apostila de fÍsica 2ª parte

José Geraldo Carneiro Trindade

ÓPTICA

01) (F.I.C.B) Uma bola de futebol é colocada no vão de dois espelhos planos. Os espelhos formam 7 imagens de bola. Determinar o ângulo formado pelos espelhos.

a) 40º Solução : n = 360 - 1 => 7 = 360 - 1 => 7 = 360 - b) 60º c) 90º 7 + = 360 => 8 = 360 => = 360 => = 45º d) 50º 8

e) N.D.A.

02) (FUMEC) Em um dia ensolarado um aluno de 1,70 m mede sua sombra encontrando 1,20 m. Se naquele instante a sombra de um poste nas proximidades mede 4,80 m, qual é a altura do poste?

a) 3,40 m Solução : Hi = Di => 1,20 = 4,80 => 1,2 Do = 4,8 . 1,7b) 4,30 m Ho Do 1,70 Do c) 7,20 m Do = 8,16 => Do = 6,80 m

d) 6,80 m 1,2e) 5,30 m

03) (UCMG) Um pequeno objeto é colocado no eixo de um espelho côncavo de raio 1,0 m. Sua imagem é formada no eixo do espelho, na metade da distância entre o objeto e o espelho. A distância do objeto ao espelho é, em m:

a) 1,0 Solução : f = R => f = 1 Di = Do b) 3,0 2 2 2c) 0,75 1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 1 => 2 = 1 + 2 d) 2,0 f Do Di 1 Do Do Do Do

e) 1,5 2 2 2 Do = 3 => Do = 3 => Do = 1,5 m 2

04) (IPUC) Para projetarmos sobre um anteparo, a imagem 4 vezes maior, de um objeto real, retilíneo, de pequena altura, situado perpendicularmente sobre o eixo principal de um espelho côncavo, de 20 cm de distância focal, o objeto deve ficar situado a uma distância do espelho de:

a) 10 cm Solução : Di = 4 Do b) 25 cm 1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 1 => 1 = 4 + 1

c) 20 cm f Do Di 20 Do 4 Do 20 4 Do d) 30 cm 4 Do = 20 . 5 => 4 Do = 100 => Do = 100 => Do = 25 cm e) 40 cm 4

05) (UFMG) A velocidade da luz numa certa substância transparente é dois quintos (2/5) de sua velocidade no ar. O índice de refração da substância é:

a) 0,4 Solução : n = v1 => n = v => n = 5 => n = 2,5b) 1,4 v2 2 v 2c) 2,0 5

d) 2,5e) 5,0

06) (F.C.M.M.G) Usando a fórmula dos fabricantes de lentes 1 = (n – 1) ( 1 + 1 ) f R1 R2

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para determinar a distância focal f, de uma lente de vidro (n = 1,50) que tem uma superfície plana e outra com raio de 10 cm (lente plano-convexa), você

obterá:

a) f = 3 cm Solução : 1 = (n – 1) ( 1 ) b) f = 20 cm f R

c) f = 0 cm 1 = (1,50 – 1) ( 1 ) => 1 = 1 . 1 .d) f = 0,1 cm f 10 f 2 10 e) f = 0,05 cm 1 = 1 => f = 20 cm

f 20

07) (UEL – PR) A figura abaixo representa uma fonte extensa de luz L e um anteparo opaco A dispostos paralelamente ao solo (S):

80 cm

L 60 cm A 2 m

h

O valor mínimo de h, em metros, para que sobre o solo não haja formação de sombra é:

a) 2 Solução : L = 2 => 0,80 = 2 => h = 2 . 0,60 b) 1,5 A h 0,60 h 0,80

c) 0,8d) 0,6 h = 1,20 => h = 1,5 me) 0,3 0,80

08) (VUNESP – SP) Um raio de luz, vertical, incide num espelho plano horizontal. Se o espelho girar 20º em torno de um eixo horizontal, o raio refletido se desviará de sua direção original de:

a) 0º Solução : Quando um espelho plano gira um ângulo em torno de umb) 20º eixo horizontal, contido em seu plano, o raio refletido se c) 10º desviará de sua direção original de 2 . d) 60º Posto isto, se o espelho girar 20º o raio refletido se desviará

e) 40º 2 . 20º = 40º

09) (FESP – PE) Um edifício projeta no solo uma sombra de 40 m. No mesmo instante, um observador toma uma haste vertical de 20 cm e nota que sua sombra mede 0,80 m. A altura do edifício é de:

Ba) 4,0 m Solução : B’ AB = A’B’b) 8,0 m Edifício H AC A’C’

c) 10 m haste H = 0,20d) 20 m 20 0,40 e) 40 m A 20 m C A’ 0,40 m C’ H = 20 . 0,5

H = 10 m

10) (UEL – PR) A figura abaixo representa um raio de luz i que incide, paralelamente ao eixo principal, num espelho esférico côncavo E de raio de curvatura de 40 cm:

i E

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X (cm) 50 40 30 20 10 0

O raio refletido vai atravessar o eixo principal no ponto de abscissa, em cm, igual a:

a) 10 Solução : Todo raio que incide paralelamente ao eixo óptico principal b) 20 reflete-se numa direção que passa pelo foco principal do

c) 30 espelho.d) 40 f = R => f = 40 => f = 20 cme) 50 2 2

11) (FUVEST – SP) A imagem de um objeto forma-se a 40 cm de um espelho côncavo com distância focal de 30 cm. A imagem formada situa-se sobre o eixo principal do espelho, é real, invertida e tem 3 cm de altura:a) Determine a posição do objeto;b) Construa o esquema referente à questão representando objeto, imagem,

espelho e raios utilizados e indicando as distâncias envolvidas.

Solução : a) 1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 1 => 1 = 1 - 1 => 1 = 4 – 3. f Do Di 30 Do 40 Do 30 40 Do 120 1 = 1 => Do = 120 cm Do 120

b) 9 cm O C V 3 cm F 30 cm

40 cm 120 cm

12) (UEL – PR) A velocidade de propagação de uma radiação luminosa num meio I vale v1 e o índice de refração desse meio para aquela radiação é n1 , enquanto o de outro meio II é n2. A velocidade de propagação da radiação no segundo meio vale:

a) v1 (n1 – n2) Solução : n1 = v2 => v2 = v1 . n1 b) v1 (n2 – n1) n2 v1 n2

c) v1 . n2 n1

d) v1 . n1 n2

e) v1 1 - n2 n1

13) (UFAL) A figura representa um raio de luz i que passa do ar para um cristal. O índice de refração desse cristal em relação ao ar é: (Dados: índice de refração absoluto do ar 1,0; sen 53º 0,8; sen 30º = 0,5)

ia) 0,5 Solução : nA . sen i = nV . sen r b) 0,8 53º 1 . sen 53º = nV . sen 30ºc) 1,0 1 . 0,8 = nV . 0,5d) 1,3 nV = 0,8 => nV = 1,6

e) 1,6 30º 0,5

14) (UNICAMP – SP) Um observador nota que um edifício projeta no solo uma sombra de 30 m de comprimento e que a seu lado um muro de 1,5 m de altura projeta uma sombra de 50 cm. Determine a altura do edifício.

Solução : A AB = A’B’ BC B’C’ AB = 1,5 H A’ 30 0,5

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AB = 30 . 1,5 h = 1,5 m 0,5 AB = 45 B C B’ C’ 0,5 30 m 0,5 m AB = H = 90 m

15) (UFSE) A figura representa um espelho plano (E) horizontal e dois segmentos de reta AB e CD perpendiculares ao espelho. Suponha que um raio de luz parte de A e atinge C, após refletir-se em E.

C

60 cm A

30 cm E B D 75 cm

Pode-se afirmar que esse raio de luz incide em E a uma distância de B, em centímetros, de: C

a) 30 Solução : 30 = x . b) 25 A 60 75 - x

c) 20 60 cm 60x = 30 (75 – x) d) 15 30 cm 60x = 2250 – 30xe) 10 x 60x + 30x = 2250

B P 75 – x D E 90x = 2250 x = 2250 30 cm 90 x = 25 m

16) (UFCE) Um espelho côncavo tem 80 cm de raio. Um objeto real é colocado a 30 cm do espelho. A imagem produzida será:

a) virtual, direita e menor que o objeto. Solução : Do < f , logo a imagem é b) Virtual, direita e maior que o objeto. virtual, direita e maior que

c) Real, inversa e menor que o objeto. o objeto.d) Real, inversa e maior que o objeto.

17) (UFES) A imagem de um objeto, a uma distância d de um espelho, é virtual e menor que o objeto. Representando a distância focal f, podemos concluir que o espelho é:

a) côncavo e d > f Solução : imagem virtual, direita em relação ao b) de pequena curvatura objeto e menor que o objeto são c) côncavo e d < f características do espelho convexo.

d ) convexoe) côncavo e d > 2f

18) (FEC) Um objeto puntiforme é colocado à frente de um espelho côncavo com raio de curvatura igual a 60 cm. Como a distância entre ele e o espelho é de 20 cm, a imagem se forma:

a) a 60 cm “atrás” do espelho Solução : 1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 1 .b) a 60 cm “na frente” do espelho f Do Di 30 20 Di c) no infinito 1 = 1 - 1 => 1 = 2 – 3 d) N.D.A. Di 30 20 Di 60

1 = - 1 => Di = - 60 cm Di 60

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Do < f , a imagem é virtual, direita em relação ao objeto, maior que o objeto e a posição da imagem forma-se atrás do espelho.

19) (CESCEM) A figura abaixo apresenta um objeto O colocado defronte a um espelho côncavo. C é o centro de curvatura e F o foco do espelho.

O

C F V

Onde se forma a imagem do objeto?

a) A esquerda de O . Solução : Do > R A imagem é real, invertida e menorb) Entre O e C. que o objeto.

c) Entre C e F.d) Entre F e o espelho.e) À direita do espelho. O

C F V

I

20) (UFES) Um vidro tem índice de refração igual a 2 em relação ao ar. O ângulo limite

de incidência para que um raio luminoso passe do vidro para o ar é de:

a) 45º Solução : n1 sen i = n2 sen rb) 30º n1 sen L = n2 sen 90ºc) 60º 2 sen L = 1 . 1d) 90º sen L = 1 => sen L = 1 . 2 => sen L = 2 e) zero 2 2 2 2

L = 45º

21) (UFPA) Um ponto luminoso está no fundo de um rio, a 2 metros da superfície. O índice de refração da água é 4/3. Nestas condições, um observador colocado fora da água enxergará o ponto, com visada normal à superfície, a:

a) 1,50 metros de profundidade Solução : nAR = Di => 1 = Di

b) 2,00 metros de profundidade nÁGUA Do 4 2c) 1,80 metros de profundidade 3d) 2,50 metros de profundidade 2 = 4Di => Di = 3 . 2 => Di = 1,50 me) 3,00 metros de profundidade. 3 4

22) (UFPA) Um objeto está localizado entre uma lente convergente e seu plano focal. A imagem formada pela lente é:

a) real e maior que o objeto. Solução :Do < f , Di > Do, Posto isto:b) virtual, direita e menor que o objeto. a imagem é virtual, direita emc) virtual, invertida e menor que o objeto. relação ao objeto e maior que

d) virtual, direita e maior que o objeto. o objeto.e) real e menor que o objeto.

23) (UCMG) Uma lente convergente de distância focal 60 cm fornece uma imagem virtual 2 vezes maior que um objeto. A distância do objeto à lente é em cm:

a) 10 Solução : Hi = 2 Ho Hi = - Di => 2 Ho = - Di => - Di = 2 Do b) 15 Ho Do Ho Do

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c) 20 Di = - 2 Do d) 30 1 = 1 + 1 => 1 = 1 - 1 => 1 = 2 – 1 => 1 = 1

e) 40 f Do Di 60 Do 2 Do 60 2 Do 60 2 Do 2 Do = 60 => Do = 60 => Do = 30 cm 2

24) (CEFET – PR) Associando duas lentes delgadas esféricas, deseja-se um conjunto que tenha convergência igual a +6,25 dioptrias. Dispõe-se de uma lente divergente com distância focal igual a –0,800 m. A distância focal da outra lente deve ser, em metros :

a) +0,133 Solução : C = 1 => 6,25 = 1 b) –0,200 f fc) +0,480 6,25 = 1 + 1 => 6,25 = 1 + 1 => 6,25 + 1 = 1 d) –0,640 f1 f2 -0,8 f2 0,8 f2 e) +0,960 1 = 5 + 1 => 1 = 6 => f2 = 0,8 => f2 = +0,133

f2 0,8 f2 0,8 6

25) (IPUC) Sabendo-se que o ângulo limite para um dado par de meios transparentes é de 45º, o índice de refração absoluto do meio mais refringente é 2,5 e que a velocidade de propagação da radiação com a qual este índice foi determinado é 1,2 x 108 m/s, a velocidade de propagação desta radiação, em m/s, no outro meio, é:

a) 9,0 x 107 Solução : Sen L = n2 => Sen 45º = n2 => 2 = n2 b) 1,2 x 10 8 n1 2,5 2 2,5c) 3,0 x 108 n2 = 2,5 2

d) 1,7 x 108 2

e) 2,3 x 108 n2 = v1 => 2,5 2 = 1,2 . 10 8 => v2 = 2 . 1,2 . 10 8 n1 v2 2 v2 1,41 2,5 v2 = 1,7 . 108 m/s

26) (UNA) Uma pessoa se encontra a 50 cm de distância de um espelho côncavo de distância focal igual a 25 cm. Sua imagem será:

a) Real, invertida, e de mesmo tamanho que a pessoa.b) Real, direta e menor do que a pessoa.c) Virtual, direta e mesmo tamanho que a pessoa.d) Virtual, invertida e maior do que a pessoa.e) Diferente das descritas nas opções anteriores.

Solução : Do = C (centro de curvatura) = R, posto isto a imagem é real, invertida e e de mesmo tamanho do objeto.

27) (UFV) Um raio de luz branca, ao atravessar um prisma, se transforma em um feixe colorido, fenômeno denominado de dispersão. Com base no gráfico que relaciona o índice de refração do material do prisma com a cor da luz, dê a seqüência CORRETA das cores 1 a 4:

Luz branca 1 1.480 2 1.470 3 1.460 4 1.450 400 450 500 550 600 650 comprimento de onda (nm)

a) violeta, azul, verde, amarelo Solução : A decomposição das cores no prismab) verde, amarelo, violeta, azul se dá na seguinte ordem:

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Índ

ice d

e r

efr

açã

o

Vio

leta

Azu

l

Verd

e

Am

are

lo


c) azul, amarelo, verde, violeta vermelhod) amarelo, violeta, azul, verde laranja

e) amarelo, verde, azul, violeta amarelo verde azul anil

violeta

28) (ITA) Uma lente duplamente convexa tem raios de curvatura de 25 cm e índice de refração 1,50. Calcular a posição da imagem (l) de um objeto colocado sobre o eixo, a 60 cm da lente; 1º) quando a lente se acha no ar e 2º) quando imersa na água. São dados os índices de refração: nAr = 1,00; nÁgua = 1,33.

AR ÁGUAa) q = 25,00 cm q = 73,52 cm b) q = - 42,86 cm q = - 155,25 cm

c) q = 42,86 cm q = - 155,25 cmd) q = 12,25 cm q = 0,01 cme) Nenhuma das afirmações acima está correta

Solução : 1 = ( n – 1) ( 1 + 1 ) => 1 = (1,5 – 1) ( 1 + 1 ) f n’ R1 R2 f 1 25 25 1 = 1 . 2 => 1 = 1 => f = 25 cm f 2 25 f 25 1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 1 => 1 = 1 - 1 => 1 = 12 – 5 f Do Di 25 60 Di Di 25 60 Di 300

1 = 7 => Di = 300 => Di = 42,86 cm Di 300 7 1 = ( n - 1 ) ( 1 + 1 ) => 1 = ( 1,50 - 1 ) ( 1 + 1 ) f n’ R1 R2 f 1,33 25 25 1 = ( 1,50 – 1,33 ) . 2 => 1 = 0,17 . 2 => 1 = 0,34 f 1,33 25 f 1,33 25 f 33,25 f = 33,25 => f = 97,79 0,34 1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 1 => 1 = 1 - 1 . f Do Di 97,79 60 Di Di 97,79 60 1 = 60 – 97,79 => 1 = - 37,79 =>Di = - 5867,4 => Di = - 155,25 cm Di 5867,4 Di 5867,4 37,79

29) (OSEC) A convergência em dioptrias de uma lente divergente de 200 cm de distância focal é:

a) 0,15 Solução : 200 cm = 2 m C = 1 => C = 1 => C = 0,5 b) 0,5 f 2

c) 0,05d) 0,10e) NDA

30) (UEL – PR) A figura abaixo representa um raio de luz que atravessa um prisma. O desvio sofrido por esse raio de luz, em graus, vale:

a) 20 Solução : = i2 + i1 - Ab) 30 60º = 50 + 30 - 60c) 50 50º = 80 – 60 d) 60 30º = 20ºe) 90

31) (UFSC) Um objeto de 4 cm de altura está a 10 cm de uma lente, formando uma imagem real e 3 vezes maior que o objeto. Então, podemos afirmar que a lente é:

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a) divergente e a distância focal é – 15 cm Solução : Hi = Di => 3 Ho = Di b) divergente e a distância focal é – 7,5 cm Ho Do Ho 10

c) convergente e a distância focal é 7,5 cm Di = 30 cm d) convergente e a distância focal é 3,6 cm 1 = 1 + 1e) convergente e a distância focal é 30 cm. f Do Di

1 = 1 + 1 . f 10 30 1 = 3 + 1 => 1 = 4 . f 30 f 30 f = 30 => f = 7,5 cm 4

Como Di > f , a lente é convergente.

32) (UFES) Um raio luminoso, composto das cores violeta, verde e vermelha, incidindo num prisma, é dispersado conforme o diagrama:

a) b) vermelho violeta verde verde violeta vermelho

c) d) verde verde vermelho violeta vermelho violeta

e) vermelho

violeta verde

Solução : A decomposição das cores no prisma se dá na seguinte ordem: Vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil, violeta. 33) (UFMA) De um objeto real, uma lente esférica produz uma imagem real, distante 30

cm da lente. Sabendo que o objeto encontra-se a 50 cm de sua imagem, a distância focal da lente é de:

a) 80 cm Solução : Do = 20 cm Di = 30 cm 1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 1 .b) 24 cm f Do Di f 20 30 c) 40 cm 1 = 3 + 2 => 1 = 5 => f = 60 => f = 12 cm

d) 12 cm f 60 f 60 5

34) (UFV) Um tanque é construído com uma das paredes laterais feita de um prisma equilátero de vidro (veja a figura abaixo).

A

R

O tanque está cheio com água e um raio de luz, R, incide no prisma, se refratando como mostrado na figura. Sem alterar o ângulo de incidência do raio R no prisma, desejamos fazer com que o raio refratado atinja o ponto A, na

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parede do tanque oposta ao prisma. Podemos fazer isto se substituirmos a água por:

a) um líquido com um índice de refração igual ao do vidro.b) um líquido com um índice de refração maior que o da água e menor que o do

vidro.c) um líquido com um índice de refração maior que o do vidro.d) um líquido com um índice de refração menor que o da água.e) ar apenas, retirando toda a água.

Solução :O líquido que deve substituir a água para que o raio refratado atinja o ponto A, deve ser um líquido com o mesmo índice de refração ao do vidro.

35) (UFPA) Um objeto dista 60 cm de uma lente convergente e sua imagem forma-se a 30 cm da mesma. A distância focal e a convergência valem, respectivamente:

a) 20 cm e 10 di Solução : 1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 2 b) 10 cm e 7 di f Do Di f 60 30 f 60 c) 15 cm e 8 di 1 = 3 => f = 60 => f = 20 cm => f = 0,2 md) 0,12 cm e 5 di f 60 3

e) 0,2 m e 5 di C = 1 => C = 1 => C = 1 => C = 1 . 10 f 0,2 2 2 10 C = 5 di

36) (UFRS) Parte de um feixe de luz de raios paralelos que incide sobre uma lente convergente delgada é refratada e converge para um ponto localizado a 30 cm da lente. Qual a distância focal da lente?

a) 15 cm Solução : Em uma lente convergente, os raios paralelos ao eixo b) – 15 cm principal se refratam e passam por um ponto ao qual

c) 30 cm chamamos foco imagem da lente.d) 60 cm Posto isto, o ponto localizado a 30 cm da lente é a e) – 60 cm distância focal da lente.

37) (UFPA) Um objeto real, situado a 20 cm de distância de uma lente delgada, tem uma imagem virtual situada a 10 cm de distância da lente. A vergência dessa lente vale, em dioptrias:

a) – 5 Solução :Do = 20 cm Di = - 10 cm 1 = 1 + 1 => 1 = 1 - 1 .b) – 1 f Do Di f 20 10 c) – 0,2 1 = 1 – 2 => 1 = - 1 => f = - 20 cm => f = - 0,2 m d) 2 f 20 f 20 e) 4 C = 1 => C = 1 => C = 1 => C = - 10 => C = - 5 di

f - 0,2 - 2 2 10

38) (ITA) O sistema de lentes de uma câmera fotográfica pode ser entendido como uma fina lente convergente de distância focal igual a 25,0 cm. A que distância da lente (Di) deve estar o filme para receber a imagem de uma pessoa sentada a 1,25 m da lente?

a) 8,4 cm Solução : f = 25 cm Do = 1,25 m => Do = 125 cm b) 31,3 cm 1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 1 => 1 = 1 - 1 .

c) 12,5 cm f Do Di 25 125 Di Di 25 125 d) 16,8 cm 1 = 5 – 1 => 1 = 4 => Di = 125 => Di = 31,25e) 25,0 cm Di 125 Di 125 4

Di 31,3 cm

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(UCMG) As questões 39 e 40 referem-se ao enunciado:Um objeto real, de 5 mm de altura, é colocado sobre o eixo principal de uma lente divergente com 1,0 m de distância focal a 0,5 m de distância da lente.

39)A distância da lente à imagem mede, em m:

a) 0,53 Solução :f = - 1 m Do = 0,5 m 1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 1 .b) 0,67 f Do Di - 1 1 Di c) 0,64 2

d) 0,33 1 = - 1 – 2 => 1 = - 3 => Di = - 1 => Di = 0,33 me) 0,40 Di Di 3

40) O tamanho da imagem, em mm, é de: a) 3,33 Solução : Ho = 5 mm Hi = - Di => Hi = - (- 0,333 ) => Hi = 1665

b) 1,33 Ho Do 5 500 500c) 4,67 Hi = 3,33 mm d) 5,33e) 2,67

41) (FEC) Hipermetropia é a anomalia visual que deve ser corrigida com lentes:

a) convergentes Solução : Na hipermetropia a imagem se forma depois dab) divergentes retina. Para corrigir, usa-se uma lente convergente c) cilíndricasd) NDA

42) (UNA) Uma pessoa míope deve usar para corrigir a miopia:

a) Lente convergente, porque seu cristalino sofreu perda de poder de adaptação.b) Lente cilíndrica, porque seu cristalino apresenta raios de curvatura diferentes,

para diferentes inclinações. c) Lente divergente, porque seu globo ocular se alongou e os raios luminosos não

estão convergindo exatamente sobre a retina.d) Lente convergente, porque o seu globo ocular se encurtou e os raios luminosos

estão convergindo atrás da retina.e) Lente divergente, porque seu globo ocular se encurtou e os raios luminosos

estão convergindo atrás da retina.

Solução : O olho míope é mais alongado que o olho normal. A imagem se forma antes da retina. Para corrigir a visão de um olho míope, usa-se uma lente divergente.

43) (UBEC) Assinale a associação ERRADA:

a) Olho míope: correção com lente divergente.b) Olho hipermetrope: correção com lente convergente.

c) Olho presbita (vista cansada): correção com lente divergente.d) Olho astigmata: correção com lente cilíndrica.

Solução : Para corrigir a presbiopia (vista cansada) usa-se uma lente convergente.

44) (UFMG) Em relação às lentes dos óculos para corrigir miopia, é CORRETO afirmar:

a) Elas podem ser usadas para ampliar um objeto, substituindo uma lupa.b) Elas são lentes convergentes.

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c) Elas formam imagens virtuais, menores do que o objeto.d) Elas têm a parte central mais espessa do que os bordos.e) Colocadas em frente a um feixe de luz solar elas fazem convergir a luz e o calor.

Solução : A imagem forma antes da retina, menores do que o objeto.

45) (MOJI – SP) Dois espelhos planos têm uma de suas arestas coincidentes de tal modo que eles são perpendiculares ao plano horizontal. De um objeto colocado entre os dois espelhos formam-se 17 imagens. Temos então que o ângulo dos dois espelhos poderia ser igual a:

a) 12º Solução : N = 360 - 1 => 17 = 360 - 1 => 17 = 360 - b) 40º

c) 20º 17 + = 360 => 18 = 360 => = 360 => = 20ºd) 60º 18e) 90º

46) (PUC – RS) Uma substância possui índice de refração absoluto igual a 1,25. Sendo a velocidade de propagação da luz no vácuo igual a 3,0 . 108 m/s, conclui-se que a velocidade de propagação da luz na referida substância é:

a) 2,0 . 108 m/s Solução : n = c => 1,25 = 3 . 10 8 => v = 3 . 10 8 b) 2,4 . 108 m/s v v 1,25

c) 2,8 . 108 m/sd) 3,2 . 108 m/s v = 2,4 . 108 m/s e) 3,6 . 108 m/s

47) (UEPG – PR) Entre uma fonte puntiforme e um anteparo coloca-se uma placa quadrada de lado 30 cm, paralela ao anteparo. A fonte e o centro da placa estão numa mesma reta perpendicular ao anteparo. Estando a placa a 1,5 m da fonte e a 3,0 m do anteparo, a área da sombra projetada é:

anteparoa) 81 m2 Solução :b) 0,81 dm2 placac) 0,81 cm2

d) 8.100 cm2 fontee) 8,1 dm2

fonte 150 cm x = 450 => x = 30 . 3 => x = 90 cm 30 150 placa 30 cm SQUADRADO = L2 => SQUADRADO = (90)2 300 cm SQUADRADO = 8.100 cm2 anteparo x

48) (PUC – RJ) Uma câmera escura tem 20 cm de profundidade. A que distância do orifício (da câmara) uma pessoa de 1,70 m deve permanecer para que sua imagem projetada seja da ordem de 10cm?

a) 1,0 m Solução : Ab) 1,7 mc) 2,0 m 1,70 m

d) 3,4 m 20 cm Ce) 4,2 m

B O 10 cm

162


D AB = 1,70 m => AB = 170 cm

AB = CD => 170 = 10 => x = 20 . 170 => x = 340 cm BO OC x 20 10

x = 3,4 m

49) (PUC – PR) Um objeto está situado a 50cm de um espelho plano. Se o espelho for afastado 1 m da posição original, em uma direção normal ao seu plano, que distância separará a antiga da nova imagem?

E1

a) 200 cm Solução : b) 150 cmc) 100 cm P P’ xd) 50 cm 50 cm 50 cm e) 300 cm

E2

100 cm

P 150 cm 150 cm P”

X = PP” - PP’ => x = 300 – 100 => x = 200 cm50) (PUCCAMP – SP) Um objeto real é colocado a 6,0 cm de um espelho côncavo, de

raio de curvatura 9,0 cm e sobre o seu eixo principal. A imagem conjugada pelo espelho é: 6 cm

Solução : Oa) virtual, direita e menor que o objeto

b) real, invertida e maior que o objetoc) real, invertida e menor que o objetod) real, direita e maior que o objeto C F Ve) real, direita e menor que o objeto

9 cm I

REAL, INVERTIDA E MAIOR QUE O OBJETO. (situado além de C)

51) (UFES) A distância focal de um espelho convexo mede 5,0 cm. Uma imagem virtual situada a 4 cm do vértice do espelho corresponde a um objeto:

a) real e situado a 20 cm do espelho Solução : A distância focal e a distânciab) virtual e situado a 15 cm do espelho da imagem ao espelho sãoc) virtual e situado a 6,66 cm do espelho negativas porque o espelho éd) real e situado a 4 cm do espelho convexo.e) virtual e situado a 4 cm do espelho

1 = 1 + 1 => - 1 = 1 - 1 . f DO Di 5 DO 4 1 = - 1 + 1 => 1 = - 4 + 5 DO 5 4 DO 20 1 = 1 => DO = 20 cm DO 20

52) (ITA – SP) Um jovem estudante, para fazer a barba mais eficientemente, resolve comprar um espelho esférico que aumente duas vezes a imagem do seu rosto

163


quando ele se coloca a 50 cm dele. Que tipo de espelho ele deve usar e qual o raio de curvatura?

a) Convexo com r = 50 cm. Solução :DO = 50 cm Hi = - 2 HO (a imagem é b) Côncavo com r = 200 cm invertida)

c) Côncavo com r = 33,3 cm.d) Convexo com r = 67 cm. Hi = Di => - 2 HO = Di e) Um espelho diferente dos mencionados. HO DO HO DO

Di = - 2 DO

1 = 1 + 1 => 1 = 1 - 1 . f DO Di f 50 100 1 = 2 – 1 => 1 = 1 . f 100 f 100 f = 100 cm R = 2 f => R = 2 . 100 R = 200 cm

O espelho é côncavo porque somente imagens reais podem ser projetadas.

