apresentação - cap. 6 - potenciais termodinâmicos e forças retardadoras
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Potenciais Termodinâmicos e Forças Retardadoras CINÉTICAS DE RECRISTALIZAÇÃO E CRESCIMENTO DE GRÃOTRANSCRIPT
Potenciais Termodinâmicos e Forças
Retardadoras
Aspectos Iniciais
Etapas do processo Recuperação
Restauração parcial das propriedades do material e formação de subgrãos
Nucleação
Rearranjo de discordâncias de modo a formar uma região livre de defeitos
Recristalização
Crescimento de Grão
Migração dos contornos de alto ângulo, sobre a matriz encruada com a eliminação de defeitos cristalinos, a uma dada velocidade.
Aspectos Iniciais
O Crescimento das regiões recristalizadas
Potenciais Termodinâmicos e Forças Retardadoras
Velocidade de Migração dos Contornos de Grão (V)
Potenciais Termodinâmicos e Forças Retardadoras
Mobilidade do Contorno de Grão (m) Forças Atuantes na Frente de Reação (∑F)
Expressas pela quantidade de energia por volume [J/m³]
Por analogia mecânica, esta pode ser entendida como a “pressão” aplicada nos contornos de alto ângulo [N/m²]
Potenciais Termodinâmicos e Forças Retardadoras
Forças Favoráveis ao crescimento na Frente de Reação (∑F) Potencial Termodinâmico devido ao Encruamento (Fn)
Potencial Termodinâmico devido aos contornos de Grão (Fc)
Potencial Termodinâmico devido à Precipitação Descontínua
Forças Favoráveis ao crescimento na Frente de Reação (∑F) Força Retardadora devido a Partículas (Fp)
Força Retardadora devido a Átomos de Soluto (Fs)
Potenciais Termodinâmicos e Forças Retardadoras
Potencial Termodinâmico devido ao Encruamento (Fn) Potencial consequente da energia armazenada durante o processo de
deformação plástica na forma de defeitos cristalinos (principalmente discordâncias).
É dado pela fórmula:
G = Módulo de Cisalhamento do Material
B = Módulo do vetor de Burgers
Ρ = Densidade de Discordâncias
Potenciais Termodinâmicos e Forças Retardadoras
Potencial Termodinâmico devido aos contornos de Grão (Fcg) Potencial termodinâmico do crescimento de grão e da recristalização secundária
Associado à energia superficial dos contornos de grão
Quanto menor o diâmetro do grão, maior seu potencial termodinâmico para crescimento.
D = Diâmetro médio do grão
Γ = Energia superficial associada aos contornos de grão
Potenciais Termodinâmicos e Forças Retardadoras
Potencial Termodinâmico devido à Precipitação Descontínua A precipitação descontínua ocorre quando um
contorno de alto ângulo migra sobre uma matriz supersaturada
Essa migração gera uma mistura de fases (Alfa + Beta), frequentemente com morfologia lamelar
Potenciais Termodinâmicos e Forças Retardadoras
Força Retardadora devido a Partículas A dispersão de precipitados exerce pressão contrária à migração de
contornos
Parte do potencial termodinâmico ou força motriz disponível é utilizado para passar pela partícula
Tipos de interação entre o contorno de grão e a partícula:
Mecanismo 1: O contorno penetra a partícula
Mecanismo 2: O contorno envolve a partícula e passa por ela,
Potenciais Termodinâmicos e Forças Retardadoras
Força Retardadora devido a Partículas – Mecanismo 1
Potenciais Termodinâmicos e Forças Retardadoras
Força Retardadora devido a Partículas – Mecanismo 1
Potenciais Termodinâmicos e Forças Retardadoras
Força Retardadora devido a Partículas – Mecanismo 1 Assume que a distribuição de partículas é uniforme
Se as partículas se localizarem preferencialmente nos contornos de grão, a força retardadora será maior que a calculada pela equação anterior.
Potenciais Termodinâmicos e Forças Retardadoras
Força Retardadora devido a Partículas – Mecanismo 2 Desenvolvido por Rios em 1987
Leva a uma força retardadora maior que a calculada por Zener (Exatamente o dobro)
Mostrou que a força de arraste pode ser escrita em função da área de interface por unidade de volume de partículas (Svp)
Potenciais Termodinâmicos e Forças Retardadoras Força Retardadora devido a átomos de soluto (Fs)
Pode-se estimar esta força retardadora estendendo-se o modelo anterior utilizado para precipitados, substituindo:
A Fração Volumétrica (f) pela Fração Atômica
O Raio do Soluto (r) pelo Raio Atômico
A estimativa utilizando o modelo anterior não é precisa, pois as partículas de precipitado são imóveis no soluto, enquanto os átomos podem se movimentar por difusão
Duas consequências:
Existe uma energia de interação entre o contorno e o átomo de soluto. Desta forma, a concentração de soluto nos contornos é aumentada, explicando o impacto deste na recristalização mesmo em pequenas quantidades.
