Avaliação do potencial de aproveitamento da energia contida nos gases de escape de veículos automóveis
António Manuel Martins Domingues
Dissertação para obtenção de Grau de Mestre em Engenharia Mecânica
Júri Presidente: Professor Doutor João Rogério Caldas Pinto
Orientador: Professor Doutor Mário Manuel Gonçalves da Costa
Co-Orientador: Doutor Hélder Manuel Ferreira dos Santos
Vogal: Professor Doutor Edgar Caetano Fernandes
Outubro de 2011
Avaliação do potencial de aproveitamento da energia contida nos gases de escape de veículos automóveis
António Manuel Martins Domingues
Dissertação para obtenção de Grau de Mestre em Engenharia Mecânica
Outubro de 2011
Este trabalho reflecte as ideias dos seus
autores que, eventualmente, poderão não
coincidir com as do Instituto Superior Técnico.
i
Agradecimentos
Ao professor Mário Costa, na qualidade de orientador, agradeço o apoio e orientação
prestados durante a realização do presente trabalho.
Ao professor Hélder Santos, na qualidade de co-orientador, agradeço a sua
disponibilidade, a ajuda no acompanhamento do presente trabalho e a preciosa colaboração na
revisão do presente documento.
Agradeço ao Eng. Meira Afonso da Hydroplan Portugal, pelo fornecimento de um
permutador de calor EGR de um camião MAN para fins de investigação.
Agradeço a todos os colegas de laboratório que contribuíram para um bom ambiente
de trabalho, assim como produtivo.
Agradeço ainda a todos os meus amigos.
Por último quero agradecer e dedicar a tese à minha família pelo apoio prestado em
todos os momentos da minha vida.
ii
Resumo
O aumento do preço e a escassez dos combustíveis fósseis requer veículos
automóveis cada vez mais eficientes. O presente trabalho avalia o potencial de aproveitamento
da energia térmica contida nos gases de escape de veículos automóveis, tendo considerado a
integração de um ciclo de Rankine como sistema de recuperação de energia térmica. Foi
desenvolvido um modelo numérico para análise termodinâmica de um ciclo de Rankine que
utiliza o calor residual contido nos gases de escape de um motor de combustão interna. Para
as simulações foram utilizados resultados experimentais obtidos num veículo testado num
banco de ensaios. A análise termodinâmica foi efectuada para os fluidos de trabalho água,
R123 e R245fa.
Demonstrou-se a vantagem da utilização de água como fluido de trabalho numa
aplicação de recuperação de energia térmica dos gases de escape num veículo automóvel
equipado com um motor de ignição por faísca. Utilizando componentes de permuta ideais os
resultados das simulações mostram aumentos da eficiência térmica do sistema combinado e
poupança de combustível (aumento da eficiência mecânica) até máximos de 3% e 16%,
respectivamente. Considerando um permutador de calor tubular real, os resultados das
simulações apontam para um aumento de 1,2% da eficiência térmica e um aumento de 5,4%
da eficiência mecânica, considerando uma pressão de evaporação do fluido de trabalho de
2 MPa. Os resultados confirmam a exequibilidade e vantagem do aproveitamento da energia
térmica contida nos gases de escape para co-geração através da aplicação do ciclo de
Rankine em veículos automóveis.
O modelo numérico foi, ainda, adaptado para simular uma possível instalação protótipo
(caso de estudo) utilizando equipamentos já disponíveis (Turbina GreenTurbine e permutador
EGR de um veículo pesado). Neste caso os resultados revelaram um aumento da eficiência
mecânica de 3,8%.
Palavras-chave: recuperação de energia dos gases de escape; ciclo de Rankine; fluido de
trabalho; rendimento termodinâmico; permutador de calor.
iii
Abstract
With increasing oil prices and growing interest in cutting emissions of greenhouse
gases, waste heat recovery techniques based in Rankine cycle systems, appear as a very
promising path to enhance the thermal efficiency of internal combustion engines. This study
evaluates the potential use of thermal energy contained in exhaust gases of vehicles. It was
developed a numerical model for the thermodynamic analysis of a Rankine cycle that uses
waste heat contained in the exhaust gases of an internal combustion engine. All characteristics
related to a tubular heat exchanger have been incorporated in the thermodynamic model. For
the simulations, it was used experimental results obtained in a vehicle tested on a test bench.
The thermodynamic analysis was performed for the following working fluids: water, R123 and
R245fa.
The results confirm the advantage of using water as working fluid in applications of
thermal recovery from exhaust gases of vehicles equipped with a spark-ignition engine. Using
ideal heat exchanger components the simulations reveal increases in thermal efficiency and fuel
savings (increased mechanical efficiency) of around 3% and 16%, respectively. Considering a
tubular heat exchanger, the simulations show an increase of 1.2% in the thermal efficiency and
an increase of 5.4% in the mechanical efficiency for an evaporating pressure of 2 MPa. The
results confirm the achievability and advantages of the use of the thermal energy contained in
the exhaust gases through a co-generation application of the Rankine cycle in cars.
Finally, the model was adapted to simulate a possible prototype (case study) using
equipment already available (EGR heat exchanger and turbine GreenTurbine). The results
show an improvement of mechanical efficiency of 3.8%.
Keywords: waste heat recovery; Rankine cycle; working fluid; thermodynamics efficiency; heat
exchanger.
iv
Índice Agradecimentos.............................................................................................................................. i
Resumo .......................................................................................................................................... ii
Abstract ......................................................................................................................................... iii
Índice ............................................................................................................................................. iv
Lista de figuras .............................................................................................................................. vi
Lista de tabelas ............................................................................................................................. ix
Nomenclatura ................................................................................................................................ x
1. Introdução .............................................................................................................................. 1
1.1. Enquadramento e motivação ....................................................................................... 1
1.2. Objectivos .................................................................................................................... 6
1.3. Estrutura da dissertação .............................................................................................. 6
2. Revisão bibliográfica .............................................................................................................. 7
2.1. Introdução .................................................................................................................... 7
2.2. Fundamentos teóricos ................................................................................................. 7
2.3. Estudos antecedentes ............................................................................................... 12 2.3.1. Recuperação da energia térmica contida nos gases de escape ............................................................ 12 2.3.2. Recuperação da energia contida nos gases de escape de motores de combustão interna ................... 12 2.3.3. Aplicações do ciclo de Rankine em veículos automóveis ...................................................................... 14 2.3.4. Fluido de trabalho ................................................................................................................................. 17 2.3.5. Expansor .............................................................................................................................................. 22 2.3.6. Permutador de calor ............................................................................................................................. 23
2.4. Tecnologias comerciais em desenvolvimento ........................................................... 25
3. Modelação termodinâmica ................................................................................................... 28
3.1. Introdução .................................................................................................................. 28
3.2. Modelação do ciclo de Rankine ................................................................................. 29 3.2.1. Ciclo de Rankine real ............................................................................................................................ 29 3.2.2. Aplicação do ciclo de Rankine real num automóvel............................................................................... 30 3.2.3. Dados de entrada do modelo termodinâmico ........................................................................................ 33 3.2.4. Diferença mínima de temperatura (ponto crítico) .................................................................................. 35 3.2.5. Selecção do fluido de trabalho .............................................................................................................. 37
v
3.2.6. Algoritmo de cálculo do ciclo de Rankine .............................................................................................. 39 3.2.7. Optimização do ciclo termodinâmico ..................................................................................................... 41
3.3. Modelação do permutador de calor ........................................................................... 43 3.3.1. Permutador de calor tubular .................................................................................................................. 43 3.3.2. Coeficiente global de transferência de calor .......................................................................................... 46 3.3.3. Método da efectividade-NUT ................................................................................................................ 47
4. Análise de resultados ........................................................................................................... 49
4.1. Introdução .................................................................................................................. 49
4.2. Ciclo de Rankine ........................................................................................................ 49
4.3. Permutador de calor .................................................................................................. 58
4.4. Resultados do caso de estudo ................................................................................... 63 4.4.1. Permutador EGR .................................................................................................................................. 63 4.4.2. Permutador de placas finas .................................................................................................................. 67
4.5. Resultados globais ..................................................................................................... 69
5. Conclusão ............................................................................................................................ 72
5.1. Conclusões ................................................................................................................ 72
5.2. Sugestão de trabalhos futuros ................................................................................... 74
Referências bibliográficas ........................................................................................................... 75
Anexos ......................................................................................................................................... 80
A. Resultados experimentais .................................................................................................... 80 Características do veículo de testes ..................................................................................................................... 80 Parâmetros do motor ........................................................................................................................................... 81
B. Complementos ao modelo matemático ............................................................................... 83 Recuperação de calor (com pré-aquecedor) ........................................................................................................ 83 Método de efectividade-NUT ................................................................................................................................ 83 Algoritmo de cálculo para o permutador de calor.................................................................................................. 86 Excerto programa em Matlab ............................................................................................................................... 87
C. Resultados adicionais .......................................................................................................... 90
vi
Lista de figuras
Figura 1.1 – Consumo de energia final petrolífera por sector (IEA 2008). ................................... 2
Figura 1.2 – Diagrama de Sankey (Toom et al., 2008). ................................................................ 3
Figura 1.3 – Principais fontes de calor para recuperação de energia térmica num MCI (Barreiros
e Santos 2010). ............................................................................................................................. 4
Figura 1.4 – Diagrama de Sankey com aproveitamento energético dos gases de escape (Toom
et al., 2008). ................................................................................................................................... 5
Figura 2.1 – Esquema de operação de um ciclo de Rankine ....................................................... 9
Figura 2.2 – Representação esquemática da instalação de Yamada e Mohamad (2010) com e
sem condensador. ....................................................................................................................... 15
Figura 2.3 – Esquema das instalações de recuperação de calor de Vaja e Gambarotta (2010)
com (a) pré-aquecedor e (b) recuperador. .................................................................................. 16
Figura 2.4 – Representação esquemática de fluidos (a) isentrópicos, (b) húmidos e (c) secos
(Srinivasan et al., 2010). ............................................................................................................. 18
Figura 2.5 – Permutador de calor analisado por Wipplinger et al. (2006). ................................. 23
Figura 2.6 – Representação esquemática das quatro geometrias de permutadores analisados
por Mavridou et al., (2010) (a) carcaça e tubos; (b) tubos alhetados; (c) superfície com
rugosidade forçada; (d) permutador de placas. ......................................................................... 24
Figura 2.7 – Projecto turbosteamer desenvolvido pela BMW (Obieglo et al., 2009). ................. 26
Figura 2.8 – Projecto desenvolvido pela HONDA (Kadota e Yamamoto, 2008). ....................... 26
Figura 2.9 – Projecto desenvolvido pela Heat2power (Toom et al., 2008). ................................ 27
Figura 3.1 – Diagrama T-s para o ciclo de Rankine ideal (linha a cheio) e real (linha a
tracejado). .................................................................................................................................... 29
Figura 3.2 – Representação esquemática de uma instalação RC num veículo. ........................ 31
Figura 3.3 – Propriedades termofísicas dos gases de escape. .................................................. 34
Figura 3.4 – Potência calorífica dos gases de escape. .............................................................. 35
Figura 3.5 – Temperatura dos gases de escape e do fluido de trabalho em função do balanço
energético relativo no evaporador. .............................................................................................. 36
Figura 3.6 – Diagrama T-s para a água (pevap = 2 MPa). ............................................................ 38
Figura 3.7 – Diagrama T-s para o R123 (pevap = 2 MPa). ............................................................ 39
Figura 3.8 – Diagrama T-s para o R245fa (pevap = 2 MPa). ......................................................... 39
Figura 3.9 – Algoritmo de cálculo utilizado para o cálculo das variáveis do RC. ....................... 40
vii
Figura 3.10 – Esquema de uma instalação RC com recuperador de calor num veículo............ 42
Figura 3.11 – Áreas funcionais do permutador consideradas no modelo................................... 48
Figura 4.1 – Rendimento do ciclo termodinâmico (RC) em função da pressão de evaporação. 50
Figura 4.2 – Razão entre volumes específicos em função da pressão de evaporação. ............ 51
Figura 4.3 – Temperatura do fluido à entrada do expansor em função da pressão de
evaporação. ................................................................................................................................. 51
Figura 4.4 – Aumento do rendimento termodinâmico em função da temperatura de
sobreaquecimento (pevap = 2 MPa). ............................................................................................. 52
Figura 4.5 – Potência útil produzida pelo sistema de recuperação de energia (RC) em função
da pressão de evaporação (Condição de operação 9 – tabela 3.2). .......................................... 53
Figura 4.6 – Caudal mássico do fluido de trabalho em função da pressão de evaporação
(Condição de operação 9 – tabela 3.2). ...................................................................................... 54
Figura 4.7 – Razão entre o calor disponível para recuperação e o calor do processo de
aquecimento e evaporação em função da pressão de evaporação. .......................................... 55
Figura 4.8 – Rendimento termodinâmico em função da pressão de evaporação. ..................... 56
Figura 4.9 – Rendimento do ciclo termodinâmico em função da temperatura de entrada na
bomba (pevap = 2 MPa). ................................................................................................................ 57
Figura 4.10 – (a) Número de Reynolds, (b) número de Nusselt, (c) coeficiente de convecção e
(d) eficiência de permuta em função do número de tubos. ......................................................... 59
Figura 4.11 – Perda de pressão relativa para as três geometrias em estudo em função do
número de tubos. ........................................................................................................................ 59
Figura 4.12 – (a) Área de permuta de calor, (b) área específica de contacto em função do
número de tubos. ........................................................................................................................ 60
Figura 4.13 – Esquema representativo do escoamento coaxial no permutador de calor tubular.
..................................................................................................................................................... 61
Figura 4.14 – Caudal mássico de fluido de trabalho em função da pressão de evaporação
(Condição de operação 9 – tabela 3.2). ...................................................................................... 61
Figura 4.15 – Eficiência de permuta em função da pressão de evaporação (Condição de
operação 9 – tabela 3.2). ............................................................................................................ 62
Figura 4.16 – Potência útil do ciclo em função da pressão de evaporação (Condição de
operação 9 – tabela 3.2). ............................................................................................................ 63
Figura 4.17 – Permutador EGR de um veículo pesado MAN. .................................................... 64
Figura 4.18 – Secção transversal do permutador EGR de um veículo pesado MAN. ................ 64
Figura 4.19 – Turbina (e gerador incorporado) desenvolvida pela Greenturbine. ...................... 65
viii
Figura 4.20 – Diagrama T-s de funcionamento do caso de estudo. ........................................... 66
Figura 4.21 – Permutador de placas finas. ................................................................................. 67
Figura 4.22 – Permutador desenvolvido pela Thesis (Ambros et al., 2011). .............................. 68
Figura A.1 – Veículo na instalação experimental (Marques, 2010). ........................................... 81
Figura B.1 – Algoritmo de cálculo da permuta de calor. ............................................................. 86
Figura C.1 – Potência útil produzida pelo sistema de recuperação de energia (RC) em função
da pressão de evaporação (Condição de operação 3 – tabela 3.2). .......................................... 90
Figura C.2 – Potência útil produzida pelo sistema de recuperação de energia (RC) em função
da pressão de evaporação (Condição de operação 13 – tabela 3.2). ........................................ 90
Figura C.3 – Caudal mássico de fluido de trabalho em função da pressão de evaporação
(Condição de operação 3 – tabela 3.2). ...................................................................................... 91
Figura C.4 – Caudal mássico de fluido de trabalho em função da pressão de evaporação
(Condição de operação 13 – tabela 3.2). .................................................................................... 91
Figura C.5 – Caudal mássico (permutador tubular) em função da pressão de evaporação
(Condição de operação 3 – tabela 3.2). ...................................................................................... 92
Figura C.6 – Caudal mássico (permutador tubular) em função da pressão de evaporação
(Condição de operação 13 – tabela 3.2). .................................................................................... 92
Figura C.7 – Eficiência de permuta (permutador tubular) em função da pressão de evaporação
(Condição de operação 3 – tabela 3.2). ...................................................................................... 93
Figura C.8 – Eficiência de permuta (permutador tubular) em função da pressão de evaporação
(Condição de operação 13 – tabela 3.2). .................................................................................... 93
Figura C.9 – Potência útil ciclo (permutador tubular) em função da pressão de evaporação
(Condição de operação 3 – tabela 3.2). ...................................................................................... 94
Figura C.10 – Potência útil ciclo (permutador tubular) em função da pressão de evaporação
(Condição de operação 13 – tabela 3.2). .................................................................................... 94
ix
Lista de tabelas
Tabela 2.1 – Resultados obtidos por Chammas e Clodic (2005). .............................................. 15
Tabela 2.2 – Resumo das eficiências combinadas obtidas por Vaja e Gambarotta (2010). ...... 16
Tabela 2.3 - Resumo de estudos com fluidos de trabalho. ......................................................... 21
Tabela 3.1 – Valores assumidos para o funcionamento do ciclo de Rankine. ........................... 32
Tabela 3.2 – Dados de entrada (Marques, 2010). ...................................................................... 33
Tabela 3.3 – Composição média dos gases de escape. ............................................................ 33
Tabela 3.4 – Equações das propriedades termofísicas dos gases de escape em função da
temperatura. ................................................................................................................................ 34
Tabela 3.5 – Resumo das propriedades termodinâmicas dos fluidos seleccionados. ............... 37
Tabela 3.6 – Resumo das características de projecto dos fluidos seleccionados. ..................... 38
Tabela 3.7 – Geometrias de secção tubular do permutador estudadas. .................................... 44
Tabela 4.1 – Relação entre a temperatura do fluido na entrada da bomba com a temperatura e
pressão de condensação. ........................................................................................................... 57
Tabela 4.2 – Características geométricas principais do permutador calor em estudo. .............. 58
Tabela 4.3 – Características geométricas do permutador tubular considerado nas simulações.
..................................................................................................................................................... 60
Tabela 4.4 – Características geométricas do permutador EGR. ................................................ 65
Tabela 4.5 – Características de funcionamento termodinâmico. ................................................ 66
Tabela 4.6 – Resultados da simulação do caso de estudo. ....................................................... 67
Tabela 4.7 – Rendimento termodinâmico e aumento das eficiências térmica e mecânica do
veículo com o aproveitamento da energia térmica contida nos gases de escape. .................... 69
Tabela 4.8 – Valores típicos do coeficiente global de transferência de calor (Ellis et al. 2011). 71
Tabela 4.9 – Coeficientes globais de transferência de calor (Condição de operação 13 – ver
tabela 3.2). ................................................................................................................................... 71
Tabela A.1 – Características do veículo e motor. ....................................................................... 80
x
Nomenclatura Caracteres romanos
A área [m2]
A/F razão de ar/combustível [-]
b braço [m]
B binário [N m-1]
cp calor especifico [kJ kg-1 K-1]
d diâmetro [m]
Dh diâmetro hidráulico [m]
f factor de atrito [-]
F força [N]
h entalpia [kJ kg-1]
h coeficiente de convecção [W m-2 K-1]
k coeficiente de condução térmica [W m-1 K-1]
L comprimento [m]
�̇� caudal mássico [kg s-1]
N velocidade de rotação do motor [rpm]
Nt número de tubos [un.]
Nu número de Nusselt [-]
p pressão [Pa]
P potência [W]
PCI poder calorífico inferior [MJ kg-1]
Pr número de Prandtl [-]
Q calor [kJ kg-1]
Rd resistência de sujamento [m2 K W-1]
Re número de Reynolds [-]
T temperatura [K]
U coeficiente global de transferência de calor [W m-2 K-1]
V velocidade [km h-1]
v volume específico [m3 kg-1]
W trabalho [kJ kg-1]
Caracteres gregos 𝛽 área específica de contacto [m2 m-3]
𝛿 distância entre tubos [m]
𝜀 eficiência de permuta [-]
xi
𝜂 rendimento [-]
𝜆 coeficiente de excesso de ar [-]
𝜇 viscosidade dinâmica [N s m-2]
𝜌 densidade [kg m-3]
𝜙 razão entre a viscosidade média e a viscosidade na parede [-]
Subscritos
0 inicial
1,2,3,4 processos no ciclo de Rankine
c frio (fluido)
cond condensação
cr crítico
e efectivo
evap evaporação
f fluido de trabalho
g gases de escape
h hidráulico
h quente (fluido)
in entrada do sistema
max máximo
min mínimo
net útil
out saída do sistema
p bomba
pp pinch-point
R recuperador
s processo isentrópico
T turbina
x saturado
Abreviaturas
APVGN Associação Portuguesa do Veículo a Gás Natural
EEA Agência Europeia do Ambiente
EGR Exhaust Gas Recirculation, na literatura Inglesa
IEA Agência Internacional da Energia
MCI Motores de Combustão Interna
xii
NTU Number of Transfer Units, na literatura Inglesa
OPEP Organização dos Países Exportadores de Petróleo
ORC Organic Rankine Cycle, na literatura Inglesa
RC Rankine Cycle, na literatura Inglesa
TEG Thermo Electric Generator, na literatura Inglesa
TWC Three Way Catalist, na literatura Inglesa
WHR Waste Heat Recovery, na literatura Inglesa
Espécies químicas
CO Monóxido de carbono
CO2 Dióxido de carbono
NOx Óxidos de azoto
HC Hidrocarbonetos
1
Capítulo 1
1. Introdução
1.1. Enquadramento e motivação
A energia é um tema de elevado interesse a nível mundial por se tratar de um bem
dispendioso e monopolizado geopoliticamente.
Nas últimas décadas surgiram também crescentes preocupações a nível económico–
ambiental. De acordo com os últimos indicadores, cerca de 81,3% 1 da energia primária
consumida mundialmente é proveniente de combustíveis fósseis.
Estando ainda longe a era “sem petróleo”, actualmente e a curto prazo, grandes
desenvolvimentos tecnológicos e grande parte dos investimentos irão incidir na redução da
dependência de combustíveis fósseis.
Apesar dos elevados investimentos na tentativa de redução da dependência de
produtos petrolíferos, na próxima década, segundo as estimativas da OPEP (Organização dos
Países Exportadores de Petróleo) tudo indica que irá existir um aumento no consumo e,
consequentemente, na extracção de petróleo, sendo o sector dos transportes o grande
responsável pela tendência de subida, a nível mundial, como mostra a figura 1.1. Esta
tendência de aumento de consumo é explicada pelo aumento da procura e utilização dos
recursos energéticos pelas economias emergentes (por exemplo, China e Índia). Segundo
estatísticas da Agência Europeia do Ambiente (EEA), o sector dos transportes representa
aproximadamente 1/3 do consumo final de energia, sendo responsável por mais de 20% do
total das emissões de substâncias poluentes (gases com efeito de estufa) dos países membros
da União Europeia.
1 Indicador de 2008 retirado da International Energy Agency (IEA)
2
Figura 1.1 – Consumo de energia final petrolífera por sector (IEA 2008).
