APOSTILA PARA A DISCIPLINA Fsica Aplicada CURSOS Tcnico em Automao Industrial Tcnico em Mecnica Industrial Professor Pedro Colen Neto Reviso 02 1o semestre de 2012 Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen1 Automao Industrial Mecnica industrial Sumrio 1.Termometria .............................................................................................................................................. 4 1.1.Temperatura ...................................................................................................................................... 4 1.2.Escalas Termomtricas e Relao entre Escalas Termomtricas ...................................................... 4 1.2.1.Escala Fahrenheit ....................................................................................................................... 4 1.2.2.Escala Celsius ............................................................................................................................. 5 1.2.3.Escala Kelvin ou Escala Absoluta ............................................................................................... 5 1.3.Converso das escalas de temperatura ............................................................................................. 6 2.Dilatao Trmica ...................................................................................................................................... 7 2.1.Dilatao dos Slidos ......................................................................................................................... 7 2.1.1.Dilatao Linear ......................................................................................................................... 7 2.1.1.1.Coeficiente de Dilatao linear .............................................................................................. 7 2.1.2.Dilatao Superficial .................................................................................................................. 8 2.1.3.Dilatao volumtrica ................................................................................................................ 8 2.2.Dilatao dos Lquidos ....................................................................................................................... 8 2.2.1.Dilatao irregular da gua ........................................................................................................ 9 2.3.Aplicaes da Dilatao na Indstria e nas Construes .................................................................. 9 3.Calorimetria ............................................................................................................................................. 10 3.1.Transferncia de Calor ..................................................................................................................... 10 3.2.Quantidade de Calor ........................................................................................................................ 10 3.3.Calor Especfico ................................................................................................................................ 11 3.4.Calor Latente e a mudana de estado ............................................................................................. 11 3.5.Princpio da Igualdade das Trocas de Calor ..................................................................................... 13 4.Termodinmica ........................................................................................................................................ 13 4.1.Conceitos preliminares .................................................................................................................... 13 4.1.1.Lei da Transformao Geral de um Gs [1] ............................................................................... 14 4.1.2.Lei da Transformao Geral de um Gs [1] ............................................................................... 14 4.2.A Lei Zero Termodinmica ............................................................................................................... 14 4.3.A 1 Lei da Termodinmica .............................................................................................................. 14 4.3.1.Aplicaes da primeira lei da termodinmica ......................................................................... 15 4.3.2.Transformaes termodinmicas ............................................................................................ 15 (a) Transformao isovolumtrica ou isocrica ...................................................................................... 16 (b) Transformao isotrmica ................................................................................................................. 16 Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen2 Automao Industrial Mecnica industrial (c) Transformao adiabtica .................................................................................................................. 17 4.4.Mquinas Trmicas e a 2 Lei da Termodinmica ........................................................................... 17 4.4.1.Rendimento de uma mquina trmica .................................................................................... 18 4.4.2.Mquinas trmicas .................................................................................................................. 19 (a) Mquinas de Heron [2] ........................................................................................................................ 19 (b) Bombas de fogo ................................................................................................................................. 20 (c) Mquina de Newcomen ..................................................................................................................... 20 (d) Mquinas a vapor ............................................................................................................................... 21 (e) A locomotiva [2] ................................................................................................................................... 21 (e) Motor de combusto interna ............................................................................................................. 22 5.Lista de exerccios I .................................................................................................................................. 23 6.Eletricidade .............................................................................................................................................. 27 6.1.Eletrosttica: Fora e campo eltrico. Potencial eltrico [1, 11, 21, 22]. ................................................ 27 6.1.1.Carga eltrica e estrutura atmica. ......................................................................................... 27 (a)Carga eltrica ............................................................................................................................... 27 (b)Principio da atrao e repulso ................................................................................................... 28 (c)Princpio da conservao da energia ........................................................................................... 28 6.1.2.Condutores e isolantes eltricos [21, 22, 23, 24]. ............................................................................ 28 (a)Condutores eltricos ................................................................................................................... 28 (b)Isolantes eltricos ........................................................................................................................ 29 6.1.3.Aplicaes da eletrosttica. ..................................................................................................... 29 (a)Lei de Coulomb. ........................................................................................................................... 29 (b)Exemplo [21] .................................................................................................................................. 30 6.1.4.Capacitores [25, 26] ..................................................................................................................... 31 (c)Capacitor plano [21] ....................................................................................................................... 31 (a)Associao de capacitores [21] ...................................................................................................... 32 7.Eletrodinmica [27, 28] ................................................................................................................................ 34 (a)Efeitos da corrente eltrica ......................................................................................................... 35 (b)Equaes principais ..................................................................................................................... 36 7.1.Circuitos Eltricos. ........................................................................................................................... 36 (a)Elementos principais de um circuito eltrico .............................................................................. 36 (b)Exemplo de circuito eltrico ........................................................................................................ 