F- Classificao

Classificao Digital associar determinado pixel a determinada categoria por meio de critrios estatsticos

Classes

da d b dc

?Banda B Espao dos Atributos

Banda A

Classificao: ordenar, descriminar e categorizar

Supervisionada: utiliza a verdade de campo por amostragem;No Supervisionada: automatizada, segmentao da imagem

Etapas:a) Escolha a regra de deciso;b) Subdiviso do espao dos atributos;c) Associao de todos os pixels da imagem de acordo com sua

localizao no espao dos atributos;d) Anlise e avaliao da imagem temtica;e) Ajuste do resultado da classificaof) Relatrio de Acurcia

A tcnica supervisionada a classificao controlada pelo usurio ou conhecedor da rea (analista) a ser classificada;

O analista seleciona na imagem amostras(reas de treinamento)(pixels) de feies conhecidas previamente. Estas amostras devem representar o melhor possvel as feies a serem classificadas;

O analista deve escolher sobre a imagem amostras que representemdeterminada categoria, aps anlise estatstica saber-se- a qualidade da amostra que poder ser ou no utilizada;

Anlise estatstica da amostra: desvio padro, mdia, histograma, elipses.

PixelsAmostrados

Amostragem na imagem RGB

Histograma : Valor Max: 25, Valor Min: 50, Desvio padro: 2,5

n

Dn

Escolhendo-se um par de bandas podemos observar a distncia espectral entre duas amostras.

Zonas de sobreposio ou interseco apontam para uma confuso espectral entre classes

(a) (b)

Para realizar uma boa seleo de amostras na imagem deve-se levar em considerao os seguintes requisitos:

as amostras mais homogneas possveis, baixo desvio padro;

amostras representativas das categorias a serem classificadas;

serem constitudas por no mnimo 15 pixels;

o histograma dever ter uma distribuio prxima de uma curva normal.

Regras de Deciso

Uma vez coletada as amostras para as diferentes classes deve-se proceder o processo de classificao de toda a imagem, por regras estatsticas de deciso(probabilidades).

Os mtodos paramtricos os mais utilizados so: paraleleppedo; mnima distncia;Os mtodos Paramtricos: mxima probabilidade(maxVer); Fuzzy

A- Paraleleppedo

Nesta regra de deciso os pixels candidatos a classificao so comparados ao valores mximos e mnimos das amostra formando uma espcie de retngulo.

Os pixel que possuam DNs dentro da variao de cada retngulo seragregado classes referente ao retngulo ou paraleleppedo.

Observa-se a regra de deciso baseada no uso de limites compreendidos entre desvios padres para um par de bandas.

Os pixels que sobrepem em jazem em dois retngulos estaro vinculados a duas classes distintas, devido a proximidade espectral.

Nesta regra de deciso o pixel ser classificado na assinatura que primeiro estiver numerada noarquivo de assinaturas. Em adio de acordo com a Figura alguns pixels ficaro sem classificao.

Esta regra de deciso de fcil e de rpido processamento indicada para uma classificao preliminar, para efeitos de visualizao.

B- Mnima Distncia

A regra da mnima distncia tambm denominada distncia espectral determina a distncia espectral entre a medida do vetor do pixel candidato e o vetor mdio para cada assinatura.

O pixel candidato classificado a assinatura mais prxima espectralmente. A equao de classificao baseia-se na distncia Euclidiana

MINIMA DISTNCIA

Mdia Vetor (X) a Classe (w)

gua

Urbe

Foresta

Pastagem

Solo

Rochas

( )SD Xxyc ci xyiin= = 12

Onde: n = numero de bandasi = uma banda em particularc = uma classe em particularXxyi = valor do pixel para uma banda ici = mdia do valor na banda i para a classe cSDxyc = distncia espectral do pixel x,y para a

mdia da classes c

Por esta regra no existiram pixels sem classificao, no obstante no considera a variabilidade da classe ou seja a varincia. Uma vez que os pixels longe da mdia com uma grande varincia poderiam pertencer a uma outra classe.

Os MTODOS PARAMTRICOS so baseados em REGRAS DE DECISO:

Classificao o agrupamento de cada vetor de observao(diferentes bandas) em uma classe Wi baseado no clculo das probabilidades.

Assume-se que um vetor de obsero X pertence a classe Wi se este tiver maior probabilidade de no ocorrer em outra classe Wj, Wk...

Probabilidade ser: P(X|wi)= P(X e Wi) / P(Wi)

Considerando que as amostras tenham uma distribuio normal ou de GaussF(X) funo densidade de probabilidade

Regra de DecisoUm Pixel X ser associado a uma classe w i se:

Pela regra de Bayes

Um Pixel X ser associado a uma classe w i se:

Regra de Deciso

C- MTODO DA MXIMA VEROSSIMILHANA MAXVER

No caso do mtodo de deciso da mxima probabilidade, as assinaturas apresentaram distribuies normais e as distncias calculadas levaram em conta a matriz covarincia.

A distncia mnima determinada pela seguinte expresso:D ln(ac) [0.5l ( |Covc| )] [0,5(X c)t(1 / Covc)(X c)]=

D = distncia com pesos (Baysian Decision rule, HORD, 1982);

c = classe;

X = vetor dos dados do pixel candidato;

c = vetor mdia dos valores para classe c;

ac = probabilidade de qualquer pixel pertencer classe c;

Covc = matriz covarincia da assinatura c;

|Covc| = determinante da matriz covarincia;

1/Covc = matriz inversa da covarincia;

ln = logaritmo natural;

t = transposta.

