FUNÇÃO DO 10 e 20 GRAU

Aplicabilidade e Importância das Funções

Nesta aula iremos apresentar uma discussão entre os aspectos históricos e a aplicabilidade das Funções na vida cotidiana e escolar dos alunos. O estudo de funções no 10 e 20 grau, no geral restringem-se à classificação das funções (lineares,quadráticas,trigonométricas,etc.) e suas propriedades operacionais.Vamos propor situações –problemas, para que os alunos possam analisar em diferentes contextos a aplicabilidade de função.

Para tanto favorecer o desenvolvimento de objetos e ferramentas que vêm a interagir as estruturas de pensamento, de ação além de proporcionar um espaço de confiança por parte dos alunos.Iremos visitar no primeiro momento um ponto marcante da História da Matemática.

O Desafio de Tales

Certa vez, em suas andanças pelo Egito, Tales teria sido desafiado por um faraó a medir a altura de um das suas pirâmides. Mas havia uma condição: ele não poderia se aproximar dela com nenhum tipo de instrumento de medida.Tales para resolver o desafio utilizou a seguinte estratégia: apoiou uma estaca de tamanho conhecido,1 metro,sob a luz do sol.Observou na figura a seguir:

Pirâmide de Queops

O objeto era comparar a sombra da pirâmide com aquela projetada pela estaca.com as faces da pirâmide são inclinados, Tales precisou fazer um ajuste. Acrescentou metade do lado da base da pirâmide á medida de sua sombra,para obter a distância até o centro da base.O passo seguinte foi estabelecer uma relação entre essa duas medidas(altura da estaca e da pirâmide).

Como Tales conhecia a altura da estaca (1metro) e possuía um instrumento para medir a sombra da estaca e a sombra da pirâmide, o valor desconhecido neste caso era a altura da pirâmide.

Este é uma aplicação do conceito de proporcionalidade que é estudo ao longo da História da Matemática.

Você já pensou: Como é possível nos dias atuais calcular a altura de uma pirâmide ?

Imagem do Museu de Arte, Nova Datong, China.

Existem grandezas que estão inter-relacionadas, uma variação entre as grandezas e uma relação de interdependência nesta variação; ou seja ,uma grandeza varia em função da outra.Veja as imagens a seguir:

Promova com seu grupo de debate um contexto mais significativo à compreensão de função em termos matemáticos, utilizando o Software Graphamatica.

É importante pensar que na função o valor de uma variável depende de outra variável, mas apenas para determinar tipos de relações. Vejamos :

O comprimento(C) de uma circunferência é dado em função da medida diâmetro (D), pois C = D.Considerando esta relação,percebe-se que o comprimento é proporcional a medida D do diâmetro.

É possível com bases neste conhecimento determinar o coeficiente de

proporcionalidade?

Um Tópico Especial de Fisíca

Para você aprender um pouco mais...

Gigantes e anões

Um escritor irlandês Swift,em seu livro “Viagens de Gullever” fez uma sátira aos costume singleses,apresentando seres gigantes,semelhantes e de comportamento idêntico ao homem,cujas dimensões eram 12 vezes maiores do que o homem normal.

Discutir “Ampliando-se demasiadamente uma estrutura, sem alterar o material usado em sua

construção, ela irá ou não desabar sob ação do seu próprio peso?”

Referências:

SCIPIONE,Di Pierro.Matemática Curso Fundamental.Volume1,2.Grau.EditoraScipione.

SMOLE,Kátia Cristina Stocco.Matemática:ensino médio:volume1,6 edição.São Paulo :

Saraiva,2010

ALVARENGA,Beatriz.Curso de Fisíca-Volume 1,Terceira edição.Editora Harbra.São Paulo

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