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ANÁLISE Financeira

Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO

Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos

O objetivo da avaliação de alternativas de investimento é o de

maximizar a contribuição marginal dos recursos de capital,

promovendo o incremento de sua riqueza líquida

Introdução

Os métodos de análise de investimentos dividem-se

em dois grandes segmentos:

Modelos quantitativos de análise de viabilidade

econômica das alternativas de investimentos 1Estudo das principais limitações e contribuições práticas

de cada método de avaliação considerado2

Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO

Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos

15.1 Métodos de Análise de Investimentos

A avaliação de um ativo é estabelecida pelos benefícios futuros

esperados de caixa trazidos a valor presente mediante uma taxa de

desconto que reflete o risco de decisão

Os métodos quantitativos de análise econômica de investimentos

podem ser classificados em dois grandes grupos:

Os que não levam em conta o valor do dinheiro no tempo e

Os que consideram essa variação por meio do critério do

fluxo de caixa descontado.

Payback Simples (PBS)

É o método de avaliação que mede o prazo de retorno do investimento

realizado.

Exemplo: Aquisição de uma Copiadora moderna - Estimativa de economia

Período (ano) Fluxo de Caixa (R$) Saldo (R$) Payback

0 (35.000)(35.000)

1 10.000 (25.000)

2 10.000 (15.000)

3 10.000 ( 5.000)

4 10.000 5.000

5 10.000 15.000

Calcula-se o PBS por interpolação: 5.000 - (-5.000)

4 - 3

=10.0001 = 12 meses

= 833,33

- 5.000 = 6 meses

833,33

3,6 meses

Critérios PBS

- Fluxo de Caixa - necessário que o fluxo de caixa apresente apenas uma

mudança de sinal.

- Estipular prazo máximo aceitável - deverá ser definido qual o prazo

máximo que um investimento deverá retornar, para se avaliar se o projeto

é viável ou não.

Características PBSVantagens:

- Fácil de ser aplicado e entendido

- Apresenta um resultado de fácil mensuração - quanto menor o prazo de

recuperação, melhor.

- O PBS é uma medida de risco - Quanto mais demorado for o retorno mais

arriscado é o investimento.

- O PBS é uma medida de liquidez - Quanto menor for prazo de

recuperação do investimento, maior será a liquidez do projeto.

- O PBS é bom como método complementar - O PBS é indicado para ser

utilizado como complemento de métodos mais completos.

Desvantagens:

- Não considera o valor do dinheiro no tempo - custo de capital de zero.

- Não considera todos os capitais do fluxo de caixa - como mo prazo

máximo tolerado é arbitrado, pode-se escolher projetos de curta maturação e

baixa rentabilidade e rejeitar projetos de maior maturação e alta rentabilidade.

- Não é medida de rentabilidade do investimento - Não exite nenhuma

relação entre PBS e rentabilidade. O método apenas mede o prazo necessário

para recuperar o valor do investimento.

Exercício

Para um investimento foram desenvolvidas duas alternativas que têm o mesmo valor de

investimento, conforme tabela abaixo. Pede-se para analisar as duas alternativas aplicando o

método PBS, considerando que a empresa aceita projetos de investimentos que tenham um

PBS até 3 anos.

Anos Fluxo de Caixa Acumulado Fluxo de Caixa Acumulado

0 (450.000) (450.000) (450.000) (450.000)

1 150.000 (300.000) 100.000 (350.000)

2 150.000 (150.000) 100.000 (250.000)

3 150.000 0 100.000 (150.000)

4 15.000 15.000 100.000 (50.000)

5 15.000 30.000 100.000 50.000

6 15.000 45.000 100.000 150.000

7 15.000 60.000 100.000 250.000

Projeto A Projeto B

Payback Descontado (PBD)É o método de avaliação que mede o prazo de retorno do investimento

realizado. Considera o custo de capital da empresa. O fluxo de caixa

de cada período trazido a valor presente, ou seja, calculado o valor de cada

fluxo na data zero.

Exemplo: Aquisição de uma Copiadora moderna - Estimativa de economia

Custo de capital 10% a.a.

