apostila sistemas estruturais - aula 01

CURSO: ENGENHARIA CIVIL

PROF.REGINALUCIACOSTADIAS Página1

SISTEMAS ESTRUTURAIS



APRESENTAÇÃO

Esta Apostila tem como objetivo principal guiar os estudos e orientar o aluno para o

acompanhamento dos assuntos a serem tratados em sala de aula. Serve basicamente como um

roteiro e nela serão apresentados todos os exercícios que serão apresentados na aula. Em

nenhum momento deverão ser desconsideradas as bibliografias apresentadas no PLANO DE

ENSINO.



PLANO DE ENSINO

Fixar conceitos relativos à concepção e cálculo estrutural para projetos arquitetônicos e execução de obras de concreto armado.

Conhecer os elementos que compõem os sistemas estruturais em concreto armado. Conhecer os tipos de estruturas que podem ser utilizados em diversos tipos de edificações. Pré‐dimensionar Elementos Estruturais de Concreto Conceber Tipologias Estruturais em Concreto Armado para Aplicações em Projetos

Arquitetônicos de Obras Civis. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

1) Estudo de vigas – critérios de cálculo e pré‐dimensionamento. 2) Estudo de pilares – critérios de cálculo e pré‐dimensionamento. 3) Estudo de lajes – critérios de cálculo e pré‐dimensionamento. 4) Estrutura de edifícios – núcleo de rigidez e efeitos do vento. 5) Edificações de alvenaria estrutural – Projeto, modulações e especificações.

BIBLIOGRAFIA:

Carvalho, R.C.; Pinheiro, L.M. “Cálculo e Detalhamento de Estruturas Usuais de Concreto Armado”, Volume 1 e 2, 1a Edição, Editora PINI, São Paulo, 2009.

Fusco, P. B. “Técnica de Armar as Estruturas de Concreto”, 1a Edição, Editora PINI, São Paulo, 1995‐2006.

Leonhardt, F.; Monnig, E. “Construções de Concreto”, Volumes (1, 2, 3, 4, 5 e 6), Editora Interciência, Rio de Janeiro, 1983.



AULA 01

I – INTRODUÇÃO

1.1 Definição

Sistema estrutural é a combinação de elementos estruturais que possui a finalidade de receber e transmitir os efeitos das ações sofridas para o solo.

Elementos estruturais são peças que compõem uma estrutura e de modo geral possuem uma ou duas dimensões preponderante sobre as outras.

Os elementos estruturais que farão parte do estudo desta disciplina serão as lajes, as vigas os pilares, e ainda, os blocos de alvenaria estrutural.

Os elementos estruturais são associados de forma que cada um transmita ao outro as ações recebidas, sendo que alguns comportamentos dessa associação independem do material utilizado, mas somente da forma como estes elementos são associados.

Como se torna muito complexa uma análise completa da associação destes elementos é utilizado para o cálculo a técnica de discretização, que consiste em desmembrar os elementos da estrutura cujos comportamentos podem ser admitidos como já conhecidos e de fácil estudo.

1.2 Normas Técnicas

A seguir são relacionadas as normas técnicas que são indispensáveis ao presente estudo.

NBR 6118:2014 (cancela e substitui a versão de 2007): projeto de estrutura de concreto – procedimentos NBR 6120:1980 (versão corrigida de 2000): cargas para cálculo de estrutura de edificações ‐

procedimentos NBR 8681:2003 (versão corrigida de 2004): ações e segurança nas estruturas ‐

procedimentos NBR 6123:1988 (versão corrigida 2 de 2013): forças devidas ao vento em edificações –

procedimentos NBR 14931:2004: execução de estruturas de concreto – procedimentos NBR 9062:2006: projeto e execução de estruturas de concreto pré‐moldado NBR 15200:2012: projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio NBR 15421:2006: projeto de estruturas resistentes a sismos – procedimento NBR 7480:2007: Barras e fios de aço destinados a armaduras para concreto armado

1.3 NBR 6118:2014

A NBR 6118:2014 é a norma que estabelece os requisitos básicos para os projetos de estruturas de concreto simples, armado e protendido, excluindo os projetos que empregam concreto leve, pesado ou outros especiais.



A NBR 6118:2014 aplica‐se às estruturas de concreto normais, que de acordo com a NBR 8953, são classificados em dois grupos conforme a variação de resistência à compressão (fck) e tabelas a seguir: Tabela 1 – Classes de resistência do Grupo I

Grupo I de resistência

Resistência característica a compressão (MPa)

C20 20

C25 25

C30 30

C35 35

C40 40

C45 45

C50 50

Tabela 2 – Classes de resistência do Grupo II

Grupo I de resistência

Resistência característica a compressão (MPa)

C55 55

C60 60

C70 70

C80 80

C90 90

Para um melhor entendimento da norma devemos conhecer alguns dos termos e

definições da norma.

