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2º Bimestre

CADERNOAPRENDER MAIS9º ano - Ensino Fundamental

Aprender +

Versão preliminar

Aprender +

EXPEdIENTE

EquIPEorGANIZAdorES:. língua Portuguesa

Ana Christina de Pina BrandãoArminda Maria de Freitas SantosDébora Cunha FreireDinete Andrade Soares BitencourtEdinalva Filha de LimaEdinalva Soares de Carvalho OliveiraElizete Albina FerreiraIalba Veloso MartinsIzabel de Lourdes Quinta MendesLívia Aparecida da SilvaMarilda de Oliveira Rodovalho

. MatemáticaAbadia de Lourdes da CunhaAlan Alves FerreiraAlexsander Costa SampaioCarlos Roberto BrandãoCleo Augusto dos SantosDeusite Pereira dos SantosEvandro de Moura RiosInácio de Araújo MachadoMarlene Aparecida da Silva FariaRegina Alves Costa FernandesRobespierre Cocker Gomes da SilvaSilma Pereira do Nascimento

CoordENAdorES do ProJEToAna Christina de Pina BrandãoGiselle Garcia de OliveiraInácio de Araújo Machado

rEvISorASAna Cleide da Cruz SalesLuzia Mara MarcelinoMaria Aparecida CostaMaria Soraia BorgesNelcimone Aparecida Gonçalves Camargo

dIAGrAMAdorESAdolfo MontenegroAdriani GrünKarine Evangelista da RochaLuiz Henrique Mendonça

ColAborAdorESÁbia Vargas de Almeida Felício, Augusto Bragança Silva P. Rischiteli,Erislene Martins da Silveira, Evânia Martins, Giselle Garcia de Oliveira,Niransi Mary da Silva Rangel Carraro, Paula Apoliane de Pádua Soares Carvalho, Renata Silva da Rocha Queiroz, Rosemeire Bernardino dos Reis, Sarah Ramiro Ferreira, Valéria Marques de Oliveira,Vanuse Batista Pires Ribeiro, Viviane Pereira da Silva Melo eWagner Alceu Dias

Governador do Estado de GoiásMarconi Ferreira Perillo Júnior

Secretária de Estado de Educação, Cultura e EsporteRaquel Figueiredo Alessandri Teixeira

Superintendente ExecutivoIvo César Vilela

Superintendente de Administração, Finanças e PlanejamentoRivael Aguiar Pereira

Chefe de GabineteAntônio Celso Ferreira Fonseca

Superintendente Executivo de EducaçãoMarcos das Neves

Superintendente de Inteligência Pedagógica e FormaçãoMarcelo Jerônimo Rodrigues de Araújo

Superintendente de Ensino FundamentalMárcia Rocha de Souza Antunes

Superintendente de Ensino MédioRegina Efigênia de Jesus Silva Rodrigues

Superintendente de Programas Educacionais EspeciaisSolange Andrade de Oliveira

Superintendente de Acompanhamento de Programas InstitucionaisRalph Waldo Rangel

Chefe de Núcleo da Escola de FormaçãoLidiane Rodrigues da Mata

Coordenador da Equipe de Formação CentralWagner Alceu Dias

Aprender +

3

Queridos professores, coordenadores pedagógicos, gestores e estudantes,

Apresentamos o Projeto Aprender+ (Aprender Mais) elaborado pela Secretaria de Educação,Cultura e Esporte de Goiás (Seduce) para ser mais uma importante ferramenta para a melhoria daqualidade da Educação nas nossas escolas da rede pública estadual.

O Aprender+ é uma ação pedagógica especial para os alunos do Ensino Fundamental e EnsinoMédio da Rede Estadual de Ensino de Goiás, com o objetivo de melhorar a proficiência em LínguaPortuguesa e Matemática, disciplinas relevantes na vida de todos, na escola, no mundo do trabalhoe na promoção da cidadania.

O Aprender+ é um rico material pedagógico complementar a ser utilizado em sala de aula etambém fora dela, pelos professores, pelos estudantes, pelos coordenadores pedagógicos e pelosgestores! É um projeto que, sobretudo, vai apoiar os esforços de todos em prol da aquisição doconhecimento com sucesso.

Esse caderno de atividades inclui conhecimentos e expectativas do Currículo Referência do Estadoda Matriz de Referência do Saeb. Com esse projeto propomos potencializar o processo de ensino eaprendizagem, assegurando o bom desempenho dos nossos estudantes e a boa performance dasnossas escolas nos processos de avaliação internos e externos.

Inovador, esse projeto nos possibilitará acompanhar os resultados das ações implementadas naEducação, contribuindo para a definição mais acertada de intervenções necessárias e de atuação maisfavorável à melhoria da qualidade do ensino na rede estadual. O Aprender+ integra o compromissodo Governo de Goiás, por meio da Seduce, de ter a excelência e a equidade como pilares norteadoresdas políticas públicas de Educação, Cultura e Esporte, sobretudo a partir das nossas escolas estaduais.

Secretaria de Educação, Cultura e Esporte de Goiás

APrESENTAÇÃo

Aprender +

Apresentação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 03

língua Portuguesa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 05

Unidade 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 06

Unidade 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Unidade 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Unidade 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Unidade 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Unidade 6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Unidade 7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

Unidade 8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

Unidade 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Unidade 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

Unidade 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

Unidade 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

Unidade 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

Unidade 6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

Unidade 7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

Unidade 8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

SuMárIo

Ano - Ensino Fundamental

LÍNGUA PORTUGUESA

9º

Aprender +

Aprender +

língua portuguesaapresentando a unidade 1

O QUE SABER SOBRE ESTA UNIDADE?

Professor (a), as atividades elaboradas/selecionadas para esta unidade envolvem a leitura e discussão de textos do gênero

textual: Crônica. Fazem parte também dos conteúdos desta unidade os efeitos de sentido decorrentes da pontuação, escolha

de determinadas palavras e a morfossintaxe como produtora de sentidos no texto. Para melhor compreensão dos textos

apresentados, sugerimos que você utilize diferentes estratégias de leitura, tais como: antecipação, levantamento de hipóteses,

seleção, dentre outras. Procure, sempre que possível, realizar uma leitura coletiva, a fim de verificar as dificuldades de

compreensão de palavras e expressões que seus alunos podem apresentar. Procure trabalhar o significado dessas palavras

de forma reflexiva, levando os estudantes a inferirem seus possíveis significados. Verifique também se os estudantes

compreendem o que está sendo proposto em cada atividade. A não compreensão das questões propostas já nos oferece

um indício das dificuldades em leitura apresentadas pelos estudantes.

QUAIS EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM/DESCRITORES ESTÃO EM FOCO?

As atividades desta unidade estão relacionadas a quatro expectativas de aprendizagem do Currículo Referência de Língua

Portuguesa do Estado de Goiás, conforme é possível verificar no quadro a seguir. Além das expectativas de aprendizagem, as

atividades também estão relacionadas aos descritores 1, 4, 19, 17, 2(B)/2(G)/2(O), 18(O)/18(B)/18(G). Você irá observar um

nível de gradação de dificuldade em algumas atividades propostas, que será alcançado pelo grau de dificuldade do texto

utilizado e pela atividade em si, conforme explicitamos anteriormente. As atividades relacionadas ao descritor 18(B), por

exemplo, terão um nível de dificuldade menor do que as relacionadas ao descritor 18(O). Esta gradação permitirá que você

avalie quais as habilidades em leitura ainda não estão bem desenvolvidas ou em qual nível de leitura o/a estudante se encontra

para que intervenções didáticas e pedagógicas possam ser efetivadas.

QUAIS AS ATIVIDADES PROPOSTAS?

Professor (a), para o trabalho com as atividades desta unidade, sugerimos que você explore os efeitos de sentido alcançados

com a escolha vocabular, conforme é proposto nas atividades 8, 9 e 10. Para tanto, é aconselhável levar os estudantes a

analisarem e refletirem sobre as intenções do locutor ao fazer uso de uma palavra e de seus possíveis significados agregados,

que podem ampliar os sentidos do texto além do que aparenta.

Outra forma de trabalhar a significação do texto, alterando-a, ou ampliando-a, é pela substituição ou repetição de termos,

como nas atividades 5, 6 e 7. Ou ainda fazendo uso da estrutura morfossintática, atividade 3. Verifique se é necessário

retomar conteúdos ou introduzir novos caso constate-se, por exemplo, que os estudantes não conseguem perceber o efeito

de sentido provocado pelo uso da pontuação, conforme é proposto na atividade 4.

A atividade 1 trabalha o resgate de uma informação explícita do texto, o que está em sua superfície, e que pode ser

percebido pela leitura atenta do texto, não requerendo nenhuma habilidade especial por parte do leitor.

Já a atividade 2 requer mais atenção e certa dose de entendimento das entrelinhas, uma vez que busca uma informação

implícita, ou seja, algo que não se encontra na superfície, mas que pode ser deduzido a partir de uma leitura cuidadosa e de

inferências feitas pelo leitor.

No mais, desejamos um excelente trabalho e esperamos que esta unidade possa complementar as atividades previamente

selecionadas ou elaboradas por você na construção de seu planejamento.

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língua portuguesa

uNIdAdE 1

CONTEúDO (S):

• Gênero Textual: Crônicas

EIXO (S) TEMáTICO (S):

• Prática de leitura.

• Prática de análise da língua.

EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM:

• Ler crônicas, utilizando diferentes estratégias de leitura como mecanismos de interpretação de textos:

- Formulação de hipóteses (antecipação e inferência);

- Verificação de hipóteses (seleção e checagem).

• Refletir sobre o uso da pontuação nos gêneros em estudo.

• Refletir sobre o emprego das preposições, conjunções e pronomes nos gêneros em estudo.

• Refletir sobre as expressões e recursos linguísticos empregados.

DESCRITORES:

• D 1 - Localizar informações explícitas em um texto.

• D 4 - Inferir uma informação implícita em um texto.

• D 19 - Reconhecer o efeito de sentido decorrente da exploração de recursos ortográficos e/ou morfossintáticos.

• D 17 - Reconhecer o efeito de sentido decorrente do uso de pontuação e de outras notações.

• D 2 (B) - Estabelecer relações entre partes de um texto, identificando repetições ou substituições que contribuem

para a continuidade de um texto.

• D 2 (G) - Estabelecer relações entre partes de um texto, identificando repetições ou substituições que contribuem


• D 2 (O) - Estabelecer relações entre partes de um texto, identificando repetições ou substituições que contribuem


• D 18 (O) - Reconhecer o efeito de sentido decorrente da escolha de uma determinada palavra ou expressão.

• D18 (B) - Reconhecer o efeito de sentido decorrente da escolha de uma determinada palavra ou expressão.

• D 18 (G) - Reconhecer o efeito de sentido decorrente da escolha de uma determinada palavra ou expressão.

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Leia o texto e, a seguir, responda as atividades 1, 2, 3 e 4, 5 e 6.

do rockCarlos Heitor Cony

Tocam a campainha e há um estrondo em meus ouvidos. A empregada estava de folga, o remédio eraatender o mau-caráter que me batia à porta àquela hora da manhã. Vejo o camarada do bigodinho com oembrulho largo e enfeitado.

— É aqui que mora a senhorita Regina Celi? Digo que não e fulmino o importuno com um olhar cheio de ódio e sono, mas antes de fechar a porta sinto

alguma coisa de íntimo naquele “senhorita Regina Celi”, sim, há uma Regina Celi em minha casa, minha própriafilha, mas apenas de 12 anos, uma guria bochechuda ainda, não merecia o título e a função de senhorita.

Chamo o homem que já estava no elevador. Eram CDs, a garota encomendara um mundão de CDs numaloja próxima, e pedira que mandassem as novidades, pois as novidades estavam ali, embrulhadinhas e coma nota fiscal bem às claras.

Gemo surdamente na hora de assinar o cheque e recebo o embrulho. A garota dormia impune, o mundopodia desabar, e ninguém a despertaria do sono 12 anos. Deixo o embrulho em cima do som e volto paraa cama, forçar o sono e a tranquilidade interior, abalada pelo cheque tão matutino e fora de propósito.Quando ordeno os pensamentos e ambições no estreito espaço do meu pensamento e retomo um sono eum sonho sem cor nem gosto, começa o rock.

Anos atrás, seria começa o beguine. Mas o beguine passou de moda, e o swing, o mambo, o baião eoutras pragas vindas de alheias e próprias pragas. Pois aí estava o rock, matinal, cor de sangue e metalinundando o dia e o quarto com sua voz rouca, seu compasso monótono e histérico.

Purgo honestamente meus pecados e lembro o pai, que me aturava a mania pelos sambas de AryBarroso. O velho não dizia nada, mas me olhava fundo e talvez tivesse ganas de me esganar. Mas me aturavae aturava o meu Brasil brasileiro.

Hoje, aturo o rock. Vou ao banheiro, lavo o rosto, visto um short e vou para a sala disposto a causar boaimpressão à senhorita Regina Celi, que de babydoll, esbaforida, se degringola ao som de U2.

O tapete já fora arrastado e amarfanhado a um canto. Meu castiçal de prata foi profanado com a carade um tipo até simpático que naquela manhã ganhará alguma coisa à custa do meu labor e cheque.

A senhorita Regina Celi tem a cara afogueada, os pés e as pernas avançam e ficam no mesmo lugar, ocorpo todo treme e sua, até que ela me estende o braço.

— Vem, papai!O peso dos meus invernos e minhas banhas causa breve hesitação. Mas ali estamos, eu e a senhorita

Regina Celi, uma menina que ainda pego no colo e aqueço com meu amor e o meu carinho, quando elatem medo do mundo ou de não saber os afluentes da margem esquerda do rio Amazonas na hora do exame.Ela me chama e me perdoa.

Então, aumento o volume do som, espero o tal do U2 dar um grito histérico e medonho – e esqueço ocheque, a vida e a faina humana rebolando este cansado corpo-pasto de espantos – até que o fôlego e oU2 acabem na manhã e no som.

Disponível em:<https://www.escrevendoofuturo.org.br/Coletânea Crônicas. São Paulo: Cenpec. >. Acesso em: 11 set. 2016.

A atitude do pai, ao atender a porta, demonstrava

(A) raiva com a filha.(B) irritação com o entregador.(C) conhecimento sobre o pacote.(D) descontentamento com a empregada.Gabarito: B

ComentárioCom a sua atitude, o pai evidencia irritação com o entregador pelo fato de o acordar tão cedo.

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ATIvIdAdES

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Pelo contexto, pode-se inferir qual era o motivo da irritação do narrador com o entregador?A irritação do narrador era pelo fato de ser ainda muito cedo e ele ser obrigado a se levantar para abrir a porta,uma vez que a empregada estava de folga.

“sinto alguma coisa de íntimo naquele ‘senhorita regina Celi’”. qual a função das aspas no contexto anterior?As aspas são empregadas para dar uma certa ironia ao fato, pois ele não havia, a princípio, ligado o nome àpessoa e tratava-se, na verdade, de sua filha, uma garota de doze anos que ele ainda via como menina e nãocomo uma “senhorita”.

“ — vem, papai! ” o emprego do ponto de exclamação no final da frase anterior, reforça qual ideia? O emprego do ponto de exclamação reforça a ideia do convite; a menina chama, convida o pai para dançar comela ao som das músicas do U2.

“Pois aí estava o rock, matinal, cor de sangue e metal inundando o dia e o quarto com sua voz rouca, ...”. opronome possessivo sua relaciona-se a qual termo?O pronome sua relaciona-se ao termo rock; a voz do rock.Professor(a), o pronome possessivo relaciona-se ao termo “rock”, evitando que ele seja repetido, pois, ao dizersimplesmente sua voz, fica implícita a ideia de que é a voz do rock.

“Mas ali estamos, eu e a senhorita regina Celi, uma menina que ainda pego no colo (...) quando ela tem medodo mundo”. os três termos destacados referem-se à mesma pessoa? Explique.Os três termos referem-se à filha do narrador, no caso Regina Celi é seu nome, ainda uma menina na visão delee o pronome ela substitui as outras formas, ou os substantivos que ele usa para referir-se à sua personagem.Professor(a), aproveite para chamar a atenção dos alunos que, no texto, muitas vezes utilizamos mecanismosde substituição para não repetirmos um determinado substantivo e, assim, melhorar sua coesão e coerência.

Leia o texto e, a seguir, responda as atividades 7, 8, 9 e 10.

o craque sem idadeNelson Rodrigues

Quando acabou a etapa inicial do jogo Brasil x Paraguai, o placar acusava um lírico, um platônico 0 x 0.Ora, o empate é o pior resultado do mundo. O torcedor sente-se roubado no dinheiro da entrada e inclinadoa chamar os 22 jogadores, o juiz e os bandeirinhas de vigaristas. Acresce o seguinte: — de todos os empateso mais exasperante é o de 0 x 0. Essa virgindade desagradável e irredutível do escore já humilhava o públicoe, ao mesmo tempo, o enfurecia.

Súbito, o alto-falante do estádio se põe a anunciar as duas substituições brasileiras: — entravam Zizinhoe Walter. Foi uma transfiguração. Ninguém ligou para Walter, que é um craque, sim, mas sem a tradição,sem a legenda, sem a pompa de um Ziza. O nome que crepitou, que encheu, que inundou todo o espaçoacústico do Maracanã foi o do comandante banguense. Imediatamente, cada torcedor tratou de enxugar,no lábio, a baba da impotência, do despeito e da frustração. O placar permanecia empacado no 0 x 0. Masjá nos sentíamos atravessados pela certeza profética da vitória. Os nossos tórax arriados encheram-se deum ar heroico, estufaram-se como nos anúncios de fortificante.

Eis a verdade: — a partir do momento em que se anunciou Zizinho*, a partida estava automática efatalmente ganha. Portanto, público, juiz, bandeirinhas e os dois times podiam ter se retirado, podiam terido para casa. Pois bem: — veio o jogo. Ora, o primeiro tempo caracterizara-se por uma esterilidadebonitinha. Nenhum gol, nada. Mas a presença de Zizinho, por si só, dinamizou a etapa complementar, deu-lhe caráter, deu-lhe alma, infundiu-lhe dramatismo. Por outro lado, verificamos ainda uma vez o seguinte:— a bola tem um instinto clarividente e infalível que a faz encontrar e acompanhar o verdadeiro craque.Foi o que aconteceu: — a pelota não largou Zizinho, a pelota o farejava e seguia com uma fidelidade decadelinha ao seu dono. (Sim, amigos: — há na bola uma alma de cachorra.)

No fim de certo tempo, tínhamos a ilusão de que só Zizinho jogava. Deixara de ser um espetáculo de 22

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homens, mais o juiz e os bandeirinhas. Zizinho triturava os outros ou, ainda, Zizinho afundava os outrosnuma sombra irremediável. Eis o fato: — a partida foi um show pessoal e intransferível.

E, no entanto, a convocação do formidável jogador suscitara escrúpulos e debates acadêmicos. Tinhacontra si a idade, não sei se 32, 34, 35 anos. Geralmente, o jogador de 34 anos está gagá para o futebol,está babando de velhice esportiva. Mas o caso de Zizinho mostra o seguinte: — o tempo é uma convençãoque não existe nem para o craque, nem para a mulher bonita. Existe para o perna-de-pau e para o bucho.Na intimidade da alcova, ninguém se lembraria de pedir à rainha de Sabá, a Cleópatra, uma certidão denascimento. Do mesmo modo, que importa a nós tenha Zizinho dezessete ou trezentos anos, se ele decideas partidas? Se a bola o reconhece e prefere?

No jogo Brasil x Paraguai, ele ganhou a partida antes de aparecer, antes de molhar a camisa, pelo alto-falante, no intervalo. Em último caso, poderá jogar, de casa, pelo telefone

* Brasil 3 x 0 Paraguai, 13/11/1955, no Maracanã. Zizinho fez dois gols e deu o passe para Escurinhomarcar o seu.

Disponível em: <http//pt.scrbd.com/doc/7829055/A-Sombra-Das-Chuteiras-Imortais-Nelson-Rodrigues>. Acesso em: 11 set. 2016.

“Mas a presença de Zizinho, por si só, dinamizou a etapa complementar, deu-lhe caráter, deu-lhe alma,infundiu-lhe dramatismo. ” o pronome oblíquo lhe refere-se a qual termo na frase?O pronome lhe refere-se ao termo “etapa complementar”.Professor(a), explique que o pronome substitui o termo (deu à etapa complementar alma/ infundiu à etapacomplementar dramatismo), evitando sua repetição desnecessária.

“quando acabou a etapa inicial do jogo brasil x Paraguai, o placar acusava um lírico, um platônico 0 x 0. ” Aescolha de palavras para se referir ao placar sugere que o resultado

(A) decepcionava o público.(B) agradava ao público(C) motivava o público.(D) alegrava o público.Gabarito: A

ComentárioO termo “lírico” reforça a ideia de emoção, enquanto que “platônico” remete à ideia de algo impossível, comoo placar; algo impossível de ser pensado pela plateia que assistia ao jogo e que, portanto, os deixavaprofundamente decepcionados.

“…ele ganhou a partida antes de aparecer, antes de molhar a camisa, pelo alto-falante…” que intençãopodemos perceber na escolha de palavras do narrador para se referir ao jogador Zizinho? A intenção do narrador era comprovar o enorme talento do jogador, que, antes mesmo de jogar, apenas por terseu nome anunciado, já amedrontava os adversários.

“... a pelota não largou Zizinho, a pelota o farejava e seguia com uma fidelidade de cadelinha ao seu dono. ”Ao empregar os termos “farejava” e “fidelidade de cadelinha”, o narrador decide dar à bola uma condição quenão é própria dela, mas que em sua opinião poderia ser-lhe atribuída. que condição é essa?O narrador atribui à bola sentimentos de um ser vivo, no caso de um cachorro fiel a seu dono, que o segue,cumprindo-lhe as vontades e feliz por isso.Professor(a), mostre aos alunos que o fato de o narrador atribuir sentimentos à bola, faz parte de uma escolhavocabular que produz efeitos de sentido pretendidos pelo autor do texto.

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textual: Crônica. Fazem parte também dos conteúdos desta unidade os efeitos de sentido decorrentes da pontuação, os

efeitos de sentido decorrentes da escolha de determinadas palavras e a morfossintaxe como produtora de sentidos no texto.

Para melhor compreensão dos textos apresentados, sugerimos que você utilize diferentes estratégias de leitura, tais como:

antecipação, levantamento de hipóteses, seleção, dentre outras. Procure, sempre que possível, realizar uma leitura coletiva,

a fim de verificar as dificuldades de compreensão de palavras e expressões que seus alunos podem apresentar. Procure

trabalhar o significado dessas palavras de forma reflexiva, levando os estudantes a inferirem seus possíveis significados.

Verifique se os estudantes compreendem o que está sendo proposto em cada atividade. A não compreensão das questões

propostas já nos oferece um indício das dificuldades em leitura apresentadas pelos estudantes.


As atividades desta unidade estão relacionadas a cinco expectativas de aprendizagem do Currículo Referência de Língua


atividades também estão relacionadas aos descritores 4, 3, 10(O)/10(B)/10(G), 18, 13, 19(O)/19(B)/19(G). Você irá observar

um nível de gradação de dificuldade em algumas atividades propostas, que será alcançado pelo grau de dificuldade do texto


exemplo, terão um nível de dificuldade menor do que as relacionadas ao descritor 19(O). Esta gradação permitirá que você





com a exploração de recursos morfossintáticos, conforme é proposto nas atividades 7, 8 e 9. Para tanto, é aconselhável levar

os estudantes a analisarem e refletirem sobre as intenções do locutor ao fazer uso de advérbios, adjetivos ou diminutivos e

de seus possíveis significados agregados, que podem ampliar os sentidos do texto além do que aparenta.

Outra forma de trabalhar a significação do texto, alterando-a, ou ampliando-a, é pelo conhecimento dos elementos que

constituem a narrativa como enredo personagem, clímax e outros, como nas atividades 3, 4 e 5. Ou ainda fazendo uso da

escolha de palavras que agreguem sentidos diferentes ou ampliem os sentidos já existentes, como na atividade 6. Verifique

se é necessário retomar conteúdos ou introduzir novos, caso constate, por exemplo, que os estudantes não conseguem

perceber o efeito de sentido provocado pelo uso da pontuação, conforme é proposto na atividade 4.