53) (UFPR) Deseja-se obter a imagem de uma lâmpada, ampliada 5 vezes, sobre uma parede situada a 12 cm de distância dessa lâmpada. Quais as características e a posição do espelho esférico que se pode utilizar?

a) Convexo, com 5 cm de raio, a 3 cm da lâmpada. b) Côncavo, com 5 cm de raio, a 3 cm da lâmpada.

c) Convexo, com 24 cm de raio, a 2 cm da lâmpada.d) Côncavo, com 6 cm de raio, a 4 cm da lâmpada.e) Convexo, com 6 cm de raio, a 4 cm da lâmpada.

Solução : Hi = - 5 HO (imagens invertidas) Di – DO = 12 cm H i = Di => - 5 HO = - Di => Di = 5 DO HO DO HO DO Di – DO = 12 => 5 DO – DO = 12 => 4 DO = 12 => DO = 12 4 DO = 3 cm

1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 1 => 1 = 5 + 1 => 1 = 6 . f DO Di f 3 15 f 15 f 15 f = 15 => f = 2,5 cm 6 R = 2 f => R = 2 . 2,5 => R = 5 cm

O espelho é côncavo porque somente imagens reais podem ser projetadas sobre uma parede.

54) (UEPG – PR) Dois espelhos esféricos de raio igual a 60 cm, um côncavo e outro convexo, são associados coaxialmente com as superfícies refletoras se defrontando. De um mesmo objeto frontal situado entre os espelhos, o côncavo produz uma imagem real a 40 cm de distância de seu vértice e o convexo produz uma imagem a 20 cm de seu vértice. Nesta situação a distância entre os espelhos será:

a) 132 cm Solução : R = 60 cm R = 2 f => 60 = 2f => f = 60 => f = 30 cm b) 180 cm 2

c) 108cm Espelho côncavo => Di = 40 cmd) 240 cm Espelho Convexo => Di = - 20 cm

164


e) 100 cm f = - 30 cm (a distância focal é negativa)

Côncavo Convexo 1 = 1 + 1 1 = 1 + 1 f DO Di f DO Di 1 = 1 + 1 - 1 = 1 - 1 30 DO 40 30 DO 20 1 - 1 = 1 - 1 + 1 = 1 30 40 DO 30 20 DO 4 – 3 = 1 - 2 + 3 = 1 120 DO 60 DO 1 = 1 1 = 1 120 DO 60 DO DO = 120 cm DO = 60 cm

A distância entre os espelhos será: DESPELHO = DOCÔNCAVO + DOCONVEXO DESPELHO = 120+ 60 DESPELHO = 180 cm

55) (UEPG – PR) Um raio de luz incide sob um ângulo de 30º numa interface sólido-ar, nesta ordem, emergindo rasante a ela. Se sen 30º = 1 , cos 30º = 3 e nAR = 1, pode-se afirmar que o índice de refração do sólido é: 2 2

a) 3 Solução : nA . sen i = nB . sen rb) 2 nSÓLIDO . sen 30º = nAR . sen 90º c) 1 nSÓLIDO . 1 = 1 . 1

2 2 d) 2 nSÓLIDO = 2

e) 3 2

56) (UA – AM) Um raio luminoso atinge uma face de um prisma com um ângulo de incidência igual a 45º. Se o prisma tiver um índice de refração igual a 2 e ângulo de refringência de 75º, o desvio sofrido pelo raio luminoso será de:

a) 60º Solução : sen i = n2 => sen 45º = 2 => 2 = 2 b) 45º sen r n1 sen r 1 2 1 c) 90º sen rd) 30º sen r = 2 => sen r = 2 . 1 => sen r = 1

2 2 2 2 2 r = 30º D1 = i – r => D1 = 45º – 30º => D1 = 15º A = r + r’ => 75º = 30º + r’ => r’ = 75º - 30º => r’= 45º

Sen r’ = n1 => sen 45º = 1 => 2 = 1 Sen i’ n2 sen i’ 2 2 2 Sen i’ Sen i’ = 2 . 2 => sen i’ = 1 => i’ = 90º 2 D2 = i’ - r’ => D2 = 90º - 45º => D2 = 45º D = D1 + D2 => D = 15º + 45º => D = 60º

57) (UFBA) A distância entre um objeto de 10 cm de altura e sua imagem de 2 cm de altura, conjugada por uma lente convergente, é 30 cm. Qual a distância do objeto à lente?

a) 15 cm Solução : HO = 10 cm Hi = 2 cm DO + Di = 30 cmb) 17,5 cm Hi = Di => 2 = Di => 1 = Di => Di = DO c) 20 cm HO DO 10 DO 5 DO 5 d) 22,5 cm DO + Di = 30

165


e) 25 cm Di = DO 5

DO + DO = 30 => 5 DO + DO = 150 => 6 DO = 150 5 DO = 150 => DO = 25 cm 6

58) (UEL – PR) O que se costuma chamar de “grau” de uma lente se denomina, em Física, dioptria, que é o inverso da distância focal de uma lente, medida em metros. Assim, uma lente de 2 graus é, a rigor, uma lente de 2 dioptrias, cuja distância focal é de:

a) 10 cm Solução : C = 1 => 2 = 1 => f = 1 => f = 0,5 mb) 20 cm f f 2 c) 30 cm f = 50 cm d) 40 cm

e) 50 cm

59) (UFMS) Um menino está utilizando uma lente convergente de 8 dioptrias para queimar um pedaço de papel por meio da luz do Sol. Pode-se afirmar que ele coloca a lente a uma distância do papel, em cm, de:

a) 4,0 Solução : C = 1 => 8 = 1 => f = 1 => f = 0,125 m b) 8,0 f f 8

c) 12,5 f = 12,5 cmd) 16,0e) 25,0

60) (OSEC – SP) Uma lente biconvexa possui raios de curvatura de 8,0 cm e 7,0 cm, que limitam um meio ordinário de índice de refração relativo a 1,5. A distância focal da lente é de aproximadamente:

a) 8,5 cm Solução : 1 = n2 - 1 1 + 1 => 1 = 1,5 - 1 1 + 1 b) 7,5 cm f n1 R1 R2 f 1 8 7

c) 10,0 cmd) 12,0 cm 1 = 0,5 . 7 + 8 => 1 = 0,5 . 15 => 1 = 7,5 e) 11,2 cm f 56 f 56 f 56

f = 7,46 => f 7,5 cm

61) (UNIUBE – MG) Uma lente esférica de vidro, cujo índice de refração é 1,5, tem uma face plana e outra côncava, com raio de curvatura 50cm. Sabendo-se que a lente está imersa no ar (nAR = 1,0), pode-se afirmar que sua vergência vale:

a) 1,0 di Solução : n2 = 1,5 n1 = 1 R = - 50 cm (côncavo) b) – 1,0 di 1 = n2 - 1 1 => 1 = 1,5 - 1 . - 1

c) 2,0 di f n1 R f 1 50 d) – 2,0 di 1 = 0,5 . – 1 => 1 = - 0,5 => f = - 50 e) 2,5 di f 50 f 50 0,5

f = - 100 cm => f = - 1 m

C = 1 => C = 1 => C = - 1,0 di f - 1

62) (PUC – SP) Um projetor de slides de 40 cm de distância focal está situado a 2 m de uma tela. Os slides projetados serão aumentados de:

a) 40 vezes Solução : f = 40 cm Di = 2 m = 200 cmb) 20 vezes 1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 1 => 1 - 1 = 1 c) 10 vezes f DO Di 40 DO 200 40 200 DO d) 5 vezes 1 = 5 – 1 => 1 = 4 => DO = 200

e) 4 vezes DO 200 DO 200 4

166


DO = 50 cm

H i = Di => Hi = 200 => Hi = 4 => Hi = 4 HO

HO DO HO 50 HO

63) (UFPA) Associam-se 5 lentes delgadas, convergentes e de 4 dioptrias cada uma, por justaposição. A distância focal da associação é de:

a) 5 cm Solução : C = C1 + C2 + C3 + C4 + C5 C = 1 => 20 = 1 b) 10 cm C = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 f f c) 25 cm C = 20 di f = 1 => f = 0,05 md) 9 cm 20 e) 20 cm f = 5 cm

64) (ITA) Um raio luminoso incide com um ângulo , em relação à normal, sobre um espelho plano refletor. Se esse espelho girar de um ângulo igual a em torno de um eixo que passa pelo ponto P e é perpendicular ao plano da figura, qual o ângulo de rotação do raio refletido ?

P’ a) Solução : b) 3,5 c) 2,1 O

d) 2,0 e) 4,0

P Quando um espelho plano gira um ângulo em torno de um eixo O contido em seu plano, a imagem do objeto P gira um ângulo 2 , no mesmo sentido, sobre uma circunferência de centro em O e raio OP.

65) (UFMG) Um raio luminoso (I) incide sobre a superfície S de separação de dois meios transparentes. Esse raio é em parte refletido e em parte refratado.Todas as afirmativas a respeito dessa situação estão corretas, exceto :

a) A velocidade da luz no meio 1 é menor do que no vácuo.b) O índice de refração do meio 1 é maior do que o do meio 2.c) O raio II é o raio refratado e o III é o raio refletido.

d) O raio II existirá sempre, qualquer que seja o valor do ângulo .e) Os ângulos e são iguais.

I III

meio 1 S

meio 2 II

Se o ângulo de incidência for maior que o ângulo limite (L), o raio luminoso será refletido na superfície de separação dos meios. Diremos que houve uma reflexão total.Posto isto a opção errada é a d .

66) (ITA) Qual dos conjuntos de cores está em ordem decrescente de comprimentos de onda ?

167


a) Verde, azul, vermelho. Solução : Ordem decrescente de velocidade:b) Amarelo, laranja, vermelho. Vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil,c) Azul, violeta, vermelho. Violeta.

d) Verde, azul, violeta.e) Violeta, azul, verde.

67) (FATEC) Mediante câmara escura de orifício, obtém-se uma imagem do Sol, conforme o esquema anexo.

D d

a b

São dados : distância do Sol à Terra => a = 1,5 x 1011 m distância do orifício ao anteparo => b = 1,0 m

diâmetro da imagem => d = 9,0 mm Para o diâmetro D do Sol resulta, aproximadamente :

a) 1,7 . 1010 m Solução : D = d => D = 0,009 => D = 0,0135 . 1011 b) 1,4 . 109 m a b 1,5 . 1011 1

c) 1,7 . 107 m D 1,4 . 10- 2 . 1011 => D 1,4 . 109 md) 1,4 . 1012 me) NDA

68) (ITA – SP) A relação entre os tamanhos das imagens de um indivíduo de 1,80 m de altura, formadas numa câmara escura através de um orifício, quando o indivíduo se encontra, respectivamente, às distâncias de 24 e 36 m, será :

a) 1,5 Solução : A 1,8 = A’B’b) 2/3 24 x c) 1/3 1,8 A’ A’B’ = 0,075d) 1/25 B’ x e) 2,25

B 24 m x A 1,8 = A’B’ 36 x 1,8 A’ A’B’ = 0,05 B’ x A’B’ x = 0,075 B 36 m x A’B’ 0,05 x A’B’ x = 1,5 A’B’ X

69) (PUC – SP) Uma sala tem uma parede espelhada. Uma pessoa corre em direção à parede, perpendicularmente à mesma, com velocidade 1,2 m/s. A velocidade com que a imagem se aproxima da pessoa tem valor :

a) 4,8 m/s Solução : Vi = 2 Ve => Vi = 2 . 1,2 => Vi = 2,4 m/s b) 2,4 m/s

c) 1,2 m/sd) 0,6 m/s

168


e) zero

70) (UCBA) Dois espelhos planos (E1 e E2) formam entre si um ângulo de 90º, como se mostra na figura. Quantas imagens do objeto O, conjugadas pelo sistema de espelhos, são vistas por um observador situado em P ?

E1

a) 6 Solução : N = 360º - 1b) 5 c) 4 O P N = 360º - 1

d) 3 90ºe) 2 N = 4 – 1 => N = 3

E2

71) (CEFET – PR) Dois espelhos planos fornecem de um objeto 11 (onze) imagens. Logo, podemos concluir que os espelhos podem formar um ângulo de :

a) 10º Solução : N = 360º - 1 => 11 = 360º - 1 => 11 = 360º - b) 25º

c) 30º 11 + = 360º => 12 = 360º => = 360ºd) 36º 12e) 72º = 30º

72) (AMAN – RJ) A velocidade da luz no vácuo é v, a velocidade da luz em um meio, com índice de refração n = 2, será :

a) 1,50 Solução : n = c => n = c => n = 3 => n = 1,5b) 0,67 v 2c 2c) 1,67 3d) 2,50e) 1,75

73) (PUC – SP) Uma luneta improvisada foi construída com duas lentes de óculos cujas distâncias focais são 200 cm e 20 cm. O aumento visual dessa luneta é de :

a) 4.000 vezes Solução : G = f1 => G = 200 => G = 10 vezesb) 220 vezes f2 20c) 200 vezesd) 180 vezes

e) 10 vezes

74) (FATEC – SP) Um homem de 1,80 m de altura quer ver-se de cabeça aos pés num espelho plano vertical tendo suas bordas horizontais. A altura do espelho deve ser igual ou maior que :

E E’a) 1,80 m Solução : b) 1,20 m I2

c) 0,90 md) 0,60 m Ae) NDA H O y O’ H

B h I1 x x D

OI1I2 ~ OD’E’

169


y = x => y = 1 => y = 1,8 => y = 0,9 m H 2x 1,8 2 2

De acordo com o esquema abaixo, resolveremos as questões 75 e 76.

N W B i z

i M 3 m 2 m i i x y E 5 m

i

B’

75) (PUC – SP) O raio de luz emitido por A e que após reflexão atinge B, incide no espelho sob ângulo :

a) 45º Solução : Tg i = x Mas x + y = 5b) 60º 2 x = y x + y = 5 => x = 5 – y Ic) 90º Tg i = y 2 3 x = yd) 30º 3 2 3e) 15º 5 – y = y => 3( 5 – y) = 2y

2 3 15 – 3y = 2y => 15 = 2y + 3y 5y = 15 => y = 15 => y = 3 m II 5 Levar II em I x = 5 – 3 => x = 2 m Logo, Tg i = x => Tg i = 2 => Tg i = 1 => i = 45º 2 2

76) (PUC – SP) O caminho percorrido pelo raio que parte de A, bate no espelho e atinge B mede :

a) 5 3 m Solução : z = 22 + 22 => z = 4 + 4 => z = 8 => z = 2 2b) 4,0 m w = 32 + 32 => w = 9 + 9 => w = 18 => w = 3 2 c) 5,0 md) 4,5 m distância percorrida => 2 2 + 3 2 = 5 2 m

e) 5 2 m

77) (U. F. PELOTAS – RS) Um raio luminoso monocromático passa do vácuo para um meio material de índice de refração igual a 4/3. Sendo a velocidade de propagação da luz no vácuo igual a 3,00 x 105 km/s, podemos afirmar que a velocidade da luz no meio material é de :

a) 4,00 x 105 km/s Solução : n = c => 4 = 3 . 10 5 => 4 v = 3 . 105 . 3 b) 2,25 x 105 km/s v 3 v

c) 3,00 x 105 km/s v = 9 . 10 5 => v = 2,25 . 105 km/s d) 2,00 x 105 km/s 4 e) 3,25 x 105 km/s

170


78) (F. M. S. AMARO – SP) De um barco, um observador que olha perpendicularmente para baixo vê um peixe que parece situar-se a 60 cm da superfície livre da água límpida e tranqüila de um lago. Sabendo-se que para a água o índice de refração é n = 4/3, a profundidade em que realmente o peixe se encontra é :

a) 20 cm Solução : nAR = P’ => 1 = 60 => P = 60 . 4 => P = 80 cmb) 45 cm nÁGUA P 4 P 3 c) 60 cm 3

d) 80 cme) NDA

79) (UFPA) Uma objetiva de uma máquina fotográfica de fole pode ser entendida como uma lente delgada, que possui distância focal 12 cm. Qual a mínima distância da objetiva a um objeto, do qual se deve obter uma fotografia nítida, se a maior distância da objetiva ao filme sensível vale 14 cm ?

a) 188 cm Solução : 1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 1 => 1 = 1 - 1 b) 142 cm f Di DO 12 14 DO DO 12 14 c) 94 cm 1 = 7 – 6 => 1 = 1 => DO = 84 cm

d) 84 cm DO 84 DO 84 e) 50 cm

80) (U.E. RJ) Um prisma óptico de abertura 90º não permite que se obtenham desvios menores do que 30º sobre os raios luminosos que o atravessam no ar. O índice de refração desse prisma em relação ao ar vale :

a) 6 Solução : A = 2r => 90º = 2r => r = 90º => r = 45º 2 2

b) 4 Dm = 2i – A => 30º = 2i – 90º => 30º + 90º = 2i 3 2 i = 120º => i = 120º => i = 60ºc) 3 2 2 sen i = n2 => sen 60º = n2 => 3 = n2 d) 3 sen r n1 sen 45º n1 2 1 3 2 e) NDA 2

n2 = 6 2

81) (F.M.POUSO ALEGRE – MG) A receita de óculos para um míope indica que ele deve usar “lentes de 2,0 graus”, isto é, o valor da convergência das lentes deve ser 2,0 dioptrias. Podemos concluir que as lentes desses óculos devem ser :

a) convergentes, com 2,0 m de distância focalb) convergentes, com 50 cm de distância focalc) divergentes, com 2,0 m de distância focald) divergentes, com 20 cm de distância focal

e) divergentes, com 50 cm de distância focal

Solução : 1 = D => 1 = 2 => f = 1 => f = 0,5 => f = 50 cm f f 2

82) (F.M. SANTO AMARO – SP) Uma pessoa, para ler um jornal, precisa coloca-lo à distância de 50 cm, se quiser lê-lo à distância de 25 cm, deverá utilizar óculos com lentes esféricas de distância focal :

a) 50 cm Solução : 1 = 1 + 1 => 1 = 1 - 1 => 1 = 2 – 1 b) 25 cm f DO Di f 25 50 f 50 c) – 50 cm 1 = 1 => f = 50 cm d) – 25 cm f 50 e) 20 cm

171


83) (UECE) Um homem de 2,0 m de altura coloca-se a 0,5 m de uma câmara escura (de orifício) de comprimento 30 cm. O tamanho da imagem formada no interior da câmara é :

a) 0,8 m Solução : B AB = d b) 1,0 m A’B’ a

c) 1,2 m P A’ d) 1,4 m 2 = 0,5 B’ A’B’ 0,3

A’B’ = 0,6 A’ d a 0,5 A’B’ = 1,2 m

84) (PUCCAMP – SP) A figura representa dois pontos, A e B, que distam 15 cm de um espelho plano E. A distância entre A e B é 40 cm. Pode-se afirmar que a distância de A à imagem de B, em centímetros, é de :

a) 100 Solução : E Eb) 70c) 55 15 cm 15 cm

d) 50 . A . A e) 30

40 cm 40

. B . B B’ 15 cm 15 cm 15 cm

A x2 = (40)2 + (30)2 => x2 = 1.600 + 900 40 x x2 = 2.500 => x = 2.500 => x = 50 cm

B 30 B’

85) (PUCCAMP – SP) Na figura, E é um espelho plano. A distância do ponto A à imagem do ponto B, fornecida pelo espelho, em centímetros, é de :

a) 20 Solução : A A b) 30c) 50

d) 70 50 cm B 50 cm B e) 100 x

20 cm E 20 cm E

20 cm

B’ X = 50 + 20 => x = 70 cm

86) (UFPA) A luz se propaga em um meio A com a metade da velocidade de sua propagação no vácuo e com um terço em um meio B. Assim, o índice de refração do meio A em relação ao meio B vale :

a) 6 Solução : nA = vB => nA = 1 => nA = 1 . 2 => nA = 2 b) 5/2 nB VA nB 3 nB 3 1 nB 3 c) 3/2 1 d) 4/3 2

e) 2/387) (UFRO) Para o esquema abaixo, qual a razão n1/n2 ? Dados : sen 30º = 1 , sen

60º = 3 2 2

172


a) 4 3 Solução : n1 . sen i = n2 . sen rb) 2 3 30º n1 = sen r => n1 = sen 60º

c) 3 n2 sen i n2 sen 30ºd) 2 3 Meio 1 n1 = 3 3 Meio 2 n2 2 . e) 3 60º 1 3 2

n 1 = 3 . 2 n2 2 1 n 1 = 3 n2

88) (ITA – SP) O índice de refração do vidro em relação ao vácuo vale 1,50. Sabendo-se que a velocidade da luz no vácuo é de 3 x 108 m/s, a velocidade de propagação da luz no vidro é de :

a) 3,5 . 108 m/s Solução : nV,V = vVÁCUO => 1,50 = 3 . 10 8 b) 3,0 . 108 m/s vVIDRO vVIDRO

c) 2,5 . 108 m/s VVIDRO = 3 . 10 8 => VVIDRO = 2,0 . 108 m/s d) 2,0 . 108 m/s 1,50

e) 1,5 . 108 m/s

89) (PUC–RS) A lente objetiva de uma máquina fotográfica tem distância focal de 40 mm. O filme posiciona-se a exatamente 41 mm da lente. Para uma foto nítida, a distância entre a máquina e o objeto fotografado deve ser, aproximadamente, de :

a) 1,0 m Solução : 1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 1 => 1 = 1 - 1 b) 1,6 m f DO Di 40 41 Di Di 40 41

c) 3,0 m 1 = 41 – 40 => 1 = 1 => Di = 1640 mm d) 4,5 m Di 1640 Di 1640 e) 10 m Di = 1,6 m

90) (F.E.E. QUEIROZ – CE) Se a velocidade da luz no vácuo é v, a velocidade da luz em um meio, com índice de refração n = 2, será :

a) 4 v Solução : n = VVácuo => 2 = v => VMeio = v/2 b) 2 v VMeio VMeio

c) v/4 d) v/2

91) (UnB – DF) Uma lente biconvexa feita de vidro com índice de refração 1,50 tem raios de curvatura 3 cm e 5 cm. A distância focal da lente, suposta no ar, é :

a) 3,75 cm Solução : 1 = n2 - 1 1 + 1 b) 3,25 cm f n1 R1 R2 c) 4,25 cm 1 = 1,5 - 1 1 + 1 => 1 = 0,5 . 5 + 3d) 4,5 cm f 1 3 5 f 15

1 = 0,5 . 8 => 1 = 4 => f = 15 f 15 f 15 4 f = 3,75 cm

92) (FEI – SP) Um raio luminoso propaga-se no ar com velocidade c = 3 . 108 m/s e com um ângulo de 30º em relação à superfície de um líquido. Ao passar para o líquido, o ângulo muda para 60º. Sendo o índice de refração do ar nAR = 1, qual é o índice de refração do líquido ?

a) 1 Solução :

173


3 30º arb) 1 60º líquido 2c) 3

2 d) 1,73

e) 0,5 nAR . sen i = nLÍQUIDO . sen r nAR . sen 60º = nLÍQUIDO . sen 30º 1 . 3 = nLÍQUIDO . 1 2 2 nLÍQUIDO = 3 => nLÍQUIDO 1,73

93) (FMU – SP) Um raio de luz passa do vácuo, onde sua velocidade é 3 . 108 m/s, para um líquido, onde a velocidade passa a ser 2,4 . 108 m/s. O índice de refração do líquido é :

a) 0,6 Solução : n = c => n = 3 . 10 8 => n = 1,25 b) 1,25 v 2,4 . 108

c) 1,5d) 1,8e) 7,2

94) (Unitau – SP) Sendo a velocidade da luz na água 3/4 da velocidade da luz no vácuo, seu índice de refração absoluto é :

a) 1,00 Solução : n = c => n = c => n = c . 4 => n = 4 b) 1,50 v 3 c 3 c 3c) 2,66 4

d) 1,33e) 3,12 n 1,33

95) (FEI – SP) Um raio de luz se propaga no ar e atinge um meio x. Para um ângulo de incidência de 30º, o ângulo de refração correspondente é de 60º. Qual é o índice de refração do meio x ?

a) 3 Solução : nAR . sen i = nX sen r3 1 . sen 60º = nX . sen 30º

b) 3 1 . 3 = nX . 1 2 2 2

c) 3 nX = 3d) 1 2e) 2

2

96) (UEL – PR) Uma lente tem distância focal de 40 cm. A vergência (convergência) dessa lente, em dioptrias (m- 1), é de :

a) 0,40 Solução : f = 40 cm => f = 0,4 m C = 1 => C = 1 b) 2,5 f 0,4

c) 4,0 C = 2,5 m - 1 d) 25e) 40

97) (U. F. UBERABA – MG) Uma lente de distância focal 10 cm é usada para obter a imagem de um objeto de 5,0 cm de altura. A distância a que o objeto deve estar da lente, para se obter uma imagem real de 1,0 cm de altura, é :

a) 30 cm Solução : Hi = Di => 1 = Di => Di = DO b) 60 cm HO DO 5 DO 5

c) 50 cm 1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 5 d) 15 cm f DO Di 10 DO DO 10 DO DO e) 11 cm 5

174


1 = 6 => DO = 60 cm 10 DO

98) (CEFET – PR) Um objeto de 2 cm está a 20 cm de um espelho côncavo que fornece uma imagem real três vezes maior que o objeto. A distância da imagem ao espelho, a distância focal do espelho e o tamanho da imagem serão, em cm, respectivamente :

a) 30, 15 e 6 Solução : Hi = 3 HO => Hi = 3 . 2 => Hi = 6 cmb) 60, 10 e 6 Hi = Di => 6 = Di => Di = 60 cm

c) 60, 15 e 6 HO DO 2 20d) 40, 10 e 10 1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 1 => 1 = 3 + 1 e) 50, 15 e 6 f DO Di f 20 60 f 60

1 = 4 => f = 60 => f = 15 cm f 60 4

99) (UFMG) Ao associar duas lentes delgadas de distâncias focais f1 = 10 cm e f2

= 40 cm, ambas convergentes, você obtém um sistema equivalente a uma lente de convergência :

a) 0,125 di Solução : 1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 1 => 1 = 4 + 1 b) 2,0 di f f1 f2 f 10 40 f 40 c) 8,0 di 1 = 5 => f = 40 => f = 8 cm

d) 12,5 di f 40 5e) 50 di f = 0,08 m

C = 1 => C = 1 => C = 12,5 di f 0,08

100) (FUVEST – SP) Recentemente, foi anunciada a descoberta de um sistema planetário semelhante ao nosso, em torno da estrela Vega, que está situada a cerca de 26 anos-luz da Terra. Isto significa que a distância de Vega até a Terra, em metros, é da ordem de :

a) 1017 Solução : Um ano-luz vale : b) 109 d = 365 x 24 x 3.600 x 3 x 108 m => d = 9,46 . 1015 m c) 107 d = 26 . 9,46 . 1015

d) 105 d = 245,96 . 1015 => d = 2,4596 . 102 . 1015 e) 103 d = 2,4596 . 1017 m

ONDAS

01) (UCMG) Se uma fonte vibrante de 30 Hz causa vibração a 5 m de distância no fim de 2,5 períodos, a velocidade de propagação é, em m/s :

a) 50 Solução : V = . f b) 60 V = 5 . 30

c) 100 2,5 d) 120 V = 180 => V = 60 m/s e) 600 2,5

175


02) (UFMG) y (cm) 5,0

2,0 10,0 6,0 14,0 x (cm)

- 5,0

O gráfico representa, em um certo instante, a forma de uma onda senoidal que se propaga em uma corda muito comprida, com velocidade de 16,0 cm/s. Esta onda é produzida por um vibrador que se encontra à esquerda. As afirmações que se seguem, relativas a esta onda, são corretas, EXCETO :

a) Sua amplitude é de 5,0 cmb) Seu comprimento de onda é de 8,0 cmc) Sua freqüência é de 2,0 hertzd) Se a onda fosse fotografada 0,50 segundos após o instante considerado, as

elongações dos pontos mostrados na figura não seriam modificadas e) Uma das afirmações anteriores está errada.

Solução : As alternativas a, b e d estão corretas. A alternativa c está errada.

