Capítulo 8

Avaliando Títulosde Dívida

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Visão geral do capítulo

8.1 Fluxos de caixa, preços e rendimentos de títulos de dívida

8.2Comportamento dinâmico dos preços de títulos de dívida

8.3A curva de rentabilidade e arbitragem de títulos

8.4Títulos de dívida corporativos

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Objetivos de aprendizagem

1. Identificar os fluxos de caixa para os títulos de dívida de cupom e títulos de dívida de cupom zero e calcular o valor para cada tipo de cupom.

2. Calcular a rentabilidade até o vencimento para os títulos de dívida de cupom e de cupom zero e interpretar seu significado para cada um.

3. Dados a taxa de cupom e a rentabilidade até o vencimento, determinar se um título de dívida de cupom será negociado a um ágio ou a um deságio; descrever o tempo sobre o preço de um título de dívida conforme esse se aproxima da data de vencimento, assumindo que as taxas de juros mantenham-se as mesmas ao longo da vida do cumpom.

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Objetivos de aprendizagem (continuação)

4. Ilustrar a mudança sobre os preços de título de dívida que ocorrerá como efeito das alterações nas taxas de juros; diferenciar entre o efeito dessa alteração nos cupons no longo prazo e no curto prazo.

5. Analisar o efeito da taxa de cupom para a sensibilidade do preço do título de dívida a mudanças nas taxas de juros.

6. Definir duração e analisar seu uso pelos profissionais de finanças.

7. Calcular o preço de um título de dívida de cupom, usando a Lei do Preço Único e títulos de dívida de cupom zero.

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Objetivos de aprendizagem (continuação)

8. Analisar a relação entre o retorno esperado de títulos de dívida corporativos e a rentabilidade até o vencimento; definir risco de inadimplência e explicar como essas taxas o incorporam.

9. Avaliar a credibilidade de um título de dívida corporativo usando sua classificação de título de dívida; definir risco de inadimplência.

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8.1 Fluxos de caixa, preços e rendimentos de títulos de dívida

• Terminologia dos títulos de dívida

Certificado do título de dívidaDefina: ______________________________________

Data de vencimentoDefina: ______________________________________

PrazoDefina: ______________________________________

CupomDefina: ______________________________________

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8.1 Fluxos de caixa, preços e rendimentos de títulos de dívida (continuação)

• Terminologia dos títulos de dívida

Valor de faceDefina: ______________________________________

Taxa de cupomDefina: ______________________________________

Pagamento de cupom

Coupon Rate Face Value Number of Coupon Payments per Y

ear

CPN

Equação

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Títulos de dívida de cupom zero

• Títulos de dívida de cupom zero

____________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

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Títulos de dívida de cupom zero (continuação)

• Suponha que um título de dívida livre de risco de cupom zero com um valor de face de $100.000 tenha um preço inicial de $96.618,36. Os fluxos de caixa seriam os seguintes:

Apesar de o título não pagar “juros”, sua compensação é __________________________________________________________________________

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Títulos de dívida de cupom zero (continuação)

• Rentabilidade até o vencimento

É a taxa de desconto que iguala o valor presente dos pagamentos prometidos pelo título a seu preço de mercado corrente.

• Preço de um título de dívida de cupom zero

(1 )

n

n

FV

YTMP

Equação

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Títulos de dívida de cupom zero (continuação)

• Rentabilidade até o vencimento

Para um título de dívida de cupom zero de um ano:

• Deste modo, a YTM é 3,5%.

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Títulos de dívida de cupom zero (continuação)

• Rentabilidade até o vencimento

Rentabilidade até o vencimento de um título de dívida de cupom zero de n anos

1

1 nnFV

PYTM

Equação

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Exemplo 8.1

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Exemplo 8.1 (continuação)

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Títulos de dívida de cupom zero (continuação)

• Taxa de juros livre de risco

Um título de dívida de cupom zero livre de inadimplência que vence na data n fornece um retorno livre de risco ao longo do mesmo período. Assim, a Lei de Preço Único garante que a taxa de juros livre de risco seja igual ao rendimento até o vencimento de tal título.

Taxa de juros livre de risco com vencimento n

n nr YTM

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Títulos de dívida de cupom zero (continuação)

• Taxas de juros livre de risco

Taxas de juros spot Defina: __________________________________________________________________________________

Curva de rentabilidade de cupom zeroDefina: __________________________________________________________________________________

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Títulos de dívida de cupom

• Títulos de dívida de cupom Pagar valor de face no vencimento Pagar juros regularmente

• Treasury Notes Cupom do Tesouro dos EUA que tem vencimentos

originais de um as dez anos

• Treasury Bonds Cupom do Tesouro dos EUA que tem vencimentos

originais de mais de dez anos

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Exemplo 8.2

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Exemplo 8.2 (continuação)

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Títulos de dívida de cupom (continuação)

• Rentabilidade até o vencimento A YTM é a única taxa de desconto que iguala o valor

presente dos fluxos de caixa restantes do título de dívida a seu preço corrente.

