brasília – patrimônio cultural da humanidade · cep 71.928-720 – Águas claras- df tel. (061)...

Brasília – Patrimônio Cultural da Humanidade COMPANHIA DE SANEAMENTO AMBIENTAL DO DISTRITO FEDERAL Av. Sibipiruna – Lotes 13 a 21 – Centro de Gestão Águas Emendadas

CEP 71.928-720 – Águas Claras- DF TEL. (061) 3213-7121 - FAX 3213-7291

ANEXO I: Estudo de Benchmarking de Custos Operacionais de Serviços de Água e Esgotos da CAESB

A.1. Introdução

Este estudo tem por objetivo definir o nível de eficiência do custo operacional da CAESB a partir da comparação com outras empresas de água e esgotos no país. A análise se baseia assim em um estudo de eficiência comparada, ou benchmarking, onde os níveis de eficiência dos custos operacionais das empresas comparadas são determinados pelo método DEA (Data Envelopment Analysis) em dois estágios. A escolha deste método foi condicionada pelo tamanho restrito da amostra de empresas comparáveis à CAESB.

A abordagem de benchmarking ganhou destaque com a disseminação da regulação por incentivos. Aplicada as empresas prestadoras de serviços de utilidade pública, esta abordagem regulatória visa simular as condições de mercado em concorrência e estimular o ganho de produtividade das empresas. No âmbito corporativo, esta abordagem é também utilizada para guiar os esforços internos na busca de níveis crescentes de eficiência.

Além desta introdução, este Anexo contém três seções. Na segunda seção é descrita a metodologia para seleção de empresas comparáveis à CAESB bem como seus resultados. Na terceira, são tratados os aspectos metodológicos do estudo de benchmarking e os resultados decorrentes de sua aplicação. A quarta seção traz as conclusões do estudo.

A.2. Seleção de empresas comparáveis

A fim de analisar os custos operacionais das empresas prestadoras de serviços de água e esgotos, desenvolveu‐se um estudo de benchmarking para estimar o nível de eficiência médio de uma amostra de empresas comparáveis à CAESB. Considerando a diversidade de prestadoras de serviços de água e de esgotos foi necessário agrupá‐las em conjuntos de empresas comparáveis de acordo com atributos determinantes do porte e do patamar dos custos operacionais. Para seleção das empresas comparáveis foram coletadas as informações do ano de 2007, disponibilizadas pelo Sistema Nacional de Informação sobre Saneamento (SNIS).1

Como o intuito deste trabalho é realizar um estudo de benchmarking para a CAESB, as unidades de análise foram definidas como as empresas que prestam serviços de água e de esgotos à semelhança da concessionária do Distrito Federal (DF).

1 http://www.snis.gov.br/



O SNIS dispõe de informações para 5.650 municípios atendidos por 250 empresas, sendo que 163 destas empresas são prestadoras de serviços de água e de esgotos. Deste modo, foram inicialmente definidas 163 unidades de análise conforme apresentado na Tabela 1.

Tabela 1 – 163 Empresas de Água e de Esgotos

Empresa Estado Empresa Estado Empresa Estado Empresa EstadoAAF MT DAEA SP PMP SP SAECIL SP ADA AM DAE-AMERICANA SP PMPV SP SAEF SP ADL SP DAEB RS PMR SP SAEG SP AG MS DAEJUNDIAI SP PMRF RJ SAELP MG AGESPISA PI DAEM SP PMSJPD SP SAEMA SP ÁGUAS DE CLÁUDIA MT DAEMASA SP S A E SP SAEMAS SP APL MT DAEMO SP SAAE AL SAEMBA SP APSA PR DAEP SP SAAE AM SAEMI MT CAEMA MA DAEPA MG SAAE BA SAEMJA SP CAEMA SP DAERP SP SAAE CE SAEP SP CAENF RJ DAEV SP SAAE ES SAERB AC CAER RR DAE-VG MT SAAE GO SAEV SP CAERD RO DEAGUA SP SAAE MA SAMAE MT CAERN RN DEMAE GO SAAE MG SAMAE PR CAESA AP DEMAE MG SAAE MS SAMAE RS CAESB DF DEMAET SP SAAE MT SAMAE SC CAGECE CE DEMASA MG SAAE PA SAMAE SP CAGEPA PB DEMSUR MG SAAE PR SANASA SP CAP RJ DESO SE SAAE RJ SANEAGO GO CASAL AL DMAAE MG SAAE RN SANEAR ES CASAN SC DMAE MG SAAE RO SANEAR MT CEDAE RJ DMAE RS SAAE SP SANEAR RJ CESAMA MG DMAES MG SAAE TO SANEATINS TO CESAN ES EMASA BA SAAE ITU SP SANEBAVI SP CIA de Águas SC EMASA SC SAAEB PA SANECAP MT CITÁGUA ES EMBASA BA SAAEB SP SANEP RS CODAU MG EMDAEP SP SAAE-BM RJ SANEPAR PR CODEN SP EMSAE BA SAAEC CE SANESUL MS COMPESA PE GUARA SP SAAEDOCO SP SEMAE RS COMUSA RS HIDROFORTE TO SAAEI SP SEMAE SP COPASA MG PM MG SAAET SP SEMAE-OP MG CORSAN RS PM MT SAAE-VR RJ SEMASA SC COSÁGUA MG PM RJ SAAT SP SEMASA SP DAAE MG PM RN SABESP SP SESB SP DAAE SP PM RS SAE GO SETAE MT DAE MG PM SP SAE MG SIMAE SC DAE MS PMB SP SAE PR SMAE MT DAE MT PMBE BA SAE SP SMAE RJ DAE PR PMC PR SAE - DIAMANTINO MT SMSB SP DAE RS PMISA SP SAEAN SP SSAE SP DAE SP PMO SP SAEB SP

Para definição das empresas a serem incluídas no estudo de benchmarking da CAESB, foi realizada uma análise de cluster das 163 unidades de análise com base em variáveis que indicam o porte das empresas de água e de esgotos. As variáveis de porte encontram‐se na Tabela 2. Na análise, optou‐se pela utilização da variável economia de água e esgoto no lugar de ligações por àquela representar melhor o número de unidades consumidoras atendidas e a crescente individualização dos hidrômetros em algumas empresas, o que aproxima o número de ligações da quantidade de economias.



Tabela 2 – Variáveis de Porte

AG003 - Quantidade de economias ativas de água

AG005 - Extensão da rede de água [km]

AG006 - Volume de água produzido [1.000 m³/ano]ES003 - Quantidade de economias ativas de esgoto

ES004 - Extensão da rede de esgoto [km]

ES005 - Volume de esgoto coletado [1.000 m³/ano]

Após a definição das variáveis de porte para a clusterização foi verificada a correlação entre essas variáveis. Variáveis com correlação acima de 0,800 são consideradas redundantes portanto, não foram incluídas simultaneamente na análise de cluster. A Tabela 3 apresenta em destaque as correlações acima de 0,800.

