avaliação integrada de confiabilidade em sistemas

7/23/2019 Avaliao Integrada de Confiabilidade Em Sistemas

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OTVIO RODRIGUES VAZ

UMA CONTRIBUIO PARA OGERENCIAMENTO DE METAS DE INDICADORES

DE CONTINUIDADE DE SISTEMAS DEDISTRIBUIO DE ENERGIA ELTRICA

FLORIANPOLIS2007


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ii

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

PROGRAMA DE PS-GRADUAOEM ENGENHARIA ELTRICA

UMA CONTRIBUIO PARA OGERENCIAMENTO DE METAS DE INDICADORES

DE CONTINUIDADE DE SISTEMAS DEDISTRIBUIO DE ENERGIA ELTRICA

Dissertao submetida Universidade Federal de Santa Catarina

como parte dos requisitos para aobteno do grau de Mestre em Engenharia Eltrica.

OTVIO RODRIGUES VAZ

Florianpolis, abril de 2007.


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UMA CONTRIBUIO PARA O GERENCIAMENTO DEMETAS DE INDICADORES DE CONTINUIDADE DE

SISTEMAS DE DISTRIBUIO DE ENERGIA ELTRICA

Otvio Rodrigues Vaz

Esta dissertao foi julgada adequada para a obteno do Ttulo de Mestre emEngenharia Eltrica, rea de Concentrao emPlanejamento de Sistemas de Energia

Eltrica, e aprovada em sua forma final pelo Programa de Ps-Graduao em

Engenharia Eltrica da Universidade Federal de Santa Catarina.

Prof. Jorge Coelho, D. Sc.Orientador

Prof. Nelson Sadowski, D. Sc.

Coordenador do Programa de Ps-Graduao em Engenharia Eltrica

Banca Examinadora:

Prof. Jorge Coelho, D. Sc.

Prof. C. Celso Brasil Camargo, D. Eng.

Prof. Silvia Modesto Nassar, D. Eng.

Prof. Ana Brbara Knolseisen Sambaqui, D. Eng.


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Agradecimentos

Gostaria de agradecer as pessoas que contriburam para o desenvolvimento deste

trabalho, assim como quelas pela passagem deste perodo de ganhos significativos para

o meu desenvolvimento como ser humano.

Ao Prof. Jorge Coelho, meu orientador acadmico, pela confiana depositada,

pelas oportunidades oferecidas, pelas idias compartilhadas, pelas lies e experincia

profissional transmitidas.

Aos demais professores do LabPlan: Edson Luiz da Silva, C. Celso Brasil

Camargo, Ildemar Cassana Decker e Erlon Cristian Finardi pela oportunidade de

trabalhar nesse laboratrio e pelos conhecimentos transmitidos, mostrando a

importncia de um grupo de trabalho srio, dedicado e interessado no desenvolvimento

profissional e pessoal de seus alunos, preparando-os para o mercado de trabalho e para a

vida.

Aos professores do Departamento de Informtica e Estatstica: Slvia M. Nassar

e Vitrio B. Mazzolapelos conhecimentos transmitidos, ponderaes e anlise crtica de

questes relevantes para o desenvolvimento dos trabalhos relacionados ao tema dessadissertao.

Aos competentes profissionais da CELESC:Hermes Queiroz, Ceclia M. Borba

e em especial ao engenheiro eletricista Renato B. Rolim, que contribuiu de forma

fundamental para o desenvolvimento desta dissertao, transmitindo sua experincia e

dificuldades no cotidiano de seu trabalho, assim como, as discusses sobre as idias

apresentadas nesse trabalho.

Ao Time Distribuio/ LabPlan:Maurcio Sperandio, Edison Aranha, EduardoGaulke, Matheus Cruz, Diego Issicaba Diego Brancher, Felipe Trevisan e Waneska

Patrcia Arajo, pelas discusses, crticas, sugestes e convivncia.

Aos demais amigos e colegas de trabalho, Raphael Gonalves, Fabrcio

Takigawa, Alexandre Zucarato, Daniel Dotta, Everthon Sica, Fabiano Andrade,

Gustavo Arfux, Leandro Aguiar, Marcelo Agostini, Marcelo Santos, Moises Santos,

Rafael Rodrigues, Vitor Matos, Rodrigo Sriaque propiciaram um ambiente de trabalho

adequado ao aprendizado dos mais diversos temas relacionados ao setor eltrico eoutros das mais diversas naturezas e os momentos de confraternizao inesquecveis.


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v

Aos meus pais, Geraldo Magela da Costa Vaz e Diva Rodrigues Vaz, por toda

confiana depositada em mim, apoio incondicional, conselhos e todo o amor que me

transmitiram ao longo dessa vida.

Ao meu irmo Fabiano Rodrigues Vazpela amizade, conversas, discusses e

cuja convivncia foi essencial nos momentos de dificuldade.

minha namorada FabianaFernandes Amorim, pelo amor, pelo carinho, pela

pacincia e incentivo em todos os momentos.

Aos meus grandes amigos, Domingos Prado, Gustavo Montenegro, Fernando

Dias de Miranda,Marcos, Joocujas amizades sempre me deram fora.


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Resumo da Dissertao apresentada UFSC como parte dos requisitos necessrios paraa obteno do grau de Mestre em Engenharia Eltrica.

UMA CONTRIBUIO PARA O GERENCIAMENTO DEMETAS DE INDICADORES DE CONTINUIDADE

OTVIO RODRIGUES VAZAbril/2007

Orientador: Prof. Jorge Coelho, D. Sc.rea de Concentrao: Sistemas de Energia EltricaPalavras-Chave: Avaliao de Confiabilidade, Sistemas de

Distribuio e Metas de Indicadores deContinuidade

Nmero de Pginas: 140

O presente trabalho tem como objetivo utilizar metodologias consolidadas, de

forma integrada, na rea de confiabilidade em sistemas de distribuio de energia

eltrica, visando contribuir para o gerenciamento e controle de metas de indicadores de

continuidade, aplicado em um sistema real. Deste modo, emprega-se o mtodo analtico

de avaliao de confiabilidade preditiva em uma concessionria real, onde as

caractersticas topolgicas e operacionais da rede de distribuio e dos equipamentos, de

17 conjuntos de consumidores, so modeladas e simuladas, de acordo com as restries

do modelo e consideraes realizadas, obtendo-se valores de indicadores de

continuidade estimados. De posse da estimao possvel determinar conjuntos que

podero violar as metas estabelecidas. So realizados estudos de priorizao,

comparando diferentes tcnicas, para avaliar alimentadores e causas de interrupo,

apresentando um conjunto de informaes importantes e necessrias para a tomada de

deciso, com relao manuteno do sistema.


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Abstract of dissertation presented to UFSC as a partial fulfillment of therequirements for the degree of Master in Electrical Engineering.

A CONTRIBUTION TO CONTINUITY INDICES GOALSMANAGEMENT OF POWER DISTRIBUTION SYSTEMS

OTVIO RODRIGUES VAZ

April/2007

Advisor: Prof. Jorge Coelho, D. Sc.Area of Concentration: Power SystemsKeywords: Reliability Evaluation, Power Distribution

Systems, Continuity Indices GoalsNumber of Pages: 140

Abstract:

The presented work has the objective of utilize consolidated methods, in anintegrated way, in power distribution system reliability area, aiming contributes to the

management and control of continuity indices goals, applied to a real system. Thus,

analytical reliability evaluation is employed, where topological and operational

characteristics of the system network and equipments, of 17 sets of consumers, are

modeled and simulated, according with restrictions of the model and realized

considerations, resulting in estimated continuity indices. Thereby, its possible

determine set of consumers which might exceed established goals. Priorization studiesare realized, comparing different methodologies to avail feeders and interruptions

causes, presenting important and required information to the making decision process,

related to maintenance of the system.


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SUMRIO

1 INTRODUO.................................................................................................................................1

1.1 MOTIVAO...............................................................................................................................4 1.2 JUSTIFICATIVA ...........................................................................................................................5 1.3 OBJETIVO ...................................................................................................................................7 1.4 ORGANIZAO DA DISSERTAO ..............................................................................................7

2 REVISO BIBLIOGRFICA.........................................................................................................9

2.1 AVALIAO DE CONFIABILIDADE ..............................................................................................9 2.1.1 Mtodo Analtico de Avaliao de Confiabilidade Preditiva em Sistemas de Distribuio102.1.2 Algoritmos de Avaliao de Confiabilidade Preditiva ....................................................... 17

2.2 SISTEMASFUZZY......................................................................................................................21 2.2.1 Teoria de Conjuntos Fuzzy.................................................................................................222.2.2 Funes de Pertinncia ............................................................... ........................................ 242.2.3 Variveis Lingsticas ....................................................... ................................................. 252.2.4 Operadores de Interseco, Unio e ComplementoFuzzy..................................................27 2.2.5 RelaesFuzzy e Composies de RelaesFuzzy............................................................29 2.2.6 LgicaFuzzy.......................................................................................................................31 2.2.7 Sistema de Inferncia Fuzzy...............................................................................................33

2.3 TOMADA DE DECISES.............................................................................................................35 2.3.1 Priorizao de Alimentadores para Manuteno Preventiva .............................................. 362.3.2 Priorizao das Causas de Interrupo ....................................................... ........................38

3 METODOLOGIA PARA O GERENCIAMENTO DE INDICADORES EM SISTEMAS DEDISTRIBUIO ..................................................... ........................................................... ......................46

3.1 DEFINIO DO

SISTEMA

...........................................................................................................48 3.2 BASE DE DADOS.......................................................................................................................51 3.2.1 Dados de Equipamentos ..................................................... ................................................ 513.2.2 Dados de Interrupo..........................................................................................................52

