UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARAN UNIOESTE CENTRO DE ENGENHARIAS E CINCIAS EXATAS CECE CURSO DE ENGENHARIA ELTRICA Fundamentos de tcnicas de alta tenso Jonas Roberto Pesente. Foz do Iguau, 2004. FUNDAMENTOS DE TCNICAS DE ALTA TENSO Apostilaelaboradaduranteoprojetode extensodoacadmicoJonasRoberto Pesente,afimdecumprircomas atividadesdeextensoexigidaspela UniversidadedoOestedoParan Unioeste,paraottulodegraduaoem Engenharia Eltrica. Coordenador: Professor Marcelo Fabiano Latini Foz do Iguau, 2004 DEDICATRIA Dedico este trabalho minha me. AGRADECIMENTOS Agradeooapoio,adisposioeapacinciadosfuncionriosdo laboratrioeletromecnicodaUHEITAIPUSMIL.DT,emespecialao EngenheiroeletricistaGeraldoCarvalhoBritoJuniorpelaorientaoe principalmentepelaamizade;aotcnicoemeletromecnicaJaciFlorncio deSouzapresentenosexperimentosenasexplicaes,aoEngenheiro EletrnicoLuizMarceloGasparettopeloauxlionaprogramaoe entendimentodosalgoritmosdecomunicao,aoEngenheiroJosSimo Filhoporproporcionararealizaodosensaiosviabilizandoos equipamentos,aoEngenheiroMarceloLatiniporserveculodeminha estadiajuntoaolaboratrioeletromecnicodeItaipueaoscolegase futuros Engenheiros eletricistas Rafael, Fernando e Alysson pela amizade e companhia.Almdessesnomes,todaaequipelaboratorialdeveser agradecidaerelembrada,mesmoqueinformalmente:Laerti,Borges, Andr, Joo Carlos, Cristian, Neves, Edson (filosofo informal), Olivi, Walter, Jlio,PauloNuneseatodosqueminhamemriainsisteemnorecordar nestemomento,masqueserocomcerteza,relembradosdiaapsdia, durante minha carreira como profissional de eletricidade. EPGRAFE Question of science and progress dont speak as loud as my heart. Coldplay RESUMO PESENTE,J.R.(2004).Fundamentosdetcnicasdealtatenso. Atividadeextracurricular(Extenso)UniversidadeEstadualdoOestedo Paran UNIOESTE, Foz do Iguau, 2004. Asatividadesdesenvolvidasduranteoperododeextensose concentraramnamontagemdasbancadas,verificaodasinstalaes fsicasecalibraodosequipamentos:umafontedetensoDC50kV, barramentosreduzidosquereproduzembarramentosenergizadosemalta tenso,umabarraeumsegmentodebarraestatrica,umresistoreum capacitor de potncia, um equipamento de medio de descargas parciais e medidores de resistncia de isolamento (meggers). Primeiramente, foi feita uma reforma das instalaes do laboratrio eletromecnico de propriedade deItaipuBinacional,ondeestoalojadososequipamentos. Seqencialmente,foramconstrudascercasdecontenocomafimde garantir a segurana dos alunos e dos operadores, feitas as instalaes dos equipamentosjuntamentecomamalhadeaterramento.Aapostila formulada parte complementar da implantao do laboratrio e, visa tanto reuniodevriostpicosdeimportnciadisciplinadetcnicasdealta tensooferecidaaosalunosdeEngenhariaEltricadaUniversidade EstadualdoOestedoParanUnioeste,quecursamnfaseemsistemas de potncia, como a congruncia da teoria de tcnicas de alta tenso com a prtica. ABSTRACT TheactivitiesdonebetweenMayandSeptemberof2004got concentrateinmountingtheworkbenches,physicalinstallationsand calibrationoftheequipmentsofthehighvoltageslab,whichare:aDC VoltageSource-50kV,reducedbuseswhichexpresshighvoltagebuses,a full and a fragmented stators bar, a power resistor and a power capacitor, a partialdischargestester,andmeggers.First,abuildingreformwas performedintheItaipuBinacionalselectromechaniclab,wherethehigh voltageslabremain,then,retainingfenceswerebuildtoyieldsecurity guaranteetostudentandusers,andfinally,anearthnetworkwasmade, andtheequipmentsinstalledwereearthed.Thisworkisacomplementary partofthelabsconstruction,andhasthepurposetobeasmuchasan assemblyofthemostimportanttopicstotheHighVoltageTechniques courseavailabletothestudentsofElectricEngineeringinUniveridade EstadualdoOestedoParanUnioestewhichcoursethePowerSystems emphasis, as a link of the theory to practice in high voltage techniques. LISTA DE FIGURAS Figura 2.1 Balana de toro utilizada por Coloumb. ______________________________________ 7 Figura 2.2- Polarizao nas extremidades do dieltrico______________________________________ 9 Figura 2.3 - Refrao do campo eltrico, as linhas de campo podem ser observadas em branco _____ 10 Figura 2.4 a) e b) - Modelo do dispositivo e configurao do campo eltrico ____________________ 11 Figura 2.5 a) e b) - Modelo do dispositivo e configurao do campo eltrico correspondente _______ 12 Figura 2.6_________________________________________________________________________ 15 Figura 2.7_________________________________________________________________________ 16 Figura 2.8_________________________________________________________________________ 18 Figura 2.9_________________________________________________________________________ 18 Figura 2.10________________________________________________________________________ 19 Figura 2.11________________________________________________________________________ 20 Figura 2.12________________________________________________________________________ 21 Figura 2.13________________________________________________________________________ 28 Figura 2.14 - o campo eltrico entre os materiais no modificado quando um material condutor colocado entre eles. _________________________________________________________________ 29 Figura 2.15________________________________________________________________________ 29 Figura 2.16 placas paralelas separadas por camadas de cristais e uma camada de ar____________ 31 Figura 2.17 linhas equipotenciais do capacitor do exemplo E-1._____________________________ 32 Figura 2.18 Exemplo E-2. ___________________________________________________________ 33 Figura 2.19 Resoluo de E-2, c)._____________________________________________________ 34 Figura 2.20________________________________________________________________________ 35 Figura 2.21 Representao de um dispositivo onde existe extra-rigidez. _______________________ 36 Figura 3.1 molcula com dipolo eltrico permanente H2O _________________________________ 38 Figura 3.2 Alinhamento das molculas com a aplicao do campo eltrico. ____________________ 38 Figura 3.3 a) um atmo em sua configurao natural, b) com dipolo induzido.___________________ 39 Figura 3.4 mecanismo de polarizao dos dieltricos. _____________________________________ 40 Figura 3.5 Polarizao inica, material sem o efeito do campo eltrico e sob efeito do campo eltrico._________________________________________________________________________________ 42 Figura 3.6 Polarizao por orientao de dipolos. _______________________________________ 43 Figura 3.7 Polarizao de cargas espaciais. ____________________________________________ 43 Figura 3.8 Polarizao versus freqncia. As polarizaes com resposta mais rpida prosseguem nas freqncias mais elevadas.____________________________________________________________ 44 Figura 3.9_________________________________________________________________________ 44 Figura 3.10________________________________________________________________________ 46 Figura 3.11________________________________________________________________________ 47 Figura 3.12 Curvas tpicas mostrando a variao da resistncia de isolamento com o tempo para isolamento de classe B. ______________________________________________________________ 50 Figura 3.13 Definio de fator de perdas. ______________________________________________ 51 Figura 3.14 Dieltrico ideal com fator de perdas igual a zero. ______________________________ 52 Figura 3.15 Variao do ngulo d com a temperatura, para materiais orgnicos. _______________ 55 Figura 3.16 Variao do fator de perdas de acordo com a temperatura do papel (orgnicos polares). 55 Figura 3.17________________________________________________________________________ 57 Figura 3.18________________________________________________________________________ 58 Figura 3.19 Circuito esquemtico do Meghmetro _______________________________________ 59 Figura 3.20________________________________________________________________________ 60 Figura 3.21________________________________________________________________________ 60 Figura 3.22________________________________________________________________________ 61 Figura 3.23________________________________________________________________________ 63 Figura 3.24 a) e b), respectivamente ____________________________________________________ 64 Figura 3.25________________________________________________________________________ 68 Figura 3.26________________________________________________________________________ 68 Figura 3.27________________________________________________________________________ 69 Figura 3.28________________________________________________________________________ 69 Figura 4.1 Processo das descargas ___________________________________________________ 74 Figura 4.2-a, b e c exemplificando, respectivamente, o diagrama da Figura 4.1. _________________ 75 Figura 4.3 Fenmenos produzidos pelas descargas parciais. _______________________________ 76 Figura 4.4 Comparao entre sinais eltricos comuns e sinais gerados pelas DPs. _____________ 78 Figura 4.5 Representao de uma cavidade em um dieltrico: I corresponde poro defeituosa do dieltrico e II corresponde a parte no-defeituosa._______________________________________ 79 Figura 4.6 Comportamento das DPs em uma cavidade. ___________________________________ 79 Figura 4.7 Circuito eltrico que representa o dieltrico. ___________________________________ 80 Figura 4.8 Circuito eltrico simplificado._______________________________________________ 80 Figura 4.9 Circuito com impedncia em srie com capacitor de acoplamento. __________________ 83 Figura 4.10 Circuito onde a impedncia de medio fica em srie com o OT. __________________ 83 Figura 4.11 Circuito utilizado quando tanto o lado de baixa do OT, quanto o capacitor esto isolados da terra. __________________________________________________________________________ 84 Figura 4.12 Circuito de ensaio. ______________________________________________________ 84 Figura 4.13 Circuito com impedncia resistiva. __________________________________________ 85 Figura 4.14 Circuito com impedncia indutiva. __________________________________________ 85 Figura 4.15 Diagrama simplificado do circuito de ensaio. _________________________________ 86 Figura 4.16 Calibrao direta do circuito de ensaio.______________________________________ 87 Figura 4.17 Calibrao indireta do circuito de ensaio. ____________________________________ 88 Figura 4.18 Circuito de deteco de descargas parciais____________________________________ 90 Figura 4.19 Resposta ao impulso com impedncia igual RC. ______________________________ 91 Figura 4.20 Resposta ao impulso de tenso de uma impedncia RLC. ________________________ 92 Figura 4.21 Relao entre a tenso e a freqncia dos pulsos de Trichel.