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Ciências da Natureza – Física Prof.: Luiz Felipe

Ondas sonoras (Acústica)O som é uma onda mecânica, ou seja, não se propaga no vácuo. As ondas sonoras

são ondas de pressão, determinadas pela propagação através do meio de variações depressão das moléculas, compreendendo compressões e rarefações que se propagam. Nascompressões, a pressão é mais elevada do que seria caso não houvesse ondas. Nasrarefações, a pressão é menor do que seria caso não houvesse ondas.

O som é uma onda tridimensional e longitudinal.


onda tridimensional

onda longitudinal


A velocidade de propagação das ondas sonoras depende das propriedades do meio, sendo adensidade um fator de grande influência. De modo geral, as maiores velocidades ocorrem nosmeios sólidos e as menores, nos meios gasosos.

sólido líquido gasosov v v

Ex.: velocidade do som no vidro (20 0C) = 5000 m/svelocidade do som na água (20 0C) = 1482 m/s

velocidade do som na água (25 0C) = 1497 m/s

Obs.: para a velocidade do som nos gases vale a relação

infrassom audível ultrassom

f (Hz)20 000 Hz20 Hz

RTv k T

M

A faixa de som audível para o ser humano vai de 20 Hz a 20 000 Hz.


Estrutura da orelha

A orelha é o órgão responsável pela audição e pelo equilíbrio. Ela costuma ser dividida emorelha externa, orelha média e orelha interna.

Orelha externa: canal que se abre para o exterior no pavilhão auditivo. O pavilhão auditivocapta os sons e os direciona para o canal auditivo. As ondas sonoras fazem vibrar o ar dentrodo canal da orelha; as vibrações são transmitidas ao tímpano, uma película que separa aorelha externa da orelha média.

Orelha média: localizada dentro do osso temporal, é um canal estreito cheio de ar. Nela selocalizam 3 ossos: martelo, bigorna e estribo. A vibração do tímpano movimenta os 3ossos, que atuam como amplificadores e transmissores das vibrações à orelha interna.Limita-se com a orelha interna através das janelas redonda e oval.

Orelha interna: encravada no osso temporal, compreende o vestíbulo (relacionado com oequilíbrio) e caracol ou canal coclear (relacionado com a audição)

cóclea é um longo tubo cônico, enrolado como caracol. No compartimentomediano temos o órgão de Corti, que contém as células ciliadas,responsáveis pela conversão do som em sinais elétricos

Obs.: a vibração decorrente do ar põe seus tímpanos a vibrar, que, por sua vez, enviam umasequência rápida de impulsos elétricos ritmados através do canal do nervo da cóclea, noouvido interno, até o cérebro.


Obs.: como a cóclea está localizada numa cavidade do osso temporal, qualquer vibração docrânio pode causar vibração dos fluidos cocleares. Dessa forma, pode-se ouvir através dacondução das vibrações pelos ossos.

Quando uma pessoa fala, ela se ouve. As vibrações lhe chegam através do ar e dosossos. Quando a transmissão é feita pelo ar, alguns componentes de frequência baixa dascordas vocais se perdem. Isso explica por que uma pessoa dificilmente reconhece a própria vozgravada.


Intensidade e nível de intensidade sonora

A intensidade energética do som é dada por:

OTPI

A

permite classificar um som como forte ou fraco

Para cada frequência temos uma intensidademáxima (definindo o limiar de sensaçãodolorosa) e uma intensidade mínima (limiar deaudibilidade).

Obs.: a intensidade de uma onda sonora, para uma mesma frequência, é proporcional aoquadrado da amplitude.

O nível de intensidade sonora, em decibel, é dado por (Lei Psicofísica de Weber-Fechener):

0

10logI

NI

R


A diferença entre os níveis de intensidade sonora de dois sons é dada por:

2

02 1 22 1

10 0 1

0

10.log 10.log 10.log 10.log

III I I

N N N NII I I

I

Ambiente em boas condições para dormir

35 dB

Conversação em ambiente silencioso (biblioteca)

45 dB

Duas pessoas conversando a 1m de distância

60 dB

Conversação em festa barulhenta

90 dB

Trovão próximo 120 dB

Obs.: os danos fisiológicos ao ouvido começam a acontecer quando ele é exposto a 85decibels, com o grau dos danos dependendo da duração da exposição. Danos podem sertemporários ou permanentes, dependendo se os órgãos de Corti (receptores dento doouvido interno) foram danificados ou destruídos.


