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7/23/2019 ATIVIDADES numeros decimais.pdf

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Prof. Joo Rafael - Mat 1/20

ATIVIDADES

2) Bastavo foi a feira comprar frutas para a sua me, Vani. Na quitanda deVomper, Bastavo mostrou o

lista de frutas que sua me havia solicitado. Vani entregou para BastavoR$ 5,00. Faa as contas e

responda se a quantia era suficiente.

Produto QuantidadeValor na Quitanda de

Vomper

Mas 3kg R$ 1,89/kg

Laranjas 2,5kg R$ 0,90/kg

Pras 0,5kg R$ 1,20/kg

Tangerinas 1,5kg R$ 1,60/kg

3) Qual a alternativa que representa a soma 4,013+10,182?

a. 14,313 b. 13,920 c. 14,195 d. 14,083

4) Qual a alternativa que igual subtrao do nmero decimal 242,12

do nmero decimal 724,96?

a. 48,284 b. 586,28 c. 241,59 d. 482,84

5) Qual a alternativa que representa a multiplicao 3,02x0,65?

a. 2,37 b. 3,37 c. 1,963 d. 23,7

6) Cinco colegas: Mati, Pafa, Agriano, Cenato e Vani, combinaram de ir auma festa fantasia. Mas Nhonho havia comido muitos pastis na lancheria da escola

e ficou sem dinheiro para pagar o ingresso que custava dois reais. Quanto cada umpagar a mais para o Nhonho ir festa?

8) Resolva as divises e descubra em que ano a professora nasceu, aresposta corresponde a segunda coluna:

1. primeira linha: 3 : 22. segunda linha: 294 : 100


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3. terceira linha: 17,50 : 24. quarta linha: 6 : 1,5

///////////1, 5 ///////////

2, 9 4 ///////////

///////////8, 7 5

/////////// 4 //////////////////////

Operaes com nmeros racionais decimais

Adio

Considere a seguinte adio:

1,28 + 2,6 + 0,038

Transformando em fraes decimais, temos:

Mtodo prtico

1) Igualamos o nmeros de casas decimais, com o acrscimo de zeros;2) Colocamos vrgula debaixo de vrgula;3) Efetuamos a adio, colocando a vrgula na soma alinhada com as demais.

Exemplos:

1,28 + 2,6 + 0,038 35,4 + 0,75 + 47 6,14 + 1,8 + 0,007

Subtrao

Considere a seguinte subtrao:

3,97 - 2,013

Transformando em frao decimais, temos:

Mtodo prtico

1) Igualamos o nmeros de casas decimais, com o acrscimo de zeros;


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2) Colocamos vrgula debaixo de vrgula;3) Efetuamos a subtrao, colocando a vrgula na diferena, alinhada com asdemais.

Exemplos:

3,97 - 2,013 17,2 - 5,146 9 - 0,987


Multiplicao

Considere a seguinte multiplicao: 3,49 2,5

Transformando em frao decimais, temos:

Mtodo prtico

Multiplicamos os dois nmeros decimais como se fossem naturais. Colocamos avrgula no resultado de modo que o nmero de casas decimais do produto seja igual soma dos nmeros de casas decimais do fatores.

Exemplos:

3,49 2,5

1,842 0,013

Observao:

1. Na multiplicao de um nmero natural por um nmero decimal, utilizamos o mtodoprtico da multiplicao. Nesse caso o nmero de casas decimais do produto igual ao nmero decasas decimais do fator decimal. Exemplo:


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5 0,423= 2,115

2. Para se multiplicar um nmero decimal por 10, 100, 1.000, ..., basta deslocar a vrgula para adireitauma, duas, trs, ..., casas decimais. Exemplos:

3. Os nmeros decimais podem ser transformados em porcentagens. Exemplos

0,05 = = 5% 1,17 = = 117% 5,8 = 5,80 = = 580%


Diviso

1: Diviso exata

Considere a seguinte diviso: 1,4 : 0,05

Transformando em fraes decimais, temos:

Mtodo prtico

1) Igualamos o nmeros de casas decimais, com o acrscimo de zeros;2) Suprimimos as vrgulas;

3) Efetuamos a diviso.

