Otimização no agendamento de produção de uma refinaria de petróleo por Clovis Bombardelli, ago/2006 Introdução

Indústrias que dispõem de equipamentos que podem produzir vários tipos de produtos fazendo variações nas matérias primas ou nos modos de operação do equipamento apresentam um problema de otimização em sua utilização. A cada vez que o processo é posto em marcha num modo diferente, existe sempre um período de ajustes até se conseguir produtos dentro das especificações desejadas. Este período representa um custo para a indústria, porque os produtos obtidos devem ser reprocessados ou serem vendidos com preços muito abaixo do valor de mercado. Obviamente, este tempo depende da experiência dos operadores, mas pode ser facilmente levantado de forma estatística, após algumas trocas. Por outro lado, se a indústria adotar uma política de evitar trocas nos modos de operação, parte dos produtos secundários passam a se acumular exigindo recursos de armazenamento, e conseqüentemente, aumentando os custos operacionais da mesma forma. O montante de produtos acumulados representa uma imobilização de capital que poderia ser investida em outros investimentos e render dividendos. Assim, pode-se imaginar que em função de uma demanda prevista de produtos exista sempre um ponto ótimo de operação, que estabeleça um equilíbrio entre as trocas nos modos de operação e os estoques dos produtos, estes limitados a um estoque mínimo estabelecido pela política da empresa e um estoque máximo estabelecido pela capacidade de armazenamento instalada na indústria. O problema de agendamento da produção é fortemente dependente do planejamento global da empresa e afeta aos vários tipos de decisão e a habilidade de construir um agendamento eficiente é fundamental para a competitividade da empresa. A questão consiste em saber qual modo operar em cada processo e o tempo que o mesmo deve ser mantido para satisfazer uma demanda de produtos previamente negociados. A otimização consiste em se encontrar os tempos de operação num determinado modo para que dentro de um determinado período preestabelecido, a soma de todas as operações resulte em menor custo.

O objetivo deste trabalho avalia a adequação do uso de um software de otimização (LINGO, ver 8.0) ao problema do agendamento da produção em função da demanda. Como exemplo de indústria objeto se optou por uma refinaria de petróleo, a qual pode ser constituída de inúmeros processos dependentes entre si. O desenvolvimento do modelo

O esquema assumido aqui consiste apenas de uma pequena parte de um processo de otimização global, envolvendo o planejamento da produção e o planejamento de expedição e armazenamento.

Por simplificação, se optou por um processo apenas, o processo principal, a destilação. Na destilação do petróleo, pode-se optar entre vários tipos de petróleo e variando-se as condições operacionais. Pode-se maximizar um determinado tipo de produto em detrimento de outro, ou, em alguns casos, quando os produtos são superpostos em composição, ou se produz um ou outro, mas nunca os dois ao mesmo tempo. Este é o caso do querosene, que possui uma composição de hidrocarbonetos intermediária e superposta à gasolina e ao diesel. Neste caso, se a opção é pelo querosene, a gasolina e o diesel não podem ser produzidos, pois ficam fora de especificação. Os

produtos complementares passam a ser o solvente, que tem uso na extração de óleos vegetais e o gasóleo pesado que pode ser usado como matéria prima na fabricação de lubrificantes ou ser processado nas unidades de craqueamento e ser convertido numa outra série de produtos.

A formulação matemática é sugerida por Göthe-Lundgren et al. (2002), mas adotada com algumas alterações. Pelo modelo, o tempo de operação é discretizado em intervalos fixos e constantes de 24 horas (t) compondo o período de operação de um mês ou 30 dias (T). O conjunto de processos é representado por Q, onde cada processo recebe o índice q. O conjunto de modos de operação de cada processo q, (q∈Q) é denotado por Mq e a união de todos os modos de todos os processos é representada por M. Em cada unidade, somente um modo pode operar a cada intervalo de tempo e este modo permanece ao longo de todo o comprimento do intervalo. Isto significa que num determinado tempo num dado modo de operação é sempre um múltiplo do comprimento básico do menor intervalo (24h). Os produtos são denotados por p pertencentes ao conjunto P. A demanda dos produtos finais é obtida previamente pelas vendas e contratos que a empresa dispõe. A principal variável de decisão é ymt, definida como um se o modo m é usado no período t e zero no caso contrário. Dada uma determinada seqüência de modos de operação, seguem-se quais produtos e quantidades são produzidos ou consumidos. Estas quantidades são representadas por xpt e zpt, respectivamente para produtos produzidos e consumidos dentro do intervalo t. Como os produtos são originados por fracionamento, apm e bpm denotam as frações de cada produto a serem aplicadas sobre o montante processado em cada intervalo t. O estoque de cada produto é representado por Ipt. O estado inicial de produção, ym0 e o estoque inicial, Ip0 são assumidos como conhecidos. Cada produto p produzido no intervalo t tem um custo representado por cpt e este custo é associado com o custo do capital imobilizado para o produto em estoque e aos equipamentos para o seu armazenamento incluindo sua manutenção. No presente caso, este custo é assumido como sendo proporcional ao volume de produto mantido em estoque, Ipt. A mudança no modo de operação é associada aos efeitos negativos advindos com a falta de especificação nos produtos finais, necessitando de energia extra para o reprocessamento ou pela degradação nos seus valores de comercialização. A capacidade de produção também é reduzida pela mudança no modo, mas este detalhe não é incluindo explicitamente neste modelo. Este custo deve ser levantado de forma estatística para cada um dos modos, de forma a incluir todos os possíveis fatos eventuais geradores deste custo, o qual é representado por cmt. Este custo deve ser computado sempre que houver a mudança no modo de operação, definida pela variável binária smt, que assume o valor um quando o modo opera e zero no caso contrário. Existe a possibilidade de temporariamente desativar a unidade de processo, introduzindo no modelo um modo stop para cada processo, introduzindo os custos de preaquecimento da unidade e de um tempo mais longo de operação com produtos fora de especificação, porém, este item não foi consagrado neste presente modelo. Para cada produto e intervalo de operação deve-se verificar a disponibilidade da capacidade de armazenamento, denotada por ICMAXpt, ou seja, a capacidade máxima dos tanques reservados a armazenar o respectivo produto. Por outro lado, uma quantidade mínima de cada produto deve ser mantida, de acordo com a política interna da empresa, denotado por ICMINpt. O modelo a ser utilizado usa a programação linear inteira com a função “objetivo” de se encontrar o custo mínimo de operação dentro do período T. O modelo tem as características de um modelo multproduct capacitated lot sizing problem [SCH], porém apresenta formulação completamente diferenciada do modelo equivalente sugerido pela LINGO.

