Esta apostila um material de apoio didtico. Portanto, este material no tem a pretenso de esgotar o assunto abordado, servindo apenas como primeira orientao aos alunos.O aluno deve desenvolver o hbito de consultar e estudar a BibliografiaReferenciada original para melhores resultados no processo de aprendizagem.

NDICE 1 ELETROMAGNETISMO

1.1 INTRODUO 1.2 CONCEITOS 1.2.1 Campo Magntico e Linhas de Campo Magntico 1.2.2 Fluxo Magntico 1.2.3 Densidade de Campo Magntico1.2.4 Permeabilidade Magntica 1.2.5 Relutncia Magntica 1.3 FENMENOS ELETROMAGNTICOS 1.3.1 Descoberta de Oersted 1.3.2 Lei da Atrao e Reao de Newton1.3.3 Campo Magntico criado por Corrente Eltrica1.3.4 Fontes de Campo Magntico1.3.5 Fora Magnetizante (Campo Magntico Indutor)1.3.6 Fora Magneto-Motriz 1.3.7 Lei de Ampre1.3.8 Fora Eletromagntica 1.3.9 Induo Eletromagntica

ELETROMAGNETISMO

1.1 INTRODUO

O magnetismo, como qualquer forma de energia, originado na estrutura fsica da matria, ou seja, no tomo. O eltron gira sobre seu eixo (spin eletrnico) e ao redor do ncleo de um tomo (rotao orbital) como mostra a Figura 1.

Figura 1: Movimento dos eltrons nos tomos.

Na maioria dos materiais, a combinao entre direo e sentido dos efeitos magnticos gerados pelos seus eltrons nula, originando uma compensao e produzindo um tomo magneticamente neutro. Porm, pode acontecer uma resultante magntica quando um nmero de eltrons gira em um sentido e um nmero menor de eltrons gira em outro sentido. Assim, muitos dos eltrons dos tomos dos ms girando ao redor de seus ncleos em direes determinadas e em torno de seus prprios eixos, produzem um efeito magntico em uma mesma direo que resulta na expresso magntica externa. Esta expresso conhecida como campo magntico permanente e representado pelas linhas de campo.

1.2 CONCEITOS

1.2.1 Campo Magntico e Linhas de Campo Magntico

Campo magntico a regio ao redor de um im, na qual ocorre uma fora magntica de atrao ou de repulso. O campo magntico pode ser definido pela medida da fora que o campo exerce sobre o movimento das partculas de carga, tal como um eltron. A representao visual do campo feita atravs de linhas de campo magntico, tambm conhecidas por linhas de induo magntica ou linhas de fluxo magntico, que so linhas envoltrias imaginrias fechadas, que saem do plo norte e entram no plo sul. A Figura 2 mostra as linhas de campo representando visualmente o campo magntico.

Figura 2: Linhas de campo magntico

Assim, as caractersticas das linhas de campo magntico: so sempre linhas fechadas: saem e voltam a um mesmo ponto; as linhas nunca se cruzam; fora do m, as linhas saem do plo norte e se dirigem para o plo sul; dentro do m, as linhas so orientadas do plo sul para o plo norte; saem e entram na direo perpendicular s superfcies dos polos; nos polos a concentrao das linhas maior: quanto maior concentrao de linhas, mais intenso ser o campo magntico numa dada regio. Uma verificao das propriedades das linhas de campo magntico a chamada inclinao magntica da bssola. Nas proximidades do equador as linhas de campo so praticamente paralelas superfcie e medida que se aproxima dos polos, as linhas vo se inclinando at se tornarem praticamente verticais na regio polar. Assim, a agulha de uma bssola acompanha a inclinao dessas linhas de campo magntico e se pode verificar que na regio polar a agulha da bssola tender a ficar praticamente na posio vertical.Se dois polos diferentes de ms so aproximados haver uma fora de atrao entre eles, as linhas de campo se concentraro nesta regio e seus trajetos sero completados atravs dos dois ms. Se dois polos iguais so aproximados haver uma fora de repulso e as linhas de campo divergiro, ou seja, sero distorcidas e haver uma regio entre os ms onde o campo magntico ser nulo. Estas situaes esto representadas na Figura 3.