03) (UFMG) Todas as afirmativas sobre ondas eletromagnéticas estão corretas, EXCETO :

a) Podem difratar-se Solução : As ondas eletromagnéticas são ondas b) Propagam-se no ar transversais. c) Propagam-se no vácuo

d) São ondas longitudinais e) Transportam energia

04) (UFMG) Uma pessoa escuta um trovão 4,0 s depois de ver o relâmpago. A velocidade de luz é de 3,0 x 108 m/s e a do som 3,40 x 102 m/s. A distância entre o ponto onde ocorreu o relâmpago e a pessoa é :

a) 1,20 x 109 m Solução : V = . 1 => V = 3,4 . 102 . 1 b) 2,40 x 109 m T 4c) 1,199 x 109 m V = 13,6 . 102 => V = 1,36 . 103 md) 2,72 x 103 m

e) 1,36 x 103 m

05) (PUC)Determinada estação de rádio transmite em 90 MHZ (mega hertz=106 Hz) . Sabendo-se que a velocidade de propagação das ondas é 3 x 108 m/s, o comprimento de onda vale, aproximadamente :

a) 27 m Solução : f = 90 . 106 Hz => f = 9 . 107 Hz b) 3,3 m V = . f => = V => = 3 . 10 8 => = 30

c) 9,0 m f 9 . 107 9 d) 0,60 m = 3,3 m e) 0,30 m

06) (CESGRANRIO) A figura abaixo representa uma onda senoidal que se propaga ao longo de uma corda. O comprimento de onda é :

a) 10 cm Solução : 10 cm = 10

176


b) 20 cm 4c) 30 cm = 10 . 4

d) 40 cm = 40 cme) 80 cm

07) (UnB – DF) A rádio “Dragão do Mar”, de Fortaleza, transmite numa freqüência de 690 MHz. As ondas de rádio propagam-se com velocidade igual à da luz. O comprimento de onda transmitida é de aproximadamente :

a) 435 m Solução : V = . f => 3 . 108 = . 690000 => = 3 . 10 8 b) 4.350 m 69 . 104 c) 435 x 102 m = 3 . 10 4 => = 434,7 => 435 md) 435 cm 69

08) (UFSC) Uma onda sonora com freqüência de 200 Hz se propaga com velocidade de 340 m/s. O comprimento de onda é :

a) 3,4 m Solução : V = . f => 340 = . 200 => = 340 => = 1,7 m b) 1,7 m 200

c) 17 md) 200 me) 0,588 m

09) (MACK) Um fio metálico de 2m de comprimento e 10 g de massa é tracionado mediante uma força de 200 N. A velocidade de propagação de um pulso transversal nesse fio é de :

a) 200 m/s Solução : V = F => V = 200 => V = 200 . 2 b) 100 m/s m 0,01 0,01c) 50 m/s L 2 d) 2 10 m/se) NDA V = 400 => V = 400 => V = 400 . 102

0,01 1 . 10- 2

V = 40.000 => V = 200 m/s

10) (PUC – PR) A figura representa uma onda transversal que se propaga numa corda à velocidade de 10 m/s. A sua freqüência vale :

a) 10 Hz Solução : Y (m) V = . f => 10 = 2 . f b) 2 Hz f = 10 => f = 5 Hz

c) 3 Hz 2 d) 5 Hz

e) 0,1 Hz 0 1 2 x (m)

11) (UFCE) Um fio homogêneo fixo em ambas as extremidades é posto em vibração, como mostra a figura abaixo. Se a freqüência de vibração é igual a 300 c/s, a velocidade de propagação da onda transversal é, em m/s, igual a :

a) 150 Solução : = 1 => = 2 mb) 300 2

c) 600 V = . f => V = 2 . 300 d) 900 V = 600 m/s

1 m

12) (UFPA) Uma onda tem freqüência de 10 Hz e se propaga com velocidade de 400 m/s. Então, seu comprimento de onda vale, em metros :

a) 0,04 Solução : V = . f => 400 = . 10 => = 400 => = 40 m

177


b) 0,4 10c) 4

d) 40 e) 400

(FUMEC) As questões de 13 a 16 referem-se à figura e ao enunciado que se seguem :

Y (m)

0,4 0,2 t (10-2 s) 4 8 12 0 2 6 10 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 x (m)

Fazendo-se oscilar uma das extremidades de uma corda livre, obtem-se uma onda conforme representada na figura.

13)Qual o período da onda ?

a) 4,0 x 10- 2 s Solução : T = 8 . 10- 2 s (intervalo de tempo entre a passagem b) 8,0 x 10- 2 s de duas cristas)

c) 1,2 x 10- 1 s d) 1,6 x 10- 1 s e) 2,4 x 10_ 1 s

14)Qual o valor do comprimento de onda ?

a) 0,2 m Solução : = 0,4 m (distância entre duas cristas ou dois vales b) 0,4 m consecutivos) c) 0,6 m d) 0,8 m e) 1,2 m

15)A freqüência da onda, com dois algarismos significativos vale :

a) 4,2 Hz Solução : f = 1 => f = 1 => f = 10 2 => f = 100 b) 6,4 Hz T 8 . 10- 2 8 8 c) 8,3 Hz f = 12,5 => f 13 Hz d) 13 Hz e) 25 Hz

16)Qual a velocidade da onda ?

a) 1,2 m/s Solução : V = => V = 0,4 => V = 4 . 10 - 1 . 10 2 b) 2,5 m/s T 8 . 10- 2 8 c) 3,7 m/s V = 10 => V = 5 m/s

d) 4,1 m/s 2 e) 5,0 m/s

(FESP – PE) Informação referente as questões 17 a 19

A figura abaixo representa uma corda de 60 cm, presa pelas duas extremidades vibrando com uma freqüência de 435 vibrações por segundo.

A B 10 cm

178


60 cm

17)As ondas que percorrem a corda têm um comprimento de :

a) 60 cm Solução : = 60 => = 120 cmb) 30 cm 2 c) 45 cm

d) 120 cm e) 90 cm

18)A amplitude das ondas que percorrem a corda é de :

a) 5 cm Solução : A = 5 cmb) 10 cmc) 20 cmd) 60 cme) 6 cm

19)A velocidade de propagação das ondas na corda vale :

a) 522 m/s Solução : V = . f => V = 120 . 435 => V = 522 m/sb) 26,1 m/sc) 261 m/sd) 0,138 m/se) 5,22 m/s

20) (FCC) Em uma cuba de ondas produzem-se ondas capilares com período de 1/20 s; verifica-se que o comprimento das ondas é de 10 mm. Mudando o período para 1/5 s, o comprimento de onda passa a ser :

a) 40 mm Solução : 1/20 s 10 mmb) 2,5 mm 1/5 s x c) 160 mmd) 0,625 mm x = 1 . 10 => x = 2 => x = 2 . 20

5 1 1 1 20 20 x = 40 mm

21) (UFCE) Uma corda vibra em quatro segmentos com freqüência de 100 c/s. A mesma corda, vibrando em três segmentos, terá uma freqüência, em c/s, de :

a) 66,7 Solução : 4 segmentos 100 c/s b) 75,0 3 segmentos x c) 33,3

d) 25,0 x = 100 . 3 => x = 25 . 3 => x = 75,0 c/s 4

22) (UFU – MG) Um estudante, observando as gotas de chuva que caem na superfície da água contida em um recipiente, verificou que elas caem à razão de 60 gotas por minuto. Constata-se a formação de ondas circulares, cujo centro é o ponto onde as gotas atingem a superfície, sendo igual a 50 cm a distância entre as duas cristas consecutivas. A velocidade de propagação das ondas, em cm/s, é igual a :

a) 3000 Solução : 60 gotas/min = 60 gotas/60 seg = 1 gota /seg b) 60

c) 50 V = . f => V = 50 . 1 => V = 50 cm/s d) 1 e) 0,8

179


23) (UEL – PR) A figura abaixo representa uma configuração de ondas estacionárias propagando-se numa corda. As ondas que geram esta configuração têm comprimento de onda, em centímetros, de :

a) 25 Solução : = 10 b) 20 2 c) 15 = 20 cm d) 10 e) 5 10 cm

24) (UCPR) Entre as extremidades fixas de uma corda com 6,0 m de comprimento, formam-se cinco nodos, quando nela se propaga um movimento vibratório de 180 Hz. A velocidade de propagação deste movimento é :

a) 216 m/s Solução : 4 = 6 => 4 = 12b) 360 m/s 2c) 450 m/s = 12 => = 3 m

d) 540 m/s 4 e) Sendo som audível, propaga-se V = . f => V = 3 . 180

Com velocidade do som. V = 540 m/s

25) (UFPA) O comprimento de onda do som fundamental num tubo sonoro aberto de comprimento L é dado por :

a) L/3 Solução : Tubo sonoro abertob) L/2 = 2L => = 2L => = 2L c) L n 1

d) 2L e) 4L

26) (UFMG) Uma fonte de oscilações harmônicas é constituída de um corpo de massa m suspenso a uma mola de constante elástica k e massa desprezível.Esta fonte está presa a uma corda de comprimento muito grande e massa desprezível. Quando a fonte é colocada para oscilar observa-se sobre a corda, a propagação de uma onda, como indica a figura. Seja L a distância entre duas cristas consecutivas da onda.

L k

m

A velocidade de propagação da onda é :

a) V = L K Solução : T = 2 m 2 m K

b) V = 2 L m V = . f => V = . 1 K T c) V = L K V = L . 1 => V = L . K m 2 m 2 m d) V = L K K 8 m

180


e) V = L K 4 m

27) (UCMG) Numa corda longa, de comprimento L, fixa em suas extremidades, propaga-se uma onda estacionária cujo comprimento de onda é igual 2L/3 e cuja velocidade é V. A freqüência é :

a) 3V/2L Solução : V = . f => V = 2L . f => 3V = 2L . f => f = 3Vb) 2LV/3 3 2Lc) V/Ld) 2L/3Ve) 4V/3L

28) (UFMG) O eco de um disparo é ouvido por um caçador 5,0 segundos depois que ele disparou sua espingarda. A velocidade do som no ar é de 330 m/s. A superfície que refletiu o som se encontrava a uma distância igual a :

a) 1,65 . 103 m Solução : S = v . t b) 1,65 m 2x = 330 . 5

c) 1,65 . 10- 3 m 2x = 1650 d) 8,25 . 102 m x = 1650 => x = 825 => x = 8,25 . 102 m e) 8,25 . 10- 2 m 2

29) (UERJ – RJ) Dois operários, A e B, estão parados no pátio de uma fábrica. Em certo instante, a sirene toca. O operário B ouve o som da sirene 1,5 segundo após o operário A tê-lo ouvido. Considerando a velocidade do som constante e de módulo 340 m/s, a distância , em metros, entre os dois operários é :

a) 170 Solução : A B T = 1,5 s b) 340 V = S c) 510 T

d) 680 S = V . Te) 850 S = 340 . 1,5

////////////////////////////////////// S = 510 m 30) (Méd. Barbacena) Os morcegos emitem ultra-sons. O menor comprimento de onda

produzido por um morcego no ar é da ordem de 33 . 10- 4 m. A freqüência mais elevada que os morcegos podem emitir num local onde a velocidade do som no ar é de 330 m/s será :

a) 104 Hz Solução : V = . f => 330 = 33 . 10- 4. f => f = 330 . b) 105 Hz 33 . 10 – 4 c) 106 Hz f = 330 . 10 4 => f = 105 Hz d) 107 Hz 33

e) 108 Hz

31) (OSEC – SP) Uma onda plana se propaga num meio com velocidade de 10 m/s e com freqüência de 5 hertz e passa para outro meio com velocidade de 5 m/s. O comprimento de onda no segundo meio é de :

a) 0,81 m Solução : VA = A . fA => 10 = A . 5 => A = 10 => A = 2 mb) 0,5 m 5

c) 1,0 m VA = VB => 10 = 5 => B = 5 . 2 => B = 10 d) 1,5 m A B 2 B 10 10 e) 2,0 m B = 1 m

32) (CEFET – PR) Uma ambulância de sirene ligada emite um som de freqüência 320 Hz e se aproxima, a 72 km/h, de um observador em repouso. Sabendo-se que a velocidade do som no ar é 340 m/s, a freqüência aparente do som percebido pelo observador será, em Hz, aproximadamente igual a :

a) 300 Solução : fa = f . V => fa = 320 . 340 => fa = 320 . 340 b) 340 V – Vf 340 – 20 320 c) 520 fa = 340 Hz

181


d) 392 e) 592

33) (Méd. Catanduva) Um observador desloca-se com velocidade de 20 m/s. Uma fonte sonora desloca-se segundo a mesma reta que o observador, e em sentido contrário ao deste, com velocidade de 20 m/s. Sabe-se que o observador e a fonte já se cruzaram, que a velocidade de propagação do som é 340 m/s e que a freqüência do som emitido pela fonte é de 720 Hz. A freqüência do som percebido pelo observador é :

a) 640 Hz Solução: fa = f . V – V0 => fa = 720 . 340 – 20 => fa = 720 . 320 b) 720 Hz V + Vf 340 + 20 360c) 700 Hzd) 800 Hz fa = 23.040 => fa = 640 Hz e) NDA 36

34) (ITA) A atmosfera no distante planeta Patropi é constituída do raríssimo gás Lola. Os elétrons dos átomos desse gás emitem, quando excitados, uma luz de freqüência f = 7,5 x 1014 Hertz. De que cor deve ser o céu em Patropi ?

(OBS.: Os limites do espectro visível são : = 7,0 x 10- 7 m, para o vermelho e = 4,0 x 10- 7 m, para o violeta )

Considere a velocidade da luz neste gás igual a 3 x 108 m/s.

a) Azul Solução : V = . f b) Infravermelho 3 . 108 = . 7,5 . 1014 c) Amarelo = 3 . 10 8 => = 0,4 . 10- 6 => = 4 . 10 - 7 m d) Verde 7,5 . 1014 Violeta

e) Violeta

35) (UFMG) Uma fonte de certo tipo de radiação é colocada em frente a um obstáculo refletor (ver figura). Ao se deslocar um detetor de radiação ao longo da linha FO, observam-se regiões onde o detetor acusa máximos, que se sucedem, distando um do outro, de 10 cm. Desta observação pode-se concluir que o comprimento de onda da radiação é :

a) 2,5 cm Solução : FONTE b) 5 cm c) 10 cm F O d) 20 cm e) 40 cm

= 10 => = 20 cm 2

36) (UCMG) A velocidade do som no ar é de 331 m/s. Se uma nota musical tem freqüência 435 Hz, seu comprimento de onda, em m, é de :

a) 1,52 Solução : V = . f => = V => = 331 => = 0,76 m b) 0,42 f 435 c) 0,92 d) 0,76 e) 0,58

37) (ITA) As velocidades do som no ar e na água destilada a 0º são respectivamente 332 m/s e 1.404 m/s. Fazendo-se um diapasão de 440 Hz vibrar nas proximidades de um reservatório aquela temperatura, o quociente dos comprimentos de onda dentro e fora da água será aproximadamente :

a) 1 Solução : V = . f => 332 = . 440 => AR = 332 b) 4,25 440 c) 0,314 AR = 0,75 m

182


d) 0,236e) Depende do índice de 1.404 = ÁGUA . 440 => ÁGUA = 1.404 Refração da água 440

ÁGUA = 3,19 m ÁGUA = 3,19 = 4,25 AR 0,75

38) (UFMG) Uma corda de violão com 40 cm de comprimento, tem freqüência fundamental de 150 vibrações por segundo (150 Hz). O comprimento da corda é reduzido à metade, mantendo-se constante a tensão a ela aplicada. A freqüência fundamental da corda passará, então, a ser :

a) 175 Hz Solução : V = . f => V = 40 . 150 => V = 6000 cm/s b) 300 Hz c) 75 2 Hz V = . f => 6000 = 20 . f => f = 6.000 => f = 300 Hz d) 150 2 Hz 20

e) 75 Hz

39) (UNIFOR – CE) Um pequeno cilindro de cortiça, flutuando na superfície da água, oscila devido a ondas que se propagam com velocidade de 2,0 m/s. A distância entre duas cristas sucessivas das ondas é 5,0 m. Nessas condições, o período de oscilação do cilindro, em segundos, é :

a) 5,0 Solução : O comprimento de onda é igual a distância entre duas b) 2,5 cristas sucessivas. c) 1,25 V = . f => V = . 1 => 2 = 5 . 1 => 2 T = 5

d) 0,8 T T e) 0,4 T = 5/2 => T = 2,5 s

40) (UFAC) Uma estação de radio transmite em 1.200 kHz. Sendo 3 . 105 km/s a velocidade das ondas de rádio, qual o comprimento de onda das ondas dessa estação ?

a) 25 m Solução : V = . f => 3 . 108 = . 1,2 . 106 => = 3 . 10 8 . b) 0,25 m 1,2 . 106

c) 250 m = 2,5 . 102 => = 250 m d) 3.600 m

e) NDA

41) (PUC – MG) Uma corda, de comprimento igual a 1,2 m, fixa em uma das extremidades, possui na outra um oscilador harmônico simples e vibra, dividida em três ventres. Sabendo que a velocidade de pulsos nessa corda é 4,0 m/s, a freqüência da fonte, em hertz, é igual a :

a) 2,0 Solução : b) 3,3 c) 5,0 d) 7,5 e) 10

3V = 3 . = 1,5 2 1,5 = 1,2 => = 1,2 => = 0,8 1,5 V = . f => 4 = 0,8 . f => f = 4 => f = 5 Hz 0,8

42) (PUC – SP) Numa corda vibrante homogênea, que executa pequenas oscilações livres e transversais, a mínima distância entre dois pontos que estão sempre em

183

FONTE

1,2 m


oposição de fase é de 0,2 m. Sendo de 400 Hz a freqüência das oscilações, a velocidade de fase das ondas geradas na corda é de :

a) 80 m/s Solução : = 0,2 => = 0,4 m b) 160 m/s 2 c) 500 m/s V = . f => V = 0,4 . 400 => V = 160 m/s d) 700 m/s e) 1.000 m/s

43) (FUVEST – SP) A Rádio USP opera na freqüência de 93,7 MHz. Considerando que a velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas na atmosfera é igual a 300.000 km/s, o comprimento da onda emitida pela Rádio USP é aproximadamente igual a :

a) 3,2 m Solução : V = 300.000 km/s => V = 300.000.000 m/s b) 32,0 m V = . f => 3 . 108 = . 93,7 . 106 => = 3 . 10 8

c) 28,1 m 93,7 . 106

d) 93,7 m = 300 => 3,2 m e) 281,1 m 93,7

44) (OSEC – SP) Para receber o eco de um som no ar, em que a velocidade de propagação é de 340 m/s, é necessário que haja uma distância de 17 m entre a fonte sonora e o anteparo no qual o som é refletido. Na água, em que a velocidade de propagação do som é de 1.600 m/s, essa distância precisa ser de :

a) 34 m Solução : V = S => T = S => T = 0,1 => T = 0,05 s b) 60 m T V 2 c) 80 m d) 160 m S = V . t => S = 1.600 . 0,05 => S = 80 m

e) NDA

45) (UFU – MG) Um estudante de Física se encontra a certa distância de uma parede, de onde ouve o eco de suas palmas. Desejando calcular a que distância se encontra da parede, ele ajusta o ritmo de suas palmas até deixar de ouvir o eco, pois este chega ao mesmo tempo que ele bate as mãos. Se o ritmo é de trinta palmas por minuto e a velocidade do som é de aproximadamente 330 m/s, sua distância à parede é de :

a) 360 m Solução : S = V . T => S = 330 . 1 => S = 330 m b) 300 m c) 330 m d) 165 m e) 110 m

46) (UFMG) A figura representa uma corda na qual se propaga uma onda transversal da freqüência f. A velocidade de propagação de onda na corda é dada por :

a) f . x Solução : b) f . y c) x/f y d) y/f

e) x/y

x

V = . f

184


V = x . f

47) (UNITAU – SP) Sabendo-se que o comprimento de determinada radiação luminosa que está se propagando em certo meio transparente tem um valor = 4,238 x 10- 7 m e que a freqüência da radiação tem um valor f = 6,52 x 1014 Hz, é CORRETO afirmar que a velocidade v com a qual a radiação está se propagando no meio considerado tem o valor :

a) 2,763176 x 108 m/s Solução : V = . f => V = 4,238 . 10- 7 . 6,52 . 1014

b) 2,763 x 108 m/s V = 27,63176 . 107

c) 2,76 x 108 m/s V = 2,763176 . 108 m/s d) 2,8 x 108 m/s

48) (PUC) A figura abaixo representa duas ondas mecânicas, propagando-se em cordas idênticas e submetidas à mesma tensão. É CORRETO afirmar que :

A B

Solução : Freqüência: número de cristas (ou vales) que passam por um determinado ponto do meio na unidade de tempo.

C D

a) (Freqüência)AB > (Freqüência)CD

b) (Velocidade)AB < (Velocidade)CD c) (Comprimento de onda)AB > (Comprimento de onda)CD d) (Período)AB = (Período)CD

e) (Período)AB > (Período)CD

49) (PUC) Uma corda de comprimento igual a 90 cm vibra no estado estacionário conforme mostra a figura abaixo. Sabendo-se que a velocidade de propagação nessa corda vale 18 m/s, a freqüência da fonte que produziu o fenômeno, em hertz, é IGUAL a : L

a) 10 Solução : b) 20 c) 30 d) 40 4 2 4 e) 60

3 = 0,9 V = . f 2 f = V 3 = 1,8 = 1,8 f = 18 3 0,6

185


= 0,6 m f = 30 Hz

50) (UFES) Um instrumento musical emite a nota lá com freqüência de 440 Hz num local onde a velocidade do som é de 330 m/s. Qual o comprimento de onda associado a essa nota ?

a) 1/440 m Solução : V = . f => 330 = . 440 => = 330 b) 0,75 m 440 c) 1,33 m = 0,75 m

d) 110 me) 770 m

51) (PUC) A figura desta questão mostra duas cordas idênticas e igualmente tracionadas. Sabendo-se que a onda na corda 1 tem freqüência de 5,0 Hz, a freqüência na corda 2, vale :

a) 3,0 Hz Solução : V = . f b) 4,5 Hz V = 0,6 . 5

c) 6,0 Hz V = 3 m/s d) 7,5 Hz 3 = 0,6 e) 9,0 Hz 2 3 = 1,2 = 1,2 => = 0,4 m 3 0,6 m f = V => f = 3 . 0,4 f = 7,5 Hz

52) (UFMG) A altura de um satellite estacionário tipo Intelsat, é de aproximadamente,

36.000 km, e as velocidades da luz e do som no ar são, respectivamente, iguais a 3 x 108 m/s e 340 m/s.

Suponha que uma pessoa esteja conversando por telefone “via satélite”, seja T o tempo que decorre entre o instante em que ela fala e o instante em que o seu interlocutor ouve sua voz.

Indique a alternativa que fornece, com melhor aproximação, o valor de T, em segundos.

a) T = 2 x 36.000 Solução : S = V . T 300.000 2x = V . T

b) T = 36.000 2 . 36.000.000 = 300.000.000 . T 3 x 108 T = 2 . 36.000.000 c) T = 2 x 36.000 300.000.000 0,34 T = 2 . 36.000 d) T = 36.000 300.000 0,34e) T = 2 x 36.000 3 x 108

53) (UFRN) A figura abaixo representa uma onda senoidal. Por definição :

C B

186


Aa) A é a amplitude e B, o comprimento de onda.

b) A é o comprimento de onda e C, a amplitude.c) B é o comprimento de onda e C, a amplitude.d) A é o comprimento de onda e B, a amplitude.e) C é o comprimento de onda e A, a amplitude.

54) (OSEC – SP) Uma radiação luminosa tem freqüência 0,6 x 1015 Hz. Qual é o comprimento de onda dessa radiação num meio onde sua velocidade é de 2,4 x 108 m/s ?

a) 4 . 10- 7 m Solução : V = . f => 2,4 . 108 = . 0,6 . 1015 b) 2,5 . 106 m = 2,4 . 10 8 => = 4 . 10 - 7 m c) 4 . 10- 6 m 0,6 . 1015

d) 2,5 . 10- 6 m e) NDA

55) (UNIP – SP) As ondas representadas na figura abaixo propagam-se na superfície da água com velocidade igual a 10 cm/s. A freqüência destas ondas é :

a) 0,40 Hz Solução : 4,0 cm 4,0 cm b) 1,0 Hz c) 2,5 Hz d) 5,0 Hz

e) 1,25 Hz

V = . f => 10 = 4 . f => f = 10 => f = 2,5 Hz 4

56) (UFRS) A figura mostra o deslocamento y das partículas de uma onda transversal como função de sua coordenada x, em um determinado instante. A freqüência da onda é de 2 Hz. Qual o módulo da velocidade de propagação da onda, em metros por segundo na direção x ?

y (m) a) 8 Solução : 1 b) 6 c) 4 x (m) d) 3

e) 2 1 3 5 7 9

- 1

V = . f => V = 4 . 2 => V = 8 m/s

57) (UFRJ) Uma corda está presa nas duas extremidades. Sabendo-se que a sua menor freqüência natural de vibração é 100 Hz e que a velocidade da onda na corda é de 100 m/s, qual o comprimento da corda ?

a) 0,5 m Solução : Uma vibração equivale ½ onda, cada onda um período

187


b) 25 cmc) 100 cm 100 Hz 1 vibração x = 2 . 100 => x = 200 Hz d) 0,1 km x 2 vibrações 1

e) 2 m V = . f => 100 = . 200 => = 100 => = 0,5 m 200

58) (UFMG) Uma onda estacionária é estabelecida numa corda de modo a formar 3 ventres e 4 nós, como está esquematizado na figura. Sabendo-se que a distância entre os nós extremos é de 1,5 e a velocidade da onda é de 10 m/s, determine a freqüência da onda.

Solução : 3 = 1,5 2 3 = 3 => = 1 m V = . f => 10 = 1 . f f = 10 Hz

59) (PUC – RS) Se a distância entre dois nós consecutivos é 30 cm e a freqüência é 6,0 Hz, a velocidade de propagação da onda na corda é :

a) 0,6 m/s Solução : b) 1,0 m/s c) 1,2 m/s

d) 2,0 m/s e) 3,6 m/s

30 cm

= 60 cm f = 6 Hz V = . f => V = 60 . 6 => V = 360 cm/s V = 3,6 m/s

60) (UFRS) Qual o maior comprimento de onda que se pode obter para ondas estacionárias em um tubo sonoro de comprimento L, fechado em uma das extremidades ?

a) L/2 Solução : Tubo sonoro fechado b) L = 4L => = 4L => = 4L => = 4L c) 3L/2 (2n – 1) 2 (1) – 1 1

d) 2L e) 4L

61) (PUC – SP) Um tubo sonoro aberto, de comprimento 40 cm, está preenchido com ar. Sabendo que a velocidade do som no ar é de 340 m/s, a freqüência do som fundamental emitido pelo tubo é :

a) 2.500 Hz Solução : f = n . v Para som fundamental n = 1 b) 2.000 Hz 2L c) 1.700 Hz f = 1 . 340 => f = 340 => f = 425 Hz d) 850 Hz 2 . 0,4 0,8 e) 425 Hz

188


62) (UFJF – MG) Uma corda (de aço) de piano tem comprimento de 1,0 m. Sua tensão é ajustada até que a velocidade das ondas transversais seja de 500 m/s. Qual a freqüência fundamental dessa corda ?

a) 250 Hz Solução : f = n . v => f = 1 . 500 => f = 250 Hz b) 500 Hz 2L 2 . 1 c) 50 Hz d) 25 Hz

63) (PUC) A figura desta questão mostra duas cordas idênticas, sob a mesma tensão, nas quais as ondas se propagam com velocidade de 12 m/s. As cordas estão fixadas em uma das extremidades e conectadas a osciladores na outra extremidade. Os osciladores possuem freqüências f1 = 6,0 Hz e f2 = 10 Hz.

a) Determine o comprimento de onda do fenômeno estacionário, em ambos os casos.

b) Desenha, na própria figura, o aspecto das cordas depois de algum tempo.

1

2

L = 3,0 m

b)

1

X1 = 2,0 m

2

2 = 1,2 m

L = 3,0 m

a) V = . f => 1 = 12 => 1 = 2 m 2 = 12 => 2 = 1,2 m 6 10

64) (UFMG) O ouvido humano é sensível a ondas sonoras de freqüências compreendidas entre 20 e 20.000 hertz, que se propagam no ar com velocidade de 330 m/s. Os comprimentos de onda no ar, correspondentes a essas freqüências são, respectivamente :

a) 8,25 x 102 m e 8,25 x 10- 2 m Solução : V = . f => 330 = . 20 b) 1,65 x 10 m e 1,65 x 10- 2 m = 330 => = 16,5

189


c) 8,25 m e 8,25 x 102 m 20 d) 1,65 m e 1,65 x 102 m = 1,65 x 10 m

e) 1,65 x 10 m e 1,65 x 102 m 330 = . 20.000 => = 330 . 20.000 = 0,0165 => = 1,65 x 10 - 2 m 65) (PUC) Uma corda, de comprimento 4,0 metros, está fixa em uma de suas

extremidades e, na outra possui um vibrador harmônico simples de freqüência igual a 10 Hz. Se a velocidade da propagação de pulsos nessa corda é 20 m/s e o oscilador for colocado em funcionamento, pede-se :

a. O comprimento da onda.b. O desenho do aspecto final da corda.