Actualmente, o sector rodoviário está extremamente dependente de combustíveis
fósseis e é o responsável por cerca de 90% do total de emissões poluentes no sector dos
transportes. Muitos problemas ambientais estão directamente relacionados com o sector dos
transportes. Os mais evidentes são a poluição atmosférica e sonora, sendo a primeira
especialmente grave para a saúde humana e para os ecossistemas.
Os veículos automóveis surgiram há cerca de um século como um importante
instrumento de mobilidade, capaz de transportar pessoas e bens rápida e confortavelmente,
contribuindo assim para o bem-estar das populações. No entanto, rapidamente se constatou
que estas vantagens tinham um custo elevado. Com o crescimento acelerado da sua utilização,
nomeadamente nos países mais desenvolvidos, os automóveis começaram a ser vistos como
causadores e/ou contribuidores efectivos para o agravamento de vários problemas ambientais.
Os veículos automóveis mais usados na actualidade utilizam motores de combustão
interna (MCI) como sistema de propulsão. Os MCI emitem substâncias poluentes que
influenciam directamente a composição química do ar que respiramos, afectando também o
clima.
A poluição automóvel é, em grande parte, local, afectando directamente a saúde das
populações, quando expostas a níveis elevados de concentrações de substâncias poluentes,
no local em que é gerada. No entanto, uma vez que muita dessa poluição atmosférica não se
encontra restringida localmente, dá origem aos chamados efeitos globais, cada vez mais
preocupantes. Os efeitos globais, directa ou indirectamente influenciados pelos automóveis,
são o efeito de estufa, as chuvas ácidas e a destruição da camada de ozono. O smog (nevoeiro
fotoquímico), apesar de não ser um efeito global, é uma consequência indirecta da poluição
automóvel que afecta grandes zonas urbanas.
As exigentes normas europeias colocam enormes desafios aos construtores
automóveis, impulsionando constantes evoluções a nível da admissão, recirculação de gases
de escape, geometria das câmaras de combustão, misturas, injecção e tratamento de gases de
escape, de modo a diminuir os consumos de combustível e controlar as emissões de
3
poluentes. As metas a alcançar, cada vez mais ambiciosas, exigem constante desenvolvimento
e investigação nesta indústria.
A figura 1.2 mostra um diagrama de Sankey que ilustra qualitativamente, o processo de
consumo de energia num MCI a operar em condições óptimas de funcionamento.
Energia contida no
combustível[100%]
Sistema de escape
Sistema de arrefecimento
Radiação e convecção [5%]
Energia mecânica
Figura 1.2 – Diagrama de Sankey (Toom et al., 2008).
Tal como se pode observar na figura 1.2, cerca de 1/3 da energia contida no
combustível é convertida em energia mecânica (utilizada na propulsão do veículo e
equipamentos auxiliares) e os restantes 2/3 da energia são desperdiçados sob a forma de calor
residual (através do sistema de escape, do sistema de refrigeração e, ainda, por radiação e
convecção). Estes desperdícios de energia sob a forma de calor explicam a baixa eficiência
dos MCI com rendimentos térmicos próximos de 30%.
Actualmente, num contexto de crescente afirmação do paradigma do desenvolvimento
sustentável, é necessário estabelecerem-se regras mais exigentes com objectivo de acelerar a
implementação de tecnologias mais eficientes. A mobilidade eléctrica apresenta-se como uma
solução eficiente e sustentável graças à diminuição da poluição atmosférica e sonora urbana,
surgindo como uma importante oportunidade para a indústria automóvel. Esta pode ser uma
tecnologia chave para o crescimento da indústria nas próximas décadas, mas apesar de ser
um tema bastante actual, trata-se de uma tecnologia muito recente que levanta ainda alguns
problemas principalmente a nível de utilização e relacionados com o seu ciclo de vida. Numa
fase intermédia, os veículos híbridos eléctricos terão um papel fundamental na fase de
transição para os veículos totalmente eléctricos. Assim, apesar de existirem novas tecnologias
de sistemas de propulsão, o MCI é, e continuará a ser por algumas décadas o sistema de
propulsão mais utilizado em veículos automóveis. Neste contexto, a optimização da eficiência
energética dos MCI revela-se primordial para a redução do consumo energético no sector dos
transportes.
Os combustíveis de origem fóssil são a principal fonte de energia no sector dos
transportes rodoviários, correspondendo a 98% do combustível utilizado neste sector. Assim
4
sendo, a solução terá de passar inevitavelmente por uma mobilidade eficiente e sustentável,
recorrendo à utilização de veículos com MCI mais eficientes e a uma condução mais eficiente.
Nos MCI estão previstas um conjunto de alterações que podem passar por um
aumento da utilização de combustíveis alternativos, biocombustíveis, gás natural, entre outros,
com a intenção de reduzir a dependência de combustíveis derivados de petróleo. A utilização
de biocombustíveis, para além de diminuir a dependência do petróleo, permite uma fácil
adaptação na maioria dos motores existentes no mercado. No caso do gás natural, que produz
menos cerca de 80% de CO, 40% de NOx, 73% de HC e 23% de CO2 face a um motor a
gasolina convencional (APVGN, 2010), o grande problema é a construção de infra-estruturas
que garantam uma rede de abastecimentos adequada.
Independentemente do combustível utilizado, num veículo equipado com um MCI é
libertada (desperdiçada uma grande quantidade de energia térmica (calor) para o exterior do
sistema. Portanto, a optimização dos MCI exige a avaliação do potencial de sistemas de
recuperação dessa energia térmica, perspectivando uma melhoria da eficiência global de
conversão energética. A figura 1.3 mostra as principais fontes de calor com potencial para
aproveitamento térmico num MCI.
Ar
Escape
Intercooler
EG
R c
oole
r
Sistema de arrefecimento
Sistema de escape
(i)
(ii)(iii)
(iv)
Figura 1.3 – Principais fontes de calor para recuperação de energia térmica num MCI (Barreiros e Santos
2010).
A energia térmica é desperdiçada pelo MCI através: (i) do sistema de exaustão
(escape), (ii) do sistema de refrigeração do motor, (iii) do sistema de arrefecimento na
recirculação dos gases de escape (EGR, Exhaust Gas Recirculation, na literatura inglesa) e (iv)
do sistema de arrefecimento do ar de admissão, pós compressor, normalmente denominado
por intercooler.
5
O objectivo do presente trabalho centra-se no aproveitamento da energia térmica
contida nos gases de escape com a finalidade de a converter em energia mecânica ou eléctrica
útil ao sistema de propulsão e/ou sistemas auxiliares.
A figura 1.4 mostra um diagrama de Sankey do processo de consumo de energia num
MCI que integra um sistema de recuperação de energia térmica dos gases de escape.
Energia mecânica
Radiação e convecção [5%]
Sistema de arrefecimento
Sistema de escape
Energia contida no
combustível[100%]
Figura 1.4 – Diagrama de Sankey com aproveitamento energético dos gases de escape (Toom et al.,
2008).
Actualmente existem diversos sistemas de recuperação de energia térmica para o
aproveitamento de fontes de calor de baixa temperatura provenientes de áreas tão distintas
como a energia solar térmica, calor residual de processos industriais e gases de escape e
veículos. O interesse na recuperação de calor tem crescido nestas últimas décadas e o
potencial para exploração de fontes de calor residual dos gases de escape dos MCI e de
processos industriais é particularmente promissora.
Para os veículos automóveis equipados com MCI a solução que se apresenta como
mais promissora, com uma melhor relação de custo benefício e com menores efeitos nos MCI,
consiste na instalação de um ciclo de potência a vapor, ciclo de Rankine (RC, Rankine cycle,
na literatura Inglesa). Este sistema utiliza a energia térmica contida nos gases de escape como
fonte de calor, através da colocação de um permutador/evaporador de calor no sistema de
escape após o catalisador. Em resumo, com a instalação de um ciclo fechado de potência a
vapor em veículos, os sistemas passam a ter a capacidade de gerar potência mecânica ou
eléctrica adicional sem a introdução extra de combustível, reduzindo, desta forma, quer o
consumo específico de combustível, quer as emissões específicas de poluentes.
A energia produzida pelo RC, ou pelo ciclo de Rankine orgânico (ORC, organic
Rankine cycle, na literatura Inglesa), pode ser utilizada sob a forma de energia mecânica,
sendo transmitida directamente à cambota, ou sob a forma de energia eléctrica para
accionamento de sistemas auxiliares ou para o carregamento da bateria.
6
1.2. Objectivos
Por se tratar de uma temática recente, um dos objectivos deste estudo consiste em
efectuar uma revisão bibliográfica aprofundada sobre o aproveitamento e recuperação de
energia térmica contida nos gases de escape. Para além da revisão bibliográfica, o presente
trabalho tem os seguintes objectivos:
(i) Avaliar o potencial energético da energia térmica contida nos gases de escape;
(ii) Desenvolver um modelo numérico (termodinâmico) que permita avaliar a
recuperação de energia térmica através de um ciclo da Rankine em função das
condições de operação do veículo;
(iii) Dimensionar um permutador de calor (evaporador) para uma instalação de
recuperação de energia térmica;
(iv) Seleccionar o fluido de trabalho mais adequado para uma instalação de
recuperação de energia térmica em veículos automóveis;
(v) Analisar um caso de estudo baseado em componentes existentes (permutador de
calor de EGR e condições de funcionamento termodinâmicas impostas pelo
possível expansor da GreenTurbine);
(vi) Quantificar a melhoria das eficiências térmicas e mecânicas.
1.3. Estrutura da dissertação
A presente dissertação encontra-se organizada em 6 capítulos. Neste primeiro capítulo
é feita uma breve introdução ao assunto em estudo, que inclui o enquadramento do tema e os
objectivos do trabalho. O capítulo 2 apresenta os fundamentos teóricos e a revisão
bibliográfica. No capítulo 3 é apresentado o modelo termodinâmico para simulação do RC. O
capítulo 4 é dedicado à análise e discussão dos resultados obtidos. Finalmente, o capítulo 5
resume as principais conclusões resultantes do presente trabalho e elenca um conjunto de
sugestões para trabalhos futuros.
7
Capítulo 2
2. Revisão bibliográfica
2.1. Introdução
A presente revisão bibliográfica resume as contribuições mais significativas e
necessárias ao desenvolvimento do presente trabalho.
Este capítulo começa por apresentar os fundamentos teóricos, onde é feita uma breve
introdução ao ciclo de Rankine e são apresentados os fluidos de trabalho. São também
apresentados estudos antecedentes que, dentro do âmbito do presente trabalho, apresentaram
contribuições significativas. De seguida são apresentados sucintamente alguns sistemas de
recuperação de energia térmica em desenvolvimento por construtores e empresas ligadas ao
ramo da indústria automóvel, dentro do âmbito do tema da presente dissertação.
Os processos tecnológicos de co-geração e regeneração, com objectivo de aumentar o
rendimento e eficiência térmica de equipamentos já existentes, tornaram possível o
desenvolvimento de vários projectos nesta área de investigação.
2.2. Fundamentos teóricos
Ciclo de Rankine
Um dos grandes desígnios da engenharia é o estudo, aperfeiçoamento e
dimensionamento de sistemas de conversão de energia. Dentro dos sistemas de conversão de
energia existem sistemas geradores de potência, com capacidade para gerar potência
(eléctrica ou mecânica) a partir de uma fonte de energia térmica (calor). Actualmente, as
principais aplicações deste tipo de sistemas resumem-se a instalações de potência a vapor,
instalações de potência a gás e MCI.
8
O RC, incluído nos sistemas de potência a vapor, é tratado como um dos ciclos
termodinâmicos modelo quando o objectivo é a conversão de energia térmica, sob a forma de
calor, em trabalho. A forma mais básica do RC consiste num circuito fechado com quatro
componentes, uma bomba, um permutador de calor a funcionar como evaporador, uma turbina
acoplada a um gerador e um outro permutador de calor a funcionar como condensador, isto
sem esquecer o fluido de trabalho da instalação.
A grande maioria das unidades geradoras de electricidade de elevada potência a
operar actualmente, apesar de poderem ter algumas variações das instalações de potência a
vapor, normalmente utilizam água, como fluido de trabalho, por recorrerem a fontes de calor
com temperaturas relativamente elevadas.
Ciclo de Rankine ideal
Num RC ideal assume-se que o fluido de trabalho percorre os vários componentes do
ciclo simples de potência a vapor sem irreversibilidades e quedas de pressão originadas pelo
atrito nos permutadores de calor. Na ausência de irreversibilidades e trocas de calor com a
envolvente, os processos através da bomba e da turbina assumem-se como processos
isentrópicos.
A figura 2.1 mostra esquematicamente um ciclo fechado de Rankine, podendo
observar-se que o fluido de trabalho passa por uma série de processos consecutivos
internamente reversíveis, nomeadamente:
Processo 1-2 – Compressão isentrópica do fluido de trabalho, no estado de líquido, na
bomba até à pressão de evaporação, sempre na região de líquido comprimido. O trabalho
específico de bombagem ideal é dada por:
𝑊𝑝 = ℎ2𝑆 − ℎ1 (2.1)
Processo 2-3 – Permuta de calor (entre os gases de escape e o fluido de trabalho) a
pressão constante, através do evaporador, até o fluido de trabalho atingir o estado de vapor
saturado. O calor específico absorvido pelo fluido de trabalho é dado por:
𝑄𝑖𝑛 = ℎ3 − ℎ2𝑠 (2.2)
Processo 3-4 – Expansão isentrópica do fluido de trabalho através da turbina, sempre
no estado de vapor saturado, até atingir a pressão de condensação. O trabalho específico
extraído pela expansão é dada por:
𝑊𝑇 = ℎ3 − ℎ4𝑠 (2.3)
9
Processo 4-1 – Permuta de calor do fluido de trabalho, a pressão constante, através
do condensador até ao estado de líquido saturado para completar o ciclo termodinâmico. O
calor específico rejeitado pelo fluido de trabalho no processo de condensação é dado por:
𝑄𝑜𝑢𝑡 = ℎ4𝑆 − ℎ1 (2.4)
As equações (2.1) a (2.4) são obtidas através da 1ª lei da termodinâmica. Na análise
do ciclo ideal são negligenciadas as variações de energia cinética e de energia potencial uma
vez que estas são usualmente muito menores que o trabalho e a transferência de energia.
Wp
Wt
Qin
Qout
Condensador
Turbina
Evaporador
Bomba
Figura 2.1 – Esquema de operação de um ciclo de Rankine
A eficiência térmica do ciclo é dada pela razão entre o trabalho líquido produzido
durante o ciclo e a transferência de calor para o fluido de trabalho no permutador de calor
(evaporador):
𝜂𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 =𝑊𝑇 −𝑊𝑃
𝑄𝑖𝑛 (2.5)
Para garantir determinadas condições de eficiência ou de expansão pode haver
necessidade de sobreaquecer o vapor (fluido de trabalho), quando a fonte de calor assim o
permite, até à entrada do expansor.
Fluido de trabalho
O fluido de trabalho (gás ou liquido) de uma máquina ou ciclo termodinâmico permite
efectuar as trocas de energia entre o sistema e o exterior. De uma forma geral, um sistema
termodinâmico constitui uma fronteira através da qual podem ocorrer trocas de calor, sendo o
fluido de trabalho a matéria contida no interior dessa fronteira que tem como função permitir a
conversão de energia térmica noutra forma de energia. Assim, o fluido de trabalho é utilizado
para desencadear trabalho útil, quando aplicado a uma turbina ou a outro componente de
características expansivas.
10
Existem inúmeros fluidos de trabalho, os quais são classificados de acordo com as
suas características termodinâmicas e físicas. Estas características são definidas pelas
propriedades mais frequentemente requeridas na análise e projecto de sistemas
termodinâmicos, nomeadamente: pressão, temperatura, entalpia, entropia, volume específico,
energia interna e as propriedades de transporte.
A selecção do fluido de trabalho depende de vários factores, incluindo a necessidade
de se adaptar às temperaturas e pressões de serviço. Assim, esta escolha é um dos
parâmetros de projecto mais importante, a qual afecta o dimensionamento dos demais
componentes de um ciclo termodinâmico, uma vez que diferentes fluidos de trabalho podem ter
características térmicas muito distintas.
Ciclo de Rankine orgânico
A utilização de fluidos orgânicos pode ser equacionada em tecnologias que envolvam
fontes de calor com temperaturas relativamente baixas. Este tipo de ciclo utiliza um meio
orgânico, em alternativa à água, que passa para o estado gasoso a temperaturas relativamente
baixas.
Os ORC podem usar diferentes fluidos de trabalho a fim de explorar fontes de calor de
baixa qualidade para produzir trabalho útil pela maior facilidade de evaporação do fluido de
trabalho a temperaturas relativamente baixas. Uma aplicação interessante, de enorme
potencial, é a associação de ORC com motores térmicos para aproveitar o calor residual
desperdiçado, produzindo assim uma unidade de potência combinada resultando num aumento
da eficiência global do sistema existente.
O uso da tecnologia de ORC tem-se mostrado também uma ferramenta muito eficaz
para o aproveitamento do calor residual proveniente quer da queima de biomassa, quer da
energia geotérmica ou da energia solar. A tecnologia de ORC está a ser desenvolvida cada vez
mais para aplicações individuais de baixa temperatura, o que até agora não acontecia, tendo
principalmente vindo a ser utilizada em processos de co-geração.
A investigação e desenvolvimento nesta área dos fluidos de trabalho orgânicos tem tido
por base o desenvolvimento nas tecnologias de refrigeração e não nas tecnologias de potência
a vapor. De seguida é feita uma breve contextualização histórica dos fluidos orgânicos.
Até por volta do ano de 1930 eram utilizados como fluidos de trabalho refrigerantes,
principalmente o amoníaco, o butano, o propano e o dióxido de enxofre, entre outros. Contudo,
tratando-se de substâncias tóxicas e, por vezes, explosivas, colocando assim vidas humanas
em risco no caso de fugas, estas foram mais tarde substituídas pelos cloro-fluor-carbonetos,
mais conhecidos por CFC’s, excepto para algumas aplicações mais específicas, mas sempre
com implementações e procedimentos exigentes a nível de segurança.
11
Os CFC's são compostos orgânicos cujas moléculas contêm carbono e flúor e, em
muitos casos, outros halogéneos, principalmente cloro, encontrando-se no estado líquido ou
gasoso, consoante a temperatura ambiente. São compostos incolores, sem cheiro, não são
considerados tóxicos, não são inflamáveis e não são corrosivos. Alguns CFC's mais usados
incluem: R11, R12, R22 e R502 (mistura de R22 com R115).
Desde a sua criação, os CFC’s foram libertados para atmosfera sem grandes
preocupações uma vez que eram considerados gases seguros e estáveis. Mas na década de
1970 foi descoberto que estes compostos causavam a destruição da camada de ozono quando
libertados para a atmosfera. Estabeleceram-se então acordos para eliminar, de forma
progressiva, o uso desses produtos, tendo sido desenvolvidos, para serem usados numa fase
de transição, os hidro-cloro-flúor-carbonetos (HCFC's), compostos à base de hidrogénio, cloro,
flúor e carbono, que danificam muito menos a camada de ozono. Alguns dos HCFC's mais
usados são o R123 e o R122.
Actualmente, são usadas como fluidos refrigerantes, principalmente, misturas binárias
de CFC's com HFC's (hidro-flúor-carbonetos) ou com HCFC's. A retirada completa dos CFC's
do mercado está prevista para esta década e a retirada dos HCFC's para 2030. O objectivo
final é manter apenas os HFC's, compostos de hidrogénio, flúor e carbono, que não causam
danos na camada de ozono. Alguns dos HFC's mais usados são o R134a e o R245fa.
12
2.3. Estudos antecedentes
2.3.1. Recuperação da energia térmica contida nos gases de escape
O interesse na recuperação de energia térmica proveniente de gases de escape,
geralmente não considerada por ser uma fonte de energia de baixa qualidade, tem crescido
consideravelmente nas últimas décadas. Um número importante de propostas para novas
soluções de geração de energia, que utilizam fontes de calor de baixa temperatura, são
actualmente aplicados a áreas tão diversificadas como a energia térmica solar, geotérmica,
calor de resíduos industriais, caldeiras domésticas e gases de escape de MCI, sendo este o
objecto de estudo do presente trabalho.
O potencial para exploração de fontes de calor residual dos gases de escape de
processos industriais e de MCI tem-se revelado particularmente promissor (Wang et al., 2011).
Nesse sentido, têm surgido recentemente diversos estudos no âmbito da recuperação
da energia térmica contida nos gases de escape através da instalação de sistemas
termodinâmicos complementares de potência a vapor, ver, por exemplo, Sun e Li (2011).
Entre as soluções propostas, a aplicação de sistemas de potência a vapor, através de
um ORC, são as mais utilizadas. Neste caso, o fluido de trabalho utilizado é uma substância
orgânica, que se adapta melhor do que a água a fontes de calor de menor qualidade (baixa
temperatura) (Quoilin et al., 2011).
2.3.2. Recuperação da energia contida nos gases de escape de motores de combustão interna
Até há relativamente pouco tempo, numa altura em que existia uma grande
disponibilidade de combustível a um preço relativamente reduzido, os MCI eram optimizados
para elevado desempenho. Nas últimas três décadas os MCI foram também optimizados para
garantir baixos níveis de emissões. No entanto, nos últimos anos, com o aumento dos preços
dos combustíveis e as preocupações de sustentabilidade, a eficiência dos MCI têm assumido
maior importância. Desde a sua invenção, há cerca de 150 anos, os MCI têm sofrido grandes
alterações numa perspectiva de melhoria gradual da sua eficiência energética e de redução
das emissões de poluentes. Para ilustrar estes factos, refira-se que o rendimento efectivo, em
motores de ignição por faísca (gasolina) a operar em condições normais de estrada, é
aproximadamente 30%, enquanto em grandes motores, por exemplo, locomotivas, esse valor
pode chegar até cerca de 41% (Srinivasan et al., 2010).
13
Dada a necessidade de continuar o processo de descarbonização das emissões de
poluentes em veículos automóveis tem existido um grande interesse no desenvolvimento de
equipamentos mais eficientes.
Numa época em que para se obterem pequenos aumentos da eficiência global dum
MCI são exigidos investimentos bastante avultados, isto significa que os desenvolvimentos têm
de ir além das tecnologias convencionais, e que actualmente consistem apenas no
aproveitamento da componente cinética dos gases de escape, através de turbo-compressores.
No sentido de abranger o aproveitamento da componente térmica dos gases de escape, os
desenvolvimentos mais recentes na indústria automóvel têm-se concentrado na integração dos
sistemas de aproveitamento da energia térmica contida em gases de escape em veículos
híbridos (Quoilin et al., 2011).