37 (c)Associao de resistores [21] ......................................................................................................... 38 Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen3 Automao Industrial Mecnica industrial (d)Exemplo de um circuito com resistores em srie [21] ................................................................... 39 (e)Exemplo de um circuito com resistores em paralelo [21] ............................................................. 40 8.Lista de exerccios II ................................................................................................................................. 42 9.Eletromagnetismo ................................................................................................................................... 46 9.1.Magnetismo ..................................................................................................................................... 46 9.1.1.Caractersticas de um im ....................................................................................................... 46 9.1.2.Campo Gravitacional ............................................................................................................... 47 9.2.A experincia de Oersted ................................................................................................................ 49 9.3.A carga eltrica e o campo magntico ............................................................................................ 49 9.4.O campo magntico e a corrente eltrica ....................................................................................... 51 9.5.O motor eltrico [36, 40] ..................................................................................................................... 52 9.6.O condutor retilneo e seu campo magntico ................................................................................. 54 9.7.A induo eletromagntica ............................................................................................................. 55 9.8.O fluxo magntico ........................................................................................................................... 56 9.9.A Lei de Faraday da induo eletromagntica ................................................................................ 56 9.10.O gerador de corrente alternada................................................................................................. 57 9.11.O transformador [1] ...................................................................................................................... 59 10.Lista de Exerccios III ............................................................................................................................ 60 11.Referncias Bibliogrficas .................................................................................................................... 64 Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen4 Automao Industrial Mecnica industrial 1.Termometria ATermometria(dolatimtherme:caloremetron:medida)atcnicaparamediode temperatura. Ela est contida no ramo da Fsica da Termologia. comum confundirmos no dia a dia a sensao de calor e frio com o conceito de temperatura. Em Fsica,bemcomonombitocientfico,assensaesnosoconsideradascomoparmetrosde medio, pois podem facilmente nos enganar. O caso da temperatura tpico: se colocarmos uma das mos dentro de uma geladeira e a deixa l por um tempo como se estivssemos procurando algo dentro dela e em seguida colocarmos esta em uma gua a temperatura ambiente, teremos a sensao de que a gua est com temperatura maior que a do ambiente. Esse exemplo mostra que no se pode confiar no sentir quando se trata de medies. 1.1.Temperatura Temperaturaumagrandezafsica,denominadaescalar,ouseja,necessitaapenasdovalorde mdulo, o nmero associado a esta grandeza. Umadefinioclssicadetemperaturagrandezaquemedeaenergiacinticamdiadas partculas em um sistema trmico. Na prtica foram desenvolvidas escalas para medio de temperatura. 1.2.Escalas Termomtricas e Relao entre Escalas Termomtricas Asescalastermomtricasforamcriadascomafinalidadedemensuraratemperatura.Para conseguirumpadrodemedidacolocou-se referenciasem padres naturaiscomoa mediodo ponto de fuso e do ponto de ebulio da gua. A seguir tm-se as escalas mais comuns de medio de temperatura, por ordem cronolgica. 1.2.1.Escala Fahrenheit Escala proposta peloalemo Daniel Gabriel Fahrenheit(sua cidade Danzig na atual Polnia,pertencia Alemanha)em1724.Portersidodesenvolvidaem Copenhague Dinamarca (as temperaturasmais baixas aproximam de -32oC) eprovavelmentetendoatribudoozeroasuaescalaaopontodefusoda gua e posteriormente buscando um valor para origem de sua escala que no ocasionassevaloresnegativosparatemperaturaspossveiscotidianas.Seu smbolo(oF)emhomenagemaoseusobrenometemcomovaloresde referncia 32oF para a fuso da gua e 212 oF para ebulio da gua. Gabriel Daniel Fahrenheit (16861736) Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen5 Automao Industrial Mecnica industrial 1.2.2.Escala Celsius O astrnomo sueco Anders Celsius (cidade de Uppsala - 70 km a norte de Estocolmo) ficou mais conhecido por ter criado uma escala de medida de temperatura em 1742. Estesistemadeescalaficouconhecidoinicialmentecomocentgrado(porvezes assimchamadapelosmaisantigos)porpossuircemdivisesentreospontosde fuso e ebulio da gua, ou seja, nesta escala o zero corresponde fuso da gua e 100oC a ebulio. Em1948,onomedosistemafoioficialmentemodificadoparaCelsiusdurantea9 ConfernciaGeraldePesoseMedidas,tantoemreconhecimentoaCelsiuscomo para eliminar a confuso causada pelo conflito de uso do prefixo centi do SI (Sistema Internacional [a]).Portanto,noconvenientedizergraucentgrado,massim, grau Celsius. Seu smbolo oC. [a] Sistema Internacional conveno sobre quais unidades deveriam ser utilizadas como padro. 1.2.3.Escala Kelvin ou Escala Absoluta Assim chamada a escala de temperatura oficial do Sistema Internacional [a]. O nomeKelvinumahomenagemaofsicoeengenheiroirlandsWilliam Thomson, ou Lorde Kelvin que props esta escala em 1848. Acaractersticaespecialdestaescalaterasuaorigemochamadozero absoluto. O zero absoluto um conceito no qual um corpo no conteria energia alguma. uma temperatura terica, ou seja,segundo as Leis da Termodinmica elanopodeseratingida,seuvalor-273,15oC.AssimcomoaescalaCelsius existem 100 divises entre o ponto de fuso e ebulio da gua. OseusmbolosimplesmenteK,nodevendoserescritocomosmbolo oe nem ser escrito em itlico. Anders Celsius (17011744) William Thomson (1824-1907) Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen6 Automao Industrial Mecnica industrial 1.3.Converso das escalas de temperatura A figura 01 mostra os pontos de comparao entre as escalas. A partir desta comparao pode-se transformar de uma unidade de medida de temperatura para outra. Figura 01 Converso das escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin.Os pontos na figura 01 TC, TF e TK se correspondem, ou seja, medem a mesma temperatura; com as referncias dos pontos de fuso e ebulio podemos encontrar a seguinte condio:

== ==100273 T18032 T100T273 373273 T32 21232 T0 1000 TK F C K F C 5273 T932 T5TK F C==Com os devidos ajustes chegamos ao quadro 01: DEPARAEQUAO CelsiusFahrenheit ( )8 , 132 TTFC=(eq. 01) FahrenheitCelsius 32 T 1,8 TC F+ =(eq. 02) CelsiusKelvin 273 T TC K+ =(eq. 03) KelvinCelsius 273 T TK C =(eq. 04) KelvinFahrenheit( ) 32 273 T 8 , 1 TK F+ =ou459,4 T 8 , 1 TK F =(eq. 05) FahrenheitKelvin ( )2738 , 132 TTFK+=ou 8 , 1459,4 TTFK+= (eq. 06) Quadro 01 Converso das escalas termomtricas Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen7 Automao Industrial Mecnica industrial 2.Dilatao Trmica A dilatao trmica acontece em quase todos os materiais quando so aquecidos, ou seja, quando fornecidaenergiaaestematerial.Estefenmenopodeaconteceremmateriaisslidosbem comoemlquidosegasosos;sendoquenosdoisltimosadilataosuperiorcomparadoao primeiro. Emumambienteindustrial,esteestudodesumaimportncia,pois,adilataointerferirem diversas estruturas na engenharia podendo inclusive causar acidentes quando no devidamente solucionada. 2.1.Dilatao dos Slidos 2.1.1.Dilatao Linear A dilatao linear significativa em objetos cuja dimenso mais destacada o comprimento (L). T L L LL L L : mas , T L L0 00 0A o + = = A A o = A ( ) T 1 L L0A o + = (eq. 07) Onde: L0: comprimento inicial [mm, cm, m] L: comprimento final [mm, cm, m] AL: variao do comprimento [mm, cm, m]. o: coeficiente de dilatao linear [oC-1; K-1]. AT: variao da temperatura [oC; K]. 2.1.1.1.Coeficiente de Dilatao linear Materialo [K-1 ou oC-1] Alumnio2,4 x 10-5 Lato2,0 x 10-5 Cobre1,7 x 10-5 Vidro0,4-0,9 x 10-5 Ao1,2 x 10-5 Tabela 1 Coeficientes de Dilatao Linear [7] Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen8 Automao Industrial Mecnica industrial 2.1.2.Dilatao Superficial A dilatao superficial significativa em objetos cuja superfcie (A) se torna mais destacada. T A A AA A A : mas , T A A0 00 0A | + = = A A | = A ( ) T 1 A A0A | + = (eq. 08) Onde: A0: superfcie inicial [mm, cm, m] A: superfcie final [mm, cm, m]. AA: variao da superfcie [mm, cm, m]. |: coeficiente de dilatao superficial [oC-1; K-1]. AT: variao da temperatura [oC; K]. O valor de | ser o dobro do valor de o, ou seja:o = | 2 2.1.3.Dilatao volumtrica A dilatao volumtrica significativa em objetos cujo volume (V) se torna o mais destacado. T V V VV V V : mas , T V V0 00 0A + = = A A = A ( ) T 1 V V0A + = (eq. 09) Onde: V0: volume inicial [mm, cm, m] V: volume final [mm, cm, m]. AV: variao do volume [mm, cm, m]. : coeficiente de dilatao volumtrica [oC-1; K-1]. AT: variao da temperatura [oC; K]. 