As equações sugeridas ao modelo por Göthe-Lundgren et al. (2002) são:

Função objetivo:

1 1 1 1 1

min . .QT P T M

pt pt mt mtt p t q m

c I c s= = = = =

⎡ ⎤+⎢ ⎥

⎣ ⎦∑∑ ∑∑∑ (1.1)

Sujeita as restrições:

1 1

. 0Q M

pt pm mtq m

x a y= =

− =∑∑ (1.2)

1 1

. 0Q M

pt pm mtq m

z b y= =

− =∑∑ (1.3)

1pt pt pt pt ptI x z d I− + − − = (1.4) pt pt ptICMIN I ICMAX≤ ≤ (1.5)

1

1M

mtm

y=

=∑ (1.6)

, 1m t mt mty s y− + ≥ (1.7) , , 0pt pt ptI x z ≥ (1.8) { }, 0,1mt mty s ∈ (1.9) A função objetivo, a ser minimizada, expressa o custo total da produção do período composta pelos custos de armazenamento e custos de mudança de modo operacional. As Eq. (1.2) e (1.3) relatam as quantidades de produtos produzidos e consumidos, respectivamente. A Eq. (1.4) é a equação do balanço material pertinente ao estoque dos produtos, sujeitos aos limites impostos pela Eq. (1.5). Somente um modo operacional existe em cada processo durante cada intervalo, garantido pela Eq. (1.6). Sempre que ocorre uma mudança no modo operacional a correspondente variável smt é forçada ao valor “1”, garantida pela Eq. (1.7). A Equação (1.8) garante a não negatividade e a Eq. (1.9) diz que ymt e smt são variáveis binárias. Para transpor essas equações para a sintaxe do LINGO o problema foi reduzido a um mínimo suficiente para se conseguir sua execução com resultados capazes de serem verificados quanto à exatidão e consistência. Para tanto, preliminarmente, se adotou apenas um processo, com apenas uma matéria prima operando em dois modos diferentes de ajuste e fornecendo um conjunto de nove produtos finais. Para essa configuração, uma análise preliminar apontou alguns pontos que poderiam sofrer alterações de forma a facilitar a implementação. Este ponto corresponde à eliminação da variável zpt que representa o consumo de produtos como matérias primas nos processos interdependentes, de forma que a mesma pode ser substituída pela variável xpt com sinal negativo ou mesmo ser eliminada como variável pertencente ao conjunto dos produtos e passou a ser interpretada separadamente como uma quantidade a ser processada, representada pela variável process. Outra modificação adotada no esquema foi a inclusão do gás produzido como custo do processo. O gás numa refinaria é normalmente empregado para

promover o aquecimento necessário ao processo da destilação. Entretanto, se a sua produção exceder a demanda interna, o mesmo deve ser descartado, pois suas propriedades físicas impedem do mesmo ser facilmente condicionado numa forma comercializável econômica. Este descarte é feito através da sua queima em tochas construídas apropriadamente para esse fim, onde o gás é queimado com segurança. Assim, todo excesso de gás ao ser descartado gera um custo adicional ao processo. Como a fração utilizável pela refinaria também é um custo, pode-se considerar que toda a produção de gás constitui um custo adicional ao processo. Com essas considerações as equações acima apresentadas foram transcritas para a sintaxe LINGO como:

a) Função objetivo: Min = @sum(IPT(p,t) : ci*cp(p)*i(p,t) + @sum(modo(m):cm(m) * s(m,t)) + @sum(

IPT(p,t) | p #EQ# 1 : cp(p)* x(p,t))); b) Quantidade de produto produzida no intervalo: Para o caso de capacidade fixa: @for(IPT(p,t) : x(p,t)-@sum(modo(m):(Process*a(p,m)*y(m,t))) = 0); Para o caso de quantidade de matéria prima variável: @for(IPT(p,t) : x(p,t)-@sum(modo(m):(Process(t)*a(p,m)*y(m,t))) = 0); c) Balanço de estoque de cada produto: No primeiro dia... usa o estoque inicial

@for( IPT(p,t) | T #EQ# 1 : est_INI(p) = i(p,t)); Nos demais dias, pega o estoque do dia anterior @for(IPT(p,t) | T #GT# 1 : i(p,t-1)+x(p,t)-dm(p)/30 = i(p,t));

d) Limites dos estoques:

Para o gás não existe limitação @for(IPT(p,t) | p #EQ# 1 : i(p,t) >= 0 ); Para os demais… @for(IPT(p,t) | p #GT# 1 : @bnd(est_MIN(p), i(p,t), est_MAX(p)));

d) A cada intervalo (t) a soma de y (m) deve ser unitário:

@for(tempo(t) : @sum(modo(m) : ( y (m,t)) ) = 1);

e) Cada mudança de modo operacional, apenas um deve ser assumido: @for(SMT(m,t) | T #GT# 1: y(m,t-1)+s(m,t)>=y(m,t) );

f) Para os casos de processamento variável, a quantidade processada diariamente deve ser menor que a capacidade máxima: @for(Tempo(t):Process(t)<=ProcessMax);

A equação do item f é ativada apenas nos modos de carga variável, quando também deve

ser mudada a equação do item b. Outra alteração necessária deve ser feita nas propriedades do conjunto Tempo, inserindo a variável process, e desativando o valor prefixado a ela. A sintaxe é um pouco complexa e parece à primeira vista não manter correspondência

entre os somatórios das equações matemáticas e os loops @for e @sum pertencentes a sua sintaxe Procedimentos e testes Os valores adotados para os conjuntos de dados foram assumidos como hipotéticos e escolhidos mais ou menos de forma consistente. Executou-se o programa primeiramente com processamento de matéria prima fixada na capacidade máxima da unidade de processo, assumida como 4800 toneladas diárias. Devido ao fato de não existir uma coerência entre a demanda e a quantidade processada, o problema apresentou grandes dificuldades de solução, resultando quase sempre em solução não encontrada. A partir destes resultados, optou-se em deixar a quantidade a ser processada livre, para que o programa em sua execução determinasse o seu valor mais apropriado. Com isso o problema assumiu características de problema não linear, mas apresentou solução viável após 5 minutos de execução. Uma vez conseguida uma solução viável, partiu-se para uma situação mais complicada, adotando-se três matérias-primas com dois modos de operação para cada uma delas, resultando num total de seis modos operacionais diferentes. Esta nova configuração demandou um tempo de 1hora e 40 minutos para apresentar uma solução viável. Com os dados obtidos, retornou-se à configuração de carga fixa com valores próximos aos obtidos, cuja solução para dois modos ficou em nove segundos e a de seis modos ficou em aproximadamente 1,5 minutos. Outro detalhe que foi deixado sem inicialização foi o modo inicial. As tentativas de inicializar um modo qualquer resultavam sempre em solução não encontrada, devido ao fato de serem os dados iniciais não coerentes. Verificou-se que sem existir um estoque inicial adequado aos produtos, geralmente o programa não apresenta solução. Isto ocorre devido à demanda mensal ser igualmente distribuída diariamente, enquanto a produção é feita periodicamente. Se não existir estoque para suprir a demanda nos dias em que a produção não acontece, o sistema fica com solução impossível. Este fato dificultou a fixação do modo inicial, e por isso, foi deixado livre para o sistema escolher o mais adequado. O resultado comentado pertinente aos seis modos de operação está contido no anexo. Conclusões O programa mostrou-se uma boa ferramenta para otimizar todo o processo industrial de uma refinaria. No estágio em que se encontra serve apenas para ilustrar o método de otimização, mas pode ser facilmente adicionado de novas restrições e melhoramentos, tais como permitir tempos variáveis entre mudanças de modos, de forma a não ser sempre um múltiplo inteiro do intervalo básico. Outro ponto de destaque é a inclusão multiprocesso, que no presente exemplo foi limitado a apenas um, e os modos stop para permitir parada e retomada entre mudanças. Para se tornar efetivo, necessita também ser complementado com os níveis de otimização citados na introdução. Bibliografia Göthe-Lundgren, M., Lundgren, J.T., Persson, J.A., An optimization model for refinery production scheduling, Int. J. Production Economics, 2002, Vol 78, 255-270;

