carga elétrica e lei de coulomb

PROBLEMAS RESOLVIDOS DE FÍSICA Prof. Anderson Coser Gaudio Departamento de Física – Centro de Ciências Exatas – Universidade Federal do Espírito Santo http://www.cce.ufes.br/anderson [email protected] Última atualização: 29/09/2005 12:27 H

RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.

FÍSICA 3

Capítulo 27 - Carga Elétrica e Lei de Coulomb

Problemas

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Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES

Problemas Resolvidos 02. Qual deve ser a distância entre a carga pontual q1 = 26,3 μC e a q2 = -47,1 μC para que a força

elétrica atrativa entre elas tenha uma intensidade de 5,66 N? (Pág. 9)

Solução. 04. Duas partículas igualmente carregadas, mantidas a 3,20 mm de distância uma da outra, são

liberadas a partir do repouso. Observa-se que a aceleração inicial da primeira partícula é de 7,22 m/s2 e que a da segunda é de 9,16 m/s2. A massa da primeira partícula é de 6,31 x 10-7 kg. Encontre (a) a massa da segunda partícula e (b) o módulo da carga comum às duas. (Pág. 9)

Solução. 07. Três partículas carregadas estão sobre uma linha reta, separadas pela distância d, como mostra a

Fig. 12. As cargas q1 e q2 são mantidas fixas. Descobre-se que a carga q3, que é livre para se deslocar, está em equilíbrio sob a ação das forças elétricas. Encontre q1 em termos de q2.

(Pág. 10)

Solução. 12. Duas cargas fixas, +1,07 μC e -3,28 μC, estão a 61,8 cm de distância entre si. Onde se pode

localizar uma terceira carga de modo que nenhuma força resultante aja sobre ela? (Pág. 10)

Solução. 14. Fixa-se uma carga Q em cada um de dois vértices opostos de um quadrado. Coloca-se uma

carga q em cada um dos outros dois vértices. (a) Se a força elétrica resultante sobre Q é nula, qual é a relação entre Q e q? (b) Poderia escolher-se q de forma a anular a força elétrica resultante sobre todas as cargas? Explique sua resposta. (Pág. 10)

Solução. 16. Penduram-se duas bolinhas semelhantes, de massa m, a fios de seda de comprimento L; as

bolinhas têm cargas iguais q conforme a Fig. 14. Suponha que q seja tão pequeno que se possa substituir tan q por seu equivalente aproximado, sen q. (a) A essa aproximação, mostre que, para o equilíbrio,

1/32

02q Lx

mgπε⎛ ⎞

= ⎜ ⎟⎝ ⎠

,

onde x é a separação entre as bolinhas. (b) Se L = 122 cm, m = 11,2 g, e x = 4,70 cm, qual é o

________________________________________________________________________________________________________ Resnick, Halliday, Krane - Física 3 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 27 – Carga Elétrica e Lei de Coulomb

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valor de q?

(Pág. 10)

Solução. 19. Duas cargas pontuais positivas, iguais a q, são mantidas à distância fixa 2a. Uma carga pontual

de prova localiza-se em um plano normal à linha que liga aquelas cargas e na metade do caminho entre elas. Encontre o raio R do círculo nesse plano para o qual a força sobre a partícula de prova tenha valor máximo. Veja a Fig. 15.

(Pág. 11)

Solução. 21. Um cubo de aresta a porta uma carga pontual q em cada vértice. Mostre que a força elétrica

resultante sobre qualquer uma das cargas é dada por

2

20

0, 262qFaε

= ,

e está dirigida ao longo da diagonal do cubo e para fora dele. (Pág. 11)

Solução. 22. Duas cargas positivas +Q são mantidas fixas à distância d entre si. Uma partícula de carga

negativa −q e massa m é colocada na metade do caminho entre elas e, então, recebe um pequeno deslocamento perpendicular à linha que as liga, sendo liberada em seguida. Mostre que a


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partícula descreve movimento harmônico simples de período (εomπ3d3/qQ)1/2. (Pág. 11)

Solução. (a) Considere o esquema abaixo:

Q

r

+ +

dQ

F1 F2r

θ

θ−q

x

yy

A partícula de carga −q está sujeita às forças F1 e F2 devido às interações elétricas com as cargas +Q da direita e da esquerda, respectivamente. F1 e F2 têm o mesmo módulo F. Segunda lei de Newton na direção y:

2

2yd yF mdt

=∑

2

22 sen d yF mdt

θ− =

2

2 20

24

qQ y d ymr r dtπε

⎛ ⎞− =⎜ ⎟

⎝ ⎠

2

2 30

02

d y qQ ydt mrπε

+ =

O esquema mostra que:

1/ 22

4dr y

⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

Logo:

2

3/ 22 2

0

0

24

d y qQ ydt dm yπε

+ =⎛ ⎞

+⎜ ⎟⎝ ⎠

Fazer um deslocamento pequeno na carga −q significa fazer d >> y. Isto significa que:

3/ 22 3

4 8d dy

⎛ ⎞+ ≈⎜ ⎟

⎝ ⎠

Portanto:

2

2 30

4 0d y qQ ydt mdπε

+ ≈

Esta equação é característica de movimento harmônico simples, onde a freqüência angular vale:

1/ 2

30

4qQmd

ωπε⎛ ⎞

= ⎜ ⎟⎝ ⎠

Portanto:

2T πω

=


4


1/ 23 3

0mdTqQ

π ε⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

31. Calcule o número em coulombs da carga positiva existente em um copo d'água. Suponha que o

volume d'água seja de 250 cm3. (Pág. 11)

Solução.

[Início]


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