Exemplo 1: Space ShuttleQuais os critérios de seleção para os materais dafuselagem?

•Baixa condutividade térmica;

•Elevada “inércia” térmica, ou seja, um iputenergético grande deverá originar uma variação detemperatura tão pequena quanto possível;

•Elevada densidade (muito calor/pequeno volume);

•Elevada “refractariedade”, ou seja, devem fundir atemperatural tão altas quanto possível.

•Não devem expandir/contrair excessivamente comvariações de temperatura.

Soluções: silica, borossilicatos, cerâmicos,compósitos carbono/carbono

Porquê?

Propriedades Térmicas dos Materiais

Exemplo 2: Computadores

Velocidades de processamento maiores

Aumento da densidade de circuitos

Aumento da energia térmica do circuito(mais e-, logo mais calor)

Soluções:

materiais com maior condutividade térmica; convexão forçada...

Limitação ao aumento da densidade decircuitos: capacidade de extracção de calor.

Coeficiente de expansão térmica

Os materiais tendem a expandir com o aumento de temperaturadevido à assimetria da curva de potencial de ligação.

Pode-se assim definir um coeficiente de expansão térmica linear

!

"l

=

#LL0

#T

ou volúmico

!

"v

=

#VV0

#T

com

!

"v# 3."

l

Naturalmente que cada material tem o seupotencial de ligação característico e, logo, o seucoeficiente de expansão térmica característico

Coeficiente de expansão térmica:tensões de origem térmica, fissuração

O constrangimento à expansão/contracção térmica (interfaces,soldaduras, juntas etc. de materiais diferentes, pode originar acumulaçãode tensões e fissuração.

Coeficientes de expansão térmica para alguns materiais

Variação do coeficiente de expansão térmica com T

Nota: observar as consequências dastransformações alotrópicas

Calor específico

O calor específico é a quantidade de energia necessária para elevar um grauuma unidade de massa de material. Matematicamente temos:

Cp é uma medida da “inércia térmica” do material, ou seja quanto menor é o calorespecífico mais rápidas são as mudanças de temperatura no material (por ex. ospermutadores de calor dever ser feitos em materiais de baixo Cp).

!

Cp ="Q

m"T

ou seja

!

"Q = Cpm."T

Calor específico de alguns materiais

Exemplo de aplicação: quanto aqueceum diodo de Si numa placa de um PC ?

Vamos considerar um diodo de Si dopado, com um comprimento de 10 µm e uma áreatranversal de 5 µm2, que é atravessado durante 0.1 s por uma corrente de 10-5 A. Aresistividade dp Si é 1x10-3 ohm.m. Se toda a potência dissipada por efeito de Joulecontribuir para o aumento da temperatura, qual será esse aumento?

!

P = Ri2Efeito de Joule: , logo:

!

"Q = Pt = Ri2t

como:

!

"Q = Cpm."T , segue-se:

!

"T ="Q

Cpm=Ri

2t

Cpm=

Ri2t

Cp#V

!

R = resistividade.l

A=10

"3.10

"6

5.10"12

= 2.10"3#

A densidade do Si é 2.33 g/cm3, enquanto que o seu Cp é 702 J/(Kg.K).

Substituindo na eq. (1) obtemos ΔT=245 ºC !! (convexão forçada !!!)

Mecanismos de condução térmica e condutividade térmica

!

J = KdT

dx

Porque é que as panelas sãometálicas e as pegas são empolímero ou madeira?

As leis da difusão de calor são formalmentesemelhantes às leis de difusão de massa.K é a condutividade térmica do material.Tem dois componentes (dois mecanismos):Vibração da rede (fonões);Movimento de electrões:

J é o fluxo de calor.

Condutividade térmica: valores típicos