A atividade 1 requer atenção e certa dose de entendimento das entrelinhas, uma vez que busca uma informação implícita,

ou seja, algo que não se encontra na superfície, mas que pode ser deduzida a partir de uma leitura cuidadosa e de inferências

feitas pelo leitor. Já a atividade 2, busca a compreensão do significado de uma palavra a partir de seu contexto; o aluno precisa

ler o texto e inferir o sentido de um termo/palavra tendo como pistas o contexto dado.



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língua portuguesa

uNIdAdE 2

CONTEúDO (S):

• Gênero Textual: Crônicas





• Ler crônicas, utilizando diferentes estratégias de leitura como mecanismos de interpretação de textos:






DESCRITORES:

• D4 - Inferir uma informação implícita em um texto.

• D10(B) - Identificar o conflito gerador do enredo e os elementos que compõem a narrativa.

• D10(O) - Identificar o conflito gerador do enredo e os elementos que compõem a narrativa.

• D10(G) - Identificar o conflito gerador do enredo e os elementos que compõem a narrativa.

• D 18 - Reconhecer o efeito de sentido decorrente da escolha de uma determinada palavra ou expressão.

• D 13 - Identificar as marcas linguísticas que evidenciam o locutor e o interlocutor de um texto.

• D19(O) - Reconhecer o efeito de sentido decorrente da exploração de recursos ortográficos e/ou morfossintáticos.

• D19(B) - Reconhecer o efeito de sentido decorrente da exploração de recursos ortográficos e/ou morfossintáticos.

• D19(G) - Reconhecer o efeito de sentido decorrente da exploração de recursos ortográficos e/ou morfossintáticos.

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Leia o texto e, a seguir, responda as atividades 1 a 9.

A última crônicaFernando Sabino

A caminho de casa, entro num botequim da Gávea para tomar um café junto ao balcão. Na realidade,estou adiando o momento de escrever. A perspectiva me assusta. Gostaria de estar inspirado, de coroarcom êxito mais um ano nesta busca do pitoresco ou do irrisório no cotidiano de cada um. Eu pretendiaapenas recolher da vida diária algo de seu disperso conteúdo humano, fruto da convivência, que a faz maisdigna de ser vivida.

Visava ao circunstancial, ao episódico. Nesta perseguição do acidental, quer num flagrante de esquina,quer nas palavras de uma criança ou num acidente doméstico, torno-me simples espectador e perco anoção do essencial. Sem mais nada para contar, curvo a cabeça e tomo meu café, enquanto o verso dopoeta se repete na lembrança: "assim eu quereria o meu último poema". Não sou poeta e estou semassunto. Lanço então um último olhar fora de mim, onde vivem os assuntos que merecem uma crônica.

Ao fundo do botequim um casal de pretos acaba de sentar-se, numa das últimas mesas de mármore aolongo da parede de espelhos. A compostura da humildade, na contenção de gestos e palavras, deixa-seacrescentar pela presença de uma negrinha de seus três anos, laço na cabeça, toda arrumadinha no vestidopobre, que se instalou também à mesa: mal ousa balançar as perninhas curtas ou correr os olhos grandesde curiosidade ao redor. Três seres esquivos que compõem em torno à mesa a instituição tradicional dafamília, célula da sociedade. Vejo, porém, que se preparam para algo mais que matar a fome.

Passo a observá-los. O pai, depois de contar o dinheiro que discretamente retirou do bolso, aborda ogarçom, inclinando-se para trás na cadeira, e aponta no balcão um pedaço de bolo sob a redoma. A mãelimitasse a ficar olhando imóvel, vagamente ansiosa, como se aguardasse a aprovação do garçom. Esteouve, concentrado, o pedido do homem e depois se afasta para atendê-lo. A mulher suspira, olhando paraos lados, a reassegurar-se da naturalidade de sua presença ali. A meu lado, o garçom encaminha a ordemdo freguês. O homem atrás do balcão apanha a porção do bolo com a mão, larga-o no pratinho -- um bolosimples, amarelo escuro, apenas uma pequena fatia triangular.

A negrinha, contida na sua expectativa, olha a garrafa de Coca-Cola e o pratinho que o garçom deixou àsua frente. Por que não começa a comer? Vejo que os três, pai, mãe e filha, obedecem em torno à mesaum discreto ritual. A mãe remexe na bolsa de plástico preto e brilhante, retira qualquer coisa. O pai semune de uma caixa de fósforos, e espera. A filha aguarda também, atenta como um animalzinho. Ninguémmais os observa além de mim.

São três velinhas brancas, minúsculas, que a mãe espeta caprichosamente na fatia do bolo. E enquantoela serve a Coca-Cola, o pai risca o fósforo e acende as velas. Como a um gesto ensaiado, a menininharepousa o queixo no mármore e sopra com força, apagando as chamas. Imediatamente põe-se a baterpalmas, muito compenetrada, cantando num balbucio, a que os pais se juntam, discretos: "parabéns pravocê, parabéns pra você..." Depois a mãe recolhe as velas, torna a guardá-las na bolsa. A negrinha agarrafinalmente o bolo com as duas mãos sôfregas e põe-se a comê-lo. A mulher está olhando para ela comternura — ajeita-lhe a fitinha no cabelo crespo, limpa o farelo de bolo que lhe cai ao colo. O pai corre osolhos pelo botequim, satisfeito, como a se convencer intimamente do sucesso da celebração. Dá comigode súbito, a observá-lo, nossos olhos se encontram, ele se perturba, constrangido — vacila, ameaça abaixara cabeça, mas acaba sustentando o olhar e enfim se abre num sorriso.

Assim eu quereria minha última crônica: que fosse pura como esse sorriso.

Disponível em: <http//: 2bim%20-%209ano%20-%20professor%20-%20linguaportuguesa%20-%2007Abril2014.pdf>

. Acesso em: 19 de set.2016.

“o pai, depois de contar o dinheiro que discretamente retirou do bolso, aborda o garçom” o que sugere aatitude do pai ao retirar do bolso o dinheiro e contá-lo?A atitude do pai sugere que ele hesita, pois não sabe se o dinheiro que tem é suficiente para o que pretende.

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o acontecimento da crônica ocorreu em que cenário? Como você o descreveria?O acontecimento da crônica ocorreu em um botequim da Gávea, bairro da cidade do Rio de Janeiro. Ele é descritocomo um lugar simples com mesas de mármore e parede de espelhos.

quais são as personagens envolvidas no episódio narrado? Comente sobre elas.As personagens envolvidas no episódio narrado são o narrador-observador que, embora não faça parte da festade aniversário, é o personagem central, pois percebemos a cena sob o ponto de vista de seu olhar, o pai, a mãee a filha pequena. Essa é caracterizada como uma família negra de classe econômica baixa. São pessoas simplesque demonstram muito amor entre eles.

relacione essa estrutura de acordo com os parágrafos do texto.

Situação inicial (primeiro parágrafo); Início do conflito (segundo parágrafo); Clímax do conflito (terceiroparágrafo); Resolução do conflito (quarto parágrafo); Volta à situação inicial (quinto parágrafo).Professor, releia cada parágrafo junto com os alunos para que eles percebam como o texto foi estruturado.

Situação inicial inicial

Início do conflito

Clímax do conflito

Resolução do conflito

Volta à situação inicial

“lanço então um último olhar fora de mim, ...” que efeito de sentido o narrador pretende alcançar aoempregar essa expressão? Explique-a.O narrador fala como se até aquele momento ele olhasse apenas para seus próprios problemas, mas entãoresolve olhar para o mundo além de si mesmo, às coisas que acontecem ao seu redor.

quem são os interlocutores dessa crônica?Os interlocutores dessa crônica são o narrador, um cronista que busca assunto para sua crônica e seu leitor, poisé a ele que se destina o texto; um leitor potencial.Professor(a), mostrar ao aluno que a própria crônica faz-nos entender que o cronista faz disso seu trabalho, poisparece ter uma ‘obrigação’ de entregar o texto; portanto, podemos supor que trabalhe para um jornal ou revistae tenha leitores potenciais para seu texto.

Releia o trecho a seguir e responda as atividades 7, 8 e 9.

“São três velinhas brancas, minúsculas, que a mãe espeta caprichosamente na fatia do bolo. ” A palavra “minúsculas” é empregada com que objetivo, uma vez que já foi dito que eram três velinhas?

O narrador emprega a palavra “minúsculas” para reforçar o fato de que eram velas realmente pequenas.

o termo caprichosamente refere-se a qual palavra? que sentido ele agrega ao texto?O termo “caprichosamente” é um advérbio de modo e refere-se ao verbo espetar, mostra o modo como a mãeespeta/coloca as velas no pequeno bolo, ou seja, de modo caprichoso, com extremo cuidado.Professor(a), a habilidade exigida do aluno é que ele não apenas conheça a função de um advérbio, mas queentenda de que modo ele age em relação às palavras com as quais se relaciona, como o verbo. Trata-se de umconhecimento básico, pois uma vez apreendido pode ser aplicado em casos similares.

“...ajeita-lhe a fitinha no cabelo crespo, ...” o emprego da palavra fitinha refere-se somente ao tamanho dafita? Explique.

A palavra fitinha não se refere apenas ao tamanho da fita, mas agrega também o sentido de afeto e carinhodemonstrado pela mãe para com a menina.

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Professor(a), explicar os sentidos que o diminutivo pode adquirir além de determinar diferença de tamanho. Ofato de solicitar do aluno que explique esse sentido faz com que o exercício se torne complexo, já que para tanto,ele precisa realmente entender o mecanismo de funcionamento da língua.

Leia o texto e, a seguir, responda a atividade 10.

Toque-meHora do rush. A Estação da Luz parece um formigueiro humano. Todos os paulistanos correm para pegar

o trem. No meio desse alvoroço, um piano chama a atenção das pessoas que se aproximam delehipnotizadas. Uma música suave embala os trabalhadores cansados que passam por ali. Uma voz começaa cantar lindamente e me espremo para chegar mais perto. Outros curiosos também se aproximam. Paranossa surpresa, um rapaz humilde toca como um mestre e uma moça, um tanto desajeitada, solta sua vozcomo um pássaro canoro.

Fico paralisado pela a emoção quando percebo que os dois são cegos e que estão generosamente nospresenteando com aquele espetáculo.

Olho para os rostos sofridos e sinto que estão aliviados e agradecidos. Vou saindo devagarzinho e decabeça baixa para que não percebam que as lágrimas teimam em cair dos meus olhos.

Disponível em: <https://www.escrevendoofuturo.org.br/orientações para seleção de textos, Cenpec.>. Acesso em: 19 set. 2016.

Agora tendo como base as crônicas que você leu, e o que aprendeu nas aulas anteriores, escolha junto comseu professor um aspecto específico para ser focalizado na crônica que você escreverá coletivamente na próximaaula. Para isso responda as seguintes questões:• como será o enredo básico e quais serão as personagens?• qual o tom que querem evidenciar em sua narrativa (lírico, bem-humorado, crítico, irônico)?• qual o melhor jeito de escrever para se aproximar do leitor? No caso, colegas de outras séries, professores,

familiares. • qual será o foco narrativo? Escrever na primeira pessoa ou narrar o fato “de fora” da situação?Professor (a), nesse momento, dialogue com os estudantes sobre as respostas deles e procure fazer que seencadeiem umas às outras e ajude-os a decidir e se organizarem. Sua preparação é fundamental para o êxitodesse momento.Retome com os estudantes a situação de comunicação (quem fala; de que lugar; com que objetivo; paraquem ler):• converse sobre o episódio que será escrito.• decida com a turma as possíveis formas de iniciar o texto.

• ouça as propostas dos estudantes e ajude-os a transformar as ideias apresentadas (oralidade) em discurso escrito. • fique atento, durante a redação do texto, à presença dos aspectos próprios do gênero para as dúvidasque surgirem.

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Professor (a), as 10 atividades elaboradas para esta unidade envolvem a leitura de exemplares do gênero Propaganda.

Propaganda é um gênero textual elaborado para a divulgação de ideias, estilos de vida etc. No entanto, de acordo com

Sandmann (1997), no Brasil, a propaganda também está relacionada à publicidade, ou seja, à divulgação e venda de produtos.

Já que de forma geral, ao anunciar um produto, o anunciante não promove, simplesmente, sua venda, mas a divulgação de

um estilo de vida. Assim, podemos dizer que há diferentes tipos de propagandas como o anúncio publicitário impresso, o

televisivo e o de rádio. As campanhas publicitárias são propagandas utilizadas para a divulgação de campanhas contra a

violência, ao uso de drogas, ao combate às epidemias etc. Outros tipos de propagandas existentes são os panfletos, os

cartazes, os outdoors dentre outros.


As atividades desta unidade estão relacionadas a três expectativas de aprendizagem do Currículo Referência de Língua


atividades também estão relacionadas aos descritores 9, 14, 1, 12, 20 e 16. Nesta unidade, a gradação proposta está

contemplada no descritor 20. Propomos também, em relação ao descritor 16, atividades que seriam pré-requisitos para que

os estudantes possam desenvolver a habilidade de identificar efeitos de ironia ou humor em textos variados.


Professor (a), a atividade 1 desta unidade está relacionada ao descritor 9. Com esta atividade, você poderá explorar a

principal informação de um anúncio publicitário. Para tanto, sugerimos que retome com os estudantes o fato de que os textos

podem possuir informações principais e secundárias. E que, geralmente, as informações principais são fundamentais para a

totalidade do texto.

A atividade 2 está relacionada ao descritor 14. Nessa atividade o aluno é solicitado a identificar se o que está expresso em

um determinado trecho de um anúncio é um fato ou uma opinião. Vale enfatizar que a habilidade de diferenciar um fato de

uma opinião é fundamental para o desenvolvimento de outras habilidades, como a de identificar tese e argumento. Além

do mais, é necessário que os estudantes compreendam que uma opinião nem sempre é explicitada por meio de um adjetivo.

Advérbios e substantivos também podem ser utilizados para expressar uma opinião.

A atividade 3 está relacionada ao descritor 1. Com esta atividade você poderá explorar a habilidade de os estudantes

identificarem uma informação explícita em um anúncio.

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língua portuguesa

uNIdAdE 3

CONTEúDO(S):

• Gênero Textual: Propaganda

EIXO(S) TEMáTICO(S):




• Ler propagandas utilizando diferentes estratégias de leitura como mecanismos de interpretação de textos:

- Formulação de hipóteses (antecipação e inferência).


• Ler, comparar e associar os gêneros em estudo, observando forma, conteúdo, estilo e função social.

• Refletir sobre os recursos linguísticos, gráficos e visuais nas propagandas.

DESCRITORES:

• D9 - Diferenciar as partes principais das secundárias em um texto.

• D14 - Distinguir um fato da opinião relativa a esse fato.

• D1 - Localizar informações explícitas em um texto.

• D12 - identificar a finalidade de textos de diferentes gêneros.

• D20(G) - Reconhecer diferentes formas de tratar uma informação na comparação de textos que tratam do mesmo

tema, em função das condições em que eles foram produzidos e daquelas em que serão recebidos.

• D20(O) - Reconhecer diferentes formas de tratar uma informação na comparação de textos que tratam do mesmo


• D20(B) - Reconhecer diferentes formas de tratar uma informação na comparação de textos que tratam do mesmo


• D16(O) - Identificar efeitos de ironia ou humor em textos variados.

• D16(G) - Identificar efeitos de ironia ou humor em textos variados.

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Disponível em:<http://www.vocejaleu.com.br/wp-content/uploads/2012/03/azeitesol.jpg/>. Acesso em: 22 set. 2016.

qual a principal informação deste anúncio? A principal informação deste anúncio é o fato de o azeite da marca, agora, ser embalado em embalagem devidro escuro, o que protege o azeite dos efeitos oxidantes da luz.Professor (a), estamos explorando nesta atividade a habilidade de o/a estudante diferenciar as partesprincipais das secundárias em um texto. No entanto, o trecho “O sol brilha para todos os azeites. Mas é só onosso que ele não estraga. ” é fundamental para o efeito de sentido pretendido pelo autor. Assim, para queo anúncio seja persuasivo, o trecho em questão é imprescindível.

o que está expresso no trecho “Agora em embalagem de vidro escuro” pode ser considerado um fato ouuma opinião? Justifique.

O que está expresso no trecho em questão é um fato. É fato o azeite o ser embalado em embalagem escura,o que pode ser comprovado, verificado, constatado. Portanto, é fato tudo o que pode ser comprovado.

de acordo com o texto, o que protege o azeite dos efeitos oxidantes da luz?A embalagem de vidro escuro. O/a estudante terá que associar o vidro escuro ao fato de ele, por ser escuro,proteger o azeite dos efeitos oxidantes da luz. Não se trata de uma inferência. É uma informação explícita,que, obviamente, para identificá-la, requer do estudante a compreensão de que a embalagem escura protegeo azeite da luz.

qual a principal finalidade deste anúncio publicitário? Para quem ele foi publicado? Para circular onde?A principal finalidade deste anúncio é de persuadir os leitores a adquirirem o produto anunciado. O anúnciofoi publicado, provavelmente, para os leitores interessados em consumir o azeite de oliva e que sãopreocupados com questões como os efeitos oxidantes da luz. Esse anúncio pode circular em diferentessuportes, tais como revistas, sites da internet, jornais e outdoors.

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Protege o azeite dos efeitos oxidantesda luz, preservando a qualidade e osabor até chegar à sua mesa.

Leia os textos e, a seguir, responda as atividades 5, 6 e 7.Texto 1

isponível em: <http://www.spm.gov.br/area-imprensa/ultimas_noticias/2012/03/16-03-campanha-publicitaria-reforca-combate-a-violencia-contra-a-mulher-na-bahia-marco-mulher/>. Acesso em: 22 set. 2016

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Texto 2

Disponível em: <http://app.parlamento.pt/violenciadomestica/conteudo/seccao-historico_jn4.html/ >. Acesso em: 22 set. 2016.

A qual gênero textual pertencem os dois textos?Os dois textos fazem parte do gênero propaganda.

Compare os dois textos em relação ao tema e à finalidade. Justifique.Os dois textos possuem temas semelhantes, já que ambos falam da violência contra a mulher. A finalidade dostextos também é semelhante, já que os dois têm como principal objetivo influenciar os leitores a respeitarem asmulheres, bem como denunciar casos de violência contra a mulher. O que se difere nos dois textos são asestratégias de persuasão utilizadas pelos autores.

Comente sobre as estratégias de persuasão utilizadas pelos/pelas autores dos dois textos. Em que elas sediferenciam e em que se assemelham?Os dois textos têm como fator semelhante o imperativo como elemento de persuasão. No entanto, os demais elementos se diferem.No texto 1, a ênfase é dada sobre a vítima, já que explora a imagem da mulher agredida que esconde a agressão. No texto 2, ela édada sobre o agressor, uma vez que ele explora a imagem de um homem cujo semblante demonstra raiva e violência. Tanto o texto1 quanto o 2 envolvem os leitores na responsabilidade de denunciar os crimes domésticos, no entanto, esse envolvimento no texto 1é melhor elaborado devido a uma frase de impacto: “Violência contra a mulher também é problema seu. ”Professor (a), é interessante retomar com os estudantes o valor do imperativo como recurso de persuasão nos anúncios publicitáriosem geral. A ordem, no anúncio, é utilizada para provocar uma reação rápida do leitor. As atividades 5, 6 e 7 estão relacionadas ao descritor 20, conforme mencionamos anteriormente. A atividade 5 possui um nível dedificuldade considerada básica. Basta que os estudantes indiquem a qual gênero textual os dois textos fazem parte. Já a atividade 6possui um nível operacional de dificuldade. Os estudantes terão que identificar o tema e a finalidade de cada texto e justificar aresposta dada. Trata-se de uma atividade que exige do estudante comparação e análise. A atividade 7, por fim, possui um nível globalde dificuldade, haja vista os estudantes terem que analisar os elementos de persuasão utilizados pelos autores das duas campanhaspublicitárias. Para tanto, os estudantes deverão analisar tanto os elementos verbais quanto os não verbais, bem como a estruturalinguística dos elementos verbais. Um trabalho que lhes exigirá análise e síntese.

Leia o texto e, a seguir, responda as atividades 8 e 9.

Disponível em: <http://plugcitarios.com/2013/03/13/campanhas-supercriativas-da-hortifruti/>. Acesso em: 22 set. 2016.

o anúncio faz referência a um famoso personagem das histórias em quadrinhos, você sabe que personagemé esse? qual a intenção do (a) autor(a) ao comparar a rúcula a esse personagem?

O anúncio faz referência ao Incrível Hulk. A intenção do autor é a de estabelecer uma relação entre a força dessepersonagem e o bem-estar que a rúcula pode proporcionar a quem a consome.

Ao fazer a relação entre a rúcula e o personagem, o (a) autor (a) provoca um efeito de humor. Explique porque esse efeito de humor é alcançado.

O efeito de humor é alcançado porque há uma quebra de expectativa, do que é convencional. Anúncios delegumes, frutas e verduras seguem um padrão na publicidade. Geralmente ilustram a questão do bem-estarfísico por meio do consumo desses alimentos. O fato de o anúncio fazer referência ao cartaz do primeiro filmesobre o personagem Hulk, lançado em 1977 – que tinha a mão do personagem como ilustração – quebra como que é convencional, com o que é usual nas propagandas de verduras.

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Revista Superinteressante. Edição 309, setembro de 2012.

quais recursos (verbais e não verbais) contribuem para a construção do humor neste anúncio? Explique. No anúncio, tanto os recursos verbais e os não verbais contribuem para a construção do humor. O lutador VitorBelfort, representando a empresa, demonstra a força e a qualidade desta. Em oposição, encontra-se o outrolutador, Vitinho Belfraco – que comparado a Belfort é fisicamente fraco – que representa a concorrência. Observeque o nome do outro lutador: Vitinho Belfraco é o oposto de Vitor Belfort. O diminutivo, nesse caso, foi utilizadopara dar ao oponente de Belfort a qualidade de pequeno, menor, sem qualidade. Professor (a), as atividades 8, 9 e 10 estão relacionadas ao descritor 16. A atividade 8 tem como objetivo verificarse os estudantes conseguem perceber a associação feita ao filme Hulk e qual a possível intenção do/da autor(a) ao fazê-la. É um caminho para a discussão a respeito dos efeitos de humor nos anúncios publicitários. Já aatividade 9 explora os efeitos de humor provocados pela associação do anúncio ao filme Incrível Hulk. O/aestudante deverá explicar como esse efeito de humor é alcançado. A atividade 10, por fim, requer que o estudanteanalise de que forma os recursos verbais e não verbais contribuem para a construção do humor no anúncio.

Referência: SANDMANN, A. J. A linguagem da propaganda. 2.ed. São Paulo: Contexto, 1997.

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Professor (a), nesta unidade continuamos o trabalho com o gênero propaganda. Para tanto, lançamos mão de anúncios

publicitários e anúncios de campanhas publicitárias. O gênero propaganda é considerado um gênero de grande relevância

social, haja vista a capacidade de persuasão que seus exemplares podem ter nos leitores. Essa persuasão não se limita à

simples compra de produtos, ela se estende a drásticas mudanças no estilo de vida e à tomada de decisões. Assim, discutir

sobre o que está, de fato, sendo veiculado pelos exemplares de propaganda é fundamental para que os estudantes

compreendam as mensagens por trás dos diversos anúncios e, assim, possam se posicionar criticamente frente a eles.


As atividades desta unidade estão relacionadas às seguintes expectativas de aprendizagem do Currículo Referência de

Língua Portuguesa do Estado de Goiás: Ler propagandas utilizando diferentes estratégias de leitura como mecanismos de

interpretação de textos; Ler, comparar e associar os gêneros em estudo, observando forma, conteúdo, estilo e função social

e Refletir sobre os recursos linguísticos, gráficos e visuais nas propagandas. Além das expectativas de aprendizagem, as

atividades também estão relacionadas aos descritores 11, 6, 18, 17, 12(B)/12 (O)/12(G) e 5. Nesta unidade, a gradação

proposta está contemplada no descritor 12. Propomos também, em relação ao descritor 5, atividades que podem ser

consideradas pré-requisitos ou possíveis caminhos para que os estudantes possam desenvolver a habilidade de interpretar

textos com o auxílio de material gráfico diverso.