______________________ 95 Figura 4.22 Mecanismos de falhas nos slidos. __________________________________________ 96 Figura 5.1 Elementos de um gerador de alta tenso DC. __________________________________ 101 Figura 5.2 Forma de onda de um retificador monofsico de meia onda de alta tenso. __________ 103 Figura 5.3 Circuito dobrador de n estgios __________________________________________ 104 Figura 5.4 Formas de onda de um dobrador de n estgios. ______________________________ 104 Figura 5.5 Sees transversais dos transformadores utilizados para testes em alta tenso. _______ 108 Figura 5.6 Utilizao de dois elementos em srie sobre um ncleo magntico _________________ 109 Figura 5.7 Diagrama esquemtico de transformadores em cascata. _________________________ 109 Figura 5.8 Circuitos srie-ressonantes. _______________________________________________ 111 Figura 5.9 Conversor de freqncia utilizado junto com o gerador de alta tenso. ______________ 113 Figura 5.10 -Forma de onda plena para o impulso de tenso. _______________________________ 114 Figura 5.11 - Onda de tenso escarpada na frente.________________________________________ 115 Figura 5.12 Circuito representativo de um Gerador de Marx ______________________________ 116 Figura 5.13 Forma de ligao para o ensaio de impulso. _________________________________ 116 Figura 5.14 Tenses normalizadas para ensaios de impulso. ______________________________ 117 Figura 6.1 Representao esquemtica de um medidor de esferas de centelhamento vertical. _____ 121 Figura 6.2 Modelo aceito do divisor de alta tenso.______________________________________ 127 Figura 6.3 Circuito equivalente do divisor resistivo de tenso, utilizado nas medies de alta tenso.________________________________________________________________________________ 129 Figura 6.4 Modelo mais simplificado para o circuito do divisor resistivo de alta tenso. _________ 131 Figura 6.5 Comparao entre as respostas ao degrau, de acordo com a Equao 6.7. __________ 132 LISTA DE TABELAS Tabela 2.1 - Evoluo do expoente de "d" na Equao 2.1 ____________________________________ 7 Tabela 2.2 Comparao entre os valores das constantes. __________________________________ 23 Tabela 2.3 Propriedades de alguns dieltricos. __________________________________________ 27 Tabela 3.1 Comparativo entre os ensaios de resistncias de isolamento dos diferentes materiais isolantes __________________________________________________________________________ 48 Tabela 3.2 Condio da isolao indicada pelas razes de absoro dieltrica e ndice de polarizao pela aplicao de uma tenso de 500V CC._______________________________________________ 50 Tabela 3.3 Resistncia de isolamento diferentes temperaturas _____________________________ 65 Tabela 3.4 Fatores de correo ______________________________________________________ 66 Tabela 5.1 Capacitncias caractersticas de elementos de alta tenso. _______________________ 107 Tabela 6.1 Relaes mnimas de construo, parmetros A e B. ____________________________ 120 Tabela 6.2 Valores de tenso de acordo com a distncia entre esferas - 1 parte _______________ 122 Tabela 6.3 - Fatores de correo das tenses nas tabelas anteriores __________________________ 125 LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS ABNT Associao brasileira de normas tcnicas FRA Frequency response analysis FRF Funo de resposta em freqncia IEC International Electrotechnical Commission LIT Linear e invariante no tempo MCPD Medio de correntes de polarizao e despolarizao SMIL.DTSuperintendnciademanutenoingeneradelaboratorio,Diretoria tcnica SOM Sistema de Operao e Manuteno UHE Usina Hidreltrica SUMRIO 1INTRODUO1 1.1CONSIDERAES INICIAIS1 1.2PESQUISAS DESENVOLVIDAS PELO LABORATRIO ELETROMECNICO DA ITAIPU BINACIONAL2 1.3ESTRUTURA DOS CAPTULOS2 2CONCEITOS INTRODUTRIOS.4 2.1INTRODUO4 2.2CARGA ELTRICA4 2.3LEI DE COLOUMB5 2.4MTODO EXPERIMENTAL UTILIZADO POR COULOMB6 2.5INFLUNCIA DO MEIO8 2.6CAMPO ELTRICO9 2.7REFRAO DO CAMPO ELTRICO10 2.8CAMPO ELTRICO EM QUINAS E BORDAS10 2.9SUSCEPTIBILIDADE ELTRICA UMA VISO MICROSCPICA12 2.9.1EFEITO DE DISTORO CAMPO ESTTICO13 2.9.2EFEITO DE DISTORO CAMPO VARIVEL14 2.9.3MOLCULAS COM MOMENTO DE DIPOLO PERMANENTE15 2.9.4COMPORTAMENTO DO DIELTRICO NO CAMPO ELTRICO E A SUSCEPTIBILIDADE ELTRICA17 2.9.5SUSCETIBILIDADE, CONSTANTE DIELTRICA E PERMISSIVIDADE21 2.10LEI DE GAUSS23 2.11DIFERENA DE POTENCIAL ELTRICO E POTENCIAL ELTRICO24 2.12CAPACITNCIA26 2.13CAPACITOR DE PLACAS PARALELAS COM ISOLANTE ESTRATIFICADO 28 2.14EXEMPLOS.31 2.15DISPOSITIVOS COM MATERIAIS ISOLANTES DISPOSTOS EM CAMADAS LONGITUDINAIS35 3INTERPRETAO ATMICA DAS PROPRIEDADES DOS DIELTRICOS37 3.1INTRODUO37 3.2COMPORTAMENTO DIELTRICO DOS ISOLANTES - POLARIZAO DO DIELTRICO37 3.2.1POLARIZAO NOS DIELTRICOS POLARES37 3.2.2POLARIZAO NOS DIELTRICOS NO POLARES38 3.3POLARIZAO NOS CAPACITORES39 3.4MECANISMOS E EFEITOS DA POLARIZAO NOS DIELTRICOS41 3.4.1POLARIZAO ELETRNICA PE41 3.4.2POLARIZAO INICA PI42 3.4.3POLARIZAO POR ORIENTAO DE DIPOLOS (DIPOLAR) - PO43 3.4.4POLARIZAO DE CARGAS ESPACIAIS (ESTRUTURAL) - PS43 3.4.5POLARIZAO ESPONTNEA - PT43 3.5RESPOSTA EM FREQNCIA DOS DIELTRICOS44 3.6MODELAGEM DE UM CIRCUITO DIELTRICO44 3.7TCNICAS DE MEDIO DOS PARMETROS DOS DIELTRICOS47 3.7.1MEDIDA DA RESISTNCIA DE ISOLAMENTO47 3.7.2ENSAIO DE ABSORO DIELTRICA49 3.7.3ENSAIO DE FATOR DE PERDAS(TG )51 3.8O USO DO MEGHMETRO56 3.8.1PRINCPIO DE FUNCIONAMENTO56 3.8.2OBSERVAES FINAIS A RESPEITO DOS MEGAOHMMETROS61 3.8.3MEDIO DA RESISTNCIA DE ISOLAMENTO63 3.8.4EXEMPLOS DE UTILIZAO DO MEGHMETRO COM O TERMINAL GUARDA:68 3.9SUMRIO69 4RUPTURA DOS DIELTRICOS71 4.1INTRODUO71 4.2RUPTURA NOS GASES71 4.2.1TRANSIO ENTRE AS DESCARGAS NO SUSTENTADAS AO ROMPIMENTO.72 4.2.2A FORA DE CAMPO DE ROMPIMENTO (EB)72 4.2.3DESCARGAS PARCIAIS73 4.2.4DESCARGAS ATRAVS DO EFEITO CORONA93 4.3DESCARGAS NOS SLIDOS95 4.4DESCARGAS NOS LQUIDOS98 4.5SUMRIO99 5GERAO DE ALTAS TENSES100 5.1INTRODUO100 5.2GERAO DE ALTAS TENSES EM CORRENTE CONTNUA100 5.2.1RETIFICAO DE TENSES EM AC101 5.3GERAO DE ALTAS TENSES ALTERNADAS106 5.3.1TRANSFORMADORES UTILIZADOS PARA TESTE107 5.3.2CIRCUITOS SRIE RESSONANTES.110 5.3.3TENSES DE IMPULSO114 5.4SUMRIO117 6TCNICAS DE MEDIO DE ALTAS TENSES119 6.1INTRODUO119 6.2MEDIES DE TENSES DE PICO ATRAVS DE FENDAS DE CENTELHAMENTO119 6.3DIVISORES DE TENSO126 6.3.1DIVISORES DE TENSO RESISTIVOS128 6.3.2DIVISORES DE TENSO CAPACITIVOS133 6.3.3DISTORO CAUSADA PELO BRAO DE BAIXA TENSO133 6.4SUMRIO133 7CONSIDERAES FINAIS134 ANEXO 1 ENSAIO DE UM TRANSFORMADOR TRIFSICO DA COMPANHIA DE ELETRICIDADE DE PERNAMBUCO.135 1 1INTRODUO 1.1CONSIDERAES INICIAIS Asaltastensessoparticularmenteinteressantesemequipamentos quetrabalhamcompotnciaselevadasenotransportedeenergia,no primeirocasopelofatodediminuiracorrenteeoaquecimentodos materiais daqueles, e no ltimo caso pelo fato de minimizar as perdas - que sotomenoresquantomaioresforemasrespectivastenses.Em contrapartida,tenseselevadasgeramgrandescomplicaesnoquediz respeitoisolaodosequipamentos,e,elevandomuitoagravidadedos danosquandoumacidenteacontece.Somadoscomplicaes,a complexidade de um modelamento matemtico se torna tanto maior quanto mais elevada for a tenso, portanto, o estado da arte atual dessas tcnicas basicamentecompostoporaproximaes,pornovastecnologiasou processamentosnumricoscomputacionais.Poressasrazes,tcnicasde altatensosodesenvolvidasepesquisasrelacionadasaelassofeitas extensivamente. Esta apostila visa em primeira instncia consolidao da disciplina de Tcnicas de Alta Tenso oferecida pela Universidade Estadual do Oeste do ParanUnioeste,aosalunosdocursodeEngenhariaEltricaqueesto matriculadosnanfasedeSistemasdePotncia.Atualmente,essa disciplinalecionadapeloProfessoreEngenheiroMarceloFabianoLatini, gerentedoLaboratrioEletromecnicodaUsinaHidreltricadeItaipu Binacional (SMIL.DT / IB), onde as aulas so ministradas, e por essa razo existeapossibilidadedesefazerumlinkdiretodateoriaedaprticade tcnicas de alta tenso. OSMIL.DTacreditadoatualmentenospadresinternacionaisde resistncia,tenso,freqncia,grandezasmecnicas,entreoutras,com preciso e exatido suficientes para que seja um laboratrio respeitvel, e responsvel pela padronizao industrial de equipamentos da IB. 2 Nesta primeira edio desta apostila, se pretende auxiliar estudantes e profissionaisaconhecertcnicasbsicasdegeraoemediodealtas tenses,conhecerfisicamenteosmecanismosbsicosdeconduoe rupturadedieltricos,osprocedimentoseefeitosdapolarizao,eos mtodos de calibrao de equipamentos. 1.2PESQUISASDESENVOLVIDASPELOLABORATRIO ELETROMECNICO DA ITAIPU BINACIONAL AlmdadisciplinaemqueoSMIL.DTdsuporte,olaboratrio incentivado pelo convnio da IB com a Unioeste e pela parceria entre PTI / ITAI/ITAIPUfomentavriaspesquisas,emandamentopodemoscitar: ModelagemmatemticadorotordaUnidade9ApelaAcadmicaSuzana Mensh,aModelagemmatemticadoacelermetroPiezoeltricopelo AcadmicoAndrPasqual,ambascoordenadaspeloProfessoreMestre Geraldo Brito, dentre outras. 1.3ESTRUTURA DOS CAPTULOS Osegundocaptulotemcarterintrodutrio.Dessamaneiraso abordados os conceitos fsicos relevantes tenso elevada caractersticas eletrostticas, leis fsicas, definies, etc. Oterceirocaptulosecontmbasicamentenoefeitodepolarizaoe suas implicaes, pois o entendimento deste proporciona vrias concluses em relao aos materiais isolantes, comportamento das tenses, etc. Alm disso,estecaptulopossuiduasseesdirecionadasadefinioeao procedimentodosprincipaisensaiosquesoefetuadosnossetores industriais na avaliao da condio de isolamento de um equipamento a IBpossuiumprogramademanutenoqueresponsvelpelaexecuo destesensaios,programaquecoordenadopeloSistemadeOperaoe ManutenodaIB(SOM),assimcomoadescriominuciosados equipamentos que so utilizados nessas medies. 3 Oquartocaptulovoltasuaatenosprincipaiscausase conseqnciasdorompimentodosisolamentos.Nestecaptuloso apresentadas as tcnicas de avaliao e anlise desses fatos. O captulo quinto voltado para os equipamentos e procedimentos de geraodealtastenses,dandonfasenaaplicaoindustrialdestes equipamentos. O sexto captulo ento, voltado medio dessas tenses, tambm descrevendo os equipamentos e as diferentes tcnicas de medio, etambmacrescentandoseesqueevidenciamasaplicaesindustriais de tais equipamentos. 4 2CONCEITOS INTRODUTRIOS. 2.1INTRODUO Osequipamentoseltricosquetrabalhamsubmetidosaaltastenses geram grandes preocupaes no que se trata de seu isolamento, que pode serrepresentadopormodelosdecircuitoseletrostticos,principalmente capacitncias. Essecaptulotemointuitodeapresentarosconceitosbsicosde eletricidadeesttica,dasleisdeCoulombeGauss,oconceitode capacitncias e as aplicaes na engenharia de eletricidade. 2.2CARGA ELTRICA Ostomossoformadosbasicamenteporeltrons,prtonse nutrons.Porconveno,eltronspossuemcargasnegativaseprtons positivas,assimacargaeltricalquidadeumcorpoigualadiferena entre a quantidade de seus eltrons e prtons, de forma que um corpo com excessodeeltronstenhaumacarganegativaecomexcessodeprtons uma carga positiva. AunidadeSIdecargaeltricaoCoulomb[C],queacarga necessria de dois corpos carregados com carga de sinais opostos para que haja uma fora de atrao entre eles igual um Newton quando separados por uma distncia de 1 metro. UmCoulombdecarganegativaequivaleaoexcessode6,25x1018 eltrons em relao ao nmero de prtons. 5 2.3LEI DE COLOUMB Aforaeletrostticaexistenteentreduascargaspontuais,Q1eQ2, separadasporumadistnciaResituadasnovcuo,dadapelaleide Coulomb e igual : ] [**22 10NRQ Qk F =Equao 2.1 onde Q1 e Q2 so as cargas lquidas dos corpos em Coulombs[C], R a distnciadeseparaoentreosdoiscorposemmetros[m]ek0uma constantedeproporcionalidadeinfluenciadapelapermissividadedomeio ( 0 , permissividade do vcuo, neste caso) e igual : ((