Num estudo realizado por Wang et al. (2011), os autores estimaram que para um motor
rodoviário a gasolina de 2 litros de cilindrada, cerca de 21% da energia contida pelo
combustível é desperdiçada pelo escape em regime intermédio de carga e velocidade, mas
esse valor pode aumentar até 44% no regime de potência máxima. Considerando valores
médios, cerca de 1/3 da energia gerada a partir do combustível é desperdiçada através dos
gases de escape.
As estimativas actuais de potência calorífica de escape em MCI de veículos rodoviários
ligeiros variam de 20 kW a 400 kW, dependendo do tamanho do motor e da condição
carga/velocidade (Hendricks et al., 2002).
Após o sistema de tratamento de gases de escape de veículos automóveis ligeiros os
gases podem atingir temperaturas de 500 °C até 900 °C, todavia numa utilização normal a
temperatura situa-se entre 600 °C e 700 °C, sendo que as temperaturas dos gases de escape
para veículos pesados variam de 500 °C a 650 °C. Estes valores podem ainda ser aumentados
devido às regenerações periódicas do filtro de partículas no caso de motores Diesel ou outros
dispositivos de pós-tratamento de gases de escape. Face ao exposto, verifica-se que os gases
de escape oferecem um elevado potencial para recuperação de energia (Hendricks et al.,
2002).
Segundo Vazaquez et al. (2002), a conversão do calor de escape em potência útil não
traz apenas vantagens consideráveis para uma diminuição do consumo de combustível, ela
pode também ampliar a potência do motor e, em simultâneo, reduzir as emissões de CO2 e
outros poluentes nocivos. Estes autores estimaram que, se apenas 6% do calor contido nos
gases de escape fosse recuperado e convertido em energia eléctrica, tal poderia significar uma
redução do consumo de combustível em aproximadamente 10%, devido à diminuição nas
perdas mecânicas da resistência da unidade do alternador ou de outros equipamentos
auxiliares.
14
Weerasinghe et al. (2010) afirmam que nos últimos anos os sistemas turbo-
compounding (sistema de aproveitamento da energia cinética dos gases de escape que pode
ser directamente acoplado à cambota de um MCI) têm sido desenvolvidos. No entanto,
inúmeras desvantagens relacionadas com as perdas por bombagem, directamente
relacionadas com a eficiência do motor, têm retirado potencial à implementação desta
tecnologia. Weerasinghe et al. (2010), criaram um modelo de simulação numérica para
compararem a potência e economia de combustível entre sistemas de recuperação da energia
térmica utilizando um RC e um sistema turbo-compounding. Os resultados revelam que o
sistema de RC apresenta ganhos na ordem dos 20% (economia de combustível) relativamente
ao sistema turbo-compounding.
Weerasinghe et al. (2010) afirmam também que um sistema utilizando um RC tem a
capacidade de armazenamento de calor num reservatório de vapor que pode funcionar como
buffer energético, esta vantagem dos RC é extremamente importante pois favorece a utilização
dos sistemas de RC em detrimento de outros sistemas de recuperação de energia térmica dos
gases de escape.
2.3.3. Aplicações do ciclo de Rankine em veículos automóveis
Aplicações baseadas no RC para recuperação da energia térmica contida nos gases de
escape em veículos, foram inicialmente investigadas durante a grande crise energética, na
década de 70. Nesta fase, as aplicações estavam principalmente focadas em veículos
pesados, onde vários construtores, como a Mack Trucks, chegaram a criar protótipos com
alguns resultados significativos (Doyle e Patel, 1976). Depois disso, baseando-se no trabalho
da Thermo Electron Corporation, Heywood (1981), citado em Quoilin e Lemort (2009), previu
que um sistema de aproveitamento de gases de escape baseado num RC podia gerar uma
redução no consumo de combustível entre 10 e 15% em motores Diesel.
Apesar desses resultados, só mais recentemente se intensificaram os trabalhos de
investigação de aplicações do RC à indústria automóvel. De entre os trabalhos mais recentes,
destacam-se o trabalho de Chammas e Clodic (2005), que combinam uma aplicação do RC
numa tecnologia híbrida existente. Deste modo, toda a energia gerada pelo ciclo
termodinâmico é aplicada directamente no sistema eléctrico do veículo híbrido. O evaporador
foi instalado na linha de escape após o conversor catalítico para evitar os efeitos negativos no
desempenho do tratamento dos gases de escape. A energia eléctrica produzida pelo grupo
turbina e gerador é aplicada directamente no carregamento das baterias do veículo. Desta
forma, foram alcançadas melhorias significativas na economia de combustível, podendo reduzir
o consumo de combustível até 24,7% numa condição de baixa carga, sendo que com o
aumento da carga aplicada ao MCI e da velocidade de rotação, a economia percentual de
15
combustível apresenta uma tendência de aumento. No ponto de carga máxima, os autores
afirmam que a redução de consumo de combustível poderá atingir 32%. A Tabela 2.1 mostra
um resumo dos resultados obtidos para uma condição de 1/4 de carga a 1500 rpm.
Tabela 2.1 – Resultados obtidos por Chammas e Clodic (2005).
Sem EHRa LPSRCb HPSRCc ORCd
Eficiência de conversão do motor 19,0% 18,8% 18,8% 18,8%
Potência eléctrica gerada - 1,30% 2,0% 4,90%
Perdas no gerador - 0,30% 0,40% 0,90%
Economia de combustível - 5,8% 9,5% 24,7% a Motor 1.4 litros a gasolina, sem sistema de recuperação de energia térmica b Ciclo de Rankine a vapor de baixa pressão c Ciclo de Rankine a vapor de alta pressão d Ciclo orgânico de Rankine (isopentano ou R-245 ca)
Yamada e Mohamad (2010) propuseram um sistema de recuperação de energia
térmica contida nos gases de escape de MCI a hidrogénio, onde os dois componentes dos
produtos de combustão completa, se o motor estiver a operar em condições estequiométricas
(𝜆 = 1), são vapor de água (H2O) e azoto/nitrogénio (N2). Os gases de escape passam por um
separador, pós permutador, que desagrega o vapor de água dos gases de escape, passando a
água a ser o fluido de trabalho de um ciclo aberto de um sistema de geração de energia
baseado num RC, enquanto o calor residual de escape é usado para o sobreaquecimento do
fluido. Outra consideração interessante deste trabalho, é a comparação entre um sistema sem
condensador, que utiliza apenas o vapor de água contido nos gases de escape como fluido de
trabalho, e um sistema com condensador e um ventilador eléctrico, passando assim a poder
alimentar o separador com uma maior quantidade de água, como mostra a figura 2.2.
Figura 2.2 – Representação esquemática da instalação de Yamada e Mohamad (2010) com e sem
condensador.
A opção sem condensador foi assumida como uma escolha com melhor relação custo-
benefício relativamente a opção com condensador, apesar desta ultima mostrar uma eficiência
16
térmica ligeiramente superior. Os resultados experimentais do sistema combinado apresentam
um aumento de eficiência térmica global entre 2,9% e 3,7% numa gama de velocidade de
rotação do motor entre 1500 e 4500 rpm.
Vaja e Gambarotta (2010), para além de um RC simples, estudaram a influência da
instalação e combinação de um permutador de calor com o evaporador principal para pré-
aquecimento do fluido de trabalho, mas para dois sistemas diferentes, como mostra a figura
2.3.
Figura 2.3 – Esquema das instalações de recuperação de calor de Vaja e Gambarotta (2010) com (a)
pré-aquecedor e (b) recuperador.
O primeiro sistema proposto, representado na figura 2.3 a), consiste na instalação de
um pré-aquecedor que utiliza a energia térmica fornecida pelo sistema de refrigeração do
motor, enquanto o permutador principal (evaporador) é suportado pela energia térmica
disponível nos gases de escape.
O segundo sistema, representado na figura 2.3 b), consiste num pré-aquecedor/
recuperador que permite que o fluido de trabalho no estado líquido seja aquecido pelo vapor
depois da expansão.
A Tabela 2.2 apresenta um resumo das eficiências combinadas obtidas por Vaja e
Gambarotta (2010). Devido à relativa simplicidade dos componentes, os autores seleccionaram
a solução com pré-aquecedor (ver figura 2.3 a).
Tabela 2.2 – Resumo das eficiências combinadas obtidas por Vaja e Gambarotta (2010).
Ciclo simples Com pré-aquecedor Com Recuperador
𝜂𝑐𝑐 0,466 0,471 0,471 (𝜂𝑐𝑐−𝜂𝑒)
𝜂𝑒� 0,114 0,126 0,128
Srinivasan et al. (2010) analisaram o potencial de recuperação térmica dos gases de
escape de um motor estático mono-cilíndrico a 4 tempos de alta eficiência, bi-combustível
(Diesel e gás natural) e com uma combustão de baixa temperatura através da instalação de um
17
ORC. Os autores quantificaram a influência do tempo (ângulo de cambota) de injecção de
combustível na eficiência do processo de conversão de combustível assim como a influência
da percentagem de gases de escape no sistema de recirculação. Os resultados referentes ao
ciclo combinado apresentam potenciais melhorias na eficiência de conversão de combustível e
na redução das emissões específicas. Com a instalação de um ORC, a eficiência de conversão
melhorou em média 7% independente do tempo de injecção de combustível, enquanto as
emissões específicas reduziram em média cerca de 18%.
Miller et al. (2009) apresentaram um conceito de dupla conversão utilizando um
sistema termoeléctrico integrada num RC. O sistema termoeléctrico utiliza as temperaturas
mais elevadas dos gases de escape para gerar energia eléctrica, enquanto para o RC
convencional eram utilizados os gases de escape já com temperaturas mais baixas. Como
esperado, uma maior eficiência total, cerca de 15% de eficiência de geração de energia, foi
alcançada com o sistema de ciclo-duplo, mas o elevado custo deste sistema é um factor
preponderante e potencialmente limitador para a sua aplicação num futuro próximo.
Em resumo, o desempenho destes protótipos desenvolvidos, independentemente das
configurações, baseados em RC, dão boas indicações acerca da implementação desta
tecnologia, resultando numa diminuição acentuada do consumo de combustível (superior a
10%). É claro que este tipo de solução requer ainda investigação detalhada, uma vez que a
sua implementação levanta ainda várias questões, por exemplo, a complexidade, tamanho,
peso, custo, durabilidade, etc. Com o desenvolvimento destes pequenos sistemas com
desempenhos bastante aceitáveis, serão desenvolvidos fluidos de trabalho inovadores com
baixo impacto ambiental, e avanços nos componentes térmicos e mecânicos que ocasionarão
a diminuição do seu custo e permitirão um aumento do seu desempenho (Miller et al., 2009).
2.3.4. Fluido de trabalho
O fluido de trabalho, num RC é tratado como um dos componentes fundamentais, uma
vez que as suas características termodinâmicas influenciam consideravelmente a eficiência
global de um RC. Outras características são ainda referenciadas, por exemplo, no trabalho de
Wang et al. (2011). Este autor comenta que deve fazer-se uma caracterização do fluido de
trabalho para garantir que, a médio prazo, o fluido não perde as suas características/qualidade
de funcionamento depois de ser várias vezes ciclicamente vaporizado e condensado (fadiga
térmica). Este pode ser tratado como um factor crucial na determinação do potencial de um
sistema de recuperação, bem como na relação custo-eficiência.
Resultados de diversos estudos publicados demonstraram que o rendimento
termodinâmico de um RC é fortemente depende da temperatura de evaporação. Mago et al.
(2008) e Liu et al. (2004) sugerem que o aumento da temperatura de evaporação seria a
18
variável com maior influência para o aumento do rendimento de um RC. Isto implica que
tendem a ser os fluidos com ponto de ebulição a uma temperatura elevada os que conseguem
atingir uma maior eficiência. Os mesmos autores sugerem ainda que a temperatura crítica de
um fluido de trabalho tem pouco impacto sobre rendimento do ciclo, embora este seja
ligeiramente inferior quando trabalhamos com uma menor temperatura crítica do fluido de
trabalho. Liu et al. (2004) verificou que a temperatura de evaporação óptima depende da
temperatura de entrada dos gases de escape e da temperatura de condensação.
Para aplicações em veículos automóveis a dimensão (peso e volume) do permutador
de calor, componente fundamental do RC, deve ser a menor possível, facto que afecta a
selecção do fluido de trabalho.
O ponto de ebulição, o calor latente de vaporização e a temperatura de condensação
dominam assim a eficiência e o custo do condensador, do evaporador e de outros
componentes do ciclo.
Para a maioria dos sistemas onde o nível de desperdício de energia térmica é variável
com as condições de funcionamento do motor, a selecção do fluido de trabalho depende da
gama de temperaturas das condições de operação mais comuns do sistema (Srinivasan et al.,
2010).
Em resumo, a selecção do fluido de trabalho é fundamental para maximizar eficiência
térmica, de acordo com o que melhor se adapta à fonte de calor disponível. Maizza e Maizza
(2001) são alguns dos autores que efectuaram investigação relacionado com os desempenhos
e características de diferentes fluidos de trabalho em sistemas de recuperação de calor.
Os fluidos de trabalho investigados podem ser classificados em três tipos: fluido
isentrópico, húmido e seco, de acordo com a inclinação da linha de vapor saturado no
diagrama de temperatura vs. entropia (T-s):
Figura 2.4 – Representação esquemática de fluidos (a) isentrópicos, (b) húmidos e (c) secos (Srinivasan
et al., 2010).
19
Fluidos húmidos
Caracterizam-se como fluidos húmidos aqueles em que a linha de vapor saturado
corresponde a uma curva com uma inclinação negativa (em forma de sino). A grande maioria
dos fluidos inorgânicos são fluidos húmidos, tais como água, amoníaco, etc. Este tipo de fluidos
húmidos são tratados como fluidos tradicionais de trabalho para um RC, normalmente
utilizados em equipamentos de larga escala como por exemplo centrais termoeléctricas a vapor
(Verschoor e Brouwer, 1995). Stobart et al., (2007) consideraram que a água é o fluido de
trabalho mais prático para ser utilizado em ciclos de recuperação térmica devido às suas
propriedades adequadas, dado que não é inflamável (tornando-o menos perigoso), não é
poluente (respeita o ambiente), tem as melhores características de transferência de calor e o
preço é quase nulo. Num estudo realizado pela Honda (Endo et al. 2007), em que foi
seleccionada a água como fluido de trabalho, acrescentou-se ainda que a água tem
propriedades de transporte relativamente boas e uma temperatura crítica também elevada.
Neste estudo a temperatura de exaustão situava-se entre os 500 °C e os 800 °C.
No entanto, a utilização de água como fluido de trabalho tem também algumas
desvantagens: além de se tratar de um fluido corrosivo, como afirmam Chammas e Clodic
(2005), a temperatura de solidificação a 0 °C não é tão baixa quanto desejável para uma
aplicação automóvel.
Quando a água é seleccionada como fluido de trabalho, existe a necessidade de
sobreaquecimento do vapor, isto para evitar o risco de erosão das pás (protecção) da turbina
(Verschoor e Brouwer, (1995); Andersen e Bruno, (2005) e Srinivasan et al., (2010)). Quoilin e
Lemort, (2009) sugerem ainda que um elevado sobreaquecimento pode não ser possível num
veículo equipado com sistema de recuperação devido à temperatura relativamente baixa em
condições de operação do veículo em carga parcial.
Fluidos secos e isentrópicos
A maioria dos fluidos orgânicos são fluidos secos ou isentrópicos, com excepção de
alguns fluidos de pequenas moléculas, como metano e etano. O benzeno, o R113 e R245fa
são representantes de fluidos secos, isto é, daqueles que têm uma inclinação positiva para a
linha de vapor saturado, isto se a condição não estiver muito próxima do ponto crítico. Para
este tipo de fluidos, o processo de expansão termina no estado de vapor sobreaquecido, região
seca. Fluidos refrigerantes como o R11, R12 e R134a são exemplos de fluidos que têm
inclinação quase vertical da curva de saturação de vapor no diagrama T-s, na maior parte da
gama de temperaturas de operação, chamados de fluidos isentrópicos, portanto, num processo
de expansão isentrópica, o fluido de trabalho, basicamente, acompanha a curva de vapor
saturado (Hung et al., 1997).
20
Geralmente a utilização de fluidos com as características secas ou isentrópicas
eliminam as preocupações de danos causados pelas gotículas de líquido nas pás da turbina,
Liu et al. (2004). Zhang et al. (2009) referem que esta é a razão para ser preferencialmente
seleccionado um fluido de trabalho orgânico num sistema de recuperação de calor baseado
num RC. Para prevenir essa situação, Teng et al. (2009), citado em Wang et al. (2011),
sugerem um sistema de recuperação do calor de gases de escape através de um RC
supercrítico, à custa do aumento da pressão da bomba.
Chammas e Clodic (2005) realizaram uma análise através da 2ª lei da termodinâmica e
concluíram que o rendimento do ciclo termodinâmico pode diminuir com o aumento da
temperatura do fluido na entrada da turbina devido ao aumento de irreversibilidades no
permutador de calor (evaporador). A temperatura de entrada na turbina influência de forma
ligeira a eficiência térmica do ciclo termodinâmico (Mago et al., 2008). Assim pode não ser
necessário, para fluidos orgânicos secos, sobreaquecimento para alcançar o ponto de
eficiência máxima do RC (Andersen e Bruno, 2005) e (Srinivasan et al., 2010).
Apesar disso, quando é utilizada água como fluido de trabalho a eficiência térmica do
ciclo poderá aumentar com o grau de sobreaquecimento. O facto de a água ter ligações
químicas bastante fortes garante-lhe uma maior estabilidade térmica (Verschoor e Brouwer,
1995). Pelo contrário, para a maioria dos fluidos orgânicos, a instabilidade térmica ocorre para
temperaturas relativamente baixas, portanto, estes fluidos sofrem decomposição química e
deterioração a altas temperaturas e pressões também elevadas, não sendo recomendável o
seu sobreaquecimento (Chammas e Clodic, 2005).
Verschoor e Brouwer (1995) sugeriram ainda que as perdas de exergia nos processos
de transferência de calor podem ser reduzidas diminuindo as diferenças de temperatura. No
mesmo estudo, os autores afirmam que um fluido orgânico de trabalho deve ser
cuidadosamente seleccionado para minimizar a diferença de temperatura entre a fonte de calor
e do fluido de trabalho no processo de permuta.
Verschoor e Brouwer (1995) apresentam resultados que demonstraram que uma
mistura binária de fluidos pode beneficiar a eficiência dos sistemas de recuperação de calor.
Investigações sobre misturas de fluidos de trabalho são ainda muito limitadas e é necessário
mais trabalho para obter uma melhor compreensão da influência destas no desempenho do
sistema.
A Tabela 2.3 mostra um resumo dos estudos publicados sobre esta temática, e apesar
dos múltiplos estudos publicados, temos que concluir que não existe um fluido ideal para RC.
Essa escolha depende sempre das condições de funcionamento e do tipo de aplicação.
21
Tabela 2.3 - Resumo de estudos com fluidos de trabalho.
Autores Aplicação Tcond [ºC] Tevap [ºC] Fluidos considerados Fluidos recomendados
Maizza e Maizza, 2001 n/a 35 – 60 80 – 110 Refrigerantes R123, R124
Liu et al., 2004 WHRa 30 150 – 200 R123, iso-pentano, HFE7100, Benzeno, p-xileno Benzeno, R123
Chammas and Clodic, 2005
MCI 55 (100 p/ água)
60 – 150 Água, R123, iso-pentano, R245ca, R245fa, butano, iso-buteno e R-152a
Água, R245-ca e iso-pentano
Drescher e Bruggemann, 2007 Biomassa 90 250 – 350
ButylBenzene, Propylbenzene, Ethylbenzene, Toluene, OMTS ButylBenzene
Hettiarachchia et al., 2007 Geotérmica 30 70 – 90 Amónia, n-Pentano, R123, PF5050 Amónia
Saleh et al., 2007 Geotérmica 30 100 Refrigerantes R245fa, R245ca, R601
Lemort et al., 2008 WHRa 35 60 – 100 R245fa, R123, R134a, n-pentano R123, n-pentano
Mago, 2008 WHRa 25 100 – 210 R113, R123, R245ca, Iso-butano R113
Tchanche et al., 2009 Solar 35 60 – 100 Refrigerantes R152a, R600, R290
Gu et al., 2009 WHRa 50 80 – 220 R600a, R245fa, R123, R113 R113, R123
Mikielewicz et al., 2010 Biomassa 50 170 Heptano, Pentano, R12, R141b, Etanol Etanol
Quoilin et al. 2010 MCI 35 90 – 150 R123 R123
Vaja e Gambarotta. 2010 MCI 35 80 – 220 R134a, R11, Benzeno Benzeno
Aljundi, 2011 n/a 30 50 – 140 RC-318, R-227ea, R-113, iso-butano, n-butano, n-hexano, iso-pentano, R-245fa, R-236ea, R-236fa n-hexano
Quoilin et al. 2011 n/a 35 110-115 n-butano, R245fa, R123, n-pentano, HFE7000, SES36, R134a, R1234yf
n-butano, R245fa, R123
a Recuperação calor dos gases de escape (Waste Heat Recovery, na literatura Inglesa)
22
2.3.5. Expansor
O expansor é um componente fundamental, para o funcionamento de um RC. O
desempenho de um sistema baseado num RC está correlacionado, directa e fortemente, com o
rendimento do expansor. A selecção do tipo de máquina instalada depende das condições de
operação, entre a entrada e a saída do expansor, que inclui temperatura e pressão de serviço
(Quoilin e Lemort, 2009).
Wang et al. (2011) afirmam que dependendo dos requisitos do sistema, existem duas
opções para o tipo de expansor utilizado no ciclo de potência: uma turbina a vapor ou um
sistema de êmbolo alternativo.
No caso de turbinas a vapor, o fluido (vapor) expande-se adiabaticamente desde a
pressão do fluido no evaporador até à pressão do fluido de trabalho no condensador, através
de uma série de pás rotativas. Wang et al. (2011) apresentam como maior vantagem da
utilização de turbinas a vapor a maior eficiência conseguida relativamente a outros tipos de
expansores. No entanto, apontam também que a sua resposta às mudanças de velocidade e
características de arranque não são muito satisfatórias, levando-os a apontar estas
considerações como desvantagens destes equipamentos. Os autores sugerem ainda que este
tipo de expansores são preferíveis para ser aplicados quando a energia térmica recuperada é
convertida em energia eléctrica, apresentando por isso maior potencial como solução aplicável
em veículos híbridos.
Em contraste, um expansor de êmbolo alternativo é considerado uma solução mais
adequada para combinar a produção de energia mecânica directamente na cambota do motor,
em particular para aplicações em veículos motorizados, onde as condições do calor residual,
devido à sua flexibilidade de operação, são variáveis.
Quoilin e Lemort (2009) acrescentam ainda que os sistemas de lubrificação de
expansores de êmbolo alternativo são bastante complexos dando origem a dificuldades
acrescidas na sua utilização.