A atividade 1 desta unidade está relacionada ao descritor 11. Propomos nessa atividade que o/a estudante verifique a

relação existente (causa/consequência; problema /solução, objetivo/ação, entre outras) no anúncio publicitário selecionado.

A atividade 2 está relacionado à habilidade de identificar o tema de um texto. Para o melhor desenvolvimento dessa

atividade vale argumentar com os estudantes que todo o texto possui um tema e para identificá-lo, a compreensão do

texto como o todo é fundamental. Faz-se necessário que sempre se trabalhe com os alunos a seguinte questão: de

que trata o texto?

A resposta da atividade 3 também requer a leitura do anúncio publicitário das duas atividades anteriores. Os estudantes

deverão verificar: a) a figura de linguagem utilizada pelo/pela autor(a) do anúncio e b) o efeito de sentido provocado pelo

seu uso no anúncio. Sugerimos que você explore mais amplamente as figuras de linguagem e os efeitos de sentido que elas

podem provocar dependendo do contexto em que estiverem inseridas.

A atividade 4 está relacionada ao descritor 17. Propomos o reconhecimento do efeito de sentido provocado pelo uso da

interrogação em um anúncio de uma campanha publicitária contra o aquecimento global.

As atividades 5, 6 e 7 estão relacionadas ao descritor 12. Nessas atividades propomos uma reflexão a respeito da finalidade

de dois exemplares de propaganda. Além da finalidade, sugerimos que explore também outros aspectos da situação de

produção: quem escreve, para circular onde, para qual leitor etc.

Por fim, as atividades 8, 9 e 10 estão relacionadas ao descritor 5. Com essas atividades você poderá explorar a associação

das linguagens verbal e não verbal em dois anúncios. Propomos uma reflexão sobre essas duas linguagens e a forma como

se relacionam nos exemplares de propaganda. Vale ressaltar que as atividades propostas não visam apenas identificar se os

estudantes já desenvolveram ou não essa ou aquela habilidade, mas, sim, de auxiliá-los a pensarem sobre a língua e os textos

apresentados. Discutir as atividades em sala de aula e propor caminhos para que os estudantes cheguem à resposta é essencial

para o bom aproveitamento desse material.



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língua portuguesa

uNIdAdE 4

CONTEúDO(S):

• Gênero Textual: Propaganda





• Ler propagandas utilizando diferentes estratégias de leitura como mecanismos de interpretação de textos:

- Formulação de hipóteses (antecipação e inferência).



• Refletir sobre os recursos linguísticos, gráficos e visuais nas propagandas.

DESCRITORES:

• D11 - Estabelecer a relação causa/consequência entre partes e elementos do texto.

• D6 - Identificar o tema de um texto.

• D18 - Estabelecer relações entre partes de um texto, identificando repetições ou substituições que contribuem para a

continuidade de um texto.

• D17 - Identificar o efeito de sentido decorrente do uso da pontuação e de outras notações.

• D12(B) - Identificar a finalidade de textos de diferentes gêneros.

• D12 (O) - Identificar a finalidade de textos de diferentes gêneros.

• D12(G) - Identificar a finalidade de textos de diferentes gêneros.

• D5 - Interpretar texto com auxílio de material gráfico diverso (propagandas, quadrinhos, fotos, etc).



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Leia o texto e, a seguir, responda as atividades 1, 2 e 3.

Disponível em: <https://www.flickr.com/photos/juje80bis/2580305165>. Acesso em: 21 set. 2016.

Nos diferentes tipos de exemplares dos gêneros textuais, pode-se constatar relações de causa/consequência,problema /solução, objetivo/ação, entre outras. Nesse anúncio, é possível perceber um tipo de relação. Escrevaque relação é essa e justifique sua resposta.

No anúncio, é possível perceber uma relação de causa e consequência: algum descuidado deve ter deixado umsanduíche cair no chão. A consequência disso foi um terremoto em São Paulo. Ao mesmo tempo, pode-seperguntar: O que causou o terremoto em São Paulo? Um descuidado ter deixado um sanduíche cair no chão.Há, portanto, uma relação de causa e consequência.

Pode-se dizer que o tema desse texto é um terremoto ocorrido na cidade de São Paulo? Não, o tema do texto é o novo sanduíche da rede Burger King chamado Whopper. Essa palavra, da língua inglesa,é utilizada para expressar o quão grande é determinada coisa em comparação aos outros exemplares de seutipo. O anúncio foi produzido depois do registro de um tremor de terras ocorrido em São Paulo. No entanto, areferência ao terremoto é um recurso de persuasão utilizado pelos publicitários.

Pode-se afirmar que o(a) autor utilizou uma figura de linguagem ao atribuir a queda do sanduíche a causade um terremoto ocorrido na cidade de São Paulo.

a. que figura de linguagem é essa?A figura de linguagem utilizada é a hipérbole. Essa figura de linguagem é utilizada para expressar uma ideiacom exagero. A hipérbole é constantemente utilizada em textos orais e escritos.

b. qual foi a intenção do/da autor (a) ao utilizá-la no anúncio?A intenção do/da autor (a) é a de enfatizar, exageradamente, o quão grande e suculento é o sanduíche. Grandea ponto de provocar um terremoto em São Paulo.

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Disponível em: <https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRMphFt-iydopJ-Y8mo1g3dZESfHxY2-

3jApXHUhZhsZ5pzvKZQ>. Acesso em: 22 set. 2016.

Sabe-se que a pontuação, além das funções gramaticais atribuídas a ela, pode também provocar diferentesefeitos de sentido dependendo do contexto em que ela está sendo usada. o ponto de interrogação nesseanúncio foi utilizado para indicar uma simples pergunta? qual o efeito de sentido provocado pelo ponto deinterrogação no anúncio?

Não se trata de uma simples pergunta, até mesmo porque essa pergunta está sendo feita em um anúncio quedeve fazer parte de uma campanha publicitária contra o aquecimento global. Trata-se, na verdade, de umapergunta retórica cuja intenção é de provocar o/a leitor (a) a refletir. Assim, o ponto de interrogação tem o efeitode desafiar o leitor a refletir sobre as consequências do aquecimento global. A imagem não verbal reforça essedesafio já que ela ilustra o planeta Terra derretendo. Referência, certamente, ao derretimento das calotas polareso que, segundo especialistas, provocaria uma série de tragédias.

Em relação à situação de produção desse tipo de anúncio, para qual finalidade eles são produzidos?Anúncios de campanha publicitária como esse são produzidos com a intenção de persuadir o(a) leitor(a) a tomaruma atitude em relação ao problema apresentado. No caso do anúncio em questão há a preocupação de levaros leitores a refletirem sobre os efeitos do aquecimento global para que possam, a partir da reflexão, iniciarações que visam amenizar os efeitos da poluição, do desperdício e da produção de lixo.

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Disponível em: <http://ccs2.ufpel.edu.br/wp/wp-content/uploads/2016/02/Post1-zika.png>. Acesso em: 22 set. 2016.

Em comparação ao anúncio das atividades 4 e 5, é possível afirmar que este anúncio possui a mesmafinalidade? Em termos de cumprir a finalidade para a qual foram produzidos, qual dos dois anúncios, em suaopinião, é o que poderá ser mais bem-sucedido?

De forma geral, anúncios como este são produzidos a fim de persuadir o (a) leitor (a) a tomar uma atitude em relaçãoao problema apresentado. No caso específico deste anúncio, o de convencer os leitores a tomarem atitudes contra aproliferação do mosquito transmissor do Zika. Assim, em termos específicos, pode-se dizer que os anúncios não possuema mesma finalidade, já que o primeiro tem como tema o aquecimento global e este, o Zika vírus. Em relação ao anúncio que cumpre melhor sua finalidade, entendemos que essa será uma resposta pessoal. Os alunosdeverão analisar qual anúncio associa melhor as linguagens verbal e a não verbal, qual é o mais criativo, qual é o maisinteressante para os diferentes leitores etc. No entanto, entendemos que os dois textos cumprem com sua finalidade.O primeiro, por ter uma abordagem um pouco mais agressiva, pode causar mais impacto nos leitores.

6 .

levando em consideração a finalidade de anúncios de campanhas publicitárias como os de combate à dengue,ao Zika vírus e à violência contra a mulher, por exemplo, pense em um texto para a imagem a seguir de modoque a associação entre as linguagens verbal e não verbal possam persuadir os leitores a realizarem ações quevisem deter a proliferação dos mosquitos causadores de doenças.

7 .

Disponível em: <http://www.agnelo.com.br/home/#ministerio-da-saude-campanha-dengue-2014-2/>. Acesso em:28 set. 2016 [adaptado].

Professor (a), esta atividade exigirá que os estudantes elaborem um texto que se associe bem à linguagem não-verbal do anúncio. Deve-se enfatizar que o texto verbal e o não verbal devem contribuir para a finalidade doanúncio. A seguir, apresentamos o anúncio original. No entanto, o anúncio não deve servir como modelo paraa produção dos alunos, mas, apenas para que você possa fazer as intervenções necessárias.

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Disponível em:< http://www.agnelo.com.br/home/#ministerio-da-saude-campanha-dengue-2014-2/>.Acesso em: 28 set. 2016.


Disponível em: <https://prismapp.wordpress.com/category/sem-categoria/>.Acesso em: 28 set. 2016.

observe a linguagem verbal do anúncio. qual o sentido original de sorriso amarelo? Ele tem o mesmo sentidono anúncio em estudo? Explique.Sorriso amarelo é uma expressão usada para sorriso forçado, falso. No contexto do anúncio, essa expressão

possui um significado diferente. Ela se refere literalmente a um sorriso com dentes amarelados. “Deixe de ladoaquele sorrisinho amarelo” sugere que, com o uso do creme dental, os dentes ficarão mais brancos.

Seria possível entender o anúncio apenas a partir da linguagem não verbal? Justifique.Não. A relação entre as linguagens verbal e a não verbal no anúncio são fundamentais. É possível compreender osentido do anúncio a partir da associação das duas linguagens. Caso houvesse apenas a linguagem não verbal, mesmoque com a imagem do creme dental, o (a) leitor (a) entenderia, obviamente, que se trata de um anúncio de cremedental, no entanto, não entenderia que é um creme que auxilia no clareamento dos dentes. A linguagem verbal,produzida a partir do mote “Deixe de lado aquele sorrisinho amarelo” é essencial, inclusive, para que leitores que nãocompreendem o sentido da expressão whitening explosion percebam que se trata de uma pasta dental clareadora.

8 .

9 .

Professor(a), nas atividades 5, 6 e 7 propomos uma gradação em relação à habilidade de identificar a finalidade de umtexto. Para tanto, ao elaborarmos essas atividades consideramos habilidades como comparar, analisar, sintetizar eproduzir. A última atividade, a de produção, requer do/da estudante ir além da capacidade de identificar a finalidadede um texto, já que ele/ela deverá entender que o texto produzido por ele deve se associar harmonicamente à imagempara que, assim, o anúncio possa cumprir sua situação de comunicação.

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Leia o texto e, a seguir, responda o item 10.

Disponível em: <http: //www.clubedecriacao.com.br/pecas/mude-sua-embalagem-3/>. Acesso em: 29 set. 2016.

o texto é um anúncio publicitário de um adoçante com a seguinte frase: “Mude sua embalagem. ” A estratégiaque o(a) autor(a) utiliza para persuadir o(a) leitor(a) baseia-se no emprego de recursos expressivos, verbaise não verbais, com a finalidade de

(A) criticar o consumo excessivo de produtos industrializados por parte da população, propondo a redução desseconsumo.(B) associar o vocábulo “açúcar” à imagem do corpo fora de forma, sugerindo a substituição desse produto peloadoçante.(C) ridicularizar a forma física do possível cliente do produto anunciado, aconselhando-o a uma busca demudanças estéticas. (D) relacionar a imagem do saco de açúcar a um corpo humano que não desenvolve atividades físicas,incentivando a prática esportiva.Comentário

O item requer que os estudantes associem as linguagens verbal e a não verbal para identificarem para qualfinalidade essas linguagens estão sendo utilizadas. No caso do anúncio, o pacote de açúcar representa um corpocom a chamada “barriguinha”, ou seja, um corpo fora de forma. Já a frase “Mude sua embalagem” sugere umamudança de hábito, o de mudar o açúcar pelo adoçante para que a barriguinha possa desaparecer, para que apessoa possa entrar em forma. Assim, a alternativa correta é a letra B.Professor(a), apenas pela associação das duas linguagens, a verbal e a não verbal, os estudantes serão capazesde chegar à resposta correta. Nessas três últimas atividades, não estamos explorando um nível de gradação dahabilidade, mas, sim, pré-requisitos ou conhecimentos prévios fundamentais para que os estudantesdesenvolvam a habilidade de interpretar texto com auxílio de material gráfico diverso (propagandas, quadrinhos,fotos, etc.). Obviamente que outros conhecimentos precisam ser considerados, por isso você possui totalautonomia para complementar as atividades apresentadas nesse material e em qualquer outro material quevocê utiliza em sala de aula.

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O QUE SABER SOBRE ESTA UNIDADE ?


textual: memória literária. Fazem parte também dos conteúdos desta unidade elementos constitutivos do gênero, variedade

linguística e figura de linguagem. Para melhor compreensão dos textos apresentados, sugerimos que você utilize diferentes

estratégias de leitura, tais como: antecipação, levantamento de hipóteses, seleção, dentre outras. Procure, sempre que

possível, realizar uma leitura coletiva, a fim de verificar as dificuldades de compreensão de palavras e expressões que seus

alunos podem apresentar. Procure trabalhar o significado dessas palavras de forma reflexiva, levando os estudantes a inferirem

seus possíveis significados. Verifique também se os estudantes compreendem o que está sendo proposto em cada atividade.

A não compreensão das questões propostas já nos oferece um indício das dificuldades em leitura apresentadas

pelos estudantes.

QUAIS EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM/DESCRITORES ESTÃO EM FOCO ?


Portuguesa do Estado de Goiás, conforme é possível verificar no quadro a seguir. Além das expectativas de aprendizagem,

as atividades também estão relacionadas aos descritores 10, 1, 18, 13, 12 e 11.

QUAIS AS ATIVIDADES PROPOSTA ?

Professor(a), para o trabalho com as atividades explore a interpretação textual, embora cada atividade cobre um aspecto

específico de interpretação. Na atividade 1, é cobrado um dos elementos da narrativa: o tipo de narrador. Para tanto, o

trabalho com os pronomes e terminação verbal é importante para que os estudantes identifiquem o tipo de narrador. Além

disso, você pode explorar os outros elementos constitutivos do texto narrativo. Identificar uma informação explícita é cobrado

na atividade 2; o trabalho com a figura de linguagem prosopopeia e o efeito de sentido provocado por ela conforme o contexto

é priorizado nas atividades 3, 4 e 5. Já nas atividades 6, 7 e 8 a variedade linguística é enfatizada. A finalidade do texto é

explorada na atividade 9. Por fim, na 10 a ênfase recaí sobre a exploração da relação de causa e consequência.

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língua portuguesa

uNIdAdE 5

CONTEúDO(S):

• Gênero Textual: memória literária.





• Ler memórias literárias utilizando diferentes estratégias de leitura como mecanismos de interpretação de textos:




• Refletir sobre variação linguística nos gêneros em estudo.

• Refletir sobre recursos linguísticos, gráficos e visuais – linguagem figurada, recursos poéticos, símbolos, imagens –

utilizados na produção dos textos publicitários

DESCRITORES:

• D10 - Identificar o conflito gerador do enredo e os elementos que constroem a narrativa.

• D1 - Localizar informações explícitas em um texto.

• D18 - Reconhecer o efeito de sentido decorrente da escolha de uma determinada palavra ou expressão.



• D13 - Identificar as marcas linguísticas que evidenciam o locutor e o interlocutor de um texto.



• D12 - Identificar a finalidade de textos de diferentes gêneros.

• D11 - Estabelecer a relação causa/consequência entre partes e elementos do texto.

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Leia o texto e, a seguir responda as atividades 1, 2, 3,4,5,6,7,8,9 e 10.

Por parte de paiMinha cama ficava no fundo do quarto. Pelas frestas da janela soprava um vento resmungando,

cochichando, esfriando meus pensamentos, anunciando fantasmas. As roupas, dependuradas em cabidesna parede, se transfiguravam em monstros e sombras. Deitado, enrolado, parado imóvel, eu lia recado emcada mancha, em cada dobra, em cada sinal. O barulho do colchão de palha me arranhava. O escuroapertava minha garganta, roubava meu ar. O fio da luz terminava amarrado na cabeceira do catre. O medoassim maior do que o quarto me levava a apertar a pera de galalite e acender a luz, enfeitada com papelcrepom. O claro me devolvia as coisas em seus tamanhos verdadeiros. O nariz do monstro era o cabo doguarda-chuva, o rabo do demônio o cinto do meu avô, o gigante, a capa “Ideal” cinza para os dias de chuvae frio. Então, procurava distrair meu pavor decifrando os escritos na parede, no canto da cama, tão pertode mim. Mas era minha a dificuldade de acomodar as coisas dentro de mim. Sobrava sempre um pedaço...

Bartolomeu Campos queirós. Por parte de pai. Belo Horizonte: RHJ, 1995. Escrito, aos 46 anos.

qual é o tipo de narrador do texto? Explique como foi possível identificar o narrador do texto.O narrador é personagem, pois o texto é narrado em primeira pessoa. O pronome possessivo “minha”; o pronomepessoal “eu” associado com o verbo flexionado “ lia”, por exemplo, possibilitam a identificação do narrador do texto.

o que abrandava o medo do menino? Por quê?O claro, pois, assim, ele via as coisas como de fato eram: no escuro ele via nariz de monstro, rabo de demônio egigante; no claro “O nariz do monstro era o cabo do guarda-chuva, o rabo do demônio o cinto do meu avô, ogigante, a capa “Ideal” cinza para os dias de chuva e frio.”

No trecho “Pelas frestas da janela soprava um vento resmungando, cochichando (...)”, quais ações sãopraticadas pelo vento?

As ações praticadas são: resmungar e cochichar. Professor(a),essa habilidade é relacionada ao descritor 18. A identificação das ações do vento é importante parao desenvolvimento da referida habilidade.

As ações identificadas na atividade 3 são próprias do vento? Justifique sua resposta. Ao atribuir açõespraticadas pelo vento o autor utilizou uma figura de linguagem. qual é essa figura?

Não, essas ações são próprias de seres humanos. A prosopopeia ou personificação, pois atribuiu ações humanasa um ser inanimado irracional. Professor(a) essa atividade também contribui para o desenvolvimento do descritor 18.

qual a intenção do autor ao utilizar a figura de linguagem abordada na atividade 3?O autor ao utilizar a prosopopeia (personificar o vento) quis intensificar o medo que o menino estava sentindo.Professor(a), nessa atividade os estudantes além de identificarem as ações praticadas pelo vento, de reconhecerema figura de linguagem empregada, precisam reconhecer a intenção do autor ao utilizar a referida figura.

qual é o tipo de linguagem utilizada no texto?A linguagem utilizada no texto é a formal.

No texto, ao se considerar o tipo de linguagem empregada percebe-se trechos que apresentam característicasliterárias. Transcreva alguns exemplos

“Pelas frestas da janela soprava um vento resmungando, cochichando, esfriando meus pensamentos, anunciando fantasmas.”“O barulho do colchão de palha me arranhava. O escuro apertava minha garganta, roubava meu ar.”Professor(a), essa atividade contribui para os estudantes identificarem o tipo de linguagem utilizada no texto,eles precisam reconhecer trechos que apresentam características literárias.

1 .

2 .

3 .

4 .

5 .

6 .

7 .

Considere os exemplos de trechos que apresentam características literárias transcritos na atividade 7. Porque os trechos transcritos apresentam características literárias?

Pelo fato de utilizar figura de linguagem, nesse caso específico, a prosopopeia. Professor(a), nessa atividade além de os estudantes identificarem o tipo de linguagem utilizada, os trechos que apresentamuma linguagem literária, eles precisam explicar o porquê de os trechos apresentarem características de uma linguagem literária.

qual a finalidade desse texto?Esse texto tem como finalidade entreter o leitor.

Transcreva do texto um trecho em que pode ser reconhecida uma relação de causa e consequência. “O medo assim maior do que o quarto (causa) me levava a apertar a pera de galalite e acender a luz,...” (consequência).

8 .

9 .

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Professor(a), as atividades elaboradas/selecionadas para esta unidade envolvem a leitura e discussão de textos dos gêneros

textuais: resenha e notícia. Fazem parte também dos conteúdos desta unidade elementos constitutivos dos gêneros,

variedade linguística, conjunção e pronome. Para melhor compreensão dos textos apresentados, sugerimos que você utilize

diferentes estratégias de leitura, tais como: antecipação, levantamento de hipóteses, seleção, dentre outras. Procure, sempre

que possível, realizar uma leitura coletiva, a fim de verificar as dificuldades de compreensão de palavras e expressões que

seus alunos podem apresentar. Procure trabalhar o significado dessas palavras de forma reflexiva, levando os estudantes a

inferirem seus possíveis significados. Verifique também se os estudantes compreendem o que está sendo proposto em cada

atividade. A não compreensão das questões propostas já nos oferece um indício das dificuldades em leitura apresentadas

pelos estudantes.




as atividades também estão relacionadas aos descritores 6, 14(O) 14(G), 9, 13, 15(B), 15(O), 15(G) e 2. Você irá observar um

nível de gradação de dificuldade em algumas atividades propostas, que será alcançado pelo grau de dificuldade do texto


exemplo, terão um nível de dificuldade menor do que as relacionadas ao descritor 15(G). Esta gradação permitirá que você



QUAIS AS ATIVIDADES PROPOSTAS ?

Professor (a), para o trabalho com a atividade 1 explore a interpretação de texto priorizando o seu tema. Para a realização

da atividade 2 priorize o trabalho de consulta ao dicionário e discuta os conceitos de fato e opinião. A atividade 2 fornece

suporte para que os alunos respondam a 3 e a 4, ambas relacionadas ao descritor 14. Sugerimos que nas atividades 3 e 4

você explore a diferença entre fato ou opinião. Para tanto, é aconselhável levar os estudantes a analisarem e refletirem sobre

determinadas estruturas linguísticas como os adjetivos e as expressões adverbais que podem ser utilizadas para a construção

da opinião. Já na 5, direcione o seu trabalho na exploração das informações constitutivas de um texto (a principal informação

e aquelas secundárias a ela). A variedade linguística é enfatizada na atividade 6. Nas atividades 7, 8 e 9 o foco é a relação de

sentido estabelecida pela utilização das conjunções. Por último, na atividade 10 o pronome no processo de constituição do

texto é priorizado.

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língua portuguesa

uNIdAdE 6

CONTEúDO(S):

• Gêneros Textuais: resenha e notícia.





• Ler resenha utilizando diferentes estratégias de leitura como mecanismos de interpretação de textos:




• Refletir sobre a variação linguística nos gêneros em estudo.

• Refletir sobre os elementos articuladores (preposições, conjunções, pronomes, advérbios...).

DESCRITORES :

• D6 - Identificar o tema de um texto.

• D14 - Distinguir um fato da opinião relativa a esse fato.

• D14(O) - Distinguir um fato da opinião relativa a esse fato.

• D14(G) - Distinguir um fato da opinião relativa a esse fato.

• D9 - Diferenciar as partes principais das secundárias em um texto.


• D15(B) - Estabelecer relações lógico-discursivas presentes no texto, marcadas por conjunções, advérbios etc.

• D15(O) - Estabelecer relações lógico-discursivas presentes no texto, marcadas por conjunções, advérbios etc.

• D15(G) - Estabelecer relações lógico-discursivas presentes no texto, marcadas por conjunções, advérbios etc.

• D2 - Estabelecer relações entre partes de um texto, identificando repetições ou substituições que contribuem para a

continuidade de um texto.