2.2.Dilatao dos Lquidos Oslquidosobedecemsmesmasleisqueosslidos,porm,oquediferenciaumlquidodeum slido que o primeiro no possui forma prpria, tomando a forma do recipiente que o contm. Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen9 Automao Industrial Mecnica industrial 2.2.1.Dilatao irregular da gua Aguapossuicomportamentodiferenciadoqueoutrassubstncias.Ofenmenoobservado chamado de Dilatao Anmala da gua. Entre as temperaturas de 0C e 4C acontece algo fora do esperado: ao resfriar a gua ao invs dela contrair observa-se uma expanso no seu volume, e ao ser aquecida, uma reduo. A figura 02 ilustra seu comportamento. Figura 02 Grfico do comportamento anmalo da gua esquemtico [8]. 2.3.Aplicaes da Dilatao na Indstria e nas Construes Comoadilataotrmicaumfenmenonaturalemdiversassituaessotomadoscuidados especiais para que a expanso no traga prejuzos. Umexemplosoaschamadasjuntasdeexpansocolocadasempontesparaacomodara expanso trmica (figura 03). OutroexemplosoasJuntasdeexpansometlicas(figura4)quesoutilizadasparaabsorver movimentosemtubulaesdevidosvariaodimensionalcausadaporgradientesde temperatura(dilataotrmicalinear)oupelamovimentaodinmicadeequipamentos rotativos ou motores combusto interna, alm de atenuar rudos mecnicos e compensar certos desalinhamentos. Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen10 Automao Industrial Mecnica industrial Figura 03 Juntas em pontes [9].Figura 04 Juntas de expanso metlicas [10]. 3.Calorimetria A Calorimetria (do latim: calor e metron: medida) a tcnica para medio da energia trmica que flui de um corpo para outro em virtude da diferena de temperatura entre eles. 3.1.Transferncia de Calor Calor pode ser entendido como a energia trmica em trnsito devido diferena de temperatura emumsistema.Estetrnsitofluiespontaneamentedamaiortemperaturaparaamenor temperatura.Aunidadedemedidadecalorcalorias(cal)ouJoules(J),sendooltimoo oficial do SI. J 4,18 cal 1 =3.2.Quantidade de Calor definidocomooprodutodamassapelocalorespecficodasubstnciaeavariaoda temperatura.Podeserentendidacomoaquantidadedecalorqueumcorpopodecederou receber devido variao de temperatura. T c m Q A = (eq. 10) Onde: Q: quantidade de calor [cal, J]. m: massa [g, kg] c: calor especfico [cal/g. oC; J/kg.K] AT: variao da temperatura [oC; K]. Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen11 Automao Industrial Mecnica industrial 3.3.Calor Especfico umacaractersticadassubstncias(material).Correspondequantidadedecalorrecebidaou cedida por 1 g da substncia que leva a uma variao de temperatura de 1oC. a propriedade que associadaaumasubstnciasermaisfacilmenteaquecidaouresfriadacomparadaaoutras substncias.Aguatomadacomopadro,ouseja,necessrio1calparaelevar1gramade gua lquida em 1oC. SUBSTNCIAc [J/kg.K] **c [cal/kg.K]c [cal/g. oC] Alumnio9102180,218 Berlio19704710,417 Cobre390930,093 Gelo (0oC)21005020,502 gua (20oC) *418010001,000 Ao4701120,112 Chumbo130310,031 Prata234560,056 Tabela 2 Calor especfico presso constante (valores mdios). [2,7] * Substncia tomada como padro ** Sistema Internacional A determinao do calor especfico requer habilidade experimental. Determina-se a quantidade de energiafornecidamedindo-seacorrenteeltricaqueaqueceumfioenroladoemtornodo material. Mede-se a variao da temperatura com termopar no interior do material. Uma grande dificuldade nesta medio o isolamento do sistema com o ambiente. 3.4.Calor Latente e a mudana de estado Fornecendoenergiaparaumasubstnciaslida,suasmolculasseroafastadasapontode romper a rede cristalina [b] deste slido, iniciando o processo de fuso. Calor Latente ento ser a quantidade de energia necessria para modificar o estado fsico de uma substncia. mQL = (eq. 11) Onde: L: Calor Latente [cal/g, J/kg]. Q: quantidade de calor fornecida ou cedida [cal; J]. m: massa [g, kg] Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen12 Automao Industrial Mecnica industrial SUBSTNCIA FUSOEBULIOT (oC) Lf[cal/g]Lf[J/kg] ** T (oC) Lv[cal/g]Lv[J/kg] ** Ferro153564,42,6919 x 105280015156,3327 x 106 Cobre103851,02,1318 x 105258212905,3922 x 106 Ouro106315,86,6044 x 10426603771,5759 x 106 Chumbo3275,52,2990 x 10417502088,6944 x 105 gua079,73,3315 x 105100539,62,2555 x 106 Mercrio-392,821,1788 x 104356,5682,8424 x 105 Tabela 3 Mudana de Estado. [13] ** Sistema Internacional [b] Rede Cristalina no estado slido a matria possui uma organizao decorrente de posies de equilbrio das molculas deste material. O nome dado a esta organizao rede cristalina. Em metais, por exemplo, a rede cristalina pode se assemelhar a um cuboonde haver um tomo nocentrodocuboalmdosoutroslocalizadosnosencontrosdasarestas(figura07);aum cubo onde haver um tomo no centro de cada face alm dos outros localizados nos encontros das arestas (figura 08) ou a um prisma de base hexagonal (figura 09). Desenho EsquemticoDesenho esquemtico em corte (para um cubo) Figura 07 - Estrutura Cbica de Corpo Centrado (Fe, Li, Mo, Cs, Na, K) Desenho EsquemticoDesenho esquemtico em corte (para um cubo) Figura 08 - Estrutura Cbica de Face Centrada (Cu, Au, Ni, Ag, Pb e Ca) Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen13 Automao Industrial Mecnica industrial Desenho Esquemtico Desenho esquemtico em corte (para um prisma hexagonal) Figura 09 - Estrutura Hexagonal Compacta (Zn, Mg, Be, Zr, Ce) 3.5.Princpio da Igualdade das Trocas de Calor Quandocolocamosemcontatoobjetosadiferentestemperaturaselestrocamcalorentresiat que suas temperaturas se igualem, em outras palavras, atinjam o equilbrio trmico. Se no houver perdas para o exterior (ou se ela for desprezvel) sistema isolado a quantidade de calor cedida por um dos objetos igual a recebida pelo outro. Matematicamente: 0 Q Qrecebido cedido= + (eq. 12) 4.Termodinmica A Termodinmica (do grego therme, calor e dynamis, "potncia") o ramo da Fsica que estuda os efeitosdamudanaemtemperatura,pressoevolumeemsistemasfsicosnaescala macroscpica.Istosignificaque estes parmetros(temperatura,presso evolume) norteiamseu estudo. Existem Leis que regem a Termodinmica. 4.1.Conceitos preliminares Sistema em fsica, um sistema consiste na referncia geomtrica (corpo ou conjunto de corpos), comcaractersticasprprias,quevaiserobjetodeestudo.Umsistemasepara-sedasua vizinhana pela fronteira. Um sistema juntamente com a sua vizinhana constitui o Universo. [17] Equilbrio trmico um corpo diz-se em equilbrio trmico se no ocorre nenhuma troca de calor no seu interior, ou entre ele e a sua vizinhana. [18] Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen14 Automao Industrial Mecnica industrial 4.1.1.Lei da Transformao Geral de um Gs [1] Quando uma dada massa gasosa sobre uma transformao geral, os valores de sua presso p, de seu volume V e de sua temperatura Kelvin T variam de tal modo que: te tan cons ...TV pTV p22 211 1= ==(eq. 13) 4.1.2.Lei da Transformao Geral de um Gs [1] Para um gs com 1 mol* desse gs temos a relao da equao 13 encontra uma constante R RTV p=, onde R a constante universal dos gases e vale: R = 8,31 J/mol.K (R = 0,082 atm.L/mol.K) Verificou-se experimentalmente que o valor de R diretamente proporcional ao nmero de mols, chegando equao 14. T R n V p = (eq. 14) Onde: p: presso [Pa; atm]. V: volume [m3; L]. n: nmero de mols R: constante universal dos gases [J/mol.K; atm.L/mol.K] T: temperatura [K] 4.2.A Lei Zero Termodinmica "Setrssistemasapresentam-seisoladosdequalqueroutrouniversoexterno,e,doissistemas consecutivos estiverem em equilbrio trmico com o terceiro, ento os dois sistemas consecutivos estaro em equilbrio trmico entre si." [14] UmadasaplicaesdaLeiZeronaconcepodasescalastermomtricas,comparando-asao medir o mesmo fenmeno, como a solidificao da gua (0oC ou 32oF, por exemplo) ou a ebulio da gua (100oC ou 212oF). 4.3.A 1 Lei da Termodinmica Uma dada quantidade de energia no pode ser criada nem destruda, mas apenas transformada de uma forma em outra [1] Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen15 Automao Industrial Mecnica industrial Estaleitambmchamadadeprincpiodeconservaodeenergiaepodeserexpressa matematicamente assim: T Q U = A (eq. 15) Onde: AU: variao da energia interna [cal; J]. Q: quantidade de calor fornecida ou cedida [cal; J]. T: trabalho realizado [cal; J]. 4.3.1.Aplicaes da primeira lei da termodinmica Dopontodevistatermodinmico,astransformaesterocomoparmetrosbsicosa temperatura, o volume e a presso do sistema observado. Osestudosmaissimplesdeseremrealizadossubmetem-seaosgaseschamadosideais,por possurem comportamento uniforme. 