Material de Apoio aos Estudos

Estudos de Viabilidade Professor Charles Michachi Corrêa

Nome: RA

Curso: Semestre/turma:

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1. Conceitos Fundamentais - Investimento

1.1 – Finalidade do Estudo de Viabilidade O objetivo do estudo que agora iniciamos é a apresentação de certos critérios que permitam a

avaliação de projetos de investimento. Diretamente dizendo, trata-se da viabilidade ou não de um investimento dadas as alternativas existentes. Para tanto teremos a base de várias ferramentas, como a microeconomia, a matemática financeira e a engenharia econômica.

O aluno deve estar consciente de que a disciplina Estudos de Viabilidade veio para ocupar uma lacuna deixada entre a Matemática Financeira e a Administração Financeira. Para preenchermos esse espaço, dotaremos nossas aulas de embasamento teórico capaz de auxiliar o aluno na tomada de decisões e avaliação de investimentos importantes, também como o risco e o retorno da escolha dos projetos de investimento.

1.2 – As decisões A ação de decidir trata-se, essencialmente, de comparar alternativas e escolher uma ou a

combinação de algumas. Segue abaixo uma listagem de características das decisões: a)Todas as ações são tomadas a partir de alternativas. Sem alternativa não há decisão a tomar; b) Apenas as diferenças entre as alternativas são relevantes. As alternativas competem entre si,

uma servindo de referência para a outra. Ao citarmos “competição”, quer dizer que desejamos a escolha de um projeto vencedor. Então analisamos projetos exclusivos;

c) os critérios para decisões de investimento devem reconhecer o valor do dinheiro e os problemas relativos ao racionamento e escassez do capital;

d) Quanto maior a incerteza na rentabilidade de um projeto, maiores serão os requisitos de retorno esperado;

e) É indiferente se os investimentos que estão sendo avaliados visam a implantação, expansão, modernização ou qualquer outra finalidade. O critério é sempre maximizar o retorno sobre o capital investido;

f) As auditorias pós-decisão permitem uma análise do processo decisório passado e aperfeiçoam a qualidade das decisões futuras. Isso acaba educando os responsáveis por decisões;

g) Só se decide sobre ações relativas ao futuro. Não há mais nada para se decidir relativo ao passado. Em relação ao futuro só temos expectativas, de modo que as decisões são sempre formadas sobre elas.

1.3 Investimento Investimento em finanças é toda a aplicação de capital em algum ativo, tangível ou não, para

obter determinado retorno no futuro. A respeito de investimento devemos sempre responder as seguintes questões:

Por que fazer esse investimento? Por que agora? É possível adiá-lo? Fazer de que maneira? Com qual fonte de recursos?

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Um ativo é algo capaz de produzir um fluxo de dinheiro para o seu proprietário. Uma casa, um prédio de apartamentos, uma caderneta de poupança ou ações da Petrobrás são exemplos de ativos. Uma casa produz um fluxo de serviços de moradia para o seu dono, mas ele pode alugá-la se quiser, recebendo um fluxo monetário. Uma caderneta de poupança de um banco paga juros que são investidos na mesma conta.

Em outros casos o fluxo monetário decorrente da propriedade de um ativo é implícito: ele toma a forma de um aumento ou diminuição do preço ou valor do ativo. Um aumento no valor de um ativo corresponde a um ganho de capital, e uma diminuição de seu valor corresponde a uma perda de capital. É o caso de uma ação de determinada empresa, cujo valor sobe ou cai durante um pregão, assim como um apartamento que pode ser valorizado com uma melhoria (construção de Metrô) ou desvalorizado (construção de um presídio nas redondezas).

O investimento em um ativo pode ser temporário, com resgate em pouco tempo de aplicação (ações da bolsa, títulos da dívida pública, despesas com propaganda) ou permanente, que são ativos que produzem resultados a longo prazo (máquinas, lançamento de um novo produto, aumento da escala de uma empresa). Vejamos mais alguns exemplos de investimento:

Aplicações financeiras; Empréstimos concedidos; Participações em controladas e coligadas; Terrenos, móveis, utensílios e instalações; Máquinas; Veículos de uso; Equipamentos de processamento de dados; Softwares e aplicativos de informática.

Investimentos representam dispêndios significativos para empresas industriais. Assim sendo, é preciso verificar não só o dispêndio inicial destinado à compra de um determinado ativo, como também aos dispêndios subseqüentes relacionados ao ativo. Os ativos permanentes, por apresentarem vida superior a um ano, denotam um comprometimento financeiro a longo prazo como, por exemplo, o risco de obsolescência e os gastos com manutenção.

Exercício 1 – Cite e explique quatro características das decisões.

2 – O que é investimento?

3 – O que é ativo? 4 – Explique 3 exemplos em que existam fluxos monetários implícitos positivos ou negativos. 5 – Alguns investimentos denotam gastos posteriores. Como podemos chamar tais gastos.

Explique um caso.

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2 – Risco x Retorno do Investimento

Se todos pudéssemos prever o que aconteceria no futuro, não haveria risco. Risco nada mais é

que a possibilidade de ocorrência de um evento desfavorável no decorrer de um certo período de tempo. Ou seja, o risco é a possibilidade de perda financeira.

O risco sempre incomoda, por isso os analistas procuram por meios de reduzi-lo. Os projetos mais arriscados são quase sempre mais penalizados. Dizemos que as pessoas têm aversão ao risco e que elas estão dispostas a “pagar” algo para reduzir o risco. Por isso existem, por exemplo, as companhias de seguro.

Perceba você que isso ocorre em diversas situações do mundo cotidiano.

Vejamos então um exemplo típico.

Exemplo: Você está empregado, não ganha mal, mas as expectativas em sua empresa atual são pequenas, posto que você responde diretamente ao dono numa empresa familiar. Mesmo assim você conseguiu tudo o que tem através dessa empresa, e ainda possui inúmeras dívidas (carro, casa, escola dos filhos). Uma concorrente (que você conhece bem) está lhe oferecendo um salário bem maior, baseado na perspectiva do lançamento de um novo produto (cujo desenvolvimento você não participou). Você foi pego de surpresa e deve aceitar ou recusar o quanto antes. Nesse caso, o que você faria?

Então? Uma empresa quando pretende algum tipo de estratégia de crescimento baseada em novos projetos, partirá do mesmo prisma de análise.

Se estamos falando de pessoa física, ao tentar a realização de algum tipo de investimento procuramos tentar diminuir os efeitos de algum fenômeno aleatório. Assim, sempre pensamos na hipótese de não colocar todos os ovos numa mesma cesta. Diversificamos nosso investimento, aplicando uma parte em ações, outra na poupança e outra em investimento em títulos públicos, por exemplo. As empresas também procuram diversificar suas atividades na expectativa de compensar aquelas que tiverem resultados menos favoráveis. Mas, ao contrário de nós, as empresas quase sempre escolhem uma possibilidade de investimento numa determinada cesta de possibilidades.

A incerteza também é um fator de extrema importância na análise de risco. É uma situação muito freqüente, na qual os especialistas estão menos preparados para enfrentar. Qual será a inflação daqui a dois anos? Qual o valor da gasolina daqui a quatro anos? E a taxa básica de juros?

Vejamos alguns eventos que levam a incerteza. Econômicos Financeiros Técnicos Outros Oferta ou demanda Subdimensionada Alteração dos preços da matéria-prima Investimentos imprecisos

Insuficiência de Capital Falta de Capacidade de pagamento

Inadequabilidade do processo utilizado Inadequabilidade da matéria-prima Inadequabilidade de tecnologia empregada

Fatores políticos e institucionais Greve Inflação

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Para tentar estimar o valor da incerteza são muito usados os métodos estatísticos e econométricos, como Análises de Sensibilidade, Método de Savage e o Método de Laplace. A maioria se baseia na Teoria dos Jogos, cujo autor é Jonh Nash. Seu nível de abstração é muito complexo e não nos aprofundaremos.

Costuma-se chamar a incerteza de loteria. E, falando de loteria, vamos tomar outro exemplo do cotidiano.

Supondo que um determinado papel (uma ação da bolsa) custe R$ 140.000. E, supondo também que, o investidor que comprar esse papel estará com 50% de chance de receber R$ 500.000, lucrando muito, e 50% de chance de receber apenas R$ 20.000 e “morrer” com um baita prejuízo.

Diante disso, o que você faria?