Assume-se neste caso que em todas as assinaturas as probabilidades so iguais para todas as classes, ou seja, ac = , probabilidade a priori.

Todos os pixels da imagem so classificados de acordo com esta regra de deciso. Este mtodo, em relao a outros existentes - mnima distncia e paraleleppedo - o mais acurado

Isto se deve-se ao fato de considerar um maior nmero de variveis. No entanto, existe uma tendncia de superclassificao, ou seja, relacionar um maior nmero de pixels s amostras com maiores valores relativos contidos na matriz covarincia .

D- Classificao Fuzzy

A lgica Fuzzy est baseada na forma humana de raciocnio, ou seja, baseada em ponderaes, onde a verdade uma questo de tica.

A teoria fuzzy lida com aproximaes ao invs de modelos precisos de ponderaes como na lgica clssica.

A funo de associao de um conjunto fuzzy expressa por fA(x), definido o grau de associao de x em A.

Este grau de associao varivel e ponderado pelo usurio.

No caso do classificador Fuzzy primeiramente criada uma imagem de distncias, onde o pixel est mais prximo de ser associado de determinada classe.

criada uma funo baseada no grau de associao. Desta forma, pode-se obter vrias imagens classificadas dependendo da variao da funo associativa.

A posteriori , ento, sobre esta imagem (multilayer) feita uma filtragem Fuzzy criando uma nica imagem classificada. O pixel associado aquela classe cuja distncia inversa maior(baseado numa ponderao entre os diferentes layers).

A equao abaixo refere-se a filtragem Fuzzy das diferentes opes de classificao:

T(k)= s i= 0sj=0n l=0 Wij / D ijl(k)Onde:i= linha;j= coluna;s= tamanho da janela;n= numero de layers fuzzy; 0.50 0.65 0.50w= pesos para janela; 0.65 1 0.65k= classes; 0.50 0,65 0.50D(k)= distncia para a classe k;T(k)= total da distncia ponderada na janela para classe K

O pixel central da janela ser associado a classe com o valor mximo de T(k).

E- Classificao no Supervisionada- Segmentao

A classificao no supervisionada baseada no mtodo da mnima distncia espectral para categorizar determinado pixel.

A primeira interao do algoritmo ISODATA utiliza a mdia dos N agrupamentos (clusters) que pode ser arbitrariamente determinada. Aps a primeira iterao uma nova mdia para os N agrupamentos so determinadas, baseada nas posies espectrais. O processo iterativo continua at no haver mais variao significativa entre as mdias.

- + Banda A

+

- Banda B

Agrupamentos Baseados na mnima distncia espectral

5 Agrupamentos Iniciais

baseados em (mdia) e

(desvio padro)

Tpico Complementar: Qualidade da Classificao

Floresta A

Floresta B

gua

Pntano

A imagem classificada deve ser avaliada pois esta apenas uma aproximao da realidade de campo.

A qualidade depende:

-Significncia das amostras;

-Regra de deciso;

-Nmero de bandas espectrais

-Resoluo da Imagem

Ser que a classe Floresta A corresponde mesmo a Floresta A no campo?

Qual o grau de concordncia entre a imagem classifacada e o terreno?

Terreno Imagem

Pontos devem ser amostrados na imagem e conferidos no campo. A amostragem deve ser aleatria.

Matriz de erros ou confuso

Mapa

Campo 1 2 3 4 5 6 X+i

1 161 161

2 11 79 16 1 107

3 1 347 8 356

4 2 53 12 6 73

5 253 259 512

6 1 11 422 434

Xi+ 173 79 366 53 276 696 1643

Classes

Numa Amostra de 107 pixels para classe 2 apenas 79 eram classes 2;

Numa amostra de 356 pixels para classe 3 apenas 347 so realmente classe trs.

ndices de acurcia:

Erro de Omisso: situa-se na linha da matriz de erros. Mede a acurcia da classificao digital(mapa).

Erro de Comisso: situa-se na coluna da matriz de erros. Mede a confiabilidade de uma classe corresponder a verdade de campo.

Acurcia Geral: nmero total da amostra pelo total de pixels corretamente classificados.

Coeficiente Kappa: coeficiente de concordncia leva em conta erros de omisso e comisso, logo mais abrangente e utilizado.

Kappa para as classes

iii i ii i i

N X X XN X X X

=

+ +

+ + +i %

1- 92.31

2- 100.00

3- 93.37

4- 100.

5- 87.89

6- 46.50

N= total da amostragem; Xii= pixels corretamente classificadosX+i; Xi+: erros de comisso e omisso

A acurcia total do mapa expressa pela razo entre total de pontos de referncia e os pontos corretamente classificados (Xii/N). 1351/1643 = 80%

O Kappa total para o mapa foi 74% menor que a acurcia Total, pois o seu clculo levou em conta todos os elementos da matriz de erros.

F- ClassificaoRegras de DecisoA- ParaleleppedoB- Mnima DistnciaD- Classificao FuzzyE- Classificao no Supervisionada- Segmentao