apresentação tcc (versão final) 18-07-2014

ESTUDO DO MÉTODO DE OBTENÇÃO DE PARÂMETROS DE LINHAS DE TRANSMISSÃO

ATRAVÉS DA FUNÇÃO DEGRAU E COMPARAÇÃO COM MODELOS DO ATP

“Demore o tempo que for para ver o que você quer da vida e depois que

decidir não recue ante nenhum pretexto porque o mundo tentará te dissuadir”

Profeta Zaratustra

Porto Velho, Julho de 2014

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO:

ESTUDO DO MÉTODO DE OBTENÇÃO DE PARÂMETROS DE LINHAS DE TRANSMISSÃO ATRAVÉS DA FUNÇÃO DEGRAU E

COMPARAÇÃO COM MODELOS DO ATP


Discente: Rogério Lucena

Matrícula: 200711805

Orientador: Dr. Carlos Alberto Tenório de Carvalho Júnior


• Linhas de transmissão: a revolução da energia elétrica.

• Modelagem de linhas de transmissão: Natureza dos parâmetros: concentrados, distribuídos constantes

na frequência e distribuídos variantes na frequência. O comprimento das LT’s é um fator determinante na hora da

representação delas.

• Obtenção de parâmetros de linhas de transmissão: Influenciada por diversos fatores, como: efeito peculiar, efeito de

proximidade, efeito corona, fuga nos isoladores, condições meteorológicas e operacionais.

Introdução


• Proposta de metodologia de obtenção de parâmetros de linhas de transmissão a partir da função degrau oferecida por Felix Alberto Farret (1979).

• Problemática para surgimento do método (Jonhson, 1950): dificuldade de obtenção de parâmetros em linhas de transmissão com comprimento de quartos de onda.

• ATPDraw (1969): ferramenta de análise de transitórios elétricos mais difundida no mercado.

Introdução


• Obtenção de parâmetros de linhas de transmissão a partir da função degrau em modelagens de linhas de transmissão do ATPDraw.

• Comparação dos resultados do estudo original (Farret, 1979) com dois modelos disponíveis no ATPDraw.

• Analisar transitórios em linhas de transmissão modelada por circuitos conectados em cascata em comparação a linhas modeladas por parâmetros distribuídos ao longo do comprimento.

Objetivos


• Estudo original: Encontrar as equações que representam a resposta em corrente de uma linha de transmissão excitada por uma função degrau após o chaveamento da mesma.

• A partir da análise gráfica obter os valores dos parâmetros globais da linha de transmissão em vistas da corrente contínua.

• Estudo atual: Analisar a resposta em correte do transitório para dois modelos de linhas de transmissão disponíveis no ATPDraw comparar com linhas com parâmetros distribuídos e as resposta do estudo original.

• Aplicar o método da função degrau e comparar resultados.

d

Método


• Equações encontradas no estudo original para descrever o comportamento da corrente após o chaveamento de uma linha de transmissão modelada a partir n circuitos T conectados em cascata:

• Onde:

Método

0 2

1

( )(t) 2

R ntkL

kk

V sen ti e

L

22 (2 1)

e 2 1 cos2 2

kk k

x R kx n

LC L n


• Procedimento para obtenção dos parâmetros da linha de transmissão pelo método da função degrau.

• Resistência:

d

Método

0m

VR R

I


• Indutância

• Tomam-se os pontos médios das incursões de sinal e calcula-se a indutância. Então tira-se a média para encontrar a indutância final.

d

Método

2ln( )j

jj

RtL

x 1

m

jj

L

Lm


• A capacitância é obtida por:

sendo necessário encontrar a frequência dominante do sistema.

d

Método

2

1

16C

Lf


• As simulação foram realizadas no ATPDraw para dois tipos de modelagens de linhas de transmissão:

1. Linha de Transmissão Modelada com Parâmetros Distribuídos pelo Modelo de Clarke

2. Linha de Transmissão Modelada com Circuitos PI Conectados em Cascata linhas de transmissão

Simulação


• A linha de transmissão utilizada para realizar as simulações e testes possui as seguintes características para sequência positiva:

1. Resistência: 0,294 ohms/quilômetro2. Indutância: 0,00167 Henrys/quilômetro3. Capacitância total: 0,0198 μFarads/quilômetro4. Comprimento da linha: 112 quilômetros

Simulação


• O circuito com a linha de transmissão representada por parâmetros distribuídos é o seguinte:

transmissão

Simulação


• Foram simulados circuitos com 5, 10, 50 e 100 circuitos PI conectados em cascata. Assumindo que quanto maior a quantidade de circuitos conectados em cascata, mais fiel a resposta do sistema será.