3.3 CONSIDERAES E RESTRIES NA MODELAGEM DO SISTEMA PARA AVALIAO PREDITIVA533.3.1 Dados de Equipamentos ..................................................... ................................................ 543.3.2 Dados de Interrupo..........................................................................................................553.3.3 Taxa de Falha ...................................................... .............................................................. .573.3.4 Tempos de Restabelecimento do Sistema...........................................................................59

3.4 AVALIAO DE CONFIABILIDADE PREDITIVA ..........................................................................60 3.4.1 Representao Topolgica do Sistema ........................................................... ....................603.4.2 Modelagem dos Componentes............................................................................................643.4.3 Matriz Lgico-Estrutural ......................................................... ........................................... 64

3.5 ESTUDOS DE PRIORIZAO ......................................................................................................68 3.5.1 Mtodo ELETROBRS/CODI ....................................................... ...................................693.5.2 OperadorMnimo eProduto...............................................................................................70 3.5.3 Teoria Grey.........................................................................................................................713.5.4 SistemaFuzzy .....................................................................................................................73 3.5.5 RPN (Nmero de Priorizao de Risco).............................................................................74

4 RESULTADOS .......................................................... ........................................................... ..........75

4.1 INDICADORES HISTRICOS.......................................................................................................75 4.2 INDICADORES ESTIMADOS:DEC PRIORIE FEC PRIORI.................................................................77

4.2.1 Anlise de Sensibilidade em Relao ao MTTS e MTTT .................................................. 824.3 ESTUDO DE CASOCONJUNTO FLORIANPOLIS:ANLISE DAS PRIORIZAES DEALIMENTADORES E CAUSAS DE INTERRUPO.......................................................................................84

4.3.1 Anlise Histrica ........................................................ ........................................................ 844.3.2 Priorizao de Alimentadores.............................................................................................944.3.3 Priorizao das Causas de Interrupo ....................................................... ......................102


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5 CONCLUSES.............................................................................................................................107

5.1 SUGESTES DE TRABALHOS FUTUROS ...................................................................................109

APNDICES

A. FORMAO DA MATRIZ LGICO-ESTRUTURAL...........................................................111

B. SISTEMAFUZZY.........................................................................................................................115

C. RPN................................................................................................................................................120

ANEXOS

A. CODIFICAO E CONCEITUAO DAS CAUSAS............................................................122

A.1. CAUSAS DE ORIGEM EXTERNA DISTRIBUIO -GRUPOI .................................................122A.2. CAUSAS DE INTERRUPES DE ORIGEM INTERNA DISTRIBUIOPROGRAMADAGRUPOII ................................................................................................................................................123

A.3. CAUSAS ORIGEM INTERNA DISTRIBUIOACIDENTALGRUPOIII..............................124 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ...................................................................... ...........................133


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Lista de Figuras

Figura 1 Espao de estado de um componente............................................................ 11Figura 2 Ciclo de vida de um componente. ................................................................. 12Figura 3 Representao de um sistema srie de dois componentes. ........................... 13Figura 4 Diferena entre os mtodos........................................................................... 18Figura 5 Modelagem de um alimentador..................................................................... 18Figura 6 Matriz de classificao de blocos.................................................................. 19Figura 7 Funes de pertinncia.................................................................................. 25Figura 8 Varivel lingstica Taxa de Interesse. ......................................................... 26Figura 9 T-normas.. ..................................................................................................... 29

Figura 10 T-co-norma.................................................................................................. 29Figura 11 Regra (implicao)...................................................................................... 31Figura 12 Operao de implicao. ............................................................................. 32Figura 13 SistemaFuzzy.............................................................................................. 33Figura 14 Resultados dos mtodos de desfuzzificao................................................ 34Figura 15 - Diagrama do sistema de infernciafuzzy. .................................................... 35Figura 16 Escala do critrio de deteco.. ................................................................... 42Figura 17 Fluxograma do modelo de confiabilidade................................................... 47Figura 18 Diviso geo-administrativa da concessionria............................................ 48Figura 19 Visualizao espacial dos alimentadores por subestao............................ 50Figura 20 Sistema de distribuio radial simplificado. ............................................... 61Figura 21 Grafo orientado do sistema de distribuio radial....................................... 62Figura 22 Sistema de priorizao de alimentadoresFuzzy.......................................... 73Figura 23- Indicadores DEC dos conjuntos.................................................................... 75Figura 24 Indicadores FEC dos conjuntos................................................................... 76Figura 25 Indicador prioriDEC para os diferentes perodos, valores ocorrido e meta para o

ano de 2006..................................................................................................................... 78Figura 26 Indicador prioriFEC , ocorrido e meta para o ano de 2006. ............................. 78

Figura 27 Indicador DEC conjunto Florianpolis em funo do MTTS..................... 82Figura 28 Indicador DEC conjunto Florianpolis em funo do MTTT. ................... 83Figura 29 Nmero de Interrupes (NI). ..................................................................... 85

Figura 30 Nmero Total de Consumidores Atingidos (NTCA) mensal...................... 85Figura 31 Potncia Total Interrompida (PTI) mensal.................................................. 86Figura 32 Tempo Total de Reparo (TTR) mensal. ...................................................... 86Figura 33 Mdia de consumidores atingidos (MCA) mensal...................................... 87Figura 34 Potncia Mdia Interrompida (PMI) mensal............................................... 88Figura 35 Tempo Mdio de Reparo (TMR) mensal.................................................... 89Figura 36 - Indicador DEC. ............................................................................................ 90Figura 37 Indicador DEC, escala reduzida.................................................................. 90Figura 38 - Indicador FEC.............................................................................................. 91Figura 39 Resultado de priorizao de alimentadores das metodologias.................... 96Figura 40 Ordem de classificao de priorizao dos alimentadores para asmetodologias................................................................................................................... 97


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xi

Figura 41 Resultados de priorizao de alimentadores Grey com valores de zetadistintos........................................................................................................................... 98

Figura 42 Resultados de priorizao dos alimentadores para os diferentes mtodos dedefuzzificao do sistemafuzzy. ..................................................................................... 98Figura 43 Ordem de classificao de priorizao dos alimentadores do sistema fuzzy

para os diferentes mtodos de defuzzificao................................................................. 99Figura 44 Resultados de priorizao dos alimentadores para os diferentes mtodos deagregao do sistemafuzzy. .......................................................................................... 100Figura 45 Ordem de classificao do sistema fuzzy para diferentes mtodos deagregao...................................................................................................................... 100Figura 46 Resultados do sistema fuzzy para quantidade de regras e funes de

pertinncia distintas...................................................................................................... 101Figura 47 Ordem de classificao do sistema fuzzy para quantidade de regras e

funes de pertinncia distintas.................................................................................... 102Figura 48 Priorizao das causas do conjunto........................................................... 104Figura 49 Priorizao das causas do alimentador 107/8. .......................................... 106Figura 50 Sistema de distribuio radial simplificado. ............................................. 111Figura 51 Sistemafuzzyem ambiente MatLab.......................................................... 115Figura 52 Funo de pertinncia de entrada do tipo gaussiana. ................................ 116Figura 53 Funo de pertinncia de sada do tipo gaussiana..................................... 116Figura 54 Regras ativadas e resultado da defuzzificao. ......................................... 117Figura 55 Superfcie das regras para os critrios FEC e TMR.................................. 118Figura 56 Superfcie das regras para os critrios TMR e PINS................................. 118Figura 57 Superfcie das regras para os critrios PINS e FEC.................................. 119Figura 58 Escala do critrio Log NI para o conjunto Florianpolis.......................... 120Figura 59 Escalas do critrio Log DEC para o conjunto Florianpolis..................... 120Figura 60 Escala do critrio Log NI para as causas do alimentador 107/8. .............. 121Figura 61 Escala para o critrio Log DEC para as causas do alimentador 107/8...... 121


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Lista de Tabelas

Tabela 1 Principais T-normas e T-co-normasduais.................................................... 29Tabela 2 Critrio de ocorrncia. .................................................................................. 39Tabela 3 Critrio de severidade................................................................................... 40Tabela 4 Critrio de deteco...................................................................................... 41Tabela 5 Relao dos cdigos dos 17 conjuntos da Regional Florianpolis............... 49Tabela 6 - Identificao das subestaes da regional..................................................... 50Tabela 7 Quantidade de consumidores em diferentes bases de dados. ....................... 54Tabela 8 Diferena relativa dos indicadores DEC e FEC (ANEEL x SIMO)............. 56Tabela 9 Lista de conectividade. ................................................................................. 62Tabela 10 Matriz Lgico-Estrutural de tempos de restabelecimento (MLET). ........... 65

Tabela 11 Matriz Lgico-Estrutural de taxa de falhas (MLETF). ................................ 66Tabela 12 Caractersticas dos sistemasfuzzy............................................................... 74Tabela 13 prioriDEC para os diferentes perodos de apurao. ....................................... 79

Tabela 14 Erro relativo prioriDEC e prioriFEC ..................................................................... 80

Tabela 15 Sensibilidade no indicador DEC prioridos conjuntos. ................................ 83Tabela 16 Fator de sazonalidade dos parmetros avaliados. ....................................... 91Tabela 17 Correlao dos dados mensais das variveis da srie histrica do conjunto......................................................................................................................................... 92Tabela 18 Correlao dos dados mensais da srie histrica das variveis do conjunto,retirado o dado relativo ao Apago. ............................................................................ 93Tabela 19 Correlao das mdias mveis mensais das variveis do conjunto............ 93