4.3.2.Transformaes termodinmicas Soprocessospelosquaisumsistematermodinmicoevoluientredoisestadosdeequilbrio.A figura 10 mostra o esquema geral para anlise das transformaes. Figura 10 Esquema geral para anlise das transformaes termodinmicas Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen16 Automao Industrial Mecnica industrial (a) Transformao isovolumtrica ou isocrica Afigura11mostraoesquemaparaatransformaoisovolumtrica.Astravasnombolono permitemomovimentodoemboloconsequentementeavariaodovolume,logo,noh trabalho realizado devido ao volume constante. Figura 11 Esquema geral para transformao isovolumtrica Pela 1 lei da Termodinmica:T Q U = ASendoT=0,tem-se:Q U= A ,ouseja,paraumsistemacujofluidosejaconfinadotem-sequea variao de energia interna (AU) igual a quantidade de calor (Q). (b) Transformao isotrmica Afigura12mostraoesquemaparaatransformaoisotrmica.Comoonomejevidencia,a transformaocomtemperaturaconstante.Paraistoaconteceremumgsideal,aenergia cintica total de suas molculas que dependem apenas da temperatura do gs. Figura 12 Esquema geral para transformao isotrmica Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen17 Automao Industrial Mecnica industrial Pela 1 lei da Termodinmica:T Q U = ANesta transformao,0 U= A , ou seja,T Q = ; trabalho (T) igual quantidade de calor (Q). (c) Transformao adiabtica A figura 13 mostra o esquema para a transformao adiabtica. a transformao em que no h trocadecalorcomavizinhana.Paraistoacontecernaprticadeve-seterumrecipiente construdo com material isolante trmico e a realizao de trabalho ser feita de forma rpida. Figura 13 Esquema geral para transformao adiabtica Pela 1 lei da Termodinmica:T Q U = ANesta transformao,0 Q= , ou seja,T U = A . 4.4.Mquinas Trmicas e a 2 Lei da Termodinmica A segunda lei da Termodinmica pode ser enunciada assim: impossvelconstruirumamquinatrmicaque,operandoemciclotransformeemtrabalho todo o calor a ela fornecido. *1+ Umaconsequnciadistooconceitoderendimento,ouseja,todamquinatrmicaterum rendimentoquerepresentaoquantodestaenergiacalorficafoiefetivamentetransformadaem calor. Outra consequncia a lgica perda de energia, pois, segundo a 2 lei no se consegue aproveitar todaenergiacomtrabalho.Estaperdaentendidacomoumaespciededesagregaoda energiaquedesperdiadadeformadesorganizada.Estadesagregaoporsuavezpodeser mensurada pelo que chamado entropia. Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen18 Automao Industrial Mecnica industrial 4.4.1.Rendimento de uma mquina trmica Adefiniomaissimplesquepodemosdaraorendimentoarazoentreotrabalhoproduzido pelamquinaobservadaeaquantidadedecalorfornecidaaela.Matematicamenteescrito como a seguir: QT= q (eq. 16) Onde: q: rendimento T: trabalho [cal; J]. Q: quantidade de calor fornecida [cal; J]. A figura 14 mostra de forma esquemtica como funciona uma mquina trmica. Figura 14 Esquema geral de uma mquina trmica. [16] Segundo a figura 14 a equao 16 poderia ser reescrita na equao 17: quenteQTA= q (eq. 17) Onde: q: rendimento T: trabalho [cal; J]. AQquente: quantidade de calor da fonte quente [cal; J]. Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen19 Automao Industrial Mecnica industrial Ouaindaconsiderandoqueotrabalhorealizadoadiferenaentreasquantidadesdecalorda fonte quente pela fonte fria, encontramos a equao 18. fria quenteQ Q T A A = que leva aquentefria quenteQQ QAA A= q. E finalmente:quentefriaQQ1AA = q (eq. 18) Onde: q: rendimento AQfria: quantidade de calor da fonte fria [cal; J]. AQquente: quantidade de calor da fonte quente [cal; J]. 4.4.2.Mquinas trmicas Uma das aplicaes da segunda lei da termodinmica na construo de mquinas trmicas. Para tantonecessriooestabelecimentodeumafontequenteedeumafontefriaparaquese consiga obter trabalho da mquina. (a) Mquinas de Heron [2] NaGrciaAntigaencontramosasprimeirasrefernciasdeutilizaodocalorparaproduzir movimento que se tem conhecimento. Heron(sculoId.C.)descreveumaparelhoquegiravadevidoaoescapedevapor.Eraumtipo elementardeturbinadereaousada.Aesfera(figura15)construdacomquatrotubossendo quenosdoislateraisovapordguaentranaesferaoriundadocaldeirocomguaaquecida; entrando na esfera (bom notar que estes tubos eram dotados de dispositivo que permitia a esfera girar em torno deles), este vapor era obrigado a sair pelos dois outros tubos sendo estes abertos para atmosfera. Figura 15 Mquina de Heron. [2] Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen20 Automao Industrial Mecnica industrial (b) Bombas de fogo Buscandoumasoluopararetiradadeguademinasdecarvomineral,desenvolveram-seas chamadas bombas de fogo. Seu princpio de funcionamento ilustrado pela figura 16. Figura 16 Mquina de Savery (1698). Primeira bomba de calor industrializada. [2] Seu funcionamento bsico descrito abaixo [2] 1- Entrada do vapor pela torneira D enquanto as torneiras E e F esto fechadas. 2- A torneira D fechada e o vapor em A condensado. Abre-se a torneira E e a gua enche o reservatrio. 3- Fecha-se a torneira E deixando D e F abertas. O vapor empurra a gua para o tubo C. (c) Mquina de Newcomen As bombas de fogo do tipo mquinas de Savery no eram muito eficiente em minas muito profundas e tambm no eram muito seguras. Em 1712, foram substitudas por mquinas de Newcomen que foram utilizadas at 1830 [2]. Thomas Newcomen (16631729) Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen21 Automao Industrial Mecnica industrial (d) Mquinas a vapor JamesWattfoioprimeiroidealizadordeumamquinaavapor.Segundoseconta [2],Wattfoi chamadoparaconsertarumabombadefogomodeloNewcomenquedespertouointeressedo reparador.Em1781,Wattconstrisuamquina(figura17)chamadadeefeitoduplo que utiliza a biela para transformar o movimento de vai e vem do pisto em movimentoderotaoeempregaumvolantequeregularizaavelocidade de rotao e que passa a ser usada em larga escala nas fbricas. Figura 17 Mquina de Watt. [2] (e) A locomotiva [2] Reichard Trevithick que em 1801 havia inventado uma carruagem a vapor e constri a primeiralocomotivaem1804quetransportava10toneladasdecarregamentoao longo de trilhos de ferro fundido. NoinciodosculoXIX,GeorgeStephenson,baseadonasideiasde Trevithickconstruiuumalocomotivaparapassageirosqueligava LiverpoolaManchester.Asferroviasseexpandiramportoda Inglaterra, Blgica, Frana e outros continentes. Reichard Trevithick (17711833) George Stephenson (17811848) James Watt (17361819) Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen22 Automao Industrial Mecnica industrial (e) Motor de combusto interna uma mquina trmica, que transforma a energia proveniente de uma reao qumica em energia mecnica.Oprocessodeconversosedatravsdeciclostermodinmicosqueenvolvem expanso, compresso e mudana de temperatura de gases. Motores de combusto interna tambm so popularmente chamados de motores a exploso.No tecnicamentecorreta.Defato,oqueocorrenointeriordascmarasdecombustonouma explosodegases.Oqueimpulsionaospistesoaumentodapressointernadacmara, decorrentedacombusto(queimacontroladacomfrentedechama).Oquesepodechamarde exploso (queima descontrolada sem frente de chama definida) uma detonao dos gases, que deve ser evitada [19]. A figura 18 ilustra, de forma esquemtica, os quatro tempos de um motor de combusto interna. Figura 18 Motor de combusto interna. [20] Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen23 Automao Industrial Mecnica industrial 5.Lista de exerccios I Exerccio 1 Converta as seguintes marcas de temperatura, deixando os clculos no campo indicado. ValorClculosResultadoValorClculosResultado a) 35oC95 oFg)150oC302 oF b) 50oF10 oCh) 250 K-23 oC c)350oC623 Ki)25oC298 K d) 520 K 247 oCj) 60oF222 K e) 150oC-238 oFk)35 K-238 oC f) 10oF 6 249,K l)1200oC1473 K Exerccio 2 Faa uma pesquisa sobre a escala Rankine, desenvolvendo as equaes necessrias para converter valores desta escala para as escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin. Exerccio 3 Proponhaumanovaescalademedidadetemperatura,justificandofisicamenteosparmetros parasuacriao.MonteasequaesdeconversodestaescalaparaasescalasCelsiuse Fahrenheit. Exerccio 4 Existeumvalordetemperaturaque,numericamente,soiguaisentreasescalasCelsiuse Fahrenheit, determine-o. Resp: T = 40oC = 40oF Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen24 Automao Industrial Mecnica industrial Exerccio 5 Umdisco(vide figuraabaixo)decobrea uma temperatura t0 =20oC, temum dimetroL0=2m. ele aquecido at atingir uma temperatura t = 520oC [1]. Observao: consulte tabela 1 do texto. a)Qual foi o aumento de dimetro do disco? Resp: 0,017 m b)Qual o valor do dimetro L do disco, aps a dilatao? Resp: 2,017 m Exerccio 6 DuasbarrasAeB,ambasdeao,tmcomprimentosL0AeL0B,sendoL0A>L0Btemperatura inicialde20oC.Aquecendo-asatqueatinjam100oC,ocomprimentofinaldeAsermaior, menor ou igual ao de B? [1] Explique sua resposta baseando-se em argumentos tcnicos. Resp: LA > LB Exerccio 7 (FEI-SP) as barras A e B da figura tm, respectivamente, comprimentos de 1.000 mm e 1.001 mm, a20C.SeuscoeficientesdedilataolinearsoA=3,0x10-5 oC-1B=1,0x10-5C-1.Quala temperatura em que a barra C ficar na horizontal considerando o aquecimento das duas barras A e B? Resp: T = 69,925oC Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen25 Automao Industrial Mecnica industrial Exerccio 8 Compareasquantidadesdearedeguanecessriasparaprovocaramesmarefrigeraonum motor refrigerado a ar ou a gua [2]. Dados: car = 0,24 cal/g.oC e cgua = 1,00 cal/g.oC Resp: mar =6 4,1 . mgua Exerccio 9 Umadonadecasaquer calcularatemperatura mximade um fornoquenopossuimedidorde temperatura. Como ela s dispe de um termmetro clnico que mede at 41oC, usa um "truque": 1. Coloca uma forma de alumnio de 400 gramas no forno ligado no mximo, por bastante tempo. 2.Mergulhaaformaquentenumbaldecom4litrosdegua25oC.3.Medeatemperaturada guaedaformadepoisdoequilbriotrmicoencontrandoumvalorde30oC.Calculea temperatura do forno avaliada pela dona de casa. Utilize a tabela de calor especfico. Questione a eficincia desse truque. [2] Resp: Tf = 268,09524 oC Exerccio 10 NafiguraestrepresentadoogrficodecomprimentoLdeduasbarras,AeB,emfunoda temperatura. Sejam oA e oB os coeficientes de dilatao linear das barras A e B respectivamente. [2] Determine: a)Os valores dos coeficientes oA e oB; Resp: A = 35 x 10-6 oC-1; B = 25 x 10-6 oC-1

