COLÉGIO SANTA ISABELCongregação das Irmãs da Imaculada Conceição

1-) Num certo instante, um automóvel encontra-se no km 120 de uma rodovia. Em outras palavras, o espaço do automóvel nesse instante é igual a 120 km. Isso significa que: (01 Escore)a-) o automóvel já percorreu 120 km, certamente.b-) o automóvel está em movimento no referido instante, no sentido da trajetória.c-) o automóvel, nesse instante, está em repouso.d-) o automóvel encontra-se a 120 km do km 0, medidos ao longo da trajetória.e-) a distância do local em que o automóvel está até o km 0, medida em linha reta, é 120 km, necessariamente.

2-) Qual das alternativas abaixo melhor representa uma situação em que o movimento descrito pode ser classificado como um movimento uniforme. (01 Escore)a-) o movimento do pêndulo de um relógio.b-) um pára-quedista em queda livre.c-) um carro freiando.d-) um carro estacionado.e-) carrinho movido a pilha sobre uma superfície plana.

3-) A figura mostra, em determinado instante, dois carros A e B em movimento retilíneo uniforme. O carro A, com velocidade escalar 20 m/s, colide com o B no cruzamento C. Desprezando as dimensões dos automóveis, a velocidade escalar de B é: (04 Escores)a-) 12 m/sb-) 10 m/sc-) 8 m/sd-) 6 m/se-) 4 m/s

Resolução: Quando a posição de um corpo é de 120km significa que a distância do referido corpo a origem é de 120km, não significando necessariamente que o corpo já percorreu 120km. Daí o item correto será d.

Assunto: Introdução à Mecânica – Conceitos Preliminares.Nível: Fácil.

Resolução: O movimento uniforme é aquele que a velocidade não sofre alteração com o passar do tempo sendo assim no item a temos o movimento de um pêndulo de um relógio que aumenta e diminui sua velocidade com o tempo, já o item b o corpo vai aumentando de velocidade enquanto que no item c o corpo vai diminuindo sua velocidade. Já no item d o corpo não se movimenta, sendo assim o item correto será e.

Assunto: Movimento Uniforme - Definição.Nível: Fácil.

4-) Um corpo possui a função horária S = 40 – 5t , em que o espaço é medido em metros e o tempo em segundos, determine o que se pede: (05 Escores).a-) A posição inicial e a velocidade. (01 Escores).

b-) O movimento em questão é progressivo ou retrógrado, justifique. (01 Escore).

c-) O instante da passagem pela origem. (01 Escores).

d-) O instante em que o móvel está na posição -60m. (01 Escores).

e-) A posição do móvel no instante 10s. (01 Escores).

5-) Dois móveis percorrem a mesma trajetória e seus espaços estão medidos a partir de um marco escolhido na mesma. Duas funções horárias são Sa = 80 - 20t e Sb = 20 - 10t. Nessas funções o espaço é medido em metros e o tempo em segundos. Determine o que se pede: (06 Escores).a-) O instante de encontro. (02 Escores)

b-) A posição do encontro. (02 Escores)

Resolução: Para haver encontro no ponto C devemos ter a simultaneidade dos tempos de A e B, daí:

smVV

m

sm

m

V

s

V

sTT B

BB

B

A

ABA /12

30

/20

50

. Daí o item correto será a.

Assunto: Introdução à Mecânica – Velocidade Escalar Média.Nível: Média.

Resolução: Comparando-se a equação acima com a geral percebemos que a posição inicial é de 40m e sua velocidade é de – 5m/s.

Resolução: Como percebemos do item anterior a velocidade é negativa, daí o movimento em questão é retrógrado.

Resolução: Para que o corpo passe pela origem é necessário que sua posição seja zero, daí 40- 5t = 0, ou seja, t = 8s.

Resolução: Para que o corpo passe pela posição – 60m devemos substituir esse valor na função horária daí

termos: sttt 20100560540

Resolução: Realizando o processo inverso do item anterior teremos: 10504010540 s

Assunto: Movimento Uniforme – Função Horária.Nível: Média.

Resolução: Para haver encontro entre os móveis as equações horárias devem ser igualadas, daí:

stttt 6106010202080

Resolução: Para calcularmos o ponto de encontro devemos pegar o tempo encontrado no item anterior e substituí-lo em uma das equações, no caso, escolheremos a primeira, sendo assim:

m401208062080

c-) A distância percorrida por cada corpo até a posição do encontro. (02 Escores)

6-) Um atirador aponta para um alvo e dispara um projétil, que sai da arma com velocidade de 300m/s. O impacto do projétil no alvo é ouvido 6,4s após o disparo. Sendo de 340 m/s a velocidade de propagação do som no ar, calcule a distância do atirador ao alvo. (05 Escores)

7-) Duas bolas de dimensões desprezíveis se aproximam uma da outra, executando movimentos retilíneos e uniformes (veja a figura). Sabendo-se que as bolas possuem velocidades de 2m/s e 3m/s e que, no instante t = 0, à distância entre elas é de 15m. Qual será, em segundos, o instante da colisão? (04 Escores).

