artimetica - parte ii

COLÉGIO MILITAR DE SANTA MARIA

Caderno II

Preparação para o Colégio Naval (CN) e

Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAr)

Caderno de exercícios de Aritmética

Prof. JOSÉ ANCHIETA DA SILVA – ST

2011

Colégio Militar de Santa Maria Twitter: @Prof_Anchieta

OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS

01. 36

O produto de dois números inteiros positivos é

243. Um deles é o triplo do outro. A diferença entre o

maior e o menor é:

a) 15 b) 18 c) 21 d) 27

02. 37

A soma de dois números é 93. O quociente do

maior pelo menor é 9 e o resto dessa divisão é 3. A

soma dos algarismos do maior número vale:

a) 10 b) 11 c) 12 d) 15

03. 38

O divisor de uma divisão aproximada é 30 e o

resto é 23. O maior número que se pode somar ao divi-

dendo, sem alterar o quociente é:

a) primo d) múltiplo de 3

b) ímpar e) múltiplo de 7

c) maior do que 7

04. 39

O produto de dois números é 4.284. Se somarmos

5 unidades a um dos fatores, o produto passa a ser

4.914. A soma dos dois fatores é:

a) 131 b) 144 c) 160 d) 269

05. 40

A soma de dois números é 436. Dividindo-se o

maior pelo menor, obtém-se o quociente 17 e o resto é o

maior possível. O menor dos números é:

a) primo c) divisível por 5

b) potência de 3 d) múltiplo de 2

06. 41

Numa divisão, o resto é 3, o quociente é o dobro

do resto mais um. Sabendo que o resto é o maior possí-

vel, o valor do dividendo é:

a) 31 b) 29 c) 19 d) 107 e) 20

07. 42

Numa divisão o resto é 1001 e o quociente é 5. Se

a diferença entre o dividendo e o divisor por 8929 então

o divisor será ...

a) 7.928 b) 1.002 c) 9.930 d) 1.982 e) 1.585

08. 43

A soma de dois números é 329, na divisão do mai-

or pelo menor obtém-se o quociente 13 e resto o maior

possível. Qual o maior número?

a) 301 b) 303 c) 307 d) 305

09. 44

Em três caixas há, ao todo 190 botões. Se passar-

mos 20 botões da primeira caixa para a segunda, esta

ficará com 60 botões mais que a primeira. Mas, se pas-

sarmos 5 botões da segunda para a terceira, esta ficará

36

EEAR-93 37

EEAR-93 38

EPCAR-85 39

SESD-96 40

SESD-96 41

ETFPE-87 42

EPCAR-81 43

EEAR-81 44

FESP-96

com 40 botões mais que a segunda. Quantos botões há

em cada caixa?

10. Doze rapazes e moças resolveram fazer um passeio,

no qual gastaram R$ 660,00. Como os rapazes combi-

naram pagar sozinhos a despesa, a parte de cada um

ficou aumentada de R$ 77,00. Quantas moças havia?

a) 5 b) 7 c) 6 d) 8 e) 9

11. Numa divisão o divisor é 62 e o resto é 15. Qual o

maior número que se pode somar ao dividendo sem que

o quociente se altere?

12. Eu tenho R$ 1.000,00 e você R$ 500,00. Economi-

zo R$ 200,00 e você R$ 325,00 mensalmente. No fim

de quanto tempo teremos quantias iguais?

13. Numa divisão a soma do dividendo, do divisor, do

quociente e do resto é 105. Achar o dividendo e o divi-

sor, sabendo-se que o quociente é 5 e o resto 8.

14. A soma dos três números que figuram em uma sub-

tração é 120 e o subtraendo é o dobro do resto. Achar o

subtraendo.

15. Achar um número de 2 algarismos cuja soma é 10,

sabendo-se que a diferença entre esse número e o que se

obtém invertendo a ordem dos seus algarismos é 36.

16. 45

A produção de melões de uma chácara foi acondi-

cionada em caixas de duas dúzias. Se tivesse sido dis-

tribuído em caixas de três dúzias seriam usadas 10 cai-

xas a menos. O número de melões está compreendido

entre:

a) 695 e 705 b) 706 e 715 c) 716 e 725 d) 726 e 735

17. 46

Um aluno ganha 5 pontos por exercício que acerta

e perde 3 por exercício que erra. Ao fim de 50 exercí-

cios, tinha 130 pontos. Quantos exercícios acertou?

a) 35 b) 30 c) 25 d) 15 e) 10

18. Um grupo de 30 alunos do 1o ginasial alugou um

ônibus para uma excursão por R$ 300,00. Os rapazes

não permitiram que as moças entrassem no rateio. Com

isto a parte de cada um ficou aumentada de R$ 5,00.

Quantas eram as moças?

a) 5 b) 15 c) 10 d) 20

19. 47

Uma turma de 30 alunos da 5a série alugou um

ônibus para fazer uma excursão por R$ 210,00. Os ra-

pazes não permitiram que as meninas entrassem no

rateio. Com isto a parte de cada um ficou aumentada de

R$ 3,00. Quantas eram as garotas?

a) 7 b) 21 c) 9 d) 10

45

EEAR-90 46

FUVEST 47

EEAR


20. (EPCE-87) A soma dos três números naturais que

figuram numa subtração é 128. O resto é o triplo do

subtraendo. Determinar o subtraendo.

21. (EPCE-87) A diferença de dois números naturais é

286 Dividindo-se o maior pelo menor, obtém-se quoci-

ente 7 e o resto maior possível. Determinar o número

menor.

22. (EPCAR-81) Numa subtração, o resto é 6012 e o

minuendo é o quádruplo do subtraendo. A diferença

entre o resto e o subtraendo, nessa ordem, é...

a) 2.084 b) 6.012 c) 8.018 d) 1.503 e) 4.008

23. Um avicultor acondicionou a produção de ovos de

sua chácara em caixas de três dúzias. Se os tivesse dis-

tribuído em caixas de duas dúzias teria empregado 20

caixas a mais. Quantos ovos havia?

24. Um aluno ao multiplicar um número por 60, esque-

ceu-se de colocar o zero à direita e obteve um resultado

inferior de 291.006 do que deveria ter encontrado. Cal-

cular o número.

25. (EPCAR-72) Numa divisão o resto é igual a 2/3 do

divisor e o quociente vale 5/6 do resto. Achar o divi-

dendo sabendo-se que o divisor vale 126.

a) 8.940 b) 8.904 c) 9.804 d) 9.840 e) 9.480

26. (EEAR-79) Numa divisão, o quociente é 5 e o resto

o maior possível. Achar o dividendo e o divisor, saben-

do-se que a sua diferença é 124.

27. (CN) Um aluno ao multiplicar um número por 80

multiplicou por 8 e esqueceu-se de colocar um zero à

direita do produto, obtendo, assim um resultado inferior

de 333.504 daquele que deveria obter. Qual o número?

a) 4.630 b) 4.631 c) 4.632 d) 4.832 e) 4.382

POTÊNCIA e FRAÇÕES

01. (ESA-88) O resultado da operação

0,333...4

3 –

316

...2666,1é:

a) 1/20 b) 3/20 c) 0,4555.. d) 1,333... e) 4,25

02. (EEAR-93) A fração geratriz da dizima periódica

30,2 é:

a) 9

12 b)

30

61 c)

90

203 d)

300

617

03. (SESD-94) Efetuando-se 22

2

3

4

3

, obtém-se:

a) ¼ b) 1/6 c) 1/12 d) 1/24

04. (ETFPE-85) Os números que devem ser somados

aos termos da fração 8/11 para que se obtenha uma

fração que seja o dobro dela e na qual a soma dos ter-

mos seja 81 é:

a) 18 e 44 b) 32 e 30 c) 38 e 24 d) 12 e 50 e) 40 e 22

05. (SD-PM) O valor da expressão b

a +

a

b para a

2 + b

2

= 10 e ab = 48 é:

a) 25/12 b) 7/24 c) 5/24 d) 24/25

06. (ESA-85) Uma loja vendeu 2/5 de uma peça de

tecido e depois 5/12 do restante, o que sobrou foi ven-

dido por R$ 1.400,00. Sabendo-se que o tecido foi ven-

dido a R$ 5,00 o metro, o comprimento inicial da peça

era de:

a) 200m b) 400m c) 800m d) 1200m e) 1600m

07. (C.NAVAL) Quais os valores que se deve atribuir a

x, y e z de modo que a fração 7yx 7 . 3 . 2

1 seja um núme-

ro decimal exato com três casas decimais?

