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Avaliação do potencial de aproveitamento da energia contida nos gases de escape de veículos automóveis

António Manuel Martins Domingues

Dissertação para obtenção de Grau de Mestre em Engenharia Mecânica

Júri Presidente: Professor Doutor João Rogério Caldas Pinto

Orientador: Professor Doutor Mário Manuel Gonçalves da Costa

Co-Orientador: Doutor Hélder Manuel Ferreira dos Santos

Vogal: Professor Doutor Edgar Caetano Fernandes

Outubro de 2011

Avaliação do potencial de aproveitamento da energia contida nos gases de escape de veículos automóveis

António Manuel Martins Domingues

Dissertação para obtenção de Grau de Mestre em Engenharia Mecânica

Outubro de 2011

Este trabalho reflecte as ideias dos seus

autores que, eventualmente, poderão não

coincidir com as do Instituto Superior Técnico.

i

Agradecimentos

Ao professor Mário Costa, na qualidade de orientador, agradeço o apoio e orientação

prestados durante a realização do presente trabalho.

Ao professor Hélder Santos, na qualidade de co-orientador, agradeço a sua

disponibilidade, a ajuda no acompanhamento do presente trabalho e a preciosa colaboração na

revisão do presente documento.

Agradeço ao Eng. Meira Afonso da Hydroplan Portugal, pelo fornecimento de um

permutador de calor EGR de um camião MAN para fins de investigação.

Agradeço a todos os colegas de laboratório que contribuíram para um bom ambiente

de trabalho, assim como produtivo.

Agradeço ainda a todos os meus amigos.

Por último quero agradecer e dedicar a tese à minha família pelo apoio prestado em

todos os momentos da minha vida.

ii

Resumo

O aumento do preço e a escassez dos combustíveis fósseis requer veículos

automóveis cada vez mais eficientes. O presente trabalho avalia o potencial de aproveitamento

da energia térmica contida nos gases de escape de veículos automóveis, tendo considerado a

integração de um ciclo de Rankine como sistema de recuperação de energia térmica. Foi

desenvolvido um modelo numérico para análise termodinâmica de um ciclo de Rankine que

utiliza o calor residual contido nos gases de escape de um motor de combustão interna. Para

as simulações foram utilizados resultados experimentais obtidos num veículo testado num

banco de ensaios. A análise termodinâmica foi efectuada para os fluidos de trabalho água,

R123 e R245fa.

Demonstrou-se a vantagem da utilização de água como fluido de trabalho numa

aplicação de recuperação de energia térmica dos gases de escape num veículo automóvel

equipado com um motor de ignição por faísca. Utilizando componentes de permuta ideais os

resultados das simulações mostram aumentos da eficiência térmica do sistema combinado e

poupança de combustível (aumento da eficiência mecânica) até máximos de 3% e 16%,

respectivamente. Considerando um permutador de calor tubular real, os resultados das

simulações apontam para um aumento de 1,2% da eficiência térmica e um aumento de 5,4%

da eficiência mecânica, considerando uma pressão de evaporação do fluido de trabalho de

2 MPa. Os resultados confirmam a exequibilidade e vantagem do aproveitamento da energia

térmica contida nos gases de escape para co-geração através da aplicação do ciclo de

Rankine em veículos automóveis.

O modelo numérico foi, ainda, adaptado para simular uma possível instalação protótipo

(caso de estudo) utilizando equipamentos já disponíveis (Turbina GreenTurbine e permutador

EGR de um veículo pesado). Neste caso os resultados revelaram um aumento da eficiência

mecânica de 3,8%.

Palavras-chave: recuperação de energia dos gases de escape; ciclo de Rankine; fluido de

trabalho; rendimento termodinâmico; permutador de calor.

iii

Abstract

With increasing oil prices and growing interest in cutting emissions of greenhouse

gases, waste heat recovery techniques based in Rankine cycle systems, appear as a very

promising path to enhance the thermal efficiency of internal combustion engines. This study

evaluates the potential use of thermal energy contained in exhaust gases of vehicles. It was

developed a numerical model for the thermodynamic analysis of a Rankine cycle that uses

waste heat contained in the exhaust gases of an internal combustion engine. All characteristics

related to a tubular heat exchanger have been incorporated in the thermodynamic model. For

the simulations, it was used experimental results obtained in a vehicle tested on a test bench.

The thermodynamic analysis was performed for the following working fluids: water, R123 and

R245fa.

The results confirm the advantage of using water as working fluid in applications of

thermal recovery from exhaust gases of vehicles equipped with a spark-ignition engine. Using

ideal heat exchanger components the simulations reveal increases in thermal efficiency and fuel

savings (increased mechanical efficiency) of around 3% and 16%, respectively. Considering a

tubular heat exchanger, the simulations show an increase of 1.2% in the thermal efficiency and

an increase of 5.4% in the mechanical efficiency for an evaporating pressure of 2 MPa. The

results confirm the achievability and advantages of the use of the thermal energy contained in

the exhaust gases through a co-generation application of the Rankine cycle in cars.

Finally, the model was adapted to simulate a possible prototype (case study) using

equipment already available (EGR heat exchanger and turbine GreenTurbine). The results

show an improvement of mechanical efficiency of 3.8%.

Keywords: waste heat recovery; Rankine cycle; working fluid; thermodynamics efficiency; heat

exchanger.

iv

Índice Agradecimentos.............................................................................................................................. i

Resumo .......................................................................................................................................... ii

Abstract ......................................................................................................................................... iii

Índice ............................................................................................................................................. iv

Lista de figuras .............................................................................................................................. vi

Lista de tabelas ............................................................................................................................. ix

Nomenclatura ................................................................................................................................ x

1. Introdução .............................................................................................................................. 1

1.1. Enquadramento e motivação ....................................................................................... 1

1.2. Objectivos .................................................................................................................... 6

1.3. Estrutura da dissertação .............................................................................................. 6

2. Revisão bibliográfica .............................................................................................................. 7

2.1. Introdução .................................................................................................................... 7

2.2. Fundamentos teóricos ................................................................................................. 7

2.3. Estudos antecedentes ............................................................................................... 12 2.3.1. Recuperação da energia térmica contida nos gases de escape ............................................................ 12 2.3.2. Recuperação da energia contida nos gases de escape de motores de combustão interna ................... 12 2.3.3. Aplicações do ciclo de Rankine em veículos automóveis ...................................................................... 14 2.3.4. Fluido de trabalho ................................................................................................................................. 17 2.3.5. Expansor .............................................................................................................................................. 22 2.3.6. Permutador de calor ............................................................................................................................. 23

2.4. Tecnologias comerciais em desenvolvimento ........................................................... 25

3. Modelação termodinâmica ................................................................................................... 28

3.1. Introdução .................................................................................................................. 28

3.2. Modelação do ciclo de Rankine ................................................................................. 29 3.2.1. Ciclo de Rankine real ............................................................................................................................ 29 3.2.2. Aplicação do ciclo de Rankine real num automóvel............................................................................... 30 3.2.3. Dados de entrada do modelo termodinâmico ........................................................................................ 33 3.2.4. Diferença mínima de temperatura (ponto crítico) .................................................................................. 35 3.2.5. Selecção do fluido de trabalho .............................................................................................................. 37

v

3.2.6. Algoritmo de cálculo do ciclo de Rankine .............................................................................................. 39 3.2.7. Optimização do ciclo termodinâmico ..................................................................................................... 41

3.3. Modelação do permutador de calor ........................................................................... 43 3.3.1. Permutador de calor tubular .................................................................................................................. 43 3.3.2. Coeficiente global de transferência de calor .......................................................................................... 46 3.3.3. Método da efectividade-NUT ................................................................................................................ 47

4. Análise de resultados ........................................................................................................... 49

4.1. Introdução .................................................................................................................. 49

4.2. Ciclo de Rankine ........................................................................................................ 49

4.3. Permutador de calor .................................................................................................. 58

4.4. Resultados do caso de estudo ................................................................................... 63 4.4.1. Permutador EGR .................................................................................................................................. 63 4.4.2. Permutador de placas finas .................................................................................................................. 67

4.5. Resultados globais ..................................................................................................... 69

5. Conclusão ............................................................................................................................ 72

5.1. Conclusões ................................................................................................................ 72

5.2. Sugestão de trabalhos futuros ................................................................................... 74

Referências bibliográficas ........................................................................................................... 75

Anexos ......................................................................................................................................... 80

A. Resultados experimentais .................................................................................................... 80 Características do veículo de testes ..................................................................................................................... 80 Parâmetros do motor ........................................................................................................................................... 81

B. Complementos ao modelo matemático ............................................................................... 83 Recuperação de calor (com pré-aquecedor) ........................................................................................................ 83 Método de efectividade-NUT ................................................................................................................................ 83 Algoritmo de cálculo para o permutador de calor.................................................................................................. 86 Excerto programa em Matlab ............................................................................................................................... 87

C. Resultados adicionais .......................................................................................................... 90

vi

Lista de figuras

Figura 1.1 – Consumo de energia final petrolífera por sector (IEA 2008). ................................... 2

Figura 1.2 – Diagrama de Sankey (Toom et al., 2008). ................................................................ 3

Figura 1.3 – Principais fontes de calor para recuperação de energia térmica num MCI (Barreiros

e Santos 2010). ............................................................................................................................. 4

Figura 1.4 – Diagrama de Sankey com aproveitamento energético dos gases de escape (Toom

et al., 2008). ................................................................................................................................... 5

Figura 2.1 – Esquema de operação de um ciclo de Rankine ....................................................... 9

Figura 2.2 – Representação esquemática da instalação de Yamada e Mohamad (2010) com e

sem condensador. ....................................................................................................................... 15

Figura 2.3 – Esquema das instalações de recuperação de calor de Vaja e Gambarotta (2010)

com (a) pré-aquecedor e (b) recuperador. .................................................................................. 16

Figura 2.4 – Representação esquemática de fluidos (a) isentrópicos, (b) húmidos e (c) secos

(Srinivasan et al., 2010). ............................................................................................................. 18

Figura 2.5 – Permutador de calor analisado por Wipplinger et al. (2006). ................................. 23

Figura 2.6 – Representação esquemática das quatro geometrias de permutadores analisados

por Mavridou et al., (2010) (a) carcaça e tubos; (b) tubos alhetados; (c) superfície com

rugosidade forçada; (d) permutador de placas. ......................................................................... 24

Figura 2.7 – Projecto turbosteamer desenvolvido pela BMW (Obieglo et al., 2009). ................. 26

Figura 2.8 – Projecto desenvolvido pela HONDA (Kadota e Yamamoto, 2008). ....................... 26

Figura 2.9 – Projecto desenvolvido pela Heat2power (Toom et al., 2008). ................................ 27

Figura 3.1 – Diagrama T-s para o ciclo de Rankine ideal (linha a cheio) e real (linha a

tracejado). .................................................................................................................................... 29

Figura 3.2 – Representação esquemática de uma instalação RC num veículo. ........................ 31

Figura 3.3 – Propriedades termofísicas dos gases de escape. .................................................. 34

Figura 3.4 – Potência calorífica dos gases de escape. .............................................................. 35

Figura 3.5 – Temperatura dos gases de escape e do fluido de trabalho em função do balanço

energético relativo no evaporador. .............................................................................................. 36

Figura 3.6 – Diagrama T-s para a água (pevap = 2 MPa). ............................................................ 38

Figura 3.7 – Diagrama T-s para o R123 (pevap = 2 MPa). ............................................................ 39

Figura 3.8 – Diagrama T-s para o R245fa (pevap = 2 MPa). ......................................................... 39

Figura 3.9 – Algoritmo de cálculo utilizado para o cálculo das variáveis do RC. ....................... 40

vii

Figura 3.10 – Esquema de uma instalação RC com recuperador de calor num veículo............ 42

Figura 3.11 – Áreas funcionais do permutador consideradas no modelo................................... 48

Figura 4.1 – Rendimento do ciclo termodinâmico (RC) em função da pressão de evaporação. 50

Figura 4.2 – Razão entre volumes específicos em função da pressão de evaporação. ............ 51

Figura 4.3 – Temperatura do fluido à entrada do expansor em função da pressão de

evaporação. ................................................................................................................................. 51

Figura 4.4 – Aumento do rendimento termodinâmico em função da temperatura de

sobreaquecimento (pevap = 2 MPa). ............................................................................................. 52

Figura 4.5 – Potência útil produzida pelo sistema de recuperação de energia (RC) em função

da pressão de evaporação (Condição de operação 9 – tabela 3.2). .......................................... 53

Figura 4.6 – Caudal mássico do fluido de trabalho em função da pressão de evaporação

(Condição de operação 9 – tabela 3.2). ...................................................................................... 54

Figura 4.7 – Razão entre o calor disponível para recuperação e o calor do processo de

aquecimento e evaporação em função da pressão de evaporação. .......................................... 55

Figura 4.8 – Rendimento termodinâmico em função da pressão de evaporação. ..................... 56

Figura 4.9 – Rendimento do ciclo termodinâmico em função da temperatura de entrada na

bomba (pevap = 2 MPa). ................................................................................................................ 57

Figura 4.10 – (a) Número de Reynolds, (b) número de Nusselt, (c) coeficiente de convecção e

(d) eficiência de permuta em função do número de tubos. ......................................................... 59

Figura 4.11 – Perda de pressão relativa para as três geometrias em estudo em função do

número de tubos. ........................................................................................................................ 59

Figura 4.12 – (a) Área de permuta de calor, (b) área específica de contacto em função do

número de tubos. ........................................................................................................................ 60

Figura 4.13 – Esquema representativo do escoamento coaxial no permutador de calor tubular.

..................................................................................................................................................... 61

Figura 4.14 – Caudal mássico de fluido de trabalho em função da pressão de evaporação


Figura 4.15 – Eficiência de permuta em função da pressão de evaporação (Condição de

operação 9 – tabela 3.2). ............................................................................................................ 62

Figura 4.16 – Potência útil do ciclo em função da pressão de evaporação (Condição de

operação 9 – tabela 3.2). ............................................................................................................ 63

Figura 4.17 – Permutador EGR de um veículo pesado MAN. .................................................... 64

Figura 4.18 – Secção transversal do permutador EGR de um veículo pesado MAN. ................ 64

Figura 4.19 – Turbina (e gerador incorporado) desenvolvida pela Greenturbine. ...................... 65

viii

Figura 4.20 – Diagrama T-s de funcionamento do caso de estudo. ........................................... 66

Figura 4.21 – Permutador de placas finas. ................................................................................. 67

Figura 4.22 – Permutador desenvolvido pela Thesis (Ambros et al., 2011). .............................. 68

Figura A.1 – Veículo na instalação experimental (Marques, 2010). ........................................... 81

Figura B.1 – Algoritmo de cálculo da permuta de calor. ............................................................. 86

Figura C.1 – Potência útil produzida pelo sistema de recuperação de energia (RC) em função

da pressão de evaporação (Condição de operação 3 – tabela 3.2). .......................................... 90

Figura C.2 – Potência útil produzida pelo sistema de recuperação de energia (RC) em função

da pressão de evaporação (Condição de operação 13 – tabela 3.2). ........................................ 90

Figura C.3 – Caudal mássico de fluido de trabalho em função da pressão de evaporação


Figura C.4 – Caudal mássico de fluido de trabalho em função da pressão de evaporação

(Condição de operação 13 – tabela 3.2). .................................................................................... 91

Figura C.5 – Caudal mássico (permutador tubular) em função da pressão de evaporação


Figura C.6 – Caudal mássico (permutador tubular) em função da pressão de evaporação


Figura C.7 – Eficiência de permuta (permutador tubular) em função da pressão de evaporação


Figura C.8 – Eficiência de permuta (permutador tubular) em função da pressão de evaporação


Figura C.9 – Potência útil ciclo (permutador tubular) em função da pressão de evaporação


Figura C.10 – Potência útil ciclo (permutador tubular) em função da pressão de evaporação


ix

Lista de tabelas

Tabela 2.1 – Resultados obtidos por Chammas e Clodic (2005). .............................................. 15

Tabela 2.2 – Resumo das eficiências combinadas obtidas por Vaja e Gambarotta (2010). ...... 16

Tabela 2.3 - Resumo de estudos com fluidos de trabalho. ......................................................... 21

Tabela 3.1 – Valores assumidos para o funcionamento do ciclo de Rankine. ........................... 32

Tabela 3.2 – Dados de entrada (Marques, 2010). ...................................................................... 33

Tabela 3.3 – Composição média dos gases de escape. ............................................................ 33

Tabela 3.4 – Equações das propriedades termofísicas dos gases de escape em função da

temperatura. ................................................................................................................................ 34

Tabela 3.5 – Resumo das propriedades termodinâmicas dos fluidos seleccionados. ............... 37

Tabela 3.6 – Resumo das características de projecto dos fluidos seleccionados. ..................... 38

Tabela 3.7 – Geometrias de secção tubular do permutador estudadas. .................................... 44

Tabela 4.1 – Relação entre a temperatura do fluido na entrada da bomba com a temperatura e

pressão de condensação. ........................................................................................................... 57

Tabela 4.2 – Características geométricas principais do permutador calor em estudo. .............. 58

Tabela 4.3 – Características geométricas do permutador tubular considerado nas simulações.

..................................................................................................................................................... 60

Tabela 4.4 – Características geométricas do permutador EGR. ................................................ 65

Tabela 4.5 – Características de funcionamento termodinâmico. ................................................ 66

Tabela 4.6 – Resultados da simulação do caso de estudo. ....................................................... 67

Tabela 4.7 – Rendimento termodinâmico e aumento das eficiências térmica e mecânica do

veículo com o aproveitamento da energia térmica contida nos gases de escape. .................... 69

Tabela 4.8 – Valores típicos do coeficiente global de transferência de calor (Ellis et al. 2011). 71

Tabela 4.9 – Coeficientes globais de transferência de calor (Condição de operação 13 – ver

tabela 3.2). ................................................................................................................................... 71

Tabela A.1 – Características do veículo e motor. ....................................................................... 80

x

Nomenclatura Caracteres romanos

A área [m2]

A/F razão de ar/combustível [-]

b braço [m]

B binário [N m-1]

cp calor especifico [kJ kg-1 K-1]

d diâmetro [m]

Dh diâmetro hidráulico [m]

f factor de atrito [-]

F força [N]

h entalpia [kJ kg-1]

h coeficiente de convecção [W m-2 K-1]

k coeficiente de condução térmica [W m-1 K-1]

L comprimento [m]

�̇� caudal mássico [kg s-1]

N velocidade de rotação do motor [rpm]

Nt número de tubos [un.]

Nu número de Nusselt [-]

p pressão [Pa]

P potência [W]

PCI poder calorífico inferior [MJ kg-1]

Pr número de Prandtl [-]

Q calor [kJ kg-1]

Rd resistência de sujamento [m2 K W-1]

Re número de Reynolds [-]

T temperatura [K]

U coeficiente global de transferência de calor [W m-2 K-1]

V velocidade [km h-1]

v volume específico [m3 kg-1]

W trabalho [kJ kg-1]

Caracteres gregos 𝛽 área específica de contacto [m2 m-3]

𝛿 distância entre tubos [m]

𝜀 eficiência de permuta [-]

xi

𝜂 rendimento [-]

𝜆 coeficiente de excesso de ar [-]

𝜇 viscosidade dinâmica [N s m-2]

𝜌 densidade [kg m-3]

𝜙 razão entre a viscosidade média e a viscosidade na parede [-]

Subscritos

0 inicial

1,2,3,4 processos no ciclo de Rankine

c frio (fluido)

cond condensação

cr crítico

e efectivo

evap evaporação

f fluido de trabalho

g gases de escape

h hidráulico

h quente (fluido)

in entrada do sistema

max máximo

min mínimo

net útil

out saída do sistema

p bomba

pp pinch-point

R recuperador

s processo isentrópico

T turbina

x saturado

Abreviaturas

APVGN Associação Portuguesa do Veículo a Gás Natural

EEA Agência Europeia do Ambiente

EGR Exhaust Gas Recirculation, na literatura Inglesa

IEA Agência Internacional da Energia

MCI Motores de Combustão Interna

xii

NTU Number of Transfer Units, na literatura Inglesa

OPEP Organização dos Países Exportadores de Petróleo

ORC Organic Rankine Cycle, na literatura Inglesa

RC Rankine Cycle, na literatura Inglesa

TEG Thermo Electric Generator, na literatura Inglesa

TWC Three Way Catalist, na literatura Inglesa

WHR Waste Heat Recovery, na literatura Inglesa

Espécies químicas

CO Monóxido de carbono

CO2 Dióxido de carbono

NOx Óxidos de azoto

HC Hidrocarbonetos

1

Capítulo 1

1. Introdução

1.1. Enquadramento e motivação

A energia é um tema de elevado interesse a nível mundial por se tratar de um bem

dispendioso e monopolizado geopoliticamente.

Nas últimas décadas surgiram também crescentes preocupações a nível económico–

ambiental. De acordo com os últimos indicadores, cerca de 81,3% 1 da energia primária

consumida mundialmente é proveniente de combustíveis fósseis.

Estando ainda longe a era “sem petróleo”, actualmente e a curto prazo, grandes

desenvolvimentos tecnológicos e grande parte dos investimentos irão incidir na redução da

dependência de combustíveis fósseis.

Apesar dos elevados investimentos na tentativa de redução da dependência de

produtos petrolíferos, na próxima década, segundo as estimativas da OPEP (Organização dos

Países Exportadores de Petróleo) tudo indica que irá existir um aumento no consumo e,

consequentemente, na extracção de petróleo, sendo o sector dos transportes o grande

responsável pela tendência de subida, a nível mundial, como mostra a figura 1.1. Esta

tendência de aumento de consumo é explicada pelo aumento da procura e utilização dos

recursos energéticos pelas economias emergentes (por exemplo, China e Índia). Segundo

estatísticas da Agência Europeia do Ambiente (EEA), o sector dos transportes representa

aproximadamente 1/3 do consumo final de energia, sendo responsável por mais de 20% do

total das emissões de substâncias poluentes (gases com efeito de estufa) dos países membros

da União Europeia.

1 Indicador de 2008 retirado da International Energy Agency (IEA)

2

Figura 1.1 – Consumo de energia final petrolífera por sector (IEA 2008).

Actualmente, o sector rodoviário está extremamente dependente de combustíveis

fósseis e é o responsável por cerca de 90% do total de emissões poluentes no sector dos

transportes. Muitos problemas ambientais estão directamente relacionados com o sector dos

transportes. Os mais evidentes são a poluição atmosférica e sonora, sendo a primeira

especialmente grave para a saúde humana e para os ecossistemas.