Figura 3: Distribuio das linhas de campo magntico.

No caso de um im em forma de ferradura, as linhas de campo entre as superfcies paralelas dispem-se praticamente paralelas, originando um campo magntico uniforme. No campo magntico uniforme, todas as linhas de campo tm a mesma direo e sentido em qualquer ponto. A Figura 4 mostra essa situao. Na prtica, dificilmente encontra-se um campo magntico perfeitamente uniforme. Entre dois polos planos e paralelos o campo praticamente uniforme se a rea dos polos for maior que a distncia entre eles, mas nas bordas de um elemento magntico h sempre algumas linhas de campo que no so paralelas s outras. Estas distores so chamadas de espraiamento.

Figura 4: Campo magntico uniforme e espraiamento.

1.2.2 Fluxo Magntico

O fluxo magntico, simbolizado por , definido como a quantidade de linhas de campo que atingem perpendicularmente uma dada rea, como mostra a Figura 5. A unidade de fluxo magntico o Weber (Wb), sendo que um Weber corresponde a 1x108 linhas do campo magntico.

Figura 5: Fluxo magntico: quantidade de linhas de campo numa rea.

1.2.3 Densidade de Campo Magntico

A densidade de campo magntico, densidade de fluxo magntico ou simplesmentecampo magntico, cuja unidade Tesla (T), uma grandeza vetorial representada pela letra B e determinada pela relao entre o fluxo magntico e a rea de uma dada superfcie perpendicular direo do fluxo magntico. Assim: B=Onde:B: densidade fluxo magntico, Tesla [T]: fluxo magntico, Weber [Wb]A: rea da seo perpendicular ao fluxo magntico, metro quadrado [m2]1T = 1Wb/m2

A direo do vetor B sempre tangente s linhas de campo magntico em qualquer ponto, como mostra a Figura 6. O sentido do vetor densidade de campo magntico sempre o mesmo das linhas de campo. Figura 6: Vetor densidade de campo magntico: tangente s linhas de campo.

O nmero de linhas de campo magntico que atravessam uma dada superfcie perpendicular por unidade de rea proporcional ao mdulo do vetor B na regio considerada. Assim sendo, onde as linhas de induo esto muito prximas umas das outras, B ter alto valor. Onde as linhas estiverem muito separadas, B ser pequeno.

1.2.4 Permeabilidade Magntica

Se um material no magntico, como vidro ou cobre, for colocado na regio das linhas decampo de um m, haver uma imperceptvel alterao na distribuio das linhas de campo. Entretanto, se um material magntico, como o ferro, for colocado na regio das linhas de campo de um m, estas passaro atravs do ferro em vez de se distriburem no ar ao seu redor porque elas se concentram com maior facilidade nos materiais magnticos, como mostra a Figura 7. Este princpio usado na blindagem magntica de elementos (as linhas de campo ficam concentradas na carcaa metlica no atingindo o instrumento no seu interior) e instrumentos eltricos sensveis e que podem ser afetados pelo campo magntico. Figura 7: Distribuio nas linhas de campo: material magntico e no magntico.

A blindagem magntica (Figura 8) um exemplo prtico da aplicao do efeito da permeabilidade magntica.

Figura 8: Efeito da blindagem magntica na distribuio das linhas de campo.

Portanto, um material na proximidade de um m pode alterar a distribuio das linhas de campo magntico. Se diferentes materiais com as mesmas dimenses fsicas so usados, a intensidade com que as linhas so concentradas varia. Esta variao se deve a uma grandeza associada aos materiais chamada permeabilidade magntica, . A permeabilidade magntica de um material uma medida da facilidade com que as linhas de campo podem atravessar um dado material.A permeabilidade magntica do vcuo, 0 vale: . .

