Lembram do elétron?Este elemento é o responsável

da carga transportada e, portanto, das propriedades elétricas do material.

[Q] = coulomb[Q] = coulomb

Campo

Elétrico

O CE é uma grandeza física. Rodeia qualquer carga e estende-se até o infinito.

2r

QkE

Lembram dos arranjos atômicos?Os átomos do cristal vao interferir (ou ajudar)

no movimento dos elétrons e, portanto, também participarão das propriedades

elétricas do material.

http://physics.nad.ru/Physics/English/phon_tmp.htm

Cargas elétricas podem movimentar-se sob a ação de campos elétricos e magnéticos, e em

diversos ambientes. Vamos cuidar de distinguir bem cada um desses casos. Inicialmente vamos

tratar de elétrons movendo-se em resistores, em regime estacionário, sob a ação de um campo

elétrico provido por uma bateria

http://www.if.ufrgs.br/tex/fis142/mod06/m_s01.html

Define-se intensidade de corrente elétrica como a quantidade de cargas que atravessa a seção reta de um condutor, por unidade de tempo. Isto é,               

A corrente elétrica por unidade de área transversal define o módulo do vetor densidade de corrente J.               

t

qi

A

iJ

t

fluidovolVazão

Remember !

Do ponto de vista microscópico, há uma relação muito importante entre a densidade de corrente e a velocidade de deriva.

Seja um segmento de condutor, L, como ilustrado na Figura. Suponha que existam ‘n’ elétrons por unidade de volume; esta é a densidade de portadores do material. Portanto, a densidade de cargas no condutor será ‘ne’, e a carga total no segmento de condutor será

q = neAL Um elétron percorrerá este segmento no intervalo de tempo

t = L/Vd

onde Vd é a velocidade de deriva. Da definição de corrente, obtém-se

i = q/t = neAVd

Da definição de densidade de corrente, obtém-se

J = neVd         

A corrente é o fluxo da densidade de corrente!

http://www.slcc.edu/schools/hum_sci/physics/tutor/2220/current_resistance/

                                                  

                         

Current flow through a metal.(Note: The electrons are colored differently to make tracking easier.)

                                     

Current flow through a vacuum.(Note: The electrons are colored differently to make tracking easier.)

No mundo macroscópico…No mundo macroscópico…

0 1 2 30

5

10

15

Vol

tage

m

Corrente

A dependência V vs I….A dependência V vs I….

No mundo macroscópico…No mundo macroscópico…

0 1 2 30

5

10

15

Vol

tage

m

Corrente

É linear …É linear …??

No mundo macroscópico…No mundo macroscópico…

0 1 2 30

5

10

15

Y =0.4722+2.25236 X+0.62394 X2

Vol

tage

m

Corrente

Ou é cúbica …Ou é cúbica …??

Cómo diferenciar …Cómo diferenciar …??

0 1 2 30

5

10

15

Vol

tage

m

Corrente

Barras d

e ERRO !!

Barras d

e ERRO !!

No mundo macroscópico…No mundo macroscópico…

0 1 2 30

5

10

15

Vol

tage

m

Corrente

Não Funciona….

No mundo macroscópico…No mundo macroscópico…

0 1 2 30

5

10

15

Y =0.56151+2.07488 X+0.68294 X2

B Polynomial Fit of EXP1_B Upper 95% Confidence Limit Lower 95% Confidence Limit

Vol

tage

m

Corrente

Melhorou…

0 1 2 30

5

10

15Vol

tage

m

Corrente

Outras barras (incertezas maiores)…Outras barras (incertezas maiores)…

Mudam a situação Mudam a situação drásticamentedrásticamente

0 1 2 30

5

10

15

Y = 3.70193 * X

B Linear Fit of EXP2_BV

olta

gem

Corrente

Agora temos um ajuste que passa porAgora temos um ajuste que passa portodos os ‘pontos experimentais’todos os ‘pontos experimentais’

0 1 2 30

5

10

15

B Polynomial Fit of EXP2_B

Vol

tage

m

Corrente

Porém, não exagerar…Porém, não exagerar…

V = R I3

V = R I4

Porém, não exagerar…Porém, não exagerar…

0 1 2 30

5

10

15

B Polynomial Fit of EXP2_B

Vol

tage

m

Corrente

V = R I4

Porém, não exagerar…Porém, não exagerar…

0 1 2 30

5

10

15

B Polynomial Fit of EXP2_B

Vol

tage

m

Corrente

Posso fazer perfeito Posso fazer perfeito ??……

V = R I6

0 1 2 30

5

10

15

B ###

Vol

tage

m

Corrente

Posso fazer perfeito Posso fazer perfeito ??……

V = R IV = R I66

É uma relação LinearÉ uma relação Linear

V V ~ I~ I

V = RV = R I I

[R] = [R] = volt/ampere = OHMvolt/ampere = OHM

-3 -2 -1 0 1 2 3

-15

-10

-5

0

5

10

15

I

VÉ uma relação LinearÉ uma relação Linear

tg = R

tg tg = cat op/cat adj = V/I

R = V/I

I = q /t

UNIDADES

[ [ ]] = ohm.mohm.m 

Queremos achar as unidades de I e R:

