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AULA 12: DEFORMAÇÕES DEVIDAS

A CARREGAMENTOS VERTICAIS E

A TEORIA DO ADENSAMENTO

Prof. Augusto Montor | Mecânica dos Solos

DEFORMAÇÕES DEVIDAS A CARREGAMENTOS VERTICAIS

8.1 RECALQUES DEVIDOS A CARREGAMENTOS NA SUPERFÍCIE

• As deformações ocorridas na superfície em função dos carregamentos

verticais são denominadas de recalques.

• As deformações podem ocorrer:

a) Rapidamente após a construção;

b) Lentamente após a aplicação das cargas.

• As DEFORMAÇÕES RÁPIDAS são observadas em solos ARENOSOS

ou solos ARGILOSOS NÃO SATURADOS.

• Já nos solos ARGILOSOS SATURADOS, as DEFORMAÇÕES são

muito LENTAS, pois é necessária a saída da água dos vazios do solo.


8.1 RECALQUES DEVIDOS A CARREGAMENTOS NA SUPERFÍCIE

Existem três parcelas de recalques a serem consideradas:

1. Recalque imediato (i)

2. Recalque por adensamento primário (c)

3. Recalque por compressão secundária (s)

• A constituição do solo e o estado em que o mesmo se encontra têm

influência no seu comportamento frente aos carregamentos externos

• Para avaliar essa influência são realizados ensaios laboratoriais

DEFORMABILIDADE DOS SOLOS

AO LONGO DO

TEMPO


8.2 ENSAIOS PARA DETERMINAÇÃO DA DEFORMABILIDADE DOS SOLOS

ENSAIO DE COMPRESSÃO AXIAL

• Consiste na moldagem de um corpo de prova cilíndrico e no seu

carregamento pela ação de uma carga axial



ENSAIO DE COMPRESSÃO TRIAXIAL

• É um caso especial do ensaio de compressão axial onde existe uma

pressão de confinamento lateral




• Verifica-se que o módulo de elasticidade do solo (E) depende da

pressão a que o solo está confinado.

• Na natureza, os solos estão submetidos a pressões de confinamento

crescentes com a profundidade dificuldade em determinar um E

representativo para um mesmo tipo de solo


8.2 ENSAIOS PARA DETERMINAÇÃO DA DEFORMABILIDADE DOS SOLOSENSAIO DE COMPRESSÃO EDOMÉTRICA (OEDOMÉTRICA)

• Consiste na compressão do solo contido dentro de um molde que

impede qualquer deformação lateral

• Este ensaio simula o comportamento do solo quando ele é comprimido

pelo peso de novas camadas que sobre ele se depositam, quando se

constrói um aterro em grandes áreas



ENSAIO DE COMPRESSÃO EDOMÉTRICA

• O carregamento é crescente e realizado em etapas

• Para cada carga aplicada, registra-se a deformação a diversos intervalos

de tempo, até que as deformações tenham praticamente cessado

• Cessados os recalques, as cargas são elevadas, geralmente, para o

dobro do valor anterior

• Ao término do ensaio, realiza-se o descarregamento do corpo de prova

anotando a sua expansão volumétrica, que neste caso, coincide com

aumento da altura do CP.



ENSAIO DE COMPRESSÃO EDOMÉTRICA


8.3 CÁLCULO DOS RECALQUES• Os recalques causados por um carregamento vertical aplicado na

superfície do terreno podem ser estimados pela TEORIA DA

ELASTICIDADE ou por analogia ao ENSAIO DE COMPRESSÃO

EDOMÉTRICA

CÁLCULO DE RECALQUES PELA TEORIA DA ELASTICIDADE (inicial

ou não drenado)


8.3 CÁLCULO DOS RECALQUES

• Se área retangular adota-se o menor b; pois o carregamento será

maior para uma “área” menor

• I é um coeficiente que leva em conta a forma da superfície carregada e

do sistema de aplicação das pressões, que podem ser aplicadas ao

terreno por meio de elementos rígidos (sapatas de concreto), ou flexíveis

(aterros).



DESVANTAGENS:

1. O módulo de elasticidade E dos solos varia em função do nível de

tensão aplicada e do nível de confinamento do solo.

2. Os solos são constituídos de camadas de diferentes deformabilidades



CÁLCULO DE RECALQUES PELA COMPRESSIBILDIADE

EDOMÉTRICA (primário ou de adensamento)

“Se um carregamento v aplicado na superfície provoca um determinado

recalque no corpo de prova, este carregamento provocará na camada

deformável do terreno um recalque tantas vezes maior quanto maior a

espessura da camada”

Corpo de prova 2cm de altura ; recalque = 0,01cm

Camada de solo 2 metros de espessura ; recalque = 200*0,01cm = 2cm



Argila

mole

Areia

Areia

Para se estudar o efeito desse carregamento na diminuição do índice de

vazios do solo, pode-se submeter a amostra a sucessivos

carregamentos, para se obter um conhecimento mais completo do solo



𝐻1 = 𝐻0(1 + 𝑒1) 𝐻2 = 𝐻0(1 + 𝑒2)

= 𝐻1 − 𝐻2



= 𝐻0 1 + 𝑒1 − 𝐻0 1 + 𝑒2

= 𝐻0[ 1 + 𝑒1 − 1 + 𝑒2 ]

= 𝐻0 𝑒1 − 𝑒2

Como 𝐻1 = 𝐻0(1 + 𝑒1)

𝐻0 =𝐻1

(1 + 𝑒1)

=𝐻1

(1 + 𝑒1)𝑒1 − 𝑒2



• H1 e e1 são características iniciais do solo, ou seja, são conhecidos.