Os veículos automóveis surgiram há cerca de um século como um importante

instrumento de mobilidade, capaz de transportar pessoas e bens rápida e confortavelmente,

contribuindo assim para o bem-estar das populações. No entanto, rapidamente se constatou

que estas vantagens tinham um custo elevado. Com o crescimento acelerado da sua utilização,

nomeadamente nos países mais desenvolvidos, os automóveis começaram a ser vistos como

causadores e/ou contribuidores efectivos para o agravamento de vários problemas ambientais.

Os veículos automóveis mais usados na actualidade utilizam motores de combustão

interna (MCI) como sistema de propulsão. Os MCI emitem substâncias poluentes que

influenciam directamente a composição química do ar que respiramos, afectando também o

clima.

A poluição automóvel é, em grande parte, local, afectando directamente a saúde das

populações, quando expostas a níveis elevados de concentrações de substâncias poluentes,

no local em que é gerada. No entanto, uma vez que muita dessa poluição atmosférica não se

encontra restringida localmente, dá origem aos chamados efeitos globais, cada vez mais

preocupantes. Os efeitos globais, directa ou indirectamente influenciados pelos automóveis,

são o efeito de estufa, as chuvas ácidas e a destruição da camada de ozono. O smog (nevoeiro

fotoquímico), apesar de não ser um efeito global, é uma consequência indirecta da poluição

automóvel que afecta grandes zonas urbanas.

As exigentes normas europeias colocam enormes desafios aos construtores

automóveis, impulsionando constantes evoluções a nível da admissão, recirculação de gases

de escape, geometria das câmaras de combustão, misturas, injecção e tratamento de gases de

escape, de modo a diminuir os consumos de combustível e controlar as emissões de

3

poluentes. As metas a alcançar, cada vez mais ambiciosas, exigem constante desenvolvimento

e investigação nesta indústria.

A figura 1.2 mostra um diagrama de Sankey que ilustra qualitativamente, o processo de

consumo de energia num MCI a operar em condições óptimas de funcionamento.

Energia contida no

combustível[100%]

Sistema de escape

Sistema de arrefecimento

Radiação e convecção [5%]

Energia mecânica

Figura 1.2 – Diagrama de Sankey (Toom et al., 2008).

Tal como se pode observar na figura 1.2, cerca de 1/3 da energia contida no

combustível é convertida em energia mecânica (utilizada na propulsão do veículo e

equipamentos auxiliares) e os restantes 2/3 da energia são desperdiçados sob a forma de calor

residual (através do sistema de escape, do sistema de refrigeração e, ainda, por radiação e

convecção). Estes desperdícios de energia sob a forma de calor explicam a baixa eficiência

dos MCI com rendimentos térmicos próximos de 30%.

Actualmente, num contexto de crescente afirmação do paradigma do desenvolvimento

sustentável, é necessário estabelecerem-se regras mais exigentes com objectivo de acelerar a

implementação de tecnologias mais eficientes. A mobilidade eléctrica apresenta-se como uma

solução eficiente e sustentável graças à diminuição da poluição atmosférica e sonora urbana,

surgindo como uma importante oportunidade para a indústria automóvel. Esta pode ser uma

tecnologia chave para o crescimento da indústria nas próximas décadas, mas apesar de ser

um tema bastante actual, trata-se de uma tecnologia muito recente que levanta ainda alguns

problemas principalmente a nível de utilização e relacionados com o seu ciclo de vida. Numa

fase intermédia, os veículos híbridos eléctricos terão um papel fundamental na fase de

transição para os veículos totalmente eléctricos. Assim, apesar de existirem novas tecnologias

de sistemas de propulsão, o MCI é, e continuará a ser por algumas décadas o sistema de

propulsão mais utilizado em veículos automóveis. Neste contexto, a optimização da eficiência

energética dos MCI revela-se primordial para a redução do consumo energético no sector dos

transportes.

Os combustíveis de origem fóssil são a principal fonte de energia no sector dos

transportes rodoviários, correspondendo a 98% do combustível utilizado neste sector. Assim

4

sendo, a solução terá de passar inevitavelmente por uma mobilidade eficiente e sustentável,

recorrendo à utilização de veículos com MCI mais eficientes e a uma condução mais eficiente.

Nos MCI estão previstas um conjunto de alterações que podem passar por um

aumento da utilização de combustíveis alternativos, biocombustíveis, gás natural, entre outros,

com a intenção de reduzir a dependência de combustíveis derivados de petróleo. A utilização

de biocombustíveis, para além de diminuir a dependência do petróleo, permite uma fácil

adaptação na maioria dos motores existentes no mercado. No caso do gás natural, que produz

menos cerca de 80% de CO, 40% de NOx, 73% de HC e 23% de CO2 face a um motor a

gasolina convencional (APVGN, 2010), o grande problema é a construção de infra-estruturas

que garantam uma rede de abastecimentos adequada.

Independentemente do combustível utilizado, num veículo equipado com um MCI é

libertada (desperdiçada uma grande quantidade de energia térmica (calor) para o exterior do

sistema. Portanto, a optimização dos MCI exige a avaliação do potencial de sistemas de

recuperação dessa energia térmica, perspectivando uma melhoria da eficiência global de

conversão energética. A figura 1.3 mostra as principais fontes de calor com potencial para

aproveitamento térmico num MCI.

Ar

Escape

Intercooler

EG

R c

oole

r


Sistema de escape

(i)

(ii)(iii)

(iv)

Figura 1.3 – Principais fontes de calor para recuperação de energia térmica num MCI (Barreiros e Santos

2010).

A energia térmica é desperdiçada pelo MCI através: (i) do sistema de exaustão

(escape), (ii) do sistema de refrigeração do motor, (iii) do sistema de arrefecimento na

recirculação dos gases de escape (EGR, Exhaust Gas Recirculation, na literatura inglesa) e (iv)

do sistema de arrefecimento do ar de admissão, pós compressor, normalmente denominado

por intercooler.

5

O objectivo do presente trabalho centra-se no aproveitamento da energia térmica

contida nos gases de escape com a finalidade de a converter em energia mecânica ou eléctrica

útil ao sistema de propulsão e/ou sistemas auxiliares.

A figura 1.4 mostra um diagrama de Sankey do processo de consumo de energia num

MCI que integra um sistema de recuperação de energia térmica dos gases de escape.

Energia mecânica

Radiação e convecção [5%]


Sistema de escape

Energia contida no

combustível[100%]

Figura 1.4 – Diagrama de Sankey com aproveitamento energético dos gases de escape (Toom et al.,

2008).

Actualmente existem diversos sistemas de recuperação de energia térmica para o

aproveitamento de fontes de calor de baixa temperatura provenientes de áreas tão distintas

como a energia solar térmica, calor residual de processos industriais e gases de escape e

veículos. O interesse na recuperação de calor tem crescido nestas últimas décadas e o

potencial para exploração de fontes de calor residual dos gases de escape dos MCI e de

processos industriais é particularmente promissora.

Para os veículos automóveis equipados com MCI a solução que se apresenta como

mais promissora, com uma melhor relação de custo benefício e com menores efeitos nos MCI,

consiste na instalação de um ciclo de potência a vapor, ciclo de Rankine (RC, Rankine cycle,

na literatura Inglesa). Este sistema utiliza a energia térmica contida nos gases de escape como

fonte de calor, através da colocação de um permutador/evaporador de calor no sistema de

escape após o catalisador. Em resumo, com a instalação de um ciclo fechado de potência a

vapor em veículos, os sistemas passam a ter a capacidade de gerar potência mecânica ou

eléctrica adicional sem a introdução extra de combustível, reduzindo, desta forma, quer o

consumo específico de combustível, quer as emissões específicas de poluentes.

A energia produzida pelo RC, ou pelo ciclo de Rankine orgânico (ORC, organic

Rankine cycle, na literatura Inglesa), pode ser utilizada sob a forma de energia mecânica,

sendo transmitida directamente à cambota, ou sob a forma de energia eléctrica para

accionamento de sistemas auxiliares ou para o carregamento da bateria.

6

1.2. Objectivos

Por se tratar de uma temática recente, um dos objectivos deste estudo consiste em

efectuar uma revisão bibliográfica aprofundada sobre o aproveitamento e recuperação de

energia térmica contida nos gases de escape. Para além da revisão bibliográfica, o presente

trabalho tem os seguintes objectivos:

(i) Avaliar o potencial energético da energia térmica contida nos gases de escape;

(ii) Desenvolver um modelo numérico (termodinâmico) que permita avaliar a

recuperação de energia térmica através de um ciclo da Rankine em função das

condições de operação do veículo;

(iii) Dimensionar um permutador de calor (evaporador) para uma instalação de

recuperação de energia térmica;

(iv) Seleccionar o fluido de trabalho mais adequado para uma instalação de

recuperação de energia térmica em veículos automóveis;

(v) Analisar um caso de estudo baseado em componentes existentes (permutador de

calor de EGR e condições de funcionamento termodinâmicas impostas pelo

possível expansor da GreenTurbine);

(vi) Quantificar a melhoria das eficiências térmicas e mecânicas.

1.3. Estrutura da dissertação

A presente dissertação encontra-se organizada em 6 capítulos. Neste primeiro capítulo

é feita uma breve introdução ao assunto em estudo, que inclui o enquadramento do tema e os

objectivos do trabalho. O capítulo 2 apresenta os fundamentos teóricos e a revisão

bibliográfica. No capítulo 3 é apresentado o modelo termodinâmico para simulação do RC. O

capítulo 4 é dedicado à análise e discussão dos resultados obtidos. Finalmente, o capítulo 5

resume as principais conclusões resultantes do presente trabalho e elenca um conjunto de

sugestões para trabalhos futuros.

7

Capítulo 2

2. Revisão bibliográfica

2.1. Introdução

A presente revisão bibliográfica resume as contribuições mais significativas e

necessárias ao desenvolvimento do presente trabalho.

Este capítulo começa por apresentar os fundamentos teóricos, onde é feita uma breve

introdução ao ciclo de Rankine e são apresentados os fluidos de trabalho. São também

apresentados estudos antecedentes que, dentro do âmbito do presente trabalho, apresentaram

contribuições significativas. De seguida são apresentados sucintamente alguns sistemas de

recuperação de energia térmica em desenvolvimento por construtores e empresas ligadas ao

ramo da indústria automóvel, dentro do âmbito do tema da presente dissertação.

Os processos tecnológicos de co-geração e regeneração, com objectivo de aumentar o

rendimento e eficiência térmica de equipamentos já existentes, tornaram possível o

desenvolvimento de vários projectos nesta área de investigação.

2.2. Fundamentos teóricos

Ciclo de Rankine

Um dos grandes desígnios da engenharia é o estudo, aperfeiçoamento e

dimensionamento de sistemas de conversão de energia. Dentro dos sistemas de conversão de

energia existem sistemas geradores de potência, com capacidade para gerar potência

(eléctrica ou mecânica) a partir de uma fonte de energia térmica (calor). Actualmente, as

principais aplicações deste tipo de sistemas resumem-se a instalações de potência a vapor,

instalações de potência a gás e MCI.

8

O RC, incluído nos sistemas de potência a vapor, é tratado como um dos ciclos

termodinâmicos modelo quando o objectivo é a conversão de energia térmica, sob a forma de

calor, em trabalho. A forma mais básica do RC consiste num circuito fechado com quatro

componentes, uma bomba, um permutador de calor a funcionar como evaporador, uma turbina

acoplada a um gerador e um outro permutador de calor a funcionar como condensador, isto

sem esquecer o fluido de trabalho da instalação.

A grande maioria das unidades geradoras de electricidade de elevada potência a

operar actualmente, apesar de poderem ter algumas variações das instalações de potência a

vapor, normalmente utilizam água, como fluido de trabalho, por recorrerem a fontes de calor

com temperaturas relativamente elevadas.

Ciclo de Rankine ideal

Num RC ideal assume-se que o fluido de trabalho percorre os vários componentes do

ciclo simples de potência a vapor sem irreversibilidades e quedas de pressão originadas pelo

atrito nos permutadores de calor. Na ausência de irreversibilidades e trocas de calor com a

envolvente, os processos através da bomba e da turbina assumem-se como processos

isentrópicos.

A figura 2.1 mostra esquematicamente um ciclo fechado de Rankine, podendo

observar-se que o fluido de trabalho passa por uma série de processos consecutivos

internamente reversíveis, nomeadamente:

Processo 1-2 – Compressão isentrópica do fluido de trabalho, no estado de líquido, na

bomba até à pressão de evaporação, sempre na região de líquido comprimido. O trabalho

específico de bombagem ideal é dada por:

𝑊𝑝 = ℎ2𝑆 − ℎ1 (2.1)

Processo 2-3 – Permuta de calor (entre os gases de escape e o fluido de trabalho) a

pressão constante, através do evaporador, até o fluido de trabalho atingir o estado de vapor

saturado. O calor específico absorvido pelo fluido de trabalho é dado por:

𝑄𝑖𝑛 = ℎ3 − ℎ2𝑠 (2.2)

Processo 3-4 – Expansão isentrópica do fluido de trabalho através da turbina, sempre

no estado de vapor saturado, até atingir a pressão de condensação. O trabalho específico

extraído pela expansão é dada por:

𝑊𝑇 = ℎ3 − ℎ4𝑠 (2.3)

9

Processo 4-1 – Permuta de calor do fluido de trabalho, a pressão constante, através

do condensador até ao estado de líquido saturado para completar o ciclo termodinâmico. O

calor específico rejeitado pelo fluido de trabalho no processo de condensação é dado por:

𝑄𝑜𝑢𝑡 = ℎ4𝑆 − ℎ1 (2.4)

As equações (2.1) a (2.4) são obtidas através da 1ª lei da termodinâmica. Na análise

do ciclo ideal são negligenciadas as variações de energia cinética e de energia potencial uma

vez que estas são usualmente muito menores que o trabalho e a transferência de energia.

Wp

Wt

Qin

Qout

Condensador

Turbina

Evaporador

Bomba

Figura 2.1 – Esquema de operação de um ciclo de Rankine

A eficiência térmica do ciclo é dada pela razão entre o trabalho líquido produzido

durante o ciclo e a transferência de calor para o fluido de trabalho no permutador de calor

(evaporador):

𝜂𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 =𝑊𝑇 −𝑊𝑃

𝑄𝑖𝑛 (2.5)

Para garantir determinadas condições de eficiência ou de expansão pode haver

necessidade de sobreaquecer o vapor (fluido de trabalho), quando a fonte de calor assim o

permite, até à entrada do expansor.

Fluido de trabalho

O fluido de trabalho (gás ou liquido) de uma máquina ou ciclo termodinâmico permite

efectuar as trocas de energia entre o sistema e o exterior. De uma forma geral, um sistema

termodinâmico constitui uma fronteira através da qual podem ocorrer trocas de calor, sendo o

fluido de trabalho a matéria contida no interior dessa fronteira que tem como função permitir a

conversão de energia térmica noutra forma de energia. Assim, o fluido de trabalho é utilizado

para desencadear trabalho útil, quando aplicado a uma turbina ou a outro componente de

características expansivas.

10

Existem inúmeros fluidos de trabalho, os quais são classificados de acordo com as

suas características termodinâmicas e físicas. Estas características são definidas pelas

propriedades mais frequentemente requeridas na análise e projecto de sistemas

termodinâmicos, nomeadamente: pressão, temperatura, entalpia, entropia, volume específico,

energia interna e as propriedades de transporte.

A selecção do fluido de trabalho depende de vários factores, incluindo a necessidade

de se adaptar às temperaturas e pressões de serviço. Assim, esta escolha é um dos

parâmetros de projecto mais importante, a qual afecta o dimensionamento dos demais

componentes de um ciclo termodinâmico, uma vez que diferentes fluidos de trabalho podem ter

características térmicas muito distintas.

Ciclo de Rankine orgânico

A utilização de fluidos orgânicos pode ser equacionada em tecnologias que envolvam

fontes de calor com temperaturas relativamente baixas. Este tipo de ciclo utiliza um meio

orgânico, em alternativa à água, que passa para o estado gasoso a temperaturas relativamente

baixas.

Os ORC podem usar diferentes fluidos de trabalho a fim de explorar fontes de calor de

baixa qualidade para produzir trabalho útil pela maior facilidade de evaporação do fluido de

trabalho a temperaturas relativamente baixas. Uma aplicação interessante, de enorme

potencial, é a associação de ORC com motores térmicos para aproveitar o calor residual

desperdiçado, produzindo assim uma unidade de potência combinada resultando num aumento

da eficiência global do sistema existente.

O uso da tecnologia de ORC tem-se mostrado também uma ferramenta muito eficaz

para o aproveitamento do calor residual proveniente quer da queima de biomassa, quer da

energia geotérmica ou da energia solar. A tecnologia de ORC está a ser desenvolvida cada vez

mais para aplicações individuais de baixa temperatura, o que até agora não acontecia, tendo

principalmente vindo a ser utilizada em processos de co-geração.

A investigação e desenvolvimento nesta área dos fluidos de trabalho orgânicos tem tido

por base o desenvolvimento nas tecnologias de refrigeração e não nas tecnologias de potência

a vapor. De seguida é feita uma breve contextualização histórica dos fluidos orgânicos.

Até por volta do ano de 1930 eram utilizados como fluidos de trabalho refrigerantes,

principalmente o amoníaco, o butano, o propano e o dióxido de enxofre, entre outros. Contudo,

tratando-se de substâncias tóxicas e, por vezes, explosivas, colocando assim vidas humanas

em risco no caso de fugas, estas foram mais tarde substituídas pelos cloro-fluor-carbonetos,

mais conhecidos por CFC’s, excepto para algumas aplicações mais específicas, mas sempre

com implementações e procedimentos exigentes a nível de segurança.

11

Os CFC's são compostos orgânicos cujas moléculas contêm carbono e flúor e, em

muitos casos, outros halogéneos, principalmente cloro, encontrando-se no estado líquido ou

gasoso, consoante a temperatura ambiente. São compostos incolores, sem cheiro, não são

considerados tóxicos, não são inflamáveis e não são corrosivos. Alguns CFC's mais usados

incluem: R11, R12, R22 e R502 (mistura de R22 com R115).

Desde a sua criação, os CFC’s foram libertados para atmosfera sem grandes

preocupações uma vez que eram considerados gases seguros e estáveis. Mas na década de

1970 foi descoberto que estes compostos causavam a destruição da camada de ozono quando

libertados para a atmosfera. Estabeleceram-se então acordos para eliminar, de forma

progressiva, o uso desses produtos, tendo sido desenvolvidos, para serem usados numa fase

de transição, os hidro-cloro-flúor-carbonetos (HCFC's), compostos à base de hidrogénio, cloro,

flúor e carbono, que danificam muito menos a camada de ozono. Alguns dos HCFC's mais

usados são o R123 e o R122.

Actualmente, são usadas como fluidos refrigerantes, principalmente, misturas binárias

de CFC's com HFC's (hidro-flúor-carbonetos) ou com HCFC's. A retirada completa dos CFC's

do mercado está prevista para esta década e a retirada dos HCFC's para 2030. O objectivo

final é manter apenas os HFC's, compostos de hidrogénio, flúor e carbono, que não causam

danos na camada de ozono. Alguns dos HFC's mais usados são o R134a e o R245fa.

12

2.3. Estudos antecedentes

2.3.1. Recuperação da energia térmica contida nos gases de escape

O interesse na recuperação de energia térmica proveniente de gases de escape,

geralmente não considerada por ser uma fonte de energia de baixa qualidade, tem crescido

consideravelmente nas últimas décadas. Um número importante de propostas para novas

soluções de geração de energia, que utilizam fontes de calor de baixa temperatura, são

actualmente aplicados a áreas tão diversificadas como a energia térmica solar, geotérmica,

calor de resíduos industriais, caldeiras domésticas e gases de escape de MCI, sendo este o

objecto de estudo do presente trabalho.

O potencial para exploração de fontes de calor residual dos gases de escape de

processos industriais e de MCI tem-se revelado particularmente promissor (Wang et al., 2011).

Nesse sentido, têm surgido recentemente diversos estudos no âmbito da recuperação

da energia térmica contida nos gases de escape através da instalação de sistemas

termodinâmicos complementares de potência a vapor, ver, por exemplo, Sun e Li (2011).

Entre as soluções propostas, a aplicação de sistemas de potência a vapor, através de

um ORC, são as mais utilizadas. Neste caso, o fluido de trabalho utilizado é uma substância

orgânica, que se adapta melhor do que a água a fontes de calor de menor qualidade (baixa

temperatura) (Quoilin et al., 2011).

2.3.2. Recuperação da energia contida nos gases de escape de motores de combustão interna

Até há relativamente pouco tempo, numa altura em que existia uma grande

disponibilidade de combustível a um preço relativamente reduzido, os MCI eram optimizados

para elevado desempenho. Nas últimas três décadas os MCI foram também optimizados para

garantir baixos níveis de emissões. No entanto, nos últimos anos, com o aumento dos preços

dos combustíveis e as preocupações de sustentabilidade, a eficiência dos MCI têm assumido

maior importância. Desde a sua invenção, há cerca de 150 anos, os MCI têm sofrido grandes

alterações numa perspectiva de melhoria gradual da sua eficiência energética e de redução

das emissões de poluentes. Para ilustrar estes factos, refira-se que o rendimento efectivo, em

motores de ignição por faísca (gasolina) a operar em condições normais de estrada, é

aproximadamente 30%, enquanto em grandes motores, por exemplo, locomotivas, esse valor

pode chegar até cerca de 41% (Srinivasan et al., 2010).

13

Dada a necessidade de continuar o processo de descarbonização das emissões de

poluentes em veículos automóveis tem existido um grande interesse no desenvolvimento de

equipamentos mais eficientes.

Numa época em que para se obterem pequenos aumentos da eficiência global dum

MCI são exigidos investimentos bastante avultados, isto significa que os desenvolvimentos têm

de ir além das tecnologias convencionais, e que actualmente consistem apenas no

aproveitamento da componente cinética dos gases de escape, através de turbo-compressores.

No sentido de abranger o aproveitamento da componente térmica dos gases de escape, os

desenvolvimentos mais recentes na indústria automóvel têm-se concentrado na integração dos

sistemas de aproveitamento da energia térmica contida em gases de escape em veículos

híbridos (Quoilin et al., 2011).

Num estudo realizado por Wang et al. (2011), os autores estimaram que para um motor

rodoviário a gasolina de 2 litros de cilindrada, cerca de 21% da energia contida pelo

combustível é desperdiçada pelo escape em regime intermédio de carga e velocidade, mas

esse valor pode aumentar até 44% no regime de potência máxima. Considerando valores

médios, cerca de 1/3 da energia gerada a partir do combustível é desperdiçada através dos

gases de escape.

