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Ciências da Natureza – Física Prof.: Luiz Felipe

OndasDe acordo com a sua natureza, as ondas podem ser classificadas em:

Mecânicas: perturbação de um meio material elástico, a qual se propaga, através dessemeio, transportando energia e quantidade de movimento. Uma onda mecânica nunca sepropaga no vácuo. Ex.: som.


ELETROMAGNÉTICAS: são constituídas de campos elétricos e magnéticos oscilantes e sepropagam com velocidade constante c no vácuo (c = 3 . 108 m/s). De acordo com JamesMaxwell, em 1864, “um campo elétrico variável produz um campo magnéticovariável”.

Elas são produzidas por cargas elétricas aceleradas. Ondas eletromagnéticas sepropagam no vácuo e em alguns casos também em meios materiais.

Cada perturbação do meio material é chamada de pulso. Se, no caso de uma cordaesticada, movimentarmos as mãos várias vezes, obteremos vários pulsos, o chamado trem deondas. Quando as perturbações são produzidas periodicamente, temos um trem de ondasperiódicas, ou onda periódica. O caso mais importante de ondas periódicas é o das ondasharmônicas, quando as partículas do meio vibram em MHS.


Classificação das ondas mecânicas

As ondas podem ser classificadas em função do número de dimensões em que sepropaga a energia. Podem ser:

unidimensionais: são aquelas que se propagam em uma única dimensão. Ex.: ondas emuma corda.

bidimensionais: propagam-se em duas dimensões. Ex.: ondas na superfície de um lago.


tridimensionais: propagam-se em três dimensões. Ex.: ondas sonoras no ar.

Quanto à direção de vibração as ondas podem ser classificadas em:

longitudinais: quando as partículas do meio vibram na mesma direção em que se dá apropagação. Ex.: som.


transversais: quando as partículas do meio vibram numa direção perpendicular à direçãode propagação da onda. Ex.: onda em uma corda esticada.

Obs.: todas as ondas eletromagnéticas são transversais.

Obs.: as ondas sísmicas são formadas por ondas longitudinais e transversais que sepropagam em velocidades diferentes.


Ondas periódicas unidimensionais

Considere uma fonte de perturbação gerando uma onda propagando-se em umacorda, de modo que todos os pontos atingidos pela onda vibram em MHS de mesma frequênciaf e período T.

crista

vale

amplitude

comprimento de onda

Obs.: cada concavidade corresponde a meio comprimento de onda


Pontos que oscilam juntos estão em fase ou em concordância de fase. A menor distânciaentre dois pontos que oscilam em fase é λ.

.d n

Pontos que oscilam contrários (enquanto um atinge o ponto mais alto o outro atinge oponto mais baixo) estão em oposição de fase. A menor distância entre dois pontos emoposição de fase é λ/2.

“i” ímpar

Assim temos que a velocidade da onda será dada por:

.S

v v ft T

essa relação também vale para as “bi” e “tridimensionais”

.2

d i


No caso de uma onda longitudinal temos:

Superfície de onda: é o conjunto de pontos que têm deslocamentos idênticos. Recebe essenome quando a onda é tridimensional. Caso a onda seja bidimensional teremos então achamada linha de onda.

Raio de onda: linhas orientadas que representam a direção e o sentido de propagação daonda. Quando o meio é homogêneo e isótropo os raios de onda são retilíneos eperpendiculares às superfícies (ou linhas) de onda.


Velocidade de uma onda transversal em um fio (relação de Taylor)

Para um fio flexível, homogêneo e de seção constante temos:

Tv

m

densidade linear


Ondas superficiais em líquidosA velocidade de uma onda superficial em um líquido depende, em geral, da natureza

do líquido, da frequência da onda e da profundidade h do líquido.

• 10 caso: h < λ/2Nesse caso, a influência da gravidade é desprezível e teremos: v gh

• 20 caso: h > λ/2Nesse caso, a influência da profundidade é pequena, mas a da frequência é grande. Quando avelocidade de uma onda depende da frequência, dizermos que o meio é dispersivo e haverádispersão.

Enquanto as águas são profundas (h > λ/2), a velocidade da onda não depende daprofundidade. Mas, à medida que a onda se aproxima da praia, a profundidade vai diminuindoe, a partir de determinado ponto, teremos h < λ/2. A partir desse ponto, a velocidade serádada pelo caso anterior.