Ohm m2

m =

Coulomb

segundoII = = Ampere= Ampere

Volt

AmpereRR = = OHM= OHM

Grandeza SI (kg, m, s) Simbolo

Corrente Ampere I

Resistência Ohm Ω

Resistividade Ohm.metro (Ω.m) ρ

condutividadeOhm.metro recíproca

(Ω.m)-1

UNIDADES

L

AR ~ LR ~ 1/A

A

LR

A

LR

mohm.m

ohm.m][

2

L6

d2 RL1

d1

L2 d2

d3

L3

L1 = L3=L2/2

d1 = d2 = 2d3

2d

L6

R

212

221

2

1

dL

dL

R

R 2

1

2

1 R

R

4

1

3

1 R

R

O ‘feeling’ da resistividadeResistivity and Temperature Coefficient at 20 C Resistivity and Temperature Coefficient at 20 C

MaterialResistivity

(ohm m)Coefficientper degree C

Conductivity

x 107 /m

Silver 1.59 x10-8 .0061 6.29

Copper 1.68 x10-8 .0068 5.95

Aluminum 2.65 x10-8 .00429 3.77

Tungsten 5.6 x10-8 .0045 1.79

Iron 9.71 x10-8 .00651 1.03

Platinum 10.6 x10-8 .003927 0.943

Manganin 48.2 x10-8 .000002 0.207

Lead 22 x10-8 ... 0.45

Mercury 98 x10-8 .0009 0.10

MaterialResistivity

(ohm m)Coefficientper degree C

Nichrome(Ni,Fe,Cr alloy) 100 x10-8 .0004

Constantan 49 x10-8 ...

Carbon*(graphite)

3-60 x10-5 -.0005

Germanium* 1-500 x10-3 -.05

Silicon* 0.1-60 ... -.07

Glass 1-10000 x109 ...

Quartz(fused)

7.5 x1017 ...

Hard rubber 1-100 x1013 ...

Resistivity vs. Purity

ASTM International

"The method of preparing Type I reagent water may add organic contaminants to the water by contact with the ion-exchange materials." – Standard Specification for Reagent Water (D1193), Annual Book of ASTM Standards, American Society of Testing Materials, 11.01(1), 2001

High-Q

". . . deionized, 18 megohm-cm water, often referred to as ultrapure water, is likely to be so impure that it smells – Reagent Water, High-Q position Paper, High-Q, Inc., 2000

Millipore

"Measuring Resistivity Is Not Enough – Water at the theoretically pure limit of 18.2 megohms-cm may still contain high concentrations of neutral organic contaminants which may adversely affect your analytical methods and cause analyses to fail. Most water purification systems exhaust their capacity to remove dissolved organics before they lose their capacity to remove ions." – A10 Brochure, Millipore, Corporation 1996 "What You Can't See Can Hurt You! – When it comes to ultrapure water, what you can't see can often hurt you. Your system's resistivity meter may indicate that your product water is at the theoretically "pure" limit of 18.2 megohm-cm, but don't be fooled! In spite of high resistivity levels, your water can still contain high concentrations of organic contaminants which cannot be detected by resistivity measurements alone." – Waterline, Millipore, Corporation 1995 "Millipore' Corp's Jon DiVincenzo explains that simply dissolving sugar in 18 megohm-cm water can raise the TOC values to 1000 parts per billion (ppb) without reducing the specific resistance of the water." – Brush M. Water, water, everywhere. The Scientist 1998; 12(12):18-20.

Intel

“We all ‘know’ that a good high-purity water system can meet 18+ megohm-cm, 1 to 2 ppb of TOC and silica, very low oxygen levels, and less than 10 particles per liter (p/L) at 0.05 micron optical size. The agony is that most of these measurements are completely in error. Not only are we not getting real analytical data, we don't know that we are not getting real analytical data. Everything looks OK, and the instruments are behaving like they always have - so there is nothing to indicate that the numbers are entirely bogus.”– Carr G. Instruments - Evaluating the limitations of current technologies and improvements in future analytical methods. Ultrapure Water 2001; 18(2):24-32)

Circuitos Elétricos

A nine volt battery supplies power to a cordless curling iron with a resistance of 18 ohms. How much current is flowing through the curling iron?

Circuitos Elétricos

Solution:

                                                       1.) Since V(Voltage) and R(Resistance) are known, solve for I(Current) by dividing both sides of the equation by R.