Solução : a) V = . f => 20 = . 10 => = 20 => = 2 m 10

b)

= 2,0 m

4,0 m

66) (PUC) Uma corda de 1,0 m de comprimento vibra na configuração estacionária representada na figura abaixo. O período da onda vale T = 0,05 s. A velocidade de propagação, em m/s, vale :

a) 8,0 Solução : b) 10 P O c) 15 d) 20 4 = 1 => 2 = 1 => = 1 f = 1 => f = 1 .

e) 25 2 2 T 0,05

V = . f => V = 0,5 . 1 => V = 0,5 => V = 10 m/s 0,05 0,05

67) (FATEC) Esta figura representa esquematicamente ondas produzidas na água por uma fonte de 5 Hz de freqüência, localizada em O . As linhas cheias representam cristas e as tracejadas, vales. No ponto B há uma pequena bóia localizada a 40 cm de O . O intervalo de tempo para que um pulso gerado em O atinja B é de :

a) 10 s Solução : b) 8 s

c) 4 s d) 2 s e) 1 s

B O

4 cm

= 4 cm => = 0,04 m (o comprimento de onda corresponde a distância entre duas cristas consecutivas)

190


V = . f => V = 0,04 . 5 => V = 0,2 m/s

V = S => 0,2 = 0,4 => T = 2 s T T 68) (FUVEST) Tem-se uma fonte Sonora no vértice A de uma pista triangular eqüilátera

e horizontal de 340 m de lado. A fonte emite um sinal que, após ser refletido sucessivamente em B e C, retorna ao ponto A. No mesmo instante em que a fonte é acionada, um corredor parte do ponto X situado entre C e A, em direção a A, com velocidade constante de 10 m/s. Se o corredor e o sinal refletido atingem A no mesmo instante, a distância AX é de :

a) 10 m Solução : B Cb) 20 m

c) 30 m d) 340 m X e) 1.020 m

A = V . T => 3 . 340 = 340 . T => 1020 = 340 T T = 1.020 => T = 3 seg 340 V = S => S = V . T => S = 10 . 3 => S = 30 m T

69) (UFAL) Esta figura representa uma configuração de ondas estacionárias em uma corda com as extremidades fixas. O comprimento de onda correspondente, em centímetros, é de :

a) 24 Solução : b) 30c) 48

d) 60 e) 120

120 cm

L = 4 => 120 = 2 => = 120 => = 60 cm 2 2

70) (UF UBERLÂNDIA) Uma corda de comprimento L = 2,0 m tem duas extremidades fixas. Procura-se estabelecer um sistema de ondas estacionárias com freqüência igual a 120 Hz, obtendo-se o 3º hormônio. Determinar :

a) o comprimento de ondab) a velocidade de propagaçãoc) a distância entre um nó e um ventre consecutivo

Solução :

2 2 2 L = 2,0 m

a) = 2 . 2 => = 4 m 3 3

b) V = . f => V = 4 . 120 => V = 160 m/s 3

c) S = => S = 4 => S = 4 . 1 => S = 1 m 4 3 3 4 3

191

Velocidade do som no ar : 340 m/s


471) (UFV – MG) A figura abaixo ilustra um “flash” ou instantâneo de um trem de ondas

que se propaga em uma corda para a direita e com velocidade constante.

Y A B L L/3 D C x

a) a velocidade instantânea do ponto D da corda é vertical e para baixob) o comprimento da onda é L/3c) o período da onda é Ld) a amplitude da onda é Le) a velocidade instantânea do ponto C da corda é nula.

Solução : V = . f => V = L . f => f = V T = 1 => T = 1 => T = L L f V V L

a) A velocidade no ponto D sofre um deslocamento vertical para baixo. b) = L c) T = L d) A = L/3 V e) É nula no Ponto A e B

72) (UFPR) O período de oscilação de uma mola de constante elástica k = 2 N/m, a cuja extremidade está presa uma massa de 18 kg, é :

a) 2,09 s Solução : T = 2 m => T = 2 . 3,14 18 b) 7,53 s k 2

c) 18,84 sd) 28,42 s T = 6,28 . 9 => T = 6,28 . 3 => T = 18,84 s e) 56,42 s

73) (UEL – PR) Uma onda estacionária se estabelece numa linha fixada entre dois pontos distantes 50 m. Incluindo os extremos, contam-se 11 nodos. O comprimento de onda da onda progressiva que deu origem à onda estacionária é, em cm, igual a :

a) 10 Solução : L = 50 cm b) 100 11c) 5,0 d) 50 50 cm 11e) 2,5 5 = 50 => = 50 => = 10 cm

5

74) (UFMG) Luz de comprimento de onda 7,0 . 10- 7 m tem freqüência, em hertz, de, aproximadamente :

a) 2,1 . 10- 2 Solução : V = . f => 3 . 108 = 7 . 10- 7 . f b) 2,3 . 10- 15 f = 3 . 10 8 => f = 30 . 10 7 => f = 4,3 . 1014 Hzc) 3,0 . 108 7 . 10- 7 7 . 10- 7

d) 4,3 . 1014 e) 7,0 . 107

75) (UCMG) Uma onda estacionária de comprimento é estabelecida em uma corda. A distância entre dois nós consecutivos é :

192


a) Solução : nó 2

b) 3 2c) 3 2 d) 2 3e)

76) (UFMG) Na figura está representada uma onda que, em 2,0 s se propaga de uma extremidade a outra de uma corda :

a) 3, 5, 15 Solução : b) 3, 15, 5 c) 5, 3, 15 d) 5, 15, 3 30 cm e) 15, 3, 5

O comprimento de onda (cm), a freqüência (ciclos/s) e a velocidade de propagação (cm/s), respectivamente, são :

6 = 30 => = 30 => = 5 cm 6 V = d => V = 30 => V = 15 cm/s T 2

V = . f => 15 = 5 . f => f = 15 => f = 3 ciclos/s 5

77) (FUMEC) Uma nota emitida por um violino tem freqüência de 6,8 x 103 Hz. Sabendo-se que a velocidade do som no ar é 3,4 x 102 m/s. Qual o comprimento de onda ?

a) 5,0 cm Solução : V = . f => 3,4 . 102 = . 6,8 . 103 b) 0,50 . 102 cm = 3,4 . 10 2 => = 5 . 10- 2 m => = 5 cm c) 2,0 . 102 cm 6,8 . 103 d) 2,2 . 102 cm e) 2,0 cm

78) (UFOP) Se uma emissora de rádio transmite em ondas curtas (velocidade de propagação no ar igual a 3,0 x 108 m/s) de comprimento de onda de 50 m, a freqüência correspondente é, em megaciclos por segundos :

a) 15 Solução : V = . f => 3 . 108 = 50 . f => f = 3 . 10 8 b) 150 50 c) 6,0 f = 300 . 10 6 => f = 6 . 106 Hz => f = 6 megahertz d) 600 50 e) 4,7 1 megaciclos/s 1 megahertz (MHz) x 6 MHz

x = 6 megaciclos/s

79) (UNIMES) Um MHS (movimento harmônico simples) é descrito pela função horária x = 5cos (t/2 + 3 /2), com x em metros e t em segundos. É correto afirmar que :

a) a amplitude do movimento é 10 m Solução : x = a cos (wt + 0) b) a velocidade angular é 5 /2 rad/s x = 5 cos (t/2 + 3 /2) c) a freqüência do movimento é 0,25 Hz Amplitude = 5 d) o período do movimento é 0,50 s w = 2 => = 2 => T = 4

193


e) a fase inicial é 3 radianos T 2 T T = 4 => T = 4 s velocidade angular (w) = rad/s 2 a fase inicial (0 ) = 3 rad 2 freqüência (f) = 1 => f = 1 => f = 0,25 Hz T 4

80) (UNIFOR – CE) O esquema abaixo representa ondas periódicas, de freqüência 5,0 Hz, que se propagam numa corda.Considerando os dados do esquema, a amplitude, a velocidade e o período dessas ondas são, respectivamente :

50 cm a) 5,0 cm, 2,5 m/s e 0,20 s Solução : b) 5,0 cm, 2,5 m/s e 0,50 s c) 5,0 cm, 2,5 m/s e 10 s 5,0 cm d) 10 cm, 10 m/s e 5,0 s e) 50 cm, 25 m/s e 0,20 s A = 5,0 cm f = 5,0 Hz =50 cm => = 0,5 m

V = . f => V = 0,5 . 5 => V = 2,5 m/s T = 1 => T = 1 => T = 0,2 s f 5

81) (PUC – SP) O som que está uma oitava acima de outro de 400 Hz tem freqüência de :

a) 408 Hz Solução : i = f1 f1 f2 (intervalo de uma oitava é igual a 2) b) 1.600 Hz f2

c) 800 Hz 2 = f1 => f1 = 2 . 400 => f1 = 800 Hz d) 3.200 Hz f2

e) 6.400 Hz

82) (UCMG) Um corpo oscila executando um movimento harmônico simples de equação x = 6,0 cos (3 t + /3) m. O deslocamento do corpo no instante t = 2,0s e, em m :

a) 0,5 Solução : x = 6,0 cos (3 t + /3) b) 1,0 x = 6 cos ( 3 . 2 + /3) => x = 6 cos 18 + c) 2,0 3 d) 2,5 x = 6 cos 19 => x = 6 . 1 => x = 3 e) 3,0 3 2

83) (UFBA) A figura abaixo representa uma onda, que se propaga ao longo de uma corda, com freqüência de 20 Hz. A velocidade de propagação da onda é de :

a) 1,0 x 100 cm/s Solução : b) 2,0 x 100 cm/s c) 1,0 x 102 cm/s d) 2,0 x 102 cm/s e) 4,0 x 102 cm/s 10 cm

= 10 => = 20 cm 2

194


V = . f => V = 20 . 20 => V = 400 => V = 4,0 x 102 cm/s

84) (ITA – SP) Uma onda se propaga de acordo com a função y = A cos (bt – ax), onde a = 2,00 m- 1 e b = 6,0 x 103 rad/s. Nesse caso :

a) o comprimento de onda é igual a 2,00 m b) o período da onda é 2,00 x 10- 3 s c) a onda se propaga com a velocidade de 3,0 x 103 m/s d) a velocidade da onda é 3,4 x 102 m/s e) nenhuma das afirmações acima é correta

Solução : 1 = 2 => = 1 m 1 = 6 . 103 => T = 1 s 2 T 6 . 103 V = . f => V = . 1 => V = 1 => V = 1 . 6 . 10 3 T 2 2 1 1 . 6 . 103

V = 3 . 103 m/s

85) (E.E.I – S. J. CAMPOS – SP) Ondas estacionárias foram produzidas em uma corda fixa nas extremidades, obtendo-se o resultado esquematizado na figura.

O comprimento de onda vale :

a) 0,5 m Solução : b) 0,7 m c) 1,0 m d) 1,5 m 2,0 m e) 2,0 m

4 = 2 => 2 = 2 => = 2 => = 1,0 m 2 2

86) (U. F. SANTA MARIA – RS) Uma onda sonora de comprimento de onda 0,68 m propaga-se no ar com velocidade de 340 m/s. O período e a freqüência da vibração produzida nas partículas do meio, devido à propagação dessa onda, são, respectivamente :

a) 4,3 x 10- 3 s; 231,2 Hz Solução : V = . f => 340 = 0,68 . f b) 500 s; 2,0 x 10- 3 Hz f = 340 => f = 500 Hz c) 4,0 x 10- 3 s; 250 Hz 0,68 d) 2,0 x 10- 3 s; 500 Hz T = 1 => T = 1 => T = 0,002 e) 231,2 s; 4,3 x 10- 3 Hz f 500 T = 2,0 . 10 - 3 s

87) (OSEC – SP) Para que se perceba o eco de um som no ar, onde a velocidade de propagação é 340 m/s, é necessário que haja uma distância de 17 m entre a fonte sonora e o anteparo onde o som é refletido. Na água, onde a velocidade de propagação do som é 1.600 m/s, esta distância precisa ser de :

a) 34 m Solução : t = SSOM => t = 17 => t = 0,05 seg b) 60 m VAR 340 c) 80 m d) 160 m SSOM ÁGUA = t . VS ÁGUA => SS ÄGUA

= 0,05 . 1.600 e) NDA SSOM ÁGUA = 80 m

88) (MACK) Uma onda estacionária se forma num tubo sonoro fechado, como ilustra a figura. Admitindo ser de 340 m/s a velocidade do som no ar, podemos afirmar que a freqüência do som emitido pelo tubo é :

195


a) 100 Hz Solução : 3 = 1,5 b) 150 Hz 4 c) 170 Hz 1,5 m 3 = 6 => = 6 d) 200 Hz 3 e) 340 Hz = 2 m

V = . f 340 = 2 . f f = 340 => f = 170 Hz 2 89) (MACK) A figura ilustra uma onda mecânica que se propaga numa corda ideal com

velocidade de 3,0 m/s e freqüência de : 0,60 m a) 1,5 Hz Solução : b) 3,0 Hz v c) 5,0 Hz 0,20 m d) 6,0 Hz e) 10 Hz

= 0,60 => = 0,30 m 2 V = . f => 3 = 0,3 . f => f = 3 => f = 10 Hz 0,3

90) (USJT – SP) A figura representa uma onda se propagando em uma corda tensa, com freqüência de 20 Hz. A velocidade de propagação dessa onda é :

a) 30 m/s Solução : b) 25 m/s c) 20 m/s 0,75 m d) 15 m/s e) 10 m/s

v

3 = 0,75 => = 1,5 => = 0,5 m 2 3 V = . f => V = 0,5 . 20 => V = 10 m/s

91) (UTAM) A figura representa uma onda de 2 Hz de freqüência. A velocidade de propagação dessa onda e o seu período correspondem, respectivamente, a :

a) 2 m/s; 2 s Solução : y b) 8 m/s; 2 s c) 2 m/s; 0,5 s 2 m d) 8 m/s; 0,5 s

e) NDA x

= 2 => = 4 m T = 1 => T = 1 => T = 0,5 s 2 f 2

V = . f => V = 4 . 2 => V = 8 m/s

92) (CESESP – PE) Esta figura representa uma onda senoidal propagando-se ao longo de uma corda, com velocidade igual a 0,2 m/s. Qual a freqüência de onda em hertz ?

196


1 cm 1 cm a) 0,1 Solução : b) 1,0 c) 10 d) 20

e) 50

= 2 cm => = 0,02 m

V = . f => 0,2 = 0,02 . f => f = 0,2 . 0,02 f = 10 Hz

93) (UFMA) Em um lago, o vento produz ondas periódicas que se propagam com velocidade de 2 m/s. O comprimento de onda é de 10 m. A freqüência de oscilação de um barco, quando ancorado nesse lago, em hertz, é de :

a) 0,5 Solução : V = . f => 2 = 10 . f => f = 2 b) 0,2 10

c) 2 f = 0,2 Hz d) 5e) 10

94) (CESGRANRIO – RJ) Uma corda vibrante é constituída de duas partes (A e B) homogêneas e de materiais distintos. Se o comprimento de onda das ondas em A é de 15 cm e se a razão entre as velocidades das ondas em A e B é 1,5, então o comprimento de onda das ondas na parte B é de :

a) 0,10 cm Solução : A B b) 15 cm c) 22,5 cm d) 10 cm VA = VB => VA = A => 1,5 = 15 => B = 15

e) 16,5 cm A B VB B B 1,5

B = 10 cm 95) (AMAN – RJ) Um corpo de massa 900 g executa um MHS de 2,4 s de período quando

pendurado na extremidade de uma mola. Se o substituirmos por outro de 400 g de massa, o período de oscilação valerá :

a) 1,60 s Solução : T = 2 m => 2,4 = 2 900 => 2,4 = 900 b) 1,50 s k k 6,28 k c) 2,25 sd) 2,56 s 2,4 2 = 900 2 => 5,76 = 900 e) 1,06 s 6,28 k 39,4384 k

5,76 k = 35.494,56 => k = 35.494,56 => k = 6.162,25 5,76

T = 2 400 => T = 2 . 20 => T = 125,6 6.162,25 78,5 78,5 T = 1,60 s

96) (U. F. UBERLÂNDIA – MG) Em um instrumento de sopro de 20 cm de comprimento forma-se a onda estacionária da figura abaixo. Sendo a velocidade do som no ar = 340 m/s, a freqüência da onda é :

a) 490 Hz Solução : 3 + = 6 + b) 1.050 Hz 2 4 4 c) 1.990 Hz 7 = 20 cm (= 0,2 m)

197


d) 2.975 Hz 20 cm 4e) 3.058 Hz 7 = 0,2 => 7 = 0,8 => = 0,8

4 7 V = . f => 340 = 0,8 . f => f = 340 . 7 => f = 2975 Hz

7 0,8

97) (PUC – RS) O som emitido por um gerador de audiofreqüência chega a uma pessoa 20 s após a sua emissão. Sabendo que a distância entre a pessoa e o gerador é igual a 1,0 x 105 comprimentos de onda, pode-se afirmar que a freqüência do som emitido é de :

a) 2,0 x 103 Solução : f = 1 => f = 1 Hz b) 2,0 x 104 T 20 c) 2,0 x 105 V = . f => V = 1 . 105 . 1 => V = 100 . 10 3

d) 5,0 x 102 20 20 e) 5,0 x 103 V = 5 . 103

98) (VUNESP – SP) A figura representa um padrão de ondas estacionárias geradas numa corda fixa nas extremidades A e B.

A B

Sendo a distância AB = 1,20 m, o comprimento de onda dessa corda que dá origem a essas ondas estacionárias, em metros, é de :

a) 1,20 Solução : 3 = 1,20 => 3 = 2,40 => = 2,40 => = 0,80 mb) 1,00 2 3

c) 0,80d) 0,60e) 0,40

99) (PUC – RS) Uma fonte emite ondas mecânicas que se propagam de um meio elástico “A” para outro meio elástico “B” . Sabendo-se que a velocidade de propagação no meio “A” é 100 m/s e no meio “B” 200 m/s, pode-se afirmar que a razão entre os comprimentos dessas ondas no meio “A” e os comprimentos dessas ondas no meio “B” é :

a) 1/4 Solução : A = VA => A = 100 b) 1/2 B VB B 200

c) 2 A = 1 d) 4 B 2e) impossível calcular por falta de dados

100) (UNITAU – SP) Consideremos uma onda de comprimento L = 1,8 m e massa m = 360 g, que se encontra vibrando com freqüência de 100 Hz, conforme indica a figura. A velocidade de propagação da onda na corda e a tensão na mesma valem, respectivamente :

a) 120 m/s e 2.880 N Solução : 3 = 1,8 b) 200 m/s e 3.000 N 2 c) 2 m/s e 500 N 3 = 3,6 d) 5,5 m/s e 108 N = 3,6 e) 180 m/s e 180 N 3 = 1,2 m V = . f => V = 1,2 . 100 V = 120 m/s M = 360 g => m = 0,36 kg

198


V = T => 120 = T . m 0,36 L 1,8 2

(120)2 = T => 14.400 = T => T = 14.400 . 0,2 0,2 0,2

T = 2.880 N

ELETRICIDADE

01) (EFO - MG) Duas cargas elétricas positivas de 10- 10 C cada são colocadas a uma distância de 10 – 5 m, no vácuo. A intensidade da força de repulsão que aparece entre elas é igual a (dado: k = 9 . 109 N . m 2 ) :

C2

a) 9 . 109 N Solução : F = k . Q1 . Q 2 => F = 9 . 109 . 10 - 10 . 10 - 10 b) 9 . 10- 1 N d2 (10- 5)2

c) 9 . 10- 10 N F = 9 . 109 . 10 - 20 => F = 9 . 109 . 10- 20 . 1010 d) 9 . 1010 N 10- 10 e) 9 . 10- 9

N F = 9 . 10 - 1 N

02) (MACK) Uma carga puntiforme Q = 1,0 . 10- 6 C encontra-se num ponto P do vácuo (k = 9 . 109 N . m2 / C2), distante d de outra carga puntiforme 5Q. Se a distância entre Q e 5Q é reduzida à metade, a intensidade da força de repulsão eletrostática entre elas é de 1,8 . 10- 3 N. O valor de d será igual a:

a) 10 m Solução : F = k . Q1 . Q 2 => 1,8 . 10- 3 = 9 . 109 . 1 . 10 - 6 . 5 . 10 - 6 b) 5,0 m d2 ( d )2 c) 2,0 m 2 d) 1,0 m 1,8 . 10- 3 = 9 . 109 . 5 . 10 - 12 => 1,8 . 10- 3 = 45 . 10 - 3 . 4 e) 0,5 m d 2 d2

4 d2 = 180 . 10 - 3 => d2 = 180 . 10 - 3 . 10 3 => d2= 100 1,8 . 10- 3 1,8 d = 100 => d = 10 m

199


03) (UECE) Um corpo tem 2 . 1018 elétrons e 4 . 1018 prótons. Como a carga elétrica de um elétron (ou de um próton) vale, em módulo, 1,6 . 10- 19 C, podemos afirmar que o corpo está carregado com uma carga elétrica de:

a) – 0,32 C. Solução :n = 4 . 1018 – 2 . 1018 =>n = 2 . 1018 (prótons em excesso) b) 0,32 C. q = n . e => q = 2 . 1018 . 1,6 . 10- 19

c) 0,64 C. q = 3,2 . 10- 1 => q = 0,32 Cd) – 0,64 C.

04) (PUCC – SP) Uma nuvem está a um potencial de 8 . 106 V relativamente à Terra. Uma carga de 40 C é transferida por um raio da nuvem à Terra. A energia dissipada foi de:

a) 5 . 10- 6 J Solução : T = Q . U => T = 40 . 8 . 106 => T = 320 . 106 b) 2 . 105 J T = 3,2 . 108 J

c) 3,2 . 108 Jd) 4,2 . 107 Je) 5,0 . 107 J

05) (FATEC – SP) Por um resistor fez-se passar uma corrente elétrica i e mede-se a diferença de potencial U. Sua representação gráfica está esquematizada abaixo. A resistência elétrica, em ohms, do resistor é :

a) 0,8 Solução : U (volt) R = U => R = 20 .b) 1,25 20 i 25 . 10- 3

c) 800 R = 0,8 . 103 d) 1.250 R = 800

e) 80 0 25 i (mA)

06) (FAAP) Duas cargas q1 e q2, de mesmo sinal, estão fixas sobre uma reta distantes de 4m. Entre q1 e q2 é colocada outra carga q3, distante 1m de q1. Sabendo que q1 = 5 C e que q3 permanece em equilíbrio, determine o valor de q2.

Solução : 1 m F23 F13

Q1 Q3 Q2 4 m F13 = F23 K . Q1 . Q 2 = k . Q2 . Q 3 => 5 . 10 - 6 = Q2 => 5 . 10- 6 = Q2 d2 d2 12 32 9

Q2 = 45 . 10 - 6 C

07) (UFBA) O gráfico representa a intensidade do campo elétrico de uma carga puntiforme Q em função do inverso do quadrado da distância a essa carga. Considerando-se que k = 8 . 109 N . m2/C2, determine, em coulomb, o valor de Q.

E (104 N/C) 200 150 100 50 0,25 0,50 0,75 1,0 1/d2 (102 m- 2)

Solução : E = (200 – 50) . 104 => E = 150 . 104 => E = 1,5 . 106 N/C 1 = (1 – 0,25) . 102 => 1 = 0,75 . 102 => 1 = 75 d2 d2

d2 d2 = 1 . 75

200


E = k . Q => 1,5 . 106 = 8 . 109 . Q => 1,5 . 10 6 = 75 Q d2 1 8 . 109 75

75 Q = 0,1875 . 10- 3 => Q = 0,1875 . 10 - 3 => Q = 0,0025 . 10- 3 75 Q = 2,5 . 10 - 6 C

08) (UFES) Duas cargas elétricas, Q1 e Q2, estão separadas por uma distância d. Ao movimentar uma carga q sobre a reta que une Q1 e Q2, verificamos que a força elétrica sobre q anula-se na posição indicada na figura. Podemos, então, afirmar que o valor de Q1 é:

a) 1/4 Q2 Solução : Q1 q Q2 b) 2/3 Q2 d 2d c) 4 Q2 3 3 d) – 1/4 Q2 E1 = E2 => k . Q1 = k . Q2 => Q1 = Q2 => 9Q1 = 9Q2 e) – 4 Q2 d 2 2d 2 d 2 4d 2 d2 4d2

3 3 9 9 Q1 = Q2 => Q1 = 1 Q2 4 4

09) (PUC –RS) A figura representa um campo elétrico uniforme, de intensidade E = 40 V/m. Sendo a e b dois pontos desse campo, distantes 40 cm um do outro, a ddp entre ambos vale:

a) 200 V Solução : U = E . d => U = 40 . 0,4b) 100 V U = 16 Vc) 40 V a b Ed) 20 V

e) 16 V

10) (MACK) O campo elétrico E1 de uma carga puntiforme Q, a uma distância D, tem intensidade x. Portanto, o campo elétrico E2 de uma carga 4Q, a uma distância 2D, tem intensidade:

a) x/4 Solução : E1 = k . Q E2 = k . 4Q => E2 = k . 4Qb) x/2 D2 (2D)2 4D2

c) x E1 = x E2 = k . Q d) 2x D2

e) 4x logo, E2 = E1 = x

11) (UEL – PR) Duas cargas iguais de 2 . 10- 6 C se repelem no vácuo com uma força de 0,1 N. Sabendo que a constante elétrica do vácuo é de 9 . 109 N . m2/C2, a distância entre essas cargas, em m, é de:

a) 0,9 Solução : F = k . Q1 . Q 2 => 0,1 = 9 . 109 . 2 . 10 - 6 . 2 . 10 - 6 b) 0,6 d2 d2

c) 0,5 d2 = 36 . 10 - 3 => d2 = 360 . 10- 3 => d2 = 0,36 => d = 0,36 d) 0,3 0,1 e) 0,1 d = 0,6 m

12) (UFSE) Se uma secção transversal de um condutor é atravessada em 10 s por uma quantidade de carga igual a 5 C, a corrente elétrica nesse condutor, em ampères, é de:

a) 50 Solução : i = Q => i = 5 => i = 0,5 Ab) 10 t 10

201


c) 5d) 1

e) 0,5

13) (FGV – SP) Na figura abaixo, q1 e q2, representam duas cargas puntiformes de mesmo sinal. Sabendo-se que o campo elétrico resultante produzido por essas cargas em O é nulo, pode-se afirmar que:

O a) q1 = q2 Solução : Q1 + - - - - - - - - - - - - - - - - - + Q2 b) q1 = 2 q2 d 2d c) q1 = q2/2

d) q1 = q2/4 E1 = E2 k . Q1 = k . Q2 => Q1 = Q2 => Q1 = Q2

e) q1 = 4q2 d2 (2d)2 d2 4d2 4

14) (UFPI) Uma carga de prova q, colocada num ponto de um campo elétrico E = 2 . 103 N/C, sofre a ação de uma força F = 18 . 10- 5 N. O valor dessa carga, em coulombs, é de:

a) 9 . 10- 8 Solução : E = F => 2 . 103 = 18 . 10 - 5 => q = 18 . 10 - 5 b) 20 . 10- 8 q q 2 . 103 c) 36 . 10- 8 q = 9 . 10- 5 . 10- 3 => q = 9 . 10 - 8 C d) 9 . 10- 2 e) 36 . 10- 2

15) (PUC – RS) A figura representa duas placas planas e paralelas, eletrizadas e colocadas no vácuo. A carga q = 1,0 . 10- 3 C se desloca livremente da placa A até a B, sob a ação do campo elétrico, que realiza um trabalho de 2,0 J. A ddp entre as placas, em volts, é de:

a) 5,0 . 102 Solução : U = T => U = 2 => U = 2 . 103 Vb) 1,0 . 103 + q - q 1 . 10- 3

c) 2,0 . 103 + -d) 3,0 . 103 + v -e) 4,0 . 103 + - A B

16) (UNIFOR – CE) A figura abaixo representa uma partícula de carga q = 2 . 10- 8 C,

imersa, em repouso, num campo elétrico uniforme de intensidade E = 3 . 102 N/C:

+

q -

O peso da partícula, em N, é de:

a) 1,5 . 10- 10 Solução : E = F => 3 . 10- 2 = F . b) 2 . 10- 10 q 2 . 10- 8

c) 6 . 10- 10 F = 3 . 10-2 . 2 . 10- 8 => F = 6 . 10 - 10 N d) 12 . 10- 10 e) 15 . 10- 10

17) (FUVEST) Uma gotícula de água com massa m = 0,80 . 10- 9 kg, eletrizada com carga q = 16 . 10- 19 C, está em equilíbrio no interior de um condensador de placas paralelas e horizontais, conforme esquema abaixo (dado g = 10 m/s2).

