apostila matematica financeira exerc. bradesco

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Exerccios de Matemtica Financeira

SUMRIO

- Apresentao............................................................................................................................. 01 - 01 Srie - Taxas Equivalentes.......................................... ......................................................... 02 - 02 Srie - Planos de Amortizao....................................... ...................................................... 05 - 03 Srie - Exerccios Extras........................................... ............................................................ 09 - 04 Srie - Desconto 1 - Valor de Desconto.............................. ................................................. 12 - 05 Srie - Desconto 2 - Valor Presente.................................................................................... 15 - 06 Srie - Desconto 3 - Taxa Efetiva......................................... ................................................ 18 - 07 Srie - Desconto 4 - Valor Nominal.................................. .................................................... 22 - 08 Srie - Tabela PRICE E SAC.......................................... ...................................................... 25 - 09 Srie - Taxa Interna de Retorno (IRR)................................................................................. 30 - 10 Srie - IOF - Clculo para Pagamento Parcelado................................................................ 33 - 11 Srie - IOF - Clculo para Pagamento nico......................... .............................................. 37 - 12 Srie - Cheque Especial - Clculo dos Encargos................................................................ 40 - 13 Srie - Cancelada (Como Embutir IOF Adicional - Extinto com a CPMF) .......................... -o- 14 Srie - Desconto - Uso Prazo Mdio............................... ..................................................... 44 - 15 Srie - IOF - Embutido em Pagamento Parcelado...................... ......................................... 48 - 16 Srie - Clculo de Prestaes............................................................................................. . 54 - 17 Srie - Carncia em Financiamento.................................. ................................................... 59 - 18 Srie - Desconto de Cheques - Carteira "C"......................................................................... 64 - 19 Srie - Exerccios Gerais.......................................... ............................................................ 71 - 20 Srie - Taxa Efetiva em Desconto: Reviso ......................... ............................................... 77 - 21 Srie - Composio de Taxas, Taxas Mdias e funo LN da HP 12-C............................. 82 - 22 Srie - Composio de Taxas, Taxas Mdias a Juros Compostos... ................................... 92 - Gabarito Geral dos Exerccios .................................................................................................. 99 - Frmulas Bsicas de Matemtica Financeira............................................................................ 102

Apresentao

Caro aluno,

Com o objetivo de proporcionar aperfeioamento tcnico em matemtica financeira, por meio da prtica e entendimento dos clculos financeiros envolvidos nas operaes bancrias, consolidamos as sries de exerccios para prtica.

Cada srie aborda um determinado assunto como reviso do curso Matemtica Financeira, seguida de exerccios para reforo.

As sries so prticas e nunca esgotam o assunto, portanto servem de estmulo para novas pesquisas.

Bom estudo!

Escol@ Virtual

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1 SrieEstamos encaminhando a 1 srie de exerccios de matemtica financeira, os quais devem ser distribudos a todos os funcionrios j treinados. A partir desta srie, estaremos incluindo uma "aula simplificada", relembrando e praticando alguns conceitos importantes, abordados durante o curso de matemtica financeira, com o objetivo de estimular aqueles que no esto resolvendo os exerccios, por falta de reviso da matria. Devido importncia dos temas para o dia-a-dia dos negcios do banco, ressaltamos a necessidade da prtica atravs dos exerccios. Recomendamos tambm a consulta freqente apostila, uma vez que todos os assuntos aqui tratados esto nela contidos. Nesta aula estaremos revendo taxas equivalentes. As taxas equivalentes so usadas toda vez que voc possui uma taxa de juros compostos em um determinado perodo (anual, mensal, dirio etc.) e deseja obter esta taxa para um perodo diferente. Por exemplo: a taxa anual de CDB de 21% a.a. Qual seria a taxa equivalente para uma aplicao de 32 dias? Obs.: A frmula algbrica encontra-se na apostila, no tpico: taxas equivalentes. Aqui daremos nfase na forma de utilizao da HP 12-C. Resoluo: Teclando a calculadora:

TAXA QUE EU TENHO

21 ENTER 100 : 1 + 32 ENTER

PERODO QUE EU QUERO (NRO.DE ANOS, MESES, DIAS ETC)

PERODO QUE EU TENHO (NRO.DE ANOS,MESES,DIAS,ETC)

360 Y 1 100 x 1,71%x

I M P O R T A N T E: Os perodos acima devem estar na mesma unidade de tempo.

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OU USANDO O PROGRAMA DA MQUINA: TAXA QUE EU TENHO PERODO QUE EU QUERO PERODO QUE EU TENHO 21 i 32 ENTER 360 n R/S 1,71% a.p.

CONCLUSO: A taxa 1,71% a.p. para o perodo de 32 dias, EQUIVALE a 21% a.a.

SEGUINDO O MESMO CRITRIO, RESOLVA:

A) A Caderneta de Poupana paga 0,5% a.m. de juros reais, e desejamos saber qual a rentabilidade real anual, ou seja, qual a taxa equivalente anual? a) 7,01% a.a. b) 6,21% a.a. c) 6,17% a.a. d) 5,00% a.a.

