MODELOS DE GERAMODELOS DE GERAÇÃÇÃO DE O DE VIAGENSVIAGENS

MODELOS DE GERAÇÃO DE VIAGENSMODELOS DE GERAÇÃO DE VIAGENS

Geração de ViagensGeração de Viagens

Geração de ViagensGeração de Viagens

INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO

•• OO Planeamento de Transportes tem como um de seus objetivosestimar o padrão dos fluxos (viagens de pessoas e veículos) numdeterminado horizonte, a fim de avaliar alternativas de investimentono Sistema de Transportes Públicos e na malha viária, de forma aatender a demanda futura de forma satisfatória.

•• AA previsão futura da demanda é o elemento crucial para a maioriados estudos de Planeamento de Transportes.

INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO

• Devido aos sistemas e mecanismos envolvidos, a previsão é umprocesso dinâmico, necessitando de permanente revisão, correçãode rumo, exigindo, portanto um repensar constante.

• De acordo com a abrangência do plano de ação no sistema detransporte, existe a necessidade de coleta de informações atravésde pesquisas na via, no sistema, com o usuário ou com acomunidade.

• Esta coleta de informações vai dar suporte aos modelos de previsãode demanda segundo os objetivos dos mesmos e os prazos deexecução

• Este estudo descreve o Modelo 4 Etapas, o mais tradicional e outrosainda pouco utilizados no Brasil: Modelos de Atividades, Modelos deUso do Solo e Transportes e Modelo de Preferência Declarada.

MODELOS DE TRANSPORTE• A modelagem em transportes tenta prever demandas futuras por

meio de recursos matemáticos, computacionais e comportamentais,entre outros. Desta forma, a análise dos problemas de transportespassou a ser feita com um embasamento teórico, através dautilização de modelos que visam representar as características deuma nova realidade.

• Ortúzar e Willumsen (1990) definem modelo como sendo umarepresentação simplificada de uma parte do mundo real, que seconcentra em certos elementos considerados importantes para a suaanálise, de um ponto de vista particular.

• Um modelo amplamente utilizado na modelagem de transporte é odenominado ModeloModelo 44 EtapasEtapas.

• Existem também modelos baseados nas escolhas provenientes dosdiferentes comportamentos humanos, denominados de “abordagemcomportamental” (ORTÚZAR e WILLUMSEN, 1990).

MODELO DE 4 ETAPASMODELO DE 4 ETAPAS

• Neste modelo, os dados do ano-base, inclusive variáveissocioeconômicas da população, são utilizados para estimar onúmeronúmero totaltotal dede produçãoprodução ee atraçãoatração dede viagensviagens emem cadacada zonazona dadaáreaárea emem estudoestudo (etapa(etapa dede geraçãogeração dede viagensviagens).

• Em seguida, realiza-se a distribuiçãodistribuição dasdas viagensviagens parapara todostodos ososdestinos,destinos, gerandogerando umauma matrizmatriz futurafutura dede viagensviagens (Matriz(Matriz O/DO/D).

• O próximo passo envolve a escolhaescolha dodo modomodo dede transporte,transporte,resultandoresultando nana divisãodivisão modalmodal, que consiste na repartição dasviagens em matrizes para os diferentes modais. Por fim, realiza-se a alocação das viagens de cada modal na rede viária sese obtendoobtendoosos volumesvolumes dede veículosveículos nasnas viasvias ee númeronúmero dede passageirospassageiros nonotransportetransporte coletivocoletivo..

• Este modelo clássico é representado como uma seqüência de quatrosubmodelos:geraçãogeração ee distribuiçãodistribuição dede viagens,viagens, divisãodivisão modalmodal eealocaçãoalocação dede tráfegotráfego..

MODELO DE 4 ETAPASMODELO DE 4 ETAPAS

•• GeraçãoGeração:: Quantas viagens tem origem ou destino naszonas consideradas

•• DistribuiçãoDistribuição:: quantas viagens são realizadas entre aszonas consideradas

•• DivisãoDivisão ModalModal:: quais os modos de transporte utilizados•• AlocaçãoAlocação dodo TráfegoTráfego:: qual o caminho utilizado pelas

pessoas

MODELO DE 4 ETAPASMODELO DE 4 ETAPAS• O objetivo da geração de viagens,é a previsão do número

de viagens que são produzidas e/ou atraídas para cadazona de tráfego da área de estudo.