A unidade de permeabilidade tambm pode ser expressa por [Tm/A], ou ainda [H/m]. Assim:H=Wb/A.A permeabilidade magntica de todos os materiais no magnticos, como o cobre, alumnio, madeira, vidro e ar aproximadamente igual permeabilidade magntica do vcuo. Os materiais que tm a permeabilidade um pouco inferior do vcuo so chamados materiais diamagnticos. Aqueles que tm a permeabilidade um pouco maior que a do vcuo so chamados materiais paramagnticos. Materiais magnticos como o ferro, nquel, ao, cobalto e ligas desses materiais tm permeabilidade de centenas e at milhares de vezes maiores que o vcuo. Esses materiais so conhecidos como materiais ferromagnticos.A relao entre a permeabilidade de um dado material e a permeabilidade do vcuo chamada de permeabilidade relativa, assim:

Onde:: permeabilidade relativa de um material (adimensional): permeabilidade de um dado material: permeabilidade do vcuo

Geralmente, 100 para os materiais ferromagnticos, valendo entre 2.000 e 6.000, nosmateriais de mquinas eltricas e podendo chegar at a 100.000 em materiais especiais. Para os no magnticos 1.

1.2.5 Relutncia Magntica

A relutncia magntica a medida da oposio que um meio oferece ao estabelecimento e concentrao das linhas de campo magntico. A relutncia magntica determinada pela equao:

= x

Onde:

: relutncia magntica, [Ae/Wb];l: comprimento mdio do caminho magntico das linhas de campo no meio, [m];: permeabilidade magntica do meio, [Wb/A.m];A: rea da seo transversal, [m2]. A relutncia magntica uma grandeza anloga resistncia eltrica (R) que pode ser determinada pela equao que relaciona a resistividade e as dimenses de um material:

R=

Podemos notar que a resistncia eltrica e a relutncia magntica so inversamente proporcionais rea, ou seja, maior rea menor resistncia ao fluxo de cargas eltricas e ao fluxo de linhas de campo. Estas grandezas so diretamente proporcionais ao comprimento do material. Entretanto a relutncia inversamente proporcional permeabilidade magntica, enquanto a resistncia diretamente proporcional resistividade eltrica. Materiais com alta permeabilidade, como os ferromagnticos, tm relutncias muito baixas e, portanto, proporcionam grande concentrao das linhas de campo magntico.Quando dois materiais de permeabilidades diferentes apresentam-se como caminho magntico para as linhas do campo, estas se dirigem para o de maior permeabilidade. Isto chamado de princpio da relutncia mnima. Na Figura 9, podemos perceber que o ferro, de alta permeabilidade, representa um caminho magntico de menor relutncia para as linhas de campo, concentrando-as. J o vidro, de baixa permeabilidade, no proporciona grande concentrao das linhas de campo. Isso representa um caminho magntico de alta relutncia.

Figura 9: Campos magnticos de alta e baixa relutncia.

1.3 FENMENOS ELETROMAGNTICOS

1.3.1 Descoberta de Oersted

Em 1820, um professor e fsico dinamarqus chamado Hans Christian Oersted observou que uma corrente eltrica era capaz de alterar a direo de uma agulha magntica de uma bssola. Para o experimento mostrado na Figura 10, quando havia corrente eltrica no fio, Oersted verificou que a agulha magntica se movia, orientando-se numa direo perpendicular ao fio, evidenciando a presena de um campo magntico produzido pela corrente. Este campo originava uma fora magntica capaz de mudar a orientao da bssola. Este campo magntico de origem eltrica chamado de campo eletromagntico.

Interrompendo-se a corrente, a agulha retornava a sua posio inicial, ao longo da direo.norte-sul.

Figura 10: Experincia Oersted.

Concluso de Oersted:

Todo condutor percorrido por corrente eltrica, cria em torno de si um campo eletromagntico.Em decorrncia dessas descobertas, foi possvel estabelecer o princpio bsico de todos os fenmenos magnticos:

Quando duas cargas eltricas esto em movimento manifesta-se entre elas uma foramagntica alm da fora eltrica (ou fora eletrosttica).