((

229220.10 . 9.. . 41Cm NCm N Equao 2.2 Observa-sequecomoaumentodapermissividadedomeioafora eletrostticaentredoiscorposdiminui.Apermissividadedeummeio sempremaiorqueadovcuo,quepordefinioigualaum. Preenchendo-se, ento, o meio com qualquer material, est se aumentando apermissividadedomeio(apermissividadedoarmuitoprximadado vcuo, porm mesmo assim ainda maior).Ovalordaconstantek0estrelacionadacomduasequaes fundamentaisdaeletricidade,aforarepresentadapelaleideCoulomb (Equao2.1),eaforaentrecorrentes,representadapelaequao (Equao2.3),queindicaaexistnciadeumaforaentreduascorrentes paralelas,ediretamenteproporcionalduasvezesoprodutodesuas correntesesuaindutnciamtuaeinversamenteproporcionalsua distncia de separao; ] [2N LRI IK Fm=Equao 2.3 ondeKmaconstantedeproporcionalidadeentreaforaeas variveis correlatas. 6 Tantok0comoKmcorrespondemaforaseltricasemagnticas, pormexisteapenasumgraudeliberdadeporquehapenasumanova quantidade fsica, a carga eltrica, relacionada com a corrente pela equao i = dq/dt. Assimpodemos escolher um valor arbitrrio apenas para uma constante.Adcimaprimeiraconfernciageralsobrepesosemedidas,reunida em1960,decidiuadotarKm=10-7,eescolheuAmprecomounidade fundamentaldecorrente,queumavezdefinido,oCoulombaquela quantidadedecargaquefluiatravsdequalquerseoretadeum condutor em um segundo, quando a corrente um Ampre. Dessa forma, as duas constantes esto relacionadas por uma terceira constante, a velocidade da luz[C], k0 = Km.C2 = 10-7.C2. 2.4MTODO EXPERIMENTAL UTILIZADO POR COULOMB Osprimeirosregistrosdeevidnciasdaexistnciadepropriedades eltricas da matria foram feitos por Tales de Mileto aproximadamente em 600 AC, na observao de que quando mbar era atritado com substncias secas, passava atrair corpos leves. Otermoeletrizadofoidifundidoentocomopropriedadequeo mbar absorvia quando era atritado com outros objetos secos, uma vez que em grego mbar se chama Elektron. Somente em meados do sculo XVIII foram deliberadas o que hoje se chamamdecargaseltricasporumcientistachamadoDuFay,na observaodequecargaseltricassemelhantesserepeliamecargas eltricas diferentes atraiam-se, baseado em concluses obtidas a partir das cargasabsorvidaspeloatritoentrevidroesedaeentreresinael, denominando-se como positiva a carga absorvida pelo vidro quando atritado comsedaumavezchamadacargavtrea;ecomocarganegativaa absorvida pela resina quando atritada com l uma vez tambm chamada carga resinosa. CharlesA.Coulomb,engenheiromilitarfrancs,nascidoem1736e falecidoem1806,tendotrabalhadotambmnoveanosnandia,foi responsvelpelaquantificaodaforaexistenteentredoiscorposcom 7 cargaeltricalquida,formulandoaprimeiraleifundamentalestabelecida no campo da eletricidade. Suasobservaespartiramdaconstruodeumabalanadetoro quelevaseunome,erepresentadapelaFigura2.1.Oprincpiode funcionamentooseguinte:duasesferasestoequilibradasnas extremidades de uma haste horizontal suspensas por um fio. Uma vez que aesferaaesteletrizada,quandoaesferab,tambmeletrizada aproximada de a, a foraque se manifesta entre as esferas gira a haste, provocando uma toro no fio, que pode ser medida a partir da indicao do medidordongulodetorodofio.Umrelatriodasexperinciasde Coulomb foi apresentado Academia de cincias da Frana em 1785, sendo odesenhodaFigura2.1aoladoumacpiadoprpriodesenhofeitopor Coulomb da balana de toro no relatrio citado, balana qual podia medir foras de at 10-8 [N]. Figura 2.1 Balana de toro utilizada por Coloumb. Tabela 2.1 - Evoluo do expoente de "d" na Equao 2.1 Teste da lei de Coulomba PesquisadoresDataAproximao 8 Benjamim Franklinc1755----- Joseph Priestleyc1767"...de acordo com o quadrado da distncia..." John Robinsonb1769menor ou igual 0,06 Henry Cavendish1773menor ou igual 0,02 Charles A. Coulomb1785Alguns por cento, no mximo James Clerk Maxwell1873Menor ou igual 5.10-5 Samuel J. Plimptone e Williard E. Lawtonc,d 1936Menor ou igual 2.10-9 Edwin R. Williams, James E. Faller e Henry A. Hillc,e 1971Menor ou igual 2.10-16 a Valores de n supondo que o expoente de R na equao 1.1 seja igual (2 + n) b os resultados de Robinson e de Cavendish s foram tornados pblicos aps Coloumb haver publicado seus resultados c essas so as experincias da "lei de Gauss", enquanto que as demais so da de Coulomb d - trabalho realizado no Worcester Polytechnic Institute e trabalho realizado na Wesleyan University AsexperinciasrealizadasporCoulombverificaramahiptese levantadapeloscientistasdapoca,emqueaforaexistenteentredois corpos carregados eletricamente proporcional ao inverso do quadrado da distncia (F 1/R2), que exemplificada cronologicamente na Tabela 2.1. 2.5INFLUNCIA DO MEIO Como foi dito anteriormente, se os corpos carregados forem separados por outro material que no ar (e.g. leo, gua), se observa que a fora de interao entre os corpos sofre uma reduo que representada na Equao 2.1pelaconstantedeproporcionalidade,denominadaconstantedieltrica do meio. Essaconstantefunodapermissividadedomeio,epodeser interpretadacomograudepolarizaoqueaspartculasdeummaterial podem obter sob a influncia de um campo eltrico, como segue: Seentreduasplacascarregadascomcargasdesinaisopostosforem separadasporumdeterminadomaterial,ocampoeltricoexistenteentre as duas placas tende a polarizar as partculas desse material, de forma que nasuperfciedasplacasemcontatocomomesmoapareamcargasde sinaisopostosasdasplacas,deacordocomaFigura2.2,cargasqueso chamadascargasdepolarizaodeformaqueumacargalivreexistente entreasduasplacassofraaaodeduasforas,F0devidoascargas 9 existentes nas placas A e B e Fp devido as cargas de polarizao, sendo que a fora resultante seja ento, F = F0 - Fp. Figura 2.2- Polarizao nas extremidades do dieltrico Dessa forma, a fora resultante sobre a carga sempre menor quando imersaemummaterialondeexistamcargasdepolarizaodoqueno vcuo,oquelevaaconcluirqueaconstantedieltricadomeiosejauma caracterstica que permite medir seu grau de polarizao quando sob efeito de um campo eltrico. 2.6CAMPO ELTRICO O campo eltrico E definido, em qualquer ponto, em termos da fora eletrosttica F que seria exercida sobre uma carga teste positiva qo colocada naquele ponto, de acordo com a Equao 2.4 subseqente: ((

=mVqFEo Equao 2.4 Uma forma de visualizarmos a direo, sentido e mdulo de um campo eltricopelaconstruodelinhasdecampoeltrico,quesemprese originamemcargaspositivaseseextinguemsobrecargasnegativas,e ondeomdulodocampopodeserrepresentadonessecasopela concentrao das linhas de campo. Omdulodocampoeltricocriadoporumacargapuntiformesobre uma carga de prova positiva qo, de acordo com a lei de Coulomb, igual a: ((

=mVRqE2041 Equao 2.5 10 e este campo aponta radialmente para fora da carga puntiforme se ela forpositivaeradialmenteparadentrodacargapuntiformeseelafor negativa. 2.7REFRAO DO CAMPO ELTRICO Ao passar de um meio (permissividade 1), para outro (permissividade 2),ocampoeltricosofreumavariaodedireo.Esteefeitosechama refraodocampoeltricoesemelhanteaoqueocorreemraios luminosos na passagem por meios de ndices de refrao diferentes. Quanto maior a variao de permissividade, maior ser a variao angular do vetor campo eltrico. Esse efeito pode ser representado pela Figura 2.3, na pgina a seguir: Figura 2.3 - Refrao do campo eltrico, as linhas de campo podem ser observadas em branco 2.8CAMPO ELTRICO EM QUINAS E BORDAS Emdispositivoseltricosquepossuemquinasebordas,oscampos eltricos podem se tornar infinitamente grandes com pequenas tenses, de formaquedispositivosisolantescomcantospontiagudospodemsetornar 11 noadequados.Muitasvezes,noentanto,essascircunstncias desfavorveisnopodemserevitadasnaprtica,noentanto,sepode atravsdaslinhasdefluxorepresentarotraadodocampo,esua intensidade com a tcnica de elementos finitos1, e dividir esses dispositivos de acordo com o traado que possuem: -Primeirogrupo:Cantosituadoparalelamenteaumplano. Dispositivos com essa configurao de canto podem ser representados pela Figura2.4, e, a configurao de campo eltrico na Figura2.4, onde se pode obterumaidiadaintensidadedecampo,deacordocomaescala esquerdadafigura,ondeascoresavermelhadassodeintensidade mxima, as de cores azuladas de intensidade mnima e as regies em preto so onde no existe campo eltrico. Figura 2.4 a) e b) - Modelo do dispositivo e configurao do campo eltrico -Segundogrupo:ngulosretos.Dispositivoscomessaconfigurao podemserrepresentadospelaFigura2.5esuasconfiguraesdecampo eltrico de acordo com a Figura2.5, sendo feitas as mesmas consideraes do primeiro grupo: 12 Figura 2.5 a) e b) - Modelo do dispositivo e configurao do campo eltrico correspondente1 2.9SUSCEPTIBILIDADE ELTRICA UMA VISO MICROSCPICA Quando um material inico ou com carga lquida sofre o efeito de um campoeltricohumatendnciadequeascargasdiferentessejam separadas,efeitoaoqualsedonomedepolarizao(vercap.2).Mas, mesmo nos materiais onde no h carga lquida, se um campo eltrico for aplicado,podehaverapolarizaoporseparaodecargas.Aosmateriais que podem ser polarizados se d o nome de dieltrico. Apolarizaodeummaterialentodefinidacomoomomentode dipolo eltrico do meio por unidade de volume. Assim se p o momento dipolo induzido em cada tomo ou molcula e n o nmero de tomos ou molculas por unidade de volume a polarizao : P = n p [C/m2], que pode serprovadaatravsdaEquao2.4.EmgeralPproporcionalaocampo eltrico aplicado (E). Assim,apolarizaodamatriapodeserescritadeacordocoma Equao 2.6: 1 Os modelos da Figura 2.5 so resultados de simulaes feitas pelo Engenheiro Jos Simo utilizando o software EFcad - desenvolvido e patenteado pela UFSC. 13 ((

=2mCE Po e Equao 2.6 onde e a suscetibilidade eltrica da matria e um nmero puro. Asuscetibilidadeeltricae,quedescrevearespostadeummeio ao de um campo eltrico externo, est, naturalmente, relacionada com as propriedadesdostomosemolculasdomeio,embora,essaquantidade sejadecartermacroscpico.Comovimosostomosadquiremum momentodipoloeltricoinduzidopdiantedeumcampoeltricoexterno E.PodemosadmitirquepproporcionalaE,cujoresultadofoi confirmadoatravsdeexperincias,epodemosescrever:p=oE, ondeumaconstantecaractersticadecadatomo,chamada polarizabilidade;expressaem[m3].Seexistentomosoumolculapor unidadedevolume,apolarizaodomeio:P=np=noE.,que comparando com a equao da suscetibilidade eltrica do material temos a Equao 2.7. [ ] l admensiona a ne. = Equao 2.7 Destaforma,oclculodasuscetibilidadeeltricareduz-seaoclculo da polarizabilidade dos tomos (ou molculas) da substncia. Isso equivale adeterminaromovimentodeumcampoexternosobreomovimentodos eltronsatmicos.Masparaissonecessriooconhecimentosobreo movimentoeletrnicoemumtomooqueenvolveasleisdamecnica quntica. 2.9.1Efeito de distoro campo esttico Quandoasmolculasdeumasubstncianotmummomentode dipolo eltrico permanente, a polarizao provm inteiramente do efeito de distoroproduzidopelocampoeltricosobreasrbitaseletrnicas. Podemosdescreveresseefeitocomoumdeslocamentodocentroda distribuio de carga eletrnica em relao ao ncleo. Tal efeito produz um 14 dipoloeltricoinduzidoque,nostomos,enamaioriadasmolculas, paralelo ao campo eltrico aplicado. Cada tomo(ou molcula) tem uma srie de freqncias caractersticas 1n, que corresponde s freqncias da radiao eletromagntica que a substnciapodeemitirouabsorver.Essasfreqnciasconstituemo espectroeletromagnticodasubstncia.Quandoocampoeltrico constante, a polarizabilidade atmica, denominada polarizabilidade esttica, dada pela Equao 2.8. [ ] l admensionafmeiiiei =202Equao 2.8 Ondeiserefereaqualquerdasfreqnciasdoespectro eletromagnticodasubstnciaeasomatriaestende-sesobretodasas freqncias.Asquantidadesdesignadaspori;sochamadasde intensidade de oscilador da substncia. Estas so todas positivas e menores doqueum,erepresentamapropororelativanaqualcadaumadas freqncias do espectro contribui para a polarizabilidade do tomo. Usandoaequao(1.6)encontramosqueasuscetibilidadeeltrica esttica est de acordo com a equao (1.8). [ ] l admensionafn xfmnei iiiiiee = =2320210 19 , 3 Equao 2.9 Essaexpressorelacionaumapropriedademacroscpica,e,s propriedades atmicas n, i e i da substncia. 2.9.2Efeito de distoro campo varivel Se um campo dependente do tempo, podemos esperar um resultado diferenteparaapolarizabilidadeatmica,nessecasochamada polarizabilidade dinmica, porque a distoro do movimento eletrnico, sob umcampoeltricodependentedotempo,sernaturalmentediferenteda deumcampoeltricoesttico.Suponhamosqueocampoeltricooscila comumafreqnciadefinida.Essecampooscilatriosobreporuma perturbaooscilatriaaomovimentonaturaldoseltrons.Quandoo 15 amortecimentonoconsiderado,usandoastcnicasdamecnica quntica,oresultadodoclculoforneceasuscetibilidadedinmicade acordo com a Equao 2.10. [ ] l admensionafmneiiiee =2 202 Equao 2.10 Considerandoaconstantedieltricaoupermissividaderelativado meio, que : r = 1 + e, no caso dinmico pode ser expressa pela Equao 2.11. [ ] l admensionafmneiiier + =2 2021 Equao 2.11 EssasequaespodemserdiscutidasnaFigura2.6,onderestem termos de , e se pode observar as freqncias caractersticas 1, 2i de cadasubstncia.Essavariaotemumaenormeinflunciasobreo comportamento tico e eltrico da substncia. Figura 2.6 2.9.3Molculas com momento de dipolo permanente As polarizabilidades discutidas no item anterior so "induzidas" porque advmdeumadistorodomovimentoeletrnicoporumcampoexterno. Entretanto,quandoexisteumdipoloeltricopermanente,umoutroefeito entraemao.Consideremosumgspolarcujasmolculastmum momento de dipolo permanente Po. Na ausncia de qualquer campo eltrico externo,essesmomentosdedipolosoorientadosaoacasoenose 16 observa qualquer momento de dipolo macroscpico ou coletivo. Entretanto, quando se aplica um campo eltrico esttico, este tende a orientar todos os dipolos eltricos ao longo da direo do campo, de acordo com a Figura 2.7. Figura 2.7 O alinhamento poderia ser perfeito na ausncia de todas as interaes moleculares, porm as colises moleculares tendem a desordenar os dipolos eltricos.Odesarranjonocompletoporqueocampoeltricoaplicado favoreceaorientaonadireodocampoemrelaoorientao contrria.Conseqentemente,ovalormdiodacomponentedomomento de dipolo eltrico de uma molcula paralela ao campo eltrico dado pela Equao 2.12. ((