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A culpa é das estrelasGuilherme Cepeda

Caro leitor, antes de começar essa resenha, devo confessar que não tenho ideia de como passar amensagem ou escrever uma crítica baseada na brilhante obra de John Green.

O livro é narrado por Hazel, uma adolescente de dezesseis anos que sofre com os males de um câncerterminal, mas não se deixou abater com isso. Hazel é uma garota doce, inteligente e decidida. Ela é oexemplo de que não se pode desistir da vida, mas não consegue expressar seus desejos e ambições porcausa do câncer. Por isso, ela entra em um grupo de apoio ao câncer, no qual pessoas que estão passandopor situações semelhantes compartilham suas experiências como forma de suporte, um motivo incomum,ou seja, a luta pela vida. Lá, ela conhece Augustus Waters, um garoto de dezessete anos que está livre docâncer e que chama a atenção por onde passa, e contradizendo todos os estereótipos, a química entre osdois é quase que instantânea.

Hazel não entende como um garoto como Gus estaria interessado nela, e, no começo, é relutante emaceitar o possível relacionamento, simplesmente pelo fato de ela se sentir uma “granada” que está prestesa explodir. Mas, Gus é convincente demais. Juntos, eles lidam com os problemas da vida adolescente, desdemomentos cômicos até os mais “pesados” dos diferentes estágios do câncer.

John Green escreve com maestria, sabe exatamente o que o leitor quer ler, levando para as páginas de“A Culpa é das Estrelas” um enredo bem elaborado e devidamente pesquisado, notando-se em diversaspassagens do livro que ele se aprofundou no assunto para trazer aos leitores um retrato dos adolescentesque sofrem com o câncer, mas ao mesmo tempo, passando a mensagem que eles querem ser vistos como“pessoas” e não como “vítimas do câncer”. O câncer é uma realidade, mas a oportunidade de experimentaras melhores coisas da vida parece mais tentadora do que se lamentar por estar doente.

Os personagens secundários são bem desenvolvidos e dão um toque cômico à história, incluindo omelhor amigo de Gus, um garoto chamado Isaac, que está cego por causa de câncer.

“A Culpa é das Estrelas” é muito mais que um livro sobre câncer. É um livro sobre morte, amor erelacionamentos. A narrativa de John Green é tão intensa que traz a voz dos personagens ao nossosubconsciente, tratando o tema de uma forma tão sensível, que vai levar o leitor a uma reflexão sobre oamor, a vida e a morte.

O livro é classificado como um Jovem-Adulto, mas é recomendado para todas as idades. É um daquelespoucos livros que conseguem ao mesmo tempo fazer você rir e chorar – e deixá-lo com uma perspectivainteiramente nova sobre a vida.

Se você já parou para pensar no significado da vida – e, em particular, o significado de sua própria vida,“A Culpa é das Estrelas” pode ser entendido como um livro sobre a luta do espírito humano para deixaruma marca, qualquer marca, que diz ao mundo: eu estou aqui.

“A Culpa é das Estrelas” leva os leitores a uma jornada por uma história cômica e comovente, contadapela irreverência dos pensamentos de adolescentes que, de certa forma (direta ou indiretamente), foramatingidos pelo câncer.

Para mim, “A Culpa é das Estrelas” é um dos melhores livros do ano, se não um dos melhores livros queeu já li na vida. Sem exageros, a história de Hazel e Gus vai ficar comigo por muito tempo, servindo comolição de vida e como um alicerce sempre que surgir um obstáculo.

Disponível em: http:<//www.burnbook.com.br/resenha-a-culpa-e-das-estrelas-de-john-green/>. Acesso em: 19 set. 2016.

qual é o tema do texto?A abordagem crítica do livro A culpa é das estrelas. 1 .

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Consulte no dicionário a definição das seguintes palavras e transcreva três significados dados:

a) Opinião1. Modo de ver pessoal. = IDEIA2. Juízo que se forma de alguém ou de alguma coisa.3. Adesão pessoal ao que se crê bom ou verdadeiro. = CONVICÇÃO, CRENÇA.4. Manifestação das ideias individuais a respeito de algo ou alguém (ex.: dar a sua opinião). b) Fato1. Coisa realizada. = ATO, FEITO2. Acontecimento.3. Sucesso.Professor(a), essa atividade é relacionada ao descritor 14. Os estudantes precisam saber o que é fato e opinião,para tanto eles foram solicitados a buscar o significado dessas palavras no dicionário. Discuta com eles sobre ossignificados consultados.

Disponível em: <https://www.priberam.pt/DLPO/fato>. Acesso em: 19 set. 2016.

Transcreva do texto:

• um trecho que contenha apenas fato “O livro é narrado por Hazel, uma adolescente de dezesseis anos que sofre com os males de um câncer terminal (...).”• um trecho que contenha opinião“John Green escreve com maestria, sabe exatamente o que o leitor quer ouvir, (...)”.Professor(a), os estudantes precisam saber o que é fato e opinião para poder reconhecer, no texto, trechos quecontenham apenas fatos e outros opinião. Eles precisam distinguir uma opinião de um fato.

leia o trecho: “John Green escreve com maestria, sabe exatamente o que o leitor quer ler, levando para as páginas de “ACulpa é das Estrelas” um enredo bem elaborado e devidamente pesquisado, (...)”

a) Nesse trecho há opinião? Quais marcas linguísticas possibilitam fazer essa afirmação?Sim, nesse trecho há opinião do autor. O adjetivo “maestria” revela a forma como o autor da resenha caracterizaa escrita de John Green; os advérbios “bem” e “devidamente” se referem ao enredo do livro. Além disso, oadvérbio “exatamente” enfatiza o quanto John Green sabe o que o leitor quer ler.b) Reescreva o trecho de forma que ele contenha apenas fatoJohn Green escreve o que o leitor quer ler, levando para as páginas de “A Culpa é das Estrelas” um enredo pesquisado, (...).Professor (a), os estudantes precisam identificar as marcas linguísticas que permitem reconhecer no trecho aopinião do autor. Além disso, precisam sintetizar esse conhecimento ao reescrever o trecho de forma que elecontenha apenas fato.

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3 .

4 .

Leia o texto e, a seguir, responda as atividades 5, 6, 7, 8, 9 e 10.

Menina de 12 anos cria app para ajudar a avó com AlzheimerAna Carolina Leonardi

A carreira da chinesa Emma Yang é de fazer marmanjos sentirem inveja. Com 12 anos, ela sabeprogramar em mais de 5 linguagens, é uma pianista fabulosa, ganhou um punhado de bolsas de estudo,está escrevendo um livro e é uma das 10 pessoas com menos de 20 anos mais importantes da cidade deNova York - por um momento, ficamos em dúvida se ela era real.

Não bastasse tudo isso, Yan quer mudar a vida dos pacientes com Alzheimer para melhor. É o caso da avó, quemora em Hong Kong. Já era difícil viver longe dos parentes, mas aí a avó começou a se esquecer das coisas: primeirotelefones e endereços, depois aniversários, depois o rosto de entes queridos. Daí Emma, filha de uma matemáticae um programador, decidiu que a tecnologia era a melhor forma de ajudar a avó.

Ela começou a desenvolver o aplicativo Timeless (Eterno, em português). Ele funciona como uma redesocial em que o parente com demência pode acompanhar seus familiares e amigos, lembrar de datas

importantes como aniversário e ver fotos. É um Facebook, mas com ferramentas para atender àsdificuldades especiais dos pacientes com Alzheimer.

O app vem com tecnologia de Reconhecimento Facial, desenvolvida por uma startup americano chamadaKairos. Uma vez que o paciente ou um cuidador fotografa algum conhecido, a ferramenta de inteligência artificialcompara o rosto às outras fotos cadastradas como entes queridos e identifica o fotografado.

Além de ajudar os pacientes a não esquecer de pessoas importantes, o Timeless ajuda a pessoa comAlzheimer a se comunicar. Ele funciona como um aplicativo de mensagem instantânea e de ligação - se,por acaso, o usuário tentar ligar várias vezes para a mesma pessoa, como é frequente em casos dedemência, o aplicativo envia um alerta: "Tem certeza que quer fazer essa ligação?"

Para facilitar o uso, o login no app é feito por impressão digital - sem login ou senha que precisem ser decorados.O aplicativo visa aumentar a autonomia do paciente com Alzheimer, e também a ajudar cuidadores e familiaresa acompanhar a doença. A plataforma foi desenvolvida sob a consultoria de médicos especializados em Alzheimer,e o próximo passo de Yang é testar seu protótipo com pessoas que sofram com o mal.

Pelo desenvolvimento do Timeless, Emma Yang foi considerada uma das jovens mais inovadoras commenos de 20 anos. E esse nem é o único app dela: uma de suas outras criações ajuda a identificarconcussões em pessoas feridas.

A jovem montou um vídeo para demonstrar o funcionamento do seu aplicativo - que é também umexercício de humildade para qualquer pessoa acima dos 12 anos que não é um gênio da programação.

Disponível em: <http://super.abril.com.br/tecnologia/menina-de-12-anos-cria-app-para-ajudar-

a-avo-com-alzheimer>. Acesso em: 19 set. 2016.

qual é a principal informação do texto? O desenvolvimento de um aplicativo por uma menina de 12 anos. Trata-se do aplicativo Timeless o qual ajudaa pessoa com Alzheimer a se comunicar.

Transcreva do texto passagens que contenham linguagem informal. “(...) ganhou um punhado de bolsas de estudo (...)” “(...) mas aí a avó começou a se esquecer das coisas (...)”

No trecho “É um Facebook, mas com ferramentas para atender às dificuldades especiais dos pacientes comAlzheimer”., qual a relação de sentido estabelecida pela palavra “mas“?

A relação de sentido estabelecida pela palavra “mas” é de oposição. Professor(a), essa atividade é relacionada ao descritor 15 e corresponde ao nível Básico (B).

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reescreva o mesmo trecho da atividade 7, substituindo a conjunção “mas” por outra de sentido equivalente. “É um Facebook, contudo com ferramentas para atender às dificuldades especiais dos pacientes com Alzheimer.”Professor(a), essa atividade corresponde ao nível Operacional(O), pois os estudantes precisam estabelecerrelações para identificar a conjunção que cabe no contexto sem que haja alteração de sentido.

leia os trechos:“(...) , está escrevendo um livro e é uma das 10 pessoas com menos de 20 anos mais importantes da cidadede Nova York (...)”“(...) mas aí a avó começou a se esquecer das coisas: primeiro telefones e endereços (...)”.Nos dois trechos há o emprego da conjunção “e”. A referida conjunção exerce a mesma função em ambos ostrechos? Justifique sua resposta.

Não, pois no primeiro trecho ela liga duas orações, já no segundo liga dois termos semelhantes, os substantivos“telefones” e “endereços”, de uma mesma oração. Professor(a) essa atividade corresponde ao nível global (G), pois os estudantes precisam saber as funções que aconjunção “e” pode exercer para conseguirem responder a atividade. Além disso, precisam explicar a funçãoexercida pela referida conjunção em cada trecho.

No trecho “A jovem montou um vídeo para demonstrar o funcionamento do seu aplicativo- (...)”., a palavra“jovem” substitui qual termo mencionado anteriormente?

A palavra “jovem” substitui o nome próprio “Emma Yang”.

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Professor (a), as atividades elaboradas/selecionadas para esta unidade envolvem a leitura e discussão de textos dos gêneros

textuais: faturas e boletos. Fazem parte também dos conteúdos desta unidade os efeitos de sentido decorrentes da pontuação,

da escolha de determinadas palavras e a morfossintaxe como produtora de sentidos no texto. Para melhor compreensão

dos textos apresentados, sugerimos que você utilize diferentes estratégias de leitura, tais como: antecipação, levantamento

de hipóteses, seleção, dentre outras. Procure, sempre que possível, realizar uma leitura coletiva, a fim de verificar as

dificuldades de compreensão de palavras e expressões que seus alunos podem apresentar. Procure trabalhar o significado

dessas palavras de forma reflexiva, levando os estudantes a inferirem seus possíveis significados. Verifique também se os

estudantes compreendem o que está sendo proposto em cada atividade. A não compreensão das questões propostas já nos

oferece um indício das dificuldades em leitura apresentadas pelos estudantes.




atividades também estão relacionadas aos descritores 12,1(O)/1(B)/1(G),5(B)/5(G)/5(O), 4, 20 e 3. Você irá observar um nível

de gradação de dificuldade em algumas atividades propostas, que será alcançado pelo grau de dificuldade do texto utilizado

e pela atividade em si, conforme explicitamos anteriormente. As atividades relacionadas ao descritor 1(B), por exemplo, terão

um nível de dificuldade menor do que as relacionadas ao descritor 1(O). Esta gradação permitirá que você avalie quais as

habilidades em leitura ainda não estão bem desenvolvidas ou em qual nível de leitura o/a estudante se encontra para que

intervenções didáticas e pedagógicas possam ser efetivadas.



com a exploração de recursos visuais, conforme é proposto nas atividades 5, 6 e 7. Para tanto, é aconselhável levar os

estudantes a analisarem e refletirem sobre os significados das imagens agregadas aos textos verbais, que podem ampliar os

sentidos além do que aparenta.

Outra forma de trabalhar esse gênero textual é trabalhando informações explícitas como nas atividades 2, 3 e 4, mas que

normalmente são desconhecidas dos alunos, ou ainda buscando a significação de palavras que agreguem sentidos diferentes

ou ampliem os sentidos já existentes, como na atividade 10.

A atividade 8 requer atenção e certa dose de entendimento das entrelinhas, uma vez que busca uma informação implícita,

ou seja, algo que não se encontra na superfície, mas que pode ser deduzido a partir de uma leitura cuidadosa e de inferências

feitas pelo leitor.



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língua portuguesa

uNIdAdE 7

CONTEúDO (S):

• Gêneros Textuais: Faturas e Boletos.





• Ler faturas e boletos, utilizando diferentes estratégias de leitura como mecanismos de interpretação de textos:






DESCRITORES:

• D 12 - Identificar a finalidade de textos de diferentes gêneros.

• D 1 (O) - Localizar informações explícitas em um texto.

• D 1 (B) - Localizar informações explícitas em um texto.

• D 1 (G) - Localizar informações explícitas em um texto.

• D 5 (B) - Interpretar texto com auxílio de material gráfico diverso (propagandas, quadrinhos, foto, etc.).

• D 5 (G) - Interpretar texto com auxílio de material gráfico diverso (propagandas, quadrinhos, foto, etc.).

• D 5 (O) - Interpretar texto com auxílio de material gráfico diverso (propagandas, quadrinhos, foto, etc.).

• D 4 - Inferir uma informação implícita em um texto.

• D 20 - Reconhecer diferentes formas de tratar uma informação na comparação de textos que tratem do mesmo tema,

em função das condições em que ele foi produzido e daquelas em que será recebido.

• D 3 - Inferir o sentido de uma palavra ou expressão.

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Disponível em: <https://www.saneago.com.br/site/agencia/faturas/Fatura-Olhonooleo.htm.> Acesso em: 20 de set. 2016.

o texto acima pertence ao gênero fatura. qual a finalidade desse tipo de texto?A finalidade de uma fatura é detalhar a compra de um produto, permitindo ao cliente o controle de gastos.

que tipo de fatura é essa? A que empresa pertence?A fatura acima é uma conta de água. Pertence à empresa de Saneamento de Goiás S.A.

Além do nome da empresa, que outra informação podemos perceber no cabeçalho da fatura?À esquerda, no cabeçalho, podemos ver o logotipo da empresa.


1 .

2 .

3 .

RUA DAS NEVES, JARDIM NAZARETH

CAROLINA A. DOS PASSOS

RUA SANTO ANTONIO, 255

CRUZ ALTAGOIÂNIA

999222333-5 AP000000-12000.11.22.3333-5

75555-111

ANTONIO CELESTIANO CASTRO ALBUQUERQUE

000.333.555-0

AV. DAS ARARAS

74555-222

000222

0999555566

(1)

(2)

(3)

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Aprender +

o que aparece assinalado pelo número (1) nessa fatura de luz?Indicado pelo número (1) aparece a identificação do órgão emitente, CELG.

Na parte debaixo da fatura, o gráfico de barras demonstra o consumo de energia daquela unidadeconsumidora:

lendo o gráfico, a que conclusão podemos chegar sobre o consumo de energia nos últimos três meses?Concluímos que houve uma redução no consumo de energia nos dois últimos meses e na manutençãodesse consumo.

de que modo essa informação pode nos ajudar a economizar energia?Com essa informação, o consumidor pode avaliar quais os motivos o fazem gastar mais energia em determinadosmeses e, então, procurar economizar.

Reveja o detalhe e, a seguir responda as atividades 7, 8 e 9.

Como se chama o símbolo em vermelho junto ao nome Celg?O tipo de símbolo em questão é chamado logotipo.

o que podemos inferir a partir da informação no alto da fatura?A informação de que se trata de uma fatura em débito automático nos permite deduzir que ela não será pagana boca do caixa pelo consumidor, pois já foi descontada de sua conta.

observando as duas faturas trabalhadas, qual a principal diferença apresentada entre elas?A principal diferença diz respeito ao objeto tratado em cada uma, ou seja, a primeira detalha o consumo e acobrança de água, enquanto a segunda detalha o consumo e a cobrança de energia elétrica.

anotações:

4 .

5 .

6 .

7 .

8 .

9 .

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40

Leia o texto e , a seguir, responda a atividade 10.

1 - Código do banco - É composto do código do banco, mais o dígito.2 - linha digitável - É a representação numérica do código de barras. 3 - vencimento - data de vencimento do boleto4 - Agência código cedente - varia conforme o banco, mas em geral é composto pelo número da carteira, agência,conta e dígito.5 - Nosso Número - Também varia conforme o banco. Em geral é esse número que aparece no seu extrato,permitindo que você identifique o boleto pago.6 - valor do documento - Este campo contém o valor do documento, com duas casas decimais e vírgula comoseparador decimal.7 - Código de barras - No total, o código de barras é composto por 44 dígitos numéricos, que representam o valor,data de vencimento entre outras informações do boleto. A composição e disposição desses números variam debanco para banco, podendo conter o número da agência, conta corrente, código do cliente etc.8 - Carteira - Contém o código da carteira, que está sendo utilizada.9 - Sacado - Sacado é quem paga o boleto. 10 - data do documento - data em que o boleto foi gerado ou emitido.11 - Cedente - Este campo contém o nome de quem emitiu o boleto, em geral, o titular da conta.

Disponível em: <http://www.netdinamica.com.br/boleto/sobre-boletos.php >. Acesso em: 20 set. 2016.

A palavra “cedente” origina-se do verbo ceder. de acordo com o contexto, que relação há entre o significadodessa palavra e seu sentido no caso do boleto.

No caso do boleto, “cedente” seria aquele que cede a conta para a transação bancária.

anotações:

10 .

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Professor (a), as atividades elaboradas/selecionadas para esta unidade envolvem a leitura e discussão de textos dos

gêneros textuais: editorial, carta do leitor e crônica. Fazem parte também dos conteúdos desta unidade elementos

constitutivos dos gêneros, pronome e variedade linguística. Para melhor compreensão dos textos apresentados, sugerimos

que você utilize diferentes estratégias de leitura, tais como: antecipação, levantamento de hipóteses, seleção, dentre outras.

Procure, sempre que possível, realizar uma leitura coletiva, a fim de verificar as dificuldades de compreensão de palavras e

expressões que seus alunos podem apresentar. Procure trabalhar o significado dessas palavras de forma reflexiva, levando

os estudantes a inferirem seus possíveis significados. Verifique também se os estudantes compreendem o que está sendo

proposto em cada atividade. A não compreensão das questões propostas já nos oferece um indício das dificuldades em

leitura apresentadas pelos estudantes.




as atividades também estão relacionadas aos descritores 7, 8, 2(B), 2(O), 2(G),13, 12, 21 e 16 . Você irá observar um nível de

gradação de dificuldade em algumas atividades propostas, que será alcançado pelo grau de dificuldade do texto utilizado e

pela atividade em si, conforme explicitamos anteriormente. As atividades relacionadas ao descritor 2(B), por exemplo, terão

um nível de dificuldade menor do que as relacionadas ao descritor 2(O). Esta gradação permitirá que você avalie quais as

habilidades em leitura ainda não estão bem desenvolvidas ou em qual nível de leitura o/a estudante se encontra para que

intervenções didáticas e pedagógicas possam ser efetivadas.


Professor (a), para o trabalho com as atividades 1 e 2 explore a interpretação de texto como um todo priorizando a ideia

central defendida pelo autor do texto. O autor apresenta argumentos para sustentar sua ideia central, tese. Na atividade 3,

é cobrado um argumento que sustenta a tese defendida pelo autor. A substituição de palavras é priorizada nas atividades 4,

5 e 6. Mostre a importância da substituição de palavras para o processo de coesão textual. Na atividade 7, a variedade

linguística é enfatizada. Todo texto atende a uma determinada finalidade, na atividade 8, é cobrada a finalidade do texto. Na

9, o reconhecimento das opiniões dos autores dos textos é priorizado. Por fim, na atividade 10 é enfatizado o reconhecimento

do humor do texto.

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língua portuguesa

uNIdAdE 8

CONTEúDO (S):

• Gêneros Textuais: editorial, carta do leitor e crônica.





• Ler editorial, utilizando diferentes estratégias de leitura como mecanismos de interpretação de textos:




• Refletir sobre variação linguística nos gêneros em estudo.

• Utilizar adequadamente os mecanismos de coesão por meio de pronomes, advérbios e conjunções.

DESCRITOR(ES) :

• D7 - Identificar a tese de um texto.

• D7 - Identificar a tese de um texto.

• D8 - Estabelecer relação entre a tese e os argumentos oferecidos para sustentá-la.

• D2(B) - Estabelecer relações entre partes de um texto, identificando repetições ou substituições que contribuem


• D2(O) - Estabelecer relações entre partes de um texto, identificando repetições ou substituições que contribuem


• D2(G) - Estabelecer relações entre partes de um texto, identificando repetições ou substituições que contribuem



• D12 - Identificar a finalidade de textos de diferentes gêneros.

• D21 - Reconhecer posições distintas entre duas ou mais opiniões relativas ao mesmo fato ou ao mesmo tema.

• D16 - Identificar efeitos de ironia ou humor em textos variados.

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Pena medieval

Autoridades indonésias executaram o brasileiro Marco Archer Moreira, que enfrentou o pelotão defuzilamento há uma semana. Outro compatriota, Rodrigo Gularte, pode ter o mesmo destino, talvez nopróximo mês.

Ambos levaram drogas para a Indonésia conhecendo a pena que a legislação local reserva para o crimede tráfico. Fizeram a pior aposta de suas vidas – e perderam.

Países, sem dúvida, têm o direito de elaborar suas leis, e quem as violar em determinada circunscriçãoestará sujeito às sanções cabíveis. Reconhecer a soberania de Jacarta, entretanto, não interdita discussõessobre as sentenças impostas por seu sistema judicial.

No plano moral, a pena de morte é um fóssil jurídico, uma prática que deveria ser abolida por qualquerpaís que se pretende civilizado – e a história o mostra com clareza.

Como descreve Steven Pinker, da Antiguidade ao início da Idade Moderna, quase todas as naçõesaplicavam prodigamente a punição capital. Mais que isso, cuidavam para que o sofrimento do condenadofosse o maior possível, recorrendo a execuções tão cruéis como a queima na estaca e a crucificação.

Os delitos sujeitos a essa pena eram quase todos, incluindo caça ilegal, falsificação e derrubada nãoautorizada de árvores.

A partir do final do século 18, as ideias humanistas começaram a ganhar corpo. França e Inglaterra, porexemplo, adotaram mecanismos com vistas a atenuar o sofrimento, como a guilhotina e a forca compatíbulo. Depois, a sanção capital passou a ser reservada apenas para crimes mais graves.

Após a Segunda Guerra, a abolição, ao menos na Europa, veio como uma avalanche. Hoje, naquelecontinente, apenas Belarus continua executando prisioneiros.

