UNIDADE DE ENSINO SUPERIOR DOM BOSCO - UNDBCURSO DE ENGENHARIA CIVIL

DAYANE S. CARNEIROIGOR FELIPE VALEJOEL DE C. NOGUEIRA DINIZPAULO EMÍLIO M. BEZERRAVANESSA CRISTINA SANTOS

PONTE SÃO LUÍS – ALCÂNTARA:estudo de viabilidade econômica

São Luís2010

DAYANE S. CARNEIRO IGOR FELIPE VALEJOEL DE C. NOGUEIRA DINIZPAULO EMÍLIO M. BEZERRAVANESSA CRISTINA SANTOS

PONTE SÃO LUÍS – ALCÂNTARA: estudo de viabilidade econômica

Case final apresentado à disciplina Resistência dos Materiais, ao curso de Engenharia Civil da Unidade de Ensino Superior Dom Bosco, para obtenção da 2a avaliação do 2o bimestre do 4o

período, ministrada pelo Prof.o João Alexandre B. Alves.

São Luís2010

3

PONTE SÃO LUÍS – ALCÂNTARA:estudo de viabilidade econômica

CARNEIRO, Dayane S.VALE, Igor FelipeDINIZ, Joel de C. NogueiraBEZERRA, Paulo Emílio M.SANTOS, Vanessa Cristina 1

RESUMO

Abordagem acerca da viabilidade de construção de uma ponte interligando São Luís com Alcântara no Maranhão. Avalia-se a possibilidade de construção da ponte sem a utilização de aço. Analisam-se possíveis matérias que possam substituir o aço obedecendo a viabilidade econômica.

Palavras-chave: Ponte. Aço. Resistência dos Materiais. Engenharia Civil.

1 INTRODUÇÃO

O presente trabalho destina-se à análise da possibilidade de construção de uma ponte que interlegaria o município de São Luís ao de Alcântara, ambos no Maranhão. Será realizado um estudo de algum material que possa substituir o aço nesta construção, visto que a situação hipotética levantada relata a impossibilidade do uso deste material.

Antes de iniciarmos a análise do estudo proposto, apresentaremos o sumário do caso sugerido, com suas particularidades para balizar o desenvolvimento do trabalho. Neste ponto traremos a sinopse em conjunto com as suposições sobre o caso apresentado.

Uma vez descrito o caso a ser estudado, iniciaremos a identificação e análise dos problemas envolvidos. Partindo deste ponto, deveremos definir todas as dificuldades agregadas ao assunto, algumas de valor secundário. Com esta análise, definiremos o problema principal em foco, a questão central que será analisada com mais detalhes.

Na sequência do estudo, sugeriremos algumas soluções possíveis, com foco na questão principal identificada, sem nos importar sobre a total viabilidade da mesma. Uma análise das soluções propostas será então realizada, e dela definiremos a solução principal que será recomendada, bem como as ações necessárias para sua implantação.

1 Alunos do 4o período do Curso de Engenharia Civil da UNDB.

4

Concluiremos com as considerações principais desenvolvidas. Finalizando com as expectativas obtidas a partir das lições principais aprendidas com o estudo em questão.

2 QUESTÃO PROPOSTA

Decisão política tomada! A Refinaria virá para o Maranhão. O melhor local estudado foi Alcântara porque foi encontrado reservatórios de petróleo na Baía de São Marcos. Investimentos da ordem de R$ 40 bilhões na implantação. Criação de 160.000 empregos diretos e indiretos durante a construção. Impacto brutal na economia do estado. É a oportunidade que o estado do Maranhão tem de transformar sua economia e desenvolver-se, acabando assim com anos e anos de atraso econômico.

Entretanto há um pequeno empecilho. Para viabilizar a construção da refinaria, o estado do Maranhão deverá, em contrapartida, construir o acesso ao local do reservatório através de uma ponte que ligará São Luis à Alcântara. Ver figura abaixo.

Figura 1 - Mapa da região da ponte

A distância entre as cidades é de algo em torno de 18 km.

O governo está encontrando dificuldades no orçamento. As matérias-primas subiram muito. Sobretudo o aço. A china, crescendo a taxas de 10% ao ano há mais de três décadas fez com que o preço do minério de ferro subisse mais de 150% em apenas um ano. Assim, o primeiro estudo encomendado pelo governo mostrou que construindo a ponte com aço como material base, seus custos ficariam em torno de R$ 200 milhões apenas com material, fora mão de obra. Porém, o orçamento da obra terá que girar em torno de R$ 100 milhões.

Dessa forma, o estado do Maranhão está temendo perder a refinaria uma vez que outros estados disputam o investimento. Pernambuco, Ceará, Rio Grande do Norte são alguns dos estados que já afirmam ter localização, orçamento e condições suficientes para viabilizar a obra.