Tabela 20 Correlao da mdia mvel do ms de maio de 2006 para todos osalimentadores.................................................................................................................. 94Tabela 21 Coeficiente de correlao entre os critrios escolhidos e respectivos pesos......................................................................................................................................... 95Tabela 22 Correlao das mdia mvel do ms de maio de 2006 das variveis de todasas causas do conjunto. .................................................................................................. 103Tabela 23 Correlao da mdia mvel do ms de maio de 2006 das variveis de todasas causas do alimentador 107/8. ................................................................................... 105Tabela 24 Taxa de falha, tempo de reparo e nmero de consumidores doscomponentes................................................................................................................. 111Tabela 25 Matriz lgico-estrutural de tempo de restabelecimento (T) ..................... 112Tabela 26 Matriz lgico-estrutural de taxa de falha (MLETF)................................... 112Tabela 27 Matriz lgico-estrutural de indisponibilidade (MLEU)............................. 112Tabela 27 Taxa de falha, indisponibilidade e tempo mdio de reparo equivalente srie....................................................................................................................................... 113Tabela 28 DEC priori, FEC priorie ENS priori ........................................................... 114


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Lista de Siglas

ASAI Average SeviceAvailability index;BT Baixa tenso;CA Criticality analysisCa(i) Nmero total de unidades consumidoras atingidas na interrupo i;CAIDI Customer Average Interruption Durations Index;Cc Nmero total de unidades consumidoras do conjunto considerado, no final

do perodo de apurao;

CELESC Centrais Eltricas de Santa Catarina;

DEC Durao equivalente de interrupo por unidade consumidora;

DEP Durao equivalente de interrupo por potncia instalada;DIC Durao de interrupo individual por unidade consumidora;DMIC Durao mxima de interrupo contnua por unidade consumidora;END Energia no distribuda;ENS Energia no suprida;f Freqncia;FEC Freqncia equivalente de interrupo por unidade consumidora;FEP Freqncia equivalente de interrupo por potncia instalada;FIC Freqncia de interrupo individual por unidade consumidora;

FMEA Failure modes and effects analysis;FMECA Failure modes, effects and criticality analysis;FTA Fault tree analysis;i ndices de eventos ocorridos no sistema;

LOM Largest value of maximum;MCA Mdia de consumidores atingidos;METAS Sistema de gernciamento de metas de indicadores de continuidade;MOM Mean value of maximum;MTBF Mean time between failures (tempo mdio entre falhas);

MTTF Mean time to failures (tempo mdio para falhar);MTTR Mean time to repair (tempo mdio para reparar);MTTS Mean time to switch (tempo mdio para seccionar) ;MTTT Mean time to transference of load (tempo mdio de transferncia de carga);

NF Nmero de falhas do componente em dado perodo;NI Nmero de interrupes;Npc Nmero total de pontos de carga do sistema avaliadoNR Nmero de reparos do componente em um dado perodo;NTC Nmero total de consumidores.

NTCA Nmero total de consumidores atingidos;P0 Probabilidade do componente se encontrar no estado em operao


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ii

P1 Probabilidade do componente se encontrar no estado for a de operao

pc Ponto de cargaPINS Potncia instalada;PMI Potncia mdia interrompida;PRODIST Procedimentos de distribuio de energia eltrica;PTI Potncia total interrompida;QC Quantidade de consumidores;RM Relatrio de manobra;RPN Risk priorization number;SAIDI System Average Interruption Durations Index;SAIFI System Average Interruption Frequency Index;

SOM Smallest value of maximum;t(i) Durao de cada evento i;TD Tempo de deslocamento;TM Tempo de mobilizao;TMR Tempo mdio de reparo;TP Tempo de preparao;TR Tempo de reparo;TS Tempo de servio;TTA Tempo total de anlise, em horas;

TTO Tempo total em operao, em horas;TTR Tempo total em reparo, em horas;Us Indiponibilidade equivalente srie;

Taxa de falha;

Taxa de reparo;


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Captulo 1

1Introduo

A energia eltrica um insumo bsico e fundamental para o desenvolvimento

das mais diversas atividades na sociedade moderna. O sistema de distribuio constituiuma das etapas fundamentais do sistema de energia eltrica e tem como funo permitir

aos consumidores finais o acesso energia eltrica em condies adequadas de

fornecimento.

Nos ltimos anos, tem-se dado grande importncia avaliao da qualidade do

servio de distribuio de energia eltrica. Segundo Billinton e Jonnavithula (1996), o

sistema de distribuio o grande responsvel, aproximadamente 80%, pela

indisponibilidade do fornecimento de energia eltrica aos consumidores.

Brown (2002) justifica o alto valor da indisponibilidade devido natureza radial

do sistema, grande quantidade de componentes envolvidos, esparsidade dos dispositivos

de proteo, manobras e a proximidade dos consumidores finais.

Do ponto de vista do consumidor, a noo de qualidade est diretamente

associada confiana e ao desempenho esperado que o servio tenha a oferecer. Do

ponto de vista da concessionria, dependendo da aplicao dada pelo consumidor

energia eltrica, deve-se apresentar o menor risco de falha possvel devido ao custo

envolvido referente ao no atendimento da qualidade exigida pelo cliente.

A qualidade do servio prestado pelas concessionrias de energia eltrica

avaliada em termos do desempenho do sistema. No Brasil, o desempenho dos sistemas

de distribuio regulado pela Agncia Nacional de Energia Eltrica (ANEEL) e

mensurado por meio de indicadores definidos em legislao especfica.

A resoluo normativa ANEEL N 024 (2000) e demais atualizaes

estabelecem as disposies relativas continuidade da distribuio de energia eltrica s

unidades consumidoras nos aspectos de durao e freqncia.


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1 Introduo 2

So definidos os indicadores coletivos, DEC (Durao Equivalente de

Interrupo por Unidade Consumidora) e FEC (Freqncia Equivalente de Interrupo

por Unidade Consumidora), e individuais, DIC (Durao de Interrupo Individual por

Unidade Consumidora), FIC (Freqncia de Interrupo Individual por Unidade

Consumidora) e DMIC (Durao Mxima de Interrupo Contnua por Unidade

Consumidora), pelos quais os servios devero ser supervisionados, avaliados e

controlados.

De acordo com os Procedimentos de Distribuio do Sistema Eltrico Nacional

(PRODIST), publicados pela ANEEL (2006) em verso preliminar, os indicadores de

continuidade fornecem mecanismos para acompanhamento e controle de desempenho e

subsdios para os planos de reforma, melhoramento e expanso da infra-estrutura das

distribuidoras, alm de oferecer aos consumidores parmetros para a avaliao do

servio.

A resoluo normativa ANEEL N 120 (2004), estabelece as metas de

continuidade para os indicadores DEC e FEC para os conjuntos de unidades

consumidoras da rea de concesso da Centrais Eltricas Santa Catarina (CELESC), de

acordo com metodologia de anlise comparativa de desempenho entre as

concessionrias (anlise de cluster), baseada nos valores anuais dos atributos fsico-

eltricos encaminhados ANEEL.

De acordo com esta resoluo, as metas representam um sinal de melhoria

constante da continuidade do fornecimento s unidades consumidoras, representando

um ganho tanto para o consumidor como para a concessionria que ao atender os

requisitos mnimos de qualidade obter um melhor desempenho operacional e melhor

avaliao de seu cliente. Estas melhorias esto diretamente relacionadas aos estudos de

confiabilidade, na manuteno e investimentos realizados no sistema de distribuio.

Assim, as concessionrias de energia eltrica tm interesse em controlar e

gerenciar a qualidade de seus servios para manter seus indicadores dentro dos valores

estabelecidos, uma vez que o no cumprimento das metas, cada vez mais exigentes,

implica em penalidades impostas s concessionrias, que podem chegar a 2% do valor

do faturamento anual da concessionria. Alm disso, as empresas recebem tarifas a

partir de custos eficientes e investimentos prudentes.


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1 Introduo 3

A fim de atender os critrios estabelecidos na resoluo ANEEL N024 (2000),

a CELESC vem melhorando suas metodologias de avaliao e atuao no sistema. A

empresa consolidou o Sistema de Manuteno e Operao (SIMO) com informaes

detalhadas do cadastro dos equipamentos, histrico das interrupes e manutenes

realizadas, relatrio dos valores de DEC e FEC mensais entre outras (Queiroz e Borba,

2001).

A partir de um projeto de pesquisa e desenvolvimento, em parceria com a

CELESC foi possvel tomar conhecimento da relevncia do problema. Prticas

realizadas nas concessionrias tm sido apresentadas em congressos importantes de

distribuio (Ewald, 2006; Queirozet al., 2006).

O sistema implantado na CELESC, denominado METAS, apresenta as

caractersticas descritas por Mazzola et al.(2006). Os processos de definio de metas

mensais e controle dos indicadores dos conjuntos foram aperfeioados e automatizados.

Realiza-se a busca automtica dos dados no SIMO atualizando e reajustando as metas

de acordo com os valores ocorridos e, assim, identificando os conjuntos com problemas

de desempenho.

Para a estimao das metas mensais realizada uma projeo de tendncia

linear, baseada nos valores mensais acumulados dos indicadores de uma srie histrica

de 4 anos, ponderados pela sazonalidade acumulada e pelo crescimento estimado do

nmero de consumidores, de modo que os valores mensais acumulados venham a

convirgir para a meta anual estabelecida.

Desse modo, os valores mensais projetados dos indicadores refletem o

comportamento histrico do sistema e estabelecem metas mensais a serem cumpridas

pelos conjuntos a fim de cumprir a meta anual. O acompanhamento dos conjuntos

realizado comparando e atualizando os indicadores projetados com os ocorridos.

Estabelecem-se nveis de qualidade para os conjuntos, baseados na relao dos valores

ocorridos e projetados.

