calculo del centro de masa en tractores

5/24/2018 Calculo Del Centro de Masa en Tractores

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Universidad Autnoma Chapingo

Ingeniera Mecnica Agrcola

Tractores y automviles

ngulo de volcadura y ubicacin del centro de

masa

Alumno:

Grado: 6th Grupo: 1

Profesor:

25 de Abril de 201


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1. Introduccin

El estudio del centro de masa en los vehculos (coches, tractores, mquinas de trabaj

aeronaves etc.) es de alta importancia porque influye en muchos factores que cambian

eficiencia de un vehculo, como puede ser la capacidad de desplazamiento.

El centro de masa es el lugar geomtrico en el coche donde se concentrar las fuerzas de

gravedad para sumar un momento igual a cero (estado de equilibrio).

Para entender mejor el centro de gravedad, si fuera posible colgar un vehculo o cualquie

objeto en un cable y que el punto de enganche fuera el centro de masa, al soltarlo el coche n

se movera para nada, debido a que la distribucin de masas alrededor del centro de mas

estn equilibradas.

Cabe aclarar que el centro de gravedad generalmente est ubicado en el centro geomtrico d

un cuerpo. No necesariamente debe estar entre un punto material de dicho cuerpo, sino qu

puede estar fuera del conjunto material. En cualquier punto en el espacio que pertenezca

vehculo.

Siempre es conveniente que el centro de masa en vehculos est lo ms cercano al suelo, tant

como sea posible. Esto ayuda a que tengan mejor estabilidad en las carreteras (curva

pendientes, aceleracin del mismo coche, giro con el volante). En caso de que el centro d

gravedad se encuentre muy lejos desde el suelo, aumenta las probabilidades de que el vehcu

se vuelque con facilidad.

Por lo anterior, para el estudio de los vehculos. Se debe tomar como esencial el centro d

gravedad de los coches y mquinas. Por ello es importante conocer el mtodo para calcular

en un vehculo y qu hacer con el valor obtenido, tal vez modificar el vehculo para mejorar su

condiciones, disminuyendo la altura del centro de masa tomada desde el suelo.

En el presente reporte se describe el procedimiento para calcular el centro de gravedad y

ngulo de volcadura en un tractor agrcola. Abarcando tambin el procedimiento que se sigu

para medir los parmetros que se requieren para este clculo. Se recuerda que para calcular

centro de gravedad se considera el peso de los pasajeros porque importa el centro de graveda

con el vehculo en funcionamiento, y cuando est en funcionamiento siempre hay operador.


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2. Objetivos

Determinar el centro de gravedad de un tractor agrcola

Determinar el ngulo de volcadura en un tractor agrcola

Conocer el mtodo y los medios necesarios para determinar el centro de gravedad y

ngulo de volcadura en tractores agrcolas.

3. Materiales y medios

Tractor agrcola New Holland modelo 3310

Dos bsculas de capacidad de 20 toneladas.

Bloques para representar el peso del operador.

Flexmetro

Banquillas para el tractor

Plomo

Estadal

Montacargas

Regla

Pluma

Niveles

Ilustracin 1. Tractor utilizado para esprctica.

Ilustracin 4. Niveles

Ilustracin 3. Bsculas.

Ilustracin 2. Estad

2 metros.


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4. Desarrollo

4.1. Procedimiento seguido en la prctica

Se explican datos generales sobre la prctica: materiales a utilizar, precauciones d

seguridad, consejos para evitar grandes errores.

Se explica la forma correcta de medir las dimensiones necesarias del tractor pa

determinar el ngulo de volcadura y el centro de gravedad.

Se presenta el formato de datos necesarios que se debe llenar para poder determin

dichas caractersticas.

Para obtener el centro de gravedad y el ngulo de volcadura del tractor se deb

considerar el peso del operador. Para este caso se usan bloques que igualen la masa doperador.

Se obtienen los datos necesarios: masa del tractor, dimensiones (largo, ancho, altu

etc.). Para medir estos parmetros, el grupo se divide en cuatro equipos y cada uno d

ellos se encarga de medir cada una de las cuatro ruedas del tractor.

Se usan los datos registrados para calcular el centro de masa y el ngulo de volcadur

se calculan por medio de relaciones matemticas.

4.2. Procedimiento de medicin de los parmetros necesarios del tractor

El grupo se divide en cuatro equipos, y cada equipo se encarga de medir una rueda del tracto

Estando el tractor sobre sus cuatro ruedas en una superficie plana y uniforme se toman la

medidas que siguen.