2.1 – Fontes Populares de risco para empresas e acionistas

Vimos alguns dos fatores relativos às incertezas. Vejamos agora as fontes de risco para os administradores e para os acionistas. Lembrando que risco é a possibilidade de algo errado acontecer, enquanto a incerteza é a falta de certeza, a hesitação, a dúvida:

Fontes de Risco Descrição Risco Operacional Risco Financeiro Risco de taxas de juros Riscos de mercado Riscos de evento Riscos de Câmbio Risco de poder aquisitivo Risco de tributação

Possibilidade de que a empresa não cubra seus custos. Seu nível é determinado pela estabilidade das receitas da empresa e pelos custos. Possibilidade de que a empresa não seja capaz de saldar suas obrigações financeiras. Seu nível é determinado pelos fluxos de caixa e suas obrigações financeiras. Possibilidade de que variações na taxa de juros afetem o valor de um investimento. Investimentos perdem valor quando os juros sobem e ganham valor quando os juros caem. Possibilidade de que o valor de um ativo caia por causa de fatores de mercado independentes do ativo (eventos econômicos, políticos e sociais). Quanto mais o ativo reage ao comportamento do mercado, maior é o seu risco. Possibilidade de que um evento totalmente inesperado exerça efeito significativo no valor da empresa ou de ativo específico. Está relacionado com as incertezas políticas. A exposição dos fluxos de caixa esperados para o futuro a flutuações de câmbio. Quanto maior a possibilidade de flutuações cambiais, maior o risco dos fluxos de caixa e menor o valor da empresa e do ativo. Possibilidade de inflação ou deflação que afete os fluxos de caixa da empresa ou os ativos. Se o fluxo de caixa variar de acordo com o nível de preços o risco é baixo. Possibilidade de que mudanças na legislação tributária venham a acontecer. Empresas e ativos com valores sensíveis implicam a maior risco.

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2.2 – Definição de Retorno e equação de Retorno

Retorno é o ganho ou a perda total sofrido por um determinado investimento em certo período.

Geralmente medimos o retorno pela soma das receitas em dinheiro durante o período com a variação de valor, em termos de porcentagem do valor do investimento no início do período. O retorno geralmente é definido por kt.

kt = Ct + Pt – Pt -1 Pt-1 Onde: Kt = taxa observada, esperada ou exigida do retorno Ct = fluxo de caixa recebido com o investimento no ativo no período Pt = preço (valor) do ativo na data t Pt-1 = preço (valor) do ativo na data t -1 Essa equação pode ser usada para determinar tanto o retorno para um período curto ou para um

período longo. Vejamos um exemplo: A Crazy Gameroom é um centro de diversões eletrônicas muito famoso e freqüentado. Seu

gerente deseja saber a taxa de retorno de duas máquinas de videogame, a Conqueror e a Demolition. A Conqueror foi comprada há um ano por R$ 20.000,00 e tem atualmente o valor de mercado de R$ 21.500,00; durante o ano, gerou receitas de R$ 800. A Demolition foi adquirida quatro anos atrás e seu valor, no ano que acaba de terminar, caiu de R$ 12.000,00 para R$ 11.800,00; durante o ano gerou R$ 1.700,00 de receitas. Usando esses dados na equação de retorno, vamos calcular a taxa de retorno para cada uma das máquinas:

Conqueror (C): kC = 800 + 21.500 – 20.000 = 2.300 = 11,5% 20.000 20.000 Demoliton (D): KC = 1.700 + 11.800 – 12.000 = 1.500 = 12,5% 12.000 12.000 Embora o valor de mercado da Demoliton tenha caído durante o ano, seu fluxo de caixa fez com

que gerasse uma taxa de retorno maior que a da Conqueror no mesmo período. Portanto, o impacto conjunto do fluxo de caixa e das variações de valor, medido pela taxa de retorno, é importante.

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Problema 1: Alencar é analista financeiro de uma grande indústria e deseja estimar a taxa de retorno de dois investimentos com riscos semelhantes, X e Y. A pesquisa de Alencar indica que os retornos passados mais recentes representam estimativas razoáveis dos retornos futuros. Um ano atrás, o valor de mercado do ativo X era de R$ 20.000 e do ativo Y, de R$ 55.000. Durante o ano, o ativo X gerou fluxos de caixa de R$ 1.500 e os do ativo Y foram de R$ 6.800. Os valores correntes de mercado de X e Y são de R$ 21.000 e $ 55.000, respectivamente. Calcule a taxa esperada de retorno dos ativos X e Y usando o ano mais recente e, supondo que os dois tenham o mesmo risco, qual deveria ser recomendado ao analista Alencar?

Lembre-se: É importante sempre delimitar um nível geralmente aceitável de risco. a) Para o administrador indiferente ou propenso ao risco, o retorno exigido não varia quando o

nível de risco aumenta. É um tipo de atitude que não cabe em quase nenhuma organização. b) Para o administrador avesso ao risco, o retorno exigido aumenta quando o risco se eleva.

Como esse administrador tem medo do risco, exige um retorno esperado mais alto para compensar o risco mais elevado.

2.3 – CAPM (Capital Asset Pricing Model – Modelo de formação de preços de ativos). O aspecto que é mais importante referente ao risco é o risco geral da empresa. Essa cadeia de

riscos afeta as oportunidades de investimento e a riqueza dos proprietários. Vejamos agora a teoria básica que liga o risco e o retorno de todos os ativos, o chamado Modelo de Formação de preços de Ativos, da sigla em inglês CAPM. Temos que o usar o CAMP para entender a relação entre o risco e o retorno.

Para iniciarmos nosso estudo sobre o CAPM, devemos entender como funciona o uso de um dos termos de sua equação, o coeficiente beta ou b. O beta é um indicador do grau de variabilidade do retorno de um ativo ou empresa em resposta a uma variação do retorno do mercado. Os retornos históricos de um ativo ou empresa são usados na determinação de seu coeficiente beta. Ou seja, o beta é uma variável estimada por meio de médias de retorno através do tempo. Geralmente o Índice Standart & Poor´s 500 Stock Composite Índex, que inclui as 500 ações da Bolsa de Nova Iorque é usado como referência para um beta igual a 1, ou seja, uma ação mais volátil do que essa média teria um beta maior que 1, isto é, suas cotações aumentariam ou cairiam mais rapidamente do que as da S&P 500. Para o Brasil usamos o índice IBOVESPA da Bolsa de Valores de São Paulo como referencial. Em geral as ações com índice beta menores que 1 são menos arriscadas e mais seguras.

Então, o coeficiente beta do mercado é igual a 1 e todos os demais ativos são considerados em relação a esse valor. Os betas podem ser positivos ou negativos, mas os positivos são os mais comuns.

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Interpretação de betas:

Beta Comentário Interpretação 2,0 1,0 0,5 0 -0,5 -1,0 -2,0

Variam na mesma direção do mercado. Variam em direção oposta à da carteira de mercado

Sensibilidade duas vezes maior que a de mercado. Sensibilidade igual à do mercado. Sensibilidade igual à metade da sensibilidade do mercado. Não é afetado pelas variações do mercado Sensibilidade igual à metade da sensibilidade do mercado. Sensibilidade igual (inversamente) à do mercado. Sensibilidade (inversamente) duas vezes maior que a do mercado.

Obs: é muito raro encontrar um beta maior que 2 ou menor que 0,1. Equação CAPM: Kj = Rf + [bj x (km – Rf)] Onde: kj = retorno exigido do ativo j Rf = taxa de retorno livre de risco bj = coeficiente beta do ativo j km = retorno do mercado (índice Dow Jones ou Bovespa, por exemplo) O CAPM pode ser dividido em duas partes: (1) a taxa de juros livre de risco, Rf, ou seja, o

retorno exigido de um ativo sem risco, normalmente uma letra do Tesouro dos Estados Unidos, ou a Taxa Selic do Brasil, ou a Libor Inglesa e (2) o prêmio por risco. O termo (km – Rf), no prêmio por risco, é chamado prêmio por risco de mercado, posto que representa o prêmio que o investidor deve receber por assumir o risco.

Exemplo: A Companhia Piraporinha, localizada em Diadema, SP, é uma empresa que desenvolve aplicativos para computador e está em processo de crescimento, desejando determinar o retorno exigido de um ativo Z com beta igual a 1,5. A taxa de juros livre de risco é 7%; o retorno do mercado é 11%.

Inserindo, bz = 1,5, Rf = 7% e km = 11%

Kz = 7% + [1,5 x (11% - 7%)] = 7% + 6% = 13% Isso quer dizer que o prêmio por risco de mercado é de 4% (11% - 7%). Quando ajustado pelo indicador de risco (beta) do ativo, resulta em um prêmio por risco de 6% (1,5 x 4%). Esse prêmio por risco, adicionado à taxa livre de risco 7%, produz um retorno exigido de 13%.

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Exercícios: 1 – Suponha que a taxa livre de risco seja de 4%, o retorno de mercado seja igual a 8,6 e o beta de determinado ativo seja 1,3. Com base no CAPM, qual é o retorno esperado desse ativo? Qual seria o retorno se o beta fosse duas vezes maior? 2 – Está sendo analisado atualmente um projeto com beta igual a 1,5. No momento, a taxa livre de risco Rf é de 7% e o retorno de mercado, km, é de 10%. Espera-se que o projeto tenha retorno anual de 11%.

a) Use o modelo CAPM para encontrar o retorno exigido desse investimento. b) Com base no CAPM, você recomendaria o projeto? c) Suponha que os investidores se tornaram mais avessos ao risco e o retorno de mercado caiu em 1%, indo para 9%. O que mudaria nos itens a e b?

3 – Vimos 8 tipos “populares” de risco. Você conseguiria explicar com desenvoltura pelo menos 4

tipos? 4 – O que é retorno e qual é a sua equação principal?