Os conjuntos que apresentarem valores ocorridos superiores aos valores

projetados, para o ms em anlise, so definidos como precrios e aqueles que

possurem valores ocorridos acumulados superiores a meta anual so definidos como

violados.


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1 Introduo 4

Os conjuntos precrios ainda podem ser de precariedade alta ou precariedade

baixa definidos pelo nvel de precariedade em que se encontra o conjunto. O nvel de

precariedade representa a probabilidade de o conjunto violar a meta anual estabelecida.

Desse modo, estabelecem-se os conjuntos prioritrios na realizao de aes para

reduo nos valores de DEC e FEC.

Aes que esto diretamente relacionadas alocao de equipamentos de

proteo e seccionamento, assim como, possibilidade de investimento em treinamento

das equipes de manuteno ou de um maior dimensionamento das mesmas.

A administrao do sistema CELESC de distribuio de energia eltrica

descentralizada. Possui uma administrao central e diversas agncias regionais,

responsveis pelo fornecimento de energia aos municpios, que a concessionria

estabelece como os conjuntos de consumidores, correspondentes a rea de atuao de

cada agncia.

De acordo com o gerente da Diviso de Operao da Distribuio (DVOD) 1, na

administrao central, sua funo o controle da operao e a definio de

procedimentos operacionais, cobrando os desempenhos, atravs de indicadores, das

agncias regionais. Em termos de indicadores de continuidade, a administrao central

estabelece metas mensais para os conjuntos, observando as metas impostas pelo agente

regulador, que devero ser atingidas pelas agncias.

Cada agncia regional possui sua maneira prpria de trabalhar e responsvel

pelas estatsticas operacionais, planejamento de curto prazo, estudos de proteo e

projetos de construo. Aquelas que no estiverem atingindo as metas mensais definidas

para seus conjuntos devem apresentar um Relatrio Tcnico de Confiabilidade (RTC),

informando as causas, as justificativas, as aes que esto sendo tomadas e aexpectativa de readequao s metas.

1.1 Motivao

Por parte das empresas, tem-se tentado atingir a chamada garantia de qualidade

que est associada com o conjunto de aes planejadas e sistemticas visando gerar no

1Entrevista em agosto de 2006.


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1 Introduo 5

cliente a confiana de que um determinado produto ou servio poder satisfazer suas

exigncias de qualidade (Helman e Andery, 1995).

A busca pela qualidade dos servios prestados pelas distribuidoras de energia

eltrica tem levado a uma melhoria na gesto da rotina de trabalho. O gerenciamento

dos indicadores de continuidade representa uma das tarefas fundamentais para a

melhoria da qualidade do servio.

Desse modo, se faz necessrio o aprimoramento das metodologias utilizadas

incorporando novos recursos e novas tecnologias, aumentando a competitividade da

empresa, eficincia e segurana dos processos realizados e otimizando recursos

necessrios na soluo dos problemas.

1.2 Justificativa

A gesto dos indicadores de continuidade envolve as atividades de operao e

manuteno do sistema. Atualmente o gerente do DVOD da CELESC utiliza o sistema

METAS, porm este sistema no permite gerenciar de maneira adequada os indicadores

do sistema de distribuio, uma vez os indicadores DEC e FEC no so estimados

baseados na topologia da rede existente e nos dados de interrupo do sistema, mas em

dados histricos, podendo no representar a realidade. Assim, fica-se espera dos

valores ocorridos para a realizao de medidas visando reduzir os valores dos

indicadores.

possvel realizar um estudo da confiabilidade preditiva do sistema de

distribuio, pois permite diagnosticar o sistema em estudo, baseado na topologia da

rede existente e taxas de falhas dos equipamentos, apresentando valores estimados para

os indicadores de continuidade.

As melhorias realizadas no sistema, na forma de alterao da topologia com

incluso de novos equipamentos de proteo na rede, refletem nos ndices calculados e

podem ser avaliados continuamente e automaticamente buscando-se os dados

necessrios na base de dados de equipamentos e interrupes medida que so

cadastrados.

Uma metodologia, baseada na matriz lgico-estrutural, tem sido utilizada para aavaliao da confiabilidade de redes de distribuio (Dias, 2002; Abaide, 2005). Esse


20/154

1 Introduo 6

mtodo tem se mostrado bastante eficiente e apresenta caractersticas que se enquadram

no propsito deste estudo. Deste modo, possvel identificar e priorizar pontos no

sistema que estejam degradados e que influenciam nos indicadores estudados.

Partindo da viso macro do conjunto, onde se v a possibilidade de transgresso

de metas, procura-se, ento, detalhar e aprofundar o conhecimento sobre os problemas

de um determinado conjunto, identificando, por meio de critrios de confiabilidade, os

alimentadores e causas pertinentes.

A utilizao de metodologias que possibilitem o gerenciamento dos riscos das

causas de falhas no sistema de distribuio de importncia fundamental para a gesto

dos indicadores de continuidade. O conhecimento das causas que levaram as

interrupes a influenciar nos indicadores de grande utilidade para soluo dos

problemas encontrados de modo a evitar a reincidncia das mesmas.

Com uma melhor avaliao das causas de interrupo torna-se possvel

administrar adequadamente os recursos da empresa, tanto tcnicos quanto materiais

(Almeidaet al., 2004)

O controle da qualidade e desempenho do sistema pode ser aprimorado utilizado

a tcnica FMECA (Failure Modes, Effects and Criticality Analysis), avaliando os riscos

das causas de interrupo do fornecimento de energia eltrica segundo critrios

definidos nesta tcnica.

Assim, possvel realizar a priorizao de investimentos e otimizar os custos

com manuteno de modo que os critrios de confiabilidade, desempenho e qualidade

sejam atendidos (Usdod, 1980).

Deste modo, nesta dissertao ser apresentada uma proposta de adaptao do

mtodo padro ao sistema de distribuio de energia eltrica, haja vista restries nabase de dados da empresa. Dado que os indicadores de continuidade sero utilizados

como um dos critrios para a metodologia FMECA, a utilizao integrada das

metodologias auxiliar no gerenciamento das metas estabelecidas.

Em sistemas de potncia, os problemas so caracterizados por serem,

geralmente, de larga escala, complexos, geograficamente dispersos e influenciados por

eventos inesperados. Estes fatos geram uma grande quantidade de incertezas nas

informaes necessrias para a soluo dos problemas. (Momohet al., 1995)


21/154

1 Introduo 7

Nesse contexto, a Lgica Fuzzy tm sido utilizada como ferramenta para

complementar as abordagens matemticas existentes, nos mais diversos problemas em

sistemas de potncia (Bansal, 2003).

1.3 Objetivo

Este trabalho tem como objetivo utilizar metodologias j consolidadas para a

avaliao da confiabilidade histrica e preditiva de sistemas de distribuio de energia

eltrica, realizando a estimao de indicadores de continuidade, identificao e

priorizao de alimentadores e causas de interrupo, baseado em dados reais

disponveis de uma concessionria de energia eltrica.

Dessa forma pretende-se contribuir para o gerenciamento dos indicadores de

continuidade de energia eltrica atingindo os seguintes objetivos:

Representao e modelagem do sistema de distribuio;

Desenvolvimento computacional em ambiente MatLab do modelo;

Validao da modelo;

Avaliao de confiabilidade histrica;

Avaliao de confiabilidade preditiva;

Priorizao de conjuntos, alimentadores e equipamentos para manuteno;

Priorizao das causas de interrupo dos alimentadores previamente

selecionados.

1.4 Organizao da Dissertao

Este trabalho est estruturado em 5 captulos.

No captulo 1 foi apresentado o mbito social e regulatrio que envolve a

questo do gerenciamento dos indicadores de continuidade, motivaes e justificativas

para o trabalho proposto.

No captulo 2 ser apresentada uma reviso bibliogrfica da metodologia

analtica de avaliao de confiabilidade preditiva de sistemas de distribuio, os

indicadores utilizados, teoria de sistemas fuzzy, mtodos com abordagem multicritrio


22/154

1 Introduo 8

para a priorizao de alimentadores para a manuteno e priorizao das causas de

interrupo, cujos assuntos serviro de base para o desenvolvimento do trabalho.

No captulo 3 ser apresentado o modelo com uma abordagem integrada

utilizada na anlise de confiabilidade, baseando-se nos dados disponveis de um sistema

real de uma empresa concessionria de energia eltrica, apresentando as consideraes

realizadas, as restries do modelo e as dificuldades encontradas.

No captulo 4 sero apresentados os resultados obtidos da avaliao do sistema,

realizando um diagnstico do sistema, de forma a apresentar os indicadores estimados

dos conjuntos avaliados, os alimentadores e as causas que devem ser priorizadas

segundos critrios definidos.

Por fim, no captulo 5 sero apresentadas as concluses e as propostas para

futuros trabalhos sobre o tema relacionado.


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Captulo 2

2Reviso Bibliogrfica

Os temas abordados nesta dissertao se concentram em estudos de

confiabilidade preditiva analtica e sistemasfuzzypara a priorizao de alimentadores e

priorizao de causas de interrupo.

2.1 Avaliao de Confiabilidade

As metodologias para a avaliao de confiabilidade em sistemas de distribuio

tm sido motivo de estudo e publicao de inmeros artigos nos ltimos anos (Allan et

al., 1988; Allanet al., 1994; 1999; Billintonet al., 2001).

A avaliao da confiabilidade pode ser realizada utilizando metodologia

analtica ou por simulao. As tcnicas desenvolvidas procuram representar e modelar o

sistema, observando caractersticas dos equipamentos envolvidos, a topologia da rede, a

operao do sistema, as restries envolvidas nos estudos, o desempenho e eficincia

computacional e a confiana nos resultados obtidos.

