apostila excel estatistica basica

APOSTILA EXCEL PARA ESTATÍSTICA BÁSICA Versão 2.3 (24/4/2003)

1. Introdução ......................................................................................................................................... 1 2. Recursos ........................................................................................................................................... 1

2.1.Classificar linhas com base no conteúdo de duas ou mais colunas ................................................ 1 2.2. Fórmulas ...................................................................................................................................... 2

2.2.1. Inserir uma fórmula................................................................................................................. 2 2.2.2. Inserir uma fórmula que contém uma função .......................................................................... 2

3. Funções ............................................................................................................................................. 2 Uso de funções pré-definidas para calcular valores.............................................................................. 2 3.1. ALEATÓRIO (Rand)..................................................................................................................... 3 3.2. ALEATÓRIOENTRE (Randbetween)........................................................................................... 3 3.3. SOMA........................................................................................................................................... 3 3.4. MÉDIA.......................................................................................................................................... 3 3.5. MED ............................................................................................................................................. 4 3.6. DESVPAD .................................................................................................................................... 4 3.7. DESVPADP .................................................................................................................................. 4 3.8. VAR.............................................................................................................................................. 4 3.9. VARP ........................................................................................................................................... 5 3.10. MODO ........................................................................................................................................ 5 3.11. QUARTIL.................................................................................................................................... 5 3.11. PERCENTIL................................................................................................................................ 6

4. Ferramentas de análise estatística.................................................................................................. 6 4.1. Ferramentas disponíveis ............................................................................................................... 6 4.2. Instalar as Ferramentas de análise ............................................................................................... 6 4.3. Usar as Ferramentas de análise.................................................................................................... 6 4.4. Funções de resumo para análise de dados ................................................................................... 7

5. Considerações finais ........................................................................................................................ 7 6. Bibliografia ........................................................................................................................................ 8 1. Introdução Este material foi elaborado com o intuito de apresentar algumas das ferramentas de análise

disponíveis no Excel para Análise de dados (análise estatísitica). As informações aqui compiladas,

quase em sua totalidade, foram extraídas da Ajuda do Microsoft Excel 2000, o qual disponibiliza

explicações detalhadas dos seus recursos.

2. Recursos

2.1.Classificar linhas com base no conteúdo de duas ou mais colunas Para obter melhores resultados, a lista classificada deve apresentar rótulos de colunas.

1. Clique em uma célula da lista que você deseja classificar. No menu Dados, clique em Classificar.

2. Nas caixas Classificar por e Em seguida por, clique nas colunas que você deseja classificar. Se você desejar classificar por mais de três colunas, classifique primeiro pelas colunas menos importantes. Por exemplo, se a sua lista contém informações sobre um experimento e você precisa organizá-la por Salinidade, pH, Concentração inicial, Concentração final, classifique a lista duas vezes. Primeiro, clique em Concentração final, na caixa Classificar por e classifique a lista. Em seguida, clique em Salinidade na caixa Classificar por, clique em pH na primeira caixa Em seguida por, e clique em Concentração inicial na segunda caixa Em seguida por, e classifique a lista.

3. Selecione quaisquer outras opções de classificação desejadas e, em seguida, clique em OK.

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Repita as etapas 2 a 4, se necessário, usando as colunas seguintes mais importantes. 2.2. Fórmulas Fórmulaà uma seqüência de valores, referências de célula, nomes, funções ou operadores de uma célula que juntos produzem um novo valor. Uma fórmula começa sempre com um sinal de (=). As fórmulas calculam valores segundo uma ordem específica. Uma fórmula no Microsoft Excel sempre começa com um sinal de igual (=). O sinal de igual informa ao Excel que os caracteres a seguir constituem uma fórmula. Depois do sinal de igual estão os elementos a serem calculados (os operandos), que são separados por operadores de cálculo. O Excel calcula a fórmula da esquerda para a direita, de acordo com uma ordem específica para cada operador da fórmula. Você pode alterar a ordem das operações usando parênteses. No exemplo abaixo, os parênteses na primeira parte da fórmula forçam o Excel a calcular B4+25 primeiro e, em seguida, dividir o resultado pela soma dos valores nas células D5, E5 e F5. =(B4+25)/SOMA(D5:F5)

2.2.1. Inserir uma fórmula 1. Clique na célula na qual você deseja inserir a fórmula. 2. Digite = (um sinal de igual).

Se você clicar em Editar fórmula ou em Colar função , o Microsoft Excel inserirá um sinal de igual para você.