Altura de um som e intervalo

A altura do som é a qualidade que permite classificar o som como mais grave oumais agudo. Quanto maior a frequência do som, mais agudo ele é. Quanto menor a frequênciado som, mais grave ele é.

altura = frequênciavolume (força) = intensidade

Considere dois sons de frequências f1 e f2, com f2> f1. define-se intervalo com sendo a razão:

2

1

fi

f

Quando i = 1, o intervalo é de uníssono. Quando i = 2, o intervalo é de oitava. Quando ointervalo entre dois sons é um número inteiro maior que 1, os sons de frequência maior sãodenominados harmônicos do de frequência mais baixa, chamado de som fundamental.

Obs.: alguns intervalos conhecidos:tom maior => 9/8tom menor => 10/9semitom => 16/15


Uma análise do espectro de frequências dos sons produzidos por um homem mostraque a frequência fundamental típica é de cerca de 125 Hz, acompanhada de diversasharmônicas. Já a frequência fundamental típica para mulheres é da ordem de 250 Hz,acompanhada de diversas harmônicas.


Timbre

O som emitido por um instrumento é asuperposição de seu som fundamental com seusharmônicos. Influem no timbre a quantidade deharmônicos e suas intensidades. O timbre nospermite distinguir a mesma nota emitida porinstrumentos diferentes.

está relacionado com a forma da onda


Reflexão de ondas sonoras

Quando nosso ouvido capta um som, a sensação auditiva permanece nele por 0,1s. Éa chamada persistência auditiva.

Persistência auditiva:

Δt = 0,1s

Reforço: quando as ondas direta e refletida atingem o ouvinte praticamente ao mesmotempo. Teremos um som mais forte.

∆t~0


Reverberação: quando as ondas direta e refletida atingem o ouvinte após um intervalo detempo que não seja desprezível mas que seja menor que 0,1s. Teremos um prolongamentoda sensação sonora.

0 < ∆t < 0,1s

Eco: quando as ondas direta e refletida atingem o ouvinte após um intervalo de tempo maiorque 0,1s. Nesse caso os dois sons serão percebidos distintamente.

A menor distância para que haja o eco será de (dado: vsom = 340 m/s)

2340 17

0,1som

S dv d m

t


Cordas vibrantesConsidere um fio de comprimento L preso em uma extremidade a uma parede fixa e

a outra presa a um vibrador, formando ondas estacionárias. Nelas, as extremidades são semprenós.

As cordas vibrantes são fios flexíveis e tracionados nos seus extremos. São utilizadosnos instrumentos musicais de corda como a guitarra, o violino, o violão.

nó

nó

a vibração das cordas é transferida para um tampo vibrante e daí para o ar


Primeiro harmônico ou harmônico fundamental

Forma-se um fuso na corda, com 1 ventre e 2 nós.

11 2

2

1 1

1 2

v vv f f f

Segundo harmônico (segundo modo de vibração)

Formam-se, na corda, dois fusos, com 2 ventres e 3 nós.

2

2 2 2 1

2

2 22

v v vf f f f


Terceiro harmônico (terceiro modo de vibração)

Formam-se, na corda, três fusos, com 3 ventres e 4 nós.

33

3 2

2 3

3 3 1

3

3 32 2

3

v v vf f f

Generalizando temos (para o “n” harmônico):

número do harmônico

1.2

n

vf n n f

velocidade da onda na corda


Tubos sonorosExistem instrumentos musicais em que o som é produzido quando o músico assopra

o ar dentro de um instrumento, os chamados instrumentos de sopro. Quando uma colunagasosa é excitada em uma ou mais de suas frequências naturais, ocorre ressonância e o somformado amplifica-se. Ocorrendo esse fato dentro de um tubo sólido e oco temos o tubosonoro.

A fonte de vibrações situa-se na chamada embocadura. Se a extremidade oposta àembocadura é aberta temos o tubo aberto. Caso contrário teremos o tubo fechado.

Obs.: de forma semelhante à que ocorre nos fios, temos:em uma extremidade aberta sempre temos um ventre de deslocamento (nó de pressão);em uma extremidade fechada sempre temos um nó de deslocamento (ventre de pressão).