Exemplos:

1,4 : 0,05

Igualamos as casa decimais: 1,40 : 0,05Suprimindo as vrgulas: 140 : 5

Logo, o quociente de 1,4 por 0,05 28.

Efetuado a diviso


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6 : 0,015

Igualamos as casas decimais 6,000 : 0,015Suprimindo as vrgulas 6.000 : 15

Logo, o quociente de 6 por 0,015 400.

Efetuando a diviso

4,096 : 1,6

Igualamos as casas decimais 4,096 : 1,600Suprimindo as vrgulas 4.096 : 1.600

Efetuando a diviso

Observe que na diviso acima o quociente inteiro 2 e o resto corresponde a 896 unidades.Podemos prosseguir a diviso determinando a parte decimal do quociente. Para a determinaodos dcimos, colocamos uma vrgulano quociente e acrescentamos um zero resto, uma vez que896 unidades corresponde a 8.960dcimos.

Continuamos a diviso para determinar os centsimos acrescentando outro zeroao novo resto,

uma vez que 960 dcimos correspondem a 9600centsimos.

O quociente2,56 exato, pois o resto nulo.

Logo, o quociente de 4,096 por 1,6 2,56.


0,73 : 5

Igualamos as casas decimais 0,73 : 5,00Suprimindo as vrgulas 73 : 500

Efetuando a diviso


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Podemos prosseguir a diviso, colocando uma vrgula no quociente e acrescentamos um zerodireita do trs. Assim:

Continuamos a diviso, obtemos:

Logo, o quociente de 0,73 por 5 0,146.

Em algumas divises, o acrscimo de um zero ao resto ainda no torna possvel a diviso.Nesse caso, devemos colocar um zero no quociente e acrescentar mais um zero ao resto.

Exemplos:

2,346 : 2,3

Verifique 460 (dcimos) inferior ao divisor(2.300). Colocamos, ento, um zero noquociente e acrescentamos mais um zero aoresto.

Logo, o quociente de 2,346 por 2,3 1,02.

Observao:

Para se dividir um nmero decimal por 10, 100, 1.000, ..., basta deslocar a vrgula para aesquerdauma, duas, trs, ..., casas decimais. Exemplos:


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2 : Diviso no-exata

No caso de uma diviso no-exata determinamos o quociente aproximado por falta ou porexcesso.

Seja, por exemplo, a diviso de 66 por 21:

Tomando o quociente 3 (por falta), ou 4 (por excesso), estamos cometendo um erro que umaunidade, pois o quociente real encontra-se entre 3 e 4.

Logo:

Assim, na diviso de 66 por 21, temos: afirmar que:

3 o quociente aproximado por falta, a menos de uma unidade.4 o quociente aproximado por excesso, a menos de uma unidade.

Prosseguindo a diviso de 66 por 21, temos:

Podemos afirmar que:

3,1 o quociente aproximado por falta, a menos de um dcimo.3,2 o quociente aproximado por excesso, a menos de um dcimo.

Dando mais um passo, nessa mesma diviso, temos:

Podemos afirmar que:


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3,14 o quociente aproximado por falta, a menos de um centsimo.3,15 o quociente aproximado por excesso, a menos de um centsimo.

Observao:

1. As expresses tm o mesmo significado:

- Aproximao por falta com erro menor que 0,1 ou aproximao de dcimos.- Aproximao por falta com erro menor que 0,01 ou aproximao de centsimos e, assim,

sucessivamente.

2. Determinar um quociente com aproximao de dcimos, centsimos ou milsimossignifica interromper a diviso ao atingir a primeira, segunda ou terceira casa decimal do quociente,respectivamente. Exemplos:

13 : 7 = 1,8 (aproximao de dcimos)13 : 7 = 1,85 (aproximao de centsimos)13 : 7 = 1,857 (aproximao de milsimo)

Cuidado!

