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PRINCÍPIO DOS TRABALHOS

 VIRTUAIS

Profa. Dsc. Renata Machado Soares

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Definições

Determinar o deslocamento e a

inclinação em qualquer ponto

de um corpo.

Aplicação de uma forçaimaginária ou “virtual” 

2

Como obter o deslocamento D 

no ponto A se não há força

agindo nele?   D  não será

incluído no trabalho externo

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Princípio dos trabalhos virtuais

Condição de equilíbrio

Condição de compatibilidade

Relação entre cargas externas e cargas

internas

Relação entre deslocamento externoe deformação interna

3

Aplicar uma força “virtual” P sobre o ponto A e na direção de D

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Princípio dos trabalhos virtuais

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Princípio dos trabalhos virtuais

P’ (carga virtual

externa- unitária)Deslocamento D

Trabalho virtual externo 1

x D

u (carga virtual

interna)Deslocamento dL

 

Trabalho virtual interno u

x dL 

D   dLu1 (Conservação de energia virtual)

Carga virtual

Deslocamentos reais

5

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Princípio dos trabalhos virtuais

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Aplicações em treliças

 A E 

 L N ndx

 A E 

 N n L

0

D A E 

 L N n1

7

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Aplicações em vigas

dx

 EI 

 M d     

D L

dx EI 

 M m

0

1

1

 L

dx EI 

 M m

0

1   

 

1

8