AULA 4 - Planejamento e Controle da Produo - PCPObjetivos:

Introduzir conceitos de PCP; etapas principais do PCPModelar matematicamente alguns problemas do PCP

Recordando, EA 042 se prope a:Identificar os principais problemas de PCPFamiliarizar-se com a metodologia da PO e da OtimizaoAprender modelagem matemtica de problemasmodelos lineares, no lineares, inteiros e mistosAprender uma linguagem de modelagem matemtica (MPL)Aprender a solucionar modelos usando pacotes comerciais4-1

Planejamento e Controle da Produo - PCPHierarquia de decises dentro do PCP:

4-2

Planejamento AgregadoPlanejamento Agregado:Suponha que sabe-se a previso de vendas (demandas) para os prximos meses, D1, D2, ..., DT.

O objetivo do Planejamento Agregado determinar os nveis dos recursos necessrios para produzir a demanda esperada.

Ou seja, determinar os nveis mensais de:mo-de-obraproduoestoque4-3

Planejamento AgregadoPlanejamento Agregado Plano Agregado de Produo

Suponha uma fbrica de bicicletas que produz vrios modelos.

Passo 1: Escolher um modelo padro M de bicicleta (ponderado pelas vendas do ano passado)modelo homens.hora% vendasM1 4,8 50M2 5,6 30M3 6,0 20

M = 0,5.4,8 + 0,3.5,6 + 0,2.6,0 = 5,28 homens.hora4-4

Planejamento AgregadoPasso 2: Definir os custos relevantes

A - Custo de mudar o nvel de mo-de-obra(contratar e demitir mo-de-obra)

4-5

Planejamento AgregadoB - Custo de Manter/Dficit Estoques

4-6

Planejamento AgregadoC - Custo de Produzir em Hora Regular

mo-de-obra em hora regularcusto de materiais, etc.

$ Custo

slope CR

produo4-7

Planejamento AgregadoD - Custo de Produzir em Hora-Extra ou Subcontratao

Hora-Extra: adicional de custo de mo-de-obraSubcontratao: produo comprada de terceiros

$ Custo hora-extra$ Custo subcontratao

slope COslope CS

produoproduo4-8

Planejamento AgregadoExemplo:Uma fbrica de bicicletas quer fazer o planejamento agregado para os prximos 6 meses. Hoje ela tem 300 empregados, 500 unidades em estoque e quer que haja 600 unidades no fim do horizonte de planejamento. Os custos unitrios de admisso e demisso so $500 e $1000, respectivamente. O custo de manter estoques/unidade.ms $80. A demanda agregada prevista para os prximos 6 meses e o nmero de dias teis em cada ms so:Sabe-se tambm que a produtividade mdia diria de um trabalhador 0,14653bicicletas.4-9

Ms

Demanda

Dias

Janeiro

1280

20

Fevereiro

640

24

Maro

900

18

Abril

1200

26

Maio

2000

22

Junho

1400

15

Planejamento AgregadoDemanda Lquida Descontam-se o estoque inicial e o final

Demanda lquida de Janeiro = demanda bruta - estoque inicial = 1280 - 500 = 780Demanda lquida de Junho = demanda bruta + estoque final = 1400 + 600 = 20004-10

Planejamento AgregadoA otimizao do Plano Agregado de Produo visa encontrar para cada ms os nveis de produo em hora regular e hora-extra/subcontratao, o nvel de mo-de-obra empregada, e o nvel dos estoques de modo a minimizar o custo total.

Custo total = custo de produo + custo de estoque

hora regularhora extrasubcontrataocontratar/demitir

manter estoquesdficit4-11

Planejamento AgregadoEstratgias radicais de produo:

Estoque Zero = despreza os custos de produo e minimiza somente os estoques

Fora de Trabalho Constante = calcula o nvel de mo-de-obra para satisfazer as demandas no horizonte de planejamento e no a altera mais.4-12

Planejamento Agregado4-13Fora de trabalho constanteEstoque zero

Planejamento AgregadoCusto da estratgia Estoque Zero

Custo de admisses = $ 377.500Custo de demisses = $ 145.000Custo de estoques = $ 50.400Custo Total = $ 572.900

Custo da estratgia Fora de Trabalho Constante

Custo de admisses = $ 55.500Custo de demisses = Custo de estoques = $ 524.960Custo Total = $ 580.460 4-14

Planejamento Agregado 4-15Modelo Matemtico para o Planejamento AgregadoParmetros: Variveis:

Planejamento Agregado - Modelo Matemtico 4-16Restries:

Planejamento Agregado - Modelo Matemtico 4-17

Planejamento Agregado - Modelo Matemtico 4-18subject toCusto Total = $ 379.320

Planejamento Agregado - Modelo Matemtico 4-19Soluo tima do PL

Planejamento Agregado - Extenses ao Modelo Matemtico 4-20Suponha agora que exista um custo unitrio de dficit cp, penalizando demandas no satisfeitas. Como fica o modelo de PL?

Como no se aditem variveis negativas, usa-se um artifcio, introduzindoas variveis fictcias:I+t = estoque positivoI-t = dficite definindoIt = I+t - I-t I+t >=0 ; I-t >=0

Planejamento Agregado - Modelo Matemtico 4-21A nova funo objetivo fica:

Maximizar (cHHt + cFFt + cII+t - cpI-t + cRPt + cOOt + cUUt + cSSt)

E as restries de balano de estoque ficam:

I+t - I-t = I+t-1 - I-t-1 + Pt + St - Dt para todo t= 1, ...., T

As outras restries no se alteram.