apostila ele505 - medidas eletricas

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1

GQEEGQEE

Universidade Federal de Itajub

Instituto de Sistemas Eltricos e Energia

Grupo de Estudos em Qualidade da Energia Eltrica

APOSTILA

ELE505

MEDIDAS ELTRICAS

Engenharia Eltrica 5 perodo

Prof. Fernando Nunes Belchior

2014

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2

GQEEGQEE




ELE 505 MEDIDAS

1- MEDIDAS ELTRICAS NA MANUTENO.......................................................................................................................... 9

1.1. INTRODUO ............................................................................................................................................................. 9

1.2. OPERAO DE MEDIO .......................................................................................................................................... 9

1.3. CATEGORIAS BSICAS DE INSTRUMENTOS.......................................................................................................... 10

1.4. CLASSIFICAO DOS INSTRUMENTOS .................................................................................................................. 10

A. grandeza a ser medida ....................................................................................................................................... 11

B. apresentao da medida .................................................................................................................................... 11

C. Ao uso .................................................................................................................................................................. 13

D. corrente ............................................................................................................................................................. 13

1.5. ESCALA DOS INSTRUMENTOS................................................................................................................................ 14

1.6. ERROS EM MEDIDAS ............................................................................................................................................... 17

1.7. CLASSE DE EXATIDO ............................................................................................................................................ 18

2- INSTRUMENTOS ANALGICOS DE BOBINA MVEL ....................................................................................................... 21

2.1. INTRODUO ........................................................................................................................................................... 21

2.2. CONSTITUIO DO MEDIDOR DE BOBINA MVEL ................................................................................................ 21

2.3. PRINCPIO DE FUNCIONAMENTO ........................................................................................................................... 22

3- INSTRUMENTOS ANALGICOS DE FERRO MVEL........................................................................................................ 27

3.1. INTRODUO ........................................................................................................................................................... 27

3.2. CONSTITUIO DO MEDIDOR DE FERRO MVEL ................................................................................................. 27

A. Bobina Fixa ........................................................................................................................................................... 27

B. Conjugado Mvel .................................................................................................................................................. 27

C. Conjugado Amortecedor ........................................................................................................................................ 27

3.3. PRINCPIO DE FUNCIONAMENTO ........................................................................................................................... 28

4- MEDIO DE TENSO E CORRENTE .............................................................................................................................. 32

4.1. MEDIO DE TENSO ............................................................................................................................................. 32

A. Voltmetro ............................................................................................................................................................. 32

B. Aumento de Faixa de Medio com Resistncia em Srie com o Voltmetro ........................................................... 34

C. Ponta de Prova ou Ponteira de Tenso .................................................................................................................. 35

D. Transformadores de Potencial (TP) ........................................................................................................................ 35

E. Sensores de Tenso por Efeito Hall ....................................................................................................................... 36

4.2. MEDIO DE CORRENTE ........................................................................................................................................ 36

A. Ampermetro ......................................................................................................................................................... 36

B. Aumento de Faixa de Medio com Resistncia em Paralelo com o ampermetro ................................................... 39

C. Shunt Resistivo ..................................................................................................................................................... 41

D. Transformadores de Corrente (TC) ........................................................................................................................ 41

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3

GQEEGQEE




E. Sensores de Corrente por Efeito Hall ..................................................................................................................... 42

F. Ampermetro Alicate ................................................................................................................................................... 43

G. Pinas Amperimtricas .......................................................................................................................................... 44

H. Bobina de Rogowski .............................................................................................................................................. 45

5- MEDIO COM MULTMETROS ANALGICOS E DIGITAIS ............................................................................................. 48

5.1. INTRODUO ........................................................................................................................................................... 48

5.2. MULTMETROS ANALGICOS ................................................................................................................................. 48

A. Consideraes Gerais ........................................................................................................................................... 48

B. Medies com o Multmetro Analgico ................................................................................................................... 49

C. Medio de Tenso ............................................................................................................................................... 50

D. Medio de Corrente ............................................................................................................................................. 50

E. Medio de Resistncia ......................................................................................................................................... 51

5.3. MULTMETROS DIGITAIS ......................................................................................................................................... 52

A. Tipos ou Modelos .................................................................................................................................................. 52

B. Quanto aos Dgitos ................................................................................................................................................ 54

C. Medies com o Multmetro Digital ......................................................................................................................... 56

D. Teste de Diodos .................................................................................................................................................... 57

E. Medio de Capacitncia ....................................................................................................................................... 58

F. Medio de Ganho de Transistores ............................................................................................................................ 58

G. Medio de Corrente ............................................................................................................................................. 59

6- TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS ............................................................................................................... 61

6.1. INTRODUO ........................................................................................................................................................... 61

6.2. TRANSFORMADOR DE POTENCIAL (TP)................................................................................................................. 61

A. Introduo ............................................................................................................................................................. 61

B. Diagrama Equivalente e Diagrama Fasorial ............................................................................................................ 62

C. Valores Nominais dos TPs .................................................................................................................................... 63

D. Classe de Exatido ................................................................................................................................................ 66

E. Grupos de Ligao e Potncia Trmica Nominal .................................................................................................... 66

F. Determinao da Carga dos TPs ............................................................................................................................... 68

G. Polaridade e Marcao dos Terminais de TPs ....................................................................................................... 68

H. Paralelogramos de Preciso e Classes de Exatido ............................................................................................... 69

I. Observaes Prticas Importantes Sobre TPs ........................................................................................................... 70

J. Representao das Tenses e Relaes de Transformadores Nominais dos TPs ....................................................... 70

K. Ordem de Grandeza das Perdas da Bobina de Potencial........................................................................................ 71

6.3. TRANSFORMADOR DE CORRENTE (TC)................................................................................................................. 72

A. Introduo ............................................................................................................................................................. 72

B. Diagrama Equivalente e Diagrama Fasorial ............................................................................................................ 74

C. Paralelogramos e Classes de Exatido .................................................................................................................. 74

D. TCs para Medidas e Proteo ............................................................................................................................... 75

E. Tipos de TCs conforme sua Construo ................................................................................................................ 75

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

4

GQEEGQEE




F. Tipos de TCs conforme seus Enrolamentos ............................................................................................................... 76

G. Valores Nominais dos TCs .................................................................................................................................... 78

H. Especificao de TCs ........................................................................................................................................... 81

I. Polaridade e Marcao dos Terminais de TCs ........................................................................................................... 83

J. Relao de Transformao ........................................................................................................................................ 85

K. Representao das Correntes e Relaes de Transformao Nominais dos TCs ................................................... 86

L. Ordem de Grandeza das Perdas da Bobina de Corrente ............................................................................................. 86

7- MEDIO DE RESISTNCIAS, CAPACITNCIAS E INDUTNCIAS ELTRICAS .............................................................. 89

7.1. INTRODUO ........................................................................................................................................................... 89

7.2. MEDIDORES DE RESISTNCIA ELTRICA .............................................................................................................. 89

A. Medio de Resistncias Mdias ........................................................................................................................... 90

B. Medio de Resistncias Baixas ............................................................................................................................ 93

C. Medio de Resistncias Altas............................................................................................................................... 99

7.3. CAPACITNCIA E INDUTNCIA ............................................................................................................................. 104

8- MEDIO DA RESISTIVIDADE DE SOLO E RESISTNCIA DE TERRA .......................................................................... 116

8.1. MEDIO DA RESISTIVIDADE DE SOLO ............................................................................................................... 116

A. Mtodo de Medio ............................................................................................................................................. 116

B. Condies de Medio ........................................................................................................................................ 117

8.2. MEDIO DA RESISTNCIA DE TERRA ................................................................................................................ 117

A. Materiais Necessrios ......................................................................................................................................... 117

B. Curva de Distribuio de Potencial entre Dois Eletrodos ....................................................................................... 118

C. Ordem de Grandeza ............................................................................................................................................ 118

D. Mtodo de Medio da Resistncia de Terra ........................................................................................................ 119