Uma vez que a velocidade diminui e afrequência não se altera, então λ diminui, eas cristas ficam mais próximas. A velocidadena parte superior da crista torna-se maiorque a velocidade na parte inferior,provocando o arrebentamento das ondas.

a diminuição do λ implica aumento daamplitude, pela conservação da energia


Intensidade e potência de uma ondaPor definição, a potência média da fonte é dada por (desconsidere a absorção de parte daenergia pelo meio):

FOT

EP

t

A intensidade média de uma onda em uma superfície S, com S perpendicular à direção depropagação da onda, é dada por

OTPI

A

Obs.: se a superfície for esférica, então teremos:24A R

Intensidade sobre uma superfície

Considere um feixe de luz incidindo em um anteparo, perpendicularmente e obliquamente. As 2superfícies recebem a mesma potência, mas com áreas diferentes, consequentemente asintensidades são diferentes.

Obs.: para a luz, pode-se demonstrar que a intensidade é proporcional a E2, sendo E aintensidade do vetor campo elétrico.


Da figura temos:

''

A Asen A

A sen

Logo:' . ' .

'

OT OT OTP P PI sen I I sen

AA Asen

a intensidade na superfície torna-se menor


Obs.: as estações do anoSe o eixo de rotação da Terra fosse perpendicular ao plano da órbita da Terra em

torno do Sol, na região do equador a intensidade da radiação seria máxima e, à medida que seafastasse do equador a intensidade iria diminuindo. Porém, em cada ponto da Terra, aintensidade da radiação seria praticamente a mesma o ano todo (haveria pequenas mudançasem função de a órbita da Terra ser elíptica).


A razão de haver as quatro estações é que o eixo de rotação da Terra não é perpendicular aoplano da órbita terrestre. Há um ângulo de aproximadamente 23,50 entre o eixo de rotação euma reta r perpendicular ao plano da órbita. Para o hemisfério sul temos:

equinócio de outono

equinócio de primavera

solstício de verãosolstício de inverno


Equação de onda unidimensionalConsidere uma onda harmônica transversal, propagando-se ao longo de uma corda no

sentido positivo do eixo x. A equação de um ponto P qualquer dessa corda de abscissa x eelongação y é dada por:

0.cosy a t bx

22 f

T

2b

Obs.: se os coeficientes de x e t tiverem o mesmo sinal, a onda se propagará no sentidonegativo do eixo x.

Obs.: para as ondas mecânicas tridimensionais temos

2 2 2 2

2 2

1.

4 4

OT OT OTP P PI kf a kf a a

A R kf R

a amplitude é inversamente proporcional à distância da fonte (a mesma ideia vale para as ondaseletromagnéticas)


O termo é denominado fase da onda no instante t no ponto de abscissax.A diferença de fase entre dois pontos de abscissas x1 e x2 será dada por:

0t bx

1 2 1 0 2 0 2 1 .2x

t bx t bx b x x

Para pontos em concordância de fase temos:

..2 .2

nn

a defasagem será um múltiplo inteiro de 2π

Para pontos em oposição de fase temos:

.2 .2 .

ii

a defasagem será um múltiplo ímpar de π


O espectro eletromagnético

O espectro eletromagnético é o conjunto das frequências conhecidas.

OLOM

OC


Ondas de rádio, FM e TV

São produzidas por instrumentos eletrônicos, providos de circuitos oscilantes, quefazem com que cargas elétricas oscilem em uma antena retilínea. Devido à curvatura daTerra, as ondas médias de rádio, as ondas de FM e as ondas de TV têm alcance pequeno. Paramaiores distâncias podemos usar satélites artificiais.


Muito antes do desenvolvimento dos satélites artificiais já se conseguiamtransmissões de rádio de um continente a outro, uma vez que há uma camada da atmosfera (aionosfera) que tem a propriedade de refletir as ondas eletromagnéticas cujas frequências estãona faixa das ondas curtas de rádio.

situada a cerca de 100km de altitude e altamente refletora de ondas curtas de rádio


Micro-ondas

São produzidas por instrumentos eletrônicos e usadas principalmente em comunicações e nossistemas de RADAR (Detecção e localização por rádio).

radares ingleses, fundamentais na II Guerra Mundial


Obs.: a blitz nazista em Londres em 1940


Percy Spencer e o derretimento de chocolates


Obs.: exemplos de ressonância (ponte Tacoma Narrows)A ponte de Tacoma Narrows foi inaugurada em 1940. Desde o início notava-se uma

oscilação vertical incomum, tornando-se uma atração local por causa das oscilações verticaisconstantes. Em 7 de novembro de 1940, sob ação de ventos com velocidade entre 60 km/h e70 km/h, a ponte começou a oscilar, chegando a amplitudes de 5m.


Por volta das 10h da manhã, a frequência de oscilação atingiu 36 ciclos por minuto,sofrendo oscilações horizontais que provocaram torções em toda sua estrutura. Por volta das11h, o primeiro trecho de concreto se desprendeu e caiu no rio. Como a ponte de Tacoma erapênsil (suspensa por cabos com a mesma espessura), o vento entrou em ressonância com todosos cabos de uma vez.