Portanto, o recalque fica em função somente do valor de e2

• e2 corresponde a nova tensão aplicada ao solo e é fornecida pelo ensaio

de compressão edométrica

=𝐻1

(1 + 𝑒1)𝑒1 − 𝑒2



EXEMPLOS (recalque imediato ou não drenado)

1. Uma sapata rígida com 1,5x1,5m de base esta assentada sobre uma

camada de areia seca com E=55 MPa e coef. de Poisson igual a 0,35. A

carga recebida pela sapata é de 890kN. Qual o recalque esperado para a

camada de solo?



Portanto, I = 0,86

E=55Mpa ou 55000 kPa

ν=0,35

𝜎 =𝐹

𝐴=

890

1,5 ∗ 1,5= 395,6𝑘𝑃𝑎



=0,86.395,6.1,5. (1 − 0,352)

55000= 0,008142𝑚 𝑜𝑢 0,814𝑐𝑚



EXEMPLOS (recalque primário ou de adensamento)

2. Um carregamento distribuído no valor de 50 kPa é aplicado na superfície deum terreno cujo perfil encontra-se representado abaixo. Calcular o recalquetotal da camada de solo após a aplicação deste carregamento.

Cota 0,0m

Cota -4,0m

Cota -12,0m

Cota -18,0m

(rocha)

e1 = 0,56 e e=0,04

e1 = 1,19 e e=0,20

e1 = 0,47 e e=0,02

AREIA 1

ARGILA

AREIA 2



total = areia1 +argila + areia2

• AREIA 1

• ARGILA

• AREIA 2

areia1=𝐻1

(1+𝑒1)𝑒1 − 𝑒2 =

4.0,04

1+0,56= 0,1026m ou 10,26cm

argila=𝐻1

(1+𝑒1)𝑒1 − 𝑒2 =

8.0,20

1+1,19= 0,7306m ou 73,06cm

areia2=𝐻1

(1+𝑒1)𝑒1 − 𝑒2 =

6.0,02

1+0,47= 0,0816m ou 8,16cm


8.4 ADENSAMENTO DAS ARGILAS SATURADAS

• Os ensaios de compressão edométrica são especialmente realizados

para o estudo de recalques de argilas saturadas

• O processo de deformação pode se desenvolver lentamente, em virtude

do tempo necessário para que a água saia dos vazios do solo. Esse

tempo pode ser muito elevado devido a baixa permeabilidade das argilas

• Esse processo é conhecido como ADENSAMENTO DOS SOLOS

• O ensaio edométrico também é chamado de ensaio de adensamento.



ENSAIO DE ADENSAMENTO



ENSAIO DE ADENSAMENTO

• São aplicados diversos estágios de pressão à amostra indeformada de

solo (10kPa, 20kPa, 40kPa, 80kPa, 160kPa, 320kPa, 720kPa, 1440kPa,

2880kPa)

• Ao atingir o estágio de máxima pressão, deve-se descarregar o corpo de

prova em no mínimo três estágios

• Em cada estágio de pressão (carga ou descarga), são realizadas leituras

da deformação vertical nos intervalos de tempo: 1/8min, 1/4min,1/2min,

1min, 2min, 4min, 8min, 15min, 30 min, 1hr, 2hrs, 4hrs, 8hrs 16hrs e

24hrs, contados a partir do instante do incremento da carga

Prova edometrica.avi



• Do gráfico TENSÃO VERTICAL X ÍNDICE DE VAZIOS, podemos

destacar três trechos de interesse:

1. PRIMEIRO TRECHO representa uma recompressão do solo, até um

valor característico de tensão, correspondente a máxima tensão que o solo

já sofreu na natureza.



• Do gráfico TENSÃO VERTICAL X ÍNDICE DE VAZIOS, podemos

destacar três trechos de interesse:

1. PRIMEIRO TRECHO representa uma recompressão do solo, até um

valor característico de tensão, correspondente a máxima tensão que o solo

já sofreu na natureza.

a’

a’ = TENSÃO DE PRÉ-ADENSAMENTO



• Essa reta apresenta um coeficiente angular denominado índice de

recompressão (Cr)



• Essa reta apresenta um coeficiente angular denominado índice de

recompressão (Cr)

𝐶𝑟 =𝑒1 − 𝑒2

log2 − 𝑙𝑜𝑔𝜎1



2. SEGUNDO TRECHO é o trecho posterior a tesão de pré

adensamento, e é denominado trecho virgem



• Na reta virgem, nota-se que a partir de uma determinada tensão a’ o

índice de vazios varia linearmente com o logaritmo da pressão aplicada.