Tabela 3 – Matriz de Correlação: Variáveis de Porte

AG003 AG005 AG006 ES003 ES004 ES005

AG003 1,000 0,968 0,954 0,949 0,904 0,953AG005 0,968 1,000 0,875 0,872 0,883 0,872AG006 0,954 0,875 1,000 0,920 0,834 0,962ES003 0,949 0,872 0,920 1,000 0,940 0,983ES004 0,904 0,883 0,834 0,940 1,000 0,918ES005 0,953 0,872 0,962 0,983 0,918 1,000

Pela matriz de correlação da Tabela 3 é possível verificar que as 6 variáveis de porte são altamente correlacionadas. Sendo assim, elas não foram simultaneamente incluídas na análise de cluster. Optou‐se por selecionar 3 variáveis de porte de forma independente e realizar 3 diferentes análises de cluster. Dado a elevada correlação destas variáveis de porte, a seleção de um grupo distinto não altera de forma considerável os resultados da clusterização. As 3 variáveis selecionadas foram quantidade de economias ativas de água, extensão da rede de água e volume de água produzido. Feita a seleção das variáveis de porte procedeu‐se à clusterização das 163 unidades de análise. Selecionaram‐se, então, as empresas, que apareceram pelo menos uma vez no mesmo cluster que a CAESB nas 3 análises.

Em muitas áreas do conhecimento, ocorrem questões que são melhores analisadas por meio de técnicas que permitem dividir o universo tratado em subconjuntos, considerando características homogêneas dos elementos que compõem cada um destes subconjuntos (TANURE, 2000)2. Cada um destes subconjuntos, também denominados clusters, representa o agrupamento de elementos semelhantes com base em uma variável ou em um conjunto de variáveis. Os métodos usualmente utilizados classificam em um mesmo cluster elementos com o maior grau possível de homogeneidade, enquanto que concomitantemente identificam diferentes clusters com maior grau de heterogeneidade possível entre si.

2 TANURE, J. E. P. S. (2000). Análise Comparativa de Empresas de Distribuição para o Estabelecimento de Metas de Desempenho para Indicadores de Continuidade do Serviço de Distribuição. Escola Federal de Itajubá, EFEI – Dissertação de Mestrado.



Neste estudo, a análise de cluster foi realizada a partir do método não‐hierárquico k‐means. Este método se aplica a análises que envolvem um extenso conjunto de dados.3 A realização da análise de cluster objetivou agrupar as 163 empresas de modo que empresas de um mesmo cluster sejam comparáveis em termos de porte. A análise k‐means (RENNOLLS, 2007)4 começa com a construção dos centros iniciais dos clusters. Estes podem ser pré‐especificados ou selecionados aleatoriamente. Definidos os centros dos clusters, faz‐se a instalação das unidades de análise dentro dos clusters com base nas distâncias até os centros. Para tanto, é utilizada a matriz de similaridades. A medida de similaridade freqüentemente utilizada é a distância euclidiana definida como distância entre duas unidades de análise (x e y) considerando cada variável (1, 2...n):

( ) ( ) ( ) ( ) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡ +++= −−− yxyxyx nn...2211x,yD

222

Neste estudo, como cada análise de cluster foi realizada considerando apenas uma variável, a medida de similaridade entre unidades de análise tem sua fórmula reduzida para:

( ) ( ) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡= −yx 11x,yD

2

Depois de realizado o primeiro agrupamento em torno dos centróides inicialmente escolhidos, as coordenadas dos centros dos clusters são atualizadas com base nos valores médios da variável em cada cluster. Estes passos são repetidos até que sejam feitas as reinstalações das unidades de análise que poderiam fazer os clusters internamente mais semelhantes ou externamente mais distintos. Ou seja, repetem‐se estes passos até que não se verifique nenhuma alteração das unidades de análise agrupadas em torno dos pontos centrais. Para realização da análise de clusters é feita uma padronização prévia das variáveis, de modo que as variáveis transformadas passem a ter média zero e variância unitária, X ~ N(0,1).

Para a análise de cluster, os agrupamentos das unidades de análise foram feitos separadamente com base nas variáveis:

AG003 Quantidade de economias ativas de água [economia]

AG005 Extensão da rede de água [km]

AG006 Volume de água produzido [1.000 m³/ano]

A aplicação do método k‐means necessita da especificação do número ideal de clusters. Para seleção do número ideal de clusters, foram considerados dois critérios:

• Análise da dispersão total intra‐cluster;

3 Alternativamente, verificam‐se os métodos hierárquicos que permitem classificar o universo em um número crescente ou decrescente de clusters a partir de uma seqüência de sucessivos agrupamentos. A aplicação deste método pode ser impossibilitada quando se trata de um grande número de informações.

4 RENNOLLS, K. (2007). Data Mining, Chapter 6 ‐ Clustering. University of Greenwich, Park Row, Greenwich, London.



• Ocorrência de outliers críticos no cluster da CAESB: verificada por meio dos box‐plots. A estrutura dos box‐plots é explicada no Apêndice I.

O Gráfico 1 permite a visualização da redução da dispersão total intra‐cluster (eixo vertical) decorrente do aumento do número de clusters (eixo horizontal).

Gráfico 1 – Dispersão intra‐cluster

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Número de Clusters

Total da Dispersão Intra-ClusterAG005 - Extensão da rede de água

05

1015202530354045505560

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Número de Clusters

Total da Dispersão Intra-ClusterAG003 - Quantidade de economias ativas de água

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Número de Clusters

Total da Dispersão Intra-ClusterAG006 - Volume de água produzido

7 Clusters

5 Clusters

6 Clusters

Pelo critério da redução da dispersão intra‐cluster, os pontos de inflexão acusam as quantidades ideais de clusters. Com o auxílio dos box‐plots foi possível determinar que as quantidades ideais de clusters para cada uma das 3 análises seriam: 6, 7 e 5 clusters. Na Tabela 4 são apresentadas as empresas que compõem cada um dos clusters que incluem a CAESB para cada um das variáveis analisadas.