202


Nessas circunstâncias, o valor do campo elétrico entre as placas é de:

a) 5 . 109 N/C Solução : F = m . g =>F = 0,8 . 10- 9. 10 =>F = 8 . 10- 9 Nb) 2 . 10- 10 N/C E = F => E = 8 . 10 - 9 => E = 8 . 10 - 9 . 10 19 c) 12,8 . 10- 28 N/C q 16 . 10- 19 16 d) 2 . 10- 11 N/C E = 8 . 10 10 => E = 80 . 10 9 => E = 5 . 109 N/Ce) 5 . 108 N/C 16 16

18) (UEL – PR) A figura abaixo representa dois pontos, A e B, separados de 0,2 m, com potenciais elétricos VA = 70 V e VB = 30 V, imersos num campo elétrico uniforme, cuja intensidade, em V/m, é de:

a) 6 Solução : VA – VB = E . db) 14 A B 70 – 30 = E . 0,2c) 150 40 = E . 0,2

d) 200 E = 40 => E = 200 V/m e) 350 0,2

19) (CESGRANRIO) No circuito abaixo, sabe-se que a resistência equivalente entre os pontos A e B vale 3 . Então, o valor da resistência R, em ohms, deve ser igual a:

a) 3 Solução : b) 4 5 R c) 5 A B d) 6 4

e) 7 R’= 5 + R R” = 4 1 = 1 + 1 => 1 = 9 + R => REQ = 20 + 4R REQ 5 + R 4 REQ 20 + 4R 9 + R 3 = 20 + 4R => 27 + 3R = 20 + 4R => 27 – 20 = 4R – 3R 9 + R R = 7

20) (FIUBE – MG) A carga elétrica de um elétron é igual a 1,6 . 10- 19 C. Em 10 s, 1,0 . 1020 elétrons passam pela secção transversal de um condutor. A corrente elétrica média nesse condutor, em ampères, é igual a:

a) 1,6. Solução : i = Q => i = n . e => i = 1 . 10 20 . 1,6 . 10 - 19 b) 1,6 . 10. t t 10 c) 1,6 . 1020. i = 1,6 . 10 => i = 1,6 Ad) 1,6 . 1019. 10e) 1,6 . 10- 19.

21) (PUC – MG) O trabalho realizado pela força que um cabo elétrico uniforme de 15.000 N/C aplica sobre uma carga puntual positiva de 1 C para transportá-la, na direção do campo, entre dois pontos afastados de 3 . 10- 2 m, vale:

a) 2 . 10- 4 J Solução : T = q . E . d => T = 1 . 15 . 103 . 3 . 10- 2 b) 3 . 10- 2 J T = 45 . 10 => T = 450 => T = 4,5 . 102 J c) 5 . 105 Jd) 1,5 . 104 J

e) 4,5 . 102 J

22) (FCC) A diferença de potencial entre dois pontos P e M é igual a 10 volts. Quando uma carga elétrica de 3,0 . 10- 10C é deslocada de P até M, o valor absoluto do trabalho realizado pelo campo elétrico é, em joules, igual a:

a) 3,0 . 10- 11 Solução : U = E . d => 10 = E . d b) 3,0 . 10- 9 T = q . E . d => T = 3 . 10- 10 . 10

c) 3,0 . 10- 8 T = 3 . 10 - 9 J

203


d) 2,7e) 3,3 . 10- 10

23) (PUC – SP) A figura mostra a configuração das superfícies eqüipotenciais de um campo elétrico. Uma carga de 0,02 coulomb deve ser deslocada entre os pontos A e B, pela trajetória indicada por traço cheio, na figura. O trabalho realizado pelas forças eletrostáticas no deslocamento de A para B é de:Obs.: as linhas tracejadas indicam as superfícies eqüipotenciais.

a) 300 J Solução : + 3v - - - - - - - - - T = q (VA – VB)b) 200 J + 2v - -A - - - - - - T = 0,02 . [2 – (-2)] c) 0,12 J + 1v - - - - - - - - - T = 0,02 . (2 + 2) d) 0,10 J 0 - - - - - - - - - T = 0,02 . 4

e) 0,08 J - 1v - - - - - - - - - T = 0,08 J - 2v - - - - - B- -- - 3v - - - - - - - - -

24) (UCSAL – BA) Num condutor de resistência 22 ohms, flui uma corrente elétrica de 0,50 A.A diferença de potencial nas extremidades do condutor é, em volts, igual a:

a) 0,023 Solução : U = R . i => U = 22 . 0,5 => U = 11 Vb) 5,5

c) 11d) 22e) 44

25) (UFRS) Um chuveiro elétrico, ligado em 120 V, é percorrido por uma corrente elétrica de 10 A durante 10 min. Quantas horas levaria uma lâmpada de 40 W, ligada nessa rede, para consumir a mesma energia elétrica que foi consumida pelo chuveiro?

a) 1 Solução : P = U . i => P = 120 . 10 => P = 1.200 Wb) 2 1.200 W 10 min x = 1.200 . 10 => x = 300 minc) 3 40 W x 40d) 4 1 h 60 min x = 300 . 1 => x = 5 h

e) 5 x 300 min 60

26) (ITA) Nas especificações de um chuveiro elétrico lê-se: 2.200 W 220 V. A resistência desse chuveiro é de:

a) 10 Solução : P = U 2 => 2.200 = (220) 2 => R = (220) 2 b) 12 R R 2.200 c) 100 R = 48.400 => R = 22

d) 22 2.200e) 15

27) (FCMS – SP) Um bom amperímetro acusa uma corrente de 2,59 A num resistor, em cujos extremos um voltímetro, não muito bom, indica uma tensão de 6,2 V. Esses valores permitem dizer que a resistência elétrica do resistor é mais bem representada, em ohms, por:

a) 2,48 Solução : U = R . i => 6,2 = R . 2,59 => R = 6,2 => R = 2,4 b) 2,4 2,59

c) 2,393d) 2,39e) 2,3

28) (PUCCAM – SP) Em um ponto A, situado a uma distância x de uma carga elétrica puntiforme, a intensidade do campo elétrico é de 500 V/m e o potencial elétrico de 1,25 . 103 V. A distância do ponto A à carga que gerou o campo é:

a) 1,5 m Solução : U = E . d => 1,25 . 103 = 500 . d => d = 1250 b) 0,5 m 500

204


c) 3,0 m d = 2,5 m d) 0,8 m

e) 2,5 m

29) (UFPI) Os valores nominais de um ferro elétrico são 600 W e 120 V. Isso significa que, utilizado dentro das especificações do fabricante, ele é percorrido por uma corrente elétrica, em ampères, de:

a) 0,2 Solução : P = U . i => 600 = 120 . i => i = 600 => i = 5 Ab) 2 120

c) 5d) 10e) 12

30) (FIUBE – MG) A ddp nos terminais de uma lâmpada de lanterna é igual a 3,0 V. Sabendo que a corrente elétrica que flui na lâmpada é igual a 0,10 A, a potência dissipada na lâmpada, em watts, é igual a:

a) 0,030 Solução :P = U . i => P = 3 . 0,10 => P = 0,30 W b) 0,30

c) 0,9d) 3,0e) 30

31) (PUC – MG) Duas cargas elétricas, positivas, estão separadas a uma distância d, no vácuo. Dobrando-se a distância que as separa, a força de repulsão entre elas:

a) Ficará dividida por 2. Solução :b) Ficará multiplicada por 2. Q1 d Q2

c) Ficará dividida por 4.d) Ficará multiplicada por 4. Q1 2d Q2

e) Não se alterará. F = k . Q1 . Q 2 F = k . Q1 . Q 2 d2 (2d)2 F = k . Q1 . Q 2 4 d2 F = k . Q 1 . Q 2 . 1 . d2 4

logo, a força terá sua intensidade dividida por 4.

32) (PUC – RS) Dois resistores de resistências iguais a 20 são associados conforme mostra a figura. A resistência equivalente entre os terminais A e B é:

a) 24 Solução : 20 b) 12 c) 6,0 d) 3,0

e) zero A B 20 A linha contínua indica ligação com resistência nula, portanto a resistência equivalente no trecho AB é zero.

33) (UFMS) Quando ligado a uma tensão de 220 V, um resistor de resistência elétrica R dissipa 1.000 W. Para que outro resistor, ligado a 110 V, dissipe 2.000 W, deve ter resistência elétrica de:

a) 2R Solução : P1 = U12 => 1.000 = (220) 2 => R1 = 48.400 =>R1 = 48,4

b) R R1 R1 1.000c) R/2 P2 = U2

2 => 2.000 = (110) 2 => R2 = 12.100 => R2 = 6,05 d) R/4 R2 R2 2.000

e) R/8 R2 = 6,05 => R2 = 1 => R2 = R

205


R1 48,4 R1 8 8

34) (FCC) Um resistor de 100 ohms é percorrido por uma corrente elétrica de 20 mA. A diferença de potencial nos terminais de resistor, em volts, é igual a:

a) 2,0 Solução :i = 20 mA => i = 20 . 10- 3 => i = 0,02 Ab) 5,0 U = R . i => U = 100 . 0,02 => U = 2 Vc) 20d) 2,0 . 103 e) 5,0 . 103

35) (CESGRANRIO – RJ) Três cargas + q ocupam três vértices de um quadrado. O módulo da força de interação entre as cargas situadas em M e N é F1. O módulo da força de interação entre as cargas situadas em M e P é F2. Qual é o valor da razão F2/F1 ?

M N a) 1/4 + q + q

b) 1/2c) 1d) 2 e) 4

+ q P

Solução : F1 M d N MP2 = MN2 + NP2 q q MP2 = d2 + d2 MP2 = 2 d2 MP = 2 d2 d 2 d MP = d 2 F2

q P F1 = k . q . q F2 = k . q . q => F2 = k . q 2 d2 (d 2)2 2 d2 F1 = k . q 2 F2 = 1 . k . q 2 d2 2 d2 F2 = 1 . F1 => F2 = 1 2 F1 2

36) (OMEC – SP) Uma corrente elétrica de intensidade 5 A é mantida durante 1 min em um condutor metálico. A carga elétrica, em coulombs, que atravessa uma secção reta do condutor nesse tempo é igual a:

a) 600 C Solução : t = 1 min => t = 60 s b) 300 C i = Q => Q = i . t => Q = 5 . 60 => Q = 300 C

c) 150 C t d) 60 Ce) 12 C

37) (PUC – RS) Uma carga de 2,0 . 10- 7 C encontra-se isolada, no vácuo, distante 6,0 cm de um ponto P. Qual a proposição correta? Dado K0 = 9 . 109 N . m2 / C2

a) O vetor campo elétrico no ponto P está voltado para a carga.b) O campo elétrico no ponto P é nulo porque não há nenhuma carga elétrica em

P. c) O potencial elétrico no ponto P é positivo e vale 3,0 . 104 V.

d) O potencial elétrico no ponto P é negativo e vale – 5,0 . 104 V.

Solução : VP = k . Q => VP = 9 . 109 . 2 . 10 - 7 => VP = 18 . 10 2 . d 0,06 6 . 10- 2

206


VP = 3 . 102 . 102 => VP = 3 . 104 V

38) (ESAM – RN) Quando a distância entre duas cargas elétricas puntuais é x, a força de atração entre elas vale F. A que distância elas devem ser colocadas para que a força de atração entre elas passe a valer 2F?

a) x Solução : 2 Q1 x Q2 b) x 2 F = k . Q1 . Q 2 2F = k . Q 1 . Q 2 c) 4x x2 x1

2 d) x/4 x2 = k . Q1 . Q 2 I 2x1

2 = k . Q1 . Q 2 IIe) x/2 F F

levar II em I x2 = 2x1

2 => x12 = x 2 => x1 = x 2 => x1 = x .

2 2 2

39) (UFRS) Deposita-se uniformemente, carga elétrica no valor de + 5 . 10- 5 C sobre uma pequena esfera não-condutora. Uma partícula com carga – 3 . 10- 6 C, colocada a 30 cm da esfera, sofre uma força atrativa de módulo 15 N. Outra partícula, com carga – 6 . 10- 6 C, colocada a 60 cm da esfera, sofrerá uma força atrativa de módulo, em newtons:

a) 3,8. Solução : F = k . Q1 . Q 2 => 15 = k . 5 . 10 - 5 . 3 . 10 - 6 b) 7,5. d2 (0,3)2

c) 15,0. 15 . 0,09 = k . 15 . 10- 11 => k = 15 . 9 . 10 - 2 d) 30,0. 15 . 10- 11 e) 60,0. K = 9 . 10- 2 . 1011 => k = 9 . 109 N . m2/C2

F = 9 . 109 . 5 . 10 - 5 . 6 . 10 - 6 => F = 9 . 109 . 30 . 10 - 11 (0,6)2 0,36 F = 270 . 10 9 . 10 - 11 => F = 7,5 . 10- 2 . 102 => F = 7,5 N 36 . 10- 2

40) (PUCC – SP) Nos pontos de abscissa x = 2 e x = 5 são fixadas as cargas Q e 4Q, respectivamente, conforme mostra o esquema abaixo:

Q 4Q x

0 1 2 3 4 5 6 7

Uma terceira carga – Q ficará em equilíbrio, sob a ação somente das forças elétricas exercidas por Q e 4Q, quando colocada no ponto de abscissa x igual a:

a) 0 Solução : A terceira carga por ser negativa, para haver equilíbrio ela b) 1 deve ser colocada entre as duas positivas.

c) 3 Q - Q 4Q d) 4 F1 F2

e) 6 2 x 5 Se há equilíbrio: F1 = F2 K . Q . Q = k . 4Q . Q => (5 – x)2 = 4(x – 2)2

(x – 2)2 (5 – x)2 25 – 10x + x2 = 4 (x2 – 4x + 4) => x2 – 10x + 25 = 4x2 – 16x + 16 4x2 – x2 – 16x + 10x + 16 – 25 = 0 => 3x2 – 6x – 9 = 0 (3) x2 – 2x – 3 = 0 => = 4 – 4(1) (-3) => = 4 + 12 => = 16 = 4 x = 2 4 => x’ = 3 x” = - 1

207


2

41) (OSEC – SP) Um condutor é percorrido por uma corrente elétrica de 4 mA. O tempo necessário para que uma secção transversal desse condutor seja atravessada por uma carga elétrica de 12 C, em segundos, é:

a) 3.000 Solução : i = 4 mA => i = 4 . 10- 3 => i = 0,004 b) 1.200 c) 400 i = Q => 0,004 = 12 => t = 12 => t = 3 . 103

d) 200 t t 0,004e) 120 t = 3.000 s

42) (UNITAU – SP) 5,0 C de carga atravessa a secção reta de um fio metálico, num intervalo de tempo igual a 2,0 ms. A corrente elétrica que atravessa a secção é de:

a) 1,0 mA. Solução : t = 2,0 ms => t = 0,002 s b) 1,5 mA. i = Q => i = 5 . 10 - 6 => i = 5 . 10 - 6 c) 2,0 mA. t 0,002 2 . 10- 3

d) 2,5 mA. i = 2,5 . 10- 6 . 103 => i = 2,5 . 10- 3 A e) 3,0 mA. i = 2,5 mA

43) (PUC – RS) Um resistor ôhmico tem resistência elétrica igual a 10 . Quando atravessado por uma corrente elétrica de 10 A, a diferença de potencial elétrico entre seus extremos vale:

a) 1,0 . 10- 1 V Solução : U = R . i => U = 10 . 10 => U = 100b) 1,0 . 100 V U = 1,0 . 102 V c) 1,0 . 101 V

d) 1,0 . 102 Ve) 1,0 . 103 V

44) (PUC – RS) Um fio de ferro homogêneo de comprimento de 2 m tem área de secção transversal de 20 cm2. Sabendo que sua resistividade p é de 17 . 10-8

. m, o valor da resistência do fio, em ohms, é:

a) 2 . 10- 8 Solução : A = 20 cm2 => A = 0,002 m2 => A = 2 . 10- 3 m2 b) 1,7 . 10- 8 R = p . L => R = 17 . 10- 8 . 2 .c) 1,7 . 10- 5 A 2 . 10- 3

d) 17 . 10- 5 R = 17 . 10- 8 . 103 => R = 17 . 10 - 5 e) 4 . 10- 3

45) (SANTA CASA) A resistência de cada resistor representado no circuito abaixo é de 12 ohms. Sabendo que a diferença de potencial entre X e Y é igual a 48 volts, a corrente elétrica no resistor R1, em ampères, é igual a:

a) zero Solução : UXY = R1 . i1b) 1,3 48 = 12 . i1 c) 2,7 X R3 R1 i1 = 48

d) 4,0 R2 12 e) 6,0 i1 = 4 A

Y

O enunciado a seguir refere-se às questões 46 e 47.

208


Uma residência é iluminada por 12 lâmpadas de incandescência , sendo 5 de 100 W e 7 de 60 W cada.

46) (PUC – SP) Para uma média diária de 3 horas de plena utilização das lâmpadas, qual a energia consumida (em KWh) por essas lâmpadas, em um mês de 30 dias?

a) 27,60 Solução : E = P . t E = P . tb) 920 E = 500 . 90 E = 420 . 90c) 8,28 E = 45.000 E = 37.800d) 2,70 E = 45 KWh E = 37,8 KWh

e) 82,8 ECONSUMIDA = 45 + 37,8 => ECONSUMIDA = 82,8 KWh

47) (PUC – SP) Sendo a tensão da instalação de 115 V, qual a corrente total utilizada pelas lâmpadas?

a) 317,4 A Solução : P = 500 + 420 => P = 920 W b) 24 A

c) 8 A P = U . i => 920 = 115 . i => i = 920 => i = 8 Ad) 4,2 A 115e) 0,7 A

48) (UFRS) Dispõe-se de três resistores, um de 10 , um de 20 e um de 30 . Ligando esses resistores em paralelo e aplicando uma diferença de potencial de 12 V aos extremos dessa associação, qual a corrente elétrica total que percorre o circuito?

a) 0,2 A Solução :` 1 = 1 + 1 + 1 => 1 = 1 + 1 + 1 b) 0,4 A Req R1 R2 R3 Req 10 20 30

c) 2,2 A 1 = 6 + 3 + 2 => 1 = 11 => Req = 60 d) 2,5 A Req 60 Req 60 11 e) 5,0 A

U = R . i => 12 = 60 . i => i = 12 . 11 => i = 132 11 60 60 i = 2,2 A

49) (PUC – SP) No circuito elétrico esquematizado. E representa um gerador de fem 10 V cuja resistência interna é desprezível e R é um resistor ôhmico de 5 . Uma lâmpada L de potência nominal 20 W, é ligada ao circuito, funcionando em condições nominais. A corrente elétrica no circuito tem intensidade:

a) 2 A Solução : P = U . i1 => i1 = P

b) 4 A Ec) 6 A i1 = 20 => i1 = 2 A (na lâmpada)d) 8 A L R 10 e) 10 A

E U = R . i2 => i2 = E => i2 = 10 R 5 i2 = 2 A Corrente Total i = i1 + i2 => i = 2 + 2 => i = 4 A

50) (FUVEST – SP) Um circuito é formado de duas lâmpadas L1 e L2 , uma fonte de 6 V e uma resistência R, conforme desenhado na figura. As lâmpadas estão acesas e funcionando em seus valores nominais (L1 =0,6 W e 3 V e L2 = 0,3 W e 3 V). O valor da resistência R é:

209


a) 15 Solução : L1 b) 20 L2

c) 25 d) 30

e) 45 R 6 V

P1 = U1 . i1 => 0,6 = 3 . i1 => i1 = 0,6 => i1 = 0,2 A 3 P2 = U2 . i2 => 0,3 = 3 . i2 => i2 = 0,3 => i2 = 0,1 A 3 i1 = i2 + i3 => 0,2 = 0,1 + i3 => i3 = 0,2 – 0,1 =>i3 = 0,1 A

U3 = R . i3 => 3 = R . 0,1 => R = 3 => R = 30 0,1

51) (FUVEST – SP) Aplica-se uma diferença de potencial de 100 V a um grupo de resistores ligados em série. Dos trechos AC, AD, BC, BD e CE, o que apresenta maior queda de potencial é:

R 2R 3R 4Ra) BD Solução :b) AC A B C D E

c) CE Os resistores são atravessados pela mesma corrente d) AD A maior queda de potencial será no trecho CE onde existe a e) BC maior resistência elétrica RCE = 7R .

52) (FUVEST – SP) Na associação de resistores da figura abaixo, os valores de i e de R são respectivamente:

20 a) 8 A e 5 Solução :

b) 5 A e 8 4 A 10 c) 1,6 A e 5 i d) 2,5 A e 2 Re) 80 A e 160 16 A

U1 = U2 = U3 => R1 i1 = R2 i2 = R3 i3 i2 = R1 . i 1 => i2 = 20 . 4 => i2 = 8 A R2 10 R3 = R1 . i 1 => R3 = 20 . 4 => R3 = 5 i3 16

53) (FGV - SP) Um gerador elétrico tem potência total de 0,6 KW, quando percorrido por uma corrente de intensidade igual a 50 A .Qual sua força eletromotriz ?

a) 30.000 V Solução : P = E . ib) 100 V 0,6 . 1000 = E . 50 c) 120 V 600 = 50 E

d) 12 V E = 600 => E = 12 Ve) 30 V 50

54) (UFMG) Numa pilha de circuito aberto, a ddp é 3,6 V. Fechando o circuito por meio de uma resistência externa de 9 , observa-se uma ddp de 2,7 V. Calcule a resistência interna da pilha.

Solução : U = E = 3,6 V U = R . i => 2,7 = 9 . i => i = 2,7 => i = 0,3 A 9 U = E – r . i => 2,7 = 3,6 – r . 0,3 => 0,3 r = 3,6 – 2,7 => 0,3 r = 0,9

210


R = 0,9 => r = 3 0,3

55) (PUC) Dado o circuito abaixo, o valor da resistência total e a corrente que sai do gerador, valem, respectivamente:

2,0 a) 0,83 e 43,2 A

b) 1,2 e 30 Ac) 1,8 e 42 Ad) 2,0 e 35 Ae) 3,0 e 20 A 3,0

36 V

Solução : 1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 1 R R1 R2 R 2 3 1 = 3 + 2 => 1 = 5 => R = 6 => R = 1,2 R 6 R 6 5 i1 = U => i1 = 36 => i1 = 18 A R1 2 i2 = U => i2 = 36 => i2 = 12 A R2 3 i = i1 + i2 => i = 18 + 12 => i = 30 A

56) (UFMG) Em uma secção reta de um fio condutor de área A = 5 mm2 passam 5 . 1018 elétrons por segundo. Sendo de 1,6 . 10- 19 C a carga de cada elétron, qual é a corrente que percorre o fio ?

Solução : i = Q Q = n . e => Q = 1,6 . 10- 19 . 5 . 1018 => Q = 0,8 t

i = 0,8 => i = 0,8 A 1 57) (PUC) Uma bateria com f.e.m. de 12 V e resistência interna de 0,5 tem

conectado a seus terminais um resistor de 4,5 , como mostra a figura. A leitura do voltímetro fornece:

a) 1,2 V v Solução : Re = r + R b) 9,6 V Re = 0,5 + 4,5

c) 10,8 V Re = 5,0 d) 12 V E = 12v r = 0,5 e) 24 V

R = 4,5

E = Re . i => 12 = 5 . i => i = 12 => i = 2,4 A 5 U = E – r . i => U = 12 – 0,5 . 2,4 => U = 12 – 1,2 => U = 10,8 V

INSTRUÇÃO : As questões 58, 59 e 60 baseiam-se na figura e no enunciado que se seguem.Uma pilha, de força eletromotriz E = 1,5 volt e de resistência interna desprezível, está ligada em série a um resistor de 100 e a um outro de resistência desconhecida R. E = 1,5 volt

100 R

I II III

211


58) (UFMG) Sabendo-se que a queda da tensão entre os pontos I e II do circuito é de 1,0 volt, pode-se concluir que a corrente no circuito é de:

a) 0,010 A Solução : i = U => i = 1 => i = 0,010 Ab) 0,10 A R 100 c) 1,0 Ad) 10,0 Ae) 100,0 A

59) (UFMG) A diferença de potencial entre os pontos II e III é de:

a) 0,050 V Solução : i = E => 0,01 = 1,5 => 0,01 (100 + r) = 1,5 b) 0,50 V R + r 100 + r

c) 1,0 V 1 + 0,01 r = 1,5 => 0,01 r = 1,5 – 1 => 0,01 r = 0,5 d) 1,5 V r = 0,5 => r = 50 e) 5,0 V 0,01

U = R . i => U = 50 . 0,01 => U = 0,50 V

60) (UFMG) A potência que a pilha fornece ao circuito é de:

a) 0,015 watt Solução : P = E . i => P = 1,5 . 0,010 => P = 0,015 wattb) 0,15 wattc) 1,50 wattd) 15,0 watte) 150,0 watt

61) (PUC) Considere o circuito representado na figura abaixo. A corrente no amperímetro vale 5,0 A . O valor da resistência R indicada, em ohms, é igual a:

8,0 a) 3,0 Solução : 1 = 1 + 1 b) 8,0 R R 8 R c) 10 1 = R + 8

d) 12 R 8 R e) 24 A R = 8 R

R + 8 E = 24 v i = E => 5 = 24 => 5 = 24 . (R + 8 ) => 40 R= 24 R + 192 R + r 8 R 8 R R + 8 40 R – 24 R = 192 => 16 R = 192 => R = 192/16 => R = 12

62) (PUC) O circuito dessa questão contém todos os dados numéricos necessários. A ddp (voltagem) entre os pontos A e B vale:

R1 = 36 a) 48 volts Solução :

b) 144 voltsc) 72 voltsd) 216 voltse) 36 volts 4,0 A A R2 = 18

A B

1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 2 R R1 R2 R 36 18 R 36 1 = 3 => R = 36 => R = 12

212


R 36 3

i = E => 4 = E => E = 4 . 12 => E = 48 V R + r 12

63) (PUC) A figura representa o trecho AB de um circuito elétrico, onde a diferença de potencial entre os pontos A e B é de 30 v. A resistência equivalente e as correntes i1 e i2, vale, respectivamente:

30 a) 5,0 ; 9,0 A e 6,0 A i1

b) 12 ; 1,0 A e 1,5 A c) 20 ; 1,0 A e 1,5 A A Bd) 50 ; 1,5 A e 1,0 A i2e) 600 ; 9,0 A e 6,0 A 15 5,0

Solução : i1 = V1 => i = 30 => i = 1,0 A R1 30 i2 = V2 => i2 = 30 => i2 = 1,5 A R2 20 1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 1 => 1 = 20 + 30 Req R1 R2 Req 30 20 Req 600 1 = 50 => Req = 600 => Req = 12 Req 600 50 64) (UFSC) No esquema da figura abaixo, temos que R1 = 3 e R2 = R3 = R4 = R5 = R6

= R (em ). Qual a resistência equivalente entre A e B ?

R2 R5

R1 = 3 R3

A R4 R6 B

Solução : 1 = 1 + 1 + 1 => 1 = 1 + 1 + 1 => 1 = 3 => Req = R Req1 R2 R3 R4 Req1 R R R Req1 R 3 1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 1 => 1 = 2 => Req2 = R Req2 R5 R6 Req2 R R Req2 R 2

Req3 = 3 + R + R => Req3 = 18 + 2R + 3R => Req 3 = 3 + 5R 3 2 6 6

65) (UCBA) No circuito representado no esquema abaixo a corrente elétrica que flui de X para Y é de 6,0 A; entretanto, somente 2,0 A fluem através do resistor R1. Sabendo que a resistência de R1 vale 4,0 ohms, o valor da resistência de R2, em ohms, é igual a :

a) 12 Solução : i = i1 + i2 U = R1 . ib) 8,0 R1 6 = 2 + i2 U = 4 . 2c) 4,0 X Y i2 = 6 – 2 U = 8 V

d) 2,0 R2 i2 = 4 A

e) 1,0 U = R2 . i => 8 = R2 . 4 => R2 = 8 => R2 = 2 4 66) (UFPE) O custo da energia elétrica para um consumidor residencial é

aproximadamente de R$ 0,80, por Kwh. Quanto custa por mês (30 dias) manter acesa durante 5 horas, todos os dias, uma lâmpada de 100 W ?

a) R$ 4,00 Solução : 5 h . 30 = 150 h 150 h . 100 W = 15.000 Wh

213


b) R$ 12,00c) R$ 20,00 1.000 Wh 0,80 x = 15.000 . 0,80 => x = 12,00d) R$ 80,00 15.000 Wh x 1.000e) R$ 1.200,00

67) (UFRS) O módulo do vetor campo elétrico produzido por uma carga elétrica puntiforme em um ponto P é igual a E. Dobrando-se a distância entre a carga e o ponto P, por meio do afastamento da carga, o módulo do vetor campo elétrico nesse ponto muda para:

a) E Solução : E = KO . Q E’= kO . Q => E’= kO . Q . 4 d2 (2d)2 4d2

b) E Dividindo as expressões membro a membro, temos:2 E’ = kO . Q E’ = kO . Q . d 2 .

c) 2 E E 4d 2 => E 4d2 kO . Qd) 4 E kO . Q e) 8 E d2

E’ = 1 => E’ = E E 4 4

68) (FUVEST – SP) A especificação de fábrica garante que uma lâmpada, ao ser submetida a um ddp de 120 V, tem potência de 100 W. O circuito dado a seguir pode ser utilizado para controlar a potência da lâmpada, variando-se a resistência R. Para que a lâmpada funcione com uma potência de 25 W, a resistência R deve ser igual a:

a) 25 Solução : b) 36 lâmpadac) 72 R

d) 144 e) 288

120 V

P = U . i U = R . i 100 = 120 . i 120 = R . 5 i = 100 6 120 R = 720 i = 5 5 6 R = 144

As explicações a seguir referem-se às questões 69 e 70 .