Baia de São Marcos

Futura Ponte SLZ - ALCÂNTARA

5

Considere então, que cada grupo representa uma conceituada empresa de projetos de engenharia civil. O governo estadual decide então contratá-los para que seja feito um projeto alternativo, com materiais mais baratos que o aço e que não comprometam a segurança.

Desenvolva então um projeto de uma ponte, que não contenha aço. Seu projeto deverá conter todos os cálculos estruturais considerando um coeficiente de segurança de 5. Além disso, deverá ser definido no projeto arquitetônico qual o tipo de ponte, lembrando que a Baía de São Marcos recebe navios de grande porte para o transporte de minério de ferro e de alumínio. Além disso, a movimentação de navios crescerá muito com a instalação da refinaria.

Considere:

O vento como um esforço contínuo e constante;

Fluxo médio de veículos a ser definido pela equipe;

Coeficiente de segurança igual ou maior que 5;

Projeto arquitetônico poderá ser um diferencial na escolha do projeto, pois pode incrementar o turismo na cidade histórica de Alcântara.

3 IDENTIFICAÇÃO E ANÁLISE

Analisando o caso proposto, tentaremos identificar os problemas associados ao mesmo. Iremos enumerar os itens identificados, sem a preocupação de sua maior ou menor relevância para o estudo em questão. O objetivo é identificar o maior número possível de questões que, posteriormente, através de uma análise criteriosa, nos permitirão definir ações capazes de resolver, ou amenizar significativamente, o maior número possível de problemas levantados.

a) Profundidade alta no local

A área, onde a ponte será construída, precisa ser estudada no que diz respeito à sua profundidade. A profundidade no local será preponderante para definirmos qual tipo de estrutura de interligação com a fundação deveremos utilizar.

b) Solo

O tipo de solo, na área da futura construção, precisa ser investigado. O solo identificado será determinante para se estabelecer o método de fundação a ser adotado.

c) Modelo de ponte a ser adotado

6

Uma preocupação primordial, para a definição do projeto, será o modelo de ponte a ser adotado. Faremos uma pesquisa sucinta sobre os principais modelos de pontes adotados. Posteriormente, tentaremos baseados nas vantagens e desvantagens dos modelos, definir aquele que melhor nos atende.

d) Canal para trânsito de navios

O canal, que permite acesso de navios aos terminais portuários de São Luís, cruza a área pretendida para construção da ponte. A existência deste canal precisa ser levada em consideração no projeto, visto que o mesmo não pode ser interrompido.

e) Esforços atuantes na ponte

Precisamos fazer um levantamento dos principais esforços atuantes na ponte. Estes esforços nos darão a indicação da estrutura e seu dimensionamento.

f) Software a ser utilizado

Este tipo de estrutura tem uma complexidade muito grande. O tamanho da ponte indica que os cálculos dos esforços atuantes na estrutura devem ser numerosos. Um software adequado para este tipo de cálculo e dimensionamento precisa ser definido visto que o cálculo manual fica inviável.

g) Material alternativo

Finalmente precisamos analisar o problema proposto sobre a impossibilidade de utilização do aço. O aço é um material amplamente utilizado em obras de construção, devido suas características especiais, portanto precisamos pesquisar um material que tenha características semelhantes e equivalentes. Este material deve garantir a estabilidade da estrutura tanto quanto, ou melhor, daquela que teríamos caso pudéssemos adotar o aço.

7

4 ALTERNATIVAS DE SOLUÇÕES

Iniciaremos uma análise dos problemas levantados, tentando definir soluções possíveis dentro da questão proposta. Apresentaremos como última questão aquela que elegemos como a mais preocupante e iremos indicar a razão pela qual ela merece uma atenção especial.

a) Profundidade alta no local

Uma das formas mais utilizadas para investigação de áreas submersas é a Batimetria. Batimetria é ciência que se utiliza de equipamentos especiais para mapeamento de áreas submersas e posterior aquisição de dados que podem ser apresentados de formas específicas para análise, como mapas e perfis.

A marinha possui um departamento especial para fornecimento de estudos relativos a áreas de interesse a navegação. Conforme falamos, a área de construção da ponte cruza o canal de acesso de navios aos terminais portuários de São Luís, isto torna a área de interesse a navegação. Uma vez que a área é de interesse a navegação, já existem estudos sobre a região em questão. O departamento da marinha que cuida destes interesses é a DHN, Departamento de Hidrografia e Navegação.