08. (C.NAVAL) Duas torneiras são abertas juntas, a

primeira enchendo um tanque em 5 horas, a segunda

enchendo outro tanque de igual capacidade em 4 horas.

No fim de quanto tempo o volume que falta para encher

o segundo tanque será ¼ do volume que falta para en-

cher o primeiro tanque.

09. (I.E. NORMAL-RJ) A fração equivalente a 34/51,

cujos termos tem para menor múltiplo comum 150, é:

a) 15

10 b)

3

2 c)

50

30 d)

75

50 e)

30

20

10. (C.NAVAL) Um negociante ao falir só pode pagar

17/36 do que deve. Se possuísse mais R$ 23.600,00

poderia pagar 80% da dívida. Quanto ele deve?

11. (C.NAVAL) Qual a fração que acrescida de seu

quadrado, dá como soma outra fração que representa a

fração inicial multiplicada por 27

82?

12. (EEAR-81) Se 3/13 do que resta do dia é igual ao

tempo decorrido, o relógio marca neste instante:

a) 4h e 30 min c) 16h e 30 min

b) 5h e 24 min d) 19h e 30 min

13. (EEAR-81) Que horas são agora, se ¼ do tempo que

resta do dia é igual ao tempo já decorrido?

a) 8 horas d) 6 horas e 48 min

b) 4 horas e) 5 horas e 48 min

c) 4 horas e 48 min


14. 48

A soma 0,2 + 0,333... + 0,0121212... tem como

resultado:

a) 173

4 b)

75

41 c)

55

36 d)

11

6 e)

6000

71

15. 49

A potência 2281 é igual a:

a) 19 b) 1/3 c) 3 d) 1/19

16. 50

Transformando o produto 210

.315

em potência de

um número, encontramos:

a) (1510

)5

b) 3210

c) 10810

d) 24310

17. 51

Calcular o número que se deve tirar do numerador

da fração 131

45 pra torná-la 15 vezes menor?

a) 32 b) 34 c) 40 d) 42 e) 24

18. 52

Que horas são, se 4/11 do que resta do dia é igual

ao tempo decorrido?

a) 7h 40 min d) 5 horas

b) 7 horas e) 6h 24 min

c) 4 horas

19. 53

Um automóvel pode andar sem se abastecer, du-

rante 5 horas. Tendo saído com um furo no tanque de

gasolina somente pode andar 250 minutos. Se esse au-

tomóvel estivesse parado durante 25 minutos, quantos

litros de gasolina perderia, sabendo-se que a capacidade

do seu tanque é de 60 litros?

a) 1 b) 10 c) 5 d) 3

20. 54

Sabendo-se que 7/8 do vencimento de José equiva-

lem a R$ 32.235,00, pergunta-se quanto valem 5/6 do

vencimento de José?

a) R$ 30.700,00 c) R$ 30.070,00

b) R$ 31.040,00 d) R$ 37.000,00

21. 9

7

7

9 é igual a:

55

a) 2/23 b) 0 c) 32/63 d) 1 e) 2,3

22. 56

Três torneiras quando abertas simultaneamente

levam 4 horas para encher um reservatório, e uma delas,

leva 8 horas para encher sozinha e a outra leva 12 horas,

a terceira sozinha poderá encher o mesmo reservatório

em:

a) 9 horas d) 24 horas

b) 10 horas e) 20 horas

c) 15 horas

48

EEAR 49

EEAR-92 50

EEAR-93 51

C.NAVAL 52

TTN 53

EEAR-92 54

FUVEST 55

FUVEST 56

SANTA CASA

23. 57

Os 2/3 de 5/3 do preço de uma TV equivalem a

3/2 de 2/5 do preço de um carro, avaliado em R$

1.800,00. O preço do TV é de:

a) R$ 1.040,00 c) R$ 970,00

b) R$ 904,00 d) R$ 972,00

24. 58

Efetuando a expressão

6

5 +

6

5

35

6 .

3

1 2 + 7

37, encontramos:

a) 105

8 b)

3

1 c) 1 d)

126

129

25. 59

Para que a igualdade 36128

256000,072

= 410

x seja

verdadeira, o valor de “x” deve ser:

a) –2 b) –1 c) 0 d) 1

26. 60

Qual o valor da expressão abaixo, 1

3 25,12 250 + ... + 15 + 10 + 5

50 + ... + 3 + 2 + 1 21

a) 1 b) 5 c) 3

5 d) 3

2

5 e) 3 5

27. 61

Um tanque é abastecido por três torneiras A, B e

C; juntas, A e B enchem o tanque em 18 minutos. A e C

em 12 minutos; B e C, em 9 minutos. Em quantos mi-

nutos A, B e C, juntas, encherão o tanque?

a) 4 b) 5 c) 6 d) 8 e) 7

28. 62

A expressão 3

30,333...-2

)125,0(

16 . 2 . (0,5)

escrita como

potência de base 2, tem expoente:

a) 3

14 b)

3

16 c) – 6 d)

3

22 e) - 8

29. 63

Os números da forma 50 + k2

4 + 51 + k2

4 + 52 + k2

4 + 53 + k2

4 são sempre múlti-

plos de:

a) 17 b) 19 c) 23 d) 29 e) 31

30. (ETFPE-83) O valor da expressão 10-3

.26.2

-5.10

4 é:

a) 2.10-1

b) 2-1

.10 c) 2 d) 2.10-2

e) 20

31. (EAMPE-91) Qual o resultado da 0,09 ?

a) 9 b) 3 c) 0,3 d) 0,03 e) 0,001

57

TTN 58

EEAR-93 59

EEAR-93 60

C.NAVAL 61

PETROBRÁS 62

CN 63

CN


32. (EEAR-90) O valor da expressão [-½ + (½)-1

]

(2/3)-1

é:

a) -3/5 b) 3/5 c) 1 d) 15/4

33. (EEAR-90) Para a = 16, efetuando-se (a)0,34

(a)0,09

,

obtém-se um:

a) número ímpar c) número irracional

b) número primo d) dos divisores de 15

34. (EEAR-86) Efetuando 2,5 + 0,4242...

0,08484..., obtemos:

a) 4,7 b) 4,5 c) 2,7 d) 2,07

35. (ESA-87) Calculando o valor da expressão

0,222...-4

1/3 + .0,272727.., obtemos:

a) 30

187 b)

3

20 c)

15

17 d)

4

15 e)

200

19

36. (ETFPE-85) O valor de 2-n

2n-1n

3 . 3

3 . 3 + 3 . 3 é:

a) 3n

b) 3n-1

c) 3n-2

d) 84 e) 9

37. (ESA-85) O número (0,02)x tem 20 casas decimais.

O valor de x é:

a) 5 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10

38. (C.NAVAL) Quantos números há, entre 2002 e

2012, que não são quadrados?

a) 20 b) 200 c) 400 d) 402 e) 401

39. (ETFPE-84) O valor de

4

13

22

1-1

0,5x

a) 1,5 b) 1,8 c) 0,5 d) 12 e) 0,6

40. (EEAR-93) Resolvendo a expressão

27 {[8 - (6 - 2)] + 5} . 5 - [(6 + 3) 3], encontra-se:

a) 4 b) 6 c) 12 d) 15

41. (EEAR-92) O valor da expressão

[1 (1 - 1/5)] [3 (1 + 1/5)] é:

a) 1/5 b) ½ c) 1 d) 2

42. (SESD-94) Uma torneira enche um tanque em 10 h

e outra o esvazia em 15 h. Estando vazio o tanque e

abrindo-se as duas torneiras simultaneamente, o tempo

em horas, que levará para encher o tanque será:

a) 20 b) 24 c) 30 d) 36

43. (SESD-94) João comeu 1/3 de um bolo e Maria

comeu 2/5 do resto. A fração que sobrou do bolo é:

a) 3/5 b) 4/15 c) 2/5 d) 11/15

44. (EEAR-74) Achar uma fração equivalente a 2/3 que

se torne equivalente a ¾ quando se soma 4 aos dois

termos.

a) 4/6 b) 8/12 c) 6/4 d) 12/8

45. (EEAR-89) Uma torneira enche um tanque em 3

horas e uma outra em 6 horas. Abertas as duas torneiras

o tempo necessário para encher a metade do tanque é:

a) 2 horas d) 90 minutos

b) 1 hora e) 40 minutos

c) 75 minutos

RAZÃO e PROPORÇÃO

01. (UFPE-74) Um automobilista desenvolve as seguin-

tes velocidades:

75 km/h durante duas horas;

80 km/h durante três horas;

90 km/h durante uma hora.

