ATIVIDADES DE REVISÃO - PROBABILIDADE

1) (FGV-SP) Uma urna contém quinze bolinhas numeradas de 1 a 15.

a) Se uma bolinha for sorteada, qual a probabilidade de que o número observado seja divisível por 3?

b) Se duas bolinhas forem sorteadas sucessivamente sem reposição (a ordem dos números não é levada em

consideração), qual a probabilidade de que os números observados sejam consecutivos?

2) (Cesgranrio-RJ) Em uma amostra de 500 peças, existem exatamente quatro defeituosas. Retirando-se, ao acaso,

uma peça dessa amostra, a probabilidade de ela ser perfeita é de:

a) 99,0% c) 99,2% e) 99,4% b) 99,1% d) 99,3%

3) (Unicamp-SP) O sistema de numeração na base 10 utiliza, normalmente, os dígitos de 0 a 9 para representar os

números naturais, sendo que o zero não é aceito como o primeiro algarismo da esquerda. Pergunta-se: a) Quantos

são os números naturais de cinco algarismos formados por cinco dígitos diferentes? b) Escolhendo-se ao acaso um

desses números do item a, qual a probabilidade de que seus cinco algarismos estejam em ordem crescente.

4) (EEM-SP) Lançando simultaneamente dois dados, cujas faces são numeradas de 1 a 6, qual a probabilidade de:

a) obter números cujo produto seja ímpar?

b) obter números cujo produto seja par?

5) (Uniube-MG) A probabilidade de se obter um número divisível por 5, na escolha ao acaso de um número obtido

pelas permutações dos algarismos 1, 2, 3, 4, 5, é igual a?

6) (Cesgranrio-RJ) O dispositivo que aciona a abertura do cofre de uma joalheria apresenta um teclado com nove

teclas, sendo cinco algarismos (0, 1, 2, 3, 4) e quatro letras (x, y, z, w). O segredo do cofre é uma seqüência de três

algarismos seguidos de duas letras. Qual a probabilidade de uma pessoa, numa única tentativa, ao acaso, abrir o

cofre?

7) (Vunesp-SP) Escolhem-se aleatoriamente três dos seis vértices de um hexágono regular. Qual a probabilidade de

que os vértices formem um triângulo eqüilátero?

8) (UEL-PR) Considere todos os anagramas da palavra LONDRINA que começam e terminam pela letra N. A

probabilidade de escolher-se ao acaso um desses anagramas e ele ter as vogais juntas é?

9) (FGV-SP) O código de acesso de um cartão de crédito é formado por seis dígitos decimais. Cada dígito é um

número inteiro que pode assumir qualquer valor entre 0 e 9. Tendo extraviado seu cartão de crédito, Alexandre

receia que um estranho o encontre e tente descobrir o código. Calcule a probabilidade aproximada de alguém

acertar o código do cartão de Alexandre num total de 1 000 tentativas aleatórias e distintas.

10) (Fuvest-SP) Sorteiam-se dois números naturais ao acaso, entre 101 e 1 000 inclusive, com reposição. Calcule a

probabilidade de que o algarismo das unidades do produto dos números sorteados não seja zero.

11) Na gaveta de um armário há duas chaves tipo A e uma tipo B. Noutra gaveta há um cadeado que é aberto pelas

chaves do tipo A e três que são abertos pelas chaves do tipo B. Uma pessoa escolhe, ao acaso, uma chave da

primeira gaveta e um cadeado da segunda gaveta. Qual a probabilidade de o cadeado ser aberto pela chave

escolhida?

12) (Vunesp-SP) Uma pesquisa sobre grupos sangüíneos ABO, na qual foram testadas 6 000 pessoas de uma mesma

raça, revelou que 2 527 têm o antígeno A, 2 234 o antígeno B e 1 846 não têm nenhum antígeno. Nessas condições,

qual é a probabilidade de que uma dessas pessoas, escolhida aleatoriamente, tenha os dois antígenos?

13) (PUCC-SP) Lança-se um par de dados não-viciados. Se a soma nos dois dados é 8, calcule a probabilidade de

ocorrer a face 5 em um deles.

14) Dois jogadores, Kléber e Arnaldo, lançam um dado, uma única vez cada um. Vence o jogo quem tirar o maior

número. Sabendo que Kléber tirou 4, qual a probabilidade de:

a) Kléber vencer o jogo?

b) haver empate?

c) Arnaldo vencer o jogo?

15) (MACK-SP) A probabilidade de um casal ter um filho do sexo masculino é 1 4

. Então, supondo que o casal venha a ter três filhos, a probabilidade de serem exatamente dois do mesmo sexo é?

16) (UFLA-MG) Um grupo de 100 pessoas apresenta a seguinte composição:

Marcando-se um encontro com uma delas, escolhendo seu nome ao acaso, qual a probabilidade de sair:

a) uma loura?

b) uma loura de olhos castanhos ou uma morena de olhos azuis?

c) uma morena de olhos castanhos?

17) (UFSCar-SP) Gustavo e sua irmã Caroline viajaram de férias para cidades distintas. Os pais recomendam que

ambos telefonem quando chegarem ao destino. A experiência em férias anteriores mostra que nem sempre Gustavo

e Caroline cumprem esse desejo dos pais. A probabilidade de Gustavo telefonar é 0,6 e a probabilidade de Caroline

telefonar é 0,8. A probabilidade de pelo menos um dos filhos contactar os pais é:

a) 0,20 b) 0,48 c) 0,64 d) 0,92 e) 0,86

18) (UCSal-BA) Das 180 pessoas que trabalham em uma empresa, sabe-se que 40% têm nível universitário e 60% são

do sexo masculino. Se 25% do número de mulheres têm nível universitário, a probabilidade de selecionar-se um

funcionário dessa empresa que seja masculino e não tenha nível universitário é?

19) (Unesp-SP) Um piloto de Fórmula 1 estima que suas chances de subir ao pódio numa dada prova são de 60% se

chover no dia da prova, e de 20% se não chover. O Serviço de Meteorologia prevê que a probabilidade de chover

durante a prova é de 75%. Nessas condições, calcule a probabilidade de que o piloto venha a subir ao pódio.

20) (FGV-SP) Num certo país, 10% das declarações de imposto de renda são suspeitas e submetidas a uma análise

detalhada; entre estas verificou-se que 20% são fraudulentas. Entre as não suspeitas, 2% são fraudulentas. a) Se uma

declaração é escolhida ao acaso, qual a probabilidade de ela ser suspeita e fraudulenta? b) Se uma declaração é

fraudulenta, qual a probabilidade de ela ter sido suspeita?

21) Vítor e Bruno lançam um dado comum três vezes. Vítor apostou que o número 5 sairá pelo menos uma vez e

Bruno que o número 5 não sairá em nenhum dos três lançamentos. Qual deles tem mais chance de ganhar a aposta?

Justifique.

22) (PUC-SP) Dos 50 candidatos que se apresentaram para preencher as vagas de empregos em certa empresa, sabe-

se que: 40% são fumantes e 50% têm curso superior. Se 75% dos fumantes não têm curso superior, qual a

probabilidade de serem selecionados dois candidatos que não fumem e não tenham curso superior?

Fonte: Giovanni, José Ruy. Terceirão Matemática: teoria e cadernos de atividades. São Paulo. FTD, 2009.