A forma mais usual de apresentação de sondagens batimétricas, que a DHN utiliza, é através de mapas que podem ser comprados em formato impresso ou digital. Analisamos uma publicação antiga, as sondagens na área não são tão frequentes devido ao custo envolvido nestes trabalhos, onde observamos que a profundidade no local é alta. Chegamos a encontrar registro de 97m de profundidade. Isto deve tornar o projeto com um custo bem alto devido à necessidade de pilares tão extensos.

b) Solo

Não encontramos nenhuma análise de solo da região. A carta náutica nos indica, pela sua convenção, que o solo deve ser arenoso. Registros de dragagens no canal da Vale, indicam que se trata de um solo arenoso.

Não encontramos investigações geológicas que pudessem nos indicar a qual profundidade será possível encontrar solo firme, possivelmente rochoso, para boa sustentação da estrutura.

8

c) Modelo de ponte a ser adotado

Pensamos em analisar uma ponte que tenha sido construída em condições semelhantes, isto é, grande distância, em águas não rasas, e possibilidade de navegação sob a referida ponte. A ponte selecionada foi a Rio Niterói.

Figura 2 - Ponte Rio Niterói

A ponte Rio Niterói foi a ponte idealizada sobre a Baía de Guanabara para interligar as cidades do Rio de Janeiro e Niterói na década de 70. Ela possui um trecho central de três vãos, com 200m, 300m e 200m, em estrutura de aço. Esta ponte não apenas contempla a solução para caso de pontes de longa distância, como também a possibilidade de permitir navegação marítima sob ela. As oscilações que ocorrem na Rio Niterói fazem com que o tráfego seja interrompido caso tenhamos ventos com velocidades acima de 50Km/h.

Figura 3 - Navio trafegando sob a ponte e vista do Rio de Janeiro ao fundo

9

Figura 4 - Ponte vista pelo aeroporto Santos Dumont

Figura 5 - Vista aérea da ponte

A alta profundidade no local nos leva a adotar um processo construtivo adequado. A ponte exemplificada foi construída com o auxílio de “ilhas flutuantes” que consistiam em conjunto de balsas preparadas para descer tubos protegidos da água até as rochas firmes que possibilitasse boa sustentação.

Embora construída sobre base sólida, a ponte precisa ter certo amortecimento para evitar que sua rigidez a leve ao colapso. As pontes precisam ser cuidadosamente projetadas para evitar que esforços não contínuos promovam o seu colapso. Apresentamos um exemplo de colapso ocorrido com a Ponte de Tacoma Narrows.

10

Figura 6 - Ponte de Tacoma Narrows durante o colapso

O traçado da ponte proposta ficou conforme figura abaixo. A projeção tentou interligar duas avenidas, uma em Alcântara, e a outra na Litorânea em São Luís.

Figura 7 - Projeto da ponte Alcântara São Luís

11

As figuras que seguem mostram a maquete da ponte proposta, na perspectiva de projeto arquitetônico. O modelo que iremos apresentar mais adiante apresenta a parte estrutural com alguns componentes que não são vistos na maquete.

Figura 8 - Maquete, vista 1

Figura 9 - Maquete, vista 2

12

Figura 10 - Maquete, vista 3

d) Canal para trânsito de navios

Deverá existir um vão na área que a ponte cruza o canal da Vale. Este espaço sem obstrução deve ser mais largo que o canal para possibilitar a livre passagem dos navios que acessam a ilha de São Luís, a qualquer um de seus terminais portuários. Será preciso projetar a altura da ponte nesta área de cruzamento, que deverá ser o bastante para permitir a passagem dos maiores navios que transitam na região. Importante ainda lembrar que um canal de navegação é balizado, normalmente por bóias, e a sinalização poderia já ser projetada na própria ponte.

A ponte Rio Niterói possui um vão livre maior que 60m para permitir a passagem de navios. A ideia da ponte São Luis- Alcântara é semelhante para que não percamos os benefícios da exploração marítima da ilha de São Luís. O Berge Stahl é o maior graneleiro do mundo e atraca apenas no Terminal da Ponta da Madeira, na Vale, em São Luís, e em Rotterdam, na Holanda. Sua altura é de 72m, somando este valor à maior amplitude de maré existente em São Luís, que é de 7m, teríamos um valor total estimado de 79m, consideramos 80m. Importante dizer que a amplitude de maré em São Luís é destaque a nível mundial por ter um dos maiores valores para este fenômeno.

13

Figura 11 - Elevação dos vão centrais da ponte Rio Niterói

e) Esforços atuantes na ponte

Precisamos definir quais esforços serão levados em consideração para o cálculo de dimensionamento da mesma. Definimos como segue os principais esforços aos quais as estruturas estarão submetidas:

i. VentoPor se tratar de uma região costeira, consideramos uma das principais características

deste tipo de área a presença de ventos fortes. Estes ventos precisam ser levados em consideração no cálculo de esforços laterais.