• A seguir são apresentados os circuitos com linha de transmissão modelada por circuitos PI em cascata que foram simulados para obtenção da resposta em corrente do transitório após o chaveamento da linha.

transmissão

Simulação


transmissão

Simulação

• Circuito com linha de transmissão modelada com 5 seções PI conectadas em cascata.

transmissão


transmissão

Simulação• Circuito com linha de transmissão modelada com 10 seções

PI conectadas em cascata. transmissão


transmissão

Simulação• Circuito com linha de transmissão modelada com 50 seções

PI conectadas em cascata. transmissão


transmissão

Simulação• Circuito com linha de transmissão modelada com 100

seções PI conectadas em cascata. transmissão


• Através das simulações propostas na seção anterior, foram obtidos os gráficos da resposta em corrente e foram comparados com o do estudo original, o qual utilizou LT’s modeladas a partir de circuitos T conectados em cascata.

• A linha de transmissão modelada a parâmetros distribuídos possui uma representação mais fiel, portanto os outros resultados são sempre comparados ao deste modelo.

• Percebe-se que com o aumento de seções conectadas em cascata, a resposta em corrente tende a ficar semelhante a resposta com parâmetros distribuídos.

Resultados


• Gráficos da resposta em corrente para linhas de transmissão com parâmetros distribuídos ao longo do comprimento (ATPDraw):

Resultados


• Resposta em corrente para linhas de transmissão modelada com 5 circuitos T conectados em cascata (obtidos a partir das equações apresentadas anteriormente – Farret, 1979)

Resultados


• Resposta em corrente para linhas de transmissão modelada com 5 circuitos PI conectados em cascata (obtidos através da simulação no ATPDraw)

Resultados


• Média exponencial positiva respectivamente para circuito com linha de transmissão com 5 circuitos T conectados e linha de transmissão com 5 circuitos PI conectados em cascata.

Resultados



Resultados


• Média exponencial positiva respectivamente para circuito com linha de transmissão com 10 circuitos T conectados e linha de transmissão com 10 circuitos PI conectados em cascata.

Resultados



Resultados


• Média exponencial positiva da linha de transmissão com 100 circuitos PI conectados em cascata.

Resultados


• A partir da resposta em corrente obtida do transitório elétrico após o chaveamento das linhas de transmissão propostas foi aplicada a metodologia apresentada anteriormente visando comparar os resultados. Foi utilizada a LT com parâmetros distribuídos e a LT com 100 circuitos PI conectados em cascata.

• Para a resistência os valores encontrados tanto para o circuito com LT representada por parâmetros distribuídos quanto para LT com circuitos conectados em cascata foi o mesmo.

Resultados

0 7,50 32,9236

0,2278mcc

VR R

I


• Para os valores de indutância e de capacitância foram obtidos os valores apresentados na tabela a seguir. Para se obter a capacitância foi necessário obter o valor da frequência dominante do sistema. Para tal foi gerado o espectro de frequência no ATPDraw.

Resultados

Modelo Linha de Transmissão

Frequência (Hz)

Resistência (Ohms)

Indutância Média (Henrys)

Capacitância Média (µFarads)

100 T 388 32,89 0,184 2,254

100 PI (LT1) 360 32,92 0,216641 2,22605

Par. Dist. (LT2) 360 32,92 0,180083 2,67795

Linha Real - - 0,187 2,218


• Através da análise das modelagens de linhas de transmissão foi possível concluir que as equações descritas por Farret podem descrever o fenômeno transitório de maneira adequada. Os resultados obtidos tanto para LT’s modeladas por circuitos T conectados em cascata como para circuitos PI conectados em cascata foram semelhantes. E ambos aproximaram-se dos resultados para LT a parâmetros distribuídos.

• O método de obtenção de parâmetros a partir da função degrau apresenta aproximações similares para qualquer que seja a modelagem de linha de transmissão monofásica.

Conclusões


• Entende-se que, mesmo que os resultados aproximaram-se dos obtidos no estudo original, o método da função degrau não deve ser utilizado como primeira opção na obtenção de parâmetros de linhas de transmissão.

• Principalmente os parâmetros R e L, por sofrerem influência da frequência.

Conclusões


FARRET, Félix Alberto, Obtenção de Parâmetros de Linha de Transmissão através da Função Degrau, Dissertação (mestrado) – Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria, 1979. STEVENSON, Willian D., Elementos de Análise de Sistemas de Potência, McGraw-Hill do Brasil Ltda, 1974.

KUROKAWA, S., Pissolato, J., Parâmetros Longitudinais e Transversais de Linhas de Transmissão Calculados a partir das Correntes e Tensões de Fase. Tese de Doutorado, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, Brasil, 2003.

Referências Bibliográficas


JOHNSON, Walter C., Transmission Lines and Networks, McGraw-Hill - Kogakusha, Ltd, jun/1950, pág.llS, 116 e 224. DAS, J. C., Transients in Electrical Systems – Analysis, Recognition and Mitigation. McGraw Hill Professional, 2010.

HEVIA, O. P., Comparación de los Modelos de Línea del ATP, Revista Iberoamericana del ATP, Vol. 1, Março de 1999.

Referências Bibliográficas

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