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5 – Sou um mega especulador e tenho uma carteira de ações composta por três papéis. Todos

os papéis foram comprados há um ano. Veja abaixo suas cifras: Dellamura S.A. Lote de 1500 ações, cada ação com valor de R$ 35,00. Recebi dividendos de

R$ 1,50 por ação, que hoje estão cotadas em R$ 35,70. Piraporinha S.A. Lote de 1000 ações, cada ação com valor de R$ 42,50. Recebi dividendos de

R$ 1,75 por ação, que hoje estão cotadas em R$ 43,00. Diadema S.A. Lote com 800 ações, cada uma com valor de R$ 27,75. Recebi dividendos de R$

1,10 por ação, que hoje estão cotadas em R$ 27,70. Perguntas que não querem calar: a) qual das três ações me deu maior retorno financeiro? b) qual foi o retorno da carteira? 6 – No que se resume o coeficiente beta? Qual é considerado o beta 1? 7 – Uma determinada ação possui beta 1,5. O que ocorre com essa ação se o mercado auferir

uma valorização de 15%? E se o mercado cair 10? 8 – Você tem uma carteira composta por cinco ações, a saber: Ação Beta Mercado a

+ 10% Mercado a – 15%

A -2

B 1,5

C 0,5

D -0,5

E 1

Preencha as duas colunas com as respectivas variações. 9 – Em que consiste a taxa livre de risco Rf? 10 – Em que consiste o prêmio por risco de mercado?

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11 – Se estou querendo abrir o capital de minha empresa através de uma oferta primária, como

saber o beta dessa ação? E se o capital de minha empresa estivesse aberto há 8 anos? Como encontrar o beta?

12 – Descobri que o beta de minha ação deve chegar a 1,2. Se a Selic permanecer todo ano em

18%, o índice Bovespa em 25%, qual seria o retorno dessa ação? E se ocorrer alguma catástrofe econômica e o Bovespa ficar em apenas 10?

13 - (ENADE 2009 - adaptado) – O ativo BBGR4 duplica seu retorno em relação aos retornos

normais do mercado. Sabendo-se que o retorno médio desse mercado é de 3% ao mês e que o retorno de um ativo livre de risco é de 0,5 ao mês, é correto afirmar que:

a) o ativo BBGR4 é pouco sensível às oscilações do mercado. b) o coeficiente beta do ativo BBGR4 é igual a 1,5. c) o mercado não está pagando prêmio por risco para a sensibilidade do ativo BBGR4 às

oscilações do mercado. d) o prêmio de mercado é igual a 5% ao mês. e) o retorno esperado para o ativo BBGR4 é igual a 5,5% ao mês.

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3 - Conceitos Fundamentais

3.1 – Custo de Oportunidade Custo de oportunidade representa o valor sacrificado pela empresa em termos de remuneração,

ao tomar a decisão de aplicar seus recursos em determinada alternativa ao invés de aplicar em outra, capaz de proporcionar maior benefício. Podemos dizer também que o custo de oportunidade refere-se ao valor líquido de caixa perdido quando se optou por uma alternativa em detrimento da outra. Digamos que uma empresa escolhe pela compra de uma máquina, então o custo de oportunidade é o quanto ela deixou de ganhar se tivesse aplicado seus recursos em outra forma de investimento.

Por exemplo, se os bancos estiverem pagando 20% ao ano de juros, manter uma quantia qualquer de dinheiro em casa, no colchão, faz incorrer num custo de oportunidade de 20% ao ano que este dinheiro deixa de render. Se, entretanto, existir a possibilidade de investir este dinheiro de modo que ele possa render 50% em um ano, o custo de oportunidade de manter o dinheiro no colchão será de 50%. Sendo o objetivo do investimento ganhar o máximo de retorno, podemos considerar um custo de oportunidade como um “deixar de ganhar”.

Exemplo:

A loja Superhiperultra Mercado efetuou uma análise a fim de determinar o número de vendedores a serem contratados no setor de geladeiras e máquinas de lavar. O salário médio anual de um vendedor é de $ 48.000,00. Chegou-se à conclusão de que os clientes não esperam mais do que cinco minutos para serem atendido. As perdas devidas a clientes que desistem da compra (por demora no atendimento) são inversamente proporcionais ao número de vendedores segundo a tabela a seguir. Cada cliente que desiste corresponde a uma perda de $ 500,00

Número de vendedores 2 3 4 5 6 Número de clientes desistentes por ano 270 170 70 20 5

A pergunta é: quantos vendedores devem ser contratados a fim de minimizar os custos? Número de vendedores

Total em Salários (A)

Oportunidades perdidas totais, Devidas a clientes desistentes (B)

Custo Total A + B

2 96.000 135.000 231.000 3 144.000 85.000 229.000 4 192.000 35.000 227.000 5 240.000 10.000 250.000 6 288.000 2.500 290.500

Resposta: Quatro vendedores, pois é o ponto correspondente ao mínimo de custos totais.

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Neste exemplo, vimos como somamos a coluna dos salários (A) com a coluna dos custos de oportunidade (B) para procurar minimizar o custo total.

3.2 – Taxa mínima de atratividade Ao se analisar uma proposta de investimento, deve ser considerado o fato de se estar perdendo a oportunidade de auferir retornos pela aplicação do mesmo capital em outros projetos, o chamado custo de oportunidade que já falamos. A nova proposta para ser atrativa deve render, no mínimo, a taxa de juros equivalente à rentabilidade das aplicações correntes e de pouco risco. Esta é, portanto, a chamada Taxa Mínima de Atratividade (TMA). A taxa Mínima de Atratividade (TMA) é uma taxa de juros que representa o mínimo que um investidor se propõe a ganhar quando faz um investimento, ou ainda, o máximo que um tomador de dinheiro se propõe a pagar quando faz um financiamento.

Para as pessoas físicas é muito comum a TMA ser igual à rentabilidade da poupança, mas para as empresas a determinação dessa taxa é muito mais complexa, dependendo do prazo ou da importância estratégica das alternativas.

Para investimentos de curto prazo, como comprar hoje uma matéria-prima com desconto ou daqui a cinco dias sem desconto, pode ser utilizada como TMA a taxa de remuneração de títulos bancários de curto prazo, como os CDB´s.

Em investimentos que envolvem o médio prazo (até seis meses, por exemplo), pode-se considerar como TMA a média dos rendimentos das contas de capital de giro, como as aplicações de caixa, valorização de estoque ou taxas de juros embutidas em vendas a prazo. Já em investimentos a longo prazo, a TMA passa a ser uma meta estratégica. Se a empresa tem como objetivo crescer seu patrimônio líquido em 10% a.a, e ainda possui uma política de distribuição de dividendos da ordem de 1/3 de seus lucros, deverá fixar como TMA a taxa de 15% a.a. Assim, poderá distribuir 5% como dividendos e reinvestir os 10% restantes.

1 – Dê um exemplo clássico no qual é usado o conceito de custo de oportunidade. Antes, responda como é comumente chamado esse custo.

2 – Você é dono de uma adega em Piraporinha, Diadema. Nessa adega são vendidos dois tipos

de vinho: o seco e o suave. O seco é vendido por R$ 7,00 e o suave por R$ 8,00. A adega é pequena e o máximo de garrafas que se vende por dia são 60 (cerca de 30 garrafas de cada tipo de vinho), porque 60 é o máximo de garrafas que você consegue armazenar em sua adega de fundo de quintal. Você tem uma encomenda de 35 garrafas de vinho seco. Essa encomenda gerará algum custo de oportunidade? Você deve aceitar ou não?

3 – O que seria a Taxa Mínima de Atratividade? Qual é a sua?

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4 – Custo do Capital 4.1 – Conceito de Custo do Capital

O custo do capital é a taxa de retorno que uma empresa deve conseguir nos projetos que investe

para manter o valor de mercado de sua ação. É utilizado como taxa mínima de atratividade das decisões de investimento, indicando criação de riqueza econômica quando o retorno auferido superar a taxa requerida pela a alocação do capital. Trata-se de um conceito financeiro muito importante, pois é usado para decidir se um investimento proposto permitirá aumentar ou reduzir o valor da ação da empresa.

Já que tocamos nesse assunto, que tal alguns conceitos sobre ações? Ação: É um documento que indica que o seu possuidor é proprietário de certa fração de

determinada empresa. Resumidamente, uma ação é uma fração, um pedaço de uma empresa, ou, ações constituem a menor parcela do capital social de uma sociedade anônima. As ações estão divididas em dois tipos (preferenciais e ordinárias).

Ao negociar ações é perceptível que cada uma delas possui um símbolo. Este símbolo chama-se ticker, que é o código com o qual a ação é negociada. O ticker possui em geral quatro letras e mais um número que determina seu tipo, vejamos uns exemplos: Ações Ordinárias da Petrobrás S.A = PETR3 Ações Preferenciais da Petrobrás S.A = PETR4 Ações Ordinárias da Embraer = EMBR3

Ação Ordinária Nominativa (ON): confere ao seu possuidor o direito de eleger a diretoria da empresa; em contrapartida, seus possuidores somente têm direito á distribuição dos dividendos depois de paga a porcentagem prioritária que têm direito os portadores de ações preferenciais. Os verdadeiros proprietários das empresas são os acionistas ordinários. Esses acionistas não podem perder mais do que aplicaram na empresa e esperam ser recompensados com dividendos (distribuição periódica de lucros aos acionistas de uma empresa) adequados. Essas ações geralmente são mais baratas e menos procuradas.