3. Insira a fórmula. 4. Pressione ENTER.

2.2.2. Inserir uma fórmula que contém uma função 1. Clique na célula na qual você deseja inserir a fórmula. 2. Para iniciar a fórmula com a função, clique em Editar fórmula na barra de fórmulas

. Clique na seta abaixo próxima à caixa

Funções . 3. Clique na função que você deseja adicionar à fórmula. Se a função não aparecer na lista, clique

em Mais funções para obter uma lista de funções adicionais. 4. Insira os argumentos 5. Ao concluir a fórmula, pressione ENTER.

3. Funções Uso de funções pré-definidas para calcular valores

As funções são fórmulas predefinidas que efetuam cálculos usando valores específicos,

denominados argumentos, em uma determinada ordem ou estrutura. Por exemplo, a função SOMA

adiciona valores ou intervalos de células.



3.1. ALEATÓRIO (Rand)

Retorna um número aleatório maior ou igual a 0 e menor que 1 distribuído igualmente. Um novo número aleatório é retornado toda vez que a planilha for calculada. Sintaxe à ALEATÓRIO( ) Comentários

• Para gerar um número real aleatório entre a e b, use: ALEATÓRIO()*(b-a)+a

• Se você quiser utilizar ALEATÓRIO para gerar um número aleatório, mas não quiser mudar os números toda vez que a célula for calculada, poderá inserir =ALEATÓRIO() na barra de fórmula e pressionar F9 a fim de mudar a fórmula para um número aleatório.

Exemplos Para gerar um número aleatório maior ou igual a 0, mas menor que 100: RAND()*100 3.2. ALEATÓRIOENTRE (Randbetween)

Retorna um número aleatório entre os números especificados. Um novo número aleatório será retornado sempre que a planilha for calculada. Se esta função não estiver disponível, execute o Programa de Instalação para instalar as Ferramentas de análise. Após instalar as Ferramentas de análise, é necessário ativá-las selecionando o comando Suplementos no menu Ferramentas. Sintaxe à ALEATÓRIOENTRE (inferior;superior) Inferior é o menor inteiro que ALEATÓRIOENTRE retornará. Superior é o maior inteiro que ALEATÓRIOENTRE retornará. 3.3. SOMA

Retorna a soma de todos os números na lista de argumentos.

Sintaxe à SOMA(núm1;núm2; ...) Exemplos SOMA(3; 2) é igual a 5 SOMA(A2:C2) é igual a 50 SOMA(B2:E2; 15) é igual a 150 3.4. MÉDIA

Retorna a média aritmética dos argumentos. Sintaxe à MÉDIA(núm1;núm2; ...) Dica : Ao calcular a média das células, lembre-se da diferença entre as células vazias e as que contêm o valor nulo, sobretudo se você tiver desmarcado a caixa de seleção Valores zero na guia Exibir comando Opções, menu Ferramentas. As células vazias não são contadas, mas aquelas que contêm valores nulos são. Exemplos Se A1:A5 se chamar Pontos e contiver os números 10, 7, 9, 27 e 2, então: MÉDIA(A1:A5) é igual a 11



MÉDIA(Pontos) é igual a 11 MÉDIA(A1:A5; 5) é igual a 10 3.5. MED

Retorna a mediana dos números indicados. A mediana é o número no centro de um conjunto de

números; isto é, metade dos números possui valores que são maiores do que a mediana e a outra metade possui valores menores. Sintaxe à MED(núm1;núm2; ...)

Se houver um número igual de números no conjunto, então MED calcula a média dos dois números do meio. Consulte o segundo exemplo a seguir. Exemplos MED(1; 2; 3; 4; 5) é igual a 3 MED(1; 2; 3; 4; 5; 6) é igual a 3,5, a média de 3 e 4 3.6. DESVPAD

Calcula o desvio padrão a partir de uma amostra. O desvio padrão é uma medida do grau de dispersão dos valores em relação ao valor médio (a média). Sintaxe à DESVPAD(núm1;núm2;...)

• DESVPAD considera que seus argumentos são uma amostra da população. Se seus dados representarem a população toda, você deverá calcular o desvio padrão usando DESVPADP.