Anexo 1 ! PROGRAMA DE OTIMIZAÇÃO DE CAMPANHA DE UMA REFINARIA Autor: Clovis Bombardelli, ago/2006 !---------------------------------------------------------------------------; !.6 modos de operação, 9 produtos...ótimo encontrado em 1:38:39 (pode variar) Matéria prima fixada na capacidade máxima Estoque inicial maior que estoque mínimo Sem estoque inicial o problema torna-se insolúvel; !---------------------------------------------------------------------------; ! OBJETIVO DA OTIMIZAÇÃO O programa usa técnicas de programação linear para otimizar os períodos de campanha de uma refinaria em função de uma demanda existente. Pela demanda dos produtos o programa deve encontrar a melhor campanha. Isto implica em escolher a quantidade de dias e o petróleo que deve ser processado durante estes dias, no modo "diesel" ou no modo "querosene". Como resultado complementar fornece a QUANTIDADE de óleo a ser adquirida. Para satisfazer a demanda de um produto, outros são fabricados incondicionalmente que devem ficar estocados. Os limites que forçam a uma mudança de campanha ocorrem quando o volume de um dos produtos atinge a capacidade máxima de armazenamento. Pode ocorrer também quando um produto atinge o limite mínimo de estoque. ! cp= Custo do produto dm= Demanda mensal do produto est_MIN Estoque mínimo de produto est_MAX Estoque Maximo de produto est_INI Estoque inicial de produto i= Quantidade em estoque do produto p no período t x= Quantidade global do produto p produzida no período t z= Quantidade global de produto p consumido no período t y= Variável binária, indica se o modo esta em uso s= Variável binária, indica se houve mudança de modo de operação ci= Taxa = 0.015/30* cm= Custo operacional de reinicialização do modo gasMAX Consumo máximo de gás na refinaria (diário) a= Fração volumétrica; ! M = Quantidade de modos de operação:.6 Q = Quantidade de processos: irrelevante P = Quantidade de produtos produzidos ou consumidos: 9 T = Quantidade de intervalos de tempo a ser processados:.a otimizar; !---------------------------------------------------------------------------; model: title: Tempo_de_campanha; sets:

! Conjunto dos produtos manipulados: Cada produto tem custo unitário, inventário, custo de armazenamento e demanda. O gás produzido é todo consumido na refinaria. Se houver excesso, este é queimado nas tochas, portanto representa um custo no processo; PRODUTO /gas, GLP, solvente, gasolina, querosene, diesel, gol, gop, betume/ : cp, dm, est_MIN, est_MAX, est_INI; ! Tempo de análise:.(variável a otimizar); !TEMPO /1..30/ ; ! Para carga fixa; TEMPO /1..30/ : Process; ! Para carga variável; ! Cada modo de operação tem um custo de inicialização; MODO /c1_d, c1_q, c2_d, c2_q, c3_d, c3_q /: cm; Inventario do produto: IPT (produto, tempo) : i, x ; APM (produto, modo): a ; SMT (modo, tempo) : y, s ; ; endsets !---------------------------------------------------------------------------; data: ! Capacidade e limite de processamento diário de cru (ton/dia); !Process= 4800; ! Para carga fixa; processMAX = 4800; ! Para carga variável; ! Composição das matérias primas: ! cru1: petróleo leve topo 10% (gás) 10% (gás) dest1 15% (GLP) 15% (GLP) dest2 30% (gasolina) 10% (solvente) dest3 25% (diesel) 35% (querosene) dest4 10 (gasóleo, gop) 20% (gasóleo leve, gol) fundo 10% (betume) 10% (betume) cru2: petróleo aromático topo 8% (gás) 8% (gás) dest1 18% (GLP) 18% (GLP) dest2 25% (gasolina) 15% (solvente) dest3 17% (diesel) 23% (querosene) dest4 17 (gasóleo) 21% (gasóleo leve) fundo 15% (betume) 15% (betume) cru3: petróleo pesado topo 6% (gás) 6% (gás) dest1 8% (GLP) 8% (GLP) dest2 10% (gasolina) 5% (solvente) dest3 30% (diesel) 42% (querosene) dest4 20 (gasóleo) 24% (gasóleo) fundo 25% (betume) 25% (betume) ;

! Produção média conforme o modo: ! cru1 cru2 cru3 ! modo1 modo2 modo3 modo4 modo5 modo6 ; a = 0.1 0.10 0.08 0.08 0.06 0.06 ! gás; 0.15 0.15 0.18 0.18 0.08 0.08 ! GLP; 0. 0.10 0.0 0.15 0. 0.05 ! solvente; 0.30 0.0 0.25 0 0.10 0. ! gasolina; 0.0 0.35 0.0 0.23 0. 0.42 ! querosene; 0.25 0.0 0.17 0 0.30 0. ! diesel; 0. 0.20 0.0 0.21 0. 0.24 ! gasóleo leve, gol; 0.10 0.0 0.17 0 0.20 0 ! gasóleo pesado, gop; 0.10 0.10 0.15 0.15 0.25 0.25 ! betume (não tire)->; ! Demanda diária máxima de gás na refinaria. O gás será usado para manter o processo. O excesso deve ser queimado e pode representar um custo (ton/dia); gasMAX = 250; ! Custo unitário de cada produto, (reais/ton). Depende de outros fatores. No presente caso os valores são hipotéticos; cp = 600, 1500, 2000, 1500, 1300, 1200, 900, 870, 500; ! Estoque mínimo de cada produto (ton). Depende da política de estoque mínimo; est_MIN= 1, 2000, 2000, 5000, 3000, 5000, 2000, 2000, 1000; ! Estoque máximo de cada produto (ton). Depende da capacidade de estocagem; est_MAX= 20, 20000, 20000, 50000, 30000, 30000, 20000, 20000, 20000; ! Estoque inicial; est_INI= 0, 5000, 5000, 10000, 8000, 10000, 5000, 5000, 8000; ! Demanda mensal de cada produto (ton). Durante o mês, os modos de operação podem ser mudados n vezes para atender a demanda. Admitir a demanda diária igual a 1/30 da demanda mensal; ! A DEMANDA É ATUALIZADA TODO MES EM FUNÇÃO DAS VENDAS; dm = 7500, 10000, 4000, 35000, 15000, 18000, 8000, 6000, 8000; ! Custo de estocagem de cada produto (cpt). Depende do montante relativo à quantidade de produto estocado, do montante imobilizado e da amortização da depreciação do imobilizado (30 anos). - Se o valor do produto fosse aplicado no mercado financeiro, - Se o valor do tanque fosse aplicado no mercado financeiro, - O valor do tanque tem de retornar após 30 anos de uso; ! cpt(p) = [i*(0.015/30)+Vimob+Vimob/(30*365)]*t (reais/(dia.ton)); ci = 0.0005 ; ! Corresponde a um rendimento de 1,5% ao mês; ! Custo de reinicialização (csmt). A mudança de programa na refinaria implica num período de reajuste, quando os produtos ficam fora de especificação, gerando um custo operacional porque estes produtos fora de especificação são vendidos abaixo do preço do produto normal ou requerem reprocessamento implicando num custo extra de energia e uso do equipamento. O valor do custo de reinicialização de cada processo é estimado com base num tempo básico de reajuste de duas a 5 horas de operação. Computar a quantidade de matéria-prima processada neste tempo e reduzir seu valor em 30%(hipotético); ! csmt(m) = (0.3*cpt(cru)*vol_proc/24)*t -> 0.3*4800*1000/24*2=120000,00 (duas horas);