Em relação à pressão de trabalho, Chammas e Clodic (2005), afirmam que a maioria
dos expansores do tipo turbina a vapor só podem suportar uma pressão máxima para o fluido
de trabalho até 35 bar, enquanto um expansor de pistão alternativo poderia operar até 100 bar.
Em resumo e conclusão, devemos sublinhar que a tecnologia aplicada no expansor é
uma questão-chave para o êxito de aplicações baseadas no RC em MCI. Expansores de
êmbolos alternativos são preferencialmente empregues em grandes locomotivas Diesel,
motores de navios e motores estáticos, enquanto as turbinas a vapor são utilizadas
principalmente na produção de energia eléctrica, já que mostram um maior grau de maturidade
técnica (Quoilin e Lemort, 2009).
23
2.3.6. Permutador de calor
O permutador de calor é outro equipamento fundamental em aplicações de
recuperação de energia térmica em veículos automóveis. Todavia, os estudos publicados na
literatura especializada são relativamente escassos.
Um permutador de calor utilizado numa aplicação de aproveitamento de energia
térmica contida nos gases de escape de veículos automóveis tem de garantir: (i) baixa perda
de carga (para minimizar a influência no rendimento do veículo e perdas de carga no RC); (ii)
elevada área de permuta (maximizar a recuperação de energia térmica); (iii) tamanho e peso
reduzido (Mavridou et al., 2010).
Os ganhos no processo de transferência de calor no permutador podem ser obtidos:
i) pelo aumento da área de transferência de calor;
ii) através do aumento do coeficiente de transferência de calor por convecção dos
gases de escape.
A área de transferência de calor é geralmente aumentada através da utilização de
alhetas no interior dos tubos. É sabido que o coeficiente de transferência de calor do lado do
gás é muito menor do que do lado do líquido (fluido de trabalho do RC), como tal as superfícies
com alhetas são normalmente colocadas do lado do gás (gases de escape) para aumentar a
área de transferência de calor (compensando o baixo coeficiente de transferência de calor).
Lee et al. (2008) desenvolveram um permutador de calor com alhetas no interior do
tubo do lado dos gases de escape. Estes autores estudaram a influência do número,
comprimento e espessura na queda de pressão, no ruído e na eficiência do permutador com o
objectivo de arrefecer os gases de escape de um veículo de ignição por faísca.
A figura 2.5 mostra o permutador de calor analisado por Wipplinger et al. (2006).
Figura 2.5 – Permutador de calor analisado por Wipplinger et al. (2006).
Wipplinger et al. (2006) analisam a concepção e construção de um permutador de
carcaça e tubos de fluxo cruzado de alta pressão (20 bar do lado da água), em aço inoxidável,
24
utilizando como fonte de calor a energia térmica contida nos gases de escape de unidades
industriais. Através de simulação computacional, os autores obtiveram uma eficiência de
permuta de 74%.
Mavridou et al. (2010) fazem uma análise comparativa para diferentes tipos de
permutadores de calor, nomeadamente: permutadores de carcaça e tubos e permutadores de
placas. Embora a aplicação final do permutador de calor seja para integrar um RC, o estudo
não está focado nos detalhes do ciclo mas sim no estudo de diferentes configurações do
permutador de calor e diferentes tipos de superfícies de transferência de calor. Os autores
desenvolveram um algoritmo numérico que permite executar os cálculos preliminares de
dimensionamento. No estudo foram comparados quatro tipos de permutadores de calor. A
figura 2.6 mostra uma representação esquemática das quatro geometrias de permutadores de
calor analisados por Mavridou et al. (2010): (a) carcaça e tubos; (b) tubos alhetados; (c)
superfície com rugosidade forçada; (d) permutador de placas.
Figura 2.6 – Representação esquemática das quatro geometrias de permutadores analisados por Mavridou et al., (2010) (a) carcaça e tubos; (b) tubos alhetados; (c) superfície com rugosidade forçada;
(d) permutador de placas.
25
2.4. Tecnologias comerciais em desenvolvimento
Sendo a investigação na indústria automóvel bastante sigilosa, a disponibilização de
informação é muito escassa e muitas vezes, quando divulgada, incompleta, o que dificulta
bastante a recolha de informação dos sistemas que teoricamente estão mais desenvolvidos.
Apesar disso, existem algumas excepções que nos permitem tecer alguns comentários.
A investigação e desenvolvimento desta temática de recuperação de energia térmica
contida nos gases de escape pelos construtores automóveis, iniciou-se na década de 1970. A
título de exemplo, e citando Quoilin e Lemort (2009), a construtora de veículos pesados Mack
Trucks (Doyle e Patel, 1976), projectou e construiu um protótipo combinando um MCI de
camião com 288 cv com um ORC para aproveitamento da energia térmica dos gases de
escape. Apesar de serem desconhecidas várias características deste sistema, entre elas o
fluido orgânico utilizado e a técnica de aplicação energética utilizada, realizaram um teste de
450 km em estrada que demonstrava a viabilidade técnica do sistema, com uma melhoria de
12,5% no consumo de combustível.
A maioria dos sistemas de recuperação de energia térmica desenvolvidos mais
recentemente, apesar da semelhança do conceito, têm algumas diferenças daqueles que eram
utilizados na década de 1970. Em grande parte, estas diferenças devem-se aos avanços no
desenvolvimento de dispositivos de expansão e da vasta gama de fluidos de trabalho que têm
surgido. A BMW por exemplo, em 2005, apresentou um sistema denominado de turbosteamer
que utiliza o calor do escape para transformar um fluido de trabalho líquido em vapor, com dois
sistemas em paralelo (dual-RC), um para altas e outro para baixas temperaturas. O vapor é
utilizado para gerar trabalho que é transmitido à cambota (como mostra a figura 2.7), e
anunciou um potencial de poupança de consumo de combustível da ordem dos 17%, em
veículos de passageiros. Na informação disponibilizada, não é mencionada explicitamente a
utilização de água como fluido de trabalho. O sistema é construído com um permutador de
calor no escape, um condensador localizado junto ao radiador na frente do veículo e um
expansor volumétrico que, através de um sistema de transmissão concebido para o efeito,
transmite o trabalho produzido directamente à cambota, (Obieglo et al., 2009).
26
Figura 2.7 – Projecto turbosteamer desenvolvido pela BMW (Obieglo et al., 2009).
Já em 2008, a Honda apresentou um projecto de investigação de métodos de
recuperação da energia térmica contida nos gases de escape de veículos equipados com MCI.
O fluido de trabalho utilizado é água e a marca chegou mesmo a adaptar este sistema a um
veículo de testes: um crossover compacto, vendido no Japão e na Europa, com um motor de
2000 cm3 de injecção directa a gasolina de quatro cilindros.
O veículo foi equipado com um evaporador incorporado no catalisador, um reservatório
de água de alta pressão, um gerador e um condensador. Este sistema de recuperação térmica
mostrou uma eficiência térmica máxima de 13%. A 100 km/h, o sistema desenvolvido pela
construtora nipónica gera uma potência de saída de 2,5 kW, para uma potência de motor de
19,2 kW, valores que representam um aumento na eficiência térmica global do motor de 28,9%
para 32,7%. A energia eléctrica alimenta um motor eléctrico de uma nova geração de carros
híbridos ultra-eficientes (Kadota e Yamamoto, 2008).
Figura 2.8 – Projecto desenvolvido pela HONDA (Kadota e Yamamoto, 2008).
27
Heat2power é um conceito desenvolvido por uma empresa francesa com o mesmo
nome, que utiliza parte do calor que é libertado pelo escape para co-geração mecânica. Este
equipamento de regeneração de calor, desenvolvido por Toom et al. (2008), é constituído por
um ou mais grupos pistão e cilindro, com quatro válvulas por cilindro, conduzidas por uma
árvore de cames standard, um permutador de calor gás/gás e um turbo-compressor dedicado.
O grupo de cilindros adicionais opera como muitos outros ciclos termodinâmicos, admissão e
compressão do gás, aquecimento do gás e finalmente a expansão. A grande diferença para os
cilindros de combustão interna é que o calor não é adicionado por combustão no interior dos
cilindros; neste caso a potência térmica é extraída dos gases de escape através de um
permutador de calor gás/gás colocado na linha de escape do veículo, podendo operar a
temperaturas elevadas (até cerca de 950 ºC). O permutador de calor, em veículos equipados
com motores de explosão (gasolina) é colocado posterior ao catalisador, já em veículos
equipados com motores Diesel é colocado pós filtro de partículas.
Figura 2.9 – Projecto desenvolvido pela Heat2power (Toom et al., 2008).
28
Capítulo 3
3. Modelação termodinâmica
3.1. Introdução
Neste capítulo é dado ênfase à componente termodinâmica do ciclo de Rankine. O
objectivo deste capítulo consiste no desenvolvimento de um modelo numérico para simular um
sistema de recuperação de energia térmica contida nos gases de escape de um veículo
automóvel. No modelo são integradas as componentes de transmissão de calor associadas ao
permutador de calor real pelo método ε-NUT.
As simulações foram iniciadas com a modelação termodinâmica de um RC simples. De
seguida, evolui-se para configurações mais complexas, nomeadamente, RCs com
reaquecimento e regeneração.
Neste capítulo são também referenciadas as principais perdas, para uma aproximação
ao RC real, e faz-se uma análise comparativa entre os fluidos de trabalho com intuito de avaliar
as limitações de funcionamento de uma instalação num veículo automóvel. São, ainda,
estudados os parâmetros termodinâmicos que influenciam o rendimento térmico do ciclo de
potência, incluindo a pressão de evaporação e o sobreaquecimento do vapor.
Todas as simulações apresentadas neste capítulo são executadas através de um
programa desenvolvido e escrito em linguagem matlab com interface ao software Refprop 9.0,
criado pelo instituto norte-americano NIST (National Institute of Standards andTecnology). Este
software permite simular uma vasta gama de condições de operação para diferentes fluidos de
trabalho.
29
3.2. Modelação do ciclo de Rankine
3.2.1. Ciclo de Rankine real
Num RC ideal, sem sobreaquecimento, a eficiência térmica pode aproximar-se da
eficiência térmica de um ciclo de Carnot, mas o facto de se estar a trabalhar com máquinas e
componentes reais introduz irreversibilidades no sistema termodinâmico, especialmente em
componentes como a turbina e a bomba. Assim, uma irreversibilidade assume um papel muito
importante quando se estudam as relações entre os ciclos reais e ideais.
Os efeitos das irreversibilidades introduzidas por equipamentos, como bombas ou
turbinas, no ciclo termodinâmico podem ser tratados através da utilização das eficiências
destes equipamentos.
A figura 3.1 mostra um diagrama temperatura T-s para o RC ideal (linha a cheio) e real
(linha a tracejado).
Figura 3.1 – Diagrama T-s para o ciclo de Rankine ideal (linha a cheio) e real (linha a tracejado).
De acordo com Wylen et al. (2003), as principais perdas que ocorrem na turbina são as
perdas hidráulicas e mecânicas associadas ao escoamento do fluido de trabalho através da
turbina. A transferência de calor para o meio representa também uma perda, apesar desta ter
uma importância secundária. Os efeitos destas perdas estão representados na figura 3.1, onde
4s representa o estado após a expansão isentrópica e o estado 4 representa o estado real do
fluido de trabalho à saída da turbina, sendo que os estados 4 e 4s se encontram à mesma
pressão de trabalho. A eficiência da turbina é definida como a razão entre o trabalho produzido
no processo real e o trabalho produzido num processo isentrópico:
𝜂𝑇 =𝑊𝑇𝑟𝑒𝑎𝑙
𝑊𝑇𝐼𝑠𝑒𝑛𝑡𝑟ó𝑝𝑖𝑐𝑜
=ℎ3 − ℎ4ℎ3 − ℎ4𝑠
(3.1)
De acordo com várias publicações (e.g., Moran e Shappiro, 2002), as turbinas reais
apresentam eficiências entre 60% e 80%, chegando a 90% em turbinas de grande dimensão.
30
No caso das bombas, as principais perdas estão também associadas a
irreversibilidades relacionadas com o escoamento do fluido de trabalho. De acordo com Wylen
et al. (2003), à saída do condensador o fluido de trabalho encontra-se no estado de líquido
saturado para evitar cavitação na bomba e facilitar o processo de bombagem. Assim sendo,
como a bombagem ocorre com o fluido no estado líquido, as diferenças de temperatura são
relativamente baixas no processo de aumento da pressão de trabalho e a perda de calor torna-
se desprezável relativamente às restantes perdas neste processo. Os efeitos destas perdas
estão também representados na figura 3.1, onde 2s representa o estado após bombagem
isentrópica e o estado 2 representa o estado do fluido de trabalho à saída de bomba, sendo
que ambos os estados possuem a mesma pressão de trabalho. A eficiência da bomba é
definida como a razão entre o trabalho isentrópico e o trabalho fornecido num processo real:
𝜂𝑝 =𝑊𝑃𝐼𝑠𝑒𝑛𝑡𝑟ó𝑝𝑖𝑐𝑜
𝑊𝑃𝑟𝑒𝑎𝑙=ℎ2𝑠 − ℎ1ℎ2 − ℎ1
(3.2)
Nas equações (3.1) e (3.2) as variações de energia cinética e de energia potencial são
negligenciadas e as eficiências são calculadas com as entalpias específicas entre a entrada e a
saída dos equipamentos.
Para além das perdas já referidas, existem outras menos significativas, tais como: (i) as
perdas térmicas associadas ao processo de condensação (tratando-se de um processo em
grande parte isotérmico as perdas térmicas neste processo são relativamente pequenas
quando comparadas com as perdas mais expressivas do ciclo, por exemplo, com as perdas no
evaporador); (ii) a ineficiência causada pelas perdas por atrito/pressão no escoamento nos
permutadores (evaporador e condensador) e ao longo de todo o ciclo nas tubagens de ligação
entre componentes; (iii) as perdas térmicas (calor) para o meio ambiente, uma vez que os
componentes e as tubagens não são totalmente adiabáticos; (iv) a energia requerida para a
operação, se necessário, de processos auxiliares, como, por exemplo, o accionamento de um
ventilador para aumentar a capacidade térmica do condensador.
3.2.2. Aplicação do ciclo de Rankine real num automóvel
Nesta secção inicia-se a adaptação do RC a um veículo automóvel. A figura 3.2 mostra
uma representação esquemática de uma instalação RC num veículo. Após o catalisador de três
vias (TWC, Three Way Catalyst, na literatura Inglesa), é instalado um permutador de calor
(evaporador) com o objectivo de utilizar os gases de escape como fonte de calor do ciclo
fechado de Rankine.
31
Permutador de Calor
Condensador
BombaTurbina
TWC
Gerador
Ar
Ar + Combustível
Gases de escape
Figura 3.2 – Representação esquemática de uma instalação RC num veículo.
Tratando-se de um veículo convencional equipado com um MCI de ignição por faísca, a
opção de instalar o permutador de calor depois do catalisador de três vias tem a ver com os
seguintes motivos:
• minimizar a influência térmica nos restantes componentes do veículo,
principalmente no catalisador, onde a temperatura é um dos parâmetros mais
importantes na eficiência de conversão;
• uma vez que a temperatura dos gases de escape aumenta no catalisador,
devido à conversão de espécies químicas, é vantajoso aproveitar esse
incremento de temperatura.
Independentemente do tipo de ignição do MCI, por faísca ou por compressão, o
permutador de calor do sistema de recuperação de energia térmica deve ser sempre instalados
após o sistema de tratamento de gases de escape.
A instalação de um RC para recuperação de energia térmica num veículo não deve
afectar os restantes sistemas e tem de garantir o funcionamento em segurança do veículo.
Na elaboração do modelo termodinâmico é necessário assumir diversas condições de
funcionamento de modo a simular o funcionamento do RC num automóvel. Estas condições
foram seleccionadas baseadas na revisão bibliográfica efectuada. Optou-se sempre pela
selecção dos valores mais conservativos, para garantir, independentemente do fluido de
trabalho, a coerência dos resultados. Para todas as configurações do RC foram assumidos os
valores listados na tabela 3.1.
32
Tabela 3.1 – Valores assumidos para o funcionamento do ciclo de Rankine.
Temperatura de condensação mínima do fluido de trabalho, 𝑇𝑐𝑜𝑛𝑑 ≥ 50 ℃ (com esta
temperatura garante-se o funcionamento do ciclo mesmo em operação no pico do verão);
Pressão mínima de condensação superior à pressão atmosférica, 𝑝𝑐𝑜𝑛𝑑 ≥ 101,325 𝑘𝑃𝑎;
Eficiência isentrópica da turbina: 𝜂𝑇 = 0,7 (é considerado um valor conservativo, muitos autores
consideram valores entre 0,8 e 0,88 para o rendimento da turbina, ver, por exemplo, Vaja e
Gambarrotta (2010);
Eficiência isentrópica da bomba:𝜂𝑝 = 0,75;
Negligenciadas as perdas de pressão nos componentes e nos tubos;
Expansão seca para todos os fluidos de trabalho.
No presente trabalho foram assumidas as condições de expansão com os fluidos de
trabalho totalmente no estado de vapor, assegurando a inexistência de impacto de gotas com
as pás da turbina (protecção da turbina).
33
3.2.3. Dados de entrada do modelo termodinâmico
Esta secção apresenta dados experimentais obtidos por Marques (2010) e Santos
(2010), os quais foram aqui usados como dados de entrada do modelo termodinâmico. A tabela
3.2 apresenta os dados de entrada utilizados no presente trabalho. Refira-se que estes dados
foram recentemente obtidos no âmbito de trabalhos de análise do desempenho de
catalisadores de três vias.
Tabela 3.2 – Dados de entrada (Marques, 2010).
Condição operação
𝑁 [rpm]
𝐹 [N]
𝐵𝑀𝐸𝑃 [bar]
𝑉𝑣𝑒í𝑐𝑢𝑙𝑜 [km/h]
𝑃𝑒 [kW]
𝐵𝑒 [N ∙ m]
�̇�𝑔 [g/s]
𝑇𝑔, 𝑖𝑛 [K]
1 2000 0 0 0 0 0 12,8 730,9
2 2000 500 0,91 31,7 4,26 20,4 17,0 790,0
3 2000 1000 1,75 30,1 8,18 39,1 21,0 829,7
4 2000 1500 2,35 26,6 10,96 52,3 23,9 850,7
5 2000 2000 2,78 23,5 12,96 61,9 25,9 868,2
6 3000 0 0 0 0 0 17,3 807,3
7 3000 500 0,98 50,2 6,88 21,9 25,8 897,9
8 3000 1000 1,95 49,7 13,67 43,5 31,5 939,6
9 3000 1500 2,85 48,2 19,97 63,6 37,9 968,7
10 3000 2000 3,77 47,2 26,39 84,0 43,0 989,8
11 4000 0 0 0 0 0 25,4 869,4
12 4000 1000 1,98 67,0 18,45 44,0 43,0 1001,8
13 4000 2000 3,98 67,0 37,17 88,7 59,7 1052,3
Composição dos gases de escape
A tabela 3.3 apresenta a composição média dos gases de escape obtida
experimentalmente por Santos (2010). Foram negligenciadas as substâncias com fracções
minoritárias como o CO, HC e NOx, e, tratando-se do estudo dos gases de exaustão de um
veículo com motor a gasolina a trabalhar em condições estequiométricas, os gases são
maioritariamente composto por CO2, H2O e N2.
Tabela 3.3 – Composição média dos gases de escape.
Substância Base volúmica Base mássica
CO2 0,134 0,204 H2O 0,125 0,078 N2 0,741 0,718
34
Propriedades termofísicas dos gases de escape
Como base nos valores apresentados na tabela 3.3, fez-se a caracterização térmica e
física dos gases de escape numa sub-rotina de cálculo concebida em Matlab com interface ao
software Refprop 9.0, tendo-se obtido as seguintes propriedades: densidade, calor específico,
viscosidade, condutibilidade térmica e o número adimensional de Prandlt.
Numa primeira aproximação, sem contabilizar ainda as capacidades do evaporador,
admitiu-se que o sistema tem capacidade de arrefecer os gases de escape até uma
temperatura próxima de 200 °C (473,15 K), estudando-se, assim, a influência da temperatura
numa gama desde 450 K até à temperatura máxima registada de cerca de 1000 K.
A figura 3.3 apresenta a densidade, calor específico, viscosidade, condutibilidade
térmica e o número adimensional de Prandlt em função da temperatura dos gases de escape.
Figura 3.3 – Propriedades termofísicas dos gases de escape.
A tabela 3.4 mostra as equações da densidade, calor específico, viscosidade,
condutibilidade térmica e o número adimensional de Prandlt, em função da temperatura.
Tabela 3.4 – Equações das propriedades termofísicas dos gases de escape em função da temperatura.
Densidade [kg/m3] 𝜌𝑔 = 1,665 + 2,404 × 10−3 ∙ 𝑇𝑔 − 1,121 × 10−6 ∙ 𝑇𝑔2 (Eq.1)
Viscosidade dinâmica [N s/m2] 𝜇𝑔 = 10−6 × �3,807 + 4,731 × 10−2 ∙ 𝑇𝑔 − 9,945 × 10−6 ∙ 𝑇𝑔2� (Eq.2)
Calor específico [J/kg K] 𝑐𝑝𝑔 = 956,0 + 0.3386 ∙ 𝑇𝑔 − 2,476 × 10−5 ∙ 𝑇𝑔2 (Eq.3)
Coef. condução térmica [W/m K] 𝑘𝑔 = 10−3 × �4,643 + 6,493 × 10−2 ∙ 𝑇𝑔� (Eq.4)
Número de Prandtl 𝑃𝑟 = 0,774 + 1,387 × 10−4 ∙ 𝑇𝑔 + 1,863 × 10−7 ∙ 𝑇𝑔2 + 7,695 × 10−11 ∙ 𝑇𝑔3 (Eq.5)
35
Potência calorífica dos gases de escape
A partir dos dados de entrada para os caudais mássicos e temperatura dos gases de
escape à saída do catalisador, a figura 3.4 mostra uma estimativa da potência calorífica dos
gases de escape, em função da velocidade de rotação e carga aplicada ao motor, calculada de
acordo com a seguinte equação:
𝑄𝑖𝑛 = �̇�𝑔𝑐𝑝𝑔�𝑇𝑔,𝑖𝑛 − 𝑇𝑔,𝑜𝑢𝑡� (3.3)
admitindo que o sistema arrefece os gases de escape até uma temperatura de 200 °C.
Potência calorífica [kW]
Car
ga [N
]
Velocidade rotação motor [RPM]
Figura 3.4 – Potência calorífica dos gases de escape.
A figura 3.4 mostra que a potência de escape varia entre 5 kW, a 2000 rpm com carga
nula, e 40 kW com o motor a operar às 4000 rpm com 2000 N de carga aplicada.