• É um estágio do planeamento de transportes preocupadoapenas com o número de viagens que começam outerminam em cada zona de tráfego, sem necessariamentese importar com as conexões entre as origens e osdestinos.

• Os métodos de geração de viagens fazem a previsão daproduçãoprodução (origens)(origens) ee dada atraçãoatração (destinos)(destinos) e,posteriormente, zonas de tráfego são arranjadas em umamatriz de origem - destino (ou matriz O-D).

MODELO DE 4 ETAPASMODELO DE 4 ETAPAS

• A análise de geração de viagens consiste nana estimativaestimativa dodonumeronumero totaltotal dede viagens,viagens, porpor diferentesdiferentes motivos,motivos, produzidasproduzidasouou atraídasatraídas parapara cadacada zonazona..

• A geração de viagens relaciona o número ou frequência deviagens a características dos indivíduos/domicílios, da zonae da rede de transportes.

MODELO DE 4 ETAPASMODELO DE 4 ETAPAS• Das análises resultam tantos modelos que relacionamivos

adotados nos estudos:•• ViagemViagem dede basebase domiciliardomiciliar: casa/trabalho, casa/estudo e

casa/outros;• Viagem de base não domiciliar: todas as viagens que não

tem a residência com a origem ou destino.• Para a correta análise de geração de viagens é importante

à compreensão de alguns conceitos básicos usados namodelagem de transporte, que são definidos por ORTÚZARe WILLUMSEN (1994).

MODELO DE 4 ETAPAS MODELO DE 4 ETAPAS --Produção e Atração de viagens Base Domicilio e Base Não-Domicilio.

MODELO DE 4 ETAPAS MODELO DE 4 ETAPAS --Produção e Atração de viagens Base Domicilio e Base Não-Domicilio.

• Viagem ou Jornada é o movimento em um único sentido deum ponto de origem para um ponto destino.

•• ViagensViagens dede basebase domiciliardomiciliar (BD)(BD):: São as viagens em que odomicilio do individuo que a realiza é a origem ou odestino.

•• ViagensViagens dede basebase nãonão domiciliardomiciliar (BND(BND): são as viagensem que a origem ou o destino não é o domicilio doindividuo que a realiza;

•• ProduçãoProdução dede ViagensViagens: refere-se a extremidade domiciliar(origem ou destino) de uma viagem BD ou a origem deuma viagem BND;

MODELO DE 4 ETAPAS MODELO DE 4 ETAPAS --Produção e Atração de viagens Base Domicilio e Base Não-Domicilio.

•• AtraçãoAtração dede viagensviagens: refere-se a extremidade nãodomiciliar (origem ou destino ) de uma viagem BD ou odestino de uma viagem BND;

•• GeraçãoGeração dede viagensviagens:: refere-se ao numero total de viagensgeradas pelos domicílios de uma Zona de Trafego – ZTsejam BD ou BND.

MODELO DE 4 ETAPAS MODELO DE 4 ETAPAS --Produção e Atração de viagens Base Domicilio e Base Não-Domicilio.

•• AtraçãoAtração dede viagensviagens: refere-se a extremidade nãodomiciliar (origem ou destino ) de uma viagem BD ou odestino de uma viagem BND;

•• GeraçãoGeração dede viagensviagens:: refere-se ao numero total de viagensgeradas pelos domicílios de uma Zona de Trafego – ZTsejam BD ou BND.

GeraçãoGeração de de ViagensViagens

• A modelagem para a previsão de geração de viagens dependeessencialmente da quantidade e da qualidade dos dados e da formaestrutural dos modelos.

• Estes dados são obtidos através das relações observadas entre ascaracterísticas das viagens e informações sobre a situaçãosocioeconômica da população.

• Ortúzar e Willumsen (1990) apresentam os seguintes fatores queinfluenciam na produção de viagens: renda,renda, propriedadepropriedade dedeautomóvel,automóvel, estruturaestrutura dodo domicílio,domicílio, tamanhotamanho dada família,família, valorvalor dodo solo,solo,densidadedensidade residencial,residencial, acessibilidade,acessibilidade, entreentre outrosoutros.

• Como fatores que influenciam na atração de viagens numa dadazona pode-se citar: o número de empregos oferecidos, o nível deatividade comercial e o número de matrículas escolares.

GeraçãoGeração de de ViagensViagens

• Os seguintes modelos de geração de viagem podem ser citados:Fator de Crescimento, Taxas de Viagens, Classificação Cruzada ouAnálise de Categorias e Regressão.