Tubo aberto

1° Modo de Vibração ou 1° Harmônico

Da figura temos:1

1 22

Logo: 1 1

1 2

v vf f


Da figura temos: 2

Logo: 2 2 1

2

2 22

v v vf f f




número do harmônico

1.2

n

vf n n f

velocidade do som no gás no interior do tubo

Da figura temos:3

3

23

2 3

Logo: 3 3 1

3

3 32

v vf f f


Tubo fechado



11 4

4

1 1

1 4

v vf f

Da figura temos:

Logo:

Da figura temos:

Logo:

33

43

4 3

3 3 1

3

3 34

v vf f f




número do harmônico (“n” ímpar)

velocidade do som no gás no interior do tubo

1.4

n

vf n n f

Da figura temos:

Logo:

55

45

4 5

5 5 1

5

5 54

v vf f f

Obs.: possui todos os modos de vibração, mas apenas os harmônicos ímpares


Efeito DopplerEfeito Doppler é a mudança aparente na frequência do som percebida pelo ouvinte devido aomovimento relativo de afastamento ou aproximação entre a fonte e ele.

Pode-se demonstrar que:

. S Oap

S F

v vf f

v v

frequência percebida pelo ouvinte

frequência real emitida pela fonte


Ouvinte (vO)

+-

Fonte (vF)

+-

+(Referencial)

Obs.: no caso das ondas luminosas temos:• aproximação da fonte: fap > f (desvio para o violeta)• afastamento da fonte: fap < f (desvio para o vermelho)

Obs.: no caso em que a fonte ou o ouvinte movem em direções diferentes temos


Obs.: medida de velocidade usando a técnica DopplerConsidere um objeto que se afasta de um aparelho (em repouso) com uma velocidade

x. nesse caso, o aparelho é a fonte é o objeto é o ouvinte.

Sendo f1 a frequência emitida pelo aparelhoe f2 a frequência recebida pelo objeto,temos:

2 1

v xf f

v

O objeto refletirá ondas de frequência f2 e oaparelho receberá ondas de frequência f3.

nesse caso, o objeto será a fonte e oaparelho será o ouvinte.

3 2

vf f

v x

Logo:3 1

3 1 3 1

3 1

f fv x v v xf f f f x v

v v x v x f f


Ondas de choque

Quando a rapidez com que se move uma fonte é maior do que a rapidez depropagação das ondas que ela produz, em vez de as ondas geradas se moverem adiante dafonte, afastando-se dela, elas passam a se superpor e a se amontoar umas nas outras. A fontemove-se exatamente junto com as partes frontais das cristas de onda que ela produz.


Uma aeronave supersônica gera uma onda de choque tridimensional, gerada pelasuperposição de ondas esféricas, gerando um cone.

A ultrapassagem da barreira do som marca o começo da produção do estrondo sônico,causado pelo súbito aumento da pressão do ar, comprimindo fortemente o tímpano.

vapor d’água condensado do ar que se expanderapidamente na região rarefeita atrás do arcomprimido que forma a onda de choque


Considere um avião movendo-se no ar com uma velocidade vA e gerando um cone (a superfíciedesse cone é chamada de cone de Mach).

Da figura temos:

.

.

S S

A A

v t vABsen sen

v t vAO

o seu inverso é o número de Mach


Os usos de ultrassom na MedicinaAs ondas ultrassônicas são geradas por transdutores ultrassônicos. Eles convertem

energia elétrica em energia mecânica e vice-versa. Esses transdutores são feitos de materiaispiezoelétricos (aqueles que apresentam o efeito piezoelétrico). Esse efeito foi descobertopor Pierre Curie, em 1880.

Consiste na variação das dimensões físicas de certos materiais sujeitos a camposelétricos. O contrário também ocorre – a aplicação de pressões que causam variações nasdimensões desses materiais provocam o aparecimento de campos elétricos neles.

o quartzo e o titanato de bário são piezoelétricos

O transdutor emite um sinal ultrassônico. Os ecos que voltam a ele produzemvibração no cristal, fazendo variar suas dimensões. Com isso temos o surgimento de um campoelétrico, que gera sinais que serão amplificados no aparelho.

Os sinais ultrassônicos são transmitidos ao interior do corpo, colocando-se otransdutor em contato com a pele, usando-se um gel para obter um bom acoplamento,aumentando a transmissão dos sinais.


A informação diagnóstica sobre a profundidade das estruturas no corpo pode serobtida enviando-se um pulso de ultrassom através do corpo e medindo-se o intervalo entre aemissão do pulso e a sua recepção.

os ossos refletem grande parte da energia ultrassônica, enquanto que somente umapequena parte dela é refletida pelos tecidos moles

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