O principal motivo para rejeitar a punição capital é que ela simplesmente não funciona. Ainda que possater, em certas situações específicas, algum efeito dissuasório, ela jamais se revelou indispensável paracontrolar a criminalidade.

As nações com as menores taxas de homicídio e de outros delitos estão na Europa Ocidental, onde apena de morte deixou de ser aplicada há décadas.

Além disso, quando se consideram a possibilidade de erros judiciais e a irrevogabilidade de umaexecução, o princípio da prudência exige que o Estado jamais penda para o irremediável.

O governo brasileiro fez bem em insistir no pedido de clemência; infelizmente descobriu que, em termoscivilizacionais, a Indonésia estacionou na primeira metade do século 19 – e não faz nenhum esforço paraagir como a democracia moderna que pretende ser.

Disponível em: <http://www1.folha.uol.com.br/opiniao/2015/01/1579742-editorial-pena-medieval.shtml>. Acesso em: 20 ago. 2016.

qual é a opinião central (ponto de vista/tese) defendida pelo autor do texto?O autor defende a tese de que “No plano moral, a pena de morte é um fóssil jurídico, uma prática que deveriaser abolida por qualquer país que se pretende civilizado – e a história o mostra com clareza.” Professor(a), nessa atividade os estudantes além de reconhecer as opiniões emitidas pelo autor, precisamreconhecer a opinião central(tese) defendida ao longo do texto.

No parágrafo de conclusão, o autor faz alusão à tese defendida por ele? Justifique sua resposta.Sim, pois o autor ao elogiar a atitude do governo brasileiro com relação ao pedido de clemência retoma, mesmoque de forma implícita, a tese defendida de que a pena de morte deve ser abolida por qualquer país que sepretende civilizado. Professor(a), nessa atividade além de identificar a opinião e a tese, os estudantes precisam analisar a conclusãodo texto para conseguirem respondê-la.

Transcreva do texto um argumento que sustenta a tese defendida pelo autor do texto.“As nações com as menores taxas de homicídio e de outros delitos estão na Europa Ocidental, onde a pena demorte deixou de ser aplicada há décadas. ”

1 .

2 .

3 .

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No trecho, “Ainda que possa ter, em certas situações específicas, algum efeito dissuasório, ela jamais serevelou indispensável para controlar a criminalidade.”, a palavra “ela” substitui qual termo citado anteriormente?A palavra “ela” substitui o termo “punição capital”. Professor(a), essa habilidade é relacionada ao descritor 2 e corresponde ao nível Básico(B), pois trata-se de umasubstituição bem recorrente, a do pronome pessoal pelo nome citado anteriormente.

No trecho “Países, sem dúvida, têm o direito de elaborar suas leis, e quem as violar em determinadacircunscrição estará sujeito às sanções cabíveis. ”, o termo “as” substitui qual palavra citada anteriormente? O termo “as” (pronome oblíquo) substitui a palavra “leis”. Professor(a), essa atividade corresponde ao nível Operacional(O), pois trata-se de uma substituição utilizandoum pronome oblíquo. Pelo contexto, os estudantes precisam reconhecer que se trata de um pronome, pois “as”pode também ser um artigo dependendo do contexto em que for utilizado.

No trecho, “o principal motivo para rejeitar a punição capital é que ela simplesmente não funciona.”, aspalavras “punição capital” substitui qual termo mencionado anteriormente?Substitui “pena de morte”. Professor(a), essa atividade corresponde ao nível global (G), pois os estudantes precisam associar as informaçõesdo texto como um todo e o seu conhecimento para conseguir responder a questão.

qual é o tipo de linguagem empregada no texto?O tipo de linguagem empregada no texto é a formal.

qual é a finalidade desse texto?A finalidade desse texto é opinar criticamente sobre um fato noticiado que é considerado relevante paraa opinião pública.

Leia os textos e, a seguir, responda a atividade 9.

olimpíadaTexto I

Eu faço parte dos milhões de brasileiros que nunca tinham ouvido falar em Thiago Braz, assim como naOlimpíada anterior não conheciam Arthur Zanetti. Bonito ver a vitória do talento, da dedicação e dapersistência. Ao mesmo tempo, causa perplexidade ver que há, no país, tantos, heróis que poderiam servirde inspiração e referência para a nação, principalmente nas escolas, mas que somente são vistos e exaltadosno momento de receberem a almejada medalha olímpica.

Moisés Moricochi Morato, Servidor público (Pacarima, RR)

Texto IIThiago Braz fez história ao conquistar a medalha olímpica, que seria ainda mais bonita se o público

presente no Engenhão não tivesse vaiado o atleta francês, recordista mundial, que ficou com a prata. Seráque algum dia os brasileiros vão aprender a se comportar e a torcer como um povo civilizado?

Zandor Ferreira (Goiânia, GO).

Disponível em: <http://www1.folha.uol.com.br/paineldoleitor/2016/08/1803745-herois-brasileiros-so-sao-reconhecidos-quando-ganham-

medalha-diz-leitor.shtml>. Acesso em: 29 set. 2016.

As opiniões dos autores dos textos sobre a conquista da medalha olímpica por Thiago braz são divergentes?Justifique sua resposta.

Não, os autores apresentam opiniões semelhantes sobre a conquista da medalha olímpica por Thiago Braz. Oautor do primeiro texto considera bonita a vitória do atleta. Já no segundo texto o autor diz que ele fez históriaao conquistar a medalha.

4 .

5 .

6 .

7 .

8 .

9 .

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Pneu furadoLuís Fernando Verissimo

O carro estava encostado no meio-fio, com um pneu furado. De pé ao lado do carro, olhandodesconsoladamente para o pneu, uma moça muito bonitinha. Tão bonitinha que atrás parou outro carro edele desceu um homem dizendo "Pode deixar". Ele trocaria o pneu.

- Você tem macaco? - perguntou o homem.- Não - respondeu a moça.- Tudo bem, eu tenho - disse o homem.

- Você tem estepe?- Não - disse a moça.- Vamos usar o meu - disse o homem. E pôs-se a trabalhar, trocando o pneu, sob o olhar da moça.

Terminou no momento em que chegava o ônibus que a moça estava esperando. Ele ficou ali, suando, deboca aberta, vendo o ônibus se afastar. Dali a pouco chegou o dono do carro.

- Puxa, você trocou o pneu pra mim. Muito obrigado.- É. Eu... Eu não posso ver pneu furado. Tenho que trocar. Coisa estranha. É uma compulsão. Sei lá.

Disponível em: <http://keylapinheiro.blogspot.com.br/2011/04/cronicas-de-humor_10.html>. Acesso em: 14 abr. 2016.

o texto é engraçado? Justifique sua resposta. Sim. A situação criada no texto em si é engraçada, pois o homem troca o pneu de um carro oferecendo o macacoe o estepe por pensar que o carro era de uma moça muito “bonitinha”. Posteriormente, quando percebe que ocarro não é da moça, ele diz para o dono do carro que tem compulsão por trocar pneu furado, fato, também,muito engraçado.

anotações:

10 .

AZBLS2RUG9L8KE T5PCQ I7JXNDHUR61

5PCQ7JXNDHUR61

5PCQB E YW 3 C V T 49URCA8XW02GCU3AUPHWUPHWRCZ LS7JXNDHUR61B E YW 3 C V T 4

MATEMÁTICAMATEMÁTICA

Ano - Ensino Fundamental9º

Aprender +

Aprender +

MateMÁtiCaapresentando a unidade 1


Professor (a), você irá trabalhar com atividades relacionadas às duas expectativas de aprendizagem donosso currículo, dos eixos de formação: - Números e Operações.

Para tanto, as atividades foram divididas tendo como parâmetros: quatro “subdescritores” do descritor(D29) apresentados em habilidades que propiciarão ao estudante identificar se há proporcionalidade entregrandezas em uma situação problema, identificar se a proporcionalidade entre grandezas é direta ou inversae calcular grandezas diretamente e inversamente proporcionais.


Além de atender as expectativas de aprendizagem de Identificar e aplicar os conceitos matemáticos emsituações do dia a dia e em outras áreas do conhecimento; Ler, interpretar, propor e resolver situações-problemas que envolvem grandezas direta e inversamente proporcionais. Este módulo priorizará quatro“subdescritores” do D29, cujas habilidades são Identificar se há proporcionalidade entre grandezas emuma situação problema; Identificar se a proporcionalidade entre grandeza é direta ou inversa; calculargrandezas diretamente proporcionais; Calcular grandezas inversamente proporcionais.

É importante observar, professor (a), que as primeiras atividades/itens foram elaboradas com o intuitode identificar os conhecimentos prévios dos estudantes e as habilidades necessárias para atender aexpectativa do descritor.


Assim, as atividades 1 e 2 enfatizam a ideia de identificar se há proporcionalidade entre grandezas emuma situação problema. Os itens 3 e 4 trazem como habilidades identificar se a proporcionalidade entregrandezas é direta ou inversa.

É imprescindível que você, professor (a), incentive seus estudantes a resolverem, sozinhos, taisatividades. É indispensável a correção dos itens propostos, de forma que engaje e envolva toda a turma.Ressaltamos, também, a importância de você, professor (a), discutir outras situações que possamcolaborar/ampliar/sistematizar o conhecimento dos estudantes.

Os itens/atividades de 5 a 7 enfatizam a habilidade de calcular grandezas diretamente e proporcionais.Finalmente os de 8 a 10 enfocam as habilidades de calcular grandezas inversamente proporcionais.

Professor(a) as duas grandezas são muito utilizadas em situações de comparação, isto é comum nocotidiano. A utilização da regra de três nos casos envolvendo proporcionalidade direta e inversa é deextrema importância para a obtenção dos resultados. É muito importante que os estudantes entendamessa importância no dia a dia e aprenda a resolvê-las.

Professor (a), lembre-se que o caderno do estudante contempla as expectativas de aprendizagem ealguns descritores. Desta forma, caso identifique alguma lacuna no ensino e/ou aprendizagem doestudante, pesquise outras situações que trabalhem estas habilidades presentes na unidade.

Boa aula!

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MateMÁtiCa

uNIdAdE 1

CONTEúDO:

• Números e operações.


• Números e Operações.


• E-17 – Identificar e aplicar os conceitos matemáticos em situações do dia a dia e em outras áreas doconhecimento.

• E-18 – Ler, interpretar, propor e resolver situações-problema que envolvem grandezas direta e inversamenteproporcionais, equações e sistemas de equações do primeiro e do segundo grau e inequações.

DESCRITORES – SAEB / SUBDESCRITORES

• (D29) – Resolver problema que envolva variações proporcionais, diretas ou inversas entre grandezas.

• D29A – Identificar se há proporcionalidade entre grandezas em uma situação problema;

• D29B – Identificar se a proporcionalidade entre grandeza é direta ou inversa;

• D29C – calcular grandezas diretamente proporcionais;

• D29D – calcular grandezas inversamente proporcionais.

Aprender +M

atem

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ATIvIdAdES

observe as tabelas a seguir:

Tabela 1. relaciona o preço a ser pago em relação à quantidade de pães a ser comprado.

1 .

Solução: tabela 1.

Professor (a), mostre aos estudantes que a relação entre o preço e a quantidade de pães são grandezas diretamenteproporcionais. Portanto, se comprar mais pães, paga-se mais, se comprar menos pães, paga-se menos. Observe quequando dividimos o preço pela quantidade de pães obtemos sempre o mesmo valor. Isso não acontece com a tabela 2.

Solução

Professor(a), ressalte com os estudantes que duas grandezas são diretamente proporcionais quando,aumentando uma delas, a outra aumenta na mesma proporção da primeira, e que duas grandezas sãoinversamente proporcionais quando, aumentando uma delas, a outra diminui na mesma razão da primeira.Logo:a) diretamente proporcionalb) diretamente proporcional.c) inversamente proporcional.d) inversamente proporcional.e) diretamente proporcional.

observe as seguintes situações problemas e, dentre elas identifique as que apresentam as grandezasinversamente proporcionais:

dentre elas identifique as grandezas inversamente proporcionais:

a) Número de pessoas em um churrasco e a quantidade (gramas) que cada pessoa poderá consumir de carne.

b) A área de um retângulo e o seu comprimento, sendo a largura constante.

c) Número de erros em uma prova e a nota obtida.

d) Número de operários e o tempo necessário para eles construírem uma casa.

e) quantidade de alimento e o número de dias que poderá sobreviver um náufrago.

2 .

observe as seguintes situações apresentadas nos quadros a seguir:

quadro A

3 .

Preço r$ 0,50 1,00 2,50 5,00 10,00 25,00N° de pães 1 2 5 10 20 50,00

Tabela 2. relaciona a quantidade de acertadores aos prêmios a serem recebidos pelos ganhadores deuma loteria.

Identifique qual das tabelas apresenta grandezas diretamente proporcionais e justifique sua escolha.

N° de acertadores Prêmios3 200 000,004 150 000,00

vasilhas litros30 660 3

quadro b

Cadernos r$3 86 16

12 3224 64

quadro C

litros Km30 30060 600

120 1200

dentre elas identifique as diretamente proporcionais:

Solução: Os quadros B e C apresentam grandezas diretamente proporcionais.Professor (a) relembre com os estudantes que as grandezas diretamente proporcionais, são aquelas grandezas ondea variação de uma provoca a variação da outra numa mesma razão. Se uma dobra a outra dobra, se uma triplica aoutra triplica, se uma é dividida em duas partes iguais a outra também é dividida à metade.

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Solução: quadro B.

Professor (a) de acordo com o quadro B, a quantidade de alunos escolhidos e a quantidade de livros que cada alunoreceberá, são grandezas que variam sendo que uma depende da outra e se relacionam da seguinte forma:

Se o número de alunos dobra, o número de livros que cada um receberá, reduzirá a metade. Sob estas condições,as duas grandezas envolvidas (número de alunos escolhidos e número de livros distribuídos) são grandezasinversamente proporcionais, visto que quando a quantidade de alunos varia na razão de 2 para 4, a quantidade delivros distribuídos varia de 12 para 6. Notemos que essas razões não são iguais, mas são inversas.

Gabarito A.

Solução:

Professor (a) ressalte aos estudantes que nesse caso as grandezas são diretamente proporcionais, pois aumentando otempo a quantidade de cadeiras montadas também aumentará.

3 18

observe as seguintes situações problemas

dentre elas identifique a situação inversamente proporcional:

quadro A

4 .

um marceneiro consegue montar três cadeiras em 18 minutos.

Em oito horas de trabalho, quantas cadeiras este marceneiro conseguirá montar se a proporcionalidadefor a mesma?

(A) 80.

(b) 60.

(C) 40.

(d) 20.

5 .

distância (Km) Tempo (h)80 1

160 2240 3

quadro b

Alunos Escolhidos livro para cada aluno1 242 123 84 66 4

x 480 18x = 1440 x = = 801440

18

Para colocar piso em uma sala de 17m² são necessários 3 trabalhadores. quantos trabalhadores serãonecessários para colocar o mesmo piso em uma sala de 51m²?

6 .

Solução: têm-se duas grandezas, área e n° de trabalhadores.

São necessários 9 pedreiros.Professor (a) justifique com os estudantes que as grandezas são diretamente proporcionais, pois se aumentarmosa área do piso, aumenta-se o número de trabalhadores.

17 m2 3

51 m2 x17x = 153 x = = 9

153

17

Com relação às atividades, no quadro B, três cadernos custam R$ 8,00, o preço de seis cadernos custará R$ 16,00.Observe que se dobramos o número de cadernos também dobramos o valor dos cadernos. No quadro C, Parapercorrer 300 km, um carro gastou 30 litros de combustível. Nas mesmas condições, para percorrer 600 km gastou60 litros e assim por diante.

uma torneira despeja 100 litros de água em 20 minutos.

A quantidade de litros que serão despejados por esta torneira em 50 minutos é igual a

(A) 150 litros.

(b) 200 litros.

(C) 250 litros.

(d) 300 litros.

7 .

Gabarito C

Solução:

100

x= 20x = 100 . 50 x =

20

50

5000

20x = 250 litros

Aprender +M

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Professor (a) se necessário construa uma tabela com os estudantes mostrando que as grandezas litros e minutossão diretamente proporcionais visto que, quanto mais tempo for utilizado, mais litros de água serão despejados.Logo, a equação descrita será obtida multiplicando-se cruzado os valores e isolando a incógnita x.

Resposta: 250 litros

Litros Minutos100 20

x 50

um prêmio de r$ 600.000,00 será dividido entre os acertadores de um bingo.

observe a tabela e responda:

a) qual a razão entre o número de acertadores do prêmio de r$200.000,00 para o prêmio

de r$150.000,00?

b) qual a razão entre os prêmios da tabela acima, considerando 3 acertadores e 4 acertadores?

c) o número de acertadores e os prêmios são grandezas diretamente ou inversamente proporcionais?

8 .

Número de acertadores Prêmio3 R$ 200.000,004 R$ 150.000,00

Disponível em: <http://www.somatematica.com.br/soexercicios/grandezas.php>. Acesso em 15/09/2016. (Adaptada).

Solução:

a) 3

4b)

4

3

Professor (a), nessa atividade é importante o estudante entender que a razão existente entre o número deacertadores entre os prêmios é igual a

E, por fim, as grandezas são inversamente proporcionais, pois uma grandeza é inversamente proporcionalquando operações inversas são utilizadas nas grandezas.

A razão entre os prêmios, considerando 3 acertadores e 4 acertadores é de

3

4200 000

150 000

20

15 4.

3

Solução: 180 vasilhas.Professor (a) mostre para os estudantes que a capacidade da vasilha foi diminuída três vezes, dessa formaserão necessárias 180 vasilhas. Portanto, as grandezas vasilhas e capacidade da vasilha são inversamenteproporcionais, pois à medida que a capacidade diminui, o número de vasilhas aumenta.

Para encher um tanque serão necessárias 60 vasilhas de 6 litros cada uma. Se forem usadas vasilhas de2 litros cada uma, quantas serão necessárias?

9 .

Se Carlos correr a uma velocidade de 5,0 km/h, ele completa certa distância em 7 minutos.

Em 10 minutos, sendo a mesma distância, sua velocidade será igual a

(A) 7,1 km/h

(b) 5,2 km/h

(C) 4,0 km/h

(d) 3,5 km/h

10 .

Gabarito D.

Solução:

Professor (a) mostre aos estudantes que o primeiro passo é identificar a proporcionalidadeinversa entre as grandezas, velocidade e tempo. Instigue-os a perceber que quanto mais veloz éum móvel menor é o tempo gasto para percorrer uma determinada distância. Ou seja, quantomaior a velocidade menor é o tempo, essa característica garante a proporcionalidade inversa.O segundo passo é montar a regra de três e calcular a velocidade de Carlos se ele percorrer adistância proposta em 10 minutos

10.x = 7.5 x = x = 3,5 km/h35

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Aprender +



Professor (a), você irá trabalhar com atividades relacionadas às duas expectativas de aprendizagem donosso currículo, do eixo de formação Números e Operações.

Para tanto, as atividades foram divididas tendo como parâmetros o descritor D33 (Identificar uma equaçãoou uma inequação de primeiro grau que expressa um problema) desmembrado em “subdescritor”apresentado em habilidades que propiciarão ao estudante reconhecer uma equação e/ou inequação doprimeiro grau; o descritor D31 (Resolver problema que envolva equação de segundo grau) desmembradoem dois “subdescritores” apresentados em habilidades que propiciarão ao estudante identificar a equaçãodo segundo grau que expressa uma situação problema e calcular as raízes de uma equação do segundo grau.


Além de atender as expectativas de aprendizagem de Identificar e aplicar os conceitos matemáticos emsituações do dia a dia e em outras áreas do conhecimento; Ler, interpretar, propor e resolver situações-problemas que envolvem grandezas direta e inversamente proporcionais; equações e sistema de equaçõesdo primeiro e segundo grau e inequações, este módulo priorizará os descritores (D33) e (D31) do 9º anoda Matriz de Referência da Prova Brasil.



Assim, a atividade/item 1 enfatiza a habilidade de reconhecer uma equação do primeiro grau. Oitem/atividade 2 realça a identificação de uma equação de primeiro grau que expressa um problema. Já oitem/atividade 03 apresenta a destreza de reconhecer uma inequação do primeiro grau, enquanto oitem/atividade 04 destaca a capacidade de identificar uma inequação de primeiro grau que expressa umproblema. É imprescindível que você, professor (a), incentive seus estudantes a resolverem, sozinhos, taisatividades. É indispensável a correção dos itens propostos, de forma que engaje e envolva toda a turma.

O itens/atividades de 5 e 6 focam na identificação da equação do segundo grau que expressa umasituação problema. Ressaltamos, também, a importância de você, professor (a), discutir outras situaçõesque possam colaborar/ampliar/sistematizar o conhecimento dos estudantes. Os itens/atividades 7 a 9apresentam a habilidade de calcular as raízes de uma equação do segundo grau. E finalmente o item 10traz a habilidade de resolver problema que envolva equação de segundo grau.

É essencial, professor(a) que o estudante seja instigado a resolver as atividades propostas e que hajainteração entre a turma. Uma sugestão é colocá-los em grupo para lerem e discutirem com os colegas,essa metodologia com certeza ira instigá-los e proporcionará melhor aprendizado.

Professor (a) lembre-se que o caderno do estudante contempla as expectativas de aprendizagem e algunsdescritores. Desta forma, caso identifique alguma lacuna no ensino e/ou aprendizagem do estudante,pesquise outras situações que trabalhem estas habilidades presentes na unidade.

Boa aula!

Aprender +M

atem

ática

54

MateMÁtiCa

uNIdAdE 2

CONTEúDO:

• Conjuntos numéricos.

• Equações e funções.


• Números e Operações


• E-17 – Identificar e aplicar os conceitos matemáticos em situações do dia a dia e em outras áreas

do conhecimento.

• E-18 – Ler, interpretar, propor e resolver situações-problemas que envolvem grandezas direta e inversamente proporcionais, equações e sistemas de equações do primeiro e do segundo grau e inequações.


• D31 – Resolver problema que envolva equação de segundo grau.

• D31B – Calcular as raízes de uma equação do segundo grau.

• D31A – Identificar a equação do segundo grau que expressa uma situação problema.

• D33 – Identificar uma equação ou uma inequação de primeiro grau que expressa um problema.

• D33A – Reconhecer uma equação e/ou inequação do primeiro grau.

55

Mat

emáti

ca

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observe os exemplos a seguir:

I) x + 1 = 6 II) 2 + 7. 4 = 36 III) {100 – 413 x (20 – 5 x 4) + 25} : 5 Iv) 10x + 60 = 12x + 52

dentre estes exemplos, os que representam equações polinomiais do 1º grau são:

(A) I e II.

(b) II e III.

(C) I e Iv.

(d) II e Iv.

1 .

observe as equações a seguir:

dentre as equações identifique as que são polinomiais de primeiro grau, marcando a alternativa correta.

(A) I e II

(b) II e III

(C) II e Iv

(d) I e III

I) 2x + 6 = x + 18

II) 5x² - 3x - 2 = 0

III) 5x - 3 = 2x - 9

Iv) x² - x - 20 = 0

2 .

Gabarito C.

Solução:

Para reconhecer uma equação de primeiro grau, observar se possui uma incógnita (letra) que representa umvalor desconhecido. Os exemplos a e d são equações de primeiro grau, pois possuem um valor desconhecidorepresentado por uma letra neste caso X.Professor (a), chame a atenção dos estudantes mostrando que as equações possuem sinais operatórios comoadição, subtração, multiplicação, divisão, radiciação e igualdade. O sinal de igualdade divide a equação emdois membros, os quais são compostos de elementos de dois tipos, de valor constante representado por valoresnuméricos; elemento de valor variável, representado pela união de números e letras.

Gabarito D.

Solução:

As equações b e d não são de primeiro grau, pois possuem expoente de grau 2. As equaçõesa e c são de primeiro grau.Professor (a), chame a atenção dos estudantes, levando-os a perceber que o que diferenciaas equações são os expoentes. Caso seja necessário dê mais exemplos.

Gabarito B.

(A) I. Representa uma expressão numérica.(B) II. Representa uma inequação do primeiro grau.(C) III. Representa uma equação do segundo grau.(D) IV. Representa uma inequação do segundo grau.

observe as representações a seguir:

dentre as representações, a que representa uma inequação do primeiro grau é a

(A) I.