As estimativas actuais de potência calorífica de escape em MCI de veículos rodoviários

ligeiros variam de 20 kW a 400 kW, dependendo do tamanho do motor e da condição

carga/velocidade (Hendricks et al., 2002).

Após o sistema de tratamento de gases de escape de veículos automóveis ligeiros os

gases podem atingir temperaturas de 500 °C até 900 °C, todavia numa utilização normal a

temperatura situa-se entre 600 °C e 700 °C, sendo que as temperaturas dos gases de escape

para veículos pesados variam de 500 °C a 650 °C. Estes valores podem ainda ser aumentados

devido às regenerações periódicas do filtro de partículas no caso de motores Diesel ou outros

dispositivos de pós-tratamento de gases de escape. Face ao exposto, verifica-se que os gases

de escape oferecem um elevado potencial para recuperação de energia (Hendricks et al.,

2002).

Segundo Vazaquez et al. (2002), a conversão do calor de escape em potência útil não

traz apenas vantagens consideráveis para uma diminuição do consumo de combustível, ela

pode também ampliar a potência do motor e, em simultâneo, reduzir as emissões de CO2 e

outros poluentes nocivos. Estes autores estimaram que, se apenas 6% do calor contido nos

gases de escape fosse recuperado e convertido em energia eléctrica, tal poderia significar uma

redução do consumo de combustível em aproximadamente 10%, devido à diminuição nas

perdas mecânicas da resistência da unidade do alternador ou de outros equipamentos

auxiliares.

14

Weerasinghe et al. (2010) afirmam que nos últimos anos os sistemas turbo-

compounding (sistema de aproveitamento da energia cinética dos gases de escape que pode

ser directamente acoplado à cambota de um MCI) têm sido desenvolvidos. No entanto,

inúmeras desvantagens relacionadas com as perdas por bombagem, directamente

relacionadas com a eficiência do motor, têm retirado potencial à implementação desta

tecnologia. Weerasinghe et al. (2010), criaram um modelo de simulação numérica para

compararem a potência e economia de combustível entre sistemas de recuperação da energia

térmica utilizando um RC e um sistema turbo-compounding. Os resultados revelam que o

sistema de RC apresenta ganhos na ordem dos 20% (economia de combustível) relativamente

ao sistema turbo-compounding.

Weerasinghe et al. (2010) afirmam também que um sistema utilizando um RC tem a

capacidade de armazenamento de calor num reservatório de vapor que pode funcionar como

buffer energético, esta vantagem dos RC é extremamente importante pois favorece a utilização

dos sistemas de RC em detrimento de outros sistemas de recuperação de energia térmica dos

gases de escape.

2.3.3. Aplicações do ciclo de Rankine em veículos automóveis

Aplicações baseadas no RC para recuperação da energia térmica contida nos gases de

escape em veículos, foram inicialmente investigadas durante a grande crise energética, na

década de 70. Nesta fase, as aplicações estavam principalmente focadas em veículos

pesados, onde vários construtores, como a Mack Trucks, chegaram a criar protótipos com

alguns resultados significativos (Doyle e Patel, 1976). Depois disso, baseando-se no trabalho

da Thermo Electron Corporation, Heywood (1981), citado em Quoilin e Lemort (2009), previu

que um sistema de aproveitamento de gases de escape baseado num RC podia gerar uma

redução no consumo de combustível entre 10 e 15% em motores Diesel.

Apesar desses resultados, só mais recentemente se intensificaram os trabalhos de

investigação de aplicações do RC à indústria automóvel. De entre os trabalhos mais recentes,

destacam-se o trabalho de Chammas e Clodic (2005), que combinam uma aplicação do RC

numa tecnologia híbrida existente. Deste modo, toda a energia gerada pelo ciclo

termodinâmico é aplicada directamente no sistema eléctrico do veículo híbrido. O evaporador

foi instalado na linha de escape após o conversor catalítico para evitar os efeitos negativos no

desempenho do tratamento dos gases de escape. A energia eléctrica produzida pelo grupo

turbina e gerador é aplicada directamente no carregamento das baterias do veículo. Desta

forma, foram alcançadas melhorias significativas na economia de combustível, podendo reduzir

o consumo de combustível até 24,7% numa condição de baixa carga, sendo que com o

aumento da carga aplicada ao MCI e da velocidade de rotação, a economia percentual de

15

combustível apresenta uma tendência de aumento. No ponto de carga máxima, os autores

afirmam que a redução de consumo de combustível poderá atingir 32%. A Tabela 2.1 mostra

um resumo dos resultados obtidos para uma condição de 1/4 de carga a 1500 rpm.

Tabela 2.1 – Resultados obtidos por Chammas e Clodic (2005).

Sem EHRa LPSRCb HPSRCc ORCd

Eficiência de conversão do motor 19,0% 18,8% 18,8% 18,8%

Potência eléctrica gerada - 1,30% 2,0% 4,90%

Perdas no gerador - 0,30% 0,40% 0,90%

Economia de combustível - 5,8% 9,5% 24,7% a Motor 1.4 litros a gasolina, sem sistema de recuperação de energia térmica b Ciclo de Rankine a vapor de baixa pressão c Ciclo de Rankine a vapor de alta pressão d Ciclo orgânico de Rankine (isopentano ou R-245 ca)

Yamada e Mohamad (2010) propuseram um sistema de recuperação de energia

térmica contida nos gases de escape de MCI a hidrogénio, onde os dois componentes dos

produtos de combustão completa, se o motor estiver a operar em condições estequiométricas

(𝜆 = 1), são vapor de água (H2O) e azoto/nitrogénio (N2). Os gases de escape passam por um

separador, pós permutador, que desagrega o vapor de água dos gases de escape, passando a

água a ser o fluido de trabalho de um ciclo aberto de um sistema de geração de energia

baseado num RC, enquanto o calor residual de escape é usado para o sobreaquecimento do

fluido. Outra consideração interessante deste trabalho, é a comparação entre um sistema sem

condensador, que utiliza apenas o vapor de água contido nos gases de escape como fluido de

trabalho, e um sistema com condensador e um ventilador eléctrico, passando assim a poder

alimentar o separador com uma maior quantidade de água, como mostra a figura 2.2.

Figura 2.2 – Representação esquemática da instalação de Yamada e Mohamad (2010) com e sem

condensador.

A opção sem condensador foi assumida como uma escolha com melhor relação custo-

benefício relativamente a opção com condensador, apesar desta ultima mostrar uma eficiência

16

térmica ligeiramente superior. Os resultados experimentais do sistema combinado apresentam

um aumento de eficiência térmica global entre 2,9% e 3,7% numa gama de velocidade de

rotação do motor entre 1500 e 4500 rpm.

Vaja e Gambarotta (2010), para além de um RC simples, estudaram a influência da

instalação e combinação de um permutador de calor com o evaporador principal para pré-

aquecimento do fluido de trabalho, mas para dois sistemas diferentes, como mostra a figura

2.3.

Figura 2.3 – Esquema das instalações de recuperação de calor de Vaja e Gambarotta (2010) com (a)

pré-aquecedor e (b) recuperador.

O primeiro sistema proposto, representado na figura 2.3 a), consiste na instalação de

um pré-aquecedor que utiliza a energia térmica fornecida pelo sistema de refrigeração do

motor, enquanto o permutador principal (evaporador) é suportado pela energia térmica

disponível nos gases de escape.

O segundo sistema, representado na figura 2.3 b), consiste num pré-aquecedor/

recuperador que permite que o fluido de trabalho no estado líquido seja aquecido pelo vapor

depois da expansão.

A Tabela 2.2 apresenta um resumo das eficiências combinadas obtidas por Vaja e

Gambarotta (2010). Devido à relativa simplicidade dos componentes, os autores seleccionaram

a solução com pré-aquecedor (ver figura 2.3 a).

Tabela 2.2 – Resumo das eficiências combinadas obtidas por Vaja e Gambarotta (2010).

Ciclo simples Com pré-aquecedor Com Recuperador

𝜂𝑐𝑐 0,466 0,471 0,471 (𝜂𝑐𝑐−𝜂𝑒)

𝜂𝑒� 0,114 0,126 0,128

Srinivasan et al. (2010) analisaram o potencial de recuperação térmica dos gases de

escape de um motor estático mono-cilíndrico a 4 tempos de alta eficiência, bi-combustível

(Diesel e gás natural) e com uma combustão de baixa temperatura através da instalação de um

17

ORC. Os autores quantificaram a influência do tempo (ângulo de cambota) de injecção de

combustível na eficiência do processo de conversão de combustível assim como a influência

da percentagem de gases de escape no sistema de recirculação. Os resultados referentes ao

ciclo combinado apresentam potenciais melhorias na eficiência de conversão de combustível e

na redução das emissões específicas. Com a instalação de um ORC, a eficiência de conversão

melhorou em média 7% independente do tempo de injecção de combustível, enquanto as

emissões específicas reduziram em média cerca de 18%.

Miller et al. (2009) apresentaram um conceito de dupla conversão utilizando um

sistema termoeléctrico integrada num RC. O sistema termoeléctrico utiliza as temperaturas

mais elevadas dos gases de escape para gerar energia eléctrica, enquanto para o RC

convencional eram utilizados os gases de escape já com temperaturas mais baixas. Como

esperado, uma maior eficiência total, cerca de 15% de eficiência de geração de energia, foi

alcançada com o sistema de ciclo-duplo, mas o elevado custo deste sistema é um factor

preponderante e potencialmente limitador para a sua aplicação num futuro próximo.

Em resumo, o desempenho destes protótipos desenvolvidos, independentemente das

configurações, baseados em RC, dão boas indicações acerca da implementação desta

tecnologia, resultando numa diminuição acentuada do consumo de combustível (superior a

10%). É claro que este tipo de solução requer ainda investigação detalhada, uma vez que a

sua implementação levanta ainda várias questões, por exemplo, a complexidade, tamanho,

peso, custo, durabilidade, etc. Com o desenvolvimento destes pequenos sistemas com

desempenhos bastante aceitáveis, serão desenvolvidos fluidos de trabalho inovadores com

baixo impacto ambiental, e avanços nos componentes térmicos e mecânicos que ocasionarão

a diminuição do seu custo e permitirão um aumento do seu desempenho (Miller et al., 2009).

2.3.4. Fluido de trabalho

O fluido de trabalho, num RC é tratado como um dos componentes fundamentais, uma

vez que as suas características termodinâmicas influenciam consideravelmente a eficiência

global de um RC. Outras características são ainda referenciadas, por exemplo, no trabalho de

Wang et al. (2011). Este autor comenta que deve fazer-se uma caracterização do fluido de

trabalho para garantir que, a médio prazo, o fluido não perde as suas características/qualidade

de funcionamento depois de ser várias vezes ciclicamente vaporizado e condensado (fadiga

térmica). Este pode ser tratado como um factor crucial na determinação do potencial de um

sistema de recuperação, bem como na relação custo-eficiência.

Resultados de diversos estudos publicados demonstraram que o rendimento

termodinâmico de um RC é fortemente depende da temperatura de evaporação. Mago et al.

(2008) e Liu et al. (2004) sugerem que o aumento da temperatura de evaporação seria a

18

variável com maior influência para o aumento do rendimento de um RC. Isto implica que

tendem a ser os fluidos com ponto de ebulição a uma temperatura elevada os que conseguem

atingir uma maior eficiência. Os mesmos autores sugerem ainda que a temperatura crítica de

um fluido de trabalho tem pouco impacto sobre rendimento do ciclo, embora este seja

ligeiramente inferior quando trabalhamos com uma menor temperatura crítica do fluido de

trabalho. Liu et al. (2004) verificou que a temperatura de evaporação óptima depende da

temperatura de entrada dos gases de escape e da temperatura de condensação.

Para aplicações em veículos automóveis a dimensão (peso e volume) do permutador

de calor, componente fundamental do RC, deve ser a menor possível, facto que afecta a

selecção do fluido de trabalho.

O ponto de ebulição, o calor latente de vaporização e a temperatura de condensação

dominam assim a eficiência e o custo do condensador, do evaporador e de outros

componentes do ciclo.

Para a maioria dos sistemas onde o nível de desperdício de energia térmica é variável

com as condições de funcionamento do motor, a selecção do fluido de trabalho depende da

gama de temperaturas das condições de operação mais comuns do sistema (Srinivasan et al.,

2010).

Em resumo, a selecção do fluido de trabalho é fundamental para maximizar eficiência

térmica, de acordo com o que melhor se adapta à fonte de calor disponível. Maizza e Maizza

(2001) são alguns dos autores que efectuaram investigação relacionado com os desempenhos

e características de diferentes fluidos de trabalho em sistemas de recuperação de calor.

Os fluidos de trabalho investigados podem ser classificados em três tipos: fluido

isentrópico, húmido e seco, de acordo com a inclinação da linha de vapor saturado no

diagrama de temperatura vs. entropia (T-s):

Figura 2.4 – Representação esquemática de fluidos (a) isentrópicos, (b) húmidos e (c) secos (Srinivasan

et al., 2010).

19

Fluidos húmidos

Caracterizam-se como fluidos húmidos aqueles em que a linha de vapor saturado

corresponde a uma curva com uma inclinação negativa (em forma de sino). A grande maioria

dos fluidos inorgânicos são fluidos húmidos, tais como água, amoníaco, etc. Este tipo de fluidos

húmidos são tratados como fluidos tradicionais de trabalho para um RC, normalmente

utilizados em equipamentos de larga escala como por exemplo centrais termoeléctricas a vapor

(Verschoor e Brouwer, 1995). Stobart et al., (2007) consideraram que a água é o fluido de

trabalho mais prático para ser utilizado em ciclos de recuperação térmica devido às suas

propriedades adequadas, dado que não é inflamável (tornando-o menos perigoso), não é

poluente (respeita o ambiente), tem as melhores características de transferência de calor e o

preço é quase nulo. Num estudo realizado pela Honda (Endo et al. 2007), em que foi

seleccionada a água como fluido de trabalho, acrescentou-se ainda que a água tem

propriedades de transporte relativamente boas e uma temperatura crítica também elevada.

Neste estudo a temperatura de exaustão situava-se entre os 500 °C e os 800 °C.

No entanto, a utilização de água como fluido de trabalho tem também algumas

desvantagens: além de se tratar de um fluido corrosivo, como afirmam Chammas e Clodic

(2005), a temperatura de solidificação a 0 °C não é tão baixa quanto desejável para uma

aplicação automóvel.

Quando a água é seleccionada como fluido de trabalho, existe a necessidade de

sobreaquecimento do vapor, isto para evitar o risco de erosão das pás (protecção) da turbina

(Verschoor e Brouwer, (1995); Andersen e Bruno, (2005) e Srinivasan et al., (2010)). Quoilin e

Lemort, (2009) sugerem ainda que um elevado sobreaquecimento pode não ser possível num

veículo equipado com sistema de recuperação devido à temperatura relativamente baixa em

condições de operação do veículo em carga parcial.

Fluidos secos e isentrópicos

A maioria dos fluidos orgânicos são fluidos secos ou isentrópicos, com excepção de

alguns fluidos de pequenas moléculas, como metano e etano. O benzeno, o R113 e R245fa

são representantes de fluidos secos, isto é, daqueles que têm uma inclinação positiva para a

linha de vapor saturado, isto se a condição não estiver muito próxima do ponto crítico. Para

este tipo de fluidos, o processo de expansão termina no estado de vapor sobreaquecido, região

seca. Fluidos refrigerantes como o R11, R12 e R134a são exemplos de fluidos que têm

inclinação quase vertical da curva de saturação de vapor no diagrama T-s, na maior parte da

gama de temperaturas de operação, chamados de fluidos isentrópicos, portanto, num processo

de expansão isentrópica, o fluido de trabalho, basicamente, acompanha a curva de vapor

saturado (Hung et al., 1997).

20

Geralmente a utilização de fluidos com as características secas ou isentrópicas

eliminam as preocupações de danos causados pelas gotículas de líquido nas pás da turbina,

Liu et al. (2004). Zhang et al. (2009) referem que esta é a razão para ser preferencialmente

seleccionado um fluido de trabalho orgânico num sistema de recuperação de calor baseado

num RC. Para prevenir essa situação, Teng et al. (2009), citado em Wang et al. (2011),

sugerem um sistema de recuperação do calor de gases de escape através de um RC

supercrítico, à custa do aumento da pressão da bomba.

Chammas e Clodic (2005) realizaram uma análise através da 2ª lei da termodinâmica e

concluíram que o rendimento do ciclo termodinâmico pode diminuir com o aumento da

temperatura do fluido na entrada da turbina devido ao aumento de irreversibilidades no

permutador de calor (evaporador). A temperatura de entrada na turbina influência de forma

ligeira a eficiência térmica do ciclo termodinâmico (Mago et al., 2008). Assim pode não ser

necessário, para fluidos orgânicos secos, sobreaquecimento para alcançar o ponto de

eficiência máxima do RC (Andersen e Bruno, 2005) e (Srinivasan et al., 2010).

Apesar disso, quando é utilizada água como fluido de trabalho a eficiência térmica do

ciclo poderá aumentar com o grau de sobreaquecimento. O facto de a água ter ligações

químicas bastante fortes garante-lhe uma maior estabilidade térmica (Verschoor e Brouwer,

1995). Pelo contrário, para a maioria dos fluidos orgânicos, a instabilidade térmica ocorre para

temperaturas relativamente baixas, portanto, estes fluidos sofrem decomposição química e

deterioração a altas temperaturas e pressões também elevadas, não sendo recomendável o

seu sobreaquecimento (Chammas e Clodic, 2005).

Verschoor e Brouwer (1995) sugeriram ainda que as perdas de exergia nos processos

de transferência de calor podem ser reduzidas diminuindo as diferenças de temperatura. No

mesmo estudo, os autores afirmam que um fluido orgânico de trabalho deve ser

cuidadosamente seleccionado para minimizar a diferença de temperatura entre a fonte de calor

e do fluido de trabalho no processo de permuta.

Verschoor e Brouwer (1995) apresentam resultados que demonstraram que uma

mistura binária de fluidos pode beneficiar a eficiência dos sistemas de recuperação de calor.

Investigações sobre misturas de fluidos de trabalho são ainda muito limitadas e é necessário

mais trabalho para obter uma melhor compreensão da influência destas no desempenho do

sistema.

A Tabela 2.3 mostra um resumo dos estudos publicados sobre esta temática, e apesar

dos múltiplos estudos publicados, temos que concluir que não existe um fluido ideal para RC.

Essa escolha depende sempre das condições de funcionamento e do tipo de aplicação.

21

Tabela 2.3 - Resumo de estudos com fluidos de trabalho.

Autores Aplicação Tcond [ºC] Tevap [ºC] Fluidos considerados Fluidos recomendados

Maizza e Maizza, 2001 n/a 35 – 60 80 – 110 Refrigerantes R123, R124

Liu et al., 2004 WHRa 30 150 – 200 R123, iso-pentano, HFE7100, Benzeno, p-xileno Benzeno, R123

Chammas and Clodic, 2005

MCI 55 (100 p/ água)

60 – 150 Água, R123, iso-pentano, R245ca, R245fa, butano, iso-buteno e R-152a

Água, R245-ca e iso-pentano

Drescher e Bruggemann, 2007 Biomassa 90 250 – 350

ButylBenzene, Propylbenzene, Ethylbenzene, Toluene, OMTS ButylBenzene

Hettiarachchia et al., 2007 Geotérmica 30 70 – 90 Amónia, n-Pentano, R123, PF5050 Amónia

Saleh et al., 2007 Geotérmica 30 100 Refrigerantes R245fa, R245ca, R601

Lemort et al., 2008 WHRa 35 60 – 100 R245fa, R123, R134a, n-pentano R123, n-pentano

Mago, 2008 WHRa 25 100 – 210 R113, R123, R245ca, Iso-butano R113

Tchanche et al., 2009 Solar 35 60 – 100 Refrigerantes R152a, R600, R290

Gu et al., 2009 WHRa 50 80 – 220 R600a, R245fa, R123, R113 R113, R123

Mikielewicz et al., 2010 Biomassa 50 170 Heptano, Pentano, R12, R141b, Etanol Etanol

Quoilin et al. 2010 MCI 35 90 – 150 R123 R123

Vaja e Gambarotta. 2010 MCI 35 80 – 220 R134a, R11, Benzeno Benzeno

Aljundi, 2011 n/a 30 50 – 140 RC-318, R-227ea, R-113, iso-butano, n-butano, n-hexano, iso-pentano, R-245fa, R-236ea, R-236fa n-hexano

Quoilin et al. 2011 n/a 35 110-115 n-butano, R245fa, R123, n-pentano, HFE7000, SES36, R134a, R1234yf

n-butano, R245fa, R123

a Recuperação calor dos gases de escape (Waste Heat Recovery, na literatura Inglesa)

22

2.3.5. Expansor

O expansor é um componente fundamental, para o funcionamento de um RC. O

desempenho de um sistema baseado num RC está correlacionado, directa e fortemente, com o

rendimento do expansor. A selecção do tipo de máquina instalada depende das condições de

operação, entre a entrada e a saída do expansor, que inclui temperatura e pressão de serviço

(Quoilin e Lemort, 2009).

Wang et al. (2011) afirmam que dependendo dos requisitos do sistema, existem duas

opções para o tipo de expansor utilizado no ciclo de potência: uma turbina a vapor ou um

sistema de êmbolo alternativo.

No caso de turbinas a vapor, o fluido (vapor) expande-se adiabaticamente desde a

pressão do fluido no evaporador até à pressão do fluido de trabalho no condensador, através

de uma série de pás rotativas. Wang et al. (2011) apresentam como maior vantagem da

utilização de turbinas a vapor a maior eficiência conseguida relativamente a outros tipos de

expansores. No entanto, apontam também que a sua resposta às mudanças de velocidade e

características de arranque não são muito satisfatórias, levando-os a apontar estas

considerações como desvantagens destes equipamentos. Os autores sugerem ainda que este

tipo de expansores são preferíveis para ser aplicados quando a energia térmica recuperada é

convertida em energia eléctrica, apresentando por isso maior potencial como solução aplicável

em veículos híbridos.

Em contraste, um expansor de êmbolo alternativo é considerado uma solução mais

adequada para combinar a produção de energia mecânica directamente na cambota do motor,

em particular para aplicações em veículos motorizados, onde as condições do calor residual,

devido à sua flexibilidade de operação, são variáveis.

Quoilin e Lemort (2009) acrescentam ainda que os sistemas de lubrificação de

expansores de êmbolo alternativo são bastante complexos dando origem a dificuldades

acrescidas na sua utilização.