Dividendos: Parcela do lucro apurado pela empresa que é distribuída pela empresa aos

acionistas. O pagamento de dividendos aos acionistas é feito a critérios do conselho de administração da empresa. Na maioria das empresas os dividendos são pagos trimestralmente, em dinheiro, em ações ou em mercadorias. O pagamento em dinheiro é o mais comum.

Direitos de voto: Em geral, cada ação ordinária proporciona ao titular um voto na eleição de

diretores e na decisão de assuntos especiais. Os votos são transferíveis por procuração e podem ser dados na assembléia anual de acionistas. Ás vezes as empresas emitem ações ordinárias de mais de uma classe para se proteger contra uma tentativa de controle externo, ou seja, quando um grupo

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externo, sem apoio da administração, tenta adquirir o controle da empresa mediante a compra de ações no mercado.

Ação Preferencial Nominativa (PN): aquela cujos possuidores têm direito a receber uma

porcentagem fixa dos lucros, antes de distribuídos os dividendos da empresa. Em alguns casos, os possuidores de ações preferenciais podem ter direito a voto, mas em menor extensão que o portador de ordinárias. A ação preferencial concede ao seu titular certos privilégios que o tornam superior a acionistas ordinários. Para esses acionistas há uma promessa de dividendo periódico fixo, definidos em termos percentuais ou em reais.

Direitos: São mais favoráveis que os dos acionistas ordinários. A ação preferencial é vista como

uma quase-dívida, porque especifica-se um pagamento de dividendo periódico fixo. Os acionistas preferenciais têm direitos fixos sobre os resultados da empresa, com preferência em relação aos acionistas ordinários e, portanto estão expostos a menores riscos.

Não recebem direito a voto. Têm preferência em relação ao acionista ordinário em relação à distribuição de lucros. Se o

dividendo preferencial deixar de ser pago pelo conselho de administração, fica proibido o pagamento aos acionistas ordinários. Têm preferência no caso de falência.

Obs: O termo “nominativo” se aplica porque o seu dono é identificado nos livros de registro da

empresa. As ações podem possuir diversas classes, dependendo da empresa.

Voltando ao custo do capital, podemos dizer que ele é determinado pelo tipo de financiamento

que a empresa utiliza, por sua política de dividendos e pelos tipos de investimento que ela empreende. É uma média ponderada dos diversos tipos de capital que a empresa utiliza, como capital de terceiros, ações ordinárias e retenção de lucros. Esses itens são chamados de componentes do capital.

4.2 – Custo do Capital Próprio O custo do capital próprio é o retorno exigido pelos investidores nas ações ordinárias. Existem

duas formas de financiamento com capital próprio: (a) retenção de lucros e (b) novas emissões de ações ordinárias.

a) Determinação do custo do capital próprio (retenção de lucros): O custo do capital próprio,

ks, é a taxa que os investidores querem descontar os dividendos numa data futura por ter que abrir mão de seu recebimento em determinada oportunidade. A técnica mais comum para medi-lo é o modelo de avaliação do crescimento constante (Modelo de Gordon).

Ks = D1 + g P0 Onde: P0 = valor da ação ordinária; D1 = dividendo por ação esperado ao final do ano 1;

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ks = retorno exigido da ação ordinária; G = taxa constante de crescimento dos dividendos Exemplo: A Duchess Corporação deseja determinar seu custo de capital próprio, ks. O preço de

mercado da ação ordinária, P0, é igual a R$ 50. A empresa espera pagar um dividendo, D1, de R$ 4 no final do próximo ano. A média de crescimento dos dividendos pagos nos últimos seis anos foi de 5%.

Ks = R$ 4 + 0,05 = 0,08 + 0,05 = 0,130 ou 13,0% R$ 50 O custo de capital próprio de 13% representa o retorno exigido em sua aplicação pelos

acionistas. Se o retorno foi inferior a esse, os acionistas vão preferir vender suas ações.

Exercício 1 – A Ross Têxtil deseja medir o seu custo de capital próprio. A ação da empresa está

cotada atualmente em R$ 57,50. Ela espera pagar um dividendo de R$ 3,40 no final do ano. Seus dividendos tiveram uma taxa constante de crescimento na base de 9,25% nos últimos cinco anos. Lembre-se que se o custo do capital próprio for menos que 6,5% os acionistas venderão ações sem pestanejar.

2 – Os dividendos da Diadema Motors, nos últimos três anos, apresentaram as seguintes

variações: 2007: R$ 6,8; 2008: 7,4; 2009: 8,1. A ação da empresa está cotada na Bovespa com o valor de R$ 76,50 e ela espera pagar dividendos no valor de R$ 8,50 este ano. Assim sendo, qual é o custo do capital próprio?

3 – O que é Custo de Capital? 4 – O que é uma ação e o que seria o Ticker? 5 – Cite três principais diferenças entre as ações ordinárias e as preferenciais. 6 – O que seria o Custo do Capital Próprio? 7 – O preço da ação ordinária da Piraporinha S.A é de R$ 45,00, onde a empresa espera pagar

um dividendo ao final de 2010 de R$ 2,00 por ação. Os dividendos pagos em 2007 somaram R$ 1,50

17

por ação, em 2008 R$ 1,65 e em 2009 R$ 1,85. Qual é a taxa mínima que os acionistas devem esperar para não abrirem mão de suas ações?

8 – O que acontece se, no fim de 2010 a empresa seja fortemente atingida por uma crise

setorial, vendo suas projeções de dividendos chegarem a apenas R$ 1,70?

b) Determinação do custo do capital próprio (emissão de novas ações ordinárias) O custo de uma emissão de novas ações ordinárias, kn, é determinado calculando-se o custo do

capital próprio, depois de considerados o underpricing (venda a um preço inferior a seu preço corrente de mercado, P0) e os custos de lançamento.

O underpricing de emissão de novas ações ocorre quando: a) o mercado de ações da empresa está em equilíbrio de oferta e demanda e, portanto, novas

ações só podem ser emitidas com um preço menor; b) ao serem emitidas novas ações, a participação de cada uma na propriedade da empresa é

diluída, baixando o valor da ação e, c) os investidores encaram a emissão de novas ações como um sinal de que a administração

está recorrendo ao financiamento com ações ordinárias porque acredita que estão sobrevalorizadas kn = D1 + g Nn Onde: kn = custo de emissão de novas ações ordinárias D1 = dividendo esperado por ação em R$ Nn = valor dos recebimentos líquidos com a venda de novas ações ordinárias em R$ (subtraindo

o underpricing e os custos de lançamento). g = taxa esperada de crescimento dos dividendos em % Obs: Os recebimentos líquidos serão sempre inferiores aos preços de mercado. Isso faz com

que o custo do capital próprio com a emissão de novas ações ordinárias seja superior ao de qualquer outro custo.

Exemplo: O custo de capital próprio da Duchess Corporação é de 13%. O dividendo esperado

por ação é de R$ 4, o preço corrente de mercado da ação é de R$ 50 e a taxa de crescimento dos dividendos esperada é de 5%. Para determinar o custo de novas ações ordinárias, kn, a empresa estimou que, em média, elas podem ser vendidas por R$ 47. O underpricing de R$ 3 por ação deve-se à natureza competitiva do mercado. Um segundo custo é o de emissão, na base de R$ 2,50 por ação.

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No total, o underpricing e os custos de lançamento chegam a R$ 5,50. Calcule então o kn, ou custo de emissão de novas ações ordinárias.

kn = R$ 4,00 + 0,05 = 0,09 + 0,05 = 0,140 ou 14% R$ 44,50 Exercício 1: Usando os dados de cada empresa apresentados na tabela a seguir, calcule o custo

de novas ações ordinárias:

Empresa Preço da ação no mercado

Taxa de crescimento

dos dividendos

Dividendo por ação projetado para o próximo

ano

Underpricing por ação

Custo de lançamento por

ação

A R$ 50,00 8% R$ 2,25 R$ 2,00 R$ 1,00 B R$ 20,00 4% R$ 1,00 R$ 0,50 R$ 1,50 C R$ 42,50 6% R$ 2,00 R$ 1,00 R$ 2,00 D R$ 19,00 2% R$ 2,10 R$ 1,30 R$ 1,70 2 – Você trabalha no mercado financeiro numa instituição que presta serviços de intermediação

indireta às empresas (auxilia tais empresas no lançamento de ações ordinárias ao grande público). Seu chefe está de mau humor e joga a seguinte planilha em sua mesa:

Empresa Preço da ação no mercado

Taxa de crescimento

dos dividendos

Dividendo por ação projetado para o próximo

ano

Underpricing por ação

Custo de lançamento por

ação

A R$ 35,00 3% R$ 1,50 R$ 1,00 R$ 1,00 B R$ 27,00 4% R$ 1,25 R$ 1,50 R$ 1,00 C R$ 32,50 5% R$ 1,75 R$ 1,25 R$ 1,75 D R$ 23,00 3% R$ 2,00 R$ 0,75 R$ 1,20

Ele ordena que você calcule os recebimentos líquidos por ação e o custo das novas emissões. A

sua tarefa será a de construir um ranking do melhor para o pior.