Tabela 4 – Composição dos clusters da CAESB

ID EMPRESA UF ID EMPRESA UF ID Empresa UF

2 ADA AM 4 AG MS 2 ADA AM

5 AGESPISA PI 5 AGESPISA PI 5 AGESPISA PI

9 CAEMA MA 9 CAEMA MA 9 CAEMA MA

14 CAERN RN 14 CAERN RN 14 CAERN RN

16 CAESB DF 16 CAESB DF 16 CAESB DF

18 CAGEPA PB 18 CAGEPA PB 17 CAGECE CE

20 CASAL AL 20 CASAL AL 18 CAGEPA PB

21 CASAN SC 24 CESAN ES 20 CASAL AL

24 CESAN ES 41 DAE SP 21 CASAN SC

41 DAE SP 60 DESO SE 24 CESAN ES

60 DESO SE 62 DMAE MG 41 DAE SP

62 DMAE MG 63 DMAE RS 51 DAERP SP

63 DMAE RS 96 SAAE MG 60 DESO SE

96 SAAE MG 139 SAMAE SC 63 DMAE RS

139 SAMAE SC 141 SANASA SP 96 SAAE MG

141 SANASA SP 146 SANEATINS TO 104 SAAE SP

146 SANEATINS TO 151 SANESUL MS 142 SANEAGO GO

151 SANESUL MS 153 SEMAE SP

153 SEMAE SP

AG003Quantidade de economias ativas de água [economia]

6_C (19 EMPRESAS) 5_C (17 EMPRESAS)

Volume de água produzido [1.000 m³/ano]

AG006AG005

Extensão da rede de água [km]

7_C (18 EMPRESAS)

Após verificação dos resultados dos 3 clusters, das 163 empresas foram selecionadas 24 como empresas de porte semelhantes à CAESB. Essas 24 empresas apareceram pelo menos uma vez junto com a CAESB. Com o intuito de homogeneizar ainda mais a amostra para não distorcer os resultados do estudo de benchmarking, outras empresas foram retiradas. Das 24 empresas comparáveis, 8 empresas foram excluídas por terem sido identificadas com estruturas organizacionais típicas de departamentos municipais (DAE, DAERP, DMAE‐MG, DMAE‐RS, SAAE‐MG, SAAE‐SP, SAMAE e SEMAE). Esta exclusão é justificada pelo fato destes departamentos municipais terem freqüentemente alocação de custos operacionais de forma difusa e pouco transparente. Por exemplo, em alguns departamentos municipais a parcela das despesas relacionadas aos serviços de água e esgotos pode estar alocada em outros departamentos do executivo municipal. Esta prática acaba distorcendo a comparação de custos operacionais. Após a retirada dos departamentos municipais, restaram então 16 empresas conforme apresentado na Tabela 5.

Tabela 5 – 16 empresas comparáveis



Repetições ID Empresa UF Repetições ID Empresa UF

2 2 ADA AM 1 51 DAERP SP

1 4 AG MS 3 60 DESO SE

3 5 AGESPISA PI 2 62 DMAE MG

3 9 CAEMA MA 3 63 DMAE RS

3 14 CAERN RN 3 96 SAAE MG

3 16 CAESB DF 1 104 SAAE SP

1 17 CAGECE CE 2 139 SAMAE SC

3 18 CAGEPA PB 2 141 SANASA SP

3 20 CASAL AL 1 142 SANEAGO GO

2 21 CASAN SC 2 146 SANEATINS TO

3 24 CESAN ES 2 151 SANESUL MS

3 41 DAE SP 2 153 SEMAE SP

16 empresas comparáveis (incluindo a CAESB)

A.3. Estudos de benchmarking de custos operacionais

Nos estudos de benchmarking, os níveis de eficiência dos custos operacionais, em geral, são estimados utilizando o método de fronteiras de eficiência ou o método Data Envelopmente Analysis (DEA). As fronteiras de eficiência são estimadas por métodos paramétricos que refletem os custos operacionais decorrentes de um nível de eficiência máxima ou média. A fronteira de eficiência é estimada por análise de regressão o que requer um número considerável de informações. O DEA é um método de programação linear não‐paramétrico de medida de eficiência, que calcula a eficiência da empresa através da divisão do somatório ponderado de seus produtos pela soma ponderada de seus insumos. Os pesos dos insumos e produtos não são determinados previamente, mas são determinados como parte da solução de um problema de otimização linear.

A Tabela 6 resume as vantagens e desvantagens dos dois métodos. A aplicação das fronteiras de eficiência pelo método paramétrico necessita da especificação prévia da forma funcional da produção (ou, se for o caso, do custo), além disso, a distribuição do termo de erro composto5 também precisa ser pré‐definida. Neste aspecto, o método DEA apresenta a vantagem de não necessitar assumir uma forma funcional prévia para a produção (ou para o custo) nem uma distribuição específica para qualquer termo do modelo. No entanto, o método paramétrico permite a aplicação de testes de hipóteses uma vez que a construção de intervalos de confiança é passível de ser realizada. Em contraposição, o DEA, por ser um método não‐paramétrico, apresenta a limitação de não permitir a avaliação estatística dos parâmetros estimados. Por último, o método das fronteiras de eficiência é pouco sensível à ocorrência de informações atípicas sendo recomendado apenas para uma amostra considerável de dados. Já o método DEA embora possa ser utilizado para uma amostra não tão relevante de dados necessita que essa amostra seja razoavelmente homogênea, ou seja, o DEA é sensível à ocorrência de informações atípicas.

5 A fronteira de eficiência estocástica (SFA) decompõe o termo de erro em duas partes: ineficiência e erro aleatório. A ineficiência pode seguir distribuição exponencial, semi‐normal, normal‐truncada, etc. Já o resíduo aleatório deve apresentar distribuição normal.



Tabela 6 – Características gerais dos dois métodos

Fronteiras de eficiência DEAPouca sensibilidade a problemas de erros de medida;

Grande sensibilidade a erros de medida;

Necessidade de especificar a distribuição do termo de erro;

Não considera hipóteses a respeito de disbribuições de probabilidade de nenhum termo;

Necessidade de especificar a função de produção/custo;

Não assume a especificação de uma função de produção/custo;

Permite a aplicação de testes de hipóteses.

Não permite a aplicação de testes de hipóteses.

Tanto no método de fronteiras de eficiência quanto no DEA é necessário delimitar a priori os insumos e produtos da análise. Ademais, a aplicação dos dois métodos pode ser orientada aos insumos ou orientada aos produtos. Quando orientada aos insumos, o nível de eficiência estimado corresponde ao percentual de redução dos insumos dado o nível de produtos. Se orientada aos produtos, toma‐se como dado o nível dos insumos e o nível de eficiência estimado revela o percentual de aumento dos produtos.

Além da consideração de insumos e produtos, o DEA e as fronteiras de eficiência podem incorporar o efeito de outros determinantes de custos operacionais tais como fatores institucionais, geográficos, climáticos, qualidade dos serviços entre outros. Se no caso das fronteiras, estas variáveis (chamadas usualmente de ambientais) são diretamente tratadas na análise de regressão, no método DEA são incorporadas em um segundo estágio de aplicação deste.

Antes de proceder à escolha metodológica para elaboração do estudo de benchmarking, é necessário definir os insumos e produtos que serão utilizados nas análises. Como ambos os métodos de estimação são amplamente utilizados e não havendo evidências da superioridade de um método em especial, a escolha do método aqui empregado foi condicionada pela extensão da amostra de empresas comparáveis. O limitado conteúdo da amostra justificou para este estudo a aplicação do método DEA.