=2203 mCETKPPmed Equao 2.12 ondekaconstantedeBoltzmanneTatemperaturaabsolutado gs.ObservequePmeddecrescequandoatemperaturaaumenta.Essa dependnciadatemperaturaocorreporqueaagitaomolecularaumenta comumaumentodatemperatura;quantomaisrapidamenteasmolculas semovem,maisefetivaselassetornamnacompensaodoefeitode alinhamentodocampoeltricoaplicado.Issoproduzumdecrscimona mdia do momento de dipolo ao longo da direo do campo. Comparando a Equao 2.11 com a Equao 2.12, obtemos a mdia ou a polarizabilidadeefetivadeumamolcula;como=(po)2/3.o.k.Te,se existenmolculasporunidadedevolume,asuscetibilidadeefetivae= n. : 17 KTnpoe023 = Equao 2.13 Resumindo,observa-sepelasformulasdesenvolvidasquena polarizao os fatores preponderantes so: a Intensidade do campo eltrico, a temperatura e o tipo de constituio molecular do isolante. 2.9.4ComportamentodoDieltriconocampoeltricoeasusceptibilidade eltrica Semprequeumcorpo,condutoroudieltrico,colocadoemum campoeltrico,hneleumaredistribuiodecargas.Seocorpoforum condutor, os eltrons livres se distribuem, formando um volume (superfcie) equipotencial, em cujo interior o campo nulo. Ascargasnasfacesdocondutorsodenominadascargasinduzidas. Nocondutoremsi,nohexcessodecargas.Emqualquerponto,no interiordocondutor,ocamponulo.Nosespaosentrecondutoreas placas, o campo o que existia antes da insero do condutor.Vejamos agora como se comporta um dieltrico quando colocado entre duasplacas.Podemosdizerqueemumdieltricoexistemmolculasde polares e no polares conforme Figura 2.7. a)umamolculanopolarsetornapolarquandoumdipoloinduzido sob a ao de um campo externo; b)umamolculapolar,oudipolopermanente,seorientasegundoa direo do campo; c)molculaspolares,emumdieltricosubmetidoaumcampoE, dirigindo da. Esquerda para a direita. 18 Figura 2.8 NaFigura2.8,temosocampooriginadonodieltricopelascargas induzidassuperficiais.Essecampoopostoaocampodasduasplacas paralelas,mas,comonodieltrico,ascargasnopodemsedeslocar livremente,ocampooriginadonochegaaseigualaraocampodasduas placas.Portanto,ocamponointeriordodieltricoestenfraquecido,mas no nulo. Figura 2.9 Numaesferacondutorapodeserfeitaamesmaanlise.Alguns materiais,taiscomoamaioriadosmetais,contmpartculascarregadas quepodemsemovermaisoumenoslivrementeatravsdomeio.Esses materiaissochamadoscondutores.Napresenadeumcampoeltrico, elessotambmpolarizados,masdeumamaneiraque,essencialmente, difere da dos dieltricos. Amenosqueascargasmveisnumcondutorsejamdevidamente removidas, elas se acumulam sobre a superfcie at que o campo por elas 19 produzidocancelecompletamenteocampoaplicadoexternonointeriordo condutor,produzindo,dessaforma,oequilbrio(Figura2.9).Conclumos, ento,quenointeriordeumcondutorqueestemequilbrioeltricoo campoeltriconulo.Pelamesmarazo,ocampoeltriconasuperfcie deveserperpendicularmesma,porque,sehouverumacomponente paralela,ascargassemoveroaolongodasuperfciedocondutor.Alm disso, todos os pontos de um condutor que est em equilbrio devem estar a um mesmo potencial, porque o campo, no interior do condutor, nulo. Figura 2.10 Seocampoeltrico,nointeriordocondutor,nulo,temostambm quedivE=0,eportantoaleideGauss,naformadiferencial,divE= /od=0e,dessemodo,adensidadedecarganovolumedo condutor zero. Isso significa que toda a carga eltrica de um condutor em equilbrioestnasuasuperfcie.Comessaafirmaoqueremosdizerrealmentequeacargaresultantedistribudasobreumaseoda superfcietendoumaespessuradediversascamadasatmicas,nouma superfcie no sentido geomtrico.Vamos agora relacionar o campo eltrico na superfcie de um condutor com a carga eltrica superficial. Para isso vamos considerar um condutor de formaarbitrria,comoodaFigura2.10.Paradeterminarocampoeltrico numpontomuitoprximo,masexterno,superfciedocondutor, construmos uma superfcie cilndrica rasa semelhante a uma pastilha, com umadasbasesumpoucoexternasuperfciedocondutoreaoutrabase 20 emumaprofundidadetalquetodaacargadasuperfcieestejanointerior do cilindro e possamos dizer que o campo eltrico ali nulo. O fluxo eltrico atravs dessa superfcie composto de trs termos. O fluxo atravs da base internazero,porqueocamponulo.Ofluxoatravsdoladozero, porque o campo tangente a essa superfcie. Portanto permanece apenas o fluxo atravs de sua base externa. Figura 2.11 Dado que a rea da base S, temos E= ES. Por outro lado, se adensidadedecargasuperficialdocondutor,acargadointeriordo cilindroq=.S.Portanto,aplicandoaleideGauss,E=q/ovem: E.S = .S /o ou seja: ((

=mVE0 Equao 2.14 A expresso da Equao2.14d o campoeltrico num ponto externo, mas muito prximo superfcie de um condutor carregado, enquanto que, no interior, o campo nulo. Portanto, enquanto a superfcie de um condutor carregadoatravessada,ocampoeltricovariadamaneirailustradana Figura 2.11. 21 Figura 2.12 A Figura 2.12 mostra a fora por unidade de rea sobre as cargas da superfciedeumcondutor.Estascargasestosujeitasaumafora repulsiva devida s outras cargas. A fora por unidade de rea, ou presso eltrica,podesercalculadamultiplicando-seocampoeltricomdiopela cargaporunidadederea.Ocampoeltricomdioseria:Emed=/2o. Portanto, a presso eltrica : Fs = Emed = 2/2o. Qualquerquesejaaformadocondutor,osprincpiosfsicossoos mesmos;asexpressesmatemticasdocamposorelativamentesimples paraaesferaouelipsoidal,pormparaoutrasformassetornam extremamente complexas. Todooestudofeitopodeentoseraplicadoaumaesferaisolante. Como no caso da Figura 2.12, as cargas induzidas superficiais enfraquecem o campo no interiorda esfera, mas no o torna nulo.O campo nointerior da esfera dieltrica e dos materiais em geral depende das caractersticas do materialisolante,denominandoassimEesendoocampoexternoeEdo campo no dieltrico, que se relacionam por Er = Ee - Ed. 2.9.5Suscetibilidade, constante dieltrica e permissividade ConsiderandoaFigura2.11edesprezandooefeitodasbordas, densidade superficial das cargas induzidas uniforme. Podemos definir como sendo a densidade de carga nas placas e i a densidade superficial das cargas induzida no dieltrico. 22 Ascargasinduzidasneutralizam,parcialmente,ascargaslivresdas placas,reduzindoadensidadesuperficialefetivadeparai. Portanto, o campo eltrico resultante no interior do dieltrico ser: ((

= =mVEii R0 0 0) (1 Equao 2.15 ondeE=/oacomponentedecampodevidoascargasnas placas, Ed=i/o a componente de campo devido as cargas induzidas; i dependedaintensidadedecampoE(queinduziuascargas)eda natureza do dieltrico, Er o campo resultante. Desenvolvendo a equao acima temos: ,00i- ERERERE Ei = = ||

\| :temos idade, suscetibil de seja, oudeEChamando 1EEERi0R Rie|||

\| = + = = =||||

\|oeREooREoEe E mas ((

|||

\|+=mVooeR 1ENo entanto, so feitas as seguintes observaes: quanto maior for e de uma substncia, tanto maior ser a carga induzida por um dado campo; para temperatura constante e campos pouco intensos, e uma constante, logo,adensidadesuperficialdecargainduzidaproporcionalaocampo resultante; no vcuo, e = 0; Ke =KR a constante dieltrica relativa deumasubstncia;tantoecomoKevariamcomatemperaturae intensidade de campo; e o a permissividade do dieltrico no vcuo, se Ke = 1, ento = o. Aspropriedadesdieltricasdeumasubstnciaficambem determinadasquandoseconheceeouKe,oueosoligadas pelas relaes: oeo+ = = 1 ke Equao 2.16 23 ((