A velocidade média alcançada foi de:

a) 85 km/h b) 70 km/h c) 90 km/h d) 80 km/h e) N.D.R.

02. (UFPE-75) A média aritmética de dois números

inteiros positivos é 5 e sua média harmônica é de 16/5.

Quanto vale a média geométrica desses dois números?

a) 1 b) 16 c) 4 d) 9/2 e) 24

03. (ETFPE-89) Sabendo-se que a média aritmética de

dois números é 4 e a média harmônica é 15/4, os núme-

ros são:

a) 1 e 7 b) 3 e 5 c) 4 e 4 d) 6 e 2 e) NDR

04. (F.C.CHAGAS) A média aritmética de um conjunto

de 11 números é 45. Se o número 8 for retirado do con-

junto, a média aritmética dos números restantes será:

a) 48 b) 48,7 c) 47,5 d) 42 e) 41,5

05. (MACK-79) Dividindo-se 660 em partes proporcio-

nais aos números 1/2, 1/3 e 1/6, obtém-se, respectiva-

mente:

a) 330; 220 e 110 d) 110; 220 e 330

b) 120; 180 e 360 e) 200; 300 e 100

c) 360; 180 e 120

06. (PUC-80) Dois amigos jogaram R$ 360,00 na lote-

ria esportiva, sendo que o primeiro entrou com R$

140,00 e o segundo R$ 220,00. Ganharam um prêmio

de R$ 162.000,00. Como deve ser rateado o prêmio?

a) R$ 63.000,00 e R$ 99.000,00

b) R$ 70.000,00 e R$ 92.000,00

c) R$ 62.000,00 e R$ 100.000,00

d) R$ 50.000,00 e R$ 112.000,00

e) R$ 54.000,00 e R$ 108.000,00


07. 64

A soma dos termos de uma razão é 60 e a diferen-

ça entre o seu conseqüente e o triplo do seu antecedente

é 32. Quanto vale seu antecedente?

a) 7 b) 23 c) 37 d) 53

08. 65

Os números 4; 8; 6 e 11 formam, nesta ordem,

uma proporção se forem somados a um número:

a) Par d) Divisor de 10

b) Ímpar e) Múltiplo de 3

c) Primo

09. 66

Se a sucessão (5, -2, 25) é inversamente propor-

cional a (4, x, y), então o valor de “y – x” é:

a) –9,2 b) 10,8 c) 18,4 d) 21,6

10. 67

Os preços de duas peças de fazendas estão entre si,

como 7 está para 8. Sabendo-se que o triplo do preço de

uma menos o dobro do preço da outra vale R$ 50,00, os

preços dessas peças são:

a) R$ 60,00 e R$ 70,00 d) R$ 30,00 e R$ 40,00

b) R$ 80,00 e R$ 90,00 e) NDR

c) R$ 70,00 e R$ 80,00

11. 68

O valor de x na proporção x

8 =

0,75

2

14

, é:

a) 4/3 b) ¾ c) 2/3 d) 3/2

12. 69

A soma de três números é 136 e eles são propor-

cionais aos números 9, 12 e 13. O maior número é:

a) 40 b) 42 c) 50 d) 52

13. 70

Admitindo-se que 2

z =

3

y =

4

x e 2x - 3y + 4z = 21,

então y + z é igual a:

a) 15 b) 18 c) 21 d) 27

14. 71

Um comerciante comprou uma bicicleta por R$

440,00 e quer vendê-la com um lucro de 12% sobre a

venda. O preço de venda deverá ser, em reais:

a) 422,80 b) 492,80 c) 500,00 d) 560,00

15. 72

Um segmento de 17,1m é representado em escala

de 1:90 o tamanho do segmento desenhado é:

a) 9m b) 9cm c) 19m d) 19cm e) 19dm

16. 73

Núme-

ros

19,

4

41,

2

44,

6

45,

2

46,

6

Preços 2 2 3 2 1

64

EEAR-86 65

ESA-88 66

EEAR-90 67

ESA-87 68

SESD-94 69

SESD-95 70

EEAR-96 71

EEAR-96 72

ESA-94 73

EPCAR-82

O valor da média aritmética ponderada para os valores

expressos na tabela acima é:

a) 21,64 b) 31,64 c) 36,2 d) 39,2 e) 41,2

17. 74

Numa escola há 306 alunos do sexo masculino e

66% dos alunos são do sexo feminino. O total de alunos

da escola é:

a) 464 b) 900 c) 695 d) 1275 e) 546

18. 75

Dividindo-se 850 em três partes diretamente pro-

porcionais a 4, 5 e 8 a de maior parte será:

a) 200 b) 250 c) 300 d) 350 e) 400

19. 76

Num grupo de 10 pessoas, há três com salários de

R$ 20.000,00, duas com salários de R$ 15.000,00, qua-

tro com salários de R$ 25.000,00 e uma com salário de

R$ 60.000,00. Nestas condições podemos concluir que

o salário médio deste grupo é:

a) R$ 24.000,00 d) R$ 23.500,00

b) R$ 25.000,00 e) R$ 28.500,00

c) R$ 22.000,00

20. 77

Sabendo-se que 4

z =

5-

y =

2

x e

x - 3y + z = 63, então o valor de x + y + z é:

a) 12 b) 3 c) 60 d) –12 e) 1

21. 78

Uma herança de R$ 165.000,00 foi distribuída

entre três irmãos, cujas idades somadas totalizam 33

anos. Sabendo-se que a distribuição foi diretamente

proporcional a idade de cada um, que o mais moço re-

cebeu R$ 40.000,00 e o do meio R$ 50.000,00, suas

idades são:

a) 6, 13 e 14 d) 6, 11 e 16

b) 7, 9 e 17 e) 8, 10 e 15

c) 3, 12 e 18

22. 79

A idade de Pedro está para a de Gonçalves assim

como 7 está para 4. Daqui a seis anos as idades estão na

razão de 10 para 7. A soma das idades de Pedro e Gon-

çalves hoje é:

a) 34 anos b) 26 anos c) 44 anos d) 28 anos e) 22 anos

23. 80

Num mapa do Brasil, feito na escala

1 : 5.000.000, mede-se a distância de São Paulo a Porto

Alegre e acha-se 17,5 cm. A distância real em km entre

as cidades é:

a) 8.750 b) 87.500 c) 875 d) 87,5 e) 8,75

74

EPCAR-85 75

ETFPE-91 76

ETFPE-89 77

ETFPE-90 78

ETFPE-90 79

SD-PM-92 80

ETFPE-86


24. (ETFPE-86) Um operário após ter recebido um

aumento de 25% no seu salário ficou recebendo a quan-

tia de R$ 1.000,00. Podemos afirmar que o referido

operário teve um aumento no seu salário de:

a) R$ 100,00 d) R$ 250,00

b) R$ 150,00 e) R$ 300,00

c) R$ 200,00

25. (C.NAVAL) Divide-se R$ 105,00 em três partes a,

b e c que são ao mesmo tempo diretamente proporcio-

nais a 3, 2 e 5 e inversamente proporcionais a 5, 3 e 6

respectivamente. Qual é a menor dessas partes?

a) 37 b) 35 c) 34 d) 30 e) 38

26. (EPCAR) Doze homens trabalhando 8 horas por

dia, realizam determinada obra em 20 dias. Se o número

de horas de serviço diário for abaixo de 6 horas, em que

tempo se fará o mesmo trabalho?

a) 26d 16h d) 26d 8h

b) 26d 18h e) NDR

c) 26d 4h

27. (ETFPE-77) Um número foi dividido em três partes

proporcionais a 3, 4 e 5. Calcular o número, sabendo-se

que a terceira parte excede a primeira de 40.

a) 140 b) 160 c) 200 d) 240 e) 260

28. (EPCAR) Dividindo-se 608 em três partes, tais que

suas raízes quadradas, sejam proporcionais aos números

2; 3 e 5, encontraremos como maior parte:

a) 144 b) 256 c) 100 d) 400 e) 64

29. 81

Achar dois números tais que sua soma, sua dife-

rença e seu produto sejam proporcionais a 7; 3 e 40.