A.3.1 Definição do insumo

Neste estudo o objetivo é determinar o nível de eficiência médio dos custos operacionais da CAESB. Assim, nada mais razoável do que adotar o custo operacional, denominado aqui OPEX, como insumo. Tendo em vista as informações disponíveis no SNIS, a composição do OPEX foi definida como:

OPEX Pessoal + Material Químico + Energia Elétrica + Terceiros

A Tabela 7 apresenta a definição dada pelo SNIS para cada componente do OPEX.



Tabela 7 – Componentes do OPEX

SNIS

PessoalDespesa com

pessoal próprio (R$ Ano Corrente)

FN010

Produtos Químicos

Despesa com produtos químicos (R$ Ano Corrente)

FN011

Energia Elétrica

Despesa com energia elétrica

(R$ Ano Corrente)FN013

Terceiros

Despesa com serviços de terceiros

(R$ Ano Corrente)

FN014

Componenetes do OPEX Descrição SNISValor anual das despesas realizadas com empregados (inclusive diretores,

mandatários, entre outros), correspondendo à soma de ordenados e salários, gratificações, encargos sociais (exceto PIS/PASEP e COFINS), pagamento a inativos e demais benefícios concedidos, tais como auxílio-alimentação, vale-

transporte, planos de saúde e previdência privada.

Valor anual das despesas realizadas com a aquisição de produtos químicos destinados aos sistemas de tratamento de água e de esgoto.

Valor anual das despesas realizadas com energia elétrica (força e luz) nos sistemas de abastecimento de água e de esgotamento sanitário, incluindo todas as unidades

do prestador de serviços, desde as operacionais até as administrativas.

Valor anual das despesas realizadas com serviços executados por terceiros. Não se incluem as despesas com energia elétrica e com aluguel de veículos, máquinas e

equipamentos (essas últimas devem ser consideradas no item Outras Despesas de Exploração).

Um estudo de benchmarking suficientemente robusto não seria possível de ser realizado utilizando informações de um número limitado de empresas, tomando apenas o ano de 2007. Dessa forma foi levantado, o histórico de 2000 a 2007 para as 16 empresas apresentadas na Tabela 5. Conforme visto na Tabela 7, cada componente do OPEX é disponibilizado pelo SNIS à moeda do ano corrente. Para que o OPEX de 2000 a 2007 de todas as empresas pudesse ser incluído em uma mesma análise foi necessário uniformizar a unidade monetária para valores de Março de 2008, utilizando o IPCA como indexador.

A.3.2. Definição do produto

Dentre as informações disponibilizadas pelo SNIS foram inicialmente pré‐definidos os produtos apresentados pela Tabela 8.



Tabela 8 ‐ Produtos

AG001 - População total atendida com abastecimento de água [habitante]

AG002 - Quantidade de ligações ativas de água [ligação]

AG003 - Quantidade de economias ativas de água [economia]


AG006 - Volume de água produzido [1.000 m³/ano]

AG007 - Volume de água tratado em eta(s) [1.000 m³/ano]

AG013 - Quantidade de economias residenciais ativas de água [economia]

AG021 - Quantidade de ligações totais de água [ligação]

ES001 - População total atendida com esgotamento sanitário [habitante]

ES002 - Quantidade de ligações ativas de esgoto [ligação]

ES003 - Quantidade de economias ativas de esgoto [economia]



ES006 - Volume de esgoto tratado [1.000 m³/ano]

ES008 - Quantidade de economias residenciais ativas de esgoto [economia]

ES009 - Quantidade de ligações totais de esgoto [ligação]

A análise da disponibilidade de informações históricas dos produtos da Tabela 8 para as 16 empresas da Tabela 5, conduziu à exclusão das empresas ADA‐MG e AG‐MS por não apresentarem um histórico completo. Com saída da capital Campo Grande em 1998, a SANESUL teve sua área de concessão drasticamente reduzida (a capital conta aproximadamente com 1/2 da população do Mato Grosso do Sul). Com efeito, seu mercado passou a ser formado por pequenas cidades, sem a capital do estado o que a torna bastante diferente das outras empresas da amostra. Logo, se retirou também a SANESUL da amostra. Dessa forma, conforme a Tabela 9, incluindo a CAESB, restaram 13 empresas na análise.



2 2 ADA AM 3 20 CASAL AL

1 4 AG MS 2 21 CASAN SC

3 5 AGESPISA PI 3 24 CESAN ES

3 9 CAEMA MA 3 60 DESO SE 3 14 CAERN RN 2 141 SANASA SP 3 16 CAESB DF 1 142 SANEAGO GO

1 17 CAGECE CE 2 146 SANEATINS TO

3 18 CAGEPA PB 2 151 SANESUL MS

13 Empresas públicas com histórico completo (2000 a 2007)

Foi analisado o comportamento da série de cada um dos produtos da Tabela 8 para as 13 empresas da Tabela 9. Foram excluídas tanto as empresas como os produtos que apresentavam séries críticas com descontinuidades e oscilações significativas, No Apêndice I são apresentadas as séries criticas para cada um dos produtos considerados nesta análise, enquanto a Tabela 10 resume as exclusões devidas a essas séries críticas. Da amostra de 13 empresas, após exclusões das que se mostraram mais críticas para grande parte dos produtos considerados, restaram 7 empresas. Nessa etapa foram excluídas: AGESPISA‐PI, CAEMA‐MA,



CAGEPA‐PB, CASAL‐AL, CASAN‐SC, SANEATINS‐TO. As empresas que permaneceram no estudo estão listadas na Tabela 11.

Tabela 10 – Mapeamento de Séries Críticas

AG

ESP

ISA

CA

EM

A

CA

ER

N

CA

ESB

CA

GE

CE

CA

GE

PA

CA

SAL

CA

SAN

CE

SAN

DE

SO

SAN

ASA

SAN

EA

GO

SAN

EA

TIN

S

PI MA RN DF CE PB AL SC ES SE SP GO TO

AG001 1 1 1 1AG002

AG003 1 1AG005 1 1 1AG006 1 1 1 1 1 1 1AG007 1 1 1AG013 1 1 1 1AG021 1 1ES001 1 1 1 1 1 1 1 1 1ES002 1 1 1 1ES003 1 1 1 1ES004 1 1 1ES005 1 1 1 1 1 1ES006 1 1 1 1 1 1ES008 1 1 1ES009 1 1 1 1 1 1 1 1

Produtos "Água"Produtos "Esgoto"Empresas menos críticas

1 Série crítica



3 5 AGESPISA PI 2 21 CASAN SC

3 9 CAEMA MA 3 24 CESAN ES

3 14 CAERN RN 3 60 DESO SE

3 16 CAESB DF 2 141 SANASA SP

1 17 CAGECE CE 1 142 SANEAGO GO

3 18 CAGEPA PB 2 146 SANEATINS TO

3 20 CASAL AL

7 Empresas comparáveis com dados confiáveis (2000 a 2007)

Após as análises realizadas restaram ao estudo 7 empresas com histórico de 8 anos, totalizando 56 informações. Considerando a limitação do número de informações, a aplicação do método de fronteira de eficiência fica comprometida. Portanto, optou‐se pela aplicação do método DEA. Adicionalmente e com o intuito de definir os produtos a serem efetivamente utilizados no estudo de benchmarking, foi realizada uma análise de redundância com base na matriz de correlações. A Tabela 12 apresenta em destaque as correlações acima de 0,800.