E. Melhoria da Resistncia de Terra ......................................................................................................................... 121

9- MEDIO DE POTNCIA ATIVA EM CC ......................................................................................................................... 124

9.1. MTODO INDIRETO ............................................................................................................................................... 124

A. Derivao Longa ................................................................................................................................................. 124

B. Derivao Curta .................................................................................................................................................. 125

9.2. MTODO DIRETO ................................................................................................................................................... 126

10- MEDIO DE POTNCIA ATIVA EM CA...................................................................................................................... 128

10.1. O WATTMETRO ELETRODINMICO ................................................................................................................. 128

A. Princpio de Funcionamento................................................................................................................................. 128

B. Valor Mdio do Conjugado Motor ......................................................................................................................... 129

C. Erros do Wattmetro Eletrodinmico ..................................................................................................................... 130

D. Constante do Wattmetro ..................................................................................................................................... 130

E. Amplificao do Campo de Medida ...................................................................................................................... 130

10.2. O WATTMETRO DE INDUO .......................................................................................................................... 131

10.3. WATTMETRO TRMICO ................................................................................................................................... 131

10.4. CIRCUITOS TRIFSICOS SEM NEUTRO ........................................................................................................... 133

A. Carga Y Equilibrada com N Comum Acessvel ................................................................................................... 133

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

5

GQEEGQEE




B. Carga Y ou Equilibrada sem N Comum Acessvel ........................................................................................... 133

C. Carga Equilibrada ou No, Tenses Simtricas ou No: Mtodo dos Dois Wattmetros ......................................... 134

10.5. CIRCUITOS TRIFSICOS COM NEUTRO........................................................................................................... 139

A. Carga Equilibrada ou No, Tenses Simtricas ou No: Mtodo dos Trs Wattmetros ......................................... 139

B. Carga Equilibrada e Tenses Simtricas .............................................................................................................. 139

C. Utilizao de TPs e TCs ..................................................................................................................................... 140

11- MEDIO DE POTNCIA REATIVA............................................................................................................................. 143

11.1. CIRCUITOS 1 ................................................................................................................................................... 143

A. Uso do Varmetro Eletrodinmico ......................................................................................................................... 143

11.2. CIRCUITOS 3 ................................................................................................................................................... 144

A. Emprego de Dois Varmetros: (perceber similaridade com a conexo Aron) .......................................................... 144

B. Emprego de Dois Wattmetros em Conexo Aron: (Circuitos equilibrados) ............................................................ 144

C. Mtodo dos Trs Wattmetros: (Carga Desequilibradas) ....................................................................................... 145

12- MEDIO DE ENERGIA ATIVA ................................................................................................................................... 148

12.1. O MEDIDOR 1 DE INDUO ........................................................................................................................... 148

A. Aspectos Gerais .................................................................................................................................................. 148

B. Aferio do Medidor ............................................................................................................................................ 150

C. Calibrao do Medidor ......................................................................................................................................... 152

D. Constantes do Medidor ........................................................................................................................................ 153

E. Curvas Caractersticas do Medidor ...................................................................................................................... 154

12.2. MEDIDORES POLIFSICOS ............................................................................................................................... 154

13- MEDIO DE ENERGIA REATIVA ............................................................................................................................... 157

14- MEDIO DE DEMANDA ............................................................................................................................................ 161

14.1. DEFINIES ...................................................................................................................................................... 161

A. Energia ............................................................................................................................................................... 161

B. Demanda ............................................................................................................................................................ 161

C. Demanda Mxima ............................................................................................................................................... 162

D. Demanda Mdia .................................................................................................................................................. 162

E. Demanda Registrada ........................................................................................................................................... 163

F. Demanda Contratada ............................................................................................................................................... 163

G. Demanda Faturada .............................................................................................................................................. 163

14.2. MEDIDOR DE DEMANDA TIPO MECNICO ....................................................................................................... 164

14.3. REGISTRADOR DIGITAL PARA TARIFAO DIFERENCIADA (RDTD) .............................................................. 166

15- TCNICAS COMPUTACIONAIS PARA A MEDIO DE GRANDEZAS ELTRICAS..................................................... 170

15.1. EVOLUO TECNOLGICA .............................................................................................................................. 170

15.2. PROCESSO POR AMOSTRAGEM DE SINAIS .................................................................................................... 171

15.3. APROXIMAO DE INTEGRAIS DEFINIDAS ..................................................................................................... 172

A. Valor Mdio de uma Onda ................................................................................................................................... 172

B. Valor Eficaz de uma Onda ................................................................................................................................... 173

C. Potncia Ativa de uma Onda de Corrente com uma de Tenso ............................................................................ 173

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

6

GQEEGQEE




D. Potncia Aparente Total ...................................................................................................................................... 174

E. Potncia No-Ativa Total ..................................................................................................................................... 174

F. Fator de Potncia Total ............................................................................................................................................ 174

G. Processo de Medio Analtica Atravs da Definio Integral ............................................................................... 176

15.4. PROCESSO POR AMOSTRAGEM DE SINAIS E APROXIMAO INTEGRAL .................................................... 179

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

7

GQEEGQEE




ELE 505 - MEDIDAS

1 PARTE

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

8

GQEEGQEE




Captulo 1:

Medidas Eltricas na

Manuteno

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

9

GQEEGQEE




1- MEDIDAS ELTRICAS NA MANUTENO

1.1. INTRODUO

A medio um conjunto de operaes, manuais ou automatizadas, que visa comparar uma grandeza com outra da mesma espcie, a qual tomada como unidade padro, e determinando o seu valor momentneo.

Em funo do exposto, mede-se para estabelecer a extenso, o grau, a qualidade, as dimenses ou a capacidade com relao a um padro, ou seja, para estimar.

Observa-se que, para toda grandeza, existe um padro bsico correspondente, ou seja, para o tempo, velocidade, luminosidade, fora, comprimento, corrente eltrica, etc.

Por outro lado, devido natureza dos fenmenos envolvidos, a medio de grandezas eltricas assume aspectos mais complexos que, por exemplo, medir-se o comprimento de um condutor (ou seja, comparando-se um metro com o metro padro, nesse caso).

Sendo assim, como a existncia de tais grandezas no pode ser constatada pelos sentidos humanos, elas devem ser detectadas e avaliadas qualitativa e quantitativamente.

Em outras palavras, apenas possvel verificar os seus efeitos e, portanto, h a necessidade de se fazer corresponder outra grandeza de acesso e manipulao mais fcil.

Desta forma, um instrumento de medio eltrica um dispositivo que permite um estado de um fenmeno fsico (intensidade da corrente eltrica, por exemplo) corresponda a outro (movimento, aquecimento, etc.), sendo esse, porm, accessvel aos sentidos humanos ( viso, geralmente).

1.2. OPERAO DE MEDIO

Em funo do exposto at o momento, a operao de medio eltrica constitui-se, basicamente em:

Se, por exemplo, a medida tem a finalidade de manter uma mquina em um determinado regime de

funcionamento, o esquema de medio acrescido de mais uma etapa, ou seja:

Portanto, um instrumento um dispositivo utilizado para uma medio, sozinho ou em conjunto, com dispositivo(s) complementar(es), sendo um conjunto completo destes instrumentos e outros equipamentos acoplados para executar uma medio especfica denominado de sistema de medio.

O mtodo de medio, por sua vez, uma sequncia lgica de operaes, descritas genericamente, aplicadas na execuo das medies.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

10

GQEEGQEE




1.3. CATEGORIAS BSICAS DE INSTRUMENTOS

De uma forma geral os instrumentos de medio eltrica podem ser: a) analgicos, nos quais o sinal de sada ou a indicao apresenta uma variao contnua no tempo

da grandeza que est sendo medida ou do sinal de entrada; ou, b) digitais, nos quais o sinal de sada ou a indicao apresenta uma variao com valores fixos em

perodos de tempo da grandeza que est sendo medida ou do sinal de entrada.