•• ModeloModelo dodo FatorFator dede CrescimentoCrescimento• Determina o número de viagens futuras por zona de tráfego em

função de variáveis que têm influência na geração das mesmas, taiscomo: população, renda, propriedade de veículos, densidaderesidencial ou comercial etc. Portanto, é um modelo que trabalhacom dados agregados.

GeraçãoGeração de de ViagensViagens•• FórmulaFórmula GeralGeral:: TiTi == FiFi**titi• Onde:• Ti = número de viagens futuras produzidas na zona de tráfego i;• Fi = fator de crescimento• ti = número de viagens do ano base.• O maior problema deste método é a estimativa do fator de crescimento

(Fi) que vai depender da escolha das variáveis que melhor definemeste fator, que pode, por exemplo, ser definido pela relação:

•• Fi=(Pi*Ri*Fi=(Pi*Ri*CiCi/Pa*/Pa*RaRa*Ca)*Ca)• Onde:• Pi = população da zona i;• Ri = renda da zona i;• Ci = propriedade de veículos na zona i;• a, f = indicam valores atuais e futuros respectivamente.

GeraçãoGeração de de ViagensViagens•• ModeloModelo dasdas TaxasTaxas dede ViagensViagens• Este método determina o número de viagens pelopelo tipotipo dede ocupaçãoocupação dodo

solosolo. Para cada tipo de atividade define-se uma taxa de produçãoe/ou atração de viagens.

• Esta taxa na maioria das vezes relaciona oo númeronúmero dede viagensviagens porporunidadeunidade dede áreaárea construídaconstruída ouou dede utilizaçãoutilização dodo solosolo porpor atividadeatividade.

• De acordo com a possibilidade de pesquisa dos dados podem-se obtervárias taxas, cobrindo um maior número de atividades desagregadasde pesquisa dos dados podem-se obter várias taxas, cobrindo ummaior número de atividades desagregadas.

GeraçãoGeração de de ViagensViagens•• Modelo de Análise de Categorias ou de Classificação CruzadaModelo de Análise de Categorias ou de Classificação Cruzada• Este modelo pode ser entendido como uma extensão de um modelo de

taxas de viagens, utilizando neste caso dados desagregados.• No contexto de “geração com base-residencial”, por exemplo, as

viagens são agrupadas de acordo com um conjunto de categorias deresidências, relacionadas à estrutura familiar e às condiçõeseconômicas dessa família. Utiliza-se normalmente de três a quatrovariáveis, cada uma delas subdivididas em cerca de três níveis, como,por exemplo: (1) tipos de residências: com 1, com 2 a 3, com 4 ou commais de 5 habitantes; (2) número de carros por habitação - 0, 1, 2 oumais carros.

• Com estes tipos e níveis tem-se 12 categorias diferentes. As taxas deviagens associadas a cada categoria são estimadas por métodosestatísticos e, assume-se que são constantes no tempo. Os valores dastaxas de geração de viagens por categoria são obtidos a partir dosdados do ano-base.

GeraçãoGeração de de ViagensViagens•• Modelo de Análise de Categorias ou de Classificação CruzadaModelo de Análise de Categorias ou de Classificação Cruzada• Taxa de viagem de uma categoria H:• Onde:• Tc T - total de viagens da categoria reverrever formulasaformulasa pgnpgn 2.1.1.3

• Hc Hi - total de elementos da categoria reverrever formulasaformulasa• Agregação por zona: --- reverrever formulasformulas

GeraçãoGeração de de ViagensViagens•• Modelo de Análise de Categorias ou de Classificação CruzadaModelo de Análise de Categorias ou de Classificação Cruzada• A principal característica deste tipo de modelagem está em escolher

categorias que minimizem variância das taxas de viagem. Existemmétodos estatísticos para este tipo de análise.

• As viagens futuras são estimadas a partir da projeção (exógena aomodelo) do número de residências por categoria em cada zona detráfego, multiplicada pela taxa respectiva à categoria.

• Este tipo de modelo traz como vantagem a independência dozoneamento, permitindo relações diferentes para cada categoriadefinida; contudo, existe a perda da variância interna de cada categoriae dificuldades relativas às projeções das variáveis.

• Tem se encontrado alguns problemas na projeção da população e/oude famílias por categorias, principalmente das categorias com tamanhoda amostra reduzido.