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4.3 – Custo do Capital de Terceiros É o retorno que os credores exigem em novos empréstimos, ou a taxa de juros que a empresa

precisa pagar para obter novos empréstimos. Serve para avaliar e decidir a respeito de assumir novos compromissos ou empreendimentos. Se a empresa já possuir obrigações no mercado, o retorno esperado até o vencimento dessas obrigações será a taxa de retorno exigida pelo mercado para as próximas dívidas da empresa.

Obrigações ou Debêntures: Instrumento de dívida de longo prazo que indica que uma empresa

tomou emprestada certa quantia e promete restituí-la no futuro sob condições claramente definidas. Em sua maioria as obrigações são emitidas com prazos de quatro a seis anos de vencimento, com valor de face de R$ 1.000,00. Se constar algum termo no contrato, as obrigações ou debêntures poderão ser convertidas em ações ordinárias. A finalidade desse tipo de financiamento é satisfazer as necessidades financeiras das sociedades por ações. As obrigações são protegidas contra a inflação e as taxas de juros contratadas (cupom) são pagas em duas parcelas anuais.

Recebimentos Líquidos: Os recebimentos líquidos com a venda de uma obrigação ou de

qualquer título são os fundos efetivamente recebidos por ela. Os custos de lançamento (custos totais de emissão e venda de um título) reduzem os recebimentos líquidos proporcionados pela venda. Tais custos aplicam-se a todos os lançamentos públicos de títulos: obrigações, ações preferenciais e ações ordinárias. Neles estão inclusos dois componentes: (1) custos underwriting – remuneração recebida pelos bancos de investimento para realizar a venda dos títulos; e (2) custos administrativos – despesas do emitente, como gastos com serviços de assistência jurídica e contábil, impressão e outros.

Obs: A taxa de cupom da dívida existente na empresa é irrelevante. Ela apenas nos mostra

aproximadamente qual era o custo de capital de terceiros quando as obrigações foram emitidas. É por isso que precisamos conhecer a taxa relevante atual de mercado. Lembrando, o custo de capital de terceiros corresponde exatamente à taxa de juros que a empresa precisa pagar para obter novos empréstimos e essa taxa pode ser observada nos mercados financeiros.

Obs 2: Devido às altas taxas de juros praticadas no Brasil, as empresas brasileiras são mais

conservadoras em relação ao capital de terceiros. Em média, os índices de endividamento nas companhias brasileiras mostram que dos ativos financiados, 67% são feitos com o uso do capital próprio e 33% com recursos de terceiros. Esse índice é muito inferior ao encontrado em economias mais avançadas.

A fórmula de cálculo para o custo de capital de terceiros é a seguinte: I + R$ 1.000 - Nd kd = N Nd + R$ 1.000

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2 Onde: I = juros anuais em reais Nd = recebimentos líquidos com a venda da obrigação (debênture) n = número de anos até a data de vencimento da obrigação

Exemplo: A Chemical S.A. está estudando a possibilidade de vender obrigações com prazo de vinte anos e

cupom de 9% (taxa anual de juros), com valor de face de R$ 1.000,00, no valor de R$ 10 milhões. Obrigações com risco semelhante rendem mais do que 9%, então a empresa deve vender as obrigações com o valor de R$ 980,00 para compensar o cupom baixo. Os custos de lançamento correspondem a 2% do valor de face, ou R$ 20,00. Os recebimentos líquidos para a Chemical com a venda de cada obrigação são, portanto, iguais a R$ 960,00 (R$ 980,00 – R$ 20,00). Qual é o custo desse capital de terceiros?

I + R$ 1.000 – R$ 960 kd = 20 = R$ 90 + 2 = R$ 92 = 9,4 % R$ 960 + R$ 1.000 R$ 980 R$ 980 2 O Custo de capital de terceiros antes do imposto de renda é de 9,4% Para se calcular o custo do capital de terceiros depois do imposto de renda, usa-se outra forma: Ki = Kd x (1 – T) Esse cálculo é importante, pois os juros do capital de terceiros são dedutíveis para fins de

apuração do imposto de renda, reduzindo o lucro tributável da empresa. Vamos supor que a alíquota de imposto de renda da Chemical seja de 40%. Então:

ki = 9,4% x (1 – 0,40) ki = 5,6% Exercícios: 1 – Uma empresa tem condições de captar grande volume de capital de terceiros vendendo

obrigações com o valor de face de R$ 1.000,00, cupom de 10% e prazo de dez anos. Os pagamentos de juros seriam anuais. Para vender as obrigações, seria necessário um deságio de R$ 30,00 por título. A empresa também deve pagar custos de lançamento de R$ 20,00 por título. Sua alíquota de imposto de renda está na casa dos 35%. Calcular:

21

a) Valor do recebimento líquido; b) Custo do Capital de terceiros antes do imposto de renda e c) Custo do Capital de terceiros depois do imposto de renda.

2 – Atualmente, a Warren Indústrias pode vender obrigações com prazo de quinze anos, a um

valor de face de R$ 1.000,00, pagando juros anuais ao cupom de 12%, Em conseqüência dos juros de mercado, as obrigações podem ser vendidas a R$ 1.010,00 cada; os custos de lançamento correspondem a R$ 30,00 por obrigação. A empresa é tributada à alíquota de imposto de renda de 40%. Calcule:

a) Recebimentos líquidos com a venda das obrigações; b) Custo de capital de terceiros antes do imposto de renda e c) Custo de Capital de terceiros depois do imposto de renda. 3 – O que é o Custo do Capital de Terceiros? Explique também o mecanismo de isenção de

imposto de renda. 4 – O que é debênture? Por que ocorre ágio ou deságio em seu lançamento? 5 – Agora a Piraporinha S.A. decide por emitir debêntures. O valor de face será de R$ 1.000,00,

com cupom de 8% por sete anos, com pagamento de juros anuais. Essa empresa está tão mau conceituada no mercado, que o intermediário financeiro calculou um deságio de pelo menos R$ 70,00, além de cobrar R$ 20,00 para fazer o trabalho de emissão. O Imposto de Renda está em, digamos, 30%. Calcule o recebimento líquido por obrigação, o Custo do Capital de Terceiros antes do IR e também após o IR.

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5 – Técnicas de Orçamento de Capital

5.1 - Introdução As empresas precisam julgar se um projeto é aceitável ou não para classificar os seus projetos.

Muitas técnicas são usadas com esse intuito, observando as considerações de risco e retorno, o cálculo do valor do dinheiro no tempo e os gastos compatíveis com os objetivos da empresa.

As técnicas de orçamento de capital mais conhecidas são o Payback, o VPL (valor presente líquido) e a TIR (taxa interna de retorno).

5.2 – Payback O payback é muito comum quando se avalia uma alternativa de investimento. Ele é o tempo

necessário para que a empresa recupere seu investimento inicial em um projeto, calculado com suas entradas de caixa.

O payback, apesar de muito usado, é tido como uma técnica pouco sofisticada de orçamento de capital.

Condições: a) se o payback for menor que o período máximo aceitável de recuperação, o projeto será aceito. B) se o período de payback for maior que o período máximo aceitável de recuperação, o projeto será rejeitado.

Vejamos o exemplo da Companhia Diadema, que está analisando dois projetos.

Dados de Gastos de capital da Companhia Diadema Projeto A Projeto B Investimento Inicial R$ 42.000 R$ 45.000 Ano Entradas operacionais de caixa 1 R$ 14.000 R$ 28.000 2 R$ 14.000 R$ 12.000 3 R$ 14.000 R$ 10.000 4 R$ 14.000 R$ 10.000 5 R$ 14.000 R$ 10.000

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Projeto A

14.000 14.000 14.000 14.000 14.000

0______↑_____↑_____↑_____↑_____↑ ↓ 1 2 3 4 5 Ano

42.000

Projeto B

28.000 12.000 10.000 10.000 10.000

0______↑_____↑_____↑_____↑_____↑ ↓ 1 2 3 4 5 Ano

45.000 O projeto A é uma anuidade, e o seu período de payback é de 3 anos (investimento inicial de R$

42.000/entrada anual de R$ 14.000. Já o projeto B gera uma série mista de fluxos de caixa, sendo o seu cálculo mais complexo. No ano 1 a empresa recuperará R$ 28.000 de seu investimento inicial de R$ 45.000; no final do ano 2, R$ 40.000 (28.000 do ano 1 + 12.000 do ano 2) terão sido recuperados; no final do ano 3, R$ 50.000 terão sido recuperados. Somente 50% da entrada de caixa de R$ 10.000 do ano 3 são necessários para completar a recuperação dos R$ 45.000 iniciais. O período de payback do projeto B, portanto, é igual a 2,5 anos ( 2 anos + 50% do ano 3).

Se por acaso, o prazo máximo aceitável de recuperação do investimento da Companhia Diadema fosse 2,75 anos, o projeto A seria rejeitado e o projeto B seria aceito; se o prazo máximo fosse de 2,25 anos, os dois projetos seriam rejeitados. Se os projetos estivessem sendo classificados, B seria considerado melhor que A porque possui um período de payback mais curto.

Prós e contras do payback: É utilizado pelas empresas de grande porte para avaliar projetos pequenos, e pelas empresas de

pequeno porte para avaliar a maioria de seus projetos. Isso se deve a sua simplicidade. Muitas empresas usam o payback para complementar as outras técnicas. Quanto mais tempo a empresa precisa esperar para recuperar seu investimento, maior é a facilidade de ocorrer um evento desfavorável. Sua principal deficiência é a incapacidade de considerar os fluxos de caixa que ocorrem depois da recuperação do investimento.