Para ilustrar a diferena entre ambos, as figuras 1.1 e 1.2 mostram, respectivamente, instrumentos de medio de tenso eltrica, ou seja, voltmetros analgico e digital.

Figura 1.1 Voltmetro analgico. Figura 1.2 Voltmetro digital.

Observa-se na figura 1.1, que o voltmetro analgico possui um ponteiro indicador (tambm

conhecido por cabelo) que se deslocar em movimento constante ao efetuar uma medida. O digital da figura 1.2, por outro lado, apresenta sua indicao das tenses medidas atravs de nmeros que mudam de intervalo em intervalo.

Dessa forma, importante ressaltar que os termos analgico e digital referem-se forma de apresentao do sinal ou da indicao e no ao princpio de funcionamento do instrumento.

Considerando-se o exposto, tem-se que os instrumentos de medio eltrica se dividem em duas categorias bsicas, ou seja, em instrumentos eletromecnicos, os quais so sempre analgicos, e eletrnicos, os quais podem ser analgicos ou digitais (ou ambos).

1.4. CLASSIFICAO DOS INSTRUMENTOS

Os instrumentos de medio eletromecnicos ou os eletrnicos so usualmente classificados quanto:

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

11

GQEEGQEE




A. grandeza a ser medida

Nesse caso tem-se, por exemplo: a) Ampermetros (corrente);

b) Voltmetros (tenso);

Figura 1.3 Exemplo de ampermetro (eletromecnico).

Figura 1.4 Exemplo de voltmetro (digital).

c) Ohmmetros (resistncia);

d) Wattmetros (potncia ativa), etc...;

Figura 1.5 Exemplo de ohmmetro

(eletromecnico). Figura 1.6 Exemplo de wattmetro

(eletromecnico).

B. apresentao da medida

a) Instrumentos indicadores apresentam os valores de uma ou mais grandezas simultaneamente no instante em que ocorrem, no os retendo no seguinte. Podem, tambm, fornecer um registro;

b) Instrumentos com mostrador, os quais apresentam uma indicao, como no caso de um voltmetro analgico ou um frequencmetro digital, entre outros;

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

12

GQEEGQEE




Figura 1.7 Exemplo de instrumento indicador (digital).

Figura 1.8 Exemplo de instrumento com mostrador indicador (frequencmetro digital).

c) Instrumentos registradores - apresentam o valor da medida no instante em que est sendo feita e

registra-o de modo que ele no seja perdido. Os registros podem ser analgicos (linha contnua ou descontnua) ou digitais. Naturalmente, vrias grandezas podem ser registradas simultaneamente e, tambm, apresentar uma indicao;

Figura 1.9 Exemplo de instrumento registrador (oscilgrafo digital).

d) Instrumentos integradores - apresentam o valor acumulado das medidas efetuadas em um determinado intervalo de tempo, como um medidor de energia eltrica (kWh), por exemplo;

Figura 1.10 Exemplo de instrumento integrador (medidor de kWh eletromecnico).

e) Instrumentos totalizadores que determinam o valor medido atravs da soma dos valores parciais da

grandeza, obtidos, simultnea ou consecutivamente, de uma ou mais fontes, como, por exemplo, um medidor totalizador de potncia eltrica (medidor de demanda).

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

13

GQEEGQEE




Figura 1.11 Vista de um instrumento totalizador (medidor de demanda eletromecnico).

C. Ao uso

a) Instrumentos industriais;

b) Instrumentos de laboratrio.

Figura 1.12 Exemplo de voltmetro para utilizao em painis eltricos industriais.

Figura 1.13 Exemplo de voltmetro para utilizao em laboratrio.

D. corrente

a) Instrumentos de corrente contnua (DC);

a) Instrumentos de corrente alternada (AC).

Figura 1.14 Exemplo de ampermetro DC para Figura 1.15 Exemplo de ampermetro AC para

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

14

GQEEGQEE




utilizao em painis eltricos industriais. utilizao em painis eltricos industriais.

Quanto aos instrumentos eletromecnicos eles so analisados em captulo especfico, porm usual classific-los quanto ao principio de funcionamento do elemento motor, ou seja, eles podem ser:

a) Instrumentos eletromagnticos, os quais se baseiam nos efeitos magnticos da corrente. Existem dois tipos, ou seja, instrumentos de bobina novel e im fixo e instrumentos de ferro mvel;

b) Instrumentos baseados no efeito trmico da corrente eltrica; c) Instrumentos eletrodinmicos, os quais se baseiam nos efeitos eletrodinmicos da corrente

eltrica; d) Instrumentos de induo, os quais se baseiam, como o prprio nome indica, nos fenmenos de

induo. Tambm so conhecidos pelo nome de instrumentos de campo girante ou instrumentos Ferraris;

e) Instrumentos eletrostticos, cujo funcionamento se explica pelos efeitos de cargas eltricas em repouso (eletricidade esttica).

1.5. ESCALA DOS INSTRUMENTOS

Escala, range ou faixa de indicao so termos empregados como sinnimos e referem-se ao conjunto de valores compreendidos entre os de mximo e os de mnimos capazes de serem medidos por um determinado instrumento.

A amplitude entre os valores final e inicial da escala conhecida por span. Para ilustrar o exposto, considere-se o instrumento da figura 1.16, o qual empregado na medio de frequncia (frequencmetro).

Note-se na figura 1.16, que o frequencmetro apresenta um valor mnimo de leitura igual a 45 Hz e, como mximo, 65 Hz. Dessa forma, tem-se:

a) escala (range): 45 a 65 Hz; b) span: 20 Hz.

Figura 1.16 Frequencmetro.

Observa-se que muitos instrumentos, digitais ou analgicos, apresentam mais de uma escala, ou seja, de faixa de medio. Nesse sentido, a figura 1.17 mostra um ampermetro analgico, onde se visualiza duas escalas, as quais devem ser lidas dependendo do terminal a que se conecta a o circuito.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

15

GQEEGQEE




Figura 1.17 Ampermetro analgico com duas escalas.

Figura 1.18 Voltmetro analgico com escala fixa e multiplicadores.

A figura 1.18, por outro lado, apresenta um voltmetro analgico, onde se tem uma escala fixa e uma chave comutadora, a qual permite a mudana para os valores mostrados em um indicador. A leitura, nesse caso, se faz diretamente, porm deve ser multiplicada por um fator indicado no prprio instrumento.

Observa-se, por outro lado, os instrumentos digitais tambm possuem comutadores de escala, como ilustra a figura 1.19.

Figura 1.19 Instrumento digital com escalas.

Alguns digitais microprocessados apresentam, tambm, alm da possibilidade da escolha de escala (ou range), o recurso Auto Range (escolha automtica da escala), como ilustra a figura 1.20.

Figura 1.20 Range e Auto Range em instrumento digital microprocessado.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

16

GQEEGQEE




Ainda em relao s escalas, um componente imprescindvel na maioria dos instrumentos analgicos o ajuste de zero, como o ilustrado na figura 1.21.

Figura 1.21 Instrumento analgico com ajuste de zero.

A utilizao desse ajuste antes de se iniciar uma medio de grande importncia nos instrumentos analgicos. Com ele possvel posicionar o ponteiro indicador (cabelo) exatamente sobre o ponto inicial da escala, o que minimiza futuros erros de leitura.

No entanto, isso deve ser realizado observando-se o ponteiro e a escala em uma posio perpendicular aos olhos para evitar erros de paralaxe (ou seja, diferena aparente na localizao de um ponteiro quando observado por diferentes ngulos). Alis, esse procedimento deve ser adotado em qualquer leitura, sendo que o espelho existente em muitos desses instrumentos auxilia nessa tarefa.

Figura 1.22 Espelho em instrumento analgico.

Observa-se que alguns instrumentos digitais tambm apresentam o ajuste de zero, como ilustra a figura 1.23.