(b) II.

(C) III.

(d) Iv.

I) 2 + 7 . 4 = 36; II) 2x + 7 > –1 + 2; III) x² + 3x – 10 = 0; Iv) –2x² – x + 1 ≤ 0.

3 .

ATIvIdAdES

Professor (a), caso seja necessário relembre os estudantes que Inequação é uma expressão matemática quepossui a propriedade de expressar desigualdades, diferente da equação que expressa igualdade. O sinal usadona equação é o símbolo de igual (=), já na inequação usam-se os seguintes símbolos matemáticos:

> : maior que < : menor que ≥ : maior que ou igual ≤ : menor que ou igual

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atem

ática

56

Gabarito A.

Professor (a), ressalte com os estudantes que se não é menor que zero, é igual oumaior que zero.

Gabarito B.

Do enunciado temos: x - 15 = x². Colocando a equação na forma ax² + b +c = 0. Temos: x² - x + 15 = 0Professor(a), nas atividades 5 (cinco) e 6 (seis), se for necessário relembre com osestudantes o conceito de equação do segundo grau.

Gabarito C.

Solução: do enunciado temos, x² - 14 = 5x. Colocando a equação na forma ax² + b +c = 0temos: x² - 5x -14 = 0

observe o seguinte problema:

(A) 4x + ≥ 0x

2

“o quádruplo de um número adicionado a sua metade não é menor que 0”.

A inequação que representa esse problema é

4 .

um número x, menos 15, é igual ao quadrado de x.

Nas alternativas a seguir, identifique a equação do segundo grau que expressa esta situação.

(A) x² + x + 15 = 0

(b) x² - x + 15 = 0

(C) x² + x - 15 = 0

(d) x² - x - 15 = 0

5 .

(b) 4x + ≤ 0x

2

(C) 4x + = 0x

2

(d) 4x + ≠ 0x

2

Ao multiplicar um número real x por ele mesmo e ao resultado subtrair 14, você vai obter o quíntuplo donúmero x.

Nas alternativas a seguir, identifique a equação do segundo grau que expressa essa situação.

(A) x² + 5x + 14 = 0

(b) x² - x + 14 = 0

(C) x² - 5x - 14 = 0

(d) x² - x - 14 = 0

6 .

Solução:

Os coeficientes são: a = 1; b = 8 e c = 16. Calculando delta temos:

∆ = b² – 4 ∙ a ∙ c∆ = 8² – 4∙1∙16∆ = 64 – 64∆ = 0

Aplicando a formula de Bhaskara

Professor (a), chame a atenção dos estudantes que o valor do discriminante é igual a zero. Nesses casos, a equaçãopossuirá somente uma solução ou raiz única.

x = x’ = = -4-b ± ∆2 . a

Encontre as raízes da seguinte equação do 2º grau: x² + 8x + 16 = 0.7 .

-8 ± 02 . 1

-8 ± 02 . 1

-82

x’’ = = -4-82

57

Mat

emáti

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Solução:

∆ = b² – 4 ∙ a ∙ c∆ = 6² – 4 ∙ 10 ∙ 10∆ = 36 – 400∆ = –364

Professor (a) mostre para os estudantes que nas resoluções em que o valor do discriminante é menor que zero, istoé, o número é negativo, a equação não possui raízes reais.

Calcule, caso exista, as raízes da seguinte equação polinomial do segundo grau 10x² + 6x + 10 = 0.8 .

a) Solução:

Os coeficientes são: a=1; b=-1 e c=-20. Aplicando a fórmula de Bhaskara:

Logo as raízes são: (5, -4).

Encontre as raízes das seguintes equações polinomiais do segundo grau:

a) x2 - x - 20 = 0

b) x2 - 3x -4 = 0

9 .

- (-1) ± (-1)2 - 4∙1∙(-20)2 . a

1 ± 812 . 1

x’ = = 51 ± 92

1 + 92

x’’ = = - 41 - 92

b) Solução:

Os coeficientes são: a=1; b=-3 e c=-4. Aplicando a fórmula de Bhaskara:

- (-3) ± (-3)2 - 4∙1∙(-4)2 . 1

3 ± 252

x’ = = 43 + 52

82

-1-22

x’’ =

Logo as raízes são: (4 e -1).

Professor (a), caso os estudantes tenham dúvidas na resolução, relembre com eles comoidentificar os coeficientes e utilizar a fórmula de Bhaskara. Se necessário mostre outrosmétodos de resolução.

Solução:

Se chamarmos de x altura da tela, temos que 1,5x será a sua largura. Sabemos que a área de uma figura geométricaretangular é calculada multiplicando-se a medida da sua largura pela medida da sua altura. Escrevendo o enunciadona forma de uma sentença matemática temos:x .1,5x = 9600. Que pode ser expressa como: 1,5x² - 9600 = 0Note que temos uma equação do 2° grau incompleta, que como já vimos terá duas raízes reais opostas, situaçãoque ocorre sempre que o coeficiente b é igual à zero. Vamos aos cálculos: 1,5x² - 9600 = 0

As raízes reais encontradas são -80 e 80, no entanto como uma tela não pode ter dimensões negativas,devemos desconsiderar a raiz -80. Como 1,5x representa a largura da tela, temos então que ela será de 1,5 .80 = 120. Portanto, esta tela tem as dimensões de 80 cm de altura, por 120 cm de largura.

uma tela retangular com área de 9600 cm2 tem de largura uma vez e meia a sua altura. quais são asdimensões desta tela?

10.

Disponível em:<http://www.matematicadidatica.com.br/EquacaoSegundoGrauExercicios.aspx#anchor_ex2>. Acesso em: 20 set. 2016.( Adaptada).

x² = 6400 → x = ± (6400) → x = ± 8096001,5

x2 =

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Professor(a), esta unidade propõem o desenvolvimento das habilidades tendo como base o conhecimentocurricular de equações e sistema de equações direcionados por duas expectativas de aprendizagem quedirecionam o trabalho, sempre que possível, para um contexto do cotidiano do estudante.

As atividades possuem uma gradação de complexidade que deve ser explorada de forma a alcançar odesenvolvimento das habilidades. Os instrumentos a serem utilizados são os conhecimentos curricularesque permitirão a construção da capacidade dos estudantes em identificar, reconhecer e resolver assituações-problemas que envolvem equações e sistema de equações.


Nesta unidade trabalha-se com as seguintes expectativas de aprendizagem:


do conhecimento.

• E-18 – Ler, interpretar, propor e resolver situações-problemas que envolvem grandezas direta e

inversamente proporcionais, equações e sistemas de equações do primeiro e do segundo grau e inequações.

Nesta unidade os descritores e subdescritores D31, D34, D34A, D35A e D35B são trabalhados tendo em vistao desenvolvimento das habilidades indicadas nas expectativas. Assim, nesta unidade, pretende-se desenvolvera habilidade de identificar e reconhecer a representação de uma equação e sistema de equação do 1º grau.Além disso, trabalha-se também o desenvolvimento da capacidade de resolver situações-problemas queenvolvem equações e sistemas de equações.


Tendo como base as expectativas de aprendizagem e os descritores, foram desenvolvidas algumasatividades com gradação de complexidade para que o estudante possa demonstrar as habilidades que jáestão internalizadas. Assim, na atividade 1 deve-se resolver um problema envolvendo equação de 2º grauem que os estudantes devem, primeiramente, determinar algebricamente as áreas laterais de uma caixa.

A atividade 2 trata-se de um problema envolvendo equação do 2º grau. Para determinar o valordesconhecido, o estudante deverá desmembrar a figura em partes. Nas atividades 3 e 4 trabalha-se ahabilidade do estudante em identificar sistemas e se eles são de 1º grau. Assim, o estudante deveráidentificar sistema de equação e os graus. As atividades 5 e 6 trabalham a habilidade dos estudantes emidentificar, a partir de um problema, um sistema algébrico. Com isso os estudantes devem interpretar oenunciado e relacioná-lo a um sistema. As atividades 7 e 8, trabalham a habilidade do estudante emobservar o gráfico e relacioná-lo a um sistema de equação do 1º grau. Como a solução do sistema, segundoo gráfico, é o par ordenado (2,1), assim o estudante deverá substituir no sistema no lugar das incógnitas xe y os valores do par ordenado. A atividades 9 e 10 trabalham com a habilidade dos estudantes emidentificar o gráfico de um sistema de equação a partir de sua representação algébrica. Assim, os estudantesfarão o inverso das duas atividades anteriores, ou seja, deverão partir do sistema para se chegar ao gráfico.

Boa aula!

Mat

emáti

ca

58

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Mat

emáti

ca

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MateMÁtiCa

uNIdAdE 3

CONTEúDO:

• Equações e funções


• Números e operações



do conhecimento.

• E-18 – Ler, interpretar, propor e resolver situações-problema que envolvem grandezas direta e inversamente proporcionais, equações e sistemas de equações do primeiro e do segundo grau e inequações.


• D31 – Resolver problema que envolva equação de segundo grau.

• D34 – Identificar um sistema de equações do primeiro grau que expressa um problema.

• D34A – Reconhecer um sistema de equações do primeiro grau.

• D35A – Reconhecer uma representação algébrica de um sistema de equação polinomial do primeiro grau a partir de uma representação gráfica.

• D35B – Reconhecer uma representação geométrica de um sistema de equação polinomial do primeiro grau a partir de uma representação algébrica.

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atem

ática

60

ATIvIdAdES

observe a planificação de uma caixa a seguir:

A largura da caixa é de x cm, o comprimento é de 2x cm e a altura possui medida igual a x - 2 cm.

Sabe-se que a área lateral e do fundo dessa caixa é de 680 cm2.

A medida da largura da caixa é de

(A) 12 cm.

(b) 10 cm.

(C) 9 cm.

(d) 8 cm.

1 .

Gabarito: B

Solução:

Professor(a), o item em destaque trata da resolução de um problema envolvendo equação de2º grau. Deve-se primeiramente determinar algebricamente as áreas laterais da caixa comomostra o cálculo a seguir:

Área I = x . (x - 2) = x2 - 2xÁrea II = 2x . (x - 2) = 2x2 - 4x

Área III = 2x ∙ x = 2x2

Em seguida devem-se somar as áreas I, II e III (lembre-se que as áreas I e II deverão ser somadas duas vezes) eigualá-las ao valor da área lateral dada que é de 680 cm2. Assim teremos:

2 . (x2 - 2x) + 2 . (2x2 - 4x) + 2x2 = 680

2x2 - 4x + 4x2 - 8x + 2x2 = 6808x2 - 12x - 680 = 0 (÷4)2x2 - 3x - 170 = 0Usando a fórmula de Bhaskara, obteremos:

Δ = (-3)2 - 4 ∙ 2 ∙ (-170)Δ = 9 + 1360Δ = 1369

Comprimento

largura

Altura

II

IIII I

II

x =

x' =-(-3) + 1369

2∙2

-b ± ∆2 a

=3 + 37

4= = 10

404

x'' =-(-3) + 1369

2∙2=

3 - 374

= = -8,5-344

61

Mat

emáti

ca

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A entrada de um zoológico possui o contorno em tijolos a vista conforme a figura a seguir:

A medida da área total construída é igual a 16 m2.

Nesta condição, determine o valor de x.

2 .

x

x x

2,8 m

3,4

m

Gabarito: C

Solução:

Professor(a), o item em destaque trata de um problema envolvendo equação do 2º grau. Para determinarmos ovalor desconhecido, iremos desmembrar a figura em partes. Veja uma possibilidade:

2∙(3,4∙x) + x.(2,8 + 2x) = 6,486,8x + 2,8x + 2x2 = 6,482x2 + 9,6x - 6,48 = 0 (÷2)x2 + 4,8x - 3,24 =0Δ = (4,8)2 - 4 . 1 . (-3,24)Δ = 23,04 + 12,96 = 36

x

x x

2,8 m

3,4

m

x' =-4,8 + 36

2∙1=

1,22

= 0,6

x'' =-4,8 - 36

2∙1= -

10,82

= - 5,4

Como a solução não pode ser negativa, por se tratar de uma medida, então a única solução é 0,6m.

(A) 0,8 m.(B) 0,7 m.(C) 0,6 m.(D) 0,5 m.

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atem

ática

62

Gabarito: B

Solução:

Professor(a), o item em destaque trata de verificar quais dos sistemas citados são sistemasde 1º grau. O sistema de equação do 1º grau é caracterizado por ser uma estrutura comduas equações e duas incógnitas. Entretanto as incógnitas são de 1º grau, o que faz comque o item II do exercício seja errado. Logo a alternativa correta é a letra B.

observe os sistemas a seguir:

Assinale a alternativa que apresenta apenas sistemas de equação do 1º grau.

(A) I e II

(b) I e III

(C) I, II e III

(d) II e III

I) 2x + 3y = 18

2x = 20 - y{II) 2x - 3y = 15

x2 - y2 = 20{III) y - x = 0

2x + 4 = 5y{

3 .

Sejam os sistemas a seguir:

Assinale a alternativa que apresenta um sistema de equação do 1º grau.

I) x + y2 = 6

x - y2 = 4{II) x = y - 5

x . y = 24{III) x2 = 9 - y2

x - y = 3{Iv) 2 x + y = 3

3x = 12 + y{

4 .

Gabarito: D

Solução:

Professor(a), o item em destaque trata de uma pergunta que requer que o estudante saiba reconhecer umsistema de equação do 1º grau. Neste caso foram dadas quatro equações sendo que a única correta é aalternativa IV. As demais alternativas são sistemas de equação do 2º grau.

(A) I.

(b) II.

(C) III.

(d) Iv.

63

Mat

emáti

ca

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Gabarito: D

Solução:

Professor(a), o item em destaque trata de uma atividade em que dado um problema,deseja-se relacioná-lo a um sistema algébrico. O sistema de equações relaciona duasequações em duas situações diferentes. A primeira equação do sistema relaciona ovalor sacado, assim devem-se envolver os valores das notas com suas respectivasquantidades e igualar ao valor sacado. A outra equação relaciona-se ao quantitativodas notas, ou seja, o fato de uma quantidade de notas ser o dobro da outra. Assima configuração correta para essa questão é a alternativa D.

Marli sacou r$ 270,00 em notas de r$ 20,00 e r$ 50,00. Sabe-se que o número de notas de r$ 20,00 é odobro das notas de r$ 50,00.

Assinale a alternativa que apresenta o sistema de equação do 1º grau que corresponde à situação descrita.

A) x + y = 270

x = 2 + y{b) 20x + 50y = 270

x + y = 2{C) 20x + 50y = 270

y = x + 20{d) 20x + 50y = 270

y = 2x{

5 .

A soma entre o dobro de um número com outro é 32 e o dobro da diferença entre esses mesmos númerosé igual a 20. o sistema de equações de 1º grau que representa esse problema é igual a

A) 2x + y = 32

2 . (x - y) = 20{b) 2x + 2y = 32

2x - y = 20{C) 2 . (x + y) = 32

2 . (x - y) = 20{d) 2(x + y) = 32

2x - y = 20{

6 .

Gabarito: A

Solução:

Professor(a), o item em destaque trata de uma questão em que deve-se identificarum sistema de equação do 1º grau que expressa um problema. A primeira equaçãotrata de relacionar os números devido à soma, fato que aparece logo no início doproblema. A segunda equação surge da diferença entre esses números.Professor(a), esse problema é uma ótima oportunidade para relembrar os alunossobre certas expressões peculiares em sistemas que gerem equações diferentes,como é o caso de “ a diferença entre o dobro..” e “o dobro da diferença entre...”.Pois estas expressões são comuns e os estudantes podem confundir-se.

Seja a representação gráfica do sistema de equação de primeiro grau a seguir: 7 .

1

00 1 2 3 4

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atem

ática

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Gabarito: C

Solução:

Professor(a), neste item o estudante deverá observar o gráfico e reconhecer qual osistema de equação do 1º grau que o representa. Como a solução do sistema, segundoo gráfico, é o par ordenado (2,1), assim o estudante deverá substituir no sistema asincógnitas x e y pelos valores do par ordenado. Em alguns casos o par ordenado atésatisfaz uma das equações do sistema, porém não as duas ao mesmo tempo. O parordenado irá satisfazer as equações do sistema da alternativa (C). Veja a solução:

1,5 . (2) - 1 = 2

-1,5 . (2) - 1 = -4{3 - 1 = 2

-3 - 1 = -4{2 = 2

-4 = -4{

o sistema de equação do 1º grau que representa o gráfico citado é

A) 1,5x - y = 0

-1,5x + y = 0{b) 2x + y = 5

x - y = 1{C) 1,5x - y = 2

-1,5x - y = -4{d) -x - y = 1

2x - y = 4{

Seja o gráfico do sistema de equação do 1º grau a seguir:

A forma algébrica do sistema de equação do 1º grau que representa o gráfico citado é

8 .

0 1 2-1-2

0

1

2

A) y = -2x

y = x + 2{b) x + y = 1

x - y = -3{C) 2x + y = 0

x + y = 3{d) x - y = -3

2x = y{

Gabarito: B

Solução:

Professor(a), o item refere-se a reconhecer uma representação geométrica emsua forma algébrica. Atribuindo a solução do gráfico nas alternativas dadas,iremos obter como solução a alternativa B. Veja o desenvolvimento:

x + y = 1

x - y = -3{-1 + 2 = 1

-1 - 2 = -3{ 1 = 1

-3 = -3{

65

Mat

emáti

ca

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observe o sistema de equações a seguir:

Assinale a alternativa cuja representação gráfica corresponde ao sistema dado.

9 .

y + x = -5

2x - y = -1{

A)

b)

0

1

2

0 1 2 3 4

C)

d)

2

1

00-1-2

-5 -4 -3 -2 -1 00

-1

-2

-3

-3

00 1 2 3

-1

-2

-3

Gabarito: C

Solução:

Professor(a), as atividades 9 e 10 trabalham com ahabilidade do estudante em identificar o gráfico de umsistema de equação a partir de sua representaçãoalgébrica. Assim, o estudante fara o inverso das duasatividades anteriores, ou seja, o estudante deverá partirdo sistema para se chegar ao gráfico.A solução de um sistema de equação está na intersecçãodas retas que representam as duas equações.Assim, o gráfico que possui o ponto de intersecção cujascoordenadas satisfaz às duas equações é o da letra C.

-5 -4 -3 -2 -1 00

-1

-2

-3

A coordenada do ponto de intersecção é ( – 2, – 3),assim:

x + y = -5

2x - y = -1{ -2 + (-3) = -5

2(-2) - (-3) = -1{

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atem

ática

66

Gabarito: A

Solução:

A solução de um sistema de equação está na intersecção das retas que representam as duas equações.Assim, o gráfico que possui o ponto de intersecção cujas coordenadas satisfaz às duas equações é o da letra A.

Seja o sistema a seguir:

Assinale a alternativa que corresponde à representação gráfica do sistema dado.

A)

10 .

x - 2y = 3

2x + 4y = 2{

C)

b)

d)

00 1 2 3

00

-1

-2

1 2 3 4 5

-1

0-10

-1

-2

1 1 2 0

-1

0 1 2 3

00 1 2 3

-1

A coordenada do ponto de intersecção é ( 2, – 0,5), assim:

2 - 2(-0,5) = 3

2(2) + 4(-0,5) = 2{ 2 + 1 = 3

4 - 2 = 2{

67

Mat

emáti

ca

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Professor (a), você irá trabalhar com atividades relacionadas a uma expectativa de aprendizagem donosso currículo:

- Interpretar, propor e resolver situações-problemas que envolvam porcentagens e juros simples oucompostos em contextos do comércio como compra, venda e empréstimo.

Para tanto, as atividades foram divididas em três “subdescritores” apresentados em habilidades quepropiciarão ao estudante identificar o conteúdo relativo ao cálculo de porcentagens que represente a partedo todo, acréscimo ou desconto.


Além de atender a expectativas de aprendizagem citada, este módulo priorizará os descritores D28 e D35 do9º ano do Currículo Referência da Rede Estadual de Educação de Goiás (D28 – Resolver problema que envolvaporcentagem e D35 – Identificar a relação entre as representações algébrica e geométrica de um sistema deequações de primeiro grau).



Os itens/atividades 1 e 2 enfatizam identificar a relação entre as representações algébrica e geométricade um sistema de equações de primeiro grau.

É imprescindível que você, professor (a), incentive seus estudantes a resolverem, sozinhos, taisatividades. É fundamental a correção dos itens propostos, de forma que engaje e envolva toda a turma.

Ressaltamos, também, a importância de você, professor (a), discutir outras situações que possamcolaborar/ampliar/sistematizar o conhecimento dos estudantes.

Os itens/atividades 3 e 4 estão pautados em calcular a porcentagem que representa a parte do todo.

Os itens/atividades 5 e 6 tem como objetivo calcular um inteiro a partir de um percentual.

Nos itens/atividades 7 e 8 o estudante resolverá problemas que envolvam porcentagem ligada à ideiade acréscimo.

Finalmente, nos itens 9 e 10 o estudante resolverá problemas que envolvam porcentagem ligada à ideiade desconto.

Professor(a), lembre-se que o caderno do estudante contempla as expectativas de aprendizagem e algunsdescritores. Dessa forma, caso identifique alguma lacuna no ensino e/ou aprendizagem do estudante,pesquise outras situações que trabalhem estas habilidades presentes na unidade.

Boa aula!

Aprender +M

atem

ática

68

MateMÁtiCa

uNIdAdE 4

CONTEúDO:

• Porcentagem.




• E-19 – Interpretar, propor e resolver situações-problemas que envolvem porcentagens e juros simples

ou compostos em contextos do comércio como compra, venda e empréstimo.


• D28A – Calcular a porcentagem que representa a parte do todo.

• D28B – Calcular um inteiro a partir de um percentual conhecido.

• D28C – Resolver problema que envolva porcentagem ligada à ideia de acréscimo ou desconto.

69

Mat

emáti

ca

Aprender +

ATIvIdAdES

um caixa eletrônico disponibiliza cédulas de r$ 20,00 e r$ 50,00. um cliente sacou neste caixa um total der$ 980,00, totalizando 25 cédulas. Essa situação está representada pelo gráfico abaixo.

Sabendo que x representa a quantidade de cédulas de r$ 20,00 e y a quantidade de cédulas de r$ 50,00.

As equações que representam respectivamente as retas r1 e r2 são respectivamente

(A) x + y = 25 e 20x + 50y = 980.

(b) x - y = 25 e 20x - 50y = 980.

(C) 2x + 3y = 25 e 50x - 30y = 980.

(d) 3x + 4y = 980 e 2x + 5y = 25.

1 .

observe o gráfico a seguir:

Esse gráfico é a solução (representação geométrica) do sistema:

A)

2 .

25

y

r1

18

r2

x4

Gabarito: A

Solução:

x + y = 25 equação I20x + 50y = 980 equação IILogo a alternativa A está correta.

y

x

(3,4)

x + y = 12

x - y = 2{b) x + y = 7

2x + 4y = 22{C) x + y = 7

2x - y = -1{d) x + 2y = 5

2x + y = -2{

Gabarito: B

Solução:

x + y = 7

2x + 4y = 22{ 3 + 4 = 7

2 . 3 + 4 . 4 = 22{

Aprender +M

atem

ática

70

Gabarito: D

Solução

28= 0,7 . 100 = 70%

40

um grupo de dança é composto por 40 pessoas. vinte e oito são mulheres e doze são homens.

A porcentagem que representa a quantidade de mulheres é igual a

(A) 55%.

(b) 60%.

(C) 65%.

(d) 70%.

3 .

Gabarito: C

Solução

6= 0,2 . 100 = 20%

30

uma equipe de vendas é composta por 24 rapazes e 6 moças.

o percentual de moças nesta equipe é igual a

(A) 10%.

(b) 15%.

(C) 20%.

(d) 25%.

4 .

José comprou uma calça à vista e recebeu um desconto de 15%. Sabendo que esta calça custava r$ 100,00antes do desconto, o valor pago por José foi de

(A) r$ 90,00.

(b) r$ 85,00.

(C) r$ 80,00.