De acordo com Billinton e Peng (1995) h trs tipo de parmetros que so

usados para descrever as caractersticas de um sistema. Os parmetros topolgicos

identificam a localizao dos componentes no sistema, os parmetros de confiabilidadefornecem os dados de taxa de falha e tempo de reparo dos componentes e os parmetros

relacionados modelagem operativa dos componentes de proteo e seccionamento que

define o comportamento do sistema frente a interrupes.

Um processo sistemtico e eficiente, para o uso da confiabilidade preditiva,

consiste na formao do modelo de confiabilidade do sistema, na calibrao do modelo

com dados histricos e realizao de anlise das causas de interrupo, anlise de

sensibilidade e anlise econmica (Brownet al., 1999).


24/154

2 Reviso Bibliogrfica 10

2.1.1 Mtodo Analtico de Avaliao de Confiabilidade Preditiva em Sistemas deDistribuio

As tcnicas analticas representam o sistema por um modelo matemtico e

realizam o clculo de ndices utilizando um mtodo direto de soluo numrica. Em

sistemas complexos, frequentemente se realizam consideraes com o objetivo de

simplificar a modelagem do problema, o que degrada o resultado da anlise (Billinton e

Allan, 1996).

O modelo matemtico do sistema pode ser obtido a partir de tcnicas de

modelagem de redes e ou modelagem de Markov (Brown, 1996). A tcnica demodelagem de redes consiste na representao da estrutura topolgica da rede de acordo

com o tipo de conexo existente entre os componentes.

Do ponto de vista de confiabilidade, equipamentos conectados em srie

necessitam que todos estejam operando para que o sistema funcione ou que apenas um

falhe para que o sistema falhe. Equipamentos conectados em paralelo necessitam que

apenas um esteja operando para que o sistema funcione e que todos falhem para o

sistema falhar (Billinton e Allan, 1992).O mtodo de Markov pode ser aplicado para considerar o comportamento

aleatrio de sistemas que variam discretamente ou continuamente com relao ao tempo

e espao. No modelo de Markov, o espao usualmente representado por funes

discretas que representam os estados identificveis no qual o sistema pode se encontrar,

enquanto o tempo pode ser tanto discreto como contnuo. O caso em que o tempo

discreto conhecido como cadeia de Markov, o caso em que o tempo contnuo

conhecido como processo de Markov.

Para a aplicao do mtodo bsico de Markov, algumas caractersticas devem

ser atendidas. O comportamento do sistema deve ser caracterizado como sem memria,

ou seja, os estados futuros do sistema so independentes de todos os estados passados,

exceto por aquele imediatamente precedente. Alm disso, o processo deve ser

estacionrio, ou seja, a probabilidade de transio entre estados constante no tempo

(Brown, 2002).

A partir desses dois aspectos, fica evidente que a tcnica de Markov aplicvel

em sistemas cujos comportamentos podem ser descritos por uma distribuio de


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probabilidade caracterizada por uma taxa de falha constante, como por exemplo, a

distribuio de Poisson e exponencial, uma vez que a probabilidade de transio de

estados permanece constante no tempo.

No estudo de confiabilidade em sistemas de distribuio de energia eltrica, as

tcnicas de Markov e de freqncia e durao representam uma modelagem precisa e

segura do sistema. Porm, em sistemas grandes e complexos se torna atrativo o uso de

tcnicas alternativas, para se determinar um conjunto de equaes aproximadas que

possam ser usadas com tcnicas de modelagem de rede, apresentando resultados

confiveis (Billinton e Allan, 1992).

Billinton e Allan (1992) apresentam estas tcnicas de forma clara e sucinta.

Desse modo, sero apresentados os principais conceitos destas tcnicas que foram

utilizadas nesta dissertao de mestrado.

Geralmente, o problema de confiabilidade de sistemas de distribuio de

energia eltrica envolve a modelagem de equipamentos que estejam operando em seu

estado normal e que possam vir a operar em um estado degradado ou mesmo vir a

falhar. Neste caso, podem ser identificados espaos de estados discretos enquanto o

ciclo de vida de um componente representado por uma escala de tempo contnua.

A Figura 1 apresenta o diagrama de espao de estados de um sistema composto

de um nico componente reparvel, considerando que o componente possui apenas dois

estados, em operao (estado 0) e fora de operao (estado 1), e que as taxas de

transio entre os estados, representados pela taxa de falha () e a taxa de reparo (),

so constantes em qualquer instante de tempo.

Figura 1 Espao de estado de um componente.

A taxa de transio entre estados dada pela razo do nmero de vezes que

ocorre a transio de um determinado estado para outro pelo tempo acumulado em cada

estado. Assim, definem-se a taxa de falha e a taxa de reparo como sendo a taxa de

transio entre estados, apresentadas nas equaes (2.1) e (2.2), respectivamente.


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NF NF

TTO TTA TTR= =

(2.1)

NR

TTR= (2.2)

Onde:

NF: nmero de falhas do componente em um dado perodo;NR: nmero de reparos do componente em um dado perodo;TTO: tempo total que o componente esteve em operao, em horas;TTA: tempo total de anlise, em horas;TTR: tempo total que o componente esteve em reparo, em horas.

Para uma distribuio de probabilidade exponencial, define-se o tempo mdio

para falhar (MTTF), tempo mdio para reparar (MTTR) e tempo mdio entre falhas

(MTBF), de acordo com as equaes (2.3), (2.4) e (2.5), respectivamente. Onde f a

freqncia de se encontrar um estado do sistema no perodo analisado.

1MTTF m = = (2.3)

1MTTR r = = (2.4)

1TBF T m r f = = + = (2.5)

O ciclo de vida de um componente pode ser representado por seus valores

mdios de tempo em cada estado, conforme a Figura 2.

Figura 2 Ciclo de vida de um componente.

Assim, a probabilidade do componente se encontrar em cada um dos estados, em

operao (disponibilidade) e fora de operao (indisponibilidade) dada pelas equaes

(2.6) e (2.7), respectivamente.


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0m f

Pm r

= = =

+ + (2.6)

1

r fP

m r

= = =

+ + (2.7)

Especificamente, para as chaves de distribuio normalmente fechadas (NF) e

normalmente abertas (NA), pode-se atribuir o parmetro relacionado ao tempo mdio

para realizar o seccionamento (MTTS) e o tempo mdio para realizar a transferncia de

carga (MTTT).

Os equipamentos podem estar conectados em srie, em paralelo ou uma misturados dois. Um sistema srie consiste na conexo de 2 ou mais equipamentos, conforme

mostrado na Figura 3.

Figura 3 Representao de um sistema srie de dois componentes.

A taxa de falha, tempo mdio de reparo e indisponibilidade equivalente dosistema srie dada pelas equaes (2.8), (2.9) e (2.10), respectivamente.

s i

i

= (2.8)

i i

is

s

r

r

=

(2.9)

s s sU f r= (2.10)

Em sistemas cujo tempo mdio de reparo (r) muito inferior ao tempo mdio de

operao (m), ou seja, MTBF aproximadamente igual MTTF, aproxima-se a

indisponibilidade equivalente do sistema srie dada pela equao (2.11).

s s s i i

i

U r r = (2.11)

Essas equaes (2.8)-(2.11) permitem avaliar o desempenho de cada ponto dosistema, considerando o conjunto de equipamentos associados em srie, necessrios ao


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fornecimento de energia eltrica ao consumidor final. Embora os parmetros dos

equipamentos avaliados sejam exponencialmente distribudos, essas equaes

representam valores mdios associados a uma distribuio no exponencial. O

conhecimento da distribuio pertinente a estas equaes possvel atravs da

simulao Monte Carlo (Billinton e Allan, 1992).

A fim de obter uma melhor representao do comportamento e resposta do

sistema, definem-se ndices que quantificam a confiabilidade do sistema em estudo. O

desempenho global avaliado em termos da severidade ou significncia das

interrupes no sistema e pode ser utilizado para anlises de confiabilidade histrica e

preditiva (Billinton e Allan, 1996).

A avaliao do desempenho histrico de suma importncia, pois possibilita

conhecer o desempenho passado do sistema, identificando alimentadores e conjuntos

que no atingiram as metas estabelecidas.

Os ndices de continuidade considerados neste estudo esto relacionados s

interrupes de longa durao, ou seja, toda interrupo do sistema eltrico com

durao maior ou igual a trs minutos e definidos pelas equaes (2.12) e(2.13), dadas

em horas por consumidor e nmero de interrupes por consumidor, respectivamente

(Aneel, 2000).

Durao Equivalente de Interrupo por Unidade Consumidora.

1

( ). ( )k

i

Ca i t i

DECCc

==

(2.12)

Freqncia Equivalente de Interrupo por Unidade Consumidora.

1

( )k

i

Ca i

FECCc

==

(2.13)

Onde:

Ca(i): Nmero de unidades consumidoras atingidas na interrupo i;Cc: Nmero total de unidades consumidoras do conjunto considerado, no final do perodo

de apurao;

t(i): Durao de cada evento i;i: ndice de eventos ocorridos no sistema que provocam interrupes;


29/154


A avaliao preditiva permite estimar continuamente os parmetros avaliados

medida que as falhas ocorram, contribuindo para identificao de pontos fracos e

necessidades de reforos no sistema, alm de possibilitar a comparao dos valores

estimados com os ocorridos. Esses ndices so baseados na taxa de falha, tempo de

reparo e indisponibilidade dos pontos de carga.

Os ndices internacionalmente conhecidos e mais utilizados em sistemas de

distribuio so definidos pelas equaes (2.14), (2.15), (2.16) e (2.17).

ndice de Durao Mdia de Interrupo do Sistema (System Average

Interruption Durations Index).