Figura 1.23 Ajuste de zero em instrumento digital.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

17

GQEEGQEE




1.6. ERROS EM MEDIDAS

Considerando-se um determinado instrumento analgico, por exemplo, tem-se que para que ele responda grandeza que se quer medir, necessrio que o sistema medido fornea ao medidor a energia necessria para deslocar suas partes mveis. Isso indica que o processo de medio frequentemente provoca uma perturbao na grandeza a ser avaliada. Sendo assim, uma vez que no se pode evitar a modificao introduzida pelo instrumento de medida, procura-se minimiz-la.

Pelo exposto, verifica-se que a leitura ou indicao de um medidor sempre estar sujeita a erros e incertezas, tanto nos instrumentos analgicos, quanto nos digitais.

Define-se erro (ou erro absoluto da medio) diferena entre o valor real (verdadeiro) e o medido.

Os erros, por sua vez, podem ocorrer de forma sistemtica (erros sistemticos), os quais aparecero em todas as medidas e sempre com o mesmo valor. Eles surgem, em geral, devido s caractersticas inerentes da fabricao do instrumento (tais como, tolerncias de componentes) ou, tambm, como resultado do mtodo utilizado na medio, emprego inadequado do instrumento e distrbios ambientais. Em princpio, os erros sistemticos podem ser reduzidos a valores desprezveis por aferio com um padro.

Os erros tambm podem ser acidentais, surgindo de forma aleatria para cada medio, ou seja, variam de leitura para leitura e afetam as medidas de modo imprevisvel. Em funo desses aspectos, eles so de difcil eliminao. Em instrumentos analgicos, por exemplo, eles podem surgir em funo do atrito mecnico e desbalano do sistema mvel, entre outros motivos.

Erros classificados como grosseiros surgem devido a erros do ser humano. Como exemplo tem-se a m utilizao dos instrumentos (instrumentos no adequados ou conectados de forma errada) e erros de leitura em equipamentos analgicos (paralaxe), dentre outros. Estes, geralmente, so os maiores erros encontrados em medies e so possveis de ser diminudos ou eliminados.

O termo incerteza indica, genericamente, a presena de erro em resultados, ou seja, o resultado real ou correto deve estar dentro da faixa delimitada pela incerteza. O resduo dos erros sistemticos e as incertezas so somados na incerteza total.

Observe-se que, em termos prticos, as medidas so classificadas em funo do chamado erro relativo, o qual se refere ao erro de medio dividido pelo valor real ou verdadeiro, ou seja:

100 x

- =%

realValor

medidoValorrealValorrelativoErro

A tabela 1.1 ilustra a classificao das medidas.

Tabela 1.1 Classificao das medidas Classificao Erro relativo

Baixa preciso 10% ou mais

Preciso normal 5 a 10%

Preciso mdia 1 a 5%

Alta preciso 0,1% a 1%

Muito alta preciso inferior a 0,1%

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

18

GQEEGQEE




1.7. CLASSE DE EXATIDO Em funo do exposto no tpico anterior, facilmente se conclui que valor da medida ser tanto mais

exata (ou seja, com valor mais prximo do real), quanto menor for o erro. Sendo assim, conveniente conhecer-se o erro em cada ponto da escala de um instrumento para se

ter exatido na medida. Naturalmente, isso impraticvel nas medies cotidianas, o que leva idia de se conhecer, ao

menos, uma ordem de grandeza dos erros cometidos. Desta forma, emprega-se a chamada classe de exatido, a qual se constitui em uma classificao

dos instrumentos que estabelece a exatido de uma medida dentro de uma faixa de valores. Observa-se que o erro que define a citada faixa sempre expresso em relao ao valor final da

escala, ou ao valor nominal ou a um campo nominal.

Tabela 1.2 Classe de exatido e erros. Classe de Exatido Limites de Erro

0,05 + 0,05%

0,1 + 0,1%

0,2 + 0,2%

0,5 + 0,5%

1,0 + 1,0%

1,5 + 1,5%

2,5 + 2,5%

5,0 + 5,0%

Como se nota na tabela 1.2, um instrumento da classe 1 poder ter, no mximo, um erro de +1%

sobre o valor final da escala.

No caso, por exemplo, de um voltmetro com escala 0-100 V, o erro em uma medida de, no mximo, +1V em qualquer ponto da escala, pois:

+1% de 100V = +1V

Assim, se em uma medio, a indicao do instrumento for: 98 V

O valor real estar compreendido na faixa entre: 98 - 1 = 97 V; e 98 + 1 = 99 V.

Ou seja, o valor real correspondente leitura de 98 V est entre: 97 e 99 V.

Observe-se que, como o erro absoluto sempre menor ou igual a + 1 V, o erro cometido em relao medida (erro relativo) :

100

% x Erro absoluto

Erro relativoValor real

Dessa forma, no exemplo, tem-se:

=% relativoErro + 100 x V 98

V 1 = + 1,02 %

Se, entretanto, a indicao do instrumento de: 21 V

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

19

GQEEGQEE




e, como se sabe, erro absoluto sempre menor ou igual a +1V, o valor real estar compreendido na faixa entre:

21 1 = 20 V; e 21 + 1 = 22 V.

Ou seja, o valor real correspondente leitura de 21 V est entre: 20 e 22 V.

O erro cometido em relao medida (erro relativo), por sua vez :

=% relativoErro + 100 x V 12

V 1 = + 4,76 %

Assim, verifica-se que a classe de preciso estabelece, na realidade, os limites de um erro absoluto.

Entretanto, o erro que se comete em relao leitura (erro relativo) , na prtica, muito mais interessante na definio da exatido, mas, como ilustrado, seus valores variam com a leitura.

Os exemplos apresentados mostraram claramente que, quanto menor a quantidade a ser medida em relao ao fim da escala do instrumento, tanto maior o erro cometido. O fato fsico lamentvel, mas, infelizmente, inevitvel.

Em funo do exposto, emprega-se para os instrumentos analgicos uma regra pratica fundamental, ou seja:

O valor da grandeza a ser medida no deve ser inferior ao valor da metade da escala do instrumento .

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

20

GQEEGQEE




Captulo 2:

Instrumentos Analgicos de

Bobina Mvel

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

21

GQEEGQEE




2- INSTRUMENTOS ANALGICOS DE BOBINA MVEL

2.1. INTRODUO Os instrumentos de bobina mvel so dos mais utilizados em medies eltricas. So tambm

chamados de instrumentos de im permanente, im fixo ou magnetoeltricos. Eles tambm so conhecidos por instrumentos que utilizam o sistema DArsonval por ter sido o fsico

francs de mesmo nome que o desenvolveu. Estes equipamentos so desenvolvidos tendo como base o seguinte princpio do eletromagnetismo: na

presena de um campo magntico B, um condutor de comprimento l, fica submetido a uma fora F cujo sentido dado pela regra dos trs dedos da mo esquerda e cujo mdulo dado por:

. . .F B i l sen onde o ngulo entre B e a direo de il no espao.

Este teorema ilustrado na figura 2.1.