+ = =22e o.Ckm No e Equao 2.17 ) . / (2 2 1m N CERo e = =Equao 2.18 Finalmente,algunsvaloresdasconstantesdiscutidaspodemser exemplificados pela Tabela 2.2. Tabela 2.2 Comparao entre os valores das constantes. SubstnciaeKR Vcuo01 Vidro35 a 80.10-125 a 10 Mica18 a 45.10-123 a 6 Borracha13 a 290.10-122,5 a 35 gua708.10-1281 Ar-1,00059 Vapor dgua-1,00705 2.10 LEI DE GAUSS AleideGaussdaeletricidadeumaformaalternativade representaodaleideCoulomb,ouseja,constituemmodosequivalentes dedescreverasrelaesentreacargaeocampoeltricoemcondies estticas. A lei de Gauss dada como [ ] C q = 0 Equao 2.19 ondeqacargalquidadentrodeumasuperfcieimaginria fechada,chamadadesuperfciegaussiana,ofluxolquidodocampo eltrico (=E*A, para uma rea A conhecida) atravs da superfcie e a constante multiplicando a permissividade. A lei de Gauss, se utilizada com certos argumentos de simetria, pode implicaremresultadosimportantesemsituaeseletrostticas,comcerta simplicidade, a saber: 24 Ascargasemexcessosobumcondutorisoladoestototalmente localizadas sobre a superfcie externa do condutor. O campo eltrico prximo superfcie de um condutor carregado perpendicularasuperfcieetemmdulo] [V Eo= ,ondea densidade de carga por unidade de rea. O campo eltrico num ponto, criado por uma linha infinita de carga, comdensidadelineardecargaconstanteeigual,estnuma direo perpendicular linha de carga e tem mdulo] [2VrEo = , onde r a distncia perpendicular da linha ao ponto. Ocampoeltricocriadoporumachapainfinita(ouplanoinfinito) de carga com densidade superficial de carga constante perpendicular ao plano da chapa e tem mdulo] [2V Eo= . O campo eltrico fora de uma casca esfrica de carga, de raio R e carga total q, tem direo radial e mdulo] [ .412VRqEo = , e a carga secomportacomoconcentradanocentrodacascaparapontosfora desta, e com E = 0 exatamente dentro da mesma. Ocampoeltricodentrodeumaesferauniformementecarregada temdireoradialemdulo] [ . .413V rRqEo = ,sendoRoraioda esfera e r a distncia do centro da esfera. 2.11 DIFERENA DE POTENCIAL ELTRICO E POTENCIAL ELTRICO Avariaodeenergiapotencialeltricadeumacargapuntiforme quandoelasemovedeumpontoinicialieumpontofinalfinseridanum campo eltrico, igual ao negativo do trabalho realizado para moviment-la nesse trajeto, ou seja, [ ] J W U U Uif i f = = Equao 2.20 25 demodoquesefordefinidocomosendozeroaenergiapotencialda carganoinfinito,aenergiapotencialdeumacarganumpontoigualao negativo do trabalho que um campo eltrico realizou para trazei-la desde o infinitoparaopontoemquesto,definindoassimaenergiapotencialde uma carga puntiforme eltrica. Apartirda,adiferenadepotencialeltricoentredoispontos, definidacomosendoavariaodaenergiapotencialeltricodacarga divididaporumacargadeprovasobaqualocampoeltricorealiza trabalho, ou seja, ] [VqWV V Voifi f = = Equao 2.21 Onde qo a carga de prova sob qual o campo realiza trabalho. Dessa forma, o potencial eltrico em um ponto igual ao negativo do trabalhoqueumcampoeltricoexerceuparatrazeracargadeprovado infinito at o ponto em questo, sob a carga de prova. Assuperfciesequipotenciaissosuperfciesondetodosospontos possuemomesmopotencialeltrico.Emmuitascircunstncias,as superfciesequipotenciaispodemserrepresentadassimetricamenteem relaoaosdispositivosenergizados,paraefeitodefacilidadedeclculo, umavezqueotrabalhorealizadoporumcampoparamovimentaruma cargadeprovaentreduassuperfciesequipotenciaisindependentedo caminhoasertomado,edependendodograudesimetria,ocampo funo apenas de uma distncia em uma direo. Outra considerao a ser feitaqueocampoeltricosempreperpendicularssuperfcies equipotenciais. O campo eltrico e a diferena de potencial entre um ponto inicial i e um ponto final f so relacionados por: [ ]((

= = mVsVE V s d E V Vsfii f.Equao 2.22 Paraosengenheiros,opotencialdeterrasempretomadocomo referncia, uma vezque para o uso da energia da eletricidade suficiente 26 saberadiferenadepotencialentredoispontos.Assim,paraefeitode simplificao pode-se fazer Vi = 0, que implica em Vf = V. Comoconsideraofinalsobrepotencialeltrico,pode-sedizerque umacargaemexcessocolocadasobreumcondutorestar,noequilbrio, localizada sobre a superfcie externa do condutor, levando todo o condutor, inclusive a superfcie e os pontos internos ao mesmo potencial eltrico. 2.12 CAPACITNCIA A energia potencial eltrica pode ser armazenada em forma de campo eltrico,emdispositivoscondutoresquepodemmanteressescampos estticos.Normalmenteessesdispositivossodenominadoscapacitorese sorepresentadosporduasplacasmetlicasparalelas,ondeexisteuma relaoentreacargaarmazenadanassuasplacaseadiferenade potencialentreelas,queumaconstantedeproporcionalidadechamada capacitncia, representada pela Equao 2.23: [ ] FVqC CV q = =Equao 2.23 A unidade da capacitncia o Farad, e 1 Farad = 1 Coulomb por 1 Volt. Acapacitnciadeumcapacitorpodeserdeterminadateoricamente utilizandoaleideGauss(calculandoocampocriadoporumacarga hipottica, e calculando a diferena de potencial entre as placas atravs da distncia entre as superfcies equipotenciais), sendo possvel notar que ela unicamentefunodapermissividadedomeioqueestentreasplacas carregadas, e da geometria do capacitor (quanto maior a superfcie onde se depositam cargas, maior a capacitncia). Aenergiapotencialeltricaarmazenadaemumcapacitorcarregado podeserdeterminadasabendoqueigualaotrabalhoexercidopara carregar o capacitor, e est de acordo com a Equao 2.24. [ ] J CVCqU22212= =Equao 2.24 27 Tabela 2.3 Propriedades de alguns dieltricos. MaterialConstante dieltrica Rigidez dieltrica (kV - mm) Ar (1 atm)1,000543 Poliestireno2,624 Papel3,516 leo de transformador4,5 Pirex4,714 Mica5,4 Porcelana6,5 Silcio12 Germnio16 Etanol25 gua(20C)80,4 gua(25C)78,5 Cermica130 Titanato de estrncio3108 Para o vcuo, = unidade Comoacapacidadedearmazenarenergiapotencialeltrica proporcionalcapacitnciaeestadependetambmdapermissividadedo meio,sousadosdieltricos(elementosnocondutoresquepossuem permissividadesmaioresqueadovcuo)paraaumentaraisolaooua capacidadedearmazenamentodeenergiadedispositivosquese comportamcomocapacitores.MichaelFaraday,quecriouoconceitode capacitncia,percebeu,em1837queaumentandooisolamentoeltrico entreasduasplacasdeumcapacitor,acapacitnciaaumentavaporum fatornumrico,quechamoudeconstantedieltrica(),umavez comentada anteriormente. A intensidade mxima de campo eltrico que um dieltricopodesuportarsemsofrerrupturaconhecidacomorigidez dieltricaealgunsvaloresderigidezeseconstantesdieltricaspodemser vistos na Tabela 2.3. comum equipamentos sofrerem solicitaes eltricas da ordem de 1 a 5 pu ou mais. Deste modo, os equipamentos so fabricados com isolantes eltricos possuindo um coeficiente de segurana principalmente nas partes mais solicitadas pelos campos eltricos estressantes. De um modo geral, na Figura 2.13 temos um isolante entre duas placas metlicas separados pela distnciadab,eaumentando-segradualmenteatensoentreasduas 28 placas,chegaummomentoemqueoisolanteperfuradoporuma descargaeltrica.Atensoemque ocorreaperfuraoconhecidacomo tenso de perfurao(Vp). Figura 2.13 DeacordocomaEquao2.25aintensidadedecampoeltricono instante da perfurao ou ruptura : ((

=cmkVdVEabpp Equao 2.25 Estaintensidadedecampoentoconhecidacomointensidadede campodeperfuraoourigidezdieltrica,eocoeficientedesegurana definidocomoarazoentreatensoderupturaeatensonominalde funcionamento do equipamento, como segue: [ ] l admensionaVVCnps=Equao 2.26 2.13CAPACITORDEPLACASPARALELASCOMISOLANTE ESTRATIFICADO Consideramosumcapacitordeplacasemqueoisolanteest constitudo por trs camadas de distintos materiais. Cada camada paralela as placas p1 e p2 da Figura 2.14. Estamos considerando que as camadas esto dispostas de tal forma que as superfcies de separao coincidam com assuperfciesequipotenciais.Assim,aslinhasdecamposeronormaiss interfacesdieltricas.Estamosconsiderandotambmqueascamadas dieltricas so isolantes ideais. Um isolante ideal aquele que cuja rigidez 29 dieltricaindependentedaformadoseletrodosedasuaprpria espessura. Seentreassuperfciesdecontatodascamadasisolanteseintercala uma folha metlica fina cuja superfcie S seja igual a das placas p1 e p2 (Figura2.14),noseintroduzvariaoalgumanocampoeltricoporser equipotenciais estas superfcies de contato. Figura 2.14 - o campo eltrico entre os materiais no modificado quando um material condutor colocado entre eles. Assimsendo,podem-seconsiderarastrscamadasdeisolantecomo sendo trs capacitores conectados em srie conforme a Figura 2.15, abaixo: Figura 2.15 cujas respectivas capacitncias so: 303320 2 210 1 1aCaC ;aCS S S = = = e a capacitncia total, 30 321C1 C1 C1 1+ + =C =sa sa sa 132211o o o + + =((

+ +a

a

a 1332211o s[F] fazendo AssimacapacitnciatotalpoderserfornecidaporksCo = onde C dada em [F], S em [cm2] e sendo o = 8,84.1014, e k conforme definido anteriormente. DesignandoporU1,U2eU3asdiferenasdetensoque correspondem, respectivamente, a cada uma das camadas isolantes e U a tenso total entre as placas p1 e p2, resulta em: 3 3 2 2 1 1C U C U C U UC = = =De onde se deduz que para a primeira camada isolante a tenso U1 ser: UKaUS KSaUCCU110 11 011 = = =Analogamente, para a segunda camada, UKaU222= E, de forma geral, para a nsima camada UKaUnnn= Sendo homogneo o campo eltrico em cada camada, a intensidade do campo na primeira ser: KUaUE1 111= =Dividindo U1 por U2 temos: k ak aUU1 22 121= 1221122211122121= = =EEUaaUaaUU Ouseja,osesforosdieltricosnascamadasisolantesso inversamente proporcionais a suas constantes dieltricas. 31 2.14EXEMPLOS. E-1)Duasplacasmetlicasdesuperfcieiguala400cm2cadauma, ondesobrecadaqualseexisteumacamadadecristalde0,5cmde espessura, sendo as camadas de cristais separadas por uma camada de ar de 1 cm, de acordo com a Figura 2.16. Entre elas existe uma tenso eltrica de40kV.Aconstantedieltricadocristalnove(9)eadoarum(1). Pede-sedeterminar:a)Oesforodieltriconocristal;b)Oesforo dieltriconoar;c)acapacitnciatotal;d)Oesforodieltriconoar supondo retiradas as camadas de cristal. Figura 2.16 placas paralelas separadas por camadas de cristais e uma camada de ar Resoluo: a)91095 , 01195 , 0332211= + + = + + = a a aKO esforo o mesmo para as duas camadas do cristal, a saber: . / . 410 . 99 . 4012 1cm kVKUE E = = = =,valorestemuitoaceitvelparao cristal. b) O esforo no ar : . / . 3610 . 19 . 4022cm KVKUE = = = 32 Comoatensodeperfuraoeltricadoarde30 [kV/cm],resulta que se produzir descarga ao chegar nesta tenso. . 3 , 33910. 1 . 302 2KV K E U = = = , ou seja, no alcanar a tenso de 40kV. c)] [ 10 . 16 , 710 . 109 . 400 . 84 , 81114FksCo= = = d) Retirando as duas camadas de cristal haver uma separao de ar dea=2cmentreasplacasmetlicas,sendoentooesforodieltrico de: cm kVaUE . 20240= = = ,valoresteperfeitamenteaceitvelparaoar, resultando que houve uma melhora dieltrica do dispositivo ao se retirar s camadasdecristal.Esteumfatomuitorelevante,poisnemsempreao acrescentarmosmateriaisisolantesemumdispositivoqualquerestamos melhorandosuascondiesdieltricas.EmaltaTensodevemoster sempreemcontaaofatoquepodemospiorarascondiesdeum dispositivo isolante ao utilizar materiais estratificados (em camadas). AFigura2.17representaotraadodaslinhasequipotenciaiseas intensidades dos campos eltricosnos dois materiais em questo, o cristal em azul e o ar em preto e com as intensidade de campo de 4 kV/m e 36 kV/m respectivamente. Figura 2.17 linhas equipotenciais do capacitor do exemplo E-1. 33 Questionamentos: a) a presena do isolante (camadas de cristal) no dispositivo garantir a rigidez dieltrica do mesmo? b)Vocsesentiriamaisseguroseodispositivonotivesseasduas camadas isolantes de cristal? E-2) Duas placas metlicas circulares de 10 cm de raio se encontram separadas por uma distncia de 3 cm de acordo com a Figura 2.18. Entre as placashumacamadadecristaleumintervalodear.Adescargade perfurao deve ocorrer com uma tenso de 60kV. A constante dieltrica do cristal igual a sete (7) e a do ar um (1). A rigidez dieltrica do ar 30 kV.Determinar:a)aespessuradecamadadear;b)aespessurada camadadecristal;c)Atensocomrelaoplacadadireita;d)A capacidade total. Figura 2.18 Exemplo E-2. Soluo: 21 . 3060: = = = =a a aaEUkkUE , mascac ccaaa a a ak + = = + =aaa caKlogo, a - a a como , Explicitando aa na equao acima temos: 34 ] [ 833 , 11 71 . 3 - 1 . 7 . 2cma kaa ca a ca=== b)ac=aaa=31,833=1,167[cm].Peloresultadonotamos que indiferente a camada de cristal esta ou no em contato com a placa metlica. c)ConformeaFigura2.19subseqente,acamadadecristalest encostada na placa da esquerda. A distribuio de tenso no cristal e no ar ser: kV 5 60 .2 . 71,167= = = UkaUccc O esforo dieltrico no cristal ser:cm kVaUEcc/ 43 , 31,1675= = =A diferena de tenso no ar : kV 55 60 .2 . 11,833= = = UkaUaaa Figura 2.19 Resoluo de E-2, c). d) agora com vocs 35 2.15 DISPOSITIVOSCOMMATERIAISISOLANTESDISPOSTOSEM CAMADAS LONGITUDINAIS Entre as placas P1 e P2 da Figura 2.20 h vrios materiais isolantes de distintas constantes e rigidezes dieltricas, cujas superfcies de contatos seguem os sentidos das linhas de fora. Como todos os elementos isolantes esto submetidos na mesma tenso, lgico supor que ao elevar-se esta se produzaperfuraotransversalmentedacamadaisolantedemenor rigidez. Figura 2.20 Aprticaensinaqueaperfuraoseproduzseguindoasuperfciede contatodedoiselementosisolantescontnuosemquearigideznesta superfciemenorqueemqualquerdoselementosquesepara.Arigidez dieltricadestasuperfciedecontatossedesignacomonomederigidez dieltrica longitudinal. Quandoosdoiselementosisolantescontnuostmestadosfsicos distintos, como no caso de porcelana e ar ou vidro e leo, a descarga pela superfciedecontatossechamaextra-perfurao,earigidez correspondente, extra-rigidez. Aextra-rigidez,ourigidezlongitudinalnopodeserdeduzidadas rigidezes e constantes dieltricas das substancias em contatos. 36 Na Figura 2.20, C um cilindro de porcelana rodeado de ar. A tenso entreasplacasP1eP2elevadaatproduziradescarga.Atenso correspondente a esta se designa de tenso de extra-perfurao U2 Sendo Ladistnciadatrajetriadedescargadeextra-perfurao,arigidez correspondente ser: ((