Tabela 12 – Matriz de correlação: produtos

AG002 AG003 AG006 AG007 ES003 ES004 ES005 ES006

AG002 1,000 0,976 0,880 0,799 0,496 0,521 0,516 0,550AG003 0,976 1,000 0,911 0,881 0,629 0,637 0,638 0,638AG006 0,880 0,911 1,000 0,887 0,444 0,405 0,457 0,612AG007 0,799 0,881 0,887 1,000 0,578 0,541 0,577 0,652ES003 0,496 0,629 0,444 0,578 1,000 0,981 0,989 0,794ES004 0,521 0,637 0,405 0,541 0,981 1,000 0,966 0,705ES005 0,516 0,638 0,457 0,577 0,989 0,966 1,000 0,825ES006 0,550 0,638 0,612 0,652 0,794 0,705 0,825 1,000

Os produtos finalmente selecionados foram definidos respeitando as correlações existentes. Deste modo, foram selecionados para o estudo de benchmarking os produtos apresentados na Tabela 13.

Tabela 13 – Produtos finais

AG002 Quantidade de ligações ativas de água [ligação]

AG007 Volume de água tratado em eta(s) [1.000 m³/ano]

ES005 Volume de esgoto coletado [1.000 m³/ano]

A.3.3. DEA em dois estágios

Originalmente, o método DEA determina o nível de eficiência dos custos operacionais a partir unicamente da combinação dos insumos e produtos. No entanto, é possível que a aplicação deste método seja incrementada incorporando um segundo estágio no qual o impacto das variáveis ambientais é considerado. Neste segundo estágio é possível avaliar a significância estatística de tais variáveis ambientais, uma vez que o segundo estágio trata‐se da aplicação de um método paramétrico.

O método DEA em dois estágios é aplicado da seguinte forma. Primeiramente, aplica‐se o DEA padrão o que produz um nível de eficiência inicial. Por meio de uma análise de regressão incorpora‐se ao nível de eficiência inicial o impacto das variáveis ambientais, gerando um nível de eficiência máxima final ou ajustado. Como mencionado anteriormente, o nível de custos operacionais eficientes de uma empresa de água e de esgotos é afetado por outras variáveis, além da quantidade de produtos. Estes valores são influenciados não apenas pelo ambiente onde operam as diferentes empresas como também pelo grau de diferenciação dos produtos e a qualidade dos serviços. Logo, é fundamental considerar o efeito de tais variáveis ambientais (como por exemplo: clima, geografia, aspectos institucionais, condições do mercado de trabalho) e a qualidade dos serviços prestados. O fluxograma da Figura 1 sintetiza o DEA em dois estágios.



Figura 1 – DEA em Dois Estágios

Insumos ProdutosDEA 1º ESTÁGIO

Eficiência

DEA 2º ESTÁGIO

Eficiência ajustada= f (ambientais)

Eficiência Ambientais

No 1º estágio do DEA são estimadas as eficiências de cada empresa (em cada ano) com base no insumo e nos 3 produtos, apresentados na Tabela 14 e na Tabela 15, respectivamente.

Tabela 14 – Insumo do DEA

OPEX Pessoal + Material Químico + Energia Elétrica + Terceiros

Pessoal Despesa com pessoal próprio (R$ Mar/2008)Produtos Químicos Despesa com produtos químicos (R$ Mar/2008)

Energia Elétrica Despesa com energia elétrica (R$ Mar/2008)Terceiros Despesa com serviços de terceiros (R$ Mar/2008)

Tabela 15 – Produtos do DEA

AG002 Quantidade de ligações ativas de água [ligação]

AG007 Volume de água tratado em eta(s) [1.000 m³/ano]


Essa medida de eficiência é uma razão entre uma soma ponderada de produtos e uma soma ponderada de insumos (SIEMS, 1992).6 Havendo apenas um insumo, a ponderação diz respeito somente aos produtos.

InsumoProdutow

Efici

kik

ki

i

∑==

3

1

10 Efici≤≤

Onde:

6 SIEMS, T. Quantifying Management´s role in bank survival. Economic Review, 1992.



Efici: é o nível de eficiência inicial da empresa i (em um determinado ano), i=1,2,...,56.

wki : é o peso unitário do produto k para a empresa i, k=1, 2 ,3.

Para cada empresa (em cada ano) estudada, determina‐se o conjunto de pesos que lhe proporciona o maior nível de eficiência possível. Dadas as características próprias de monopólio natural do setor de água e de esgotos, o DEA foi definido considerando que as empresas apresentam retornos não decrescentes de escala. Além da especificação do retorno de escala, o DEA foi realizado com orientação ao insumo. Essa orientação consiste na minimização do vetor de insumos dado um vetor de produtos, ou seja, busca‐se o menor custo de fornecer um conjunto de produtos. A orientação aos insumos é consistente com empresas de serviços públicos que detêm obrigatoriedade de atendimento. Feitas estas considerações, o 1º estágio do DEA foi aplicado, em decorrência disso, foram obtidos os níveis de eficiência iniciais para cada empresa em cada um dos 8 anos, conforme apresentado no Gráfico 2.



Gráfico 2 – Nível de eficiência 1º estágio do DEA

87,12% 83,33% 86,74%

100,00%91,98% 89,16% 88,06% 87,65%

0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%

100%

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Nível de Eficiência (1º DEA) CAERN-RN

98,75% 95,81% 100,00% 100,00%93,50% 89,34% 89,73%

81,20%

0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%

100%

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Nível de Eficiência (1º DEA) CAGECE-CE

100,00%94,22%

86,52% 88,03%82,35% 79,02% 75,36% 77,34%

0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%

100%

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Nível de Eficiência (1º DEA) DESO-SE

92,45% 90,27% 87,42%

100,00%

86,27% 85,16%78,64% 75,93%

0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%

100%

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Nível de Eficiência (1º DEA) CESAN-ES

96,50% 100,00% 98,17% 96,10% 100,00%93,36%

82,17%73,04%

0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%

100%

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Nível de Eficiência (1º DEA) SANASA-SP

78,50% 79,18%73,94% 74,95% 74,46%

69,41%63,83% 68,02%

0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%

100%

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Nível de Eficiência (1º DEA) SANEAGO-GO

78,27%70,59% 67,78% 69,41%

65,01% 63,88% 64,76% 62,22%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Nível de Eficiência (1º DEA) CAESB-DF

A.3.4. Aplicação do 2º DEA

No 2º estágio do DEA o nível de eficiência inicial obtido no 1º estágio do DEA foi corrigido. O termo correção se refere ao ajuste decorrente da inclusão do impacto de variáveis ambientais ao nível de eficiência inicial. As variáveis ambientais utilizadas neste estudo foram o nível salarial médio da região onde a empresa atua e a proporção do esgoto tratado sobre o esgoto coletado. A primeira variável retrata as diferenças de custo de



mão de obra nas regiões onde cada uma das empresas opera, a construção dessa variável é explicada no Apêndice II. A segunda objetiva capturar a qualidade relativa dos serviços de esgoto.