Em relação à pressão de trabalho, Chammas e Clodic (2005), afirmam que a maioria

dos expansores do tipo turbina a vapor só podem suportar uma pressão máxima para o fluido

de trabalho até 35 bar, enquanto um expansor de pistão alternativo poderia operar até 100 bar.

Em resumo e conclusão, devemos sublinhar que a tecnologia aplicada no expansor é

uma questão-chave para o êxito de aplicações baseadas no RC em MCI. Expansores de

êmbolos alternativos são preferencialmente empregues em grandes locomotivas Diesel,

motores de navios e motores estáticos, enquanto as turbinas a vapor são utilizadas

principalmente na produção de energia eléctrica, já que mostram um maior grau de maturidade

técnica (Quoilin e Lemort, 2009).

23

2.3.6. Permutador de calor

O permutador de calor é outro equipamento fundamental em aplicações de

recuperação de energia térmica em veículos automóveis. Todavia, os estudos publicados na

literatura especializada são relativamente escassos.

Um permutador de calor utilizado numa aplicação de aproveitamento de energia

térmica contida nos gases de escape de veículos automóveis tem de garantir: (i) baixa perda

de carga (para minimizar a influência no rendimento do veículo e perdas de carga no RC); (ii)

elevada área de permuta (maximizar a recuperação de energia térmica); (iii) tamanho e peso

reduzido (Mavridou et al., 2010).

Os ganhos no processo de transferência de calor no permutador podem ser obtidos:

i) pelo aumento da área de transferência de calor;

ii) através do aumento do coeficiente de transferência de calor por convecção dos

gases de escape.

A área de transferência de calor é geralmente aumentada através da utilização de

alhetas no interior dos tubos. É sabido que o coeficiente de transferência de calor do lado do

gás é muito menor do que do lado do líquido (fluido de trabalho do RC), como tal as superfícies

com alhetas são normalmente colocadas do lado do gás (gases de escape) para aumentar a

área de transferência de calor (compensando o baixo coeficiente de transferência de calor).

Lee et al. (2008) desenvolveram um permutador de calor com alhetas no interior do

tubo do lado dos gases de escape. Estes autores estudaram a influência do número,

comprimento e espessura na queda de pressão, no ruído e na eficiência do permutador com o

objectivo de arrefecer os gases de escape de um veículo de ignição por faísca.

A figura 2.5 mostra o permutador de calor analisado por Wipplinger et al. (2006).

Figura 2.5 – Permutador de calor analisado por Wipplinger et al. (2006).

Wipplinger et al. (2006) analisam a concepção e construção de um permutador de

carcaça e tubos de fluxo cruzado de alta pressão (20 bar do lado da água), em aço inoxidável,

24

utilizando como fonte de calor a energia térmica contida nos gases de escape de unidades

industriais. Através de simulação computacional, os autores obtiveram uma eficiência de

permuta de 74%.

Mavridou et al. (2010) fazem uma análise comparativa para diferentes tipos de

permutadores de calor, nomeadamente: permutadores de carcaça e tubos e permutadores de

placas. Embora a aplicação final do permutador de calor seja para integrar um RC, o estudo

não está focado nos detalhes do ciclo mas sim no estudo de diferentes configurações do

permutador de calor e diferentes tipos de superfícies de transferência de calor. Os autores

desenvolveram um algoritmo numérico que permite executar os cálculos preliminares de

dimensionamento. No estudo foram comparados quatro tipos de permutadores de calor. A

figura 2.6 mostra uma representação esquemática das quatro geometrias de permutadores de

calor analisados por Mavridou et al. (2010): (a) carcaça e tubos; (b) tubos alhetados; (c)

superfície com rugosidade forçada; (d) permutador de placas.

Figura 2.6 – Representação esquemática das quatro geometrias de permutadores analisados por Mavridou et al., (2010) (a) carcaça e tubos; (b) tubos alhetados; (c) superfície com rugosidade forçada;

(d) permutador de placas.

25

2.4. Tecnologias comerciais em desenvolvimento

Sendo a investigação na indústria automóvel bastante sigilosa, a disponibilização de

informação é muito escassa e muitas vezes, quando divulgada, incompleta, o que dificulta

bastante a recolha de informação dos sistemas que teoricamente estão mais desenvolvidos.

Apesar disso, existem algumas excepções que nos permitem tecer alguns comentários.

A investigação e desenvolvimento desta temática de recuperação de energia térmica

contida nos gases de escape pelos construtores automóveis, iniciou-se na década de 1970. A

título de exemplo, e citando Quoilin e Lemort (2009), a construtora de veículos pesados Mack

Trucks (Doyle e Patel, 1976), projectou e construiu um protótipo combinando um MCI de

camião com 288 cv com um ORC para aproveitamento da energia térmica dos gases de

escape. Apesar de serem desconhecidas várias características deste sistema, entre elas o

fluido orgânico utilizado e a técnica de aplicação energética utilizada, realizaram um teste de

450 km em estrada que demonstrava a viabilidade técnica do sistema, com uma melhoria de

12,5% no consumo de combustível.

A maioria dos sistemas de recuperação de energia térmica desenvolvidos mais

recentemente, apesar da semelhança do conceito, têm algumas diferenças daqueles que eram

utilizados na década de 1970. Em grande parte, estas diferenças devem-se aos avanços no

desenvolvimento de dispositivos de expansão e da vasta gama de fluidos de trabalho que têm

surgido. A BMW por exemplo, em 2005, apresentou um sistema denominado de turbosteamer

que utiliza o calor do escape para transformar um fluido de trabalho líquido em vapor, com dois

sistemas em paralelo (dual-RC), um para altas e outro para baixas temperaturas. O vapor é

utilizado para gerar trabalho que é transmitido à cambota (como mostra a figura 2.7), e

anunciou um potencial de poupança de consumo de combustível da ordem dos 17%, em

veículos de passageiros. Na informação disponibilizada, não é mencionada explicitamente a

utilização de água como fluido de trabalho. O sistema é construído com um permutador de

calor no escape, um condensador localizado junto ao radiador na frente do veículo e um

expansor volumétrico que, através de um sistema de transmissão concebido para o efeito,

transmite o trabalho produzido directamente à cambota, (Obieglo et al., 2009).

26

Figura 2.7 – Projecto turbosteamer desenvolvido pela BMW (Obieglo et al., 2009).

Já em 2008, a Honda apresentou um projecto de investigação de métodos de

recuperação da energia térmica contida nos gases de escape de veículos equipados com MCI.

O fluido de trabalho utilizado é água e a marca chegou mesmo a adaptar este sistema a um

veículo de testes: um crossover compacto, vendido no Japão e na Europa, com um motor de

2000 cm3 de injecção directa a gasolina de quatro cilindros.

O veículo foi equipado com um evaporador incorporado no catalisador, um reservatório

de água de alta pressão, um gerador e um condensador. Este sistema de recuperação térmica

mostrou uma eficiência térmica máxima de 13%. A 100 km/h, o sistema desenvolvido pela

construtora nipónica gera uma potência de saída de 2,5 kW, para uma potência de motor de

19,2 kW, valores que representam um aumento na eficiência térmica global do motor de 28,9%

para 32,7%. A energia eléctrica alimenta um motor eléctrico de uma nova geração de carros

híbridos ultra-eficientes (Kadota e Yamamoto, 2008).

Figura 2.8 – Projecto desenvolvido pela HONDA (Kadota e Yamamoto, 2008).

27

Heat2power é um conceito desenvolvido por uma empresa francesa com o mesmo

nome, que utiliza parte do calor que é libertado pelo escape para co-geração mecânica. Este

equipamento de regeneração de calor, desenvolvido por Toom et al. (2008), é constituído por

um ou mais grupos pistão e cilindro, com quatro válvulas por cilindro, conduzidas por uma

árvore de cames standard, um permutador de calor gás/gás e um turbo-compressor dedicado.

O grupo de cilindros adicionais opera como muitos outros ciclos termodinâmicos, admissão e

compressão do gás, aquecimento do gás e finalmente a expansão. A grande diferença para os

cilindros de combustão interna é que o calor não é adicionado por combustão no interior dos

cilindros; neste caso a potência térmica é extraída dos gases de escape através de um

permutador de calor gás/gás colocado na linha de escape do veículo, podendo operar a

temperaturas elevadas (até cerca de 950 ºC). O permutador de calor, em veículos equipados

com motores de explosão (gasolina) é colocado posterior ao catalisador, já em veículos

equipados com motores Diesel é colocado pós filtro de partículas.

Figura 2.9 – Projecto desenvolvido pela Heat2power (Toom et al., 2008).

28

Capítulo 3

3. Modelação termodinâmica

3.1. Introdução

Neste capítulo é dado ênfase à componente termodinâmica do ciclo de Rankine. O

objectivo deste capítulo consiste no desenvolvimento de um modelo numérico para simular um

sistema de recuperação de energia térmica contida nos gases de escape de um veículo

automóvel. No modelo são integradas as componentes de transmissão de calor associadas ao

permutador de calor real pelo método ε-NUT.

As simulações foram iniciadas com a modelação termodinâmica de um RC simples. De

seguida, evolui-se para configurações mais complexas, nomeadamente, RCs com

reaquecimento e regeneração.

Neste capítulo são também referenciadas as principais perdas, para uma aproximação

ao RC real, e faz-se uma análise comparativa entre os fluidos de trabalho com intuito de avaliar

as limitações de funcionamento de uma instalação num veículo automóvel. São, ainda,

estudados os parâmetros termodinâmicos que influenciam o rendimento térmico do ciclo de

potência, incluindo a pressão de evaporação e o sobreaquecimento do vapor.

Todas as simulações apresentadas neste capítulo são executadas através de um

programa desenvolvido e escrito em linguagem matlab com interface ao software Refprop 9.0,

criado pelo instituto norte-americano NIST (National Institute of Standards andTecnology). Este

software permite simular uma vasta gama de condições de operação para diferentes fluidos de

trabalho.

29

3.2. Modelação do ciclo de Rankine

3.2.1. Ciclo de Rankine real

Num RC ideal, sem sobreaquecimento, a eficiência térmica pode aproximar-se da

eficiência térmica de um ciclo de Carnot, mas o facto de se estar a trabalhar com máquinas e

componentes reais introduz irreversibilidades no sistema termodinâmico, especialmente em

componentes como a turbina e a bomba. Assim, uma irreversibilidade assume um papel muito

importante quando se estudam as relações entre os ciclos reais e ideais.

Os efeitos das irreversibilidades introduzidas por equipamentos, como bombas ou

turbinas, no ciclo termodinâmico podem ser tratados através da utilização das eficiências

destes equipamentos.

A figura 3.1 mostra um diagrama temperatura T-s para o RC ideal (linha a cheio) e real

(linha a tracejado).

Figura 3.1 – Diagrama T-s para o ciclo de Rankine ideal (linha a cheio) e real (linha a tracejado).

De acordo com Wylen et al. (2003), as principais perdas que ocorrem na turbina são as

perdas hidráulicas e mecânicas associadas ao escoamento do fluido de trabalho através da

turbina. A transferência de calor para o meio representa também uma perda, apesar desta ter

uma importância secundária. Os efeitos destas perdas estão representados na figura 3.1, onde

4s representa o estado após a expansão isentrópica e o estado 4 representa o estado real do

fluido de trabalho à saída da turbina, sendo que os estados 4 e 4s se encontram à mesma

pressão de trabalho. A eficiência da turbina é definida como a razão entre o trabalho produzido

no processo real e o trabalho produzido num processo isentrópico:

𝜂𝑇 =𝑊𝑇𝑟𝑒𝑎𝑙

𝑊𝑇𝐼𝑠𝑒𝑛𝑡𝑟ó𝑝𝑖𝑐𝑜

=ℎ3 − ℎ4ℎ3 − ℎ4𝑠

(3.1)

De acordo com várias publicações (e.g., Moran e Shappiro, 2002), as turbinas reais

apresentam eficiências entre 60% e 80%, chegando a 90% em turbinas de grande dimensão.

30

No caso das bombas, as principais perdas estão também associadas a

irreversibilidades relacionadas com o escoamento do fluido de trabalho. De acordo com Wylen

et al. (2003), à saída do condensador o fluido de trabalho encontra-se no estado de líquido

saturado para evitar cavitação na bomba e facilitar o processo de bombagem. Assim sendo,

como a bombagem ocorre com o fluido no estado líquido, as diferenças de temperatura são

relativamente baixas no processo de aumento da pressão de trabalho e a perda de calor torna-

se desprezável relativamente às restantes perdas neste processo. Os efeitos destas perdas

estão também representados na figura 3.1, onde 2s representa o estado após bombagem

isentrópica e o estado 2 representa o estado do fluido de trabalho à saída de bomba, sendo

que ambos os estados possuem a mesma pressão de trabalho. A eficiência da bomba é

definida como a razão entre o trabalho isentrópico e o trabalho fornecido num processo real:

𝜂𝑝 =𝑊𝑃𝐼𝑠𝑒𝑛𝑡𝑟ó𝑝𝑖𝑐𝑜

𝑊𝑃𝑟𝑒𝑎𝑙=ℎ2𝑠 − ℎ1ℎ2 − ℎ1

(3.2)

Nas equações (3.1) e (3.2) as variações de energia cinética e de energia potencial são

negligenciadas e as eficiências são calculadas com as entalpias específicas entre a entrada e a

saída dos equipamentos.

Para além das perdas já referidas, existem outras menos significativas, tais como: (i) as

perdas térmicas associadas ao processo de condensação (tratando-se de um processo em

grande parte isotérmico as perdas térmicas neste processo são relativamente pequenas

quando comparadas com as perdas mais expressivas do ciclo, por exemplo, com as perdas no

evaporador); (ii) a ineficiência causada pelas perdas por atrito/pressão no escoamento nos

permutadores (evaporador e condensador) e ao longo de todo o ciclo nas tubagens de ligação

entre componentes; (iii) as perdas térmicas (calor) para o meio ambiente, uma vez que os

componentes e as tubagens não são totalmente adiabáticos; (iv) a energia requerida para a

operação, se necessário, de processos auxiliares, como, por exemplo, o accionamento de um

ventilador para aumentar a capacidade térmica do condensador.

3.2.2. Aplicação do ciclo de Rankine real num automóvel

Nesta secção inicia-se a adaptação do RC a um veículo automóvel. A figura 3.2 mostra

uma representação esquemática de uma instalação RC num veículo. Após o catalisador de três

vias (TWC, Three Way Catalyst, na literatura Inglesa), é instalado um permutador de calor

(evaporador) com o objectivo de utilizar os gases de escape como fonte de calor do ciclo

fechado de Rankine.

31

Permutador de Calor

Condensador

BombaTurbina

TWC

Gerador

Ar

Ar + Combustível

Gases de escape

Figura 3.2 – Representação esquemática de uma instalação RC num veículo.

Tratando-se de um veículo convencional equipado com um MCI de ignição por faísca, a

opção de instalar o permutador de calor depois do catalisador de três vias tem a ver com os

seguintes motivos:

• minimizar a influência térmica nos restantes componentes do veículo,

principalmente no catalisador, onde a temperatura é um dos parâmetros mais

importantes na eficiência de conversão;

• uma vez que a temperatura dos gases de escape aumenta no catalisador,

devido à conversão de espécies químicas, é vantajoso aproveitar esse

incremento de temperatura.

Independentemente do tipo de ignição do MCI, por faísca ou por compressão, o

permutador de calor do sistema de recuperação de energia térmica deve ser sempre instalados

após o sistema de tratamento de gases de escape.

A instalação de um RC para recuperação de energia térmica num veículo não deve

afectar os restantes sistemas e tem de garantir o funcionamento em segurança do veículo.

Na elaboração do modelo termodinâmico é necessário assumir diversas condições de

funcionamento de modo a simular o funcionamento do RC num automóvel. Estas condições

foram seleccionadas baseadas na revisão bibliográfica efectuada. Optou-se sempre pela

selecção dos valores mais conservativos, para garantir, independentemente do fluido de

trabalho, a coerência dos resultados. Para todas as configurações do RC foram assumidos os

valores listados na tabela 3.1.

32

Tabela 3.1 – Valores assumidos para o funcionamento do ciclo de Rankine.

Temperatura de condensação mínima do fluido de trabalho, 𝑇𝑐𝑜𝑛𝑑 ≥ 50 ℃ (com esta

temperatura garante-se o funcionamento do ciclo mesmo em operação no pico do verão);

Pressão mínima de condensação superior à pressão atmosférica, 𝑝𝑐𝑜𝑛𝑑 ≥ 101,325 𝑘𝑃𝑎;

Eficiência isentrópica da turbina: 𝜂𝑇 = 0,7 (é considerado um valor conservativo, muitos autores

consideram valores entre 0,8 e 0,88 para o rendimento da turbina, ver, por exemplo, Vaja e

Gambarrotta (2010);

Eficiência isentrópica da bomba:𝜂𝑝 = 0,75;

Negligenciadas as perdas de pressão nos componentes e nos tubos;

Expansão seca para todos os fluidos de trabalho.

No presente trabalho foram assumidas as condições de expansão com os fluidos de

trabalho totalmente no estado de vapor, assegurando a inexistência de impacto de gotas com

as pás da turbina (protecção da turbina).

33

3.2.3. Dados de entrada do modelo termodinâmico

Esta secção apresenta dados experimentais obtidos por Marques (2010) e Santos

(2010), os quais foram aqui usados como dados de entrada do modelo termodinâmico. A tabela

3.2 apresenta os dados de entrada utilizados no presente trabalho. Refira-se que estes dados

foram recentemente obtidos no âmbito de trabalhos de análise do desempenho de

catalisadores de três vias.

Tabela 3.2 – Dados de entrada (Marques, 2010).

Condição operação

𝑁 [rpm]

𝐹 [N]

𝐵𝑀𝐸𝑃 [bar]

𝑉𝑣𝑒í𝑐𝑢𝑙𝑜 [km/h]

𝑃𝑒 [kW]

𝐵𝑒 [N ∙ m]

�̇�𝑔 [g/s]

𝑇𝑔, 𝑖𝑛 [K]

1 2000 0 0 0 0 0 12,8 730,9

2 2000 500 0,91 31,7 4,26 20,4 17,0 790,0

3 2000 1000 1,75 30,1 8,18 39,1 21,0 829,7

4 2000 1500 2,35 26,6 10,96 52,3 23,9 850,7

5 2000 2000 2,78 23,5 12,96 61,9 25,9 868,2

6 3000 0 0 0 0 0 17,3 807,3

7 3000 500 0,98 50,2 6,88 21,9 25,8 897,9

8 3000 1000 1,95 49,7 13,67 43,5 31,5 939,6

9 3000 1500 2,85 48,2 19,97 63,6 37,9 968,7

10 3000 2000 3,77 47,2 26,39 84,0 43,0 989,8

11 4000 0 0 0 0 0 25,4 869,4

12 4000 1000 1,98 67,0 18,45 44,0 43,0 1001,8

13 4000 2000 3,98 67,0 37,17 88,7 59,7 1052,3

Composição dos gases de escape

A tabela 3.3 apresenta a composição média dos gases de escape obtida

experimentalmente por Santos (2010). Foram negligenciadas as substâncias com fracções

minoritárias como o CO, HC e NOx, e, tratando-se do estudo dos gases de exaustão de um

veículo com motor a gasolina a trabalhar em condições estequiométricas, os gases são

maioritariamente composto por CO2, H2O e N2.

Tabela 3.3 – Composição média dos gases de escape.

Substância Base volúmica Base mássica

CO2 0,134 0,204 H2O 0,125 0,078 N2 0,741 0,718

34

Propriedades termofísicas dos gases de escape

Como base nos valores apresentados na tabela 3.3, fez-se a caracterização térmica e

física dos gases de escape numa sub-rotina de cálculo concebida em Matlab com interface ao

software Refprop 9.0, tendo-se obtido as seguintes propriedades: densidade, calor específico,

viscosidade, condutibilidade térmica e o número adimensional de Prandlt.

Numa primeira aproximação, sem contabilizar ainda as capacidades do evaporador,

admitiu-se que o sistema tem capacidade de arrefecer os gases de escape até uma

temperatura próxima de 200 °C (473,15 K), estudando-se, assim, a influência da temperatura

numa gama desde 450 K até à temperatura máxima registada de cerca de 1000 K.

A figura 3.3 apresenta a densidade, calor específico, viscosidade, condutibilidade

térmica e o número adimensional de Prandlt em função da temperatura dos gases de escape.

Figura 3.3 – Propriedades termofísicas dos gases de escape.

A tabela 3.4 mostra as equações da densidade, calor específico, viscosidade,

condutibilidade térmica e o número adimensional de Prandlt, em função da temperatura.

Tabela 3.4 – Equações das propriedades termofísicas dos gases de escape em função da temperatura.

Densidade [kg/m3] 𝜌𝑔 = 1,665 + 2,404 × 10−3 ∙ 𝑇𝑔 − 1,121 × 10−6 ∙ 𝑇𝑔2 (Eq.1)

Viscosidade dinâmica [N s/m2] 𝜇𝑔 = 10−6 × �3,807 + 4,731 × 10−2 ∙ 𝑇𝑔 − 9,945 × 10−6 ∙ 𝑇𝑔2� (Eq.2)

Calor específico [J/kg K] 𝑐𝑝𝑔 = 956,0 + 0.3386 ∙ 𝑇𝑔 − 2,476 × 10−5 ∙ 𝑇𝑔2 (Eq.3)

Coef. condução térmica [W/m K] 𝑘𝑔 = 10−3 × �4,643 + 6,493 × 10−2 ∙ 𝑇𝑔� (Eq.4)

Número de Prandtl 𝑃𝑟 = 0,774 + 1,387 × 10−4 ∙ 𝑇𝑔 + 1,863 × 10−7 ∙ 𝑇𝑔2 + 7,695 × 10−11 ∙ 𝑇𝑔3 (Eq.5)

35

Potência calorífica dos gases de escape

A partir dos dados de entrada para os caudais mássicos e temperatura dos gases de

escape à saída do catalisador, a figura 3.4 mostra uma estimativa da potência calorífica dos

gases de escape, em função da velocidade de rotação e carga aplicada ao motor, calculada de

acordo com a seguinte equação:

𝑄𝑖𝑛 = �̇�𝑔𝑐𝑝𝑔�𝑇𝑔,𝑖𝑛 − 𝑇𝑔,𝑜𝑢𝑡� (3.3)

admitindo que o sistema arrefece os gases de escape até uma temperatura de 200 °C.

Potência calorífica [kW]

Car

ga [N

]

Velocidade rotação motor [RPM]

Figura 3.4 – Potência calorífica dos gases de escape.

A figura 3.4 mostra que a potência de escape varia entre 5 kW, a 2000 rpm com carga

nula, e 40 kW com o motor a operar às 4000 rpm com 2000 N de carga aplicada.