(d) r$ 75,00.

5 .

Gabarito: B

Solução

15% de 100 = 0,15 ∙ 100 = 15100 - 15 = 85

André foi ao supermercado e gastou 75% dos r$ 200,00 que possuía.

o valor que André ficou no bolso é de

(A) r$ 50,00.

(b) r$ 75,00.

(C) r$ 100,00.

(d) r$ 125,00.

6 .

Gabarito: A

Solução

75% de 200 = 0,75 ∙ 200 = 50

uma mercadoria que custava r$450,00 sofreu um reajuste de 15% de acordo com a inflação do período.qual é o seu preço atual?

(A) r$ 501,50.

(b) r$ 515,20.

(C) r$ 516,70.

(d) r$ 517,50.

7 .

Gabarito: D

Solução

O valor corresponde a

450 ∙ 1,15 = 517,50

= 1,15%115100

71

Mat

emáti

ca

Aprender +

uma loja de eletrodomésticos está oferecendo um desconto de 14% em compras à vista. qual o valor deuma geladeira de r$ 1 200,00 na mesma promoção?

(A) r$ 1 101,50.

(b) r$ 1 093,80.

(C) r$ 1 079,10.

(d) r$ 1 032,00.

9 .

Gabarito: D

Solução

100% - 14% = 86%

1 200 ∙ 0,86 = 1 032,00

1 200 ∙ 1,18 = 1 416,00

O valor corresponde a 0,86%86

100

Foi dado um desconto de 16% num celular que custa r$ 950,00. o novo valor deste celular é de

(A) r$ 756,00.

(b) r$ 798,00.

(C) r$ 801,00.

(d) r$ 814,00.

10 .

Gabarito: B

Solução

100% - 16% = 84%

950 ∙ 0,84 = 798

O valor corresponde a 0,84%84

100

anotações:

Gabarito: C

Solução

O valor corresponde a = 1,18%118100

uma televisão custava r$ 1 200,00 e teve um reajuste de 18%.

o novo preço desta televisão é igual a

(A) r$ 1 351,50.

(b) r$ 1 395,80.

(C) r$ 1 416,00.

(d) r$ 1 472,00.

8 .

Aprender +M

atem

ática

72



Professor (a), você irá trabalhar com atividades relacionadas a duas expectativas de aprendizagem donosso currículo:

- Interpretar, propor e resolver situações-problemas que envolvem porcentagens e juros simples ou compostosem contextos do comércio como compra, venda e empréstimo.

- Enunciar e demonstrar algébrica e geometricamente o teorema de Pitágoras, e aplicá-lo emsituações-problemas.

Para tanto, as atividades foram divididas em cinco “subdescritores” apresentados em habilidades quepropiciarão ao estudante identificar o conteúdo relativo ao cálculo de porcentagens que represente a parte dotodo, acréscimo ou desconto e identificar e reconhecer os elementos de um triângulo retângulo além dereconhecer a fórmula do Teorema de Pitágoras.


Além de atender as expectativas de aprendizagem citadas, este módulo priorizará os descritores D10 eD28 do 9º ano do Currículo Referência da Rede Estadual de Educação de Goiás (D10 – Calcular medidasdos lados de um triângulo retângulo utilizando Teorema de Pitágoras e D28 – Resolver problema queenvolva porcentagem).



Os itens/atividades 1 e 2 enfatizam resolver problema que envolva porcentagem.

É imprescindível que você, professor (a), incentive seus estudantes a resolverem, sozinhos, taisatividades. É fundamental a correção dos itens propostos, de forma que engaje e envolva toda a turma.


Os itens/atividades 3 e 4 estão pautados em identificar os elementos do triângulo retângulo,

associando- se a cada um à sua medida.

Os itens/atividades 5 e 6 tem como objetivo reconhecer a fórmula do Teorema de Pitágoras.

Nos itens/atividades 7; 8 e 9 o estudante resolverá problemas que envolvam reconhecer as relações métricas em um triângulo retângulo.

Finalmente, no item 10 o estudante resolverá problemas que envolvam calcular medidas desconhecidasdos lados de um triângulo retângulo utilizando Teorema de Pitágoras.

Professor(a), lembre-se que o caderno do estudante contempla as expectativas de aprendizagem e algunsdescritores. Dessa forma, caso identifique alguma lacuna no ensino e/ou aprendizagem do estudante,pesquise outras situações que trabalhem estas habilidades presentes na unidade.

Boa aula.

73

Mat

emáti

ca

Aprender +

MateMÁtiCa

uNIdAdE 5

CONTEúDO:

• Porcentagem.

• Trigonometria.



• Espaço e Forma.


• E-19 – Interpretar, propor e resolver situações-problemas que envolvam porcentagens e juros simples ou compostos em contextos do comércio como compra, venda e empréstimo.

• E-20 – Enunciar e demonstrar algébrica e geometricamente o teorema de Pitágoras, e aplicá-lo

em situações-problema.


• D10A – identificar os elementos do triângulo retângulo, associando-se a cada um à sua medida.

• D10B – Reconhecer a fórmula do Teorema de Pitágoras.

• D10C – Reconhecer as relações métricas em um triângulo retângulo.

• D10D – Calcular medidas desconhecidas dos lados de um triângulo retângulo utilizando Teorema

de Pitágoras.

• D28 – Resolver problema que envolva porcentagem.

Aprender +M

atem

ática

74

ATIvIdAdES

uma equipe de ginástica é composta por 30 ginastas, destes doze são mulheres e o restante são homens.

A porcentagem que representa a quantidade de homens é igual a

(A) 55%.

(b) 60%.

(C) 65%.

(d) 70%.

1 .

Gabarito: B

Solução

x = a quantidade de homensx + 12 = 30 → x = 30 - 12 → x = 18

= 0,6 ∙100 = 60%1830

uma cidade tem 28 200 eleitores. Sabe-se que 52% do eleitorado são do sexo feminino.

o quantitativo feminino é de

(A) 14 664.

(b) 14 530.

(C) 14 352.

(d) 14 210.

2 .

Gabarito: A

Solução

28 200 ∙ 0,52 = 14 664

Numa escola de artes 42 estudantes têm acima de 18 anos de um total de 120 alunos.

A porcentagem que representa a quantidade de estudantes acima de 18 é igual a

(A) 55%.

(b) 45%.

(C) 35%.

(d) 25%.

3 .

Gabarito: C

Solução

= 0,35 ∙ 100 = 35%42

120= 0,35 ∙ 100 = 35%

42120

observe o triângulo retângulo a seguir:

o valor da hipotenusa é igual a

(A) n.

(b) 3.

(C) 4.

(d) 5.

4 .

3 4

n

5

Gabarito: D

Solução:

A hipotenusa sempre está do lado oposto ao ângulo de 90°

75

Mat

emáti

ca

Aprender +

Gabarito: C

Solução

A letra “h” representa a altura relativa à hipotenusa de valor 5 unidades.

observe a figura a seguir:

A letra “h” representa no triângulo retângulo

(A) a altura relativa ao cateto oposto ao lado de valor 3 unidades.

(b) a altura relativa ao cateto oposto ao lado de valor 4 unidades.

(C) a altura relativa à hipotenusa de valor 5 unidades.

(d) o cateto oposto ao lado de valor 5 unidades.

5 .

A designação “Terna Pitagórica” representa a relação numérica por três números naturais a, b e c taisque a² = b² + c². quais das ternas a seguir é pitagórica?

(A) (1; 2 e 3).

(b) (3; 8 e 11).

(C) (3; 9 e 19).

(d) (5; 12 e 13).

6 .

5

43h

Gabarito: D

Solução

132 = 52 + 122 → 169 = 25 + 144 → 169 = 169


A relação métrica para determinar h é igual a

(A) h² = m + n.

(b) h² = m - n.

(C) h² = m ∙ n.

(d) h² = m ÷ n.

7 .

a

mn

hc b

Gabarito: C

Solução

A expressão correta é igual a h² = m ∙ n

Aprender +M

atem

ática

76

Gabarito: B

Solução

A relação apresentada não é o Teorema de Pitágoras, pois a² = b² + c².

das equações a seguir assinale qual delas não é uma relação métrica do triângulo retângulo, conformeo triângulo a seguir.

(A) a ∙ h = b ∙ c.

(b) a² = b² - c².

(C) b² = a ∙ m.

(d) c² = a ∙ n.

8 .

observe a figura a seguir:9 .

ch

b

a

Assinale a alternativa correta que correspondente a uma relação métrica do triângulo retângulo

(A) a ∙ h = b ∙ c.

(b) h² = a² - b².

(C) b² = a ∙ c.

(d) c² = a ∙ b.

Gabarito: A

Solução:

A única alternativa correta é a letra A, pois relaciona a∙h = b∙c

Gabarito: D

Solução

13² = 5² + b² → b² = 169 - 24 → b = 144 → b = 12


o valor de “b” na figura é igual

(A) 6.

(b) 8.

(C) 10.

(d) 12.

10 .

5 b

13

a

mn

hc b

77

Mat

emáti

ca

Aprender +



Professor (a), você irá trabalhar com atividades relacionadas a quatro expectativas de aprendizagem donosso currículo:

- Enunciar e demonstrar algébrica e geometricamente o teorema de Pitágoras, e aplicá-lo em

situações-problema.

- Enunciar o teorema de Tales e aplicá-lo em situações-problema.

- Problematizar e resolver situações diversas estudando a necessidade de utilização ou não dos

teoremas de Pitágoras e de Tales.

- Determinar a divisão de um segmento de reta em partes proporcionais segundo uma razão conhecida

Para tanto, as atividades foram divididas em cinco “subdescritores” apresentados em habilidades quepropiciarão ao estudante identificar o conteúdo relativo, Identificar o raio de um círculo/circunferência,calcular grandezas diretamente e inversamente proporcionais, calcular medidas desconhecidas dos ladosde um triângulo retângulo utilizando Teorema de Pitágoras e manipular as diversas relações métricas notriângulo retângulo.


Além de atender as expectativas de aprendizagem citadas, este módulo priorizará os descritores D10;D11 e D29 do 9º ano do Currículo Referência da Rede Estadual de Educação de Goiás (D10 – Calcularmedidas dos lados de um triângulo retângulo utilizando Teorema de Pitágoras; D11 – Calcular o raio deum circulo/circunferência e D29 – Calcular grandezas diretamente e inversamente proporcionais).



O item/atividade 1 enfatiza resolver problema que envolva calcular medidas desconhecidas dos lados de umtriângulo retângulo utilizando Teorema de Pitágoras.

É imprescindível que você, professor (a), incentive seus estudantes a resolverem, sozinhos, tais atividades. Éfundamental a correção dos itens propostos, de forma que engaje e envolva toda a turma.


Os itens/atividades 2, 3 e 4 estão pautados em manipular as diversas relações métricas no triângulo retângulo.

Os itens/atividades 5 e 6 tem como objetivo calcular grandezas diretamente proporcionais..

Nos itens/atividades 7 e 8 o estudante resolverá problemas que envolvam calcular grandezas inversamenteproporcionais.

Finalmente, nos itens 9 e 10, o estudante resolverá problemas que envolvam Identificar o raio de umcírculo/circunferência.

Professor(a), lembre-se que o caderno do estudante contempla as expectativas de aprendizagem e algunsdescritores. Desta forma, caso identifique alguma lacuna no ensino e/ou aprendizagem do estudante, pesquiseoutras situações que trabalhem estas habilidades presentes na unidade.

Boa aula!

Aprender +M

atem

ática

78

MateMÁtiCa

uNIdAdE 6

CONTEúDO:

• Razão e Proporção.

• Trigonometria.

• Geometria.



• Espaço e Forma.


• E-20 – Enunciar e demonstrar algébrica e geometricamente o teorema de Pitágoras, e aplicá-lo em

situações-problema.

• E-21 – Enunciar o teorema de Tales e aplicá-lo em situações-problema

• E-22 – Problematizar e resolver situações diversas estudando a necessidade de utilização ou não dos

teoremas de Pitágoras e de Tales

• E-23 – Determinar a divisão de um segmento de reta em partes proporcionais segundo uma razão conhecida


• D10D - Calcular medidas desconhecidas dos lados de um triângulo retângulo utilizando Teorema

de Pitágoras.

• D10F - Manipular as diversas relações métricas no triângulo retângulo.

• D11A – Identificar o raio de um círculo/circunferência.

• D29C – Calcular grandezas diretamente proporcionais.

• D29D – Calcular grandezas inversamente proporcionais.

79

Mat

emáti

ca

Aprender +

ATIvIdAdES


o valor de “c” na figura é igual

(A) 5.

(b) 6.

(C) 10.

(d) 11.

1 .


A relação métrica para determinar “b” é igual a

(A) b² = a + n.

(b) b² = a - n.

(C) b² = a ∙ m.

(d) b² = a ÷ m.

2 .

c 12

13

Gabarito: A

Solução

13² = c² + 12² → c² = 169 - 144 → c = 25 → c = 5

c

n m

a

hb

Gabarito: C

Solução

A expressão correta é igual a b² = a ∙ m.

observe o triângulo retângulo a seguir:3 .

c

n m

a

hb

Aprender +M

atem

ática

80

das equações a seguir, assinale a que não representa relação métrica num triângulo retângulo.

(A) a ∙ h = b ∙ c.

(b) a² = b² + c².

(C) b² = a ∙ m.

(d) c² = a ∙ b.

Gabarito: D

Solução

A relação c² = a ∙ b não representa uma relação métrica. A afirmação correta é c² = a ∙ n.

Gabarito: D

Solução:

A única alternativa correta é a letra D, pois relaciona c² = a ∙ n.


Assinale a alternativa que determina o valor de n.

(A) a ∙ h = b ∙ n.

(b) h² = a² - n².

(C) b² = a ∙ n.

(d) c² = a ∙ n

4 .

c

n m

a

hb

uma costureira gasta 1,40 metros de tecido para confeccionar duas bermudas. quantos metros de tecidoela gastará para confeccionar 8 bermudas?

5 .

(A) 5,40.

(b) 5,50.

(C) 5,60.

(d) 5,70.

Gabarito: C

Solução

= → 2x = 1,4 ∙ 8 → x = → x = 5,60.1,42

11,22

x8

(A) 100.

(b) 115.

(C) 125.

(d) 140.

Gabarito: C

Solução

= → 300x = 1 500 ∙ 25 → x = → x = 125.30025

37.500300

1500x

um automóvel percorre 300 km com 25 litros de combustível. Este mesmo automóvel percorrendo 1 500 kmconsumirá quantos litros de combustível?

6 .

(A) 5.

(b) 6.

(C) 7.

(d) 8.

Gabarito: B

Solução

Com o dobro de pedreiros teremos a metade do tempo gasto,logo 6 dias.

um muro de 30 m de comprimento por 3 m de altura foi construído por 2 pedreiros em 12 dias. Caso estemesmo muro tivesse sido construído por 4 pedreiros o tempo gasto seria de

7 .

81

Mat

emáti

ca

Aprender +

Litros Barris

Gabarito: D

Solução

O raio é a distância entre o centro da circunferência a um ponto pertencente à circunferência.

20=

4050x

20=

4050x

100040

→ → 40x = 50 ∙ 20 → x = → x = 25

observe a circunferência a seguir:

o seguimento que representa o raio desta circunferência é igual a

(A) Ab.

(b) AC.

(C) bC.

(d) CP.

9 .

A

P

C

b

observe a figura a seguir10 .

C

o

A

b

Assinale a alternativa que corresponde ao raio desta circunferência

(A) Ab.

(b) AC.

(C) bC.

(d) oC.

Gabarito: D

Solução

O raio é a distância entre o centro da circunferência a um ponto pertencente à circunferência.

(A) 50.

(b) 35.

(C) 25.

(d) 15.

Gabarito: C

Solução

A relação entre a quantidade de barris pela quantidade de litros de água será diferenciada, pois umavez dobrada a capacidade dos barris teremos consequentemente a metade do número de barrisnecessários. Portanto temos:

São necessários 50 barris de água para encher um reservatório. Cada barril tem capacidade de 20 litros. Seforem utilizados barris com capacidade de 40 litros, quantos serão necessários?

8 .

Aprender +M

atem

ática

82



Professor (a), você irá trabalhar com atividades relacionadas a duas expectativas de aprendizagem donosso currículo:

• E-24 – Justificar o perímetro da circunferência e a área do círculo e aplicar esses conhecimentos naresolução de situações-problema;

• E-25 – Conhecer e aplicar em situações-problemas as relações métricas e as razões trigonométricas(seno, cosseno, tangente) nos triângulos retângulos.

Para tanto, as atividades foram divididas em três “subdescritores” apresentados em habilidades quepropiciarão ao estudante reconhecer uma corda e/ou diâmetro de um círculo/circunferência, identificar ocomprimento de um círculo/circunferência, reconhecer as relações na circunferência e identificar oselementos do triângulo retângulo, associando a cada um a sua medida.


Além de atender as expectativas de aprendizagem citadas, este módulo priorizará o descritor 11 (D11)do 9º ano da Matriz de Referência da Prova Brasil (Reconhecer círculo/circunferência, seus elementos ealgumas de suas relações.)



Os itens 1 e 2 focam na simples habilidade de reconhecer os elementos de um círculo/circunferência a partirdo conhecimento desses conceitos.

Nos itens 3 e 4 os alunos devem identificar o comprimento da circunferência. Esses itens foram elaboradosde forma que não seja necessária a utilização da fórmula para o cálculo do comprimento, sendo assim, oriente-os a chegar ao resultado através de lógica e da compreensão do conceito.

Já os itens 5, 6 e 7 abordam o reconhecimento das relações métricas na circunferência fechando o descritorD11. A resolução desses itens exige que os alunos estejam afinados com os casos de semelhança de triângulos,sendo importante revisar esses conteúdos anteriormente.

Os itens 8, 9 e 10 iniciam, de forma gradativa, a construção de conceitos prévios ao desenvolvimento dashabilidades ligadas ao descritor D10 que continuará sendo abordado e terá seu fechamento na próxima Unidade.

É imprescindível que você, professor (a), incentive seus estudantes a resolverem as atividades sem a suaajuda. Você ainda pode propor que eles resolvam tais atividades em dupla ou grupo.

É fundamental a correção dos itens propostos, de forma que engaje e envolva toda a turma. Uma sugestãoseria um momento de discussão e debate entre as duplas ou grupos formados no momento da resolução, assimpoderão ser discutidas diferentes estratégias e situações que possam colaborar/ampliar/sistematizar oconhecimento dos estudantes.

Professor (a), lembre-se que o caderno do estudante contempla as expectativas de aprendizagem e algunsdescritores. Desta forma, caso identifique alguma lacuna no ensino e/ou aprendizagem do estudante, pesquiseoutras situações que trabalhem estas habilidades presentes na unidade.

Boa aula!

83

Mat

emáti

ca

Aprender +

MateMÁtiCa

uNIdAdE 7

CONTEúDO:

• Circunferência e círculo: elementos, relações, perímetro e área;

• Triângulo retângulo: elementos e medidas.


• Grandezas e medidas.


• E-24 – Justificar o perímetro da circunferência e a área do círculo e aplicar esses conhecimentos na

resolução de situações-problema;

• E-25 – Conhecer e aplicar em situações-problemas as relações métricas e as razões trigonométricas

(seno, cosseno, tangente) nos triângulos retângulos.


• D11B – Reconhecer uma corda e/ou diâmetro de um círculo/circunferência.

• D11C – Identificar o comprimento de um círculo/circunferência.

• D11D – Reconhecer as relações na circunferência.

• D11 – Reconhecer círculo/circunferência, seus elementos e algumas de suas relações.

• D10A – Identificar os elementos do triângulo retângulo, associando a cada um a sua medida.

Aprender +M

atem

ática

84

ATIvIdAdES

Considere a circunferência a seguir para responder aos itens 1 e 2:

o segmento que representa uma corda, que não é diâmetro, dessa circunferência é

(A) Po

(b) ob

(C) CP

(d) Cd

1 .

d

A

P

C

O

b

Gabarito: D

Solução:

Uma corda da circunferência é todo segmento cujas extremidades são pontos dessacircunferência. Na figura temos duas cordas AB e CD, mas apenas uma não é diâmetro, no casoCD, pois não passa pelo centro.D11B – Reconhecer uma corda e/ou diâmetro de um círculo/circunferência.

o segmento que representa um diâmetro dessa circunferência é

(A) Cd

(b) Ab

(C) ob

(d) Pd

2 .

Na circunferência a seguir a medida do comprimento do arco Ab é 5 cm.3 .

Gabarito: B

Solução:

AB é um diâmetro dessa circunferência, pois é uma corda que passa pelo centro.D11B – Reconhecer uma corda e/ou diâmetro de um círculo/circunferência.

A

5 cm

b

O

o comprimento dessa circunferência é

(A) 5cm.

(b) 10 cm.

(C) 5πcm.

(d) 10πcm.

Gabarito: B

Solução:

Professor (a), neste item é importante levar o aluno a compreender que o arco AB correspondea uma semicircunferência, pois o segmento AB é um diâmetro. Então, o comprimento dacircunferência é o dobro do comprimento do arco, ou seja, 10 cm.D11C – Identificar o comprimento de um círculo/circunferência.

85

Mat

emáti

ca

Aprender +

Na circunferência a seguir Ab representa o seu diâmetro.

o comprimento desta circunferência é igual a

(A) 3cm.

(b) 6cm.

(C) 3πcm.

(d) 6πcm.

4 .

A

O

b

3 cm

Gabarito: C

Solução:

Professor (a), neste item os alunos não devem calcular o comprimento da circunferência, masapenas identificá-lo. Para isso, você pode relembrá-los que em toda circunferência a razão entreo comprimento e o diâmetro é igual a π, ou seja = π. Sendo assim, como diâmetro então

D = 3cm, então C = 3π cm.D11C – Identificar o comprimento de um círculo/circunferência.

CD

Na circunferência a seguir temos duas cordas que se cruzam num ponto P distinto do centro O.

É correto afirmar que

(A) x + w = y + z.

(b) x ∙ w = y ∙ z.

(C) x ∙ z = y ∙ w.

(d) x ∙ (x+z) = y ∙ (y + w).

5 .

YX

Z

W

P

O

Gabarito: C

Solução

Considerando os triângulos APC e DPB, temos:

ACD ≅ CBA (ângulos inscritos no mesmo arco)

APC ≅ DPB (ângulos opostos pelo vértice)

Da congruência dos dois ângulos, concluímos que ∆APC e ∆DPB são semelhantes. Portanto eles têm os lados

homólogos proporcionais, ou seja:

= → AP ∙ BP = CP ∙ DP → y ∙ w = x ∙ z ou x ∙ z = y ∙ w

Logo, a alternativa correta é a letra C.

D11D – Reconhecer as relações na circunferência.

CPBP

APDP

Aprender +M

atem

ática

86

A figura a seguir apresenta uma circunferência com duas secantes traçadas de um mesmo ponto P exterior.

A relação métrica entre os segmentos secantes é

(A) Pb ∙ Ab = Pd ∙ Cd.

(b) PA ∙ Ab = PC ∙ Cd.

(C) PA ∙ Pd = PC ∙ Pb.

(d) PA ∙ Pb = PC ∙ Pd.

6 .

A8 b 10

9

d

11

O

C

P

Gabarito: D

Solução:

∆DAP e ∆BCP têm:

APD ≅ CPB (ângulo comum)

PAD ≅ PCB (ângulos inscritos no mesmo arco)

Então ∆DAP ~ ∆BCP. Assim:

= → PA ∙ PB = PC ∙ PD → 18 ∙ 10 = 20 ∙ 9

Logo, a alternativa correta é a letra D.

D11D – Reconhecer as relações na circunferência.

PDPB

PAPC

Na circunferência a seguir, temos dois segmentos, um tangente PA e uma secante PB.7 .

P

C

O

A

B

A relação entre o segmento secante e o tangente é

(A) PA2 = Pb ∙ PC.

(b) Pb = PA ∙ PC.

(C) PA = Pb ∙ PC.

(d) PA2 = Po ∙ Pb.