3.2.4. Diferença mínima de temperatura (pinch-point)
Para garantir os limites de desempenho de um permutador de calor, com mudança de
fase, é necessário verificar se a temperatura do fluido de trabalho não se aproxima da
temperatura da fonte de calor. Assim, e de acordo com Vaja e Gambarrotta (2010), é
necessário garantir uma diferença de temperaturas mínima de 30 °C no pinch-point (∆𝑇𝑃𝑃,𝑚𝑖𝑛).
Neste trabalho, adoptou-se a mesma diferença mínima de temperatura entre o fluido de
trabalho e os gases de escape.
O pinch-point é a denominação inglesa para o ponto onde a temperatura do fluido se
aproxima mais da temperatura da fonte de calor, neste caso, da temperatura dos gases de
escape. O pinch-point corresponde à diferença entre a temperatura do fluido de trabalho no
estado de líquido saturado e a temperatura dos gases de escape naquele instante. Este é um
36
parâmetro importante para estudar a performance dum permutador de calor. Este limite é
normalmente atingido quando se trabalha simultaneamente com uma fonte de calor com
temperaturas relativamente baixas e pressões de evaporação relativamente elevadas.
A figura 3.5 mostra a temperatura dos gases de escape e do fluido de trabalho em
função do balanço energético relativo no evaporador (permutador de calor) de um RC genérico
com um pequeno sobreaquecimento do fluido de trabalho.
Gases de escape
Fluido de trabalho
Tem
pera
tura
Tg,out
Tg,PP
T2x
Tg,in
T2
T3
∆Tpp
T3x
Balanço energético relativo0% 100%
Sobr
eaqu
ecim
ento
Evaporação
Aque
cimen
to
Figura 3.5 – Temperatura dos gases de escape e do fluido de trabalho em função do balanço energético relativo no evaporador.
Para determinar o caudal máximo para o fluido de trabalho, faz-se primeiro o balanço
de energia a montante do pinch-point (entre 2x e 3, ver figura 3.5) até completar a vaporização
do líquido e sobreaquecimento do vapor (quando necessário), com 𝑇𝑔,𝑃𝑃 = 𝑇2𝑥 + ∆𝑇𝑃𝑃,𝑚𝑖𝑛:
�̇�𝑓,1 =�̇�𝑔
ℎ3 − ℎ2𝑥� 𝑐𝑝𝑔(𝑇) ∙ 𝑑𝑇𝑇𝑔,𝑖𝑛
𝑇𝑔,𝑃𝑃
(3.4)
De notar que na equação 3.4 as entalpias do fluido são obtidas em função da pressão
de evaporação escolhida para o RC e calculadas a partir do Refprop 9.0. O calor específico é
estimado a partir da composição média dos gases de escape, sendo esta expressa em função
da temperatura (ver tabela 3.4).
É efectuado um segundo balanço de energia, a jusante do pinch-point (entre 2 e 2x, ver
figura 3.5), considerando a zona de aquecimento do fluido de trabalho, que permite determinar
a temperatura dos gases de escape à saída do permutador de calor:
𝑇′𝑔,𝑜𝑢𝑡 = 𝑇𝑔,𝑃𝑃 − �̇�𝑓,1ℎ2𝑥 − ℎ2�̇�𝑔 ∙ 𝑐�̅�𝑔
(3.5)
37
Se a temperatura, 𝑇′𝑔,𝑜𝑢𝑡, calculada através da equação (3.5), for inferior à temperatura
mínima permitida para os gases de escape, nesta primeira aproximação inferior a 200 °C, é
necessário efectuar um procedimento iterativo para reduzir o caudal mássico do fluido de
trabalho até que se atinja a condição 𝑇′𝑔,𝑜𝑢𝑡 > 𝑇𝑔,𝑜𝑢𝑡 = 200 ℃. Assim é necessário aumentar a
diferença de temperaturas do pinch-point diminuindo de caudal. Neste processo iterativo a
temperatura do pinch-point é actualizada de acordo com a seguinte equação:
𝑇′𝑔,𝑃𝑃 = 𝑇𝑔,𝑖𝑛 −�̇�𝑓(ℎ3 − ℎ2𝑥)�̇�𝑔 ∙ 𝑐�̅�𝑔
(3.6)
3.2.5. Selecção do fluido de trabalho
Nesta secção procede-se à selecção do fluido de trabalho. Para o efeito, são indicados
um conjunto de fluidos de trabalho, com potencial para serem utilizados numa aplicação
baseada num RC de um automóvel.
De acordo com a revisão bibliográfica efectuada, concluiu-se que os fluidos de trabalho
mais adequados para aplicações do RC em veículos automóveis são a água e os fluidos
orgânicos R123 e R245fa. Estes fluidos orgânicos não são corrosivos, nem inflamáveis e
possuem propriedades termofísicas adequadas. A tabela 3.5 apresenta um resumo das
propriedades termodinâmicas dos fluidos seleccionados.
Tabela 3.5 – Resumo das propriedades termodinâmicas dos fluidos seleccionados.
Fluido de trabalho Categoria 𝑝𝑐𝑟[MPa] 𝑇𝑐𝑟[℃] 𝐸𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎çã𝑜
𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 [℃] 𝑝𝑐𝑜𝑛𝑑, 𝑇=50℃
[bar] Inclinação da curva de vapor saturado
Água - 22,06 473,95 100,0 0,123 Negativa
R123 HCFC 3,66 183,68 27,8 2,125 Positiva
R245fa HFC 3,64 154,15 14,9 4,012 Positiva
Ao analisar as propriedades apresentadas na tabela 3.5 conclui-se que a água tem
como vantagens uma temperatura e pressão criticas bastante elevadas e uma grande
facilidade em condensar à pressão atmosférica. Contudo, tem como desvantagens: (i) uma
temperatura de evaporação elevada, importante no caso da fonte de calor apresentar
temperaturas relativamente baixa; (ii) a inclinação negativa da curva de vapor saturado, que
introduz a necessidade de sobreaquecer o fluido de trabalho para garantir a expansão seca.
Os fluidos orgânicos R123 e R245fa têm propriedades termodinâmicas bastante
semelhantes, sendo a facilidade no processo de evaporação a principal vantagem da sua
utilização. Todavia, é de salientar as dificuldades no processo de condensação a uma
38
temperatura de 50 °C, onde são necessárias pressões elevadas para garantir a condensação,
sendo esta a principal desvantagem da utilização de fluidos orgânicos.
A razão pela qual foram aqui estudados os fluidos de trabalho R123 e o R245fa, com
propriedades muito semelhantes, prende-se com o facto de ser previsível que nas próximas
décadas se suspenda a utilização comercial do fluido refrigerante R123, surgindo como seu
substituto o R245fa.
Para além das propriedades termodinâmicas foram também analisados mais alguns
parâmetros de projecto, tais como preço, limitações de utilização e riscos de impacto
ambiental. A tabela 3.6 mostra um resumo das características de projecto dos fluidos de
trabalho seleccionados.
Tabela 3.6 – Resumo das características de projecto dos fluidos seleccionados.
Fluido de trabalho Preço [eur/l] Validade utilização Riscos (ASHRAE)
Água - - -
R123 21 2030 B1 (Alta toxicidade / não inflamável)
R245fa 27 - A1 (Não tóxico ou baixa toxicidade / não inflamável)
Para completar a análise dos fluidos de trabalho é apresentado, para cada um deles, o
respectivo diagrama temperatura-entropia (T-s). As figuras 3.6, 3.7 e 3.8 mostram o diagrama
T-s da operação de um RC para uma pressão de evaporação de 2 MPa, com representação do
ciclo ideal e real e uma indicação qualitativa do arrefecimento dos gases de escape.
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750Diagrama T-s para água
Entropia, s [J/(kg K)]
Tem
pera
tura
[K]
IdealRealTemperatura de escape
2
3
4
1
Figura 3.6 – Diagrama T-s para a água (pevap = 2 MPa).
Em simulações termodinâmicas com fluidos com a curva de vapor com inclinação
negativa, caso da água, recorre-se a um processo iterativo para se obter as condições
termodinâmicas do processo de expansão isentrópico, pontos 3 e 4s, em função das
39
características termodinâmicas reais, de vapor saturado, à saída da turbina, ponto 4 (ver figura
3.6).
600 800 1000 1200 1400 1600 1800200
300
400
500
600
700
800Diagrama T-s para R123
Entropia, s [J/(kg K)]
Tem
pera
tura
[K]
IdealRealTemperatura de escape
2
3
41
Figura 3.7 – Diagrama T-s para o R123 (pevap = 2 MPa).
600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000200
300
400
500
600
700
800Diagrama T-s para R245fa
Entropia, s [J/(kg K)]
Tem
pera
tura
[K]
IdealRealTemperatura de escape
1
2
3
41
Figura 3.8 – Diagrama T-s para o R245fa (pevap = 2 MPa).
Concluindo a análise do fluido termodinâmico, verifica-se que apenas para a água
existe a necessidade de controlar a diferença de temperaturas no pinch-point, dado que para
os fluidos orgânicos (R123 e R245fa) a temperatura dos gases de escape é substancialmente
superior à temperatura máxima do fluido de trabalho no processo de evaporação.
3.2.6. Algoritmo de cálculo do ciclo de Rankine
Todas as equações e parâmetros assumidos ao longo da descrição deste modelo
termodinâmico foram introduzidos num programa de cálculo, escrito em linguagem Matlab, com
recurso ao programa Refprop 9.0 para definir as propriedades termodinâmicas dos diferentes
estados no RC. A figura 3.9 mostra o diagrama de blocos do algoritmo utilizado para o cálculo
das variáveis do RC.
40
Variáveis Entrada
Condições termodinâmicas
(Tabela 3.1)
Balanço energético no evaporador
para cada condição de teste
Calcula as eficiências e propriedades termo-fisícas
Calcula as potências de
saída e caudais do fluido de
trabalho
Mostra resultados
para cada pressão de evaporação
Interface com Refprop 9.0
Dados de entradaDefinição:
Fluido de trabalhoTcond, pcrit
Figura 3.9 – Algoritmo de cálculo utilizado para o cálculo das variáveis do RC.
Inicialmente, para cada fluido de trabalho, são definidas todas as variáveis de entrada,
tais como temperatura de condensação e pressão crítica. Para a definição das propriedades
termodinâmicas, a partir das condições de funcionamento do RC (ver tabela 3.1), é necessário
utilizar processos iterativos de forma a garantir as condições de funcionamento enunciadas nas
secções anteriores. As propriedades termodinâmicas são calculadas em função da pressão de
evaporação para cada uma das condições de operação do veículo. No anexo B são
apresentados excertos das sub-rotinas de cálculo das propriedades termodinâmicas.
41
3.2.7. Optimização do ciclo termodinâmico
Nesta secção são apresentadas e discutidas as configurações e condições de
funcionamento do ciclo, que permitem aumentar o rendimento do RC convencional. Foi
considerado: i) o sobreaquecimento; ii) a pressão de condensação; e iii) a recuperação de
calor.
Influência do sobreaquecimento
O aumento da temperatura de sobreaquecimento do fluido de trabalho, temperatura à
entrada da turbina, pode contribuir para um aumento da eficiência do ciclo de Rankine.
Todavia, o aumento da temperatura de sobreaquecimento está dependente da disponibilidade
térmica da fonte de calor. No caso específico de aproveitamento térmico da energia contida
nos gases de escape, a disponibilidade de calor é limitada principalmente a baixas cargas.
Para garantir a expansão seca, é necessário sobreaquecimento no caso da água e
dispensável no caso dos fluidos orgânicos R123 e R245fa. De notar ainda que o aumento da
temperatura de sobreaquecimento origina um aumento das irreversibilidades no permutador.
Influência da pressão de condensação
A pressão de condensação está directamente relacionada com a temperatura de
condensação e, tratando-se de uma das condições já definidas como bastante conservativa
para garantir o funcionamento do ciclo, existe margem para estudar a influência da variação da
pressão de condensação no rendimento do ciclo.
No caso da água, na qual a pressão de condensação não foi definida a partir da
temperatura mínima de condensação (50 ºC), foi estabelecido que a pressão de condensação
é a pressão atmosférica a que corresponde uma temperatura de condensação de 100 ºC. É
importante notar que a diminuição da pressão de condensação, para uma pressão inferior à
pressão atmosférica, poderá não trazer benefícios uma vez que a inclinação negativa da curva
de vapor saturado obriga a um aumento da temperatura de sobreaquecimento à entrada da
turbina.
Para os fluidos orgânicos a temperatura de condensação é uma limitação de
funcionamento. Admitindo que temperatura de condensação varia com a temperatura ambiente
exterior, pode-se estudar a flexibilidade da alteração da pressão de condensação na eficiência
do RC. No caso dos fluidos orgânicos as condições termodinâmicas à entrada da turbina são
independentes da pressão de condensação, ao contrário do que acontece quando se trabalha
com água como fluido de trabalho, reflectindo-se apenas num pequeno incremento da fase de
aquecimento do fluido de trabalho.
42
No entanto, a redução da pressão de condensação e, por conseguinte, da temperatura
de condensação tem como consequência a necessidade de aumentar a área de permuta do
condensador (condensador de maiores dimensões). Este facto pode ser altamente
desvantajoso para aplicações em veículos automóveis.
Ciclo de Rankine com recuperador
A figura 3.10 mostra a introdução de um recuperador de calor numa instalação de RC.
Em grande parte das aplicações ORCs já disponíveis, a trabalhar com expansões secas,
mesmo sem sobreaquecimento para determinados fluidos de trabalho, a temperatura do vapor
no final da expansão é superior à temperatura de condensação. Assim, pode existir
regeneração directa, com o arrefecimento desse vapor antes da entrada do condensador,
diminuindo assim a capacidade térmica do condensador e, simultaneamente, aumentando a
disponibilidade térmica da fonte de calor, permitindo o pré-aquecimento do fluido de trabalho
antes da sua entrada no evaporador.
Permutador de Calor
CondensadorBomba
Turbina
TWC
Gerador
Ar
Ar + Combustível
Gases de escape
Recuperador
Figura 3.10 – Esquema de uma instalação RC com recuperador de calor num veículo.
Neste tipo de recuperação directa considera-se um permutador de calor contra-corrente
e uma diferença de temperaturas de permuta desde a temperatura do vapor à saída da turbina
até uma temperatura 10 °C acima da temperatura de condensação (∆𝑇𝑝𝑝,𝑅):
𝑇4𝑅 = 𝑇1 + ∆𝑇𝑝𝑝,𝑅 (3.7)
A energia disponível neste processo de transmissão de calor é assim dada por:
𝑄𝑅𝑒𝑐𝑢𝑝 = (ℎ4 − ℎ4𝑅) (3.8)
sendo que a entalpia do estado à entrada do permutador principal do RC passa a ser obtida
por:
ℎ2𝑅 = ℎ2 + 𝑄𝑅𝑒𝑐𝑢𝑝 (3.9)
43
3.3. Modelação do permutador de calor
A modelação do permutador de calor é fundamental na caracterização do potencial de
aproveitamento da energia térmica contida nos gases de escape de veículos automóveis.
Nesta secção são apresentados os principais métodos para a introdução de um permutador de
calor no modelo termodinâmico apresentado na secção anterior.
O permutador de calor deve obedecer aos seguintes requisitos de projecto:
i) permutador de contacto indirecto, isto é, uma vez que não pode existir mistura
entre os gases de escape e o fluido de trabalho, tem que existir uma superfície
sólida a separar os dois fluxos térmicos;
ii) minimização do tamanho (dimensão);
iii) maximização da eficiência de permuta;
iv) minimização das perdas de carga.
Perante os requisitos de projecto listados foi estabelecido que no presente estudo o
permutador será de construção tubular, pela sua maior simplicidade de construção e uma
maior aplicação na indústria automóvel – por exemplo, os arrefecedores dos gases de escape
no sistema de recirculação (EGR cooler, na literatura inglesa), em que os gases de escape
circulam no interior dos tubos e no exterior circula o fluido de trabalho, numa configuração em
contra-corrente.
O desempenho de um permutador de calor é avaliado térmica e hidraulicamente
através dos seguintes parâmetros:
i) o rendimento térmico (eficiência de permuta);
ii) a perda de carga.
3.3.1. Permutador de calor tubular
No presente trabalho optou-se por manter a área da secção de passagem dos gases
de escape da conduta existente (𝐴0 = 2,56 × 10−3 𝑚2), independentemente da geometria do
permutador de calor e do número de tubos que o constituem.
Para comparar as diferentes geometrias de secção tubular de passagem dos gases de
escape analisaram-se diversos parâmetros de funcionamento térmico e hidráulico em função
do número de tubos (𝑁𝑡).
A tabela 3.7 mostra as três geometrias de secção tubular estudadas: quadrangular,
rectangular e circular. As diferentes geometrias apresentam densidade de células (𝜎) e a área
específica de contacto (𝛽), tal como o método de cálculo de Shah e Sekulic (2003).
44
Tabela 3.7 – Geometrias de secção tubular do permutador estudadas.
Geometria
Quadrangular Rectangular Circular
Densidade células, 𝜎
[células/m2] 1
(𝑏 + 𝛿)2 1
(𝑏𝛼∗ + 𝛿)(𝑏 + 𝛿) 2
√3(𝑏 + 𝛿)2
Relação área/volume, 𝛽 [m2/m3]
4𝑏(𝑏 + 𝛿)2
2(𝛼∗ + 1)𝑏(𝑏𝛼∗ + 𝛿)(𝑏 + 𝛿)
2𝜋𝑏√3(𝑏 + 𝛿)2
Os parágrafos seguintes descrevem o modelo matemático utilizado para comparação
das geometrias acima descritas e também para dimensionamento e modelação dos processos
de permuta de calor.
Uma das características necessárias para o cálculo dos parâmetros térmicos e
hidráulicos, independentemente do tipo de permutador, é o diâmetro hidráulico (𝐷ℎ), definido
por:
𝐷ℎ =4𝐴0𝑃
(3.10)
onde 𝐴0 é a área da secção e 𝑃 representa o perímetro molhado da secção de passagem de
fluido. Assim, o número de Reynolds (𝑅𝑒𝑑), que representa a razão entre as forças de inércia e
as forças viscosas, usado para definir o regime de escoamento do fluido, é dado por:
𝑅𝑒𝑑 =𝑚 ̇ 𝑔𝐷ℎ𝜇𝑔𝐴0
(3.11)
onde �̇�𝑔 é o caudal mássico dos gases de escape, medido experimentalmente (ver tabela 3.2),
e 𝜇𝑔 é a viscosidade dinâmica dos gases de escape, calculada de acordo com a equação
apresentada na tabela 3.4.
O coeficiente de transferência de calor por convecção é definido através da seguinte
equação:
ℎ𝑑 = 𝑘𝑔𝑁𝑢𝑑𝐷ℎ
(3.12)
De acordo com a equação anterior o coeficiente de transferência de calor por
convecção é estimado a partir do número de Nusselt (𝑁𝑢𝑑), que relaciona a razão entre a
transferência de calor por convecção e a transferência de calor por condução. O 𝑁𝑢𝑑 depende
da geometria, do 𝑅𝑒𝑑 e do número de Prandtl (𝑃𝑟).
As analogias consideradas permitiram desenvolver correlações para o coeficiente de
convecção para o escoamento interior em condutas que consideram o efeito da rugosidade dos
tubos (através do factor de atrito 𝑓).
45
Para valores do número de Reynolds inferiores a 2100, regime laminar, usou-se uma
correlação para escoamento em tubos de Sieder e Tate (Azevedo, 2005), obtida
experimentalmente pelos autores através do aquecimento e arrefecimento de diversos fluidos
em tubos horizontais e verticais. Para escoamento em regime laminar tem-se:
𝑁𝑢𝑑 = 1,86 �𝑅𝑒𝑑 ∙ 𝑃𝑟 ∙ �𝐷ℎ𝐿��
13�
𝜙 , 100 ≲ 𝑅𝑒 ≲ 2100 (3.13)
Os autores referem que a equação 3.13 apresenta desvios máximos de 12%.
O factor 𝜙 refere-se à razão entre a viscosidade média e a viscosidade na parede,
𝜙 = (𝜇 𝜇𝑤⁄ )𝑚, onde m = 0,14 para Re > 8000 e m = 0,25 para Re < 8000. No caso de gases,
este factor pode ser aproximado por 𝜙 = (𝑇 𝑇𝑤⁄ )𝑛 com n = 0 se o fluido for arrefecido e n =
0,45 se o fluido for aquecido.
Para regime laminar é recomendado um factor de atrito:
𝑓 = 64𝑅𝑒𝑑� (3.14)
Para contabilizar os efeitos da transição de modo a ter em conta os efeitos de entrada,
Gnielinski (Azevedo, 2005) modificou a correlação de Petukhov, Kirilov e Papov (correlação
apenas para escoamento em regime turbulento) para números de Reynolds 2300 < ReD <
5x106:
𝑁𝑢𝑑 =(𝑓 8⁄ )(𝑅𝑒𝑑 − 1000)(𝑃𝑟)
1 + 12,7(𝑓 8⁄ )1 2⁄ (𝑃𝑟2 3⁄ − 1) �1 + �𝐷ℎ𝐿�23�
� 𝜙 , 2300 ≲ 𝑅𝑒𝑑 ≲ 5 × 106 (3.15)
recomendado para o factor de atrito:
𝑓 = (0,79 ∙ ln(𝑅𝑒𝐷) − 1,64)−2 (3.16)
De acordo com Gnielinski, a correlação anterior pode ser aproximada pela seguinte
equação simplificada para números de Prlandtl entre 0.5 ≲ 𝑃𝑟 ≲ 1.5:
𝑁𝑢𝑑 = 0,0214�𝑅𝑒𝑑0,8 − 100�𝑃𝑟0,4 �1 + �𝐷ℎ𝐿�23�
� 𝜙 (3.17)
Para calcular a eficiência de permuta apenas dos gases de escape (sem contabilizar a
transferência de calor para o fluido de trabalho) foi utilizada a seguinte equação:
ε = 1 − 𝑒− ℎ 𝐴�̇�𝑔𝑐𝑝𝑔 (3.18)
Finalmente, para se obter uma estimativa para a queda de pressão num escoamento
interno em tubos foi utilizada a seguinte equação:
Δ𝑝 =4𝑓𝐿(�̇� 𝐴0⁄ )2
2 𝜌𝑔 𝐷ℎ𝑁𝑡 (3.19)
46
3.3.2. Coeficiente global de transferência de calor
Nos permutadores de calor de contacto indirecto e transferência directa, os fluidos que
permutam energia encontram-se separados por uma superfície de transferência de calor. A
troca de calor entre cada fluido e a superfície pode ser descrita por um coeficiente de
transferência de calor por convecção.
Idealmente considera-se que o permutador tem um funcionamento adiabático, isto é,
transfere todo o calor do fluido quente para o fluido frio, sem perdas para o exterior. Neste caso
verifica-se uma igualdade entre a taxa de transferência de calor e a potência transferida por
cada fluido.