A R1 R3 R2 V R4

Considere o circuito dado, onde A é um amperímetro; V é um voltímetro; E = 20 V, R1 = 8 , R2 = 6 , R3 = 2 , R4 = 1 .

69) (UFPA) A leitura do amperímetro é igual a:

a) 1 A Solução : R’ = R3 + R4 => R’ = 2 + 1 => R’ = 3 b 2 A 1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 1 => 1 = 2 + 1

c) 3 A R” R’ R2 R” 3 6 R” 6 d) 4 A 1 = 3 => R” = 6 => R” = 2 e) 5 A R” 6 3

214


Re = R” + R1 => Re = 2 + 8 => Re = 10

I = E => i = 20 => i = 2,0 A R 10

70) (UFPA) A leitura do voltímetro é igual a:

a) 2 V Solução : U = R . i => U = 2 . 2 => U = 4 Vb) 3 V

c) 4 Vd) 5 Ve) 6 V

71) (UNICAMP) Um aluno necessita de um resistor que, ligado a uma tomada de 220 V, gere 2.200 W de potência térmica. Ele constrói o resistor usando fio de constantan Nº 30 com área de seção transversal de 5,0 x 10- 2 mm2 e condutividade elétrica de 2,0 x 106 ( m)- 1 .a) Que corrente elétrica passará pelo resistor?b) Qual será a sua resistência elétrica?c) Quantos metros de fio deverão ser utilizados?

Solução : a) P = U . i => 2.200 = 220 . i => i = 2.200 => i = 10 A 220

b) U = R . i => 220 = R . 10 => R = 220 => R = 22 10

c) R = . L => 22 = 5 . 10- 7 . L => L = 22 => L = 2,2 m S 5 . 10- 8 10

72) (VUNESP) Deseja-se projetar um aquecedor elétrico que seja capaz de elevar a temperatura de 100 kg de água de 20ºC a 56ºC em duas horas.a) Que potência deve ter esse aquecedor?b) Se o aquecedor for projetado para ser ligado em 220 volts, que valor de

resistência deverá ser escolhido?(Considere o calor específico da água 4,2 joules/g . ºC e suponha que todo calor

desenvolvido no aquecedor seja usado para elevar a temperatura da água).

Solução : a) Q = m . c . => Q = 105 . 4,2 . 36 => Q = 15,12 . 105 J P . t = Q => P . 7.200 = 15,12 . 105 => P = 15,12 . 10 5 7.200 P = 2.100 W

b) P = U 2 => 2.100 = 220 2 => R = 220 2 => R = 48.400 R R 2.100 2.100 R = 23

73) (FUVEST – SP) No circuito da figura o amperímetro e o voltímetro são ideais. O voltímetro marca 1,5 V quando a chave K está aberta. Fechando-se a chave K o amperímetro marcará:

a) 0 mA Solução : V b) 7,5 mA

c) 15 mA 100

215


d) 100 mAe) 200 mA 100 K E

A U = R . i => 1,5 = 100 . i => i = 1,5 => i = 0,015 A 100 i = 15 mA

74) (UNESP) No circuito da figura, A é um amperímetro de resistência nula, V é um voltímetro de resistência infinita. A resistência interna da bateria é nula:a) Qual é a intensidade da corrente medida pelo amperímetro?b) Qual é a voltagem medida pelo voltímetro ?c) Quais são os valores das resistências R1 e R2 ?d) Qual é a potência fornecida pela bateria?

A

+ 10 A R1 2,0 A R2 100 V - V

Solução : a) i = i1 + i2 => i = 10 + 2 => i = 12 A b) U = R . i => 100 = R . 2 => R = 100 => R = 50 2 c) U = R1 . i1 => 100 = R1 . 10 => R1 = 100 => R1 = 10 10 U = R2 . i2 => 100 = R2 . 2 => R2 = 100 => R2 = 50 2 d) P = U . i => P = 100 . 12 => P = 1.200 W75) (UFRN) Na distribuição de cargas elétricas representada na figura abaixo, o ponto

onde o campo elétrico resultante é nulo fica:

a) entre as cargas e no centro;b) entre as cargas e a 0,3 m de +q; d = 1 mc) a 2 m de – 4q e à sua direita;

d) a 1 m de +q e a sua esquerda; +q - 4qe) a 4 m de +q e à sua esquerda

Solução : +q - 4q

X 1 m

K . q = k . 4q => 4x2 = (1 + x)2 => 4x2 = 1 + 2x + x2 x2 (1 + x)2 4x2 – x2 – 2x – 1 = 0 => 3x2 – 2x – 1 = 0 => = 4 – 4 (3) (-1) = 4 + 12 => = 16 => = 4

x = - b => x = 2 4 => x’ = 1 x” = - 1 (não convém) 2 a 6 3

76) (CESCEM – SP) Dispõe-se de três esferas metálicas iguais e isoladas uma da outra. Duas delas, A e B, estão eletricamente neutras e a terceira C, possui carga elétrica Q. Coloca-se C em contatos sucessivos com A e B. A carga final de C é:

216


a) Q Solução : NEUTRO NEUTROb) Q/2c) Q/3 A B C

d) Q/4e) Nula QA = 0 QB = 0 QC = Q

Após o contato de A com C A C A soma das cargas das esferas A e C é igual antes e após o contato. Q’A Q’C Q’A = Q’C => QA + QC => 0 + Q => Q 2 2 2

Após o contato de B com C

B C Q’B = Q”C => QB + Q’C => 0 + Q = Q 2 2 4 Q’B Q’C 2

77) (UFJF – MG)Duas esferas igualmente carregadas, no vácuo, se repelem mutuamente quando separadas a uma certa distância. Triplicando-se a distância entre as esferas, a força de repulsão entre elas torna-se:

a) 3 vezes menor Solução : F1 = k . Q1 Q2 F2 = k . Q1 Q2 => F2 = k . Q1 Q2

b) 6 vezes menor d2 (3d)2 9 d2 c) 9 vezes menor dividindo as expressões membro a membro, temos:

d) 12 vezes menor k . Q1 Q2 e) NDA F2 = 9 d 2 => F2 = k . Q1 Q2 . d 2 .

F1 K . Q1 Q2 F1 9 d2 k . Q1 Q2 d2 F 2 = 1 => F2 = F1 (nove vezes menor) F1 9 9 78) (UFES) Duas cargas elétricas puntiformes estão separadas por 12 cm. Esta

distância é alterada até que a força entre as cargas fique quatro vezes maior. A nova separação entre as cargas é de:

a) 3 cm Solução : F1 = 4 F2 F1 = k . Q 1 Q2 F2 = K . Q 1 Q2 b) 4 cm d2 (12)2

c) 6 cm dividindo as expressões membro a membro, temos:d) 24 cm K . Q1 Q2 e) 48 cm F2 = F2 = 144 => 1 = k . Q1 Q2 . d 2 .

F1 4 F2 K . Q 1 Q2 4 144 K . Q1 Q2 d2 4 d2 = 144 => d2 = 144 => d = 36 => d = 6 cm 4

79) (PUC – RJ) Duas pequenas esferas metálicas, idênticas, distantes 2,0 cm, com cargas 6Q e – 2Q. Colocando-as em contato e, em seguida, afastando-as novamente de 2,0 cm, a razão entre as intensidades das forças de interação nas situações inicial e final é de:

a) 3 Solução : Q1 = 6Q Q2 = - 2Q d = 2 cmb) 4 Após o contatoc) 6 Q1 = Q2 => 6Q – 2Q => 4Q => 2Qd) 8 2 2e) 12 F’ = k . 2Q . 2Q => F’ = k . Q2 4 Antes do contato F = k . 6Q . 2Q => F = k . 3 Q2 4 dividindo as expressões membro a membro, temos:

F = k . 3 Q 2 => F = 3

217


F’ k . Q2 F’

80) (FUVEST – SP) A uma distância d uma da outra encontram-se duas esferinhas metálicas idênticas, de dimensões desprezíveis, com cargas – Q e + 9Q. Elas são postas em contato e, em seguida, colocadas à distância 2 d. A razão entre os módulos das forças que atuam após o contato e antes do contato é:

a) 2/3 Solução : Q1 = - Q Q2 = 9Q d = d b) 4/9 Após o contato

c) 1 Q1 = Q2 => - Q + 9Q => 8Q = 4Qd) 9/2 2 2e) 4 F’= k . 4Q . 4Q => F’ = k . 16 Q 2 => F’ = k . 4Q 2

(2d)2 4 d2 d2 Antes do contato F = k . Q . 9Q d2 dividindo as expressões membro a membro, temos: k . 4Q 2 F’ = d 2 => F’ = k . 4Q 2 . d 2 . F k . 9Q 2 F d2 k . 9Q2 d2 F’ = 4 F 9

81) (FGV – SP) Na figura abaixo, Q1 e Q2 representam duas cargas puntiformes de mesmo sinal. Sabendo-se que o vetor campo elétrico resultante produzido por essas cargas em O é nulo, pode-se afirmar que:

Oa) Q1 = Q2 Solução : Q1 + + Q2

b) Q1 = 2 Q2 d 2d c) Q1 = Q2/2 d) Q1 = 4 Q2 E1 = E2 => k . Q 1 = k . Q 2 => k . Q 1 = k . Q 2

e) Q1 = Q2/4 d2 (2d)2 d2 4d2 Q1 = Q2 4

82) (F. C. CHAGAS – BA) Duas esferas metálicas iguais, eletricamente carregadas com cargas de módulos q e 2q, estão a uma distância R uma da outra e se atraem, eletrostaticamente, com uma força de módulo F. São postas em contato uma com a outra e, a seguir, recolocadas nas posições iniciais. O módulo da nova força eletrostática vale:

a) F/8 Solução : Q1 = Q Q2 = 2Q d = R F’= k . 3Q . 3Q b) F/4 Após o contato 2 2 c) F/2 Q1 = Q2 => Q + 2Q => 3Q R2

d) F 2 2 F’= k . 9Q 2 e) 9F/8 Antes do contato 4 .

F = k . Q . 2Q R2 R2 F’ = k . 9Q 2 4 R2 dividindo as expressões membro a membro, temos: k . 9Q 2 F’ = 4R 2 => F’ = k . 9Q 2 . R 2 . F k . 2Q 2 F 4 R2 k . 2Q2 R2 F’ = 9 => F’ = 9F F 8 8

218


83) (UFRS) Na figura, q1 e q2 representam duas cargas elétricas puntiformes de mesmo sinal, fixadas nos pontos x = 2 cm e x = 6 cm, respectivamente.Para que o campo elétrico resultante produzido por essas cargas seja nulo no ponto x = 3 cm, qual deve ser a relação entre as cargas?

a) q1 = q2 Solução : yb) q1 = 3q2

c) q1= 4q2 q1 q2 d) q1 = q2 3 1 2 3 4 5 6 7 8 x (cm)

e) q1 = q2 9

E1 = E2 k . Q 1 = k . Q 2 => k . Q 1 = k . Q 2 (3 – 2)2 (6 – 3)2 1 32 Q1 = Q2 9

84) (UNIP – SP) Considere uma esfera metálica, de raio R, eletrizada com carga positiva e isolada eletricamente do resto do universo. Considere um ponto P externo à esfera e a uma distância 2R de seu centro.Em relação ao campo elétrico criado pela esfera eletrizada, seja V o potencial elétrico e E o módulo do vetor campo elétrico, associado ao ponto P.A razão V vale :

E

a) 1 Solução : V = K Q E = K Q => E = K Q b) R/2 2 R (2R)2 4 R2 c) R V = K Q => V = K Q . 4 R 2 => V = 2 Rd) 3R/2 E 2 R E 2 R K Q E

e) 2R K Q 4 R2

85) (PUC – RS) Uma carga de 2,0 . 10- 7 C encontra-se isolada, no vácuo, distante 6,0 cm de um ponto P. Qual a proposição correta? Dado: kO = 9 . 109 Nm2/C2

a) O vetor campo elétrico no ponto P está voltado para a carga.b) O campo elétrico no ponto P é nulo porque não há nenhuma carga elétrica em

P. c) O potencial elétrico no ponto P é positivo e vale 3,0 . 104 V.

d) O potencial elétrico no ponto P é negativo e vale – 5,0 . 104 V.

Solução : Q = 2 . 10- 7 C d = 6 cm = 0,06 m kO = 9 . 109 Nm2/C2 V = kO . Q => V = 9 . 109 . 2 . 10 - 7 => V = 18 . 10 2 .

d 0,06 6 . 10- 2 V = 3 . 102 . 102 => V = 3 . 104 V

86) (UNICAP – PE) Na figura abaixo, sabe-se que o potencial no ponto A, devido à presença da carga Q, tem valor de 36 . 103 V e que a intensidade do campo elétrico, no ponto B, vale 9 . 103 N/C. Sendo k = 9 . 109 Nm2/C2 , a carga Q vale:

d d a) 1,0 . 10- 6 C Solução : Q

b) 4,0 . 10- 6 C A B c) 2,0 . 10- 6 Cd) 0,5 . 10- 6 C EA = kO Q EB = kO Q => EB = kO Q

219


e) 3,0 . 10- 6 C d2 (2d)2 4d2 dividindo as expressões membro a membro, temos: k O Q E B = 4d 2 => EB = kO Q . d 2 => EB = 1 => EB = EA

EA kO Q EA 4d2 kO Q EA 4 4 d2 9 . 103 = EA => EA = 36 . 103 N/C 4 VA = EA . d => 36 . 103 = 36 . 103 . d => d = 36 . 10 3 => d = 1 m 36 . 103 V = kO . Q => 36 . 103 = 9 . 109 . Q => Q = 36 . 10 3 => Q = 4 . 10 – 6 C d 1 9 . 109

87) (MACK–SP) A diferença de potencial entre dois pontos A e B, é VA – VB = 1 . 106 V.Pode-se afirmar que o trabalho da força do campo elétrico, para levar uma carga puntiforme q = 2 C de A para B, é:

a) igual a – 2 J Solução : VA – VB = T => 1 . 106 = T . b) igual a 2 J q 2 . 10- 6

c) igual a 1 J T = 1 . 106 . 2 . 10 – 6 d) depende da trajetória da carga q T = 2 J

ao deslocar-se de A para B.

88) (UECE) Seja V1 o potencial elétrico em um ponto A situado a uma distância d de uma carga elétrica puntiforme Q que se encontra no vácuo. Se duplicarmos a distância, o novo potencial, V2, se relacionará com V1 da seguinte maneira:

a) V2 = V1 Solução : V1 = kO Q V2 = kO Q b) V2 = 1 V1 d 2d

2 dividindo as expressões membro a membro, temos: c) V2 = 2 V1 kO Q d) V2 = 4 V1 V2 = 2d => V2 = kO Q . d .e) V2 = 1 V1 V1 kO Q V1 2d kO Q 4 d

V 2 = 1 => V2 = V1 V1 2 2

89) (UNESP – SP) Na configuração de cargas abaixo, qual é a expressão que representa o potencial elétrico no ponto P ? (kO = constante eletrostática no vácuo)

a) + kO . Q Solução : d1 = 3a d2 = a Q1 = Q Q2 = - Q 3a V1 = kO . Q1 => V1 = kO . Q b) – kO . 4Q d1 3a 3a V2 = kO . Q2 => V2 = kO . – Q => V2 = - kO Qc) + kO . 2Q d2 a a 3ad) – kO . Q VP = V1 + V2 => VP = kO . Q - kO . Q 3a 3a a

e) – kO . 2Q VP = kO Q – 3kO Q => VP = - kO 2Q 3a 3a 3a

90) (UNIP – SP) Na figura representamos uma partícula eletrizada fixa em um ponto A.

Q A d B d C

Em relação ao campo elétrico gerado pela partícula que está no ponto A sabe-se que:

I – o potencial elétrico em B vale 40 V; II – o vetor campo elétrico em B tem intensidade igual a 40 V/m.

220


O potencial elétrico em C e a intensidade do vetor campo elétrico em C são, respectivamente, iguais a:

a) 20 V e 10 V/m Solução : EC = EB => EC = 40 => EC = 10 V/m b) 10 V e 10 V/m 4 4

c) 10 V e 20 V/m UB = EB . d => 40 = 40 . dB => dB = 40 d) 20 V e 20 V/m 40e) 40 V e 40 V/m d = 1 m

UBC = E . d VB – VC = EC . dC 40 – VC = 10 . 2 40 – 20 = VC VC = 20 V

(FUEM – PR) O enunciado refere-se aos testes 91 e 92. Os gráficos representam a variação de intensidade do campo e do potencial (em uma dimensão) devido a um condutor esférico uniformemente eletrizado.

91) A quantidade de carga elétrica distribuída na superfície da esfera vale:

a) 10- 7 C Solução : E (N/C) b) – 10-7 C

c) 10- 9 C 4,5 . 104 d) – 10- 9 Ce) NDA

0 1 d (cm)

ESUP = 1 k . Q => 4,5 . 104 = 9 . 10 9 . Q . 2 r2 2 (0,01)2

4,5 . 104 = 9 . 10 9 . Q => 4,5 . 104 . 2 . 10- 4 = 9 . 109 Q 2 10- 4 9 = 9 . 109 Q => Q = 9 => Q = 1 => Q = 10 - 9 C 9 . 109 109

92) O ponto externo à esfera, cujo campo tem a mesma intensidade do campo na superfície, dista do centro, aproximadamente:

a) 2,8 cm Solução : V (volt) b) 1,4 cm 900

c) 0,4 cmd) 2,1 cme) NDA

0 1 d (cm)

EEXT = K . q => 4,5 . 104 = 9 . 109 . 10 - 9 . d2 d2 d2 = 9 => d2 = 2 => d = 2 => d = 1,41 4,5 . 104 104 10.000 100 d = 0,014 m => d = 1,4 cm

93) (MACK – SP) Que raio deve ter um condutor esférico, no ar, para que sua capacitância elétrica seja igual a 1 F?

a) 9 . 10- 9 m Solução : C = r => 1 = r . b) 9 . 109 m kO 9 . 109

221


c) 9 . 10- 8 m r = 9 . 10 9 d) 9 . 108 m e) igual ao raio da Terra (RT = 6,3 . 106 m)

94) (PUCCAMP – SP) Um capacitor de 8 . 10- 6 F é sujeito a uma diferença de potencial

de 30 V. A carga que ele acumulou vale:

a) 1,2 . 10- 4 C Solução : C = Q => 8 . 10- 6 = Q => Q = 8 . 10- 6 . 30 b) 2,4 . 10- 4 C V 30

c) 2,7 . 10- 7 C Q = 240 . 10- 6 => Q = 2,4 . 102 . 10- 6

d) 3,7 . 106 C Q = 2,4 . 10 - 4 C e) 7,4 . 106 C

95) (PUC – SP) A capacidade equivalente à associação de capacitores mostrada na figura abaixo é, em microfarads:

a) 2,5 Solução : 10 F 10 Fb) 25c) 5/6 C1 C2

d) 5 C3 e) 10

5 F Associação em série => 1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 1 . C1,2 C1 C2 C1,2 10 10 1 = 2 => C1,2 = 10 => C1,2 = 5 F C1,2 10 2 5 F CEQ = 5 + 5 => cEQ = 10

10 F 5 F

96) (MACK – SP) Dois capacitores de capacitância 3 F e 7 F são associados em paralelo e a associação é submetida a uma ddp de 12 V. A carga elétrica adquirida pela associação é:

a) 252 C Solução : C1 = 3 F paralelo U = 12 Vb) 120 C C2 = 7 Fc) 25,2 C

d) 1,2 . 10- 4 C CEQ = C1 + C2 => CEQ = 3 + 7 => CEQ = 10 Fe) 2,52 . 10- 5 C

C = Q => 10 . 10- 6 = Q U 12 Q = 10 . 10- 6 . 12 Q = 120 . 10- 6 Q = 1,2 . 102 . 10- 6 => Q = 1,2 . 10 - 4 C 97) (UCMC) A capacitância entre os pontos A e B da figura, em microfarad, vale:

a) 1 Solução : 2 F 2 F b) 2 2 Fc) 6 A Bd) 8e) 10

2 F 2 F CEQ = C1 + C2 => CEQ = 2 + 2 => CEQ = 4 F CEQ = C3 + C4 => CEQ = 2 + 2 => CEQ = 4 F

222


A 4 F 2 F 4 F B

1 = 1 + 1 + 1 => 1 = 1 + 2 + 1 => 1 = 4 => C = 1 F C 4 2 4 C 4 C 4 98) (FESP – PE) Sabe-se que em 2 s a carga de 32 C atravessa a secção transversal de

um fio. Como cada portador de carga possui 1,6 . 10- 19 C, a intensidade de corrente vale:

a) 16 A Solução : i = Q => i = 32 => i = 16 Ab) 8 A t 2 c) 1 Ad) 1/8 Ae) 1/16 A

99) (PUC – SP) Uma corrente elétrica de intensidade 11,2 A percorre um condutor metálico. A carga elementar é e = 1,6 . 10- 19 C. O tipo e o número de partículas carregadas que atravessam uma secção transversal desse condutor por segundo são:

a) prótons; 7,0 . 1013 partículas Solução : i = Q => Q = i . tb) íons de metal; 14,0 . 1016 partículas t c) prótons; 7,0 . 1019 partículas Q = 11,2 . 10- 6 . 1d) elétrons; 14,0 . 1016 partículas Q = 11,2 . 10- 6 C

e) elétrons; 7,0 . 1013 partículas

Q = n . e => 11,2 . 10- 6 = n . 1,6 . 10- 19 n = 11,2 . 10 - 6 => n = 7 . 1013 partículas 1,6 . 10- 19

100) (UFRS) O diagrama abaixo representa a intensidade de corrente (i) em um fio condutor, em função do tempo transcorrido (t). Qual a quantidade de carga, em coulombs, que passa por uma secção do condutor nos dois primeiros segundos?

a) 8 Solução : (A) Q = SRETÂNGULO => Q = b . hb) 6 6 Q = 2 . 4c) 4 4 Q = 8 C OUd) 2 2 i = Q => 4 = Q e) 1/2 t 2

0 1 2 3 t (s) Q = 4 . 2 => Q = 8 C

101) (PUCCAMP – SP) Qual a intensidade de corrente elétrica que atravessa o filamento de uma lâmpada de incandescência de 120 V e 60 W? Qual a resistência do filamento?

a) 0,50 A e 2,4 . 102 Solução : P = U . i => 60 = 120 . i => i = 60 .b) 1,00 A e 4,8 . 102 120c) 1,50 A e 0,80 . 102 i = 0,5 Ad) 1,00 A e 1,2 . 102 e) NDA R = U => R = 120 => R = 240

i 0,5 R = 2,4 . 102

102) (FEI – SP) Um chuveiro elétrico de resistência R = 10 foi construído para trabalhar sob tensão U = 110 V. Para adaptá-lo ao uso em 220 V mantendo a mesma potência para aquecimento da água, deve-se substituir a resistência R por outra de:

a) 40,0 Solução : R = U => 10 = 110 => i = 110 => i = 11 Ab) 20,0 i i 10

223


c) 5,0 P = U . i => P = 110 . 11 => P = 1.210 Wd) 4,0 P = U 2 => 1.210 = 220 2 => R = 48.400 e) 2,5 R R 1.210

R = 40

103) (UNESP – SP) Se uma lâmpada de potência 100 W permanecer ligada durante 5 horas por dia, ao fim de 30 dias o consumo de energia elétrica correspondente será de:

a) 15 Wh Solução : t = 5 . 30 => t = 150 hb) 150 Wh T = P . t => T = 100 . 150

c) 15 KWh T = 15.000 Whd) 150 KWh T = 15 KWhe) 1.500 KWh

104) (PUC – PR) Dois chuveiros elétricos dissipam a mesma potência quando funcionam sob suas respectivas tensões de 110 V e 220 V. Chamando de R1 e R2 os valores das suas resistências, a razão entre R1 e R2 é:

a) 2 Solução : P = U12 => P = 110 2 => P = 12.100

b) 1/2 R1 R1 R1 c) 4 P = U2

2 => P = 220 2 => P = 48.400 d) 1/4 R2 R2 R2

e) 1/3 12.100 = 48.400 => 12.100 = R1 => R1 = 1 R1 R2 48.400 R2 R2 4

105) (UFRS) Um chuveiro elétrico, ligado em 120 V é percorrido por uma corrente elétrica de 10 A durante 10 min. Quantas horas levaria uma lâmpada de 40 W, ligada nessa rede, para consumir a mesma energia elétrica que foi consumida pelo chuveiro?

a) 1 Solução : PCHUV = UCHUV . i => PCUV = 120 . 10 => PCHUV = 1.200 Wb) 2c) 3 T = PCHUV . T => T = 1.200 . 1 => T = 200 J d) 4 6

e) 5 T = PLÂMP . T => 200 = 40 . T => T = 200 => T = 5 H 40

106) (ITA – SP) Pedro mudou-se da cidade de São José dos Campos para São Paulo, levando consigo um aquecedor elétrico. O que deverá ele fazer para manter a mesma potência de seu aquecedor elétrico, sabendo-se que a ddp na rede em São José dos Campos é de 220 V, enquanto em São Paulo é de 110 V. Deve substituir a resistência do aquecedor por outra:

a) quatro vezes menor Solução : P = U 2 => P = 220 2 P = 110 2 b) quatro vezes maior R RSJC RSP

c) oito vezes maior 48.400 = 12.100 d) oito vezes menor RSJC RSP

e) duas vezes menor RSP = 12.100 => RSP = 1 RSJC 48.400 RSJC 4 RSP = RSJC (quatro vezes menor) 4

107) (UFMS) Observando-se o trecho de circuito esquematizado na figura, pode-se afirmar que a tensão entre os pontos A e B, a corrente i e a resistência R valem, nessa ordem :

2

224


a) 48 V, 3 A e 2 Solução : i UAB = R3 . i3 b) 24 V, 12 A e 4 6 A R UAB = 8 . 3

c) 24 V, 6 A e 4 A B UAB = 24 Vd) 12 V, 12 A e 6 3 A e) 6 V, 24 A e 12 8

UAB = R1 . i1 => 24 = 2 . i1 => i1 = 24 => i1 = 12 A 2 UAB = R2 . i2 => 24 = R2 . 6 => R2 = 24 : 6 => R2 = 4 108) (FGV – SP) Um fio homogêneo tem resistência R. Divide-se o fio em quatro

partes iguais, que são soldadas como mostra a figura. A resistência dessa associação será:

a) 4R Solução :b) 3Rc) R/3d) R/4

e) 5R R/4 8 R/4 R/4

R/4 1 = 1 + 1 => 1 = 4 + 4 => 1 = 8 REQ R R REQ R R REQ R 4 4 REQ = R 8 R/4 R/8 R/4

REQ = R + R + R => REQ = 2R + R + 2R 4 8 4 8 REQ = 5R 8

109) (FATEC – SP) Dá-se a associação de resistores do esquema abaixo. Assinalar o sistema equivalente:

50 66 a) 30 36

12 27 b) 32 12

c) 18 20 18 d)

20 e)

Solução : 1 = 1 + 1 => 1 = 2 + 3 => 1 = 5 . REQ 30 20 REQ 60 REQ 60 REQ = 60 => REQ = 12 5 1 = 1 + 1 + 1 => 1 = 1 + 3 + 2 REQ 36 12 18 REQ 36 1 = 6 => REQ = 36 => REQ = 6 REQ 36 6 12 6

Associação em série => REQ = 12 + 6 => REQ = 18

18

110) (MACK – SP) Um gerador elétrico é percorrido por uma corrente de 2 A de intensidade e dissipa internamente 20 W. Se a ddp entre os terminais do gerador é de 120 V, sua f.e.m. é de:

225


a) 160 V Solução : P = r . i2 => 20 = r . 22 => 20 = 4 r => r = 20 b) 150 V 4c) 140 V r = 5

d) 130 V U = E – r . i => 120 = E – 5 . 2 => 120 = E - 10e) 110 V 120 + 10 = E => E = 130 V