“Quando a ponte está descarregada, a NBR-7187 admite a incidência de um vento transversal que provoca uma pressão de 1,5 kN/m2. Quando ela está carregada, a norma admite uma pressão de vento menor, igual a 1,0 kN/m2, que atua numa área de obstrução formada pela projeção horizontal do tabuleiro acrescida da projeção horizontal dos veículos sobre a ponte. No caso de pontes rodoviárias, esses veículos são admitidos posicionados sobre toda a extensão da ponte com uma altura total de 2,0 m.” [ARAÚJO].

Um trabalho mais específico sobre os ventos da região poderia ser realizado para se estimar a carga extra que teríamos, assim comparando este resultados com o que define a norma.

ii. ChuvasDiferentemente do que ocorre no projeto de telhados ou coberturas, na ponte a chuva

não deve ser barrada. A ponte possuirá uma estrutura que permita o fácil escoamento das águas, assim esta carga não será levada em conta nos cálculos. Os fatores de segurança irão absorver no caso da ponte ter seu peso aumentado por estar coberta de água.

iii. Oscilação de TemperaturaAs temperaturas em São Luís e Alcântara oscilam entre 23ºC e 33ºC, segundo site

[visitesaoluis]. Esta oscilação está dentro dos limites suportados pelo material a ser adotado, de tal forma que situações especiais, extremas, não serão levadas em consideração no que se diz respeito à temperatura. Obviamente as juntas de dilatação serão projetadas para suprir o espaço necessário às dilatações previstas.

14

iv. Correntes de maréSão Luís possui um das maiores variações de marés do Brasil, com destaque mesmo a

nível mundial, conforme já citamos. A amplitude de nossas marés, que pode chegar a pouco mais de 7m, define uma variação de maré que ocorre no período de apenas 12 horas, o que gera uma corrente de maré muito intensa.

Normalmente esta corrente acompanha a direção do canal, mas, devido a sua mudança de sentido de vazante para enchente, este vetor acaba por girar. Mesmo girando, o pico de intensidade do vetor está na direção do canal, no sentido de entrada para maré enchente e sentido de saída para maré vazante.

v. CargasO peso que consideraremos como carregamento da ponte será dividido em duas partes,

pelo estático e dinâmico. Ambos serão somados para que possamos ter o dimensionamento da estrutura.

O primeiro carregamento a ser considerado é o proveniente dos veículos que irão trafegar na ponte. Para este dimensionamento iremos considerar o peso máximo a ser suportado pela ponte. Para tanto, iremos considerar o caso em que a ponte estará completamente ocupada pelo maior números de veículos.

O segundo carregamento será definido pelo peso próprio da estrutura. Este valor será inicialmente estimado visto que depende do dimensionamento, mas o dimensionamento só pode ser definido com base na carga admissível, logo possuímos interdependência. Podemos considerar, para efeito didático, o valor adotado por [ARAÚJO], ou seja, para o concreto armado um peso específico (g) de 25 kN/m3 e para o pavimento asfáltico um peso específico de 22 kN/m3.

As principais normas da ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) a serem consultadas para um projeto são as descritas abaixo, nelas conseguimos orientações sobre carregamento.

NBR 7187 - Projeto e execução de pontes de concreto armado e protendido;

NBR 7188 - Carga móvel em ponte rodoviária e passarela de pedestre;

NBR 6118 - Projeto e execução de obras de concreto armado.

15

f) Software a ser utilizado

O projeto trata-se de uma obra complexa, onde será necessário utilizar recurso computacional para que tenhamos a modelagem completa do carregamento e o futuro dimensionamento. Os softwares comerciais para esta finalidade são altamente caros e, devido ao caráter apenas didático deste trabalho, precisamos optar por um software livre adequado.

Iremos adotar o uso do software livre FTool que nos dará apenas uma noção mais genérica dos cálculos envolvidos no projeto.

g) Material alternativo

O último problema a ser analisado é a impossibilidade da utilização do aço como material base. Embora pudéssemos idealizar um material, visto o caráter fictício do problema, optamos por pesquisar no meio acadêmico algum material que já esteja sendo estudado para a finalidade de alternativa de subistituição ao aço em estruturas de concreto.

Pensamos inicialmente em fibra de bambu, um material que está sendo utilizado amplamente na construção civil. A pesquisa feita nos mostrou que esta é uma opção muito satisfatória visto que já existem trabalhos de investigação científica sobre a utilização deste material para a finalidade suposta, bem como para outras que auxiliam a Engenharia Civil. Ficamos então com a proposta de utilizar o bambu em substituição ao aço.

16

5 BAMBU

Consideramos como a principal problemática o fato de não podermos utilizar o aço. Precisávamos buscar um material que tivesse a mesma ou parecida funcionalidade do aço para se obter alternativas de substituição a este material.