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Exercício sobre a limitação do payback 1: A Companhia Piraporinha está analisando dois

projetos, o Gold e o Silver. Calcule o payback e depois opine sobre a sua preferência.

Dados de Gastos de capital da Companhia Piraporinha Projeto Gold Projeto Silver Investimento Inicial R$ 50.000 R$ 50.000 Ano Entradas operacionais de caixa 1 R$ 5.000 R$ 40.000 2 R$ 5.000 R$ 2.000 3 R$ 40.000 R$ 8.000 4 R$ 10.000 R$ 10.000 5 R$ 10.000 R$ 10.000

Exercício sobre a limitação de payback 2: calcule o período de payback da Dellamura SA, depois

avalie a melhor alternativa.

Dados de Gastos de capital da Companhia Dellamura Projeto X Projeto Y Investimento Inicial R$ 10.000 R$ 10.000 Ano Entradas operacionais de caixa 1 R$ 5.000 R$ 3.000 2 R$ 5.000 R$ 4.000 3 R$ 1.000 R$ 3.000

25

4 R$ 100 R$ 4.000 5 R$ 100 R$ 3.000

3 - A Piraporinha Enterprises está analisando um gasto de capital que exige investimento inicial

de R$ 42.000 e produz entradas de caixa de R$ 7.000 por ano, durante dez anos. A empresa adota um prazo máximo de recuperação aceitável de oito anos.

a) Determine o período de payback desse projeto. b) A empresa deve aceitar o projeto? Por quê?

4 - A Nova Diadema tem um período máximo aceitável de payback de cinco anos. A empresa

está analisando a possibilidade de comprar uma nova máquina e precisa escolher entre duas alternativas. A primeira máquina requer investimento inicial de R$ 14.000 e gera entradas anuais de caixa de R$ 3.000, durante sete anos. A segunda máquina exige investimento inicial de R$ 21.000 e fornece entradas anuais de caixa de R$ 4.000, durante vinte anos.

a) Determine o período de payback de cada máquina; b) Que máquina a empresa deve aceitar? c) As máquinas deste problema ilustram algumas deficiências do período de payback? Explique.

5 - A Dellamura Products está analisando dois projetos exclusivos. Cada um deles exige uma

investimento inicial de R$ 100.000. Alexandre Dellamura, presidente da empresa, estipulou um período máximo de payback de quatro anos. As entradas de caixa associadas a cada projeto são as seguintes:

Ano Projeto A Projeto B 1 2 3 4 5

R$ 10.000 R$ 20.000 R$ 30.000 R$ 40.000 R$ 20.000

R$ 40.000 R$ 30.000 R$ 20.000 R$ 10.000 R$ 20.000

a) Determine o período de payback de cada projeto. b) Em qual projeto Alexandre Dellamura deveria investir? c) Explique por que um projeto é preferível ao outro?

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6 – Por que você acha o Payback uma técnica de orçamento de capital precária? Cite algumas

limitações. 7 – Se você abrir uma farmácia em Piraporinha, Diadema, com um investimento de R$ 50.000,00

e receber fluxos de caixa anuais de R$ 12.000,00 por seis anos, qual seria o seu período de Payback?

5.3 – Valor Presente Líquido – VPL (Net Present Value - NPV).

Neste método os fluxos de caixa da proposta são convertidos ao valor presente (momento t0)

através da aplicação da taxa de retorno pré-definida, que pode corresponder ao custo de capital da empresa ou da rentabilidade mínima aceitável, face ao risco envolvido. O VPL é a diferença entre os valores atuais das entradas liquidas de caixa e os das saídas de caixa, referentes ao investimento liquido. Deste modo, o VPL corresponde a uma quantificação dos benefícios adicionais provocados pela proposta.

Quando o VPL for maior ou igual a zero, pode-se concluir que a proposta irá gerar um retorno maior ou igual a taxa de desconto utilizada e que o investimento poderá ser aprovado. Para um VPL menor que zero, considera-se que a proposta não é economicamente viável, pois seu retorno será inferior ao custo de capital ou da rentabilidade mínima exigida. A implementação de uma proposta nestas condições prejudicará a rentabilidade global da empresa, afetando negativamente seu valor de mercado. O VPL pode ser calculado pela fórmula: ∑ Ej x (1 + i) –j - I0 Onde: Ej = Entradas liquidas de caixa; i = Taxa de desconto; j = Períodos de ocorrência dos fluxos de caixa; I0 = Investimento no momento 0 Exemplificando: A empresa “Furo Nágua Equipamentos Náuticos Ltda.”, possui um idéia em ampliar suas instalações, com um investimento de R$ 504.000,00, com uma taxa de desconto de 20% ao ano, que corresponde ao custo de capital da empresa. Para isso, o Departamento de Planejamento Financeiro projetou três situações anuais de fluxo de caixa, conforme abaixo.

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Pede-se: Calcule o VPL dos projetos e emita um parecer sobre os resultados alcançados. Projeto X 504.000 Ano 1 84.000 20% Ano 2 420.000 Ano 3 84.000 Ano 4 84.000 Ano 5 67.200 Projeto Y 504.000 Ano 1 252.000 20% Ano 2 168.000 Ano 3 168.000 Ano 4 168.000 Ano 5 168.000 Projeto Z 504.000 Ano 1 168.000 20% Ano 2 168.000 Ano 3 168.000 Ano 4 252.000 Ano 5 252.000 Proposta X Entrada Cálculo Entrada Atualizada Ano 1 84.000,00 84.000*(1+0,20)^-1 70.000,00 Ano 2 420.000,00 420.000*(1+0,20)^-2 291.666,67 Ano 3 84.000,00 84.000*(1+0,20)^-3 48.611,11 Ano 4 84.000,00 84.000*(1+0,20)^-4 40.509,26 Ano 5 67.200,00 67.200*(1+0,20)-5 27.006,17 Total das Entradas Atualizadas 477.793,21

Proposta Y Entrada Cálculo Entrada Atualizada Ano 1 252.000,00 252.000*(1+0,20)^-1 210.000,00 Ano 2 168.000,00 168.000*(1+0,20)^-2 116.666,67 Ano 3 168.000,00 168.000*(1+0,20)^-3 97.222,22 Ano 4 168.000,00 168.000*(1+0,20)^-4 81.018,52 Ano 5 168.000,00 168.000*(1+0,20)^-5 67.515,43 Total das Entradas Atualizadas 572.442,84

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Proposta Z Entrada Cálculo Entrada Atualizada Ano 1 168.000,00 168.000*(1+0,20)^-1 140.000,00 Ano 2 168.000,00 168.000*(1+0,20)^-2 116.666,67 Ano 3 168.000,00 168.000*(1+0,20)^-3 97.222,22 Ano 4 252.000,00 252.000*(1+0,20)^-4 121.527,78 Ano 5 252.000,00 252.000*(1+0,20)-5 101.273,15 Total das Entradas Atualizadas 576.689,81 Entr.Liq.Caixa Atual Investimento Inicial VPL do Projeto Proposta X 477.793,21 504.000,00 (26.206,79) Proposta Y 572.422,84 504.000,00 68.422,84 Proposta Z 576.689,81 504.000,00 72.689,81

Análise: Por apresentarem um VPL maior que zero (VPL > 0), os projetos Y e Z poderiam ser aprovados, levando-se em conta a taxa de remuneração do capital em 20 % ao ano. O projeto X deveria ser descartado, tendo em vista que o valor atual das entradas de caixa é inferior ao investimento realizado. Dentre os projetos Y e Z, sob o ponto de vista da análise financeira, o projeto a ser aprovado, finalmente, seria o Z, pois é ele que traz um VPL maior, sendo o mais interessante do ponto de vista financeiro. Na HP 12C: Cálculo do VPL proposta X: f CLX 504000 CHS g CF0 84000 g CFj 420000 g CFj 84000 g CFj 84000 g CFj 67200 g CFj 20 i f NPV _ no visor: - 26.206,79 Cálculo do VPL proposta Y: f CLX 504000 CHS g CF0 252000 g CFj 168000 g CFj 4 g Nj 20 i f NPV _ no visor: 68.422,84 Cálculo do VPL proposta Z: f CLX 504000 CHS g CF0 168000 g CFj

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3 g Nj 252000 g CFj 2 g Nj 20 i f NPV _ no visor: 72.689,81

Exercício 1: Calcule o VPL dos seguintes projetos de vinte anos e comente a conveniência de aceitar cada um deles. Suponha que o custo de capital seja 14%. a) investimento inicial de R$ 10.000; entradas operacionais de R$ 2.000 por ano. b) investimento inicial de R$ 25.000; entradas operacionais de R$ 3.000 por ano. c) Investimento inicial de R$ 30.000; entradas operacionais de R$ 5.000 por ano 2 - A Dellamura Cosméticos está avaliando uma máquina de fixação de fragrâncias que exige o investimento inicial de R$ 24.000 e deverá gerar entradas anuais de caixa de 5.000, durante oito anos. Para cada um dos custos de capital indicados: (1) calcule o VPL, (2) indique se a máquina deve ou não ser comprada e (3) explique sua decisão. a) O custo de capital é de 10%. b) O custo de capital é de 12%. c) O custo de capital é de 14%.

