deformações devidas a carregamentos...
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Deformações devidas a carregamentos verticais
GEOTECNIA II
SLIDES 06 / AULA 11
Prof. MSc. Douglas M. A. [email protected]
SLIDES 06 / AULA 11 – Deformações devidas a carregamentos verticais
GEOTECNIA II – Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt
Recalques devido a carregamentos na
superfície
Exemplos:
Recalques de fundações (sapatas ou radiers)
Recalques de aterros construídos sobre terrenos
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Ruptura geral nas fundações de silos de concreto
armado (TSCHEBOTTARIOFF, 1978)
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Recalques devido a carregamentos na
superfície
Tipos de recalques
Imediatos (elásticos)
Lentos, por adensamento e creep (elastoplásticos)
Deformações rápidas
Solos arenosos ou não saturados
Deformações lentas
Solos argilosos saturados
Processo de adensamento, com lenta saída de água dos vazios
Previsão das deformações
Parâmetros obtidos de forma experimental ou por correlações
Cálculo dos recalques
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Ensaios para determinação da
deformabilidade dos solos
Ensaio de compressão axial
Corpo de prova cilíndrico
Carregamento axial
Medições: tensões e deslocamentos axiais
Verificação do comportamento:
Elástico
Elasto-plástico
Determinação de parâmetros
constitutivos
Módulo de Elasticidade (ou de Young)
Coeficiente de Poisson
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Ensaios para determinação da
deformabilidade dos solos
Ensaio de compressão axial
5
l
r
l
r
l
E
r
r
h
h
:Poisson de eCoeficient
:deElasticida de Módulo
:radial Deformação
:allongitudin Deformação
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Ensaios para determinação da
deformabilidade dos solos
Ensaio com confinamento
Ensaio de compressão triaxial
Permite determinar a variação
do módulo com a tensão
confinante
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Ensaios para determinação da
deformabilidade dos solos
Valores típicos de Módulo de Elasticidade de
argilas saturadas não drenadas
Módulo = 100 x Su
Valores variam consideravelmente
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Ensaios para determinação da
deformabilidade dos solos
Valores típicos de Módulo de Elasticidade de
areias
Não faz sentido medir o módulo na situação não drenada
Areias chegam a ser mais rígidas que argilas
O módulo da areia é função da:
Granulometria, formato e resistência dos grãos
Compacidade
Tensão
confinante
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Tensão confinante = 100 kPa
(exemplo)
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Ensaio de compressão edométrica
Compressão unidimensional com confinamento lateral
Representativo de situações em que o solo é carregado por
novas camadas (extensas na direção horizontal)
Considerado também para
carregamentos feitos em áreas
restritas (Ex.: sapatas)
Ensaios para determinação da
deformabilidade dos solos
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Ensaios para determinação da
deformabilidade dos solos
Ensaio de compressão edométrica
Carregamento feito em etapas
Para cada etapa se espera até que as deformações
tenham cessado
Areias – rápido (minutos)
Argilas saturadas – mais demorado (horas ou dias)
A velocidade de adensamento será estudada no próximo
capítulo
Cargas elevadas dobrando o valor
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Ensaios para determinação da
deformabilidade dos solos
Ensaio de compressão edométrica
Conveniente utilizar escala semi-log
Permite uma melhor visualização dos resultados
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Ensaios para determinação da
deformabilidade dos solos
Ensaio de compressão edométrica
Parâmetros obtidos:
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vvv
v
v
v
vv
v
v
vs
vv
mDmea
d
dD
d
dm
d
dea
e
de
VV
dV
V
dVd
11
1
0
000
e
:parâmetros os entre Relações
:aoedométric compressão de Módulo
:avolumétric variação de eCoeficient
:lidadecompressib de eCoeficient
:avolumétric Deformação
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CÁLCULO DE RECALQUES
Métodos de cálculo de
recalques
Teoria da Elasticidade
Analogia Edométrica
Cálculo pela Teoria da
Elasticidade
Teoria apresentada no
Cap. 8
Fórmula geral
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pressões das aplicação
de e carregada área da forma
a conta em leva que ecoeficient
carregada
área da diâmetro) (ou largura
solo do parâmetros os são e
superfície na adistribuíd
nteuniformeme pressão
:onde
I
B
E
IE
B
0
20 1
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CÁLCULO DE RECALQUES
Cálculo pela Teoria da Elasticidade
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pressões das aplicação
de e carregada área da forma a conta em leva que ecoeficient
I
IE
B 20 1
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CÁLCULO DE RECALQUES
Cálculo pela Teoria da Elasticidade
Dificuldades de aplicação de soluções fechadas baseadas
na Teoria da Elasticidade
Grande variação dos módulos do solo
Tensões de confinamento
Mesmo em materiais homogêneos há uma variação com a
profundidade
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CÁLCULO DE RECALQUES
Cálculo pela Teoria da Elasticidade
Estratificação
A aplicação da equação conduz ao erro
Utilização de métodos numéricos
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Realidade: Maiores deformações
na camada compressível!