O aço é fundamental para o concreto, o concreto não resiste a esforços de tração, apenas de compressão. O aço é o responsável pelo combate às forças de tração, propiciando um casamento perfeito com o concreto para sustentação de estruturas.

A alternativa pensada foi a utilização do bambu, devido ao fato de, conforme citado, já existirem trabalhos de investigação científica para o mesmo. O bambu já está sendo amplamente utilizado em obras de construção civil na prática, mas de uma forma diferente da que estamos propondo, estando apenas em fase de estudos, até onde pesquisamos. Existe mais de 1.200 tipos de bambu e isto torna a pesquisa um campo muito amplo.

O professor Khosrow Ghavami estuda o bambu faz mais de 20 anos e acredita que este deveria ser um material presente nas obras de construção civil. Ele é totalmente sustentável, pois pode ser produzido em larga escala a custo relativamente baixo.

Figura 12 - Estrutura de Bambu

O bambu pode oferecer uma resistência muito boa à tração. Segundo o artigo de Júnior, Willrich e Fabro, o módulo de elasticidade global de varas de bambu é de 14 GPa e sua resistência a tração é de 126 MPa. Importante ressaltar que algumas pesquisas divergem no valor desta resistência, por exemplo, o professor Ghavami, no Departamento de Engenharia Civil da PUC-Rio, realizou testes encontrando resistência de 200MPa, contra os 240MPa do aço.

Encontramos também certa divergência sobre a vida útil do bambu, mas existem registros de casas de mais de 6 mil anos no Irã. Importante lembrar que esta durabilidade está

17

diretamente relacionada à forma de exposição do material, e no nosso caso, o bambu ficaria protegido dentro do concreto.

A magnitude da resistência à deformação plástica de um material pode variar muito, podendo, por exemplo, ser de 35 MPa para uma liga de alumínio de baixa resistência ou de 1400 MPa para um aço de alta resistência. A resistência do aço aumenta com o teor de carbono que este possuí, mas, para certos valores, considerando as necessidades da construção civil e ainda a relação custo-benefício, alguns se tornam inviáveis.

Uma pesquisa muito interessante, também referente ao bambu, é a adição de polpa de bambu ao concreto com vistas a ajudá-lo na resistência a outros esforços diferentes da compressão, visto que este já possui resistência a este último exemplo citado. Esse trabalho se opõe ao uso de amianto para produtos da construção civil, produto este que foi proibido por suspeitas de ser cancerígeno.

Figura 13 - Corpos de prova com e sem adição de polpa de bambu rompem diferentemente

Uma das questões que devem estar inteiramente ligadas com a resistência do bambu, para substituição do aço, é seu atrito com o concreto. Se o aço fosse completamente liso, não trabalharia tão bem em conjunto com o concreto. O bambu possuí diafragmas que podem possibilitar o atrito adequado, mas estes precisariam ser bem próximos. Atualmente a pesquisa com transgênicos mostra que é possível mudar a característica de vegetais, talvez esta seja uma solução possível, mas depende de pesquisas.

Figura 14 - Estrutura do bambu, apresentada na pesquisa de Osvaldo.

18

Analisando um pouco a viabilidade econômica, esta análise pode ser um tanto difícil devido à enorme variedade de tipos de bambus existentes. No trabalho de Ângela, as pesquisas são feitas com bambu da indústria de celulose e papel Itapagé, no estado do Maranhão, logo uma solução local. O comparativo sobre preço do bambu é um tanto complexo visto que ainda não podemos indicar qual a espécie mais adequada para ser utilizada em substituição ao aço, conforme citamos, entretanto a tabela que segue, extraída do trabalho de KLEIN, nos dá uma referência do que poderíamos utilizar. Colocamos duas tabelas para comparativo com madeira comum e bambu na construção de pergolado. Teremos então um valor percentual em relação à madeira normal, que é um item mais conhecido e que nos dará uma noção de valores.

Figura 15 - Valores para madeira comum

Figura 16 - Valores para bambu

Podemos observar que os valores de bambu são relativamente baixos, comparado ao aço, se considerarmos que o aço é uma matéria mais cara que a madeira. Notícia vinculada no BAMBOO. NING afirma que o custo de uma casa feita com bambu é mais barata, o que levou o Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) a destinar quase 2 milhões para projetos de pesquisa sobre o assunto. Nesta mesma reportagem obtemos a informação que o bambu chega a crescer 1,2 metros em 24 horas, o que viabiliza seu plantio até mesmo para suprir uma demanda de um dado projeto.

6 MEMÓRIA DE CÁLCULO

Iremos definir o processo pelo qual determinamos as cargas atuantes sobre a ponte. Os valores aqui adotados são apenas estimados, a grande maioria é fruto de pesquisa de trabalhos anteriores. Os valores corretos diferem dos estimados mais o coeficiente de segurança sugerido no problema que é 5, ou seja, um valor relativamente alto e grande o bastante para absorver as diferenças significativas.