30. 82

Se dividimos 2840 em três partes, tais que a pri-

meira esteja para a segunda como 4 está para 5, e a

segunda esteja para a terceira como 4 está para 7, o

valor da terceira parte é de:

a) 1400 b) 800 c) 1440 d) 710 e) 1243

31. 83

Calcular “a” sabendo-se que o M.M.C. de “a e b”

é 60, o M.D.C. de “a e b” é 10 e que a

b =

2

3.

a) 30 b) 40 c) 20 d) 50 e) 28

32. 84

As dimensões de um retângulo estão na razão 5/8.

Se a área do retângulo é de 1.000 m2, então sua maior

dimensão, em metros, mede:

a) 20 b) 25 c) 30 d) 40 e) 35

81

C.NAVAL 82

TTN 83

ETFPE 84

EPCAR

33. 85

O valor de x na proporção

6

1 4 -

8

3 5

2

1 3 +

4

3 2

= x

5

21 -

5

32

é:

a) 25

29 b)

25

4 c)

125

29 d)

125

6 e)

125

1

34. 86

Determinado o valor de x na proporção

3

8

3/2 =

9

6

x, obtém-se:

a) 8/3 b) 2/3 c) 1/6 d) 1/3

35. 87

O valor de x na proporção 3

5 -x =

5

1 -x , é:

a) 11 b) 12 c) 13 d) 10 e) 14

36. 88

Na proporção 3

x =

4

y, se x

2y

2 = 90.000, a diferen-

ça

y – x vale:

a) 45 b) 25 c) 15 d) 5

37. 89

A média geométrica entre o capital de R$

14.400,00 e seu montante definido por uma taxa de

44% ao ano, durante um ano, é:

a) R$ 17.280,00 d) R$ 14.850,00

b) R$ 6.336,00 e) R$ 12.000,00

c) R$ 20.736,00

38. 90

A razão entre as idades de duas pessoas é atual-

mente 3/4. Há dez anos esta razão era 1/3. Pode-se a-

firmar que a diferença das idades é:

a) 1 ano b) 3 anos c) 4 anos d) 6 anos e) 10 anos

39. 91

Três números formam uma proporção contínua. A

soma deles é 39 e o produto, 729. O maior dos números

está entre:

a) 18 e 25 b) 24 e 30 c) 28 e 36 d) 32 e 48

40. 92

O comprimento de um campo de futebol é igual a

100 metros e foi representado, em uma planta, por 4

cm. A escala utilizada foi:

a) 1 : 20.000 c) 1 : 2.500

b) 1 : 25.000 d) 1 : 2.000

85

ETFPE-87 86

ESA-85 87

ESA-91 88

EEAR-86 89

ETFPE-95 90

ETFPE-96 91

EEAR-92 92

IME-93


41. 93

Sejam x e y inteiros positivos, tais que

x - y = 3 e a média geométrica entre x e y é igual a

10 . A média harmônica de x e y é:

a) 1 b) 7/20 c) 20/7 d) 0 e) 37/80

42. 94

Se a razão entre os números a e b, nesta ordem, é

0,75, então a razão entre os números a + b e b é:

a) 4/3 b) 1/3 c) ¾ d) 1,75 e) 0,25

43. 95

O produto dos quatro termos de uma proporção

contínua é 1.296 e o último termo é a terça parte da

soma dos meios. A soma dos quatro termos da propor-

ção é:

a) 18 b) 20 c) 25 d) 28

44. 96

Um empreiteiro comprometeu-se a construir 50

km de linha férrea em 1 ano, empregando nesse serviço

225 homens. Após sete meses, estavam prontos somen-

te 21 km. Para terminar esse trabalho dentro do prazo

serão necessários quantos homens?

a) 116 b) 221 c) 228 d) 435

45. Calcule x nas proporções:

a) 2

1 =

3

x d)

6

6

)313(

8 =

2

)313(

x

b) 1 - 5

2 =

5 +6x

1 + 5 e)

1317

3 =

23

1317

x

c) 24 - 7

3 =

16

24 + 7

x f)

21 - 5

3 =

2 +9x

21 + 5

REGRA DE TRÊS, PORCENTAGEM E JUROS SIMPLES

01. 97

Qual a importância que, aplicando, no mesmo

tempo, os seus 2/3 a 6% e o restante 8%, rende R$

4.800,00?

a) R$ 24.000,00 c) R$ 72.000,00

b) R$ 40.000,00 d) R$ 144.000,00

02. 12 pedreiros fizeram 5 barracões em 30 dias, traba-

lhando 6 horas por dia. O número de horas por dia, que

deverão trabalhar 18 pedreiros para fazerem 10 barra-

cões em 20 dias é: 98

a) 8 b) 9 c) 10 d) 12 e) 15

93

UFPE-73 94

ESA-91 95

EEAR-88 96

EEAR-91 97

EEAR-86 98

ESA-88

03. (EEAR-93) 45 operários fazem uma obra em dezes-

seis dias, trabalhando sete horas por dia; para fazer a

mesma obra em 12 dias, trabalhando dez horas por dia,

serão necessários ....... operários.

a) 54 b) 48 c) 42 d) 38

04. (EEAR-93) Em um concurso foram inscritos 15.280

candidatos e após o exame, verificou-se que foram a-

provados 2.292. A taxa de reprovados foi de ....... por

cento.

a) 15 b) 32 c) 85 d) 65

05. (SESD-94) 30 operários deveriam fazer um serviço

em 40 dias. 13 dias após o início das obras, 15 operários

deixaram o serviço. Em quantos dias ficará pronto o

restante da obra?

a) 53 b) 54 c) 56 d) 58

06. (EEAR-96) 25 operários, trabalhando 10 horas por

dia, abriram 238 metros de um canal em 17 dias. Quan-

tos metros de canal, com o dobro da largura do primeiro

serão abertos por 70 operários, trabalhando 7 horas por

dia durante 25 dias?

a) 158 b) 343 c) 686 d) 700

07. (CFO-96) Os juros simples produzidos em 25 meses

foi igual ao dobro do capital aplicado. Assinale a alter-

nativa que contém a taxa anual de juros simples:

a) 72% b) 108% c) 84% d) 96% e) 60%

08. 99

A expressão (10%)2 - (5%)

2 é igual a:

a) 75% b) 7,5% c) 0,75% d) 25% e) 2,5%

09. 100

Se 8 homens levam 12 dias montando 16 máqui-

nas, então, nas mesmas condições, 15 homens montam

50 máquinas em:

a) 18 dias b) 3 dias c) 20 dias d) 6 dias e) 16 dias

10. 101

Calcular o tempo em que teve empregado o capi-

tal de R$ 1.000,00 para produzir um juro de R$ 25,00 a

taxa de 6% ao ano.

a) 5 anos d) 4 meses

b) 4 anos e 1 mês e) 1 mês

c) 5 meses

11. 102

Parte de um capital de R$ 1.800,00 foi aplicado

na poupança durante 3 meses a 300% ao ano, o restante

foi investido em fundo de renda fixa a 30% ao mês no

mesmo período, rendendo 50% a mais que a poupança.