3.2.4. Diferença mínima de temperatura (pinch-point)

Para garantir os limites de desempenho de um permutador de calor, com mudança de

fase, é necessário verificar se a temperatura do fluido de trabalho não se aproxima da

temperatura da fonte de calor. Assim, e de acordo com Vaja e Gambarrotta (2010), é

necessário garantir uma diferença de temperaturas mínima de 30 °C no pinch-point (∆𝑇𝑃𝑃,𝑚𝑖𝑛).

Neste trabalho, adoptou-se a mesma diferença mínima de temperatura entre o fluido de

trabalho e os gases de escape.

O pinch-point é a denominação inglesa para o ponto onde a temperatura do fluido se

aproxima mais da temperatura da fonte de calor, neste caso, da temperatura dos gases de

escape. O pinch-point corresponde à diferença entre a temperatura do fluido de trabalho no

estado de líquido saturado e a temperatura dos gases de escape naquele instante. Este é um

36

parâmetro importante para estudar a performance dum permutador de calor. Este limite é

normalmente atingido quando se trabalha simultaneamente com uma fonte de calor com

temperaturas relativamente baixas e pressões de evaporação relativamente elevadas.

A figura 3.5 mostra a temperatura dos gases de escape e do fluido de trabalho em

função do balanço energético relativo no evaporador (permutador de calor) de um RC genérico

com um pequeno sobreaquecimento do fluido de trabalho.

Gases de escape

Fluido de trabalho

Tem

pera

tura

Tg,out

Tg,PP

T2x

Tg,in

T2

T3

∆Tpp

T3x

Balanço energético relativo0% 100%

Sobr

eaqu

ecim

ento

Evaporação

Aque

cimen

to

Figura 3.5 – Temperatura dos gases de escape e do fluido de trabalho em função do balanço energético relativo no evaporador.

Para determinar o caudal máximo para o fluido de trabalho, faz-se primeiro o balanço

de energia a montante do pinch-point (entre 2x e 3, ver figura 3.5) até completar a vaporização

do líquido e sobreaquecimento do vapor (quando necessário), com 𝑇𝑔,𝑃𝑃 = 𝑇2𝑥 + ∆𝑇𝑃𝑃,𝑚𝑖𝑛:

�̇�𝑓,1 =�̇�𝑔

ℎ3 − ℎ2𝑥� 𝑐𝑝𝑔(𝑇) ∙ 𝑑𝑇𝑇𝑔,𝑖𝑛

𝑇𝑔,𝑃𝑃

(3.4)

De notar que na equação 3.4 as entalpias do fluido são obtidas em função da pressão

de evaporação escolhida para o RC e calculadas a partir do Refprop 9.0. O calor específico é

estimado a partir da composição média dos gases de escape, sendo esta expressa em função

da temperatura (ver tabela 3.4).

É efectuado um segundo balanço de energia, a jusante do pinch-point (entre 2 e 2x, ver

figura 3.5), considerando a zona de aquecimento do fluido de trabalho, que permite determinar

a temperatura dos gases de escape à saída do permutador de calor:

𝑇′𝑔,𝑜𝑢𝑡 = 𝑇𝑔,𝑃𝑃 − �̇�𝑓,1ℎ2𝑥 − ℎ2�̇�𝑔 ∙ 𝑐�̅�𝑔

(3.5)

37

Se a temperatura, 𝑇′𝑔,𝑜𝑢𝑡, calculada através da equação (3.5), for inferior à temperatura

mínima permitida para os gases de escape, nesta primeira aproximação inferior a 200 °C, é

necessário efectuar um procedimento iterativo para reduzir o caudal mássico do fluido de

trabalho até que se atinja a condição 𝑇′𝑔,𝑜𝑢𝑡 > 𝑇𝑔,𝑜𝑢𝑡 = 200 ℃. Assim é necessário aumentar a

diferença de temperaturas do pinch-point diminuindo de caudal. Neste processo iterativo a

temperatura do pinch-point é actualizada de acordo com a seguinte equação:

𝑇′𝑔,𝑃𝑃 = 𝑇𝑔,𝑖𝑛 −�̇�𝑓(ℎ3 − ℎ2𝑥)�̇�𝑔 ∙ 𝑐�̅�𝑔

(3.6)

3.2.5. Selecção do fluido de trabalho

Nesta secção procede-se à selecção do fluido de trabalho. Para o efeito, são indicados

um conjunto de fluidos de trabalho, com potencial para serem utilizados numa aplicação

baseada num RC de um automóvel.

De acordo com a revisão bibliográfica efectuada, concluiu-se que os fluidos de trabalho

mais adequados para aplicações do RC em veículos automóveis são a água e os fluidos

orgânicos R123 e R245fa. Estes fluidos orgânicos não são corrosivos, nem inflamáveis e

possuem propriedades termofísicas adequadas. A tabela 3.5 apresenta um resumo das

propriedades termodinâmicas dos fluidos seleccionados.

Tabela 3.5 – Resumo das propriedades termodinâmicas dos fluidos seleccionados.

Fluido de trabalho Categoria 𝑝𝑐𝑟[MPa] 𝑇𝑐𝑟[℃] 𝐸𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎çã𝑜

𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 [℃] 𝑝𝑐𝑜𝑛𝑑, 𝑇=50℃

[bar] Inclinação da curva de vapor saturado

Água - 22,06 473,95 100,0 0,123 Negativa

R123 HCFC 3,66 183,68 27,8 2,125 Positiva

R245fa HFC 3,64 154,15 14,9 4,012 Positiva

Ao analisar as propriedades apresentadas na tabela 3.5 conclui-se que a água tem

como vantagens uma temperatura e pressão criticas bastante elevadas e uma grande

facilidade em condensar à pressão atmosférica. Contudo, tem como desvantagens: (i) uma

temperatura de evaporação elevada, importante no caso da fonte de calor apresentar

temperaturas relativamente baixa; (ii) a inclinação negativa da curva de vapor saturado, que

introduz a necessidade de sobreaquecer o fluido de trabalho para garantir a expansão seca.

Os fluidos orgânicos R123 e R245fa têm propriedades termodinâmicas bastante

semelhantes, sendo a facilidade no processo de evaporação a principal vantagem da sua

utilização. Todavia, é de salientar as dificuldades no processo de condensação a uma

38

temperatura de 50 °C, onde são necessárias pressões elevadas para garantir a condensação,

sendo esta a principal desvantagem da utilização de fluidos orgânicos.

A razão pela qual foram aqui estudados os fluidos de trabalho R123 e o R245fa, com

propriedades muito semelhantes, prende-se com o facto de ser previsível que nas próximas

décadas se suspenda a utilização comercial do fluido refrigerante R123, surgindo como seu

substituto o R245fa.

Para além das propriedades termodinâmicas foram também analisados mais alguns

parâmetros de projecto, tais como preço, limitações de utilização e riscos de impacto

ambiental. A tabela 3.6 mostra um resumo das características de projecto dos fluidos de

trabalho seleccionados.

Tabela 3.6 – Resumo das características de projecto dos fluidos seleccionados.

Fluido de trabalho Preço [eur/l] Validade utilização Riscos (ASHRAE)

Água - - -

R123 21 2030 B1 (Alta toxicidade / não inflamável)

R245fa 27 - A1 (Não tóxico ou baixa toxicidade / não inflamável)

Para completar a análise dos fluidos de trabalho é apresentado, para cada um deles, o

respectivo diagrama temperatura-entropia (T-s). As figuras 3.6, 3.7 e 3.8 mostram o diagrama

T-s da operação de um RC para uma pressão de evaporação de 2 MPa, com representação do

ciclo ideal e real e uma indicação qualitativa do arrefecimento dos gases de escape.

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750Diagrama T-s para água

Entropia, s [J/(kg K)]

Tem

pera

tura

[K]

IdealRealTemperatura de escape

2

3

4

1

Figura 3.6 – Diagrama T-s para a água (pevap = 2 MPa).

Em simulações termodinâmicas com fluidos com a curva de vapor com inclinação

negativa, caso da água, recorre-se a um processo iterativo para se obter as condições

termodinâmicas do processo de expansão isentrópico, pontos 3 e 4s, em função das

39

características termodinâmicas reais, de vapor saturado, à saída da turbina, ponto 4 (ver figura

3.6).

600 800 1000 1200 1400 1600 1800200

300

400

500

600

700

800Diagrama T-s para R123


Tem

pera

tura

[K]


2

3

41

Figura 3.7 – Diagrama T-s para o R123 (pevap = 2 MPa).

600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000200

300

400

500

600

700

800Diagrama T-s para R245fa


Tem

pera

tura

[K]


1

2

3

41

Figura 3.8 – Diagrama T-s para o R245fa (pevap = 2 MPa).

Concluindo a análise do fluido termodinâmico, verifica-se que apenas para a água

existe a necessidade de controlar a diferença de temperaturas no pinch-point, dado que para

os fluidos orgânicos (R123 e R245fa) a temperatura dos gases de escape é substancialmente

superior à temperatura máxima do fluido de trabalho no processo de evaporação.

3.2.6. Algoritmo de cálculo do ciclo de Rankine

Todas as equações e parâmetros assumidos ao longo da descrição deste modelo

termodinâmico foram introduzidos num programa de cálculo, escrito em linguagem Matlab, com

recurso ao programa Refprop 9.0 para definir as propriedades termodinâmicas dos diferentes

estados no RC. A figura 3.9 mostra o diagrama de blocos do algoritmo utilizado para o cálculo

das variáveis do RC.

40

Variáveis Entrada

Condições termodinâmicas

(Tabela 3.1)

Balanço energético no evaporador

para cada condição de teste

Calcula as eficiências e propriedades termo-fisícas

Calcula as potências de

saída e caudais do fluido de

trabalho

Mostra resultados

para cada pressão de evaporação

Interface com Refprop 9.0

Dados de entradaDefinição:

Fluido de trabalhoTcond, pcrit

Figura 3.9 – Algoritmo de cálculo utilizado para o cálculo das variáveis do RC.

Inicialmente, para cada fluido de trabalho, são definidas todas as variáveis de entrada,

tais como temperatura de condensação e pressão crítica. Para a definição das propriedades

termodinâmicas, a partir das condições de funcionamento do RC (ver tabela 3.1), é necessário

utilizar processos iterativos de forma a garantir as condições de funcionamento enunciadas nas

secções anteriores. As propriedades termodinâmicas são calculadas em função da pressão de

evaporação para cada uma das condições de operação do veículo. No anexo B são

apresentados excertos das sub-rotinas de cálculo das propriedades termodinâmicas.

41

3.2.7. Optimização do ciclo termodinâmico

Nesta secção são apresentadas e discutidas as configurações e condições de

funcionamento do ciclo, que permitem aumentar o rendimento do RC convencional. Foi

considerado: i) o sobreaquecimento; ii) a pressão de condensação; e iii) a recuperação de

calor.

Influência do sobreaquecimento

O aumento da temperatura de sobreaquecimento do fluido de trabalho, temperatura à

entrada da turbina, pode contribuir para um aumento da eficiência do ciclo de Rankine.

Todavia, o aumento da temperatura de sobreaquecimento está dependente da disponibilidade

térmica da fonte de calor. No caso específico de aproveitamento térmico da energia contida

nos gases de escape, a disponibilidade de calor é limitada principalmente a baixas cargas.

Para garantir a expansão seca, é necessário sobreaquecimento no caso da água e

dispensável no caso dos fluidos orgânicos R123 e R245fa. De notar ainda que o aumento da

temperatura de sobreaquecimento origina um aumento das irreversibilidades no permutador.

Influência da pressão de condensação

A pressão de condensação está directamente relacionada com a temperatura de

condensação e, tratando-se de uma das condições já definidas como bastante conservativa

para garantir o funcionamento do ciclo, existe margem para estudar a influência da variação da

pressão de condensação no rendimento do ciclo.

No caso da água, na qual a pressão de condensação não foi definida a partir da

temperatura mínima de condensação (50 ºC), foi estabelecido que a pressão de condensação

é a pressão atmosférica a que corresponde uma temperatura de condensação de 100 ºC. É

importante notar que a diminuição da pressão de condensação, para uma pressão inferior à

pressão atmosférica, poderá não trazer benefícios uma vez que a inclinação negativa da curva

de vapor saturado obriga a um aumento da temperatura de sobreaquecimento à entrada da

turbina.

Para os fluidos orgânicos a temperatura de condensação é uma limitação de

funcionamento. Admitindo que temperatura de condensação varia com a temperatura ambiente

exterior, pode-se estudar a flexibilidade da alteração da pressão de condensação na eficiência

do RC. No caso dos fluidos orgânicos as condições termodinâmicas à entrada da turbina são

independentes da pressão de condensação, ao contrário do que acontece quando se trabalha

com água como fluido de trabalho, reflectindo-se apenas num pequeno incremento da fase de

aquecimento do fluido de trabalho.

42

No entanto, a redução da pressão de condensação e, por conseguinte, da temperatura

de condensação tem como consequência a necessidade de aumentar a área de permuta do

condensador (condensador de maiores dimensões). Este facto pode ser altamente

desvantajoso para aplicações em veículos automóveis.

Ciclo de Rankine com recuperador

A figura 3.10 mostra a introdução de um recuperador de calor numa instalação de RC.

Em grande parte das aplicações ORCs já disponíveis, a trabalhar com expansões secas,

mesmo sem sobreaquecimento para determinados fluidos de trabalho, a temperatura do vapor

no final da expansão é superior à temperatura de condensação. Assim, pode existir

regeneração directa, com o arrefecimento desse vapor antes da entrada do condensador,

diminuindo assim a capacidade térmica do condensador e, simultaneamente, aumentando a

disponibilidade térmica da fonte de calor, permitindo o pré-aquecimento do fluido de trabalho

antes da sua entrada no evaporador.

Permutador de Calor

CondensadorBomba

Turbina

TWC

Gerador

Ar

Ar + Combustível

Gases de escape

Recuperador

Figura 3.10 – Esquema de uma instalação RC com recuperador de calor num veículo.

Neste tipo de recuperação directa considera-se um permutador de calor contra-corrente

e uma diferença de temperaturas de permuta desde a temperatura do vapor à saída da turbina

até uma temperatura 10 °C acima da temperatura de condensação (∆𝑇𝑝𝑝,𝑅):

𝑇4𝑅 = 𝑇1 + ∆𝑇𝑝𝑝,𝑅 (3.7)

A energia disponível neste processo de transmissão de calor é assim dada por:

𝑄𝑅𝑒𝑐𝑢𝑝 = (ℎ4 − ℎ4𝑅) (3.8)

sendo que a entalpia do estado à entrada do permutador principal do RC passa a ser obtida

por:

ℎ2𝑅 = ℎ2 + 𝑄𝑅𝑒𝑐𝑢𝑝 (3.9)

43

3.3. Modelação do permutador de calor

A modelação do permutador de calor é fundamental na caracterização do potencial de

aproveitamento da energia térmica contida nos gases de escape de veículos automóveis.

Nesta secção são apresentados os principais métodos para a introdução de um permutador de

calor no modelo termodinâmico apresentado na secção anterior.

O permutador de calor deve obedecer aos seguintes requisitos de projecto:

i) permutador de contacto indirecto, isto é, uma vez que não pode existir mistura

entre os gases de escape e o fluido de trabalho, tem que existir uma superfície

sólida a separar os dois fluxos térmicos;

ii) minimização do tamanho (dimensão);

iii) maximização da eficiência de permuta;

iv) minimização das perdas de carga.

Perante os requisitos de projecto listados foi estabelecido que no presente estudo o

permutador será de construção tubular, pela sua maior simplicidade de construção e uma

maior aplicação na indústria automóvel – por exemplo, os arrefecedores dos gases de escape

no sistema de recirculação (EGR cooler, na literatura inglesa), em que os gases de escape

circulam no interior dos tubos e no exterior circula o fluido de trabalho, numa configuração em

contra-corrente.

O desempenho de um permutador de calor é avaliado térmica e hidraulicamente

através dos seguintes parâmetros:

i) o rendimento térmico (eficiência de permuta);

ii) a perda de carga.

3.3.1. Permutador de calor tubular

No presente trabalho optou-se por manter a área da secção de passagem dos gases

de escape da conduta existente (𝐴0 = 2,56 × 10−3 𝑚2), independentemente da geometria do

permutador de calor e do número de tubos que o constituem.

Para comparar as diferentes geometrias de secção tubular de passagem dos gases de

escape analisaram-se diversos parâmetros de funcionamento térmico e hidráulico em função

do número de tubos (𝑁𝑡).

A tabela 3.7 mostra as três geometrias de secção tubular estudadas: quadrangular,

rectangular e circular. As diferentes geometrias apresentam densidade de células (𝜎) e a área

específica de contacto (𝛽), tal como o método de cálculo de Shah e Sekulic (2003).

44

Tabela 3.7 – Geometrias de secção tubular do permutador estudadas.

Geometria

Quadrangular Rectangular Circular

Densidade células, 𝜎

[células/m2] 1

(𝑏 + 𝛿)2 1

(𝑏𝛼∗ + 𝛿)(𝑏 + 𝛿) 2

√3(𝑏 + 𝛿)2

Relação área/volume, 𝛽 [m2/m3]

4𝑏(𝑏 + 𝛿)2

2(𝛼∗ + 1)𝑏(𝑏𝛼∗ + 𝛿)(𝑏 + 𝛿)

2𝜋𝑏√3(𝑏 + 𝛿)2

Os parágrafos seguintes descrevem o modelo matemático utilizado para comparação

das geometrias acima descritas e também para dimensionamento e modelação dos processos

de permuta de calor.

Uma das características necessárias para o cálculo dos parâmetros térmicos e

hidráulicos, independentemente do tipo de permutador, é o diâmetro hidráulico (𝐷ℎ), definido

por:

𝐷ℎ =4𝐴0𝑃

(3.10)

onde 𝐴0 é a área da secção e 𝑃 representa o perímetro molhado da secção de passagem de

fluido. Assim, o número de Reynolds (𝑅𝑒𝑑), que representa a razão entre as forças de inércia e

as forças viscosas, usado para definir o regime de escoamento do fluido, é dado por:

𝑅𝑒𝑑 =𝑚 ̇ 𝑔𝐷ℎ𝜇𝑔𝐴0

(3.11)

onde �̇�𝑔 é o caudal mássico dos gases de escape, medido experimentalmente (ver tabela 3.2),

e 𝜇𝑔 é a viscosidade dinâmica dos gases de escape, calculada de acordo com a equação

apresentada na tabela 3.4.

O coeficiente de transferência de calor por convecção é definido através da seguinte

equação:

ℎ𝑑 = 𝑘𝑔𝑁𝑢𝑑𝐷ℎ

(3.12)

De acordo com a equação anterior o coeficiente de transferência de calor por

convecção é estimado a partir do número de Nusselt (𝑁𝑢𝑑), que relaciona a razão entre a

transferência de calor por convecção e a transferência de calor por condução. O 𝑁𝑢𝑑 depende

da geometria, do 𝑅𝑒𝑑 e do número de Prandtl (𝑃𝑟).

As analogias consideradas permitiram desenvolver correlações para o coeficiente de

convecção para o escoamento interior em condutas que consideram o efeito da rugosidade dos

tubos (através do factor de atrito 𝑓).

45

Para valores do número de Reynolds inferiores a 2100, regime laminar, usou-se uma

correlação para escoamento em tubos de Sieder e Tate (Azevedo, 2005), obtida

experimentalmente pelos autores através do aquecimento e arrefecimento de diversos fluidos

em tubos horizontais e verticais. Para escoamento em regime laminar tem-se:

𝑁𝑢𝑑 = 1,86 �𝑅𝑒𝑑 ∙ 𝑃𝑟 ∙ �𝐷ℎ𝐿��

13�

𝜙 , 100 ≲ 𝑅𝑒 ≲ 2100 (3.13)

Os autores referem que a equação 3.13 apresenta desvios máximos de 12%.

O factor 𝜙 refere-se à razão entre a viscosidade média e a viscosidade na parede,

𝜙 = (𝜇 𝜇𝑤⁄ )𝑚, onde m = 0,14 para Re > 8000 e m = 0,25 para Re < 8000. No caso de gases,

este factor pode ser aproximado por 𝜙 = (𝑇 𝑇𝑤⁄ )𝑛 com n = 0 se o fluido for arrefecido e n =

0,45 se o fluido for aquecido.

Para regime laminar é recomendado um factor de atrito:

𝑓 = 64𝑅𝑒𝑑� (3.14)

Para contabilizar os efeitos da transição de modo a ter em conta os efeitos de entrada,

Gnielinski (Azevedo, 2005) modificou a correlação de Petukhov, Kirilov e Papov (correlação

apenas para escoamento em regime turbulento) para números de Reynolds 2300 < ReD <

5x106:

𝑁𝑢𝑑 =(𝑓 8⁄ )(𝑅𝑒𝑑 − 1000)(𝑃𝑟)

1 + 12,7(𝑓 8⁄ )1 2⁄ (𝑃𝑟2 3⁄ − 1) �1 + �𝐷ℎ𝐿�23�

� 𝜙 , 2300 ≲ 𝑅𝑒𝑑 ≲ 5 × 106 (3.15)

recomendado para o factor de atrito:

𝑓 = (0,79 ∙ ln(𝑅𝑒𝐷) − 1,64)−2 (3.16)

De acordo com Gnielinski, a correlação anterior pode ser aproximada pela seguinte

equação simplificada para números de Prlandtl entre 0.5 ≲ 𝑃𝑟 ≲ 1.5:

𝑁𝑢𝑑 = 0,0214�𝑅𝑒𝑑0,8 − 100�𝑃𝑟0,4 �1 + �𝐷ℎ𝐿�23�

� 𝜙 (3.17)

Para calcular a eficiência de permuta apenas dos gases de escape (sem contabilizar a

transferência de calor para o fluido de trabalho) foi utilizada a seguinte equação:

ε = 1 − 𝑒− ℎ 𝐴�̇�𝑔𝑐𝑝𝑔 (3.18)

Finalmente, para se obter uma estimativa para a queda de pressão num escoamento

interno em tubos foi utilizada a seguinte equação:

Δ𝑝 =4𝑓𝐿(�̇� 𝐴0⁄ )2

2 𝜌𝑔 𝐷ℎ𝑁𝑡 (3.19)

46

3.3.2. Coeficiente global de transferência de calor

Nos permutadores de calor de contacto indirecto e transferência directa, os fluidos que

permutam energia encontram-se separados por uma superfície de transferência de calor. A

troca de calor entre cada fluido e a superfície pode ser descrita por um coeficiente de

transferência de calor por convecção.