Dado que o grau de qualidade dos serviços de esgotos depende do nível do tratamento (primário, secundário e terciário) que não é capturado pela proporção de esgoto tratado e coletado, esta variável deve ser entendida como uma proxy imperfeita da qualidade. Este ponto é relevante, pois subestima o impacto da qualidade nos custos, principalmente das concessionárias aonde o tratamento dos esgotos chega ao nível terciário, como é o caso da CAESB.

O impacto das variáveis ambientais foi estimado por uma análise de regressão tomando como variável dependente a ineficiência:

Inefi = 1 ‐ Efici 1ºDEA 0≤Inefi≤1

O método adotado nessa regressão foi o TOBIT, pois seu estimador permite que a variável dependente seja estimada respeitando a restrição de que o nível de ineficiência deve se limitar a 0 e 1.7

∑=

++=56

1

*

iikiki XInef εαγ se

056

1

>++∑=i

ikik X εαγ

0*=Inef i se 0

56

1

≤++∑=i

ikik X εαγ

Onde:

γ é o intercepto;

αk é o parâmetro das variáveis ambiental k, k=1,2;

ε é o resíduo aleatório.

Neste estudo foram consideradas as seguintes variáveis ambientais8:

SalárioValor do rendimento nominal médio mensal das pessoas de 10 anos ou mais de idade, economicamente ativas na semana de referência, com rendimento (R$ Mar/2008)

Esgoto Tratado / Esgoto Coletado

ES006/ES005

Onde:


ES006 Volume de esgoto tratado [1.000 m³/ano]

7 Modelo TOBIT utiliza o estimador de Máxima Verossimilhança.



Para maior estabilidade dos modelos as k variáveis ambientais foram transformadas para as i empresas (em cada ano) da seguinte forma:

XikTransf=lnXik ‐ média[ln(Xk)]

Assim como para os produtos, a análise de correlação também foi realizada para as variáveis ambientais, Tabela 16. Não foram encontradas restrições ao uso dessas duas variáveis em uma mesma análise de regressão.

Tabela 16 – Matriz de correlação: variáveis ambientais

Salário


Salário 1,000 -0,275


-0,275 1,000

Deste modo, o modelo TOBIT foi aplicado conforme apresentado na Tabela 17. Pelo teste t foi possível averiguar a significância estatística das duas variáveis ambientais. Estas variáveis apresentaram um ajuste em torno de 50% com relação à variável dependente.

Tabela 17 – Modelo TOBIT

Variáveis Coeficiente Teste t p-value

Constante 0,154 13,141 0,000

Salário 0,372 7,090 0,000


0,076 4,291 0,000

R2 52,63%R2

ajustado 49,90%

Adicionalmente, pelo teste Jarque‐Bera foi possível verificar que o resíduo do modelo apresenta distribuição normal. Neste teste a hipótese nula, de que a distribuição do resíduo é aleatória, não foi rejeitada – vide Figura 2.



Figura 2 – Distribuição do resíduo

A partir parâmetros das variáveis ambientais estimados pelo modelo TOBIT, foi possível incorporar ao nível de eficiência inicial o impacto dessas variáveis a partir da seguinte equação:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+= ∑ %100],*}0),[{(

º1º2 α ii

iiDEADEA XXEficEfic MaxMin

O impacto das duas variáveis ambientais e os níveis de eficiência decorrentes do ajuste é apresentado na Tabela 18.