1

1

.Npc

spc pcpc

priori Npc

pcpc

U Nc

SAIDI DEC

Nc

=

=

= =

(2.14)

ndice de Freqncia Mdia de Interrupo do Sistema (System Average

Interruption Frequency Index).

1

1

.Npc

spc pcpc

prori Npc

pcpc

Nc

SAIFI FEC

NC

=

=

= =

(2.15)

Energia No Suprida (Energy Not Supplied).

. .p spc pcpcENS L Fd U= (2.16)

ndice de Disponibilidade Mdia do Sistema (Average Service Availability

Index).

1 1

1

.8760 .

.8760

Npc Npc

spc pc pcpc pc

Npc

pcpc

Nc U Nc

ASAI

Nc

= =

=

=

(2.17)


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Onde:

spc :Taxa de falha equivalente srie do ponto de carga;

spcU : Indisponibilidade equivalente srie no ponto de carga;

pcNc : Nmero de consumidores no ponto de carga;

pcN : Nmero de pontos de carga do sistema avaliado;

ppcL : Potncia instalada no ponto de carga;

f: Fator de demanda.pc : Ponto de carga;

Para que os ndices sejam calculados de forma adequada, de modo a representarsatisfatoriamente o comportamento do sistema frente s interrupes, todos os

dispositivos da rede devem ser modelados. A modelagem dos componentes realizada

por meio da associao dos parmetros de confiabilidade, relacionados funo de cada

tipo de componente (Brownet al., 1999).

Os parmetros de confiabilidade que definem a modelagem dos componentes

que sero utilizados neste trabalho so (Brown, 2002; Ycddanapudiet al., 2005):

Taxa de Falha Permanente (p): representa o nmero esperado de

interrupes permanentes de um componente em um perodo de tempo fixo,

necessitando a operao da proteo do sistema para eliminao da falta;

Tempo Mdio de Reparo (MTTR): representa o tempo esperado necessrio

para o reparo da falta permanente sobre determinado componente do sistema;

Tempo Mdio de Seccionamento (MTTS): representa o tempo esperado para

o dispositivo realizar o seccionamento e isolar o defeito da rede;

Confiabilidade Operacional (CO): representa a probabilidade do dispositivo

de proteo e ou seccionamento atuar, quando requisitado, para a eliminao

e isolamento da falta e transferncia de carga;

Encontra-se na literatura diversos algoritmos utilizados para a avaliao de

confiabilidade. Dentre eles, aqueles que contriburam para o desenvolvimento deste

trabalho, os quais esto comentados a seguir.


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2.1.2 Algoritmos de Avaliao de Confiabilidade Preditiva

De acordo com Billinton e Allan (1992), o mtodo de conjunto de cortes

mnimos consiste em um mtodo robusto para a avaliao da confiabilidade de sistemas

de distribuio, pois est diretamente relacionado aos modos de falha do sistema e,

portanto, permite identificar os distintos modos nas quais determinados pontos do

sistema pode falhar.

O conjunto de cortes mnimos define o conjunto de caminhos da entrada

(suprimento) sada (ponto em anlise) do sistema. Dessa forma, em cada conjunto de

corte listado o conjunto de componentes que devem falhar para que o ponto do

sistema analisado apresente a falha.

Assim, para cada ponto do sistema em anlise pode-se ter diferentes

equipamentos que representam o caminho mnimo da entrada sada do sistema. Em

um sistema radial, tm-se 1 equipamento representando cada conjunto, dado pela

quantidade de equipamentos conectados em srie, pois a falha de 1 nico equipamento

em um sistema srie representa a falha do ponto em anlise.

Kjolle et al. (1992) apresentaram um programa computacional denominado

RELRAD, com o objetivo de reduzir o tempo computacional em relao ao mtodo de

cortes mnimos. O algoritmo se baseia nas contribuies das falhas de todos os

componentes da rede de distribuio e suas conseqncias nos pontos de carga

(consumidores).

A diferena bsica entre o mtodo de cortes mnimos e o RELRAD est

apresentada na Figura 4, onde mostra que para cada ponto de carga analisado

necessrio se determinar o conjunto de equipamentos que o conectam at o suprimento,ainda podendo haver outros caminhos para o suprimento. Por outro lado, para cada

componente sob falta, oRELRADavalia a condio de restabelecimento dos pontos de

carga afetados, de acordo com a localizao dos dispositivos de seccionamento e

proteo.


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1

21

m2

m

Suprimento Carga L1

Cortes Mnimos do Ponto de Carga 1

LnL2L1

Abordagem RELRAD

Figura 4 Diferena entre os mtodos.

Brown et al. (1996) utilizaram a modelagem de Markov decomposta em trs

nveis hierrquicos, de acordo com a topologia do sistema, caractersticas da proteo e

condies de restabelecimento e os modos de falha dos dispositivos de proteo. A

soluo foi encontrada resolvendo o problema a partir do menor nvel hierrquico.

Desse modo, no foi realizada nenhuma considerao no sentido de limitar a

modelagem do sistema. Assim, o modelo incluiu os efeitos de mltiplos modos de falha,

isolamento da falha e restabelecimento de carga.

Dias (2002) utiliza uma modelagem que define um alimentador composto por

blocos e que so delimitados por equipamentos de proteo e/ou seccionamento,

conforme mostrado na Figura 5. Cada bloco composto por trechos de redes primrias,

com seus respectivos cabos, comprimentos e transformadores de distribuio. Desse

modo, os blocos so utilizados para construir uma matriz de classificao de blocos de

acordo com sua condio de restabelecimento.

Figura 5 Modelagem de um alimentador. Fonte: Dias (2002).


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Dias (2002) define as condies de restabelecimento dos blocos em no atingvel

(N), restabelecvel (R), transfervel (T), irrestabelecvel (I) e irrestabelecvel com espera

de transferncia (IE).

Assim, tem-se uma matriz quadrada, dada pelo nmero de blocos da rede, onde

as linhas representam os blocos com defeito e as colunas os blocos afetados. Considera-

se o defeito permanente em cada bloco (linhas) do sistema e se avalia as condies de

restabelecimentos de todos os blocos (colunas) com relao ao bloco com defeito,

conforme apresentado na Figura 6.

Figura 6 Matriz de classificao de blocos. Fonte: Dias (2002).

A partir da matriz de classificao de blocos se forma a matriz de quantidade

provvel de falha e a matriz da ponderao do nmero de consumidores associado aos

blocos afetados, que representa os efeitos da probabilidade de falha permanente de cada

bloco em todos os blocos do sistema e a ponderao pelo nmero de consumidores de

cada bloco, respectivamente. A partir da matriz de ponderao podem ser obtidos os

indicadores FIC e FEC alm da contribuio de cada bloco com defeito para o FEC

encontrado.

Encontra-se a matriz da durao da indisponibilidade dos blocos por meio da

associao dos tempos de restabelecimento, de acordo com a matriz de classificao dos

blocos, na matriz de quantidade provvel de falha. Ponderam-se os blocos com relao

aos seus respectivos nmeros de consumidores e obtm-se a matriz das ponderaes dos

consumidores durao da indisponibilidade dos blocos, que utilizada para o clculo

dos indicadores DIC e DEC e a contribuio de cada bloco com defeito para o DEC

encontrado.


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Ainda pode-se obter o indicador END (Energia No Distribuda) e a

contribuio de cada bloco para o END encontrado por meio da matriz de ponderao

do consumo associado durao de indisponibilidade dos blocos.

Dessa forma, foi relatado um diagnstico do sistema avaliado, apresentando os

valores esperados dos indicadores DEC, FEC, DIC, FIC e END, para cada uma das

aes de planejamento consideradas, visando auxiliar na tomada de deciso por meio

das comparaes dos resultados obtidos. Estas aes referem-se aos estudos de alocao

de dispositivos de proteo e seccionamento.

Abaide (2005) utiliza a modelagem do alimentador similar utilizada por Dias

(2002), porm definindo o alimentador por trechos, que corresponde as colunas da ento

denominada matriz lgico estrutural, enquanto cada linha corresponde um

transformador do sistema de distribuio.

Foi suposto que as taxas de falha dependam somente da confiabilidade de toda a

rede, sem considerar os componentes individualmente e que o tempo mdio de

restabelecimento do fornecimento de energia pode assumir dois valores: TM (Tempo de

Mobilizao), que a soma do TP (Tempo de Preparao) e TD (Tempo de

Deslocamento), e o TR (Tempo de Reparo), que a soma do TM e do TS (Tempo de

Servio) necessrio para o servio de reparo do defeito.

Brown e Ochoa (1998) e Ross et al. (2001), apresentaram um mtodo para

validar a modelagem do sistema de distribuio, haja vista a indisponibilidade ou falta

de representatividade dos dados em relao ao sistema em estudo. Por meio de uma

avaliao de sensibilidade so identificados os parmetros que devem ser ajustados, de

modo a que os ndices calculados estejam em conformidade com os valores histricos.

Conhecendo-se o valor do ndice inicial calculado, o valor histrico a ser alcanado e osparmetros a serem modificados so obtidos com a soluo de um sistema de equaes,

que pode ser linear ou no-linear, para se determinar o valor da variao do parmetro

escolhido.


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2.2 SistemasFuzzy

Os conceitos da teoria de conjuntos fuzzye lgica fuzzy foram introduzidos em

1965 por Zadeh e foram utilizados, inicialmente, em problemas de sistemas de potncia

em 1979 (Bansal, 2003). No Brasil, usualmente, o termo fuzzy designado por difuso

ou nebuloso.

Na literatura, encontram-se estudos em diversas reas de sistemas de potncia,

utilizando uma abordagem baseada na teoria de conjuntos fuzzy e lgica fuzzy como

ferramenta complementar abordagem matemtica pertinente soluo dos problemas

(Momohet al., 1995; Bansal, 2003).