Figura 2.1 - Regra da mo esquerda

2.2. CONSTITUIO DO MEDIDOR DE BOBINA MVEL Os instrumentos de bobina mvel so constitudos, basicamente, dos elementos mostrados na figura

2.2. So eles:

a) Um im permanente que fornece um campo magntico constante; b) Um ncleo cilndrico de ferro doce que alm de concentrar as linhas do fluxo magntico sobre a

bobina mvel tambm as torna radiais; c) Um quadro de formato retangular, geralmente de alumnio, onde enrolada a bobina. Este quadro

tambm possui a finalidade de produzir um amortecimento do sistema mvel por correntes de Foucault;

d) Uma bobina mvel de fio de cobre atravs do qual ocorrer a circulao da corrente que se deseja medir. Este fio de cobre enrolado no quadro de alumnio descrito acima;

e) Sapatas ou pernas polares com a finalidade de concentrar as linhas de fora do im.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

22

GQEEGQEE




Figura 2.2 - Medidor de bobina mvel

2.3. PRINCPIO DE FUNCIONAMENTO Dentro do campo magntico B produzido pelo im permanente est colocada a bobina enrolada sobre

o quadro de alumnio. Ao circular por esta bobina uma corrente i que se deseja medir, ir ser desenvolvida uma fora F conforme o teorema anterior, ou seja:

. . .F B i l sen Devido ao aspecto construtivo do aparelho, as linhas de fluxo so sempre perpendiculares direo da

corrente que circula nos condutores da bobina enrolada no quadro de alumnio. Como consequncia deste fato, as foras F so sempre tangenciais (Fig. 3) ao cilindro de ferro doce e podemos escrever:

. .F B i l

Na realidade, a bobina possui n espiras de comprimento l e a expresso anterior passa a ser: . . .F n B i l

OBS.: Na expresso anterior, l representa, na realidade, o comprimento da bobina que est sob a ao do campo magntico B.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

23

GQEEGQEE




Figura 2.3 - Sentido e direo da fora, corrente e campo magntico

O instrumento de bobina mvel apropriado para medir corrente contnua, pois o campo magntico

desenvolvido pelo im permanente tambm contnuo. O que aconteceria se a corrente ao invs de ser contnua fosse alternada? Notamos que se a corrente que percorre os condutores da bobina mudasse de sentido, as foras F

tambm fariam o mesmo (Fig. 2.4).

Figura 2.4 - Efeito do sentido da corrente nos condutores da bobina

A consequncia desta mudana no sentido das correntes se reflete no sentido do deslocamento da

bobina: de 0 para +15 ou de 0 para -15. importante ressaltar que se a corrente mudar de sentido muito rapidamente (por ex. 60[Hz]) o

ponteiro, devido a sua inrcia natural, no ir sair do lugar. Estes instrumentos podem ser usados para correntes alternadas de frequncia industrial atravs do

uso de retificadores que a transformam em corrente contnua. Vimos que a interao entre a corrente e o campo magntico deu origem s foras F que aplicadas aos

condutores da bobina vo produzir um conjugado em relao ao eixo de rotao fazendo com que a bobina gire em torno deste eixo. A este conjugado dado o nome de conjugado eltrico ou conjugado motor:

.m

C F d onde: Cm = conjugado motor;

F = fora aplicada ao condutor;

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

24

GQEEGQEE




d = largura da bobina.

Substituindo-se F por nBil podemos reescrever a expresso anterior por:

. . . .m

C n B i l d

A rea de cada espira da bobina dada por: .S l d Assim:

. . .m

C n B i S No sistema internacional de unidades temos:

Cm = conjugado em [N.m]; B = induo magntica em tesla; i = corrente eltrica em Ampres; S = rea de cada espira em [m2]; n = nmero de espiras da bobina.

Na Fig.2.2 notamos a existncia de duas molas espirais. Qual a funo desempenhada por estas

molas? Estas molas desenvolvem um conjugado contrrio ao conjugado motor se opondo desta forma ao

movimento de rotao da bobina. Este conjugado tanto maior quanto maior for o deslocamento da bobina. Assim, podemos dizer que seu valor depende do deslocamento da bobina e da constante de mola K:

.a

C k onde se tem:

Ca = conjugado contrrio ou antagnico; k = constante da mola; = desvio da bobina.

Desta forma, notamos que quando o ponteiro estiver parado em uma dada posio, teremos:

m aC C ,

. . . .n B i S k

ou seja: . . .n B i S

k

Considerando-se constante os elementos n, B, S, k e chamando. .n B S

kpor K, vem: '.K i

Nesta ltima expresso podemos concluir que:

Quanto maior foro valor da corrente i, maior ser o desvio do ponteiro;

Como = f (i) uma funo linear, a escala do aparelho apresentar distncias iguais entre os pontos fixos das divises;

Quando a corrente i cair zero, ou seja, o conjugado motor terminar, as molas iro atuar no sentido de

trazer o ponteiro do aparelho a sua posio inicial. importante ressaltar que o quadro retangular de alumnio possui a finalidade de produzir um

amortecimento do sistema mvel por correntes de Foucault.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

25

GQEEGQEE




Qual ser o objetivo deste conjugado? Este conjugado de amortecimento possui a finalidade de diminuir ou amortecer as vibraes do sistema

mvel quando estamos na posio de equilbrio (Cm = Cc). Tambm em qualquer deslocamento repentino do sistema mvel ele ir atuar como uma proteo do

instrumento.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

26

GQEEGQEE




Captulo 3:

Instrumentos Analgicos de

Ferro Mvel

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

27

GQEEGQEE




3- INSTRUMENTOS ANALGICOS DE FERRO MVEL

3.1. INTRODUO Os instrumentos de ferro mvel, ferromagnticos ou eletromagnticos so bastante utilizados em

medies industriais, por possuir em uma construo simples alm de serem econmicos e de fcil manuteno.

Devido a seu aspecto construtivo, so instrumentos que possuem certa resistncia s vibraes ou choques mecnicos.

3.2. CONSTITUIO DO MEDIDOR DE FERRO MVEL Os instrumentos de ferro mvel so constitudos, basicamente dos elementos mostrados na figura 5.

So eles:

A. Bobina Fixa A bobina fixa pode ser projetada para suportar correntes de valor elevado ou ter seu valor reduzido

atravs do emprego de um transformador de corrente. Os medidores que usam este sistema podem funcionar como ampermetros ou como voltmetros.

Quando usado como voltmetro coloca-se um resistor em srie com a bobina fixa para reduzir o valor da tenso aplicada.

B. Conjugado Mvel O mecanismo mvel formado pelo ferro mvel, mola espiral, amortecedor de ar (ou palheta do

amortecedor) e do ponteiro.

C. Conjugado Amortecedor Nos instrumentos de bobina mvel, o amortecimento do ponteiro era realizado pelo princpio das

correntes parasitas de Foucault, enquanto que nos instrumentos de ferro mvel ele pode ser mecnico ou magntico. O amortecimento mecnico formado pelo freio de ar. A aleta ou palheta do amortecedor, presa ao eixo, move-se durante o movimento do ponteiro em uma cmara de ar. Ela comprime o arda cmara agindo desta forma como um freio. O amortecimento pode tambm ser obtido atravs de ims permanentes.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

28

GQEEGQEE




Figura 3.1 Medidor de ferro mvel

3.3. PRINCPIO DE FUNCIONAMENTO O princpio de funcionamento dos medidores de ferro mvel se baseia na ao do campo magntico

criado pela corrente que se deseja medir quando a mesma percorre uma bobina fixa. Um dos tipos destes medidores se caracteriza pela atrao do ferro mvel para dentro da bobina fixa

(Fig. 3.2).

Figura 3.2 - Sistema de atrao - Ferro mvel Figura 3.3 Sistema de repulso Ferro mvel Este sistema de atrao pode ser usado na medio de corrente alternada ou de corrente contnua,

pois qualquer que seja o tipo decorrente ocorrer na bobina fixa uma polaridade que ir atrair o ncleo de ferro mvel. Esta fora de atrao proporcional ao quadrado da corrente que circula na bobina.

Outro processo de medio empregado nos medidores de ferromvel o que utiliza o sistema de repulso (Fig. 3.3).

Neste sistema uma placa de ao fixa no interior da bobina e outra mvel (ferro mvel) no eixo do ponteiro. Ao se medir uma dada corrente, a mesma ao percorrer a bobina fixa magnetiza as placas no mesmo sentido criando uma fora de repulso entre elas. Desta forma sobre o eixo do ponteiro age um conjugado

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

29

GQEEGQEE




que resulta em um desvio do ponteiro at que o mesmo seja equilibrado pelo conjugado oposto, produzido pela mola espiral presa ao eixo. Usando-se o amortecimento com o ar pode-se obter uma indicao do ponteiro sem maiores oscilaes. Exemplo de simbologia de medidores analgicos

Princpio de funcionamento em bobina mvel;

Classe de exatido = 0,3%;

Medio de corrente contnua;

ngulo de leitura apropriado = 60;

Rigidez Dieltrica = 1kV.