Iremos analisar apenas um trecho da ponte, isto porque a distância total da mesma é muito grande e a complexidade da estrutura para uma ponte deste porte resulta igualmente em cálculos complexos. Este trabalho não tem a pretensão de chegar ao cálculo final real de uma ponte de grande porte, sendo um trabalho didático apenas, o que não nos impede de buscar valores o mais realísticos possível. O trecho menor considerado poderia ser expandido para a

19

ponte inteira ou considerado em pequenas parte da mesma distância tomada até atingirmos o valor total da ponte.

Consideraremos como carregamento a ponte inteiramente tomada pelo maior veículo permitido para trafegar na mesma, segundo critérios reais que iremos detalhar. Acreditamos ser esta a situação onde a ponte estaria solicitada aos maiores esforços possíveis. Desconsideraremos os esforços provenientes do vento e da corrente de maré visto que sua previsão é de caráter mais complexo.

Segundo a NTCNet, analisando resolução do CONTRAN (Conselho Nacional de Trânsito), um veículo de carga simples pode, carregado, atingir 16 toneladas. Visitando a ALUMAR, empresa que possuí balança para controle do peso de caminhões que adentram a fábrica, obtivemos a informação de que o valor médio de caminhões que pesam é de 16 toneladas. No trabalho de Melo, obtemos a informação de 16,5 toneladas. Vamos trabalhar com a informação de 16 toneladas e um comprimento, obtido neste último trabalho citado, de 15m.

Iremos analisar um trecho de 30m de extensão, considerando a largura da ponte de 30m. Este trecho será considerado apoiado em vigas que são apoiadas em cinco pontos base, conforme descrito na figura abaixo. Todas estas considerações visam dar um caráter de simetria à estrutura. Uma vez sendo considerada simétrica, iremos considerar que os apoios no trecho em análise recebem o valor total da carga de maneira uniforme, ou seja, cada apoio receberá o mesmo valor de carregamento.

Figura 17 - Vista transversal da ponte

O trecho descrito comporta quatro vias de trânsito, cada uma com extensão de 30m. Cada via, no trecho considerado, poderia ser no máximo ocupada por dois veículos, com a dimensão de 15m que escolhemos. Isto nos leva a um total de oito veículos na área considerada.

O total de oito veículos, considerando o valor de 16 toneladas a que pesquisamos, nos daria um peso total de 128 toneladas, que na verdade precisa ser multiplicado pela aceleração da gravidade para que possamos obter a carga (P = m.g). Adotando g no valor de 10m/s2, teremos então uma carga total de 1, 280.103N distribuída em uma área de 900m2 (30m x

20

30m), ou um carregamento de 1.422,22 N/ m2. No trabalho de [ARAÚJO] ele adota um tipo de veículo especificado na NBR-7188 com 450 kN de peso total. Considerando que a carga total se distribui de forma linear, nos 60m considerados (30m + 30m linear em cada extremidade do trecho considerado), teremos 21.333,33N/m (21,33kN/m) de carga distribuída na viga de sustentação, conforme diagrama de corpo livre. Essa carga distribuída resulta em uma carga concentrada de 640kN.

A quantidade total de pontos de apoio é de 20 (5 pontos x 4 lados). Assim, considerando a completa simetria da estrutura, chegaríamos à conclusão de que cada apoio recebe 128kN (640kN / 5). Considerando o caso de um apoio ser suportado por um pilar, observamos que, pelas considerações feitas até aqui, com a simetria do carregamento, este estaria solicitado a esforços de compressão, no valor de 128k N.

Iremos mostrar os resultados obtidos com o uso do software que nos propusemos a utilizar, o Ftool, antes de prosseguirmos. Para estes cálculos, iremos utilizar um acréscimo de 40% na carga distribuída, devido ao fator vento. Este valor foi retirado da pesquisa de ARAÚJO, mas é hipotético visto que esta ponte possui grandes dimensões e este carregamento precisaria ser estimado com estudos mais precisos. A carga distribuída de 21,33kN/m será definida então como 29,86kN/m, que iremos aproximar para 30kN/m.

Figura 18 - Diagrama de corpo livre

Figura 19 - Esforços cortantes

21

Figura 20 - Momento fletor

Nossa hipótese de simetria nos levou ao valor máximo de resistência nos apoios com o valor de 128kN. Os valores calculados pelo software contestam a hipótese de simetria admitida anteriormente, isto porque as cargas acabam solicitando mais dos pilares intermediários. Consideraremos o valor de carga máxima aproximado de 260kN calculado pelo Ftool, devido a questões de segurança.