Zadeh (1988) explica que a lgica fuzzy aborda os princpios formais do

raciocnio aproximado, sendo o raciocnio preciso o caso limite. O propsito a

modelagem de modos imprecisos de raciocnio, que realizam um papel essencial na

habilidade humana de tomar decises racionais em um ambiente incerto e impreciso.

Habilidade que depende de inferir uma resposta aproximada s questes

baseadas no conhecimento adquirido que, geralmente, inexato, incompleto ou no

totalmente confivel. Desse modo, a lgicafuzzypode ser vista como uma extenso da

lgica multi-valor.

Em um amplo sentido, a lgica fuzzy baseada na teoria de conjuntos fuzzy,

utilizando conceitos, princpios e mtodos desenvolvidos para criar diversas maneiras

de expressar o raciocnio aproximado (Klir, 1995).

Na literatura existem inmeros trabalhos relacionados teoria de conjuntos e

lgicafuzzy. Entretanto, os mais utilizados nessa dissertao foram queles apresentados

por Mamdani (1977), Kandel e Byatt (1978), Kandel (1986), Klir (1995a), Klir (1995b)Zadeh (1988), Zadeh (1996), Mendel e Mouzouris (1997), Mendel (1995), Sandri

(1999), Tomsovic e Chow (2000), Rezende (2003), Tanscheit (2003) e Mathworks

(2006).

Assim, a conceituao da teoria de conjuntos e lgicafuzzy, que est apresentada

a seguir, consiste em uma coletnea e filtro das informaes contidas nessas referncias,

visando facilitar o entendimento da teoria na aplicao da metodologia.


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2.2.1 Teoria de Conjuntos Fuzzy

Um conjunto consiste de uma coleo de objetos ou elementos de um universoX

de discurso definido. Este universo de discurso pode ser discreto ou contnuo,

dependendo da natureza dos objetos que o compe.

Ento, um determinado conjunto pode ser definido pela enumerao de todos os

seus elementos ou por um predicado da lgica clssica que caracteriza os elementos que

pertencem ao conjunto, por meio de uma condio de relao. Desse modo, um dado

conjuntoApode ser expresso por uma equao genrica expressa em (2.18).

{ }| satisfaa alguma condioA x X x= (2.18)

Outra maneira de representar um dado conjunto A na teoria clssica por meio

da expresso de sua funo caracterstica { }( ) : 0,1Af x X , que mapeia os elementos

X , em valores 1 ou 0, designando se o elemento pertence ou no pertence ao

conjunto A. Assim, a teoria clssica de conjuntos permite o tratamento de classes de

objetos e suas relaes.

A funo caracterstica que associa cada elementox, do universoXde discurso,

a um valor binrio, pode ser expressa pela equao (2.19).

0, se A( )

1, se AAx

f xx

=

(2.19)

A teoria de conjuntosfuzzypode ser considerada uma generalizao da teoria de

conjuntos clssica. Os limites nos conjuntosfuzzyno necessitam ser bem definidos. A

pertinncia a um conjunto no significa mais uma questo de afirmao ou negao,

mas uma questo de grau ou proporo que um elemento pertence a um determinado

conjunto. Assim, um determinado elemento x pode pertencer a mais de um conjunto

fuzzyde acordo com um determinado grau de pertinncia para cada conjunto.

De maneira similar teoria clssica de conjuntos, os conjuntos fuzzy so

mapeados por uma funo caracterstica [ ]( ) : 0,1A x X , denominada funo de

pertinncia. Assim, a funo de pertinncia associa a cada elemento x X um nmero


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real ( )A

, no intervalo real fechado [0,1], representando o grau de pertinncia de xao

conjuntoA.Um conjuntofuzzy Apode ser representado por um conjunto de pares ordenados

como mostrado em (2.20).

{ }( , ( )),AA x x x X= (2.20)

O conjunto suporte de um conjunto fuzzyA o conjunto dos elementos de U

para os quais sua funo de pertinncia maior que zero, conforme apresentado em

(2.21).

{ }| ( ) 0ASu x X x= > (2.21)

Outro conceito relacionado ao conceito de conjunto suporte o de conjunto de

cortes de nvel ou cortes-. Um nvel uma restrio limitante no domnio do

conjuntofuzzybaseado no valor do grau de pertinncia. Assim um conjunto fuzzy A de

corte- dado por (2.22).

{ }| ( )AA x X x = (2.22)

Para um universo Ucontnuo, o conjuntofuzzy A usualmente escrito na forma

de um vetor dado por (2.23).

( )A

Ux (2.23)

Para um universo U discreto, o conjunto fuzzy A usualmente escrito na formade um vetor dado por (2.24).

( )AU x (2.24)

Os sinais de integrao e somatrio das equaes (2.23) e (2.24) no significam

a soma aritmtica, mas a coleo de todos os pontos de x X com sua funo de

pertinncia ( )A

associada.


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A seguir sero apresentadas algumas definies que so relevantes na

abordagem do assunto. Um conjunto fuzzyA, emX, vazio se e somente se sua funo

de pertinncia igual a zero sobre todo o X. Dois conjuntos fuzzy Ae Bso iguais se

suas funes de pertinncia forem iguais sobre todo o X. Um conjunto fuzzy A um

subconjunto deBse sua funo de pertinncia for menor ou igual deBsobre todo oX.

2.2.2 Funes de Pertinncia

Outra maneira de representar um conjunto fuzzy por meio do grfico da sua

funo de pertinncia. Por sua vez, os grficos das funes de pertinncia podem ser

obtidos a partir de suas expresses analticas.

Por exemplo, a funo de pertinncia de forma triangular funo de um vetorx

e trs parmetros escalares a, b e c. Sua expresso analtica dada por (2.25), onde os

parmetros ae clocalizam a base do tringulo enquanto o parmetro blocaliza o pico.

0, se

, se( ; , , )

, se

0, se

T

x a

x a a x bb a

x a b cc x

b x cc b

c x

=

(2.25)

A funo de pertinncia de forma gaussiana simtrica funo de um vetorxe

de dois parmetros, e c. Sua expresso analtica dada por (2.26), onde seus

parmetros representam o desvio padro e o centro da curva gaussiana, respectivamente.

2

2

( )

2( ; , )x c

Gx c e

= (2.26)

A utilizao da ferramenta de lgica fuzzy do programa computacional

MATLAB permite facilmente a construo de onze funes de pertinncia. Algumas

das funes pertinncia mais utilizadas esto apresentadas na Figura 7.


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Figura 7 Funes de pertinncia.

2.2.3 Variveis Lingsticas

Variveis lingsticas so variveis cujos valores so palavras, expresses ou

sentenas expressas na linguagem natural e que podem ser construdos a partir de

termos primrios (alto, jovem, doente, cansado, longe, por exemplo), de conectivos

lgicos (negao no, e e ou) e de modificadores (muito, pouco, vrios, levemente,

extremamente).

A definio de um conjunto fuzzy depende do significado lingstico definido

para este conjunto e de sua interpretao no contexto do universo de discurso utilizado.

Cada varivel lingstica definida em termos de uma varivel base, na qual seus

valores so nmeros reais em um limite especfico.

Uma varivel base uma varivel que pode representar uma varivel fsica

(temperatura, presso, corrente eltrica, fluxo magntico, etc.), tanto quanto qualquer


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outra varivel numrica (taxa de interesse, idade, desempenho, etc.). Desse modo, cada

varivel lingstica consiste dos seguintes parmetros:

Nome,na qual deve compreender o significado da varivel base envolvida;

Universo de Discurso, na qual deve possuir seus limites bem definidos em

um intervalo fechado;

Conjunto de Termos Lingsticos, nas quais se referem aos valores fuzzy da

varivel base;

Regras Semnticas, na qual designa uma funo de pertinncia a cada termo

lingstico, representando um nmero fuzzy apropriado dentro dos limites do

universo de discurso.

Por exemplo, a varivel lingstica Taxa de Interesse, com os conjuntos fuzzy

definidos por termos lingsticos, que exprimem uma caracterstica do conjunto com

relao ao valor associado, em um universo de discurso definido em um intervalo

fechado [0 20], est apresentada na Figura 8.

Figura 8 Varivel lingstica Taxa de Interesse. Fonte: (Klir, 1995), adaptado.


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2.2.4 Operadores de Interseco, Unio e ComplementoFuzzy

Na teoria clssica de conjuntos, as operaes fundamentais so interseco ( ),

unio ( ) e complemento (). Sejam dois conjuntos A e B, em um universo X. A

operao de interseco de dois conjuntos, denotada por A B , contm todos os

elementos pertencentes a Ae a B, de modo que a funo caracterstica que representa

essa operao dada em (2.27).

1, se e( )

0, se ou

A B

x A x Bf x

x A x B

=

(2.27)

A unio dos mesmos conjuntos, denotada por A B , contm todos os

elementos que pertence (2.28).

1, se ou( )

0, se eA BA x B

f xA x B

=

(2.28)

O complemento do conjuntoA, denotado por A , contm todos os elementos que

no esto em A, sendo a funo caracterstica que representa essa operao dada por(2.29).

1, se( )

0, seAA

f xx A

=

(2.29)

Enquanto as operaes de interseco, unio e complemento so nicas na teoria

clssica de conjuntos, na teoria de conjuntos fuzzyexistem muitas classes de funes

que representam uma generalizao de cada uma das operaes clssicas.

Na teoria de conjuntos fuzzy a interseco implementada baseada em uma

famlia de operadores denominados de normas-T (norma triangular) e a unio

implementada baseada em uma famlia de operadores denominados de co-normas-T

(co-norma triangular) ou S-norma.