! Cada modo de operação tem um custo de inicialização (reais/ton). São ao todo seis modos. No presente caso estes valores são hipotéticos; cm= 120000, 130000, 100000, 150000, 120000, 140000; end data !____________________________________________________________________________ ! Construção da função objetivo: A soma dos custos de estocagem de todos os produtos e o custo de alteração de modo deve ser um mínimo; ! Custos (resumo): 1. Custo estocagem: @sum([ci*a(p,t)*Process*I(p,t)+Vimob*ci+Vimob/(30*365)]*y(m,t)) 2. Custo inicialização: @sum(cm(m,t)*s(m,t)) 3. Custo operacional (produção de gás. Deve ser um mínimo, mas acima da demanda máxima): @sum (cp*a(0,t)*Process); Min = @sum (IPT(p,t): ci * cp(p) * i(p,t) ! custo estocagem; + @sum( modo(m): cm(m) * s(m,t)) ! custo de startup; + @sum ( IPT(p,t) | p #EQ# 1 : cp(p)* x(p,t))); ! custo do gas (quant produzida no dia); !____________________________________________________________________________ ! RESTRIÇOES E COMPLEMENTOS: ! Variáveis binárias; @for( SMT : @bin (y) ); !OK; @for( SMT : @bin (s) ); !OK; ! Quantidade de cada produto produzida no dia: ! Para quantidade de matéria-prima fixada (process); !@for ( modo(m) : @sum (IPT (p,t) : x(p,t) - (Process * a(p,m) * y (m,t))) = 0 ); ! Para quantidade de matéria-prima variável (process (t)) limitada pela capacidade máxima; @for ( IPT (p,t) : x(p,t) - @sum (modo(m) :(Process(t) * a(p,m) * y(m,t))) = 0 ); ! Balanço de estoque de cada produto: ! No primeiro dia usa o estoque inicial; @for ( IPT (p,t) | T #EQ# 1 : est_INI(p) = i(p,t)); ! Nos demais dias pega o estoque do dia anterior; @for ( IPT (p,t) | T #GT# 1 : i(p,t-1) + x(p,t) - dm(p)/30 = i(p,t)); !OK; ! A cada período (t) a soma de y (m) deve ser unitária; @for ( tempo(t) : @sum ( modo(m) : ( y (m,t)) ) = 1 ); ! A cada mudança apenas um modo deve ser assumido; @for ( SMT(m,t) | T #GT# 1: y(m,t-1) + s(m,t) >= y(m,t) ); !OK; ! limites inferior e superior; @for ( IPT(p,t) | p #EQ# 1 : i(p,t) >= 0 ); @for ( IPT(p,t) | p #GT# 1 : @bnd(est_MIN(p), i(p,t), est_MAX(p)) ); !OK;

! A quantidade processada diariamente deve ser menor que a capacidade máxima; ! Desabilitar para carga fixa. @for ( Tempo(t) : Process(t) <= ProcessMax ); !OK; Para imprimir relatório, habilitar a linha abaixo !@text ('result.txt') = tempo, y, s ; ! Conclusões (Comentários finais): Para dois modos de operação: Carga fixa: ILP solução encontrada após 00:00:09 Carga Variável INLP solução encontrada após 00:01:26 Para seis modos de operação: Carga fixa: ILP solução encontrada após 00:05:23 Carga Variável INLP solução encontrada após 01:38:39 O programa funcionou bem e pode ser ampliado para incluir multiprocessamento, intervalos variáveis de operação num determinado modo e continuidade entre períodos. ! Bibliografia: gothe-Lundgren, M., Lundgren, J.T., Persson, J.A., An optimization model for refinery production scheduling, Int. J. Production Economics, 2002, Vol 78, 255-270;

Anexo 2 Análise dos resultados da simulação com seis modos possíveis com processamento variável (resumo):

Este quadro resume os resultados mais importantes obtidos na simulação, cujo relatório é mostrado no anexo seguinte. Como resultado, a coluna modo mostra o tipo de matéria prima que deve ser usado desde o dia primeiro até o dia 11 do mês, sendo depois substituída por outra, mudando inclusive o modo “diesel” para “querosene”, retornando no décimo - sexto dia ao processamento “diesel”, mas com uma terceira matéria-prima. As quantidades a serem processada estão mostradas na coluna subsequente. As demais colunas mostram um mapa diário das quantidades de produtos em estoque.

Estoque (m3) Dia Modo Quantidade processada Gás GLP Solvente Gasolina Querosene Diesel GOL GOP Betume

