kgf/m³

FORÇAS EXTERNAS - ATIVAS

• CARGASeventualmente.

ACIDENTAIS: ocorremSão mais difíceis de serem

determinadas com precisão.

••

•

•

Peso das pessoas;

A força de frenagem de veículos;

O peso de móveis especiais;

Peso do mobiliário.

FORÇAS EXTERNAS - ATIVAS

• CARGAS ACIDENTAIS

(NBR 6120 – Carregamento em edificações)

Exemplos:

Cargas sobre pisos residenciais = 150 kgf/m²

Cargas sobre pisos de lojas = 400 kgf/m²

DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS

ESTRUTURAS

CARGAS UNIFORMES: têm a mesma

intensidade ao longo do elemento estrutural.

CARGAS VARIÁVEIS: sua intensidade variaao longo do elemento estrutural.

DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS

ESTRUTURAS

CARGAS UNIFORMES

DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS

ESTRUTURAS

CONCENTRADO

DISTRIBUÍDO/m

DISTRIBUÍDO/m²

DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NASESTRUTURAS

• Concentrado: Representa uma força

aplicada em um único ponto da estrutura.

DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS

ESTRUTURAS• EXEMPLOS: Força concentrada sobre uma laje: um cofreno meio de uma sala.

DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS

ESTRUTURAS• EXEMPLOS: Força concentrada sobre uma viga de uma viga apoiada sobre outra.

reação

A

B A B

DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS

ESTRUTURAS• EXEMPLOS:

Força concentrada sobre uma viga: pilar

sobre uma viga.

DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS

ESTRUTURAS

transição• Vigas deocorrem quando não épossível manter a

pilarcontinuidade doatéSão

o solo (fundação).comuns em

depavimentosgaragem e térreos.

DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS

ESTRUTURAS• EXEMPLOS:

Força concentrada sobre um pilar: reaçãodas vigas que se apoiam nos pilares.

DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NASESTRUTURAS• EXEMPLOS: Força concentrada sobre a fundação: cargado pilar que chega na fundação.

DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS ESTRUTURAS

• Distribuído/m: Carga Linear em função do comprimento da peça

DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NASESTRUTURAS

• EXEMPLOS: Força distribuída/m sobre uma laje: peso de uma parede de alvenaria.

DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS

ESTRUTURAS• EXEMPLOS: Força distribuída/m sobre uma viga: pesode uma parede de alvenaria.

DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS

ESTRUTURAS

DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS

ESTRUTURAS• EXEMPLOS:

Carga triangular ou linearmente distribuída:

Ex.: Pressão hidrostática atuante nas paredes de

uma piscina.

L R= ½ x Q x L

R

DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS

ESTRUTURAS• Força distribuída/m

DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS

ESTRUTURAS• Distribuído/m²: Representa uma força

distribuída sobre uma superfície da estrutura.

DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NASESTRUTURAS• EXEMPLOS: Força distribuída/m² sobre uma laje: pesodas pessoas.

DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS

ESTRUTURAS

DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS

ESTRUTURAS

DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NAS

ESTRUTURAS

FORÇAS EXTERNAS – REATIVAS –

APOIOS

• Esforços quando a ativo.

externos estrutura

reativos está sob

só existemcarregamento

• Função dos apoios: restringir graus deliberdade das estruturas, despertando comisso reações nas direções dos movimentosimpedidos.

FORÇAS EXTERNAS – REATIVAS – APOIOS

APOIO DE PRIMEIRO GÊNERO OU MÓVEL

APOIOSO sistema possui dois graus de liberdade, isto é,

de

rotação e translação paralela à superfície

apoio, possuindo apenas uma reação.

APOIOS• EXEMPLOS:

Pino

Rolo

• REPRESENTAÇÃO

OU

ESQUEMÁTICA:

V V

APOIOSAPOIO MÓVEL

APOIOS

APOIO DE SEGUNDO GÊNERO OU FIXO

APOIOS

O apoio fixo difere do apoio móvel apenas por não

permitir a translação. O sistema possui somente um grau

de liberdade, a rotação. Sua reação é de direção

desconhecida, podendo ser decomposta em duas, uma

perpendicular e outra paralela à superfície de apoio.

APOIOS• EXEMPLOS:

H pinoH

V

• REPRESENTAÇÃOH

ESQUEMÁTICA:

V

V

APOIOSAPOIO DE SEGUNDO GÊNERO

• É um aparelho que permite a rotação relativa

entre duas barras.

OU ENGASTE

de apoio, queSua reação é

definida através de três parâmetros: Reaçãoperpendicular, reação paralela ao eixo

delongitudinal da peça e momentoengastamento. As reações impedem astranslações e o momento impede a rotação.

APOIOS

ROTEIRO PARA CÁLCULO DE REAÇÕES DE APOIO

1) Substituir os apoios por suas reações, utilizando-as como incógnitas.

arbitrariamente.

O sentido das reações é adotado

2) Aplicar as três equações de equilíbrio e resolver o sistema de equações resultante obtendo as reações deapoio.

• Somatório das forças em x = 0

• Somatório das forças em y = 0

• Somatório de momento = 0

3) Fornecer a solução em desenho, invertendo o sentido das reações que resultarem negativas naresolução do sistema.

TIPOS DE ESFORÇOS

ESFORÇO NORMAL

• TRAÇÃO: Tendência de alongamento do

elemento na direção da força atuante.

• COMPRESSÃO: Tendência de redução do

elemento na direção da força de compressão.

TIPOS DE ESFORÇOS

ESFORÇO NORMAL

TIPOS DE ESFORÇOS

ESFORÇO NORMAL

TIPOS DE ESFORÇOS

ESFORÇO CORTANTE

• Forças que tendem a produzir um

efeito de corte, isto é, tendem a deslizar

relativamente aspartes do corpo numa direção paralela à

superfície virtual de corte.

TIPOS DE ESFORÇOS

ESFORÇO CORTANTE

+

-

TIPOS DE ESFORÇOS

ESFORÇO CORTANTE

TIPOS DE ESFORÇOS

MOMENTO FLETOR

• Ocorre uma deformação na direção

perpendicular a da força atuante, ou seja, tendea girar relativamente as parte do corpo em torno

de um eixo paralelo à superfície virtual de corte.

TIPOS DE ESFORÇOS

MOMENTO FLETOR

TIPOS DE ESFORÇOS

MOMENTO FLETOR

-

+

TIPOS DE ESFORÇOS

MOMENTO FLETOR

TIPOS DE ESFORÇOS

MOMENTO FLETOR

em torno da direçãocorte.

perpendicular à superfície

virtual de

TORSOR

TIPOS DE ESFORÇOS

MOMENTO TORSOR

TIPOS DE ESFORÇOS

MOMENTO TORSOR

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“Não deixem que seus medos tomem o lugar dos seus sonhos”

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