Conceitos Fundamentais de Modelagem, Simulação e Controle de

Processos Ambientais DPA-6100 - Modelagem de Sistemas Ambientais

Clarissa Daisy da Costa Albuquerque

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Sistema: Conceito

Conjunto de elementos ou de partes que operam juntas, visando um objetivo em comum

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Sistema: Classificação

Sistema

Dinâmico

Sistema

Contínuo Discreto

Sistema

Linear Não Linear

Sistema

Determinístico

Aleatório

Sistema

Distribuído

Concentrado

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Análise de Sistemas

• Estudo de sistemas de interesse e fenômenos observados por meio de modelos. • Estudo do sistema em termos de componentes, atividades, entidades, restrições ,

propósitos do sistema.

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Análise de Sistemas: Por que Fazer???

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1•Conhecimento e Previsão de Comportamento

2 •Projeto, Dimensionamento

3 •Estudo de Alternativas

4 •Identificação

5 •Síntese

6 •Otimização

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Abstração

6

Habilidade de concentrar nos aspectos essenciais de um contexto qualquer, ignorando características menos importantes ou acidentais.

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Modelo

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Representação de um sistema real ou imaginário usando uma linguagem, um meio e segundo um ponto de vista

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Modelo Físico

Representação ou interpretação simplificada da realidade física em escala normal, reduzida ou ampliada para soluções de problemas específicos em laboratórios específicos de arquitetura, engenharia,física, biotecnologia

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Modelo Conceitual

Representação qualitativa das características básicas, organização e processos de um sistema

Modelos Sociais paraSistemas Nacionais de

Bem-Estar Europeu

Nórdico (Escandinávia e

Holanda)Eficaz e Equitativo

Anglo-Saxiônico (Irlanda e

Reino Unido)lEficaz e não equitativo

Continental(Alemanha, Àustria,

França,Bélgica e Luxemburgo)

Não Eficaz,Não ssutentáveis

Mediterrânico(Grécia, Itália,

Espanha e Portugal)Não Eficaz,

Não sisustentáveis

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Modelo Artístico

Representação de um sistema real ou imaginário usando uma linguagem, um meio e segundo um ponto de vista artístico

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Modelo Científico

Representação simplificada de um sistema real, visando estudo e entendimento, e eventualmente a previsão e controle do mesmo

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Modelo Matemático

Representação ou interpretação simplificada da realidade através de equações ou fórmulas matemáticas

eA1

tb21R CF)Cx(FxF

dt

dxV DdCXXBΔA

dt

dX set 1t

dtxxxtf

0

set1 T

0

T

0

xdtT

1dtx

T

1x

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Modelo Computacional

Representação em linguagem de programação computacional de modelos matemáticos aplicados à análise, compreensão e estudo da fenomenologia de problemas complexos em áreas tão abrangentes quanto as Engenharias, Ciências Exatas, Humanas e Biológicas

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Modelagem

Construção ou desenvolvimento de um modelo.

A modelagem pressupõe um processo de criação e descrição, envolvendo um determinado grau de abstração que, na maioria das vezes, acarreta numa série de simplificações sobre a organização e o funcionamento do sistema real.

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Modelagem Fenomenológica ou Caixa Branca

Modelagem baseada na descrição ou no equacionamento dos fenômenos envolvidos no sistema e em geral advindos de balanços de massa, energia e quantidade de

movimento.Modelagem baseada nas leis de conservação de massa e energia, nos fenômenos de transporte e nas relações físico-químicas, cinéticas e termodinâmicas (BORZANI et al., 2001).

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Príncipios Fundamentais da Física Newtoniana :

Conservação de Massa, Energia e Quantidade de Movimento

Massa Grandeza física que permite exprimir a

quantidade de matéria existente em um corpo

Matéria: Tudo que tem massa e ocupa lugar no espaço

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Energia Grandeza física que avalia a

capacidade de um sistema a realizar trabalho.

τ = F . d , onde: τ = trabalho; F é força e d é a

distancia percorrida. Trabalho é a medida da energia transferida de um corpo para o outro

Equivalência Massa e Energia (Einstein)

E=mc2

Quantidade de Movimento grandeza vetorial determinada pela

massa do corpo multiplicada pelo seu vetor velocidade:

Q=m.v

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Modelagem Empírica ou Caixa Preta

Modelagem baseada no estabelecimento relações empíricas para correlacionar o efeito de variações nas variáveis de entrada nos valores das variáveis de saída

Modelagem baseada em técnicas de identificação de sistemas, as quais buscam descrever as relações de causa e efeito entre as variáveis de entrada e saída

se justifica quando o sistema dinâmico em estudo é muito complexo e quando é possível obter dados relativos à evolução temporal de variáveis relevantes do sistema em estudo

Dados ExperimentaisIdentificaçã

o de

Sistemas

Predição de Séries

Temporais

MODELAGEM A PARTIR DE DADOS EXPERIMENTAIS

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Identificação de Sistemas

método ou processo utilizado para se identificar os parâmetros utilizados nas relações físicas, matemáticas ou lógicas necessários para elaboração do modelo, a partir de dados observados do sistema

y=ax+b

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Identificação de Sistemas

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Previsão de Séries Temporais

estimativa de valores futuros de uma série temporal a partir do conhecimento de valores passados; a predição pode ser de um passo ou de múltiplos passos à frente.

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