Idealmente considera-se que o permutador tem um funcionamento adiabático, isto é,

transfere todo o calor do fluido quente para o fluido frio, sem perdas para o exterior. Neste caso

verifica-se uma igualdade entre a taxa de transferência de calor e a potência transferida por

cada fluido.

A transferência de calor pode também ser reduzida devido à existência de resistências

localizadas. No caso das superfícies alhetadas podem existir resistências térmicas de contacto

e, de uma forma geral, existem resistências térmicas devido à formação de depósitos nas

superfícies, designadas por resistências de sujamento. Estas resistências podem ter

denominações específicas de acordo com o processo de formação dos depósitos.

A área sujeita à convecção para cada um dos fluidos, em geral, não é igual,

especialmente no caso de se utilizarem superfícies alhetadas (ou pinos). A transferência de

calor num permutador é caracterizada por um coeficiente global de permuta de calor (U

[W/m2K]) que pode ser escrito de diversas formas, dependendo da configuração do

permutador. Para cada tipo de permutador selecciona-se uma determinada área de referência.

No caso de permutadores de placas considera-se a área projectada e no caso de

permutadores tubulares considera-se a área exterior dos tubos, conduzindo a:

𝑈 =1

𝑑𝑒𝑑𝑖ℎ𝑔

+ 𝑑𝑒𝑅𝑑𝑖𝑑𝑖

+ 𝑑𝑒2𝑘𝑚

𝑙𝑛 �𝑑𝑒 𝑑𝑖� � + 𝑅𝑑𝑒 + 1ℎ𝑓

(3.20)

A taxa de transferência de calor pode então ser definida pelo produto da capacidade de

transferência de calor (AU) pela diferença média de temperatura entre os fluidos. A diferença

média de temperatura num permutador pode ser expressa em função das temperaturas de

entrada e saída de ambos os fluidos.

No presente trabalho, as resistências de sujamento foram retiradas de resultados

típicos disponibilizados pela TEMA (Tubular Exchanger Manufacturers Association) para fluidos

de trabalho orgânicos e água 𝑅𝑑 = 0,00018 𝑚2𝐾/𝑊 e para os gases de escape utilizou-se

𝑅𝑑 = 0,000088 𝑚2𝐾/𝑊 .

Considerou-se, ainda, para esta geometria de carcaça e tubos, que os tubos têm uma

espessura infinitesimal e são construídos em alumínio, com uma condutibilidade térmica de

𝑘 = 225 𝑊/(𝑚 ∙ 𝐾), para uma temperatura média dos gases de escape de 700 K,

47

3.3.3. Método da efectividade-NUT

Para calcular a potência térmica trocada a partir das temperaturas de entrada e dos

parâmetros de funcionamento do permutador de calor é necessário considerar a equação de

transferência de calor que é utilizada na formulação do método ε – NTU descrito em seguida.

Este método permite determinar a potência transferida no permutador a partir do

conhecimento das temperaturas de entrada e das características de operação do permutador,

que são as capacidades térmicas de ambos os fluidos e a capacidade de transferência de

calor.

A eficiência do permutador é definida como o valor do calor permutado em relação ao

máximo que se pode permutar entre duas correntes de fluidos com temperaturas de entrada

dos fluidos conhecidas:

𝜀 =�̇�

�̇�𝑚𝑎𝑥 (3.21)

Considerou-se a configuração de contra-corrente, que é a que permite maior

transferência de calor. A variação de temperatura de cada fluido no permutador é inversamente

proporcional à sua capacidade térmica devido à igualdade entre as potências. Assim, define-se

a máxima quantidade de calor transferida como o produto da menor capacidade térmica do

fluido pela diferença entre as temperaturas de entrada dos dois fluídos.

�̇�𝑚𝑎𝑥 = ��̇� ∙ 𝑐𝑝�𝑚𝑖𝑛�𝑇ℎ,𝑖 − 𝑇𝑐,𝑖� (3.22)

Para qualquer permutador de calor consegue-se obter a eficiência a partir da relação

entre a menor e a maior capacidade térmica dos fluidos e do número de unidades de

transferência, NTU, definido como:

𝑁𝑇𝑈 =𝑈𝐴

��̇� ∙ 𝑐𝑝�𝑚𝑖𝑛 (3.23)

Para prosseguir o processo numérico do cálculo de transmissão de calor é necessário

definir as relações de efectividade para a configuração do permutador em contra-corrente, a

qual se encontra descrita no anexo B.

Neste trabalho, assumiu-se que o calor é recuperado para o ciclo termodinâmico de

Rankine fechado através de um permutador de calor dividido em três diferentes áreas

funcionais: (a) pré-aquecedor, (b) evaporador e (c) sobre-aquecedor (SA), tal como

representado na figura 3.11:

48

Tg,inTg,PP Tg,PP2

EvaporadorAquecedor SA

T3T2x T3xT2

Tg,out

Figura 3.11 – Áreas funcionais do permutador de calor consideradas no modelo.

Foi necessário implementar um processo de cálculo iterativo para igualar os caudais de

fluido de trabalho a circular, aplicando o método ε – NTU nas três zonas do permutador de

calor (descrição detalhada no anexo B). Como primeira iteração para os comprimentos de cada

secção foram usadas as razões de calor transferido e uma temperatura de saída dos gases de

escape de 200 °C. Este cálculo foi efectuado de acordo com o algoritmo apresentado no anexo

B (ver figura B.1).

49

Capítulo 4

4. Análise de resultados

4.1. Introdução

Neste capítulo são apresentados e discutidos os resultados relevantes para a avaliação

do potencial de aproveitamento térmico da energia contida nos gases de escape de um veículo

ligeiro comercial resultantes das simulações do modelo numérico concebido e descrito no

capítulo 3.

Inicialmente são apresentados os resultados do modelo termodinâmico do RC e, de

seguida são apresentados os resultados com a integração dos parâmetros de funcionamento

do veículo. Posteriormente são analisados os resultados do modelo relativos aos permutadores

de calor considerados. Por último, serão apresentados os resultados globais das eficiências

térmica e mecânica.

4.2. Ciclo de Rankine

Nesta secção são apresentados os resultados do modelo termodinâmico em função da

pressão de evaporação, os quais permitem comparar directamente os fluidos de trabalho.

Sempre que não é feita qualquer referência às condições de operação do RC, significa

que as simulações foram realizadas sem sobreaquecimento ou com sobreaquecimento mínimo

(sempre necessário no caso da água para garantir a expansão seca e, no caso dos fluidos

orgânicos, a partir de pressões superiores ao ponto de inflexão da curva de vapor).

Na presente secção é estudado:

i) o rendimento termodinâmico do RC em função da pressão de evaporação;

ii) a razão de expansão em função da pressão de evaporação;

50

iii) a temperatura do fluido à entrada do expansor em função da pressão de

evaporação;

iv) o rendimento termodinâmico em função da temperatura de sobreaquecimento;

v) a potência útil produzida pelo sistema em função da pressão de evaporação;

vi) o caudal mássico do fluido de trabalho em função da pressão de evaporação;

vii) a influência da introdução de um recuperador de calor na eficiência do RC;

viii) a influência da pressão de condensação na eficiência do RC.

i) Rendimento termodinâmico do RC em função da pressão de evaporação

A figura 4.1 mostra a evolução do rendimento termodinâmico do RC em função da

pressão de evaporação para os três fluidos de trabalho considerados (água, R123 e R245fa).

Figura 4.1 – Rendimento do ciclo termodinâmico (RC) em função da pressão de evaporação.

Esta figura revela que o fluido que apresenta melhor rendimento termodinâmico é a

água, seguido do R123 e do R245fa, independentemente do valor da pressão de evaporação.

É importante referir que no caso da água a pressão de evaporação foi variada até

4,3 MPa, onde a temperatura do fluido de trabalho na entrada da turbina se aproximava da

temperatura dos gases de escape (atingindo a diferença mínima do pinch-point). Para os

fluidos orgânicos a pressão foi variada desde a pressão de condensação até a pressão crítica

do fluido de trabalho.

ii) Razão de expansão em função da pressão de evaporação

Um aspecto significativo na selecção do fluido de trabalho para uma aplicação num RC

é a razão do volume específico do fluido de trabalho entre a saída e a entrada da turbina (razão

de expansão). A razão entre volumes específicos (v4/v3) é um dos parâmetros necessários para

a selecção do tipo de expansor num ciclo termodinâmico. Por exemplo, a utilização de uma

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

0.20

Pressão de evaporação [MPa]

Ren

dim

ento

cic

lo [-

]

ÁguaR123R245fa

51

turbina axial como expansor, apenas é possível para razões de expansão (v4/v3) inferiores a 50

(Vaja e Gambarotta, 2010). A figura 4.2 mostra a razão entre volumes específicos (v4/v3) em

função da pressão de evaporação.

Figura 4.2 – Razão entre volumes específicos em função da pressão de evaporação.

A figura 4.2 revela que para as condições termodinâmicas em estudo nenhum dos

fluidos de trabalho atinge uma razão de expansão (v4/v3) superior a 50, condição impeditiva da

utilização de turbinas axiais. Todavia, é necessário analisar a razão entre volumes específicos

quando é considerado sobreaquecimento do fluido de trabalho.

iii) Temperatura do fluido à entrada do expansor em função da pressão de evaporação

A temperatura do fluido à entrada do expansor influencia a selecção do tipo de

expansor, mais precisamente os materiais usados no fabrico do expansor. A figura 4.3 mostra

a temperatura do fluido à entrada do expansor em função da pressão de evaporação.

Figura 4.3 – Temperatura do fluido à entrada do expansor em função da pressão de evaporação.

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.00

5

10

15

20

25

30


V4 /

V3 [-

]

ÁguaR123R245fa

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0300

350

400

450

500

550

600

650

700


Tem

pera

tura

do

fluid

o na

ent

rada

do

expa

nsor

, T3 [K

]

ÁguaR123R245fa

52

A figura 4.3 indica que a temperatura do vapor na entrada da turbina para os fluidos

orgânicos é sempre inferior a 473 K (200 ºC), independentemente da pressão de evaporação.

No caso da água, a temperatura é sempre superior a 473 K (200ºC) a partir de uma pressão de

evaporação em torno de 0,5 MPa. É importante notar que o expansor disponível

(GreenTurbine) admite temperatura e pressão máximas de 200 ºC e 5,2 bar, respectivamente,

limitando significativamente as condições de operação do RC.

iv) Rendimento termodinâmico em função da temperatura de sobreaquecimento

A figura 4.4 mostra a variação da eficiência do ciclo termodinâmico em função da

temperatura de sobreaquecimento, para uma pressão de evaporação de 2 MPa.

Figura 4.4 – Aumento do rendimento termodinâmico em função da temperatura de sobreaquecimento

(pevap = 2 MPa).

A figura 4.4 revela que o sobreaquecimento do vapor, a uma pressão de evaporação

de 2 MPa (considerado um valor intermédio para a pressão de evaporação), pode introduzir

pequenos incrementos na eficiência do ciclo termodinâmico. No caso de ser utilizada água

como fluido de trabalho, o aumento do rendimento termodinâmico é linear. No caso dos fluidos

orgânicos, verifica-se que é atingido um valor máximo para uma temperatura de

sobreaquecimento entre a temperatura de vapor saturado e a temperatura crítica, após o qual o

rendimento do ciclo decresce, principalmente devido ao aumento das irreversibilidades no

evaporador.

v) Potência útil produzida pelo sistema em função da pressão de evaporação

Para o prosseguimento da análise dos resultados das simulações termodinâmicas foi

necessário integrar os parâmetros de funcionamento do veículo de testes recolhidos em

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

∆Tsobreaquecimento [ºC]

Aum

ento

do

rend

imen

to d

o ci

clo

[%]

WaterR123R245fa

53

operação num banco de ensaios, tal como referido anteriormente no capítulo 3. Para o efeito

seleccionaram-se as condições de operação 3, 9 e 13 da tabela 3.2. Estas condições reflectem

um aumento gradual da velocidade de rotação do motor e da carga aplicada ao veículo.

A figura 4.5 mostra a potência útil produzida pelo sistema de recuperação de energia

(RC) em função da pressão de evaporação para a condição de funcionamento 9. As restantes

condições analisadas encontram-se apresentados no Anexo C.

Figura 4.5 – Potência útil produzida pelo sistema de recuperação de energia (RC) em função da pressão

de evaporação (Condição de operação 9 – tabela 3.2).

A figura 4.5 em conjunto com as figuras C.1 e C.2 (ver Anexo C) para as condições de

operação 3 e 13 revelam que as curvas apresentam uma tendência semelhante ao rendimento

termodinâmico. Verifica-se um aumento da potência de saída com o aumento do regime do

motor (carga aplicada e velocidade de rotação) consequência do aumento da temperatura e do

caudal mássico dos gases de escape.

Verificou-se que a diferença de temperaturas mínima do pinch point só é atingida para

as condições de operação do veículo que corresponde às temperaturas e caudais mais baixos

(condições 1 e 2 – tabela 3.2).

vi) Caudal mássico do fluido de trabalho em função da pressão de evaporação

Outra característica de funcionamento importante para o dimensionamento dos

componentes do RC, é o caudal mássico que circula nesses componentes. Nesse sentido é

aqui analisado o caudal mássico de fluido de trabalho a circular na aplicação termodinâmica

para as três condições de operação do veículo anteriormente referidas (3, 9 e 13, da tabela

3.2). A figura 4.6 mostra o caudal mássico de fluido de trabalho em função da pressão de

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.00

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0


Pot

ênci

a, W

net [k

W]

ÁguaR123R245fa

54

evaporação para a condição de operação 9 (as condições 3 e 13 encontram-se representadas

no anexo C).

Figura 4.6 – Caudal mássico do fluido de trabalho em função da pressão de evaporação (Condição de

operação 9 – tabela 3.2).

A figura 4.6 mostra que o caudal mássico dos fluidos orgânicos é cerca de dez vezes

superior ao caudal mássico de água. Especificamente obtêm-se caudais volúmicos de

bombagem para a condição de carga aplicada e rotação elevadas (condição de operação 13 -

tabela 3.2) de aproximadamente 8,5 litros/min para fluidos orgânicos e cerca de 1,2 litros/min

no caso de ser utilizada água como fluido de trabalho, para uma pressão de evaporação de 2

MPa. Estes valores condicionam a selecção dos componentes do RC, uma vez que o custo

dos equipamentos de pequena escala é habitualmente inversamente proporcional à sua

dimensão. Por outro lado, para aplicações em veículos automóveis é importante que o sistema

seja compacto e leve.

vii) Influência da introdução de um recuperador de calor na eficiência do RC

O permutador/recuperador de calor pode estar localizado antes do condensador,

funcionando como recuperador (ver figura 3.10), ou depois do condensador funcionando como

pré-aquecedor. No caso de o sistema estar a operar com um fluido orgânico, o permutador de

calor só pode ser colocado antes do condensador funcionando como recuperador de calor.

Pelo contrário, no caso de ser utilizada água como fluido de trabalho, como não existe calor

sensível disponível entre a saída da turbina e o início do processo de condensação, a

recuperação pode ser feita depois do condensador, ou até mesmo na fase de condensação,

funcionado o recuperador como pré-aquecedor. Todavia, é importante referir que esta

configuração não trará benefício ao RC se existir a possibilidade de a água entrar na bomba no

estado de líquido saturado a uma temperatura elevada (≈ 100 ºC). Inicialmente a avaliação do

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

0.20


Cau

dal d

o flu

ido

de tr

abal

ho [k

g/s]

ÁguaR123R245fa

55

potencial de regeneração foi efectuado através da análise da quantidade de calor disponível

para o efeito.

A figura 4.7 mostra a razão entre o calor disponível para recuperação e o calor do

processo de aquecimento e evaporação em função da pressão de evaporação, considerando

para todas as condições uma temperatura de entrada na bomba de 50 ºC.

Figura 4.7 – Razão entre o calor disponível para recuperação e o calor do processo de aquecimento e

evaporação em função da pressão de evaporação.

A recuperação de calor é calculada de acordo com as equações (3.7), (3.8) e (3.9)

apresentadas no modelo termodinâmico. A figura 4.7 revela que existe uma percentagem de

energia térmica próxima de 10% disponível para recuperação. No caso de se utilizar água

como fluido de trabalho as equações utilizadas no modelo terão de ser ligeiramente alteradas

por forma a aproveitar o calor do fluido no estado de líquido saturado, mantendo a mesma

diferença de pinch point (ver anexo B – equações B.1, B.2 e B.3).

A figura 4.8 mostra o aumento do rendimento termodinâmico com a introdução de um

recuperador de calor, sem contabilizar perdas de pressão que ocorrem no recuperador.

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12


Qre

cup/Q

in

ÁguaR123R245fa

56

Figura 4.8 – Rendimento termodinâmico em função da pressão de evaporação.

A figura 4.8 revela que a introdução de um recuperador de calor aumenta o rendimento

do ciclo, todavia esse aumento é pouco relevante (inferir a 1.8%). Associadas à introdução de

um recuperador de calor surgem diversas desvantagens, associadas à perda de carga e à

limitação do espaço disponível em veículos automóveis. Pesando todos os factores, conclui-se

que a utilização de um recuperador de calor pode ser dispensável para aplicações de RC em

veículos automóveis pelo grau de complexidade introduzido no sistema.

viii) Influência da pressão de condensação na eficiência do RC

A figura 4.9 mostra o rendimento do ciclo termodinâmico em função da temperatura de

entrada na bomba (variável que controla a pressão de condensação no modelo

termodinâmico), para uma pressão de evaporação de 2 MPa. O rendimento termodinâmico foi

obtido para a pressão de condensação correspondente à temperatura de entrada na bomba até

uma pressão mínima admissível igual à pressão atmosférica.

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8


Aum

ento

do

rend

imen

to d

o ci

clo,

∆η

[%]

ÁguaR123R245fa

57

Figura 4.9 – Rendimento do ciclo termodinâmico em função da temperatura de entrada na bomba (pevap =

2 MPa).

A figura 4.9 mostra que para fluidos orgânicos (R123 e R245fa) o rendimento do ciclo

termodinâmico aumenta com a diminuição da temperatura de condensação. A tabela 4.1

mostra a relação entre a temperatura do fluido na entrada da bomba com a temperatura e

pressão de condensação. No caso da água a pressão de condensação é sempre igual à

pressão atmosférica.

Tabela 4.1 – Relação entre a temperatura do fluido na entrada da bomba com a temperatura e pressão de condensação.

Temperatura entrada da bomba [ºC] 25 30 35 40 45 50

R12

3

Temperatura de condensação [ºC] 27,97 30 35 40 45 50

Pressão de condensação [MPa] 0,101 0,109 0,130 0,154 0,181 0,211

R24

5fa Temperatura de

condensação [ºC] 25 30 35 40 45 50

Pressão de condensação [MPa] 0,147 0,177 0,211 0,249 0,293 0,343

Estes resultados mostram que a temperatura de condensação condiciona bastante a

selecção do fluido de trabalho mais adequado para aplicação de um RC a um veículo

automóvel, uma vez que o rendimento do fluido orgânico R123 chega a ser superior ao da

água. No caso da água é desejável que o fluido entre na bomba a uma temperatura próxima da

temperatura de condensação, maximizando o rendimento termodinâmico. Todavia, para

garantir uma condensação com temperaturas inferiores a 35 ºC, o sistema necessitaria de um

aumento do volume do condensador, o que não é admissível numa aplicação para um

automóvel (Vaja e Gambarrotta, 2010).

25 30 35 40 45 500.08

0.09

0.10

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

Temperatura do fluido na entrada da bomba [ºC]

Ren

dim

ento

do

cicl

o [-]

ÁguaR123R245fa

58

4.3. Permutador de calor

Esta secção estende a análise efectuada na secção anterior com a introduzindo a

transferência de calor no modelo termodinâmico.

Assim, a presente secção apresenta:

i) uma comparação entre três geometrias (quadrangular, rectangular e circular) para

a secção tubular de um permutador de calor;

ii) os resultados das simulações termodinâmicas considerando um permutador de

carcaça e tubos de secção circular com um comprimento, L =0,50 m;

i) Comparação entre três geometrias (quadrangular, rectangular e circular) para a secção tubular de um permutador de calor

Para iniciar o estudo do permutador de calor optou-se por considerar a transferência de

calor que ocorre na superfície do permutador que está em contacto com os gases de escape. A

tabela 4.2 mostra as características geométricas principais do permutador calor em estudo. A

partir dos dados geométricos apresentados na tabela 4.2 e da condição de operação 9 (ver

tabela 3.2) foram avaliadas as variações dos números de Reynolds e Nusselt, do coeficiente de

convecção e da eficiência do permutador de calor.

As propriedades térmicas e físicas dos gases de escape utilizadas encontram-se na

tabela 3.4.

Tabela 4.2 – Características geométricas principais do permutador calor em estudo.

Área de secção de passagem do fluido 𝐴0 = 0,00256 𝑚2

Comprimento do permutador 𝐿 = 0,50 𝑚

A figura 4.10 mostra: (a) o número de Reynolds; (b) o número de Nusselt; (c) o

coeficiente de convecção; e (d) a eficiência de permuta, para as três geometrias consideradas,

em função do número de tubos.

59

10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

5

10

15

20

25

Número de tubos

Núm

ero

de R

eyno

lds,

Re

(x10

3 )

10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

10

20

30

40

50

60

Número de tubos

Núm

ero

de N

usse

lt, N

u

10 20 30 40 50 60 70 80 90 10050

60

70

80

90

100

Número de tubos

h [W

/m2

K]

10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

20

40

60

80

100

Número de tubos

Efic

iênc

ia d

e pe

rmut

a [%

]

Circular

Rectangular

Quadrada

a) b)

c) d)

Figura 4.10 – (a) Número de Reynolds, (b) número de Nusselt, (c) coeficiente de convecção e (d)

eficiência de permuta em função do número de tubos.

A figura 4.10 permite verificar que as variações de Re, Nu, h e 𝜀 tendem para um valor

constante (derivada nula) quando o números de tubos é superior a 50. A figura 4.10 (d), revela

que a eficiência de permuta (𝜀), calculada através da equação (3.18), é mais elevada para a

secção rectangular, seguida da secção quadrada e da secção circular.

A figura 4.11 mostra a perda de pressão relativa, para as três geometrias em estudo,

função do número de tubos.

10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.5

1.0

1.5

Número de tubos

Per

da p

ress

ão [b

ar]

Circular

Rectangular

Quadrada

Figura 4.11 – Perda de pressão relativa para as três geometrias em estudo em função do número de

tubos.

60

A figura 4.11 revela que quando o número de tubos é superior a 50 a perda de pressão

aumenta de forma mais acentuada. A figura 4.11 permite também observar que a geometria

rectangular é a que apresenta maior perda de pressão.