• O desvio padrão é calculado usando o método "não-polarizado" ou "n-1". • DESVPAD usa a seguinte fórmula:

Exemplo Suponha que 10 ferramentas feitas na mesma máquina durante a produção são coletadas como uma amostra aleatória e medidas em termos de resistência à ruptura. Os valores da amostra (1345, 1301, 1368, 1322, 1310, 1370, 1318, 1350, 1303, 1299) são armazenados em A2:E3, respectivamente. DESVPAD estima o desvio padrão da resistência à ruptura para todas as ferramentas. DESVPAD(A2:E3) é igual a 27,46 3.7. DESVPADP

Calcula o desvio padrão com base na população total fornecida como argumentos. O desvio padrão é uma medida do grau de dispersão dos valores em relação ao valor médio (a média). Sintaxe à DESVPADP(núm1;núm2;...)

• DESVPADP considera que seus argumentos são a população inteira. Se os dados representarem uma amostra da população, você deverá calcular o desvio padrão usando DESVPAD.

• Para tamanhos grandes de amostras, DESVPAD e DESVPADP retornam valores aproximadamente iguais.

• O desvio padrão é calculado usando o método "polarizado" ou "n". • DESVPADP usa a seguinte fórmula:

3.8. VAR

Estima a variância a partir de uma amostra de uma população. Sintaxe à VAR(núm1;núm2; ...)



• VAR considera que os argumentos são uma amostra da população. Se os dados representarem toda a população, você deverá calcular a variância usando VARP.

• VAR usa a seguinte fórmula:

Exemplo Suponha que 10 ferramentas feitas na mesma máquina durante um processo de produção sejam coletadas como uma amostra aleatória e medidas em termos de resistência à ruptura. Os valores da amostra (1345, 1301, 1368, 1322, 1310, 1370, 1318, 1350, 1303, 1299) são armazenados em A2:E3, respectivamente. VAR estima a variância para a resistência à ruptura das ferramentas. VAR(A2:E3) é igual a 754,3 3.9. VARP

Calcula a variância com base na população total. Sintaxe à VARP(núm1;núm2; ...)

• VARP considera que seus argumentos são para a população toda. Se os dados representarem uma amostra da população, você deverá calcular a variância usando VAR.

• A equação para VARP é:

Exemplo Usando os dados do exemplo VAR e considerando que apenas 10 ferramentas são produzidas durante o processo de produção, VARP mede a variância da resistência à ruptura para todas as ferramentas. VARP(A2:E3) é igual a 678,8 3.10. MODO

Retorna o valor que ocorre com mais freqüência (moda) em uma matriz ou intervalo de dados.

Assim como MED, MODO é uma medida de local. Sintaxe à MODO(núm1;núm2; ...) Exemplo MODO({5,6. 4. 4. 3. 2. 4}) é igual a 4 3.11. QUARTIL

Retorna o quartil do conjunto de dados. Quartis são comumente usados em dados de vendas e

de pesquisas para dividir a população em grupos. Por exemplo, você pode usar QUARTIL para descobrir 25% de maior renda de uma população. Sintaxe à QUARTIL(matriz;quarto) Matriz é a matriz ou intervalo de célula de valores numéricos cujo valor quartil você deseja obter. Quarto indica o valor a ser retornado.

Se quarto for igual a QUARTIL retornará

0 Valor mínimo

1 Primeiro quartil (25º percentil)

2 Valor médio (50º percentil)

3 Terceiro quartil (75º percentil)

4 Valor máximo



Comentários

• Se matriz estiver vazio ou contiver mais de 8.191 pontos de dados, QUARTIL retornará o valor de erro #NÚM!.

• Se quarto não for um número inteiro, será truncado. • Se quarto < 0 ou se quarto > 4, QUARTIL retornará o valor de erro #NÚM!. • MÍNIMO, MED e MÁXIMO retornarão o mesmo valor que QUARTIL quando quarto for igual a 0,

2 e 4, respectivamente. Exemplo QUARTIL({1.2.4.7.8.9.10.12};1) é igual a 3,5 3.11. PERCENTIL

Retorna o k-ésimo percentil de valores em um intervalo. Você pode usar esta função para estabelecer um limite de aceitação. Por exemplo, você pode decidir examinar candidatos com pontuação acima do 90º percentil. Sintaxe à PERCENTIL(matriz;k) Matriz é a matriz ou intervalo de dados que define a posição relativa. K é o valor do percentil no intervalo 0..1, inclusive. Comentários

• Se matriz estiver vazio ou contiver mais de 8.191 pontos de dados, PERCENTIL retornará o valor de erro #NÚM!.