Infravermelho

O infravermelho foi descoberto por Willian Herschel, em 1800, antes de se admitira existência das ondas eletromagnéticas. Usando a experiência em que a luz do Sol atravessaum prisma e se decompõe, ele utilizou termômetros de mercúrio para identificar qual das coresé a mais quente. Inesperadamente, ele descobriu que a região mais quente ficava abaixo dovermelho. Assim comprovou-se que o calor emitido por um copo pode ser detectado.

São ondas devidas à agitação térmica. Elas são mais facilmente transformadas emenergia térmica do que outras ondas quando absorvidas por um corpo. Qualquer objeto emiteondas infravermelhas em maior ou menor intensidade, dependendo da temperatura. Àtemperatura ambiente, a radiação predominantemente emitida pelos corpos é do tipoinfravermelha.


Obs.: cena do filme “A hora mais escura”


Estufa

o vidro é transparente à radiação de comprimento de onda curto, mas é opaco à radiação decomprimento de onda longo. A energia “re-irradiada” pelas plantas tem comprimentos de ondalongos porque as plantas estão a uma temperatura relativamente baixa

energia radiante

ondas de calor


o Sol emite ondas curtas, enquanto que a Terra fria emite ondas longas, a radiação terrestre.Vapor d’água, dióxido de carbono e outros “gases do efeito estufa” presentes na atmosferaretêm calor que, de outra forma, seria irradiado da Terra para o exterior

Obs.: o efeito estufa na Terra


Luz

Luz é onda eletromagnética capaz de impressionar nossa retina, causando o efeito da visão.

ordem crescente de frequência e decrescente de comprimento de onda


Ultravioleta

Em 1801, o alemão Johann Ritter fez uma experiência semelhante à experiência deHerschel, utilizando a decomposição do espectro solar. Ao realizar esse experimento, paradescobrir qual cor reagiria com maior intensidade ao unir-se ao cloreto de prata, ele percebeuque o cloreto reagia com maior intensidade quando exposto a uma região próxima ao violeta,invisível aos nossos olhos.

Normalmente, a radiação ultravioleta éproduzida por átomos e moléculas em descargaselétricas. A principal fonte natural de UV à qual estamosexpostos é o Sol. Ela foi classificada em 1930 pordermatologistas em:

RUVA: conhecida como luz negra. Possui, em umcerto comprimento de onda, o maior poder depenetração, chegando a atingir estruturas vasculares.

RUVB: conhecida como luz eritematogênica, porcausar eritema, que é a queimadura da peledesencadeada pela RUV.

RUVC: conhecida como radiação germicida, por sercapaz de destruir germes.


Existem dois tipos desses protetores: Os “Químicos” e os“Físicos”. O protetor físico é aquele que chamamos de bloqueadorsolar, ele contém uma dosagem maior de dióxido de titânio, criandouma espécie de barreira para a passagem dos raios UV. Geralmenteos filtros físicos deixam uma camada branca sobre a pele, devido aquantidade de dióxido de titânio que é uma substância refletora.

No caso do protetor químico, substâncias interagem com aradiação UV absorvendo-a e sofrendo mudanças em suas estruturas;assim a radiação UV é absorvida por essa fina camada de substânciase não atinge os melanócitos, as células que dão cor a pele. Ele fazcom que a pele receba uma fração de energia solar menos agressiva ereflita o restante. Os filtros químicos não deixam aquela camadaesbranquiçada na pele.

o FPS (Fator de Proteção Solar) significa quanto tempo uma pessoapode permanecer exposta ao sol além do que sua pele permite. Porexemplo, com o FPS 20 podemos ficar no sol por um período vintevezes maior até que a pele fique avermelhada.


Obs.: o buraco na camada de ozônioA região conhecida como camada de ozônio situa-se na estratosfera, entre 25 e

35km de altitude. Nessa camada há um equilíbrio entre a formação e destruição dasmoléculas de ozônio.

242nm

formação do ozônio

3 2fótonO E O O

315nm

destruição do ozônio

Clorofluorcarbonos (CFC) têm sido responsabilizados pela alteração no balançonatural da criação e destruição do ozônio.

3 2

2

C O C O O

C O O C O

2 2 3fótonO E O O O O O


Raios XEm 1895, o alemão Wilhelm Roentgen, fazendo experiências com raios catódicos

para estudar o fenômeno da luminescência, descobriu que, quando um feixe de elétrons emmovimento muito rápido atinge um alvo metálico, uma radiação é emitida.

Os raios X possuem alta frequência, normalmente emitidos durante a relaxação doselétrons orbitais mais internos dos átomos. Enquanto a corrente de elétrons numa lâmpadafluorescente excita os elétrons mais externos dos átomos, produzindo fótons de ultravioleta eluz, um feixe mais energético de elétrons incidindo sobre uma superfície sólida excita oselétrons mais internos do material, produzindo fótons de raios X.


