Escoamento em Meio

Poroso Leito Fluidizado

Prof. Rodrigo S. Vieira

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEAR

CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUMICA

DISCIPLINA DE OPERAES UNITRIAS I

AQ

K

L

p

Lei de Darcy

36)1(

dK

2

2p

3

Equao de Karman-Kozeny

para predio da permeabilidade

2

2p

3

)1(180

dK

= 5 muito boa para esferas

Altas vazes: Experimentalmente,

Para a regio no Darcyana

2BqAqL

p

Proposio:

2q),dp,(FqK

L

p

2

p32

p3

2

qD

)1(75,1q

D

)1(150

L

p

Correlao de Ergun

Um leito poroso constitudo de inmeras partculas, geralmente posicionadas aleatoriamente.

Baseia-se na circulao de slidos juntamente com um fluido(gs ou lquido) impedindo a existncia de T, de pontos muito

ativos ou de regies estagnadas no leito; proporcionando

tambm um maior contato superficial entre slido e fluido,

favorecendo a TM e TC.

Eficincia do leito fluidizado: depende do conhecimento davelocidade mnima de fluidizao.

V < Vmf : leito no fluidiza;

V >>> Vmf: slidos so carregados para fora do leito.

Leito Fluidizado

Aplicaes de leitos fluidizados

1. Reaes Qumicas (Homogneas ou Heterogneas);

A.Cataltica

B.No Catalticas

2. Contato Fsico;

A. Transferncia de Calor

- Para o, e do, leito fluidizado

- Entre gases e slidos

- Controle de temperatura

- Entre pontos do leito

B. Mistura de Slidos

C. Mistura de Gases

D. Secagem de Slidos ou Gases

E. Classificao de Slidos

F. Adsoro- Dessoro

G. Tratamento Trmico

H. Recobrimento

VANTAGENS

1) Escoamento das partculas: controle contnuo e automtico

2) Fcil mistura: condies isotrmicas em reatores

3) Resistncia mudanas bruscas nas condies de operaes

(reaes altamente exotrmicas)

4) Adequado para operaes em grande escala

5) rea superficial grande, porque as partculas podem ser

menores (alta TM e TC entre partculas e gs)

6) Grandes velocidades de reao (comparada ao LF): ausncia de

gradientes

7) Maior uniformidade de Temperatura

8) Fluidez favorece TC

Leito Fluidizado

DESVANTAGENS

1) Eroso dos tubos e paredes

2) Slidos friveis so arrastados e devem ser recirculados ou

repostos

3) Expanso do leito: equipamento maior que o leito fixo.

4) Consumo de energia alto (requer alta velocidade do fluido)

5) Tempo de residncia no uniforme e de difcil clculo

6) Impossvel manter um gradiente axial de T e [C], desfavore

reaes mltiplas;

7) Consumo de energia devido a alta perda de carga (requer alta

velocidade do fluido);

Leito Fluidizado

Leito fixo:

Fluido escoa descendente ou ascendente.

Leito Fluidizado:

possvel escoamento descendente?

QUANTO AO SENTIDO DO ESCOAMENTO

ASCENDENTE OU DESCENDENTE ??

APLICAES

FCC Fluidized Catalytic Cracking

Reator: Gasleo Zelitas Y 480 540oC

Regenerador: 570 590oC

REVESTIMENTO DE OBJETOS - FARMCIA

CARACTERSTICAS GERAIS DA FLUIDIZAO

P = f (permeabilidade, rugosidade das partculas, , ,velocidade superficial)

A velocidade muito baixa : O fluido percorre pequenos etortuosos canais;

Com aumento da velocidade : Atinge um valor que a aodinmica do fluido permite reordenao das partculas, de modo a

oferecer menor resistncia passagem.

Maiores Velocidades : As partculas deixam de estar emcontato e parecem como lquido em ebulio.

GRFICO QUEDA DE PRESSO EM FUNO DO REYNOLDS

log Re

log

(-

P)

A

B

I

Intervalo AB : Leito fixo ou esttico (Regio I).

Regime quase sempre laminar

Pode-se aplicar a equao de Ergun.

Ponto B :

Perda de carga = Peso dos slidos

Leito "calmo ou tranqiloCaractersticas de um fluido

(observa-se fluidez no leito).

Ponto na qual as partculas mudam de posio

rearranjando-se

log Re

log

(-

P)

A

B

I II

C

D

Ponto C :

Ponto de mnima fluidizao.