3 - Usando um custo de capital de 14%, calcule o VPL de cada projeto independente

apresentado na tabela a seguir e indique se são aceitáveis ou não.

Projeto A Projeto B Projeto C Projeto D Projeto E Investimento Inicial (I0) R$ 26.000 R$ 500.000 R$ 170.000 R$ 950.000 R$ 80.000

Ano Entradas de Caixa (Ej) 1 2 3 4 5 6 7

R$ 4.000 R$ 4.000 R$ 4.000 R$ 4.000 R$ 4.000 R$ 4.000 R$ 4.000

R$ 100.000 R$ 120.000 R$ 140.000 R$ 160.000 R$ 180.000 R$ 200.000

R$ 20.000 R$ 19.000 R$ 18.000 R$ 17.000 R$ 16.000 R$ 15.000 R$ 14.000

R$ 230.000 R$ 230.000 R$ 230.000 R$ 230.000 R$ 230.000 R$ 230.000 R$ 230.000

R$ 0 R$ 0 R$ 0 R$ 20.000 R$ 30.000 R$ 0 R$ 50.000

30

8 9 10

R$ 4.000 R$ 4.000 R$ 4.000

R$ 13.000 R$ 12.000 R$ 11.000

R$ 230.000 R$ 60.000 R$ 70.000

4 – (ENADE 2009). Qual é o VPL de um projeto caracterizado por um investimento inicial na data

de hoje de R$ 18.000,00 por duas entradas de caixa anuais sucessivas de valores R$ 10.000,00 e R$ 20.000,00 respectivamente, e por uma taxa mínima de atratividade igual a 15% ao ano?

Considere que: (1,15)-1 = 0,869565 e (1,15)-2 = 0,756144 a) R$ 12.000,00 b) R$ 7.695,00 c) R$ 5.818,53 d) –R$ 5.818,53 e) –R$ 12.000,00.

5 – (ENADE 2009 adaptado) – Considere o projeto de investimento para a implantação de uma

fábrica de bicicletas: a) Investimento inicial de R$ 300.000,00, divididos em R$ 250.000,00 em ativos permanentes e

R$ 50.000,00 em capital de giro; b) Receita anual projetada de R$ 100.000,00; c) Custos operacionais e despesas anuais (excluindo as financeiras) de R$ 35.000,00; d) Vida útil de 10 anos; e) Impostos de 30% sobre o lucro bruto; f) Não há previsão de crescimento de receita, nem de custos, nem de despesas. g) A depreciação dos ativos permanentes é de 10% ao ano, durante 10 anos. h) O capital para o investimento inicial será totalmente aportado pelos sócios (capital próprio) a

um custo de 12% ao ano. Utilize a tabela a seguir para cálculo do fluxo de caixa projetado anual.

Valores (em R$)

(+) Receita

(-) Custos operacionais e demais despesas

(-) Depreciação

(-) Lucro bruto

(-) Impostos

(=) Lucro Líquido

(+) Depreciação

(=) Fluxo de Caixa

Pede-se: a) Avalie a atratividade do projeto de investimento para os sócios, utilizando o método do valor

presente líquido.

31

b) Considere a possibilidade do custo do capital próprio aumentar para 19,5% ao ano. O que acontece com a atratividade do projeto de investimento em análise, tomando por base o método do valor presente líquido.

5.4 – Taxa Interna de Retorno TIR (Internal Rate Return – IRR) A Taxa Interna de Retorno – TIR ou IRR é a taxa de rentabilidade periódica equivalente de um

investimento. Geralmente a TIR é definida para períodos anuais. A TIR também deve ser comparada a uma taxa de rentabilidade mínima exigida, face ao risco do projeto. Essa taxa mínima poderá também corresponder ao Custo de Capital da Empresa.

Se a TIR for maior ou igual a taxa mínima estipulada, a proposta de investimento poderá ser aprovada. Se a TIR for inferior à taxa mínima, a proposta deve ser rejeitada, pois sua implantação afetaria negativamente a rentabilidade global da empresa. A determinação da TIR é trabalhosa, pois consiste na resolução de um polinômio do grau n.

Com utilização de calculadoras financeiras ou dos recursos de informática, através de planilhas eletrônicas como o Excel, o trabalho do gestor financeiro foi bastante facilitado, com uma probabilidade de erro bastante menor na feitura dos cálculos necessários. Ainda que o método possua algumas limitações, como o caso de um fluxo com diversas entradas e saídas de caixa, gerando assim diversas taxas internas de retorno, a TIR é um método bastante difundido e utilizado.

Uma observação: A TIR é encontrada quando o VPL iguala-se a zero. Exemplo: Uma empresa tem um projeto com prazo de 5 anos, com o fluxo a seguir:

Ano do Investimento

Entrada (30.000,00)

1 18.000,00 2 12.000,00 3 10.000,00 4 10.000,00 5 10.000,00

Resolução na HP12c

f CLX 30000 CHS g CF0 18000 g CFj 12000 g CFj 10000 g CFj 3 g Nj f IRR no visor: 33,34 ou 33,34% de TIR

32

Resolução no Excel:

A B C D

1 Fluxo 2 Investimento (30.000,00) 3 Ano 1 18.000,00 4 Ano 2 12.000,00 5 Ano 3 10.000,00 6 Ano 4 10.000,00 7 Ano 5 10.000,00 8 TIR 33,34%(inserir fórmula)

=TIR(B2:B7)

A Taxa Interna de Retorno deste projeto é de 33,34% ao ano. Por conseguinte, se o custo de capital for igual ou maior a este percentual, o projeto poderá ser aprovado. Do ponto vista prático, os administradores financeiros preferem usar a TIR. Essa preferência se dá devido a predisposição geral dos executivos para taxas de retorno, e não para retornos monetários. Exercício 1: Para cada um dos projetos apresentados na tabela abaixo, calcule a TIR.

Projeto A Projeto B Projeto C Projeto D Investimento Inicial (I0) R$ 90.000 R$ 490.000 R$ 20.000 R$ 240.000

Ano Entradas de Caixa (Ej) 1 2 3 4 5

R$ 20.000 R$ 25.000 R$ 30.000 R$ 35.000 R$ 40.000

R$ 150.000 R$ 150.000 R$ 150.000 R$ 150.000 -------

R$ 7.500 R$ 7.500 R$ 7.500 R$ 7.500 R$ 7.500

R$ 120.000 R$ 100.000 R$ 80.000 R$ 60.000 ---------

2 - A Diadema Telefones deseja escolher o melhor de dois projetos mutuamente exclusivos para ampliar a capacidade de armazenamento da empresa. Os fluxos de caixa relevantes dos projetos são apresentados na tabela a seguir. O custo de capital da empresa é igual a 15%.

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Projeto X Projeto Y Investimento Inicial (I0) R$ 500.000 R$ 325.000

Ano Entradas 1 2 3 4 5

R$ 100.000 R$ 120.000 R$ 150.000 R$ 190.000 R$ 250.000

R$ 140.000 R$ 120.000 R$ 95.000 R$ 70.000 R$ 50.000

a) Calcule a TIR de cada projeto. b) Que projeto é preferível?

3 - A Piraporinha Fast Food aceita projetos que rendem mais do que o custo de capital da empresa, de 15%. A Piraporinha está analisando um projeto com duração de dez anos e que deve gerar entradas anuais de caixa de R$ 10.000, exigindo investimento inicial de 61.450. a) Determine a TIR desse projeto. Ele é aceitável? b) Supondo que as entradas futuras continuem sendo de R$ 10.000 por ano, quantos anos adicionais seriam necessários para que o projeto fosse aceitável (ou seja, TIR de 15%)?

4 – Suponha que uma empresa que possua uma expectativa de crescimento de 5% ao mês esteja pensando em abrir uma loja para venda direta de seus produtos aos consumidores, e que para esse fim existam duas oportunidades – abrir uma loja na rua ou uma loja no shopping e que, para tanto, levantou as variáveis envolvidas com cada uma das opções cujos custos e receitas associados podem ser expressos conforme seguem:

Itens Loja de rua Loja de shopping

Investimentos iniciais R$ 230.000,00 R$ 270.000,00

Tempo de utilização 5 anos 5 anos

Valor residual e de mercado R$ 50.000,00 R$ 130.000,00

Receitas mensais R$ 35.000,00 R$ 50.000,00

Custos mensais R$ 24.000,00 R$ 36.000,00

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a) Escolher entre a melhor das duas alternativas utilizando a técnica do VPL. b) Qual foi a TIR das duas opções? 5 – Suponha que uma empresa, cujo custo de capital seja de 25% ao ano, esteja pensando em

adquirir uma nova loja para vender seus produtos. Existem dois locais prováveis: Região Central e Multishop. Os custos e receitas associados a cada uma das alternativas podem ser descritos da seguinte forma:

Local Região Central Multishop

Investimentos R$ 250.000,00 R$ 180.000,00

Vida útil 10 anos 10 anos

Valor residual e de mercado R$ 100.000,00 R$ 20.000,00

Receitas anuais R$ 200.000,00 R$ 230.000,00

Custos operacionais anuais R$ 160.000,00 R$ 180.000,00

a) Qual dos dois investimentos é melhor? b) O que aconteceria se o custo de capital fosse 30% ao ano? c) Qual foi a TIR? 6 – No planejamento do sistema de rádio da Polícia Federal, deseja-se manter uma potência

mínima de sinal em todos os pontos do Estado. Para esse fim, dois planos são propostos. Usando juros de 12% ao ano, qual dos dois planos é mais conveniente?