Os fótons de raios X possuem alta energia e podem atravessar muitas camadasatômicas antes de serem absorvidos ou espalhados. Os raios X fazem isso ao atravessarem seustecidos macios, produzindo imagens dos ossos no interior do corpo.

atravessam a carne mais facilmente que os ossos, produzindo uma imagem sobre o filme


A tomografia computadorizada é um método de diagnóstico que utiliza imagensreconstruídas por meio de um computador, a partir da emissão de vários feixes de raio X porum tubo, que gira em torno do paciente de forma contínua.


A radioterapia se baseia na destruição do tumor pela absorção da energia daradiação incidente, tendo como princípio maximizar o dano ao tumor e minimizar o dano emtecidos vizinhos, normais, o que se consegue irradiando o tumor em várias direções.


Obs.: efeitos biológicos da radiaçãoA energia liberada pode produzir ionização e excitação dos átomos e quebra de moléculas e,como consequência, formação de íons e radicais livres altamente reativos. Estes, por sua vez,podem atacar moléculas como o DNA do núcleo. A destruição do DNA resulta numa célula capazde continuar vivendo, mas incapaz de se dividir. Ela acaba então morrendo e não sendorenovada. Se esse processo acontecer com um grande número de células, sobrevém a morte dotecido constituído por essas células.

• Efeitos a curto prazo: dependendo da dose, pode-se ter a chamada síndrome aguda deradiação. Ela leva a náuseas, vômitos, hemorragias, queda de cabelo, diarreia.

• Efeitos a longo prazo1) Efeitos genéticos: quando a radiação atinge as células reprodutoras, pode ocorrer uma

mutação genética. Se o espermatozoide ou óvulo que sofreram mutação forem usados naconcepção, então essa alteração será fatalmente reproduzida.

2) Efeitos somáticos: são aqueles que afetam o individuo exposto, mas não afetam asgerações futuros. São eles:

a) aumento da incidência de câncer: há uma relação entre a radiação e a leucemia, câncerde pele, tireoide, ossos e seio;

b) anormalidade no desenvolvimento do embrião;c) indução da catarata: quando a vista humana é diretamente atingida pela radiação, as

células que morrem não são substituídas ou expelidas, como acontece com outros órgãos.As células mortas permanecem, e, se forem em grande número, produzem opacidade docristalino.


Obs.: limites para radiaçãoA exposição à radiação é medida em sievert (Sv), em que 1 Sv = 1 J/kg. Uma

pessoa é exposta a cerca de 600 μSv em um exame de raio X, e cerca de 6900 μSv em umatomografia computadorizada.

Embora os riscos de câncer aumentem exponencialmente com a dose, qualquervalor de dose recebida por uma pessoa, abaixo de 100 mSv, não mostra nenhum aumentosignificativo dos riscos.

valores de mSv


Raios GamaDurante a realização de experimentos atômicos, em 1900, Paul Villard percebeu que

um dos tipos de radiações emitidas pela amostra de rádio não era defletido por camposmagnéticos. Em 1903, Ernest Rutherford percebeu que a emissão dessa radiação acontecia pordecaimento radioativo de alguns elementos químicos, e nomeou-a radiação gama (raios γ).

Portanto, a radiação gama é emitida pelos núcleos instáveis dos elementosradioativos, que se desintegram natural ou artificialmente. Todos os elementos tornam-seradioativos quando bombardeados por nêutrons ou outras partículas. Como regra, um núcleoradioativo natural emite uma partícula α ou β. Após a emissão forma-se um novo núcleo emestado excitado. Ao passar para o estado fundamental o núcleo emite energia sob a forma deradiação γ.

As emissões γ são as de maior poder de penetração e maior poder ionizante dentreas radiações eletromagnéticas. Atravessam até 20cm no aço. Produzem mutações nas células.

MAPEAMENTO POR RADIOISÓTOPOS: radioisótopos são isótopos instáveis doselementos, que podem ser usados como traçadores na diagnose ou fontes de energia naterapia. O mapeamento é uma técnica que detecta a radiação emitida por substânciasradioativas introduzidas via oral ou injetadas. Os radioisótopos se concentram de formadiferente nos diferentes órgãos do corpo, mas possuem comportamento idêntico ao deisótopos estáveis do elemento. Os raios gama emitidos a partir do órgão são então captadospor uma câmera especial, que gera uma imagem digital visível em uma tela de vídeo. Ex.:para mapeamento da tireoide usa-se iodo – 131 na forma de iodeto de sódio.

Obs.: quando a radioatividade é usada na medicina para tratamento, é necessário usarradiação intensa. Fontes radioativas intensas e de vidas curtas podem ser usadas paradestruir células cancerosas.


exemplo de cintilografia óssea

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