87

Mat

emáti

ca

Aprender +

Gabarito: A

Solução:

∆DAP e ∆BCP têm:

P ≅ P (ângulo comum)

PAB ≅ PCA (ângulos inscritos no mesmo arco)

Então ∆DAP ~ ∆BCP. Assim:

= → PA ∙ PA = PC ∙ PB → (PA)2 = PC ∙ PB

Logo, a alternativa correta é a letra A.

D11 – Reconhecer círculo/circunferência, seus elementos e algumas de suas relações.

Gabarito: A

Solução:

Os catetos são os lados do triângulo retângulo que formam o ângulo reto. O cateto oposto a um ângulo é aquele

que não é um dos lados desse ângulo, em relação ao ângulo C ,o cateto oposto é AB que mede 4.

D10A – Identificar os elementos do triângulo retângulo, associando-se a cada um a sua medida.

PCPA

PAPB

A figura a seguir apresenta um triângulo AbC retângulo em b.

Nesse triângulo a medida do cateto oposto ao ângulo C é igual a

(A) 4.

(b) 5.

(C) 6.

(d) 9.

8 .

B

4

6

5 C

Aprender +M

atem

ática

88

Na figura a seguir, o triângulo MNP é retângulo em N.

os valores das medidas da hipotenusa e da altura relativa à hipotenusa no triângulo MNP, sãorespectivamente iguais a

(A) 6 cm e 4,5 cm.

(b) 6 cm e 3,6 cm.

(C) 7,5cm e 4,5 cm.

(d) 7,5 cm e 3,6 cm.

10.

Gabarito: A

Solução:

Os catetos são os lados do triângulo retângulo que formam o ângulo reto. O cateto adjacente a um ângulo é aquele

que é um dos lados desse ângulo, em relação ao ânguloα,o cateto adjacente é o que mede 5.

D10A – Identificar os elementos do triângulo retângulo, associando-se a cada um à sua medida.

Gabarito: D

Solução:

A hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo, no caso do ∆MNP a hipotenusa é o lado MP que mede 7,5 cm.

A altura relativa à hipotenusa é o segmento que liga o vértice do ângulo reto à hipotenusa sendo perpendicular a

ela, no caso do ∆MNP é o segmento NQ que mede 3,6 cm. Portanto a alternativa correta é a letra D.

D10A – identificar os elementos do triângulo retângulo, associando-se cada um à sua medida.

M PQ

N

6 cm4,5 cm

3,6 cm

7,5 cm

observe o triângulo retângulo a seguir:

A medida do cateto adjacente ao ângulo de medida α é igual a

(A) 5.

(b) 8.

(C) 12.

(d) 13.

9.

1213

5

α

89

Mat

emáti

ca

Aprender +



Professor (a), você irá trabalhar com atividades relacionadas a quatro expectativas de aprendizagem donosso currículo:

• E-25 – Conhecer e aplicar em situações-problemas as relações métricas e as razões

trigonométricas (seno, cosseno, tangente) nos triângulos retângulos.

• E-26 – Perceber a importância da estatística no dia-a-dia para estimar ou verificar tendências

de determinados eventos.

• E-27 – Construir espaços amostrais utilizando o princípio multiplicativo.

• E-28 – Calcular ou estimar a probabilidade de sucesso de um determinado evento.

Para tanto, as atividades foram divididas em quatro “subdescritores” apresentados em habilidades quepropiciarão ao estudante reconhecer a fórmula do Teorema de Pitágoras e as demais relações métricasem um triângulo retângulo; calcular medidas desconhecidas dos lados de um triângulo retângulo utilizandoTeorema de Pitágoras e manipular as diversas relações métricas no triângulo retângulo.


Além de atender as expectativas de aprendizagem citadas, este módulo priorizará os descritores D10–Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemas significativos e D36 – Resolverproblema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos, do 9º ano da Matriz deReferência da Prova Brasil.



Assim, o item/atividade 1 remete ao enunciado do teorema de Pitágoras, sendo que é uma oportunidade derevisar ou explorar a demonstração desse teorema que existem mais de quatrocentas demonstrações, sendosugerido uma delas que é de fácil compreensão. O item/atividade 2 enfatiza as relações métricas no triânguloretângulo por meio da semelhança dos triângulos. Apresentamos nesta atividade a demonstração de tais relaçõese sugerimos que você, professor(a), apresente a eles.

Ressaltamos, também, a importância de você, professor (a), discutir outras situações que possamcolaborar/ampliar/sistematizar o conhecimento dos estudantes. O item/atividade 3 destaca a habilidade dereconhecer as relações métricas em um triângulo retângulo. Os itens/atividades 4 e 5 ressaltam a habilidade decalcular medidas desconhecidas dos lados de um triângulo retângulo utilizando Teorema de Pitágoras.

Os itens/atividades 6 e 7 enfatizam a importância da estatística no dia-a-dia para estimar ou verificartendências de determinados eventos. O item/atividade 8 sugere a construção de espaços amostrais utilizandoo princípio multiplicativo. Os itens/atividades 9 e 10 destacam as habilidades de calcular ou estimar aprobabilidade de sucesso de um determinado evento.

Professor (a), lembre-se que o caderno do estudante contempla as expectativas de aprendizagem e algunsdescritores. Desta forma, caso identifique alguma lacuna no ensino e/ou aprendizagem do estudante, pesquiseoutras situações que trabalhem estas habilidades presentes na unidade.

Boa aula!

Aprender +M

atem

ática

90

MateMÁtiCa

uNIdAdE 8

CONTEúDO:

• Triângulo retângulo: relações métricas e razões trigonométricas.

• Estatística e Probabilidade.


• Grandezas e medidas.


• E-25 – Conhecer e aplicar em situações-problemas as relações métricas e as razões trigonométricas (seno, cosseno, tangente) nos triângulos retângulos.

• E-26 – Perceber a importância da estatística no dia-a-dia para estimar ou verificar tendências

de determinados eventos.

• E-27 – Construir espaços amostrais utilizando o princípio multiplicativo.

• E-28 – Calcular ou estimar a probabilidade de sucesso de um determinado evento.


• D10B – Reconhecer a fórmula do Teorema de Pitágoras.

• D10C – Reconhecer as relações métricas em um triângulo retângulo.

• D10D – Calcular medidas desconhecidas dos lados de um triângulo retângulo utilizando Teorema de Pitágoras.

• D10F – Manipular as diversas relações métricas no triângulo retângulo.

91

Mat

emáti

ca

Aprender +

ATIvIdAdES

A figura a seguir apresenta um triângulo AbC retângulo em A.

Temos que x é a medida da hipotenusa, y é a medida de um cateto e z a medida do outro cateto. de acordocom o teorema de Pitágoras é correto afirmar que

(A) x2 = (y+z)2

(b) x2 = y2 ∙ z2

(C) x2 = y2 - z2

(d) x2 = y2 + z2

1 .

x

BZ

A

Y

C

Gabarito: D

Solução:

Professor (a) para resolver este item basta que os alunos se lembrem do enunciado do

teorema de Pitágoras “O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.”,

ou seja, x2 = y2 + z2. Porém, esta é uma ótima oportunidade para revisar ou explorar pela

primeira vez a demonstração do teorema. Existem mais de quatrocentas demonstrações do

Teorema de Pitágoras, a seguir sugerimos uma delas que é de fácil compreensão.

Constrói-se um quadrado de lado b + c (fig.1) usando quatro triângulos retângulos

congruentes, cujas hipotenusas medem a, e os catetos medem b e c, e um quadrado central,

cuja medida do lado é a.

Depois constrói-se outro quadrado também de

lado b + c (fig.2) usando quatro triângulos

retângulos congruentes, cujas hipotenusas

medem a, e os catetos medem b e c; um quadrado

de lado b e outro quadrado de lado c.

b

bb

c

cb

ac

a

c

fig. 2fig. 1

a a

a a

b c

b

c

bc

b

c

Os quadrados da fig.1 e fig.2 têm mesma área que é (b + c)2.

Na fig.1, suprimindo os quatro triângulos retângulos, obtemos um quadrado de lado a. Na fig.2, suprimindo os

quatro triângulos retângulos (congruentes aos da fig.1), obtemos um quadrado de lado b, e outro de lado c.

=

(a + b)2

b

bb

c

cb

ac

a

c

(a + b)2

a a

a a

b c

b

c

bc

b

c

Aprender +M

atem

ática

92

Assim, concluímos que a área do quadrado de lado a é igual à área do quadrado de lado b somada com a área do

quadrado de lado c.

Comparando (I) e (II) teremos:

a2 = b2 + c2

D10B - Reconhecer a fórmula do Teorema de Pitágoras.

Na fig.1 temos: (a+b)2 = 4 ∙ + a2. (I)bc2

=

aa

b

c

c

b

aa

a2 b2 + c2

Na fig.2 temos: (a+b)2 = 4 ∙ + b2 + c2. (II)bc2

Na figura temos um triângulo AbC retângulo em A, em que o segmento AH é a altura relativa à hipotenusa.2 .

C BH

A

bc

h

m n

a

observe as seguintes sentenças:

representam relações métricas no triângulo retângulo, as seguintes sentenças

I. a2 = b ∙ c

II. b2 = a ∙ m

III. a ∙ h = b ∙ c

Iv. m2 = a ∙ h

v. a ∙ b = h ∙ c

vI. h2 = m ∙ n

vII. n2 = a ∙ h

vIII. c2 = a ∙ n

(A) I, II, III e vI.

(b) II, III, Iv e vI.

(C) II, III, vI e vIII.

(d) III, vI, vII e vIII.

93

Mat

emáti

ca

Aprender +

Gabarito: C

Solução:

Professor (a), os alunos podem saber as relações métricas no triângulo retângulo, porém é importante que

consigam chegar a essas relações por meio da semelhança dos triângulos, pois dessa forma não correm o

risco de esquecer ou confundir as fórmulas. Apresentamos aqui a demonstração de tais relações e sugerimos

que você apresente a eles.

Para facilitar a visualização, destacamos da figura do enunciado três triângulos: ABC, HAC e HBA.

∆ABC e ∆HAC têm:

BCA ≅ ACH (ângulo comum)

CAH ≅ CHA (ângulos retos)

Então ∆ABC ~ ∆HAC.

= → = → b2 = a ∙ m (II)

Logo, a alternativa correta é a letra A.

D11 – Reconhecer círculo/circunferência, seus elementos e algumas de suas relações.

HCCA

ba

mb

ACCB

∆ABC e ∆HAC têm:

BCA ≅ ACH (ângulo comum)

CAH ≅ CHA (ângulos retos)

Então ∆ABC ~ ∆HAC.

= → = → c2 = a ∙ n (VIII) HBBA

c nABBC

BAAH

BCCA

→ = →a ∙ h = b ∙ c (III)→

a c

ab h

c

∆HAC e ∆HBA têm:

HAC ≅ HBA (ambos são complementares de C)

CHA≅ AHAB (ângulos retos)

Então ∆HAC ~ ∆HBA.

= → = → h2 = m ∙ n (VI)

Logo representam relações métricas no triângulo retângulo, as sentenças II, III, VI e VIII.

D10C – Reconhecer as relações métricas em um triângulo retângulo.

HBHA

hm

nh

HAHC

Aprender +M

atem

ática

94

(vunesp – 2015 - Adaptada) uma escada foi apoiada no ponto A que fica a 2m de altura da base de umaestante, de modo que seu pé encontra-se a 1,5 m da estante, conforme mostra a figura.

o comprimento, em metros, da escada é

(A) 2,50.

(b) 2,75.

(C) 3,00.

(d) 3,25.

3 .

Gabarito: A

Solução:

Considerando a medida do comprimento da escada de x, temos:

Aplicando o Teorema de Pitágoras:

x2 = (1,5)2 + 22

x2 = 2,25 + 4

x2 = 6,25

x = 2,5

D10D - Calcular medidas desconhecidas dos lados de um triângulo

retângulo utilizando Teorema de Pitágoras.

o portão da casa do Sr. brandão tem 4,8 m de comprimento e 3,6 m de altura.

Sendo assim, o comprimento da trave de madeira que se estende de A até C é

(A) 5,5 m.

(b) 6 m.

(C) 7,5 m.

(d) 8 m.

4 .

Gabarito: B

Solução:

Considerando a medida do comprimento da trave de x, temos:

3,6

4,8

x

Aplicando o Teorema de Pitágoras:x2 = (4,8)2 + (3,6)2

x2 = 23,04 + 12,96x2 = 36x = 6

D10D - Calcular medidas desconhecidas dos lados de umtriângulo retângulo utilizando Teorema de Pitágoras.

95

Mat

emáti

ca

Aprender +

Se bI é a menor das distâncias do navio à ilha, quando o navio estiver em C, a distância dele à ilha seráigual a

(A) 40 km.

(b) 60 km.

(C) 80 km.

(d) 100 km.

Gabarito: C

Solução:

Criando um modelo matemático pra situação

apresentada, temos:

No ∆BAI, podemos aplicar o Teorema de Pitágoras e determinar n:602 = 482 +n2

3600 = 2304 + n2

n2 = 1296n = 36Pra determinar o valor de m utilizamos a seguinte relação:h2 = m ∙ n482 = m ∙ 362304 = 36mm = 64Calculamos o valor de a:a = m + na = 64 + 36a = 100E por fim determinamos a medida do segmento CI indicada por b:b2 = a ∙ mb2 = 64 ∙ 100b2 = 6400b = 80Portanto, quando o navio estiver em C, a distância dele à ilha (CI) será 80 km.D10F - Utilizar as diversas relações métricas no triângulo retângulo.

C AB

I

bc = 60

h = 48

m n

a

(PuC-SP Adaptada) No esquema abaixo, a reta AC representa a trajetória de um navio e no ponto I localiza-se uma ilha. quando o navio se encontra no ponto A, à distância AI = 60 km e, quando o navio está em b, àdistância bI = 48 km.

5 .

48 km

60 km

C

I

b

A

Aprender +M

atem

ática

96

quantidade de gols dos artilheiros das copas do mundo

Go

lS

Ano

1930

14

12

10

8

6

4

2

0

1934 1938 1942 1946 1950 1954 1958 1962 1966 1970 1974 1978 1982 1986 1990 1994 1998 2002 2006 2010 2014

Disponível em: <http://www.suapesquisa.com>. Acesso em: 23 abr. 2010 (adaptado).

A partir dos dados apresentados, qual a mediana das quantidades de gols marcados pelos artilheiros dasCopas do Mundo?

(A) 6 gols.

(b) 6,5gols.

(C) 7 gols.

(d) 7,3 gols.

Gabarito: A

Solução:

Sendo 8;5;7;9;11;13;4;9;10;7;6;6;6;6;6;6;8;5;5;6 os dados apresentados pelo gráfico da

questão, colocando-os em ordem obtém-se o ROL dos gol marcados pelos artilheiros das

copas do Mundo (4;5;5;5;6;6;6;6;6;6;6;7;7;8;8;9;9;10;11;13) e pegando os dois elementos

centrais desse ROL e fazendo uma média aritmética simples, obtém-se a mediana

que é = 6.

E-26 – Perceber a importância da estatística no dia-a-dia para estimar ou verificar tendências de determinados eventos.

(6 + 6)

2

(Enem-2010-Adaptada) o gráfico apresenta a quantidade de gols marcados pelos artilheiros das Copas doMundo desde a Copa de 1930 até a de 2014.

6 .

A tabela a seguir apresenta as posições, as alturas, os pesos e as idades dos 21 atletas da equipe de vôleimasculino da Seleção brasileira nos Jogos olímpicos do rio 2016.

7 .

Jogador Posição Altura (m) Peso (Kg) Idade (anos)BRUNO Levantador 1,90 76 30

ISAC Central 2,05 84 25EDER Central 2,04 101 33

WALLACE SOUZA Oposto 1,98 87 29SIDÃO Meio de rede 2,03 90 34

TIAGO BRENDLE Líbero 1,88 83 30WILLIAM Levantador 1,85 78 37MURILO Ponteiro 1,90 76 35RAPHAEL Levantador 1,90 82 37 SÉRGIO Líbero 1,84 78 40

WALLACE MARTINS Oposto 2,04 89 33LIPE Ponteiro 1,96 89 32

MAURÍCIO Central 2,09 93 27DOUGLAS Ponteiro 1,98 70 21

LUCAS LÓH Ponteiro 1,95 83 25LUCAS Meio de rede 2,09 101 30

EVANDRO Oposto 2,07 107 34LUCARELLI Ponteiro 1,95 79 24MAURICIO Ponteiro 1,99 99 27FRANCO Oppositespiker 2,01 97 26

LEANDRO VISSOTTO Oposto 2,12 97 33

97

Mat

emáti

ca

Aprender +

Com base nessas informações, analise as seguintes afirmativas.

I. A moda das alturas é 1,90m.

II. A média aritmética dos pesos é 87,57kg.

III. A mediana das idades é menor que a média aritmética das idades.

Está correto o que se afirma, apenas, em:

(A) I.

(b) II.

(C) III.

(d) I e II.

Gabarito: D

Solução:

Colocando-se as alturas em ordem, obtemos (1,84; 1,85; 1,88; 1,90; 1,90; 1,90; 1,95; 1,95; 1,96; 1,98; 1,98;

1,99; 2,01; 2,03; 2,04; 2,04; 2,05; 2,07; 2,09; 2,09; 2,12.)

Portanto a moda das alturas é o valor da altura que mais aparece, ou seja, 1,90m.

A média aritmética dos pesos é dada por:

70+76+76+78+78+79+83+83+83+84+87+89+89+90+93+97+97+99+101+ 101+107 = 87,57 kg

= 29,04 anos.

21

Ordenando as idades teremos:

(21; 24; 25; 25; 26; 27; 27; 29; 30; 30; 30; 32; 33; 33; 33; 34; 34; 35; 37; 37; 40.)

Como o conjunto das idades é ímpar a mediana é o termo do meio, ou seja, 30 anos.

A média aritmética das idades é:

21+24+25+25+26+27+27+29+30+30+30+32+33+33+33+34+34+35+37+37+40

21

Portanto estão corretas apenas as afirmativas I e II.

E-26 – Perceber a importância da estatística no dia-a-dia para estimar ou verificar tendências de determinados eventos.

Solução:

a) Sendo muçarela (m), calabresa (c), peperoni (p), suco de laranja (l) e suco de abacaxi (a), teremos:

utilizando o diagrama de árvore, determine o espaço amostral relativo aos seguintes experimentos:

a) Composição de uma refeição contendo uma pizza e um suco, sendo oferecidos 3 tipos de pizza (muçarela,calabresa e peperoni) e 2 tipos de suco (laranja e abacaxi).

b) lançamento simultâneo de uma moeda e um dado.

c) Três lançamentos consecutivos de uma moeda comum.

d) duas retiradas consecutivas e sem reposição de bolas de uma urna que contém 3 bolas brancas, 2 bolasazuis e 4 bolas vermelhas.

8 .

Espaço Amostral: {(m,l);(m,a);(c,l);(c,a);(p,l);(p,a)}

Aprender +M

atem

ática

98

b) Sendo cara (Ca) e coroa (Co), teremos:

Espaço Amostral: {(ca,1);(ca,2);(ca,3);(ca,4);(ca,5);(ca,6);(Co,1);(Co,2);

(Co,3);(Co,4);(Co,5);(Co,6)}

c) Sendo cara (Ca) e coroa (Co), teremos:

Espaço Amostral:

{(Ca,Ca,Ca);(Ca,Ca,Co);(Ca,Co,Ca);(Ca,Co,Co);(Co,Ca,Ca);(Co,Ca,Co);

(Co,Co,Ca);(Co,Co,Co)}

d) Considerando bola azul (a), bola branca (b) e bola vermelha (v), teremos:

Espaço Amostral:{(a,a);(a,b);(a,v);(b,a);(b,b);(b,v);(v,a);(v,b);(v,v)}

E-27 – Construir espaços amostrais utilizando o princípio multiplicativo.

o cardápio do restaurante de dona Jurema é composto dos itens da tabela abaixo. Cada pessoa deve escolherum item de cada grupo para formar sua refeição.

determine a probabilidade de uma pessoa escolher:

a) peixe ao molho.

b) salada mista.

c) uma refeição com galinhada, vinagrete e doce de leite.

d) uma refeição com rabada, salada mista e doce de leite ou pudim.

9 .

Grupo I Grupo II Grupo IIIRabada Vinagrete Doce de leite

Galinhada Salada mista PudimPeixe ao molho

99

Mat

emáti

ca

Aprender +

Solução:

Considerando Rabada (Ra), Galinhada (Ga), Peixe ao molho (Pm), Vinagrete (Vi), Salada mista (Sm), Doce de

leite (Dl) e Pudim (Pm), teremos:

Espaço Amostral U:

{(Ra,Vi,Dl);(Ra,Vi,Pu);(Ra,Sm,Dl);(Ra,Sm,Pu);(Ga,Vi,Dl);(Ga,Vi,Pu);

(Ga,Sm,Dl);(Ga,Sm,Pu);…┤…; (Pm,Vi,Dl);(Pm,Vi,Pu);(Pm,Sm,Dl);├(Pm,Sm,Pu)}. n(U)=12

a) Considerando o evento A: escolher peixe ao molho. A={(Pm,Vi,Dl)┤;(Pm,Vi,Pu);(Pm,Sm,Dl);├ (Pm,Sm,Pu)};

n(A)=4.

P (A) = P (A) = n (A)

n (U)

4

12=

1

3

b) Considerando o evento B: escolher salada mista.

B={(Ra,Sm,Dl)┤;(Ra,Sm,Pu);(Ga,Sm,Dl);├ (Ga,Sm,Pu);(Pm,Sm,Dl);(Pm,Sm,Pu)}.n(B)=6.

P (B) = P (B) = n (B)

n (U)

6

12=

1

2

c) Considerando o evento C: escolher uma refeição com galinhada, vinagrete e doce de leite.

C={├ (Ga,Vi,Dl)}┤;n(C)=1.

P (C) = P (C) = n (C)

n (U)

1

12

d) Considerando o evento D: uma refeição com rabada, salada mista e doce de leite ou pudim.

D={├ (Ra,Sm,Dl);(Ra,Sm,Pu}┤ ; n(D)=2.

E-28 – Calcular ou estimar a probabilidade de sucesso de um determinado evento.

P (D) = P (D) = n (D)

n (U)

2

12=

1

6

Considere o seguinte experimento aleatório: dois dados são lançados simultaneamente e anotam-se os doisvalores das faces voltadas pra cima.

10 .

Aprender +M

atem

ática

100

Em relação a esses valores, analise as afirmações.

I. A probabilidade da soma ser menor que 4 é .

II. A probabilidade da soma ser 9 é .

III. A probabilidade de o primeiro valor ser maior que o segundo é .

Iv. A probabilidade da soma ser menor ou igual a 5 é .

Estão corretas, apenas, as afirmações:

(A) I e II.

(b) II e III.

(C) II e Iv.

(d) III e Iv.

16

19

712

518

Gabarito: C

Solução:

O espaço amostral U do lançamento de dois dados está representado na tabela a seguir:

n(U)=36

Considerando A o evento soma menor que 4:

A={(1,1);(1,2);(2,1)}n(A)=3

1 2 3 4 5 61 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

P (A) = n (A)

n (U)

3

36= =

1

12

Considerando B o evento soma igual a 9:

B={(3,6);(6,3);(4,5),(5,4)}n(B)=4

P (B) = n (B)

n (U)

4

36= =

1

9

Considerando C o evento primeiro valor maior que o segundo:

C={(2,1);(3,1);(3,2),(4,1);(4,2);(4,3);(5,1);(5,2);(5,3);(5,4);(6,1);(6,2);(6,3);(6,4);(6,5)}

n(C)=15

P (C) = n (C)

n (U)

15

36= =

5

12

Considerando D o evento soma menor ou igual a 5:

D={(1,1);(1,2);(1,3),(1,4);(2,1);(2,2);(2,3);(3,1);(3,2);(4,1)}

n(D)=10

Portanto, estão corretas apenas as afirmações II e IV.

E-28 – Calcular ou estimar a probabilidade de sucesso de um determinado evento.

P (D) = n (D)

n (U)

10

36= =

5

18

aprender mais 7jxndhur61 · 2018-11-22 · aprender + y queridos professores, coordenadores...

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