GeraçãoGeração de de ViagensViagens•• ModeloModelo de de RegressãoRegressão• A utilização deste método visa construir uma relação linear (ou não)

entre o número de viagens existentes (variável dependente) e osváriosvários fatoresfatores queque influenciaminfluenciam asas viagensviagens (variáveis(variáveis independentesindependentes).

• A forma mais freqüente é o Modelo de Regressão Múltipla:• Com dados totais da zona – agregado: Yi = θ0 + θ1*X1i + θ2*X2i + ... +

ei• Onde:• Yi - variável dependente (número de viagens)• Xii - variáveis independentes (fatores sócio-econômicos e de uso do

solo);• θi - parâmetros estimados pelo modelo.

GeraçãoGeração de de ViagensViagens•• DistribuiçãoDistribuição de de ViagensViagens• Uma vez definido o número de viagens

produzidas ou atraídas nas Zonas deTráfego que compõem a área em estudo, opasso seguinte é a determinação daorigem e do destino dos movimentosinterzonais futuros (distribuição das futurasviagens entre zonas de origem e destino).

• Os modelos de distribuição de viagens demodo genérico podem ser definidos pelaexpressão:

• Onde tijtij representa o número de viagensentre i e j no intervalo de tempoconsiderado.

GeraçãoGeração de de ViagensViagens• Distribuição de Viagens• A aplicação deste método se baseia na existência de uma matriz de

origem e destino das viagens no ano base (viagens atuais) e suagrande vantagem é a simplicidade.

• Tem como desvantagens manter e ampliar erros da matriz base como,por exemplo, pares de zonas sem viagens e ignorar os custos dasviagens.

GeraçãoGeração de de ViagensViagens•• MétodoMétodo dodo FatorFator dede CrescimentoCrescimento UniformeUniforme• Neste método o fator é único para todas as zonas de tráfego e pode

ser obtido de duas formas:•• ((11)) utilizando-se um fator de crescimento com base em estudos

estatísticos ou curvas de crescimento; por exemplo, a região crescerá20% no período de estudo, bastando então multiplicar os valores damatriz por F=1.2;

•• ((22)) utilizando-se um fator que avalie a relação entre o número deviagens produzidas atualmente e as projetadas para o futuro para cadazona de tráfego.

GeraçãoGeração de de ViagensViagens

• Ft=(Pi/P`i)•• Sendo:Sendo:• Pi - produção de viagens atualmente na zona i;• P`i - produção de viagens estimadas na zona i;• O método do fator de crescimento uniforme só deve ser

utilizado para um horizonte de projeto de 1 a 2 anos e, emregiões já bastante desenvolvidas e densamenteocupadas.

GeraçãoGeração de de ViagensViagens•• Método do Fator Médio de CrescimentoMétodo do Fator Médio de Crescimento• Utiliza-se um fator de crescimento para cada par origem e destino (i,j)

definido pela média dos fatores de crescimento da zona de origem (i)e o fator de crescimento da zona de destino (j):

•• FijFij=(Fi+Fj)/2•• FiFi=(Pi/P`i)•• FjFj= (Pj/P`j)•• PiPi ouou PjPj-- viagens produzidas atualmente pela zona i ou j na primeira

iteração e o total de viagens estimadas pelo modelo a partir dasegunda iteração.

•• P`iP`i ouou P`jP`j -- viagens futuras produzidas na zona origem i ou j,projetadas pelo modelo de geração;

GeraçãoGeração de de ViagensViagens•• MétodoMétodo dede FratarFratar• Este método representa um aprimoramento dos dois métodos

anteriores e consequentemente um aumento na complexidade doscálculos necessários.

•• TTambém, como o método anterior, requer um procedimento iterativo.• Trata-se de um método bastante utilizado para zonas externas, ou

melhor, movimentos externos/externos.• Considera-se que o número de viagens que saem de uma zona i para

uma zona j é proporcional ao número de viagens totais atuais quesaem da zona i modificado pelo fator de crescimento da zona j.

GeraçãoGeração de de ViagensViagens•• MétodoMétodo dede FratarFratar• O método compreende as seguintes etapas:•• PassoPasso 11:: Calcular o fator de crescimento das zonas de

tráfego•• FiFi=(Pi/ Pi*)• Onde:•• Pi*Pi*-- estimativa do total de viagens produzidas na zona i para

o ano de projeto•• PiPi-- viagens atuais, na primeira iteração e viagens calculadas,

a partir da segunda iteração.

