cinemática (1º ensino médio)

Cinemática

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Mecânica

“Ciência que descreve as condições de repouso ou de movimento de corpos sob a ação de forças”

Subdivisões a serem estudadas: Cinemática

Dinâmica

Estática

Universidade Federal do Rio de Janeiro

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Conceitos Básicos e Unidades

Espaço: localização de um corpo, definido pela distância entre suas coordenadas e um ponto de referência. Unidade: metro (m)

Tempo: instante que um evento ocorre.

Unidade: segundo (s)


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Sistema de Referência

Sistema de coordenadas cartesianasA análise do movimento e suas variáveis são

“tomadas” com relação a esse referencial

Repouso: as coordenadas, relativas a um sistema de referência, de todos os pontos pertencentes a um corpo não se modificam com o tempo

Movimento: pelo menos umas das coordenadas dos pontos do corpo variam com o tempo


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Ponto Material X Corpo Extenso

Ponto Material: corpo cujas dimensões podem ser desprezadas durante a análise de seu movimento. Apenas movimentos de translação.

Corpo Extenso: suas dimensões não podem ser desprezadas na análise do movimento. Pode ser rígido ou deformável.


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Trajetória Quando um ponto material está em movimento em relação a

um referencial, a posição do ponto a cada instante forma uma linha chamada de Trajetória.


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Cinemática Escalar


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Cinemática Escalar

Cinemática: parte da Mecânica que descreve os movimentos, sem fazer relação com suas causas.

Deslocamento, Velocidade e Aceleração são grandezas vetoriais.

Cinemática Escalar: estudo destas grandezas ao longo da trajetória, sem se importar com suas direções.


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Deslocamento

É a mudança de posição de um corpo sobre a trajetória que ele descreve

s = sf – so

Por exemplo:

sAB = 10 m

sBO = -20 m


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Velocidade Média

Um corpo realiza um deslocamento s no intervalo de tempo t

A velocidade média vm é dada pela razão entre s e t

vm = s/t

Unidade: metro/segundo (m/s)


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Sistema Internacional de Unidades

No (SI) a unidade de comprimento é o metro e a de tempo é o segundo , portanto a velocidade é dada em metros por segundo.

A figura abaixo mostra a relação entre km/h e m/sA figura abaixo mostra a relação entre km/h e m/sExemplo : Se o velocímetro de um carro indica 72 Km/h, em m/s

sua velocidade será 72/3,6 = 20 m/s.

Aceleração Média

Aceleração média: é a razão entre a variação de velocidade v num intervalo de tempo t

am = v/t

Unidade: metro/segundo2 (m/s2)


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Progressivo X Retrógrado

Movimento Progressivo: deslocamento coincidente com o sentido da trajetória

Movimento Retrógrado: deslocamento não-coincidente com o sentido da trajetória


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1- (UFMG) Júlia está andando de bicicleta com velocidade constante,

quando deixa cair uma moeda. Tomás está parado na rua e vê a moeda cair.

Considere desprezível a resistência do

ar. Assinale a alternativa em que melhor estão representadas as

trajetórias da moeda, como observadas por Júlia e por Tomás.

2 - (PUC-SP) Leia com atenção a tira da Turma da Mônica mostrada a seguir e analise as afirmativas que se seguem, considerando os princípios da Mecânica Clássica. I. Cascão encontra-se em movimento em relação ao skate e também em relaçãoao amigo Cebolinha.II. Cascão encontra-se em repouso em relação ao skate, mas em movimento emrelação ao amigo Cebolinha.III. Em relação a um referencial fixo fora da Terra, Cascão jamais pode estar emrepouso.Estão corretas:a) apenas Ib) I e IIc) I e IIId) II e IIIe) I, II e III

3. (U. F. Juiz de Fora-MG)

O motorista de um caminhão pretende fazer uma viagem de Juiz de Fora a Belo Horizonte, passando por Barbacena (cidade situada a 100 Km de Juiz de Fora e a 180 Km de Belo Horizonte). A velocidade máxima no trecho que vai de Juiz de Fora a Barbacena é de 80 km/h e de Barbacena a Belo Horizonte é de 90 km/h. Determine qual o tempo mínimo, em horas, de viagem de Juiz de Fora a Belo Horizonte, respeitando-se os limites de velocidades:

a) 4,25h

b) 3,25h

c) 2,25h

d) 3,50h

e) 4,50h

Resposta Questão 3

Juiz de Fora a Barbacena = Δt 1 = 100/80 = 1,25h

Barbacena a BH = Δt 2 = 180/90 = 2h

JF a BH = Δt 1 + Δt 2 = 1,25 + 2 = 3,25h

Alternativa B

4. (U.F.São Carlos – SP)Um trem carregado de combustível, de 120m de comprimento, faz o percurso de Campinas até Marília, com velocidade constante de 50 Km/h. Esse trem gasta 15s para atravessar completamente a ponte sobre o rio Tietê. O comprimento da ponte é:

a) 100mb) 88,5mc) 80md) 75,5me) 70m

Resposta Questão 4

50 Km/h ÷ 3,6 = 13,8 m/sVm = L(trem) + L (ponte) / Δt13,9 = 120 + L (ponte) / 1513,9 . 15 = 120 + L (ponte)208,5-120 = L (ponte)L (ponte) = 88,5m

Alternativa B

5 - Qual é a aceleração de um automóvel que parte do repouso e atinge a velocidade de 90 km/h em 10s?

Resposta Questão 5 Dados:

V0 = 0 Km/h (automóvel em repouso)

Vf = 90 km/h

Δt = 10s Inicialmente, devemos converter 90

km/h para m/s. Para isso, devemos dividi-lo por 3,6:

90 = 25 m/s3,6

Utilizamos a fórmula:

a = ΔV Δt

a = Vf - V0

Δ t

a = 25 - 0 10

a = 2,5 m/s2

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