A transferência de calor pode também ser reduzida devido à existência de resistências
localizadas. No caso das superfícies alhetadas podem existir resistências térmicas de contacto
e, de uma forma geral, existem resistências térmicas devido à formação de depósitos nas
superfícies, designadas por resistências de sujamento. Estas resistências podem ter
denominações específicas de acordo com o processo de formação dos depósitos.
A área sujeita à convecção para cada um dos fluidos, em geral, não é igual,
especialmente no caso de se utilizarem superfícies alhetadas (ou pinos). A transferência de
calor num permutador é caracterizada por um coeficiente global de permuta de calor (U
[W/m2K]) que pode ser escrito de diversas formas, dependendo da configuração do
permutador. Para cada tipo de permutador selecciona-se uma determinada área de referência.
No caso de permutadores de placas considera-se a área projectada e no caso de
permutadores tubulares considera-se a área exterior dos tubos, conduzindo a:
𝑈 =1
𝑑𝑒𝑑𝑖ℎ𝑔
+ 𝑑𝑒𝑅𝑑𝑖𝑑𝑖
+ 𝑑𝑒2𝑘𝑚
𝑙𝑛 �𝑑𝑒 𝑑𝑖� � + 𝑅𝑑𝑒 + 1ℎ𝑓
(3.20)
A taxa de transferência de calor pode então ser definida pelo produto da capacidade de
transferência de calor (AU) pela diferença média de temperatura entre os fluidos. A diferença
média de temperatura num permutador pode ser expressa em função das temperaturas de
entrada e saída de ambos os fluidos.
No presente trabalho, as resistências de sujamento foram retiradas de resultados
típicos disponibilizados pela TEMA (Tubular Exchanger Manufacturers Association) para fluidos
de trabalho orgânicos e água 𝑅𝑑 = 0,00018 𝑚2𝐾/𝑊 e para os gases de escape utilizou-se
𝑅𝑑 = 0,000088 𝑚2𝐾/𝑊 .
Considerou-se, ainda, para esta geometria de carcaça e tubos, que os tubos têm uma
espessura infinitesimal e são construídos em alumínio, com uma condutibilidade térmica de
𝑘 = 225 𝑊/(𝑚 ∙ 𝐾), para uma temperatura média dos gases de escape de 700 K,
47
3.3.3. Método da efectividade-NUT
Para calcular a potência térmica trocada a partir das temperaturas de entrada e dos
parâmetros de funcionamento do permutador de calor é necessário considerar a equação de
transferência de calor que é utilizada na formulação do método ε – NTU descrito em seguida.
Este método permite determinar a potência transferida no permutador a partir do
conhecimento das temperaturas de entrada e das características de operação do permutador,
que são as capacidades térmicas de ambos os fluidos e a capacidade de transferência de
calor.
A eficiência do permutador é definida como o valor do calor permutado em relação ao
máximo que se pode permutar entre duas correntes de fluidos com temperaturas de entrada
dos fluidos conhecidas:
𝜀 =�̇�
�̇�𝑚𝑎𝑥 (3.21)
Considerou-se a configuração de contra-corrente, que é a que permite maior
transferência de calor. A variação de temperatura de cada fluido no permutador é inversamente
proporcional à sua capacidade térmica devido à igualdade entre as potências. Assim, define-se
a máxima quantidade de calor transferida como o produto da menor capacidade térmica do
fluido pela diferença entre as temperaturas de entrada dos dois fluídos.
�̇�𝑚𝑎𝑥 = ��̇� ∙ 𝑐𝑝�𝑚𝑖𝑛�𝑇ℎ,𝑖 − 𝑇𝑐,𝑖� (3.22)
Para qualquer permutador de calor consegue-se obter a eficiência a partir da relação
entre a menor e a maior capacidade térmica dos fluidos e do número de unidades de
transferência, NTU, definido como:
𝑁𝑇𝑈 =𝑈𝐴
��̇� ∙ 𝑐𝑝�𝑚𝑖𝑛 (3.23)
Para prosseguir o processo numérico do cálculo de transmissão de calor é necessário
definir as relações de efectividade para a configuração do permutador em contra-corrente, a
qual se encontra descrita no anexo B.
Neste trabalho, assumiu-se que o calor é recuperado para o ciclo termodinâmico de
Rankine fechado através de um permutador de calor dividido em três diferentes áreas
funcionais: (a) pré-aquecedor, (b) evaporador e (c) sobre-aquecedor (SA), tal como
representado na figura 3.11:
48
Tg,inTg,PP Tg,PP2
EvaporadorAquecedor SA
T3T2x T3xT2
Tg,out
Figura 3.11 – Áreas funcionais do permutador de calor consideradas no modelo.
Foi necessário implementar um processo de cálculo iterativo para igualar os caudais de
fluido de trabalho a circular, aplicando o método ε – NTU nas três zonas do permutador de
calor (descrição detalhada no anexo B). Como primeira iteração para os comprimentos de cada
secção foram usadas as razões de calor transferido e uma temperatura de saída dos gases de
escape de 200 °C. Este cálculo foi efectuado de acordo com o algoritmo apresentado no anexo
B (ver figura B.1).
49
Capítulo 4
4. Análise de resultados
4.1. Introdução
Neste capítulo são apresentados e discutidos os resultados relevantes para a avaliação
do potencial de aproveitamento térmico da energia contida nos gases de escape de um veículo
ligeiro comercial resultantes das simulações do modelo numérico concebido e descrito no
capítulo 3.
Inicialmente são apresentados os resultados do modelo termodinâmico do RC e, de
seguida são apresentados os resultados com a integração dos parâmetros de funcionamento
do veículo. Posteriormente são analisados os resultados do modelo relativos aos permutadores
de calor considerados. Por último, serão apresentados os resultados globais das eficiências
térmica e mecânica.
4.2. Ciclo de Rankine
Nesta secção são apresentados os resultados do modelo termodinâmico em função da
pressão de evaporação, os quais permitem comparar directamente os fluidos de trabalho.
Sempre que não é feita qualquer referência às condições de operação do RC, significa
que as simulações foram realizadas sem sobreaquecimento ou com sobreaquecimento mínimo
(sempre necessário no caso da água para garantir a expansão seca e, no caso dos fluidos
orgânicos, a partir de pressões superiores ao ponto de inflexão da curva de vapor).
Na presente secção é estudado:
i) o rendimento termodinâmico do RC em função da pressão de evaporação;
ii) a razão de expansão em função da pressão de evaporação;
50
iii) a temperatura do fluido à entrada do expansor em função da pressão de
evaporação;
iv) o rendimento termodinâmico em função da temperatura de sobreaquecimento;
v) a potência útil produzida pelo sistema em função da pressão de evaporação;
vi) o caudal mássico do fluido de trabalho em função da pressão de evaporação;
vii) a influência da introdução de um recuperador de calor na eficiência do RC;
viii) a influência da pressão de condensação na eficiência do RC.
i) Rendimento termodinâmico do RC em função da pressão de evaporação
A figura 4.1 mostra a evolução do rendimento termodinâmico do RC em função da
pressão de evaporação para os três fluidos de trabalho considerados (água, R123 e R245fa).
Figura 4.1 – Rendimento do ciclo termodinâmico (RC) em função da pressão de evaporação.
Esta figura revela que o fluido que apresenta melhor rendimento termodinâmico é a
água, seguido do R123 e do R245fa, independentemente do valor da pressão de evaporação.
É importante referir que no caso da água a pressão de evaporação foi variada até
4,3 MPa, onde a temperatura do fluido de trabalho na entrada da turbina se aproximava da
temperatura dos gases de escape (atingindo a diferença mínima do pinch-point). Para os
fluidos orgânicos a pressão foi variada desde a pressão de condensação até a pressão crítica
do fluido de trabalho.
ii) Razão de expansão em função da pressão de evaporação
Um aspecto significativo na selecção do fluido de trabalho para uma aplicação num RC
é a razão do volume específico do fluido de trabalho entre a saída e a entrada da turbina (razão
de expansão). A razão entre volumes específicos (v4/v3) é um dos parâmetros necessários para
a selecção do tipo de expansor num ciclo termodinâmico. Por exemplo, a utilização de uma
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
0.18
0.20
Pressão de evaporação [MPa]
Ren
dim
ento
cic
lo [-
]
ÁguaR123R245fa
51
turbina axial como expansor, apenas é possível para razões de expansão (v4/v3) inferiores a 50
(Vaja e Gambarotta, 2010). A figura 4.2 mostra a razão entre volumes específicos (v4/v3) em
função da pressão de evaporação.
Figura 4.2 – Razão entre volumes específicos em função da pressão de evaporação.
A figura 4.2 revela que para as condições termodinâmicas em estudo nenhum dos
fluidos de trabalho atinge uma razão de expansão (v4/v3) superior a 50, condição impeditiva da
utilização de turbinas axiais. Todavia, é necessário analisar a razão entre volumes específicos
quando é considerado sobreaquecimento do fluido de trabalho.
iii) Temperatura do fluido à entrada do expansor em função da pressão de evaporação
A temperatura do fluido à entrada do expansor influencia a selecção do tipo de
expansor, mais precisamente os materiais usados no fabrico do expansor. A figura 4.3 mostra
a temperatura do fluido à entrada do expansor em função da pressão de evaporação.
Figura 4.3 – Temperatura do fluido à entrada do expansor em função da pressão de evaporação.
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.00
5
10
15
20
25
30
Pressão de evaporação [MPa]
V4 /
V3 [-
]
ÁguaR123R245fa
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0300
350
400
450
500
550
600
650
700
Pressão de evaporação [MPa]
Tem
pera
tura
do
fluid
o na
ent
rada
do
expa
nsor
, T3 [K
]
ÁguaR123R245fa
52
A figura 4.3 indica que a temperatura do vapor na entrada da turbina para os fluidos
orgânicos é sempre inferior a 473 K (200 ºC), independentemente da pressão de evaporação.
No caso da água, a temperatura é sempre superior a 473 K (200ºC) a partir de uma pressão de
evaporação em torno de 0,5 MPa. É importante notar que o expansor disponível
(GreenTurbine) admite temperatura e pressão máximas de 200 ºC e 5,2 bar, respectivamente,
limitando significativamente as condições de operação do RC.
iv) Rendimento termodinâmico em função da temperatura de sobreaquecimento
A figura 4.4 mostra a variação da eficiência do ciclo termodinâmico em função da
temperatura de sobreaquecimento, para uma pressão de evaporação de 2 MPa.
Figura 4.4 – Aumento do rendimento termodinâmico em função da temperatura de sobreaquecimento
(pevap = 2 MPa).
A figura 4.4 revela que o sobreaquecimento do vapor, a uma pressão de evaporação
de 2 MPa (considerado um valor intermédio para a pressão de evaporação), pode introduzir
pequenos incrementos na eficiência do ciclo termodinâmico. No caso de ser utilizada água
como fluido de trabalho, o aumento do rendimento termodinâmico é linear. No caso dos fluidos
orgânicos, verifica-se que é atingido um valor máximo para uma temperatura de
sobreaquecimento entre a temperatura de vapor saturado e a temperatura crítica, após o qual o
rendimento do ciclo decresce, principalmente devido ao aumento das irreversibilidades no
evaporador.
v) Potência útil produzida pelo sistema em função da pressão de evaporação
Para o prosseguimento da análise dos resultados das simulações termodinâmicas foi
necessário integrar os parâmetros de funcionamento do veículo de testes recolhidos em
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
∆Tsobreaquecimento [ºC]
Aum
ento
do
rend
imen
to d
o ci
clo
[%]
WaterR123R245fa
53
operação num banco de ensaios, tal como referido anteriormente no capítulo 3. Para o efeito
seleccionaram-se as condições de operação 3, 9 e 13 da tabela 3.2. Estas condições reflectem
um aumento gradual da velocidade de rotação do motor e da carga aplicada ao veículo.
A figura 4.5 mostra a potência útil produzida pelo sistema de recuperação de energia
(RC) em função da pressão de evaporação para a condição de funcionamento 9. As restantes
condições analisadas encontram-se apresentados no Anexo C.
Figura 4.5 – Potência útil produzida pelo sistema de recuperação de energia (RC) em função da pressão
de evaporação (Condição de operação 9 – tabela 3.2).
A figura 4.5 em conjunto com as figuras C.1 e C.2 (ver Anexo C) para as condições de
operação 3 e 13 revelam que as curvas apresentam uma tendência semelhante ao rendimento
termodinâmico. Verifica-se um aumento da potência de saída com o aumento do regime do
motor (carga aplicada e velocidade de rotação) consequência do aumento da temperatura e do
caudal mássico dos gases de escape.
Verificou-se que a diferença de temperaturas mínima do pinch point só é atingida para
as condições de operação do veículo que corresponde às temperaturas e caudais mais baixos
(condições 1 e 2 – tabela 3.2).
vi) Caudal mássico do fluido de trabalho em função da pressão de evaporação
Outra característica de funcionamento importante para o dimensionamento dos
componentes do RC, é o caudal mássico que circula nesses componentes. Nesse sentido é
aqui analisado o caudal mássico de fluido de trabalho a circular na aplicação termodinâmica
para as três condições de operação do veículo anteriormente referidas (3, 9 e 13, da tabela
3.2). A figura 4.6 mostra o caudal mássico de fluido de trabalho em função da pressão de
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.00
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
Pressão de evaporação [MPa]
Pot
ênci
a, W
net [k
W]
ÁguaR123R245fa
54
evaporação para a condição de operação 9 (as condições 3 e 13 encontram-se representadas
no anexo C).
Figura 4.6 – Caudal mássico do fluido de trabalho em função da pressão de evaporação (Condição de
operação 9 – tabela 3.2).
A figura 4.6 mostra que o caudal mássico dos fluidos orgânicos é cerca de dez vezes
superior ao caudal mássico de água. Especificamente obtêm-se caudais volúmicos de
bombagem para a condição de carga aplicada e rotação elevadas (condição de operação 13 -
tabela 3.2) de aproximadamente 8,5 litros/min para fluidos orgânicos e cerca de 1,2 litros/min
no caso de ser utilizada água como fluido de trabalho, para uma pressão de evaporação de 2
MPa. Estes valores condicionam a selecção dos componentes do RC, uma vez que o custo
dos equipamentos de pequena escala é habitualmente inversamente proporcional à sua
dimensão. Por outro lado, para aplicações em veículos automóveis é importante que o sistema
seja compacto e leve.
vii) Influência da introdução de um recuperador de calor na eficiência do RC
O permutador/recuperador de calor pode estar localizado antes do condensador,
funcionando como recuperador (ver figura 3.10), ou depois do condensador funcionando como
pré-aquecedor. No caso de o sistema estar a operar com um fluido orgânico, o permutador de
calor só pode ser colocado antes do condensador funcionando como recuperador de calor.
Pelo contrário, no caso de ser utilizada água como fluido de trabalho, como não existe calor
sensível disponível entre a saída da turbina e o início do processo de condensação, a
recuperação pode ser feita depois do condensador, ou até mesmo na fase de condensação,
funcionado o recuperador como pré-aquecedor. Todavia, é importante referir que esta
configuração não trará benefício ao RC se existir a possibilidade de a água entrar na bomba no
estado de líquido saturado a uma temperatura elevada (≈ 100 ºC). Inicialmente a avaliação do
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
0.18
0.20
Pressão de evaporação [MPa]
Cau
dal d
o flu
ido
de tr
abal
ho [k
g/s]
ÁguaR123R245fa
55
potencial de regeneração foi efectuado através da análise da quantidade de calor disponível
para o efeito.
A figura 4.7 mostra a razão entre o calor disponível para recuperação e o calor do
processo de aquecimento e evaporação em função da pressão de evaporação, considerando
para todas as condições uma temperatura de entrada na bomba de 50 ºC.
Figura 4.7 – Razão entre o calor disponível para recuperação e o calor do processo de aquecimento e
evaporação em função da pressão de evaporação.
A recuperação de calor é calculada de acordo com as equações (3.7), (3.8) e (3.9)
apresentadas no modelo termodinâmico. A figura 4.7 revela que existe uma percentagem de
energia térmica próxima de 10% disponível para recuperação. No caso de se utilizar água
como fluido de trabalho as equações utilizadas no modelo terão de ser ligeiramente alteradas
por forma a aproveitar o calor do fluido no estado de líquido saturado, mantendo a mesma
diferença de pinch point (ver anexo B – equações B.1, B.2 e B.3).
A figura 4.8 mostra o aumento do rendimento termodinâmico com a introdução de um
recuperador de calor, sem contabilizar perdas de pressão que ocorrem no recuperador.
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
Pressão de evaporação [MPa]
Qre
cup/Q
in
ÁguaR123R245fa
56
Figura 4.8 – Rendimento termodinâmico em função da pressão de evaporação.
A figura 4.8 revela que a introdução de um recuperador de calor aumenta o rendimento
do ciclo, todavia esse aumento é pouco relevante (inferir a 1.8%). Associadas à introdução de
um recuperador de calor surgem diversas desvantagens, associadas à perda de carga e à
limitação do espaço disponível em veículos automóveis. Pesando todos os factores, conclui-se
que a utilização de um recuperador de calor pode ser dispensável para aplicações de RC em
veículos automóveis pelo grau de complexidade introduzido no sistema.
viii) Influência da pressão de condensação na eficiência do RC
A figura 4.9 mostra o rendimento do ciclo termodinâmico em função da temperatura de
entrada na bomba (variável que controla a pressão de condensação no modelo
termodinâmico), para uma pressão de evaporação de 2 MPa. O rendimento termodinâmico foi
obtido para a pressão de condensação correspondente à temperatura de entrada na bomba até
uma pressão mínima admissível igual à pressão atmosférica.
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
Pressão de evaporação [MPa]
Aum
ento
do
rend
imen
to d
o ci
clo,
∆η
[%]
ÁguaR123R245fa
57
Figura 4.9 – Rendimento do ciclo termodinâmico em função da temperatura de entrada na bomba (pevap =
2 MPa).
A figura 4.9 mostra que para fluidos orgânicos (R123 e R245fa) o rendimento do ciclo
termodinâmico aumenta com a diminuição da temperatura de condensação. A tabela 4.1
mostra a relação entre a temperatura do fluido na entrada da bomba com a temperatura e
pressão de condensação. No caso da água a pressão de condensação é sempre igual à
pressão atmosférica.
Tabela 4.1 – Relação entre a temperatura do fluido na entrada da bomba com a temperatura e pressão de condensação.
Temperatura entrada da bomba [ºC] 25 30 35 40 45 50
R12
3
Temperatura de condensação [ºC] 27,97 30 35 40 45 50
Pressão de condensação [MPa] 0,101 0,109 0,130 0,154 0,181 0,211
R24
5fa Temperatura de
condensação [ºC] 25 30 35 40 45 50
Pressão de condensação [MPa] 0,147 0,177 0,211 0,249 0,293 0,343
Estes resultados mostram que a temperatura de condensação condiciona bastante a
selecção do fluido de trabalho mais adequado para aplicação de um RC a um veículo
automóvel, uma vez que o rendimento do fluido orgânico R123 chega a ser superior ao da
água. No caso da água é desejável que o fluido entre na bomba a uma temperatura próxima da
temperatura de condensação, maximizando o rendimento termodinâmico. Todavia, para
garantir uma condensação com temperaturas inferiores a 35 ºC, o sistema necessitaria de um
aumento do volume do condensador, o que não é admissível numa aplicação para um
automóvel (Vaja e Gambarrotta, 2010).
25 30 35 40 45 500.08
0.09
0.10
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15
0.16
Temperatura do fluido na entrada da bomba [ºC]
Ren
dim
ento
do
cicl
o [-]
ÁguaR123R245fa
58
4.3. Permutador de calor
Esta secção estende a análise efectuada na secção anterior com a introduzindo a
transferência de calor no modelo termodinâmico.
Assim, a presente secção apresenta:
i) uma comparação entre três geometrias (quadrangular, rectangular e circular) para
a secção tubular de um permutador de calor;
ii) os resultados das simulações termodinâmicas considerando um permutador de
carcaça e tubos de secção circular com um comprimento, L =0,50 m;
i) Comparação entre três geometrias (quadrangular, rectangular e circular) para a secção tubular de um permutador de calor
Para iniciar o estudo do permutador de calor optou-se por considerar a transferência de
calor que ocorre na superfície do permutador que está em contacto com os gases de escape. A
tabela 4.2 mostra as características geométricas principais do permutador calor em estudo. A
partir dos dados geométricos apresentados na tabela 4.2 e da condição de operação 9 (ver
tabela 3.2) foram avaliadas as variações dos números de Reynolds e Nusselt, do coeficiente de
convecção e da eficiência do permutador de calor.
As propriedades térmicas e físicas dos gases de escape utilizadas encontram-se na
tabela 3.4.
Tabela 4.2 – Características geométricas principais do permutador calor em estudo.
Área de secção de passagem do fluido 𝐴0 = 0,00256 𝑚2
Comprimento do permutador 𝐿 = 0,50 𝑚
A figura 4.10 mostra: (a) o número de Reynolds; (b) o número de Nusselt; (c) o
coeficiente de convecção; e (d) a eficiência de permuta, para as três geometrias consideradas,
em função do número de tubos.
59
10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
5
10
15
20
25
Número de tubos
Núm
ero
de R
eyno
lds,
Re
(x10
3 )
10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
10
20
30
40
50
60
Número de tubos
Núm
ero
de N
usse
lt, N
u
10 20 30 40 50 60 70 80 90 10050
60
70
80
90
100
Número de tubos
h [W
/m2
K]
10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
20
40
60
80
100
Número de tubos
Efic
iênc
ia d
e pe
rmut
a [%
]
Circular
Rectangular
Quadrada
a) b)
c) d)
Figura 4.10 – (a) Número de Reynolds, (b) número de Nusselt, (c) coeficiente de convecção e (d)
eficiência de permuta em função do número de tubos.
A figura 4.10 permite verificar que as variações de Re, Nu, h e 𝜀 tendem para um valor
constante (derivada nula) quando o números de tubos é superior a 50. A figura 4.10 (d), revela
que a eficiência de permuta (𝜀), calculada através da equação (3.18), é mais elevada para a
secção rectangular, seguida da secção quadrada e da secção circular.
A figura 4.11 mostra a perda de pressão relativa, para as três geometrias em estudo,
função do número de tubos.
10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
0.5
1.0
1.5
Número de tubos
Per
da p
ress
ão [b
ar]
Circular
Rectangular
Quadrada
Figura 4.11 – Perda de pressão relativa para as três geometrias em estudo em função do número de
tubos.
60
A figura 4.11 revela que quando o número de tubos é superior a 50 a perda de pressão
aumenta de forma mais acentuada. A figura 4.11 permite também observar que a geometria
rectangular é a que apresenta maior perda de pressão.
A figura 4.12 mostra (a) a área de permuta de calor e (b) a área específica de contacto
em função do número de tubos, considerando uma distância entre tubos de 𝛿 = 0,004 𝑚.