=cmVLUEee Equao 2.27 OndeEedadoemVoltsporcentmetro[V/cm],quandoEeest em Volts [V] e L em centmetros [cm]. Isto considerando que a hiptese dequeatensonasuperfciedecontatodecrescegradualmentedeuma paraoutraplaca.Estasituaonosecumpreexatamentenaprtica. Quantomaiorasdimensesdoseletrodos(placas)emrelaoadistncia Lmaisseaproximaatensorealdatensoidealouseja,decrescer gradualmente. Figura 2.21 Representao de um dispositivo onde existe extra-rigidez. SUMRIO Deumaformageral,osdieltricosapresentamumacaracterstica chamada rigidez dieltrica, que a capacidade de isolamento em [kV/cm], e que mede quo bom tal dieltrico. Umcapacitortemsuacapacitnciarepresentadapelasequaesdo tpico26queculminamnaconclusodequeosesforosdieltricosque podemsersubmetidosdeterminadosisolantessoinversamente proporcionais s suas constantes dieltricas. 37 3INTERPRETAOATMICADASPROPRIEDADESDOS DIELTRICOS 3.1INTRODUO Otermodieltricodadoaomaterialondesoconsideradosaspectos eletrostticos,ouseja,propriedadesespecficasmensurveis,taiscomorigidez dieltrica,absorodieltrica,constantedieltricaefatordepotncia,ao contrrio de isolante, que sugere apenas que o material um mau condutor de eletricidade. Sendo assim, o mtodo mais comum de checar as condies de isolao de dispositivos de alta tenso, a medio destas caractersticas dos dieltricos em correntealternadaefreqnciaindustrial.Opresentecaptulotrata-sede esclarecerosprincipaisconceitosdeensaiosdieltricosparamedioda qualidadedoisolante,taiscomofatordeperdasefatordepotnciado isolamento. 3.2COMPORTAMENTO DIELTRICO DOS ISOLANTES - POLARIZAO DO DIELTRICO Se aplicarmos um campo eltrico sobre um material constitudo por cargas eltricasdeambaspolaridades,existeumatendnciadascargascomsinais opostos de se moverem em sentidos contrrios, fenmeno que conhecido como polarizao.Comotantomateriaisnaturalmentepolarescomonaturalmente apolares podem ser polarizados, podemos classificar os dieltricos no que se diz respeito sua polarizao, como segue: 3.2.1Polarizao nos dieltricos polares 38 Algunsdieltricos,comoamolculadeguadaFigura3.1,possuemum momento de dipolo eltrico permanente. Figura 3.1 molcula com dipolo eltrico permanente H2O Tais materiais (chamados de dieltricos polares) tendem a se alinhar como campo eltrico externo como nos mostra a Figura3.2. Pelo fato de as molculas estarem em constante agitao trmica, este alinhamento no completo, mas aumentaquandocresceaintensidadedocampoaplicadoouquandoa temperatura diminui. Figura 3.2 Alinhamento das molculas com a aplicao do campo eltrico. 3.2.2Polarizao nos dieltricos no polares Nocasodedieltricosnopolares,comonocasodotomoeletricamente neutro representado pela Figura 3.3, se submetido a um campo eltrico, h uma tendncia de esticaro tomo, separando o centro de carga negativa e o centro decargapositiva,apresentandooquesechamadedipoloeltricoinduzido, representadonaFigura3.3.Nocasodeummaterialdieltricoento,sendoos 39 centrosdecargasseparadosnaaodeumcampoeltrico,sedepositam cargas sob as placas com sinal contrrio da carga daquelas. Figura 3.3 a) um atmo em sua configurao natural, b) com dipolo induzido. 3.3POLARIZAO NOS CAPACITORES Comoosdieltricossoutilizadoscomoisolantes,ouseja,ficam submetidos a grandes tenses de trabalho, eles apresentam, ou podem ser feitos para apresentar uma configurao de dipolo eltrico, podendo ser polarizados. Nos capacitores, por exemplo, a densidade de carga superficial D igual aoprodutodomdulodocampoeltricoaplicadosobreeleedaconstante dieltrica do material que est entre as placas, concordando com a Equao 3.1: ((

=2.mCE D Equao 3.1 De onde se percebe que a quantidade de carga sobre as placas do capacitor aumentacomoaumentodaconstantedieltricadomeio.AlgumasvezesD tambm chamado de deslocamento dieltrico. Aexemplodoprimeirocaptulo,novamenteoaumentodacapacitncia pode ser explicado usando um modelo simplificado de polarizao dentre de um materialdieltrico.ConsidereocapacitordaFigura3.4,nasituaodevcuo, dentro do qual uma carga +Q0 est armazenada na placa superior, e Q0 na placainferior.Quandoumdieltricointroduzidoeumcampoeltrico aplicado,oslidointroduzidodentrodasplacastorna-sepolarizado,comona Figura 3.4. Como resultado desta polarizao, h um acmulo adicional de carga negativademagnitudeQnasuperfciedodieltricoprximadaplaca positivamentecarregada,edeformasimilar,umacargaadicional+Qna superfcie adjacente placa negativa. 40 Paraaregiododieltricomaisdistantedestassuperfcies,osefeitosde polarizaonosoimportantes.Assimsecadaplacaesuassuperfcies adjacentes do dieltrico forem consideradas como uma simples entidade, a carga induzidapelodieltrico(+QouQ)podeserconsideradacomoanulando alguma das cargas que originalmente existiam na placa para a condio de vcuo (+Q0 ou Q0). Figura 3.4 mecanismo de polarizao dos dieltricos. Com relao fonte, eltrons so obrigados a fluir para a placa negativa de forma a restabelecer a tenso, e assim a carga em cada placa agora Q0 + Q , tendo sido incrementada de um montante Q . Napresenadeumdieltrico,adensidadedecargasuperficialnasplacas do capacitor pode ser representada por: ((

+ =2.mCP E D Equao 3.2 OndePapolarizao,ouoincrementodedensidadedecargaem relao densidade de carga no vcuo, devido presena do dieltrico, podendo 41 aindaserentendiacomoP=Q/A,ondeAareadecadaplaca.As unidades de P so as mesmas da densidade de carga por rea, ou seja, [C/m2]. ApolarizaoPpodeserconsideradacomoomomentodipolartotalpor unidadedevolumedomaterialdieltrico,oucomoumapolarizaodocampo eltricodentrododieltrico,queresultadeumalinhamentomtuodemuitos dipolosatmicosoumolecularescomocampoexternoaplicado.Paramuitos materiais dieltricos, P proporcional E atravs da relao: ((

=20). 1 (mCE PR Equao 3.3 Sendo, neste caso, R independente da magnitude do campo eltrico. 3.4MECANISMOS E EFEITOS DA POLARIZAO NOS DIELTRICOS Podemos resumir tudo que foi dito at aqui da seguinte forma: os isolantes eltricostmumnmeroreduzidodeeltronsouonsmveis,permitindouma nfimapassagemdecorrenteeltricaquandosobefeitodeumcampoeltrico, que por sua vez, provoca um deslocamento dos centros de cargas formando um dipoloeltrico(queapresentaummomentodedipoloquedefinidopela equao (2.3) e um vetor que vai da carga negativa para a carga positiva) e assim denominados dieltricos. ] [ . J d q p =Equao 3.4 Onde q a carga lquida do dipolo em Coulombs e d a distncia entre os centros de cargas do dipolo em metros. O campo eltrico gera ento um torque queimplicanumatendnciadealinharascargas,fenmenoconhecidocomo polarizao, que nos isolantes se apresentam de formas diferentes, podendo ser classificadas como segue. 3.4.1Polarizao eletrnica Pe apolarizaoanvelatmico,ouseja,quandoumcampoeltrico aplicado sob um isolante h um ligeiro deslocamento dos eltrons que circundam 42 oncleonadireodoeletrodopositivoeporsuavezoncleoligeiramente deslocado em direo ao eletrodo negativo. Como os centros de cargas no so coincidenteshaformaodeumpequenodipolo.Apesardehavertantos momentos dipolares quanto o nmero de tomos presentes, o momento dipolar resultante, e, baixo de forma que a polarizao eletrnica resultante, tambm baixa e dada pela Equao 3.5: ((