1 Y( C1_D, 1) 0.0 0.0 5000.0 5000.0 10000.0 8000.0 10000.0 5000.0 5000.0 8000.02 Y( C1_D, 2) 2500.0 0.0 5041.7 4866.7 9583.3 7500.0 10025.0 4733.3 5050.0 7983.33 Y( C1_D, 3) 2500.0 0.0 5083.3 4733.3 9166.7 7000.0 10050.0 4466.7 5100.0 7966.74 Y( C1_D, 4) 3066.7 56.7 5210.0 4600.0 8920.0 6500.0 10216.7 4200.0 5206.7 8006.75 Y( C1_D, 5) 4800.0 286.7 5596.7 4466.7 9193.3 6000.0 10816.7 3933.3 5486.7 8220.06 Y( C1_D, 6) 4800.0 516.7 5983.3 4333.3 9466.7 5500.0 11416.7 3666.7 5766.7 8433.37 Y( C1_D, 7) 4800.0 746.7 6370.0 4200.0 9740.0 5000.0 12016.7 3400.0 6046.7 8646.78 Y( C1_D, 8) 4800.0 976.7 6756.7 4066.7 10013.3 4500.0 12616.7 3133.3 6326.7 8860.09 Y( C1_D, 9) 4800.0 1206.7 7143.3 3933.3 10286.7 4000.0 13216.7 2866.7 6606.7 9073.310 Y( C1_D, 10) 4800.0 1436.7 7530.0 3800.0 10560.0 3500.0 13816.7 2600.0 6886.7 9286.711 Y( C1_D, 11) 4800.0 1666.7 7916.7 3666.7 10833.3 3000.0 14416.7 2333.3 7166.7 9500.012 Y( C3_Q, 12) 3419.0 1621.8 7856.9 3704.3 9666.7 3936.0 13816.7 2887.2 6966.7 10088.113 Y( C3_Q, 13) 4800.0 1659.8 7907.5 3811.0 8500.0 5452.0 13216.7 3772.6 6766.7 11021.414 Y( C3_Q, 14) 4800.0 1697.8 7958.2 3917.6 7333.3 6968.0 12616.7 4657.9 6566.7 11954.815 Y( C3_Q, 15) 4800.0 1735.8 8008.9 4024.3 6166.7 8484.0 12016.7 5543.2 6366.7 12888.116 Y( C3_Q, 16) 4800.0 1773.8 8059.5 4131.0 5000.0 10000.0 11416.7 6428.6 6166.7 13821.417 Y( C2_D, 17) 4666.7 1897.1 8566.2 3997.6 5000.0 9500.0 11610.0 6161.9 6760.0 14254.818 Y( C2_D, 18) 4666.7 2020.5 9072.9 3864.3 5000.0 9000.0 11803.3 5895.2 7353.3 14688.119 Y( C2_D, 19) 4666.7 2143.8 9579.5 3731.0 5000.0 8500.0 11996.7 5628.6 7946.7 15121.420 Y( C2_D, 20) 4666.7 2267.1 10086.2 3597.6 5000.0 8000.0 12190.0 5361.9 8540.0 15554.821 Y( C2_D, 21) 4666.7 2390.5 10592.9 3464.3 5000.0 7500.0 12383.3 5095.2 9133.3 15988.122 Y( C2_D, 22) 4666.7 2513.8 11099.5 3331.0 5000.0 7000.0 12576.7 4828.6 9726.7 16421.423 Y( C2_D, 23) 4666.7 2637.1 11606.2 3197.6 5000.0 6500.0 12770.0 4561.9 10320.0 16854.824 Y( C2_D, 24) 4666.7 2760.5 12112.9 3064.3 5000.0 6000.0 12963.3 4295.2 10913.3 17288.125 Y( C2_D, 25) 4666.7 2883.8 12619.5 2931.0 5000.0 5500.0 13156.7 4028.6 11506.7 17721.426 Y( C2_D, 26) 4666.7 3007.1 13126.2 2797.6 5000.0 5000.0 13350.0 3761.9 12100.0 18154.827 Y( C2_D, 27) 4666.7 3130.5 13632.9 2664.3 5000.0 4500.0 13543.3 3495.2 12693.3 18588.128 Y( C2_D, 28) 4666.7 3253.8 14139.5 2531.0 5000.0 4000.0 13736.7 3228.6 13286.7 19021.429 Y( C2_D, 29) 4666.7 3377.1 14646.2 2397.6 5000.0 3500.0 13930.0 2961.9 13880.0 19454.830 Y( C2_D, 30) 4666.7 3500.5 15152.9 2264.3 5000.0 3000.0 14123.3 2695.2 14473.3 19888.1 C1_D - Matéria-prima tipo 1, modo diesel; C3_Q – Matéria-prima tipo 3, modo querosene; C2_D – Matéria-prima tipo 2, modo diesel.

Anexo 3 RESULTADOS DA SIMULAÇÃO COM SEIS MODOS POSSÍVEIS COM PROCESSAMENTO VARIÁVEL. (Relatório emitido pelo LINGO) Local optimal solution found at iteration: 8479709 Objective value: 9706955. Model Title: : Tempo_de_campanha Variable Value Reduced Cost PROCESSMAX 4800.000 0.000000 GASMAX 250.0000 0.000000 CI 0.5000000E-03 0.000000 CP( GAS) 600.0000 0.000000 CP( GLP) 1500.000 0.000000 CP( SOLVENTE) 2000.000 0.000000 CP( GASOLINA) 1500.000 0.000000 CP( QUEROSENE) 1300.000 0.000000 CP( DIESEL) 1200.000 0.000000 CP( GOL) 900.0000 0.000000 CP( GOP) 870.0000 0.000000 CP( BETUME) 500.0000 0.000000 DM( GAS) 7500.000 0.000000 DM( GLP) 10000.00 0.000000 DM( SOLVENTE) 4000.000 0.000000 DM( GASOLINA) 35000.00 0.000000 DM( QUEROSENE) 15000.00 0.000000 DM( DIESEL) 18000.00 0.000000 DM( GOL) 8000.000 0.000000 DM( GOP) 6000.000 0.000000 DM( BETUME) 8000.000 0.000000 DD( GAS) 0.000000 0.000000 DD( GLP) 0.000000 0.000000 DD( SOLVENTE) 0.000000 0.000000 DD( GASOLINA) 0.000000 0.000000 DD( QUEROSENE) 0.000000 0.000000 DD( DIESEL) 0.000000 0.000000 DD( GOL) 0.000000 0.000000 DD( GOP) 0.000000 0.000000 DD( BETUME) 0.000000 0.000000 EST_MIN( GAS) 1.000000 0.000000 EST_MIN( GLP) 2000.000 0.000000 EST_MIN( SOLVENTE) 2000.000 0.000000 EST_MIN( GASOLINA) 5000.000 0.000000 EST_MIN( QUEROSENE) 3000.000 0.000000 EST_MIN( DIESEL) 5000.000 0.000000 EST_MIN( GOL) 2000.000 0.000000 EST_MIN( GOP) 2000.000 0.000000 EST_MIN( BETUME) 1000.000 0.000000 EST_MAX( GAS) 20.00000 0.000000 EST_MAX( GLP) 20000.00 0.000000 EST_MAX( SOLVENTE) 20000.00 0.000000 EST_MAX( GASOLINA) 50000.00 0.000000 EST_MAX( QUEROSENE) 30000.00 0.000000 EST_MAX( DIESEL) 30000.00 0.000000 EST_MAX( GOL) 20000.00 0.000000 EST_MAX( GOP) 20000.00 0.000000 EST_MAX( BETUME) 20000.00 0.000000 EST_INI( GAS) 0.000000 0.000000

EST_INI( GLP) 5000.000 0.000000 EST_INI( SOLVENTE) 5000.000 0.000000 EST_INI( GASOLINA) 10000.00 0.000000 EST_INI( QUEROSENE) 8000.000 0.000000 EST_INI( DIESEL) 10000.00 0.000000 EST_INI( GOL) 5000.000 0.000000 EST_INI( GOP) 5000.000 0.000000 EST_INI( BETUME) 8000.000 0.000000 PROCESS( 1) 0.000000 60.00000 PROCESS( 2) 2500.000 0.000000 PROCESS( 3) 2500.000 0.000000 PROCESS( 4) 3066.667 0.000000 PROCESS( 5) 4800.000 0.000000 PROCESS( 6) 4800.000 0.000000 PROCESS( 7) 4800.000 0.000000 PROCESS( 8) 4800.000 0.000000 PROCESS( 9) 4800.000 0.000000 PROCESS( 10) 4800.000 0.000000 PROCESS( 11) 4800.000 0.000000 PROCESS( 12) 3419.048 0.000000 PROCESS( 13) 4800.000 0.000000 PROCESS( 14) 4800.000 0.000000 PROCESS( 15) 4800.000 0.000000 PROCESS( 16) 4800.000 0.000000 PROCESS( 17) 4666.667 0.000000 PROCESS( 18) 4666.667 0.000000 PROCESS( 19) 4666.667 0.000000 PROCESS( 20) 4666.667 0.000000 PROCESS( 21) 4666.667 0.000000 PROCESS( 22) 4666.667 0.000000 PROCESS( 23) 4666.667 0.000000 PROCESS( 24) 4666.667 0.000000 PROCESS( 25) 4666.667 0.000000 PROCESS( 26) 4666.667 0.000000 PROCESS( 27) 4666.667 0.000000 PROCESS( 28) 4666.667 0.000000 PROCESS( 29) 4666.667 0.000000 PROCESS( 30) 4666.667 0.000000 CM( C1_D) 120000.0 0.000000 CM( C1_Q) 130000.0 0.000000 CM( C2_D) 100000.0 0.000000 CM( C2_Q) 150000.0 0.000000 CM( C3_D) 120000.0 0.000000 CM( C3_Q) 140000.0 0.000000 I( GAS, 1) 0.000000 0.000000 I( GAS, 2) 0.000000 0.000000 I( GAS, 3) 0.000000 0.000000 I( GAS, 4) 56.66667 0.000000 I( GAS, 5) 286.6667 0.000000 I( GAS, 6) 516.6667 0.000000 I( GAS, 7) 746.6667 0.000000 I( GAS, 8) 976.6667 0.000000 I( GAS, 9) 1206.667 0.000000 I( GAS, 10) 1436.667 0.000000 I( GAS, 11) 1666.667 0.000000 I( GAS, 12) 1621.810 0.000000 I( GAS, 13) 1659.810 0.000000 I( GAS, 14) 1697.810 0.000000 I( GAS, 15) 1735.810 0.000000 I( GAS, 16) 1773.810 0.000000