A menor parte do capital, em R$, é:

a) 600 b) 800 c) 1000 d) 1200

99

EPCAR-82 100

ETFPE-91 101

EPCAR-85 102

EEAR-91


12. (EEAR-91) Uma trincheira de 400m de comprimen-

to, 1,5m de profundidade e 1m de largura, foi feita por 3

turmas de 20 soldados, que levaram 10 dias trabalhando

8 horas por dia. Qual será a profundidade, em metros de

uma trincheira de 300m de comprimento, 1,5m de lar-

gura que deverá ser feita por duas turmas de 30 solda-

dos em 6 dias trabalhando 10 horas por dia?

a) 0,75 b) 1,00 c) 2,00 d) 2,25

13. (CFO-92) Sobre uma dívida de R$ 135.000,00 ob-

teve-se um desconto de 10% sobre o restante, obteve-se

um novo desconto que reduziu a dívida para R$

91.125,00. Portanto, o segundo desconto foi de:

a) 22% b) 20% c) 30% d) 25% e) 31,5%

14. (ETFPE-78) Emprega-se 2/3 de um capital a 24%

ao ano e o restante a 32% ao ano, obtendo-se, assim um

ganho anual de R$ 1.440,00. Qual o valor desse capital?

a) R$ 3.400,00 c) R$ 6.000,00

b) R$ 4.560,00 d) R$ 5.400,00

15. (C.NAVAL) A diferença entre os capitais de 2 pes-

soas é de R$ 20.000,00. Uma delas coloca o seu capital

a 9% e a outra, aplica-o na indústria, de modo que lhe

renda 4,5%. Sabendo-se que os rendimentos são iguais,

achar os dois capitais.

16. (C.NAVAL) Ao fim de quanto tempo os juros pro-

duzidos por um certo capital serão iguais a 3/8 deste

capital se empregado a taxa de 15% ao ano?

17. (EPCAR-81) Quanto tempo se deve esperar para

que o capital a rendendo juros de 5% ao ano, duplique

seu valor?

a) 10 anos d) 40 anos

b) 30 anos e) 45 anos

c) 20 anos

18. (ETF-RJ) Um capital de R$ 6.300,00 foi dividido

em duas partes. A primeira foi investida a uma taxa de

3% ao ano, durante 4 anos e rendeu os mesmos juros

que a segunda parte que foi investida a taxa de 2,5%

a.a., por 6 anos. Calcule o valor da parte maior.

a) Cr$ 3.000,00 d) Cr$ 3.400,00

b) Cr$ 3.100,00 e) Cr$ 3.500,00

c) Cr$ 2.900,00

19. (C.NAVAL) Uma pessoa empregou todo o seu ca-

pital da seguinte maneira: metade a 4% ao ano; um

terço a 10% ao ano e a parte restante a uma taxa, tal que

o seu lucro total, no fim de um ano, foi de 3

1 7 % do

capital. Qual é essa taxa?

a) 10% b) 12% c) 11% d) 13% e) 20%

20. 103

Uma pessoa aplica 7/12 do seu capital a taxa de

4% ao ano, por 6 meses e o resto a taxa de 6% ao ano

por 4 meses. Sendo R$ 4.800,00 a soma dos juros sim-

ples ganhos seu novo capital, em cruzeiros é:

a) 124.800,00 c) 240.000,00

b) 200.000,00 d) 244.800,00

21. 104

Um cidadão reserva 30% do seu salário para o

pagamento do BNH, 50% do resto para alimentação.

Tirando BNH e a alimentação, 20% do que sobra coloca

na poupança e o restante R$ 5.880,00 serão utilizados

em outras despesas. Podemos daí concluir que:

a) O gasto em alimentação é de R$ 6.000,00

b) O salário é de R$ 21.000,00

c) O dinheiro destinado à poupança é de R$ 1.200,00

d) O pagamento do BNH é de R$ 5.800,00

22. 105

O prazo em que duplica um capital aplicado a

taxa de juros simples de 4% a.m., é:

a) 12 meses b) 15 meses c) 25 meses d) 20 me-

ses

23. 106

Carlos aplicou ¼ de seu capital a juros simples

comerciais de 18% a.a., pelo prazo de 1 ano e o restante

do dinheiro a uma taxa de 24% ao ano, pelo mesmo

prazo e regime de capitalização. Sabendo-se que uma

das aplicações rendeu

R$ 594,00 de juros, mais do que a outra, o capital inici-

al era de R%:

a) 4.200,00 d) 4.600,00

b) 4.800,00 e) 4.400,00

c) 4.900,00

24. 107

Certa quantia foi colocada a juros, a taxa de 5%

a.a., durante 3 anos, esse montante foi então colocado a

6% a.a., durante mais 5 anos. O novo montante é de

R$ 14.950,00. Qual o capital inicial?

a) R$ 12.000,00 d) R$ 13.000,00

b) R$ 10.000,00 e) R$ 10.500,00

c) R$ 11.000,00

25. 108

Diminuindo-se o lado de um quadrado de 40%, a

área do mesmo diminuirá de:

a) 64% b) 40% c) 36% d) 20% e) 80%

26. 109

Doze operários, em 90 dias, trabalhando 8 horas

por dia, fazem 36m, de certo tecido. Podemos afirmar

que, para fazer 12m, do mesmo tecido, com o dobro da

largura, 15 operários, trabalhando 6 horas por dia leva-

rão:


103

EEAR 104

FUVEST 105

RECEITA FEDERAL 106

TTN 107

C.NAVAL 108

ETFPE 109

FESP-96


27. 110

Se uma vela de 36 cm de altura, diminui

1,8 mm por minuto, quanto tempo levará para se con-

sumir?

a) 2 horas d) 3 horas 20 min

b) 3 horas e) 3 horas 18 min

c) 2 horas 36 min

28. 111

Calcule os 2,5% de 60%.

a) 1,5% b) 15% c) 0,15% d) 0,015%

29. 112

Uma pessoa datilografou 3 folhas de 30 linhas

cada uma em 1 hora e 30 minutos. Qual será o tempo

necessário para que ela datilografe 5 folhas de 40 linhas

cada uma?

a) 3 horas e 10 min c) 3 horas e 30 min

b) 3 horas e 20 min d) 3 horas e 40 min

30. 113

Três oitavos de um certo capital foi empregado a

6% ao ano e o restante a 17% ao ano. No fim de um ano

obteve-se um total de R$ 1.030,00 de lucro. O capital

foi de:

a) R$ 9.000,00 d) R$ 13.000,00

b) R$ 8.000,00 e) NDR

c) R$ 7.000,00

31. 114

Uma pessoa tem 2/5 de seu capital empregado a

juros simples a uma taxa de 8% ao ano, sendo o restante

do capital aplicado a 10% ao ano. Se os juros produzi-

dos no final de um ano foram de R$ 73.600,00 então o

capital empregado foi de:

a) R$ 1.000,00 d) R$ 900.000,00

b) R$ 800.000,00 e) R$ 950.000,00

c) R$ 1.200.000,00

32. 115

Uma tarefa é executada em 10 dias por 18 operá-

rios que trabalham 8 horas por dia. 24 operários traba-

lhando 12 horas por dia fariam o mesmo serviço em:


33. 116

Uma torneira despeja 400 litros de água em 5

minutos. Em quanto tempo esta torneira encheria um

tanque de 2 m3 de capacidade?

a) 25 minutos c) 20 minutos

b) 200 minutos d) 250 minutos

34. 117

Dentre os servidores civis lotados em certo setor

do Ministério do Exército, 68% são homens e as mulhe-

res totalizam 400. Então, o número de servidores do

QLPC desse setor do Ministério do Exército é:

a) 468 b) 432 c) 1250 d) 900

110

CFO-93 111

EEAR-87 112

EEAR-85 113

ETFPE-96 114

ETFPE-94 115

ETFPE-94 116

ME-93 117

ME-93

35. (ME-93) Um capital de R$ 800.000,00 aplicado a

30% ao ano rendeu R$ 720.000,00. O tempo de aplica-

ção desse capital foi de:

a) 5 anos b) 4 anos c) 3 anos d) 1 ano

36. (VTE-87) Em um combate morreu 15% de um e-

xército. Sabendo-se que restaram 6.800 homens, o nú-

mero de soldados que morreram é de:

a) 1.240 b) 1.260 c) 1.280 d) 1.200

37. (TTN) 24 operários fazem 2/5 de determinado ser-

viço em 10 dias, trabalhando 7 horas por dia. Em quan-

tos dias a obra estará terminada, sabendo-se que foram

dispensados 4 operários e o regime de trabalho diminu-

ído de 1 hora por dia?

a) 8 b) 11 c) 12 d) 21 e) 18

38. (TTN) Um automóvel, com velocidade de 80km/h,

percorre uma estrada de 1 hora e 30 minutos. Em quan-

to tempo o mesmo automóvel percorrerá 3/5 da mesma

estrada com 25% da velocidade inicial?

a) 3 horas 36 minutos d) 2 horas 16 minutos

b) 3 horas e) 2 horas 36 minutos

c) 3 horas 30 minutos

39. (EEAR-88) Uma pessoa empresta ¼ de sua fortuna

a 3% ao ano, 2/5 a 4% ao ano, e o resto a 5% ao ano.