Circular
Rectangular
Quadrada
10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
Número de tubos
Áre
a de
per
mut
a [m
2 ]
10 20 30 40 50 60 70 80 90 10050
100
150
200
250
Número de tubosD
ensi
dade
áre
a su
perfí
cie β[
m2 /
m3 ]
Figura 4.12 – (a) Área de permuta de calor, (b) área específica de contacto em função do número de tubos.
É importante notar que a eficiência de permuta depende da área específica de contacto
(𝛽) sendo que a geometria rectangular apresenta a área específica de contacto mais elevada.
De notar ainda que a área específica de contacto não apresenta uma tendência de
aumento muito acentuada, isto deve-se ao facto da distância entre tubos ser mantida
constante.
ii) Resultados das simulações termodinâmicas considerando um permutador de carcaça e tubos de secção circular com um comprimento de 0,5 m
Devido à menor perda de carga introduzida na linha de escape e também por razões
de custo, foi dimensionado um permutador de carcaça e tubos utilizando tubos de secção
circular.
A tabela 4.3 apresenta as características geométricas do permutador tubular
considerado nas simulações.
Tabela 4.3 – Características geométricas do permutador tubular considerado nas simulações.
Número de tubos 𝑁𝑡 = 43
Diâmetro dos tubos 𝑑𝑖 = 0,01 𝑚
Comprimento permutador 𝐿 = 0,5 𝑚
Distância entre tubos 𝛿 = 0,004 𝑚
Disposição dos tubos em arranjo hexagonal equidistantes
61
Na presente análise foi feita uma aproximação de escoamento coaxial na permuta de
calor entre os gases de escape (a circular na parte interior dos tubos) e o fluido de trabalho (a
circular na parte exterior dos tubos). Depois de estimar a área unitária da secção transversal do
escoamento do fluido de trabalho, considerou-se um diâmetro hidráulico, 𝑑ℎ = 0,0434 𝑚, para o
anel exterior.
A figura 4.13 mostra o esquema representativo do escoamento coaxial no permutador
de calor tubular.
Gases Escape
Gases Escape
Gases Escape
Gases Escape
Gases Escape
Gases Escape
Gases Escape
Fluido de Trabalho
Escoamento Coaxial
Figura 4.13 – Esquema representativo do escoamento coaxial no permutador de calor tubular.
A figura 4.14 mostra o caudal mássico de fluido do trabalho em função da pressão de
evaporação, para a condição de operação 9 (as condições de operação 3 e 13 estão
representadas no anexo C):
Figura 4.14 – Caudal mássico de fluido de trabalho em função da pressão de evaporação (Condição de operação 9 – tabela 3.2).
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
Pressão de evaporação [MPa]
Cau
dal d
o flu
ido
de tr
abal
ho [k
g/s]
ÁguaR123R245fa
62
A figura 4.14 revela que o caudal mássico de água é bastante inferior aos caudais dos
fluidos de trabalho orgânicos R123 e R245fa. Tal como já foi referido anteriormente, os
reduzidos caudais de água podem tornar a utilização deste fluido desfavorável, relativamente
aos fluidos de trabalho orgânicos R123 e R245fa, dada a necessidade de serem utilizados
micro-equipamentos de caudal muito reduzido, assim como a utilização de permutadores
compactos (a secção 4.4.2 apresenta geometrias de permutadores (evaporadores) mais
adequados quando é utilizada água como fluido de trabalho).
A eficiência de permuta foi calculada utilizando o método ε – NTU em função da
pressão de evaporação, ou seja, a relação entre o calor efectivamente recuperado pelo fluido
de trabalho e a potência térmica disponível nos gases de escape.
A figura 4.15 mostra a eficiência de permuta (𝜀) em função da pressão de evaporação
para a condição de operação 9 (as condições de operação 3 e 13 estão representadas no
anexo C).
Figura 4.15 – Eficiência de permuta em função da pressão de evaporação (Condição de operação 9 –
tabela 3.2).
A figura 4.15 revela que a eficiência de permuta para água decresce com o aumento da
pressão de evaporação e é sempre inferior à eficiência de permuta para os fluidos de trabalho
orgânicos R123 e R245fa.
A figura 4.16 mostra a potência útil do ciclo em função da pressão de evaporação, para
a condição de operação 9 (as condições de operação 3 e 13 estão representadas no anexo C).
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Pressão de evaporação [MPa]
Efic
iênc
ia d
e pe
rmut
a [%
]
ÁguaR123R245fa
63
Figura 4.16 – Potência útil do ciclo em função da pressão de evaporação (Condição de operação 9 –
tabela 3.2).
Comparando os resultados das figuras 4.5 e 4.16, verifica-se que a introdução do
permutador de calor no modelo termodinâmico de sistema de aproveitamento de energia
térmica dá origem a uma diminuição da potência útil extraída do RC e um maior equilíbrio entre
os fluidos de trabalho. Só em regimes elevados de carga aplicada e velocidade de rotação é
que a potência produzida utilizando água como fluido de trabalho se aproxima das potências
produzidas pelos fluidos orgânicos (ver Anexo C – figura C.10).
De notar ainda que o aumento brusco da potência útil de saída (ver Anexo C – figura
C.10), na condição de operação 13 do veículo para fluidos orgânicos, se deve à alteração do
regime de escoamento verificado no evaporador, passando de regime laminar para um regime
de transição no lado do fluido de trabalho.
Estes resultados demonstram que as baixas potências produzidas pelo sistema quando
se utiliza água como fluido de trabalho, deve-se essencialmente à baixa eficiência de permuta
(inferior a 40%). De notar ainda que com o aumento das exigências (carga) requeridas ao
motor, a eficiência de permuta tem tendência a uniformizar-se para os três fluidos de trabalho
considerados.
4.4. Resultados do caso de estudo
4.4.1. Permutador EGR
Esta secção descreve a adaptação do modelo numérico desenvolvido a equipamentos
que foram seleccionados para um caso de estudo.
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50
0.5
1.0
1.5
Pressão de evaporação [MPa]
Pot
ênci
a, W
net [k
W]
ÁguaR123R245fa
64
Com o objectivo de simular uma instalação protótipo de recuperação de energia
térmica contida nos gases de escape seleccionou-se um permutador e uma turbina que estão
disponíveis.
Como foi referido anteriormente, o evaporador é um componente fundamental para a
viabilidade de uma aplicação de recuperação da energia térmica através de um RC em
veículos automóveis. No presente trabalho foi seleccionado um permutador de calor que é
utilizado num sistema de EGR com a finalidade de arrefecerem os gases de escape
recirculados de um veículo pesado. Este permutador de EGR será utilizado na conduta de
escape de um veículo automóvel com o objectivo de funcionar como evaporador do sistema de
RC.
A figura 4.17 mostra um permutador EGR de um veículo pesado MAN de segunda
geração (equipamento gentilmente cedido pela Hydroplan).
Figura 4.17 – Permutador EGR de um veículo pesado MAN.
A figura 4.18 mostra a secção transversal do permutador EGR do veículo pesado MAN
de segunda geração.
Figura 4.18 – Secção transversal do permutador EGR de um veículo pesado MAN.
A tabela 4.4 mostra as características geométricas do permutador EGR acima
apresentado.
65
Tabela 4.4 – Características geométricas do permutador EGR.
Número de tubos 𝑁𝑡 = 38
Diâmetro dos tubos 𝑑𝑖 = 0,006 𝑚
Comprimento do permutador 𝐿 = 0,7 𝑚
Distância entre tubos 𝛿 = 0,002 𝑚
Espessura 𝑒 = 0,5 𝑚𝑚
Disposição dos tubos em arranjo hexagonal equidistantes
Outro dos equipamentos fundamentais para uma aplicação de RC é o expansor. Para o
presente caso de estudo foi adoptada uma turbina (GreenTurbine), desenvolvida pela empresa
belga GREENGEN, que desenvolve micro-turbo-geradores. Esta empresa fabrica pequenas
turbinas a vapor, com potências entre 1 e 15 kW. As vantagens deste tipo de geradores são
várias, desde logo a relação de potência por unidade de peso, a operação silenciosa, sem
vibrações, e os longos intervalos de manutenção. A figura 4.18 mostra uma turbina (e gerador
incorporado) desenvolvida pela GreenTurbine. As principais características da turbina são: a
potência útil de 2,5 kW, massa de 7 kg, comprimento de 25 cm e diâmetro de 19 cm. Os limites
de operação para este equipamento são: temperatura máxima de 200 ºC para o vapor à
entrada do expansor e uma gama de pressões de trabalho entre 0,1 bar e 5,2 bar. A turbina
tem uma velocidade de rotação máxima de 30000 rpm. A massa e as dimensões reduzidas
revelam que a turbina é suficientemente compacta para poder ser utilizada numa aplicação de
RC em veículos automóveis.
Figura 4.19 – Turbina (e gerador incorporado) desenvolvida pela Greenturbine.
Pela sua disponibilidade, preço e segurança ambiental e laboratorial, considerou-se a
água como o fluido de trabalho mais adequado para uma instalação experimental (protótipo).
De acordo com o fabricante, esta turbina tem a capacidade de operar com pressões inferiores
à atmosférica. Para caracterizar o fluido de trabalho na entrada da turbina consideraram-se os
limites de operacionalidade da turbina (200 ºC a 5.2 bar). Os restantes parâmetros de
66
funcionamento termodinâmico foram obtidos de forma a maximizar o rendimento
termodinâmico do caso de estudo. A figura 4.20 mostra o diagrama T-s da operação do caso
de estudo, utilizando água como fluido de trabalho.
Figura 4.20 – Diagrama T-s de funcionamento do caso de estudo.
A tabela 4.5 mostra as características de funcionamento termodinâmico do presente
caso de estudo.
Tabela 4.5 – Características de funcionamento termodinâmico.
Características de funcionamento termodinâmico
Fluido de trabalho Á𝑔𝑢𝑎
Pressão de evaporação 5,2 𝑏𝑎𝑟 (0,52 𝑀𝑃𝑎)
Pressão de condensação 0,841 𝑏𝑎𝑟 (0,0841 𝑀𝑃𝑎)
Temperatura de entrada na bomba 95℃
Eficiência da turbo-gerador1 70% 1 Valor assumido de acordo com Vaja e Gambarrotta (2010).
Os permutadores de EGR são concebidos apenas para operar com gases de escape e
fluido de trabalho não pressurizado. Admitindo que o permutador de calor EGR tem a
capacidade de resistir a uma pressão máxima de 5,2 bar e que o escoamento exterior (fluido
de trabalho) se desenvolve em dois tubos se secção circular com 4,5 cm de diâmetro (de
acordo com a figura 4.17) em torno dos tubos de circulação dos gases de escape, foram
realizadas simulações termodinâmicas para o protótipo (caso de estudo) as quais originaram
os resultados apresentados na tabela 4.6.
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750Diagrama T-s para água
Entropia, s [J/(kg K)]
Tem
pera
tura
[K]
IdealRealTemperatura de escape
67
Tabela 4.6 – Resultados da simulação do caso de estudo.
Condição de operação (3) (9) (13)
Potência (𝜀 = 100%) [kW] 0,67 1,72 3,20
Potência (permutador EGR) [kW] 0,18 0,77 1,44
Caudal mássico [g/s] 0,91 3,72 6,96
Eficiência de permuta [%] 26,30 44,45 44,89
Os resultados do caso de estudo, utilizando o permutador de calor EGR apesar de
inferiores, relativamente ao permutador tubular, são promissores a nível de potência útil
extraída pelo RC. Apenas a perda de pressão relativa, cerca de 7,5 superior (em média) à do
permutador dimensionado na secção anterior, se apresenta como um factor desfavorável para
a sua utilização.
4.4.2. Permutador de placas finas
A secção anterior indica qua a utilização de um permutador (evaporador compacto) que
garanta eficiência de permuta mais elevada é fundamental para melhorar o desempenho do
RC. Assim, esta secção é dedicada ao estudo da aplicação de um permutador compacto de
placas finas.
A grande desvantagem da utilização de permutadores de placas finas é o aumento da
perda de carga. Admitindo que a perda de carga na conduta de escape, com a introdução de
um permutador de calor pós-catalisador, tem uma influência diminuta na eficiência de um MCI,
pode considerar-se a utilização de um permutador compacto de placas finas. A figura 4.21
mostra um permutador de calor de placas finas.
Figura 4.21 – Permutador de placas finas.
Ambros et al. (2011), colaboradores da empresa Thesis, desenvolveram evaporadores
para sistemas de recuperação de calor de gases de escape. Estes evaporadores utilizam a
disponibilidade de energia térmica dos gases de escape, como fonte quente, tanto no sistema
de recirculação de gases de escape, como no sistema de exaustão de um veículo automóvel.
O projecto do evaporador é baseado na geometria de placas finas. A figura 4.22 mostra o
68
permutador desenvolvido pela Thesis. Segundo os autores, o evaporador pode ser concebido
para satisfazer as necessidades hidráulicas e termodinâmicas levando a boa estabilidade de
evaporação e a uma elevada eficiência de permuta. Os protótipos desenvolvidos foram
ensaiados num banco de ensaios para evaporadores. Durante os ensaios, o caudal dos gases
de escape foi mantido constante (150 g/s) e a pressão do lado do fluido de trabalho em 40 bar.
Os resultados demonstram a evaporação e sobreaquecimento estáveis. Os autores verificaram
também que a potência térmica que o permutador retira aos gases de escape aumenta
significativamente com a temperatura de entrada dos gases de escape. Para uma temperatura
de entrada de 500 °C a potência térmica transferida para o fluido de trabalho é de 40 kW,
sendo que a 650 ºC o valor aumenta para 62 kW.
Figura 4.22 – Permutador desenvolvido pela Thesis (Ambros et al., 2011).
69
4.5. Resultados globais
Para concluir a avaliação do potencial de aproveitamento da energia térmica contida
nos gases de escape, calcularam-se as eficiências térmica global (a partir do consumo de
combustível para 𝜆 = 1) e eficiência mecânica (directamente relacionada com a redução do
consumo de combustível) para as três condições de operação estudadas (condições de
operação 3, 9 e 13 – tabela 3.2) e para os três fluidos de trabalho analisados, admitindo que na
linha de alta pressão do sistema termodinâmico o fluido atinge uma pressão máxima de 2 MPa.
A tabela 4.7 mostra a rendimento termodinâmico do RC e o aumento das eficiências
térmica e mecânica do veículo com o aproveitamento da energia térmica contida nos gases de
escape. A tabela apresenta três situações: (i) modelação termodinâmica considerando um
permutador com 𝜀 = 100% ; (ii) modelação termodinâmica com o permutador de carcaça e
tubos considerado neste trabalho; (iii) modelação do caso de estudo (permutador de calor EGR
e turbina GreenTurbine). Para as situações (i) e (ii) foram considerados os fluidos de trabalho:
água, R123 e R245fa. Para a situação (iii) apenas foi considerada a água como fluido de
trabalho.
Tabela 4.7 – Rendimento termodinâmico e aumento das eficiências térmica e mecânica do veículo com o aproveitamento da energia térmica contida nos gases de escape.
Fluido trabalho
Rendimento termodinâmico do RC
[%]
Aumento eficiência térmica [%] do veículo
Aumento eficiência mecânica [%] do veículo
(3) (9) (13) (3) (9) (13)
Mod
elaç
ão
Term
odin
âmic
a (p
evap
=2M
Pa) Água 14,29 2,11 2,98 3,52 15,24 15,95 15,94
R123 12,03 1,77 2,51 2,97 12,83 13,43 13,43
R245fa 9,53 1,40 1,99 2,35 10,16 10,64 10,63
Mod
elaç
ão
Term
odin
âmic
a
com
Per
mut
ador
de
Cal
or (p
evap
=2M
Pa)
Água 14,29 0,36 0,96 1,20 2,64 5,14 5,41
R123 12,03 0,96 1,15 1,15 6,96 6,15 5,23
R245fa 9,53 0,85 1,03 1,06 6,18 5,53 4,79
Mod
elaç
ão
Cas
o de
Est
udo
(pev
ap=0
.52M
Pa)
Água 9,40 0,30 0,72 0,85 2,17 3,83 3,87
Os resultados do rendimento termodinâmico, eficiência térmica e eficiência mecânica
apresentados na tabela 4.7 foram calculados de acordo com as seguintes equações:
O rendimento termodinâmico é calculado pela razão entre o trabalho útil produzido pelo
RC (𝑊𝑁𝐸𝑇) e a quantidade de energia térmica disponibilizada pelos gases de escape 𝑄𝑖𝑛:
𝜂𝑡𝑒𝑟𝑚𝑜𝑑𝑖𝑛â𝑚𝑖𝑐𝑜 =𝑊𝑁𝐸𝑇
𝑄𝑖𝑛 (4.1)
70
O aumento da eficiência térmica é calculada pela razão entre o trabalho útil produzido
pelo RC (𝑊𝑁𝐸𝑇) e a quantidade de energia térmica disponibilizada pelo combustível:
𝜂𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 =𝑊𝑁𝐸𝑇
�̇�𝑐𝑜𝑚𝑏 ∙ 𝑃𝐶𝐼=
𝑊𝑁𝐸𝑇�̇�𝑎𝑖𝑟
𝐴𝐹� ∙ 𝑃𝐶𝐼
(4.2)
O aumento da eficiência mecânica é calculada pela razão entre o trabalho útil
produzido pelo RC (𝑊𝑁𝐸𝑇) e a potência efectiva produzida pelo MCI (𝑃𝑒):
𝜂𝑚𝑒𝑐â𝑛𝑖𝑐𝑎 =𝑊𝑁𝐸𝑇
𝑃𝑒 (4.3)
A tabela 4.7 permite concluir que, termodinamicamente (considerando um permutador
com 𝜀 = 100%), a água é um dos fluidos de trabalho com maior potencial a ser utilizado numa
instalação de recuperação da energia térmica através de um RC, apresentando aumentos das
eficiências térmica e mecânica mais expressivos relativamente aos verificados pelos fluidos de
trabalho orgânicos R123 e R245fa.
No entanto, com a introdução do permutador de calor de carcaça e tubos no modelo
termodinâmico, o fluido orgânico R123 é, dos fluidos de trabalho considerados, aquele que se
mostra mais indicado para ser utilizado numa instalação de recuperação de energia térmica
através de um RC pela boa eficiência de permuta, mesmo para temperaturas de escape mais
baixas. Contudo, para temperaturas e caudais de escape mais elevados, o sistema consegue
melhores aumentos eficiências térmica e mecânica utilizando água como fluido de trabalho.
O aumento da eficiência térmica, calculada pela equação (4.2), obtida no presente
trabalho está de acordo com os resultados obtidos em trabalhos anteriores publicados na
literatura, por exemplo, semelhante aos valores de 2,9~3,7% obtidos por Yamada e Mohamad
(2010). Verifica-se uma situação semelhante com os resultados do aumento da eficiência
mecânica (poupança de combustível): especificamente, por Quoilin e Lemort (2009), com um
motor Diesel obtiveram valores entre 10~15%; Vaja e Gambarotta (2010) obtiveram 12% e
Chammas e Clodic (2005) obtiveram 24% para pressões de evaporação mais elevadas e com
aproveitamento da energia do sistema de arrefecimento.
Ellis et al. (2011), através dum consórcio mundial que estuda a recuperação de energia
térmica de gases de escape, fizeram a análise de projecto e dimensionamento de
permutadores de calor para instalações baseadas num RC. Neste estudo, os autores
publicaram os valores típicos para o coeficiente global de transferência de calor para as
diferentes geometrias, como mostra a tabela 4.8.
71
Tabela 4.8 – Valores típicos do coeficiente global de transferência de calor (Ellis et al. 2011).
Tipo de permutador Coef global transferência de calor [W / m2 . K]
Carcaça e tubos 40
Placas 100
A tabela 4.9 mostra os coeficientes globais de transferência de calor obtidos nas
simulações para os três fluidos de trabalho analisados no presente trabalho, utilizando a
condição de operação 13 (ver tabela 3.2).
Tabela 4.9 – Coeficientes globais de transferência de calor (Condição de operação 13 – ver tabela 3.2).
Fluido Trabalho
Resistência térmica, 1𝑈𝐴� [K / W] Área [m2]
Coeficiente global de transferência de calor, U [W / m2 .K]
Mod
elaç
ão
Term
odin
âmic
a e
Perm
utad
or d
e C
alor
(pev
ap=2
MPa
)
Água 0,027
0,675
55,50
R123 0,039 38,04
R245fa 0,034 43,69
Mod
elaç
ão
Cas
o de
Est
udo
(pev
ap=0
.52M
Pa)
Água 0,024 0,501 75,17
É importante salientar que o coeficiente global de transmissão de calor é mais elevado
no caso de estudo, devido essencialmente à redução da área de secção transversal do
permutador de calor (2,5 vezes inferior) e consequente aumento da velocidade de escoamento
dos gases de escape relativamente à área da secção da conduta normal de passagem dos
gases de escape.
72
Capítulo 5
5. Conclusão
5.1. Conclusões
O presente trabalho concentrou-se no estudo da avaliação do potencial de
aproveitamento térmico da energia contida nos gases de escape de veículos automóveis.
Sendo elevada a quantidade de calor residual libertado através dos gases de escape de um
veículo automóvel, os sistemas de recuperação de energia térmica tornaram-se uma estratégia
interessante e de enorme potencial através da instalação de um sistema termodinâmico de
Rankine para co-geração, tornando mais eficiente a conversão energética de um MCI. Com o
objectivo de quantificar o potencial de recuperação da energia térmica contida nos gases de
escape, foram efectuadas simulações termodinâmicas de um sistema (RC), incluindo no
modelo termodinâmico um permutador de calor de carcaça e tubos, na conduta de escape de
um veículo automóvel.
A pressão de evaporação do fluido de trabalho é dos parâmetros que influencia de
forma mais acentuada o rendimento termodinâmico verificando-se sempre um aumento do
rendimento com o aumento da pressão de evaporação, independentemente do fluido de
trabalho. A pressão de condensação é outro dos parâmetros que pode influenciar o rendimento
termodinâmico do ORC, verificando-se um aumento do rendimento com a diminuição da
pressão de condensação, estando esta dependente das condições atmosféricas e das
capacidades do condensador. A recuperação de calor pela complexidade introduzida ao
sistema termodinâmico e pelo aumento diminuto da eficiência é dispensável numa aplicação
automóvel.
O presente estudo demonstrou que o fluido de trabalho com maior potencial para
utilização numa instalação de recuperação de energia térmica dos gases de escape através de
um ciclo de Rankine é a água pelas seguintes razões: (i) rendimento termodinâmico mais
elevado; (ii) condensa facilmente à pressão atmosférica (linha de baixa pressão do ciclo de
Rankine não necessita de estar pressurizada); (iii) menor quantidade (massa) de fluido de
73
trabalho na instalação (menor peso); (iv) baixo preço e abundância; (v) riscos ambientais muito
reduzidos.
