1a Questão (Ref.: 16453) Pontos: 0,0  / 0,5

Uma confecção vai fabricar 3 modelos de vestidos utilizando materiais diferentes.Considere a matriz A = aij, em que aij  representa quantas unidades do material jserão empregadas para fabricar um modelo de vestido do tipo i.A = [502013421]Qual é a quantidade total de unidades do material 3 que será empregada para fabricar  três vestidos do tipo 2?

12

  9

20

  6

18

  2a Questão (Ref.: 640854) Pontos: 0,5  / 0,5

Adicionando [ 1 2 3 ] + [ -1 -2 3 ] , encontramos:

[ 1 1 1 ]

[ 0 0 1 ]

  [ 0 0 6 ]

[ 0 0 0 ]

[ 2 2 1]

  3a Questão (Ref.: 16639) Pontos: 0,5  / 0,5

Complete a afirmativa, abaixo, com a alternativa correta:

 Uma matriz  A , n x n, é invertível se, e somente se, ...  det(A) ≠ 0

A  é uma matriz diagonaldet(A) = 1A  possui pelo menos duas linhas múltiplas uma da outraA  é singular

 Gabarito Comentado.

  4a Questão (Ref.: 234303) Pontos: 0,5  / 0,5

Encontre a matriz inversa da matriz A se existir. 3 6 A= 1 2

3 2 1 6

1 2 3 6

2 1 6 3

2 6 3 2

  não existe a matriz inversa.

 Gabarito Comentado.

  5a Questão (Ref.: 17160) Pontos: 0,0  / 1,0

Uma criança economizou a quantia de R$500,00 guardando cédulas de um, cinco e dez reais, num total de 95 cédulas, de modo que as quantidades de cédulas de um e de dez reais eram iguais. Neste caso, qual a quantidade de cédulas de cinco reais a criança economizou?

50

35

15

  25

  45

  6a Questão (Ref.: 56100) Pontos: 1,0  / 1,0

Resolva o sistema linear não homogêneo e determineo valor da soma das incógnitas   :

 x+2y+2z=-1

x+3y+2z=3

x+3y+z=4

  -4

10

4

-3

3

 Gabarito Comentado.

  7a Questão (Ref.: 640862) Pontos: 1,0  / 1,0

Para que o sistema de equações ax + 2y = 3 e x + y = 5 , represente no plano cartesiano um par de retas paralelas o valor de a deve ser:

  a = 2

a = 6

a = 3

a =5

a = 4

  8a Questão (Ref.: 640856) Pontos: 0,0  / 1,0

O valor de k para que as equações ( k - 2 ) x + 3y = 4 e 2x + 6y = 8 , represente no plano cartesiano um par de retas coincidentes é:

k = 5

  k = 3

  k = 4

k = 6

k = 7

 Gabarito Comentado.

  9a Questão (Ref.: 641780) Pontos: 0,0  / 1,0

Considere no espaço vetorial R3 os vetores u = (1, 2, 1), v = (3, 1, -2) e w = (4, 1, 0). Marque a alternativa que indica a solução de 2u + v = 3w.

  (7, 2, 0)

(-7, -3, 1)

(-6, 1, 0)

(6, -2, 0)

  (-7, 2, 0)

 Gabarito Comentado.  Gabarito Comentado.

  10a Questão (Ref.: 641754) Pontos: 1,0  / 1,0

Seja u = (1,1,0) , w = (x, -1, y) e r = (2, z, 3). Indique nas alternativas abaixo os escalares x, y e z de modo que w - r = u.

x = -3, y = -3 e z = -2

  x = 3, y = 3 e z = -2

x = 3, y = -3 e z = 2

x = -3, y = 3 e z = -2

x = 3, y = 3 e z = 2

 Gabarito Comentado.  Gabarito Comentado.

  1a Questão (Ref.: 201501225949) Pontos: 0,0  / 1,5

Sendo A uma matriz, demonstre que se A é antissimétrica, então A2 é simétrica.