Os átomos de soluto acompanham por difusão os contornos de grão em movimento e exercem maior oposição em velocidades intermediárias.
Potenciais Termodinâmicos e Forças Retardadoras
Conclusão: Condição para ocorrência da recristalização Para que ocorra a recristalização, o somatório dos Potenciais
Termodinâmicos deve ser maior que o somatório das Forças Retardadoras, ou seja:
Potenciais Termodinâmicos e Forças Retardadoras
Ilustração dos Potenciais Termodinâmicos e Forças Retardadoras
Cinéticas de Recristalização e
Crescimento de Grão
Aspectos Iniciais
Grandezas fundamentais Taxa de Nucleação (N ponto)
Número de núcleos formados por unidade de tempo
Velocidade de Crescimento do Núcleo Recristalizado (G)
Taxa de crescimento em função do tempo
Fração Volumétrica Transformada (X)
Expressa o percentual do volume recristalizado
Fração Volumétrica Recristalizada
Fração Volumétrica Recristalizada (X) Considerando que o raio de um núcleo esférico (r) pode ser expresso por
r=G.t e Integrando a função de variação volumétrica, deduz-se que a fração volumétrica transformada é expressa pela função:
ou
Onde:
A = Constante de Velocidade (Função da Temperatura)
k = Constante
Fração Volumétrica Recristalizada
Plotando a função de fração volumétrica
Fração Volumétrica Recristalizada
Fração Volumétrica Recristalizada (X) Supondo uma fração volumétrica recristalizada de 95%
(X=0,95), podemos obter:
Fração Volumétrica Recristalizada
Fração Volumétrica Recristalizada (X=0,95)
Fração Volumétrica Recristalizada Fração Volumétrica Recristalizada (X=0,95)
Diâmetro final é menor quanto menor for G
Diâmetro final é maior quanto maior for N
Com base nesta equação, podemos analisar os efeitos da temperatura de recristalização e do grau de deformação no tamanho final do grão.
Áreas de Superfície Nota-se que, durante a recristalização, existem dois
tipos de Interfaces: Sv(rd)
Interface entre região recristalizada e região deformada não recristalizada
Sv(rr) Interface entre duas regiões recristalizadas
Áreas de Superfície Evolução das Áreas de Superfície Sv(rr) e Sv(rd)
Áreas de Superfície Evolução das Áreas de Superfície Sv(rr) e Sv(rd)
Cinética de Crescimento do Grão Cinética de Crescimento do Grão
Equação de crescimento de grão em ligas monofásicas, proposta por Beck:
D = diâmetro médio dos grãos no tempo t
C, n = Parâmetros do material dependentes da temperatura
T = Tempo de recozimento após o término da recristalização
Obtida empiricamente a partir de determinações experimentais
Cinética de Crescimento do Grão Cinética de Crescimento do Grão
Se o tempo de recozimento for longo, D>>D(t=0), permitindo a simplificação da equação para:
D = diâmetro médio dos grãos no tempo t
k, n = Parâmetros dependentes da temperatura e do material
Cinética de Crescimento do Grão Variação do tamanho do grão com o tempo de
recozimento isotérmico
Cinética de Crescimento do Grão
Inibição do crescimento normal de grão
Alguns fatores podem inibir o crescimento normal dos grãos, como:
Inibição devido às partículas
Inibição devido à espessura da amostra
Inibição devido á textura preferencial
Cinética de Crescimento do Grão
Cinética de Recristalização Secundária O crescimento anormal de grãos ou recristalização secundária
também tem sua cinética regida por uma curva sigmoidal.
A fração transformada (anormal) cresce em função da fração não transformada (normal)
De maneira análoga à recristalização primária, a equação cinética de recristalização secundária pode ser expressa por:
Leis da Recristalização
Leis da Recristalização
Leis da Recristalização Em 1952, Burke e Turnbull sinterizaram o conhecimento disponível sobre a
recristalização na forma de 7 leis:
1) Para que a recristalização ocorra é necessária uma deformação mínima
2) Quanto menor o grau de deformação, mais alta é a temperatura para início da recristalização
3) Quanto mais longo o tempo de recozimento, menor é a temperatura necessária para ocorrência da recristalização
4) O tamanho de grão final depende (fortemente) do grau de deformação e (fracamente) da temperatura de recozimento. Quanto maior o grau de deformação e/ou menor a temperatura de recozimento, menor será o tamanho do grão final
Leis da Recristalização Leis da Recristalização
5) Quanto maior o tamanho de grão original, maior é o grau de deformação necessário para que a recristalização se complete no mesmo tempo e temperatura de recozimento;
6) O grau de redução necessário para se obter um mesmo endurecimento por deformação (encruamento) aumenta com o aumento da temperatura de deformação. Para um dado grau de redução, quanto maior a temperatura de deformação, maior é a temperatura de recristalização e maior é o tamanho do grão final;
7) O aquecimento continuado após o término da recristalização causa crescimento de grão;