Rentabilidade até o vencimento de um título de dívida de cupom

1 1 1

(1 )

(1 )

N N

FVCPN

y y yP

Equação

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Exemplo 8.3

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Exemplo 8.3 (continuação)

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Solução de uma calculadora financeira

• Já que o título de dívida paga juros semestralmente, a calculadora deve ser ajustada para 2 períodos por ano.

N I/YR PV PMT FV

10

6

-957.35 1,00025

Gold P/YR2

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Exemplo Alternativo 8.3

• Problema

Considere o seguinte título de dívida semestral:

• $1.000 por valor

• 7 anos até o vencimento

• Taxa de cupom de 9%

• O preço é $1.080,55

Qual é a rentabilidade até o vencimento do título de dívida?

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Exemplo Alternativo 8.3

• Solução

Gold P/YR2

N I/YR PV PMT FV

14

7.5

-1,080.55 1,00045

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Exemplo 8.4

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Exemplo 8.4 (continuação)

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Solução da calculadora financeira

• Já que o título de dívida paga juros semestralmente, a calculadora deve ser ajustada para 2 períodos por ano.

N I/YR PV PMT FV

10 6.3

-944.98

1,00025

Gold P/YR2

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Exemplo Alternativo 8.4

• Problema

Considere o mesmo título de dívida do exemplo anterior.

• Suponha que sua rentabilidade até o vencimento tenha aumentado 10%

Qual é o novo preço do título de dívida?

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Exemplo Alternativo 8.4

• Solução

Gold P/YR2

N I/YR PV PMT FV

14 10

-950.51

1,00045

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8.2 Comportamento dinâmico dos preços de títulos de dívida

• Deságio O título de dívida é negociado a um deságio se o

preço for ______ o valor de face.

• Par O título de dívida é negociado ao par se o preço for

______ ao valor de face.

• Ágio O título de dívida é negociado a um ágio se o preço

for______ o valor de face.

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Deságios e ágios

• Se o título de dívida é negociado com um deságio, um investidor que o compra obterá um retorno com o recebimento de cupons e com o recebimento de um valor de face que excede o preço pago pelo título.

Se um título de dívida é negociado com deságio, sua rentabilidade até o vencimento irá exceder sua taxa de cupom.

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Deságios e ágios (continuação)

• Se um título de dívida de cupom é negociado com um ágio, haverá um retorno com o recebimento de cupons, mas esse retorno é diminuído ao receber um valor de face menor do que o pago pelo título.

• A maioria dos títulos de dívida de cupom tem uma taxa de cupom de modo que o título de dívida será___________________________________ _____________________________________________________________.

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Deságios e ágios (continuação)

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Exemplo 8.5

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Exemplo 8.5 (continuação)

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Solução da calculadora financeira

N I/YR PV PMT FV

30 5

-176.86

10010

Gold P/YR1

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Solução da calculadora financeira (continuação)

N I/YR PV PMT FV

30 5

-100

1005

Gold P/YR1

8-39© 2008, Pearson Education, Inc.

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Solução da calculadora financeira (continuação)

N I/YR PV PMT FV

30 5

-69.26

1003

Gold P/YR1

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Tempo e preços de títulos de dívida

• Quando todos os outros aspectos permanecem constantes, a rentabilidade até o vencimento de um título de dívida será ___________________ ______________________________________.

• Quando todos os outros aspectos permanecem constantes, o preço do título de dívida que é negociado com um deságio ou ágio será______ _______________________________________.

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Exemplo 8.6

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Exemplo 8.6 (continuação)

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Exemplo 8.6 (continuação)

8-44© 2008, Pearson Education, Inc.

Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley.

N I/YR PV PMT FV

30 5

-176.86

10010

Solução da calculadora financeira

• Preço inicial

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Solução da calculadora financeira (continuação)

• Logo após o primeiro cupom

• Logo antes do primeiro cupom ____________________________________________

____________________________________________

N I/YR PV PMT FV

29 5

-175.71

10010

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Figura 8.1 O efeito do tempo sobre os preços de títulos de dívida

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Mudança nas taxas de juros e preços de títulos de dívida

• Há uma relação inversa entre as taxas de juros e os preços dos títulos de dívida.

À medida que a taxa de juros e a rentabilidade de um título de dívida aumentam, seu preço _____________.

À medida que a taxa de juros e a rentabilidade de um título de dívida diminuem, seu preço ______________.

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Mudança nas taxas de juros e preços de títulos de dívida (continuação)

• DuraçãoDefina: ________________________________________________________________________________________________________________

Títulos de dívida com durações maiores são mais sensíveis a mudanças nas taxas de juros.

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Exemplo 8.7

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Exemplo 8.7 (continuação)

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Figura 8.2 Flutuações da rentabilidade até o vencimento e do preço do título de dívida com o passar do tempo

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8.3 A curva de rentabilidade e arbitragem de títulos

• Utilizando a Lei do Preço Único, as rentabilidades de títulos de dívida de cupom zero livres de inadimplência, é possível determinar o preço e a rentabilidade de qualquer outro título de dívida livre de inadimplência.