No caso de ser pedido um quociente com aproximao de uma diviso exata, devemoscompletar com zero(s), se preciso, a(s) casa(s) do quociente necessria(s) para atingir talaproximao. Exemplo:

O quociente com aproximao de milsimos de 8 de 3,2


Representao Decimal de uma Frao Ordinria

Podemos transformar qualquer frao ordinria em nmero decimal, devendo para isso dividir onumerador pelo denominador da mesma. Exemplos:

Converta em nmero decimal.

Logo, igual a 0,75 que um decimal exato.



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Logo, igual a 0,333... que uma dzima peridica simples.


Logo, igual a 0,8333... que uma dzima peridica composta.

Dzima Peridicas

H fraes que no possuem representao decimal exata. Por exemplo:

= 0,333... = 0,8333...

Aos numerais decimais em que h repetio peridica e infinita de um ou mais algarismos, d-seo nome de numerais decimais peridicosou dzimas peridicas. Em uma dzima peridica, oalgarismo ou algarismo que se repetem infinitamente, constituem o perodo dessadzima. Asdzimas classificam-se em dzimas peridicas simples e dzimas peridicas compostas.Exemplos:

= 0,555... (Perodo: 5) = 2,333... (Perodo: 3) = 0,1212... (Perodo: 12)

So dzimas peridicas simples, uma vez que o perodo apresenta-se logo aps a vrgula.

= 0,0222...Perodo: 2Parte no peridica: 0



So dzima peridicas compostas, uma vez que entre o perodo e a vrgula existe uma parte noperidica.

Observaes

1. Consideramos parte no peridica de uma dzima o termo situado entre a vrgula e operodo. Exclumos portanto da parte no peridica o inteiro.

2. Podemos representar uma dzima peridica das seguintes maneiras:

0,555... ou ou 0,0222... ou ou


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2,333... ou ou 1,15444... ou ou

0,121212... ou 0,1232323... ou

Exerccios de reforo Operaes com nmeros decimais

1) No esquema a seguir est indicada a distncia de A at B e a distncia de B at C, em

centmetros. Calcule a distncia de A at C.

2) Veja as distncias, em quilmetros de Vila Antonieta a Brejo Alegre e a distncia de Vila

Antonieta a Cravolndia. Observando os dados, descubra a distncia de Brejo Alegre a

Cravolndia.

3) O grfico mostra a venda de veculos de uma indstria fictcia, em determinado perodo detempo.

Venda de veculos (em mil unidades)

a)Em qual ms desse perodo a venda de veculos foi maior?

____________________________________________________________________________

b) Em maro de 2007 foram vendidos mais veculos do que em agosto de 2007. Quantos

veculos a mais?

7,09 2,91

A B C

6,95

Vila Antonieta Brejo Alegre Cravolndia

9,1


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c) Qual o total de veculos vendidos nos cinco ltimos meses de 2006?

d) Calcule o total de veculos vendidos por essa indstria nos cinco primeiros meses de 2007.

4) A balana est em equilbrio. Que nmero decimal devemos colocar no lugar da interrogao?

5) Joo tem R$ 84,30. Pedro tem R$ 31,50 a mais que Joo, e Jos tem R$ 54,25 a mais que

Pedro. Quanto tm os trs juntos?


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6) Calcule as expresses:

a) 17,352 15,2 + 8,3

b) 35,25 (4,85 1,23 + 17,9)

c) 15 (3,25 + 2,7 4,08) 10

d) 20,3

[4,75

(1,2 + 2,38)] + 5,1

7) Observe o grfico abaixo.

