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Curso: Engenharia Eletrônica Professores: Lourdes Brasil Marcelino Andrade Suélia Rosa Cálculo Diferencial e Integral II AULA 01

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Page 1: Cálculo Diferencial e Integral II AULA 01 - SINAL DIGITAL · Teorema: Sólido de Revolução Este teorema é para quando o eixo de revolução não está na fronteira da região

Curso: Engenharia EletrônicaProfessores:

Lourdes BrasilMarcelino AndradeSuélia Rosa

Cálculo Diferencial e Integral II

AULA 01

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Cálculo Diferencial e Integral II

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Medida de Área

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Definição: Medida de Área

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A Soma de Riemann

Medida de Área = ?

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Definição: Soma de Riemann

DEFINIÇÃO

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Definições: Integral Definida e Área

Integral Definida!!!!

Área!!!!

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SOLUÇÃO:

????

Exemplo: Integral Definida e Área

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SOLUÇÃO:

Exemplo: Integral Definida e Área

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Volumes de Sólidos

Soma de Riemann!!

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Definição: Medida de Volume

Cilindro Reto

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Exemplo: Medida de Volume

SOLUÇÃO:

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SOLUÇÃO:

1

2

Exemplo: Medida de Volume

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Teorema: Sólido de Revolução

Graficamente:

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Exemplos: Sólido de Revolução

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Exemplos: Sólido de Revolução

SOLUÇÃO:

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Exemplos: Sólido de Revolução

SOLUÇÃO:

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Exemplos: Sólido de Revolução

SOLUÇÃO:

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Exemplos: Sólido de Revolução

Para a solução deste problema, fazse necessário saber o Teorema 6.1.3.

?????

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Teorema: Sólido de Revolução

Este teorema é para quando o eixo de revolução não está na fronteira da região a ser rotacionada.

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Teorema: Sólido de Revolução

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Exemplos: Sólido de Revolução

SOLUÇÃO:

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Exemplos: Sólido de Revolução

SOLUÇÃO:

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Exemplos: Sólido de Revolução

SOLUÇÃO:

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Exemplos: Sólido de Revolução

SOLUÇÃO:

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Exemplos: Sólido de Revolução

SOLUÇÃO:

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Exemplos: Sólido de Revolução

SOLUÇÃO:

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Volume de Sólido por invólucro Cilíndrico

Método Novo

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Volume de Sólido por invólucro Cilíndrico

?????

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Teorema: Volume de Sólido por invólucro Cilíndrico

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Teorema: Volume de Sólido por invólucro Cilíndrico

A SOLUÇÃO É FACILITADA!!!!!!

?????

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Volume de Sólido por invólucro Cilíndrico

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Volume de Sólido por invólucro Cilíndrico

VOLUME!!!

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Exemplo: Volume de Sólido por invólucro Cilíndrico

SOLUÇÃO:

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Exemplo: Volume de Sólido por invólucro Cilíndrico

SOLUÇÃO:

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Exemplo: Volume de Sólido por invólucro Cilíndrico

SOLUÇÃO:

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Exemplo: Volume de Sólido por invólucro Cilíndrico

SOLUÇÃO:

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Cálculo Diferencial e Integral II

Próxima aula!!

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