Período (ano) Fluxo de Caixa (R$) Valor Presente Saldo (R$)

0 (35.000) (35.000)(35.000)

1 10.000 9.091 (25.909)

2 10.000 8.264 (17.645)

3 10.000 7.513 (10.132)

4 10.000 6.830 ( 3.302)

5 10.000 6.209 2.907

10.000

(1+0,1)1

10.000

(1+0,1)2

10.000

(1+0,1)3

10.000

(1+0,1)4

10.000

(1+0,1)5

PBD = 2.907 - (-3.302) = 517,42 = 3.302

12 517,42= 4 anos e 6 meses

Exercício

Custo Capital 10,0% 12,5%

Anos Fluxo de Caixa Acumulado Fluxo de Caixa Acumulado

0 (600.000) (600.000) (900.000) (900.000)

1 120.000 (480.000) 300.000 (600.000)

2 150.000 (330.000) 300.000 (300.000)

3 200.000 (130.000) 300.000 0

4 220.000 90.000 300.000 300.000

5 150.000 240.000 300.000 600.000

6 180.000 420.000 250.000 850.000

7 80.000 500.000 200.000 1.050.000

PBD aceitável <= 5 anos

Qual dos projetos deverá ser a aceito ?

Projeto A Projeto B

Valor Presente Líquido (VPL)É a diferença entre o valor presente das entradas líquidas de caixa

associadas ao projeto, devidamente descontadas à taxa mínima de

atratividade (TMA), e o investimento inicial.

$200,00 $200,00 $150,00 $100,00

0 1 2 3 4

-$500,00

TMA = 6% a.a.

200

(1+0,06)1

200

(1+0,06)2

150

(1+0,06)3

100

(1+0,06)4+ + + - 500VLP =

VLP = 188,7 + 178,0 + 125,9 + 79,2 - 500 = 71,8

Todos os projetos com VPL > 0 podem ser aceitos, projetos com VPL = 0

são indiferentes e projetos com VPL < 0 devem ser rejeitados.

Critérios Valor Presente Líquido (VPL)- Fluxo de Caixa - não são uniformes, mas com periodicidade uniforme

- VPL - compara todas as entradas e saídas de dinheiro na data inicial do

projeto, descontando todos os valores futuros do fluxo de caixa na taxa

de juros (TMA) que mede o custo de capital. Sendo o VPL > 0, a soma

de todos os capitais do fluxo de caixa é maior que o valor investido.

Podemos dizer então que o capital investido será recuperado a uma

determinada taxa (TMA) e o projeto gerará um lucro extra, na data zero,

igual a VPL.

Características VPL (Valor Presente Líquido)Vantagens:

- Considera o fator tempo no valor do dinheiro

- Estabelece o retorno mínimo a ser obtido para manter inalterado o valor

da empresa - quanto o VPL > 0 o projeto garante um ganho extra

- Analisa todos os fluxos de caixa de um projeto

- Considera o custo de capital

- Embute o risco no custo de capital

- O VPL positivo - indica que o capital investido será recuperado, remunerado

na taxa de juros que mede o custo de capital do projeto e gerará um ganho

extra, na data zero, igual ao VPL.

Desvantagens:

- Custo de capital - dificuldade de dimensionar o custo de oportunidade em

fluxo de caixa de longo prazo. (qual o risco ?)

- Projetos com tamanhos diferentes - dificuldade em decidir por qual

projetos quando investimentos são bem diferentes.

Indice de Lucratividade (IL)É a razão entre o valor presente das entradas líquidas de caixa do projeto

e o investimento inicial. Portanto, tem-se, conforme Galesne, Fensterseifer

e Lamb (1999):

Exemplo anterior:

IL = VPL + Investimento inicial (I0) = 71,8 + 500 = 1,1436

Investimento (I0) 500

- Sempre que o IL for superior a 1 o projeto é passível de aceitação,

levando-se em conta somente a análise financeira.

- Facilita para comparar projetos com tamanhos bem diferentes.