Telefones celulares em operao no Brasil (em milhes)

AnosFonte: Anatel

a) Escreva por extenso a quantidade de celulares em operao no Brasil em 2004.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

b) Qual o crescimento do nmero de celulares de 2002 para 2004? Escreva por extenso.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

8) Calcule o valor das expresses:

a) 1 0,25 . 0,15


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b) 7,5 . 3,8 + 3,5 . 0,5

c) 5,75 . 2,05 3,01 . 2,04

d) 2 . (3,15 2,08) + 4 . (2,04 . 3,05)

9) Calcule:

a) 5,237 . 10

b) 4,169 . 100

c) 8,63 . 1 000

d) 0,287 . 100

e) 1 000 . 0,9

f) 10 . 0,3

g) 1 000 . 5,4

h) 100 . 0,037


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10)Calcule:

a) 4,83 : 10

b) 674,9 : 100

c) 0,08 : 10

d) 7 814,9 : 1 000

e) 0,017 : 100

f) 6 312,4 : 1 000

11)Descubra os nmeros que deveriam estar no lugar dos espaos:

a) 18,71 . ________ = 187,1

b) 0,0596 . ________ = 59,6

c) 227,8 : ________ = 22,78

d) 4 512 : ________ = 0,4512

12) O preo vista de um automvel R$ 21 335,00. O mesmo automvel a prazo custa

R$ 4 740,50 de entrada, mais 6 prestaes de R$ 3 567,75. Qual a diferena entre o valor

total da compra vista e a prazo?

13)Calcule e responda:

a) Em 1 de maro de 2005, um dlar valia R$ 2,66. Se nessa poca voc comprasse 75

dlares, quantos reais voc gastaria?


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b) Em 13 de outubro de 2007, um dlar valia R$ 1,72. Quanto estaria valendo os 75 dlaresque voc comprou 1 ano e sete meses atrs?

c) Se voc tivesse comprado os 75 dlares como investimento, voc teria ganhado ou

perdido dinheiro? Quanto?

14)Calcule:

a) (2,2)2= _____________________ f) (7,3)

1=

_____________________

b) (0,3)4

= _____________________ g) (8,2) =_____________________

c) (1,1)3= _____________________ h) (0,2)

4=

_____________________

d) (3,5)2= _____________________ i) (1,05)

2=

_____________________

e) (0,9)3= _____________________


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b) 9 : 0,06 d) 4 : 0,16 f) 1 : 2,5

19)Efetue as divises:

a) 2,08 : 0,8 c) 1,2 : 0,24 e) 9,81 : 0,9

b) 7,44 : 0,6 d) 5,4 : 2,7 f) 0,063 : 0,09

20) Escreva a representao decimal das fraes, identificando se so decimais exatos ou

dzimas peridicas:

a)4

21 = c)

20

77 = e)

6

11 =


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b) 28

1 = d)

9

31 = f)

90

29 =

21)O candidato vencedor de uma eleio teve 52% dos votos vlidos. Se houve 3500 votos

vlidos, quantos foram os votos do candidato vencedor?

O candidato vencedor teve ________________ votos.

22)No colgio onde estudo foi feita uma pesquisa para saber o meio de transporte utilizado

pelos alunos para chegar escola. Responderam pesquisa 2 000 alunos. Os resultados

em forma de porcentagem foram organizados em um grfico.

Meio de transporte


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Quantos dos entrevistados responderam:

a) nibus?

b) automvel?

c) bicicleta?

d) a p?

23)Uma loja de eletrodomsticos est fazendo a seguinte promoo: ganhe 25% de desconto

e pague em 4 prestaes iguais. Pretendo comprar nessa loja o forno e a TV que esto

indicados ao lado. Quanto vou pagar de prestao?


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24)Segundo especialistas, em mdia, 25% do consumo de energia eltrica de uma residncia

deve-se ao chuveiro eltrico. A ltima conta de energia eltrica da casa de Bia deu R$

120,25. Bia resolveu instalar equipamentos de capitao de energia solar para alimentar o

chuveiro. Com isso, no teria nus com o consumo de energia, apesar do custo inicial da

instalao. Qual a economia financeira que Bia vai ter na sua conta de energia eltrica?

25)Uma pessoa comprou uma dzia de enfeites. Pagou R$ 18,24 pela compra. Quanto pagou

em cada enfeite?

26)Para cobrir um piso de 8 metros quadrados foram usadas 32 lajotas de mesma rea. Qual

a rea, em metros quadrados, de cada lajota?

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