Princpio de funcionamento em ferro mvel;

Classe de exatido = 2%;

Medio de corrente contnua ou alternada;

Leitura apropriada na horizontal;

Rigidez Dieltrica = 500V.

Para maiores informaes, vide site de alguns fabricantes de medidores analgicos: Catlogos do fabricante Kron Instrumentos Analgicos Informaes Tcnicas Gerais http://www.kronweb.com.br/download2.php?id=163 Caractersticas Sistema Ferro Mvel http://www.kronweb.com.br/download2.php?id=170 Caractersticas Sistema Bobina Mvel http://www.kronweb.com.br/download2.php?id=169 Bobina Mvel (CC) - BM 96/144 - BMI 72/96 http://www.kronweb.com.br/download2.php?id=166 Ferro Mvel (CA) | FM 96/144 - FMI 72/96 http://www.kronweb.com.br/download2.php?id=172

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

30

GQEEGQEE




------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

31

GQEEGQEE




Captulo 4: Medio de Tenso e Corrente

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

32

GQEEGQEE




4- MEDIO DE TENSO E CORRENTE

4.1. MEDIO DE TENSO

A. Voltmetro

O voltmetro tem como objetivo medir a diferena de potencial entre dois pontos quaisquer de um circuito.

Existem voltmetros para medies em corrente contnua e alternada.

Em qualquer caso, entretanto, eles devem ser ligados sempre em paralelo com o circuito entre os dois pontos nos quaisquer se medir a diferena de potencial.

Figura 4.1 Ligao de um voltmetro.

A medida ser ideal se o instrumento tiver resistncia interna infinita, isto , se ele constituir um circuito aberto entre os pontos do circuito em que se encontra instalado, pois somente nesta condio que as correntes e tenses do circuito no sero alteradas pelo instrumento.

O voltmetro comum, esquematizado na Figura 4.2, utiliza um galvanmetro tipo quadro mvel que, atravs de uma chave seletora, posto em srie com resistores internos convenientemente dimensionados denominados resistncias multiplicadoras permitindo, desse modo, que se varie a escala de leitura de tenso.

Rm

Im G

SV

Figura 4.2 Voltmetro construdo a partir de um galvanmetro G de resistncia interna Rm.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

33

GQEEGQEE




Figura 4.3 Exemplo de voltmetro com possibilidade de mudana de escalas.

A exemplo dos ampermetros, quando se utiliza um voltmetro em um circuito de corrente alternada, no necessrio preocupar-se com a sua polaridade, isto , qualquer um dos seus terminais pode ser conectado fonte ou carga.

No entanto, em tenso contnua, necessrio verificar os plos, para que no haja inverso da leitura e respectivo deslocamento do ponteiro abaixo do zero da escala.

Figura 4.4 Exemplo de voltmetro de bancada de

bobina mvel. Figura 4.5 Voltmetro de zero central.

Esta caracterstica dos instrumentos de bobina mvel permite a construo de ampermetros com zero central, ou seja, que podem indicar a corrente em ambos os sentidos. Para aplicaes industriais, os voltmetros normalmente so instalados em painis, como ilustra a figura 4.6.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

34

GQEEGQEE




Figura 4.6 Voltmetros de painel. Figura 4.7 Voltmetro digital.

Alm disso, como citado anteriormente, os voltmetros tambm podem ser digitais.

B. Aumento de Faixa de Medio com Resistncia em Srie com o Voltmetro

Com o auxlio de um resistor inserido em srie com o voltmetro possvel obter-se leituras superiores ao fundo de escala do instrumento (divisor de tenso).

Desta forma, caso o voltmetro deva ser utilizado para uma faixa de medio n vezes superior a existente (fator de amplificao n), ento uma parte da tenso ser nele aplicada e (n-1) partes na resistncia.

Figura 4.8 Resistncia srie (divisor de tenso).

Para que seja possvel a ampliao, a resistncia shunt (Rs) deve ser:

vs RnR x )1 -(= (2)

Onde: Rv Resistncia interna do voltmetro. Exerccios de fixao

Qual deve ser o valor de uma resistncia srie para ampliar o fundo de escala de voltmetro, cuja resistncia interna de 2.000 , de 12 V para 60 V?

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

35

GQEEGQEE




O fator de amplificao n : 5 = 12

60 = n

Ou seja, deseja-se aumentar o fundo de escala em 5 vezes. Portanto:

8000 = 2000 x 1) - (5 = x )1 -(= vs RnR

Assim, a resistncia do shunt a ser inserida em paralelo de: Rs = 8 M

C. Ponta de Prova ou Ponteira de Tenso

Uma ponta de prova um elemento que simplesmente exibir o valor em um dado ponto de um circuito. Ela mesma no interage com os outros componentes.

Tambm chamada de ponteira de tenso ela pode ser utilizada em multmetros e osciloscpios. No caso de ponteira de tenso para osciloscpios, esta pode apresentar escalas de atenuao, como por exemplo, 1X, 10X, 20X, 50X, 100X, 1000X. A atenuao a razo da amplitude do sinal de entrada da ponta de prova at a amplitude do sinal de sada, geralmente medida em CC. Muitas pontas de prova so chamadas de pontas de prova 10X, significando que o sinal aplicado ao osciloscpio 1/10 da amplitude do sinal de entrada real. , portanto, essencial que o osciloscpio saiba a atenuao da ponta de prova e a leve em conta em suas medies.

Seguem abaixo, fotos de pontas de provas (figura 4.9).

Figura 4.9 Exemplos de ponta de prova ou ponteira de tenso.

D. Transformadores de Potencial (TP) Uma soluo para medio de valores de tenses alternada mais elevados utilizar um transformador especialmente construdo para esse fim, ou seja, um transformador de potencial (TP).

O circuito primrio de um TP inserido entre os terminais da rede de alimentao de uma instalao ou equipamento onde se deseja medies. O secundrio alimenta as bobinas de corrente dos aparelhos destinados para tal fim.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

36

GQEEGQEE




Figura 4.10 Aplicao de TP.

Esse assunto, no entanto, analisado em captulo especfico.

E. Sensores de Tenso por Efeito Hall

Tambm possvel empregar-se sensores de tenso por efeito Hall, os quais possuem a capacidade de medir tanto tenso contnua como alternada em um nico instrumento.

Certos componentes so desenvolvidos especificamente para condicionar nveis de tenso. O modelo exposto abaixo o LV25-P, fabricado e comercializados pela LEM.

O funcionamento de sensores de efeito Hall consiste na gerao de um campo eltrico transversal a um condutor, quando este est imerso em um campo magntico e percorrido por uma corrente eltrica.

A faixa de operao desse componente de 10 a 500[V]. Para realizar a medida, preciso aliment-lo com tenses de 12[V] ou 15[V]. Trata-se de um medidor com boa linearidade, tima imunidade contra rudos, possui uma grande largura de banda e tima preciso.

Figura 4.11 Sensor Hall de tenso Figura 4.12 Aplicao de sensor Hall de tenso.

4.2. MEDIO DE CORRENTE

A. Ampermetro

O ampermetro tem como objetivo medir a corrente eltrica que circula por um circuito ou por um ramo do mesmo.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

37

GQEEGQEE




Existem ampermetros para medies em corrente contnua e alternada.

Em qualquer caso, entretanto, eles devem ser ligados em srie no circuito cuja corrente se quer medir.

Figura 4.13 Ampermetro em srie com o circuito.

Observe-se que a medida ser ideal se o instrumento no possuir resistncia interna, isto , se ele constituir um curto-circuito entre os pontos do circuito em que se encontra instalado, pois somente nesta condio que as correntes e tenses do circuito no sero alteradas pelo medidor.