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CÁLCULO DE RECALQUES
Cálculo pela
Compressibilidade
Edométrica
Compressibilidade a
partir do ensaio de
adensamento
Aplicação discretizando
as camadas
Consideremos o
elemento de solo no meio
de uma camada argilosa
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Camada está drenada acima e
abaixo por camada de areia
AB = poro-pressão
AC = tensão total geostática
BC = tensão efetiva geostática
DE = acréscimo de tensões
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CÁLCULO DE RECALQUES
Cálculo pela Compressibilidade Edométrica
Recalques deste elemento serão proporcionais ao
acréscimo de tensões aplicados e à compressibilidade
determinada em laboratório
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CÁLCULO DE RECALQUES
Cálculo pela Compressibilidade Edométrica
19
1
211
1
21121
21
1
212
0
202101
1
1
1
e de diferença a é recalque O
1
1
: de valoresos Igualando
1 e 1
2 e 1 :solo do estados dois em e
área de unidade uma em Pensando
1
e
eeH
e
eHHHH
HH
e
eHH
H
eHHeHH
eVVVVeV
V
VV
V
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s
s
s
v
1
1
11
1
1
1
211
1
21
1
1
11
:solo do parâmetros dospartir A
1
:específico Recalque
HD
Hm
eHa
e
He
e
eeH
e
ee
H
v
v
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O Adensamento das Argilas
Curva de compressibilidade de argilas saturadas
Adensamento: lenta redução de volume devido à
aplicação de cargas seguida de lenta expulsão da água
dos poros
Formato da curva em escala
semi-log:
Trecho de recompressão
Trecho de compressão virgem
20
1
2
1
1
1
121
12
21
'
'log
11
'log'log
e
HC
e
Hee
eeC
c
c
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O Adensamento das Argilas
Curva de compressibilidade de argilas saturadas
Assim, pode-se calcular recalques em função da
propriedade e das variações de tensões
Estas características são observadas em outros tipos de
solos mas são classicamente atribuídas às argilas
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O Adensamento das Argilas
Tensão de pré-adensamento
Definições
Máxima tensão já experimentada
pelo solo
Limite entre o regime elástico e o
regime elasto-plástico
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O Adensamento das Argilas
Tensão de pré-adensamento
História de tensões do solo
σ’ < σ’p – pré-adensado (sobre-
adensado)
σ’ = σ’p – normalmente adensado
σ’ > σ’p – solo sub-adensado
RSA = σ’p / σ’ (razão de pré-
adensamento)
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O Adensamento das Argilas
Tensão de pré-adensamento
Método de Casagrande:
Traçar horizontal e tangente pelo
ponto de maior curvatura
Traçar bissetriz do ângulo
formado pelas duas linhas
Prolongar a reta virgem
Interseção do prolongamento da
reta virgem e da bissetriz indica a
tensão de pré-adensamento e o
índice de vazios correspondente
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O Adensamento das Argilas
O método de Pacheco
Silva é menos sensível
ao operador
O método de
Casagrande é o mais
difundido
internacionalmente
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Tensão de pré-adensamento
Método de Pacheco Silva:
Traçar horizontal correspondente ao
índice de vazios inicial do corpo de
prova
Prolongar a reta virgem
A partir da interseção obtida,
desenhar uma linha vertical até a
curva de compressibilidade
A partir do ponto obtido na curva de
compressibilidade traçar um
horizontal
A interseção desta horizontal com o
prolongamento da reta virgem indica
a tensão de pré-adensamento e o
índice de vazios correspondente
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O Adensamento das Argilas
Cálculo de recalque de solos pré-adensados
O estado de tensões inicial se encontra sobre a reta de
recompressão
O cálculo deve levar em conta o trecho em recompressão e o
trecho de compressão virgem
26
’i
’p
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e
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1'
'log
1
1
11
'log'log
'log'log
1
121
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Dados: Perfil inicial dado abaixo
Cc = 1,8 e Cr = 0,3
Pressão de pré-adensamento é 18 kPa superior à tensão efetiva em qualquer
ponto
Será construído aterro que transmitirá um carga de 40 kPa
Cálculo do recalque da camada de argila mole saturada tomando o ponto
médio da camada
Exemplo de cálculo de recalque por
adensamento
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Exemplo de cálculo de recalque por
adensamento
28
m
e
HC
e
HC
p
f
i
ic
i
p
i
ir
543,0185,69
405,69log
4,21
0,98,1
5,69
185,69log
4,21
0,93,0
'
'log
1'
'log
1
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Exemplo de cálculo de recalque por
adensamento
Cálculo do recalque da camada de argila mole
saturada dividindo a mesma em três sub-camadas
Observar que o recalque das camadas superiores é maior
Recalque total = 0,561
Pelo ponto médio = 0,543
Conclusão: tomar apenas o ponto médio não causa erros
exagerados
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