Resposta: A= (1,2,3) A2=

Gabarito: (A2)T = (A.A)T = AT.AT = (-A).(-A) = A2

  2a Questão (Ref.: 201501201726) Pontos: 0,0  / 0,5

Complete a afirmativa abaixo com a alternativa correta:

Os vetores  v1,  v2, ... ,  vp  em um Espaço Vetorial  V  formam uma base para  V  se ...

os vetores v1,  v2, ... ,  vp  são linearmente dependentes

os vetores v1,  v2, ... ,  vp  formam um subconjunto de  V

um dos vetores v1,  v2, ... ,  vp é o vetor nulo

  os vetores v1,  v2, ... ,  vp  geram  V  e são linearmente independentes

  os vetores v1,  v2, ... ,  vp  formam um subespaço de  V

  3a Questão (Ref.: 201501201782) Pontos: 0,0  / 1,0

Os autovalores de  [00005200-1]  são

λ1 = -5 ,  λ2 = -2 ,  λ3 = 1

λ1 = 5  e  λ2 = -1

  λ1 = 5 ,  λ2 = 2 ,  λ3 = -1

  λ1 = 0 ,  λ2 = 5 ,  λ3 = -1

λ1 = 0 ,  λ2 = -5 ,  λ3 = 1

  4a Questão (Ref.: 201501202376) Pontos: 0,0  / 0,5

Uma firma fabrica quatro tipos de aparelhos cirúrgicos utilizando materiais diferentes. Considere a matriz[3104025623804751] onde cada elemento aij representa quantas peças do material j serão empregadas para fabricar um aparelho do tipo i. Determine o total do material 2 que será empregado para fabricar oito aparelhos do tipo 1, dois aparelhos do tipo 2, um aparelho do tipo 3 e cinco aparelhos do tipo 4.

10

30

  50

20

  40

  5a Questão (Ref.: 201501197452) Pontos: 0,5  / 0,5

Um estudante de engenharia analisou um circuito elétrico e formulou o seu funcionamento por meio das três equações abaixo. Calcule o valor da corrente elétrica representada pela variável I2.

I1  - 2I2   +3I3 = 6

-2I1 – I2 + 2I3 = 2

2I1 + 2I2  + I3 = 9-2

1

  2

-1

0

  6a Questão (Ref.: 201501201307) Pontos: 0,0  / 1,0

 Considere  T  uma Transformada Linear. Defina T(X) = AX , sendo A =  [13-12-1-5]. A imagem de  X = [1-20] por T  é

  [70]

[260]

  [-54]

  [-540]

[11]

  7a Questão (Ref.: 201501202378) Pontos: 0,0  / 0,5

As matrizes A=[1m13] e B=[p-2-11] são inversas. Calcule os valores de m e p.

m=1 e p=2

m=3 e p=1

m=3 e p=2

  m=2 e p=1

  m=2 e p=3

  8a Questão (Ref.: 201501228977) Pontos: 1,0  / 1,5

Considere os seguintes vetores u = (1, -3, 2) e v = (2, -4, 1). Mostre que t = (4, 3, -6) não é combinação linear de u e v.

Resposta: (1,-3,2) + (2,-4,1)=(4,3,-6) (3,-7,3) é diferente de (4,3,-6)

Gabarito: 

  9a Questão (Ref.: 201501826061) Pontos: 0,0  / 0,5

Para que o sistema de equações ax + 2y = 3 e x + y = 5 , represente no plano cartesiano um par de retas paralelas o valor de a deve ser:

a =5

  a = 3

a = 6

  a = 2

a = 4

  10a Questão (Ref.: 201501826953) Pontos: 0,5  / 0,5

Seja u = (1,1,0) , w = (x, -1, y) e r = (2, z, 3). Indique nas alternativas abaixo os escalares x, y e z de modo que w - r = u.

x = -3, y = -3 e z = -2

  x = 3, y = 3 e z = -2

x = 3, y = 3 e z = 2

x = -3, y = 3 e z = -2

x = 3, y = -3 e z = 2