No final de 6 meses recebe R$ 6.150,00 pelos juros das

três partes. O capital empregado de uma das partes em

reais é:

a) 70.000,00 c) 120.000,00

b) 100.000,00 d) 150.000,00

40. (BANCO DO BRASIL) Para assoalhar uma casa

foram necessários 18 dúzias de tábuas de 2 metros e

30cm de comprimento por 10cm de largura. Quantas

tábuas seriam necessárias para assoalhar a mesma casa

se elas tivessem 1 metro e 80cm de comprimento por 3

dm de largura?

a) 80 b) 100 c) 92 d) 120 e) 68

41. (EPCAR) Simplificando 2,5% - (6%)2 +

20

7, obte-

mos:

a) 37,36% d) 56,40%

b) 33,90% e) 33,14%

c) 37,14%

42. (EEAR) Para abrir uma valeta de 3.000m de com-

primento por 2m de profundidade e 80cm de largura, 25

operários levaram 10 dias. Se o número de operários é

aumentada em 20%, a profundidade aumentada em 50%

e a largura diminuída em 25%, o número de dias que os

operários levarão para abrir 1.600m de valeta é?

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7


43. 118

Antônio constrói 20 cadeiras em 3 dias de 4 horas

de trabalho por dia. Severino constrói 15 cadeiras do

mesmo tipo em 8 dias de 2 horas de trabalho por dia.

Trabalhando juntos, no ritmo de 6 horas por dia, produ-

zirão 250 cadeiras em:


44. 119

Três pedreiros constroem 150 metros de muro,

com 3 metros de altura, em 5 dias, trabalhando 10 horas

por dia, determinar quantos dias serão necessários para

que 5 pedreiros construam 240 metros de muro, com

1,5 metros de altura, trabalhando 8 horas por dia?

45. 120

Vinte operários constroem um muro em 45 dias,

trabalhando 6 horas por dia. Quantos operários serão

necessários para construir a terça parte desse muro em

15 dias, trabalhando 8 horas por dia?

a) 10 b) 20 c) 15 d) 30 e) 6

46. 121

Um navio com uma guarnição de 300 homens

necessita de 120.000 litros de d’água para efetuar uma

viagem de 20 dias. Aumentando-se a guarnição de 50

homens e a água de 6.000 litros, qual poderá ser a dura-

ção da viagem?

a) 200 dias d) 150 dias

b) 180 dias e) 17 dias

c) 30 dias

47. 122

Um trem com a velocidade de 45km/h, percorre

certa distância em três horas e meia. Nas mesmas con-

dições e com a velocidade de 60km/h, quanto tempo

gastará para percorrer a mesma distância?

a) 2h 30min 18s d) 2h 30min 30s

b) 2h 37min 8s e) 2h 29min 28s

c) 2h 37min 30s

48. 123

Doze marujos pintaram o casco de um navio em 4

dias e 4 horas. Quantos marujos com a mesma capaci-

dade de trabalho serão necessários para pintar o mesmo

casco em 6 dias e 6 horas?

a) 5 marujos d) 6 marujos

b) 8 marujos e) 15 marujos

c) 10 marujos

49. 124

Aumentando-se o comprimento de uma sala em

12,5% e a largura em 28%, sua área aumenta em ...... %

a) 3,5 b) 35 c) 40,5 d) 44

50. 125

Um comerciante vende um quilo de pregos por

R$ 6,00 e lucra R$ 3,00 em cada pacote de um quilo. O

custo do produto subiu 30%. Para continuar vendendo o

118

CN 119

EsPCEx 120

CN 121

CN 122

EPCAR 123

CN 124

EEAR 125

EEAR

pacote pelo mesmo preço e lucrar R$ 3,00 por pacote,

deve diminuir o conteúdo do mesmo em, aproximada-

mente, ..... %

a) 1,3 b) 13 c) 30 d) 86

RADICAIS

01. 126

Racionalizando o denominador da fração 3 16

8,

obtém-se

a) 2

23

b) 4

23

c) 2

43

d) 3 22

02. A forma mais simples da expressão

33

3

13

3 é:

a) 3 b) 4

3 c) 3 + 2 3 d)

4

323

03. 127

Racionalize 3 3

3

421

21

04. 128

Racionalize 12

13

a) 123 d) 3 2

b) 142 33 e) NDR

c) 124 33

05. 129

Para x 0 e y 0, a expressão

x

y

y

x

y -x

é igual

a:

a) -2xy b) 2xy

1 c) (xy)

1/2 d)

xy

1

06. 130

Racionalizando-se o denominador da fração

2253

15

, obtém-se:

a) 2

2253 d)

2

2235

b) 2

2253 e) 3 - 5 - 2 2

c) 4

2235

126

EEAR-86 127

FESC 128

FEI-SP 129

EEAR-90 130

ETFPE


07. 131

A expressão 112105

7

é igual a

a) 105112

7

d) 112105

b) - (4 7 + 105 ) e) 7

7

c) 7

08. 132

Reduzindo-se 32

32

32

32

ao numeral

mais simples, obtém-se:

a) 2 b) 4 c) 2 d) 0 e) 3

09. 133

A expressão equivalente a 3+1

35

33

35

, é:

a) 5

35 b)

5

35 c)

15

35 d)

15

35 e)

15

53

10. 134

Sendo x e y números naturais, com x > y, a ex-

pressão 22 y - x2+2x eqüivale a:

a) yx d) y-xy+x

b) yy+x e) y-x2y+x2

c) y-xx

11. 135

A expressão 33 ab + a

b

onde a e b são números

positivos é equivalente a:

a) 3 b

1

b) 3 23 23 2 b+aab + aa

c) 3 223 23 2 baab + aa

d) 3 23 23 2 b+aab + aa

e) 3 23 23 2 b+aab + aa

12. 136

Efetuando 15

15

15

15

, obtém-se:

a) 7 b) 5 c) 72 d) 1

13. 137

Racionalizando-se o denominador da fração

2253

15

, obtém-se:

131

ETFPE 132

EPCAR 133

EPCAR 134

EPCAR 135

FUVEST 136

EEAR-76 137

FM.SANTA CASA-SP

a) 2

2253 d)

4

2253

b) 2

2253 e) 2253

c) 2

2253

14. 138

Transformando 2

5515 , obtemos:

a) 5 5

2

d) 5 + 5

b) 2

55 e) NDR

c) 2

515

15. 139

Sendo a e b números naturais, então

ab2 - b + a =

a) b2a d) b2a

b) ba e) a2b

c) ba

16. 140

Racionalizando o denominador da fração

5210

2

, obtemos:

a) 10

51050 d)

5

55

b) 2

5210 e)

2

525

c) 10

510

17. 141

O valor da expressão 8 21

422323 4

é

igual a:

a) 2

1213 d)

2

12

b) 2

213 e)

2

1213

c) 2 + 1

18. 142

O valor de 2188

a) - 2 b) 0 c) 2 d) 2 2 e) 6 2

138

EPCAR 139

EPCAR 140

ETFPE 141

ETFPE 142

ESA-89


19. 143

Reduzir ao numeral mais simples:

22.2.2222.22.2 .

a) 4 b) 6 c) 2 d) 8 e) 16

20. 144

Considere a expressão E = 15 -3x

2 -x 3

, racionali-

ze o denominador e calcule o valor numérico para x =

2.