Taxa Interna de Retorno (TIR)

É a taxa de desconto que torna o valor presente das entradas líquidas

de caixa associadas ao projeto igual ao investimento inicial. Em outras

palavras, é a TMA que torna o VPL do projeto igual a zero. Ou seja:

Para Gitman (1997, p. 330-335), é a técnica sofisticada de análise de investimentos mais usada pelos

executivos. A TIR considera que as entradas de caixa do projeto são reinvestidas à própria TIR.

Exemplo

$4.500,00 $5.000,00 $2.000,00 $3.000,00

0 1 2 3 4

-$10.000,00


Deve-se em primeiro lugar calcular-se o VPL a diferentes taxas (TMA),

até se encontrar pequena diferença entre duas taxas que geram dois

VPL, um positivo e outro negativo. Na realidade, parte-se de uma

TMA=0, e eleva-se o seu valor até que o VPL sofra uma inversão de

sinal. No exemplo:

TMA VPL

0% 4500

10% 1.774,81

20% -173,61

Visualiza-se claramente que a TIR está entre 10% e 20%. Tenta-se 15%

e chega-se a um VPL de 724,05, descobrindo-se que a taxa procurada

está entre 15% e 20%. Utiliza-se 17,5%, e obtém-se um VPL de 258,08.

Neste ponto, resolve-se fazer a interpolação.


Análise gráfica:

VPL

258,08

17,5 20-173,61 TMA

A interpolação resulta na seguinte equação:

TIR Tma

VPL

Tma TIR

VPL

1

1

2

2

TIR TIR

17 5

258 08

20

173 61

,

, ,

173,61TIR - 3038,18 = 5161,60 - 258,08TIR 431,69TIR = 8199,78 TIR = 18,99%

Cálculo mais preciso pela HP-12C - TIR = 18,97%Matematicamente, conforme Galesne, Fensterseifer e Lamb (1999), se a TIR for

representada por r*, então tem-se:

I

R D

r

S

r

t t

t

t

Tt

T

01 1 1


O critério de decisão baseado na TIR é o seguinte: se a mesma for superior à TMA, oprojeto é passível de aceitação, caso contrário não. Como visto, seu cálculo é efetuadopor meio de aproximações sucessivas. Esta tarefa, entretanto, é enormemente facilitada pelouso de calculadoras ou planilhas eletrônicas.

Braga (1994, p. 291) apresenta um método alternativo de resolução: inicialmente,monta-se uma tabela com os valores de TMA e valor presente líquido dos fluxos de caixa doprojeto:

TMA VPL

18% 10.169,11

19% 9,995,17

Portanto, se a TMA aumenta 1%, o valor atual diminui 173,94 (10.169,11 - 9.995,17).Assim, quanto deveria ser acrescido aos 18% para que o valor atual se reduzisse em apenas169,11 (gerando um valor atual dos fluxos idêntico ao investimento inicial, o que torna o VPL= 0) ? A resposta é:

1%169 11

173 940 97% 18% 0 97% 18 97%

,

,, , , TIR

Avaliação de carteiras de investimento envolve três

fases de estudos: a análise dos títulos, das carteiras

e a seleção da carteiraAssaf Neto (2003)

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milie

zh

an

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Dre

am

stim

e.c

om

18

Introdução

Análise de

um título

envolve conhecer o risco e os retornos

esperados de cada título individual

Análise de

uma carteira

envolve conhecer os riscos e retornos

esperados de um conjunto de títulos

Seleção da

carteira

busca identificar a melhor combinação de

títulos, de acordo com perfil do investido

em relação ao risco e retornos esperados

19

Risco

Corresponde a chance de perda financeira

Ativos que apresentam maior chance de perda

são considerados mais arriscados

Sinônimo de incerteza em referência

à variabilidade dos retornos

associados a um determinado ativo

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ass |

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stim

e.c

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É uma medida de volatilidade, da incerteza

de retornos

Objetiva-se mensurar o grau de incerteza

associado ao investimento a ser realizado

De modo que quanto maior a volatilidade

dos retornos, maior será

o seu risco

Risco

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mstim

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21

O investidor pode possuir três perfis em relação

ao risco:

Avesso ao risco;

Indiferente ao risco;

Propenso ao risco.