• A curva de rentabilidade fornece ____________________________________________________.

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Reproduzindo um título de dívida de cupom

• Reproduzindo um título de dívida de que paga cupons anuais de 10% utilizando três títulos de dívida de cupom zero:

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Reproduzindo um título de dívida de cupom (continuação)

• Rentabilidades e preços (por valor de face de $100) de títulos de dívida de cupom zero

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Reproduzindo um título de dívida de cupom (continuação)

• Pela Lei do Preço Único, o título de dívida de cupom de três anos deve ser negociado por um preço de $1153.

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Avaliando um título de dívida cupom utilizando rentabilidades de cupom zero

• O preço de um título de dívida de cupom deve ser igual ao valor presente de seus pagamentos de cupom e ao valor de face. O preço de um título de dívida de cupom

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Rentabilidades de títulos de cupom

• Dada as rentabilidades de títulos de dívida de cupom zero, podemos determinar o preço de um título de dívida de cupom.

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Solução da calculadora financeira

N I/YR PV PMT FV

3

4.44

-1153 1000100

Gold P/YR1

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Exemplo 8.8

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Exemplo 8.8 (continuação)

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Solução da calculadora financeira

N I/YR PV PMT FV

3

4.47

-986.98 100040

Gold P/YR1

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Curvas de rentabilidade de títulos do Tesouro

• Curva de rentabilidade de títulos de dívida que pagam cupom Referida geralmente como “curva de rentabilidade”

• Títulos de dívida on-the-run Títulos de dívida emitidos mais recentemente

A curva de rentabilidade em geral é uma avaliação da rentabilidade desses títulos de dívida.

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8.4 Títulos de dívida corporativos

• Títulos de dívida corporativos Emitidos por empresas

• Risco de crédito Risco de inadimplência

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Rentabilidade de títulos de dívida corporativos

• Os investidores pagam menos por títulos de dívida com risco de crédito que pagariam por títulos idênticos, mas livres de risco.

• A rentabilidade de títulos de dívida com risco de crédito será _________ do que o de outros títulos idênticos, mas livres de risco.

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Rentabilidade de títulos de dívida corporativos (continuação)

• Sem inadimplência

Considere o Treasury Bill de cupom zero de um ano com uma YTM de 4%.

• Qual é o preço?

N I/YR PV PMT FV

1 4

-961.54

1000

1

1000 1000 $961.541 1 04

.YTM

P Solução

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Rentabilidade de títulos de dívida corporativos (continuação)

• Inadimplência certa

Agora suponha que o emissor do título de dívida pagará 90% da obrigação.

• Qual é o preço?

N I/YR PV PMT FV

1 4

-865.38

900

1

900 900 $865.38

1 1.04 P

YTM

Solução

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Rentabilidade de títulos de dívida corporativos (continuação)

• Inadimplência certa Ao calcular a rentabilidade até o vencimento para um

título de dívida com inadimplência certa, utilizam-se os fluxos de caixa prometidos em vez dos reais.

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Rentabilidade de títulos de dívida corporativos (continuação)

• Inadimplência certa

A rentabilidade até o vencimento para um título de dívida com inadimplência certa não é igual ao retorno esperado sobre o investimento no título. A rentabilidade até o vencimento será sempre mais alta do que o retorno esperado sobre o investimento no título.

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Rentabilidade de títulos de dívida corporativos (continuação)

• Risco de inadimplência

Considere a emissão do título de dívida de $1000 de cupom zero de um ano. Suponha que os pagamentos do título sejam incertos.

• Há uma chance de 50% de que o título pague seu valor de face integral e uma chance de 50%de que ele seja inadimplente e você receba apenas $900. Assim, você espera receber $950.

• Como há incerteza, a taxa de desconto é de 5,1%.

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Rentabilidade de títulos de dívida corporativos (continuação)

• Risco de inadimplência

O preço do título de dívida será:

A rentabilidade até o vencimento será:

1000 1 1 .1063

90

3.90 YTMFV

P

Solução

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Rentabilidade de títulos de dívida corporativos (continuação)

• Risco de inadimplência

O retorno esperado de um título de dívida será menor que a rentabilidade até o vencimento, se houver risco de inadimplência.

Uma rentabiliadde até o vencimento mais alta não necessariamente implica um retorno esperado mais alto.

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Rentabilidade de títulos de dívida corporativos (continuação)

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Classificação de títulos de dívida

• Títulos de dívida com grau de investimento

• Títulos de dívida de especulação Também conhecidos como títulos pobres (junk bonds)

ou de títulos de alta rentabilidade.

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Classificação de títulos de dívida (continuação)

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Curvas de rendimento corporativo

• Spread de inadimplência

Também conhecido como spread de crédito

A diferença entre as rentabilidades do títulos corporativos e as rentabilidades das letras do Tesouro

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Figura 8.3 Curvas de rentabilidade corporativa para várias classificações, setembro de 2005

8-78© 2008, Pearson Education, Inc.

Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley.

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