by Fred Tavares

CampoGravitacional – Região do espaço sujeita a ação de

uma força devido a deformação do espaço tempo.

Elétrico – Região do espaço sujeita a ação de uma força presença de uma carga elétrica

Magnético – Região do espaço sujeita a ação de uma força devido a presença de um imã ou pela passagem de uma corrente elétrica. Magnetitas (Fe3O4)

Propriedades do imã

Pólos – Região de maior intensidade magnética.

Um imã possui um pólo Sul e um pólo Norte.

Pólos iguais se repelem . Pólos diferentes se atraem.

Propriedades do imãInseparabilidade dos pólos.

S N

NS

NS

PropriedadesAs linhas de indução magnéticas sempre

partem do pólo norte para o pólo sul

S N

Força MagnéticaSe existir no espaço um campo magnético e

uma carga elétrica nele for lançada com uma velocidade V qualquer, atuará sobre essa carga uma força F de origem magnética

Fmag = q.v.B.senθ

Onde:

Fmag = Força de origem magnéticaq = carga elétrica lançada no campov = velocidade de lançamento da carga no campoB = Intensidade de campo magnético gerado por um imã ou corrente elétrica.

sensenθθ = seno do ângulo entre a direção do = seno do ângulo entre a direção do campo e o vetor velocidade.campo e o vetor velocidade.Sen90º = 1 - - - - força máximaSen90º = 1 - - - - força máxima

Direção e sentido da forçaRegra da mão esquerda (Para carga positiva)

Campo (Fura bolo)

Velocidade (pai de todos)

Força (polegar)

Obs: quando a carga for negativa temos que inverter o sentido da força obtida pela regra da mão esquerda

Observações ImportantesQuanto aos vetores

Vetor vindo de encontro a você

Vetor se afastando de você

Exercícios1 – Uma partícula eletrizada com carga elétrica positiva

(+q) é lançada com uma velocidade v, de direção perpendicular ao campo magnético B. Determinar o sentido da força magnética, desenhando em cada caso o vetor F.

v

B

b)

v

B

c)

B

v

F

F

F

a)

Exercícios2 – Uma partícula eletrizada com carga elétrica negativa (-

q) é lançada com velocidade V, de direção perpendicular ao campo magnético B. Determine o sentido da força magnética, desenhando em cada caso o correspondente vetor F.

a) B

V

b) N S

V

BF

F

(FGV-2006) Os ímãs, 1, 2 e 3 foram cuidadosamente seccionados em dois pedaços simétricos, nas regiões indicadas pela linha tracejada.

N

S

N

S

N S

Analise as afirmações referentes às conseqüências da divisão dos ímãs:

I. Todos os pedaços obtidos desses ímãs serão também ímãs, independentemente do plano de secção utilizado;

II. Os pedaços respectivos dos ímãs 2 e 3 poderão se juntar espontaneamente nos locais da separação, retornando a aparência original de cada ímã;

III. Na secção dos ímãs 1 e 2, os pólos magnéticos ficarão separados mantendo cada fragmento um único pólo magnético

F

F

Movimento de uma partícula eletrizada em um campo magnético uniforme.

• Como a força e a velocidade direções diferentes, uma partícula que entrar em um campo magnético B com velocidade V irá descrever um movimento circular.

• Podemos concluir que toda força magnética será usada para manter o movimento circular, ou seja:

Fmg = Fcp

B

V

F

V

F

V

F

V

F

Observem a ilustração

Conclusões Gerais

BVqFmg ..R

VmFcp

2.

R

VmBVq

2...

Do movimento circular temos:

De força magnética temos:

Poderíamos concluir que:

Exercícios – Pág 74

1(U.F.Ouro Preto) Uma partícula carregada penetra em uma região onde existe um campo magnético B, com velocidade V. Os vetores V e B são perpendiculares e o vetor B está orientado do observador para o desenho, como mostra a figura abaixo. A partícula descreve a trajetória AD (arco de circunferência centrado em O).

BA V

C

DO

a) Indique, na figura, a força magnética que atua sobre a partícula no ponto C e determinar o sinal da carga desta partícula. Justifique sua resposta.

VF

Pela regra da mão direita concluímos que a carga é negativa

b) A velocidade escalar desta partícula irá variar ao longo da trajetória AD? Justifique sua resposta.

Não, pois a partícula realiza MCU, não tem aceleração tangencial

2(Mackenzie) Duas partículas eletrizadas, de cargas q1 = +e e q2 = +2e, com mesma energia cinética, “entram” numa região em que existe um campo de indução magnética uniforme. Suas massas são, respectivamente, m1 = m e m2 = 4m, e suas velocidades, perpendiculares às linhas de indução. Essas partículas vão descrever, nessa região, trajetórias circunferenciais de raios R1 e R2.Desprezando-se os efeitos relativísticos e os gravitacionais, a relação entre R1 e R2 é:a) 2.21 RR

2

21R

R

21 RR

2.21 RR

2.2

21 RR

b)

c)

d)

e)

Resolução:

R

VmBVq

2...

Bq

VmR

.

.

BqVm

BqVm

R

R

.22.2

.11.1

2

1

2.2

.2.

.1

1.1

2

1

vm

Bq

Bq

vm

R

R

2.4

2.

1.

2

1

vm

e

e

vm

R

R

2.4

1.2

2

1

v

v

R

R

2.2

1

2

1

v

v

R

R

21 EcEc 2

. 2vmEc

2

2.2

2

1.1 22 vmvm

2

2.4

2

1. 22 vmvm

22 2.41 vv 2.21 vv

22

1

v

v

Finalmente

2.2

1

2

1

v

v

R

R 2

2

1

v

v

2

2

2

1

R

R

12

1

R

R

21 RR Letra C) X

3 – Quando um elétron penetra num campo de indução magnética B uniforme, com velocidade de direção perpendicular às linhas de indução, descreve um movimento cujo período é:

a) Diretamente proporcional à intensidade de B.

b) Inversamente proporcional à intensidade de B

c) Diretamente proporcional ao quadrado da intensidade de B.

d) Inversamente proporcional ao quadrado da intensidade de B.

e) Independente da intensidade de B.

Lembretes / MCU

TF

1

Frv ..2

r

T

rm

T

Bqr

2

22.4.

...2

TT

rmBqr .

.4....2

2

222

T

rv

.2

r

VmBVq

2...

rTr

mB

T

rq

2.2

..

.2.

Bqr

rmT

...2

.4.2

22

Bq

mT

.

.2