=mCPe eEquao 3.5 A resposta da polarizao eletrnica rpida, e a freqncias elevadas, da ordemde1016Hz,elaresponderapidamentesmudanasqueocorremno campoeltrico.Aremoodocampoeltricoaplicadoprovocaumretornodos eltrons do ncleo para a posio original. Este tipo de polarizao est presente em todos os isolantes. 3.4.2Polarizao Inica Pi Estetipodepolarizaoenvolveodeslocamentodeonspositivose negativos sob a ao de um campo eltrico aplicado e o tipo mais comum nos materiaiscermicos,eestrepresentadapelaFigura3.5Ocampoeltrico aplicado ao material pode provocar um deslocamento comparativamente grande emalgumasestruturas,pormmuitomenordoque1,0ngstroneassim, desenvolverconstantesdieltricasrelativamentealtas,devidopolarizao inica. A polarizao inica mais vagarosa do que a polarizao eletrnica sob a ao de um campo eltrico varivel aplicado. A resposta mxima da ordem de 1013 Hz. Figura 3.5 Polarizao inica, material sem o efeito do campo eltrico e sob efeito do campo eltrico. 43 3.4.3Polarizao por orientao de dipolos (dipolar) - Po a polarizao das molculas polares, e na maioria das vezes, no podem ser orientados a menos que e mo haja destruio da estrutura dos cristais, como nascermicas,setornandoassimimportantesomentenospolmeros.Est representada pela Figura 3.6. Figura 3.6 Polarizao por orientao de dipolos. 3.4.4Polarizao de cargas espaciais (estrutural) - Ps apolarizaodecargasestranhasquesesituamnasinterfaces.Em outras palavras estas cargas so cargas randomicamente causadas por radiao csmica, deteriorao trmica, ou so aquelas absorvidas no material durante o processamento. Seu valor e a freqncia de resposta depende mais da geometria doscontaminantesdoquedasoutraspropriedadesdomaterial.Est representada pela Figura 3.7 Figura 3.7 Polarizao de cargas espaciais. 3.4.5Polarizao espontnea - Pt Polarizao causada principalmente da tendncia natural de degradao do isolamento,dafadigadodieltricoedatemperatura,caracterizadaapenasem uma quantidade pequena de materiais utilizados em isolao eltrica. 44 3.5RESPOSTA EM FREQNCIA DOS DIELTRICOS Como cada polarizao individual tem diferentes respostas de freqncia, a polarizaototalfunodafreqnciacomonailustraoesquemticada Figura 3.8. A variao na polarizao refletida pelas constantes dieltricas. Figura 3.8 Polarizao versus freqncia. As polarizaes com resposta mais rpida prosseguem nas freqncias mais elevadas. Cadaumadaspolarizaescitadasreversveleessencialmente proporcionalaocampoeltricoaplicado,parapequenoscamposebaixas freqncias podendo-se at escrever que P / E = mdulo constante. 3.6MODELAGEM DE UM CIRCUITO DIELTRICO Umcircuitodieltricopodesermodeladopelomodelorepresentativoda Figura 3.9 como segue: Figura 3.9 Ocircuitopodeserinterpretadocomosendo,oramocompostoporCe Ri, aquele que representa a permissividade do material, ou seja, associado s perdasenergticasporabsoronamassadomaterialpoisdurantea 45 ocorrnciadapolarizao,ochoqueentreaspartculas,transformaenergia cintica em energia trmica, com conseqente elevao da temperatura, que se interpreta como perdas - e s capacitncias de polarizao; e o ramo composto porRfcomoaquelequerepresentaacondutnciadodieltrico,ouseja,as cargascondutoraslivresexistentesnodieltricoeltronseons,apesarde serempoucas,estosemprepresentesefazemcomquediminutascorrentes apaream na aplicao de um campo eltrico.Assim, a corrente de fuga de um dieltrico, de acordo com a Figura 3.9,tem duas componentes: -Aquefluiatravsdaseotransversaldoisolante(naFigura3.9igual i1); - A que flui pela superfcie do isolante (na Figura 3.9 igual i2). No dieltrico ideal Ri seria zero e Rf seria infinito, porm tais condies nuncasoobservadasnaprtica,eosparmetrosdeterminadosporessas correntessoarigidezdieltricaearesistnciasuperficialdedescarga, respectivamente.OsvaloresdeC,RieRfsoinfluenciadosporfatores como temperatura, freqncia e fadiga (do material) do dieltrico. Na maioria dos dieltricos, a polarizao se apresenta linear com relao ao campo eltrico aplicado, porm s vezes essa linearidade no se apresenta e se podefazerumaanalogiaanolinearidadeaofenmenodasaturaono magnetismo. Ascaractersticasrelevantesnaescolhadeumisolanteeltricoso resistnciadeisolamento,poderdieltrico,resistnciadeimpulsodetenso, absorodieltrica,perdasporfuga,resistnciaderupturaeresistnciade isolao favorveis. Como uma vez determinado, existem cinco tipos de polarizaes, de acordo com o tipo de material dieltrico que constitui o isolante: Polarizao eletrnica todos os dieltricos; Polarizao inica slidos, cujas partculas so ons; Polarizao dipolar em dieltricos com estrutura qumica dipolar; Polarizao estrutural ocorre em slidos cristalinos amorfos, como o vidro; Polarizaoespontneaocorrendodevidoatemperaturae tendncias naturais do material; 46 Sendoassim,sepodeconstituirummodelomaisrealistadodieltrico,de acordo com a Figura 3.10, onde Qo a carga que um capacitor possui no vcuo e Qe resultante da polarizao eletrnica, cargas que esto sempre presentes. As demais cargas (Qi,Qd e Qs) resultantes das polarizaes inica, dipolar e estruturalrespectivamente,dependemdotipodedieltricoaseranalisado.J Co representa a capacitncia obtida quando todo o material entre as placas do capacitorretirado,Ceaparececomopreenchimentodesseespaocom qualquer dieltrico e Ci, Cd e Cs, dependem do material. Observe que essas ltimastrspossuemumresistoremsrie,queindicaadificuldadede polarizao,acarretandoemperdasJoule.OresistorRf,porsuavez, representa a condutncia do dieltrico, a exemplo da Figura 3.9. DeacordocomaFigura3.10esuainterpretao,classificam-seos dieltricos nos seguintes grupos: Grupo1:dieltricoscompolarizaoeletrnicapredominante,incluindo todososmateriaisamorfosecristalinosslidos(cujasmolculasapresentam fracomomentodipolarcomopolistirol,enxofreouparafina),eoslquidose gases com comportamento semelhante, como o benzol e o hidrognio. Figura 3.10 Grupo2:dieltricoquepossuemprincipalmentepolarizaesinicae eletrnica,estandonestegrupoisolantescristalinoscomcomposioinica, como quartzo, sal, mica e xido de alumnio. Grupo 3: neste grupo incluem-se os dieltricos que possuem principalmente polarizaoestruturaleeletrnica,podendoapresentaralgumapolarizao 47 inica,citando-seosdieltricosorgnicos,comocelulose,resinassintticas termofixas e materiais como vidros e isolantes cristalinos como mica e porcelana. Grupo 4: grupo onde pertencem materiais dieltricos como o askarel, o leo ericnoeprodutosgeralmentelquidosoupastosos,porapresentarem principalmente polarizaes dipolar e eletrnica. Grupo5:caracterizadopordieltricosqueapresentamprincipalmenteas polarizaes expontnea e eletrnica, incluindo apenas os dieltricos conhecidos como sais de Seignette, tomando como exemplo o metatitanato de bno. 3.7TCNICAS DE MEDIO DOS PARMETROS DOS DIELTRICOS 3.7.1Medida da resistncia de isolamento 3.7.1.1Resistncia de isolamento Superficial. amedidadaresistnciasobasuperfciedeumisolante,pordefinio, feitaentredoisladosopostosdeumquadradodeumcentmetrodelado,feita comomeghmetro,deacordocomaFigura3.11.Naprtica,costuma-se colocardoiscondutoressobtenso,afastadosporum(1)cmdeumaplacado isolante para a anlise, e, a partir da fuga, se estabelecer o valor da resistncia, quesozinhaedestaformadeterminada,indicavaloresparaumamera comparao. importante salientar que a resistncia superficialvaria significativamente comaumidaderelativadoar,poisestapodereterpartculascondutoras existentes na atmosfera, provocando o aumento da corrente de fuga. Figura 3.11 48 3.7.1.2Resistncia de isolamento volumtrica. ResistnciadeIsolamentoVolumtrica-aresistividadevolumtrica medida entre duas faces opostas de um cubo de aresta unitria, e expressa em megohm x centmetro, e tambm medida com o meghmetro.Na maioria dos casos prticos, a poro de fuga pelo interior do dieltrico bemmenorqueaqueocorrepelapelculasuperficial,anosernocasodo produtovolumeversusresistividadesermenordoque1014[ohms]por centmetro e o isolante est num ambiente com umidade inferior a 25%. Aresistnciainternaparatensesalternadasfreqentementemenordo queparatensescontnuasedecresceprogressivamente,viaderegra,como aumentodafreqnciadevidosperdasnodieltrico,e,emmateriaiscomo ardsiaemrmore,oudemaismateriaisporosos,fazemcomqueoproduto volumeversusresistividadedecresasensivelmentecomatensodeteste aplicada. 3.7.1.3Valores da Resistncia de IsolamentoDeacordocomasdefiniesacima,podesefazerumacomparaoda qualidade dos isolantes de acordo com a tabela 2.1. Tabela 3.1 Comparativo entre os ensaios de resistncias de isolamento dos diferentes materiais isolantes Material Resistncia superficial em Megaohms 50% de umidade 70% de umidade 90% de umidade Resistncia volumtrica em Megaohms por centmetro Celulide6.1082.1081055.1010 Fibra de vidro2.1043.1032.1035.103 Mica incolor2.1074.1058.1032.1011 Porcelana6.1057.1035.103.108 A medio da resistncia de isolamento de materiais isolantes, ou seja, do isolamentodemquinaseltricaseequipamentosrealizadaemcorrente contnuaatravsdoinstrumentodenominadoMeghmetro(verOUSODO MEGHMETRO). 49 Oensaioderesistnciadeisolamentoumtimomeiodedetecoe preveno de defeitos na isolao de equipamentos eltricos. Atravs dele pode-se determinar preventivamente se a isolao est deteriorada, antes que ocorra um defeito. 3.7.2Ensaio de absoro dieltrica Oensaiodeabsorodieltricafeitoaplicando-seomeghmetroaos terminais da isolao que se deseja medir, lendo-se a resistncia de isolamento a cadaminutoatcompletar10minutos.Esseensaiofornecemaisinformaes sobreacondiodaisolaodoqueotestedemedioderesistnciade isolamento,efeitoquandonosetemnenhumregistroanteriordacondio destaisolao,proporcionandoassimumdiagnsticoinicialprecisosobrea mesma. A partir dos valores lidos, monta-se um grfico, que pode ser analisado da seguintemaneira(deformaprtica):curvaselevando-seininterruptamente indicamenrolamentos,limpasesecas,ouisolaesembomestadode conservaoefuncionamento,enquantoquecurvasligeiramenteachatadas indicamenrolamentossujosemidosouisolaesemmauestadode conservao.Oensaiofeitonormalmentecommeghmetrosde500a5000 Volts,epoucointerferidopelatemperaturaambiente,pormaconselhvel ensaiarasmquinaslogoapsaparadadamesma,paraevitaropontode orvalho, ou a condensao de umidade na isolao. AFigura3.12exemplificaalgumascurvastpicasdavariaodaresistncia com o tempo de ensaio, para enrolamentos de armadura de mquinas classe B. 50 Figura 3.12 Curvas tpicas mostrando a variao da resistncia de isolamento com o tempo para isolamento de classe B. Arazoentreduasleiturasimediatasderesistnciaduranteoensaio chamadarazodeabsorodieltrica,earazoentrealtimaeaprimeira leituras,ouseja,entrealeituradaresistnciaaos10minutosdeensaiopela leitura da resistncia de 1 minuto de ensaio chamada de ndice de polarizao. Essas razes proporcionam um quantidade avalivel da condio da isolao com respeito a umidade e outros contaminantes.OsvaloresrecomendadosdoIP,quedeterminamseosenrolamentosde mquina esto limpos e secos so: isolao classe A 1,5 ou mais; isolao classe B 2,O ou mais; para isolao classe F 2,5 ou mais. Se o ndice de polarizao for menor do que 1, indica a necessidade de um imediato recondicionamento. ATabela3.2exemplificavaloresdasrazes,dosndices,eas correspondentes condies da isolao que as mesmas indicam. Tabela 3.2 Condio da isolao indicada pelas razes de absoro dieltrica e ndice de polarizao pela aplicao de uma tenso de 500V CC. Condio da Isolao Razo de Absoro Dieltrica ndice de Polarizao Perigoso-----Menor que 1 51 RuimMenor que 1,1Menor que 1,5 Questionvel1,1 a 1,251,5 a 2 Regular1,25 a 1,42 a 3 Boa1,4 a 1,63 a 4 ExcelenteAcima 1,6acima de 4* (*) Em muitos casos valores aproximadamente 20% maior do que os mostrados indicam um enrolamentosecoequebradioquefalhamsobcondiodechoquesouduranteoinciode funcionamento (na partida). 3.7.3Ensaio de fator de perdas(tg ) Quando um campo eltrico altera a orientao anterior das molculas de um isolante, uma parte da energia fornecida pelo campo eltrico transformada em energiatrmica,denominadasperdas.Duasanlisespodemserfeitasparao estudo dessas perdas: Paraumcampocontnuo,geradoporumafonteCC,nohpolarizao peridicaeaqualidadedoisolanteensaiadoficadeterminadapelo estabelecimento da resistividade transversal e pela resistncia superficial. Paraumcampoalternado,asperdaspodemserdeterminadaspeloensaio de tangente delta (tg ), que definido como uma forma da medida da potncia realconsumidapeloisolamentoedeterminadapelofatordepotncia.Comoo ngulodofatordepotncia()inversamenteproporcionalsperdasno isolamentoquantomenormaiorofatordepotnciaemaiorasperdas define-se , por conveno, como sendo o complemento de , de forma que este novo ngulo seja proporcional as perdas. Figura 3.13 Definio de fator de perdas. 