ATIVIDADE DE REVISÃO PARA LÉO, GABRIEL E JANDERRSON

1ª PARTE: NOTAÇÃO CIENTÍFICA

Os números muito grandes ou muito pequenos podem ser escritos através de um produto da forma n10x , onde

101 x e Zn . Denominamos essa representação de notação científica. Exemplos:

5760 = 5,76 . 10

3 0,00075 = 7,5 . 10

- 4

36480 = 3,648 . 10

4 0,000008 = 8 . 10

-6

520000= 5,2 . 105 0,000000457=4,57. 10

-7

Outros exemplos: Distância da Terra ao sol = 150 000 000 km Notação científica: Velocidade da luz = 300 000 km/s Notação científica: Um ano luz = 9.460.000.000.000 km Notação científica: Massa atômica de hidrogênio= 0,000 000 000 000 000 000 000 00166g Notação científica: Carga elétrica elementar: 0,000 000 000 000 000 00016 coulomb Notação científica: Exercícios de Fixação

1.

0000101000

01000103

,

,, b)

66

354

101064

101081016

..

....

2. Escreva, em notação científica, os seguintes números: a) 184 000 b) 0,0000064 c) 2 500.10

6

d) 0,004.10- 4

e) 1992. 10

-6

3. Efetue as seguintes operações, colocando as respostas em notação científica:

a) 37 1041052,

b) 46 105010511 ,,

c) 1001051 6,

d)

10

12

1003

1042

,

,

e)

4

7

1050

10051

,

,

f)

20

669

1001

1052105109

,

,

g)

26

22011

1050

10511066

,

,,

4. A massa do planeta Júpiter é de 1,9 x 1027

kg, e a massa do Sol é de 1,9891 x 1030

kg. Calcule, em notação científica:

a) a soma das duas massas

b) aproximadamente, quantas vezes o Sol tem mais massa que Júpiter.

5. (UFPI) A nossa galáxia, a Via Láctea, contém cerca de 400 bilhões de estrelas. Suponha que 0,05% dessas

estrelas possuam um sistema planetário onde exista um planeta semelhante à Terra. O número de planetas

semelhantes à Terra, na Via Láctea, é:

a) 4102

b) 6102

c) 8102

d) 11102

e) 12102

2ª PARTE: RADICIAÇÃO

1. DEFINIÇÃO DE RADICIAÇÃO

A radiciação é a operação inversa da potenciação. De modo geral podemos escrever:

1nenabba nn

Ex. 1: 4224 2 pois

Ex. 2: 8228 33 pois

Na raiz n a , temos:

O número n é chamado índice; O número a é chamado radicando. 2. PROPRIEDADES

a) aaaa 1nn

n n Ex.: 2222 133

3 3

b) nnn baba Ex.: 23

63

33 63 33 63 babababa

c) n

n

n

b

a

b

a Ex.:

5

3

25

3

25

26

5

6

5

6

b

aou

b

a

b

a

b

a

b

a

d) n

mm

nm

n

m

nm

n bbbbb

1

111

e) Ex.: 23

1

3

2

13

2

13

213

55555

f) nmn m aa Ex.: 6233 2 333

OPERAÇÕES COM RADICAIS

Adição algébrica com radicais

- Para efetuar a adição algébrica com radicais, simplificamos os radicais e reduzimos os termos que têm

radicais iguais ( radicais de mesmo índice e mesmo radicando), somando algebricamente os fatores externos.

Exemplos:

a) 1649

b) 43 168

c) 169295

d) 333 224210

e) 50218

Exercícios:

1) Calcule:

a) 43 812725 b) 63 646464

2) Efetue:

a) 56553 b) 5555 3323235

c) 45254 33 d) 55 33333232

e) 81850 f) 125272

g) 7634 h) 1087512

3) Encontre o perímetro das figuras, cujas medidas de seus lados são dadas numa mesma unidade de medida

de comprimento.

a) b)

32 8 32

33 18

Multiplicação com radicais

- Para multiplicar radicais de mesmo índice, devemos conservar o índice e multiplicar os radicandos,

simplificando sempre que possível o resultado obtido. Para efetuar essa operação utilizamos a 3ª

propriedade: nnn baba

Exemplos:

a) 25

b) 44 82

c) 272

Exercícios:

1) Efetue as multiplicações:

a) 33 65 b) 82

c) 362 d) 33 64

e) 515 f) 32223

2)Calcule a área e o perímetro das figuras, cujas medidas indicadas são dadas numa mesma unidade de

medida de comprimento.

a) b) 22

3 1,5 2 1,5

21

23

Divisão com radicais

- Para dividir radicais de mesmo índice, devemos conservar o índice e dividir os radicandos, simplificando

sempre que possível o resultado obtido.