b)A variao de temperatura em que a diferena entre os comprimentos entre as barras seria igual a 0,3 cm. Resp: T = 150 oC Exerccio 11 (UECE)Estegrficorepresentaaquantidadedecalor absorvida por dois corpos M e N, de massas iguais, em funo da temperatura. A razo entre os calores especficos de M e N : Resp: CM/CN = 2 Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen26 Automao Industrial Mecnica industrial Exerccio 12 (UFRS) Com 336 kJ de energia pode-se, aproximadamente: (Consultar tabelas 2 e 3) I.Fundirkg de gelo a 0oC. Resp: m = 1,0086 kg II.Elevar a temperatura de 1 kg de gua de 20oC paraoC.Resp: T = 100,38 oC III.Evaporarkg de gua a 100oC.Resp: m = 0,148969 kg Exerccio 13 Um qumico recolhe um gs a 18oC, cujo volume de 500 cm3. Para dimensionar a capacidade do recipienteeleprecisaconhecerqualserovolumedogsa0oCseapressoformantida constante. Determine o volume do gs. Resp: V2 = 469,07 cm3 Exerccio 14 UmapeaA,aumatemperatura60oCcolocadoemcontatocomoutrapeaB,cuja temperatura de 20oC, sendo ambas isoladas de influncias externas. [1] a)O que vai ocorrer com a temperatura da pea A? E com a da pea B? b)Como se denomina o estado comum que as duas peas atingem aps certo tempo? c)Quando esse estado atingido, a temperatura de A maior, menor ou igual a B. Exerccio 15 Providodeumpistomvel,umrecipientecontmumgsidealaumapressode1atm, ocupandoumvolumede4,5Letemperatura0oC.Aquecendoorecipiente,ogsexpande, passando a ocupar um volume V2, com presso 1,5 atm e 273oC. Determine V2. Resp: V2 = 6,0 L Exerccio 16 (Fuvest-SP)OdiagramapxVdafigurarefere-seaumgsideal passandoporumatransformaocclicaatravsdeumsistema cilindro-pisto. a)Qual o trabalho realizado pelo gs no processo AB? Resp: T = 1 J b)Emquepontodociclodetemperaturadogs menor? Dica: pesquise sobre as isotrmicasResp: Tc Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen27 Automao Industrial Mecnica industrial 6.Eletricidade A palavra eletricidade tem origem grega elektron [1], sendo que esta palavra derivadembartermorabe [20]umtipoderesina.Segundoahistria TalesdeMiletoaoesfregarumpedaodembarverificouqueelaatraa pedaos de sementes de grama [1]. Estaexperincianosdarumdosprimeirosconceitosnoestudoda eletricidade: o de eletrizao. Podemos dividir este estudo em Eletrosttica, Eletrodinmica e Eletromagnetismo [11]. 6.1.Eletrosttica: Fora e campo eltrico. Potencial eltrico [1, 11, 21, 22].Do grego elektron + statikos, estacionrio. Como nome sugere, a eletrosttica est relacionada com os fenmenos envolvendo cargas eltricas em repouso, em relao a um referencial inercial*. *ReferencialinercialumconceitobaseadonaMecnicaNewtoniana(IsaacNewton).Parase determinarummovimentodeve-senortear-seporumpontodereferenciaapartirdoqualo movimentosejadescrito.Porexemplo:seduas pessoasestosentadas dentro de umnibusem movimento em relao rua, para quem est na rua os dois esto em movimento; para cada um deles, porm, o outro est parado, pois a referncia de movimento ele prprio, sendo que est a cada momento na mesma distncia da outra pessoa, esta lhe parece parada. 6.1.1.Carga eltrica e estrutura atmica.Cargaeltricaumapropriedadeinerentedeterminadapartculaselementares. Conceitualmente consideramos duas partculas como elementares: eltron com carga negativa (-) e o prton com carga positiva (+). (a)Carga eltrica Umacargaeltricacomumapropriedadefsicafundamental.Suaunidadede medidanoSistemaInternacionaldeUnidades(SI)oCoulomb(C),em homenagem ao fsico francs Charles Augustin de Coulomb.Oeltronpossuiacargaconsideradacomoconstantefundamentalcujovalor vale: e = 1,60217653 x 10-19C Tales de Mileto (624 a.C. 546 a.C.) Charles A. de Coulomb (1736 1806) Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen28 Automao Industrial Mecnica industrial (b) Principio da atrao e repulso (a) (b) Figura 19 Carga de sinais contrrios se atrai (a) e cargas diferentes causam repulso (b). A estrutura atmica, para o nvel de nosso estudo, ser considerada segundo quadro 02: PartculaCargaLocalizao PrtonPositivaNcleo NutronSem cargaNcleo EltronNegativaMove-se ao redor do ncleo Quadro 02 Constituio bsica de um tomo (c)Princpio da conservao da energia A soma algbrica das cargas eltricas em um sistema isolado eletricamente constante. 6.1.2.Condutores e isolantes eltricos [21, 22, 23, 24].(a)Condutores eltricos Soconsideradoscondutoresaquelescorposquepermitemapassagemdecargaseltricascom liberdade de movimento. Um bom exemplo de condutores so os metais. Nesses materiais a ligao entre os eltrons mais externos e o ncleo fraca, tendo por isso, eltrons livres em seu corpo. Metais so comumente utilizados para confeco de fios condutores de eletricidade. Entre os metais a prata tem a melhor condutividade eltrica, seguida do cobre e do ouro. Porm, entre os trs metais, o que menos sofre com oxidao no ambiente o ouro. Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen29 Automao Industrial Mecnica industrial (b) Isolantes eltricos Emcontraposioaoscondutoreseltricos,osisolantessoaquelesmateriaisqueresistemao fluxo de cargas eltricas em seu interior. Bons exemplos sero cermicas, resinas (vidro) (plstico), silicone, borracha entre outros. Tendo boa resistncia ao fluxo de cargas, esses materiais so usados para encapar fios eltricos de cobre. 6.1.3.Aplicaes da eletrosttica.(a)Lei de Coulomb. Omdulodaforadeinteraoeletrostticaentre duaspartculascarregadasdiretamente proporcionalaoprodutodosvaloresabsolutosde suascargaseinversamenteproporcionalao quadrado da distncia que as separa. [21] A equao 19 resume est lei.22 12 1rq qk F F= = (eq. 19) Onde: F: fora de interao [N] k: constante eletrosttica [N.m2/C2]. q: carga da partcula [C] r: distncia que separa as cargas [m] A constante eletrosttica (k) vale 9,0 x 109 N.m/C no vcuo. Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen30 Automao Industrial Mecnica industrial (b) Exemplo [21] Duascargaseltricaspuntiformesencontram-senovcuoaumadistnciade100cmumada outra.Sendoascargasdecadaumadelasiguaisaq1=6x10-9Ceq2=-2x10-8C.calculea intensidade da fora de interao eletrosttica entre as duas cargas. Resoluo: 1 etapa: ler o problema e separar os dados do problema, determinar as constantes envolvidas. q1 = 6 x 10-9 C q2 = -2 x 10-8 C d = 100 cm = 1 m k = 9,0 x 109 N.m/C 2 etapa: fazer um esquema 3 etapa: monte as equaes e faa as contas N 10 08 , 1 F110 2 10 610 9rq qk F628 9922 1 = == 4 etapa: interprete os valores. Aforatemmdulobempequenoquandocomparadocomforasencontradasnouniversoda Mecnicaporexemplo.Pormdeve-selembrardequeoclculodeforadeinteraoentre partculas igualmente pequenas e a uma distncia considervel para esta ordem de grandeza, um metro; reforando que a fora inversamente proporcional ao quadrado da distncia. Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen31 Automao Industrial Mecnica industrial 6.1.4.Capacitores [25, 26] Socomponentesquearmazenamenergianumcampoeltrico,acumulandoumdesequilbrio internodecargaeltrica.constitudodedoiscondutores,denominadosdearmaduras,cujas quantidadesdecargatmomesmovalorabsolutocomsinaisopostos.Afigura20apresentaa simbologia de um capacitor. Figura 20 Smbolo esquemtico de um capacitor. (c)Capacitor plano [21] Umcapacitorplanoconstitudoporduasplacas,tambmdenominadasdearmaduras,tendo entre elas um material dieltrico conforme a figura 21. Figura 21 Desenho esquemtico de capacitor plano Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen32 Automao Industrial Mecnica industrial As principais equaes ligadas a um capacitor esto colocadas no quadro 03. EQUAO TERMOS DA EQUAO VQCA= (eq. 20) C: capacidade eltrica do capacitor [F*] Q: carga de armadura positiva [C]. AV: diferena de potencial eltrico [V] dAC c = (eq. 21) C: capacidade eltrica do capacitor [F*] c: permissividade eltrica do dieltrico [F/m]. A: rea da placa da armadura [m2] d: distncia entre as placas [m] 2V QEpA = (eq. 22) Ep: energia potencial eltrica [J] Q: carga eltrica [F]. AV: tenso eltrica (diferena de potencial ddp) [V] dVEA= (eq. 23) E: intensidade do campo eltrico [V/m] AV: tenso eltrica (diferena de potencial ddp) [V] d: distncia entre as placas [m] Quadro 03 Equaes de um capacitor *Farad(smboloF) unidadedecapacitnciaeltricahomenagemaocientista britnico Michael Faraday. (a)Associao de capacitores [21] ASSOCIAO EM SRIE Todos os capacitores possuem a mesma carga Q 3 2 1Q Q Q Q = = =Dividi a diferena de potencial entre os vrios capacitores 3 2 1V V V V A + A + A = ASoma dos capacitores 3 2 1 eC1C1C1C1+ + =* Michael Faraday (1791 1867) Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen33 Automao Industrial Mecnica industrial 3 2 1 e 332211e332211 3 2 1C1C1C1C1CQCQCQCQ: Logo.CQV ;CQV ;CQV mas V V V V equao da Parti ndo *+ + =+ + == A = A = A A + A + A = A ASSOCIAO EM PARALELO Todos os capacitores possuem a mesma diferena de potencial (ddp) 3 2 1V V V V A = A = A = ADividi a carga entre os vrios capacitores 3 2 1Q Q Q Q + + =Soma dos capacitores 3 2 1 eC C C C + + = Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen34 Automao Industrial Mecnica industrial 7.Eletrodinmica [27, 28] Dogregoelektron+ dynamike,forte.Como nomesugere,aeletrodinmicaestrelacionadacom os fenmenos envolvendo cargas eltricas em movimento. o estudo das cargas eltricas em movimento. O movimento das cargas eltricas d-se o nome de corrente eltrica. Uma aplicao direta da eletrodinmica so os chamados circuitos eltricos. Um circuito eltrico composto por diversos elementos eltricos denominados: fontes de