• Se k não for numérico, PERCENTIL retornará o valor de erro #VALOR!. • Se k for < 0 ou se k > 1, PERCENTIL retornará o valor de erro #NÚM!. • Se k não for um múltiplo de 1/(n - 1), PERCENTIL interpolará para determinar o valor do

percentil k. Exemplo PERCENTIL({1.2.3.4};0,3) é igual a 1,9 4. Ferramentas de análise estatística

O Microsoft Excel fornece um conjunto de ferramentas para análise de dados — denominado Ferramentas de análise — que pode ser usado para pular etapas no desenvolvimento de análises estatísticas ou de engenharia complexas. Você fornece os dados e os parâmetros para cada análise; a ferramenta utiliza as funções de macro de estatística ou engenharia adequadas e exibe os resultados em uma tabela de saída. Algumas ferramentas geram gráficos além das tabelas de saída. 4.1. Ferramentas disponíveis

Para exibir uma lista das ferramentas de análise disponíveis, clique em Análise de dados no

menu Ferramentas. Se o comando Análise de dados não estiver no menu Ferramentas, você precisará instalar as Ferramentas de análise. 4.2. Instalar as Ferramentas de análise

1. No menu Ferramentas, clique em Suplementos. Se o comando Ferramentas de análise não estiver incluído na caixa de diálogo Suplementos, clique em Procurar e localize a unidade de disco, o nome da pasta e o nome do arquivo para o suplemento Ferramentas de análise, Analys32.xll — geralmente localizado na pasta Microsoft Office\Office\Biblioteca\Análise — ou execute o Programa de Instalação se ele não estiver instalado.

2. Marque a caixa de seleção Ferramentas de análise. 4.3. Usar as Ferramentas de análise

1. No menu Ferramentas, clique em Análise de dados. 2. Na caixa Ferramentas de análise, clique na ferramenta que você deseja utilizar. 3. Insira o intervalo de entrada e o intervalo de saída e, em seguida, selecione as opções

desejadas.



Pré-requisitos de conhecimento : Para utilizar estas ferramentas, você precisa estar familiarizado

com a área de estatística específica para a qual deseja desenvolver análises.

4.4. Funções de resumo para análise de dados

Função Para resumir

Soma A soma dos valores. Esta é a função padrão para os dados numéricos.

Contagem O número de itens. A função de resumo, Contagem, funciona de modo idêntico ao da função de planilha, ContValores. Contagem é a função padrão para os dados de origem diferentes de números.

Média A média dos valores.

Máximo O maior valor.

Mínimo O menor valor.

Mult O produto dos valores.

Cont.Núm O número de linhas que contêm dados numéricos. A função de resumo Cont.Núm funciona de modo idêntico à função de planilha CONT.NÚM.

DesvPad Uma estimativa do desvio padrão de uma população, onde a amostra são todos os dados que serão resumidos.

DesvPadp O desvio padrão de uma população, onde a população são todos os dados que serão resumidos.

Var Uma estimativa da variância de uma população, onde a amostra são todos os dados que serão resumidos.

Varp A variância de uma população, onde a população são todos os dados que serão resumidos.

5. Considerações finais à Existem outras funções não menos importantes , que a sintaxe é bem similar :

MÁXIMO(núm1;núm2; ...), MÍNIMO(núm1;núm2; ...), MED(núm1;núm2; ...), entre outras.

à Núm1;núm2;... são argumentos numéricos correspondentes a uma amostra da população. Pode-se

também pode usar uma única matriz ou referência a uma matriz em vez de argumentos separados por

pontos-e-vírgulas.

à Os valores lógicos como VERDADEIRO e FALSO e o texto são ignorados. Se os valores lógicos e o

texto não puderem ser ignorados, existem funções alternativas para algumas funções usuais, como:

Função Substituir

DESVPAD DESVPADA

DESVPADP DESVPADPA

VAR VARA



VARP VARPA

É só usar a Ajuda do excel para descobrir.

6. Bibliografia

MICROSOFT CORPORATION. Microsoft Excel 2000. version (9.0.2812): ajuda da planilha eletrônica.



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