No entanto, o fluido de trabalho orgânico R123 pode também ser considerado
adequado numa utilização num sistema de recuperação da energia térmica contida nos gases
de escape adaptados a MCI de veículos quando: (i) as temperaturas dos gases de escape
forem relativamente mais baixas; (ii) a área de contacto entre o permutador e os gases de
escape for necessariamente minimizada pela influência na eficiência de um MCI; (iii) se forem
considerados aproveitamentos de sistemas onde o calor residual se apresenta de menor
qualidade (temperatura mais baixa), por exemplo, mais adequados para aproveitamento de
calor do sistema de refrigeração de um veículo automóvel.
Globalmente, pode-se afirmar que o aproveitamento da energia térmica contida nos
gases de escape de veículos automóveis utilizando uma tecnologia RC (ou ORC) apresenta,
em média, uma melhoria de 1% eficiência térmica (eficiência do ciclo combinado) e um ganho
de mais de 5% na eficiência de conversão mecânica (equivalente à redução de combustível) de
um MCI utilizando o permutador de calor dimensionado no presente trabalho. No entanto, estes
valores podem ser aumentados até 3% na eficiência térmica e 15% na eficiência mecânica,
dependendo da eficiência do permutador e utilizando água como fluido de trabalho. Todos
estes resultados foram calculados para uma pressão de evaporação intermédia de 2 MPa. No
entanto, é importante referir que tanto a eficiência térmica como a eficiência mecânica de um
MCI com um sistema de recuperação energética integrado podem ser melhoradas com o
aumento de pressão de evaporação do fluido de trabalho.
Em veículos tradicionais com MCI poderá existir uma maior dificuldade de aplicação da
energia eléctrica produzida pelo sistema de recuperação (RC), uma vez que a energia eléctrica
apenas poderá ser utilizada no accionamento de equipamentos auxiliares (alternador,
compressor ar condicionado, etc.), ao contrário dos veículos híbridos onde pode ser utilizada
para carregamento da bateria. A recuperação de energia térmica dos gases de escape tem
muito potencial de aplicação em veículos pesados de passageiros devido ao elevado consumo
de energia eléctrica para iluminação, ar condicionado, etc.; também em MCI que operam como
geradores eléctricos ou como sistema de propulsão de grandes navios onde os regimes de
funcionamento são quase estacionários e onde existe uma maior simplicidade na optimização
do dimensionamento.
74
5.2. Sugestão de trabalhos futuros
Na sequência da análise efectuada no presente estudo sugerem-se um conjunto de
trabalhos futuros que contemplem os seguintes aspectos:
• Estudo da influência e caracterização térmica detalhada da instalação do permutador
cedido pela Hydroplan (permutador EGR) colocado na linha de escape do veículo de
testes para avaliar a diminuição da eficiência térmica do veículo provocada pela queda
de pressão dos gases de escape;
• Avaliação do potencial de aproveitamento da energia térmica contida no sistema de
refrigeração de veículos automóveis com objectivo de integração no sistema de
recuperação de energia térmica estudado no presente trabalho de forma a fomentar o
potencial de aproveitamento térmico em veículos automóveis;
• Com a constante evolução na investigação desta área científica, será interessante
estudar o desempenho de novos fluidos orgânicos, por exemplo, o HFE 7100, que
apesar de actualmente ainda não estar publicada documentação técnica suficiente,
surge como o substituto dos fluidos orgânicos CFCs, HFCs e HCFCs.
75
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APPEEC 2009. Asia-Pacific.
80
Anexos
A. Resultados experimentais
O presente anexo faz uma breve descrição da instalação experimental. Apesar de já ter
sido referido anteriormente, é importante realçar que a componente experimental abaixo
descrita foi efectuada por Marques (2010) nas instalações do laboratório de engenharia
automóvel, no complexo interdisciplinar do Instituto Politécnico de Leiria (IPL) em parceria com
o Instituto Superior Técnico (IST).
Características do veículo de testes
O veículo utilizado nos ensaios experimentais de Marques (2010) foi um monovolume,
fabricado em Portugal, Volkswagen Sharan VR6 (ver figura A.1) equipado com um motor de
explosão sobrealimentado, com dupla árvore de cames (DOHC – double overhead camshaft,
na literatura inglesa), vela central e sistema de injecção multiponto. Este veículo está ainda
equipado com um sistema de recirculação de gases de escape. EGR, e um conversor catalítico
de três vias (TWC, Three Way Catalyst, na literatura Inglesa). A tabela A.1 apresentada as
características do veículo e do respectivo motor utilizado nos testes experimentais de Marques
(2010).
Tabela A.1 – Características do veículo e motor.
Característica Descrição
Marca Volkswagen
Modelo Sharan VR6 Cilindrada [cm3] (número de cilindros/número de válvulas) 2792 (6/12)
Diâmetro dos cilindros [mm] 81
Curso dos cilindros [mm] 90,3
Razão de compressão 10:1
Sistema de injecção Motronic M 3.8.1
81
O combustível usado durante os ensaios foi gasolina comercial de 95 octanas, com
uma razão H/C de 1,88 e uma razão ar/combustível (A/F) estequiométrica de 14,61, em base
mássica, e um poder calorífico inferior (PCI) de aproximadamente 44 MJ/kg.
Figura A.1 – Veículo na instalação experimental (Marques, 2010).
Parâmetros do motor
Para a caracterização de desempenho do motor, faz-se agora referência aos métodos
de cálculo de diversos parâmetros de desempenho de um veículo automóvel, Mendes Lopes,
(2003), baseados nas condições de operação do veículo.
Nestes cálculos utilizam-se sempre grandezas efectivas, pela relação directa com as
medições efectuadas no banco de ensaio. Inicialmente calculou-se o binário efectivo, 𝐵𝑒, como
sendo o produto da força medida pela célula de carga pelo braço entre o eixo do rolo à célula
de carga:
𝐵𝑒 = 𝐹 ∙ 𝑏 (A.1)
Em função do binário efectivo, calculou-se a potência efectiva, em função do binário
efectivo e da velocidade de angular, como sendo a potência disponibilizada para o utilizador,
também designada por potência útil:
𝑃𝑒 = 𝐵𝑒 ∙ 2𝜋 ∙ 𝑁 (A.2)
A potência efectiva pode ser relacionada com a pressão média efectiva, representada
por 𝑝𝑒 , (BMEP, break mean effective pressure, na literatura inglesa), que traduz o trabalho
efectivo realizado por uma unidade de volume de cilindrada de motor, tratando-se de um bom
indicador de como foi aproveitada a capacidade do motor produzir trabalho:
𝐵𝑀𝐸𝑃 = 𝑝𝑒 =𝑃𝑒 ∙ 2𝑉 ∙ 𝑁
(A.3)
82
O caudal mássico de gases de escape, representado por �̇�𝑔, é estimado pelo balanço
de massa entre o ar e combustível admitido e a exaustão do veículo em função do caudal de ar
admitido, considerando uma operação estequiométrica (𝜆 = 1):
�̇�𝑔 = �̇�𝑎𝑟 ⋅ �1 +1
𝜆 � 𝑎𝑟𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡í𝑣𝑒𝑙�𝑠
� (A.4)
83
B. Complementos ao modelo matemático
Recuperação de calor (com pré-aquecedor)
Neste tipo de recuperação directa, considera-se um permutador de calor contra-
corrente e uma diferença de temperaturas de permuta desde a temperatura de líquido saturado
até uma temperatura 10°C acima da temperatura de entrada na bomba.
𝑇4𝑅 = 𝑇1 + ∆𝑇𝑝𝑝,𝑅 = 𝑇1 + 10 [𝐾] (B.1)
A energia disponível neste processo de transmissão de calor é assim dada por:
𝑄𝑅𝑒𝑐𝑢𝑝 = (ℎ2𝑥 − ℎ4𝑅) (B.2)
A entalpia do estado na entrada do permutador principal do ciclo de Rankine passa a
ser dada por:
ℎ2𝑅 = ℎ2 + 𝑄𝑅𝑒𝑐𝑢𝑝 (B.3)
Método de efectividade-NUT
Nesta secção é apresentado o método de efectividade-NUT detalhado e são
apresentadas as equações pormenorizadas do método utilizadas na integração do permutador
do modelo de termodinâmico. No cálculo, o permutador de calor foi dividido em três secções
(ver figuras 3.5 e 3.11), correspondendo ao aquecedor, ao evaporador e ao aquecedor de
vapor (sobre-aquecedor):
Aquecedor:
Este processo de cálculo iniciou-se com a definição das taxas de capacidade calorífica
dadas por:
�𝐶𝑓 = �̇�𝑓 ∙ 𝑐𝑝𝑓𝐶𝑔 = �̇�𝑔 ∙ 𝑐𝑝𝑔
(B.4)
Onde f representa o fluido de trabalho (fluido frio) e g representa os gases de escape
(fluido quente)
Definir entre 𝐶𝑓 e 𝐶𝑔, qual o 𝐶𝑚𝑖𝑛 e o 𝐶𝑚𝑎𝑥, para determinar a razão entre as taxas de
capacidade calorífica:
84
𝐶𝑅 =𝐶𝑚𝑖𝑛𝐶𝑚𝑎𝑥
(B.5)
A taxa de transmissão de calor máxima num permutador de calor no processo de aquecimento do líquido é dada por:
�̇�𝑚𝑎𝑥 = 𝐶𝑚𝑖𝑛(𝑇𝑔,𝑃𝑃 − 𝑇2) (B.6)
A taxa de transmissão de calor real no permutador de calor no processo de aquecimento do líquido é dada por:
�̇� = 𝐶𝑓(𝑇2𝑥 − 𝑇2) (B.7)
A eficiência de permuta de um permutador de calor é dada por:
𝜀 =�̇�
�̇�𝑚𝑎𝑥 (B.8)
A relação do número unidades de transmissão de calor (NUT) do permutador de calor
para escoamento contracorrente é dada por:
𝑁𝑈𝑇 =1
𝐶𝑅 − 1ln �
𝜀 − 1𝐶𝑅 ∙ 𝜀 − 1
� (B.9)
O produto do coeficiente global de transferência de calor é dado por
𝑈𝐴 = 𝑁𝑈𝑇 ∙ 𝐶𝑚𝑖𝑛 (B.10)
Evaporador:
A razão entre as taxas de capacidade calorífica para um processo de evaporação ou
compressão é dada por:
𝐶𝑅 = 0 (B.11)
A taxa de transmissão de calor máxima num permutador de calor no processo de evaporação é dada por:
�̇�𝑚𝑎𝑥 = �̇�𝑔 ∙ 𝑐𝑝𝑔(𝑇𝑔,𝑃𝑃 − 𝑇2) (B.12)
A taxa de transmissão de calor real no permutador de calor no processo de evaporação é dada por:
�̇� = �̇�𝑓(ℎ3𝑥 − ℎ2𝑥) (B.13)
A relação do número unidades de transmissão de calor (NUT) do permutador de calor
para escoamento contracorrente para um processo de evaporação ou compressão é dada por:
𝑁𝑈𝑇 = −ln (1 − 𝜀) (B.14)
85
Sobre-aquecedor:
O processo de cálculo do método 𝜀-NUT para sobre-aquecedor é muito semelhante ao
do aquecedor. Assim faz-se referencia apenas ao balanço energético entre os gases de
escape e o aquecimento do vapor.
A taxa de transmissão de calor máxima num permutador de calor no processo de aquecimento do vapor é dada por:
�̇�𝑚𝑎𝑥 = 𝐶𝑚𝑖𝑛(𝑇𝑔,𝑖𝑛 − 𝑇3𝑥) (B.15)
A taxa de transmissão de calor real no permutador de calor no processo de aquecimento do vapor é dada por:
�̇� = 𝐶𝑓(𝑇3 − 𝑇3𝑥) (B.16)
86
Algoritmo de cálculo para o permutador de calor
A figura B.1 mostra o algoritmo de cálculo para o permutador de calor.
Definir parâmetros geométricos
Caracterização dos gases de
escapeEm função da temperatura
Balanço energético aos 3 componente do
permutaorAté convergência
dos resultados
Aplicação do Método ε-NUT
Calcula:(i) temperatura
gases de escape(ii) comprimento
componente
Calcula:(i) Potência permuta
(ii) Eficiência de permuta
Para:(i) aquecedor(ii) evaporador
(iii) SA
Interface com Refprop 9.0
Resultados do modelo
termodinâmico
Condições iniciais:Temperaturas;Comprimentos;
Para cada componente permutador
Figura B.1 – Algoritmo de cálculo da permuta de calor.
O algoritmo de cálculo para o permutador de calor foi implementado em MS Excel.
87
Excerto programa em Matlab
Nesta secção apresentam-se excertos de sub-rotinas de cálculo feitas no MatLab.
(i) Cálculo das propriedades termodinâmicas para água:
clc clear all rendt=0.70; %Rendimento Turbina+gerador rendb=0.75; %Rendimento Bomba tcond=50+273; %Temperatura de Condensação tref=25+273; %Temperatura de referencia deltat_pp=30; %Diferença de temperatura no pitch-point %««««««««««««««««««««««CicloRankine»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»» %------Analise termodinamica para os diferentes fluidos de trabalho-------- fluid='water'; %fluido de trabalho pcr=4341.8-0.1; %pressao critica q1=0; pl=refpropm('P','T',tcond,'Q',q1,fluid); if pl<101.325 pl=101.325; h1=refpropm('H','T',tcond,'P',pl,fluid); s1=refpropm('S','T',tcond,'P',pl,fluid); t1=tcond; else h1=refpropm('H','P',pl,'Q',q1,fluid); s1=refpropm('S','P',pl,'Q',q1,fluid); t1=refpropm('T','P',pl,'Q',q1,fluid); end %ponto em que muda a derivada da curva de vapor i=1; sctrl(1)=100000; scr=0; pcr2=0; for p=pl:(pcr-pl)/500:pcr i=i+1; sctrl(i)=refpropm('S','P',p,'Q',1,fluid); if sctrl(i)>sctrl(i-1) scr=sctrl(i); pcr2=p; else end end i=0; n=50; %número de pontos entre Pl e a Ph for p=pl+(pcr-pl)/n:(pcr-pl)/n:pcr i=i+1; %----Ponto 1 (entrada bomba)----- pl_water(i)=pl; ph_water(i)=p; h1_water(i)=h1; s1_water(i)=s1; t1_water(i)=refpropm('T','P',pl_water(i),'H',h1_water(i),fluid); %----Ponto 2 (entrada evaporador)----- s2s_water(i)=s1; h2s_water(i)=refpropm('H','P',p,'S',s2s_water(i),fluid); h2_water(i)=h1+(h2s_water(i)-h1)/rendb; s2_water(i)=refpropm('S','P',p,'H',h2_water(i),fluid); t2_water(i)=refpropm('T','P',p,'H',h2_water(i),fluid); t2s_water(i)=refpropm('T','P',p,'H',h2s_water(i),fluid); %----Ponto 3 (entrada Turbina)--------- if scr==0 %caso água z=1; h4=refpropm('H','P',pl,'Q',1,fluid); s4=refpropm('S','P',pl,'Q',1,fluid);
88
s3_aux=s4-0.1; while z>0.001 h3=refpropm('H','P',p,'S',s3_aux,fluid); h4s=h3-(h3-h4)/rendt; s4s=refpropm('S','P',pl,'H',h4s,fluid); z=abs(s4s-s3_aux); s3_aux=s4s; end s3=s4s; %s4s=refpropm('S','P',pl,'Q',1,fluid); %s3=s4s; else if pcr2<ph_water(i) s3=scr; else s3=refpropm('S','P',ph_water(i),'Q',1,fluid); end s4s=s3; end s3_water(i)=s3; h3_water(i)=refpropm('H','P',ph_water(i),'S',s3_water(i),fluid); t3_water(i)=refpropm('T','P',ph_water(i),'H',h3_water(i),fluid); %----Ponto 4 (entrada condensador)----- s4s_water(i)=s4s; h4s_water(i)=refpropm('H','P',pl_water(i),'S',s4s_water(i),fluid); h4_water(i)=h3_water(i)-(h3_water(i)-h4s_water(i))*rendt; s4_water(i)=refpropm('S','P',pl_water(i),'H',h4_water(i),fluid); t4_water(i)=refpropm('T','P',pl_water(i),'H',h4_water(i),fluid); t4s_water(i)=refpropm('T','P',pl_water(i),'H',h4s_water(i),fluid); t2x_water(i)=refpropm('T','P',ph_water(i),'Q',0,fluid); h2x_water(i)=refpropm('H','P',ph_water(i),'Q',0,fluid); h3x_water(i)=refpropm('H','P',ph_water(i),'Q',1,fluid); %----Rendimento ciclo---- rend_water(i)=(h3_water(i)-h4_water(i)-(h2_water(i)-h1_water(i)))/... (h3_water(i)-h2_water(i)); %-----Exergia--------- ex_water(i)=h3_water(i)-h2_water(i)-tref*(s3_water(i)-s2_water(i)); %------v4/v3---------- vol_water(i)=refpropm('D','P',ph_water(i),'H',h3_water(i),fluid)/... refpropm('D','P',pl_water(i),'H',h4_water(i),fluid); end save dados_water_aj pl_water ph_water h1_water h2_water h3_water h4_water h2s_water... h4s_water s1_water s2_water s3_water s4_water s2s_water s4s_water t1_water... t2_water t3_water t4_water t2s_water t4s_water t2x_water h2x_water h3x_water... rend_water ex_water vol_water
(ii) Determinação dos caudais de fluido de trabalho (água) pelo método da diferença
mínima de temperatura (pinch-point):
clc clear load dados_r245fa load dados_escape deltat_pp=30; for i=1:1:50 for j=1:1:13; Tgpp=t2x_r245fa(i)+deltat_pp; mf=mg(j)*cpg(j)*(Tgin(j)-Tgpp)/((h3_r245fa(i)-h2x_r245fa(i))/1000); Tgfin=Tgpp-mf*((h2x_r245fa(i)-h2_r245fa(i))/1000)/(mg(j)*cpg(j)); while Tgfin<Tgout; mf=0.999*mf; Tgpp=Tgin(j)-mf*((h3_r245fa(i)-h2x_r245fa(i))/1000)/(mg(j)*cpg(j));
89
Tgfin=Tgpp-mf*((h2x_r245fa(i)-h2_r245fa(i))/1000)/(mg(j)*cpg(j)); end mf_r245fa(i,j)=mf; pot_r245fa(i,j)=mf_r245fa(i,j)*(h3_r245fa(i)-h4_r245fa(i)-... (h2_r245fa(i)-h1_r245fa(i)))/1000; Tgpp_r245fa(i,j)=Tgpp; Tgpp2_r245fa(i,j)=Tgin(j)-mf*((h3_r245fa(i)-h3x_r245fa(i))/1000)/(mg(j)*cpg(j)); end end save caudal_r245fa mf_r245fa pot_r245fa Tgpp_r245fa Tgpp2_r245fa
90
C. Resultados adicionais
Nesta secção são apresentados os resultados termodinâmicos para as condições de
operação do veículo 3 e 13 (ver tabela 3.2), correspondendo respectivamente a regimes de
operação em baixa e elevada carga aplicada ao veículo.
As figuras C.1 e C.2 mostram a potência útil produzida pelo sistema em função da
pressão de evaporação, respectivamente para a condição de operação 3 e 13.
Figura C.1 – Potência útil produzida pelo sistema de recuperação de energia (RC) em função da pressão de evaporação (Condição de operação 3 – tabela 3.2).
Figura C.2 – Potência útil produzida pelo sistema de recuperação de energia (RC) em função da pressão de evaporação (Condição de operação 13 – tabela 3.2).
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.00
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
Pressão de evaporação [MPa]
Pot
ênci
a, W
net [k
W]
ÁguaR123R245fa
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.00
1
2
3
4
5
6
7
8
Pressão de evaporação [MPa]
Pot
ênci
a, W
net [k
W]
ÁguaR123R245fa
91
As figuras C.3 e C.4 mostram o caudal mássico de fluido de trabalho em função da
pressão de evaporação, respectivamente para a condição de operação 3 e 13.
Figura C.3 – Caudal mássico de fluido de trabalho em função da pressão de evaporação (Condição de operação 3 – tabela 3.2).
Figura C.4 – Caudal mássico de fluido de trabalho em função da pressão de evaporação (Condição de operação 13 – tabela 3.2).
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
Pressão de evaporação [MPa]
Cau
dal d
o flu
ido
de tr
abal
ho [k
g/s]
ÁguaR123R245fa
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
Pressão de evaporação [MPa]
Cau
dal d
o flu
ido
de tr
abal
ho [k
g/s]
ÁguaR123R245fa
92
As figuras C.5 e C.6 mostram o caudal mássico (permutador tubular) em função da
pressão de evaporação, respectivamente para a condição de operação 3 e 13.
Figura C.5 – Caudal mássico (permutador tubular) em função da pressão de evaporação (Condição de operação 3 – tabela 3.2).
Figura C.6 – Caudal mássico (permutador tubular) em função da pressão de evaporação (Condição de operação 13 – tabela 3.2).
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
0.035
0.040
0.045
0.050
Pressão de evaporação [MPa]
Cau
dal d
o flu
ido
de tr
abal
ho [k
g/s]
ÁguaR123R245fa
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50
0.05
0.10
Pressão de evaporação [MPa]
Cau
dal d
o flu
ido
de tr
abal
ho [k
g/s]
ÁguaR123R245fa
93
As figuras C.7 e C.8 mostram a eficiência de permuta (permutador tubular) em função
da pressão de evaporação, respectivamente para a condição de operação 3 e 13.
Figura C.7 – Eficiência de permuta (permutador tubular) em função da pressão de evaporação (Condição de operação 3 – tabela 3.2).
Figura C.8 – Eficiência de permuta (permutador tubular) em função da pressão de evaporação (Condição de operação 13 – tabela 3.2).
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Pressão de evaporação [MPa]
Efic
iênc
ia d
e pe
rmut
a [%
]
ÁguaR123R245fa
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Pressão de evaporação [MPa]
Efic
iênc
ia d
e pe
rmut
a [%
]
ÁguaR123R245fa
94
As figuras C.9 e C.10 mostram a potência útil produzida pelo ciclo (permutador tubular)
em função da pressão de evaporação, respectivamente para a condição de operação 3 e 13.
Figura C.9 – Potência útil ciclo (permutador tubular) em função da pressão de evaporação (Condição de operação 3 – tabela 3.2).
Figura C.10 – Potência útil ciclo (permutador tubular) em função da pressão de evaporação (Condição de operação 13 – tabela 3.2).
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Pressão de evaporação [MPa]
Pot
ênci
a, W
net [k
W]
ÁguaR123R245fa
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
Pressão de evaporação [MPa]
Pot
ênci
a, W
net [k
W]
ÁguaR123R245fa