B) A taxa mensal de operaes de Capital de Giro de 3,5% a.m., qual seria a taxa equivalente para uma operao de 45 dias ? a) 5,10% a.p. b) 5,70% a.p. c) 6,00% a.p. d) 5,30% a.p. EXERCCIOS: 1) Uma televiso custa R$ 1.200,00 e pode ser paga em 3 (1 + 2) vezes de R$ 400,00. sabendo-se que para pagamento vista, obtm-se desconto de 10%, calcule a taxa de juros para a forma de pagamento parcelado. a) 9,5% a.m. b) 11,6% a.m. c) 10,7% a.m. d) 8,4% a.m.

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2) Calcule qual foi o rendimento acumulado durante no trimestre apontado, de um Fundo de Investimento, considerando os seguintes rendimentos mensais: . janeiro - 11,08% . fevereiro - 8,44% . maro - 2,79%. a) 22,79% a.t. b) 21,91% a.t. c) 23,82% a.t. d) 23,52% a.t. 3) Calcule o valor dos juros pagos por uma empresa que fez as seguintes movimentaes na "Conta Garantida", durante o ms de setembro. Taxa de juros 4,0% a.m. 08/09 - SAQUE R$ 7.000,00 12/09 - COBERTURA R$ 3.000,00 22/09 - COBERTURA R$ 1.500,00 a) R$ 107,56 b) R$ 115,17 c) R$ 126,48 d) R$ 117,05

4) Qual seria o valor da prestao de um emprstimo pessoal carteira 348 - prefixada, no valor de R$ 5.000,00 em 7 meses, sabendo-se que a taxa de juros de 3% a.m. a) R$ 810,17 b) R$ 802,53 c) R$ 792,60 d) R$ 819,32

5) Precisando de R$ 8.000,00 em sua conta corrente, um cliente procurou a agncia para descontar duplicatas que vencem em 19 dias. Considerando a taxa de desconto de 3,9% a.m., calcule o valor em duplicatas que o cliente dever apresentar. a) R$ 8.195,65 b) R$ 8.270,75 c) R$ 8.251,35 d) R$ 8.202,60

6) Calcule o valor de resgate bruto de uma aplicao em CDB, no valor de R$ 5.700,00, durante 35 dias, sabendo-se que este papel est rendendo 21% a.a. a) R$ 5.791,27 b) R$ 5.806,62 c) R$ 5.719,59 d) R$ 5.821,37

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2 SrieNesta 2 srie estaremos revendo planos de amortizao

Existem carteiras com as quais o banco trabalha, onde os meios de pagamento permitem a amortizao peridica da dvida. A maneira como parte da dvida ser amortizada, vai depender das caractersticas de cada carteira, podendo ser atravs de duplicatas, cheques pr-datados, cobertura de saldo descoberto etc. Nesta srie, teremos como exemplo o plano PAP (plano de amortizao programada). O PAP um dos planos de pagamentos das carteiras 349 e 351. Consiste no financiamento de capital de giro, tendo entre suas garantias duplicatas caucionadas, cobrana simples, notas promissrias e cheques pr-datados em custdia. Encargos: - Tarifa bancria e taxa de juros vigentes na data da contratao. - IOF: 0,0041% a. d. EXEMPLO: Calcule o valor a ser pago no vencimento, de uma operao de Capital de Giro plano PAP, nas seguintes condies: PV = valor do emprstimo: R$ 20.000,00 n = prazo: 40 dias i = taxa: 3,95% a.m. AMORTIZAES: 1 no 12 dia - valor: R$ 10.000,00 2 no 30 dia - valor: R$ 5.000,00 OBS.: Existem muitas maneiras para a soluo deste exemplo, optamos por aquela que nos parece mais didtica.

1 Passo: DESCAPITALIZAR A TAXA MENSAL PARA DIRIA. Taxa que eu tenho 3,95 ENTER 100 1 + 1 ENTER 30 x Y 1100x 0,1292162% a.d.

Perodo que eu quero (no. de dias) Perodo que eu tenho (no. de dias)

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2 Passo: CLCULO DO MONTANTE NO 12 DIA. 20.000 CHS PV 12 n 0,1292162 i FV 20.312,33 3 Passo: SUBTRAIR O VALOR DA AMORTIZAO. 20.312,33 ENTER 10.000,00 10.312,33 4 Passo: CLCULO DO MONTANTE NO 30 DIA. 10.312,33 CHS PV 18 n 0,1292162 i FV 10.554,84 5 Passo: SUBTRAIR O VALOR DA AMORTIZAO. 10.554,84 ENTER 5.000,00 5.554,84 6 Passo: CLCULO DO MONTANTE NO 40 DIA. 5.554,84 CHS PV 10 n 0,1292162 i FV 5.627,04

EXERCCIOS

1) Calcule o valor dos juros pagos por uma empresa que solicitou um Capital de Giro - plano PAP - nas seguintes condies: Valor da operao: R$ 18.000,00 Prazo: 32 dias Taxa: 3,95% a.m. Amortizao: no 19 dia foi quitada uma duplicata no valor de R$ 6.500,00. a) R$ 649,35 b) R$ 578,43 c) R$ 663,50 d) R$ 595,88

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2) Certa empresa solicitou um Capital de Giro - plano PAP. Valor: R$ 13.000,00, prazo: 36 dias taxa: 59,1820% a.a. no 22 dia foi quitada uma duplicata no valor de R$ 5.000,00. Qual o valor a ser pago no vencimento? a) R$ 8.300,75 b) R$ 8.527,39 c) R$ 8.720,17 d) R$ 8.650,25

3) Um cliente solicitou um