Despus con la parte frontal del tractor apoyada sobre banquillas se toman las misma

medidas.


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4.2.1. Medidas tomadas en las ruedas frontales

En la ilustracin 5 se pueden observar los parmetros en la rueda frontal del tractor.

Cada equipo debe medir los parmetros indicados en la ilustracin 5 como se menciona:

Medir la altura de la llanta dr usando el estadal y los niveladores con la mayor exactitu

posible. Los niveladores son para que las reglas se encuentren totalmente horizontales

verticales al momento de medir.

Usando la plomada alinear el hilo con el centro de la llanta la mayor longitud posiblluego se suelta la plomada para que con su propio peso marque un punto P1 en el suel

este punto es til para tomar la medida dh. Se hace lo mismo con la plomada del otr

lado de la llanta, para marcar otro punto P2. Luego dh ser la distancia de P1 a P2. E

punto marcado por la plomada estratgicamente se hace sobre cinta adhesiva para qu

el punto sea notable.

Luego r2 se determina por la relacin siguiente:


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Los valores obtenidos en las ruedas frontales se muestran en la seccin de resultados.

4.2.2. Medidas tomadas en las ruedas traseras

Se deben medir las dimensiones que se muestran en la ilustracin 7 siguiendo este mtodo:

Se mide el radio r1 utilizando el estadal y los niveladores, teniendo la precaucin de qu

el estadal se encuentre totalmente vertical (equilibrando los niveladores) al momento d

tomar la medida. Este radio se debe tomar desde el suelo al centro de la rueda como s

percibe en la ilustracin 7.

Al igual que en las ruedas frontales, usando la plomada se deben marcar puntos detrs

delante de las ruedas traseras y conservar dichos puntos para un uso posterior.

Ilustracin 5. Esquema que indica las dimensiones que se deben medir en lasruedas frontales. Tales dimensiones son dh, dr y r2. El punto que marque la

plomada se debe dejar para un uso posterior.

Ilustracin 6. Se muestra un esquema de la plomada cayendo sobre la superficie para marcar lopuntos P1 y P2 necesarios para poder obtener la dimensin dh.

Ilustracin 7. El radio de la rueda trasera r1 sdebe tomar desde el suelo al centro de rueda usando un estadal y niveladores paasegurar que el estadal se encuentre los mvertical posible al momento de la medida.


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4.2.3. Dimensiones necesarias estando el tractor con sus ruedas frontale

sobre banquillas

Con las ruedas frontales del tractor sobre banquillas se toman las mismas dimensiones usandel mismo mtodo. En la siguiente imagen se muestran las dimensiones necesarias a medir:

Ilustracin 8. Dimensiones que se deben medir, son necesarias paracalcular el centro de masa y el ngulo de volcadura.


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Una vez tomadas estas dimensiones, el tractor se retira de esta posicin y se maniobra hac

las bsculas para medir su masa.

Antes de poner la atencin en la masa, es necesario tomar las medidas con los puntos hecho

por la plomada. Luego de haber quitado el tractor quedan unos puntos distribuidos como s

muestra en la siguiente imagen.

Ilustracin 9. Marcando los puntos P1 y P2 con la plomada para obtener la altura dh.

Ilustracin 10. Puntos que resultade las cadas de las plomadas sobrcada rueda por delante y por detrsLas lneas pintadas en azul son ladistancias que se deben medir unavez que sea quitado el tractor.

Los puntos con apstrofe llamadoprimos, son el resultado de la cadde la plomada cuando el tractoestaba con sus ruedas frontalesobre las banquillas.


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4.2.4. Obtencin de la masa del tractor

Ahora se deben tomar los datos de masa del tractor. El tractor se debe posicionar con la

llantas delanteras en una bscula B1, mientras que las ruedas traseras deben quedar en un

bscula B2.

Ilustracin 11. Con el tractor sobre sus cuatro ruedas, se coloca en dos diferentes bsculas qu

estn en el mismo plano; es decir que una no est ms alta que la otra, procurando que el tractquede horizontal.

Ilustracin 12. El tractor se debe levantar de su parte frontal y las ruedascorrespondientes se montan a las banquillas. Con esta posicin del tractor se toma lamasa nuevamente.


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Los valores resultantes se presentan en la seccin de resultados.