GeraçãoGeração de de ViagensViagens•• SoftwareSoftware EMMEEMME• Os modelos de distribuição de viagens mais utilizados são o

Gravitacional e os de Fator de Crescimento Fratar e Furness, quepodem ser facilmente implementados através do modulo debalanceamento bidimensional de matrizes do software EMMEEMME.

• Ambos os modelos necessitam de totais de viagens por zona, obtidosatravés de modelos de geração de viagens (vetores: produção eatração futuros) e de uma matriz modelada atual.

• Na pratica, para desenvolvimento da matriz modelada atual, devemos ter:

•• 11.. Uma matriz de tempos de viagem que identifique para cada parorigem destino o tempo médio de viagem entre zonas, que pode serobtida, por exemplo, a partir de uma alocação (simulação) da matrizpesquisada, em um software tipo EMME, em rede (centróides,conectores, nós e links) já definida.

GeraçãoGeração de de ViagensViagens

•• SoftwareSoftware EMMEEMME• 2. Vetores modelados de produção e atração de viagens que nos

forneçam o número de viagens produzidas e atraídas em cada zona(1ª etapa do modelo).

• 3. Um software que tenha procedimentos de balanceamento dematrizes. Softwares de alocação como EMME, em geral, possuemmódulos que permitem este procedimento.

GeraçãoGeração de de ViagensViagens

•• SoftwareSoftware EMMEEMME• 2. Vetores modelados de produção e atração de viagens que nos

forneçam o número de viagens produzidas e atraídas em cada zona(1ª etapa do modelo).

• 3. Um software que tenha procedimentos de balanceamento dematrizes. Softwares de alocação como EMME, em geral, possuemmódulos que permitem este procedimento.

•• ObservaçãoObservação:: Este procedimento deve ser realizado para cada conjuntode dados definidos - renda, posse ou não de auto e motivo de viagem -na etapa anterior, Produção e Atração de viagens.

DivisãoDivisão ModalModal• O objetivo dos modelos de divisão modal é destinar aos diferentes

modos de transporte as viagens com origem nana zonazona ii ee destinodestino dadazonazona jj, sem se preocupar com as rotas existentes.

• A divisão modal é feita com base nas variáveis que o usuário utilizapara fazer a sua escolha. Os fatores que influenciam a escolha modalincluem usualmenteusualmente característicascaracterísticas socioeconômicassocioeconômicas ee característicascaracterísticasdosdos serviçosserviços dosdos modosmodos dede transportetransporte.

• De uma forma geral são considerados os seguintes parâmetros:– (1) atributos do deslocamento (motivo da viagem, período de

realização e destino);– (2) atributos do usuário (propriedade de veículos, renda e

estrutura familiar, nível cultural);– (3) atributos do sistema de transporte (custo e tempo de

viagem, tempo de espera, de transbordo ou andando, freqüência,conforto e acessibilidade).

DivisãoDivisão ModalModal

•• AA inclusão desses atributos na formulação de modelos de escolhamodal é limitada pelo tipo, quantidade e qualidade das informaçõesdisponíveis de calibração.

•• OO elemento mais restritivo é a necessidade de se obter dados com osquais se possam fazer projeções consistentes.

• Existem basicamente dois tipos de modelos de divisão modal:• Determinísticos: determinam a proporção de viagens por cada modo

utilizando métodos quantitativos simples, tais como: Regressão Lineare Classificação Cruzada ou Curvas de Desvio.

•• Probabilísticos: Probabilísticos: utilizam a probabilidade de escolha de cada modo para determinar a percentagem de viagens para seus respectivos modos.

DivisãoDivisão ModalModal•• ModelosModelos dede AlocaçãoAlocação dede ViagensViagens• Nos modelos de alocação de viagens, último passo do modelo

tradicional 4 etapas, se procede a atribuiçãoatribuição dasdas matrizesmatrizes dede viagensviagensobtidasobtidas nosnos diversosdiversos modosmodos àsàs redesredes correspondentescorrespondentes..

• Nesta forma tradicional de análise, os modelos de alocação sãoutilizados para fornecer estimativas de fluxos de tráfego em viasestratégicas, com oo principalprincipal objetivoobjetivo dede disponibilizardisponibilizar umauma basebase dedecomparaçãocomparação dede sistemassistemas dede transportestransportes aa médiomédio ee longolongo prazoprazo..

•• UmUm primeiroprimeiro conceitoconceito queque sese encontraencontra subjacentesubjacente aa todostodos osos modelosmodelosdede atribuiçãoatribuição dede tráfegotráfego éé oo dodo custocusto dede deslocamentodeslocamento.