a) 1 b) 0 c) 2 d) –2 e) -3

21. 145

O valor da expressão: 12

22

é:

a) 33 b) 2 c) 12 d) 27 e) 25

22. 146

O resultado da operação 12327 é:

a) 0 b) 32 c) 6 d) 33

23. 147

O valor mais simples da expressão

51

32

51

32

a) 2

152 d)

3

153

b) 3

152 e) 15

c) 3

153

24. 148

Resolvendo a expressão: 1-2

18 +

50

1 - 512

1

6

,

obtém-se:

a) 3 d) 126

b) 23 e) 12 6

c) 6

25. 149

Efetuando o produto 33333 4102525

obtemos como resultado:

a) um número irracional d) o no inteiro 3

b) a expressão 25 e) NDR

c) a expressão 333 25

26. 150

Depois de racionalizar e efetuar os cálculos em

25

253

– 2 10 obtém-se como resultado:

143

EsPCEx 144

EPCAR 145

ESA-85 146

ESA-85 147

ETFPE 148

EEAR-92 149

EPCAR 150

EPCAR

a) 7 d) 5 – 2 – 2 10

b) 7 – 2 10 e) 1027

c) 5 + 2 – 2 10

27. 151

Reduzindo-se a expressão mais simples

y+x

y-x

y-x

y+x

y+x

y-x

y-x

y+x

, obtém-se

a) y

x b) 0 c) –1 d) x . y e)

x

y

28. 152

A expressão 526 equivale a:

a) 2 - 1 b) 3 - 1 c) 5 - 1 d) 6 - 1 e) 7 - 1

29. 153

Racionalizando o denominador da fração

3

1

3

2

1

, obtém-se:

a) 1 d) 3 + 6

b) 6 - 3 e) NDR

c) 3

1

3

2

30. 154

O resultado da operação: 99b1b

a) –2 b) 1b2 c) 1b2 d) 88b

31. 155

Efetuando 333 9a74a3a5 , encontramos:

a) 91415 a b) 31415 aa c) a32a2 d) a32a

32. 156

É verdadeira a igualdade:

a) 2 5 + 3 2 = 5 7

b) 12 2 - 6 2 + 2 2 = 4 2

c) 63 108632.23

d) 4 2 + 3 2 . 2 = 14

33. 157

Racionalizando o denominador da expressão

23

23

, obtemos:

a) 3 6 d) 3 + 6

b) -2 6 +5 e) 4

2332

c) 2 + 3

151

ETFPE 152

EPCAR 153

IERJ 154

EEAR-87 155

EEAR-88 156

EEAR-88 157

ESA-91


34. (ETFBA) Sendo m > 0 e racionalizando o denomi-

nador, o valor mais simples da expressão m + 1 + m

m

é igual a:

a) m - 1) + (mm d) 2m + 1

b) 2m + 1

m e)

1) m(m

m

c) 2m + 1

m

35. (CETEF-PR) O valor de x na igualdade

4 25

5x =

1 + 5

1 - 5 +

1 - 5

1 + 5 é:

a) 5 b) 5

5 c) 0 d) 1 e) 2

36. (ETFBA) Simplificando-se a expressão y =

2

32 + 2 obtém-se para y:

a) 1 + 62 d) 1 – 6

b) 2 + 6 e) 1 –2 6

c) 1 + 6

37. (CICE) O número 34 - 7 + 34 + 7 é:

a) irracional d) imaginário

b) inteiro e) racional inteiro

c) uma potência de 7

38. Simplifique 3 - 2

39. (ETFPE) Racionalizando o denominador de

3 + 23

615, obtém-se:

a) 2 + 3 d) )2 - 3(2

b) 6 23 - 3 e) )23(3

c) 3 22 - 3

40. (VTE-86) A fração 13

31

é igual a:

a) 3 - 2 b) 3 + 2 c) 3 - 4 d) 3 + 4

41. (UCPE) A expressão

3 - 3

2

12

1 -

12

1

+ 3 é igual

a:

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

42. 158

Simplificando o radical m 1+2mb , obtém-se:

a) m b b) b m b c) b mb3 d) b m b2

43. 159

Efetuando-se 3.501/2

+ 2.21/2

+ 181/2

, obtém-se:

a) 401/2

b) 801/2

c) 6001/2

d) 8001/2

44. 160

Qual o valor da expressão 13

13

13

13

?

a) 3 b) 4 c) 3 d) 2 e) 2

45. 161

Efetuando 2

223223

obtemos um

número:

a) ímpar d) múltiplo de 3

b) irracional e) quadrado perfeito

c) maior que 20

46. 162

2

2

35

2

é igual a:

a) 5 + 3 + 3 4 d) 5 + 3 – 3 4

b) 5 + 3 – 3 2 e) 5 – 3 – 3 2

c) 5 – 3 – 3 2

47. 163

Efetuando 2

116116

, obtemos

a) 11 - 6 d) 22

b) 12 e) 11 6

c) 6 11

48. 164

Racionalizar a fração: 503212235

63

a) 3 b) 6 c) 6 + 3 d) 5

63

49. 165

A expressão 2

32 é equivalente a:

a) 2

26 d)

4

26

b) 4

26 e)

2

3 32

c) 2

26

158

EEAR-90 159

EEAR-91 160

FUVEST 161

UEL-PR 162

FUVEST 163

UFRN 164

EEAR-75 165

EPCAR


50. (EPCAR) Racionalizando o denominador da fração

abaixo: 333 92149

8

, encontramos:

a) 373 d) 33 377

b) 33 37 e) 33 3376

c) 33 37

51. (EEAR-85) Racionalizando o denominador de

627

6

, obtemos:

a) 5

6276 c)

5

6273

b) 7

6273 d)

13

6276

52. (C.NAVAL) 3 3610 é igual a:

a) 1 + 7 d) 1 + 3

b) 1 + 6 e) 1 + 2

c) 1 + 5

53. (EEAR) O resultado da adição 1282650 é

igual a:

a) 3 b) 2 2 c) 3 2 d) 4 2

54. (EsPCEx) Qual é na expressão mais simples para o

resultado da racionalização de 2 + 2

2 - 2?

55. (EEAR) Qual o valor da expressão 3

2

3 +

2

2

?

a) 2

3 + 6 b)

3

3 + 6 c)

6

6 +

2

1 d)

6

3 + 2

56. A fração 32 + 23

6 com o denominador racionali-

zado é equivalente a:

a) 3 32 - 2 c) 32 + 23

b) 312 - 218 d) 6

32 - 23

57. (C.NAVAL) Racionalizando o denominador da

fração 3 1 - 2

1, obtemos:

a) 1 -2 + 4 33 d) 1 + 3 - 6 33

b) 1 + 2 + 4 33 c) 1 - 3 6 33

58. 166

Determina o menor valor inteiro e positivo de a,

que permite transformar o radical 8 + a + 3 + a 2 nu-

ma soma de radicais simples e efetue a transformação

para esse valor de a.

59. 167

Simplifique 1 - 3

1 - 93

3

60. 1 - 2

1 - 43

3

é igual a: 168

a) 1 + 3 2 d) 1 - 3 4

b) 1 - 3 2 e) NDR

c) 1 + 3 4

61. Calcule a Soma de 33 392 - 20 + 392 + 20

a) 6 b) 8 c) 10 d) 4 e) 22

62. Transformando a expressão 34 + 7 , numa soma

de radicais simples obtemos:

a) 3 + 2 b) 2 + 2 c) 2 + 3 d) 3 – 3

63. 169

Efetuando e simplificando x - 1

1 +

x + 1

1, obte-

mos:

a) 2x-1

1 d)

x-1

2

b) 2x-1

2 e)

x+1

1

c) x-1

1

64. (ETFPE) Racionalizando o denominador da expres-

são 35

2

, teremos:

a) 5 + 3 d) 5 - 3

b) 5 - 3 e) NDR

c) 5 + 3

65. (FAC.HUM) Simplificando o radical 4 14a encon-

tramos:

a) 6 14a b) a7

c) 7

4

a d) 8 2a e) 4 7a

166

PUC-SP 167

FEI-SP 168

PUC-SP 169

CESGRANRIO


66. (FGV) Racionalizando o denominador da fração

333 41449

5

, obtemos:

a) 33 72 d) 3 25

b) 33 27 e) 3 31

c) 33 27

67. (ETFPE) O valor de 6923

5048

é:

a) 18 3 b) 19 3 c) 20 d) 21 e) 22

68. (EEAR) A expressão 18503298 é equi-

valente a:

a) 3 2 b) 5 2 c) 7 2 d) 9 2

69. (EEAR-86) Efetuando a divisão3y

2x

b

3a:

y

x

b

a e

simplificando, obtém-se

a) 5 b) 6

35 c)