8-) Luiza marca de encontrar-se com o amor da vida dela, num shopping. Porém ao arrumar-se atrasou 15min perdendo o ônibus que viaja a 60km/h. Qual o intervalo de tempo contado à

Resolução: O intervalo de tempo citado é a soma do tempo do projétil ir até o referido alvo e do som voltar, após o impacto daí termos:

mxx

xxxxtt sombala

10201730

32

104,6

1730

1517

1034

1

30

1

103403004,6

Assunto: Movimento Uniforme – Função Horária.Nível: Difícil.

Resolução: O deslocamento sofrido por cada corpo é dado por: tvs

mtvs

mtvs

bb

aa

60610

120620

Assunto: Movimento Uniforme – Função Horária. Nível: Média.

Resolução: O intervalo de tempo para colisão é dada pela velocidade relativa em sentidos contrários, daí:

ssm

mt

t

svrel 3

5

15

Assunto: Movimento Uniforme – Velocidade Relativa.Nível: Fácil.

partir da saída de Luiza para ocorrer o encontro se a mesma pega um táxi que desenvolve a velocidade de 80 km/h? (05 Escores).

9-) Um trem parte às 16h de uma sexta-feira para uma viagem de 500 km. Sabe-se que esse trem, quando em movimento, mantém uma média de velocidade de 50 km/h e que, devido ao descarrilamento de outro trem, ficou parado no meio do percurso durante 12 horas. Nessas condições, o trem chegou ao destino às: (05 Escores).a-) 12h de domingo.b-) 2h de domingo.c-) 16h de sábado. d-) 14h de sábado. e-) 2h de sábado.

10-) Um automóvel parte de uma cidade A, situada no km 50 de uma rodovia, com velocidade constante de 90 km/h. Determine a posição do automóvel na rodovia após 2h da partida, nas seguintes situações: (05 Escores).a-) o automóvel se movimenta sempre no sentido positivo da orientação da trajetória. (03 Escores).

b-) ele se movimenta sempre no sentido contrário ao da orientação positiva da trajetória. (02 Escores).

Resolução: Estabelecendo sua função horária e substituindo-se o tempo desejado temos:

kmS 2301805029050

Resolução: Viajando normalmente o trem gastaria 10h de viagem e chegaria ao seu destino as 2h da manhã do sábado, porem devido seu atraso de 12h, o mesmo chega as 14h do sábado. Daí o item correto será d.

Assunto: Movimento Uniforme.Nível: Fácil.

Resolução: Usando a equação para atrasos podemos estabelecer:

htttttt 12020602080604

180

Porém contado à partir de Luiza devemos descontar 15min daí o intervalo de tempo pedido é de 45min.

Assunto: Movimento Uniforme – Atrasos de Corpos.Nível: Difícil.

Resolução: Repetindo-se o processo do item anterior teremos:

kmS 1301805029050

Assunto: Movimento Uniforme – Equação Horária.Nível: Fácil.

11-) Dois corredores partem simultaneamente de um mesmo ponto e percorrem a mesma rua, no mesmo sentido, com velocidades constantes de 4,2 m/s e 5,4 m/s, respectivamente. A distância entre os dois corredores será de 60 metros após um intervalo de tempo, em segundos de? (05 Escores).

12-) Jogadores de futebol com chute forte conseguem chutar a bola, na cobrança de uma falta, com velocidade constante de até 108 km/h. Supondo que a falta é cobrada nas proximidades da grande área, a uma distância de 20 m do gol, e que a bola vá rente ao gramado, o tempo aproximado que a bola demora para chegar ao gol é de: (04 Escores).a-) 1 minb-) 0,01 sc-) 6 sd-) 3,14 se-) 0,67 s

13 de Abril de 1901Professor Wilhelm OstwaldUniversidade de LeipzigLeipzig, Alemanha

Estimado Senhor Professor!

Queira desculpar um pai que é atrevido a ponto de recorrer ao senhor, estimado Senhor Professor, no interesse de seu filho.Começarei contando-lhe que meu filho Albert tem 22 anos de idade, que... ele se sente profundamente infeliz com sua presente situação de desempregado e com a idéia de ter arruinado sua carreira e, agora, sem contatos, torna-se cada vez mais entrincheirado. Além disso, ele se sente oprimido pela idéia de ser um fardo para nós, pessoas de parcos recursos..Tomei a liberdade de recorrer(ao senhor) com o humildade pedido de ... escrever a ele, se possível, umas poucas palavras de encorajamento, para que ele possa recuperar sua alegria de viver e de trabalhar. Se, além disso, o senhor puder garantir a ele um cargo de Assistente agora ou no próximo outono, minha gratidão seria sem limites...Tomo também a liberdade de mencionar que meu filho nada sabe sobre minha iniciativa fora do comum.Subscrevo-me, mui estimado Senhor Professor, atenciosamenteHermann Einstein

Resolução: Aplicando-se a equação da velocidade escalar média podemos encontrar que:

ssm

m

V

st

m

67,0/30

20

. Sendo assim o item correto será e.

Assunto: Introdução à Mecânica – Velocidade Escalar Média.Nível: Fácil.

Resolução: Estabelecendo-se as equações horárias dos dois corpos e propondo a diferença de distância de 60m teremos:

stttt 50602,1602,44,5

Assunto: Movimento Uniforme – Equação Horária.Nível: Média.