Pouco contato entre as partculas.

Equilbrio entre perda de carga e empuxo com o peso aparente.

Suspenso inicial com apoio intraparticular.

Intervalo CD :

Movimento desordenado das partculas com

freqentes choques, devido ao aumento de

porosidade e menor perda de carga.

Regio II : Leito em expanso.

Ponto D :

Perda de carga comea a ficar constante

(no h contato intraparticular).

log Re

log

(-

P)

A

B

I II III

C

D E

Intervalo DE :

Aumento da agitao perda de carga constante (Regio III)

Leito em "Ebulio" ou fluidizao em batelada.

log Re

log

(-

P)

A

B

I II III IV

C

D E

Alm de E : Arraste das partculas (Regio IV)

Fluidizao contnua ou em fase diluda.

Ocorre o transporte pneumtico.

OA: Aumento da velocidade e da queda de presso do fludo;

AB: As partculas comeam a mover-se (no ficarem mais compactas); O leito est

fluidizado;

BC: Com o aumento da velocidade, h pequena variao na presso de maneira

instantnea, devido mudana repentina da porosidade do leito;

CD: A velocidade varia linearmente com a P (baixa variao de presso e alta

variao de velocidade) at chegar em D. Aps D, as partculas comeam a ser

carregadas pelo fludo e perde-se a funcionalidade do sistema.

Figure 8.4. Pressure drop in fluidized beds.

vmf = velocidade

mnima de

fluidizaova = velocidade de

arraste

Leito de ebulio

(ou fluidizao

descontnua)

Fluidizao contnua

(transporte pneumtico)

q qmfFluidizao homognea

Expanso uniforme com de q

, L

Lquido

q > qmfFluidizao heterognea

a) Pisto simtrico (parts. finas)

b) Pisto assimtrico (leito estreito

e alta velocidade)

c) Pisto completo (parts. grandes)

, L

q >>>> qmf e > qcrticoTransporte de partculas

Com lquido hidrulicoCom gs pneumtico

q > qmfFluidizao turbulenta

, L - sem bolhas

Porosidade de mnima fluidizao

a porosidade do

leito para q = qmf.

mf funo da forma

e tamanho das

partculas

mfNotao: m ou mf

(ref. McCabe/Smith)

b. Carvo de adsoro

c. Anis de Raschig quebrados

f. Areia de partculas aredondadas

g. Areia de bordas cortantes

h. coque

Altura do leito

Sem fluxo Com fluxo

L1

L2

(1)

(2)

q > qmf L

Seja S a rea da seo transversal do leito

Se S for constante:

= (L)

Chamando Lo a altura que o leito teria se = o, ou seja, os slidos ocupariam

todo leito Vs = Lo S

L altura do leito fluidizado

LS

SL1

V

V1

V

V o

T

S

Total

vazios

Altura do leito

Para uma dada condio 1 do leito:

1

o1

L

L1

Para uma dada condio 2 do leito:

2

o2

L

L1

Ou: )1(LL 11o )1(LL 22o

)1(L)1(L 2211

Queda de pressoQuando a fluidizao comea, a queda de presso no leito

contrabalana a fora da gravidade nos slidos.

Em primeira aproximao vamos equacionar a queda de pressona mnima fluidizao, (p)mf, pela fora exercida pelo gs no leito e

a fora da gravidade menos empuxo. Desprezamos assim o atrito

entre as partculas, foras eletrostticas, etc.

pa.S + empuxo = pb.S + peso

(pa pb).S = peso - empuxo

(p )mf

gVgmS)p( SFSmf )VV(gS)p( SFSSmf

g))(1(L

)p(FSmf

mf

mf

gVgmF

gVgmF

FEmpuxo

SSPeso

)1(

)1(

gL

PS )1)((

Substituindo...

g))(1(L)p( FSmfmfmf

Sabemos que: )1(L)1(L mfmf

ctepg))(1(L)p( FSmf

g))(1(L

)p(FS

e

Velocidade de mnima fluidizao: qmfExtrapolando a equao de Ergun para a mnima fluidizao:

g))(1(L

)p(FSmf

mf

mf

23

smf

3

mf

2

mf

2

2

mf

22

3

mfmf

mf dpg)(dpq)1(150qdp75,1

L

)p(

mfmf,p

dpqRe

Substituindo:

2

3

smf,p3

mf

2

mf2

mf,p3

mf

dpg)(Re

)1(150Re

75,1

Expresso Geral

Multiplicando por:)1(

dp

mf2

3

Casos limites:

20Re mf,p

1000Re , mfp

)1(

g)(

150

)dp(q

mf

3

mfs

2

mf

3

mfs2

mf75,1

g))(dp(q

1o desprezvel

1o preponderante

Aproximaes: Wen e Yu (citado no Kunii e Levenspiel).

e14

13mf

11

13mf

2mf

Substituindo na expresso geral,

( ) 7,33

g)(dp0408,07,33Re

2/1

2S

3

2

mf,p

Para qualquer Rep,mf

Fluidizao Heterognea (Gs-

Slido)

Classificao

de

Geldart (1986)

(coesivas)

(aerveis)

(fluidizveis)

(jorrveis)

Tipo C partculas coesivas fluidizao muito difcil

Tipo A leito expande antes de formar bolhas

comportamento de fluidizao homognea; umf

DIFCIL FLUIDIZAR,

BAIXA EXPANSO,

POBRE MISTURA

ALTA EXPANSO, ALTA

MISTURAMODERADAS EXPANSO

E MISTURA

DIFCIL FLUIDIZAR (alta

V), BAIXA EXPANSO,

POBRE MISTURA

RESUMINDO...

Critrios para determinao do tipo de fluidizao: homognea ou heterognea

Grupos adimensionais:gdp

qFr

2mf

mf

q dp Re mfmf,p

Froude

D

L;

- mfS

Dimetrto do leitoRice e Wilhelm (1958)

D

L

))(ReFr( mfSmf,pmf

< 100 Homognea

> 100 Heterognea

Predio do Tipo de Fluidizao

1 Critrio: O tipo de fluidizao pode ser determinado pelo

Nmero de Froude (razo de energia cintica por energia

gravitacional)

Se Fr < 1 fluidizao particulada ou homognea;

Se Fr > 1 fluidizao agregativa ou coesiva ou heterognea

dpg

vFr

ofluidizademnima

2o Critrio: Oferece uma informao mais detalhada atravs de

correlaes:

Fluidizao Agregativa ou Coesiva ou Heterognea:

Fluidizao Particulada ou Homognea

Obs: Sempre a fluidizao homognea ou heterognea pode

ocorrer, o ideal quando temos a fluidizao homognea pois no

haver a coalescncia de bolhas, evitando gastos energticos e

problemas de baixas eficincias de operao.

D

LFr

Fluido

FluidoSlido ..Re.

D

LFr

Fluido

FluidoSlido ..Re.

100

100

0 - Umf - Uregime de bolhas - Uregime pistonado - Uregime turbulento - Vterminal partculas

RESUMINDO...

LEITO FIXO: de 0 at a Velocidade Mnima de Fluidizao

FLUIDIZAO PARTICULADA: da Velocidade Mnima de

Fluidizao at a Velocidade de Regime de Bolhas

FLUIDIZAO BORBULHANTE: da Velocidade de Regime de

Bolhas at a Velocidade de Regime Pistonado

FLUIDIZAO PISTONADA: da Velocidade de Regime

Pistonado at a Velocidade de Regime Turbulento

FLUIDIZAO TURBULENTO: da Velocidade de Regime

Turbulento at a Velocidade Terminal das Partculas

FLUIDIZAO RPIDA OU TRANSPORTE PNEUMTICO:

maior que a Velocidade Terminal das Partculas

1. Um reator de leito fluidizado cataltico est sendo projetado com

3m de dimetro para operar um catalisador constitudo de partculas

esfricas de 0,2 mm de dimetro e S = 2700 Kg / m3. 15 toneladas

de catalisador so empregados durante a operao normal do reator,

sendo a fluidizaco realizada com gs em reao a 5 atm e 550C.

Calcule altura mnima que dever ter o reator para manter uma vazo

de gs de 600 m3/h.

So dados : = 0,05 cP e PM = 52

leito esttico = 1300 Kg/m3 .

2. Partculas de alumina de 60 Mesh Tyler devem ser fluidizadas

com ar a 400C e 6 kgf/cm2 (presso manomtrica). O leito

esttico tem uma profundidade de 3 m e 2,7 m de dimetro, com

porosidade de 40 %. A densidade das partculas slidas de

3,5 ton/m3. Calcular:

a) Porosidade mnima do fluido

b) Densidade mxima do leito

c) Altura mnima do leito

d) Perda de carga

e) Velocidade mnima de fluidizao