• Caso um utilizador disponha de mais de uma alternativa para efetuaruma viagem, vai naturalmente ponderar uma série de fatores paradecidir o percurso a seguir.

DivisãoDivisão ModalModal•• ModelosModelos dede AlocaçãoAlocação dede ViagensViagens• Torna-se assim útil utilizar o conceitoconceito dede custocusto generalizadogeneralizado dede

deslocamentodeslocamento, como sendo uma função dos fatores envolvidos nadecisão.

• Alguns destes fatores, comocomo oo conforto,conforto, ouou aa faltafalta dede segurançasegurança dodopercurso,percurso, sãosão dificilmentedificilmente quantificáveisquantificáveis ee geralmentegeralmente não são levadosem conta nos processos de modelagem.

DivisãoDivisão ModalModal•• ModelosModelos dede AlocaçãoAlocação dede ViagensViagens•• CustoCusto generalizadogeneralizado• O custo generalizado de deslocamento da zona i para a zona j, através

do modo k, pode ser representado por:•• CijCij=W1*C+W2*tv+W3*te• Onde:• C = custo direto de viagem• tv= tempo gasto dentro do veículo• te= tempo total de esperas e transferências• w1,w2,w3 = pesos

DivisãoDivisão ModalModal•• ModelosModelos dede AlocaçãoAlocação dede ViagensViagens•• ModelosModelos tudotudo--ouou--nadanada• O método mais simples de alocar as viagens pela rede é através da

chamada atribuição tudo-ou-nada. Trata-se simplesmente de, paracada par O-D, determinar o trajeto com o custo inicial mais baixo ecarregar esse percurso com todas as viagens do par.

• Este método considera os custos de deslocamento independentes dofluxo nos arcos, sendo, portanto, aplicável apenas a redes poucosolicitadas.

DivisãoDivisão ModalModal•• ModelosModelos dede AlocaçãoAlocação dede ViagensViagens•• ModelosModelos EstocásticosEstocásticos• Os condutores não são todos iguais. Alguns valorizam mais o tempo,

outros a distância percorrida. Para além desta variabilidade,, háhá aindaaindaqueque sese notarnotar oo fatofato dede queque sese umum condutorcondutor emem umum determinadodeterminado diadiaescolherescolher umum trajeto,trajeto, nadanada garantegarante queque venhavenha aa repetirrepetir aa opçãoopção nonooutrooutro diadia, mesmo em igualdade de circunstâncias.

• Os comportamentos dos condutores são, portanto, inconstantes eheterogêneos. Os modelos que, de alguma forma, procuram simular ainconsistência, dizem-se estocásticos.

• Nestes modelos, um ou mais elementos estão sujeitos à aleatoriedadee, sucessivas simulações do mesmo caso, não geramnecessariamente resultados idênticos, comocomo nosnos modelosmodelosdeterminísticosdeterminísticos..

DivisãoDivisão ModalModal• Modelos de Alocação de Viagens• Os métodos de atribuição descritos, tudo-ou-nada e estocástico puro,

pressupõem custos de deslocamentos fixos, independentes docarregamento das vias.

DivisãoDivisão ModalModal• Modelos de Alocação de Viagens• Modelos de Rota Mínima• O usuário do sistema de transporte coletivo utiliza a rota que

minimiza seu custo generalizado. O usuário já sabe qual é a linhaque tem o menor custo generalizado para chegar até seu destino e,somente espera um ônibus daquela linha, o que corresponderia auma alocação do tipo "tudo-ou-nada".

DivisãoDivisão ModalModal• Modelos de Alocação de Viagens•• ModelosModelos dede EstratégiaEstratégia ÓtimaÓtima• Este conceito formulado por Spiess (1983) consiste basicamente em

escolher um subconjunto de linhas de modo a minimizar o valoresperado do custo total de viagem.

• Uma estratégia de viagem é definida como um conjunto de linhasatrativas escolhidas pelo passageiro em diferentes paradas epossíveis pontos de desembarque destas linhas, para transbordo oupara caminhadas até o destino.

• A existência de seções do caminho que podem ser atendidas pormais de uma linha de autocarro, origina várias opções para escolhados passageiros e, esta escolha freqüentemente não é simples deser modelada.

GERAÇÃO DE VIAGENSGERAÇÃO DE VIAGENS

FIM FIM -- DÚVIDASDÚVIDAS