Os coeficientes recomendados pelas NBR-8681, NBR-6118 e NBR-7187 são os informados abaixo:

- Coeficientes de majoração das ações:

Ação permanente: gg = 1,3 (ação de pequena variabilidade)

Ação variável: gq = 1,4

- Coeficiente de minoração da resistência do concreto: gc = 1,5

- Coeficiente de minoração da resistência do aço: gs = 1,15

Quando a ação permanente atuar como elemento estabilizador, adota-se gg = 1,0.

Este trabalho, por tratar-se de uma situação com fins apenas didáticos, definiu que nosso coeficiente de segurança deve ser igual ou superior a 5. Adotaremos o valor de 5 para nossos cálculos.

Iremos trabalhar com resistência do concreto média de 28 MPa, conforme sugerido no [BEER], em [ARAÚJO] é utilizado 18MPa, próximo do valor de 17,74 MPa utilizado em uma das amostras por [SILVA].

Coeficiente de segurança (C.S.) = carga-limite / carga admissível

Carga admissível = 28MPa / 5

Carga admissível será então de 5,6 MPa para nosso projeto, o que minora bastante a resistência do valor teórico do concreto.

Voltando a analisar nossos apoios, deveremos então estimar qual área este precisa ter para suportar a carga de 260kN.

22

σ = P / A, ou seja, A = 260.103/ 5,6. 106, então A = 0, 04643m2 = 464,3cm2.

Uma observação importante é que estes seriam os valores da área da seção considerando apenas o peso dos veículos e uma estimativa de vento. O valor final aumenta consideravelmente para o peso total, incluindo o peso próprio da estrutura.

23

7 CONCLUSÃO

Conforme analisamos, a construção da ponte São Luis – Alcântara é uma obra interessante, mas que traz grandes desafios. Diversos fatores precisam ser levados em consideração e vários pedem soluções personalizadas.

A Engenharia tem exatamente o papel de buscar soluções para os desafios da humanidade. Acompanhamos obras gigantescas que só são acreditadas hoje porque foram concretizadas. O homem cada vez mais reduz o limite do impossível e sabemos que a Engenharia desempenha uma contribuição fundamental nesta caminhada de desenvolvimento científico.

Este trabalho foi realizado sobre uma situação hipotética, mas acreditamos que os estudos aqui realizados, possam embasar construções que tenham alguma similaridade com o tema proposto, no que se refere às ideias sugeridas. Desejamos que novos trabalhos possam corrigir qualquer falha aqui existente e que também possam aprofundar o assunto, incluindo pesquisas práticas em comparação com o que ficou apenas no âmbito teórico.

24

REFERÊNCIAS

BEER, F.P. e JOHNSTON, JR., E.R. Resistência dos Materiais. Makron Books: 3º Ed, 2007.

GOVERNO. MA. Governo do Estado do Maranhão. Disponível em: <http://www.ma.gov.br>. Acessado em: 10 setembro 2010.

VISITESAOLUIS. Visite São Luís. Disponível em: <http://www.visitesaoluis.com/atividades>. Acessado em: 20 setembro 2010.

NTCNet. NTC - Associação Nacional do Transporte de Cargas. Disponível em: <http://www.ntc.org.br/X1out03.htm>. Acessado em: 15 outubro 2010.

REDESOCIALBAMBU. Rede Social do Bambu. Disponível em: <http://bamboo.ning.com/profiles/blogs/bambu-e-alternativa-para>. Acessado em: 19 outubro 2010.

SILVA, José Guilherme Santos da Silva; ROEHL, João Luís Pascal. Formulação Probabilística para Análise de Tabuleiros de Pontes Rodoviárias com Irregularidades Superficiais. Disponível em: <http://www.scielo.br/scielo. php?script=sci_arttext&pid=S0100-73861999000300006>. Acessado em: 04 outubro 2010.

BRESCANSIN, Janaína. Comportamento à Fratura de Compósitos de Matriz Cimentícia Reforçada com Polpa de Bambu. Disponível em: <http://www2.dbd.puc-rio.br/pergamum/tesesabertas/5000065042_03_pretextual.pdf>. Acessado em: 04 outubro 2010.

MELO, Eduardo Souza de. Interação Dinâmica Veículo-Estrutura em Pequenas Pontes Rodoviárias. Disponível em: <http://teses.ufrj.br/COPPE_M/EduardoSouzaDeMelo.pdf>. Acessado em: 01 outubro 2010.

JÚNIOR, Humberto C. Lima; WILLRICH, Fábio L.; FABRO, Gilmar. Vigas igas de concreto reforçadas com bambu Dendrocalamus giganteus. II: Modelagem e critérios de dimensionamento. Disponível em: <http://www.scielo.br/scielo. php?pid=S1415-43662005000400032&script=sci_abstract&tlng=pt>. Acessado em: 08 outubro 2010.