I( GAS, 17) 1897.143 0.000000 I( GAS, 18) 2020.476 0.000000 I( GAS, 19) 2143.810 0.000000 I( GAS, 20) 2267.143 0.000000 I( GAS, 21) 2390.476 0.000000 I( GAS, 22) 2513.810 0.000000 I( GAS, 23) 2637.143 0.000000 I( GAS, 24) 2760.476 0.000000 I( GAS, 25) 2883.810 0.000000 I( GAS, 26) 3007.143 0.000000 I( GAS, 27) 3130.476 0.000000 I( GAS, 28) 3253.810 0.000000 I( GAS, 29) 3377.143 0.000000 I( GAS, 30) 3500.476 0.000000 I( GLP, 1) 5000.000 0.000000 I( GLP, 2) 5041.667 0.000000 I( GLP, 3) 5083.333 0.000000 I( GLP, 4) 5210.000 0.000000 I( GLP, 5) 5596.667 0.000000 I( GLP, 6) 5983.333 0.000000 I( GLP, 7) 6370.000 0.000000 I( GLP, 8) 6756.667 0.000000 I( GLP, 9) 7143.333 0.000000 I( GLP, 10) 7530.000 0.000000 I( GLP, 11) 7916.667 0.000000 I( GLP, 12) 7856.857 0.000000 I( GLP, 13) 7907.524 0.000000 I( GLP, 14) 7958.190 0.000000 I( GLP, 15) 8008.857 0.000000 I( GLP, 16) 8059.524 0.000000 I( GLP, 17) 8566.190 0.000000 I( GLP, 18) 9072.857 0.000000 I( GLP, 19) 9579.524 0.000000 I( GLP, 20) 10086.19 0.000000 I( GLP, 21) 10592.86 0.000000 I( GLP, 22) 11099.52 0.000000 I( GLP, 23) 11606.19 0.000000 I( GLP, 24) 12112.86 0.000000 I( GLP, 25) 12619.52 0.000000 I( GLP, 26) 13126.19 0.000000 I( GLP, 27) 13632.86 0.000000 I( GLP, 28) 14139.52 0.000000 I( GLP, 29) 14646.19 0.000000 I( GLP, 30) 15152.86 0.000000 I( SOLVENTE, 1) 5000.000 0.000000 I( SOLVENTE, 2) 4866.667 0.000000 I( SOLVENTE, 3) 4733.333 0.000000 I( SOLVENTE, 4) 4600.000 0.000000 I( SOLVENTE, 5) 4466.667 0.000000 I( SOLVENTE, 6) 4333.333 0.000000 I( SOLVENTE, 7) 4200.000 0.000000 I( SOLVENTE, 8) 4066.667 0.000000 I( SOLVENTE, 9) 3933.333 0.000000 I( SOLVENTE, 10) 3800.000 0.000000 I( SOLVENTE, 11) 3666.667 0.000000 I( SOLVENTE, 12) 3704.286 0.000000 I( SOLVENTE, 13) 3810.952 0.000000 I( SOLVENTE, 14) 3917.619 0.000000 I( SOLVENTE, 15) 4024.286 0.000000 I( SOLVENTE, 16) 4130.952 0.000000 I( SOLVENTE, 17) 3997.619 0.000000 I( SOLVENTE, 18) 3864.286 0.000000 I( SOLVENTE, 19) 3730.952 0.000000

I( SOLVENTE, 20) 3597.619 0.000000 I( SOLVENTE, 21) 3464.286 0.000000 I( SOLVENTE, 22) 3330.952 0.000000 I( SOLVENTE, 23) 3197.619 0.000000 I( SOLVENTE, 24) 3064.286 0.000000 I( SOLVENTE, 25) 2930.952 0.000000 I( SOLVENTE, 26) 2797.619 0.000000 I( SOLVENTE, 27) 2664.286 0.000000 I( SOLVENTE, 28) 2530.952 0.000000 I( SOLVENTE, 29) 2397.619 0.000000 I( SOLVENTE, 30) 2264.286 0.000000 I( GASOLINA, 1) 10000.00 0.000000 I( GASOLINA, 2) 9583.333 0.000000 I( GASOLINA, 3) 9166.667 0.000000 I( GASOLINA, 4) 8920.000 0.000000 I( GASOLINA, 5) 9193.333 0.000000 I( GASOLINA, 6) 9466.667 0.000000 I( GASOLINA, 7) 9740.000 0.000000 I( GASOLINA, 8) 10013.33 0.000000 I( GASOLINA, 9) 10286.67 0.000000 I( GASOLINA, 10) 10560.00 0.000000 I( GASOLINA, 11) 10833.33 0.000000 I( GASOLINA, 12) 9666.667 0.000000 I( GASOLINA, 13) 8500.000 0.000000 I( GASOLINA, 14) 7333.333 0.000000 I( GASOLINA, 15) 6166.667 0.000000 I( GASOLINA, 16) 5000.000 29.38281 I( GASOLINA, 17) 5000.000 2.239802 I( GASOLINA, 18) 5000.000 2.239802 I( GASOLINA, 19) 5000.000 2.239802 I( GASOLINA, 20) 5000.000 2.239802 I( GASOLINA, 21) 5000.000 2.239802 I( GASOLINA, 22) 5000.000 2.239802 I( GASOLINA, 23) 5000.000 2.239802 I( GASOLINA, 24) 5000.000 2.239802 I( GASOLINA, 25) 5000.000 2.239802 I( GASOLINA, 26) 5000.000 2.239802 I( GASOLINA, 27) 5000.000 2.239802 I( GASOLINA, 28) 5000.000 2.239802 I( GASOLINA, 29) 5000.000 2.239802 I( GASOLINA, 30) 5000.000 194.2398 I( QUEROSENE, 1) 8000.000 0.000000 I( QUEROSENE, 2) 7500.000 0.000000 I( QUEROSENE, 3) 7000.000 0.000000 I( QUEROSENE, 4) 6500.000 0.000000 I( QUEROSENE, 5) 6000.000 0.000000 I( QUEROSENE, 6) 5500.000 0.000000 I( QUEROSENE, 7) 5000.000 0.000000 I( QUEROSENE, 8) 4500.000 0.000000 I( QUEROSENE, 9) 4000.000 0.000000 I( QUEROSENE, 10) 3500.000 0.000000 I( QUEROSENE, 11) 3000.000 0.000000 I( QUEROSENE, 12) 3936.000 0.000000 I( QUEROSENE, 13) 5452.000 0.000000 I( QUEROSENE, 14) 6968.000 0.000000 I( QUEROSENE, 15) 8484.000 0.000000 I( QUEROSENE, 16) 10000.00 0.000000 I( QUEROSENE, 17) 9500.000 0.000000 I( QUEROSENE, 18) 9000.000 0.000000 I( QUEROSENE, 19) 8500.000 0.000000 I( QUEROSENE, 20) 8000.000 0.000000 I( QUEROSENE, 21) 7500.000 0.000000 I( QUEROSENE, 22) 7000.000 0.000000