1.3.1 Definições de concreto estrutural Concreto estrutural – refere‐se ao espectro completo das aplicações do concreto como

material estrutural. Elementos de concreto simples estrutural – elementos estruturais com concreto que não

possuem qualquer tipo de armadura ou que possuem uma quantidade de armadura inferior ao mínimo exigido de acordo com a exigência do item 17.3.5.3.1 e a tabela 17.3 da NBR 6118:2014.

Elementos de concreto armado – o comportamento estrutural depende da aderência entre o concreto e a armadura e onde os esforços não são transmitidos integralmente às armaduras antes da materialização dessa aderência.

Elementos de concreto protendido – são elementos onde parte das armaduras são previamente alongadas por equipamentos especiais de protensão, com a finalidade de em condições de serviço, impedir ou limitar a fissuração e os deslocamentos da estrutura e ainda de permitir o melhor aproveitamento de aços de alta resistência no estado limite último.

Junta de dilatação – é qualquer interrupção do concreto que possua a finalidade de reduzir as tensões internas que possam de algum modo, impedir qualquer tipo de movimentação da estrutura.

Junta de dilatação parcial – redução da espessura do concreto em uma espessura maior ou igual a 25% da seção do concreto.

1.3.2 Definições de estados‐limites



estado‐limite ultimo (ELU) – está relacionado ao colapso, ou seja, quando atingido, determina a paralisação do uso da estrutura.

estado‐limite de formação de fissuras (ELS‐F) – relacionado ao início da formação de fissuras.

estado‐limite de abertura de fissuras (ELS‐W) – neste estado as aberturas das fissuras são iguais aos máximos especificados nos itens 13.4.2 e 17.3.3 da NBR 6118:2014.

estado‐limite de deformações excessivas (ELS‐DEF) – neste estado as deformações atingem os limites especificados nos itens 13.3 e 17.3.2 da NBR 6118:2014 para utilização normal.

estado‐limite de vibrações excessivas (ELS‐VE) – onde as vibrações atingem os limites estabelecidos para a utilização normal da construção.

estado‐limite de descompressão (ELS‐D), estado‐limite de descompressão parcial (ELS‐DP), estado‐limite de compressão excessiva (ELS‐CE), são normalmente verificados e considerados nos cálculos das estruturas protendidas, que não é objeto de nosso estudo.



2 – CONCEITOS FUNDAMENTAIS

Concreto é igual à mistura de água, cimento, agregado graúdo e agregado miúdo. A forma como estes elementos se associam são definidas como:

Pasta: água e cimento; Argamassa: pasta e agregado miúdo; Concreto: argamassa e agregado graúdo; Microconcreto: onde o agregado graúdo se encontra em dimensões reduzidas; Concreto de alto desempenho: concreto em que o Fck é superior a 40 MPa, chamado

anteriormente de concreto de alta resistência, nome alterado por causa da melhoria de outras propriedades e aumentar a durabilidade da estruturas. Necessário incorporar nele microsílica e aditivos químicos.

Pelo fato do concreto possuir alta resistência à compressão e baixa resistência à tração (1/10 do valor de compressão), tornou‐se necessário associá‐lo a outro elemento que não permitisse o seu colapso quando submetido a esforços de tração. Após estudos verificou‐se que o aço grande resistência à tração e que consegue aderir ao concreto formando deste modo um conjunto coeso, onde o concreto resiste aos esforços de compressão e o aço aos esforços de tração.



No entanto, algumas considerações deverão ser feitas para que a durabilidade da estrutura seja garantida:

Identificar a região em que a estrutura será construída e em que condições será utilizada, definindo a classe de agressividade ambiental (CAA) e a classificação de acordo com a Tabela 6.1 da NBR 6118:2014; Definir, a partir do CAA, o valor mínimo de resistência característica do concreto (fcK) e o

valor máximo do fator água/cimento (A/C), fornecido pela Tabela 7.1 da NBR 6118:2014; Por meio da CAA, determinar o cobrimento mínimo da armadura que deve ser empregado,

tabela 7.2 da NB 6118:2014; Identificar o uso do edifício cuja estrutura será calculada; assim, fica definido o valor de Ψ1

(psi )fornecido pela Tabela 11.2 da NBR 6118:2014 Verificar se a abertura de fissuras atende aos limites prescritos.