tenso, resistores,linhasdetransmisso,fontesdecorrente,interruptores,indutores,capacitorese diodos; formando pelo menos um caminho fechado para a corrente eltrica. Conceitos preliminares Para iniciar este estudo descrimina-se as Grandezas Eltricas [29] no quadro 04. GrandezaDefinioNomenclatura Unidade (SI) Carga eltrica Apropriedadeeltricadaspartculasatmicas que compem a matria Q Coulomb (C) Corrente eltrica Taxadevariaodecargaseltricasemrelao ao tempo tqimA=I Ampres (A) Tenso eltrica (Diferenade potencial) Entredoispontosaebdeumcircuitoa energianecessriaparamoverumaunidadede carga deste ponto a para o ponto b VVolt (V) Resistncia eltrica a razo entre a tenso e a corrente eltricosROhm (O) PotnciaTrabalho em funo da variao do tempoPWatt (W) Quadro 04 Grandezas Eltricas Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen35 Automao Industrial Mecnica industrial (a)Efeitos da corrente eltrica EfeitoMagntico:apassagemdacorrenteeltricapor umcondutorproduzumcampomagnticona proximidade deste condutor. Comprava-se tal fenmeno aoseaproximarumabssoladeumcondutorporonde passacorrenteeltricacomomostradonafiguraao lado [31].Aagulhadabssolasemovimentaaose aproximar de um condutor onde passa corrente eltrica. Efeitotrmico:maisconhecidocomoEfeitoJoule; entendidocomoumaconsequnciadacolisodos eltrons livres com os tomos do condutor. A promoo decalortemsuasaplicaesemaquecedoreseltricos comochuveiro,ferroseltricos,deusodomstico;mas tambmemfornos deinduocomomostraafiguraao lado [32].Bobinasemescalamaiorparapromover aquecimentodemateriaiscomrapidezcomdiversas aplicaes na indstria. Efeitoqumico:acorrenteeltricaqueatravessauma soluoinicapromoveaeletrlise.umprocesso utilizadoindustrialmenteparagalvanoplastia.Exemplos desseprocessoacromagem,prateao,zincagemetc. Afiguraaolado [33]representaesquematicamenteuma eletrlise. Efeitoluminoso:apassagemdacorrenteeltricaem gasescombaixapressoocorreemissodeluz.Este efeitoaplicadoemlmpadasfluorescentes,lmpadas devapordesdioetc.Afiguraaolado [34]mostra esquematicamenteummodelodeumalmpada fluorescente. Efeitofisiolgico:acorrenteeltricaaopassarpor organismos vivos com sistema nervoso central produzem contraesmusculares.Esteefeitoficaconhecidocomo choque eltrico. Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen36 Automao Industrial Mecnica industrial (b)Equaes principais As principais equaes utilizadas em nosso estudo esto no quadro 05. EQUAO TERMOS DA EQUAO i R V = (eq. 24) V: tenso eltrica [V] R: resistncia eltrica [O] i: corrente eltrica [A] SLR = (eq. 25) : resistividade [O.m] L: comprimento do resistor [m] S: seo transversal do resistor [m2] Material [29] Resistividade [O. m] Prata1,6 x 10-8 Cobre1,7 x 10-8 Alumnio3,2 x 10-8 Nquel10 x 10-8 Constantan (liga de Ni, Zn e Cu)50 x 10-8 Manganina (liga de Mn e Cu)42 x 10-8 Niquelina (liga de Cu, Mn e Ni)42 x 10-8 i V P = (eq. 26) 2i R P = (eq. 27) P: potncia eltrica V: tenso eltrica [V] i: corrente eltrica [A] R: resistncia eltrica [O] Quadro 05 Principais equaes 7.1.Circuitos Eltricos. (a)Elementos principais de um circuito eltrico Elementos principais de um circuito eltrico utilizadas em nosso estudo esto no quadro 06. ElementoDefinioSmbolo FonteFornecer energia eltrica a um circuito. InterruptorLigar ou desligar um circuito eltrico. Resistor um condutor eltrico. Tem como funo transformar energia eltrica em trmica e/ou limitar a passagem da corrente. AmpermetroMedir a corrente eltrica. VoltmetroMedir a tenso eltrica. Quadro 06 Elementos principais de um circuito eltrico Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen37 Automao Industrial Mecnica industrial (b) Exemplo de circuito eltrico Um exemplo de circuito eltrico bsico ilustrado na figura 22. o circuito de uma lanterna de mo. Figura 22 corte em lanterna de mo [30] Nafigura23podemosverificarumcircuitoeltricocompostodepilhas,contatosmetlicose lmpada. Os demais componentes so prprios da lanterna, ou seja, vo alm do circuito eltrico em si. Figura 23 circuito eltrico Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen38 Automao Industrial Mecnica industrial (c)Associao de resistores [21] ASSOCIAO EM SRIE Todos os resistores possuem a mesma corrente n 2 1i i i i = = =Dividi a tenso entre os vrios resistores n 2 1V ... V V V + + + =Soma das resistncias n 2 1 eR ... R R R + + + = ASSOCIAO EM PARALELO Todososresistores possuem a tenso n 2 1V V V V A = A = A = ADividiacorrenteentreos vrios resistores n 2 1i ... i i i + + + =Soma dos resistores n 2 1 eR1...R1R1R1+ + + =* n 2 1 e n 2 1 en 2 1 eR1...R1R1R1 a chegando ;RV...RVRVRVou i ... i i i: temos resi tores, os todos para i guai s so tenses as que sabendo e ;RVimel hor, ou i , R V equao da Parti ndo *+ + + = + + + = + + + == = Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen39 Automao Industrial Mecnica industrial (d) Exemplo de um circuito com resistores em srie [21] Dada a associao, determine a)A resistncia equivalente da associao. b)A intensidade de corrente na associao. c)A tenso em cada resistor da associao. Resoluo: 1 etapa: ler o problema e separar os dados do problema, determinar as constantes envolvidas. 2 etapa: fazer um esquema 3 etapa: monte as equaes e faa os clculos a)Aresistnciaequivalenteda associao. O =+ + =+ + =0 8 R50 10 20 RR R R Ree3 2 1 e b)Aintensidadedecorrentena associao. A 3 i80240RVi i R Vee== = = Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen40 Automao Industrial Mecnica industrial c)A tenso em cada resistor da associao. V 0 15 V 3 50 i R VV 0 3 V 3 10 i R VV 0 6 V 3 20 i R V2 3 32 2 21 1 1= = == = == = = 4 etapa: interprete os valores. Astensesemumcircuitocomresistnciasemsriesodiferenteseascorrenteseltricasso iguais conforme se mostra nos clculos. (e)Exemplo de um circuito com resistores em paralelo [21] Dada a associao, determine a)A resistncia equivalente da associao. b)A intensidade de corrente de cada resistor. c)A intensidade de corrente da associao. Resoluo: 1 etapa: ler o problema e separar os dados do problema, determinar as constantes envolvidas. Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen41 Automao Industrial Mecnica industrial 2 etapa: fazer um esquema 3 etapa: monte as equaes e faa os clculos a)Aresistnciaequivalenteda associao O =+ += + + =+ + =0 1 R602 3 1301201601R1R1R1R1R1ee3 2 1 e b)Aintensidadedecorrentedecada resistor A 2 i3060RViA 3 i2060RViA 1 i6060RVi133122111== === === = c)A intensidade de corrente da associao A 6 i2 3 1 ii i i i3 2 1=+ + =+ + = Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen42 Automao Industrial Mecnica industrial 8.Lista de exerccios II Exerccio 1 Duaspartculas,comcargaQ,novcuo,separadasdeumadistnciadinteragemcomforade intensidade F. se a distncia for triplicada, qual ser a relao entre a nova fora de intensidadeF e a anterior F? [21] Exerccio 2 (OSEC-SP) Nos vrtices de um tringulo equiltero, de 3,0 m de lado, esto colocadas as cargas q1 = q2 = 4,0 x 10-7 C e q3 = 1,0x10-7C.Calculeaintensidadedaforaresultanteque atua sobre cada partcula. O meio o vcuo. Exerccio 3 (FMU-SP)Adistnciaentreduascargaseltricasfixasd,sendoaforadeatraoentreelas igual F. Calcule a distncia entre as cargas para que a fora entre elas aumente para 2F. Exerccio 4 Um capacitor de capacidade 200 pF est ligado a uma bateria de 100 V. Determinar as cargas das placas. [21] (1 p = 1 pico = 10-12) Exerccio 5 Umcapacitorplanotemplacasderea20cm2cada,separadasentreside10cm.Ocapacitor carregado atravs de uma fonte de tenso de 100 V. supondo que entre as placas reine o vcuo (c0 = 8,8 x 10-12 F/m), determine [21]: a)A capacidade eltrica do capacitor; b)A quantidade de carga do capacitor; c)A intensidade do campo eltrico entre as armaduras. Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen43 Automao Industrial Mecnica industrial Exerccio 6 Determinar a capacitncia equivalente entre A e B, nas figuras: [21] a) b) c) d) Exerccio 7 Umapessoatomaumbanhodemeiahora,todososdias,nochuveiroeltricoqueforneceuma potncia de 2200 W, na ddp de 220 V. Determine [21]:a)A intensidade de corrente que atravessa o aparelho. b)O custo mensal (30 dias) devido ao chuveiro, se o kWh valesse R$ 0,20. Exerccio 8 (Fuvest-SP) Um chuveiro eltrico ligado a uma rede de 220 V consome 1200 W de potncia. [21] a)Qual a intensidade de corrente utilizada pelo chuveiro? b)Qual a resistncia do chuveiro? Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen44 Automao Industrial Mecnica industrial Exerccio 9 Dada a associao da figura, determine [21]:

a)A resistncia equivalente da associao. b)A intensidade de corrente na associao. c)A tenso em cada resistor da associao Exerccio 10 Dada a associao, determine [21]: a)A resistncia equivalente da associao. b)Aintensidadetotaldecorrentena associao. c)Atensoemcadaresistorda associao. Exerccio 11 Na associao da figura, sabe-se que a ddp entre os pontos A e B vale 100 V. Determine: a)Aresistnciaequivalenteda associao. b)Aintensidadetotalde corrente na associao. c)Asintensidadesdecorrente no resistor de 10 O e no de 40 O. Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen45 Automao Industrial Mecnica industrial Exerccio 12 Faaumabrevepesquisasobremedidoresdetensoedecorrenteeltricasobopontodevista decircuitoseltricos.Comosoassociadosaoscircuitoseporqu?Nohnecessidadedefalar de princpio de funcionamento. Exerccio 13 Naassociaodafigura,sabe-sequeaqueaassociaodebateriaspossuiumaresistncia interna.Foramcolocadosmedidoresdetensoedecorrenteeltrica[1].Fechandoointerruptor, determine: a)A leitura do ampermetro b)A leitura dos voltmetros Exerccio 14 Naassociaodafigura,sabe-sequeaqueaassociaodebateriaspossuiumaresistncia interna. Foram colocados medidores de tenso e de corrente eltrica [1]. Determine: a)A leitura do ampermetro b)A leitura dos voltmetros Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen46 Automao Industrial Mecnica industrial 9.Eletromagnetismo O eletromagnetismo nasce quando em 1820, Hans Christian Oersted demonstra que magnetismo eeletricidadepossuamumantimarelaooupoderiamserconsideradosdoisaspectosdeum mesmo fenmeno. 9.1.Magnetismo OsprimeirosestudossobreomagnetismoremontamGrcia. Segundoconstaadescobertoumtipodomineralquetinhaa propriedade de atrair metais ferrosos foi denominada de Magnetita por ser encontrada em Magnsia, uma regiodentrodaGrcia,prximo divisacomaMacednia [35].Onome dado a ele foi im natural Estemetal,almdeatrairoutrosmetaisferrosos,tambmo tornavaigualmentemagnticopelocontato,estesmetaisferrosos imantados eram denominados ims artificiais. *AGrciadividiaem13periferiasqueporsuavezsodivididasem51 prefeituras. Magnsia uma prefeitura da periferia da Tesslia. 9.1.1.Caractersticas de um im Osimspossuempolosmagnticosquesoentendidoscomoasextremidadesdosims. facilmente perceptvel que ims atraem-se ou repelem-se ao serem aproximados. Este fenmeno foi explicado atravs de uma conveno simples: o im possui dois polos que foram denominados um norte e o oposto sul. Polos iguais se repelem, polos opostos se atraem. A figura 24 representa esta conveno. Figura 24 Representao da fora magntica de atrao ou repulso de ims [37]. Magnetita (Fe3O4) Magnsia (Tesslia) Grcia* Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen47 Automao Industrial Mecnica industrial 9.1.2.Campo Gravitacional UmconceitomuitoimportantenoestudodaFsicaodeCampo.Oconceitofsicodecampo caracterizaapropriedadequeamatriatemdeinfluenciaroespaoqueficaaoredordela, dando-lhe uma caracterstica que ele no tinha antes [37]. O campo gravitacional percebido pela atrao dos corpos entre si. Em especial percebe-se este efeito pela atrao de corpos com nosso planeta. A fora de atrao que chamamos peso. Emumimpodemosperceberseucampoatravsde umartifciosimples:colocandoumpedao de im debaixo de uma folha de papel e jogando por cima desta folha limalhas de ao (pequeninos pedaos de ao) podemos ver que essa limalha se orienta de acordo com o campo magntico do im, conforme ilustra a figura 25. Figura 25 Orientao das limalhas de ao [38]. Convencionou-sequeaslinhasdeinduodeumimsaemdoseupolonorteeentramno polo sul, conforme mostra a figura 26. Figura 26 Conveno da orientao das linhas de induo [38]. Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen48 Automao Industrial Mecnica industrial Quando se tem uma pequena massa de im percebe-se que ela se orienta em relao aos pontos cardeaisdaTerra.Apartirdestaobservaoconcluiu-sequeaterratambmpossuiumcampo gravitacional. As Bssolas revelam a direo do campo magntico local, conforme mostra a figura 27. Figura 27 Representao esquemtica de um im e seus polos com orientaes de ims [39]. PorconvenoconsideramosospolosnorteesulgeogrficosdaTerracontrriosaospolos magnticos,conformemostraafigura28.Issosedevepelalgicautilizadanasconvenes descritas anteriormente, ou seja, o polo norte da agulha de uma bssola deve ser atrada por um polosul(poloscontrriosseatraem),logoumpolosulmagnticodaTerrafoiconvencionado como polo norte geogrfico. Figura 28 Representao esquemtica dos polos geogrficos e magnticos da Terra [39]. Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen49 Automao Industrial Mecnica industrial 9.2.A experincia de Oersted HansChristianOrstedfoiumfsicoequmicodinamarqusqueestudando correntes eltricas descobriu que elas interagiam com o magnetismo de um im,ouseja,descobriuquecorrenteseltricaspodemgerarcampos magnticos,dandoopontapinicialaoEletromagnetismo.Afigura29 representa esquematicamente sua experincia. 29aumfiocondutorligadoauma bateria. O interruptor est aberto, no h passagemdecorrenteeltrica.Abssola estorientadanormalmentepelocampo magntico da Terra. 29b fechando o interruptor est inicia a passagemdecorrenteeltrica.Abssola muda sua orientao inicial. 29cinvertendoaligaodabateria,a correnteinvertedesentido.Abssola muda a orientao vista em 29b. Figura 29 Representao esquemtica da experincia de Oersted 9.3.A carga eltrica e o campo magntico Uma partcula carregada eletricamente ao adentrar um campo magntico uniforme ou constante, estesofreraaodeumafora.Istosaconteceseestacargaestiveremmovimento.Logo conclumos que os parmetros deste fenmeno so uma carga q, com velocidadev, inserida em um campo magntico eB, gerando uma foraF. Esta fora possui sempre direoperpendicular ao plano formado entreBe v. Paradeterminaradireoeosentidodestaforautiliza-seachamadaRegradamodireita tambm conhecida como Regra do tapa. A figura 30 demostra esta regra. Hans Christian Orsted (1777-1851) Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen50 Automao Industrial Mecnica industrial Figura 30 Regra da mo direita para uma carga em movimento em um campo magntico [36]. A fora ser determinada pela equao: u = sen v q B F (eq. 28) Onde: F: fora [N] B: campo magntico [T*]. q: carga da partcula [C] v: velocidade da carga [m/s] *TeslaunidadedecampomagnticoemhomenagemaocientistaNikola Tesla Nikola Tesla (1856-1943) Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen51 Automao Industrial Mecnica industrial 9.4.O campo magntico e a corrente eltrica Emumcondutorhmicoascargaseltricaspassamformandooquechamadodecorrente eltrica. A regra da mo direita tambm se aplica a essa situao. A figura 31 mostra como se d tal aplicao. O condutor denominado na figura de CD est inicialmente sob a influncia de um campomagnticoB uniformegeradoporumimpermanente.Aoligarestecondutoremuma bateria,umacorrenteeltricaipassaporele.NestemomentosurgeumaforaFque movimenta o condutor. Figura 30 Regra da mo direita para uma carga em movimento em um campo magntico [36]. Em um condutor hmico a fora ser calculada adaptando alguns parmetros. Inicialmente tem-se a equao 28: u = sen v q B F Mas a corrente eltrica dada por tqiA= E a velocidade constante das cargas eltricas dada por tlvA= Onde l o comprimento do condutor Substituindo as duas ltimas equaes na primeira (eq. 29), tem-se: u A A = sentlt i B F Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen52 Automao Industrial Mecnica industrial E finalmente chega-se a equao 29 u = sen l i B F (eq. 29) Onde: F: fora [N] B: campo magntico [T]. i: corrente eltrica [A] l: comprimento do condutor [m] Para determinar a direo e o sentido da foraFutiliza-se a regra da mo direita da mesma forma, porm, o polegar que antes indicava a velocidade da carga, agora indica a direo e o sentido da corrente eltrica. 9.5.O motor eltrico [36, 40] Ummotoreltricoumamquinaqueconverteenergiaeltricaemenergiamecnica.Na indstriamuitoutilizadadevidoadiversascaractersticascomofacilidadedetransporte, economia, baixo custo, limpeza e simplicidade de comando. Ofuncionamentodosmotoreseltricosestbaseadonosprincpiosdoeletromagnetismo, medianteosquais,condutoressituadosnumcampomagnticoeatravessadosporcorrente eltrica, sofrem a ao de uma fora.Existem vrios tipos de motores eltricos, dos quais os principais so os de corrente contnua e de corrente alternada*.*Correntecontnua:correntenaqualpossuifluxocontnuoeordenadodeeltronssemprena mesmadireo.Correntealternada:umacorrentecujamagnitudeedireovariaciclicamente. Ou seja, h variao de corrente eltrica, ao contrrio da corrente contnua. Oprincpiobsicodefuncionamentodeummotoreltricomostradonafigura31.Umaespira retangularporondepassaumacorrenteeltricaestandoelainseridaemumcampomagntico constante as foras que surgem formam um binrio que faz a espira girar. Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen53 Automao Industrial Mecnica industrial Figura 31 Princpio de funcionamento de um motor eltrico [36]. A figura 32 mostra esquematicamente um motor eltrico. Na figura est representado um im que produzumcampodeinduomagntica,umcilindroondeestooscondutoresefiosqueso ligados a um gerador. Figura 32 Esquema simplificado de um motor eltrico [40]. Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen54 Automao Industrial Mecnica industrial 9.6.O condutor retilneo e seu campo magntico UmadasconsequnciasdaexperinciadeOerstedqueassimcomoocampomagnticopode atuar sobre um condutor por onde passa uma corrente eltrica; tambm pode ocorrer o contrrio, ou seja, um condutor percorrido por uma corrente eltrica gere um campo magntico. Afigura33mostraesquematicamentecomoissoocorre.Obviamenteaintensidadedocampo magntico deve ser de tal magnitude que supere o campo magntico terrestre. Correnteeltricasaindodoplanodopapel. Bssolasrepresentamorientaodocampo magntico Correnteeltricaentrandodoplanodopapel. Vetor campo magntico representado tangenciando o crculo formado pelo campo magntico Figura 33 Campo magntico gerado a partir da corrente eltrica em um condutor [36]. Umaregraprticatambmutilizandoamodireitautilizadaparadeterminarestecampo magnticoaoredordeumcondutorretilneo:opolegarindicaadireoesentidodacorrente eltricaeosdemaisdedosmostrandoosentidodocampomagntico,conformeilustraafigura 34. Figura 34 Regra da mo direita para o campo magntico gerado por um condutor [36]. Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen55 Automao Industrial Mecnica industrial O campo magntico gerado por este condutor ser calculado atravs da equao: ri10 2 B7 = (eq. 30) Onde: B: campo magntico [T]. i: corrente eltrica [A] r:distnciaentreocondutoreo campo (raio da circunferncia) [m] 9.7.A induo eletromagntica Osestudossobreinduosodatadosno princpiodosculoXIX. Segundo consta [36],em1831,osfsicosJosephHenry,estadunidense,eMichael Faraday,ingls,conseguiramverificarexperimentalmenteessefenmeno. Faradayteriapublicadoanteriormentesobreotema,ficandomais conhecido. Ofenmenoobservadoaoaproximareafastarummdeumabobina ligadaaumgalvanmetro(ummedidordecorrente eltrica)nota-seentoqueoponteirodogalvanmetro se move, ou seja, demonstra o surgimento de uma corrente eltrica induzida na bobina pelo movimento do m.Omovimentodoponteirotemsentidosdiferentesquandooimseaproxima (figura35a)equandoseafasta(figura35b).Issosignificaqueosentidoda corrente induzida na bobina depende da forma como o campo magntico varia, ou seja, gera uma corrente eltrica alternada. A figura 35 ilustra o descrito. a b Figura 35 Induo eletromagntica.[36]. Michael Faraday (1791 1867) Joseph Henry (1797 1878) Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen56 Automao Industrial Mecnica industrial 9.8.O fluxo magntico A definio de fluxo magntico est relacionada quantidade de linhas de induo de um campo magntico passam ou furam uma superfcie conforme figura 36. Figura 35 Fluxo magntico.[41]. Determina-se o valor deste fluxo atravs da equao 31 que determina que a variao do fluxo como o produto da rea da superfcie e do campo magntico, sendo diretamente proporcional ao cosseno do ngulo formado entre o campo e o vetorn. 9.9.A Lei de Faraday da induo eletromagntica Semprequeocorrerumavariaodofluxomagnticoatravsdeumcircuitofechado,ser estabelecida nesse circuito uma corrente induzida. Quando um fluxo est aumentando, a corrente tem sentido contrrio ao que ela apresenta quando o fluxo est diminuindo. [1] A lei de Faraday, portanto, estabelece que sempre que um circuito eltrico estiver imerso num fluxo magntico varivel, surge, nesse circuito, uma fora eletromotriz (fem) induzida c. Essa fem ser tanto maior quanto mais rpida for essa variao. Matematicamente essa lei pode ser expressa na forma: tinduzidaAAu= c (eq. 32) Onde: cinduzida: fora eletromotriz induzida [V] u: variao do fluxo magntico [T.m2] t: variao do tempo [s] ( ) u = u cos A B (eq. 31) Onde: u: fluxo magntico [T.m2] B: campo magntico [T] A: rea da superfcie [m2] u: ngulo entre n e B[o] Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen57 Automao Industrial Mecnica industrial 9.10.O gerador de corrente alternada UmaaplicaodiretadaLeideFaradaynageraodeenergiaeltrica.AtFaradayaspilhas eramanicaformadeproduodeenergiaeltricaqueeramuitolimitadaeforneceapenas corrente contnua. Umgeradordecorrenteconstitudodeumimfixoeporumaespiracolocadaemospolos desse im. A ligao da espira com o circuito que deseja se alimentar feito atravs de escovas de contato com anis ligados espira. O gerador de corrente alternada transforma energia mecnica em energia eltrica. A figura 36 mostra esquematicamente um gerador. Figura 36 Esquema de um gerador de corrente alternada. [1] Afigura37mostraogeradordecorrentealternadaquefuncionanomesmoprincpio,isto,o campomagnticoindutorgeraumatensonaespiradecampo,queaogirardaposioparaa posio 2, est em um sentido e da posio 3 para 4 em outro sentido.Aespiradecampoligadaaaniscoletoresparapoderserlevadaarmadura,deonde fornecidaemterminais,emumaplacadeligaes.Daplacadeligaesquesefazaconexo com os circuitos externos. [42] Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen58 Automao Industrial Mecnica industrial Figura 37 Gerador de corrente alternada. [42] Diferente do que ocorre na corrente contnua, gerada pelas pilhas, na corrente alternada o sentido dacorrenteeltricamudaalternadamente.Afigura38mostraumgrficogeraldecorrentex perodo de rotao da espira. Figura 38 Grfico esquemtico corrente eltrica e perodo. As grandes vantagens esto: (a) ser gerada diretamente pelo movimento de rotao, que pode ser obtidofacilmentecomautilizaode turbinasimpulsionadas pelomovimento dagua, dovapor ou do vento (b) potncia muito maior do que as pilhas ou baterias que geram a corrente contnua e (c) a corrente alternada possibilita o uso dos transformadores. Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen59 Automao Industrial Mecnica industrial 9.11.O transformador [1] Um transformador constitudo basicamente de (figura 39): -Ncleo de metal ferroso (ao). -Uma bobina denominada primrio do transformador, ligada a uma fonte de energia. -Uma bobina denominada secundrio do transformador, sem contato com o primrio. Quandoacorrentealternadaestabelecidanabobinadoprimrio,oncleoseimanta,criando umcampomagnticovarivel,cujaslinhaspassamatravsdosecundrio.Avariaodefluxo nessabobinafazaparecernelaumacorrenteinduzida [1].Otransformadorsfuncionarcom corrente alternada. Figura 39 Esquema de um transformador [43]. As equaes 33 e 34 relacionam as tenses nas bobinas com o nmero de espiras 1212NNVV= (eq. 33) 1221NiNi=(eq. 34) Onde: N1: nmero de espiras no primrio N2: nmero de espiras no secundrio i1: corrente no primrio [A] i2: corrente no secundrio [A] V1: tenso no primrio [V] V2: tenso no secundrio [V] Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen60 Automao Industrial Mecnica industrial 10.Lista de Exerccios III Exerccio 1 NasFigurasde1a16estorepresentadososvetores v eB atuandosobrecargaspositivase negativas. Suponha que o campo magntico em cada regio uniforme. Aplicando a regra da mo direita, represente o vetorF que atua em cada caso. Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 Figura 5 Figura 6 Figura 7 Figura 8 Figura 9 Figura 10 Figura 11 Figura 12 Figura 13 Figura 14 Figura 15 Figura 16 Exerccio 2 Nafiguraaoladovocvatrajetriadetrspartculas numacmaradebolhasimersanumcampomagntico uniforme,orientadoperpendicularmenteparadentrodo plano da figura. As setas indicam o sentido do movimento. Qualosinaldacargadecadapartcula? [36]Justifiqueo sinal escolhido, desenhando o vetor fora para cada caso. Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen61 Automao Industrial Mecnica industrial Exerccio 3 (PUC-SP)Umfeixedeeltronsincidehorizontalmentenocentro doanteparo.Estabelecendo-seumcampomagnticovertical paracima,o feixe de eltronspassa aatingir oanteparoem que regioe/ouseguimento?Considerecomoregies1;2;3e 4eseguimentosOA;OB;OCeOD.Justifiquesua resposta. Exerccio 4 (FUVEST)Aopenetrarnumaregiocomcampomagntico uniformeB, perpendicular ao plano do papel, uma partcula demassamecargaeltricaqdescreveumatrajetria circular de raio R, conforme indica a figura.a)Qualotrabalhorealizadopelaforamagnticaqueage sobre a partcula no trecho AC da trajetria circular? b) Calcule o mdulo da velocidadev da partcula em funo deB, R, m e q. Exerccio 5 NasFigurasa,b,cedestorepresentadososvetorescampomagnticoB dediferentes regies,nosquaisestoimersoscondutoresretilneospercorridosporumacorrenteeltricai. Suponhaqueocampomagnticoemcadaregiouniforme.Aplicandoaregradamodireita, represente o vetorF que atua sobre os condutores em cada caso. Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen62 Automao Industrial Mecnica industrial Exerccio 6 Umfiocondutorretilneode0,50mdecomprimentoestdispostohorizontalmenteemuma regio na qual existe um campo magntico, tambm horizontal e uniforme, de mdulo B = 0,35 T. Suponha que esse fio seja percorrido por uma corrente eltrica i = 0,8 A. Determine o mdulo e a direo da fora que atua sobre esse fio quando ele [36]: a) est na mesma direo do campo magnticoB. b) forma um ngulo de 37o com o campo magnticoB. c) perpendicular ao campo magnticoB. Exerccio 7 Na figura abaixo, uma espira retangular de rea 500 cm2, igual a 0,05 m2, est imersa num campo magntico uniforme de intensidade B = 0,08 T. Qual o fluxo magntico que atravessa a espira [36]: a) na posio a, quando u = 90o. b) na posio b, quando u = 45o Exerccio 8 Um transformador tem 25 espiras no primrio e 1.500 espiras no secundrio. Pede-se: a)seoprimrioforligadoaumatensoalternadade10V,qualseratensoinduzidano secundrio? b)seosecundrioforligadoaumatensoalternadade110V,qualseratensoinduzidano primrio? Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen63 Automao Industrial Mecnica industrial Exerccio 9 Faaumabrevepesquisasobremedidoresdetensoedecorrenteeltricasobopontodevista de princpio de funcionamento. Exerccio 10 Um comerciante abriu uma filial de sua loja em Braslia. No informado, comprou e levou para seu ponto trs ventiladores deteto fabricados para funcionar com uma ddp de 127 V. A rede eltrica de Braslia de 220 V. Sendo assim, ele optou por montar um transformador na sua rede e ligar os trsventiladores,comumcircuitoemparalelo,seguindooesquemaaolado.Sabendoquedois dos ventiladores tem 750 W de potncia e o terceiro 1000 W, qual a corrente eltrica necessria vindadaredeeltrica?Otransformadortem,nabobinasecundria,90espiras.Quantasespiras tem o lado primrio? Exerccio 11 Um transformador tem uma bobina de 300 espiras no primrio e de 12.000 espiras no secundrio. Tem uma potncia de 440 W. Aplica-se ao primrio uma tenso de 220 V. Pede-se: a) a corrente eltrica no primrio; b) supondo que no haja perdas, qual o valor da tenso e da corrente eltrica no secundrio? Fsica Aplicada Prof. Pedro Colen64 Automao Industrial Mecnica industrial 11.Referncias Bibliogrficas [1] Mximo, A., Alvarenga, B. Fsica: volume nico. So Paulo: Edies Scipione, 1997. [2] GREF. Leituras de Fsica. Fsica Trmica. So Paulo: Editora da USP, 1998. 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