4.3. Clculos y resultados

En las siguientes imgenes se muestran todos los datos medidos y calculados:

Ilustracin 13. Para una tercera toma de la masa, el tractor se debecolocar del lado derecho en la bscula B2, y por las dos ruedasizquierdas en la bscula B1. O viceversa.

Ilustracin 14. Se esquematizan todas las dimensiones calculadas y medidas en esta prctica.


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Los mismos parmetros se miden con el tractor sobre un solo plano horizontal. Se muestra e

la siguiente ilustracin:

Ilustracin 15. En este esquema se muestran todos los parmetros que se deben tener incluyendcentro de masa, denotado por el punto verde. Se aclara que no es la posicin real, slo se coloc

para esquematizar las dimensiones.

Ilustracin 16. Dimensiones quese midieron y calcularon. El puntoverde indica una posicinesquemtica del centro de masa.


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Los valores de las dimensiones descritas son los siguientes:

Datos generales del tractor:

New Holland modelo 3010

Presin de llantas: 35 Delantera 27 Trasera

MEDIDAS EN POSICIN HORIZONTAL DEL TRACTORRueda trasera Rueda frontal

r1 izquierda = 639r1derecha = 652

L= 2055

mmmm

kg

mm

r2 izquierda = 497r2derecha = 501.8

dhizquierda = 1046dhderecha = 1043drizquierda = 1020dr derecha = 1023w2 = 1005w = 3060

Mmmm

mmmmmmmmkgkg

MEDIDAS EN POSICI N DE LAS RUEDAS DELANTERAS ELEVADASRueda trasera Rueda frontal

r1 izquierda= 657r1derecha= 650dh= 1044da= 1456w1

= 2100

y (altura del banco) = 433Masa del banco= 0.110

Mmmmmmmm

mmkg

r2 izquierda = 496r2derecha = 501dhizquierda = 1048dhderecha = 1044haizquierda = 1453ha derecha = 4156w2

= 960

Mmmmmmmmmmmmkg

MEDIDAS DEL LADO IZQUIERDO Y LADO DERECHOW(Masa total) = 3060w-wr(Lado izquierdo) =Tr (Llantas frontales) =

KgKgKg

Wr (Lado derecho) =Tr (Llantas traseras) =

KgMm


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4.3.1. Clculo del centro de masa y ngulo de volcadura

La posicin del centro de gravedad es: Donde:

( ) Para calcular el centro de gravedad, se deben tener los siguientes valores (ya mostrados en la

ilustraciones 14, 15, 16)

Para poder calcular h, se necesitan los siguientes parmetros:

En el clculo de L2, la T se calcula por la relacin:

(1)

(2)

(3)

(2.1)

(2.2)

(2.3)

(2.4)

(2.5)

(2.6)

(2.6)

(2.7)

(3.1)


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Clculo de :

Clculo de :

Clculo de :

Clculo de :

Clculo de :

Clculo de :


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Clculo de x:

Clculo de :

Clculo de T:

Ahora con estos parmetros calculados, podemos hallar las coordenadas del centro d

masa:

Clculo de L1:

Clculo de L2:

( ) ( ) Clculo de h:


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Tambin podemos ya obtener el ngulo de volcadura:

Luego:

En la siguiente tabla se muestran los valores resultantes de estos clculos:

1515 [kg] 8.0499 3060 [kg] 2039.8985 [mm] 1528 [mm] 12.1204 1614 [mm] 46.9743

960 [kg]

46.4136

2100 [kg] 639.9682 [mm] 2055 [kg] 20.3672 [mm] 674.9265 [mm] 740.3395 [mm] 4.0707 7.7010 [mm] 2060.1976 [mm] 2055 [mm]El centro de gravedad de este tractor est ubicado en:

En tanto que el ngulo de volcadura es:


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5. Revisin bibliogrfica

5.1. Definicin fsica del centro de gravedad

El centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la graveda

ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un moment

resultante nulo.

Una definicin ms intuitiva del centro de gravedad dice que el centro de gravedad de u

cuerpo es el nico punto que cumple el siguiente requisito: si pudisemos colgar el objeto de u

cable imaginario anclado en ese punto, el objeto quedara inmvil en cualquier posicin en

que fuese abandonado, sin inclinarse ni girar hacia ningn sitio. Quedara en perfecto equilibr

porque su distribucin de masas (y pesos) alrededor del centro de gravedad est perfectament

equilibrada en todas direcciones.