Tabela 18 – Nível de eficiência 2º estágio DEA

Empresa_AnoDEA 1º Estágio

SalárioEsg Tratado / Esg Coletado

DEA 2º Estágio

CAERN_RN (2007) 87,7% 0,00% 0,53% 88,18%

CAESB_DF (2007) 62,2% 18,87% 3,56% 84,65%

CAGECE_CE (2007) 81,2% 0,00% 3,56% 84,76%

CESAN_ES (2007) 75,9% 1,55% 2,97% 80,44%

DESO_SE (2007) 77,3% 0,88% 3,56% 81,78%

SANASA_SP (2007) 73,0% 7,46% 0,00% 80,50%SANEAGO_GO (2007) 68,0% 2,18% 1,81% 72,02%

CAERN_RN (2006) 88,1% 0,00% 0,37% 88,43%

CAESB_DF (2006) 64,8% 17,81% 3,56% 86,13%

CAGECE_CE (2006) 89,7% 0,00% 3,56% 93,29%

CESAN_ES (2006) 78,6% 0,00% 3,48% 82,12%

DESO_SE (2006) 75,4% 1,76% 3,56% 80,68%


CAERN_RN (2005) 89,2% 0,00% 0,27% 89,43%

CAESB_DF (2005) 63,9% 15,22% 2,59% 81,69%

CAGECE_CE (2005) 89,3% 0,00% 3,56% 92,90%

CESAN_ES (2005) 85,2% 0,00% 4,59% 89,75%

DESO_SE (2005) 79,0% 0,00% 3,56% 82,58%


CAERN_RN (2004) 92,0% 0,00% 0,19% 92,17%

CAESB_DF (2004) 65,0% 15,93% 1,42% 82,35%

CAGECE_CE (2004) 93,5% 0,00% 3,56% 97,06%

CESAN_ES (2004) 86,3% 0,00% 4,20% 90,47%

DESO_SE (2004) 82,4% 0,41% 3,56% 86,32%


CAERN_RN (2003) 100,0% 0,00% 0,17% 100,00%

CAESB_DF (2003) 69,4% 11,68% 0,46% 81,55%CAGECE_CE (2003) 100,0% 0,00% 3,56% 100,00%

CESAN_ES (2003) 100,0% 0,00% 3,25% 100,00%

DESO_SE (2003) 88,0% 0,00% 3,56% 91,59%


CAERN_RN (2002) 86,7% 0,00% 0,13% 86,87%

CAESB_DF (2002) 67,8% 17,32% 0,37% 85,47%

CAGECE_CE (2002) 100,0% 0,00% 3,56% 100,00%

CESAN_ES (2002) 87,4% 0,00% 4,17% 91,59%DESO_SE (2002) 86,5% 0,00% 3,34% 89,86%


CAERN_RN (2001) 83,3% 0,00% 0,11% 83,44%

CAESB_DF (2001) 70,6% 14,32% 0,35% 85,26%

CAGECE_CE (2001) 95,8% 0,00% 3,56% 99,37%

CESAN_ES (2001) 90,3% 0,00% 3,62% 93,89%

DESO_SE (2001) 94,2% 0,00% 3,56% 97,78%


CAERN_RN (2000) 87,1% 0,00% 0,00% 87,12%

CAESB_DF (2000) 78,3% 14,94% 0,36% 93,57%

CAGECE_CE (2000) 98,8% 0,00% 3,56% 100,00%

CESAN_ES (2000) 92,5% 0,00% 2,25% 94,70%

DESO_SE (2000) 100,0% 0,00% 3,56% 100,00%




A.3.5. Nível de eficiência da CAESB

Em linha com os preceitos da regulação por incentivo, o nível de eficiência do custo operacional regulatório deve ser compatível com a eficiência média. A adoção do nível de eficiência média estimula a eficiência por meio da premiação das empresas com desempenho superior à média e impulsiona aquelas com desempenho inferior a buscarem as melhores práticas. Desta forma é que o regulador simula a dinâmica dos mercados concorrenciais e promove ao longo do tempo a modicidade tarifária. Além disto, a utilização de um nível de eficiência médio é consistente com o retorno de mercado considerado no cálculo do custo de oportunidade do capital (WACC). Este retorno é usualmente calculado com base em informações de uma amostra representativas de empresas (locais ou estrangeiras), retratando o custo médio de capital (próprio e terceiros).

É neste sentido que a ER determina uma função de produção e um nível médio de eficiência das empresas que são construídos a partir de parâmetros e preços de mercado. Ou seja, os custos regulatórios da ER não refletem os custos superiores das empresas ineficientes, tampouco os custos mais baixos das mais eficientes, e sim acompanham os níveis médios do mercado.

Como a abordagem Bottom‐up da ER é orientada à eficiência média é necessário que a abordagem Top‐down realizada neste estudo forneça níveis de eficiência médios. Destaca‐se, no entanto, que o nível de eficiência ajustado (2º estágio DEA) corresponde ao nível de eficiência relativo ao máximo que poderia ser obtido por cada uma das empresas selecionadas. Desta forma, é importante estimar a partir dos resultados do 2º estágio do DEA uma proxy para o patamar médio de eficiência das empresas amostradas para 2007.

Com tal finalidade, a empresa de máxima eficiência foi tomada como base para definição da eficiência relativa das demais. Conforme apresentado na Tabela 19, tomando a CAERN como referência, foi estimada a eficiência média da amostra de empresas em 2007, de 92,72%. A CAESB obteve uma eficiência (96%) acima da eficiência média das empresas selecionadas (92,72%). Tais resultados apontam que os custos operacionais observados para CAESB encontram‐se acima da eficiência média do mercado verificada em 2007.

Tabela 19 – Níveis de Eficiência para 2007

Efic. Máx. Efic. Média

2º DEA 2º DEA (Base=100)

CAERN_RN 2007 88,18% 100,00% 92,72%CAGECE_CE 2007 84,76% 96,12%

CAESB_DF 2007 84,65% 96,00%

DESO_SE 2007 81,78% 92,74%

SANASA_SP 2007 80,50% 91,29%

CESAN_ES 2007 80,44% 91,23%SANEAGO_GO 2007 72,02% 81,67%

Efic. Média TotalAnoEmpresa



APÊNDICES

Apêndice I

Para facilitar a visualização do comportamento histórico das variáveis tidas como produtos, apenas as séries críticas são apresentadas nos gráficos a seguir. No Gráfico 3, a variável população total atendida com abastecimento de água apresentou oscilações significativas para as quatro empresas apresentadas. Essa variável não foi mantida na análise.

Gráfico 3

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

4.000

4.500

5.000

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Mil

har

es

AG001 - População total atendida com abastecimento de água [habitante]

CAGECE - CE

CAEMA - MA

CASAN - SC

AGESPISA - PI

A variável quantidade de ligações ativas de água do Gráfico 4 se manteve na análise. No entanto, a CASAN – SC e a CAEMA – MA foram excluídas, pois apresentaram oscilações significativas em, respectivamente, 10 e 14 das variáveis consideradas.

Gráfico 4

300

400

500

600

700

800

900

1.000

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Mil

har

es

AG002 - Quantidade de ligações ativas de água [ligação]

CASAN - SC

CAEMA - MA



No Gráfico 5, a variável quantidade de economias ativas de água apresentou oscilações significativas para a CASAN ‐ SC e para a CAEMA – MA. Essa variável se manteve na análise, no entanto, estas empresas, como dito anteriormente, foram excluídas.

Gráfico 5

300

400

500

600

700

800

900

1.000

1.100

1.200

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Mil

har

es

AG003 - Quantidade de economias ativas de água [economia]

CASAN - SC

CAEMA - MA

No Gráfico 6, a variável extensão da rede de água apresentou oscilações para um número considerável de empresas, portanto, ela não foi incorporada ao estudo.

Gráfico 6

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

14.000

16.000

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007


CASAN - SC

CAGECE -CE

CAEMA - MA

SANEALTINS - TO

Como a variável quantidade de economias residenciais ativas de água do pode ser perfeitamente substituída pela quantidade de economias ativas de água do Gráfico 5, que apresentou uma quantidade menor de empresas críticas, àquela variável foi excluída da análise.



Gráfico 7

200

300

400

500

600

700

800

900

1.000

1.100

1.200

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Mil

har

es

AG013 - Quantidade de economias residenciais ativas de água [economia]

CASAN - SC

CAGEPA - PB

CAEMA - MA

SANASA - SP

A variável quantidade de ligações totais de água do Gráfico 8 apresenta um histórico incompleto para a CESAN‐ES. Como esta empresa se comportou bem em boa parte dos produtos, priorizou‐se a empresa em detrimento desta variável que foi excluída da análise.

Gráfico 8

0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Mil

har

es

AG021 - Quantidade de ligações totais de água [ligação]

CASAN - SC

CESAN - ES

A maior parte das empresas apresenta variações consideráveis na variável população total atendida com esgotamento sanitário do Gráfico 9, portanto, ela não foi incorporada ao estudo.



Gráfico 9

0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

1.600

1.800

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Mil

har

es

ES001 - População total atendida com esgotamento sanitário[habitante]

SANEAGO -GO

CAGECE - CE

CAGEPA -PB

CAEMA - MA

CASAN - SC

CASAL - AL

DESO -SE

AGESPISA - PI

SANEALTINS - TO

Muitas empresas apresentavam variações consideráveis na variável quantidade de ligações ativas de esgoto do Gráfico 10, portanto, ela não foi incorporada ao estudo.