I) Estabelecimento de 6 estações transmissoras de baixa potência – O investimento em construção, terraplanagem, encanamento e torre é estimado em R$ 30.000,00 para cada estação, com sua vida útil de 25 anos. O investimento no equipamento de transmissão para cada estação é estimado em R$ 25.000,00. A despesa anual de operação por cada estação é de R$ 2.100,00.

II) Estabelecimento de 2 estações transmissoras de alta potência – O investimento em construção, terraplanagem, encanamento e torre é estimado em R$ 40.000,00 e a vida útil dessas instalações é de 25 anos. O investimento no equipamento de transmissão para cada estação é estimado em R$ 20.000,00. O seu custo anual de operação é de R$ 2.800,00.

7 – A Piraporinha S.A. está pensando em ampliar seus negócios por meio da aquisição de uma

nova planta. Foram propostos três locais possíveis para a sua instalação, descritos conforme o quadro a seguir:

Local X Y Z

Invest. Inicial R$ 340.000,00 R$ 380.000,00 R$ 360.000,00

Valor após 25 anos R$ 300.000,00 R$ 340.000,00 R$ 320.000,00

Rendas anuais R$ 300.000,00 R$ 330.000,00 R$ 320.000,00

Custos operacionais R$ 240.000,00 R$ 260.000,00 R$ 255.000,00

Vida útil 25 anos 25 anos 25 anos.

a) Qual é a taxa interna de retorno de cada alternativa?

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b) Qual é a melhor alternativa? 8 – Surgiu a oportunidade de se investir em uma pequena fábrica de carne de crustáceos. O

volume máximo de produção anual é estimado em 150.000 kg e a vida desse projeto é de 10 anos. O capital necessário para a abertura desse negócio é de cerca de R$ 210.000,00. Espera-se que a demanda para o 1º ano seja de 100.000 kg e que ela cresça linearmente a razão de 10.000 kg por ano. Considere que o valor de venda é R$ 1,70 por kg e o custo é de R$ 1,45 por kg. Calcule a taxa interna de retorno desse investimento.

6 - Sistemas de Amortização

Agora iremos apresentar os seguintes sistemas de amortização: o Sistema Francês (também conhecido como Sistema Price ou Tabela Price), o Sistema de Amortização Constante (SAC). O Sistema Price é amplamente utilizado para imóveis, veículos, maquinaria e outros bens duráveis. O SAC é mais voltado ao mercado de imóveis, sendo principalmente utilizados pelo Sistema Financeiro da Habitação. Para efeito didático, nos valeremos do seguinte exemplo: Um imóvel, no valor de R$ 150.000,00 financiado em 5 vezes mensais, à taxa de 1,5% ao mês.

Sistema Francês ou Price: O Sistema Francês de Amortização, também nos é conhecido como “Sistema Price” ou “Tabela

Price”. Ele consiste em um plano de amortização através de prestações periódicas, iguais e sucessivas, dentro do conceito de termos vencidos ou postecipados, onde cada parcela se subdivide em amortização e juros. Antes de iniciarmos propriamente o cálculo e a demonstração da tabela Price, é necessário calcular o valor da parcela, através da fórmula que já nos é conhecida: PMT = PV * [ i * ( 1 + i )^ n] / [( 1 + i )^n– 1] ou então através da HP 12C: n = 5; i = 1,5; PV = 150.000,00; PMT = ??? f CLX 5 1,5 150000 PMT Visor N i CHS 31.363,40 PV

36

Agora já sabemos que a dívida de R$ 150.000,00 será paga em 5 vezes de R$ 31.363,40, vencendo a primeira delas dentro de um mês. Mas do valor do pagamento da parcela, quanto se refere a juros e quanto se refere a amortização? Se quiséssemos quitar a dívida após o terceiro pagamento, qual seria o saldo devedor? Qual foi a amortização da quarta parcela? Estas e outras perguntas poderão ser respondidas pelo cálculo do sistema Price. Continuando na HP 12C:

1 f

AMORT Visor:

2.250,00 Juros da 1ª parcela x><y Visor:

29.113,14 Amortização da 1ª parcela RCL PV

Visor: -120.886,60 Saldo devedor após a 1ª parcela

Continuando: Parcela 1 Parcela 2 Parcela 3 Parcela 4

1 1 1 1 f f F F

AMORT AMORT AMORT AMORT Visor: Visor: Visor: Visor: 1813,30 1370,05 920,15 463,50 x><y x><y x><y x><y Visor: Visor: Visor: Visor:

29.550,10 29.993,35 30.443,25 30.889,90 RCL RCL RCL RCL PV PV PV PV

Visor: Visor: Visor: Visor: -91.336,50 -61.343,15 -30.899,90 0,00

Juros das parcelas

Amortização das parcelas

Saldo devedor após pagamento

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Fazendo o cálculo dessa forma, poderíamos mês a mês, montar uma tabela, ou a Tabela Price deste financiamento:

Mês Parcela Juros Amortização Saldo 0 150.000,00 1 31.363,40 2.250,00 29.113,40 120.886,60 2 31.363,40 1.813,30 29.550,10 91.336,50 3 31.363,40 1.370,05 29.993,35 61.343,15 4 31.363,40 920,15 30.443,25 30.899,89 5 31.363,40 463,50 30.889,90 0,00

Também existe a possibilidade de calcularmos diretamente uma das parcelas. Por exemplo, se quisermos calcular os juros acumulados, a amortização acumulada e o saldo devedor, após o pagamento da 4ª. parcela. Vale lembrar que poderíamos também realizar esse cálculo em relação a qualquer uma das parcelas.

f CLX 5 1,5 150000 PMT Visor N i CHS 31.363,40 PV

4 F

AMORT Visor:

6.353,50 Juros acumulados x><y Visor:

119.100,10 Amortização acumulada RCL PV

Visor: -30.899,90 Saldo devedor

38

Sistema de Amortização Constante - SAC:

O Sistema de Amortização Constante – SAC, possui uma memória de cálculo bastante simples, sendo as amortizações, como o próprio nome nos diz, periódicas e uniformes. Enquanto o sistema Price é preferencialmente utilizado pelos bancos privados e nos financiamentos diretos das construtoras, o SAC é largamente utilizado pela Caixa Econômica Federal. Também pode ser compreendido como um sistema de amortização onde as parcelas são sucessivas, decrescentes e periódicas. Vamos ao cálculo do SAC, utilizando nosso exemplo: Um imóvel, no valor de R$ 150.000,00, financiado em 5 vezes mensais, à taxa de 1,5% ao mês. Para a construção da tabela SAC, o primeiro passo é encontrar o valor da amortização e não da parcela, como a Price. Portanto: 150.000 / 5 = 30.000,00 (amortização) 1º. Pagamento: 30.000 (amortização) + 1,5% * 150.000 = 32.250,00 2º. Pagamento: 30.000 (amortização) + 1,5% * 120.000 = 31.800,00 3º. Pagamento: 30.000 (amortização) + 1,5% * 90.000 = 31.350,00 4º. Pagamento: 30.000 (amortização) + 1,5% * 60.000 = 30.900,00 5º. Pagamento: 30.000 (amortização) + 1,5% * 30.000 = 30.450,00

Mês Parcela Juros Amortização Saldo 0 150.000,00 1 32.250,00 2.250,00 30.000,00 120.000,00 2 31.800,00 1.800,00 30.000,00 90.000,00 3 31.350,00 1.350,00 30.000,00 60.000,00 4 30.900,00 900,00 30.000,00 30.000,00 5 30.450,00 450,00 30.000,00 0,00

Exercício 1 : Simule um financiamento no valor de R$ 200.000,00 em 120 vezes mensais, à taxa de 11% ao ano nos dois sistemas.

2 – A Dellamura S.A. pretende comprar um torno CNC (Comando Numérico Computadorizado)

de última geração no valor de R$ 1.250.000,00. Monte as duas tabelas (Price e Sac), tendo em conta que o prazo de pagamento será de 24 meses com juros anuais de 13%.

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3 – Você fica sabendo de uma fonte segura que o Metrô divulgará a construção de uma nova linha em Diadema, com uma estação que ficará próxima a casa de sua tia. Um vizinho dessa sua tia não sabe disso e colocou a casa à venda por R$ 150.000,00. Você tem apenas R$ 70.000,00: o Banco Santander foi o banco onde a taxa de juros anual é a mais baixa (11,5% ao mês) em 240 meses. O Bradesco cobra 12% e o Itaú 12,5%. Essa é uma oportunidade imperdível, posto que a valorização implícita desse imóvel após a inauguração da estação de Metrô Piraporinha ficará na casa de no mínimo 120%. Sendo assim:

a) Descubra o valor de sua parcela no caso de um financiamento pelo sistema Price, pelos três bancos. Assim você poderá exercer poder de negociação e tentar diminuir a taxa.

b) Pelo Sistema Sac, qual será o valor da parcela no 25º mês?