Uma norma-T uma operao binria : [ ] [ ] [ ]0,1 0,1 0,1 tal que,

[ ], , , 0,1x y z w

, as seguintes propriedades so satisfeitas:


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Comutatividade: x y y x =

Associatividade: ( ) ( )y z x y z =

Monotonicidade: se x y , w z , ento x w y z

Condies de contorno: 0 0x = e 1 x =

Uma co-norma-Tou norma-S, uma operao binria : [ ] [ ] [ ]0,1 0,1 0,1

tal que, [ ], , , 0,1x y z w , as seguintes propriedades so satisfeitas:

Comutatividade: x y y x =

Associatividade: ( ) ( )y z x y z =

Monotonicidade: se x y , w z , ento x w y z

Condies de contorno: 0x x = e 1 1x =

Uma T-norma e T-co-norma so duais em relao a uma operao de

complemento se elas satisfazem a lei de Morgan (Sandri, 1999):

Lei de Morgan:A B A B

A B A B

=

=

Pioneiramente, Zadeh definiu dois operadores para cada operao. Para a

operao de interseco foi proposta a utilizao dos operadores de mnimoe produto

algbrico. Para a operao de unio foi proposta a utilizao dos operadores de mximo

esoma algbrica. O principal operador de complemento aquele dado por (2.30).

( ) 1 ( ),A Ax x x X = (2.30)

As principais T-normas e T-co-normasduais, que satisfazem a lei de Morgan,

esto apresentadas na Tabela 1 e ilustradas na Figura 9 e Figura 10, respectivamente.


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Tabela 1 Principais T-normas e T-co-normasduais.Nome T-norma T-co-norma

Zadeh min( ( ), ( ))A B x max( ( ), ( ))A B x Produto ( ). ( )A B x ( ) ( ) ( ). ( )A B A Bx x x x +

Lukasiewicz max( ( ) ( ) 1,0)A Bx x + min( ( ) ( ),1)A Bx x +

Weber

( ), se ( ) 1

( ), se ( ) 1

0, seno

A B

B A

x x

x x

=

=

( ), se ( ) 0

( ), se ( ) 0

1, seno

A B

B A

x x

x x

=

=

Figura 9 T-normas. Fonte: (Sandri, 1999).

Figura 10 T-co-norma.Fonte: (Sandri, 1999).

Funes distintas em cada uma dessas classes refletem em significados distintosdos termos lingsticos e, oue no, quando utilizados em sentenas. A determinao da

funo correta que captura adequadamente o significado lingstico empregado em uma

aplicao particular um problema de aquisio de conhecimento.

2.2.5 RelaesFuzzy e Composies de RelaesFuzzy

Na teoria clssica de conjuntos, uma relaorepresenta a presena ou ausncia

de uma associao, interao ou interconexo entre os elementos de dois ou mais


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conjuntos. Sejam X e Y dois universos de discursos. Uma relao, denotada por

( , )R X Y , um subconjunto do produto cartesianoX x Ye pode ser definida pela funo

caracterstica (2.31)

1, se e somente se ( , ) ( , )( , )

0, senoRy R X Y

f x y

=

(2.31)

Analogamente teoria clssica de conjuntos, uma relaofuzzy representa o

grau de presena ou ausncia de uma associao, interao ou interconexo entre os

elementos de dois ou mais conjuntos fuzzy. Uma relao fuzzy ( , )R X Y um

subconjunto do produto cartesiano X x Y e pode ser definida por sua funo de

pertinncia [ ]( , ) 0,1R x y , onde x X e y Y .

Para as relaes definidas sobre o produto cartesiano, nas quais os elementos

originam de um universo de discurso finito e discreto, utiliza-se uma forma tabular de

representao dos valores das funes de pertinncia dos elementos, denominada de

matriz relacional.

Composiesde relaesfuzzyso definidas de forma similar s operaes comconjuntos fuzzy, desde que estas relaes estejam definidas em um mesmo espao

vetorial. Sejam duas relaes fuzzy, R(X,Y) e S(X,Y). As funes de pertinncia, nas

quais so composies das duas relaes, so dadas por (2.32) e (2.33),

respectivamente.

( , ) ( , )R S R S

x y x y = (2.32)

( , ) ( , )R S R S

x y x y = (2.33)

A composio de relaesfuzzyde diferentes espaos vetoriais,P(X,Y)eQ(Y,Z)

por exemplo, que compartilham um conjunto fuzzy comum (Y), definida como um

subconjuntoR(X,Z)de X xZ, tal que ( , )z R , se e somente se existe pelo menos um

y Y , tal que ( , )y P e ( , )y z Q , e denotada por (2.34).

( , ) ( , ) ( , )R X Z P X Y Q Y Z= (2.34)

A funo de pertinncia que caracteriza essa composio dessas duas relaes dada por (2.35).


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sup[ ( , ) ( , )]R S P Q

y

y y z =

(2.35)

O operadorsup osupremoou tambm chamado de menor limite superior, ou

seja, dado um subconjunto Sde um conjunto ordenado T,o supremo de S o menor

elemento de Tque maior ou igual a cada elemento de S, e que pode ou no pertencer

ao subconjunto S.No caso de universos finitos osupremo o mximo deS.

Os operadores mais utilizados para a composio de relaesfuzzy apresentados

na equao (2.35) so os operadores mximo-mnimoe mximo-produto. Assim, para o

clculo da funo de pertinncia da relao basta realizar a multiplicao das matrizes

relacionais, levando em considerao que o operador de multiplicao substitudo pelo

operador mnimo ou produto e o operador de soma substitudo pelo operador de

mximo.

2.2.6 LgicaFuzzy

As proposies so o principal mecanismo em um modelo que utiliza lgica

fuzzy. Uma proposio ou declaraofuzzy condicional da forma Se... Ento..., onde aproposio seguida do termo Se o antecedente e a proposio seguida do termoEnto

o conseqente.

As regrasfuzzy so formas de proposio e consistem em colees de expresses

do tipo: Se x A, Ento y B, ondex eyso variveis lingsticas de entrada e sada,

respectivamente eA eBso conjuntosfuzzy, que podem ser representados por funes

de pertinncia triangulares, por exemplo, conforme mostrado na Figura 11.

Figura 11 Regra (implicao). Fonte: (Tanscheit, 2003).


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Regrasfuzzypossuem funes de pertinncia, que medem o grau de verdade de

implicao entre as variveisxey.Assim, o operador de implicao f utilizado para

representar a relao desses dois conjuntos, de acordo com (2.36).

( , ) ( ( ), ( ))A B A B

y f x y = (2.36)

Na lgica fuzzy uma regra ser ativada se houver um grau de similaridade

diferente de zero da varivel lingstica de entrada com relao proposio

condicional do antecedente, resultando em um grau de ativao de uma determinada

regra.Quanto maior o grau de ativao da varivel lingstica de entrada com o

antecedente da regra, maior ser o peso de seu conseqente. A operao de implicao

resulta na funo de pertinncia do conseqente da regra fuzzy. Os operadores de

implicao mais utilizados so o de Mamdani (mnimo) e Larsen (produto) (Tanscheit,

2003).

O uso dos respectivos operadores de implicao est apresentado na Figura 12,

onde um determinado valor de entradax mapeado no conjuntofuzzy A, resultando nas

formas das funes de pertinncia do conseqente.

Figura 12 Operao de implicao. Fonte: (Tanscheit, 2003).

Quando o antecedente de uma regra fuzzy conter diversas variveis de entrada,

estas podem ser relacionadas pelos conectivos lgicos, dados pelo operador de


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conjuno (eou )e o operador de disjuno (ouou ). Dessa forma, uma regra R

pode ser da forma: Se x1 A1e x2 A2e... Ento y B. A funo de pertinncia desta

regra pode ser dada por (2.37), onde os operadores de conjuno so dados pelos

operadores da t-norma.

1 21 2 1 2( , ,..., , ) (( ( ) ( ) ... ( )), ( ))

nR n A A A n Bx x y f x x x y = (2.37)

2.2.7 Sistema de Inferncia Fuzzy

Sistemasfuzzy so sistemas no-lineares capazes de inferir relaes no-linearescomplexas entre variveis de entrada e sada. Um sistemafuzzy composto por quatro

componentes: a base de regras, afuzzificao, o mecanismo ou mquina de inferncia e

a desfuzzificao, conforme mostrado na Figura 13 (Mendel e Mouzouris, 1997).

Figura 13 SistemaFuzzy.

A base de regras pode ser formada a partir do conhecimento de especialistas ou

de uma base de dados (Mendel, 1995). As regras podem ter a forma de um sistema de

mltiplas entradas e mltitplas sadas (MIMO), mas que podem ser transformadas em

vrios sistemas de mltiplas entradas e uma sada (MISO) (Sandri, 1999).

A fuzzificao mapeia nmeros precisos em conjuntos fuzzy, que realiza a

ativao das regras contidas na base de regras que ser utilizada pela mquina de

inferncia.

A mquina de inferncia mapeia conjuntosfuzzyem conjuntosfuzzy, tratando omodo como as regras so combinadas. Nesse estgio ocorrem as operaes com


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conjuntos fuzzy que so: combinao dos antecedentes das regras, implicao e

agregao dos conseqentes das regras.

A agregao um processo que combina os conjuntos fuzzy gerados pela

implicao das regras ativas em um nico conjuntofuzzy. A agregao ocorre uma nica

vez para cada varivel de sada e o passo final antes da desfuzzificao (Mathworks,

2006). As operaes mais utilizadas so o mximo, produto e simplesmente a soma dos

resultados de implicao de cada regra ativa.

A desfuzzificao mapeia conjun

avaliação integrada de confiabilidade em sistemas

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