3

25 d)

6

6

70. (EEAR-87) Sendo x um número real maior que 0, a

expressão 5 4x

x vale:

a) 10 x b) 4/5x c) x4/10

d) x1/5

71. (EPCAR) Depois de racionalizar

110

110

110

110

obtém-se:

a) 3

1 b)

3

4 c)

3

5 d)

3

2 e) 1

72. (ESA-94) Assinale a alternativa em que temos um

par de radicais semelhantes:

a) 34 e 29 c) 33 93 e 92

b) 3 28 e 25 d) 3 27 e 57

73. (EPCAR) A expressão 37

4

+ 73 é equi-

valente a:

a) 72 b) 32 c) 32 d) 73 e)

73

74. (EEAR-87) Efetuando 8020 , obtém-se:

a) 10 b) 6 5 c) 8 5 d) 6 10

75. (EEAR-92) Racionalizando o denominador de

b

1 +

a

2

1, onde a e b são primos, obtém-se:

a) a - 2b

ba2ab c)

a - 2b

ba2a2b

b) a - 2b

a2a2b d)

a - 2b

ba2ab

76. (EEAR-88) Efetuando a adição 2 3 + 2732

12 ,

obtém-se:

a) 2

25 b)

2

313 c) 12 3 d) 36

QUESTÕES DE ARITMÉTICA

01. 170

A média aritmética de um conjunto de 12 núme-

ros é 9. Se os números 10, 15 e 20 forem retirados do

conjunto, a média aritmética dos restantes é:

a) 7 b) 10 c) 12 d) 15 e) 20

02. 171

A média aritmética dos 100 números de um con-

junto é 56. Retirando-se os números 48 e 64 daquele

conjunto, a média aritmética dos números restantes

será:

a) 28 b) 38 c) 56 d) 48,5 e) 37,5

03. 172

A média aritmética de 50 números é 38. Se dois

dos números, 45 e 55, são suprimidos a média aritméti-

ca passa a ser:

a) 35,5 b) 37,5 c) 37,2 d) 37,52

04. 173

A média aritmética de um conjunto de 11 núme-

ros é 65. Se o número 75 for retirado do conjunto, a

média aritmética dos números restantes será:

a) 42 b) 64 c) 47,5 d) 48,7 e) 70

05. 174

A média aritmética dos elementos de um conjunto

de 28 números é 27. Se retirarmos desse conjunto três

números, de valores 25, 28 e 30 a média aritmética dos

elementos do novo conjunto é:

a) 26,80 b) 26,92 c) 26,62 d) 26,38 e) 27

06. Em uma classe com 30 rapazes e 20 moças, foi rea-

lizada uma prova: a média dos rapazes foi de 7 e a das

moças 8. A média da classe foi:

a) 7,4 b) 7,5 c) 7,6 d) 7,2 e) 3

170

PUC-SP 171

STA-CASA-SP 172

ESCOLA NAVAL-RJ 173

F.C. CHAGAS-SP 174

STA CASA-SP


07. (UNIV. UBERABA-MG) Comprei 5 doces a R$

1,80 cada um, 3 doces a R$ 1,50 cada e 2 doces a R$

2,50 cada. O preço médio, por doce, foi, em R$, de:

a) 1,75 b) 1,85 c) 1,93 d) 2,00 e) 3,00

08. (UFPE) Um automobilista desenvolve as seguintes

velocidades: 75km/h durante 2 horas, 80km/h durante 3

horas, e 90km/h durante 1 hora. A velocidade média

alcançada foi de:

a) 85km/h b) 70km/h c) 90km/h d) 80km/h e) NDR

09. Dois bebês, com idades de 3 e 6 meses pesam res-

pectivamente 6 e 18 quilos. Pretende-se dividir uma

ração de 640 calorias diretamente proporcional às suas

idades e inversamente proporcional aos seus pesos.

Qual dos seguintes pares de valores representa esta

divisão?

a) 300 e 340 d) 256 e 384

b) 280 e 350 e) NDR

c) 250 e 400

10. (UFPE) A média aritmética de dois números intei-

ros positivos é 5, a sua média harmônica é 16/5. Quanto

vale a média geométrica desses dois números?

a) 1 b) 16 c) 4 d) 9/2 e) 24

11. (FM SANTA CASA-SP) Considere-se o número

313131A, onde A representa o algarismo das unidades.

Se esse número é divisível por 4, então o valor máximo

que A pode assumir é:

a) 0 b) 2 c) 4 d) 6 e) 8

12. (UFPE) A construção de um muro de 21,60m3 con-

some 30% do seu volume em cimento. Quantos sacos

de cimento serão usados no muro se cada saco tem

0,09m3?

a) 36 b) 72 c) 45 d) 80 e) 24

13. (UFPE) Sendo Ma, Mg e Mh, respectivamente as

médias aritméticas, geométricas e harmônicas dos nú-

meros: ½, ¼ e 1, qual das seguintes desigualdades é a

verdadeira?

a) Mg < Ma < Mh

b) Ma < Mh < Mg

c) Mh < Ma < Mg

d) Mh < Mg < Ma

e) Mg < Mh < Ma

14. (CESGRANRIO) No dia 1o de dezembro um lojista

aumenta em 20% o preço de um artigo que custava R$

3.000,00. Na liquidação após o natal o mesmo artigo

sofre um desconto de 20%. Seu preço na liquidação é

de:

a) R$ 2.400,00 d) R$ 2.880,00

b) R$ 2.500,00 e) R$ 3.000,00

c) R$ 2.780,00

15. 175

Os valores de dois números são 18 e 5x. Se o

m.m.c. deles é 90 e o m.d.c. é igual a 1/10 do m.m.c.,

calcule a diferença dos dois números.

a) 9 b) 27 c) 41 d) 81

16. 176

Dê o resultado da expressão abaixo, no sistema de

base 8.

2

20

10

141636 80

a) 101 b) 201 c) 311 d) 404

17. 177

Seja N um número inteiro positivo. O m.d.c. entre

N e 20 é 4 e o m.m.c. de N e 20 é 160. Podemos afirmar

que:

a) 10 < N < 20

b) N < 10

c) N > 20

d) Não se pode determinar o valor de n.

18. 178

Em um autódromo três pilotos partem juntos de

um mesmo ponto e no mesmo sentido. O primeiro

completa cada volta em 0,6 minutos, o segundo em 0,8

minutos e o terceiro em 1,2 minutos. Os três estão jun-

tos outra vez em:

a) 288 segundos

b) 144 segundos

c) 172 segundos

d) 432 segundos

e) 216 segundos

19. 179

Dois pintores A e B são capazes de pintar um

mesmo muro em 20 e 24 horas respectivamente. Em

cada metro quadrado, o pintor B emprega 5 minutos a

mais que A, calcular a área do muro.

a) 84m2

b) 76m2

c) 48m2

d) 240m2

e) 40m2

20. 180

No alto de uma torre de uma emissora de televi-

são duas luzes piscam com freqüências diferentes. A

primeira pisca 15 vezes por minuto e a segunda pisca 10

vezes por minuto. Se um certo instante as luzes piscam

simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a

piscar simultaneamente?

a) 12 b) 10 c) 20 d) 15 e) 30

21. 181

30% da área de um painel de 200 x 240 centíme-

tros é ocupada por ilustrações e 12% das ilustrações são

em vermelho. Então a área ocupada pelas ilustrações

em vermelho é:

a) 17,28cm2 d) 1,728cm

2

b) 172,8cm2 e) 17,80cm

2

c) 1728cm2

175

EEAR-89 176

EEAR-89 177

UDF 178

ESA-91 179

EEMAUÁ-SP 180

FUVEST-91 181

PUC-SP

artimetica - parte ii

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