111) (UECE) Associam-se em série dois resitores, sendo R1 = 4,0 e R2 = 6,0 . A tensão medida entre os terminais do primeiro é U1 = 60 V. A corrente i2 e a tensão U2 no segundo resistor, respectivamente, valem:

a) 10 A e 60 V Solução : A B C b) 15 A e 90 V

c) 15 A e 45 V R1 R2 d) 10 A e 40 V i1 i2

U1 = R1 . i1 => 60 = 4 . i1 => i1 = 60 => i1 = 15A 4 Associação em série => i1 = i2 = 15 A

U2 = R2 . i2 => U2 = 6 . 15 => U2 = 90 V

112) (FUVEST – SP) A figura abaixo mostra um trecho de circuito com 3 lâmpadas funcionando de acordo com as características especificadas. Os pontos A e B estão ligados numa rede elétrica. A potência dissipada por L3 é:

a) 75 W Solução :b) 50 W

c) 150 W L1

d) 300 W A Be) 200 W L3

L1 = 100 V e 50 W L2 L2 = 100 V e 100 W L3 = 100 V

P1 = U12 => 50 = 100 2 => R1 = 10.000 => R1 = 200

R1 R1 50 P2 = U2

2 => 100 = 100 2 => R2 = 10.000 => R2 = 100 R2 R2 100 1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 2 => 1 = 3 . REQ R1 R2 REQ 200 100 REQ 200 REQ 200

REQ = 200 3 U = R . i => 100 = 200 . i => i = 300 => i = 1,5 A

3 200

P3 = U3 . i => P3 = 100 . 1,5 => P3 = 150 W

113) (UFRN) Um gerador de corrente continua em circuito aberto tem uma f.e.m. de 120 V. Quando ligado a uma carga que puxa 20 A de corrente, a ddp em seus terminais é de 115 V. Qual é a resistência interna do gerador?

a) 0,25 Solução : U = R . i => 115 = R . 20 => R = 115 => R = 5,75 b) 0,50 20c) 1,00 i = E => 20 = 120 => 115 + 20 r = 120d) 1,50 R + r 5,75 + r e) 2,00 20 r = 120 – 115 => 20 r = 5 => r = 5 => r = 0,25

20

226


114) (FATEC – SP) Um rádio utiliza 4 pilhas de 1,5 V e resistência interna de 0,5 cada uma. Considerando que as pilhas estão associadas em série, a força eletromotriz (f.e.m.) e a resistência equivalentes são, respectivamente:

a) 1,5 V e 2,00 Solução : A f.e.m. e a resistência interna da associaçãob) 6,0 V e 0,75 é a soma das f.e.m. e das resistências internasc) 6,0 V e 0,25 dos geradores em série; logo:d) 1,5 V e 0,50

e) 6,0 V e 2,00 ES = E1 + E2 + E3 + E4 r = r1 + r2 + r3 + r4 ES = 1,5 + 1,5 + 1,5 + 1,5 r = 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 ES = 6,0 V r = 2 115) (UFRS) O amperímetro e o voltímetro ideais, ligados no circuito esquematizado,

acusam as leituras indicadas da corrente elétrica (em A) e da diferença de potencial (em V). Os resistores R1 e R2 têm a mesma resistência elétrica. Qual é a resistência equivalente que substitui a associação dos resistores R1 e R2 ?

a) 6,0 Solução : U b) 12

c) 24 d) 48 R1 e) 96 amperímetro

0,500 R2

voltímetro 12,0

U = R . i => 12 = R . 0,5 => R = 12 => R = 24 0,5 1 = 1 + 1 => 1 = 2 => REQ = R => REQ = 24 REQ R R REQ R 2 2 REQ = 12

116) (MACK – SP) Nos circuitos (a) e (b) mostrados ao lado, os geradores ideais têm a mesma f.e.m. A relação PA/PB , na qual PA e PB são as potências geradas pelos geradores nos circuitos (a) e (b), respectivamente, é:

a) 1/6 Solução : E E b) 1/4

c) 1/2 R R Rd) 1e) 2 (a) R

(b) REQ(A) = R + R => REQ(A) = 2R

1 = 1 + 1 => 1 = 2 => REQ(B) = R REQ(B) R R REQ(B) R 2

PA = U 2 => PA = U 2 PB = U 2 => PB = U 2 => PB = 2 U 2 REQ(A) 2R R R R 2 U 2 P A = 2R => PA = U 2 . R => PA = 1 PB 2U 2 PB 2R 2U2 PB 4 R

227


117) (UFRS) O circuito esquematiza três pilhas de 1,5 V cada uma, ligadas em série às lâmpadas L1 e L2. A resistência elétrica de cada uma das lâmpadas é de 15 . Desprezando-se a resistência interna das pilhas, qual a corrente elétrica que passa na lâmpada L1 ?

a) 0,05 A Solução :b) 0,10 A

c) 0,15 A pilhasd) 0,30 A L1 L2 e) 0,45 A

E = E1 + E2 + E3 REQ = L1 + L2 E = 1,5 + 1,5 + 1,5 REQ = 15 + 15 E = 4,5 V REQ = 30

i = E => i = 4,5 => i = 0,15 A REQ 30

118) (FESP – PE) Um fio condutor retilíneo e muito longo é percorrido por uma corrente de intensidade 2,0 A. O campo magnético a 50,0 cm do fio terá intensidade:

a) 2,0 . 10- 7 T Solução : B = 0 . i => B = 4 . 10 - 7 . 2 .b) 4,0 . 10- 7 T 2 r 2 0,5

c) 8,0 . 10- 7 T B = 2 . 10- 7 . 4 => B = 8 . 10 - 7 T

d) 1,6 . 10- 6 Te) 3,2 . 10- 6 T

119) (OSEC – SP) Um solenóide compreende 5 mil espiras por metro. O campo magnético originado na região central pela passagem de uma corrente de 0,2 A é de: Adote 0 = 4 . 10- 7 T . m/A

a) 4 . 10- 4 Tesla Solução : B = 0 . N . i => B = 4 . 10 - 7 . 5000 . 0,2 b) 8 . 10- 4 Tesla L 1 c) 4 . 10- 3

Teslad) 2 . 10- 2 Tesla B = 4 . 10- 7 . 103 => B = 4 . 10 - 4 Teslae) N.D.A

120) (CEFET – PR) Um fio de 25 cm de comprimento é colocado no interior de um campo magnético. O fio é percorrido por uma corrente de 4 A e o campo tem intensidade de 0,02 T. A força que age sobre o fio, quando colocado formando um ângulo de 30º com as linhas do campo magnético, é, em newtons:

a) 0,0174 Solução : Fm = B . i . L . sen b) 0,01 Fm = 0,02 . 4 . 0,25 . sen 30º

c) 2 Fm = 0,02 . 0,5 d) 1 Fm = 0,01 Ne) 0,02

121) (PUC – SP) Na figura abaixo, E = 18 V; L1 e L2 são lâmpadas de resistência 3 ohms cada uma; K1 e K2 são chaves; A é um amperímetro ideal e R, uma resistência variável. Cada lâmpada, para acender, necessita de uma corrente de

228


1 A, Fechamos K1 e ajustamos R e depois fechamos K2 e reajustamos R para obtermos a condição das lâmpadas acesas. Os valores da resistência R (em ohms), nas situações K1 fechada e depois K1 e K2 fechadas, são respectivamente iguais a:

a) 0 e 1 Solução :b) 3 e 3 K1 K2 c) 3 e 6 R

d) 11 e 3,5e) 11 e 10 E = 18 V L1 L2

6

A

12

A chave K1 fechada 1 = 1 + 1 REQ 6 12 R 1 = 2 + 1 REQ 12 1 = 3 => REQ = 12 E = 18 V L1 3 REQ 12 3 6 REQ = 4

A REQ = 4 + 3 => REQ = 7

12 i = E => 1 = 18 => R + 7 = 18 r + R r + 7 r = 18 – 7 => r = 11 As chaves K1 e K2 fechadas 1 = 1 + 1 REQ 3 3 1 = 2 => REQ = 3 REQ 3 2

REQ = 4 + 3 3 L1 L2 3 2 E = 18 V 6 REQ = 8 + 3 2 A REQ = 11 2 12 i = E => 2 = 18 => 2 ( r + 11 ) = 18 r + R r + 11 2 2 2r + 11 = 18 => 2r = 18 – 11 => 2r = 7 => r = 7 => r = 3,5 2

122) (UFV – MG) Um fio de comprimento L = 30 cm faz um ângulo de 90º com um campo magnético de intensidade B = 0,5 T. Se o fio é percorrido por uma corrente elétrica de 400 mA, o módulo da força que atua no fio é, em newtons:

a) 6,0 . 103 Solução : Fm = B . i . L . sen b) 60 Fm = 0,5 . 400 . 10- 3 . 0,3 . sen 90ºc) 6,0 . 10- 1 Fm = 6 . 10 - 2 N

d) 6,0 . 10- 2 e) 6,0 . 10- 4

123) (UFMA) Uma carga elétrica de 10- 10 C é lançada perpendicularmente às linhas de força de um campo magnético, com uma velocidade de 103 m/s. Sabendo-se que uma força de 10- 8 N passa a agir sobre a carga, então a intensidade do campo é:

a) 103 T Solução : Fm = q . v . B . sen => Fm = q . v . B

229


b) 102 T 10- 8 = 10- 10 . 103 . B c) 10 T 10- 8 = 10- 7 . B

d) 10- 1 T 10 - 8 = B 10- 7 B = 10 - 1 T

124) (OSEC – SP) Uma bobina chata é formada de 50 espiras circulares de raio 0,1 m. Sabendo-se que as espiras são percorridas por uma corrente de 3 A, a intensidade do vetor campo magnético no seu centro será de (0

= 4 . 10- 7 T . m/A ) :

a) 3 . 10- 4 T Solução : B = 0 . N . i => B = 4 . 10 - 7 . 50 . 3

b) 60 . 10- 7 T L 0,2c) 15 . 10- 8 T B = 600 . 10 - 7 => B = 3.000 . 10- 7 d) 19 . 10- 6 T 0,2e) N.D.A B = 3 . 103 . 10- 7 => B = 3 . 10 - 4 T

125) (FESP – PE) Uma partícula de carga q = 4 . 10- 18 C e massa m = 2 . 10- 26 kg penetra, ortogonalmente, numa região de um campo magnético uniforme de intensidade B = 10- 3 T, com velocidade v = 105 m/s. O raio da órbita descrita pela partícula é de:

a) 10 cm Solução : Fm = FCP => q . v . B = m . v 2 => q . B = m . v b) 30 cm r r

c) 50 cm r = m . v => r = 2 . 10 - 26 . 10 5 => r = 10 - 21 d) 70 cm q . B 4 . 10- 18 . 10- 3 2 . 10- 21 e) N.D.A r = 10 - 21 . 10 21 => r = 10 0 => r = 1 => r = 0,5 m

2 2 2 r = 50 cm

126) (IMES – SP) Sabemos que os ímãs produzem, em torno de si, um certo campo de atração, conhecido como campo magnético. Sabemos, ainda, que os ímãs possuem dois pólos: um pólo norte e um pólo sul. Se dividirmos um ímã ao meio, podemos dizer que:

a) os pólos do ímã serão separados b) por mais que se divida um ímã ele conservará seus pólos

c) não se pode dividir um ímãd) a e b são corretase) N.R.A

Solução : N S Se o dividirmos ao meio, surgirão novos pólos Norte e sul em cada um dos pedaços, constituindo cada um deles um novo ímã. N S N S Posto isto, por mais que se divida um ímã ele conservará seus pólos.

127) (UCMG) Uma carga elétrica de 3 . 10- 6 C move-se com a velocidade v = 10 m/s numa direção perpendicular a um campo magnético uniforme de indução 0,5 N/A.m . A força sobre a carga vale, em N:

a) 6 . 10- 6 Solução : F = q . v . B . sen b) 10 . 10- 6 F = 3 . 10- 6 . 10 . 0,5 . sen 90º (direção perpendicular)

c) 15 . 10- 6 F = 3 . 10- 6 . 10 . 0,5 . 1d) 25 . 10- 6 F = 15 . 10 - 6 Ne) 30 . 10- 6

230


128) (UFES) Ao se identificar os pólos dos ímãs 1, 2 e 3 (figuras abaixo) constatou-se que:

A B C D E F

Ímã I ímã II ímã III

- o pólo A foi atraído para o pólo Norte geográfico da Terra.- O pólo A atraiu o pólo C- O pólo A repeliu o pólo E

Portanto, tem-se :a) A, C e F são pólos norte Solução : Se o pólo A foi atraído para o pólo b) A, D e E são pólos norte Norte, logo o pólo A é Sul.c) A, C e F são pólos sul Se o pólo A atraiu o pólo C, logo

d) A, D e E são pólos sul o pólo C é Norte.e) A, C e E são pólos norte. Se o pólo A repeliu o pólo E, logo

O pólo E é Sul. Se o pólo C é Norte, o pólo D é Sul.

129) (MACK) Dispõe-se de dois condutores infinitos, retilíneos e paralelos percorridos pelas correntes i1 e i2 de intensidades iguais a 10 A e de sentidos contrários. Um próton (q = 1,6 . 10- 19C) é “disparado” do ponto A com uma velocidade v = 1,0 . 10- 6 m/s segundo uma direção paralela aos condutores e sobre o plano que os contêm.

A intensidade da força a que este próton fica sujeito no instante do disparo é (dado: 0 = 4 . 10- 7 T . m/A )

a) 6,4 . 10- 17 Nb) 4,8 . 10- 17 N c) 3,2 . 10- 17 N i1 v0 i2 d) 1,6 . 10- 17 N A +e) zero

1 cm 1 cm

Solução : B1 = 0 . i1 => B1 = 4 . 10 - 7 . 10 2 r1 2 0,01 B1 = 2 . 10- 7 . 103 => B1 = 2 . 10- 4 T

B2 = 4 . 10 - 7 . 10 => B2 = 2 . 10- 4 T 2 0,01 B = B1 + B2 => B = 2 . 10- 4 + 2 . 10- 4 B = 4 . 10- 4 T

FA = q . v . B . sen FA = 1,6 . 10- 19 . 1,0 . 106 . 4 . 10- 4

FA = 6,4 . 10 - 17 N

130) (UFMG) Dois ímãs prismáticos, P e Q, de pólo norte N e pólo sul S, são colocados próximos um do outro. FQ representa a força que P exerce sobre Q e FP é a força que o ímã Q exerce sobre P.A alternativa em que a figura representa corretamente o sentido das forças FQ e FP

é:

a) ímã Q ímã P Solução : Barras imantadas S N FQ FP N S S N F F S N

b) ímã Q ímã P F FS N FQ FP S N S N N S

231


Ímã Q ímã P N S F F S N c) N S FQ FP S N Posto isto, a alternativa correta é a

Ímã Q ímã P letra e. d) S N FQ FP S N

Ímã Q ímã P e) FQ FP

S N S N

131) (PUC) No arranjo experimental da figura abaixo, a barra LM desloca-se num campo magnético sobre os fios A e A’, aumentando o fluxo através da espira LCDM.

L X X X X X B C A X X X X X

X X X X X D A’ X X X X X M

a) Determine o sentido da corrente induzida na espirab) Supondo-se B = 1,0 . 10- 2 T, v = 2,0 m/s e L = 0,40 m, determine o valor da

força eletromotriz induzida.

Solução : a) O fluxo magnético através da espira está aumentando, o que fará com que a corrente induzida dê origem a um campo Bi de sentido contrário ao já existente, a partir da primeira regra da mão direita, obtemos:

X B i V Bi

Posto isto, o sentido da corrente elétrica induzida será anti-horário. b) E = B . L . v => E = 1,0 . 10- 2 . 0,40 . 2 => E = 0,8 . 10- 2

E = 8 . 10 - 3 V

132) (FESV – SAPUCAÍ – MG) No circuito a seguir, a resistência interna r da bateria vale 0,20 e a força eletromotriz E é 6,0 V. Sabendo-se de que a resistência R vale 1,0 , a corrente medida pelo amperímetro é igual a:

Ra) 0,50 Ab) 0,60 A

c) 5,0 A Ad) 6,0 A e) 12 A

E1 r

Solução : i = E => i = 6 => i = 6 => i = 5,0 A R + r 1 + 0,2 1,2

232


133) (CESCEM – SP) Para medir a resistência de um amperímetro, utiliza-se o circuito abaixo. Ajustando o valor de R para 12,5 , verifica-se que o amperímetro não mais altera sua marcação, quando a chave Ch está aberta ou fechada.

GERADOR

20

R

Ch 20 A

Nestas condições, a resistência do amperímetro vale:

a) 18,7 Solução : 20 RA = 20 Rb) 8,33 20 RA = 20 . 12,5

c) 12,5 20 RA = 250d) 30 RA = 250 => RA = 12,5 e) diferente destes 20

134) (UFES) A corrente i vale 1,0 ampère e as resistências são R1 = 8 e R2 = 2 , no circuito indicado. A corrente i2 em R2 é:

a) 1,0 A i1 R1 b) 0,5 A i

c) 0,8 Ad) 0,2 Ae) 0,1 A

i2 R2

Solução : i = i1 + i2 => 1 = i1 + i2 => i1 = 1 – i2 i1 . R1 = i2 . R2 (1 – i2 ) . 8 = i2 . 2 8 – 8 i2 = 2 i2 8 = 2 i2 + 8 i2 10 i2 = 8 => i2 = 8 => i2 = 0,8 A 10 135) (FCC) Na tabela seguinte estão indicados os comprimentos e a secção reta de

cinco pedaços de fio de cobre (1, 2, 3, 4 e 5). Qual dos seguintes pares de condutores elétricos é um par de condutores com a mesma resistência elétrica ?

COMPRIMENTO (CM) SECÇÃO RETA ( CM2 )1 10 52 10 103 20 54 20 105 30 5

a) 1 e 2 Solução : R = . L Como é o mesmo para todos os pedaços, b) 1 e 3 A por se tratar do mesmo material.

c) 1 e 4 R = L d) 3 e 4 Ae) 2 e 3 1 => 10 = 2 4 => 20 = 2 5 10

233


logo, a opção correta é a letra C.

136) (EDSON QUEIROZ – CE) A figura seguinte mostra os gráficos de tensão versus corrente, de dois condutores ôhmicos M e P. Quando estes condutores são associados em série, a resistência total vale:

a) 12 V ( V ) M P Solução : V = R . ib) 20 400 300 = RM . 10 c) 30 RM = 300

d) 50 300 10 RM = 30 200 V = R . i 400 = RP . 20 100 RP = 400 20 0 5 10 15 20 i (A) RP = 20

30 20

M P RTOTAL = 30 + 20 => RTOTAL = 50

137) (E.S.A.LAVRAS – MG) Um gerador apresenta uma curva característica, representada no gráfico. A força eletromotriz gerada e a resistência interna do gerador são, respectivamente:

a) 100 V e 10 Solução : U (V) U = R . ib) 50 V e 5,0 50 = R . 5c) 200 V e 20 R = 10 d) 100 V e 5,0 50e) 200 V e 10 U = E - R . i

50 = E - 10 . 5 5,0 10 i (A) 50 + 50 = E E = 100 V

138) (UCMG) A intensidade da corrente, em ampères, no circuito é:

1

12 V 1 6 3

2

a) 2 Solução : 1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 2b) 3 REQ R R REQ 6 3 REQ 6

c) 4 REQ = 6 => REQ = 2 d) 25 3e) 36

Associação em série REQ = 1 + 2 + 2 => REQ = 5

i = E => i = 12 => i = 12 => i = 2 A

234


R + r 5 + 1 6

139) (UFMG) A figura mostra um circuito com uma bateria de força eletromotriz igual a 6,0 V ligada a duas resistências R1 e R2 , sendo que R2 vale 1,0 x 103 ohms. A diferença de potencial nos extremos da resistência R2 é de 0,50 V. Considerando-se desprezível a resistência interna, o valor de R1 é igual a:

a) 1,1 . 103 ohms Solução : +b) 1,2 . 103 ohms

c) 1,1 . 104 ohms 6,0 Vd) 1,2 . 105 ohms R1 R2

e) 1,1 . 106 ohms

6 = V1 + V2 => 6 = V1 + 0,5 => V1 = 6 – 0,5 => V1 = 5,5 V V = R . i => 0,5 = 1.000 i => i = 0,5 => i = 0,0005 A 1.000 V = R . i => 5,5 = R . 0,0005 => R = 5,5 => R = 11.000 0,0005 R = 1,1 . 104 ohms

140) (CEFET – MG) No circuito, o voltímetro mede uma voltagem de 12 V. A diferença de potencial nos terminais da bateria, em V, é de:

a) 12 Solução : V = R . i => 12 = 8 ib) 13,3 20 8,0 i = 12 => i = 1,5 Ac) 30 8

d) 42 V = R . i => V = 20 . 1,5e) 60 V V = 30 V

VR = 12 + 30 => VR = 42 V

141) (FATEC–SP) O amperímetro indicado no circuito acusa uma corrente de 0,10 A. A queda de tensão nos terminais de R2 vale:

E = 12 Va) 12 V Solução : V1 = R1 . ib) 10 V 0,10A V1 = 100 . 0,10

c) 2,0 V V! = 10 Vd) 5,0 V R2 Ae) 6,0 V E = V1 + V2

12 = 10 + V2 R1 = 100 V2 = 12 – 10 V2 = 2,0 V

142) (CESGRANRIO –RJ) No circuito, a bateria é ideal e de força eletromotriz igual a 6,0 V e os resistores R1 e R2 têm resistências respectivamente iguais a 20 e 30 . Qual deve ser o valor da resistência R3, a ser conectada entre os pontos M e N do circuito, para que a potência fornecida pela bateria seja de 0,40 W ?

R1

a) 10 Solução : R2

b) 12 c) 40

d) 50 E

235


e) 90

M N

R3

P = U 2 => 0,40 = 6 2 => 0,40 = 36 . R 20 + 30 + R3 50 + R3

20 + 0,40 R3 = 36 => 0,40 R3 = 36 – 20 => 0,40 R3 = 16 R3 = 16 => R3 = 40 0,40

143) (FAFI – BH) Na associação da figura, chamamos V1. V2 e V3 às diferenças de

potencial aplicadas, respectivamente, a R1, R2 e R3 .

R1 R2 R3

Se R1 > R2 > R3, pode-se afirmar que:

a) i1 > i2 > i3 Solução : V = R . i Na associação em série a corrente é ab) i1 < i2 < i3 mesma para todas as resistências

c) V1 > V2 > V3 Se R1 > R2 > R3 , logo V1 > V2 > V3 d) V1 < V2 < V3

144) (FAFI – MG) Para o circuito esquematizado, a razão entre i1 e i2 é igual a: 50 = R1

a) 1 Solução : A i1 B b) 2

c) 1/3d) 3

i2

12 V R2 = 50 50 = R3

D C

1 = 1 + 1 => 1 => 1 + 1 => 1 = 2 R’ R2 R3 R’ 50 50 R’ 50 R’ = 50 => R’ = 25 2 REQ = R’ + R1 => REQ = 25 + 50 => REQ = 75

i = E => i = 12 A R 75 UAB = R1 . i => UAB = 50 . 12 => UAB = 600 => UAB = 8 V 75 75 UBC = R’ . i => UBC = 25 . 12 => UBC = 300 => UBC = 4 V 75 75

236


i1 = UAB => i1 = 8 => i1 = 4 A R1 50 25 i2 = UBC => i2 = 4 => i2 = 2 A R2 50 25 i 1 = 4 => i1 = 4 . 25 => i1 = 2 i2 25 i2 25 2 i2 2 25

As questões 145, 146 e 147 baseiam-se no enunciado que se segue:Uma pilha, de resistência interna desprezível, de força eletromotriz 1,5 V,

fornece uma corrente de 2,0 A a um resistor de 0,5 em série com um motorzinho. 145) (UFMG) A diferença de potencial entre os terminais do resistor é:

a) 0,5 V Solução : U = R . i b) 1,0 V U = 0,5 . 2

c) 1,5 V U = 1,0 V d) 2,0 Ve) indeterminada por falta de dados.

146) (UFMG) A potência que a pilha fornece aos circuitos é:

a) 0,5 W Solução : P = E . ib) 1,5 W P = 1,5 . 2 c) 2,0 W P = 3,0 W

d) 3,0 We) 6,0 W

147) (UFMG) A potência total mecânica e térmica, desenvolvida no motorzinho é:

a) 0,5 W Solução : P = U . i PT = P – P b) 1,0 W P = 1 . 2 PT = 3 – 2

c) 1,5 W P = 2 W PT = 1,0 W d) 2,0 We) 3,0 W

148) (NEWTON DE PAIVA) Na associação de resistores da figura os valores da resistência equivalente e da intensidade total de corrente valem, respectivamente:

a) 2,0 e 12,0 A Solução : i1 R1 = 3 b) 9,0 e 18,0 A A i B

c) 2,0 e 18,0 A d) 0,5 e 18,0 A i2 R2 = 6 e) 9,0 e 6,0 A

36 V

149) (PUC – RJ) Um aparelho eletrodoméstico funciona com tensão de 110 V e potência nominal de 3.300 W. A corrente pelo aparelho, em pleno funcionamento, será de:

a) 30 A Solução : P = U . i => 3.300 = 110 . i => i = 3.300 b) 3 A 110 c) 1 A i = 30 A d) 330 mAe) 33 mA

237


150) (PUC – MG) No circuito dado, a leitura do amperímetro é, em A:

a) 0,20 Solução : U = R . i b) 0,30 12 = 40 . i

c) 0,50 i = 12 d) 0,70 12 V A 40e) 1,20 i = 0,30

60 40

151) (FCC) No gráfico seguinte está representada a diferença de potencial (U) entre os terminais de um resistor em função da corrente elétrica ( i ) que o percorre.Qual é, em ohms, a resistência do resistor?

a) 0,40 Solução :U (V ) U = R . i b) 2,5 50 50 = R . 20

c) 15 40 R = 50 d) 20 30 20 e) 50 20 R = 2,5

10 0 5 10 15 20 i (A)

152) (UNIRIO – RJ) Observe o trecho do circuito AB e calcule a corrente i, sabendo que a diferença de potencial entre A e B é igual a 15 V.

a) 1,0 A Solução : 10 b) 2,0 A 10 c) 3,0 A A 10 d) 4,0 Ae) 0,50 A i 10 B i

10 10

10 10 10 1 = 1 + 1 R’ R1 R2 A B 1 = 1 + 1 R’ 20 20 10 10 10 1 = 2 => R’ = 20 20 10 R’ 20 2 R’ = 10 A B 1 = 1 + 1 => 1 = 2 R” 10 10 R” 10 20 10 R” = 10 => R” = 5 10 5 2

A B REQ = R’ + R” => REQ = 10 + 5 => REQ = 15 U = R . i => 15 = 15 . i => i = 15 => i = 1,0 A 15 153) (FGV – SP) Uma seção transversal de um condutor é atravessada por um fluxo

contínuo de carga de 6 C por minuto, o que equivale a uma corrente elétrica, em ampères, de:

a) 60 Solução : i = Q => i = 6 => i = 0,1 Ab) 6 t 60 c) 1

d) 0,1

238


e) 0,6

154) (UFF) A tensão em um ponto qualquer do fio da figura seguinte, percorrido por uma corrente constante é dada pelo gráfico anexo. A seção do fio é 1,0 mm2 e sua resistividade igual a 1,0 . 10- 7 . m. A corrente no fio é igual a:

a) 2,0 A Solução : A i A + 1b) 0,20 A

c) 20 Ad) 1,0 A U (v)e) 10 A 4,0

2,0

A A + 1 x (m)

R = . L U = R . i A = 1 mm2 => A = 1 . 10- 6 m2

A U = . L => i = U . A => i = 2 . 1 . 10 - 6 i A . L 1 . 10- 7 . 1

i = 20 A

155) (FAMEMA – SP) Tomando-se um condutor metálico cilíndrico, observa-se que, através de uma seção transversal, passam 5 . 1018 elétrons por segundo. A carga elementar vale 1,6 . 10 – 19 C e a corrente originada por esse movimento de cargas é contínua. Qual é a intensidade de corrente elétrica nesse condutor ?

a) 0,2 A Solução : q = n . e => q = 5 . 1018 . 1,6 . 10- 19 => q = 0,8 Cb) 0,4 Ac) 0,6 A i = Q => i = 0,8 => i = 0,8 A

d) 0,8 A t 1e) 1,0 A

156) (FAMEMA–SP) Usando os mesmos dados da questão anterior, determine a quantidade de carga que atravessa esse condutor após 2 segundos de observação:

a) 0,6 C Solução : n = 5 . 1018 elétrons/segundob) 1,0 C 5 . 1018 1 Seg n = 5 . 1018 . 2c) 1,4 C n 2 Seg n = 10 . 1018 elétrons

d) 1,6 C q = n . e e) 2,0 C q = 10 . 1018 . 1,6 . 10- 19 => q = 16 . 10 – 1

q = 1,6 C

157) (FCC – SP) Uma corrente elétrica de 5 A é mantida em um condutor metálico durante um minuto. Qual a carga elétrica, em coulombs, que atravessa uma seção do condutor nesse tempo?

a) 5 Solução : 1 min => 60 segundosb) 12c) 60 i = Q => 5 = Q => Q = 5 . 60 => Q = 300 C d) 150 t 60

e) 300

158) (PUC – RS) Uma bateria de automóvel completamente carregada libera 1,3 . 105 coulombs de carga. Uma lâmpada que necessita de uma corrente constante de 2,0 A para ficar em regime normal de funcionamento, ao ser ligada nessa bateria, ficará acesa aproximadamente durante:

a) 12 h Solução : i = Q => 2 = 1,3 . 10 5 => t = 1,3 . 10 5 b) 18 h t t 2

c) 24 h t = 65.000 s

239


d) 30 h 1 h 3.600 s x = 65.000 => x = 18,05

e) 36 h x 65.000 s 3.600 x 18 horas

159) (UFMG) No modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio, supõe-se que o elétron descreve uma circunferência de círculo de raio r = 0,53 . 10- 10 m, realizando 6,6 . 1015 revoluções por segundo em volta do núcleo. Sendo 1,6 . 10- 19 C a carga do elétron, resulta que seu movimento equivale a uma corrente elétrica de intensidade (em ampères):

a) 1,05 . 10- 4 Solução : q = n . e => q = 6,6 . 1015 . 1,6 . 10- 19 b) 1,06 . 10- 3 q = 10,56 . 10- 4 => q = 1,06 . 10- 3 C

c) 0,106d) 1,06 . 10- 5 i = Q => i = 1,6 . 10 - 3 => i = 1,6 . 10 - 3 A e) 1,06 . 10 – 2 t 1

160) (UCMG) Um chuveiro elétrico opera sob uma tensão de 120 V com um rersistor de 6,0 . A potência consumida pelo resistor mede, em KW.

a) 1,2 Solução : U = R . i => 120 = 6 . i => i = 120 => i = 20 Ab) 2,0 6

c) 2,4 P = U . i => P = 120 . 20 => P = 2.400 Wd) 3,6 P = 2,4 KWe) 5,8

161) (UFV – MG) Dois resistores, de 3,0 ohms e 5,0 ohms, estão ligados em série. A tensão entre os terminais do primeiro é de 45 volts. A corrente e a tensão no segundo resistor, respectivamente em ampères e volts, são:

a) 15 e 7,5 Solução : U = R . i => 45 = 3 . i => i = 45 => i = 15 A b) 15 e 75 3

c) 1,5 e 45 U = R . i => U = 5 . 15 => U = 75 Vd) 15 e 4,5e) 1,5 e 7,5

162) (FES – SAPUCAÍ) Uma lâmpada de 60 watts e 120 V tem uma resistência de:

a) 0,5 ohm Solução : P = U . i => 60 = 120 . i => i = 60 => i = 0,5 Ab) 60 ohms 120c) 120 ohms U = R . i =>120 = R . 0,5 => R = 120 => R = 240

d) 240 ohms 0,5 e) um valor que não pode ser calculado com os dados apresentados.