2.1 Elementos Estruturais

2.1.1 Laje Laje é um elemento estrutural onde uma de suas dimensões é de valor muito inferior às

outras duas. Existem 03 tipos de lajes: 1° Tipo – Quanto à sua composição e forma; 2º Tipo – Quanto ao tipo de apoio; 3° Tipo – Quanto ao esquema de cálculo. As lajes podem ser contínuas, isoladas, engastadas

2.1.1.1 Quanto à sua composição e forma

Lajes Pré‐moldadas: Normalmente são lajes fabricadas fora do canteiro de obras, transportadas e montadas no

local, mas em alguns casos poderão ser fabricadas no canteiro de obras. Lajes nervuradas com vigotas pré‐moldadas – referem‐se às lajes utilizadas para vencer

pequenos e médios vãos e cargas não muito elevadas (laje trilho ou laje treliçada/tipo treliça). Podem ser protendidas. Formadas por elementos pré‐moldados chamados de vigotas e por lajotas cerâmicas ou isopor. Geralmente são unidirecionais, mas podem possuir algumas nervuras de travamento ou ainda serem bidirecionais. As vigotas podem ser fabricadas industrialmente ou ainda nos canteiros de obra.



Lajes pré‐moldadas tipo π ou duplo “T” – são lajes utilizadas para vencer grandes vãos.

Lajes pré‐moldadas alveolares – são lajes fabricadas para vencer grandes vãos e são

protendidas.

Lajes maciças São placas maciças de concreto que distribuem suas reações em todas as vigas de

contorno, dependendo apenas dos vãos e das condições do contorno. Tem como vantagem sobre as lajes pré‐moldadas de permitir que todas as tubulações

elétricas, hidrosanitárias e ainda outros tipos de instalações poderem ser colocadas antes da sua concretagem.

Geralmente a relação entre a sua altura e o menor vão da laje de pavimentos de edifícios varia de 1/40 a 1/60, mas no caso de possuírem espessura maior do que 1/3 do vão devem ser calculadas como placas espessas.

Lajes nervuradas moldadas no local

Reduz o consumo de concreto Para reduzir o consumo de formas são utilizados moldes de plástico reforçado. São chamadas de normas aquelas em que as nervuras são inferiores e as invertidas as

nervuras são superiores. Nas lajes nervuradas duplas as nervuras ficam situadas entre duas mesas de concreto.



Lajes nervuradas meio tubo são aquelas em que o espaço entre as nervuras tem formato de meia circunferência.

Lajes nervuradas estrutubo, são aquelas onde o espaço entre as nervuras forma uma circunferência (alveolar)

2.1.1.2 Quanto ao tipo de apoio

Lajes contínuas

L1 L2 L3

Lajes isoladas

L4



Lajes em balanço

L5

Lajes lisas São lajes apoiadas diretamente sobre pilares sem capitel.

Lajes cogumelo

São lajes apoiadas diretamente sobre os pilares com capitel.



2.1.1.3 Quanto ao esquema de cálculo

Com relação à sua armadura, ou distribuição de esforços varia de acordo com a relação

existente entre o maior e o menor vão. Quando esta relação for menor ou igual a 2, considera‐se que a laje trabalha, ou seja é armada, em duas direções, e, quando esta relação foi superior a 2 considera‐se que a laje trabalha, ou seja é armada, somente em uma direção. Mesmo no segundo caso é considerada uma armadura mínima de distribuição na outra direção, conforme item da NBR 6118:2014.

Normalmente empregamos a seguinte nomenclatura para definição dos vãos:

lx = menor vão;

ly = maior vão. Para o cálculo de lajes poderemos usar as tabelas de Marcus e de Czerny, se utilizarmos as

tabelas de Marcus, existem algumas situações onde o lx passa a ser o maior vão, nas de Czerny isso não acontece.

Armadas em 1 direção

L1

lx

ly

lylx > 2

quando:



Armadas em 2 direções

L2

lx

ly

quando:

lylx <2

2.1.1.4 Definição do Bordo

APOIADO

LIVRE

EN

GA

ST

AD

O

EN

GA

ST

AD

O

Relação entre vãos

L1 L2

BordaAnalisada

l l1 2



1

4l → l1engastaeml2

L1

l1

1

4l → l1apoiaeml2

L1

l1

Laje rebaixada

BordaAnalisada

L1 L2

bw

h2

h1 L2

L1



∆ 1

→

∆ 1

2,5→

2,5

→

Onde:

h1 = espessura da laje superior;

h2 = espessura da laje inferior;

hmin = o menor entre h1 e h2;

L = o menor vão entre as duas lajes (L1 e L2)

Engaste parcial

BordaAnalisada

L1

L2

L3

Laje Rebaixada

l1l2

l3

engaste

apoio

L3

engaste

apoio

2

3l → bordaengastada



L3

2

3l → bordaapoiada

L3

2.1.1.5 Vão teórico ou vão efetivo

O vão teórico ou efetivo (lef) das lajes é o valor da distância entre os apoios que deve ser

empregado no processo da análise estrutural, em cada direção. Quando os apoios puderem ser considerados suficientemente rígidos quanto à translação vertical, o vão efetivo deve ser calculado da seguinte forma:

l a a , onde:

0,3

0,3

t1 t2lo

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