Alguns ampermetros permitem que se utilizem vrias escalas, como citado anteriormente. Nesses casos, emprega-se um galvanmetro tipo quadro mvel e resistores convenientemente dimensionados, os quais so inseridos em paralelo (shunt ou derivador) pelo fechamento de uma chave seletora, por exemplo. A cada posio da chave, portanto, varia-se a escala de leitura de corrente.

G

Rm

S

I

Im

shunts

Figura 4.14 Ampermetro construdo a partir de um galvanmetro G, de resistncia interna Rm.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

38

GQEEGQEE




Figura 4.15 Exemplo de ampermetro com possibilidade de mudana de escalas.

Quando se utiliza um ampermetro em um circuito de corrente alternada, no necessrio preocupar-

se com a sua polaridade, isto , qualquer um dos seus terminais pode ser conectado fonte ou carga. No entanto, em corrente contnua, necessrio se ater ao sentido da corrente se o ampermetro for

de bobina mvel. A corrente sempre deve entrar no ampermetro pelo seu plo positivo (+, normalmente indicado pela cor vermelha) e sair pelo seu plo negativo (-, normalmente indicado pela cor preta). Caso haja a inverso, o deslocamento do ponteiro se dar abaixo do zero da escala, podendo danific-lo.

Figura 4.16 Exemplo de ampermetro de bancada de bobina mvel.

Figura 4.17 Ampermetro de zero central.

Esta caracterstica dos instrumentos de bobina mvel permite a construo de ampermetros com zero central, ou seja, que podem indicar a corrente em ambos os sentidos. Para aplicaes industriais, os ampermetros normalmente so instalados em painis, como ilustra a figura 4.18.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

39

GQEEGQEE




Figura 4.18 Ampermetros em painel.

Observa-se que, como citado anteriormente, os ampermetros tambm podem ser digitais, como o ilustrado na figura 4.19.

Figura 4.19 Ampermetro digital.

B. Aumento de Faixa de Medio com Resistncia em Paralelo com o ampermetro

Com o auxlio de um resistor inserido em paralelo com o ampermetro possvel obter-se leituras superiores ao fundo de escala do instrumento. Tal resistor conhecido como shunt ou derivador.

Desta forma, caso o ampermetro deva ser utilizado para uma faixa de medio n vezes superior a existente (fator de amplificao n), ento uma parte da corrente passar pelo ampermetro e (n-1) partes devero passar pelo shunt.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

40

GQEEGQEE




Figura 4.20 Resistncia shunt.

Para que seja possvel a ampliao, a resistncia shunt (Rs) deve ser: 1 -

=n

RR

i

s (1)

Onde: Ri - Resistncia interna do ampermetro. Exerccios de fixao

1) Qual deve ser o valor de uma resistncia shunt para ampliar o fundo de escala de ampermetro, cuja resistncia interna de 1,8 , de 1 A para 10 A? Soluo:

O fator de amplificao n : 10 = 1

10 = n

Ou seja, deseja-se aumentar o fundo de escala em 10 vezes. Portanto: . 2,0=1 - 10

8,1=

1-=

n

RR

i

s

Assim, a resistncia do shunt a ser inserida em paralelo de:

Rs = 0,2

2) Sabendo-se que o range de um ampermetro de 0 -100 mA e sua resistncia interna de 2,7 , pergunta-se: Ao inserir uma resistncia "shunt" de 0,3 , qual ser a nova faixa de medio? Soluo:

Como: 1-

=n

RR

i

s

Ento: 10 = 1 + 3,0

7,2 = 1 + =

s

i

R

Rn

Como o fator de amplificao igual a 10, tem-se que novo range de 0 - 10 mA.

3) Considerando-se o sistema de medio do exemplo anterior, com range do ampermetro de 0 -100 mA e resistncia interna de 2,7 , pergunta-se: qual o valor da corrente I quando o ampermetro indica 95 mA? Soluo: Do exemplo anterior, sabe-se que fator de amplificao igual a 10 e, portanto:

950 = 95 x 10 = x = AInI

Desta forma: I = 950 mA

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

41

GQEEGQEE




C. Shunt Resistivo O denominado shunt resistivo empregado para medies de correntes elevadas.

Ele consiste em uma resistncia de manganina calibrada que conectada em srie ao circuito atravs de parafusos de lato com cabea sextavada.

Desta forma, ao circular por ele a corrente que se quer medir, pela lei de Ohm, resultar uma tenso em seus terminais.

As tenses de sada nominais, geralmente, se encontram na faixa de 30 a 300 mV.

Figura 4.21 - Shunt resistivo.

Sendo assim, para se determinar a corrente, basta medir a tenso resultante em um milivoltimetro. Os shunts possuem uma queda de tenso padronizada para uma determinada corrente (exemplo: 200Ac.c./60mVc.c.), permitindo que o sinal de medio (60mVc.c., 150mVc.c. ou 300mVc.c.) seja levado a um transdutor analgico, indicador analgico ou indicador digital. Exerccio de fixao

Qual o valor da corrente em circuito, se nos terminais de um shunt resistivo de 100 A/ 30 mV obteve-se 10 mV medidos com um milivoltimetro?

Soluo: Para se obter a corrente, basta aplicar uma regra de trs, ou seja:

30

100=

18

I Ou: I = 60 A

D. Transformadores de Corrente (TC) Uma soluo para medio de intensidades de corrente alternada mais elevadas utilizar um transformador especialmente construdo para esse fim, ou seja, um transformador de corrente (TC).

O circuito primrio de um TC, portanto, ligado em srie com a alimentao de uma instalao ou equipamento onde se deseja medies. O secundrio alimenta as bobinas de corrente dos aparelhos destinados para tal fim.

Esse assunto, no entanto, analisado em captulo especfico.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

42

GQEEGQEE




Figura 4.22 Aplicao de TC.

E. Sensores de Corrente por Efeito Hall

Em 1879, Edwin H. Hall aplicou um campo magntico perpendicular a um condutor percorrido por uma corrente. Nessa experincia, verificou que as cargas eltricas se distribuem de tal modo que, as positivas, ficam de um lado e, as negativas, do lado oposto da borda do condutor, resultando, portanto, em uma pequena diferena de potencial.

Esse o efeito Hall, que, apesar de existir em qualquer material condutor, mais intenso nos semicondutores. Entretanto, como esses apresentam variaes em suas propriedades fsicas de lote para lote, necessita-se de um circuito eletrnico auxiliar para ajustar o sinal obtido a um valor calibrado do campo magntico.

Portanto, sensores de corrente por efeito Hall so dispositivos semicondutores que geram um sinal de corrente quando so inseridos em um campo magntico e uma tenso aplicada a eles. A corrente de sada desses sensores proporcional densidade de fluxo do campo magntico.

Por outro lado, sabe-se que corrente circulando em um condutor produz um campo magntico e, sendo assim, possvel medi-la empregando esse tipo de sensor.

Note-se que a sua grande vantagem a capacidade de medir tanto corrente contnua como alternada em um nico instrumento.

Para se obter uma maior resoluo no sinal de sada em medidas de correntes baixas, pode-se passar o condutor vrias vezes pela janela do primrio do sensor, como no exemplo de utilizao desse sensor ilustrado na figura 4.23.

Figura 4.23 Aplicao de sensor Hall de corrente.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

43

GQEEGQEE




F. Ampermetro Alicate

Os TCs e os shunts resistivos esto, normalmente, associados a instalaes de medio que raramente sofrem alteraes.

Alm disso, em certas medies de corrente no possvel abrir-se o circuito para inserir um ampermetro em srie, sem que haja o seu desligamento.

Nessas situaes, pode-se utilizar o chamado ampermetro alicate. O tipo tradicional de ampermetro alicate , na realidade, um TC, o qual possui um ncleo magntico

separvel ou basculante (garras), para facilitar o enlaamento do condutor (primrio) por onde circula a corrente que se quer medir. No secundrio, tem-se um ampermetro conectado internamente, cuja indicao proporcional corrente do primrio.

