cálculo 1_ unidade 2 _ 2015.1.revisão
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Lista de CálculoTRANSCRIPT
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Instituto Federal de Educacao, Ciencia e Tecnologia
Professor: Allan de Sousa SoaresDisciplina: Calculo IAluno(a): Data: / /
Revisao da Segunda Unidade 2015.1
1) Calcule, usando a definicao a derivada de y = 1x1 .
2) Mostre que a funcao f(x) = 1x3 nao e diferenciavel em x = 3.
3) Considere a curva de equacao y = xx2 .
a) Determine a equacao da reta tangente a` curva dada no ponto (3, 3).
b) Determine a equcao da reta normal a` curva dada no ponto (3, 3).
4) Determine a derivada das seguintes curvas:
a) y = x2sen(2x1)cos(x)
b) sen(x)y2 + x2y2 = 1
5) Determine, se existirem, as tangentes horizontais da curva y = x4 x2.
6) Apos retirado do forno, a temperatura de um bolo em nos minutos seguintes e dada por
T (t) = 30 + 60e0,4t
onde t e dado em minutos e T em graus Celsius.
a) A taxa de variacao instantanea da temperatura do bolo no instante t;
b) A taxa a que a temperatura esta variando no instante t = 5min;
c) A taxa a que a temperatura esta variando quando t +.
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