A figura 4.12 mostra (a) a área de permuta de calor e (b) a área específica de contacto

em função do número de tubos, considerando uma distância entre tubos de 𝛿 = 0,004 𝑚.

Circular

Rectangular

Quadrada

10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

Número de tubos

Áre

a de

per

mut

a [m

2 ]

10 20 30 40 50 60 70 80 90 10050

100

150

200

250

Número de tubosD

ensi

dade

áre

a su

perfí

cie β[

m2 /

m3 ]

Figura 4.12 – (a) Área de permuta de calor, (b) área específica de contacto em função do número de tubos.

É importante notar que a eficiência de permuta depende da área específica de contacto

(𝛽) sendo que a geometria rectangular apresenta a área específica de contacto mais elevada.

De notar ainda que a área específica de contacto não apresenta uma tendência de

aumento muito acentuada, isto deve-se ao facto da distância entre tubos ser mantida

constante.

ii) Resultados das simulações termodinâmicas considerando um permutador de carcaça e tubos de secção circular com um comprimento de 0,5 m

Devido à menor perda de carga introduzida na linha de escape e também por razões

de custo, foi dimensionado um permutador de carcaça e tubos utilizando tubos de secção

circular.

A tabela 4.3 apresenta as características geométricas do permutador tubular

considerado nas simulações.

Tabela 4.3 – Características geométricas do permutador tubular considerado nas simulações.

Número de tubos 𝑁𝑡 = 43

Diâmetro dos tubos 𝑑𝑖 = 0,01 𝑚

Comprimento permutador 𝐿 = 0,5 𝑚

Distância entre tubos 𝛿 = 0,004 𝑚

Disposição dos tubos em arranjo hexagonal equidistantes

61

Na presente análise foi feita uma aproximação de escoamento coaxial na permuta de

calor entre os gases de escape (a circular na parte interior dos tubos) e o fluido de trabalho (a

circular na parte exterior dos tubos). Depois de estimar a área unitária da secção transversal do

escoamento do fluido de trabalho, considerou-se um diâmetro hidráulico, 𝑑ℎ = 0,0434 𝑚, para o

anel exterior.

A figura 4.13 mostra o esquema representativo do escoamento coaxial no permutador

de calor tubular.

Gases Escape

Gases Escape

Gases Escape

Gases Escape

Gases Escape

Gases Escape

Gases Escape

Fluido de Trabalho

Escoamento Coaxial

Figura 4.13 – Esquema representativo do escoamento coaxial no permutador de calor tubular.

A figura 4.14 mostra o caudal mássico de fluido do trabalho em função da pressão de

evaporação, para a condição de operação 9 (as condições de operação 3 e 13 estão

representadas no anexo C):

Figura 4.14 – Caudal mássico de fluido de trabalho em função da pressão de evaporação (Condição de operação 9 – tabela 3.2).

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.10


Cau

dal d

o flu

ido

de tr

abal

ho [k

g/s]

ÁguaR123R245fa

62

A figura 4.14 revela que o caudal mássico de água é bastante inferior aos caudais dos

fluidos de trabalho orgânicos R123 e R245fa. Tal como já foi referido anteriormente, os

reduzidos caudais de água podem tornar a utilização deste fluido desfavorável, relativamente

aos fluidos de trabalho orgânicos R123 e R245fa, dada a necessidade de serem utilizados

micro-equipamentos de caudal muito reduzido, assim como a utilização de permutadores

compactos (a secção 4.4.2 apresenta geometrias de permutadores (evaporadores) mais

adequados quando é utilizada água como fluido de trabalho).

A eficiência de permuta foi calculada utilizando o método ε – NTU em função da

pressão de evaporação, ou seja, a relação entre o calor efectivamente recuperado pelo fluido

de trabalho e a potência térmica disponível nos gases de escape.

A figura 4.15 mostra a eficiência de permuta (𝜀) em função da pressão de evaporação

para a condição de operação 9 (as condições de operação 3 e 13 estão representadas no

anexo C).

Figura 4.15 – Eficiência de permuta em função da pressão de evaporação (Condição de operação 9 –

tabela 3.2).

A figura 4.15 revela que a eficiência de permuta para água decresce com o aumento da

pressão de evaporação e é sempre inferior à eficiência de permuta para os fluidos de trabalho

orgânicos R123 e R245fa.

A figura 4.16 mostra a potência útil do ciclo em função da pressão de evaporação, para

a condição de operação 9 (as condições de operação 3 e 13 estão representadas no anexo C).

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


Efic

iênc

ia d

e pe

rmut

a [%

]

ÁguaR123R245fa

63

Figura 4.16 – Potência útil do ciclo em função da pressão de evaporação (Condição de operação 9 –

tabela 3.2).

Comparando os resultados das figuras 4.5 e 4.16, verifica-se que a introdução do

permutador de calor no modelo termodinâmico de sistema de aproveitamento de energia

térmica dá origem a uma diminuição da potência útil extraída do RC e um maior equilíbrio entre

os fluidos de trabalho. Só em regimes elevados de carga aplicada e velocidade de rotação é

que a potência produzida utilizando água como fluido de trabalho se aproxima das potências

produzidas pelos fluidos orgânicos (ver Anexo C – figura C.10).

De notar ainda que o aumento brusco da potência útil de saída (ver Anexo C – figura

C.10), na condição de operação 13 do veículo para fluidos orgânicos, se deve à alteração do

regime de escoamento verificado no evaporador, passando de regime laminar para um regime

de transição no lado do fluido de trabalho.

Estes resultados demonstram que as baixas potências produzidas pelo sistema quando

se utiliza água como fluido de trabalho, deve-se essencialmente à baixa eficiência de permuta

(inferior a 40%). De notar ainda que com o aumento das exigências (carga) requeridas ao

motor, a eficiência de permuta tem tendência a uniformizar-se para os três fluidos de trabalho

considerados.

4.4. Resultados do caso de estudo

4.4.1. Permutador EGR

Esta secção descreve a adaptação do modelo numérico desenvolvido a equipamentos

que foram seleccionados para um caso de estudo.

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50

0.5

1.0

1.5


Pot

ênci

a, W

net [k

W]

ÁguaR123R245fa

64

Com o objectivo de simular uma instalação protótipo de recuperação de energia

térmica contida nos gases de escape seleccionou-se um permutador e uma turbina que estão

disponíveis.

Como foi referido anteriormente, o evaporador é um componente fundamental para a

viabilidade de uma aplicação de recuperação da energia térmica através de um RC em

veículos automóveis. No presente trabalho foi seleccionado um permutador de calor que é

utilizado num sistema de EGR com a finalidade de arrefecerem os gases de escape

recirculados de um veículo pesado. Este permutador de EGR será utilizado na conduta de

escape de um veículo automóvel com o objectivo de funcionar como evaporador do sistema de

RC.

A figura 4.17 mostra um permutador EGR de um veículo pesado MAN de segunda

geração (equipamento gentilmente cedido pela Hydroplan).

Figura 4.17 – Permutador EGR de um veículo pesado MAN.

A figura 4.18 mostra a secção transversal do permutador EGR do veículo pesado MAN

de segunda geração.

Figura 4.18 – Secção transversal do permutador EGR de um veículo pesado MAN.

A tabela 4.4 mostra as características geométricas do permutador EGR acima

apresentado.

65

Tabela 4.4 – Características geométricas do permutador EGR.

Número de tubos 𝑁𝑡 = 38

Diâmetro dos tubos 𝑑𝑖 = 0,006 𝑚

Comprimento do permutador 𝐿 = 0,7 𝑚

Distância entre tubos 𝛿 = 0,002 𝑚

Espessura 𝑒 = 0,5 𝑚𝑚

Disposição dos tubos em arranjo hexagonal equidistantes

Outro dos equipamentos fundamentais para uma aplicação de RC é o expansor. Para o

presente caso de estudo foi adoptada uma turbina (GreenTurbine), desenvolvida pela empresa

belga GREENGEN, que desenvolve micro-turbo-geradores. Esta empresa fabrica pequenas

turbinas a vapor, com potências entre 1 e 15 kW. As vantagens deste tipo de geradores são

várias, desde logo a relação de potência por unidade de peso, a operação silenciosa, sem

vibrações, e os longos intervalos de manutenção. A figura 4.18 mostra uma turbina (e gerador

incorporado) desenvolvida pela GreenTurbine. As principais características da turbina são: a

potência útil de 2,5 kW, massa de 7 kg, comprimento de 25 cm e diâmetro de 19 cm. Os limites

de operação para este equipamento são: temperatura máxima de 200 ºC para o vapor à

entrada do expansor e uma gama de pressões de trabalho entre 0,1 bar e 5,2 bar. A turbina

tem uma velocidade de rotação máxima de 30000 rpm. A massa e as dimensões reduzidas

revelam que a turbina é suficientemente compacta para poder ser utilizada numa aplicação de

RC em veículos automóveis.

Figura 4.19 – Turbina (e gerador incorporado) desenvolvida pela Greenturbine.

Pela sua disponibilidade, preço e segurança ambiental e laboratorial, considerou-se a

água como o fluido de trabalho mais adequado para uma instalação experimental (protótipo).

De acordo com o fabricante, esta turbina tem a capacidade de operar com pressões inferiores

à atmosférica. Para caracterizar o fluido de trabalho na entrada da turbina consideraram-se os

limites de operacionalidade da turbina (200 ºC a 5.2 bar). Os restantes parâmetros de

66

funcionamento termodinâmico foram obtidos de forma a maximizar o rendimento

termodinâmico do caso de estudo. A figura 4.20 mostra o diagrama T-s da operação do caso

de estudo, utilizando água como fluido de trabalho.

Figura 4.20 – Diagrama T-s de funcionamento do caso de estudo.

A tabela 4.5 mostra as características de funcionamento termodinâmico do presente

caso de estudo.

Tabela 4.5 – Características de funcionamento termodinâmico.

Características de funcionamento termodinâmico

Fluido de trabalho Á𝑔𝑢𝑎

Pressão de evaporação 5,2 𝑏𝑎𝑟 (0,52 𝑀𝑃𝑎)

Pressão de condensação 0,841 𝑏𝑎𝑟 (0,0841 𝑀𝑃𝑎)

Temperatura de entrada na bomba 95℃

Eficiência da turbo-gerador1 70% 1 Valor assumido de acordo com Vaja e Gambarrotta (2010).

Os permutadores de EGR são concebidos apenas para operar com gases de escape e

fluido de trabalho não pressurizado. Admitindo que o permutador de calor EGR tem a

capacidade de resistir a uma pressão máxima de 5,2 bar e que o escoamento exterior (fluido

de trabalho) se desenvolve em dois tubos se secção circular com 4,5 cm de diâmetro (de

acordo com a figura 4.17) em torno dos tubos de circulação dos gases de escape, foram

realizadas simulações termodinâmicas para o protótipo (caso de estudo) as quais originaram

os resultados apresentados na tabela 4.6.

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750Diagrama T-s para água


Tem

pera

tura

[K]


67

Tabela 4.6 – Resultados da simulação do caso de estudo.

Condição de operação (3) (9) (13)

Potência (𝜀 = 100%) [kW] 0,67 1,72 3,20

Potência (permutador EGR) [kW] 0,18 0,77 1,44

Caudal mássico [g/s] 0,91 3,72 6,96

Eficiência de permuta [%] 26,30 44,45 44,89

Os resultados do caso de estudo, utilizando o permutador de calor EGR apesar de

inferiores, relativamente ao permutador tubular, são promissores a nível de potência útil

extraída pelo RC. Apenas a perda de pressão relativa, cerca de 7,5 superior (em média) à do

permutador dimensionado na secção anterior, se apresenta como um factor desfavorável para

a sua utilização.

4.4.2. Permutador de placas finas

A secção anterior indica qua a utilização de um permutador (evaporador compacto) que

garanta eficiência de permuta mais elevada é fundamental para melhorar o desempenho do

RC. Assim, esta secção é dedicada ao estudo da aplicação de um permutador compacto de

placas finas.

A grande desvantagem da utilização de permutadores de placas finas é o aumento da

perda de carga. Admitindo que a perda de carga na conduta de escape, com a introdução de

um permutador de calor pós-catalisador, tem uma influência diminuta na eficiência de um MCI,

pode considerar-se a utilização de um permutador compacto de placas finas. A figura 4.21

mostra um permutador de calor de placas finas.

Figura 4.21 – Permutador de placas finas.

Ambros et al. (2011), colaboradores da empresa Thesis, desenvolveram evaporadores

para sistemas de recuperação de calor de gases de escape. Estes evaporadores utilizam a

disponibilidade de energia térmica dos gases de escape, como fonte quente, tanto no sistema

de recirculação de gases de escape, como no sistema de exaustão de um veículo automóvel.

O projecto do evaporador é baseado na geometria de placas finas. A figura 4.22 mostra o

68

permutador desenvolvido pela Thesis. Segundo os autores, o evaporador pode ser concebido

para satisfazer as necessidades hidráulicas e termodinâmicas levando a boa estabilidade de

evaporação e a uma elevada eficiência de permuta. Os protótipos desenvolvidos foram

ensaiados num banco de ensaios para evaporadores. Durante os ensaios, o caudal dos gases

de escape foi mantido constante (150 g/s) e a pressão do lado do fluido de trabalho em 40 bar.

Os resultados demonstram a evaporação e sobreaquecimento estáveis. Os autores verificaram

também que a potência térmica que o permutador retira aos gases de escape aumenta

significativamente com a temperatura de entrada dos gases de escape. Para uma temperatura

de entrada de 500 °C a potência térmica transferida para o fluido de trabalho é de 40 kW,

sendo que a 650 ºC o valor aumenta para 62 kW.

Figura 4.22 – Permutador desenvolvido pela Thesis (Ambros et al., 2011).

69

4.5. Resultados globais

Para concluir a avaliação do potencial de aproveitamento da energia térmica contida

nos gases de escape, calcularam-se as eficiências térmica global (a partir do consumo de

combustível para 𝜆 = 1) e eficiência mecânica (directamente relacionada com a redução do

consumo de combustível) para as três condições de operação estudadas (condições de

operação 3, 9 e 13 – tabela 3.2) e para os três fluidos de trabalho analisados, admitindo que na

linha de alta pressão do sistema termodinâmico o fluido atinge uma pressão máxima de 2 MPa.

A tabela 4.7 mostra a rendimento termodinâmico do RC e o aumento das eficiências

térmica e mecânica do veículo com o aproveitamento da energia térmica contida nos gases de

escape. A tabela apresenta três situações: (i) modelação termodinâmica considerando um

permutador com 𝜀 = 100% ; (ii) modelação termodinâmica com o permutador de carcaça e

tubos considerado neste trabalho; (iii) modelação do caso de estudo (permutador de calor EGR

e turbina GreenTurbine). Para as situações (i) e (ii) foram considerados os fluidos de trabalho:

água, R123 e R245fa. Para a situação (iii) apenas foi considerada a água como fluido de

trabalho.

Tabela 4.7 – Rendimento termodinâmico e aumento das eficiências térmica e mecânica do veículo com o aproveitamento da energia térmica contida nos gases de escape.

Fluido trabalho

Rendimento termodinâmico do RC

[%]

Aumento eficiência térmica [%] do veículo

Aumento eficiência mecânica [%] do veículo

(3) (9) (13) (3) (9) (13)

Mod

elaç

ão

Term

odin

âmic

a (p

evap

=2M

Pa) Água 14,29 2,11 2,98 3,52 15,24 15,95 15,94

R123 12,03 1,77 2,51 2,97 12,83 13,43 13,43

R245fa 9,53 1,40 1,99 2,35 10,16 10,64 10,63

Mod

elaç

ão

Term

odin

âmic

a

com

Per

mut

ador

de

Cal

or (p

evap

=2M

Pa)

Água 14,29 0,36 0,96 1,20 2,64 5,14 5,41

R123 12,03 0,96 1,15 1,15 6,96 6,15 5,23

R245fa 9,53 0,85 1,03 1,06 6,18 5,53 4,79

Mod

elaç

ão

Cas

o de

Est

udo

(pev

ap=0

.52M

Pa)

Água 9,40 0,30 0,72 0,85 2,17 3,83 3,87

Os resultados do rendimento termodinâmico, eficiência térmica e eficiência mecânica

apresentados na tabela 4.7 foram calculados de acordo com as seguintes equações:

O rendimento termodinâmico é calculado pela razão entre o trabalho útil produzido pelo

RC (𝑊𝑁𝐸𝑇) e a quantidade de energia térmica disponibilizada pelos gases de escape 𝑄𝑖𝑛:

𝜂𝑡𝑒𝑟𝑚𝑜𝑑𝑖𝑛â𝑚𝑖𝑐𝑜 =𝑊𝑁𝐸𝑇

𝑄𝑖𝑛 (4.1)

70

O aumento da eficiência térmica é calculada pela razão entre o trabalho útil produzido

pelo RC (𝑊𝑁𝐸𝑇) e a quantidade de energia térmica disponibilizada pelo combustível:

𝜂𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 =𝑊𝑁𝐸𝑇

�̇�𝑐𝑜𝑚𝑏 ∙ 𝑃𝐶𝐼=

𝑊𝑁𝐸𝑇�̇�𝑎𝑖𝑟

𝐴𝐹� ∙ 𝑃𝐶𝐼

(4.2)

O aumento da eficiência mecânica é calculada pela razão entre o trabalho útil

produzido pelo RC (𝑊𝑁𝐸𝑇) e a potência efectiva produzida pelo MCI (𝑃𝑒):

𝜂𝑚𝑒𝑐â𝑛𝑖𝑐𝑎 =𝑊𝑁𝐸𝑇

𝑃𝑒 (4.3)

A tabela 4.7 permite concluir que, termodinamicamente (considerando um permutador

com 𝜀 = 100%), a água é um dos fluidos de trabalho com maior potencial a ser utilizado numa

instalação de recuperação da energia térmica através de um RC, apresentando aumentos das

eficiências térmica e mecânica mais expressivos relativamente aos verificados pelos fluidos de

trabalho orgânicos R123 e R245fa.

No entanto, com a introdução do permutador de calor de carcaça e tubos no modelo

termodinâmico, o fluido orgânico R123 é, dos fluidos de trabalho considerados, aquele que se

mostra mais indicado para ser utilizado numa instalação de recuperação de energia térmica

através de um RC pela boa eficiência de permuta, mesmo para temperaturas de escape mais

baixas. Contudo, para temperaturas e caudais de escape mais elevados, o sistema consegue

melhores aumentos eficiências térmica e mecânica utilizando água como fluido de trabalho.

O aumento da eficiência térmica, calculada pela equação (4.2), obtida no presente

trabalho está de acordo com os resultados obtidos em trabalhos anteriores publicados na

literatura, por exemplo, semelhante aos valores de 2,9~3,7% obtidos por Yamada e Mohamad

(2010). Verifica-se uma situação semelhante com os resultados do aumento da eficiência

mecânica (poupança de combustível): especificamente, por Quoilin e Lemort (2009), com um

motor Diesel obtiveram valores entre 10~15%; Vaja e Gambarotta (2010) obtiveram 12% e

Chammas e Clodic (2005) obtiveram 24% para pressões de evaporação mais elevadas e com

aproveitamento da energia do sistema de arrefecimento.

Ellis et al. (2011), através dum consórcio mundial que estuda a recuperação de energia

térmica de gases de escape, fizeram a análise de projecto e dimensionamento de

permutadores de calor para instalações baseadas num RC. Neste estudo, os autores

publicaram os valores típicos para o coeficiente global de transferência de calor para as

diferentes geometrias, como mostra a tabela 4.8.

71

Tabela 4.8 – Valores típicos do coeficiente global de transferência de calor (Ellis et al. 2011).

Tipo de permutador Coef global transferência de calor [W / m2 . K]

Carcaça e tubos 40

Placas 100

A tabela 4.9 mostra os coeficientes globais de transferência de calor obtidos nas

simulações para os três fluidos de trabalho analisados no presente trabalho, utilizando a

condição de operação 13 (ver tabela 3.2).

Tabela 4.9 – Coeficientes globais de transferência de calor (Condição de operação 13 – ver tabela 3.2).

Fluido Trabalho

Resistência térmica, 1𝑈𝐴� [K / W] Área [m2]

Coeficiente global de transferência de calor, U [W / m2 .K]

Mod

elaç

ão

Term

odin

âmic

a e

Perm

utad

or d

e C

alor

(pev

ap=2

MPa

)

Água 0,027

0,675

55,50

R123 0,039 38,04

R245fa 0,034 43,69

Mod

elaç

ão

Cas

o de

Est

udo

(pev

ap=0

.52M

Pa)

Água 0,024 0,501 75,17

É importante salientar que o coeficiente global de transmissão de calor é mais elevado

no caso de estudo, devido essencialmente à redução da área de secção transversal do

permutador de calor (2,5 vezes inferior) e consequente aumento da velocidade de escoamento

dos gases de escape relativamente à área da secção da conduta normal de passagem dos

gases de escape.

72

Capítulo 5

5. Conclusão

5.1. Conclusões

O presente trabalho concentrou-se no estudo da avaliação do potencial de

aproveitamento térmico da energia contida nos gases de escape de veículos automóveis.

Sendo elevada a quantidade de calor residual libertado através dos gases de escape de um

veículo automóvel, os sistemas de recuperação de energia térmica tornaram-se uma estratégia

interessante e de enorme potencial através da instalação de um sistema termodinâmico de

Rankine para co-geração, tornando mais eficiente a conversão energética de um MCI. Com o

objectivo de quantificar o potencial de recuperação da energia térmica contida nos gases de

escape, foram efectuadas simulações termodinâmicas de um sistema (RC), incluindo no

modelo termodinâmico um permutador de calor de carcaça e tubos, na conduta de escape de

um veículo automóvel.

A pressão de evaporação do fluido de trabalho é dos parâmetros que influencia de

forma mais acentuada o rendimento termodinâmico verificando-se sempre um aumento do

rendimento com o aumento da pressão de evaporação, independentemente do fluido de

trabalho. A pressão de condensação é outro dos parâmetros que pode influenciar o rendimento

termodinâmico do ORC, verificando-se um aumento do rendimento com a diminuição da

pressão de condensação, estando esta dependente das condições atmosféricas e das

capacidades do condensador. A recuperação de calor pela complexidade introduzida ao

sistema termodinâmico e pelo aumento diminuto da eficiência é dispensável numa aplicação

automóvel.

O presente estudo demonstrou que o fluido de trabalho com maior potencial para

utilização numa instalação de recuperação de energia térmica dos gases de escape através de

um ciclo de Rankine é a água pelas seguintes razões: (i) rendimento termodinâmico mais

elevado; (ii) condensa facilmente à pressão atmosférica (linha de baixa pressão do ciclo de

Rankine não necessita de estar pressurizada); (iii) menor quantidade (massa) de fluido de

73

trabalho na instalação (menor peso); (iv) baixo preço e abundância; (v) riscos ambientais muito

reduzidos.