                        

2.) The R's on the right hand side of the equation cancel.

3.) I is then left in terms of V and R.

4.) Substitute in the values for V(Voltage) and R(Resistance).

5.) Solve for I(Current).

Circuitos ElétricosProblema #1

A 110 volt wall outlet supplies power to a strobe light with a resistance of 2200 ohms. How much current is flowing through the strobe light?

                                                                                                         

     

Choose your answer below1.0.5 amps2.2.0 amps 3.0.05 amps4.1.0 amps

=110/2200 = 1/20

Circuito Série

A corrente é a mesma para todos os elementos do circuito:

Como V = IR

A queda de tensão ao longo do circuito também é aditiva

Mas a Lei de Ohm vale para o circuito completo

Igualando 3 e 4

Como todas as I são iguais

Circuito Paralelo

Req

Circuito Geral

I1 ?, I2 ?, V3 ?, etc… ?,

Resistive dissipation !!

                 

    

V

Medida de Resistencia – 4 Pontas

R

iA

i

R = V12/I12

11 22V34= V12 + 2 v

4433

I12 = i

v = r v = r i i v = r v = r i i

V34= iR + 2 r i

i

iVR

r2

Medida de Resistencia – 4 Pontas

R

iA

i

R = V12/i

iV=0V

LL

1 2

RV >>> RA

i

Mag

netic

Mat

eria

ls L

abor

ator

y -

US

PM

agne

tic M

ater

ials

Lab

orat

ory

- U

SP

x

i i

V

d

LL

TRANSPORTTRANSPORT

-800 -400 0 400 800

-0,8

0,0

0,8

Sample 4 Sample 7

R0 = 1,25 K

R0 = 4,49 K

I x V

I (m

A)

V (mV)

Mag

netic

Mat

eria

ls L

abor

ator

y -

US

PM

agne

tic M

ater

ials

Lab

orat

ory

- U

SP

x

i i

V

d

LL

TRANSPORTTRANSPORT

100 150 200 250 3000

1x106

2x106

3x106

4x106

1 2 3 4 5 6 7 8 9

R ()

T (K)

100 150 200 250 300101

102

103

104

105

106

107

T (K)

4 6 8 10 1210

2

103

104

105

106

1000/T (K -1

)

3 6 9 12

101

102

103

104

R ()

1000/T (K)

Mag

netic

Mat

eria

ls L

abor

ator

y -

US

PM

agne

tic M

ater

ials

Lab

orat

ory

- U

SP

x

i i

V

d

LL

TRANSPORTTRANSPORT

TV

Tk

UT

B

exp)( 0

0 100 200 300 4000

2

4

6

R (

k)

Thickness (nm) Mag

netic

Mat

eria

ls L

abor

ator

y -

US

PM

agne

tic M

ater

ials

Lab

orat

ory

- U

SP

dL

xR

x

i i

V

d

LL

dR

1

TRANSPORTTRANSPORT

0 8 16 24

0

3

6

9

MgAl2O

4

Al2O

3

MgO

R(d) = R

0 + (1/d)

= 1.69x10-3 m

R (

k)

1000/d (nm-1)

Medição de RESISTIVIdadena Industria

Medição de RESISTIVIdadena Industria

Low Current/High Resistance Measurement ProductsDocument Actions

•     

Model 65 High-Resistivity Measurement Package, including Model 6517A Electrometer/High-Resistance Meter, Model 6524 High-Resistance Measurement Software and Model 8009 Resistivity Test Fixture

MEGGERMEGGER

http://www.repaircalibration.com/avo-ground-resistance-testers.html

http://www.research.ibm.com/research/gmr.html

IBMIBM

Medição de Resistividadeno Laboratório

Laboratório #3Laboratório #3

Laboratório #3Laboratório #3

Objetivos:Objetivos:• Introduzir o conceito de resistencia dos materiais. Introduzir o conceito de resistencia dos materiais.

• Principio de funcionamento dos multimetros.Principio de funcionamento dos multimetros.

• Medir a resistividade de diversos materiais. Testar a Lei de Medir a resistividade de diversos materiais. Testar a Lei de

Ohm. Ohm.

• Montar Circuitos Eletricos adequados para cada situação.Montar Circuitos Eletricos adequados para cada situação.

• Obter as incertezas e propagar os desvios.Obter as incertezas e propagar os desvios.

LaboratórioLaboratório #3 #3

LaboratórioLaboratório #3 #3

http://www.if.ufrgs.br/tex/fis142/mod06/m_s04.html

LaboratórioLaboratório #3 #3

• Intro• Material• Tipo de medidas• Erros envolvidos (instrumentais)• Que foi medido• Estratégias para medir• Dificuldades• resultados• Propag. de Erros.•Conclusões