Gráfico 10

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Mil

har

es

ES002 - Quantidade de ligações ativas de esgoto [ligação]

CAGEPA - PB

CAEMA - MA

CASAN - SC

CASAL - AL

Embora quatro empresas tenham se mostrado críticas na variável quantidade de economias ativas de esgoto do Gráfico 16, a mesma não foi excluída. Pois, sete das empresas menos críticas se mostraram comportadas para esta variável.



Gráfico 11

0

30

60

90

120

150

180

210

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Mil

har

es

ES003 - Quantidade de economias ativas de esgoto [economia]

CAGEPA -PB

CASAN - SC

CASAL - AL

AGESPISA - PI

No Gráfico 12 as três empresas com grandes oscilações na variável extensão da rede de esgoto foram excluídas da análise por apresentarem variações relevantes em grande parte das variáveis.

Gráfico 12

0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007


CAGEPA - PB

CASAN - SC

SANEALTINS - TO

Embora a DESO – SE tenha apresentado oscilações significativas na variável quantidade de economias residenciais ativas de esgoto do Gráfico 13, ela se comportou bem na maior parte das demais variáveis consideradas. Dessa forma, priorizou‐se a empresa ao invés da variável que pode ser substituída perfeitamente pela quantidade de economias ativas de esgoto.



Gráfico 13

40

60

80

100

120

140

160

180

200

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Mil

har

es

ES008 - Quantidade de economias residenciais ativas de esgoto [economia]

CAGEPA -PB

CASAN - SC

DESO - SE

Um elevado número de empresas apresentou variações consideráveis na variável quantidade de ligações totais de esgotos do Gráfico 14, o que levou sua exclusão do estudo.

Gráfico 14

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Mil

har

es

ES009 - Quantidade de ligações totais de esgoto [ligação]

SANEAGO - GO

CAGEPA - PB

CESAN - ES

CAEMA - MA

DESO - SE

CASAN - SC

CASAL - AL

AGESPISA - PI

Embora as variáveis volume de água produzido e volume de água tratado do Gráfico 15 e do Gráfico 16, respectivamente, apresentem grandes variações para as sete empresas que restaram à análise, esse tipo de comportamento é possível de ocorrer quando se trata de volume de água produzido ou tratado.



Gráfico 15

50

100

150

200

250

300

350

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Mil

har

es

AG006 - Volume de água produzido [1.000 m³/ano]

SANEAGO - GO

CAGECE - CE

CESAN - ES

CAESB - DF

CAERN -RN

DESO -SE

SANASA - SP

Gráfico 16

50

100

150

200

250

300

350

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Mil

har

es

AG007 - Volume de água tratado em eta(s) [1.000 m³/ano]

SANEAGO - GO

CAGECE -CE

CESAN - ES

CAESB - DF

DESO -SE

SANASA - SP

CAERN - RN

Embora ambas as variáveis volume de esgoto coletado e volume de esgoto tratado, do Gráfico 17 e do Gráfico 18, respectivamente, apresentem grandes variações para as sete empresas que restaram à análise, esse tipo de comportamento é possível de ocorrer quando se trata de volume de esgoto coletado ou tratado.



Gráfico 17

0

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

70.000

80.000

90.000

100.000

110.000

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007


CAESB - DF

SANEAGO -GO

CAGECE - CE

SANASA - SP

CESAN - ES

CAERN -RN

DESO -SE

Gráfico 18

0

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

70.000

80.000

90.000

100.000

110.000

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

ES006 - Volume de esgoto tratado [1.000 m³/ano]

CAESB - DF

CAGECE -CE

SANEAGO -GO

CESAN - ES

SANASA - SP

DESO -SE

CAERN -RN



Apêndice II

A variável que define salário foi obtida conforme demonstrado no fluxograma da Figura 3. As informações de salário em valores de 2000 são disponibilizadas por Município e/ou Região Metropolitana pela Tabela 29089 do Censo de 2000 do IBGE. Para obtenção dessa variável para os anos posteriores a 2000, o salário do ano de 2000 foi atualizado ano a ano considerando as informações salariais por Estado disponibilizadas pelo IPEADATA10 de 1999, e de 2002 a 2007. As informações do IPEADATA correspondem a R$ de 2002 utilizando o INPC como indexador. Portanto, a informação inicial do IBGE foi corrigida para valores de 2002. A variável de salário foi por fim corrigida para valores de março de 2008, conforme apresentado na Tabela 20.

Figura 3 – Variável salário

Salário de 2000 por Reg.

Metrop. (R$ 2000)

Salário de 2000 por reg. Metrop.

(R$ 2002)

INPC Salário de 2001 a 2007 por reg.

Metrop. (R$ 2002)

Salário de 2000 a 2007 por Reg. Metrop. (R$ Mar/2008)

Salário de 1999, 2001 a 2007 por

UF (R$ 2002)Δ 2001 = (Salário UF 2001 / Salário UF 1999)^(1/2)

Δ t = Salário UF t / Salário UF t-1

INPC

IBGE

IPEADATA

VARIÁVEL

Tabela 20 – Salário por área de concessão

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Brasilia - DF 2.143 2.108 2.285 1.963 2.201 2.159 2.315 2.382Região Metropolitana de Campinas 1.733 1.729 1.669 1.593 1.647 1.839 1.819 1.753Região Metropolitana de Goiânia 1.393 1.410 1.399 1.329 1.456 1.495 1.399 1.521Região Metropolitana de Vitória 1.343 1.334 1.421 1.179 1.432 1.372 1.429 1.495Aracaju - SE 1.356 1.386 1.350 1.303 1.450 1.308 1.504 1.468Região Metropolitana de Natal 1.149 1.138 1.227 922 1.208 1.366 1.138 1.181Região Metropolitana de Fortaleza 1.037 1.079 1.027 925 1.079 1.095 1.109 1.069

Região Metropolitana (quando disponível) ou Município

Salário = Valor do rendimento nominal médio mensal das pessoas de 10 anos ou mais de idade, economicamente ativas na semana de referência, com rendimento

(Reais, Mar/2008)

9 Tabela 2908 ‐ Pessoas de 10 anos ou mais de idade, economicamente ativas na semana de referência, com rendimento, Valor do rendimento nominal médio mensal e Valor do rendimento nominal mediano mensal das pessoas de 10 anos ou mais de idade, economicamente ativas na semana de referência, com rendimento por sexo, situação do domicílio e classes de rendimento nominal mensal – R$ de 2000.

10 Renda média ‐ todos os trabalhos ‐ R$ de Janeiro/2002.

brasília – patrimônio cultural da humanidade · cep 71.928-720 – Águas claras- df tel. (061)...

Documents