a’

RETA

VIRGEM



• O coeficiente angular da reta do trecho virgem é denominado de índice

de compressão (Cc) e é determinado pela seguinte equação:



• O coeficiente angular da reta do trecho virgem é denominado de índice

de compressão (Cc) e é determinado pela seguinte equação:

𝐶𝑐 =𝑒1 − 𝑒2

log2 − 𝑙𝑜𝑔𝜎1



3. TERCEIRO TRECHO é o trecho de descarregamento

• O alívio de cargas promovido pelo descarregamento permite a expansão

do corpo de provas, resultando em ligeiro aumento no índice de vazios



• Comparando-se as tensões efetivas atuantes sobre o solo no local

de onde a amostra foi retirada com a tensão de pré-adensamento

da amostra, pode-se conhecer um pouco mais sobre a evolução do

solo

• Às vezes, a tensão de pré-adensamento é igual a tensão efetiva do solo,

por ocasião da amostragem. Isto indica que o solo nunca esteve

submetido anteriormente a maiores tensões, ou seja ele é

NORMALMENTE ADENSADO.

• Outras vezes, a tensão de pré-adensamento é sensivelmente maior do

que a tensão efetiva do solo por ocasião da amostragem. Isto seria uma

indicação de que, no passado, o solo esteve sujeito a tensões maiores

do que as atuais. Neste caso o solo é SOBREADENSADO ou PRÉ-

ADENSADO



• Pode ocorrer também da tensão de pré-adensamento ser inferior a

tensão efetiva no qual o solo está naturalmente submetida. Neste caso

diz-se que o solo esta em PROCESSO DE ADENSAMENTO devido a

carregamentos recentes (caso raro)

• RAZÃO DE PRÉ-ADENSAMENTO (RSA ou OCR) indica

matematicamente se um solo é normalmente adensando, pré-adensado

(sobreadensado) ou em processo de adensamento:

𝑅𝑆𝐴 =𝑇𝐸𝑁𝑆Ã𝑂 𝐷𝐸 𝑃𝑅É − 𝐴𝐷𝐸𝑁𝑆𝐴𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂

𝑇𝐸𝑁𝑆Ã𝑂 𝐸𝐹𝐸𝑇𝐼𝑉𝐴 𝑁𝐴𝑇𝑈𝑅𝐴𝐿



• Se:

RSA = 1 SOLO NORMALMENTE ADENSADO

RSA>1 SOLO PRÉ-ADENSANDO (SOBREADENSADO)

RSA<1 SOLO EM PROCESSO DE ADENSAMENTO



COMO DETERMINAR A TENSÃO DE PRÉ-ADENSAMENTO?

• a’ não pode ser determinada com precisão. Entretanto, existem vários

métodos empíricos que permitem estimar o valor mais provável desta

tensão.

• No Brasil, utilizam-se os métodos do Professor Casagrande e do

engenheiro Pacheco Silva.



MÉTODO PACHECO E SILVA PARA DETERMINAÇÃO DA TENSÃO DE

PRÉ-ADENSAMENTO

tensão efetiva inicial (kPa) 40

altura inicial (mm) 38

volume (cm³) 341,05

massa (g) 459,8

umidade (%) 125,7

massa esp. grãos (g/cm³) 2,62

massa esp. nat (g/cm³) 1,348

massa. esp seca (g/cm³) 0,597

e inicial 3,386

saturação (%) 97,26

altura de sólidos (mm) 8,66

Tensão

(kPa)

Altura do CP

(mm) e final

10 37,786 3,361

14 37,746 3,357

20 37,698 3,351

28 37,585 3,338

40 37,315 3,307

56 36,845 3,253

80 35,966 3,151

160 32,786 2,784

320 29,53 2,408

640 26,837 2,098

1280 24,786 1,861

640 24,871 1,871

160 25,197 1,908

40 25,684 1,965

10 26,461 2,054



MÉTODO PACHECO E SILA PARA DETERMINAÇÃO DA TENSÃO DE

PRÉ-ADENSAMENTO

einicial

a’=63kPa



MÉTODO PACHECO E SILA PARA DETERMINAÇÃO DA TENSÃO DE

PRÉ-ADENSAMENTO

RSA = 63/40 = 1,575>1 argila pré-adensada

• Calcular Cr e Cc!



CÁLCULO DE RECALQUE EM SOLOS NORMALMENTE ADENSADOS

H1 espessura da camada

e1 índice de vazios inIcial (natural)

CC índice de compressão

2 tensão final (peso próprio + sobrecarga)

1 tensão inicial (peso próprio



CÁLCULO DE RECALQUE EM SOLOS PRÉ-ADENSADOS

H espessura da camada

e1 índice de vazios incial (natural)

Cr índice de recompressão ; Cc índice de compressão

a tensão de pré adensamento

i tensão inicial efetiva(peso próprio)

f tensão final efetiva(peso próprio + sobrecarga)

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