No entanto, o fluido de trabalho orgânico R123 pode também ser considerado

adequado numa utilização num sistema de recuperação da energia térmica contida nos gases

de escape adaptados a MCI de veículos quando: (i) as temperaturas dos gases de escape

forem relativamente mais baixas; (ii) a área de contacto entre o permutador e os gases de

escape for necessariamente minimizada pela influência na eficiência de um MCI; (iii) se forem

considerados aproveitamentos de sistemas onde o calor residual se apresenta de menor

qualidade (temperatura mais baixa), por exemplo, mais adequados para aproveitamento de

calor do sistema de refrigeração de um veículo automóvel.

Globalmente, pode-se afirmar que o aproveitamento da energia térmica contida nos

gases de escape de veículos automóveis utilizando uma tecnologia RC (ou ORC) apresenta,

em média, uma melhoria de 1% eficiência térmica (eficiência do ciclo combinado) e um ganho

de mais de 5% na eficiência de conversão mecânica (equivalente à redução de combustível) de

um MCI utilizando o permutador de calor dimensionado no presente trabalho. No entanto, estes

valores podem ser aumentados até 3% na eficiência térmica e 15% na eficiência mecânica,

dependendo da eficiência do permutador e utilizando água como fluido de trabalho. Todos

estes resultados foram calculados para uma pressão de evaporação intermédia de 2 MPa. No

entanto, é importante referir que tanto a eficiência térmica como a eficiência mecânica de um

MCI com um sistema de recuperação energética integrado podem ser melhoradas com o

aumento de pressão de evaporação do fluido de trabalho.

Em veículos tradicionais com MCI poderá existir uma maior dificuldade de aplicação da

energia eléctrica produzida pelo sistema de recuperação (RC), uma vez que a energia eléctrica

apenas poderá ser utilizada no accionamento de equipamentos auxiliares (alternador,

compressor ar condicionado, etc.), ao contrário dos veículos híbridos onde pode ser utilizada

para carregamento da bateria. A recuperação de energia térmica dos gases de escape tem

muito potencial de aplicação em veículos pesados de passageiros devido ao elevado consumo

de energia eléctrica para iluminação, ar condicionado, etc.; também em MCI que operam como

geradores eléctricos ou como sistema de propulsão de grandes navios onde os regimes de

funcionamento são quase estacionários e onde existe uma maior simplicidade na optimização

do dimensionamento.

74

5.2. Sugestão de trabalhos futuros

Na sequência da análise efectuada no presente estudo sugerem-se um conjunto de

trabalhos futuros que contemplem os seguintes aspectos:

• Estudo da influência e caracterização térmica detalhada da instalação do permutador

cedido pela Hydroplan (permutador EGR) colocado na linha de escape do veículo de

testes para avaliar a diminuição da eficiência térmica do veículo provocada pela queda

de pressão dos gases de escape;

• Avaliação do potencial de aproveitamento da energia térmica contida no sistema de

refrigeração de veículos automóveis com objectivo de integração no sistema de

recuperação de energia térmica estudado no presente trabalho de forma a fomentar o

potencial de aproveitamento térmico em veículos automóveis;

• Com a constante evolução na investigação desta área científica, será interessante

estudar o desempenho de novos fluidos orgânicos, por exemplo, o HFE 7100, que

apesar de actualmente ainda não estar publicada documentação técnica suficiente,

surge como o substituto dos fluidos orgânicos CFCs, HFCs e HCFCs.

75

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79

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APPEEC 2009. Asia-Pacific.

80

Anexos

A. Resultados experimentais

O presente anexo faz uma breve descrição da instalação experimental. Apesar de já ter

sido referido anteriormente, é importante realçar que a componente experimental abaixo

descrita foi efectuada por Marques (2010) nas instalações do laboratório de engenharia

automóvel, no complexo interdisciplinar do Instituto Politécnico de Leiria (IPL) em parceria com

o Instituto Superior Técnico (IST).

Características do veículo de testes

O veículo utilizado nos ensaios experimentais de Marques (2010) foi um monovolume,

fabricado em Portugal, Volkswagen Sharan VR6 (ver figura A.1) equipado com um motor de

explosão sobrealimentado, com dupla árvore de cames (DOHC – double overhead camshaft,

na literatura inglesa), vela central e sistema de injecção multiponto. Este veículo está ainda

equipado com um sistema de recirculação de gases de escape. EGR, e um conversor catalítico

de três vias (TWC, Three Way Catalyst, na literatura Inglesa). A tabela A.1 apresentada as

características do veículo e do respectivo motor utilizado nos testes experimentais de Marques

(2010).

Tabela A.1 – Características do veículo e motor.

Característica Descrição

Marca Volkswagen

Modelo Sharan VR6 Cilindrada [cm3] (número de cilindros/número de válvulas) 2792 (6/12)

Diâmetro dos cilindros [mm] 81

Curso dos cilindros [mm] 90,3

Razão de compressão 10:1

Sistema de injecção Motronic M 3.8.1

81

O combustível usado durante os ensaios foi gasolina comercial de 95 octanas, com

uma razão H/C de 1,88 e uma razão ar/combustível (A/F) estequiométrica de 14,61, em base

mássica, e um poder calorífico inferior (PCI) de aproximadamente 44 MJ/kg.

Figura A.1 – Veículo na instalação experimental (Marques, 2010).

Parâmetros do motor

Para a caracterização de desempenho do motor, faz-se agora referência aos métodos

de cálculo de diversos parâmetros de desempenho de um veículo automóvel, Mendes Lopes,

(2003), baseados nas condições de operação do veículo.

Nestes cálculos utilizam-se sempre grandezas efectivas, pela relação directa com as

medições efectuadas no banco de ensaio. Inicialmente calculou-se o binário efectivo, 𝐵𝑒, como

sendo o produto da força medida pela célula de carga pelo braço entre o eixo do rolo à célula

de carga:

𝐵𝑒 = 𝐹 ∙ 𝑏 (A.1)

Em função do binário efectivo, calculou-se a potência efectiva, em função do binário

efectivo e da velocidade de angular, como sendo a potência disponibilizada para o utilizador,

também designada por potência útil:

𝑃𝑒 = 𝐵𝑒 ∙ 2𝜋 ∙ 𝑁 (A.2)

A potência efectiva pode ser relacionada com a pressão média efectiva, representada

por 𝑝𝑒 , (BMEP, break mean effective pressure, na literatura inglesa), que traduz o trabalho

efectivo realizado por uma unidade de volume de cilindrada de motor, tratando-se de um bom

indicador de como foi aproveitada a capacidade do motor produzir trabalho:

𝐵𝑀𝐸𝑃 = 𝑝𝑒 =𝑃𝑒 ∙ 2𝑉 ∙ 𝑁

(A.3)

82

O caudal mássico de gases de escape, representado por �̇�𝑔, é estimado pelo balanço

de massa entre o ar e combustível admitido e a exaustão do veículo em função do caudal de ar

admitido, considerando uma operação estequiométrica (𝜆 = 1):

�̇�𝑔 = �̇�𝑎𝑟 ⋅ �1 +1

𝜆 � 𝑎𝑟𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡í𝑣𝑒𝑙�𝑠

� (A.4)

83

B. Complementos ao modelo matemático

Recuperação de calor (com pré-aquecedor)

Neste tipo de recuperação directa, considera-se um permutador de calor contra-

corrente e uma diferença de temperaturas de permuta desde a temperatura de líquido saturado

até uma temperatura 10°C acima da temperatura de entrada na bomba.

𝑇4𝑅 = 𝑇1 + ∆𝑇𝑝𝑝,𝑅 = 𝑇1 + 10 [𝐾] (B.1)

A energia disponível neste processo de transmissão de calor é assim dada por:

𝑄𝑅𝑒𝑐𝑢𝑝 = (ℎ2𝑥 − ℎ4𝑅) (B.2)

A entalpia do estado na entrada do permutador principal do ciclo de Rankine passa a

ser dada por:

ℎ2𝑅 = ℎ2 + 𝑄𝑅𝑒𝑐𝑢𝑝 (B.3)

Método de efectividade-NUT

Nesta secção é apresentado o método de efectividade-NUT detalhado e são

apresentadas as equações pormenorizadas do método utilizadas na integração do permutador

do modelo de termodinâmico. No cálculo, o permutador de calor foi dividido em três secções

(ver figuras 3.5 e 3.11), correspondendo ao aquecedor, ao evaporador e ao aquecedor de

vapor (sobre-aquecedor):

Aquecedor:

Este processo de cálculo iniciou-se com a definição das taxas de capacidade calorífica

dadas por:

�𝐶𝑓 = �̇�𝑓 ∙ 𝑐𝑝𝑓𝐶𝑔 = �̇�𝑔 ∙ 𝑐𝑝𝑔

(B.4)

Onde f representa o fluido de trabalho (fluido frio) e g representa os gases de escape

(fluido quente)

Definir entre 𝐶𝑓 e 𝐶𝑔, qual o 𝐶𝑚𝑖𝑛 e o 𝐶𝑚𝑎𝑥, para determinar a razão entre as taxas de

capacidade calorífica:

84

𝐶𝑅 =𝐶𝑚𝑖𝑛𝐶𝑚𝑎𝑥

(B.5)

A taxa de transmissão de calor máxima num permutador de calor no processo de aquecimento do líquido é dada por:

�̇�𝑚𝑎𝑥 = 𝐶𝑚𝑖𝑛(𝑇𝑔,𝑃𝑃 − 𝑇2) (B.6)

A taxa de transmissão de calor real no permutador de calor no processo de aquecimento do líquido é dada por:

�̇� = 𝐶𝑓(𝑇2𝑥 − 𝑇2) (B.7)

A eficiência de permuta de um permutador de calor é dada por:

𝜀 =�̇�

�̇�𝑚𝑎𝑥 (B.8)

A relação do número unidades de transmissão de calor (NUT) do permutador de calor

para escoamento contracorrente é dada por:

𝑁𝑈𝑇 =1

𝐶𝑅 − 1ln �

𝜀 − 1𝐶𝑅 ∙ 𝜀 − 1

� (B.9)

O produto do coeficiente global de transferência de calor é dado por

𝑈𝐴 = 𝑁𝑈𝑇 ∙ 𝐶𝑚𝑖𝑛 (B.10)

Evaporador:

A razão entre as taxas de capacidade calorífica para um processo de evaporação ou

compressão é dada por:

𝐶𝑅 = 0 (B.11)

A taxa de transmissão de calor máxima num permutador de calor no processo de evaporação é dada por:

�̇�𝑚𝑎𝑥 = �̇�𝑔 ∙ 𝑐𝑝𝑔(𝑇𝑔,𝑃𝑃 − 𝑇2) (B.12)

A taxa de transmissão de calor real no permutador de calor no processo de evaporação é dada por:

�̇� = �̇�𝑓(ℎ3𝑥 − ℎ2𝑥) (B.13)

A relação do número unidades de transmissão de calor (NUT) do permutador de calor

para escoamento contracorrente para um processo de evaporação ou compressão é dada por:

𝑁𝑈𝑇 = −ln (1 − 𝜀) (B.14)

85

Sobre-aquecedor:

O processo de cálculo do método 𝜀-NUT para sobre-aquecedor é muito semelhante ao

do aquecedor. Assim faz-se referencia apenas ao balanço energético entre os gases de

escape e o aquecimento do vapor.

A taxa de transmissão de calor máxima num permutador de calor no processo de aquecimento do vapor é dada por:

�̇�𝑚𝑎𝑥 = 𝐶𝑚𝑖𝑛(𝑇𝑔,𝑖𝑛 − 𝑇3𝑥) (B.15)

A taxa de transmissão de calor real no permutador de calor no processo de aquecimento do vapor é dada por:

�̇� = 𝐶𝑓(𝑇3 − 𝑇3𝑥) (B.16)

86

Algoritmo de cálculo para o permutador de calor

A figura B.1 mostra o algoritmo de cálculo para o permutador de calor.

Definir parâmetros geométricos

Caracterização dos gases de

escapeEm função da temperatura

Balanço energético aos 3 componente do

permutaorAté convergência

dos resultados

Aplicação do Método ε-NUT

Calcula:(i) temperatura

gases de escape(ii) comprimento

componente

Calcula:(i) Potência permuta

(ii) Eficiência de permuta

Para:(i) aquecedor(ii) evaporador

(iii) SA

Interface com Refprop 9.0

Resultados do modelo

termodinâmico

Condições iniciais:Temperaturas;Comprimentos;

Para cada componente permutador

Figura B.1 – Algoritmo de cálculo da permuta de calor.

O algoritmo de cálculo para o permutador de calor foi implementado em MS Excel.

87

Excerto programa em Matlab

Nesta secção apresentam-se excertos de sub-rotinas de cálculo feitas no MatLab.

(i) Cálculo das propriedades termodinâmicas para água:

clc clear all rendt=0.70; %Rendimento Turbina+gerador rendb=0.75; %Rendimento Bomba tcond=50+273; %Temperatura de Condensação tref=25+273; %Temperatura de referencia deltat_pp=30; %Diferença de temperatura no pitch-point %««««««««««««««««««««««CicloRankine»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»» %------Analise termodinamica para os diferentes fluidos de trabalho-------- fluid='water'; %fluido de trabalho pcr=4341.8-0.1; %pressao critica q1=0; pl=refpropm('P','T',tcond,'Q',q1,fluid); if pl<101.325 pl=101.325; h1=refpropm('H','T',tcond,'P',pl,fluid); s1=refpropm('S','T',tcond,'P',pl,fluid); t1=tcond; else h1=refpropm('H','P',pl,'Q',q1,fluid); s1=refpropm('S','P',pl,'Q',q1,fluid); t1=refpropm('T','P',pl,'Q',q1,fluid); end %ponto em que muda a derivada da curva de vapor i=1; sctrl(1)=100000; scr=0; pcr2=0; for p=pl:(pcr-pl)/500:pcr i=i+1; sctrl(i)=refpropm('S','P',p,'Q',1,fluid); if sctrl(i)>sctrl(i-1) scr=sctrl(i); pcr2=p; else end end i=0; n=50; %número de pontos entre Pl e a Ph for p=pl+(pcr-pl)/n:(pcr-pl)/n:pcr i=i+1; %----Ponto 1 (entrada bomba)----- pl_water(i)=pl; ph_water(i)=p; h1_water(i)=h1; s1_water(i)=s1; t1_water(i)=refpropm('T','P',pl_water(i),'H',h1_water(i),fluid); %----Ponto 2 (entrada evaporador)----- s2s_water(i)=s1; h2s_water(i)=refpropm('H','P',p,'S',s2s_water(i),fluid); h2_water(i)=h1+(h2s_water(i)-h1)/rendb; s2_water(i)=refpropm('S','P',p,'H',h2_water(i),fluid); t2_water(i)=refpropm('T','P',p,'H',h2_water(i),fluid); t2s_water(i)=refpropm('T','P',p,'H',h2s_water(i),fluid); %----Ponto 3 (entrada Turbina)--------- if scr==0 %caso água z=1; h4=refpropm('H','P',pl,'Q',1,fluid); s4=refpropm('S','P',pl,'Q',1,fluid);

88

s3_aux=s4-0.1; while z>0.001 h3=refpropm('H','P',p,'S',s3_aux,fluid); h4s=h3-(h3-h4)/rendt; s4s=refpropm('S','P',pl,'H',h4s,fluid); z=abs(s4s-s3_aux); s3_aux=s4s; end s3=s4s; %s4s=refpropm('S','P',pl,'Q',1,fluid); %s3=s4s; else if pcr2<ph_water(i) s3=scr; else s3=refpropm('S','P',ph_water(i),'Q',1,fluid); end s4s=s3; end s3_water(i)=s3; h3_water(i)=refpropm('H','P',ph_water(i),'S',s3_water(i),fluid); t3_water(i)=refpropm('T','P',ph_water(i),'H',h3_water(i),fluid); %----Ponto 4 (entrada condensador)----- s4s_water(i)=s4s; h4s_water(i)=refpropm('H','P',pl_water(i),'S',s4s_water(i),fluid); h4_water(i)=h3_water(i)-(h3_water(i)-h4s_water(i))*rendt; s4_water(i)=refpropm('S','P',pl_water(i),'H',h4_water(i),fluid); t4_water(i)=refpropm('T','P',pl_water(i),'H',h4_water(i),fluid); t4s_water(i)=refpropm('T','P',pl_water(i),'H',h4s_water(i),fluid); t2x_water(i)=refpropm('T','P',ph_water(i),'Q',0,fluid); h2x_water(i)=refpropm('H','P',ph_water(i),'Q',0,fluid); h3x_water(i)=refpropm('H','P',ph_water(i),'Q',1,fluid); %----Rendimento ciclo---- rend_water(i)=(h3_water(i)-h4_water(i)-(h2_water(i)-h1_water(i)))/... (h3_water(i)-h2_water(i)); %-----Exergia--------- ex_water(i)=h3_water(i)-h2_water(i)-tref*(s3_water(i)-s2_water(i)); %------v4/v3---------- vol_water(i)=refpropm('D','P',ph_water(i),'H',h3_water(i),fluid)/... refpropm('D','P',pl_water(i),'H',h4_water(i),fluid); end save dados_water_aj pl_water ph_water h1_water h2_water h3_water h4_water h2s_water... h4s_water s1_water s2_water s3_water s4_water s2s_water s4s_water t1_water... t2_water t3_water t4_water t2s_water t4s_water t2x_water h2x_water h3x_water... rend_water ex_water vol_water

(ii) Determinação dos caudais de fluido de trabalho (água) pelo método da diferença

mínima de temperatura (pinch-point):

clc clear load dados_r245fa load dados_escape deltat_pp=30; for i=1:1:50 for j=1:1:13; Tgpp=t2x_r245fa(i)+deltat_pp; mf=mg(j)*cpg(j)*(Tgin(j)-Tgpp)/((h3_r245fa(i)-h2x_r245fa(i))/1000); Tgfin=Tgpp-mf*((h2x_r245fa(i)-h2_r245fa(i))/1000)/(mg(j)*cpg(j)); while Tgfin<Tgout; mf=0.999*mf; Tgpp=Tgin(j)-mf*((h3_r245fa(i)-h2x_r245fa(i))/1000)/(mg(j)*cpg(j));

89

Tgfin=Tgpp-mf*((h2x_r245fa(i)-h2_r245fa(i))/1000)/(mg(j)*cpg(j)); end mf_r245fa(i,j)=mf; pot_r245fa(i,j)=mf_r245fa(i,j)*(h3_r245fa(i)-h4_r245fa(i)-... (h2_r245fa(i)-h1_r245fa(i)))/1000; Tgpp_r245fa(i,j)=Tgpp; Tgpp2_r245fa(i,j)=Tgin(j)-mf*((h3_r245fa(i)-h3x_r245fa(i))/1000)/(mg(j)*cpg(j)); end end save caudal_r245fa mf_r245fa pot_r245fa Tgpp_r245fa Tgpp2_r245fa

90

C. Resultados adicionais

Nesta secção são apresentados os resultados termodinâmicos para as condições de

operação do veículo 3 e 13 (ver tabela 3.2), correspondendo respectivamente a regimes de

operação em baixa e elevada carga aplicada ao veículo.

As figuras C.1 e C.2 mostram a potência útil produzida pelo sistema em função da

pressão de evaporação, respectivamente para a condição de operação 3 e 13.

Figura C.1 – Potência útil produzida pelo sistema de recuperação de energia (RC) em função da pressão de evaporação (Condição de operação 3 – tabela 3.2).

Figura C.2 – Potência útil produzida pelo sistema de recuperação de energia (RC) em função da pressão de evaporação (Condição de operação 13 – tabela 3.2).

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.00

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0


Pot

ênci

a, W

net [k

W]

ÁguaR123R245fa

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.00

1

2

3

4

5

6

7

8


Pot

ênci

a, W

net [k

W]

ÁguaR123R245fa

91

As figuras C.3 e C.4 mostram o caudal mássico de fluido de trabalho em função da


Figura C.3 – Caudal mássico de fluido de trabalho em função da pressão de evaporação (Condição de operação 3 – tabela 3.2).

Figura C.4 – Caudal mássico de fluido de trabalho em função da pressão de evaporação (Condição de operação 13 – tabela 3.2).

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.10


Cau

dal d

o flu

ido

de tr

abal

ho [k

g/s]

ÁguaR123R245fa

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25


Cau

dal d

o flu

ido

de tr

abal

ho [k

g/s]

ÁguaR123R245fa

92

As figuras C.5 e C.6 mostram o caudal mássico (permutador tubular) em função da


Figura C.5 – Caudal mássico (permutador tubular) em função da pressão de evaporação (Condição de operação 3 – tabela 3.2).

Figura C.6 – Caudal mássico (permutador tubular) em função da pressão de evaporação (Condição de operação 13 – tabela 3.2).

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

0.035

0.040

0.045

0.050


Cau

dal d

o flu

ido

de tr

abal

ho [k

g/s]

ÁguaR123R245fa

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50

0.05

0.10


Cau

dal d

o flu

ido

de tr

abal

ho [k

g/s]

ÁguaR123R245fa

93

As figuras C.7 e C.8 mostram a eficiência de permuta (permutador tubular) em função

da pressão de evaporação, respectivamente para a condição de operação 3 e 13.

Figura C.7 – Eficiência de permuta (permutador tubular) em função da pressão de evaporação (Condição de operação 3 – tabela 3.2).

Figura C.8 – Eficiência de permuta (permutador tubular) em função da pressão de evaporação (Condição de operação 13 – tabela 3.2).

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


Efic

iênc

ia d

e pe

rmut

a [%

]

ÁguaR123R245fa

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


Efic

iênc

ia d

e pe

rmut

a [%

]

ÁguaR123R245fa

94

As figuras C.9 e C.10 mostram a potência útil produzida pelo ciclo (permutador tubular)

em função da pressão de evaporação, respectivamente para a condição de operação 3 e 13.

Figura C.9 – Potência útil ciclo (permutador tubular) em função da pressão de evaporação (Condição de operação 3 – tabela 3.2).

Figura C.10 – Potência útil ciclo (permutador tubular) em função da pressão de evaporação (Condição de operação 13 – tabela 3.2).

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0


Pot

ênci

a, W

net [k

W]

ÁguaR123R245fa

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0


Pot

ênci

a, W

net [k

W]

ÁguaR123R245fa

avaliação do potencial de aproveitamento da energia ... · equipado com um motor de ignição por...

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