I( QUEROSENE, 23) 6500.000 0.000000 I( QUEROSENE, 24) 6000.000 0.000000 I( QUEROSENE, 25) 5500.000 0.000000 I( QUEROSENE, 26) 5000.000 0.000000 I( QUEROSENE, 27) 4500.000 0.000000 I( QUEROSENE, 28) 4000.000 0.000000 I( QUEROSENE, 29) 3500.000 0.000000 I( QUEROSENE, 30) 3000.000 111.5678 I( DIESEL, 1) 10000.00 0.000000 I( DIESEL, 2) 10025.00 0.000000 I( DIESEL, 3) 10050.00 0.000000 I( DIESEL, 4) 10216.67 0.000000 I( DIESEL, 5) 10816.67 0.000000 I( DIESEL, 6) 11416.67 0.000000 I( DIESEL, 7) 12016.67 0.000000 I( DIESEL, 8) 12616.67 0.000000 I( DIESEL, 9) 13216.67 0.000000 I( DIESEL, 10) 13816.67 0.000000 I( DIESEL, 11) 14416.67 0.000000 I( DIESEL, 12) 13816.67 0.000000 I( DIESEL, 13) 13216.67 0.000000 I( DIESEL, 14) 12616.67 0.000000 I( DIESEL, 15) 12016.67 0.000000 I( DIESEL, 16) 11416.67 0.000000 I( DIESEL, 17) 11610.00 0.000000 I( DIESEL, 18) 11803.33 0.000000 I( DIESEL, 19) 11996.67 0.000000 I( DIESEL, 20) 12190.00 0.000000 I( DIESEL, 21) 12383.33 0.000000 I( DIESEL, 22) 12576.67 0.000000 I( DIESEL, 23) 12770.00 0.000000 I( DIESEL, 24) 12963.33 0.000000 I( DIESEL, 25) 13156.67 0.000000 I( DIESEL, 26) 13350.00 0.000000 I( DIESEL, 27) 13543.33 0.000000 I( DIESEL, 28) 13736.67 0.000000 I( DIESEL, 29) 13930.00 0.000000 I( DIESEL, 30) 14123.33 0.000000 I( GOL, 1) 5000.000 0.000000 I( GOL, 2) 4733.333 0.000000 I( GOL, 3) 4466.667 0.000000 I( GOL, 4) 4200.000 0.000000 I( GOL, 5) 3933.333 0.000000 I( GOL, 6) 3666.667 0.000000 I( GOL, 7) 3400.000 0.000000 I( GOL, 8) 3133.333 0.000000 I( GOL, 9) 2866.667 0.000000 I( GOL, 10) 2600.000 0.000000 I( GOL, 11) 2333.333 0.000000 I( GOL, 12) 2887.238 0.000000 I( GOL, 13) 3772.571 0.000000 I( GOL, 14) 4657.905 0.000000 I( GOL, 15) 5543.238 0.000000 I( GOL, 16) 6428.571 0.000000 I( GOL, 17) 6161.905 0.000000 I( GOL, 18) 5895.238 0.000000 I( GOL, 19) 5628.571 0.000000 I( GOL, 20) 5361.905 0.000000 I( GOL, 21) 5095.238 0.000000 I( GOL, 22) 4828.571 0.000000 I( GOL, 23) 4561.905 0.000000 I( GOL, 24) 4295.238 0.000000 I( GOL, 25) 4028.571 0.000000

I( GOL, 26) 3761.905 0.000000 I( GOL, 27) 3495.238 0.000000 I( GOL, 28) 3228.571 0.000000 I( GOL, 29) 2961.905 0.000000 I( GOL, 30) 2695.238 0.000000 I( GOP, 1) 5000.000 0.000000 I( GOP, 2) 5050.000 0.000000 I( GOP, 3) 5100.000 0.000000 I( GOP, 4) 5206.667 0.000000 I( GOP, 5) 5486.667 0.000000 I( GOP, 6) 5766.667 0.000000 I( GOP, 7) 6046.667 0.000000 I( GOP, 8) 6326.667 0.000000 I( GOP, 9) 6606.667 0.000000 I( GOP, 10) 6886.667 0.000000 I( GOP, 11) 7166.667 0.000000 I( GOP, 12) 6966.667 0.000000 I( GOP, 13) 6766.667 0.000000 I( GOP, 14) 6566.667 0.000000 I( GOP, 15) 6366.667 0.000000 I( GOP, 16) 6166.667 0.000000 I( GOP, 17) 6760.000 0.000000 I( GOP, 18) 7353.333 0.000000 I( GOP, 19) 7946.667 0.000000 I( GOP, 20) 8540.000 0.000000 I( GOP, 21) 9133.333 0.000000 I( GOP, 22) 9726.667 0.000000 I( GOP, 23) 10320.00 0.000000 I( GOP, 24) 10913.33 0.000000 I( GOP, 25) 11506.67 0.000000 I( GOP, 26) 12100.00 0.000000 I( GOP, 27) 12693.33 0.000000 I( GOP, 28) 13286.67 0.000000 I( GOP, 29) 13880.00 0.000000 I( GOP, 30) 14473.33 0.000000 I( BETUME, 1) 8000.000 0.000000 I( BETUME, 2) 7983.333 0.000000 I( BETUME, 3) 7966.667 0.000000 I( BETUME, 4) 8006.667 0.000000 I( BETUME, 5) 8220.000 0.000000 I( BETUME, 6) 8433.333 0.000000 I( BETUME, 7) 8646.667 0.000000 I( BETUME, 8) 8860.000 0.000000 I( BETUME, 9) 9073.333 0.000000 I( BETUME, 10) 9286.667 0.000000 I( BETUME, 11) 9500.000 0.000000 I( BETUME, 12) 10088.10 0.000000 I( BETUME, 13) 11021.43 0.000000 I( BETUME, 14) 11954.76 0.000000 I( BETUME, 15) 12888.10 0.000000 I( BETUME, 16) 13821.43 0.000000 I( BETUME, 17) 14254.76 0.000000 I( BETUME, 18) 14688.10 0.000000 I( BETUME, 19) 15121.43 0.000000 I( BETUME, 20) 15554.76 0.000000 I( BETUME, 21) 15988.10 0.000000 I( BETUME, 22) 16421.43 0.000000 I( BETUME, 23) 16854.76 0.000000 I( BETUME, 24) 17288.10 0.000000 I( BETUME, 25) 17721.43 0.000000 I( BETUME, 26) 18154.76 0.000000 I( BETUME, 27) 18588.10 0.000000 I( BETUME, 28) 19021.43 0.000000