Naturalmente, s so possveis medies de correntes alternadas para que o fluxo produzido tambm o seja e induza tenses (igualmente alternadas) no secundrio.

Figura 4.24 Ampermetro alicate analgico. Figura 4.25 Ampermetro alicate digital.

Observa-se que o condutor abraado deve ficar o mais centralizado possvel dentro das garras.

Alm disto, deve-se atentar a um detalhe muito importante na utilizao do ampermetro alicate, ou seja, se houver mais que uma fase, o ncleo deve abraar apenas os condutores da fase cuja corrente se quer medir. Em caso contrrio, as leituras apresentaro resultados falsos devido aos fluxos produzidos pelas correntes que circulam em cada fase. Se, por exemplo, for medida as trs correntes simultaneamente em um sistema equilibrado, a leitura ser nula.

Figura 4.26 Aplicao correta do ampermetro alicate (Medio de apenas uma fase).

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

44

GQEEGQEE




Figura 4.27 Aplicao incorreta do ampermetro

alicate (Medio simultnea de duas fases). Figura 4.28 Aplicao incorreta do ampermetro

alicate. (Medio simultnea de trs fases).

Observa-se que esses instrumentos podem incorporar outras funes, permitindo, por exemplo, a medio de tenso (voltmetro)

Um segundo tipo de ampermetro alicate aquele que emprega um sensor com base no efeito Hall. Naturalmente, ele muito mais verstil que o anterior, pois permite a medio de corrente tanto contnua, quanto alternada.

Figura 4.29 - Ampermetros alicate com sensor Hall.

G. Pinas Amperimtricas

Com a evoluo da tecnologia digital e uma maior exigncia de portabilidade dos equipamentos de medio, utiliza-se, cada vez mais, as chamadas pinas amperimtricas (ou pontas de corrente).

A idia bsica e o princpio de funcionamento so os mesmos dos ampermetros alicates correspondentes (eletromagnticos tradicionais ou com sensor Hall), ou seja, todas possuem um dispositivo separvel ou basculante (garras), permitindo envolver o condutor onde se quer medir a corrente.

No entanto elas, ao invs de incorporar um ampermetro conectado internamente, amperimtricas disponibilizam uma sada em tenso (proporcional ao valor da corrente) que pode ser ligada a um voltmetro ou a um osciloscpio, por exemplo.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

45

GQEEGQEE




Figura 4.30 - Exemplos de pinas amperimtricas (pontas de corrente) eletromagnticas tradicionais

Medio em AC.

Figura 4.31 - Exemplos de pinas amperimtricas (pontas de corrente) com sensor Hall Medio em AC e DC.

H. Bobina de Rogowski

A Bobina de Rogowski um dispositivo eletrnico para medio de corrente alternada (AC). Esta tem a importante propriedade de medir a corrente eltrica independentemente da geometria do condutor. Uma bobina de Rogowski um toride constitudo de um enrolamento uniformemente distribudo em um ncleo de material no magntico. Seu princpio de funcionamento est fundamentado na Lei de Ampre, e na Lei da Induo de Faraday-Lenz. Esta bobina fornece um sinal de sada em tenso. Devido ao sinal ter uma amplitude relativamente baixa concomitante com a presena de rudos eltricos sobrepostos ao sinal mensurado, este deve ser tratado eletronicamente e amplificado.

Quando a bobina de Rogowski envolve um condutor por onde passa uma determinada corrente eltrica alternada, o campo magntico produzido por esta induz na bobina uma diferena de potencial entre seus terminais. A tenso induzida nos terminais da bobina a imagem da taxa de variao da corrente. Abaixo seguem algumas fotos desta bobina (figura 4.32).

A figura 4.33 mostra um grfico com a linearidade entre a tenso e a corrente da bobina de Rogowski, enquanto que a figura 4.34 mostrando a resposta em frequncia deste dispositivo.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

46

GQEEGQEE




Figura 4.32: Fotos do funcionamento da bobina de Rogowski



------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

47

GQEEGQEE




Captulo 5: Medidas com Multmetros

Analgicos e Digitais

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

48

GQEEGQEE




5- MEDIO COM MULTMETROS ANALGICOS E DIGITAIS

5.1. INTRODUO

O termo multmetro (ou multiteste) refere-se a um conjunto de medidores de diversas grandezas eltricas dispostos em apenas um nico instrumento.

As suas funes mais comuns so a de medir tenses e correntes alternada ou contnua, bem como resistncias eltricas. Observa-se, entretanto, que existem diversos tipos disponveis comercialmente, com vrias caractersticas distintas, os quais efetuam muitos outros tipos de medidas, tais como capacitncia, frequncia, temperatura, teste de transistores, etc.

Sendo assim, so extremamente versteis, alm de apresentarem operao e leitura bastante simples. Note-se que tais instrumentos, assim como outros analisados anteriormente, podem ser analgicos ou digitais. Nesse contexto, descreve-se a seguir as suas vrias possibilidades de utilizao e os procedimentos mais adequados

para tanto.

5.2. MULTMETROS ANALGICOS

A. Consideraes Gerais

Os multmetros analgicos so essencialmente eletromecnicos, utilizando um ponteiro para representar o valor da grandeza medida em uma escala.

O princpio de funcionamento desses instrumentos , basicamente, o mesmo dos descritos no Captulo 2, ou seja, possuem um galvanmetro de quadro mvel, o qual exige para o seu funcionamento, a passagem de corrente por uma bobina. Dessa forma, ele no ser analisado.

A figura 1, entretanto, apresenta, a ttulo ilustrativo, um diagrama interno simplificado do instrumento analgico.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

49

GQEEGQEE




Figura 1 Diagrama interno simplificado. Figura 2 Aspecto externo tpico de um multmetro

analgico. A figura 2, por outro lado, fornece um exemplo tpico de seu aspecto externo.

B. Medies com o Multmetro Analgico

Para efetuar uma medio com o multmetro, deve-se, primeiramente, conectar-se as pontas de prova no aparelho de medio (convencionalmente, vermelha no terminal positivo e preta no negativo).

Figura 3 Pontas de prova tpicas.

Aps isso, seleciona-se o tipo de grandeza a ser medida, bem como a escala do aparelho mais

adequada para se efetuar a medio desejada. A figura 4 ilustra esses pontos bsicos, para um multmetro analgico tpico.

Figura 4 Exemplo de multmetro analgico.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

50

GQEEGQEE




No multmetro mostrado na figura 4, observa-se os seguintes modos de operao e opes de

escalas, ou seja:

1. Voltmetro - tenso alternada. Escalas de 1,5 V-500 V; 2. Voltmetro - tenso contnua. Escalas de 0,15 V-1000 V; 3. Ampermetro - corrente alternada. Escalas de 0,5 mA-5 A; 4. Ampermetro corrente contnua. Escalas de 0,5 mA-5 A; 5. Ohmmetro.- Escalas de 1 -1000 .

Os smbolos marcados com um crculo vermelho, por outro lado, indicam, de cima para baixo, escalas para grandezas contnuas e alternadas, respectivamente.

O ajuste da escala pode ser realizado a partir de uma previso da faixa de valores a serem medidos. Caso isso no seja possvel, a escala deve ser ajustada para o seu valor mximo. Deve-se sempre se atentar para no expor o aparelho a valores superiores ao fundo de escala.

A leitura deve ser realizada sempre de frente e a 90 do mostrador, para reduzir os erros devido paralaxe. Cada leitura deve ser realizada levando-se em conta a grandeza e a escala selecionada.

Observa-se que, qualquer que seja o caso, necessrio ter o cuidado de no se tocar as partes condutoras das pontas de prova durante as medies.

C. Medio de Tenso As medies de tenso sempre so efetuadas com as pontas de prova em paralelo com as partes do circuito que se deseja medir, conforme ilustra a figura 5. Sendo assim, o valor lido represent

apostila ele505 - medidas eletricas

Documents