Exemplos:

a) 33 1020

b) 728

c) 351530

Exercícios:

1)Efetue as divisões:

a) 312 b) 250

c) 25

49 d)

3

3

23

612

2) Calcule o valor das expressões:

a) 8222009818

b) 3103102710

c) 2218101020

Potenciação com radicais

- Para elevar um radical a uma potência, conservamos o índice do radical e elevamos o radicando à potência

indicada.

Exemplos:

a) 2

2

b) 2

3 9

c) 3

54

d) 2

32

Exercícios:

1) Calcule as potências:

a) 2

15 b) 2

73

c) 2

37 d) 2

73

2) Calcule o valor da expressão 224 xxA para 3x .

Radiciação com radicais

- Para extrair a raiz de um radical, devemos multiplicar os índices desses radicais e conservar o radicando,

simplificando o radical obtido, sempre que possível ( considerando o radicando um número real positivo e

os índices números naturais não-nulos).

Exemplos:

a) 3 7

b) 3 25

c) 4 3 52

Exercícios:

1)Reduza a um único radical.

a) 10 b) 2

c) 3 3 d) 3 3 3

2)Reduza a um único radical e em seguida simplifique, se possível:

a) 6 35 b) 415

c) 3 422 d) 4 53

EXERCÍCIO GERAL

1) Calcule o valor das três sentenças abaixo:

A) 2x+3

= 2x.2

3

B) (25)x = 5

2x

C) 2x + 3

x = 5

x

2) Qual o valor da expressão 16 .

3) Calcule o valor da expressão

53

2

1

2

1

.

4) Determine o valor da expressão:

5) Calculando a expressão 1

11

2

53

qual o valor obtido?

6) Simplificar o radical 576

7) Se n é um número inteiro e a é um número real positivo simplifique a expressão a2n+1

.a1-n

.a3-n

8) Calcule o valor da expressão 375327212 .

9) Qual o valor de n , na expressão n 1251213 22

VESTIBULARES

1-(MACK) O valor de 18.32 é igual a :

a) 56 b) 108 c) 542 d) 66 e) 3312

2- (FUNDAÇÃO) Simplificando-se 2 3 2 12 2 75 obtém-se :

a)0 b) 2 3 c) 4 3 d) 6 3 e) 8 3

3-(ANGLO) A expressão 27312532 é igual a :

a)3 3 b)5 3 c)0 d) 3 e)2 3

4-(ANGLO) A expressão 2

2

23

1

é igual a:

a)3

32 b)

2

33 c) 0 d) 3 e)2 3

5-(ANGLO) A expressão 3 52 é igual a :

a) 5 10 b) 6 40 c) 5 40 d) 8 10 e) 6 10

6- (ANGLO) Simplificando E= 4 4850 obtém-se :

a) - 2 b) 6 2 c)7 2 d)10 2 e)11 2

7-(ANGLO) Sejam a e b dois números positivos . Se rba e a – b = s , então ba é igual a

a) s – r b) r – s c) r/s d) s/r e) rs

8-(ANGLO) a expressão 177.177 equivale a :

a) 32 b)49 c) 7 + 17 d) 4 2 e)5 2

9-(FUVEST) O valor da expressão13

13

13

13

é :

a)2 b)5 c)1 d)3 e)4

10-(FUVEST) 3 2

2

35

2

a) 5 + 3 +3 4 b) 5 + 3 -

3 2 c) 5 - 3 -3 2 d) 5 +

3 -3 4 e) 5 - 3 -

3 4

11-(ANGLO) Sabendo que a + b = 4 e a . b = 2, o valor da expressão a

b

b

a é :

a) 2 b)2 c)2 2 d)4 2 e)8 2

12-(ANGLO) Efetuando

2

2

1

2

1

273

, obtemos :

a)15 b) 24 c) 30 d) 48 e) 60

13-(MACK-00) Supondo 68,184 , o valor mais próximo de 2

09,0 é:

a) 25,2 b) 0,252 c) 0,0252 d) 2,5 e) 0,00252

14-(ANGLO) Calculando 3

3

23

4x obtém-se

a)3

3322 b)

3

3322 c) 322 d)

2

3825 e) 4+ 2

15-(GV) 13357

13253

é igual a :

a) 128

6523183 b)

3

133655 c)-1/15 d)-7/128 e)1

16-(ANGLO) Efetuando

2

13

1

13

1

, obtemos :

a) 4 b) ¼ c) 3 d) 1/3 2 3

17-(ANGLO) Racionalizando a fração 14

14

obtemos :

a) 2 + 1 b) 2 -1 c) 4 2 -1 d) 4 2 + 1 e) 4 32

GABARITO

1) E 2) C 3)A 4)D 5)B 6)B 7)D 8)D 9)E 10)D 11)C 12) D 13)B 14)B 15)A 16) D 17) A