52 Dos modelos comentados de dieltricos nas pginas antecedentes, espera-se que o isolante ideal seja representado por um capacitor puro e a defasagem entreatensoeacorrentedeensaiodeisolamentosejadeexatamente90o, porm na prticaisso no realizvel, e, de acordo com a norma PV 130 da ABNT,cadaisolantepossuiumatemperaturalimite-pelosquaiselesso classificadosquepodeseratingidaseasperdassetornaremexcessivamente grandes. Figura 3.14 Dieltrico ideal com fator de perdas igual a zero. De uma forma rpida, o ensaio de tangente delta pode ser estimado, se ao invsdemedirmosofatordepotnciadaisolaosobdeterminadascondies de ensaio, utilizarmos as aproximaes: 3.7.3.1Ensaio de tg nos isolantes gasosos As perdas dieltricas nos gases, desde que o campo eltrico que o isolante estsubmetidosejamenorqueocampodeionizao,somuitopequenas, podendo,nessecaso,seconsiderarpenosamenteumisolantegscomoum isolante ideal. Dessaforma,asperdasexistentessoconseqnciadacondutividade eltrica, ao invs de um consumo de energia efetivo na polarizao do dieltrico, e,essacondutividadedevalorbastantebaixo,mesmoemaltasfreqncias, podendo, genericamente, o valor de tg ser calculado a partir da Equao 3.6. [] fxtg1210 8 , 1) ( =Equao 3.6 53 Onde a constante dieltrica, f a freqncia em hertz [hz], e a resistividadedoisolante,nestecaso,normalmenteemtornode1017e1018 [.cm]. 3.7.3.2Ensaio de tg nos isolantes lquidos Nos lquidos no polares, as perdas dieltricas so provenientes unicamente dascorrentesdedescargadevidocondutividadeeltricadomaterial,sendo assim, o acrscimo de molculas polares afeta significantemente a condutividade deste isolante, e o valor do ensaio depende da temperatura e da intensidade do campo a que submetido o isolante a ser ensaiado. O valor de tg pode ento, ser obtido pela da Equao 3.7. []tfxtg 1210 8 , 1) ( =Equao 3.7 Onde t a resistividade transversal do isolante, nas condies de uso. Noslquidospolares,asperdassomaissensveissvariaesde temperatura,freqnciaetambmsosensveissvariaesdeviscosidade. Perdasquais,quesosomadassperdasdevidascondutividade,quena temperatura ambiente fica em torno de 10-12 e 10-13 [1.cm-1]. Na prtica, os leos isolantes so geralmente misturas entre leos polares e apolares, como o caso mais comum de leo isolante de transformadores. Uma comparao entre os isolantes pode ser feita baseado em valores prticos, onde os valores de tg para leo mineral de capacitores um composto muito puro e no polar igual a 2 x 10-4 a 20 oC e freqncia igual a 106 [Hz], enquanto iguala0,015paraleodercinoumisolanteprincipalmentepolarsobas mesmas condies. 3.7.3.3Ensaio de tg nos isolantes slidos O fator de perdas em isolantes slidos pode ser previsto combinando o tipo de estrutura do slido cristalino ou amorfo e o tipo do isolante sob o ponto de vista qumico orgnico ou inorgnico. Isolantesslidosqueapresentamexclusivamentepolarizaoeletrnica, temperdasdesprezveis,podendosertomadocomoexemplo,aparafinaeo polistirol,quesorecomendadosparausoemaltasfreqncias,sendoqueas 54 perdasexistentesmesmoquedesprezveissooriginriasdasimpurezas existentes no isolante. Nos materiais inorgnicos onde h predominncia de polarizao eletrnica e inica, as perdas apesar de continuarem baixas so funes da freqncia, e podem ser calculadas de acordo com a Equao 3.8. []f xxtgtr. 10 8 , 1) (12=Equao 3.8 Onde tr a condutividade transversal do material. Nos materiais amorfos, inorgnicos onde h principalmente as polarizaes eletrnica,inicaeestrutural,asperdassoabordadassobosseguintes aspectos: Asperdasquepoucodependemdatemperaturaequeseelevam proporcionalmente freqncia, porm o tg independe da freqncia. Perdasquevariamexponencialmentecomatemperaturaedependem pouco da freqncia com tg decrescendo com a elevao da freqncia. Uma visualizao prtica de como o ngulo varia com a temperatura para os materiais imediatamente citados, dada pela Figura 3.15. Nosisolantesinorgnicospolicristalinos,predominamfreqentemente caractersticas de materiais semicondutores, destacando-se, neste caso, xido de ferro,carbonoeisolantesporososcomomrmore,quepossuemelevada hidroscopia,eporisso,somuitosensveispresentedeumidade. Normalmentepossuemdiferentesvaloresdeperdas,devidoaosprocessosde fabricao,jquesotambmmuitosensveisnoquesedizrespeitoa impurezas. 55 Figura 3.15 Variao do ngulo d com a temperatura, para materiais orgnicos. Nosisolantesorgnicos,naexistnciademolculaspolares,asperdas estoemfunodapolarizaoestrutural,resultantededeslocamentos dipolares, devido a vaziosinternos, com conseqente elevao da temperatura, j nos isolantes orgnicos polares, a temperatura dita as perdas, existindo uma temperaturacrticaespecficaparacadamaterial.Geralmentepossuemvalores defatordeperdasbastanteelevados,nopodendoserutilizadosemaltas freqncias. Umavisualizaoprticadecomoofatordeperdasvariacoma temperatura para os materiais orgnicos polares, dada pela Figura 3.16. Figura 3.16 Variao do fator de perdas de acordo com a temperatura do papel (orgnicos polares). Ospapistmseufatordeperdasdeterminadoprincipalmentepelo impregnantequeutilizadojuntocomele,eosisolantescompolarizao instantnea,comoossaisdeSeignette,ofatordeperdasquedepende 56 excessivamente da temperatura, e se caracterizam por ter perdas relativamente elevadas. 3.8O USO DO MEGHMETRO Omeghmetrouminstrumentoporttil,robustoedefcilmanuseio, projetadoedesenvolvidoparaefetuarmediesderesistnciaselevadasem equipamentoseouacessrioseltricoscomomotores,transformadores, geradores,cabosdeforaedecontroleebarramentos,sendoutilizadonos ensaios de resistncia de isolamento, fator de perda ou tangente delta, tenses de ruptura (fase de fabricao) e descargas parciais entre outros, porm nenhum destesensaiosconclusivoisoladamenteenempossuiumvalorabsoluto.Por norma, o ensaio de tenso aplicada s realizado aps a realizao do ensaio de resistncia de isolamento e com resultados satisfatrios (de acordo com valores daIM.LA.215-R05).Omeghmetropodeser:manual,motorizado,eltricoe eletrnico,possuiumafontedetensocontnuainternaquepodegerarvrios nveis: 100, 500, 1000, 2500, 5000 e 10000 V. 3.8.1Princpio de funcionamento 3.8.1.1Quocientmetros Omegaohmmetrouminstrumentocujadeflexoproporcionalao quocientededuascorrentes.Emgeralestesinstrumentossochamadosde quocientmetrosouaindainstrumentosdebobinacruzada.Consta essencialmente de duas bobinas retangulares, rigidamente presas uma a outra, e formandoentresiumngulode90o comomostraafiguraabaixo.So instrumentosdesprovidosdeconjugadoantagonista,portantonopossuindo molas,sendooequilbriodoconjuntomvelconseguidopelaaoopostados conjugados motores atuantes sobre as respectivas bobinas referidas. Sejam duas bobinas A1 e A2 colocadas na induo magntica B de um im permanente, e percorridas respectivamente pelas correntes contnuas I1 e I2. O conjugado motor sobre este conjunto mvel : ] . )[ 90 ( cos cos2 2 1 1m N I I CM = Equao 3.9 57 Onde 1 o fluxo mximo abraado pela bobina A1 e 2 o fluxo mximo abraado pela bobina A2. No equilbrio temos CM = 0, logo: 212121.IIkIItg == Equao 3.10 Da,daFigura3.17ondeseconcluiqueodesviofunodoquociente I1/I2. Figura 3.17 3.8.1.2Circuito simplificado do meghmetro O princpio de funcionamento do meghmetro est de acordo com a Figura 3.18, sou seja, um resistor de resistncia R invarivel, prprio do instrumento, posto em srie com a bobina A, chamada bobina de controle. A resistncia XamedirligadaaosterminaisTeLdoinstrumento,ficandoem conseqncia em srie com a bobina B, chamada bobina defletora. 58 Figura 3.18 Comestaprovidncia,qualquerquesejaavelocidadedogeradorM,a tensoEneleoriginadafarcircularcorrentesinversamenteproporcionaisa R e X considerando-se as resistncias das bobinas desprezveis em relao a estas: RXIIXEIREI = = =212 1,Equao 3.11 Mas, para o quocientmetro deste tipo se tem =k.I1/I2, e levando-se em considerao a relao das correntes na Figura 3.18 chega-se ento a =k.X/R. Portanto,comoRfixa,adeflexoserproporcionalXqualquerque seja o valor da tenso E do gerador. Aescaladoinstrumentopodeentosergraduadadiretamenteemvalores daresistnciapostanosseusterminais,sendovaloresjexpressosem megaohms. Observarem=k.I1/I2que,quantomaiorforacorrenteI2,mais prximadozeroseraindicaodoponteiro,oquecoerentemente correspondeaumvalorpequenodaresistnciaX.QuandoXforzero,a corrente I2 ter valor mximo e ento o ponteiro indicar zero. Narealidade,osfabricantesaconselhamtrabalharcomogerador imprimido-lhe uma velocidade adequada para com isto obter um resultado mais estvelnamedio.Naplacadeidentificaodoinstrumentovemindicadoo nmero timo de rotaes por minuto em que o operador deve girar a manivela, situando-se na ordem de grandeza de 120 a 160 rpm. 59 Osmegaohmmetrosfeitosparamediremresistnciadaordemde1.000 megaohms,oumaiores,soprovidosdetrsterminais,enodeapenasdois comofoiindicadonaFigura3.18.Estestrsterminais(Figura3.19)sobem distinguidos atravs de letras externamente nas caixa de madeira ou plstico que contem o instrumento (L line ou linha, E earth ou terra e G guard ou guarda). Figura 3.19 Circuito esquemtico do Meghmetro A resistncia X a medir deve ser ligada entre os terminais T e L. O terminal "guarda previsto para desviar do quocientmetros as correntes "estranhas, isto , forar a circularem pelo gerador, e no pelo quocientmetro, ascorrentesqueduranteamesmaoperaopercorremoutrasresistnciasque estointrinsecamenteligadasaresistnciaamedir,evitandoassimqueo instrumento indique um valor que no corresponda quele que se est realmente querendo medir. Por exemplo, na Figura 3.19, deseja-se medir a resistncia X12. Seo"guarda"Gnoestiverligadoaoponto3,abobinadefletoraser percorridaporI2+I3econsequentementeovalorindicadopeloponteirona escala corresponder ao equivalente X12 em paralelo com X13+X23, portanto um valor menor do que o verdadeiro valor de X12. Ao passo que, estando ligado o"guarda",comomostraaFigura3.19,acorrenteI3circularatravsdo gerador M, no influindo na indicao do instrumento. Devemossempretomarocuidadodeconsultaromanualdoinstrumento quesequerutilizar,jquealgunsmeghmetrospossuemoGuardanaAlta tenso,ouseja,atensoaplicadaaoenrolamentoquesedesejaguardar, deixando-o no mesmo potencial do enrolamento que ser testado, o que elimina 60 correntesdefugapoisnohdiferenadepotencialentreosenrolamentos. Neste caso deve-se tambm verificar se o enrolamento que ser guardado pode ser submetido tenso de teste. Para que fique bem entendido o uso do "guarda, vamos exemplificar o caso de um transformador com enrolamento de alta tenso (A), enrolamento de baixa tenso (B) e carcaa (C). Entre os enrolamentos (A) e (B) h uma resistncia de isolamento RAB, como tambm entre cadaum deles e a carcaa (C) h RAC, e RBC, respectivamente. Medio de RAB (Figura 3.20), excluda RAC e RBC: Figura 3.20 Medio de RAC (Figura 3.21), excluda RAB e RBC: Figura 3.21 Medio de RBC (Figura 2.22), excludas RAB e RAC: 61 Figura 3.22 Disto se conclui que, para o uso correto do "guarda", aconselhvel ento queooperadorfaaumpequenoesquemaparacadaequipamentoeltricoa ensaiartendoemvistaaresistnciaquedesejamedireasquedevemser excludas em cada medio. 3.8.2Observaes finais a respeito dos megaohmmetros 1a)G'umaneldematerialcondutor(Figura3.19)quecircundao terminal L, sem com ele fazer contato eltrico, tendo a finalidade de desviar do quocientmetrosascorrentesquepossamcircularatravsdaprpriacaixa isolante que contm o instrumento, quando este est em operao. 2a)R'umaresistncialimitadora(Figura3.19),prpriadoinstrumento, ajustadaporocasiodasuafabricaoparafaz-loindicar"zero"quandoos terminaisTeLsocurtos-circuitados.Eladecercade100.000ohmse 1,65megaohmsparaosinstrumentosdemenoredemaiorporte, respectivamente.SendoEatensodogerador,atensoVaplicada resistncia X a medir ser: ' ). ' (.22R XXE VI R X EI X V+= )`+ == Equao 3.12 62 Aexpressoacimamostraque,quantomaiorforXemrelaoR maior ser a tenso a que ficar submetida, isto , mais prximo estar V de E. 3)Acorrentemximaqueosmegaohmmetrospodemfornecercurto-circuitando os seus terminais T e L, da ordem de dois a trs [mA]. 4a)A"classedeexatido"dosmegaohmmetrosdefinidaemrelaoao comprimento linear sobre a escala que pode ser varrido pelo ponteiro em torno do valor verdadeiro da resistncia medida. Por exemplo: um megaohmmetro de "classe de exatido" mais ou menos 0,85 mm significa que o seu ponteiro poder indicar, na escala, qualquer valor dentro da faixa de mais ou menos 0,85 [mm] em torno do valor verdadeiro da resistncia medida. 5)Soencontradosnomercadomegaohmmetroscomgeradorespara: 500,1.000,1.500,2.000,2.500e5.000[Volts],sendoquemuitosdelesso feitosparaoperaremcomvriastensesatravsdasimplesmudanadeuma chave comutadora. H megaohmmetros de acionamento somente manual, como tambmhoutroscompos