Salvo en objetos planos, este experimento es casi imposible en la prctica, entre otras cosa

porque el centro de gravedad est por el medio del cuerpo en cuestin y muchas veces no e

ni siquiera un punto material del objeto, del que pudisemos colgarlo, sino que est situado e

el aire que contiene. Por ejemplo, el centro de gravedad de una pelota es su centro geomtric

(que est en el medio del aire que contiene).

Cuando un coche acelera, es decir, cuando aumenta su velocidad, la disminuye (frenando) o d

una curva (aceleracin centrpeta) el punto de aplicacin de la fuerza que lo impulsa es el punt

de contacto de los neumticos con el asfalto. Es en el plano del asfalto donde todo sucede, y e

la masa del coche (su inercia) la que debemos vencer lo ms fcilmente posible para que se

gil.

Si el centro de gravedad est muy alto, se produce una situacin que tiene mucho que ver co

la jarra de agua alejada del cuerpo, aunque en este caso los planos son horizontales y nverticales. Los neumticos tienen que acelerar la masa del coche, pero al hacerlo desde u

punto de aplicacin que est precisamente en el suelo, no alineado con la masa a mover, s

generan diferentes pares de giro que habr que controlar y vencer.


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5.2. Centro de masa en curvas, adherencia de ruedas

Los trminos "centro de masa" y "centro de gravedad ", se utilizan como sinnimos en u

campo gravitatorio uniforme, para representar el punto nico de un objeto o sistema que s

puede utilizar para describir la respuesta del sistema a las fuerzas y pares externos.

concepto de centro de masa es el de un promedio de las masas, factorizada por sus distancia

a un punto de referencia. En un plano, es como el punto de equilibrio o de pivote de un balanc

respecto de los pares producidos.

Si ests haciendo la medida del punto centro de masa en un sistema de dos masas,

condicin del centro de masa se puede expresar como

Donde r1 y r2 localiza las masas. El centro de masa est situado sobre la recta que conect

ambas masas.

La adherencia del neumtico aumenta la seguridad en carretera.

La adherencia de los neumticos es la friccin entre dos superficies, la de la goma d

neumtico y la del suelo. De todas formas no es un valor estable, depende de la temperatura,

presin y, lo que es ms, de lo resbaladizo que sea el suelo. Algo curioso es que el mxim

nivel de adherencia se alcanza cuando el neumtico se desliza un poco.

Por qu ocurre esto? Observemos este fenmeno ms de cerca. La goma interacciona con

suelo de una manera muy especfica. La adhesin tiene lugar cuando las molculas de la gom

entran en contacto directo con el suelo. La goma es un polmero mientras que el asfalto es un

estructura cristalina. Cuando ambas estructuras se encuentran a alta velocidad las molcula

de la goma cambian de forma. Algunas uniones se rompen, otras nuevas se crean y es

proceso se repite cclicamente mientras una superficie se mueve a lo largo de la otra. La rotur


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y presionado de las uniones moleculares absorben una energa llamada, precisamente, fuerz

de adhesin. Esta fuerza alcanza su valor mximo cuando la diferencia de velocidades es d

entre 0.03 y 0.06 metros por segundo.

Cuando la diferencia de velocidades es alta, el fenmeno de la adhesin deja lugar en un grad

significativo a la histresis, derivada de la deformacin de la superficie del neumtico. Com

efecto de este proceso algunas partes de la goma sufren compresin y otras extensin. Par

que la extensin sea posible los tomos de la goma deben moverse unos en relacin a otros.

este proceso le debe acompaar la friccin que produce el calentamiento del neumtico. Est

proceso absorbe una energa muy parecida a la adhesin slo que en este caso se la denomin

friccin interna. Entonces, cundo ser mayor la adherencia del neumtico? La adherenc

ideal la alcanzamos en el momento en que viajamos al lmite en el que el neumtico se desliz

sobre el suelo (incluso superndolo ligeramente), la mezcla de la goma es blanda mientras quel suelo es liso y est caliente. Entonces, en el contacto con la superficie domina la fuerza de

adhesin responsable del efecto de pegado de la goma al asfalto.

Aplicaciones del Centro de Masa.

El centro de masa casi siempre se refiere a cuerpos que constan de 2 dimensiones o, es dec

son figuras que tienen caractersticas de ser finas es der no tienen profundidad, entonces e

CM, nos sirve para, para determinar en esos cuerpos el punto donde se concentra toda la mas

, y esto nos ayuda a determinar el punto en el que si aplicamso unm fuerza no nos dar torqu

alguno.