1.3.2 Lei da Atrao e Reao de Newton

Da Lei da Ao e Reao de Newton, pode-se concluir que se um condutor percorrido por corrente provoca uma fora de origem magntica capaz de mover a agulha da bssola, que um m, ento um im deve provocar uma fora num condutor percorrido por corrente.Alm disso, os cientistas concluram que, se uma corrente eltrica capaz de gerar um campo magntico, ento o contrrio verdadeiro, ou seja, um campo magntico capaz de gerar corrente eltrica. So trs os principais fenmenos eletromagnticos e que regem todas as aplicaes tecnolgicas do eletromagnetismo:I. condutor percorrido por corrente eltrica produz campo magntico;II. campo magntico provoca ao de uma fora magntica sobre um condutor percorrido por corrente eltrica.III. fluxo Magntico variante sobre um condutor gera (induz) corrente eltrica.

1.3.3 Campo Magntico criado por Corrente Eltrica

No mesmo ano que Oersted comprovou a existncia de um campo magntico produzido pela corrente eltrica, o cientista francs Andr Marie Ampre, preocupou-se em descobrir as Caractersticas desse campo. Nos anos seguintes, outros pesquisadores como Michael Faraday, Karl Friedrich Gauss e James Clark Maxwell continuaram investigando e desenvolveram muitos dos conceitos bsicos do eletromagnetismo.As linhas de campo magntico so linhas envoltrias concntricas e orientadas, como mostra a Figura 11. O sentido das linhas de campo magntico produzido pela corrente no condutor dada pela Regra de Ampre. A Regra de Ampre, tambm chamada de Regra da Mo Direita usada para determinar o sentido das linhas do campo magntico, considerando-se o sentido convencional da corrente eltrica. Figura 11: Linhas de campo magntico criado por uma corrente eltrica: concntricas.

Regra de Ampre Regra da mo direita:

Com a mo direita envolvendo o condutor e o polegar apontando para o sentido convencional da corrente eltrica, os demais dedos indicam o sentido das linhas de campo que envolve o condutor. Para a representao do sentido das linhas de campo ou de um vetor qualquer perpendicular a um plano (como o plano do papel) utiliza-se a seguinte simbologia:: representa um fio, uma linha de campo ou um vetor com direo perpendicular ao plano, com sentido de sada deste plano.: representa um fio, uma linha de campo ou um vetor com direo perpendicular ao plano, com sentido de entrada neste plano.O campo magntico gerado por um condutor percorrido por corrente pode ser representado por suas linhas desenhadas em perspectiva, ou ento com a simbologia estudada, como mostra a Figura12.

Figura 12: Simbologia para representao do sentido das linhas de campo no plano.

1.3.4 Fontes de Campo Magntico

Alm dos ms naturais (magnetita) e os ms permanentes feitos de materiais magnetizados, possvel gerar campos magnticos atravs da corrente eltrica em condutores. Se estes condutores tiverem a forma de espiras ou bobinas, pode-se gerar campos magnticos muito intensos.

Campo Magntico gerado em torno de um Condutor Retilneo

A intensidade do campo magntico gerado em torno de um condutor retilneo percorrido por corrente eltrica depende da intensidade dessa corrente. Uma corrente intensa produzir um campo intenso, com inmeras linhas de campo que se distribuem at regies bem distantes do condutor. Uma corrente menos intensa produzir poucas linhas numa regio prxima ao condutor, conforme mostrado na Figura 13. Figura 13: Representao do campo magntico em funo da corrente eltrica.

O vetor B que representa a densidade de campo magntico ou densidade de Fluxo emqualquer ponto, apresenta direo sempre tangente s linhas de campo no ponto considerado. Isso pode ser comprovado pela observao da orientao da agulha de uma bssola em torno de um condutor percorrido por corrente eltrica, como mostra a Figura 14. Figura 14: Vetor campo magntico tangente s linhas de campo.

A densidade de campo magntico B num ponto p considerado diretamente proporcional corrente no condutor, inversamente proporcional distncia entre o centro do condutor e o ponto e depende do meio, conforme mostrado na equao matemtica:B=

Onde:

B: densidade de campo magntico num ponto p, [T];r: distncia entre o centro do condutor e o ponto p considerado, [m];: intensidade de corrente no condutor, [A];: permeabilidade magntica do meio, [T.m/A].Permeabilidade magntica no vcuo:

Esta equao vlida para condutores longos, ou seja, quando a distncia r for bem menor que o comprimento do condutor (r