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CESPE/UnB – CFSD | PM – CE, 2012

Por Medeiros de Lima Todos os direitos reservados (Lei nº 9.610 / 1998)

O batalhão de polícia militar de uma cidade constituída dos bairros B1, B2 e B3 será dividido em três

pelotões distintos de modo que cada um fique responsável pelo policiamento ostensivo de uma

desses bairros. As populações dos bairros B1, B2 e B3 são, respectivamente, iguais a 60.000, 66.000

e 74.000 pessoas; o batalhão possui um efetivo de 4.000 militares dos quais 300 trabalham

exclusivamente em uma central única de comunicação e inteligência, não caracterizando atividade

policial ostensiva; e todos os militares do batalhão residem na cidade.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

41 Se todos os militares da central única de comunicação e inteligência trabalham com a mesma

eficiência e se 5 deles atendem a 30 chamadas telefônicas a cada duas horas, então, para o

atendimento de 36 chamadas a cada hora, são necessários mais de 15 militares.

42 Se as quantidades de policiais do sexo feminino em cada um dos três pelotões são números que

satisfazem à inequação 06400520x² , então, no batalhão, há mais de 600 policiais do sexo

feminino.

43 Considere que, em determinada manifestação política nessa cidade, os organizadores tenham

estimado a presença de 4.500 pessoas. Nessa situação, se a estimativa da polícia correspondeu a

90% da quantidade de pessoas presentes à manifestação, então, para os organizadores, a

quantidade dos que faltaram à manifestação corresponde a mais de 150% dos presentes.

44 Considere que uma viatura policial adquirida por R$ 80.000,00 se desvalorize à taxa de composta

de 5% ao ano. Nesse vaso, considerando-se 0,6 como valor aproximado para 0,9510

, é correto

afirmar que, em 10 anos após a compra, a viatura valerá menos de R$ 45.000,00.

45 Se o efetivo for dividido de forma diretamente proporcional às quantidades de habitantes dos

bairros, então mais de 1.200 militares ficarão responsáveis pelo policiamento ostensivo do bairro B2.

RESOLUÇÕES:

41 Trata-se de uma regra de três composta. Portanto, é preciso pôr em evidência o caso que contém

a incógnita e comparar, dois a dois, com os demais casos. Designando , os casos em que for

diretamente proporcional e , os casos em que for inversamente proporcional, temos:

Militares Chamadas Horas

36

30

1

2

Assim,

125

5.12x

2

1.

36

30

x

5

Como são necessários 12 militares, a afirmativa está errada (E).

x

5



42 Resolve-se a inequação do 2º grau x² - 520x + 64000 < 0 como se fosse uma equação do 2º grau

e em seguida coloca-se as raízes no intervalo.

A soma das raízes de uma equação do 2º grau é dada por a

b; e o produto, por

a

c. Onde a e b são

os coeficientes de x² e x, respectivamente, e c é o termo independente.

Com isso:

Soma = 1

)520(= 520;

Produto = 1

64000= 64000.

Isso quer dizer que se deve pensar em dois números reais cuja soma seja 520 e o produto seja

64000.

Esses números são 200 e 320. Assim, as raízes da equação são 200 e 320. E o intervalo fica assim:

+ - +

200 < x < 320

Qualquer valor entre 200 e 320 satisfaz a inequação do 2º grau, pois interessa os valores para os

quais a inequação é menor que zero.

Como são três pelotões e a quantidade de policiais do sexo feminino é formada por números inteiros

e positivos, temos que a quantidade mínima de policiais é:

3.201 = 603 policiais.

Logo, a afirmativa está certa (C).

43 Segundo a afirmativa, 12.000 pessoas compareceram à manifestação política, segundo os

organizadores, é, segundo a polícia militar, 4.500 pessoas. Mas a estimativa da PM correspondeu a

90% do número de presentes. Sendo p a quantidade de presentes, temos a seguinte relação:

50009

4500.10

10

9

4500

10

11

4500p10%)p.(14500

pessoas.

Assim, considerando a estimativa dos organizadores, faltaram 7000 (=12000-5000) pessoas.

Fazendo uma regra de três simples, temos:

Quant. Pessoas Porcentagem (%)

7000

0005

y

001



Assim,

140%5000

7000.100y

y

100

7000

5000

Logo, a afirmativa está errada (E).

44 Em se tratando juros compostos, a desvalorização de um bem é dada pela seguinte expressão:

N = A.(1 – i)n, onde:

N: é o novo valor do bem, após a desvalorização;

A: é o valor atual do bem;

i: é a taxa de desvalorização, nesse caso, dada em ao ano (a.a.) e;

n: é o tempo, nesse caso, dado em anos.

Analisando os dados da afirmativa, temos:

N = ?

A = R$ 80000,00

i = 5% a.a. = 0,05 a.a.

n = 10 anos.

Aplicando esses valores na expressão, temos:

N = 80000.(1 – 5%)10

= 80000.(1 – 0,05)10

= 80000.0,9510

= 80000.0,6 = R$ 48000,00.

Logo, após 10 anos de uso e à taxa de desvalorização de 5% a.a., a viatura policial valerá R$

48000,00.

Portanto, a afirmativa está errada (E).

45 A quantidade de habitantes dos bairros B1, B2 e B3 é dada pela soma:

B1 + B2 + B3 = 60000 + 66000 + 74000 = 200000 habitantes.

O efetivo de policiais do batalhão é de 4000 militares. Assim, a razão entre o total de habitantes dos

bairros e o efetivo policial é proporcional à razão entre o número de habitantes de cada bairro pelo

efetivo policial de cada bairro.

Ou seja:

B3

74000

B2

66000

B1

60000

4000

200000

Mas, interessa apenas a quantidade de policiais do bairro B2.

Assim,



132050

66000B2

B2

66000

4000

200000 militares.

Logo, a afirmativa está certa (C).

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