ARAÚJO, Daniel de Lima. Projeto de ponte em concreto armado com duas longarinas. Disponível em: < http://www.ctec.ufal.br/ees/disciplinas/ec2/PontePauSeco.pdf >. Acessado em: 15 outubro 2010.

HALLAK, Patrícia Habib. Parâmetros Aeroelásticos para Pontes via FluidodinâmicaComputacional. Disponível em: <http://wwwp.coc.ufrj.br/teses/doutorado/estruturas/2002/teses/HALLAK_PH_02_t_D_est.pdf>. Acessado em: 19 outubro 2010.

25

SILVA, Osvaldo Ferreira da. Estudo sobre a substituição do aço liso pelo Bambusa vulgaris, como reforço em vigas de Concreto, para o uso em construções rurais. Maceió, 2007.

Angela Teresa Costa. Retração, fluência e fratura em compósitos cimentícios reforçados com polpa de bambu. Rio de Janeiro, 2006.

KLEIN, Alex Maltese; CHALUPPE, André Gustavo Costa; FETTERMANN, Diego de Castro; CARON, Felipe. Panorama da construção civil com bambu no Rio Grande doSul a partir de um comparativo dos custos de construção de bambu e madeira. Rio Grande do Sul, 2006.

BAMBU. NING. Notícia: Governo brasileiro vai investir quase R$ 2 milhões em pesquisas com bambu. Disponível em: < http://bamboo.ning.com/profiles/blogs/governo-brasileiro-vai>. Acessado em: 01 novembro 2010.

26

CONTEÚDO

1 INTRODUÇÃO................................................................................................................................2

2 QUESTÃO PROPOSTA..................................................................................................................3

3 IDENTIFICAÇÃO E ANÁLISE......................................................................................................4

a) Profundidade alta no local............................................................................................................4

b) Solo...............................................................................................................................................4

c) Modelo de ponte a ser adotado.....................................................................................................5

d) Canal para trânsito de navios........................................................................................................5

e) Esforços atuantes na ponte...........................................................................................................5

f) Software a ser utilizado................................................................................................................5

g) Material alternativo.......................................................................................................................5

4 ALTERNATIVAS DE SOLUÇÕES................................................................................................6

a) Profundidade alta no local............................................................................................................6

b) Solo...............................................................................................................................................6

c) Modelo de ponte a ser adotado.....................................................................................................7

d) Canal para trânsito de navios......................................................................................................11

e) Esforços atuantes na ponte.........................................................................................................12

i. Vento......................................................................................................................................12

ii. Chuvas....................................................................................................................................12

iii. Oscilação de Temperatura..................................................................................................12

iv. Correntes de maré...............................................................................................................13

v. Cargas.....................................................................................................................................13

f) Software a ser utilizado..............................................................................................................14

g) Material alternativo.....................................................................................................................14

5 BAMBU..........................................................................................................................................15

6 MEMÓRIA DE CÁLCULO...........................................................................................................17

7 CONCLUSÃO................................................................................................................................22

REFERÊNCIAS.....................................................................................................................................23

CONTEÚDO..........................................................................................................................................25

FIGURAS...............................................................................................................................................26

27

FIGURAS

Figura 1 - Mapa da região da ponte..........................................................................................................3

Figura 2 - Ponte Rio Niterói.....................................................................................................................7

Figura 3 - Navio trafegando sob a ponte e vista do Rio de Janeiro ao fundo...........................................7

Figura 4 - Ponte vista pelo aeroporto Santos Dumont..............................................................................8

Figura 5 - Vista aérea da ponte.................................................................................................................8

Figura 6 - Ponte de Tacoma Narrows durante o colapso..........................................................................9

Figura 7 - Projeto da ponte Alcântara São Luís........................................................................................9

Figura 8 - Maquete, vista 1.....................................................................................................................10

Figura 9 - Maquete, vista 2.....................................................................................................................10

Figura 10 - Maquete, vista 3...................................................................................................................11

Figura 11 - Elevação dos vão centrais da ponte Rio Niterói..................................................................12

Figura 12 - Estrutura de Bambu.............................................................................................................15

Figura 13 - Corpos de prova com e sem adição de polpa de bambu rompem diferentemente...............16

Figura 14 - Estrutura do bambu, apresentada na pesquisa de Osvaldo..................................................16

Figura 15 - Valores para madeira comum..............................................................................................17

Figura 16 - Valores para bambu.............................................................................................................17

Figura 17 - Vista transversal da ponte....................................................................................................18

Figura 18 - Diagrama de corpo livre......................................................................................................19

Figura 19 - Esforços cortantes................................................................................................................19

Figura 20 - Momento fletor....................................................................................................................20