aula função horária

8/16/2019 Aula Função Horária

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AULA: FUNÇÃO HORÁRIA

MRU - função horária

• Definição

No cotidiano observam-se muitos corpos em movimento. Ao observar

atentamente os movimentos que ocorrem, é possível verificar que alguns

possuem a característica de possuírem a velocidade com módulo constante ao

longo do tempo. Neste caso, o movimento é chamado de uniforme.

O movimento uniforme é aquele em que a velocidade escalar instantneaé constante e diferente de !ero" sendo i#ual $ velocidade escalar média%

• Função horária

Considere um automóvel que se move em estrada, com uma velocidadeconstante de 7 !m"h. #ode-se observar que após$

% hora de movimento ele ter& percorrido 7 !m'

( horas ter& percorrido %) !m'

* horas, (% !m.

#ara se determinar o deslocamento +, pode-se multiplicar a velocidade e o

tempo de movimento. Assim tem-se$

para t / % h 0 / 7 . % / 7 !m

para t / ( h 0 / 7 . ( / %) !m

para t / * h 0 / 7 . * / (% !m

Assim, pode-se concluir que o deslocamento de um corpo em movimento

uniforme é determinado por$

/ v . t +1

2nde$

3 deslocamento

1

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v 3 velocidade

t 3 tempo de movimento

#ode-se alterar a equa45o sabendo que o deslocamento + é definido pela

diferen4a entre as posi46es final + e inicial +o ocupadas pelo corpo. / - o +11

Assim, substituindo a equa45o 11 na equa45o 1 ,tem-se$

o / v . t //8 / o 9 v . t

&nt'o" a fun('o )or*ria do movimento uniforme é $ / o 9 v . t

A fun45o hor&ria do movimento uniforme é do primeiro grau em que So e v s5oconstantes e se v 8 o movimento é progressivo e se v : o movimento é

retrógrado.

2s e;emplos a seguir apresentam as grande<as em unidades do 1.

/ o 9 v . t o v progressivo"retrógrado

/ ( 9 * t ( m * m"s #rogressivo

/ ) %= t ) m -%= m"s >etrógrado

/ ,) 9 ,( t ,) m ,( m"s #rogressivo / t % m"s #rogressivo

/ - ) t -) m"s >etrógrado

/ * t * m - % m"s >etrógrado

• ?;ercícios >esolvidos

1- Considere que um corpo se movimenta segundo a equa45o / @ 9 * t +no

1. etermine$

a a posi45o inicial e a velocidade'

b a posi45o no instante ) s'

c o instante em que se encontra na posi45o *( m'

d o deslocamento após %( s.

Resolução:

a Comparando a equa45o dada com a equa45o hor&ria, obtBm-se os valoresda posi45o inicial e da velocidade.

2

















o / @ m e v / * m"s

b ubstitui-se t por * na equa45o dada$

/ @ 9 * . +) / ( m

c ubstitui-se por *( na equa45o dada$

*( / @ 9 * t /8 *( @ / * t /8 () / * t

t / @ s

d #ara determinar o deslocamento do corpo após %( s, é mais f&cil aplicar a

equa45o / v . t, assim, tem-se$

/ * . %(

/ * m

2- 2 movimento de um corpo é dado pela tabela a seguir$

t +s % ( * ) +m )) ) * *( (@

etermine$

a o espa4o inicial So e a velocidade escalar v do movimento'

b a fun45o hor&ria do movimento'

c o instante que o corpo passa pela origem dos espa4os.

Resolução:

a Na tabela, observa-se que no instante t / o espa4o do corpo é$ o / )) m.

#ara o c&lculo da velocidade aplica-se a fun45o hor&ria do espa4o, substituindo

t / * s e / *( m$

/ o 9 v t

*( / )) 9 v . *

-%( / * v

v / - ) m"s

3









b A fun45o hor&ria do movimento uniforme é / o 9 v t. ubstituindo o e v,

tem-se$

/ )) ) t

c Na origem das posi46es + / o instante é$ / )) ) t

/ )) ) t

) t / ))

t / %% s

4



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