163) (UFMT) Uma lâmpada, cuja especificação é 20 V – 10 W, deverá ser instalada em uma bateria que fornece uma diferença de potencial constante e igual a 30 V. Para funcionar de acordo com a especificação do fabricante deverá então ser associada em série a uma resistência cujo valor é:

a) 10 Solução : P = U . i => 10 = 20 . i => i = 10 => i = 0,5 A b) 20 20

c) 30 P = U 2 => 10 = 20 2 => R = 400 => R = 40 d) 40 R R 10

30 V U = 30 – 20 U = 10 V U = R . i R 40 10 = R . 1

240


2 U 20 V R = 20

164) (FCMMG) O gasto no funcionamento de um aquecedor de água de 1.200 W, durante 2,0 h, em uma cidade onde a eletricidade custa R$ 2,50 por KWh, é:

a) R$ 5,00 Solução : T = P . t => T = 1.200 . 2 => T = 2.400 wh b) R$ 6,00 T = 2,4 KWh

c) R$ 30,00 2,4 KWh . 2,50 => R$ 6,00 d) R$ 3,00e) Menos de R$ 2,50

165) (UCMG) Dado o circuito, calcule a carga no capacitor de 1,0 f, quando o equilíbrio eletrodinâmico for estabelecido.

100 V 5 a b e

100 60 30 25

d c f

Solução : i = E => i = 100 => i = 2,0 A R 50 Uef = Ubc = R . i => Uef = 25 . 2 => Uef = 50 V

C = q => 1 . 10- 6 = q => q = 50 . 1 . 10- 6 => q = 50 C U 50

166) (UFMG) Considere o circuito da figura seguinte: onde: UAB = 3,0 V; R1=R2=10 R3 = 20 ; R4 = R5 = 40

A B

R1

R4

R2 R3 R5

a) Qual a resistência equivalente ao circuito?b) Qual a corrente fornecida pela bateria ao circuito ?

Solução : a) A B

R1 R2 R4

R3 R5

241


R1 e R2 estão em série, portanto: R’ = R1 + R2 => R’ = 10 + 10 => R’ = 20 R’ e R3 estão em paralelo: 1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 1 => R” = 20 => R”=10 R” R’ R3 R” 20 20 2R4 e R5 estão em paralelo: 1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 1 => R”’ = 40 => R”’ = 20 R”’ R4 R5 R”’ 40 40 2

R” R”’

REQ = R” + R”’ => REQ = 10 + 20 => REQ = 30

b) i = UAB => i = 3 => i = 0,10 A REQ 30

167) (OSEC – SP) Um condutor X tem a característica abaixo. Sua resistência aparente, quando é percorrida pela corrente de 20 mA, é de:

a) 2 Solução : U (Volt) U = R . ib) 4 60 40 = R . 20 . 10- 3

c) 2 . 103 R = 40 . d) 4 . 103 40 20 . 10- 3 e) N.R.A R = 2 . 103

20

0 10 20 30 40 i (mA)

168) (UFJF – MG) Um chuveiro elétrico ligado a uma ddp de 110 V possui uma resistência de comprimento L. O mesmo chuveiro, ligado à mesma ddp, mas com a resistência de comprimento L/2, terá uma potência dissipada.

a) 4 vezes maior Solução : P = U 2 => P = 110 2 b) 4 vezes menor R L

c) 2 vezes maior P = 110 2 => P = 2 . 110 2 (duas vezes maior)d) 2 vezes menor L L

2

169) (UFLA – MG) O circuito mostrado abaixo é alimentado por uma bateria f.e.m. de 12 V com resistência interna desprezível. A diferença de potencial no resistor de 4 é de:

a) 3 V Solução : 6 b) 4 V 2 c) 5 V 12 d) 6 V

e) 8 V 2 4

- + 12 V

Os resistores de 2 e 4 => REQ = 2 + 4 => REQ = 6 U = R . i => 12 = 6 . i => i = 12 => i = 2 A 6 A ddp no resistor de 4 => U = R . i => U = 4 . 2 => U = 8 V

170) (UFLA – MG) Uma bateria de 10 V de resistência interna desprezível é usada para carregar um capacitor de 5 F que está em série com um resistor de 10 . Marque a alternativa que fornece os valores corretos para a corrente inicial i0 e a carga final do capacitor.

242


a) i0 = 2 A, QF = 50 F Solução : i = E => i = 10 => i = 1 Ab) i0 = 2A, QF = 100 F R 10 c) i0 = 1 A, QF = 100 F

d) i0 = 1 A, QF = 50 F C = Q => 5 . 10- 6 = Q => Q = 50 . 10- 6

e) i0 = 2 A, QF = 500 F U 10 Q = 50 F

171) (OSEC – SP) Um solenóide compreende 2.000 espiras por metro. A intensidade do vetor indução magnético originado na região central, devido à passagem de uma corrente de 0,5 A, é de:

a) 2 . 10- 4 T Solução : B = 0 . N . i => B = 4 . 10 - 7 . 2.000 . 0,5 b) 4 . 10- 4 T L 1

c) 2 . 10- 5 T B = 4 . 10 - 4 Td) 4 . 10– 5 Te) N.D.A

172) (UCMG) A intensidade de corrente, em ampères, na resistência de 6,0 é:

a) 1,2 Solução : 6,0 b) 2,0c) 3,6 A 4,0 Bd) 4,0e) 8,0

2,0 3,0

E = 24 V r = 0,6

O resistor de 6,0 e 4,0 estão em paralelo 1 = 1 + 1 => 1 = 2 + 3 => 1 = 5 => R’ = 12 => R’= 2,4 R’ 6 4 R’ 12 R’ 12 5 R’ , 2 e 3 estão em série R” = R’ + 2 + 3 => R” = 2,4 + 2 + 3 => R” = 7,4

i = E => i = 24 => i = 3,2 A R 7,4

UAB = R’ . i => UAB = 2,4 . 3,2 => UAB = 7,68 V

i1 = UAB => i1 = 7,68 => i1 = 1,2 A R1 6

173) (UCMG) A potência entregue pela bateria de resistência interna desprezível, no circuito da figura, em watts, vale:

12 V 2 a) 8 Solução : b) 12c) 16 4

d) 24e) 36

2

4

243


1 = 1 + 1 => 1 = 2 => R’ = 4 => R’ = 2 R’ 4 4 R’ 4 2 REQ = R’ + 2 + 2 => REQ = 2 + 2 + 2 => REQ = 6

U = R . i => 12 = 6 . i => i = 12 => i = 2 A 6 P = U . i => P = 12 . 2 => P = 24 w

174) (PUC – MG) No circuito da figura, a resistência equivalente, em ohms, é:

a) 5 Solução : 10 b) 10c) 20 10 d) 25e) 30

10

Os resistores de 10 estão em paralelo 1 = 1 + 1 => 1 = 2 => R’ = 10 => R’ = 5 R’ 10 10 R’ 10 2

R’ e a resistência de 5 estão em série R” = R’ + 5 => R” = 5 + 5 => R” = 10

R” e a resistência de 10 estão em paralelo 1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 1 => 1 = 2 => R”’ = 10 R”’ R” 10 R”’ 10 10 R”’ 10 2 R”’ = 5

175) (UFRS) Quantos quilowatts-horas de energia elétrica consome uma lâmpada de 60 W quando ela é ligada 3,0 h por dia durante 30 dias ?

a) 1,5 Solução : T = P . t => T = 60 . 3 => T = 180 wh => T = 0,18 kwh b) 5,4

c) 20 1 dia 0,18 kwh x = 30 . 0,18 => x = 5,4 kwhd) 180 30 dias x e) 5.400

176) (UFV) Numa residência, temos 10 lâmpadas de 60 w e um chuveiro de 2.500 w. Supondo que as lâmpadas permaneçam acesas 5 horas por dia e o chuveiro funcione 1 hora por dia e o kwh custe R$ 1,80, quanto pagará o dono da residência de energia elétrica, em 30 dias ?

a) R$ 162,00 Solução : T = P . t 10 lâmpadas => 600 w b) R$ 297,00 TLâmpada = 600 . 5 => T = 3.000 wh => T = 3 kwh

c) R$ 118,00 TChuveiro = P . t => T = 2.500 . 1 => T = 2,5 kwhd) R$ 567,00 As lâmpadas e o chuveiro gastam por dia e) R$ 250,00 3 kwh + 2,5 kwh => 5,5 kwh

1 kwh 1,80 5,5 kwh x

x = 5,5 . 1,80 => x = R$ 9,90 (por dia)

y = 9,90 . 30 => y = R$ 297,00 (por mês)

244


177) (UFSC) A resistência equivalente entre os pontos x e y é:

a) 25 Solução : 2 r b) r

c) 52 r/ 19 2 r r r d) 4 r ye) 10 r 2 r

2 r

x

As resistências 2 r e 2r estão em paralelo 1 = 1 + 1 => 1 = 2 => R’ = 2r => R’ = r R’ 2r 2r R’ 2r 2 R’ e r estão em série R” = R’+ r => R” = r + r => R” = 2 r R” e 2r estão em paralelo 1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 1 => 1 = 2 => R”’ = 2r => R”’ = r R”’ R” 2r R”’ 2r 2r R”’ 2r 2 R”’ e r estão em série RIV = R”’ + r => RIV = r + r => RIV = 2 r RIV e 2r estão em paralelo 1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 1 => 1 = 2 => RV = 2r => RV = r RV RIV 2r RV 2r 2r RV 2r 2

178) (UEL – PR) Um trecho do circuito elétrico apresenta uma capacidade de 20 F. Desejando reduzir de 40% esse valor, é correto associar a esse trecho um condensador de capacidade:

a) 30 F, em série Solução : C = 20 F 40% reduzido => C = 12 Fb) 30 F, em paraleloc) 40/3 F, em série 1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 1 => 1 - 1 = 1 d) 40/3 F, em paralelo CEQ C1 C2 12 20 C2 12 20 C2

e) 8 F, em série 1 = 5 – 3 => 1 = 2 => C2 = 60 C2 60 C2 60 2 C2 = 30 F em série

179) (FUVEST – SP) É dada uma pilha comum, de força eletromotriz E = 1,5 V e rersistência interna igual a 1,0 . Ela é ligada durante 1,0 s a um resistor R de resistência igual a 0,5 . Nesse processo, a energia química armazenada na pilha decresce de um valor EP, enquanto o resistor externo R dissipa uma energia ER. Pode-se afirmar que EP e ER valem, respectivamente:

a) 1,5 J e 0,5 J Solução : i = E => i = 1,5 => i = 1,5 => i = 1,0 Ab) 1,0 J e 0,5 J R + r 0,5 + 1 1,5c) 1,5 J e 1,5 Jd) 2,5 J e 1,5 J EP = T . i => EP = 1,5 . 1 => EP = 1,5 Je) 0,5 J e 0,5 J ER = P . t => ER = R . i2 . t

ER = 0,5 . 12 . 1 => ER = 0,5 J

245


180) (UNB) No circuito a seguir, as resistências têm os valores R1 = 4 , R2 = 6 , R3

= 9 e R4 = 18 . A força eletromotriz vale 35 V. Os valores das correntes nas resistências, R1. R2. R3 e R4 são, respetivamente:

a) i1 = 5 A; i2 = 3 A; i3 = 2,5 A; i4 = 6 Ab) i1 = 5 A; i2 = 2,5 A; i3 = 3 A; i4 = 0,5 A

c) i1 = 5 A; i2 = 2,5 A; i3 = 1,7 A; i4 = 0,8 Ad) i1 = 5 A; i2 = 5 A; i3 = 3,1 A; i4 = 2,3 A

E

R2

R3

R1

R4

Solução : R1 = 4 1 = 1 + 1 + 1 => 1 = 1 + 1 + 1 => 1 = 3 + 2 + 1 R’ R2 R3 R4 R’ 6 9 18 R’ 18 1 = 6 => R’ = 18 => R’ = 3 R’ 18 6

R1 e R’ estão em série, logo: REQ = R1 + R’ => REQ = 4 + 3 => REQ = 7

i = E => i = 35 => i = 5 A R 7

U1 = R1 . i => U1 = 4 . 5 => U1 = 20 V U2 = R2 . i => U2 = 3 . 5 => U2 = 15 V U3 = R3 . i => U3 = 3 . 5 => U3 = 15 V U4 = R4 . i => U4 = 3 . 5 => U4 = 15 V

i1 = U1 => i1 = 20 => i1 = 5 A R1 4

i2 = U2 => i2 = 15 => i2 = 2,5 A R2 6

i3 = U3 => i3 = 15 => i3 = 1,7 A R3 9

i4 = U4 => i4 = 15 => i4 = 0,8 A R4 18

181) (PUC – MG) A resistência equivalente entre A e B mede, em ohms:

246


a) 5 Solução : 5 5 8 6 b) 19c) 415 A B d) 12e) 34

5 5

A linha contínua indica ligação com resistência nula, portanto a Resistência equivalente no trecho AB é: Os resistores 5 e 5 estão em série, logo: R’ = 5 + 5 => R’ = 10

Os resistores de 5 e 5 na parte inferior, também estão em série R” = 5 + 5 => R” = 10

Os resistores R’ e R” estão em paralelo, portanto: 1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 1 => 1 = 2 => R”’ = 10 R”’ R’ R” R”’ 10 10 R”’ 10 2 R”’ = 5

182) (VUNESP ) Meu chuveiro, instalado em 220 V e dissipando 2,2 kw, teve sua resistência queimada. Encontrando apenas outra resistência de mesma potência nominal, mas para 110 V, resolvi instalá-la (mesmo correndo outros riscos). Para isso devo verificar se o fusível suporta no mínimo.

a) 10 A Solução : P = U 2 => 2.200 = 110 2 => R = 12.100 => R = 5,5 b) 40 A R R 2.200

c) 20 Ad) 2,0 A U = R . i => 110 = 5,5 . i => i = 110 => i = 20 A e) 400 A 5,5

183) (FFCLUSP) Duas cargas elétricas puntiformes Q e Q’ estão colocadas a uma distância d e a força que uma atua sobre a outra tem intensidade F. Substituindo a carga Q’ por outra igual a 3Q’ e aumentando a distância para 2d, a nova força entre elas terá intensidade:

a) 2,25 F Solução : F = k . Q . Q’ F’ = k . Q . 3Q’ => F’ = k . Q . 3Q’ b) 1,33 F d2 (2d)2 4 d2

c) 1,50 F F’ = k . Q . 3Q’ => F’ = k . Q . 3Q’ . d 2 . d) 0,75 F F 4d 2 F 4 d2 k . Q . Q’

e) 0,67 F k . Q . Q’ d2 F’ = 3 => F’ = 0,75 => F’= 0,75 F F 4 F

184) 2

3 1

6

247


(UFV – MG) Calculando a resistência equivalente do circuito acima, encontramos:

a) 4 Solução : A resistência de 2 , 3 e 6 estão em paralelo, logo:b) 5 1 = 1 + 1 + 1 => 1 = 3 + 2 + 1 => 1 = 6 c) 3 R’ 2 3 6 R’ 6 R’ 6 d) 1 R’ = 1

e) 2 R’ e 1 estão em série, portanto: R” = R’ + 1 => R” = 1 + 1 => R” = 2

185) (UFV) Um condutor metálico dissipa 5 W de potência ao ser atravessado por uma corrente de 1 A . A resistência do condutor, em ohms, é:

a) 10 Solução : P = R . i2

b) 0,10 5 = R . 12 c) 5,0 R = 5

d) 0,20e) 0,50

186) (UFV) 2 F

4 F 1 F

1 F

Calculando a capacitância equivalente, em F, do circuito acima, encontramos:

a) 6,5 Solução : C = C1 + C2 + C3 b) 0,50 C = 2 + 1 + 1 => C = 4 F c) 8,5

d) 2,0 4 F 4 Fe) 8,0

1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 1 => 1 = 2 => C12 = 2 F C12 C1 C2 C12 4 4 C12 4

187) (OSEC – SP) No circuito abaixo, as leituras do voltímetro V e dos amperímetros A1 e A2 são, respectivamente:

100 V A1

20 8

248


A2 30

V 100 V

a) 10 V, 8 A e 5 A Solução : A1 i1b) 20 V, 6 A e 4 A i2 c) 30 V, 5 A e 3 A 20

d) 40 V, 5 A e 3 A 8 i2 A2 i1 30 A B C

A resistência equivalente em BC é: RBC = 20 . 30 => RBC = 600 => RBC = 12 20 + 30 50 100 V

8 12

A B C A resistência equivalente da associação é: RAC = 8 + 12 => RAC = 20 100 V A1

U = RAC . i1 100 = 20 . i1 i1 = 100 => i1 = 5 A 20 20 A ddp entre B e C é: UBC = R . i UBC = 12 . 5 UBC = 60 V

A2

UBC = R . i2 60 = 20 . i2 i2 = 60 => i2 = 3 A 20

A leitura em V corresponde: UAB = R . i1 UAB = 8 . 5 UAB = 40 V

188) (PUC – SP) Entre os pontos A e B é mantido uma diferença de potencial de 20 V. A corrente que atravessa esse trecho tem intensidade:

A 12 V 4,5 2 V 0,5 B

i

a) 2,3 A Solução : E – E’= (R + r) i b) 2,0 A 12 – 2 = ( 4,5 + 0,5) . i

c) 2,8 A 10 = 5 i d) 4,0 A 10 = i => i = 2,0 A

249


5

189) (UFSC) Considere o circuito abaixo onde estão associadas três resistências e três baterias de resistências internas desprezíveis. A diferença de potencial entre os pontos Q e P é:

5 V

2 1

P 2 V 2 18 V Q

Solução : 5 V

E2

2 1

E3 E1

P 2 V 2 18 V Q

a) 11 V Malha => 3 + 2i – 18 + 1 i + 5 + 2i = 0b) 5 V Malha => 5 i = 10c) 15 V Malha => i = 10 d) 1 V 5

Malha => i = 2 A

UQP = E1 – (R3 . i + E’3 ) UQP = 18 – ( 2 . 2 + 3) UQP = 18 – (4 + 3) UQP = 18 – 7 UQP = 11 V

190) (ISE – STA CECÍLIA – SP) O gráfico representa a dependência entre tensão e corrente para certo elemento de circuito. O elemento é:

a) um resistor com R = 0,02 ohm b) um gerador com f.e.m. = 2,0 V e resistência interna r = 0,1 ohm

c) um gerador com f.e.m. = 2,0 V e resistência interna r = 0,2 ohmd) um resistor com R – 100 ohmse) N.D.A

U (V) 2 1

250


0 10 i (A)

Solução : i = 0 i = 10 A U = 2 V U = 1 V

U – E = r . i U – E = r . i 2 – E = r . 0 1 – E = r . 10 E = 2 V I 1 + 10 r = E II

Levar II em I 1 + 10 r = 2 => 10 r = 2 – 1 => 10 r = 1 => r = 1 => r = 0,1 10

191) (FATEC – SP) No circuito elétrico, a intensidade da corrente elétrica e seu sentido são, respectivamente:

3 a) 5 A, horário Solução :

b) 1 A, horárioc) 5 A, anti-horário d) 1 A, anti-horário e) 2 A, horário 12 V 1 8 V

12 V é o maior valor de E, portanto , representa um gerador. A corrente elétrica vai do terminal negativo para o positivo; Posto isto, o movimento da corrente é no sentido horário.

3 1 + - - + 12 V 8 V

i = E – E’ => i = 12 – 8 => i = 4 => i = 1 A R1 + R2 1 + 3 4

192) (CESCEA – SP) No circuito abaixo, o gerador e o amperímetro são ideais. A potência lançada pelo gerador e a leitura do amperímetro são, respectivamente:

E = 100 V

R3 = 50

50 = R1

R2 = 50 A

a) 300 W e 3 A Solução : R1 e R2 estão em série, logo:b) 100 W e 1 A R’ = R1 + R2 => R’ = 50 + 50 => R’ = 100

251


c) 200 W e 1 Ad) 300 W e 1 A R’ e R3 estão em paralelo, portanto:

1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 1 => 1 = 1 + 2 R” R’ R3 R” 100 50 R” 100 1 = 3 => R” = 100 R” 100 3

i = E => i = 100 => i = 100 . 3 R 100 100 3 i = 3 A P = E . i => P = 100 . 3 => P = 300 W

193) (UFOP) No circuito, E = 10 V, R = 2 e r = 0,5 . A intensidade da corrente elétrica, a ddp entre os extremos do circuito externo e a potência fornecida pelo gerador valem:

a) 4 A, 8 V e 40 W Solução :b) 4 A, 2 V e 40 Wc) 4 A, 2 V e 46 W rd) 5 A, 10 V e 40 We) 5 A, 8 V e 40 W E

R i

i = E => i = 10 => i = 10 => i = 4 A R + r 2 + 0,5 2,5

U = E – r . i => U = 10 – 0,5 . 4 => U = 10 – 2 U = 8 V

P = E . i => P = 10 . 4 => P = 40 W

194) (MACK) Têm-se quatro esferas idênticas, uma carregada eletricamente com carga Q e as outras eletricamente neutras. Colocando-se separadamente, a esfera eletrizada em contato com cada uma das outras esferas, a sua carga final será de:

a) Q/4 Solução : QM = QN = Q + 0 = Q b) Q/8 2 2

c) Q/16 d) Q/32e) Q/64 M N M N

Q Q 2 2

QM = QO = Q + 0 = Q 2 4 2 M O M O Q Neutro Q Q 2 4 4 QM = QP = Q + 0 = Q

252


4 8 2

M P M P

Q Neutro Q Q 4 8 8

A carga final de M será Q 8

195) (FUVEST – SP) Um fogão elétrico, contendo três resistências iguais associadas em paralelo, ferve uma certa quantidade de água em 5 minutos. Qual o tempo que levaria se as resistências fossem associadas em série ?

a) 3 minutos Solução : Associadas em paralelo :b) 5 minutos 1 = 1 + 1 + 1 => 1 = 3 => REQ = R c) 15 minutos REQ R R R REQ R 3 d) 30 minutos

e) 45 minutos Associadas em série:

REQ = R + R + R => REQ = 3 R

R 5 min x = 3R . 5 => x = 15 R . 3 3 R R 3

3 R x x = 45 min

196) (CESGRANRIO – RJ) Uma barra imantada, apoiada numa superfície perfeitamente lisa e horizontal, é dividida habilidosamente em três pedaços (A, B e C). Se a parte B é cuidadosamente retirada, então A e C:

a) se aproximam Solução : A B Cb) oscilamc) se desmagnetizamd) se afastame) permanecem em repouso

A B C A C N S N S N S N S N S

Se retirarmos a parte B as partes A e C se aproximam, pois os pólos de ambos têm nomes diferentes, isto é, o pólo norte de um ímã é atraído pelo pólo sul do outro ímã.

197) (UFRJ) Um aluno tem 4 esferas idênticas, pequenas e condutoras (A, B, C e D), carregadas com cargas respectivamente iguais a – 2Q, 4Q, 3Q e 6Q. A esfera A é colocada em contato com a esfera B e a seguir com as esferas C e D. Ao final do processo, a esfera A estará carregada com carga equivalente a:

a) 3Q Solução : QA = QB = - 2Q + 4Q = 2Q = Q

253


b) 4Q 2 2c) Q/2d) 8Q A B A B e) 5,5Q

- 2Q 4Q Q Q

QA = QC = Q + 3Q = 4Q = 2Q 2 2

A C A C Q 3Q 2Q 2Q

QA = QD = 2Q + 6Q = 8Q = 4Q 2 2

A D A D

2Q 6Q 4Q 4Q

198) (FGV – SP) Tem-se 3 esferas condutoras idênticas, A, B e C. As esferas A (positiva) e B (negativa) estão eletrizadas com cargas de mesmo módulo Q, e a esfera C está inicialmente neutra. São realizadas as seguintes operações:1ª) Toca-se C em B, com A mantida a distância, e em seguida separa-se C de B.2ª) Toca-se C em A, com B mantida a distância, e em seguida separa-se C de A. 3ª) Toca-se A em B, com C mantida a distância, e em seguida separa-se A de B.Podemos afirmar que a carga final da esfera A vale:

a) zero Solução : QC = QB = 0 – Q = - Q b) +Q 2 2

2 c) –Q C B C B

4d) +Q neutra - Q -Q -Q

6 2 2 e) –Q

8 QC = QA = -Q + Q = - Q + 2Q = Q 2 4 4

2

C A C A

-Q Q Q Q 2 4 4

QA = QB = Q - Q = Q – 2Q = - Q 4 2 4 8 2 2

254


199) (FCMSC – SP) Dois fios condutores, F1 e F2 têm comprimentos iguais e mesma resistência elétrica. Se a secção transversal de F1 tem o dobro da área da de F2 e se 1 e 2 são as resistividades de F1 e F2 , respectivamente, a razão 1/2 tem valor:

a) 4 Solução : = R . A 1 = R . 2 A 2 = R . A b) 2 L L L

c) 1d) 1/2 1 = R . 2 A e) 1/4 2 L . R . A

L

1 = R . 2 A . L . 2 L R . A

1 = 2 2

200) (UFV – MG) No circuito esquematizado, os amperímetros A1 e A2, ideais, indicam, respectivamente, em ampères:

a) 6,0 e 3,0 Solução :b) 3,0 e 3,0 2,0 c) 4,0 e 2,0d) 5,0 e 1,0 8,0 V 4,0

e) 2,0 e 4,0 2,0

A2 A1

R’ = R1 + R2 R” = R’ . R 3 => R” = 4 . 4 R’= 2 + 2 R’ + R3 4 + 4 R’= 4 R” = 16 => R” = 2 8

A1 A2 U = R’ . i U = R”. i 8 = 4 . i 8 = 2 . i i = 8 i = 8 4 2 i = 2 A i = 4 A

255

apostila de fÍsica 2ª parte

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