As decisões

de investimentos

são realizadas

de acordo com

cada perfil

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Kia

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Risco de uma carteira

• Refere-se ao risco total de uma combinação

de ativos, que representam uma carteira;

• Parte-se do pressuposto de que os investidores

são racionais e;

• Portanto, são avessos ao risco, de modo que

optarão por investir em carteiras em vez

de títulos individuais.

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bo

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stim

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23

• Ao se trabalhar com combinações de ativos

(uma carteira), o investidor consegue diversificar

parte do risco;

Investidor aplicar

em um único título

as consequências, de bom ou mal

desempenho serão sentidas pelo investidor

de acordo com o risco desse título

Risco de uma carteira

• Porém, com uma carteira

diversificada o investidor

consegue reduzir esse risco.

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24

Efeitos da correlação sobre o

risco do portfólio

Risco de um

título isolado

Medido pela volatilidade do

retorno do título

Desvio-padrão

e a variância

Risco de uma

carteira

Medido pela associação

entre variáveis (relação)

Covariância e

correlação

Essas medidas estatísticas medem

a intensidade na qual duas

variáveis são associadas.

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stim

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25

Fórmula da covariância:


risco do portfólio

26

há uma relação direta entre

os retornos dos títulosResultado positivo

aponta uma relação inversa

entre os retornos dos títulosResultado negativo

Resultado da covariância:

evidencia que não há relação

entre os retornos dos títulosResultado = zero


risco do portfólio

27

• Porém, fica difícil interpretar o valor numérico da

covariância, uma vez que é medida pelo quadrado

das diferenças

• Portanto, calcula-se a

Correlação

Mede a intensidade na qual os retornos de dois

títulos estão relacionados


risco do portfólio

28

Fórmula da correlação:

O resultado da correlação sempre estará entre +1 e -1

Isso ocorre devido ao procedimento de padronização,

uma vez que há a divisão pelos dois desvios-padrão.


risco do portfólio

29

As variáveis são perfeitamente relacionadas, sendo

que os retornos dos títulos A e B são superiores/

inferiores à média ao mesmo tempo.Fonte: ROSS, WESTERFIELD, JAFFE (2008)

Quando a correlação for de +1

30

Quando a correlação for de -1

Significa que enquanto o título A possuir retorno acima

da média, o título B terá retorno abaixo da média e,

vice-versa.Fonte: ROSS, WESTERFIELD, JAFFE (2008)

31

Evidencia que as variáveis não são correlacionadas,

ou seja, o resultado nulo mostra que os retornos de

dois títulos não possuem associação entre eles.

Quando a correlação for de 0

Fonte: ROSS, WESTERFIELD, JAFFE (2008)32

Vamos fazer um exercício!

Objetivo: calcular a covariância e a correlação de uma

carteira com dois títulos.

33

Inicialmente, deve ser calculado o retorno esperado,

a variância e o desvio-padrão de cada título.

34

Vocês lembram da fórmula do

retorno esperado de cada título?

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http://www.dreamstime.com/rtimages_info

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Vocês lembram da fórmula do

retorno esperado de cada título?

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Vamos agora calcular a variância

de cada título!

Fórmula essa que pode ser

calculada em etapas como segue:

37

Variância das Lojas Albran = 0,02886875

Variância das Lojas Rycco = 0,005725

38

É possível identificar o desvio-padrão de cada título,

uma vez que este será utilizado no cálculo da

correlação entre os títulos.

Fórmula do desvio-padrão:

39

A covariância dos retornos dos títulos

das Lojas Albran e Rycco

Probabilidade dos

4 estados da

economia são de

25% de ocorrência

40

Cálculo da correlação entre os títulos

O que significa que os retornos dos títulos da Albran

são superiores à média enquanto que, ao mesmo tempo,

os retornos da Rycco são inferiores à média e, vice-versa.

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41

São títulos como esses que fazem com que seja

possível diminuir o risco diversificável pelo fato deles

possuírem movimentações contrárias

Cálculo da correlação entre os títulos

42

apresentação do powerpoint -...

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