I( BETUME, 29) 19454.76 0.000000 I( BETUME, 30) 19888.10 0.000000 X( GAS, 1) 0.000000 0.000000 X( GAS, 2) 250.0000 0.000000 X( GAS, 3) 250.0000 0.000000 X( GAS, 4) 306.6667 0.000000 X( GAS, 5) 480.0000 0.000000 X( GAS, 6) 480.0000 0.000000 X( GAS, 7) 480.0000 0.000000 X( GAS, 8) 480.0000 0.000000 X( GAS, 9) 480.0000 0.000000 X( GAS, 10) 480.0000 0.000000 X( GAS, 11) 480.0000 0.000000 X( GAS, 12) 205.1429 0.000000 X( GAS, 13) 288.0000 0.000000 X( GAS, 14) 288.0000 0.000000 X( GAS, 15) 288.0000 0.000000 X( GAS, 16) 288.0000 0.000000 X( GAS, 17) 373.3334 0.000000 X( GAS, 18) 373.3333 0.000000 X( GAS, 19) 373.3333 0.000000 X( GAS, 20) 373.3333 0.000000 X( GAS, 21) 373.3333 0.000000 X( GAS, 22) 373.3333 0.000000 X( GAS, 23) 373.3333 0.000000 X( GAS, 24) 373.3333 0.000000 X( GAS, 25) 373.3333 0.000000 X( GAS, 26) 373.3333 0.000000 X( GAS, 27) 373.3333 0.000000 X( GAS, 28) 373.3333 0.000000 X( GAS, 29) 373.3333 0.000000 X( GAS, 30) 373.3333 0.000000 X( GLP, 1) 0.000000 0.000000 X( GLP, 2) 375.0000 0.000000 X( GLP, 3) 375.0000 0.000000 X( GLP, 4) 460.0000 0.000000 X( GLP, 5) 720.0000 0.000000 X( GLP, 6) 720.0000 0.000000 X( GLP, 7) 720.0000 0.000000 X( GLP, 8) 720.0000 0.000000 X( GLP, 9) 720.0000 0.000000 X( GLP, 10) 720.0000 0.000000 X( GLP, 11) 720.0000 0.000000 X( GLP, 12) 273.5238 0.000000 X( GLP, 13) 384.0000 0.000000 X( GLP, 14) 384.0000 0.000000 X( GLP, 15) 384.0000 0.000000 X( GLP, 16) 384.0000 0.000000 X( GLP, 17) 840.0000 0.000000 X( GLP, 18) 840.0000 0.000000 X( GLP, 19) 840.0000 0.000000 X( GLP, 20) 840.0000 0.000000 X( GLP, 21) 840.0000 0.000000 X( GLP, 22) 840.0000 0.000000 X( GLP, 23) 840.0000 0.000000 X( GLP, 24) 840.0000 0.000000 X( GLP, 25) 840.0000 0.000000 X( GLP, 26) 840.0000 0.000000 X( GLP, 27) 840.0000 0.000000 X( GLP, 28) 840.0000 0.000000 X( GLP, 29) 840.0000 0.000000 X( GLP, 30) 840.0000 0.000000 X( SOLVENTE, 1) 0.000000 0.000000

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X( QUEROSENE, 5) 0.000000 0.000000 X( QUEROSENE, 6) 0.000000 0.000000 X( QUEROSENE, 7) 0.000000 0.000000 X( QUEROSENE, 8) 0.000000 0.000000 X( QUEROSENE, 9) 0.000000 0.000000 X( QUEROSENE, 10) 0.000000 0.000000 X( QUEROSENE, 11) 0.000000 0.000000 X( QUEROSENE, 12) 1436.000 0.000000 X( QUEROSENE, 13) 2016.000 0.000000 X( QUEROSENE, 14) 2016.000 0.000000 X( QUEROSENE, 15) 2016.000 0.000000 X( QUEROSENE, 16) 2016.000 0.000000 X( QUEROSENE, 17) 0.000000 0.000000 X( QUEROSENE, 18) 0.000000 0.000000 X( QUEROSENE, 19) 0.000000 0.000000 X( QUEROSENE, 20) 0.000000 0.000000 X( QUEROSENE, 21) 0.000000 0.000000 X( QUEROSENE, 22) 0.000000 0.000000 X( QUEROSENE, 23) 0.000000 0.000000 X( QUEROSENE, 24) 0.000000 0.000000 X( QUEROSENE, 25) 0.000000 0.000000 X( QUEROSENE, 26) 0.000000 0.000000 X( QUEROSENE, 27) 0.000000 0.000000 X( QUEROSENE, 28) 0.000000 0.000000 X( QUEROSENE, 29) 0.000000 0.000000 X( QUEROSENE, 30) 0.000000 0.000000 X( DIESEL, 1) 0.000000 0.000000 X( DIESEL, 2) 625.0000 0.000000 X( DIESEL, 3) 625.0000 0.000000 X( DIESEL, 4) 766.6667 0.000000 X( DIESEL, 5) 1200.000 0.000000 X( DIESEL, 6) 1200.000 0.000000 X( DIESEL, 7) 1200.000 0.000000 X( DIESEL, 8) 1200.000 0.000000 X( DIESEL, 9) 1200.000 0.000000 X( DIESEL, 10) 1200.000 0.000000 X( DIESEL, 11) 1200.000 0.000000 X( DIESEL, 12) 0.000000 0.000000 X( DIESEL, 13) 0.000000 0.000000 X( DIESEL, 14) 0.000000 0.000000 X( DIESEL, 15) 0.000000 0.000000 X( DIESEL, 16) 0.000000 0.000000 X( DIESEL, 17) 793.3333 0.000000 X( DIESEL, 18) 793.3333 0.000000 X( DIESEL, 19) 793.3333 0.000000 X( DIESEL, 20) 793.3333 0.000000 X( DIESEL, 21) 793.3333 0.000000 X( DIESEL, 22) 793.3333 0.000000 X( DIESEL, 23) 793.3333 0.000000 X( DIESEL, 24) 793.3333 0.000000 X( DIESEL, 25) 793.3333 0.000000 X( DIESEL, 26) 793.3333 0.000000 X( DIESEL, 27) 793.3333 0.000000 X( DIESEL, 28) 793.3333 0.000000 X( DIESEL, 29) 793.3333 0.000000 X( DIESEL, 30) 793.3333 0.000000 X( GOL, 1) 0.000000 0.000000 X( GOL, 2) 0.000000 0.000000 X( GOL, 3) 0.000000 0.000000 X( GOL, 4) 0.000000 0.000000 X( GOL, 5) 0.000000 0.000000 X( GOL, 6) 0.000000 0.000000 X( GOL, 7) 0.000000 0.000000

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