Relacin del Cm con el momntum.

El CM se relaciona con el momntum en la forma que nos ayuda a encontrar el CM de u

sistema, es decir que esto nos ayuda a encontrar el punto en que no hay torque alguno po

parte del sistema.

En este punto de aqu la hoja no dara torque alguno si tuviera un sustento.


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6. Conclusiones

El centro de masa est ubicado en una parte baja del tractor, lo que indica buena estabilidad e

l y ayuda a que el vehculo sea resistente contra efectos de volcadura.

Por su parte el ngulo de volcadura al estar el centro de gravedad ms cercano al suelo

aumenta este ngulo, disminuyendo las posibilidades de que el tractor tienda a volcarse po

efectos en las partes laterales del tractor.

Ha quedado comprendido el procedimiento para obtener las dimensiones de un tractor con

mayor exactitud posible, y con ellos calcular el centro de gravedad y el ngulo de volcadura.

7. Comentarios

El mtodo en que se lleva a cabo la prctica es eficiente, debido a que los profesores permite

que los alumnos realicen las operaciones de medicin y clculos. Explicando previamente lo

mtodos a seguir y los consejos que se aclaran para que sean evitados los errores comunes.

8. Bibliografa

http://www.tecmovia.com/2012/06/30/la-posicion-del-centro-de-gravedad-una-aproximacion-

tecnica/

http://www.circulaseguro.com/un-poco-de-fisica-basica-para-comprender-algo-mejor-las-

reacciones-del-automovil/

http://www.cochesrc.com/foros/preguntas-tecnicas-de-r-c/1576586-afecta-centro-de-gravedad-

al-comportamiento.html

http://www.soloingenieria.net/foros/viewtopic.php?f=18&t=10107

http://www.km77.com/tecnica/bastidor/carga-rueda/t03.asp

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/cm.html
http://www.tecmovia.com/2012/06/30/la-posicion-del-centro-de-gravedad-una-aproximacion-tecnica/http://www.tecmovia.com/2012/06/30/la-posicion-del-centro-de-gravedad-una-aproximacion-tecnica/http://www.circulaseguro.com/un-poco-de-fisica-basica-para-comprender-algo-mejor-las-reacciones-del-automovil/http://www.circulaseguro.com/un-poco-de-fisica-basica-para-comprender-algo-mejor-las-reacciones-del-automovil/http://www.circulaseguro.com/un-poco-de-fisica-basica-para-comprender-algo-mejor-las-reacciones-del-automovil/http://www.cochesrc.com/foros/preguntas-tecnicas-de-r-c/1576586-afecta-centro-de-gravedad-al-comportamiento.htmlhttp://www.cochesrc.com/foros/preguntas-tecnicas-de-r-c/1576586-afecta-centro-de-gravedad-al-comportamiento.htmlhttp://www.cochesrc.com/foros/preguntas-tecnicas-de-r-c/1576586-afecta-centro-de-gravedad-al-comportamiento.htmlhttp://www.soloingenieria.net/foros/viewtopic.php?f=18&t=10107http://www.soloingenieria.net/foros/viewtopic.php?f=18&t=10107http://www.km77.com/tecnica/bastidor/carga-rueda/t03.asphttp://www.km77.com/tecnica/bastidor/carga-rueda/t03.asphttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/cm.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/cm.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/cm.htmlhttp://www.km77.com/tecnica/bastidor/carga-rueda/t03.asphttp://www.soloingenieria.net/foros/viewtopic.php?f=18&t=10107http://www.cochesrc.com/foros/preguntas-tecnicas-de-r-c/1576586-afecta-centro-de-gravedad-al-comportamiento.htmlhttp://www.cochesrc.com/foros/preguntas-tecnicas-de-r-c/1576586-afecta-centro-de-gravedad-al-comportamiento.htmlhttp://www.circulaseguro.com/un-poco-de-fisica-basica-para-comprender-algo-mejor-las-reacciones-del-automovil/http://www.circulaseguro.com/un-poco-de-fisica-basica-para-comprender-algo-mejor-las-reacciones-del-automovil/http://www.tecmovia.com/2012/06/30/la-posicion-del-centro-de-gravedad-una-aproximacion-tecnica/http://www.tecmovia.com/2012/06/30/la-posicion-del-centro-de-gravedad-una-aproximacion-tecnica/

calculo del centro de masa en tractores

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